Phương pháp tính toán và mô hình máy tính. Mô hình hóa máy tính của các quá trình vật lý. Công cụ mô hình hóa hiện đại

Model máy tính(Tiếng Anh) mô hình máy tính), hoặc mô hình số(Tiếng Anh) mô hình tính toán) - chương trình máy tính chạy trên một máy tính riêng biệt, siêu máy tính hoặc nhiều máy tính tương tác (nút tính toán), thực hiện việc biểu diễn một đối tượng, hệ thống hoặc khái niệm dưới dạng khác với dạng thật nhưng gần với mô tả thuật toán, bao gồm cả một bộ dữ liệu mô tả đặc tính của hệ thống và động lực thay đổi của chúng theo thời gian.

Về mô hình máy tính

Mô hình máy tính đã trở thành một công cụ phổ biến cho mô hình toán học và được sử dụng trong vật lý, vật lý thiên văn, cơ học, hóa học, sinh học, kinh tế, xã hội học, khí tượng học, các ngành khoa học khác và các vấn đề ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như điện tử vô tuyến, cơ khí, công nghiệp ô tô, v.v. Các mô hình máy tính được sử dụng để thu được kiến thức mới về đối tượng được mô hình hóa hoặc để ước tính hành vi của các hệ thống quá phức tạp để nghiên cứu phân tích.

Mô hình hóa máy tính là một trong những phương pháp hiệu quả học hệ thống phức tạp. Các mô hình máy tính dễ dàng và thuận tiện hơn để nghiên cứu do khả năng thực hiện cái gọi là. thí nghiệm tính toán trong trường hợp thí nghiệm thực tế gặp khó khăn do trở ngại về tài chính, vật chất hoặc có thể cho kết quả không dự đoán trước được. Tính logic và hình thức mô hình máy tính cho phép bạn xác định các yếu tố chính xác định các thuộc tính của đối tượng ban đầu đang được nghiên cứu (hoặc toàn bộ lớp đối tượng), đặc biệt là nghiên cứu phản ứng của hệ thống vật lý mô phỏng đối với những thay đổi trong các tham số và điều kiện ban đầu của nó.

Việc xây dựng một mô hình máy tính dựa trên sự trừu tượng hóa từ bản chất cụ thể của hiện tượng hoặc đối tượng ban đầu đang được nghiên cứu và bao gồm hai giai đoạn - đầu tiên là tạo ra mô hình định tính và sau đó là mô hình định lượng. Càng nhiều thuộc tính quan trọng được xác định và chuyển sang mô hình máy tính, nó càng gần với mô hình thực thì khả năng sử dụng của hệ thống càng lớn. Mô hình này. Mô hình hóa máy tính bao gồm việc thực hiện một loạt các thí nghiệm tính toán trên máy tính, mục đích là phân tích, giải thích và so sánh kết quả mô hình hóa với hành vi thực tế của đối tượng đang nghiên cứu và, nếu cần, sàng lọc mô hình tiếp theo, v.v.

Có mô hình phân tích và mô phỏng. Trong mô hình phân tích, các mô hình toán học (trừu tượng) của một đối tượng thực được nghiên cứu dưới dạng phương trình đại số, vi phân và các phương trình khác, cũng như các mô hình liên quan đến việc thực hiện một quy trình tính toán rõ ràng dẫn đến giải pháp chính xác của chúng. Trong mô hình mô phỏng, các mô hình toán học được nghiên cứu dưới dạng (các) thuật toán tái tạo chức năng của hệ thống đang được nghiên cứu bằng cách thực hiện tuần tự số lượng lớn các thao tác cơ bản.

Ưu điểm của mô hình máy tính

Mô hình hóa máy tính cho phép:

mở rộng phạm vi đối tượng nghiên cứu - có thể nghiên cứu các hiện tượng không lặp lại, hiện tượng trong quá khứ và tương lai, các đối tượng không được tái tạo trong điều kiện thực tế;
hình dung các đối tượng thuộc bất kỳ tính chất nào, kể cả những đối tượng trừu tượng;
khám phá các hiện tượng và quá trình trong động lực triển khai của chúng;
kiểm soát thời gian (tăng tốc, giảm tốc độ, v.v.);
thực hiện các thử nghiệm lặp đi lặp lại của mô hình, mỗi lần đưa nó trở lại trạng thái ban đầu;
nhận được đặc điểm khác nhauđối tượng ở dạng số hoặc dạng đồ họa;
tìm ra thiết kế tối ưu của một đối tượng mà không cần tạo bản sao dùng thử;
tiến hành thí nghiệm mà không có nguy cơ gây hậu quả tiêu cực cho sức khỏe con người hoặc môi trường.

Các giai đoạn chính của mô hình máy tính

Tên giai đoạn	Thực hiện hành động
1. Tuyên bố vấn đề và phân tích nó	1.1. Tìm hiểu xem mô hình được tạo ra nhằm mục đích gì. 1.2. Làm rõ những kết quả ban đầu và chúng cần đạt được dưới hình thức nào. 1.3. Xác định dữ liệu ban đầu nào là cần thiết để tạo mô hình.
2. Xây dựng mô hình thông tin	2.1. Xác định các tham số của mô hình và xác định mối quan hệ giữa chúng. 2.2. Đánh giá những tham số nào có ảnh hưởng đến một nhiệm vụ nhất định và những tham số nào có thể bị bỏ qua. 2.3. Mô tả toán học mối quan hệ giữa các tham số mô hình.
3. Xây dựng phương pháp và thuật toán thực hiện mô hình máy tính	3.1. Lựa chọn hoặc phát triển một phương pháp để đạt được kết quả ban đầu. 3.2. Tạo một thuật toán để thu được kết quả bằng các phương pháp đã chọn. 3.3. Kiểm tra tính đúng đắn của thuật toán.
4. Phát triển mô hình máy tính	4.1. Lựa chọn phương tiện phần mềm thực hiện thuật toán trên máy tính. 4.2. Phát triển mô hình máy tính. 4.3. Kiểm tra tính chính xác của mô hình máy tính được tạo.
5. Tiến hành thí nghiệm	5.1. Xây dựng kế hoạch nghiên cứu. 5.2. Tiến hành thí nghiệm dựa trên mô hình máy tính đã tạo. 5.3. Phân tích kết quả thu được. 5.4. Rút ra kết luận về các tính chất của mô hình nguyên mẫu.

Trong quá trình tiến hành thử nghiệm, có thể thấy rõ rằng bạn cần:

điều chỉnh kế hoạch nghiên cứu;
chọn một phương pháp khác để giải quyết vấn đề;
cải tiến thuật toán để thu được kết quả;
làm rõ mô hình thông tin;
thực hiện những thay đổi đối với báo cáo vấn đề.

Trong trường hợp này, việc quay trở lại giai đoạn thích hợp sẽ xảy ra và quá trình bắt đầu lại.

Công dụng thực tế

Mô hình máy tính được sử dụng cho nhiều nhiệm vụ khác nhau, chẳng hạn như:

phân tích sự phân bố các chất ô nhiễm trong khí quyển;
thiết kế rào chắn chống ồn để chống ô nhiễm tiếng ồn;
thiết kế phương tiện;
máy bay mô phỏng để huấn luyện phi công;
mô phỏng hoạt động của các thiết bị điện tử khác;
nghiên cứu hành vi của các tòa nhà, công trình và các bộ phận dưới tải trọng cơ học;
dự đoán độ bền của các công trình và cơ chế phá hủy của chúng;
thiết kế quy trinh san xuat, ví dụ như hóa chất;
quản lý chiến lược của tổ chức;
nghiên cứu hoạt động của hệ thống thủy lực: đường ống dẫn dầu, đường ống dẫn nước;
mô hình hóa robot và bộ điều khiển tự động;
mô hình hóa các kịch bản phát triển đô thị;
mô hình hóa hệ thống giao thông;
mô hình phần tử hữu hạn của các thử nghiệm va chạm;

Các lĩnh vực ứng dụng khác nhau của mô hình máy tính có các yêu cầu khác nhau về độ tin cậy của kết quả thu được với sự trợ giúp của chúng. Việc mô hình hóa các tòa nhà và các bộ phận máy bay đòi hỏi độ chính xác cao và mức độ tin cậy, trong khi các mô hình về sự phát triển của các thành phố và hệ thống kinh tế xã hội được sử dụng để thu được kết quả gần đúng hoặc định tính.

Thuật toán mô phỏng máy tính

Xem thêm

Viết bình luận về bài viết "Mô hình máy tính"

Liên kết

Một đoạn trích mô tả mô hình máy tính

- Nó là gì? - cả Rostov, người lớn tuổi và người trẻ hơn đều hỏi.
Anna Mikhailovna hít một hơi thật sâu: “Dolokhov, con trai của Marya Ivanovna,” cô nói bằng giọng thì thầm bí ẩn, “họ nói rằng anh ta đã hoàn toàn làm tổn hại cô ấy.” Anh ta đưa anh ta đi chơi, mời anh ta đến nhà anh ta ở St. Petersburg, và thế là... Cô ấy đến đây, và người đàn ông đứng đầu này đã đi theo cô ấy,” Anna Mikhailovna nói, muốn bày tỏ sự đồng cảm với Pierre, nhưng với giọng điệu không chủ ý và mỉm cười nửa miệng, tỏ ra thông cảm với người đàn ông mất đầu, giống như cô tên là Dolokhov. “Người ta nói rằng bản thân Pierre hoàn toàn bị choáng ngợp bởi nỗi đau của mình.”
“Chà, chỉ cần bảo anh ấy đến câu lạc bộ và mọi chuyện sẽ qua đi.” Bữa tiệc sẽ là một ngọn núi.
Ngày hôm sau, ngày 3 tháng 3, lúc 2 giờ chiều, 250 thành viên câu lạc bộ Tiếng Anh và 50 vị khách đang chờ đợi bữa tối của vị khách thân yêu và anh hùng của chiến dịch Áo, Hoàng tử Bagration. Lúc đầu, khi nhận được tin về Trận Austerlitz, Moscow rất bối rối. Vào thời điểm đó, người Nga đã quá quen với những chiến thắng nên khi nhận được tin thất bại, một số người không tin, trong khi những người khác lại tìm cách giải thích cho sự kiện kỳ lạ như vậy bằng một số lý do bất thường. Trong Câu lạc bộ tiếng Anh, nơi tập hợp mọi thứ cao quý, với thông tin chính xác và có trọng lượng, vào tháng 12, khi tin tức bắt đầu đến, không có gì được nói về cuộc chiến và trận chiến cuối cùng, như thể mọi người đã đồng ý giữ im lặng về nó. Những người chỉ đạo các cuộc trò chuyện, chẳng hạn như: Bá tước Rostopchin, Hoàng tử Yury Vladimirovich Dolgoruky, Valuev, gr. Markov, cuốn sách. Vyazemsky, không xuất hiện ở câu lạc bộ mà tụ tập ở nhà, trong vòng tròn thân thiết của họ, và những người Muscovite, phát biểu từ giọng nói của những người khác (mà Ilya Andreich Rostov thuộc về), đã bị bỏ lại trong một thời gian ngắn mà không có phán đoán rõ ràng về nguyên nhân chiến tranh và không có người lãnh đạo. Người Muscovite cảm thấy có điều gì đó không ổn và thật khó để thảo luận về tin xấu này, vì vậy tốt hơn hết là nên giữ im lặng. Nhưng sau một thời gian, khi bồi thẩm đoàn rời khỏi phòng nghị án, những con át chủ bài trong câu lạc bộ xuất hiện, và mọi thứ bắt đầu được nói rõ ràng và chắc chắn. Những lý do đã được tìm ra cho sự kiện đáng kinh ngạc, chưa từng có và không thể xảy ra là quân Nga bị đánh bại, và mọi thứ trở nên rõ ràng, và ở mọi ngóc ngách của Moscow, điều tương tự cũng được nói ra. Những lý do này là: sự phản bội của người Áo, nguồn cung cấp lương thực nghèo nàn cho quân đội, sự phản bội của Cực Pshebyshevsky và người Pháp Langeron, sự bất lực của Kutuzov, và (họ nói một cách ranh mãnh) tuổi trẻ và sự thiếu kinh nghiệm của vị vua, người đã giao phó mình cho những người xấu và tầm thường. Nhưng quân đội, quân đội Nga, mọi người đều nói, thật phi thường và đã thực hiện những điều kỳ diệu về lòng dũng cảm. Binh lính, sĩ quan, tướng lĩnh đều là anh hùng. Nhưng anh hùng của các anh hùng là Hoàng tử Bagration, người nổi tiếng với vụ Shengraben và cuộc rút lui khỏi Austerlitz, nơi ông một mình dẫn đầu đoàn quân của mình mà không bị quấy rầy và dành cả ngày để đẩy lùi kẻ thù mạnh gấp đôi. Việc Bagration được chọn làm anh hùng ở Moscow còn được tạo điều kiện thuận lợi bởi anh ta không có mối quan hệ nào ở Moscow và là một người xa lạ. Trong con người ông, người ta đã vinh danh một người lính Nga chiến đấu giản dị, không có mối liên hệ và mưu mô, người vẫn gắn liền với ký ức về chiến dịch Ý mang tên Suvorov. Ngoài ra, khi trao những vinh dự như vậy cho anh ta, sự không hài lòng và không đồng tình của Kutuzov đã được thể hiện rõ nhất.
“Nếu không có Bagration, il faudrait l"nhà phát minh, [thì cần phải phát minh ra anh ta.] - người pha trò Shinshin nói, nhại lại những lời của Voltaire. Không ai nói về Kutuzov, và một số thì thầm mắng anh ta, gọi điện khắp Mátxcơva lặp đi lặp lại những lời của Hoàng tử Dolgorukov: “điêu khắc, điêu khắc và bám lấy”, người được an ủi trong thất bại của chúng ta bằng ký ức về những chiến thắng trước đó, và những lời của Rostopchin được lặp lại về thực tế là người Pháp Người lính phải hào hứng ra trận bằng những câu nói khoa trương, phải lý luận logic với quân Đức, thuyết phục họ rằng chạy còn nguy hiểm hơn là tiến, nhưng lính Nga chỉ cần giữ lại và yêu cầu: im lặng! Từ mọi phía, những câu chuyện mới và mới đã được nghe về ví dụ riêng lẻ lòng dũng cảm của binh lính và sĩ quan của chúng ta ở Austerlitz. Anh cứu được biểu ngữ, anh giết 5 tên Pháp, một mình anh nạp 5 khẩu đại bác. Họ cũng nói về Berg, người không biết anh ta, rằng anh ta, bị thương ở tay phải, cầm kiếm ở tay trái và tiến về phía trước. Họ không nói gì về Bolkonsky, chỉ những người biết rõ về ông mới tiếc nuối vì ông mất sớm, để lại người vợ đang mang bầu và người cha lập dị.

Vào ngày 3 tháng 3, trong tất cả các phòng của Câu lạc bộ Tiếng Anh vang lên tiếng rên rỉ của những giọng nói và giống như những con ong di cư vào mùa xuân, hối hả tới lui, ngồi, đứng, hội tụ và phân tán, trong đồng phục, áo đuôi tôm và một số người khác mặc áo bột và caftans, các thành viên và khách mời của câu lạc bộ. Những người hầu mặc áo bột, đi tất và đi ủng đứng ở mọi cửa và căng thẳng theo dõi mọi chuyển động của khách và các thành viên câu lạc bộ để cung cấp dịch vụ của họ. Những người có mặt hầu hết đều là những người lớn tuổi, đáng kính, khuôn mặt rộng, tự tin, ngón tay dày, cử chỉ và giọng nói chắc nịch. Loại khách và thành viên này ngồi ở những địa điểm nổi tiếng, quen thuộc và gặp nhau trong những vòng tròn quen thuộc, nổi tiếng. Một phần nhỏ những người có mặt bao gồm những vị khách ngẫu nhiên - chủ yếu là những người trẻ tuổi, trong số đó có Denisov, Rostov và Dolokhov, những người lại là sĩ quan Semyonov. Trên khuôn mặt của giới trẻ, đặc biệt là quân nhân, hiện lên vẻ khinh thường kính trọng người già, dường như muốn nói với thế hệ cũ: chúng tôi sẵn sàng tôn trọng và tôn vinh các bạn, nhưng hãy nhớ rằng sau cùng, tương lai thuộc về chúng ta.
Nesvitsky đã ở đó, giống như một thành viên cũ của câu lạc bộ. Pierre, theo lệnh của vợ, đã để tóc dài, đã tháo kính và ăn mặc thời trang, nhưng với vẻ mặt buồn bã và chán nản, bước qua các hành lang. Anh ta, cũng như mọi nơi khác, được bao quanh bởi bầu không khí của những người tôn thờ sự giàu có của anh ta, và anh ta đối xử với họ bằng thói quen vương quyền và sự khinh miệt lơ đãng.
Theo số năm của mình, đáng lẽ anh ta phải ở với giới trẻ; theo sự giàu có và mối quan hệ của anh ta, anh ta là thành viên của nhóm những vị khách lớn tuổi, đáng kính, và do đó anh ta chuyển từ nhóm này sang nhóm khác.
Những ông già quan trọng nhất tạo thành trung tâm của các vòng tròn, mà ngay cả những người lạ cũng kính cẩn đến gần để lắng nghe. người nổi tiếng. Các vòng tròn lớn được hình thành xung quanh Bá tước Rostopchin, Valuev và Naryshkin. Rostopchin kể về việc người Nga đã bị quân Áo đang chạy trốn đè bẹp và phải dùng lưỡi lê vượt qua những kẻ chạy trốn.
Valuev bí mật nói rằng Uvarov được cử từ St. Petersburg để tìm hiểu ý kiến của người Moscow về Austerlitz.
Ở vòng thứ ba, Naryshkin kể về một cuộc họp của hội đồng quân sự Áo, trong đó Suvorov đã gáy gà trống để đáp lại sự ngu ngốc của các tướng lĩnh Áo. Shinshin, người đang đứng ngay đó, muốn nói đùa rằng Kutuzov dường như không thể học được nghệ thuật gáy gà đơn giản này từ Suvorov; nhưng những ông già nhìn người pha trò một cách nghiêm khắc, để anh ta cảm thấy rằng ở đây và hôm nay nói về Kutuzov là một điều không đứng đắn.
Bá tước Ilya Andreich Rostov lo lắng vội vã bước đi đôi ủng mềm từ phòng ăn sang phòng khách, vội vàng và giống hệt như cách chào hỏi những người quan trọng và không quan trọng mà ông biết hết, và thỉnh thoảng đưa mắt tìm kiếm cậu con trai nhỏ gầy gò của mình. , vui vẻ nhìn anh và nháy mắt với anh. Chàng trai trẻ Rostov đứng bên cửa sổ với Dolokhov, người mà anh mới gặp và là người mà anh đánh giá cao. Bá tước già đến gần họ và bắt tay Dolokhov.
- Không có gì, bạn biết đấy, đồng bào của tôi... cùng nhau ở đó, cùng nhau họ là những anh hùng... A! Vasily Ignatich... già lắm rồi,” anh quay sang một ông già đi ngang qua, nhưng ông chưa kịp chào hỏi xong thì mọi thứ bắt đầu xôn xao, và một người hầu chạy đến với vẻ mặt sợ hãi, báo cáo: “Ông đến rồi !”

Hiện nay, khái niệm “hệ thống” trong khoa học chưa được định nghĩa đầy đủ. Các nhà khoa học đã bắt đầu nghiên cứu các hệ thống phức tạp (CS).
Trong nhiều tài liệu về phân tích hệ thống và kỹ thuật hệ thống, các đặc tính cơ bản sau của hệ thống phức tạp đã được lưu ý:

Đặc tính 1. Tính chính trực và rõ ràng.

Một hệ thống phức tạp được coi là một tập hợp các phần tử không thể thiếu, được đặc trưng bởi sự hiện diện của một số lượng lớn các phần tử được kết nối và tương tác với nhau.
Nhà nghiên cứu có khả năng chủ quan trong việc chia hệ thống thành các hệ thống con, các mục tiêu hoạt động của chúng phụ thuộc vào mục tiêu chung về hoạt động của toàn bộ hệ thống (tập trung vào hệ thống). Tính có mục đích được hiểu là khả năng của một hệ thống thực hiện hành vi (lựa chọn hành vi) nhằm theo đuổi việc đạt được một mục tiêu cụ thể trong điều kiện không chắc chắn và ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên.

Thuộc tính 2. Kết nối.

Sự hiện diện của các kết nối (mối quan hệ) ổn định đáng kể giữa các phần tử và/hoặc thuộc tính của chúng, vượt quá sức mạnh (sức mạnh) các kết nối (mối quan hệ) của các phần tử này với các phần tử không có trong hệ thống nhất định (môi trường bên ngoài).
Khi nói “kết nối”, chúng tôi muốn nói đến một kênh ảo nhất định qua đó vật chất, năng lượng và thông tin được trao đổi giữa các yếu tố và môi trường bên ngoài.

Tính chất 3. Tổ chức.

Thuộc tính được đặc trưng bởi sự hiện diện của một tổ chức nhất định - sự hình thành các kết nối quan trọng của các phần tử, sự phân bố có trật tự của các kết nối và các phần tử theo thời gian và không gian. Khi các kết nối được hình thành, một cấu trúc nhất định của hệ thống được hình thành và các thuộc tính của các phần tử được chuyển thành chức năng (hành động, hành vi).

Khi nghiên cứu các hệ thống phức tạp, người ta thường lưu ý:

mức độ phức tạp của chức năng do hệ thống thực hiện và nhằm đạt được mục tiêu vận hành nhất định;
sự hiện diện của ban quản lý, mạng lưới thông tin rộng khắp và các luồng thông tin chuyên sâu;
sự hiện diện của sự tương tác với môi trường bên ngoài và hoạt động trong điều kiện không chắc chắn và ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên có tính chất khác nhau.

Tính chất 4. Phẩm chất tích hợp.

Sự tồn tại của các phẩm chất tích hợp (thuộc tính), tức là những phẩm chất vốn có của toàn bộ hệ thống, nhưng không đặc trưng cho bất kỳ yếu tố nào của nó một cách riêng biệt. Sự hiện diện của các phẩm chất tích hợp cho thấy các tính chất của hệ thống, mặc dù phụ thuộc vào tính chất của các phần tử, nhưng không hoàn toàn do chúng xác định.
Ví dụ về SS trong lĩnh vực kinh tế có rất nhiều: tổ chức - hệ thống sản xuất, doanh nghiệp; hệ thống kinh tế - xã hội, ví dụ vùng; và vân vân.
Phương pháp nghiên cứu SS là phân tích hệ thống. Một trong những công cụ quan trọng nhất để phân tích hệ thống ứng dụng là mô hình máy tính.
Mô hình mô phỏng là phiên bản mô hình máy tính hiệu quả và phổ biến nhất trong lĩnh vực nghiên cứu và điều khiển các hệ thống phức tạp.

Người mẫu là một mô tả trừu tượng về một hệ thống (đối tượng, quy trình, vấn đề, khái niệm) ở một số dạng khác với dạng tồn tại thực sự của chúng.

Làm người mẫu là một trong những phương pháp nhận thức chính, là một hình thức phản ánh hiện thực và bao gồm việc làm rõ hoặc tái tạo các thuộc tính nhất định của các đối tượng, sự vật và hiện tượng có thật với sự trợ giúp của các đối tượng, quá trình, hiện tượng khác hoặc với sự trợ giúp của một mô tả trừu tượng. dưới dạng hình ảnh, sơ đồ, bản đồ, tập hợp các phương trình, thuật toán và chương trình.

Trong quá trình lập mô hình luôn có nguyên bản(đối tượng) và người mẫu, tái tạo (mô hình, mô tả, bắt chước) một số tính năng của một đối tượng.

Mô hình hóa dựa trên sự hiện diện của nhiều hệ thống tự nhiên và nhân tạo, khác nhau cả về mục đích và phương án vật lý, về sự giống nhau hoặc tương đồng của một số tính chất nhất định: hình học, cấu trúc, chức năng, hành vi. Sự giống nhau này có thể hoàn toàn (đẳng cấu) và một phần (đồng hình).

Nghiên cứu về SS hiện đại gợi ý nhiều lớp học mẫu. Sự phát triển của công nghệ thông tin có thể được hiểu là khả năng triển khai các loại mô hình khác nhau trong hệ thống thông tin cho các mục đích khác nhau, ví dụ: hệ thống thông tin, hệ thống nhận dạng hình ảnh, hệ thống trí tuệ nhân tạo, hệ thống hỗ trợ quyết định. Các hệ thống này dựa trên các mô hình thuộc nhiều loại khác nhau: ngữ nghĩa, logic, toán học, v.v.

Hãy đưa ra một vị tướng phân loại các loại mô hình chính:

mô hình hóa khái niệm– thể hiện hệ thống bằng các dấu hiệu, ký hiệu, thao tác đặc biệt trên chúng hoặc sử dụng ngôn ngữ tự nhiên hoặc nhân tạo;
mô hình vật lý– đối tượng hoặc quy trình được mô hình hóa được tái tạo dựa trên tỷ lệ tương tự do sự giống nhau của các quá trình và hiện tượng vật lý;
mô hình cấu trúc-chức năng– mô hình là các sơ đồ (đồ thị, sơ đồ khối), đồ thị, sơ đồ, bảng, hình vẽ với các quy tắc đặc biệt để kết hợp và biến đổi chúng;
mô hình toán học (logic-toán học)– việc xây dựng mô hình được thực hiện bằng toán học và logic;
mô hình hóa mô phỏng (phần mềm)– trong trường hợp này, mô hình toán học logic của hệ thống đang nghiên cứu là một thuật toán cho hoạt động của hệ thống, được triển khai trong phần mềm trên máy tính.

Các loại mô hình này có thể được sử dụng độc lập hoặc đồng thời, theo một số cách kết hợp (ví dụ: hầu hết tất cả các loại mô hình hoặc kỹ thuật riêng lẻ được liệt kê đều được sử dụng trong mô hình mô phỏng). Ví dụ, mô hình mô phỏng bao gồm khái niệm (trong giai đoạn đầu hình thành Mô hình mô phỏng) và mô hình toán học logic (bao gồm cả phương pháp trí tuệ nhân tạo) để mô tả các hệ thống con riêng lẻ của mô hình, cũng như trong các quy trình xử lý và phân tích kết quả của một thí nghiệm tính toán và ra quyết định. Công nghệ tiến hành và lập kế hoạch thí nghiệm tính toán bằng các phương pháp toán học phù hợp đã được đưa vào mô phỏng từ mô hình vật lý (trường thí nghiệm hoặc phòng thí nghiệm). Cuối cùng, mô hình hóa cấu trúc-chức năng được sử dụng để tạo ra một mô tả phân tầng của các phức hợp đa mô hình và để hình thành các biểu diễn sơ đồ khác nhau khi tạo các mô hình mô phỏng.

Khái niệm mô hình máy tính được hiểu rộng hơn khái niệm truyền thống về “mô hình máy tính”. Hãy đưa anh ấy đi.

Mô hình máy tính là một phương pháp giải quyết các vấn đề phân tích hoặc tổng hợp của một hệ thống phức tạp dựa trên việc sử dụng mô hình máy tính của nó.

Mô phỏng máy tính có thể được coi là:

mô hình toán học;
mô hình mô phỏng;
mô hình ngẫu nhiên.

Theo thời hạn “mô hình máy tính” hiểu hình ảnh thông thường của một đối tượng hoặc một số hệ thống đối tượng (hoặc quy trình), được mô tả bằng các phương trình, bất đẳng thức, mối quan hệ logic, bảng máy tính được kết nối với nhau, đồ thị, biểu đồ, đồ thị, hình vẽ, đoạn hoạt hình, siêu văn bản, v.v. và hiển thị cấu trúc cũng như mối quan hệ giữa các phần tử của đối tượng. Các mô hình máy tính mô tả bằng phương trình, bất đẳng thức, quan hệ logic, bảng máy tính liên kết với nhau, đồ thị, biểu đồ, đồ thị sẽ được gọi là toán học. Các mô hình máy tính được mô tả bằng cách sử dụng các bảng máy tính, đồ thị, sơ đồ, đồ thị, hình vẽ, đoạn hoạt hình, siêu văn bản, v.v. được kết nối với nhau. và hiển thị cấu trúc cũng như mối quan hệ giữa các phần tử của đối tượng, chúng ta sẽ gọi cấu trúc và chức năng;

Các mẫu máy tính ( chương trình riêng biệt, một bộ chương trình, một gói phần mềm) cho phép sử dụng một chuỗi các phép tính và Hiển thị đồ họa kết quả công việc của nó, để tái tạo (mô phỏng) các quá trình hoạt động của một đối tượng (hệ thống các đối tượng) chịu ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên khác nhau, như một quy luật, lên đối tượng, chúng ta sẽ gọi sự bắt chước.

Bản chất của mô hình máy tính bao gồm việc thu được kết quả định lượng và định tính trên mô hình hiện có. Kết quả định tính phân tích cho thấy các đặc tính chưa từng được biết đến trước đây của một hệ thống phức tạp: cấu trúc, động lực phát triển, tính ổn định, tính toàn vẹn, v.v. của nó. Phát hiện định lượng chủ yếu có tính chất phân tích hệ thống hiện có hoặc dự báo giá trị tương lai của các biến nhất định. Khả năng thu được không chỉ các kết quả định tính mà còn cả định lượng là sự khác biệt đáng kể giữa mô hình mô phỏng và mô hình cấu trúc-chức năng. Mô hình mô phỏng có toàn bộ dòng những nét đặc trưng.

Phương pháp mô hình hóa máy tính là phân tích hệ thống(hướng điều khiển học, lý thuyết tổng quát systems), trong đó vai trò chủ đạo được trao cho các nhà phân tích hệ thống. Không giống như mô hình toán học trên máy tính, nơi cơ sở phương pháp luận là: nghiên cứu hoạt động, lý thuyết mô hình toán học, lý thuyết quyết định, lý thuyết trò chơi, v.v.

Quy trình trung tâm của phân tích hệ thống là xây dựng một mô hình tổng quát phản ánh tất cả các yếu tố và mối quan hệ hệ thống thực . Chủ đề của mô hình hóa máy tính có thể là bất kỳ hệ thống phức tạp nào, bất kỳ đối tượng hoặc quy trình nào. Các loại mục tiêu có thể rất khác nhau. Mô hình máy tính phải phản ánh tất cả các thuộc tính, yếu tố chính và mối quan hệ của một hệ thống phức tạp thực sự, các tiêu chí và hạn chế.

Mô hình máy tính cung cấp một tập hợp các phương pháp tiếp cận phương pháp và công cụ công nghệ được sử dụng để chuẩn bị và đưa ra quyết định trong các lĩnh vực nghiên cứu khác nhau.

Chọn một phương pháp lập mô hình để giải quyết một vấn đề nhất định hoặc nghiên cứu một hệ thống là một nhiệm vụ cấp bách mà nhà phân tích hệ thống phải có khả năng giải quyết.

Với mục đích này, chúng tôi sẽ làm rõ vị trí của các mô hình mô phỏng và tính đặc hiệu của chúng giữa các mô hình thuộc các lớp khác. Ngoài ra, chúng ta hãy làm rõ một số khái niệm và định nghĩa mà nhà phân tích hệ thống xử lý trong quá trình lập mô hình. Để đạt được mục đích này, hãy xem xét sơ đồ quy trình và công nghệ xây dựng và nghiên cứu mô hình các hệ thống phức tạp. Sơ đồ này (hiển thị trên trang 6) bao gồm các bước xác định đặc trưng của bất kỳ phương pháp lập mô hình nào sau đây:

Hệ thống (chủ đề, lĩnh vực vấn đề);
Đối tượng mô hình hóa;
Mục đích của mô hình;
Yêu cầu đối với mô hình;
Hình thức trình bày;
Loại mô tả mô hình;
Bản chất của việc thực hiện mô hình;
Phương pháp nghiên cứu mô hình.

Ba giai đoạn đầu tiên mô tả đối tượng và mục đích của nghiên cứu và xác định một cách thực tế các giai đoạn tiếp theo của mô hình hóa. Trong trường hợp này, việc mô tả chính xác đối tượng và xây dựng mục đích mô hình hóa từ lĩnh vực nghiên cứu có tầm quan trọng lớn.

Lĩnh vực chủ đề (vấn đề). Nghiên cứu các hệ thống khác nhau: toán học, kinh tế, sản xuất, xã hội, hệ thống xếp hàng, máy tính, thông tin và nhiều hệ thống khác.

Mô hình phải được xây dựng mục đích. Mô hình hướng tới mục tiêu là sự thay thế cho thực tế với mức độ trừu tượng cần thiết cho mục tiêu. Nghĩa là, trước hết, mô hình phải phản ánh các thuộc tính thiết yếu đó và các khía cạnh của đối tượng được mô hình hóa được xác định bởi nhiệm vụ. Đồng thời, điều quan trọng là phải xác định và đặt vấn đề một cách chính xác, xác định rõ ràng mục đích của nghiên cứu được thực hiện bằng mô hình hóa.

Yêu cầu về mẫu mã. Mô hình hóa gắn liền với việc giải quyết các vấn đề thực tế và cần đảm bảo rằng kết quả mô hình hóa phản ánh đúng thực trạng của sự việc với mức độ chính xác vừa đủ, tức là. mô hình phù hợp với thực tế.

Một mô hình tốt phải đáp ứng một số yêu cầu được chấp nhận rộng rãi. Mô hình này phải là:

đủ;
đáng tin cậy;
đơn giản và thân thiện với người dùng;
có mục đích;
thuận tiện trong việc quản lý, xử lý;
hoàn thiện về mặt chức năng về khả năng giải quyết các vấn đề chính;
thích ứng, cho phép bạn dễ dàng chuyển sang các sửa đổi hoặc cập nhật dữ liệu khác;
cho phép thay đổi (trong quá trình vận hành có thể trở nên phức tạp hơn).

Tùy thuộc vào hướng mục tiêu của mô hình, nó được chỉ định yêu cầu đặc biệt. Đặc trưng nhất là: tính toàn vẹn, phản ánh thuộc tính thông tin, đa cấp độ, đa dạng (đa mô hình), khả năng mở rộng, tính phổ quát, tính khả thi (khả năng thực sự của việc xây dựng mô hình và nghiên cứu của nó), khả năng thực hiện được (ví dụ: trên máy tính, khả năng cụ thể hóa mô hình dưới dạng một hệ thống thực tế trong nhiệm vụ thiết kế), hiệu quả (chi phí về thời gian, nhân công, vật liệu và các loại nguồn lực khác để xây dựng mô hình và tiến hành thí nghiệm nằm trong giới hạn chấp nhận được hoặc hợp lý). Tầm quan trọng hoặc mức độ ưu tiên của các yêu cầu đối với mô hình xuất phát trực tiếp từ mục đích của mô hình. Ví dụ, trong các vấn đề nghiên cứu, vấn đề quản lý, lập kế hoạch và mô tả yêu cầu quan trọng là sự phù hợp của mô hình hiện thực khách quan. Trong các vấn đề về thiết kế và tổng hợp các hệ thống duy nhất, một yêu cầu quan trọng là tính khả thi của mô hình, ví dụ như trong hệ thống CAD hoặc hệ thống hỗ trợ quyết định (DSS).

Mục đích của việc lập mô hình và đặt ra các yêu cầu cho mô hình xác định hình thức trình bày mô hình.

Bất kỳ mô hình nào (trước khi trở thành một đối tượng tồn tại khách quan) đều phải tồn tại ở dạng tinh thần, được phát triển một cách xây dựng, được chuyển thành dạng biểu tượng và được hiện thực hóa. Vì vậy, có thể phân biệt ba hình thức trình bày mô hình:

tâm thần(hình ảnh);
mang tính biểu tượng(sơ đồ khối, mô tả dưới hình thức trình bày bằng miệng và bằng văn bản, các cấu trúc logic, toán học, logic-toán học);
vật liệu(mô hình phòng thí nghiệm và vận hành, nguyên mẫu).

Một vị trí đặc biệt trong mô hình hóa bị chiếm giữ bởi mang tính biểu tượng, đặc biệt là các mô hình logic, toán học, logic-toán học cũng như các mô hình được tái tạo dựa trên mô tả do các chuyên gia biên soạn. Các mô hình dấu hiệu được sử dụng để mô hình hóa nhiều hệ thống khác nhau. Hướng này gắn liền với sự phát triển hệ thống máy tính. Chúng tôi sẽ giới hạn chúng trong việc xem xét thêm.

Giai đoạn tiếp theo của sơ đồ thủ tục là chọn kiểu mô tả và
xây dựng một mô hình.Đối với các hình thức mang tính biểu tượng, những mô tả như vậy có thể là:

quan hệ và phép tính vị ngữ, mạng ngữ nghĩa, khung, phương pháp trí tuệ nhân tạo, v.v. - cho các dạng logic.
phương trình đại số, vi phân, tích phân, tích phân-vi phân, v.v. - cho các dạng toán học.

Bản chất của việc thực hiệncó những mô hình mang tính biểu tượng:

MỘT phân tích(ví dụ: hệ thống phương trình vi phân có thể được giải bởi một nhà toán học trên một tờ giấy);
máy móc(analog hoặc kỹ thuật số);
thuộc vật chất(tự động).

Trong mỗi mô hình, tùy thuộc vào độ phức tạp của mô hình, mục đích của mô hình, mức độ không chắc chắn về đặc điểm của mô hình, có thể có các phương pháp tiến hành nghiên cứu (thí nghiệm) khác nhau, tức là các phương pháp nghiên cứu. Ví dụ, trong nghiên cứu phân tích, nhiều phương pháp toán học khác nhau được sử dụng. Trong mô hình vật lý hoặc quy mô đầy đủ, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được sử dụng.

Phân tích các phương pháp thử nghiệm máy hiện tại và đầy hứa hẹn cho phép chúng tôi làm nổi bật phương pháp nghiên cứu tính toán, thống kê, mô phỏng và tự tổ chức.

Mô hình tính toán (toán học)được sử dụng trong nghiên cứu mô hình toán học và bắt tay vào việc triển khai máy của họ với dữ liệu đầu vào bằng số khác nhau. Kết quả của việc thực hiện (tính toán) này được hiển thị bằng đồ họa hoặc dạng bảng. Ví dụ, một sơ đồ cổ điển là triển khai máy mô hình toán học, được trình bày dưới dạng một hệ phương trình vi phân, dựa trên việc sử dụng các phương pháp số, với sự trợ giúp của mô hình toán học được chuyển đổi thành dạng thuật toán, được thực hiện trong phần mềm trên máy tính và các phép tính được thực hiện để thu được kết quả.

Sự bắt chước mô hình hóa được đặc trưng bởi mức độ tổng quát cao, tạo ra các điều kiện tiên quyết để tạo ra một mô hình thống nhất, dễ dàng thích ứng với nhiều loại vấn đề và hoạt động như một phương tiện để tích hợp các mô hình của các lớp khác nhau.

Mô hình máy tính trong vật lý.

Kalenov M.Yu.

Balakin M.A.

Khudykov A.B.

MBOU Lyceum số 38

Nizhny Novgorod

3. Quy hoạch chuyên đề tự chọn - "mô hình hóa máy tính trong vật lý".

5. Những kết quả bước đầu đạt được trong khóa học “Mô hình hóa máy tính trong vật lý”.

1. Vai trò của mô hình máy tính trong vật lý.

Bologna Công ước được Bộ trưởng Bộ Giáo dục Liên bang Nga ký năm 2003 đã thay đổi đáng kể tình hình những nhà vật lý , như một chủ đề được nghiên cứu trong Trung học phổ thông và phi vật chất các khoa trường đại học Theo các quy định của Tuyên bố Sorbonne, nhà nước Nga, đến năm 2010, cam kết chuyển đổi vật lý từ thành phần văn hóa và giáo dục tổng quát quan trọng nhất của cá nhân trở thành một trong những môn học được học sinh lựa chọn phù hợp với quỹ đạo giáo dục cá nhân của mình.

Con đường cải cách giáo dục được lựa chọn gây ra mối quan ngại công bằng và chính đáng trong cộng đồng giảng dạy. Đồng thời, phải thừa nhận rằng nó phù hợp với các cuộc cải cách hành chính, tài chính, lập pháp và các cải cách khác được thực hiện trong nước: khối lượng và kiến thức chuyên sâu cần thiết về vật lý nên xác định nhu cầu của thị trường chứ không phải lập kế hoạch tạo ra một con người trừu tượng tương lai

Đồng thời, cần lưu ý rằng không có cuộc cải cách nào trong giáo dục vật lý có khả năng thay đổi được tính chất khách quan của vật lý như cơ sở cơ bản mọi lĩnh vực của tri thức khoa học hiện đại. Những nỗ lực đầu tiên của các nhà triết học cổ đại nhằm giải thích cấu trúc của thế giới không gì khác hơn là các lớp học vật lý và nền văn minh hiện đại, tồn tại trong một không gian thông tin toàn cầu duy nhất, đã đạt được đặc điểm tính cách cũng nhờ sự phát triển của khoa học vật lý. Lịch sử vật lý là lịch sử nhân loại nhận thức Vũ trụ và tạo ra một hiện thực phi tự nhiên; nghiên cứu vật lý phát triển trí tuệ và định hình thế giới quan.

Ngoài các yêu cầu về hiện đại hóa giáo dục, được xác định bởi các xu hướng phát triển giáo dục hiện đại, có liên quan theo truyền thống là nhu cầu đảm bảo có ý nghĩa và tính liên tục về phương pháp luận trong nghiên cứu các hiện tượng, quá trình và mô hình vật lý khi chúng được xem xét trong các khóa học vật lý đại cương. Trình bày chính thức các tài liệu giáo dục và thuật toán hóa hoạt động nghiên cứu giáo dục của sinh viên, đặc trưng cho cả môn vật lý đại cương và các môn phát triển các quy định của nó, dẫn đến thực tế là sự hiểu biết về bản chất vật lý của môn học sẽ nhường chỗ cho sự đồng hóa kiến thức có sẵn và tiếp thu một số lượng có hạn kỹ năng . Trong cùng thời gian, xu hướng hiện đại Phát triển giáo dục thể chất nhằm phát triển năng lực cho học sinh không chuẩn suy nghĩ, sử dụng trí tuệ vàgiao tiếpkhả năng tổ chức thành công các hoạt động nghề nghiệp và xã hội trong các tình huống đa yếu tố thay đổi liên tục.

Mô hình hóa máy tính, một phần và công cụ không thể thiếu trong đào tạo máy tính, chứa đựng những cơ hội tiềm năng để nâng cao hiệu quả học tập cơ sở vật chất trong các môn vật lý đại cương. Những tính năng này bao gồm:

Tăng khả năng hiển thị , tính biến đổi, tính tương tác và năng lực thông tin của tài liệu giáo dục được cung cấp, do đó, đền bù cho việc giảm số giờ phòng huấn luyện;

Tiến hành các hoạt động thí nghiệm khó, không thể thực hiện hoặc không an toàn trong phòng thí nghiệm đào tạo, đảm bảo tính đa dạng và sự biến đổi của thí nghiệm;

Hiện đại hóa toàn diện nghiên cứu trong phòng thí nghiệm thông qua việc sử dụng các mô hình máy tính đểđại diện trực quan;

Tăng hiệu quảđộc lậpcông việc của học sinh thông qua việc tạo cơ hội lựa chọn và thực hiện lộ trình cá nhânđộc lậpđào tạo phù hợp với trình độ kiến thức, tính cách và đặc điểm tư duy của học sinh;

Phát triển kỹ năng làm việc độc lập của học sinh với hình thức biểu diễn thông tin quan trọng nhất - mô hình, phát triển kỹ năng sử dụng mô hình toán học khi lập kế hoạch, dàn dựng và diễn giải kết quả của một thí nghiệm giáo dục toàn diện, khả năng đánh giá phạm vi ứng dụng của mô hình;

Tạo điều kiện thực hiện phương pháp học tập lấy con người làm trung tâm;

Hợp lý hóa công việc của sinh viên và giáo viên thông qua truyền tải chức năng thường lệ tính toán, kiểm tra và tập trung vào khía cạnh sáng tạo của nghiên cứu giáo dục.

2. Mục tiêu, mục đích và phương pháp của đồ án - “Mô hình hóa máy tính trong vật lý”.

Bàn thắng:

Phát triển kỹ năng xây dựng chương trình bằng ngôn ngữ cho học sinhPascal.

Phát triển ở học sinh kỹ năng mô hình hóa các quá trình vật lý và giải quyết các vấn đề cần thiết để tạo ra mô hình.

Tạo động lực cho sinh viên tham gia hoạt động nghiên cứu.

Củng cố và phát triển nền tảng kiến thức của học sinh về vật lý và khoa học máy tính.

Làm phong phú cơ sở dữ liệu các thí nghiệm trình diễn sử dụng trong bài học vật lý.

Nhiệm vụ:

Xây dựng kế hoạch các lớp học tự chọn với học sinh về chủ đề “Mô hình hóa máy tính trong vật lý”.

Sự chuẩn bị vật liệu cần thiếtđể triển khai khóa học và thu hút học viên tham gia khóa học.

Tổ chức dạy học cho học sinh những kiến thức cơ bản lập trình máy tính trong ngôn ngữPascal.

Tổ chức hoạt động nghiên cứu của sinh viên về mô hình hóa trên máy tính.

Lựa chọn các bài toán sử dụng trong bài học vật lý.

Phương pháp.

Chúng tôi chọn công tác nghiên cứu của sinh viên làm phương pháp giải quyết các vấn đề đặt ra nhằm đạt được mục tiêu đề ra. Trong trường hợp này, giáo viên đóng vai trò trợ giảng và chỉ điều chỉnh hoạt động tinh thần của học sinh. Điều này không làm giảm bớt trách nhiệm của giáo viên nhưng nó giúp học sinh có nhiều tự do hơn để thể hiện khả năng sáng tạo của mình.

Tuy nhiên, tôi sẽ xen kẽ các lớp thực hành với các bài giảng để học sinh đạt được kết quả tốt nhất và tăng cường cơ sở lý luận.

Việc giải quyết từng nhiệm vụ giáo dục được thực hiện theo kế hoạch sau:

Giới thiệu vấn đề.

Bản chất của vấn đề và ý nghĩa thực tế của nó được giải thích.

Lý thuyết của vấn đề.

Tất cả các vấn đề liên quan đến lý thuyết về hiện tượng/quá trình vật lý đang được xem xét đều được thảo luận.

Cuộc thảo luận.

Thảo luận các giải pháp và phương pháp mô hình hóa.

Lý thuyết xây dựng chương trình.

Tất cả các vấn đề cần thiết đều được thảo luận để học viên có thể viết thành công chương trình máy tính bằng ngôn ngữ này. Pascal .

Phần thực tế.

Học sinh tạo mô hình trên máy tính.

Kết luận.

Thảo luận về kết quả thu được.

Khóa học bắt đầu với các bài toán về tích phân và vi phân số, nhằm áp dụng sâu hơn những phát triển này khi tạo mô hình vật lý. Sau này, học sinh được làm quen với việc mô hình hóa chuyển động của các vật trong trường hấp dẫn (lớp 10), làm quen với bài toán Kepler, chuyển động dao động (lớp 11) và hiện tượng sóng (lớp 11). Những chủ đề này được chọn để nghiên cứu dựa trên thực tế rằng, theo chúng tôi, chúng đơn giản nhất đối với sinh viên và dễ nhìn nhất. Sự phức tạp của khóa học dẫn đến giới hạn độ tuổi: vì vậy chỉ học sinh lớp 10 và 11 mới được mời tham gia các lớp tự chọn.

Để làm cơ sở lý thuyết của khóa học về mô hình hóa máy tính trong vật lý, chúng tôi đã lấy sách của các tác giả H. Gould, J. Tobochnik. “Mô hình hóa máy tính trong vật lý.”;

3. Lập kế hoạch chuyên đề môn tự chọn - “Mô hình hóa máy tính vật lý”. 68 giờ.

Chủ thể

Số giờ

Tầm quan trọng của máy tính trong vật lý. Tầm quan trọng của đồ họa. Ngôn ngữ lập trìnhPascal

Xem lại những điều cơ bản của ngôn ngữPascal. Thủ tục và chức năng. Các hằng số và các biến. Các cấu trúc thuật toán cơ bản.

Hội nhập số

Khái niệm tích phân. Các phương pháp tích phân số một chiều đơn giản.

Ví dụ số.

Tích phân số của nhiều tích phân.

Tính tích phân bằng phương pháp Monte Carlo.

Phân tích lỗi của phương pháp Monte Carlo.

Vấn đề làm mát cà phê.

Các khái niệm cơ bản. Thuật toán Euler.

Chương trình giải quyết vấn đề.

Tính ổn định và độ chính xác.

Đồ họa đơn giản nhất.

Thi thể rơi

Các khái niệm cơ bản. Lực tác dụng lên một vật đang rơi.

Giải pháp số của phương trình.

Chuyển động một chiều.

Quỹ đạo hai chiều.

Vấn đề của Kepler.

Giới thiệu. Phương trình chuyển động của hành tinh.

Chuyển động tròn.

Các quỹ đạo hình elip.

Các đơn vị thiên văn Ghi chú lập trình.

Mô phỏng số của quỹ đạo.

Sự xáo trộn.

Không gian của tốc độ.

Hệ mặt trời thu nhỏ.

Dao động.

Một bộ dao động điều hòa đơn giản.

Mô hình số của bộ dao động điều hòa.

Con lắc toán học. Ghi chú lập trình.

Dao động tắt dần. Phản ứng tuyến tính với ngoại lực.

Nguyên tắc xếp chồng. Dao động trong mạch ngoài.

Hiện tượng sóng.

Giới thiệu. Bộ dao động liên quan.

Phân tích Fourier.

Chuyển động sóng.

Giao thoa và nhiễu xạ.

Phân cực.

Quang học hình học.

4. Ví dụ về cách giải quyết vấn đề của học sinh.

Trước đây, chúng tôi đã tích hợp các nhiệm vụ riêng lẻ từ khóa học mô hình hóa máy tính trong vật lý vào các lớp học tự chọn về khoa học máy tính.

Kết quả thu được đã truyền cảm hứng cho chúng tôi tổ chức một khóa học tự chọn riêng. Những người tham gia giải quyết các vấn đề về mô hình hóa các quy trình vật lý sẽ nắm vững tài liệu mới tốt hơn và dễ dàng giải quyết các vấn đề liên quan đến chủ đề mà họ đã tạo ra mô hình vật lý.

Ví dụ. Làm người mẫu dao động điều hòa.

Một ví dụ về chương trình do một sinh viên tạo ra được thể hiện trong Hình 1

Bức tranh 1.

Đồng thời, học sinh lớp 11 viết bài kiểm tra chủ đề “Rung động cơ học, sóng, âm thanh”

Kết quả như sau

Điểm trung bình bài kiểm tra của học viên tham gia khóa học là 4,5

Điểm trung bình bài kiểm tra của toàn bộ học sinh lớp 11 Trường Giáo dục Thành phố Lyceum số 38 là 3,9

Ngoài ra, kết quả học tập môn khoa học máy tính của học sinh cũng tăng lên.

Như vậy ta thấy chất lượng kiến thức về chủ đề dao động điều hòa của các học viên tham gia khóa học ở mức trung bình. Điều này khẳng định tính hiệu quả của khóa học này.

Mô hình do học sinh tạo ra cũng có thể được giáo viên sử dụng làm thí nghiệm trình diễn trong bài học vật lý chủ đề “Rung động cơ học, sóng, âm thanh”.

4.Kết luận.

Hiện nay, chất lượng kiến thức cơ bản và cần thiết của học sinh đang sa sút như không khí trong thế giới hiện đại, chứa đầy sự đổi mới, đồ vật. (Vật lý, khoa học máy tính, toán học) Có nhiều cách để giải quyết vấn đề này.

Tuy nhiên, khóa học tự chọn mà chúng tôi phát triển không chỉ kích thích sự hứng thú của học sinh với môn Vật lý mà còn củng cố nền tảng kiến thức lý thuyết và thực tiễn về môn học này, đồng thời nâng cao kỹ năng thực hành của học sinh về khoa học máy tính và toán học. Đồng thời, bộ công cụ của giáo viên ngày càng được mở rộng, có thể sử dụng cho các thí nghiệm trình diễn trong các bài học vật lý.

Nhờ tất cả những đặc điểm này, chúng ta đạt được kết quả cao về chất lượng kiến thức ở nhiều môn học cùng một lúc.

Văn học:

D.Heerman. Phương pháp thí nghiệm máy tính trong vật lý thống kê. Bản dịch từ tiếng Anh, "Khoa học", Moscow, 1990.

K. Binder, D. Heerman. Mô phỏng Monte Carlo trong vật lý thống kê. Bản dịch từ tiếng Anh, "Khoa học", Moscow, 1995.

Phương pháp Monte Carlo trong vật lý thống kê. Ed. K. Binder, Mátxcơva, Mir, 1982.

H. Gould, J. Tobochnik. Mô hình máy tính trong vật lý. Trong 2 tập, Moscow, Mir, 1990.

M. P. Allen, D. J. Tildesley. Mô phỏng máy tính của chất lỏng.Nhà xuất bản Clarendon, Oxford, 1987.

K. Binder (chủ biên), Ứng dụng của phương pháp Monte Carlo trong vật lý thống kê, Springer-Verlag, 1987.

M. P. Allen, D. J. Tildesley (eds.). Mô phỏng máy tính trong Vật lý hóa học.Nhà xuất bản học thuật Kluwer, 1993.

Monte Carlo và Mô phỏng động lực phân tử trong khoa học polyme.K. Binder (chủ biên), Nhà xuất bản Đại học Oxford, 1995.

Monte Carlo và Động lực phân tử của vật lý vật chất ngưng tụ, do K. Binder và G. Ciccotti biên tập, (kỷ yếu của hội nghị ở Como, Ý), 1996.

D.Frenkel, B.Smit, Tìm hiểu mô phỏng phân tử: từ thuật toán đến ứng dụng. Nhà xuất bản học thuật, 1996.

Ngôn ngữ là một hệ thống ký hiệu được sử dụng cho mục đích giao tiếp và nhận thức.

Ngôn ngữ có thể được chia thành tự nhiên Và nhân tạo.

Ngôn ngữ tự nhiên (thông thường, nói) phát triển một cách tự phát và theo thời gian. Ngôn ngữ được xây dựngđược con người tạo ra nhằm những mục đích đặc biệt hoặc cho một nhóm người nhất định (ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ hàng hải, ngôn ngữ lập trình, v.v.). Đặc điểm nổi bật của chúng là định nghĩa rõ ràng về từ vựng, các quy tắc hình thành cách diễn đạt và cấu trúc (được hình thức hóa nghiêm ngặt). Trong các ngôn ngữ tự nhiên, chúng được chính thức hóa một phần. Mỗi ngôn ngữ được đặc trưng bởi: bộ biển báo được sử dụng;

Quy tắc hình thành các cấu trúc ngôn ngữ từ các dấu hiệu đó;

Một tập hợp các quy tắc cú pháp, ngữ nghĩa và thực dụng để sử dụng các cấu trúc ngôn ngữ.

Bảng chữ cái là một tập hợp các dấu hiệu được sử dụng trong một ngôn ngữ theo thứ tự.

Trong khoa học máy tính, chúng ta chủ yếu quan tâm đến các mô hình có thể được tạo và kiểm tra bằng máy tính. Với sự trợ giúp của máy tính, bạn có thể tạo và khám phá nhiều đối tượng: văn bản, đồ thị, bảng, sơ đồ, v.v. Công nghệ máy tính đang để lại dấu ấn ngày càng lớn trong quá trình mô hình hóa, vì vậy mô hình hóa máy tính có thể được coi là một loại mô hình thông tin đặc biệt.

Trong những năm gần đây, nhờ sự phát triển của giao diện đồ họa và gói đồ họa Mô hình máy tính, cấu trúc và chức năng đã nhận được sự phát triển rộng rãi. Bản chất của mô phỏng máy tính là thu được kết quả định lượng và định tính về hoạt động của hệ thống mô phỏng bằng mô hình hiện có. Các kết luận định tính thu được từ việc phân tích mô hình cho phép khám phá các đặc tính chưa biết trước đây của một hệ thống phức tạp: cấu trúc, động lực phát triển, tính ổn định, tính toàn vẹn, v.v. Các kết luận định lượng chủ yếu mang tính chất dự báo về một tương lai hoặc lời giải thích nào đó giá trị quá khứ của các tham số đặc trưng cho hệ thống.

Chủ đề của mô hình hóa máy tính có thể là: hoạt động kinh tế của một công ty hoặc ngân hàng, một doanh nghiệp công nghiệp, mạng thông tin và máy tính, quy trình công nghệ, quy trình lạm phát, v.v.

Mục tiêu của mô hình hóa máy tính có thể khác nhau, nhưng thông thường nhất là thu thập dữ liệu có thể được sử dụng để chuẩn bị và đưa ra các quyết định có tính chất kinh tế, xã hội, tổ chức hoặc kỹ thuật. Sự khởi đầu đã được thực hiện bằng việc sử dụng máy tính ngay cả trong mô hình hóa khái niệm, chẳng hạn như trong việc xây dựng hệ thống trí tuệ nhân tạo. Như vậy, chúng ta thấy rằng khái niệm “mô hình máy tính” rộng hơn nhiều so với khái niệm truyền thống “mô hình máy tính” và cần được làm rõ, có tính đến thực tế ngày nay.

Hãy bắt đầu với thuật ngữ “mô hình máy tính”. TRONG Hiện nay, một mẫu máy tính thường được hiểu nhiều nhất là:

§ hình ảnh thông thường của một đối tượng hoặc một số hệ thống đối tượng (hoặc quy trình), được mô tả bằng cách sử dụng các bảng máy tính, sơ đồ, sơ đồ, đồ thị, hình vẽ, đoạn hoạt hình, siêu văn bản, v.v. được kết nối với nhau và hiển thị cấu trúc và mối quan hệ giữa các phần tử của đối tượng . Chúng tôi sẽ gọi các mô hình máy tính thuộc loại cấu trúc-chức năng này;

§ một chương trình riêng biệt, một bộ chương trình, gói phần mềm cho phép, sử dụng một chuỗi các phép tính và hiển thị đồ họa các kết quả của chúng, để tái tạo (mô phỏng) các quá trình hoạt động của một đối tượng, một hệ thống các đối tượng, chịu tác động của các yếu tố khác nhau (thường là ngẫu nhiên) trên đối tượng. Chúng tôi sẽ gọi thêm các mô hình như vậy là mô hình mô phỏng.

Mô hình máy tính - phương pháp giải quyết vấn đề phân tích hoặc tổng hợp của một hệ thống phức tạp dựa trên việc sử dụng mô hình máy tính của nó.

Bản chất của mô hình hóa máy tính là thu được kết quả định lượng và định tính từ mô hình hiện có. Các kết luận định tính thu được từ kết quả phân tích cho phép khám phá các đặc tính chưa biết trước đây của một hệ thống phức tạp: cấu trúc, động lực phát triển, tính ổn định, tính toàn vẹn, v.v. Các kết luận định lượng chủ yếu mang tính chất dự báo về một tương lai hoặc lời giải thích nào đó giá trị quá khứ của các biến đặc trưng cho hệ thống.

Mô hình hóa máy tính để tạo ra thông tin mới sử dụng bất kỳ thông tin nào có thể được cập nhật bằng máy tính.

Quá trình nghiên cứu hành vi của bất kỳ đối tượng hoặc hệ thống đối tượng nào trên máy tính có thể được chia thành các giai đoạn sau:

Xây dựng mô hình nội dung;

Xây dựng mô hình toán học;

Xây dựng mô hình thông tin và thuật toán;

Mã hóa thuật toán bằng ngôn ngữ lập trình;

Thí nghiệm máy tính.

Câu hỏi kiểm soát

1. Mô hình là gì?

2. Mô hình dùng để làm gì?

3. Làm người mẫu là gì?

4. Mô hình được phân loại như thế nào?

5. Quá trình tạo mô hình gồm những giai đoạn nào?

6. Có những loại mô hình nào?

7. Những mô hình nào đặc trưng cho việc lập mô hình thông tin?

8. Chính thức hóa là gì?

9. Biển hiệu cần có những đặc điểm gì?

10. Mục đích của việc lập mô hình máy tính là gì?

11.Mô hình máy tính có nghĩa là gì?

12.Các chức năng và giai đoạn chính của mô hình hóa máy tính là gì?

Mayer R.V. Mô hình máy tính

Mayer R.V., Học viện sư phạm Glazov

MÔ HÌNH MÁY TÍNH:

MÔ HÌNH NHƯ MỘT PHƯƠNG PHÁP KIẾN THỨC KHOA HỌC.

MẪU MÁY TÍNH VÀ LOẠI CỦA CHÚNG

Khái niệm về một mô hình được giới thiệu, các lớp mô hình khác nhau được phân tích và mối liên hệ giữa mô hình hóa và lý thuyết hệ thống chung được phân tích. Mô hình số, thống kê và mô phỏng cũng như vị trí của nó trong hệ thống các phương pháp nhận thức khác sẽ được thảo luận. Các phân loại khác nhau của mô hình máy tính và lĩnh vực ứng dụng của chúng được xem xét.

1.1. Khái niệm về mô hình. Mục tiêu mô hình hóa

Trong quá trình nghiên cứu thế giới xung quanh, chủ thể nhận thức phải đối mặt với phần được nghiên cứu là hiện thực khách quan –– đối tượng kiến thức. Một nhà khoa học, sử dụng các phương pháp nhận thức thực nghiệm (quan sát và thí nghiệm), thiết lập dữ liệu, đặc trưng của đối tượng Các sự kiện cơ bản được tóm tắt và xây dựng định luật thực nghiệm. Bước tiếp theo bao gồm việc phát triển lý thuyết và xây dựng Mô hình lý thuyết, giải thích hành vi của đối tượng và tính đến các yếu tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến hiện tượng đang được nghiên cứu. Mô hình lý thuyết này phải hợp lý và nhất quán với các thực tế đã được thiết lập. Chúng ta có thể cho rằng bất kỳ ngành khoa học nào cũng là mô hình lý thuyết của một phần nhất định của thực tế xung quanh.

Thông thường trong quá trình nhận thức, một đối tượng thực tế được thay thế bằng một đối tượng lý tưởng, tưởng tượng hoặc vật chất khác.
, mang những đặc điểm đã nghiên cứu của đối tượng đang nghiên cứu và được gọi là người mẫu. Mô hình này đang được nghiên cứu: nó chịu nhiều ảnh hưởng khác nhau, các thông số và điều kiện ban đầu được thay đổi và người ta tìm ra hành vi của nó thay đổi như thế nào. Kết quả nghiên cứu mô hình được chuyển giao cho đối tượng nghiên cứu, so sánh với số liệu thực nghiệm sẵn có…

Vì vậy, mô hình là một đối tượng vật chất hoặc lý tưởng thay thế hệ thống đang nghiên cứu và phản ánh đầy đủ các khía cạnh thiết yếu của nó. Theo một cách nào đó, mô hình phải lặp lại quá trình hoặc đối tượng đang được nghiên cứu với mức độ tương ứng cho phép chúng ta nghiên cứu đối tượng ban đầu. Để kết quả mô phỏng có thể được chuyển đến đối tượng nghiên cứu, mô hình phải có tính chất sự đầy đủ.Ưu điểm của việc thay thế đối tượng nghiên cứu bằng mô hình của nó là các mô hình thường dễ nghiên cứu hơn, rẻ hơn và an toàn hơn. Thật vậy, để tạo ra một chiếc máy bay, bạn cần xây dựng một mô hình lý thuyết, vẽ bản vẽ, thực hiện các phép tính thích hợp, tạo một bản sao nhỏ của nó, nghiên cứu nó trong hầm gió, v.v.

Mô hình đối tượng nên phản ánh những phẩm chất quan trọng nhất của nó, bỏ qua những cái thứ yếu. Ở đây thật thích hợp để nhớ lại câu chuyện ngụ ngôn về ba nhà thông thái mù quyết định tìm hiểu xem con voi là gì. Một nhà thông thái cầm vòi con voi và nói rằng con voi là một cái vòi mềm dẻo. Người khác sờ vào chân voi và cho rằng con voi là một cái cột. Nhà thông thái thứ ba kéo đuôi con voi và kết luận rằng con voi là một sợi dây. Rõ ràng là tất cả các nhà thông thái đã nhầm lẫn: không có đồ vật nào được đặt tên (ống, cột, dây) phản ánh các khía cạnh thiết yếu của đối tượng đang được nghiên cứu (con voi), do đó câu trả lời của họ (mô hình đề xuất) là không chính xác.

Khi lập mô hình, có thể theo đuổi các mục tiêu khác nhau: 1) kiến thức về bản chất của đối tượng đang nghiên cứu, lý do hành vi của nó, “cấu trúc” và cơ chế tương tác của các phần tử; 2) giải thích các kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã biết, xác minh các tham số mô hình bằng dữ liệu thực nghiệm; 3) dự đoán hoạt động của hệ thống trong các điều kiện mới dưới nhiều ảnh hưởng bên ngoài và các phương pháp kiểm soát; 4) tối ưu hóa chức năng của các hệ thống đang nghiên cứu, tìm kiếm khả năng điều khiển chính xác đối tượng theo tiêu chí tối ưu đã chọn.

1.2. Các loại khác nhau mô hình

Các mô hình được sử dụng rất đa dạng. Phân tích hệ thống yêu cầu phân loại và hệ thống hóa, nghĩa là cấu trúc một tập hợp các đối tượng ban đầu không có thứ tự và biến nó thành một hệ thống. Có nhiều cách khác nhau để phân loại sự đa dạng của các mô hình hiện có. Vì vậy, trong việc phân bổ các loại sau các mô hình: 1) tất định và ngẫu nhiên; 2) tĩnh và động; 3) rời rạc, liên tục và rời rạc-liên tục; 4) tinh thần và thực tế. Trong các tác phẩm khác, mô hình được phân loại dựa trên các cơ sở sau (Hình 1): 1) theo tính chất của mặt được mô hình hóa của đối tượng; 2) liên quan đến thời gian; 3) bằng phương pháp biểu diễn trạng thái của hệ thống; 4) theo mức độ ngẫu nhiên của quá trình mô phỏng; 5) theo phương pháp thực hiện.

Khi phân loại theo tính chất của mặt mô hình của đối tượng Các loại mô hình sau đây được phân biệt (Hình 1): 1.1. Điều khiển học hoặc chức năng mô hình; trong đó, đối tượng được mô hình hóa được coi như một “hộp đen”, chưa rõ cấu trúc bên trong của nó. Hoạt động của “hộp đen” như vậy có thể được mô tả bằng phương trình, biểu đồ hoặc bảng toán học liên quan đến tín hiệu đầu ra (phản ứng) của thiết bị với tín hiệu đầu vào (kích thích). Cấu trúc và nguyên lý hoạt động của mô hình này không có gì chung với đối tượng đang nghiên cứu nhưng nó hoạt động theo cách tương tự. Ví dụ: một chương trình máy tính mô phỏng trò chơi cờ đam. 1.2. Mô hình kết cấu– đây là những mô hình có cấu trúc tương ứng với cấu trúc của đối tượng được mô hình hóa. Ví dụ như diễn tập sở chỉ huy, ngày tự quản, mô hình mạch điện tử trong Bàn làm việc điện tử, v.v. 1.3.Mô hình thông tin,đại diện cho một tập hợp các đại lượng được lựa chọn đặc biệt và các giá trị cụ thể của chúng đặc trưng cho đối tượng đang nghiên cứu. Có bằng lời nói (bằng lời nói), dạng bảng, đồ họa và toán học mô hình thông tin. Ví dụ: mô hình thông tin của học sinh có thể bao gồm điểm của các bài kiểm tra, bài kiểm tra và công trình phòng thí nghiệm. Hoặc mô hình thông tin của một số hoạt động sản xuất đại diện cho một tập hợp các thông số mô tả nhu cầu sản xuất, các đặc tính cơ bản nhất của nó và các thông số của sản phẩm được sản xuất.

Liên quan đến thời gianđiểm nổi bật: 1. Mô hình tĩnh–– các mô hình có tình trạng không thay đổi theo thời gian: mô hình phát triển của khối, mô hình thân xe. 2. Mô hình động là những đối tượng hoạt động có trạng thái thay đổi liên tục. Chúng bao gồm các mô hình hoạt động của động cơ và máy phát điện, mô hình máy tính về phát triển dân số, mô hình hoạt động của máy tính, v.v.

Bằng cách biểu diễn trạng thái hệ thống phân biệt: 1. Mô hình rời rạc– đây là các máy tự động, nghĩa là các thiết bị rời rạc thực hoặc ảo với một bộ trạng thái bên trong nhất định chuyển đổi tín hiệu đầu vào thành tín hiệu đầu ra theo các quy tắc nhất định. 2. Mô hình liên tục– đây là những mô hình trong đó các quá trình diễn ra liên tục. Ví dụ, việc sử dụng máy tính analog để giải phương trình vi phân, mô phỏng sự phân rã phóng xạ bằng cách sử dụng tụ điện phóng điện qua điện trở, v.v. Theo mức độ ngẫu nhiên của quá trình mô phỏng bị cô lập (Hình 1): 1. Mô hình tất định, có xu hướng chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác theo một thuật toán cứng nhắc, tức là có sự tương ứng 1-1 giữa trạng thái bên trong, tín hiệu đầu vào và đầu ra (mô hình đèn giao thông). 2. Mô hình ngẫu nhiên, hoạt động như máy tự động xác suất; tín hiệu đầu ra và trạng thái ở lần tiếp theo được xác định bằng ma trận xác suất. Ví dụ: mô hình xác suất của một học sinh, mô hình máy tính truyền tin nhắn qua kênh liên lạc có nhiễu, v.v.

Cơm. 1. Nhiều cách phân loại mô hình.

Bằng phương pháp thực hiện phân biệt: 1. Mô hình trừu tượng, nghĩa là những mô hình tinh thần chỉ tồn tại trong trí tưởng tượng của chúng ta. Ví dụ: cấu trúc của một thuật toán, có thể được biểu diễn bằng sơ đồ khối, sự phụ thuộc hàm, phương trình vi phân mô tả một quá trình nhất định. Các mô hình trừu tượng cũng bao gồm nhiều mô hình đồ họa, sơ đồ, cấu trúc và hình ảnh động. 2. Mô hình vật chất (vật lý) Chúng là những mô hình cố định hoặc thiết bị vận hành có chức năng tương tự như đối tượng đang nghiên cứu. Ví dụ, mô hình phân tử làm từ các quả bóng, mô hình tàu ngầm hạt nhân, mô hình hoạt động của máy phát điện xoay chiều, động cơ, v.v. Mô hình thực tế liên quan đến việc xây dựng mô hình vật chấtđối tượng và thực hiện một loạt thí nghiệm với nó. Ví dụ, để nghiên cứu chuyển động của tàu ngầm trong nước, một bản sao nhỏ hơn của nó được chế tạo và dòng chảy được mô phỏng bằng ống thủy động lực.

Chúng ta sẽ quan tâm đến các mô hình trừu tượng, những mô hình này lần lượt được chia thành lời nói, toán học và máy tính. ĐẾN bằng lời nói hoặc mô hình văn bản đề cập đến chuỗi các câu lệnh bằng ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngôn ngữ hình thức mô tả đối tượng nhận thức. Mô hình toán học tạo thành một lớp rộng các mô hình mang tính biểu tượng sử dụng các phép toán và toán tử. Chúng thường biểu diễn một hệ phương trình đại số hoặc vi phân. Model máy tính là một thuật toán hoặc chương trình máy tính giải một hệ phương trình logic, đại số hoặc vi phân và mô phỏng hành vi của hệ thống đang được nghiên cứu. Đôi khi mô phỏng tinh thần được chia thành: 1. Thị giác,–– liên quan đến việc tạo ra một hình ảnh tưởng tượng, một mô hình tinh thần, tương ứng với đối tượng đang nghiên cứu dựa trên các giả định về quá trình đang diễn ra hoặc bằng cách so sánh với nó. 2. mang tính biểu tượng,–– bao gồm việc tạo một đối tượng logic dựa trên hệ thống ký tự đặc biệt; được chia thành ngôn ngữ học (dựa trên từ điển đồng nghĩa về các khái niệm cơ bản) và biểu tượng. 3. Toán học,–– bao gồm việc thiết lập sự tương ứng với đối tượng nghiên cứu của một số đối tượng toán học; chia thành phân tích, mô phỏng và kết hợp. Mô hình phân tích bao gồm việc viết một hệ phương trình đại số, vi phân, tích phân, vi phân hữu hạn và các điều kiện logic. Để nghiên cứu mô hình phân tích có thể được sử dụng phân tích phương pháp và số phương pháp. TRONG Gần đây Phương pháp số được thực hiện trên máy tính nên mô hình máy tính có thể coi là một loại phương pháp toán học.

Các mô hình toán học khá đa dạng và cũng có thể được phân loại dựa trên nhiều cơ sở khác nhau. Qua mức độ trừu tượng khi mô tả thuộc tính hệ thống chúng được chia thành các mô hình meta, vĩ mô và vi mô. Tùy thuộc vào hình thức thuyết trình Có các mô hình bất biến, phân tích, thuật toán và đồ họa. Qua bản chất của các thuộc tính được hiển thị mô hình đối tượng được phân loại thành cấu trúc, chức năng và công nghệ. Qua phương pháp thu được phân biệt giữa lý thuyết, thực nghiệm và kết hợp. Tùy thuộc vào bản chất của bộ máy toán học các mô hình có thể là tuyến tính và phi tuyến, liên tục và rời rạc, xác định và xác suất, tĩnh và động. Qua cách thực hiện phân biệt các mô hình tương tự, số, lai, mờ thần kinh, được tạo ra trên cơ sở tương tự, số, lai máy tính và mạng lưới thần kinh.

1.3. Mô hình hóa và cách tiếp cận hệ thống

Lý thuyết mô hình hóa dựa trên lý thuyết hệ thống tổng quát, còn được biết là phương pháp tiếp cận hệ thống.Đây là một hướng khoa học tổng quát, theo đó đối tượng nghiên cứu được coi là một hệ thống phức tạp tương tác với môi trường. Một đối tượng là một hệ thống nếu nó bao gồm một tập hợp các phần tử được kết nối với nhau, tổng các thuộc tính của chúng không bằng các thuộc tính của đối tượng. Một hệ thống khác với một hỗn hợp bởi sự hiện diện của một cấu trúc có trật tự và các kết nối nhất định giữa các phần tử. Ví dụ: một chiếc TV bao gồm một số lượng lớn các thành phần vô tuyến được kết nối với nhau theo một cách nhất định là một hệ thống, nhưng các thành phần vô tuyến giống nhau nằm ngẫu nhiên trong một hộp không phải là một hệ thống. Có các cấp độ mô tả hệ thống sau: 1) ngôn ngữ (ký hiệu); 2) lý thuyết tập hợp; 3) trừu tượng-logic; 4) logic-toán học; 5) lý thuyết thông tin; 6) năng động; 7) kinh nghiệm.

Cơm. 2. Hệ thống đang nghiên cứu và môi trường.

Hệ thống tương tác với môi trường, trao đổi vật chất, năng lượng và thông tin với nó (Hình 2). Mỗi phần tử của nó đều hệ thống con. Một hệ thống bao gồm đối tượng được phân tích như một hệ thống con được gọi là siêu hệ thống. Chúng ta có thể giả sử rằng hệ thống có đầu vào, tín hiệu nào được nhận và lối thoát, đưa ra tín hiệu vào thứ Tư. Xử lý toàn bộ đối tượng nhận thức, bao gồm nhiều phần liên kết với nhau, cho phép bạn nhìn thấy điều gì đó quan trọng đằng sau một số lượng lớn các chi tiết và tính năng không đáng kể và hình thành nguyên tắc hình thành hệ thống. Nếu cấu trúc bên trong của hệ thống chưa được biết thì nó được coi là “hộp đen” và một chức năng được chỉ định để liên kết trạng thái của đầu vào và đầu ra. Đây là cách tiếp cận điều khiển học. Đồng thời, hành vi của hệ thống đang được xem xét, phản ứng của nó trước những ảnh hưởng bên ngoài và những thay đổi của môi trường cũng được phân tích.

Việc nghiên cứu thành phần và cấu trúc của đối tượng nhận thức được gọi là phân tích hệ thống. Phương pháp của ông được thể hiện theo các nguyên tắc sau: 1) nguyên tắc thể chất: hành vi của hệ thống được mô tả bởi các quy luật vật lý (tâm lý, kinh tế, v.v.) nhất định; 2) nguyên tắc khả năng mô hình hóa: hệ thống có thể được mô hình hóa theo một số cách hữu hạn, mỗi cách phản ánh các khía cạnh thiết yếu của nó; 3) nguyên tắc tập trung: hoạt động của các hệ thống khá phức tạp dẫn đến việc đạt được một mục tiêu, trạng thái, duy trì quy trình nhất định; đồng thời, hệ thống có khả năng chịu được các tác động từ bên ngoài.

Như đã nêu ở trên, hệ thống có cấu trúc – một tập hợp các kết nối ổn định bên trong giữa các phần tử, xác định các tính chất cơ bản của một hệ thống nhất định. Nó có thể được biểu diễn bằng đồ họa dưới dạng sơ đồ, biểu đồ hóa học hoặc công thức toán học hoặc đếm. Cái này hình ảnh đồ họa mô tả sự sắp xếp không gian của các phần tử, sự lồng ghép hoặc phụ thuộc của chúng, trình tự thời gian phần khác nhau sự kiện phức tạp. Khi xây dựng mô hình, nên vẽ sơ đồ cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu, đặc biệt nếu nó khá phức tạp. Điều này cho phép chúng ta hiểu được tổng thể của tất cả tích hợp thuộc tính của một đối tượng mà các bộ phận cấu thành của nó không có.

Một trong những ý tưởng quan trọng nhất cách tiếp cận có hệ thống là nguyên tắc xuất hiện, –– khi các phần tử (bộ phận, bộ phận) được kết hợp thành một tổng thể duy nhất, hiệu ứng hệ thống sẽ xảy ra: hệ thống đạt được những phẩm chất mà không phần tử cấu thành nào của nó có được. Nguyên tắc làm nổi bật cấu trúc chính hệ thống là việc nghiên cứu một đối tượng khá phức tạp đòi hỏi phải làm nổi bật một phần nhất định trong cấu trúc của nó, đây là phần chính hoặc cơ bản. Nói cách khác, không cần phải tính đến tất cả các chi tiết đa dạng mà người ta nên loại bỏ những phần ít quan trọng hơn và phóng to những phần quan trọng của đối tượng để hiểu được các mẫu chính.

Bất kỳ hệ thống nào cũng tương tác với các hệ thống khác không phải là một phần của nó và tạo thành môi trường. Vì vậy, nó nên được coi là một hệ thống con của một số hệ thống lớn hơn. Nếu chúng ta hạn chế chỉ phân tích các kết nối nội bộ thì trong một số trường hợp sẽ không thể tạo ra đúng mẫu sự vật. Cần phải tính đến các kết nối thiết yếu của hệ thống với môi trường, tức là các yếu tố bên ngoài, từ đó “đóng” hệ thống. Đây là nguyên tắc đóng cửa.

Đối tượng được nghiên cứu càng phức tạp thì càng có thể xây dựng được nhiều mô hình (mô tả) khác nhau. Do đó, khi nhìn một cột hình trụ từ các phía khác nhau, tất cả những người quan sát sẽ nói rằng nó có thể được mô hình hóa như một thân hình trụ đồng nhất có các kích thước nhất định. Nếu, thay vì một cột, người quan sát bắt đầu nhìn vào một số bố cục kiến trúc phức tạp, thì mọi người sẽ thấy điều gì đó khác biệt và xây dựng mô hình đối tượng của riêng họ. Trong trường hợp này, cũng như trường hợp của các bậc thánh nhân, sẽ thu được nhiều kết quả trái ngược nhau. Và vấn đề ở đây không phải là có nhiều sự thật hay đối tượng của kiến thức hay thay đổi và nhiều mặt, mà là đối tượng phức tạp và sự thật cũng phức tạp, và các phương pháp kiến thức được sử dụng còn hời hợt và không cho phép chúng ta hiểu đầy đủ. bản chất.

Khi học hệ thống lớnđến từ nguyên tắc phân cấp, như sau. Đối tượng đang nghiên cứu chứa một số hệ thống con có liên quan của cấp độ thứ nhất, mỗi hệ thống con đó chính là một hệ thống bao gồm các hệ thống con của cấp độ thứ hai, v.v. Do đó, việc mô tả cấu trúc và tạo ra một mô hình lý thuyết phải tính đến “vị trí” của các phần tử ở các “cấp độ” khác nhau, tức là thứ bậc của chúng. Các thuộc tính chính của hệ thống bao gồm: 1) chính trực, nghĩa là tính bất khả quy của các thuộc tính của hệ thống thành tổng các thuộc tính của các phần tử riêng lẻ; 2) kết cấu, – tính không đồng nhất, sự hiện diện của một cấu trúc phức tạp; 3) nhiều mô tả, –– hệ thống có thể được mô tả theo nhiều cách khác nhau; 4) sự phụ thuộc lẫn nhau của hệ thống và môi trường, –– các phần tử của hệ thống được kết nối với các đối tượng không có trong nó và tạo thành môi trường; 5) hệ thống cấp bậc, –– hệ thống có cấu trúc đa cấp.

1.4. Mô hình định tính và định lượng

Nhiệm vụ của khoa học là xây dựng một mô hình lý thuyết về thế giới xung quanh có thể giải thích và dự đoán những hiện tượng đã biết và chưa biết. Mô hình lý thuyết có thể là định tính hoặc định lượng. Hãy xem xét chất lượng giải trình rung động điện từ trong mạch dao động gồm tụ điện và cuộn cảm. Khi một tụ điện tích điện được nối với một cuộn cảm, nó bắt đầu phóng điện, dòng điện chạy qua cuộn cảm và năng lượng của điện trường được chuyển thành năng lượng của từ trường. Khi tụ điện phóng điện hoàn toàn thì dòng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Do quán tính của cuộn cảm, gây ra hiện tượng tự cảm ứng nên tụ điện được nạp lại, được tích điện ngược chiều v.v... Mô hình định tính của hiện tượng này cho phép người ta phân tích hành vi của hệ thống và dự đoán, ví dụ, khi công suất tụ điện giảm, tần số riêng của mạch sẽ tăng.

Một bước quan trọng trên con đường tri thức là chuyển đổi từ phương pháp mô tả định tính sang trừu tượng toán học. Giải pháp cho nhiều vấn đề trong khoa học tự nhiên đòi hỏi phải số hóa không gian và thời gian, đưa ra khái niệm về hệ tọa độ, phát triển và cải tiến các phương pháp đo các đại lượng vật lý, tâm lý và các đại lượng khác, giúp cho việc vận hành với các đại lượng số có thể thực hiện được. các giá trị. Kết quả là đã thu được các mô hình toán học khá phức tạp, biểu diễn một hệ phương trình đại số và vi phân. Hiện nay, việc nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên và các hiện tượng khác không còn giới hạn ở lý luận định tính mà liên quan đến việc xây dựng một lý thuyết toán học.

Sự sáng tạo định lượng các mô hình dao động điện từ trong mạch RLC liên quan đến việc đưa ra các phương pháp chính xác và rõ ràng để xác định và đo các đại lượng như dòng điện , thù lao , Vôn , dung tích , độ tự cảm , sức chống cự . Nếu không biết cách đo dòng điện trong mạch hoặc điện dung của tụ điện thì việc nói về bất kỳ mối quan hệ định lượng nào là vô nghĩa. Khi có định nghĩa rõ ràng về các đại lượng được liệt kê và đã thiết lập quy trình đo chúng, bạn có thể bắt đầu xây dựng mô hình toán học và viết hệ phương trình. Kết quả là một phương trình vi phân không đồng nhất bậc hai. Giải pháp của nó cho phép biết điện tích của tụ điện và dòng điện qua cuộn cảm tại thời điểm ban đầu để xác định trạng thái của mạch tại các thời điểm tiếp theo.

Việc xây dựng một mô hình toán học đòi hỏi phải xác định các đại lượng độc lập mô tả duy nhất tình trạngđối tượng đang nghiên cứu. Ví dụ, trạng thái của một hệ cơ học được xác định bởi tọa độ của các hạt đi vào nó và hình chiếu xung của chúng. Tình trạng mạch điệnđược cho bởi điện tích của tụ điện, dòng điện qua cuộn cảm, v.v. Tình trạng của hệ thống kinh tế được xác định bởi một tập hợp các chỉ số như số lượng Tiền bạc, đầu tư vào sản xuất, lợi nhuận, số lượng công nhân tham gia sản xuất sản phẩm, v.v.

Hành vi của một đối tượng phần lớn được xác định bởi thông số, nghĩa là các đại lượng đặc trưng cho các tính chất của nó. Do đó, các thông số của con lắc lò xo là độ cứng của lò xo và khối lượng của vật treo vào nó. Mạch điện RLC được đặc trưng bởi điện trở của điện trở, điện dung của tụ điện và độ tự cảm của cuộn dây. Các thông số của một hệ thống sinh học bao gồm tốc độ sinh sản, lượng sinh khối được tiêu thụ bởi một sinh vật, v.v.. Cho người khác yếu tố quan trọng, ảnh hưởng đến hành vi của đối tượng, là ảnh hưởng bên ngoài. Rõ ràng là hoạt động của một hệ cơ học phụ thuộc vào các ngoại lực tác dụng lên nó. Các quá trình trong mạch điện bị ảnh hưởng bởi điện áp đặt vào và sự phát triển sản xuất gắn liền với tình hình kinh tế đối ngoại trong nước. Do đó, hành vi của đối tượng đang nghiên cứu (và do đó là mô hình của nó) phụ thuộc vào các tham số, trạng thái ban đầu và ảnh hưởng bên ngoài của nó.

Việc tạo mô hình toán học đòi hỏi phải xác định tập hợp các trạng thái của hệ thống, tập hợp các ảnh hưởng bên ngoài ( tín hiệu đầu vào) và phản hồi (tín hiệu đầu ra), cũng như thiết lập các mối quan hệ kết nối phản hồi của hệ thống với tác động và trạng thái bên trong của nó. Chúng cho phép bạn nghiên cứu một số lượng lớn các tình huống khác nhau, thiết lập các thông số hệ thống khác, điều kiện ban đầu và những ảnh hưởng bên ngoài. Hàm yêu cầu đặc trưng cho phản ứng của hệ thống được lấy ở dạng bảng hoặc đồ họa.

Tất cả phương pháp hiện có nghiên cứu về mô hình toán học có thể được chia thành hai nhóm .Phân tích việc giải một phương trình thường bao gồm các phép tính toán học rườm rà và phức tạp, do đó dẫn đến một phương trình biểu thị mối quan hệ hàm số giữa đại lượng mong muốn, các tham số hệ thống, các ảnh hưởng bên ngoài và thời gian. Kết quả của giải pháp như vậy đòi hỏi phải giải thích, bao gồm việc phân tích các hàm thu được và xây dựng đồ thị. Phương pháp số nghiên cứu một mô hình toán học trên máy tính bao gồm việc tạo ra một chương trình máy tính giải hệ phương trình tương ứng và hiển thị bảng hoặc hình ảnh đồ họa. Các hình ảnh tĩnh và động thu được giải thích rõ ràng bản chất của các quá trình đang được nghiên cứu.

1.5. Mô hình máy tính

Một cách hiệu quả để nghiên cứu các hiện tượng của thực tế xung quanh là thí nghiệm khoa học, bao gồm việc tái tạo hiện tượng tự nhiên được nghiên cứu trong các điều kiện được kiểm soát và kiểm soát. Tuy nhiên, việc thực hiện một thí nghiệm thường là không thể hoặc đòi hỏi quá nhiều nỗ lực về mặt kinh tế và có thể dẫn đến những hậu quả không mong muốn. Trong trường hợp này, đối tượng đang nghiên cứu được thay thế mô hình máy tính và nghiên cứu hành vi của nó dưới những ảnh hưởng bên ngoài khác nhau. Sự phổ biến rộng rãi của máy tính cá nhân, công nghệ thông tin và sự ra đời của các siêu máy tính mạnh mẽ đã khiến mô hình máy tính trở thành một trong những phương pháp hiệu quả để nghiên cứu các hệ thống vật lý, kỹ thuật, sinh học, kinh tế và các hệ thống khác. Các mô hình máy tính thường đơn giản và thuận tiện hơn để nghiên cứu; chúng giúp thực hiện các thí nghiệm tính toán, việc thực hiện thực tế rất khó khăn hoặc có thể cho kết quả không thể đoán trước. Tính logic và hình thức hóa của các mô hình máy tính giúp xác định các yếu tố chính quyết định tính chất của đối tượng đang nghiên cứu và nghiên cứu phản ứng của hệ thống vật lý trước những thay đổi trong các tham số và điều kiện ban đầu của nó.

Mô hình hóa máy tính đòi hỏi phải trừu tượng hóa bản chất cụ thể của hiện tượng, trước tiên xây dựng mô hình định tính và sau đó là mô hình định lượng. Tiếp theo là một loạt các thí nghiệm tính toán trên máy tính, giải thích kết quả, so sánh kết quả mô hình hóa với hành vi của đối tượng đang nghiên cứu, sàng lọc mô hình sau đó, v.v. Thí nghiệm tính toán trên thực tế, nó là một thử nghiệm trên mô hình toán học của đối tượng đang nghiên cứu, được thực hiện bằng máy tính. Nó thường rẻ hơn và dễ tiếp cận hơn nhiều so với một thử nghiệm quy mô đầy đủ, việc thực hiện nó đòi hỏi ít thời gian hơn và nó cung cấp thông tin chi tiết hơn về các đại lượng đặc trưng cho trạng thái của hệ thống.

Nước hoa mô hình máy tính hệ thống bao gồm việc tạo ra một chương trình máy tính (gói phần mềm) mô tả hành vi của các thành phần của hệ thống đang được nghiên cứu trong quá trình vận hành, có tính đến sự tương tác của chúng với nhau và với môi trường bên ngoài, đồng thời tiến hành một loạt thử nghiệm tính toán trên máy tính. . Điều này được thực hiện với mục đích nghiên cứu bản chất và hành vi của đối tượng, tối ưu hóa và phát triển cấu trúc của nó cũng như dự đoán các hiện tượng mới. Hãy liệt kê t yêu cầu, mà mô hình của hệ thống đang nghiên cứu phải thỏa mãn: 1. Tính đầy đủ các mô hình, nghĩa là khả năng tính toán tất cả các đặc tính của hệ thống với độ chính xác và độ tin cậy cần thiết. 2. Uyển chuyển mô hình, cho phép bạn chơi và chơi tình huống khác nhau và quy trình, thay đổi cấu trúc, thuật toán và các tham số của hệ thống đang nghiên cứu. 3. Thời gian phát triển và triển khai, đặc trưng cho thời gian dành cho việc tạo mô hình. 4. Cấu trúc khối, cho phép thêm, loại trừ và thay thế một số bộ phận (khối) của mô hình. Ngoài ra, hỗ trợ thông tin, phần mềm và phương tiện kỹ thuật nên cho phép mô hình trao đổi thông tin với cơ sở dữ liệu tương ứng và cung cấp khả năng triển khai máy hiệu quả cũng như trải nghiệm thuận tiện cho người dùng.

Đến phần chính các giai đoạn của mô hình máy tính bao gồm (Hình 3): 1) sự hình thành vấn đề, mô tả hệ thống đang được nghiên cứu và xác định các thành phần của nó cũng như các hoạt động tương tác cơ bản của nó; 2) sự chính thức hóa, tức là tạo ra một mô hình toán học, là một hệ phương trình và phản ánh bản chất của đối tượng đang nghiên cứu; 3) phát triển thuật toán, việc thực hiện sẽ giải quyết được vấn đề; 4) viết chương trình bằng ngôn ngữ lập trình cụ thể; 5) lập kế hoạch Và thực hiện các phép tính trên máy tính, hoàn thiện chương trình và thu được kết quả; 6) Phân tích Và Giải thích kết quả, so sánh của họ với dữ liệu thực nghiệm. Sau đó tất cả điều này được lặp lại trên cấp độ tiếp theo.

Việc phát triển mô hình máy tính của một đối tượng là một chuỗi các lần lặp: đầu tiên, một mô hình được xây dựng dựa trên thông tin có sẵn về hệ thống S
, một loạt các thí nghiệm tính toán được thực hiện và kết quả được phân tích. Khi nhận được thông tin mới về đối tượng S, các yếu tố bổ sung sẽ được tính đến và thu được mô hình
, hành vi của chúng cũng được nghiên cứu trên máy tính. Sau đó, các mô hình được tạo ra
,
vân vân. cho đến khi thu được mô hình tương ứng với hệ thống S với độ chính xác yêu cầu.

Cơm. 3. Các giai đoạn mô hình hóa trên máy tính.

Nhìn chung, hoạt động của hệ thống đang nghiên cứu được mô tả bởi quy luật hoạt động, trong đó
–– vectơ ảnh hưởng đầu vào (kích thích),
–– vectơ tín hiệu đầu ra (phản hồi, phản ứng),
–– vectơ ảnh hưởng của môi trường,
–– vectơ của các tham số riêng của hệ thống. Luật vận hành có thể ở dạng quy tắc bằng lời, bảng, thuật toán, hàm, tập hợp các điều kiện logic, v.v. Trong trường hợp quy luật vận hành chứa đựng thời gian, chúng ta nói về các mô hình và hệ thống động. Ví dụ: tăng tốc và giảm tốc của động cơ không đồng bộ, quá trình nhất thời trong mạch chứa tụ điện, hoạt động mạng máy tính, hệ thống xếp hàng. Trong tất cả các trường hợp này, trạng thái của hệ thống và do đó mô hình của nó thay đổi theo thời gian.

Nếu hành vi của hệ thống được mô tả bởi luật
, không chứa thời gian một cách rõ ràng, thì chúng ta đang nói về các mô hình và hệ thống tĩnh, giải quyết các vấn đề đứng yên, v.v. Hãy đưa ra một vài ví dụ: tính toán mạch điện một chiều phi tuyến, tìm sự phân bố nhiệt độ cố định trong một thanh ở nhiệt độ không đổi ở các đầu của nó, hình dạng của một màng đàn hồi trải dài trên khung, biểu đồ vận tốc trong dòng chất lỏng nhớt ổn định , vân vân.

Hoạt động của hệ thống có thể được coi là sự thay đổi tuần tự của các trạng thái
,
, … ,
, tương ứng với một số điểm trong không gian pha đa chiều. Tập hợp tất cả các điểm
, tương ứng với tất cả các trạng thái có thể có của hệ thống, được gọi là không gian trạng thái đối tượng(hoặc mô hình). Mỗi lần thực hiện quy trình tương ứng với một quỹ đạo pha đi qua một số điểm từ tập hợp . Nếu một mô hình toán học chứa yếu tố ngẫu nhiên thì sẽ thu được mô hình máy tính ngẫu nhiên. Trong trường hợp cụ thể, khi các tham số hệ thống và các ảnh hưởng bên ngoài xác định duy nhất các tín hiệu đầu ra, chúng ta nói đến một mô hình xác định.

Nguyên lý mô hình hóa máy tính. Kết nối với các phương pháp nhận thức khác

Vì thế, Mô hình là một đối tượng thay thế hệ thống đang nghiên cứu và mô phỏng cấu trúc cũng như hành vi của nó. Một mô hình có thể là một đối tượng vật chất, một tập dữ liệu được sắp xếp theo cách đặc biệt, một hệ thống phương trình toán học hoặc chương trình máy tính, mô hình hóa được hiểu là biểu diễn các đặc điểm chính của một đối tượng nghiên cứu bằng hệ thống khác (đối tượng vật chất, bộ phương trình, chương trình máy tính). Chúng ta hãy liệt kê các nguyên tắc của mô hình hóa:

1. Nguyên tắc tính đầy đủ: Mô hình phải tính đến các khía cạnh quan trọng nhất của đối tượng đang nghiên cứu và phản ánh các thuộc tính của nó với độ chính xác chấp nhận được. Chỉ trong trường hợp này, kết quả mô phỏng mới có thể được mở rộng cho đối tượng nghiên cứu.

2. Nguyên tắc đơn giản, tiết kiệm: Mô hình phải đủ đơn giản để việc sử dụng nó có hiệu quả và tiết kiệm chi phí. Nó không nên phức tạp hơn mức cần thiết đối với nhà nghiên cứu.

3. Nguyên tắc cung cấp thông tin: Trong trường hợp hoàn toàn không có thông tin về đối tượng thì không thể xây dựng được mô hình. Nếu có thông tin đầy đủ thì việc lập mô hình là vô nghĩa. Có một mức độ đầy đủ thông tin mà khi đạt đến mức đó thì có thể xây dựng được mô hình của hệ thống.

4. Nguyên tắc khả thi: Mô hình được tạo ra phải đảm bảo đạt được mục tiêu nghiên cứu đã đề ra trong một thời gian hữu hạn.

5. Nguyên tắc đa dạng, thống nhất của các mô hình: Bất kỳ mô hình cụ thể nào cũng chỉ phản ánh một số khía cạnh của hệ thống thực. Để có một nghiên cứu hoàn chỉnh, cần xây dựng một số mô hình phản ánh những khía cạnh quan trọng nhất của quá trình nghiên cứu và có điểm chung. Mỗi mô hình tiếp theo nên bổ sung và làm rõ mô hình trước đó.

6. Nguyên tắc hệ thống. Hệ thống đang nghiên cứu có thể được biểu diễn dưới dạng một tập hợp các hệ thống con tương tác với nhau, được mô hình hóa bằng các phương pháp toán học tiêu chuẩn. Hơn nữa, các thuộc tính của hệ thống không phải là tổng các thuộc tính của các phần tử của nó.

7. Nguyên tắc tham số hóa. Một số hệ thống con của hệ thống được mô hình hóa có thể được đặc trưng bởi một tham số duy nhất (vectơ, ma trận, đồ thị, công thức).

Mô hình phải đáp ứng các yêu cầu sau yêu cầu: 1) đầy đủ, tức là phản ánh những khía cạnh thiết yếu nhất của đối tượng đang nghiên cứu với độ chính xác cần thiết; 2) góp phần giải quyết một loại vấn đề nhất định; 3) đơn giản và dễ hiểu, dựa trên số lượng giả định và giả định tối thiểu; 4) cho phép bản thân được sửa đổi và bổ sung, chuyển sang dữ liệu khác; 5) thuận tiện để sử dụng.

Mối liên hệ giữa mô hình máy tính và các phương pháp nhận thức khác được thể hiện trong Hình 2. 4. Đối tượng tri thức được nghiên cứu bằng phương pháp thực nghiệm (quan sát, thực nghiệm), các sự kiện đã được xác lập là cơ sở để xây dựng mô hình toán học. Hệ thống phương trình toán học thu được có thể được nghiên cứu bằng phương pháp phân tích hoặc với sự trợ giúp của máy tính - trong trường hợp này chúng ta đang nói về việc tạo ra một mô hình máy tính về hiện tượng đang được nghiên cứu. Một loạt các thí nghiệm tính toán hoặc mô phỏng máy tính được thực hiện và kết quả thu được được so sánh với kết quả nghiên cứu phân tích mô hình toán học và dữ liệu thực nghiệm. Kết quả nghiên cứu được xem xét nhằm cải tiến phương pháp nghiên cứu thực nghiệm của đối tượng nghiên cứu, phát triển mô hình toán học và cải tiến mô hình máy tính. Việc nghiên cứu các quá trình kinh tế và xã hội chỉ khác ở chỗ không thể sử dụng đầy đủ các phương pháp thực nghiệm.

Cơm. 4. Mô hình hóa máy tính trong số các phương pháp nhận thức khác.

1.6. Các loại mô hình máy tính

Theo mô hình máy tính trong rất theo nghĩa rộng Chúng ta sẽ hiểu quá trình tạo và nghiên cứu mô hình bằng máy tính. Các loại mô hình sau đây được phân biệt:

1. Mô hình vật lý : Máy tính là một phần của thiết lập hoặc mô phỏng thử nghiệm; nó nhận tín hiệu bên ngoài, thực hiện các phép tính thích hợp và đưa ra các tín hiệu điều khiển các bộ điều khiển khác nhau. Ví dụ: mô hình huấn luyện máy bay, là buồng lái được gắn trên các bộ điều khiển thích hợp được kết nối với máy tính, phản ứng với hành động của phi công và thay đổi độ nghiêng của buồng lái, chỉ số thiết bị, góc nhìn từ cửa sổ, v.v., mô phỏng chuyến bay của một chiếc máy bay thực sự.

2. Năng động hoặc mô hình số, bao gồm việc giải số của một hệ phương trình đại số và vi phân bằng các phương pháp toán tính toán và tiến hành một thí nghiệm tính toán dưới các tham số hệ thống, điều kiện ban đầu và ảnh hưởng bên ngoài khác nhau. Nó được sử dụng để mô phỏng các hiện tượng vật lý, sinh học, xã hội và các hiện tượng khác: dao động con lắc, truyền sóng, thay đổi quần thể, quần thể của một loài động vật nhất định, v.v.

3. Mô hình mô phỏng bao gồm việc tạo ra một chương trình máy tính (hoặc gói phần mềm) mô phỏng hoạt động của một hệ thống kỹ thuật, kinh tế hoặc hệ thống khác phức tạp trên máy tính với độ chính xác cần thiết. Mô hình mô phỏng cung cấp mô tả chính thức về logic hoạt động của hệ thống đang được nghiên cứu theo thời gian, có tính đến các tương tác quan trọng của các thành phần của nó và đảm bảo tiến hành các thí nghiệm thống kê. Mô phỏng máy tính hướng đối tượng được sử dụng để nghiên cứu hành vi của các hệ thống kinh tế, sinh học, xã hội và các hệ thống khác, để tạo ra các trò chơi máy tính, cái gọi là “thế giới ảo”, các chương trình giáo dục và hoạt hình. Ví dụ: mô hình quy trình công nghệ, sân bay, ngành công nghiệp nào đó, v.v.

4. Mô hình thống kêđược sử dụng để nghiên cứu các hệ thống ngẫu nhiên và bao gồm các thử nghiệm lặp đi lặp lại, sau đó là xử lý thống kê kết quả đạt được. Những mô hình như vậy giúp nghiên cứu hành vi của tất cả các loại hệ thống xếp hàng, hệ thống đa bộ xử lý, mạng thông tin và máy tính, nhiều loại khác nhau. hệ thống động, chịu ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên. Các mô hình thống kê được sử dụng để giải các bài toán xác suất, cũng như xử lý lượng lớn dữ liệu (nội suy, ngoại suy, hồi quy, tương quan, tính toán các tham số phân phối, v.v.). Họ khác với mô hình xác định, việc sử dụng nó liên quan đến việc giải số các hệ phương trình đại số hoặc vi phân, hoặc thay thế đối tượng đang nghiên cứu bằng một máy tự động xác định.

5. Mô hình hóa thông tin bao gồm việc tạo ra một mô hình thông tin, nghĩa là một tập hợp dữ liệu được tổ chức đặc biệt (dấu hiệu, tín hiệu) phản ánh các khía cạnh quan trọng nhất của đối tượng đang nghiên cứu. Có các mô hình thông tin trực quan, đồ họa, hoạt hình, văn bản và dạng bảng. Chúng bao gồm tất cả các loại sơ đồ, đồ thị, đồ thị, bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ, hình động được thực hiện trên máy tính, bao gồm cả bản đồ sao kỹ thuật số, mô hình máy tính. bề mặt trái đất vân vân.

6. Mô hình hóa kiến thức liên quan đến việc xây dựng một hệ thống trí tuệ nhân tạo, dựa trên nền tảng kiến thức của một lĩnh vực chủ đề nhất định (một phần của thế giới thực). Cơ sở tri thức bao gồm sự thật(dữ liệu) và quy tắc. Ví dụ: một chương trình máy tính có thể chơi cờ vua (Hình 5) phải hoạt động với thông tin về “khả năng” của các quân cờ khác nhau và “biết” luật chơi. Loại mô hình này bao gồm mạng ngữ nghĩa, mô hình tri thức logic, hệ thống chuyên gia, trò chơi logic, v.v. Mô hình logic dùng để biểu diễn tri thức trong hệ chuyên gia, tạo ra hệ thống trí tuệ nhân tạo, thực hiện suy luận logic, chứng minh định lý, biến đổi toán học, chế tạo robot, sử dụng ngôn ngữ tự nhiên để giao tiếp với máy tính, tạo hiệu ứng thực tế ảo trong trò chơi máy tính, v.v.

Cơm. 5. Mô hình máy tính về hành vi của người chơi cờ.

Dựa trên mục đích mô hình hóa, các mô hình máy tính được chia thành các nhóm: 1) mô hình mô tả, dùng để hiểu bản chất của đối tượng đang nghiên cứu, xác định các yếu tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến hành vi của nó; 2) mô hình tối ưu hóa , cho phép bạn chọn cách tối ưu để kiểm soát hệ thống kỹ thuật, kinh tế xã hội hoặc hệ thống khác (ví dụ: trạm vũ trụ); 3) mô hình dự đoán, giúp dự đoán trạng thái của một vật thể tại các thời điểm tiếp theo (một mô hình bầu khí quyển của trái đất cho phép người ta dự đoán thời tiết); 4) mô hình đào tạo, dùng để giảng dạy, đào tạo và kiểm tra sinh viên, chuyên gia tương lai; 5) mô hình chơi game, cho phép bạn tạo tình huống trò chơi mô phỏng sự điều khiển của quân đội, nhà nước, doanh nghiệp, con người, máy bay, v.v. hoặc chơi cờ vua, cờ đam và các trò chơi logic khác.

Phân loại mô hình máy tính

theo kiểu sơ đồ toán học

Trong lý thuyết mô hình hóa hệ thống, các mô hình máy tính được chia thành số, mô phỏng, thống kê và logic. Trong mô hình máy tính, theo quy luật, một trong những sơ đồ toán học tiêu chuẩn được sử dụng: phương trình vi phân, automata xác định và xác suất, hệ thống xếp hàng, mạng Petri, v.v. Có tính đến phương pháp biểu diễn trạng thái của hệ thống và mức độ ngẫu nhiên của các quá trình mô phỏng cho phép chúng ta xây dựng Bảng 1.

Bảng 1.

Theo loại sơ đồ toán học, chúng được phân biệt: 1 . Mô hình được xác định liên tục, được sử dụng để mô hình hóa các hệ động lực và liên quan đến việc giải hệ phương trình vi phân. Đề án toán học Loại này được gọi là sơ đồ D (từ tiếng Anh năng động). 2. Mô hình xác định rời rạcđược sử dụng cho nghiên cứu hệ thống rời rạc, có thể ở một trong nhiều trạng thái bên trong. Chúng được mô hình hóa bằng một automata hữu hạn trừu tượng, được chỉ định bởi sơ đồ F (từ automata hữu hạn tiếng Anh): . Đây
, –– nhiều loại tín hiệu đầu vào và đầu ra, –– nhiều trạng thái nội tại khác nhau,
–– hàm chuyển tiếp,
–– chức năng của đầu ra. 3. Mô hình ngẫu nhiên rời rạc liên quan đến việc sử dụng sơ đồ máy tự động xác suất, hoạt động của nó có chứa yếu tố ngẫu nhiên. Chúng còn được gọi là lược đồ P (từ máy tự động xác suất tiếng Anh). Sự chuyển đổi của một máy tự động như vậy từ trạng thái này sang trạng thái khác được xác định bởi ma trận xác suất tương ứng. 4. Mô hình ngẫu nhiên liên tục Theo quy định, chúng được sử dụng để nghiên cứu các hệ thống xếp hàng và được gọi là lược đồ Q (từ hệ thống xếp hàng trong tiếng Anh). Hoạt động của một số hệ thống kinh tế, sản xuất và kỹ thuật được đặc trưng bởi sự xuất hiện ngẫu nhiên của các yêu cầu (ứng dụng) đối với dịch vụ và thời gian dịch vụ ngẫu nhiên. 5. Mô hình mạng được sử dụng để phân tích các hệ thống phức tạp trong đó có nhiều quá trình xảy ra đồng thời. Trong trường hợp này, họ nói về lưới Petri và sơ đồ N (từ Petri Nets của Anh). Mạng Petri được cung cấp bởi một bộ bốn, trong đó - nhiều vị trí,
- nhiều chuyển tiếp, – hàm đầu vào, – hàm đầu ra. Lược đồ N được gắn nhãn cho phép bạn mô phỏng các quá trình song song và cạnh tranh trong hệ thống khác nhau. 6. Đề án kết hợp dựa trên khái niệm về hệ thống tổng hợp và được gọi là sơ đồ A (từ hệ thống tổng hợp tiếng Anh). Cách tiếp cận phổ quát này, được phát triển bởi N.P. Buslenko, cho phép chúng ta nghiên cứu tất cả các loại hệ thống được coi là một tập hợp các đơn vị được kết nối với nhau. Mỗi đơn vị được đặc trưng bởi các vectơ trạng thái, tham số, ảnh hưởng của môi trường, ảnh hưởng đầu vào (tín hiệu điều khiển), trạng thái ban đầu, tín hiệu đầu ra, toán tử chuyển tiếp, toán tử đầu ra.

Mô hình mô phỏng được nghiên cứu trên máy tính số và máy tính analog. Hệ thống mô phỏng được sử dụng bao gồm hỗ trợ toán học, phần mềm, thông tin, kỹ thuật và công thái học. Hiệu quả của mô hình mô phỏng được đặc trưng bởi độ chính xác và độ tin cậy của kết quả thu được, chi phí và thời gian tạo mô hình và làm việc với nó cũng như chi phí tài nguyên máy (thời gian tính toán và bộ nhớ cần thiết). Để đánh giá tính hiệu quả của mô hình, cần so sánh kết quả thu được với kết quả của một thử nghiệm toàn diện, cũng như kết quả của mô hình phân tích.

Trong một số trường hợp, cần kết hợp giải số của phương trình vi phân và mô phỏng hoạt động của hệ thống này hoặc hệ thống khá phức tạp khác. Trong trường hợp này họ nói về kết hợp hoặc mô hình phân tích và mô phỏng. Ưu điểm chính của nó là khả năng nghiên cứu các hệ thống phức tạp, tính đến các yếu tố rời rạc và liên tục, tính phi tuyến của các đặc điểm khác nhau và các yếu tố ngẫu nhiên. Mô hình phân tích chỉ cho phép bạn phân tích các hệ thống khá đơn giản.

Một trong những phương pháp hiệu quả để nghiên cứu mô hình mô phỏng là phương pháp kiểm tra thống kê. Nó liên quan đến việc tái tạo lặp đi lặp lại một quy trình cụ thể với nhiều thông số khác nhau thay đổi ngẫu nhiên theo một quy luật nhất định. Một máy tính có thể tiến hành 1000 thử nghiệm và ghi lại các đặc điểm chính về hoạt động của hệ thống, tín hiệu đầu ra của nó, sau đó xác định kỳ vọng toán học, độ phân tán và luật phân phối của chúng. Nhược điểm của việc sử dụng triển khai máy của mô hình mô phỏng là giải pháp thu được với sự trợ giúp của nó có tính chất riêng tư và tương ứng với các tham số cụ thể của hệ thống, trạng thái ban đầu và các ảnh hưởng bên ngoài. Ưu điểm là khả năng nghiên cứu các hệ thống phức tạp.

1.8. Các lĩnh vực ứng dụng của mô hình máy tính

Sự phát triển của công nghệ thông tin đã dẫn đến việc sử dụng máy tính trong hầu hết các lĩnh vực hoạt động của con người. Sự phát triển của các lý thuyết khoa học bao gồm việc đưa ra các nguyên tắc cơ bản, xây dựng mô hình toán học của đối tượng kiến thức và thu được các hệ quả từ nó có thể so sánh được với kết quả của một thí nghiệm. Việc sử dụng máy tính cho phép, dựa trên các phương trình toán học, tính toán hoạt động của hệ thống đang được nghiên cứu trong những điều kiện nhất định. Thông thường đây là cách duy nhất để thu được hệ quả từ mô hình toán học. Ví dụ, hãy xem xét vấn đề chuyển động của ba hoặc nhiều hạt tương tác với nhau, điều này có liên quan khi nghiên cứu chuyển động của các hành tinh, tiểu hành tinh và các thiên thể khác. Nói chung là phức tạp và không có Giải pháp phân tích và chỉ việc sử dụng mô hình máy tính mới cho phép người ta tính toán trạng thái của hệ thống tại các thời điểm tiếp theo.

Sự cải tiến của công nghệ máy tính, sự xuất hiện của một máy tính cho phép bạn thực hiện các phép tính nhanh chóng và chính xác theo chương trình nhất định, đánh dấu một bước nhảy vọt về chất trong sự phát triển của khoa học. Thoạt nhìn, có vẻ như việc phát minh ra máy tính không thể ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình nhận thức của thế giới xung quanh. Tuy nhiên, điều này không phải như vậy: việc giải quyết các vấn đề hiện đại đòi hỏi phải tạo ra các mô hình máy tính, thực hiện một số lượng lớn các phép tính, điều này chỉ có thể thực hiện được sau khi máy tính điện tử có khả năng thực hiện hàng triệu thao tác mỗi giây ra đời. Điều quan trọng nữa là các phép tính được thực hiện tự động, theo thuật toán nhất định và không cần sự can thiệp của con người. Nếu máy tính thuộc cơ sở kỹ thuật để thực hiện thí nghiệm tính toán, thì cơ sở lý thuyết của nó bao gồm toán học ứng dụng và phương pháp số để giải hệ phương trình.

Những thành công của mô hình máy tính có liên quan chặt chẽ đến sự phát triển của các phương pháp số, bắt đầu từ công trình cơ bản của Isaac Newton, người hồi thế kỷ 17 đã đề xuất sử dụng chúng để giải gần đúng các phương trình đại số. Leonhard Euler đã phát triển một phương pháp giải các phương trình vi phân thông thường. Trong số các nhà khoa học hiện đại, Viện sĩ A.A. Samarsky, người sáng lập phương pháp thí nghiệm tính toán trong vật lý, đã có đóng góp đáng kể cho sự phát triển của mô hình máy tính. Chính họ là người đã đề xuất bộ ba “mô hình – thuật toán – chương trình” nổi tiếng và phát triển công nghệ mô hình hóa máy tính, sử dụng thành công để nghiên cứu các hiện tượng vật lý. Một trong những kết quả nổi bật đầu tiên của một thí nghiệm máy tính trong vật lý là việc phát hiện ra vào năm 1968 lớp dòng nhiệt trong plasma được tạo ra trong máy phát MHD (hiệu ứng lớp T). Nó được thực hiện trên máy tính và có thể dự đoán kết quả của một thí nghiệm thực tế được tiến hành vài năm sau đó. Hiện nay, thí nghiệm tính toán được sử dụng để thực hiện nghiên cứu về các hướng dẫn sau: 1) tính toán phản ứng hạt nhân; 2) giải các bài toán về cơ học thiên thể, thiên văn học và du hành vũ trụ; 3) nghiên cứu các hiện tượng toàn cầu trên Trái đất, mô hình thời tiết, khí hậu, nghiên cứu các vấn đề môi trường, hiện tượng nóng lên toàn cầu, hậu quả của xung đột hạt nhân, v.v.; 4) giải các bài toán cơ học liên tục, đặc biệt là thủy động lực học; 5) mô hình hóa máy tính của các quy trình công nghệ khác nhau; 6) tính toán các phản ứng hóa học và quá trình sinh học, phát triển công nghệ hóa học và sinh học; 7) nghiên cứu xã hội học, đặc biệt là mô hình bầu cử, bỏ phiếu, phổ biến thông tin, thay đổi dư luận, hoạt động quân sự; 8) tính toán, dự báo tình hình nhân khẩu học trong nước và thế giới; 9) mô hình mô phỏng hoạt động của các thiết bị kỹ thuật khác nhau, đặc biệt là thiết bị điện tử; 10) nghiên cứu kinh tế về sự phát triển của doanh nghiệp, ngành công nghiệp, đất nước.

Văn học

Mô hình toán học

10. Fedorenko R.P. Giới thiệu về vật lý tính toán: Proc. hướng dẫn sử dụng: Dành cho các trường đại học. –– M.: Nhà xuất bản Mosk. Vật lý-Kỹ thuật. Viện, 1994. –– 528 tr.

11. Shannon R. Mô hình mô phỏng hệ thống: nghệ thuật và khoa học. –– M.: Mir, 1978. –– 302 tr.

Mayer R.V. MÔ PHỎNG MÁY TÍNH: MÔ PHỎNG NHƯ MỘT PHƯƠNG PHÁP NHẬN THỨC KHOA HỌC MÔ HÌNH MÁY TÍNH VÀ LOẠI CỦA CHÚNG // Kho lưu trữ điện tử khoa học.
URL: (ngày truy cập: 28/03/2019).