Thực đơn
trang chủExcel

Cách hiển thị đường xu hướng trong excel. Phiên bản xây dựng dễ dàng. Phương pháp làm mịn dao động

Tôi nên làm gì nếu không có thước đo thời gian cho khối lượng/kích thước nhất định của sản phẩm? Hoặc số lượng phép đo không đủ và không thể thực hiện quan sát bổ sung trong thời gian tới? Cách tốt nhất Giải pháp cho vấn đề này là xây dựng các phụ thuộc được tính toán (phương trình hồi quy) bằng cách sử dụng các đường xu hướng trong MS Excel.

Hãy xem xét một tình huống thực tế: trong một nhà kho, để xác định lượng chi phí nhân công cho việc lấy hộp của một đơn hàng, việc quan sát thời gian đã được thực hiện. Kết quả của những quan sát này được trình bày trong Bảng 1 dưới đây.

Sau đó, nảy sinh nhu cầu xác định thời gian cần thiết để chọn 0,6 và 0,9 m3 hàng hóa/đơn hàng. Do không thể tiến hành các nghiên cứu về thời gian bổ sung nên thời gian dành cho việc chọn số lượng đơn đặt hàng này được tính toán bằng phương trình hồi quy trong MS Excel. Để đạt được điều này, Bảng 1 đã được chuyển đổi thành Bảng 2.

Chọn một biểu đồ phân tán, hình. 1

Bước tiếp theo: con trỏ chuột được đặt tại một trong các điểm trên biểu đồ và menu ngữ cảnh được mở bằng nút chuột phải, trong đó mục đã được chọn: “thêm đường xu hướng” (Hình 2).

Thêm một đường xu hướng, hình. 2

Trong cửa sổ xuất hiện để thiết lập định dạng đường xu hướng (Hình 3)được chọn tuần tự: loại đường dây tuyến tính/điện và các mục sau đã được kiểm tra: “hiển thị phương trình trên sơ đồ” và “đặt giá trị độ tin cậy gần đúng (R^2) trên sơ đồ” (hệ số xác định).

Định dạng đường xu hướng, hình. 3

Kết quả là đã thu được các đồ thị được trình bày trong Hình 1. 4 và 5.

Sự phụ thuộc được tính toán tuyến tính, Hình 2. 4

Sự phụ thuộc tính toán theo định luật lũy thừa, Hình 2. 5

Phân tích trực quan của đồ thị cho thấy rõ mức độ gần gũi của các phụ thuộc thu được. Ngoài ra, giá trị độ tin cậy gần đúng (R^2), còn được gọi là hệ số xác định, trong trường hợp cả hai phụ thuộc đều có cùng giá trị là 0,97. Được biết, hệ số xác định càng gần 1 thì đường xu hướng càng phù hợp với thực tế. Cũng có thể nói rằng 97% sự thay đổi về thời gian xử lý đơn hàng là do sự thay đổi về số lượng hàng hóa. Vì thế ở trong trường hợp này không quan trọng: sự phụ thuộc được tính toán nào nên được chọn làm phụ thuộc chính cho việc tính toán chi phí thời gian tiếp theo.

Chúng ta hãy lấy sự phụ thuộc được tính tuyến tính làm phụ thuộc chính. Khi đó chi phí thời gian tùy thuộc vào số lượng hàng hóa sẽ được xác định theo công thức: y = 54,511x + 0,1489. Kết quả của những tính toán này đối với số lượng hàng hóa mà việc quan sát thời gian đã được thực hiện trước đó được trình bày trong Bảng 3 dưới đây.

Hãy xác định độ lệch trung bình của thời gian đã sử dụng được tính toán bằng phương trình hồi quy so với thời gian đã sử dụng được tính toán từ các quan sát lưu giữ thời gian: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Do đó, chi phí thời gian được tính bằng phương trình hồi quy chỉ khác với chi phí thời gian được tính từ dữ liệu lưu giữ thời gian một chút. 0,19%. Sự khác biệt giữa các dữ liệu là không đáng kể.

Sử dụng công thức: y = 54,511x + 0,1489, chúng ta sẽ thiết lập chi phí thời gian cho số lượng hàng hóa mà trước đây chưa thực hiện việc quan sát thời gian (Bảng 4).

Do đó, việc xây dựng các phụ thuộc được tính toán bằng cách sử dụng các đường xu hướng trong MS Excel - Cái này cách tuyệt vời thiết lập chi phí thời gian cho các hoạt động, do nhiều lý do khác nhau không được bao phủ bởi các quan sát thời gian.

Xu hướng ngay sau khi nhập dữ liệu có sẵn vào mảng. Để thực hiện việc này, trên trang tính có bảng dữ liệu, hãy chọn ít nhất hai ô của phạm vi mà biểu đồ sẽ được xây dựng và ngay sau đó chèn biểu đồ. Bạn có thể sử dụng các loại biểu đồ như biểu đồ, phân tán, biểu đồ, bong bóng, chứng khoán. Các loại biểu đồ khác không hỗ trợ chức năng xu hướng.

Từ menu Biểu đồ, chọn Thêm Đường xu hướng. Trong cửa sổ mở ra, trên tab “Loại”, chọn loại đường xu hướng cần thiết, theo thuật ngữ toán học tương đương cũng có nghĩa là phương pháp xấp xỉ dữ liệu. Khi sử dụng phương pháp được mô tả, bạn sẽ phải thực hiện “bằng mắt”, bởi vì KHÔNG Tính toán toán học bạn đã không thực hiện bất kỳ nghiên cứu nào để xây dựng biểu đồ.

Do đó, chỉ cần tìm ra loại hàm nào mà biểu đồ của dữ liệu có sẵn phù hợp nhất: tuyến tính, logarit, hàm mũ hoặc loại khác. Nếu bạn nghi ngờ về việc chọn loại xấp xỉ, bạn có thể vẽ một số đường và để có độ chính xác dự báo cao hơn, trên tab “Tham số” của cùng một cửa sổ, hãy chọn hộp “đặt giá trị độ tin cậy xấp xỉ (R^2) trên sơ đồ.”

So sánh giá trị R^2 cho dòng khác nhau, bạn có thể chọn loại biểu đồ mô tả dữ liệu của mình một cách chính xác nhất và do đó xây dựng dự báo đáng tin cậy nhất. Giá trị R^2 càng gần 1 thì bạn đã chọn loại đường càng chính xác. Tại đây, trên tab “Tham số”, bạn cần chỉ định khoảng thời gian thực hiện dự báo.

Phương pháp xây dựng xu hướng này rất gần đúng, vì vậy tốt hơn nên tạo ra ít nhất phương pháp nguyên thủy nhất. xử lý thống kê dữ liệu có sẵn. Điều này sẽ cho phép bạn xây dựng một dự báo chính xác hơn.

Nếu bạn cho rằng dữ liệu có sẵn được mô tả phương trình đường thẳng, chỉ cần chọn chúng bằng con trỏ và tự động điền số khoảng thời gian hoặc số ô được yêu cầu. Trong trường hợp này, không cần tìm giá trị của R^2, vì trước đây bạn đã điều chỉnh dự báo cho phương trình của một đường thẳng.

Nếu bạn cho rằng các giá trị đã biết của một biến có thể được mô tả tốt nhất bằng phương trình hàm mũ, hãy chọn phạm vi ban đầu và tự động hoàn thành số lượng yêu cầu tế bào trong khi giữ phím phải chuột. Sử dụng tính năng tự động điền, bạn sẽ không thể tạo các loại đường khác ngoài hai loại được chỉ định.

Do đó, để đưa ra dự báo có độ chính xác cao nhất, bạn sẽ phải sử dụng một trong một số hàm thống kê: "DỰ ĐOÁN", "XU HƯỚNG", "TĂNG TRƯỞNG", "LINEST" hoặc "LGRFPRIBL". Trong trường hợp này, bạn sẽ phải tính toán giá trị cho từng giai đoạn dự báo tiếp theo theo cách thủ công. Nếu bạn cần thực hiện phân tích hồi quy phức tạp hơn trên dữ liệu của mình, bạn sẽ cần bổ trợ Gói phân tích, bổ trợ này không có trong cài đặt chuẩn Bộ phần mềm Microsoft Office.

Để minh họa trực quan xu hướng giá, đường xu hướng được sử dụng. Yếu tố của phân tích kỹ thuật là hình ảnh hình học giá trị trung bình của chỉ số được phân tích.

Hãy xem cách thêm đường xu hướng vào biểu đồ trong Excel.

Thêm đường xu hướng vào biểu đồ

Ví dụ: hãy lấy giá dầu trung bình kể từ năm 2000 từ các nguồn mở. Hãy nhập số liệu cần phân tích vào bảng:



Đường xu hướng trong Excel là biểu đồ của hàm khớp. Tại sao cần thiết - đưa ra dự báo dựa trên dữ liệu thống kê. Với mục đích này, cần phải mở rộng dòng và xác định các giá trị của nó.

Nếu R2 = 1 thì sai số gần đúng bằng 0. Trong ví dụ của chúng tôi, việc lựa chọn xấp xỉ tuyến tính cho độ tin cậy thấp và kết quả kém. Dự báo sẽ không chính xác.

Chú ý!!! Bạn không thể thêm đường xu hướng vào các loại đồ thị và biểu đồ sau:

  • cánh hoa;
  • dạng hình tròn;
  • bề mặt;
  • hình khuyên;
  • âm lượng;
  • với sự tích lũy.


Phương trình đường xu hướng trong Excel

Trong ví dụ trên, phép tính gần đúng tuyến tính chỉ được chọn để minh họa thuật toán. Như giá trị độ tin cậy cho thấy, sự lựa chọn không hoàn toàn thành công.

Bạn nên chọn kiểu hiển thị minh họa chính xác nhất xu hướng nhập liệu của người dùng. Hãy nhìn vào các lựa chọn.

Xấp xỉ tuyến tính

Hình ảnh hình học của nó là một đường thẳng. Do đó, phép tính gần đúng tuyến tính được sử dụng để minh họa một chỉ báo tăng hoặc giảm với tốc độ không đổi.

Hãy xem xét số lượng hợp đồng có điều kiện được người quản lý ký kết trong 10 tháng:

Dựa vào số liệu ở bảng tính Excel Hãy xây dựng một biểu đồ phân tán (nó sẽ giúp minh họa kiểu tuyến tính):


Chọn biểu đồ - “thêm đường xu hướng”. Trong các tham số, chọn loại tuyến tính. Chúng tôi thêm giá trị độ tin cậy gần đúng và phương trình đường xu hướng trong Excel (chỉ cần chọn các hộp ở cuối cửa sổ “Tham số”).


Chúng tôi nhận được kết quả:


Ghi chú! Tại loại tuyến tính các giá trị gần đúng của các điểm dữ liệu được đặt càng gần đường thẳng càng tốt. Loại này sử dụng phương trình sau:

y = 4,503x + 6,1333

  • trong đó 4,503 là chỉ số độ dốc;
  • 6.1333 – chuyển vị;
  • y – chuỗi các giá trị,
  • x - số kỳ.

Đường thẳng trên đồ thị thể hiện tăng trưởng ổn định chất lượng công việc của người quản lý. Giá trị độ tin cậy của phép tính gần đúng là 0,9929, cho thấy sự phù hợp tốt giữa đường được tính toán và dữ liệu gốc. Dự báo phải chính xác.

Để dự đoán số lượng hợp đồng được ký kết, ví dụ trong kỳ 11, bạn cần thay số 11 thay cho x vào phương trình. Trong quá trình tính toán, chúng tôi phát hiện ra rằng trong giai đoạn thứ 11, người quản lý này sẽ ký kết 55-56 hợp đồng.

Đường xu hướng cấp số nhân

Loại này hữu ích nếu giá trị đầu vào thay đổi với tốc độ tăng liên tục. Phù hợp theo cấp số nhân không được sử dụng khi có đặc điểm bằng 0 hoặc âm.

Hãy xây dựng một đường xu hướng hàm mũ trong Excel. Hãy lấy các giá trị có điều kiện làm ví dụ kỳ nghỉ hữu íchđiện vùng X:

Chúng tôi đang xây dựng một lịch trình. Thêm một dòng hàm mũ.


Phương trình trông như thế này:

y = 7,6403е^-0,084x

  • trong đó 7,6403 và -0,084 là các hằng số;
  • e là cơ số logarit tự nhiên.

Chỉ số độ tin cậy gần đúng là 0,938 – đường cong tương ứng với dữ liệu, sai số tối thiểu, dự báo sẽ chính xác.

Đường xu hướng logarit trong Excel

Nó được sử dụng cho những thay đổi sau đây trong chỉ báo: đầu tiên là tăng trưởng hoặc giảm nhanh, sau đó là sự ổn định tương đối. Đường cong được tối ưu hóa thích ứng tốt với “hành vi” này của số lượng. Xu hướng logarit phù hợp để dự báo doanh số của một sản phẩm mới vừa được giới thiệu ra thị trường.

Ở giai đoạn đầu, nhiệm vụ của nhà sản xuất là tăng cơ sở khách hàng. Khi một sản phẩm có người mua riêng, nó cần được giữ lại và phục vụ.

Hãy xây dựng biểu đồ và thêm đường xu hướng logarit để dự báo doanh số của một sản phẩm có điều kiện:


R2 có giá trị gần bằng 1 (0,9633), biểu thị lỗi tối thiểu những xấp xỉ. Hãy dự báo khối lượng bán hàng trong các giai đoạn tiếp theo. Để làm điều này, bạn cần thay thế số chu kỳ trong phương trình thay vì x.

Ví dụ:

Giai đoạn14 15 16 17 18 19 20
Dự báo1005,4 1024,18 1041,74 1058,24 1073,8 1088,51 1102,47

Để tính toán các số liệu dự báo, một công thức có dạng đã được sử dụng: =272,14*LN(B18)+287,21. Trong đó B18 là số kỳ.

Đường xu hướng đa thức trong Excel

Đường cong này được đặc trưng bởi sự tăng giảm thay đổi. Đối với đa thức (đa thức), bậc được xác định (bằng số giá trị lớn nhất và nhỏ nhất). Ví dụ: một cực trị (tối thiểu và tối đa) là cấp độ thứ hai, hai cực trị là cấp độ thứ ba, ba cực trị là cấp độ thứ tư.

Xu hướng đa thức trong Excel được sử dụng để phân tích bộ lớn dữ liệu về một số lượng không ổn định. Hãy xem ví dụ về tập giá trị đầu tiên (giá dầu).


Để có được giá trị độ tin cậy gần đúng như vậy (0,9256), cần phải đặt nó ở mức 6.

Nhưng xu hướng này cho phép chúng ta đưa ra những dự báo ít nhiều chính xác.

Vẽ đồ thị

Phân tích hồi quy

Phương trình hồi quy Y từ X gọi điện sự phụ thuộc chức năng y=f(x) và đồ thị của nó là đường hồi quy.

Excel cho phép bạn tạo biểu đồ, đồ thị khá chất lượng chấp nhận được. Excel có sẵn phương thuốc đặc biệt- Chart Wizard, hướng dẫn người dùng qua tất cả bốn giai đoạn của quá trình tạo biểu đồ hoặc đồ thị.

Theo quy định, việc vẽ đồ thị bắt đầu bằng cách chọn một phạm vi chứa dữ liệu mà nó sẽ được vẽ trên đó. Sự khởi đầu này giúp đơn giản hóa tiến trình tiếp theo của âm mưu. Tuy nhiên, phạm vi với dữ liệu gốc có thể được chia ở giai đoạn thứ hai của cuộc đối thoại với SƠ ĐỒ CHỦ. Trong Excel 2003 SƠ ĐỒ CHỦ nằm trong menu dưới dạng nút hoặc sơ đồ có thể được tạo bằng cách nhấp vào tab CHÈN và trong danh sách mở ra, hãy tìm mục BIỂU ĐỒ. Trong Excel 2007 chúng ta cũng tìm thấy tab CHÈN(Hình 31).

Cơm. 31. SƠ ĐỒ CHỦ trong Excel 2007

Cách dễ nhất là chọn một dải dữ liệu nguồn trong đó dữ liệu này nằm ở các hàng liền kề (cột hoặc hàng) - bạn cần nhấp vào ô phía trên bên trái của dải ô rồi kéo con trỏ chuột đến ô phía dưới bên phải của dải đó. phạm vi. Khi chọn dữ liệu nằm ở các hàng không liền kề, hãy kéo con trỏ chuột dọc theo các hàng đã chọn đồng thời nhấn Phím Ctrl. Nếu một trong các chuỗi dữ liệu có một ô có tiêu đề thì chuỗi được chọn còn lại cũng phải có một ô tương ứng, ngay cả khi nó trống.

Vì Phân tích hồi quy Tốt nhất nên sử dụng sơ đồ Phân tán (Hình 30). Với cô ấy xây dựng Excel coi hàng đầu tiên của phạm vi dữ liệu nguồn đã chọn là tập hợp các giá trị đối số của các hàm có đồ thị cần được vẽ (cùng một tập hợp cho tất cả các hàm). Các hàng sau đây được coi là tập hợp các giá trị của chính các hàm (mỗi hàng chứa các giá trị của một trong các hàm tương ứng giá trị đã chođối số nằm ở hàng đầu tiên của phạm vi đã chọn).

Trong Excel 2007, tên trục được đặt trong tab menu CÁCH TRÌNH BÀY(Hình 32).

Cơm. 32. Đặt tên các trục đồ thị trong Excel 2007

Để có được mô hình toán học, cần vẽ đường xu hướng trên biểu đồ. Trong Excel 2003 và 2007 bạn cần bấm vào click chuột phải chuột vào các điểm đồ thị. Sau đó, trong Excel 2003, một tab sẽ xuất hiện với danh sách các mục mà chúng ta chọn THÊM ĐƯỜNG XU HƯỚNG(Hình 33).

Cơm. 33. THÊM ĐƯỜNG XU HƯỚNG

Sau khi click vào mục THÊM ĐƯỜNG XU HƯỚNG một cửa sổ sẽ xuất hiện ĐƯỜNG XU HƯỚNG(Hình 34). Trong tab LOẠI bạn có thể chọn các loại sau các dòng: tuyến tính, logarit, hàm mũ, lũy thừa, đa thức, lọc tuyến tính.

Cơm. 34. Cửa sổ ĐƯỜNG XU HƯỚNG trong Excel 2003

Trong tab TÙY CHỌN(Hình 35) đánh dấu vào ô bên cạnh mục HIỂN THỊ THIẾT BỊ TRÊN DIAGRAM, sau đó nó sẽ xuất hiện trên biểu đồ mô hình toán học sự phụ thuộc này. Chúng tôi cũng đặt một hộp kiểm bên cạnh mục HIỂN THỊ TRÊN BIỂU ĐỒ GIÁ TRỊ ĐÁNG TIN CẬY CỦA PHƯƠNG PHÁP Xấp xỉ (R^2). Giá trị độ tin cậy xấp xỉ càng gần 1 thì đường cong được chọn càng tiến gần đến các điểm trên biểu đồ. Tiếp theo, bấm vào nút ĐƯỢC RỒI. Một đường xu hướng, phương trình tương ứng và giá trị độ tin cậy gần đúng sẽ xuất hiện trên biểu đồ.

Cơm. 35. Tab TÙY CHỌN

Trong Excel 2007, sau khi chúng ta nhấp chuột phải vào các điểm trên biểu đồ, một danh sách các mục menu sẽ xuất hiện, từ đó CHỌN THÊM ĐƯỜNG XU HƯỚNG(Hình 36).

Cơm. 36. THÊM ĐƯỜNG XU HƯỚNG

Cơm. 37. Tab THÔNG SỐ ĐƯỜNG XU HƯỚNG

Kiểm tra các hộp cần thiết và nhấn nút ĐÓNG.

Một đường xu hướng, phương trình tương ứng và giá trị độ tin cậy gần đúng sẽ xuất hiện trên biểu đồ.

Biểu đồ và đồ thị được sử dụng để phân tích dữ liệu số, ví dụ để đánh giá mối quan hệ giữa hai loại giá trị. Với mục đích này, một đường xu hướng và phương trình của nó, các giá trị dự báo được tính toán cho một số giai đoạn tiến hoặc lùi, có thể được thêm vào dữ liệu trong biểu đồ hoặc đồ thị.

Đường xu hướng biểu thị một đường thẳng hoặc đường cong gần đúng (đưa gần hơn) dữ liệu gốc dựa trên phương trình hồi quy hoặc đường trung bình động. Giá trị gần đúng được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Tùy thuộc vào bản chất hành vi của dữ liệu nguồn (giảm, tăng, v.v.), phương pháp nội suy được chọn để sử dụng để xây dựng xu hướng.

Có một số lựa chọn để hình thành đường xu hướng.

Hàm tuyến tính: y=mx+b

trong đó m là tiếp tuyến của góc nghiêng của đường thẳng, b là độ dịch chuyển.

Đường xu hướng thẳng ( xu hướng tuyến tính) cách tốt nhất thích hợp cho các đại lượng thay đổi với tốc độ không đổi. Được sử dụng trong trường hợp các điểm dữ liệu nằm gần một đường thẳng.

Hàm logarit: y=c*ln⁡x+b

trong đó c và b là các hằng số.

Đường xu hướng logarit tương ứng với một chuỗi dữ liệu có giá trị ban đầu tăng hoặc giảm nhanh chóng, sau đó ổn định dần. Có thể được sử dụng cho dữ liệu tích cực và tiêu cực.

Hàm đa thức (bao gồm đến bậc 6): y= b + c 1 *x + c 2 *x 2 + c 3 *x 3 + ...+ c 6* x 6

trong đó b, c 1, c 2, ... c 6 là các hằng số.

Đường xu hướng đa thức được sử dụng để mô tả dữ liệu tăng và giảm xen kẽ. Bậc của đa thức được chọn sao cho nó bằng một số lượng nhiều hơn cực trị (cực đại và cực tiểu) của đường cong.

Chức năng điện: y = cxb

trong đó c và b là các hằng số.

Đường xu hướng sức mạnh cho kết quả tốt cho dữ liệu dương với gia tốc không đổi. Đối với chuỗi có giá trị 0 hoặc âm, việc xây dựng đường xu hướng được chỉ định là không thể.

Hàm số mũ: y = cebx

trong đó c và b là các hằng số, e là cơ số của logarit tự nhiên.

Xu hướng cấp số nhân được sử dụng khi sự thay đổi dữ liệu liên tục tăng lên. Việc xây dựng xu hướng được chỉ định là không thể nếu tập hợp các giá trị của các thành viên chuỗi chứa dữ liệu 0 hoặc âm.

Sử dụng lọc tuyến tính theo công thức: F t = (A t +A (t-1) +⋯+A (t-n+1))/n

ở đâu n - Tổng số các thành viên của bộ truyện, t - số đã chođiểm (2 ≤ t< n).

Xu hướng lọc tuyến tính cho phép bạn làm dịu đi các biến động dữ liệu, thể hiện rõ ràng bản chất của các mối phụ thuộc. Để xây dựng đường xu hướng đã chỉ định, người dùng phải chỉ định một số - tham số bộ lọc. Nếu số là 2 thì điểm đầu tiên của đường xu hướng được xác định là trung bình của hai mục dữ liệu đầu tiên, điểm thứ hai được xác định là trung bình của mục dữ liệu thứ hai và thứ ba, v.v.

Đối với một số loại biểu đồ, về nguyên tắc, không thể xây dựng đường xu hướng - biểu đồ xếp chồng, biểu đồ thể tích, biểu đồ radar, biểu đồ hình tròn, biểu đồ bề mặt và biểu đồ bánh rán. Nếu có thể, bạn có thể thêm một số dòng với các tham số khác nhau vào sơ đồ. Sự tương ứng của đường xu hướng với các giá trị thực tế của chuỗi dữ liệu được thiết lập bằng hệ số tin cậy gần đúng:

Đường xu hướng và các tham số của nó được thêm vào dữ liệu biểu đồ bằng các lệnh sau:

Nếu cần, bạn có thể thay đổi tham số đường bằng cách nhấp vào hàng dữ liệu biểu đồ hoặc đường xu hướng để mở cửa sổ Định dạng đường xu hướng. Bạn có thể thêm (hoặc xóa) phương trình hồi quy, hệ số độ tin cậy gần đúng, xác định hướng và dự báo những thay đổi trong chuỗi dữ liệu, đồng thời sửa các yếu tố thiết kế của đường xu hướng. Đường xu hướng đã chọn cũng có thể bị xóa.

Hình này hiển thị một bảng dữ liệu về những thay đổi về giá trị của chứng khoán. Dựa trên những dữ liệu có điều kiện này, một biểu đồ phân tán đã được xây dựng, đường xu hướng đa thức bậc ba (được xác định bằng đường đứt nét) và một số tham số khác đã được thêm vào. Giá trị thu được của hệ số tin cậy gần đúng R2 trong sơ đồ gần bằng 1, điều này cho thấy mức độ gần của đường xu hướng được tính toán với dữ liệu bài toán. Giá trị dự báo của những thay đổi về giá trị của chứng khoán hướng tới tăng trưởng.