Cách thêm đường xu hướng trong excel. Dự báo sử dụng xu hướng tuyến tính thông qua chức năng dự đoán. Phương pháp đồ họa để thu được xu hướng tuyến tính

Để dự đoán một sự kiện dựa trên dữ liệu hiện có, nếu không có thời gian, bạn có thể sử dụng đường xu hướng. Bằng cách sử dụng nó, bạn có thể hiểu một cách trực quan động lực của dữ liệu mà biểu đồ được xây dựng có. Gói phần mềm của Microsoft có một tính năng tuyệt vời Khả năng Excel, điều này sẽ giúp bạn tạo dự báo khá chính xác bằng công cụ này - đường xu hướng trong Excel. Việc xây dựng công cụ phân tích này khá đơn giản, được đưa ra dưới đây miêu tả cụ thể quá trình và các loại đường xu hướng.

Đường xu hướng trong Excel. Công trình đang thi công

Đường xu hướng là một trong những công cụ phân tích dữ liệu chính

Để hình thành một đường xu hướng, cần phải hoàn thành ba giai đoạn, đó là:
1. Tạo bảng;
2.
3. Chọn loại đường xu hướng.

Sau khi thu thập tất cả thông tin cần thiết, bạn có thể tiến hành trực tiếp các bước để đạt được kết quả cuối cùng.

Đầu tiên, bạn nên tạo một bảng chứa dữ liệu nguồn. Tiếp theo, chọn phạm vi cần thiết và chuyển đến tab “Chèn”, chọn chức năng “Biểu đồ”. Sau khi xây dựng, trên kết quả cuối cùng có thể được áp dụng Tính năng bổ sung, ở dạng tiêu đề và chú thích. Để thực hiện việc này, chỉ cần nhấp chuột trái vào biểu đồ, chọn tab có tên “Nhà thiết kế” và chọn “Bố cục”. Việc tiếp theo bạn cần làm chỉ đơn giản là nhập tiêu đề.

Bước tiếp theo là xây dựng đường xu hướng. Vì vậy, để thực hiện việc này, bạn cần đánh dấu lại biểu đồ và chọn tab “Bố cục” trên dải băng tác vụ. Tiếp theo trong thực đơn này bạn cần nhấp vào nút “Đường xu hướng” và chọn “xấp xỉ tuyến tính” hoặc “xấp xỉ theo cấp số nhân”.

Các biến thể l khác nhauđường xu hướng

Tùy thuộc vào đặc điểm của dữ liệu do người dùng nhập vào, bạn nên chọn một trong các tùy chọn được trình bày; bên dưới là mô tả về các loại đường xu hướng
Xấp xỉ theo cấp số nhân. Nếu tốc độ thay đổi của dữ liệu đầu vào tăng và liên tục thì đó là đường thẳng này sẽ hữu ích nhất. Tuy nhiên, nếu dữ liệu được nhập vào bảng chứa 0 hoặc đặc điểm tiêu cực, loại này không thể chấp nhận được.

Xấp xỉ tuyến tính. Đường này có bản chất là đường thẳng và thường được sử dụng trong các trường hợp cơ bản khi hàm số tăng hoặc giảm với tốc độ gần như không đổi.

Xấp xỉ logarit. Nếu giá trị ban đầu tăng một cách chính xác và nhanh chóng, hoặc ngược lại, giảm đi, nhưng sau đó, sau một số giá trị, nó ổn định, thì đường xu hướng này sẽ có ích.

Xấp xỉ đa thức. Tăng giảm thay đổi là đặc điểm nổi bật của dòng này. Hơn nữa, bản thân bậc của đa thức (đa thức) được xác định bởi số cực đại và cực tiểu.

Công suất xấp xỉ. Đặc trưng cho sự tăng giảm đơn điệu của một giá trị, nhưng việc áp dụng nó là không thể nếu dữ liệu có giá trị âm và bằng 0.

Đường trung bình động. Nó được sử dụng để thể hiện rõ ràng sự phụ thuộc trực tiếp của cái này vào cái kia, bằng cách làm trơn tất cả các điểm dao động. Điều này đạt được bằng cách lấy giá trị trung bình giữa hai điểm liền kề. Do đó, biểu đồ được tính trung bình và số điểm được giảm xuống giá trị đã được người dùng chọn trong menu “Điểm”.

Nó được sử dụng như thế nào? DĐể dự đoán các lựa chọn kinh tế, chính xác là đa thức một đường có mức độ đa thức được xác định dựa trên một số nguyên tắc: tối đa hóa hệ số xác định, cũng như động lực kinh tế của chỉ báo trong khoảng thời gian cần dự báo.

Bằng cách tuân theo tất cả các giai đoạn hình thành và hiểu rõ các đặc điểm, bạn có thể xây dựng một đường xu hướng chính, chỉ tương ứng một cách mơ hồ với các dự báo thực tế. Nhưng sau khi thiết lập các thông số, chúng ta có thể nói về một bức tranh dự báo thực tế hơn.

Đường xu hướng trong Excel. Cài đặt tham sốtrong dòng chức năng

Bằng cách nhấp vào nút “Đường xu hướng”, chọn menu bắt buộc có tên “ Tùy chọn bổ sung" Trong cửa sổ xuất hiện, nhấp vào “Định dạng đường xu hướng”, sau đó chọn hộp bên cạnh giá trị “đặt giá trị độ tin cậy gần đúng R^2 trên sơ đồ”. Sau đó, đóng menu bằng cách nhấp vào nút tương ứng. Trên sơ đồ, hệ số R^2 = 0,6442 xuất hiện.

Sau đó, chúng tôi hủy bỏ những thay đổi đã thực hiện. Bằng cách chọn biểu đồ và nhấp vào tab “Bố cục”, sau đó nhấp vào “Đường xu hướng” và nhấp vào “Không”. Tiếp theo, vào chức năng “Định dạng đường xu hướng”, nhấp vào đa thức và cố gắng đạt được giá trị R^2= 0,8321 bằng cách thay đổi độ.

Để xem các công thức hoặc tạo các biến thể dự báo khác khác với các dự báo tiêu chuẩn, bạn không cần ngại thử nghiệm các giá trị và đặc biệt là với đa thức là đủ. Vì vậy, chỉ sử dụng một chương trình Excel, bạn có thể tạo dự báo khá chính xác dựa trên dữ liệu đầu vào.

Mục đích của dịch vụ. Dịch vụ này được sử dụng để tính toán các tham số xu hướng của chuỗi thời gian y t trực tuyến bằng phương pháp bình phương tối thiểu (LS) (xem ví dụ về tìm phương trình xu hướng), cũng như phương pháp từ số 0 có điều kiện. Để làm điều này, một hệ phương trình được xây dựng:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑y t

và một bảng như thế này:

t	y	t 2	năm 2	bạn	y(t)
1
...	...	...	...	...	...
N
TỔNG CỘNG	∑	∑	∑	∑	∑

Hướng dẫn. Chỉ định lượng dữ liệu (số hàng). Dung dịch thu được được bảo quản trong Tệp từ và Excel.

Xu hướng của chuỗi thời gian đặc trưng cho một tập hợp các yếu tố có ảnh hưởng lâu dài và hình thành nên động lực tổng thể của chỉ báo đang được nghiên cứu.

Phương pháp đếm thời gian từ khi bắt đầu có điều kiện

Để xác định các tham số hàm toán học Khi phân tích xu hướng trong chuỗi thời gian, phương pháp tính thời gian từ thời điểm bắt đầu có điều kiện được sử dụng. Nó dựa trên ký hiệu trong chuỗi thời gian sao cho ∑t i . Trong trường hợp này, trong chuỗi động lực có số cấp lẻ, số thứ tự của cấp nằm ở giữa chuỗi được ký hiệu là giá trị null và coi đó là thời điểm bắt đầu đếm thời gian có điều kiện với khoảng +1 của tất cả các cấp độ tiếp theo và –1 của tất cả các cấp độ trước đó. Ví dụ: khi biểu thị thời gian sẽ có: –2, –1, 0, +1, +2. Với số cấp chẵn, số thứ tự của nửa hàng trên (từ giữa) được ký hiệu bằng các số: –1, –3, –5 và nửa dưới của hàng được ký hiệu +1, + 3, +5.

Ví dụ. Nghiên cứu thống kê về động thái dân số.

Sử dụng các chỉ báo động lực chuỗi, cơ bản và trung bình, đánh giá sự thay đổi về số lượng và viết ra kết luận của bạn.
Sử dụng phương pháp căn chỉnh phân tích (đường thẳng và parabol, xác định hệ số bằng OLS), xác định xu hướng phát triển chính của hiện tượng (dân số Cộng hòa Komi). Đánh giá chất lượng của các mô hình thu được bằng cách sử dụng sai số và hệ số gần đúng.
Xác định các hệ số xu hướng tuyến tính và parabol bằng Trình hướng dẫn Biểu đồ. Cho dấu chấm và dự báo khoảng thời gian số của năm 2010. Viết ra kết luận của bạn.

1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
1249	1133	1043	1030	1016	1005	996	985	975	968

Phương pháp căn chỉnh phân tích

MỘT) Phương trình đường thẳng xu hướng có dạng y = bt + a
1. Tìm tham số của phương trình bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Chúng ta sử dụng phương pháp đếm thời gian từ đầu có điều kiện.
Hệ phương trình bình phương tối thiểu cho xu hướng tuyến tính có dạng:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑y t

t	y	t 2	năm 2	bạn
-9	1249	81	1560001	-11241
-7	1133	49	1283689	-7931
-5	1043	25	1087849	-5215
-3	1030	9	1060900	-3090
-1	1016	1	1032256	-1016
1	1005	1	1010025	1005
3	996	9	992016	2988
5	985	25	970225	4925
7	975	49	950625	6825
9	968	81	937024	8712
0	10400	330	10884610	-4038

Đối với dữ liệu của chúng tôi, hệ phương trình sẽ có dạng:
10a 0 + 0a 1 = 10400
0a 0 + 330a 1 = -4038
Từ phương trình đầu tiên, chúng ta biểu thị số 0 và thay thế nó vào phương trình thứ hai
Chúng tôi nhận được 0 = -12,236, 1 = 1040
Phương trình xu hướng:
y = -12,236 t + 1040

Chúng ta hãy đánh giá chất lượng của phương trình xu hướng bằng cách sử dụng sai số gần đúng tuyệt đối.

Sai số gần đúng trong khoảng 5%-7% cho biết lựa chọn tốt phương trình xu hướng với dữ liệu gốc.

b) căn chỉnh parabol
Phương trình xu hướng là y = tại 2 + bt + c
1. Tìm các tham số của phương trình bằng phương pháp bình phương tối thiểu.
Hệ phương trình bình phương tối thiểu:
a 0 n + a 1 ∑t + a 2 ∑t 2 = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 + a 2 ∑t 3 = ∑yt
a 0 ∑t 2 + a 1 ∑t 3 + a 2 ∑t 4 = ∑yt 2

t	y	t 2	năm 2	bạn	t 3	t 4	t 2 năm
-9	1249	81	1560001	-11241	-729	6561	101169
-7	1133	49	1283689	-7931	-343	2401	55517
-5	1043	25	1087849	-5215	-125	625	26075
-3	1030	9	1060900	-3090	-27	81	9270
-1	1016	1	1032256	-1016	-1	1	1016
1	1005	1	1010025	1005	1	1	1005
3	996	9	992016	2988	27	81	8964
5	985	25	970225	4925	125	625	24625
7	975	49	950625	6825	343	2401	47775
9	968	81	937024	8712	729	6561	78408
0	10400	330	10884610	-4038	0	19338	353824

Đối với dữ liệu của chúng tôi, hệ phương trình có dạng
10a 0 + 0a 1 + 330a 2 = 10400
0a 0 + 330a 1 + 0a 2 = -4038
330a 0 + 0a 1 + 19338a 2 = 353824
Chúng ta nhận được 0 = 1,258, a 1 = -12,236, a 2 = 998,5
Phương trình xu hướng:
y = 1,258t 2 -12,236t+998,5

Lỗi gần đúng của phương trình xu hướng parabol.

Vì sai số nhỏ hơn 7% nên phương trình này có thể được sử dụng làm xu hướng.

Sai số gần đúng tối thiểu cho việc căn chỉnh parabol. Ngoài ra, hệ số xác định R2 cao hơn so với tuyến tính. Vì vậy, cần phải sử dụng phương trình parabol để dự báo.

Dự báo khoảng thời gian.
Hãy xác định sai số bình phương trung bình gốc của chỉ báo dự đoán.

m = 1 - số lượng các yếu tố ảnh hưởng trong phương trình xu hướng.
Uy = y n+L ± K
Ở đâu

L - thời kỳ dẫn đầu; y n+L - điểm dự báo theo mô hình tại thời điểm thứ (n + L); n là số lượng quan sát trong chuỗi thời gian; Sỹ- lỗi tiêu chuẩn chỉ số dự đoán; Bàn chữ T - giá trị bảng Kiểm định t của học sinh về mức ý nghĩa α và số bậc tự do bằng n-2.
Sử dụng bảng Sinh viên, chúng tôi tìm thấy Ttable
Bảng T (n-m-1;α/2) = (8;0,025) = 2,306
Điểm dự báo, t = 10: y(10) = 1,26*10 2 -12,24*10 + 998,5 = 1001,89 nghìn người.

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
Dự báo theo khoảng thời gian:
t = 9+1 = 10: (930,76;1073,02)

cánh hoa;
dạng hình tròn;
bề mặt;
hình khuyên;
âm lượng;
với sự tích lũy.

Xấp xỉ tuyến tính

Chúng tôi nhận được kết quả:

y = 4,503x + 6,1333

6.1333 – chuyển vị;
x - số kỳ.

y = 7,6403е^-0,084x

Ví dụ:

Giai đoạn	14	15	16	17	18	19	20
Dự báo	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Một trong những thành phần quan trọng của bất kỳ phân tích nào là xác định xu hướng chính của các sự kiện. Với dữ liệu này bạn có thể đưa ra dự báo phát triển hơn nữa tình huống. Điều này đặc biệt được thấy rõ trong ví dụ về đường xu hướng trên biểu đồ. Hãy cùng tìm hiểu cách thực hiện trong chương trình Microsoft Excel nó có thể được xây dựng.

Đường xu hướng trong Excel

Ứng dụng Excel cung cấp khả năng vẽ đường xu hướng bằng biểu đồ. Trong trường hợp này, dữ liệu ban đầu cho sự hình thành của nó được lấy từ một bảng được chuẩn bị trước.

Vẽ đồ thị

Để xây dựng được biểu đồ, bạn cần có bàn làm sẵn, trên cơ sở đó nó sẽ được hình thành. Ví dụ: hãy lấy dữ liệu về giá trị của đồng đô la tính bằng rúp mỗi Thời kỳ nhất định thời gian.

Chúng tôi đang xây dựng một bảng trong đó một cột sẽ chứa các khoảng thời gian (trong trường hợp của chúng tôi là ngày tháng) và cột kia sẽ chứa một giá trị có động lực sẽ được hiển thị trong biểu đồ.
Chúng tôi đánh dấu cái bàn này. Chuyển đến tab “Chèn”. Ở đó, trên dải băng trong khối công cụ “Sơ đồ”, nhấp vào nút “Biểu đồ”. Từ danh sách được trình bày, hãy chọn tùy chọn đầu tiên.
Sau đó, lịch trình sẽ được xây dựng nhưng vẫn cần phải hoàn thiện. Hãy tạo tiêu đề cho biểu đồ. Để làm điều này, bấm vào nó. Trong nhóm tab “Làm việc với biểu đồ” xuất hiện, hãy chuyển đến tab “Bố cục”. Trong đó, nhấp vào nút “Tên biểu đồ”. Trong danh sách mở ra, hãy chọn “Trên sơ đồ”.
Trong trường xuất hiện phía trên biểu đồ, hãy nhập tên mà chúng tôi cho là phù hợp.
Sau đó, chúng tôi dán nhãn cho các trục. Trong cùng tab “Bố cục”, nhấp vào nút trên dải băng “Tiêu đề trục”. Chúng ta lần lượt đi qua các mục “Tên trục ngang chính” và “Tên theo trục”.
Trong trường xuất hiện, hãy nhập tên của trục ngang, theo ngữ cảnh của dữ liệu nằm trên đó.
Để gán tên cho trục tung, chúng tôi cũng sử dụng tab “Bố cục”. Nhấp vào nút “Tên trục”. Chúng tôi tuần tự di chuyển qua các mục menu bật lên “Tên của trục dọc chính” và “Tên xoay”. Kiểu vị trí của tên trục này sẽ thuận tiện nhất cho loại biểu đồ của chúng ta.
Trong trường tên trục tung xuất hiện, hãy nhập tên mong muốn.

Bài học: Cách tạo biểu đồ trong Excel

Tạo đường xu hướng

Bây giờ chúng ta cần thêm trực tiếp một đường xu hướng.

Khi đang ở tab “Bố cục”, hãy nhấp vào nút “Đường xu hướng”, nằm trong khối công cụ “Phân tích”. Từ danh sách mở ra, hãy chọn “Xấp xỉ theo cấp số nhân” hoặc “Xấp xỉ tuyến tính”.
Sau đó, một đường xu hướng được thêm vào biểu đồ. Theo mặc định nó có màu đen.

Thiết lập đường xu hướng

Có khả năng cài đặt thêm dòng.

Trong tab “Bố cục”, lần lượt đi tới các mục menu “Phân tích”, “Đường xu hướng” và “Thông số đường xu hướng bổ sung…”.
Cửa sổ thông số mở ra, bạn có thể thực hiện cài đặt khác nhau. Ví dụ: bạn có thể thay đổi kiểu làm mịn và xấp xỉ bằng cách chọn một trong sáu tùy chọn:
- Đa thức;
- Tuyến tính;
- Quyền lực;
- Logarit;
- Số mũ;
- Lọc tuyến tính.
Để xác định độ tin cậy của mô hình của chúng tôi, hãy chọn hộp bên cạnh mục “Đặt giá trị độ tin cậy gần đúng trên sơ đồ”. Để xem kết quả, nhấp vào nút “Đóng”.

Nếu như chỉ số này bằng 1 thì mô hình có độ tin cậy tối đa. Cấp độ càng xa 1 thì độ tin cậy càng thấp.

Nếu bạn không hài lòng với mức độ tin cậy, bạn có thể quay lại các tham số một lần nữa và thay đổi kiểu làm mịn và gần đúng. Sau đó, lập lại hệ số.

Dự báo

Nhiệm vụ chính của đường xu hướng là khả năng đưa ra dự báo về những diễn biến tiếp theo từ nó.

Chúng ta hãy đi đến các thông số một lần nữa. Trong khối cài đặt “Dự báo”, trong các trường thích hợp, chúng tôi cho biết chúng tôi cần tiến hoặc lùi bao nhiêu giai đoạn để tiếp tục đường xu hướng để dự báo. Bấm vào nút “Đóng”.
Chúng ta hãy quay trở lại lịch trình một lần nữa. Nó cho thấy dòng được kéo dài. Bây giờ bạn có thể sử dụng nó để xác định chỉ báo gần đúng nào được dự đoán cho một ngày nhất định nếu xu hướng hiện tại tiếp tục.

Như bạn có thể thấy, việc xây dựng đường xu hướng trong Excel không khó. Chương trình cung cấp các công cụ để có thể cấu hình để hiển thị các chỉ báo một cách chính xác nhất có thể. Dựa trên biểu đồ, bạn có thể đưa ra dự báo cho một khoảng thời gian cụ thể.

Chúng tôi rất vui vì chúng tôi có thể giúp bạn giải quyết vấn đề.

Đặt câu hỏi của bạn trong phần bình luận, mô tả chi tiết bản chất của vấn đề. Các chuyên gia của chúng tôi sẽ cố gắng trả lời nhanh nhất có thể.

Bài báo này hữu ích với bạn?

Tại sao cần có sơ đồ? Để “làm đẹp”? Không có gì - nhiệm vụ chinh biểu đồ cho phép bạn trình bày những con số khó hiểu một cách dễ hiểu dạng đồ họa. Để tình hình có thể rõ ràng trong nháy mắt và không cần lãng phí thời gian nghiên cứu số liệu thống kê khô khan.

Một ưu điểm lớn khác của sơ đồ là với sự trợ giúp của chúng, việc hiển thị xu hướng sẽ dễ dàng hơn nhiều, tức là đưa ra dự báo cho tương lai. Thực tế, nếu mọi việc diễn ra tốt đẹp cả năm thì không có lý do gì để nghĩ rằng bức tranh sẽ bất ngờ đảo chiều trong quý tới.

Biểu đồ và đồ thị đánh lừa chúng ta như thế nào

Tuy nhiên, các biểu đồ (đặc biệt khi nói đến đại diện trực quan lượng lớn dữ liệu), mặc dù cực kỳ thuận tiện cho việc nhận thức nhưng không phải lúc nào cũng rõ ràng.

Tôi sẽ minh họa lời nói của mình bằng một ví dụ đơn giản:

Sơ đồ dựa trên bảng trong MS Excel

Bảng này hiển thị số lượng khách truy cập trung bình vào một trang web nhất định mỗi ngày theo tháng, cũng như số lượt xem trang trên mỗi khách truy cập. Điều hợp lý là luôn có nhiều lượt xem trang hơn khách truy cập vì một người dùng có thể xem nhiều trang cùng một lúc.

Nó không kém phần logic so với nhiều trang hơn lượt xem của khách truy cập, trang web càng tốt - nó thu hút sự chú ý của người dùng và buộc họ phải đọc sâu hơn.

Chủ sở hữu trang web nhìn thấy gì từ sơ đồ của chúng tôi? Rằng mọi thứ đang diễn ra tốt đẹp với anh ấy! Sự quan tâm giảm theo mùa trong những tháng mùa hè, nhưng vào mùa thu, con số này đã quay trở lại và thậm chí còn vượt quá mùa xuân. Kết luận? Chúng ta tiếp tục với tinh thần đó và sẽ sớm đạt được thành công!

Sơ đồ có rõ ràng không? Khá. Nhưng nó có hiển nhiên không? Hãy tìm ra nó.

Hiểu xu hướng trong MS Excel

Một sai lầm lớn của chủ sở hữu trang web là sử dụng sơ đồ nguyên trạng. Vâng, bằng mắt thường có thể thấy các cột màu xanh và cam của “mùa thu” đã lớn hơn so với “mùa xuân” và thậm chí còn hơn cả “mùa hè”. Tuy nhiên, không chỉ số lượng và kích thước của các thanh đều quan trọng mà còn cả mối quan hệ giữa chúng. Đó là, lý tưởng nhất, với mức tăng trưởng tổng thể, các cột lượt xem “màu cam” sẽ phát triển mạnh hơn nhiều so với các cột lượt xem “màu xanh”, điều đó có nghĩa là trang web không chỉ thu hút nhiều độc giả hơn mà còn trở nên lớn hơn và thú vị hơn.

Chúng ta thấy gì trên biểu đồ? Các cột màu cam của “mùa thu” ít nhất không hơn những cột “mùa xuân”, nếu không muốn nói là ít hơn. Điều này không cho thấy sự thành công mà ngược lại - khách truy cập đến nhưng trung bình đọc ít hơn và không ở lại trang web!

Đã đến lúc phải gióng lên hồi chuông cảnh báo và... làm quen với những thứ như đường xu hướng.

Tại sao cần có đường xu hướng?

Đường xu hướng “nói một cách đơn giản” là một đường liên tục được vẽ dựa trên mức trung bình dựa trên thuật toán đặc biệt các giá trị mà sơ đồ của chúng tôi được xây dựng. Nói cách khác, nếu dữ liệu của chúng tôi “nhảy” qua ba điểm báo cáo từ “-5” đến “0”, rồi đến “+5”, chúng tôi sẽ kết thúc với một đường gần như bằng phẳng: rõ ràng là “ưu điểm” của tình huống cân bằng những “nhược điểm”.

Dựa vào hướng của đường xu hướng thì dễ dàng nhận thấy hơn nhiều tình huống thật sự các vấn đề và nhìn thấy những xu hướng tương tự, từ đó đưa ra dự báo cho tương lai. Nào, bây giờ chúng ta hãy bắt tay vào làm việc thôi!

Cách vẽ đường xu hướng trong MS Excel

Thêm vào sơ đồ trong MS dòng Excel xu hướng

Nhấp chuột phải vào một trong các cột “màu xanh” và chọn mục từ menu ngữ cảnh "Thêm đường xu hướng".

Bảng biểu đồ bây giờ hiển thị một đường xu hướng chấm. Như bạn có thể thấy, nó không trùng khớp 100% với các giá trị của biểu đồ - được xây dựng bằng cách sử dụng mức trung bình có trọng số, nó chỉ phác thảo chung lặp lại hướng của nó. Tuy nhiên, điều này không ngăn cản chúng tôi thấy số lượt truy cập vào trang web tăng đều đặn - bởi kết quả chung cuộc Ngay cả việc rút vốn “mùa hè” cũng không có tác dụng.

Đường xu hướng cho cột Khách truy cập

Bây giờ, hãy lặp lại thủ thuật tương tự với các cột “màu cam” và xây dựng đường xu hướng thứ hai. Như tôi đã nói trước đây: tình hình ở đây không được tốt lắm. Xu hướng cho thấy rõ ràng rằng trong thời gian tính toán, số lượt xem không những không tăng mà thậm chí còn bắt đầu giảm - chậm nhưng đều đặn.

Một đường xu hướng khác giúp làm rõ tình hình

Tinh thần tiếp tục đường xu hướng trong những tháng tới, chúng ta sẽ đi đến một kết luận đáng thất vọng - số lượng du khách quan tâm sẽ tiếp tục giảm. Vì người dùng không ở lại đây nên việc giảm sự quan tâm đến trang web trong thời gian tới chắc chắn sẽ khiến lưu lượng truy cập giảm.

Do đó, chủ dự án cần khẩn trương nhớ lại những gì mình đã làm sai trong mùa hè (“vào mùa xuân” mọi thứ khá bình thường, xét theo tiến độ) và khẩn trương thực hiện các biện pháp khắc phục tình trạng này.

Để dự đoán một sự kiện dựa trên dữ liệu hiện có, nếu không có thời gian, bạn có thể sử dụng đường xu hướng. Bằng cách sử dụng nó, bạn có thể hiểu một cách trực quan động lực của dữ liệu mà biểu đồ được xây dựng có. Gói phần mềm Microsoft có một tính năng Excel tuyệt vời sẽ giúp bạn tạo dự báo khá chính xác bằng công cụ này - đường xu hướng trong Excel. Việc xây dựng công cụ phân tích này khá đơn giản, dưới đây là mô tả chi tiết về quy trình và các loại đường xu hướng.

Đường xu hướng trong Excel. Công trình đang thi công

Đường xu hướng là một trong những công cụ phân tích dữ liệu chính

Để hình thành một đường xu hướng, cần phải hoàn thành ba giai đoạn, đó là:
1. Tạo bảng;
2. Vẽ sơ đồ;
3. Chọn loại đường xu hướng.

Sau khi thu thập tất cả các thông tin cần thiết, bạn có thể tiến hành trực tiếp để hoàn thành các bước để có được kết quả cuối cùng.

Đầu tiên, bạn nên tạo một bảng chứa dữ liệu nguồn. Tiếp theo, chọn phạm vi cần thiết và chuyển đến tab “Chèn”, chọn chức năng “Biểu đồ”. Sau khi xây dựng, các tính năng bổ sung có thể được áp dụng cho kết quả cuối cùng dưới dạng tiêu đề và chữ ký. Để thực hiện việc này, chỉ cần nhấp chuột trái vào biểu đồ, chọn tab có tên “Nhà thiết kế” và chọn “Bố cục”. Việc tiếp theo bạn cần làm chỉ đơn giản là nhập tiêu đề.

Bước tiếp theo là xây dựng đường xu hướng. Vì vậy, để thực hiện việc này, bạn cần đánh dấu lại biểu đồ và chọn tab “Bố cục” trên dải băng tác vụ. Tiếp theo trong menu này, bạn cần nhấp vào nút “Đường xu hướng” và chọn “xấp xỉ tuyến tính” hoặc “xấp xỉ theo cấp số nhân”.

Các biến thể l khác nhauđường xu hướng

Tùy thuộc vào đặc điểm của dữ liệu do người dùng nhập vào, bạn nên chọn một trong các tùy chọn được trình bày; bên dưới là mô tả về các loại đường xu hướng
Xấp xỉ theo cấp số nhân. Nếu tốc độ thay đổi của dữ liệu đầu vào tăng và liên tục thì dòng cụ thể này sẽ hữu ích nhất. Tuy nhiên, nếu dữ liệu được nhập vào bảng chứa các đặc điểm bằng 0 hoặc âm thì loại này không được chấp nhận.

Xấp xỉ tuyến tính. Đường này có bản chất là đường thẳng và thường được sử dụng trong các trường hợp cơ bản khi hàm số tăng hoặc giảm với tốc độ gần như không đổi.

Xấp xỉ logarit. Nếu giá trị ban đầu tăng một cách chính xác và nhanh chóng, hoặc ngược lại, giảm đi, nhưng sau đó, sau một số giá trị, nó ổn định, thì đường xu hướng này sẽ có ích.

Xấp xỉ đa thức. Tăng giảm thay đổi là đặc điểm nổi bật của dòng này. Hơn nữa, bản thân bậc của đa thức (đa thức) được xác định bởi số cực đại và cực tiểu.

Công suất xấp xỉ. Đặc trưng cho sự tăng giảm đơn điệu của một giá trị, nhưng việc áp dụng nó là không thể nếu dữ liệu có giá trị âm và bằng 0.

Trung bình động. Nó được sử dụng để thể hiện rõ ràng sự phụ thuộc trực tiếp của cái này vào cái kia, bằng cách làm trơn tất cả các điểm dao động. Điều này đạt được bằng cách lấy giá trị trung bình giữa hai điểm liền kề. Do đó, biểu đồ được tính trung bình và số điểm được giảm xuống giá trị đã được người dùng chọn trong menu “Điểm”.

Nó được sử dụng như thế nào? Để dự báo các lựa chọn kinh tế, người ta sử dụng một đường đa thức, mức độ của đa thức được xác định dựa trên một số nguyên tắc: tối đa hóa hệ số xác định, cũng như động lực kinh tế của chỉ báo trong khoảng thời gian mà dự báo là cần thiết.

Đường xu hướng trong Excel. Cài đặt tham sốtrong dòng chức năng

Bằng cách nhấp vào nút “Đường xu hướng”, chọn menu bắt buộc có tên “Tùy chọn nâng cao”. Trong cửa sổ xuất hiện, nhấp vào “Định dạng đường xu hướng”, sau đó chọn hộp bên cạnh giá trị “đặt giá trị độ tin cậy gần đúng R^2 trên sơ đồ”. Sau đó, đóng menu bằng cách nhấp vào nút tương ứng. Trên sơ đồ, hệ số R^2 = 0,6442 xuất hiện.

Sau đó, chúng tôi hủy bỏ những thay đổi đã thực hiện. Bằng cách chọn biểu đồ và nhấp vào tab “Bố cục”, sau đó nhấp vào “Đường xu hướng” và nhấp vào “Không”. Tiếp theo, đi tới chức năng “Định dạng đường xu hướng”, nhấp vào đường đa thức và cố gắng đạt được giá trị R^2 = 0,8321 bằng cách thay đổi độ.

Để xem các công thức hoặc tạo các biến thể dự báo khác khác với các dự báo tiêu chuẩn, bạn không cần ngại thử nghiệm các giá trị và đặc biệt là với đa thức là đủ. Do đó, chỉ sử dụng một chương trình Excel, bạn có thể tạo dự báo khá chính xác dựa trên dữ liệu đầu vào.

(Đã truy cập 10.510 lần, 27 lượt truy cập hôm nay)

Đường xu hướng trong Excel trên các biểu đồ khác nhau

Để minh họa trực quan xu hướng giá, đường xu hướng được sử dụng. Yếu tố của phân tích kỹ thuật là hình ảnh hình học giá trị trung bình của chỉ số được phân tích.

Hãy xem cách thêm đường xu hướng vào biểu đồ trong Excel.

Thêm đường xu hướng vào biểu đồ

Ví dụ: hãy lấy giá dầu trung bình kể từ năm 2000 từ các nguồn mở. Hãy nhập số liệu cần phân tích vào bảng:

Hãy xây dựng một biểu đồ dựa trên bảng. Chọn phạm vi và chuyển đến tab “Chèn”. Từ các loại biểu đồ được đề xuất, hãy chọn một biểu đồ đơn giản. Ngang - năm, dọc - giá.
Nhấp chuột phải vào chính biểu đồ. Nhấp vào “Thêm đường xu hướng”.
Một cửa sổ mở ra để cấu hình các tham số dòng. Hãy chọn loại tuyến tính và đặt giá trị độ tin cậy gần đúng trên biểu đồ.
Một đường xiên xuất hiện trên biểu đồ.

Đường xu hướng trong Excel là biểu đồ của hàm khớp. Tại sao cần thiết - đưa ra dự báo dựa trên dữ liệu thống kê. Với mục đích này, cần phải mở rộng dòng và xác định các giá trị của nó.

Nếu R2 = 1 thì sai số gần đúng bằng 0. Trong ví dụ của chúng tôi, việc lựa chọn xấp xỉ tuyến tính cho độ tin cậy thấp và kết quả kém. Dự báo sẽ không chính xác.

Chú ý!!! Không thể thêm đường xu hướng các loại sauđồ thị và sơ đồ:

cánh hoa;
dạng hình tròn;
bề mặt;
hình khuyên;
âm lượng;
với sự tích lũy.

Phương trình đường xu hướng trong Excel

Trong ví dụ trên, phép tính gần đúng tuyến tính chỉ được chọn để minh họa thuật toán. Như giá trị độ tin cậy cho thấy, sự lựa chọn không hoàn toàn thành công.

Bạn nên chọn kiểu hiển thị minh họa chính xác nhất xu hướng nhập liệu của người dùng. Hãy nhìn vào các lựa chọn.

Xấp xỉ tuyến tính

Hình ảnh hình học của nó là một đường thẳng. Do đó, phép tính gần đúng tuyến tính được sử dụng để minh họa một chỉ báo tăng hoặc giảm với tốc độ không đổi.

Hãy xem xét số lượng hợp đồng có điều kiện được người quản lý ký kết trong 10 tháng:

Dựa vào số liệu ở bảng tính Excel Hãy xây dựng một biểu đồ phân tán (nó sẽ giúp minh họa kiểu tuyến tính):

Chọn biểu đồ - “thêm đường xu hướng”. Trong các tham số, chọn loại tuyến tính. Chúng tôi thêm giá trị độ tin cậy gần đúng và phương trình đường xu hướng trong Excel (chỉ cần chọn các hộp ở cuối cửa sổ “Tham số”).

Chúng tôi nhận được kết quả:

Ghi chú! Tại loại tuyến tính các giá trị gần đúng của các điểm dữ liệu được đặt càng gần đường thẳng càng tốt. Loại này sử dụng phương trình sau:

y = 4,503x + 6,1333

trong đó 4,503 là chỉ số độ dốc;
6.1333 – chuyển vị;
y – chuỗi các giá trị,
x - số kỳ.

Đường thẳng trên đồ thị thể hiện tăng trưởng ổn định chất lượng công việc của người quản lý. Giá trị độ tin cậy của phép tính gần đúng là 0,9929, cho thấy sự phù hợp tốt giữa đường được tính toán và dữ liệu gốc. Dự báo phải chính xác.

Để dự đoán số lượng hợp đồng được ký kết, ví dụ trong kỳ 11, bạn cần thay số 11 thay cho x vào phương trình. Trong quá trình tính toán, chúng tôi phát hiện ra rằng trong giai đoạn thứ 11, người quản lý này sẽ ký kết 55-56 hợp đồng.

Đường xu hướng cấp số nhân

Loại này hữu ích nếu giá trị đầu vào thay đổi với tốc độ tăng liên tục. Phù hợp theo cấp số nhân không được sử dụng khi có đặc điểm bằng 0 hoặc âm.

Hãy xây dựng một đường xu hướng hàm mũ trong Excel. Hãy lấy các giá trị có điều kiện làm ví dụ kỳ nghỉ hữu íchđiện vùng X:

Chúng tôi đang xây dựng một lịch trình. Thêm một dòng hàm mũ.

Phương trình trông như thế này:

y = 7,6403е^-0,084x

trong đó 7,6403 và -0,084 là các hằng số;
e là cơ số logarit tự nhiên.

Chỉ số độ tin cậy gần đúng là 0,938 – đường cong tương ứng với dữ liệu, sai số tối thiểu, dự báo sẽ chính xác.

Đường xu hướng logarit trong Excel

Nó được sử dụng cho những thay đổi sau đây trong chỉ báo: đầu tiên là tăng trưởng hoặc giảm nhanh, sau đó là sự ổn định tương đối. Đường cong được tối ưu hóa thích ứng tốt với “hành vi” này của số lượng. Xu hướng logarit phù hợp để dự báo doanh số của một sản phẩm mới vừa được giới thiệu ra thị trường.

Ở giai đoạn đầu, nhiệm vụ của nhà sản xuất là tăng cơ sở khách hàng. Khi một sản phẩm có người mua riêng, nó cần được giữ lại và phục vụ.

Hãy xây dựng biểu đồ và thêm đường xu hướng logarit để dự báo doanh số của một sản phẩm có điều kiện:

R2 có giá trị gần bằng 1 (0,9633), biểu thị lỗi tối thiểu những xấp xỉ. Hãy dự báo khối lượng bán hàng trong các giai đoạn tiếp theo. Để làm điều này, bạn cần thay thế số chu kỳ trong phương trình thay vì x.

Ví dụ:

Giai đoạn	14	15	16	17	18	19	20
Dự báo	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Để tính toán các số liệu dự báo, một công thức có dạng đã được sử dụng: =272,14*LN(B18)+287,21. Trong đó B18 là số kỳ.

Đường xu hướng đa thức trong Excel

Đường cong này được đặc trưng bởi sự tăng giảm thay đổi. Đối với đa thức (đa thức), bậc được xác định (bằng số giá trị lớn nhất và nhỏ nhất). Ví dụ: một cực trị (tối thiểu và tối đa) là cấp độ thứ hai, hai cực trị là cấp độ thứ ba, ba cực trị là cấp độ thứ tư.

Xu hướng đa thức trong Excel được sử dụng để phân tích bộ lớn dữ liệu về một số lượng không ổn định. Hãy xem ví dụ về tập giá trị đầu tiên (giá dầu).

Để có được giá trị độ tin cậy gần đúng như vậy (0,9256), cần phải đặt nó ở mức 6.

Tải xuống các ví dụ về biểu đồ có đường xu hướng

Nhưng xu hướng này cho phép chúng ta đưa ra những dự báo ít nhiều chính xác.

Xin chào các đồng chí thân mến! Hôm nay chúng ta sẽ xem xét một trong những phương pháp giao dịch chủ quan - giao dịch bằng đường xu hướng. Chúng ta hãy xem các câu hỏi sau:

1) Xu hướng là gì (đây là điểm khởi đầu quan trọng)
2) Vẽ đường xu hướng
3) Sử dụng trong giao dịch thực tế
4) Tính chủ quan của phương pháp

1) Xu hướng là gì
_________________
Trước khi chuyển sang xây dựng đường xu hướng, bạn cần hiểu rõ xu hướng đó. Chúng tôi sẽ không đi vào tranh chấp học thuật và để đơn giản, chúng tôi sẽ chấp nhận công thức sau:

Xu hướng (hướng lên) là một chuỗi các mức cao và thấp tăng dần, với mức cao (và mức thấp) tiếp theo sẽ cao hơn mức trước đó.

Xu hướng (đi xuống) là một chuỗi các mức cao và thấp giảm (giảm), trong đó mỗi mức thấp (và mức cao) tiếp theo THẤP hơn mức trước đó.

Đường xu hướng là một đường được vẽ giữa hai mức cao nhất (nếu xu hướng giảm) hoặc hai mức thấp (nếu xu hướng tăng). Về bản chất, đường xu hướng cho chúng ta thấy rằng có một xu hướng trên biểu đồ! Nhưng nó có thể không tồn tại (trong trường hợp căn hộ).

2) Vẽ đường xu hướng
____________________________

Đây là câu hỏi khó nhất! Tôi đã thấy các cuộc thảo luận kéo dài nhiều trang chỉ về CÁCH Vẽ đường xu hướng CHÍNH XÁC! Nhưng chúng ta không chỉ cần xây dựng mà còn phải giao dịch trên đó...

Để xây dựng đường xu hướng, bạn phải có ít nhất hai mức tối đa (xu hướng giảm) hoặc hai mức tối thiểu (xu hướng tăng). Chúng ta phải kết nối các cực trị này bằng một đường thẳng.

Điều quan trọng là phải tuân theo các quy tắc sau khi xây dựng đường:

Góc của đường xu hướng rất quan trọng. Góc nghiêng càng dốc thì độ tin cậy càng kém.
- Tốt nhất là xây dựng một đường bằng hai điểm. Nếu bạn xây dựng trên ba điểm trở lên, độ tin cậy của đường xu hướng sẽ giảm (có khả năng bị phá vỡ).
- Đừng cố gắng xây dựng một đường trong bất kỳ điều kiện nào. Nếu bạn không thể vẽ nó thì rất có thể không có xu hướng. Kể từ đây, Công cụ này không phù hợp để sử dụng trong điều kiện thị trường hiện tại.

Những quy tắc này sẽ giúp bạn xây dựng đường xu hướng một cách chính xác!

3) Giao dịch theo đường xu hướng
____________________________

Về cơ bản chúng ta có hai khả năng khác nhau:
A) Sử dụng đường này làm mức hỗ trợ (kháng cự) để đi dọc theo nó theo hướng của xu hướng
B) Sử dụng đường xu hướng Forex để xác định sự đột phá (đảo chiều) của xu hướng.

Cả hai phương pháp đều tốt nếu bạn biết cách “nấu chúng đúng cách”.

Vì vậy, chúng tôi đã xây dựng một đường thẳng sử dụng hai điểm. Ngay khi giá chạm đường này, chúng ta phải tham gia thị trường theo hướng của xu hướng hiện tại. Để tham gia, chúng tôi sử dụng các lệnh thuộc loại “giới hạn mua hoặc giới hạn bán”.

Mọi thứ ở đây đều đơn giản và rõ ràng. Điều duy nhất bạn cần nhớ là giá càng kiểm tra đường xu hướng thường xuyên, bắt đầu từ nó thì khả năng lần chạm tiếp theo sẽ là sự phá vỡ đường xu hướng càng cao!

Nếu muốn chơi để phá vỡ đường xu hướng thì chúng ta cần hành động khác đi một chút:
1) Đợi đường chạm vào
2) Chờ đợi sự phục hồi
3) Đặt lệnh dừng mua (hoặc dừng bán) vào hộp kiểm kết quả.
Hãy chú ý đến hình ảnh.

Chúng tôi đợi dấu kiểm xuất hiện và đặt lệnh dừng mua ở mức tối đa.

Sau một thời gian, lệnh được kích hoạt và chúng tôi tham gia thị trường.
Một câu hỏi tự nhiên được đặt ra: tại sao không thể tham gia thị trường ngay?
Vấn đề là chúng ta không biết liệu việc kiểm tra đường xu hướng có thành công hay không. Và bằng cách chờ đợi “tích tắc”, chúng tôi sẽ tăng đáng kể cơ hội thành công (chúng tôi loại bỏ các tín hiệu sai).

4) Tính chủ quan của phương pháp
_________________________

Mọi thứ có vẻ đơn giản? Trong thực tế, sử dụng phương pháp này, chúng ta sẽ gặp phải những khó khăn sau:
A) Góc dốc của đường (bạn luôn có thể xây dựng các đường xu hướng với các độ dốc khác nhau.
B) Điều gì được coi là sự phá vỡ đường xu hướng (giá phải “phá vỡ” đường xu hướng bao nhiêu điểm hoặc phần trăm để coi đó là sự đột phá)?
Q) Khi nào một đường dây được coi là “lỗi thời” và một đường dây mới được xây dựng?

Hãy chú ý đến hình ảnh.

Đường màu đỏ biểu thị một trong các tùy chọn thiết kế. Một nhà giao dịch thiếu kinh nghiệm có thể vẽ đường theo cách này (và trả tiền cho nó).

Kinh nghiệm thực tế là quan trọng trong vấn đề này. Tức là không thể giảm mọi thứ xuống còn một vài quy tắc đơn giản sự thi công. Đây là lý do tại sao không có chỉ báo đường xu hướng. Chính xác hơn là nó có thể tồn tại nhưng nó xây dựng chúng một cách “quanh co” và không chính xác. Kỹ thuật này ban đầu được “điều chỉnh” phù hợp với kinh nghiệm và kỹ năng của người giao dịch.

Cá nhân tôi hiếm khi sử dụng đường xu hướng vì nhạc cụ độc lập. Tuy nhiên, tôi đang nói về họ vì một lý do đơn giản. Thực tế là nhiều nhà giao dịch khác sử dụng chúng. Vì vậy, chúng ta (bạn và tôi) phải nắm rõ kỹ thuật của đối thủ cạnh tranh.

Việc công cụ này có cần thiết trong giao dịch của bạn hay không là tùy thuộc vào bạn quyết định!

Chúc may mắn và giao dịch vui vẻ. Arthur.
blog-forex.org

Phần 10. Lựa chọn công thức theo lịch trình. Đường xu hướng

Đối với các vấn đề đã thảo luận ở trên, có thể xây dựng một phương trình hoặc hệ phương trình.

Nhưng trong nhiều trường hợp, khi quyết định vấn đề thực tế Chỉ có dữ liệu thực nghiệm (kết quả đo lường, thống kê, tham khảo, thực nghiệm). Bằng cách sử dụng chúng, với một mức độ gần gũi nhất định, họ cố gắng xây dựng lại một công thức thực nghiệm (phương trình), công thức này có thể được sử dụng để tìm giải pháp, lập mô hình, đánh giá giải pháp và đưa ra dự báo.

Quá trình lựa chọn công thức thực nghiệm P(x)đối với chứng nghiện có kinh nghiệm F(x) gọi điện sự gần đúng(làm mịn). Đối với các phần phụ thuộc có một ẩn số, Excel sử dụng biểu đồ và đối với các phần phụ thuộc có nhiều ẩn số, các cặp hàm từ nhóm Thống kê TUYẾN TÍNH và XU HƯỚNG, LGRFPRIBL và TĂNG TRƯỞNG.

Phần này thảo luận về việc tính gần đúng dữ liệu thực nghiệm bằng cách sử dụng Biểu đồ Excel: dựa trên dữ liệu, lịch trình được tạo và chọn đường xu hướng , I E. hàm xấp xỉ, trong đó mức độ tối đa sự thân mật tiến đến sự phụ thuộc có kinh nghiệm.

Mức độ tương tự của hàm được chọn được ước tính hệ số xác định R2 . Nếu không có cân nhắc lý thuyết nào khác thì hãy chọn hàm có hệ số R2 có xu hướng 1. Lưu ý rằng việc lựa chọn các công thức sử dụng đường xu hướng cho phép chúng ta thiết lập cả loại công thức thực nghiệm và xác định giá trị số của các tham số chưa biết.

Excel cung cấp 5 loại hàm gần đúng:

1. Tuyến tính – y=cx+b. Cái này hàm đơn giản nhất, phản ánh sự tăng trưởng và suy giảm của dữ liệu với tốc độ không đổi.

2. Đa thức – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6. Hàm mô tả dữ liệu tăng và giảm xen kẽ. Đa thức bậc 2 có thể có một cực trị (tối thiểu hoặc tối đa), đa thức bậc 3 - có tối đa 2 cực trị, đa thức bậc 4 - tối đa 3, v.v.

3. Lôgarit – y=c ln x+b. Hàm này mô tả dữ liệu tăng (giảm) nhanh chóng sau đó ổn định.

4. Sức mạnh – y=cxb, (X>0i y> 0). Hàm phản ánh dữ liệu với tốc độ tăng (giảm) không ngừng.

5. Hàm mũ – y=cebx, (e- cơ số logarit tự nhiên). Hàm mô tả dữ liệu đang tăng (giảm) nhanh chóng, sau đó sẽ ổn định.

Đối với tất cả 5 loại hàm, phép tính gần đúng dữ liệu bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất được sử dụng (xem trợ giúp về “đường xu hướng” F1).

BẰNG ví dụ Hãy xem xét sự phụ thuộc của doanh số bán hàng vào quảng cáo, được đưa ra bởi dữ liệu thống kê sau đây của một công ty nhất định:

(nghìn rúp.)	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5
Doanh thu (nghìn rúp)

Bạn cần xây dựng một chức năng cách tốt nhất phản ánh sự phụ thuộc này. Ngoài ra, cần ước tính doanh thu đầu tư vào quảng cáo là 6 nghìn rúp.

Hãy đi đến giải pháp. Trước hết, nhập dữ liệu này vào Excel và xây dựng biểu đồ, như trong Hình. 38. Như bạn có thể thấy, biểu đồ dựa trên phạm vi B2:J2. Tiếp theo, nhấp chuột phải vào biểu đồ và thêm đường xu hướng như trong Hình. 38.

Để gắn nhãn trục X với các giá trị quảng cáo tương ứng (như trong Hình 38), hãy chọn mục trong menu thả xuống (Hình 38) VÀ dữ liệu tương tự. Trong cửa sổ cùng tên mở ra, trong tab Hàng ngang, trong lĩnh vực P Nhãn trục X, cho biết phạm vi ô nơi giá trị X được ghi (ở đây $B$1:$K$1):

Trong cửa sổ cài đặt mở ra (Hình 39), trên tab Kiểu chọn để xấp xỉ logaritđường xu hướng (theo loại biểu đồ). Trên dấu trang Tùy chọn Chọn các hộp kiểm hiển thị phương trình và hệ số xác định trên đồ thị.

Sau khi nhấp vào ĐƯỢC RỒI Bạn sẽ nhận được kết quả như trong hình. 40. Hệ số xác định R2= 0,9846, đây là một mức độ gần gũi tốt. Để xác nhận tính đúng đắn của hàm đã chọn (vì không có cân nhắc lý thuyết nào khác), hãy dự báo trước sự phát triển của doanh số bán hàng trong 10 kỳ. Để thực hiện việc này, nhấp chuột phải vào đường xu hướng - thay đổi định dạng - sau đó vào trường Dự báo: chuyển tiếp bởi:đặt thành 10 (Hình.

Sau khi thiết lập dự báo, bạn sẽ thấy sự thay đổi trên đường cong biểu đồ trong 10 giai đoạn quan sát phía trước, như trong Hình 2. 42. Rất có thể nó phản ánh doanh số bán hàng tăng thêm khi đầu tư vào quảng cáo tăng lên.

Tính toán bằng công thức kết quả =237,96*LN(6)+5,9606 trong Excel cho giá trị 432 nghìn rúp.

Excel có hàm FORECAST() tính toán giá trị Y trong tương lai từ các cặp giá trị X và Y hiện có bằng cách sử dụng hồi quy tuyến tính. Hàm Y phải tuyến tính nếu có thể, tức là được mô tả bởi một phương trình như c+bx.

Hàm dự đoán cho ví dụ của chúng ta sẽ được viết như sau: =PREDICTION(K1,B2:J2,B1:J1). Viết nó ra - giá trị sẽ là 643,6 nghìn rúp.

Phần 11. Nhiệm vụ kiểm tra

Trước12345678910111213141516Tiếp theo

Thường xuyên nhất xu hướng dường như sự phụ thuộc tuyến tính thuộc loại đang được nghiên cứu

trong đó y là biến quan tâm (ví dụ năng suất) hoặc biến phụ thuộc;
x là con số xác định vị trí (thứ hai, thứ ba, v.v.) của năm trong kỳ dự báo hoặc là một biến độc lập.

Khi xấp xỉ tuyến tính mối quan hệ giữa hai tham số, phương pháp bình phương tối thiểu thường được sử dụng nhiều nhất để tìm các hệ số thực nghiệm của hàm tuyến tính. Bản chất của phương pháp đó là hàm tuyến tính“phù hợp nhất” đi qua các điểm của đồ thị tương ứng với giá trị nhỏ nhất của tổng bình phương độ lệch của tham số đo được. Tình trạng này trông giống như:

Trong đó n là số lượng dân số được nghiên cứu (số lượng đơn vị quan sát).

Cơm. 5.3. Xây dựng xu hướng bằng phương pháp bình phương tối thiểu

Giá trị của các hằng số b và a hoặc hệ số của biến X và số hạng tự do của phương trình được xác định theo công thức:

Trong bảng Hình 5.1 trình bày một ví dụ về tính toán xu hướng tuyến tính từ dữ liệu.

Bảng 5.1. Tính toán xu hướng tuyến tính

Các phương pháp làm trơn dao động.

Nếu có sự khác biệt lớn giữa các giá trị lân cận thì rất khó phân tích xu hướng thu được bằng phương pháp hồi quy. Khi dự báo, khi một chuỗi chứa dữ liệu có mức biến động lớn ở các giá trị lân cận, bạn nên làm phẳng chúng theo các quy tắc nhất định, sau đó tìm kiếm ý nghĩa trong dự báo. Về phương pháp làm trơn dao động
bao gồm: phương pháp trung bình động (tính trung bình n điểm), phương pháp làm mịn hàm mũ. Hãy nhìn vào chúng.

Phương pháp trung bình động (MAM).

MSS cho phép bạn làm mịn một loạt giá trị để làm nổi bật xu hướng. Phương pháp này lấy giá trị trung bình (thường là trung bình số học) của một số giá trị cố định. Ví dụ: đường trung bình động ba điểm. Ba giá trị đầu tiên, được tổng hợp từ dữ liệu của tháng 1, tháng 2 và tháng 3 (10 + 12 + 13), được lấy và giá trị trung bình được xác định là 35: 3 = 11,67.

Giá trị kết quả là 11,67 được đặt ở giữa phạm vi, tức là. theo dòng tháng hai. Sau đó, chúng tôi “trượt theo một tháng” và lấy ba số thứ hai, bắt đầu từ tháng 2 đến tháng 4 (12 + 13 + 16) và tính giá trị trung bình bằng 41: 3 = 13,67 và bằng cách này, chúng tôi xử lý dữ liệu cho toàn bộ loạt bài. Giá trị trung bình thu được đại diện cho một chuỗi dữ liệu mới để xây dựng xu hướng và giá trị gần đúng của nó. Càng lấy nhiều điểm để tính đường trung bình động thì khả năng làm mịn các biến động càng diễn ra mạnh mẽ hơn. Một ví dụ từ MBA về xây dựng xu hướng được đưa ra trong bảng. 5.2 và trong hình. 5.4.

Bảng 5.2 Tính toán xu hướng sử dụng phương pháp trung bình động ba điểm

Bản chất của các biến động trong dữ liệu gốc và dữ liệu thu được bằng phương pháp trung bình động được minh họa trong Hình 2. 5.4. Từ việc so sánh các biểu đồ của chuỗi giá trị ban đầu (loạt 3) và đường trung bình động ba điểm (loạt 4), rõ ràng là các biến động có thể được làm dịu đi. Làm sao số lớn hơn các điểm sẽ nằm trong phạm vi tính toán của đường trung bình động thì xu hướng sẽ xuất hiện càng rõ ràng (hàng 1). Nhưng thủ tục mở rộng phạm vi dẫn đến giảm số lượng giá trị cuối cùng và điều này làm giảm độ chính xác của dự báo.

Dự báo phải được thực hiện dựa trên ước tính của đường hồi quy dựa trên các giá trị của dữ liệu ban đầu hoặc đường trung bình động.

Cơm. 5.4. Bản chất sự thay đổi về sản lượng bán hàng theo tháng trong năm:
dữ liệu ban đầu (hàng 3); đường trung bình động (hàng 4); làm mịn theo cấp số nhân (hàng 2); xu hướng được xây dựng bằng phương pháp hồi quy (hàng 1)

Phương pháp làm mịn theo cấp số nhân.

Một cách tiếp cận khác để giảm sự phân tán của các giá trị chuỗi là sử dụng phương pháp làm mịn theo cấp số nhân. Phương pháp này được gọi là "làm mịn theo cấp số nhân" do thực tế là mỗi giá trị của các khoảng thời gian trong quá khứ bị giảm đi một hệ số (1 - α).

Mỗi giá trị được làm mịn được tính bằng công thức có dạng:

St =aYt +(1−α)St−1,

trong đó St là giá trị được làm mịn hiện tại;
Yt – giá trị hiện tại của chuỗi thời gian; St – 1 – giá trị được làm mịn trước đó; α là hằng số làm mịn, 0 ≤ α ≤ 1.

Giá trị của hằng số α càng nhỏ thì càng ít nhạy cảm với những thay đổi xu hướng trong một chuỗi thời gian nhất định.

Tôi nên làm gì nếu không có thước đo thời gian cho khối lượng/kích thước nhất định của sản phẩm? Hoặc số lượng phép đo không đủ và không thể thực hiện quan sát bổ sung trong thời gian tới? Cách tốt nhất Giải pháp cho vấn đề này là xây dựng các phụ thuộc được tính toán (phương trình hồi quy) bằng cách sử dụng các đường xu hướng trong MS Excel.

Hãy xem xét một tình huống thực tế: trong một nhà kho, để xác định lượng chi phí nhân công cho việc lấy hộp của một đơn hàng, việc quan sát thời gian đã được thực hiện. Kết quả của những quan sát này được trình bày trong Bảng 1 dưới đây.

Sau đó, nảy sinh nhu cầu xác định thời gian cần thiết để chọn 0,6 và 0,9 m3 hàng hóa/đơn hàng. Do không thể tiến hành các nghiên cứu về thời gian bổ sung nên thời gian dành cho việc chọn số lượng đơn đặt hàng này được tính toán bằng phương trình hồi quy trong MS Excel. Để đạt được điều này, Bảng 1 đã được chuyển đổi thành Bảng 2.

Chọn một biểu đồ phân tán, hình. 1

Bước tiếp theo: con trỏ chuột được đặt tại một trong các điểm trên biểu đồ và sử dụng nút chuột phải để gọi điểm đó danh mục, trong đó mục được chọn: “thêm đường xu hướng” (Hình 2).

Thêm một đường xu hướng, hình. 2

Trong cửa sổ xuất hiện để thiết lập định dạng đường xu hướng (Hình 3)được chọn tuần tự: loại đường dây tuyến tính/điện và các mục sau đã được kiểm tra: “hiển thị phương trình trên sơ đồ” và “đặt giá trị độ tin cậy gần đúng (R^2) trên sơ đồ” (hệ số xác định).

Định dạng đường xu hướng, hình. 3

Kết quả là đã thu được các đồ thị được trình bày trong Hình 1. 4 và 5.

Sự phụ thuộc được tính toán tuyến tính, Hình 2. 4

Sự phụ thuộc tính toán theo định luật lũy thừa, Hình 2. 5

Phân tích trực quan của đồ thị cho thấy rõ mức độ gần gũi của các phụ thuộc thu được. Ngoài ra, giá trị độ tin cậy gần đúng (R^2), còn được gọi là hệ số xác định, trong trường hợp cả hai phụ thuộc đều có cùng giá trị là 0,97. Được biết, hệ số xác định càng gần 1 thì đường xu hướng càng phù hợp với thực tế. Cũng có thể nói rằng 97% sự thay đổi về thời gian xử lý đơn hàng là do sự thay đổi về số lượng hàng hóa. Vì vậy, trong trong trường hợp này không quan trọng: sự phụ thuộc được tính toán nào nên được chọn làm phụ thuộc chính cho việc tính toán chi phí thời gian tiếp theo.

Chúng ta hãy lấy sự phụ thuộc được tính tuyến tính làm phụ thuộc chính. Khi đó chi phí thời gian tùy thuộc vào số lượng hàng hóa sẽ được xác định theo công thức: y = 54,511x + 0,1489. Kết quả của những tính toán này đối với số lượng hàng hóa mà việc quan sát thời gian đã được thực hiện trước đó được trình bày trong Bảng 3 dưới đây.

Hãy xác định độ lệch trung bình của thời gian đã sử dụng được tính toán bằng phương trình hồi quy so với thời gian đã sử dụng được tính toán từ các quan sát lưu giữ thời gian: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Do đó, chi phí thời gian được tính bằng phương trình hồi quy chỉ khác với chi phí thời gian được tính từ dữ liệu lưu giữ thời gian một chút. 0,19%. Sự khác biệt giữa các dữ liệu là không đáng kể.

Sử dụng công thức: y = 54,511x + 0,1489, chúng ta sẽ thiết lập chi phí thời gian cho số lượng hàng hóa mà trước đây chưa thực hiện việc quan sát thời gian (Bảng 4).

Do đó, việc xây dựng các phụ thuộc được tính toán bằng cách sử dụng các đường xu hướng trong MS Excel - Cái này cách tuyệt vời thiết lập chi phí thời gian cho các hoạt động, do nhiều lý do khác nhau không được bao phủ bởi các quan sát thời gian.