Thực đơn
trang chủKỹ thuật

Các dạng cấu trúc hiện đại được mô hình hóa bằng máy tính. Các thuật toán mô hình hóa máy tính. theo kiểu sơ đồ toán học

MÔ HÌNH MÁY TÍNH(tiếng Anh: mô phỏng tính toán), xây dựng bằng máy tính và thiết bị máy tính(máy quét 3D, máy in 3D, v.v.) mang tính biểu tượng [xem. Mô hình tượng trưng(mô hình s)] và mô hình vật lý các đối tượng được nghiên cứu trong khoa học (vật lý, hóa học, v.v.), được tạo ra trong công nghệ (ví dụ: trong chế tạo máy bay, robot), y học (ví dụ: trong cấy ghép, chụp cắt lớp), nghệ thuật (ví dụ: trong kiến ​​trúc, âm nhạc), v.v. .các lĩnh vực hoạt động của con người.

Mô hình hóa trên máy tính giúp giảm đáng kể chi phí phát triển mô hình so với các phương pháp mô hình hóa không phải máy tính và thực hiện các thử nghiệm toàn diện. Nó cho phép xây dựng các mô hình máy tính mang tính biểu tượng của các đối tượng mà không thể xây dựng các mô hình vật lý (ví dụ: mô hình các đối tượng nghiên cứu về khí hậu học). Phục vụ như một công cụ mô hình hóa hiệu quả hệ thống phức tạp về công nghệ, kinh tế và các lĩnh vực hoạt động khác. Là cơ sở công nghệ của hệ thống máy tính hỗ trợ thiết kế(CAD).

Các mô hình máy tính vật lý được tạo ra trên cơ sở các mô hình ký hiệu và là nguyên mẫu của các đối tượng mô phỏng (các bộ phận và cụm máy móc, cấu trúc tòa nhà, v.v.). Để sản xuất nguyên mẫu, máy in 3D có thể được sử dụng để triển khai các công nghệ hình thành từng lớp các vật thể không phẳng. Các mô hình nguyên mẫu mang tính biểu tượng có thể được phát triển bằng phần mềm CAD, máy quét 3D hoặc máy ảnh kĩ thuật số và đo ảnh phần mềm.

Hệ thống máy tính là một tổ hợp người-máy trong đó việc xây dựng các mô hình được thực hiện bằng các chương trình máy tính thực hiện toán học (xem phần 2). Mô hình toán học) và phương pháp mô hình hóa chuyên gia (ví dụ: mô phỏng). Trong chế độ thử nghiệm tính toán, nhà nghiên cứu có cơ hội, bằng cách thay đổi dữ liệu ban đầu, tương đối một khoảng thời gian ngắn lấy và lưu một số lượng lớn các tùy chọn mô hình đối tượng trong hệ thống mô hình hóa máy tính.

Việc làm rõ các ý tưởng về đối tượng đang nghiên cứu và cải tiến các phương pháp mô hình hóa nó có thể giúp thay đổi cần thiết phần mềm hệ thống mô hình máy tính và phần cứng có thể không thay đổi.

Hiệu quả cao của mô hình máy tính trong khoa học, công nghệ và các lĩnh vực hoạt động khác kích thích sự phát triển của phần cứng (bao gồm cả siêu máy tính) và phần mềm [bao gồm cả hệ thống công cụ (xem phần 2). Hệ thống công cụ trong khoa học máy tính) phát triển chương trình song song dành cho siêu máy tính].

Ngày nay, các mô hình máy tính là một phần đang phát triển nhanh chóng trong kho vũ khí.

Hãy bắt đầu với định nghĩa của từ mô hình hóa.

Mô hình hóa là quá trình xây dựng và sử dụng một mô hình. Mô hình được hiểu là một đối tượng vật chất hoặc trừu tượng mà trong quá trình nghiên cứu nó thay thế đối tượng ban đầu, bảo tồn các thuộc tính quan trọng của nó đối với nghiên cứu này.

Mô hình máy tính như một phương pháp nhận thức dựa trên mô hình toán học. Mô hình toán học là một hệ thống các mối quan hệ toán học (công thức, phương trình, bất đẳng thức và dấu biểu thức logic) phản ánh những tính chất cơ bản của đối tượng, hiện tượng đang được nghiên cứu.

Rất hiếm khi có thể sử dụng mô hình toán học cho các phép tính cụ thể mà không sử dụng công nghệ máy tính, điều này chắc chắn đòi hỏi phải tạo ra một số mô hình máy tính.

Chúng ta hãy xem xét quá trình mô hình hóa máy tính chi tiết hơn.

2.2. Giới thiệu về mô hình máy tính

Mô hình hóa máy tính là một trong những phương pháp hiệu quả nghiên cứu các hệ thống phức tạp. Các mô hình máy tính dễ nghiên cứu và thuận tiện hơn do có khả năng tiến hành các thí nghiệm tính toán trong trường hợp các thí nghiệm thực tế gặp khó khăn do trở ngại về tài chính, vật chất hoặc có thể cho kết quả không thể đoán trước. Logic của các mô hình máy tính cho phép xác định các yếu tố chính quyết định các thuộc tính của đối tượng ban đầu đang được nghiên cứu (hoặc toàn bộ lớp đối tượng), cụ thể là nghiên cứu phản ứng của mô phỏng. hệ thống vật lý thay đổi các tham số và điều kiện ban đầu của nó.

Mô hình hóa máy tính như thế nào phương pháp mới nghiên cứu khoa học dựa trên:

1. Xây dựng các mô hình toán học mô tả các quá trình đang được nghiên cứu;

2. Sử dụng máy tính tốc độ cao mới nhất (hàng triệu thao tác mỗi giây) và có khả năng thực hiện đối thoại với một người.

Phân biệt phân tích Và sự bắt chước người mẫu. Trong mô hình phân tích, các mô hình toán học (trừu tượng) của một đối tượng thực được nghiên cứu dưới dạng phương trình đại số, vi phân và các phương trình khác, cũng như các mô hình liên quan đến việc thực hiện một quy trình tính toán rõ ràng dẫn đến giải pháp chính xác của chúng. Trong mô hình mô phỏng, các mô hình toán học được nghiên cứu dưới dạng thuật toán tái tạo chức năng của hệ thống đang được nghiên cứu bằng cách thực hiện tuần tự một số lượng lớn các phép toán cơ bản.

2.3. Xây dựng mô hình máy tính

Việc xây dựng một mô hình máy tính dựa trên sự trừu tượng hóa từ bản chất cụ thể của hiện tượng hoặc đối tượng ban đầu đang được nghiên cứu và bao gồm hai giai đoạn - đầu tiên tạo ra một mô hình định tính và sau đó là mô hình định lượng. Mô hình hóa máy tính bao gồm việc thực hiện một loạt các thí nghiệm tính toán trên máy tính, mục đích là phân tích, giải thích và so sánh kết quả mô hình hóa với hành vi thực tế của đối tượng đang nghiên cứu và, nếu cần, sàng lọc mô hình tiếp theo, v.v.

Vì thế, Các giai đoạn chính của mô hình máy tính bao gồm:

1. Phát biểu bài toán, định nghĩa đối tượng mô hình hóa:

TRÊN ở giai đoạn này thông tin được thu thập, một câu hỏi được đặt ra, các mục tiêu được xác định, các hình thức trình bày kết quả và dữ liệu được mô tả.

2. Phân tích và nghiên cứu hệ thống:

phân tích hệ thống, mô tả ý nghĩa đối tượng, phát triển mô hình thông tin, phân tích phần cứng và phần mềm, phát triển cấu trúc dữ liệu, phát triển mô hình toán học.

3. Chính thức hóa, nghĩa là chuyển sang mô hình toán học, tạo ra thuật toán:

lựa chọn phương pháp thiết kế thuật toán, chọn hình thức viết thuật toán, chọn phương pháp thử nghiệm, thiết kế thuật toán.

4. Lập trình:

chọn ngôn ngữ lập trình hoặc môi trường ứng dụng để mô hình hóa, làm rõ cách tổ chức dữ liệu, viết thuật toán bằng ngôn ngữ lập trình đã chọn (hoặc trong môi trường ứng dụng).

5. Tiến hành một loạt các thí nghiệm tính toán:

cú pháp gỡ lỗi, ngữ nghĩa và cấu trúc logic, tính toán kiểm tra và phân tích kết quả kiểm tra, hoàn thiện chương trình.

6. Phân tích và giải thích kết quả:

sửa đổi chương trình hoặc mô hình nếu cần thiết.

Có nhiều gói phần mềm và môi trường cho phép bạn xây dựng và nghiên cứu mô hình:

Môi trường đồ họa

Trình soạn thảo văn bản

Môi trường lập trình

Bảng tính

Gói toán học

Trình soạn thảo HTML

2.4. Thí nghiệm tính toán

Thử nghiệm là một trải nghiệm được thực hiện với một đối tượng hoặc mô hình. Nó bao gồm việc thực hiện một số hành động nhất định để xác định cách mẫu thử nghiệm phản ứng với những hành động này. Một thí nghiệm tính toán bao gồm việc thực hiện các phép tính bằng cách sử dụng một mô hình chính thức.

Sử dụng mô hình máy tính thực hiện phép toán cũng tương tự như tiến hành thí nghiệm với vật thể thực, chỉ thay vì thực nghiệm thực tế với vật thể, người ta thực hiện thí nghiệm tính toán với mô hình của vật thể đó. Bằng cách chỉ định một tập hợp các giá trị cụ thể của các tham số ban đầu của mô hình, kết quả của một thử nghiệm tính toán sẽ thu được một tập hợp các giá trị cụ thể của các tham số cần thiết, các thuộc tính của đối tượng hoặc quy trình được nghiên cứu và chúng Đã tìm thấy thông số tối ưu và chế độ hoạt động, chỉ định mô hình. Ví dụ: có một phương trình mô tả quá trình của một quá trình cụ thể, bằng cách thay đổi các hệ số, điều kiện ban đầu và điều kiện biên, bạn có thể nghiên cứu cách đối tượng sẽ hành xử. Hơn nữa, có thể dự đoán hành vi của một đối tượng trong nhiều điều kiện khác nhau. Để nghiên cứu hành vi của một đối tượng với bộ dữ liệu ban đầu mới, cần phải tiến hành một thí nghiệm tính toán mới.

Để kiểm tra tính đầy đủ của mô hình toán học và đối tượng, quy trình hoặc hệ thống thực, kết quả nghiên cứu trên máy tính được so sánh với kết quả thử nghiệm trên mô hình quy mô đầy đủ nguyên mẫu. Kết quả kiểm tra được sử dụng để điều chỉnh mô hình toán học hoặc giải quyết câu hỏi về khả năng ứng dụng của mô hình toán học được xây dựng vào thiết kế hoặc nghiên cứu đồ vật đã cho, quy trình hoặc hệ thống.

Thí nghiệm tính toán cho phép bạn thay thế một thí nghiệm toàn diện đắt tiền bằng các phép tính trên máy tính. Nó cho phép bạn thời gian ngắn và thực hiện nghiên cứu mà không tốn nhiều chi phí vật chất số lượng lớn các tùy chọn cho đối tượng hoặc quy trình được thiết kế cho các chế độ hoạt động khác nhau của nó, giúp giảm đáng kể thời gian phát triển của các hệ thống phức tạp và việc triển khai chúng trong sản xuất.

2.5. Mô phỏng trong nhiều môi trường khác nhau

2.5.1. Mô phỏng trong môi trường lập trình

Mô hình hóa trong môi trường lập trình bao gồm các giai đoạn chính của mô hình hóa máy tính. Ở giai đoạn xây dựng mô hình thông tin và thuật toán, cần xác định đại lượng nào là tham số đầu vào, đại lượng nào là kết quả, đồng thời xác định loại của các đại lượng này. Nếu cần, một thuật toán sẽ được vẽ dưới dạng sơ đồ khối, được viết bằng ngôn ngữ lập trình đã chọn. Sau đó, một thí nghiệm tính toán được thực hiện. Để thực hiện việc này, bạn cần tải chương trình về ĐẬP máy tính và chạy nó. Một thí nghiệm trên máy tính nhất thiết phải bao gồm việc phân tích các kết quả thu được, trên cơ sở đó có thể điều chỉnh tất cả các giai đoạn giải quyết vấn đề ( mô hình toán học, thuật toán, chương trình). Một trong những giai đoạn quan trọng nhấtđang thử nghiệm thuật toán và chương trình.

Gỡ lỗi một chương trình (thuật ngữ tiếng Anh debug có nghĩa là “bắt lỗi” xuất hiện vào năm 1945, khi mạch điện một trong những máy tính Mark-1 đầu tiên đã bị sâu bướm tấn công và chặn một trong hàng nghìn rơle) - đây là quá trình tìm kiếm và loại bỏ các lỗi trong chương trình, được thực hiện dựa trên kết quả của một thí nghiệm tính toán. Trong quá trình gỡ lỗi, việc bản địa hóa và loại bỏ xảy ra lỗi cú pháp và lỗi mã hóa rõ ràng.

Ở thời hiện đại hệ thống phần mềm việc gỡ lỗi được thực hiện bằng các công cụ phần mềm đặc biệt gọi là trình gỡ lỗi.

Kiểm tra là kiểm tra hoạt động chính xác của toàn bộ chương trình hoặc các thành phần của nó. Quá trình kiểm tra sẽ kiểm tra chức năng của chương trình và không có lỗi rõ ràng.

Cho dù chương trình được gỡ lỗi cẩn thận đến đâu, giai đoạn quyết định xác định tính phù hợp của nó với công việc là giám sát chương trình dựa trên kết quả thực hiện nó trên hệ thống kiểm tra. Một chương trình có thể được coi là đúng nếu, đối với hệ thống dữ liệu đầu vào thử nghiệm đã chọn, thu được kết quả đúng trong mọi trường hợp.

2.5.2. Lập mô hình trong bảng tính

Mô phỏng trong bảng tính bao gồm một lớp rất rộng các vấn đề trong các lĩnh vực chủ đề khác nhau. Bảng tính là một công cụ phổ quát cho phép bạn nhanh chóng thực hiện công việc tốn nhiều công sức để tính toán và tính toán lại các đặc tính định lượng của một đối tượng. Khi lập mô hình bằng bảng tính, thuật toán giải quyết vấn đề có phần bị biến đổi, ẩn chứa nhu cầu phát triển giao diện điện toán. Giai đoạn gỡ lỗi được giữ lại, bao gồm việc loại bỏ các lỗi dữ liệu trong kết nối giữa các ô và trong các công thức tính toán. Các nhiệm vụ bổ sung cũng phát sinh: làm việc để tạo sự thuận tiện cho việc trình bày trên màn hình và, nếu cần, xuất dữ liệu nhận được ra giấy, sắp xếp chúng trên trang tính.

Quá trình lập mô hình trong bảng tính tuân theo một mẫu chung: mục tiêu được xác định, đặc điểm và mối quan hệ được xác định và mô hình toán học được biên soạn. Các đặc điểm của mô hình nhất thiết phải được xác định theo mục đích: ban đầu (ảnh hưởng đến hoạt động của mô hình), trung gian và kết quả là những gì cần phải đạt được. Đôi khi việc trình bày một đối tượng được bổ sung bằng sơ đồ và hình vẽ.

Để hiển thị trực quan sự phụ thuộc của kết quả tính toán vào dữ liệu ban đầu, người ta sử dụng biểu đồ và đồ thị.

Việc kiểm tra sử dụng một tập hợp dữ liệu nhất định để biết kết quả chính xác hoặc gần đúng. Thử nghiệm bao gồm việc giới thiệu dữ liệu đầu vào thỏa mãn mục tiêu mô hình hóa. Phân tích mô hình sẽ giúp tìm hiểu xem các tính toán đáp ứng các mục tiêu của mô hình tốt đến mức nào.

2.5.3. Mô hình hóa trong môi trường DBMS

Việc lập mô hình trong môi trường DBMS thường theo đuổi các mục tiêu sau:

Lưu trữ thông tin và chỉnh sửa kịp thời;

Tổ chức dữ liệu theo tiêu chí nhất định;

Tạo ra các tiêu chí lựa chọn dữ liệu khác nhau;

Trình bày thuận tiện các thông tin được lựa chọn.

Trong quá trình phát triển mô hình, cấu trúc của cơ sở dữ liệu trong tương lai được hình thành dựa trên dữ liệu ban đầu. Các đặc điểm được mô tả và loại của chúng được tóm tắt trong một bảng. Số lượng cột của bảng được xác định bởi số lượng tham số đối tượng (các trường của bảng). Số lượng hàng (bản ghi bảng) tương ứng với số lượng hàng của đối tượng được mô tả cùng loại. Một cơ sở dữ liệu thực có thể không chỉ có một mà có nhiều bảng được kết nối với nhau. Các bảng này mô tả các đối tượng có trong một hệ thống nhất định. Sau khi xác định và xác định rõ cấu trúc của cơ sở dữ liệu trong môi trường máy tính, họ tiến hành điền vào.

Trong quá trình thử nghiệm, dữ liệu được sắp xếp, tìm kiếm và lọc và các trường tính toán được tạo.

Bảng điều khiển máy tính cung cấp khả năng tạo ra nhiều màn hình hình thức và các biểu mẫu thể hiện thông tin ở dạng in - báo cáo. Mỗi báo cáo chứa thông tin liên quan đến mục đích của thí nghiệm cụ thể. Nó cho phép bạn nhóm thông tin theo các đặc điểm được chỉ định, theo bất kỳ thứ tự nào, với việc đưa ra các trường tính toán cuối cùng.

Nếu kết quả thu được không tương ứng với kế hoạch, bạn có thể tiến hành các thử nghiệm bổ sung bằng cách thay đổi các điều kiện sắp xếp và tìm kiếm dữ liệu. Nếu có nhu cầu thay đổi cơ sở dữ liệu, bạn có thể điều chỉnh cấu trúc của nó: thay đổi, thêm và xóa các trường. Kết quả là một mô hình mới.

2.6. Sử dụng mô hình máy tính

Mô hình hóa máy tính và thí nghiệm tính toán như một phương pháp nghiên cứu khoa học mới giúp cải thiện bộ máy toán học được sử dụng trong việc xây dựng các mô hình toán học và cho phép sử dụng các phương pháp toán học để làm rõ và phức tạp hóa các mô hình toán học. Điều hứa hẹn nhất khi thực hiện một thí nghiệm tính toán là việc sử dụng nó để giải quyết các vấn đề khoa học, kỹ thuật và kinh tế xã hội lớn của thời đại chúng ta, chẳng hạn như thiết kế lò phản ứng cho nhà máy điện hạt nhân, thiết kế đập và nhà máy thủy điện, bộ chuyển đổi năng lượng từ thủy động lực, và trong lĩnh vực kinh tế - xây dựng kế hoạch cân bằng cho ngành, vùng, quốc gia, v.v.

Trong một số quy trình mà thí nghiệm tự nhiên gây nguy hiểm cho tính mạng và sức khỏe con người thì thí nghiệm tính toán là phương pháp duy nhất khả thi (phản ứng tổng hợp nhiệt hạch, thám hiểm không gian, thiết kế và nghiên cứu hóa chất và các ngành công nghiệp khác).

2.7. Phần kết luận

Tóm lại, có thể nhấn mạnh rằng mô hình máy tính và thí nghiệm tính toán có thể biến việc nghiên cứu một đối tượng “phi toán học” thành một giải pháp vấn đề toán học. Điều này mở ra khả năng sử dụng một bộ máy toán học phát triển tốt kết hợp với một công cụ toán học mạnh mẽ. công nghệ máy tính. Đây là cơ sở cho việc sử dụng toán học và máy tính để hiểu luật. thế giới thực và việc sử dụng chúng trong thực tế.

3. Danh sách tài liệu tham khảo được sử dụng

1. S. N. Kolupaeva. Mô hình toán học và máy tính. Hướng dẫn. – Tomsk, School University, 2008. – 208 tr.

2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Henner. Khoa học máy tính. Hướng dẫn. – M.: Trung tâm “Học viện”, 2000. – 816 tr.

3. D. A. Poselov. Khoa học máy tính. Từ điển bách khoa. – M.: Pedagogika-Press, 1994. 648 tr.

4. Trang web chính thức của nhà xuất bản "Hệ thống mở". Trường Đại học Công nghệ Thông tin Internet. - Chế độ truy cập: http://www.intuit.ru/. Ngày truy cập: ngày 5 tháng 10 năm 2010

Mô hình máy tính trong vật lý.

Kalenov M.Yu.

Balakin M.A.

Khudykov A.B.

MBOU Lyceum số 38

Nizhny Novgorod

3. Quy hoạch chuyên đề tự chọn - "mô hình hóa máy tính trong vật lý".

5. Những kết quả bước đầu đạt được trong khóa học “Mô hình hóa máy tính trong vật lý”.

1. Vai trò của mô hình máy tính trong vật lý.

Bologna Công ước được Bộ trưởng Bộ Giáo dục ký năm 2003 Liên Bang Nga, thay đổi đáng kể tình hình những nhà vật lý , là một môn học được nghiên cứu ở trường trung học và phi vật chất các khoa trường đại học Theo các quy định của Tuyên bố Sorbonne, nhà nước Nga, đến năm 2010, cam kết chuyển đổi vật lý từ thành phần văn hóa và giáo dục tổng quát quan trọng nhất của cá nhân trở thành một trong những môn học được học sinh lựa chọn phù hợp với quỹ đạo giáo dục cá nhân của mình.

Con đường cải cách giáo dục được lựa chọn gây ra mối quan ngại công bằng và chính đáng trong cộng đồng giảng dạy. Đồng thời, phải thừa nhận rằng nó phù hợp với các cuộc cải cách hành chính, tài chính, lập pháp và các cải cách khác được thực hiện trong nước: khối lượng và kiến ​​thức chuyên sâu cần thiết về vật lý nên xác định nhu cầu của thị trường chứ không phải lập kế hoạch tạo ra một con người trừu tượng tương lai

Đồng thời, cần lưu ý rằng không có cải cách nào trong giáo dục vật lý có thể thay đổi được tính khách quan của vật lý với tư cách là nền tảng của mọi lĩnh vực tri thức khoa học hiện đại. Những nỗ lực đầu tiên của các nhà triết học cổ đại nhằm giải thích cấu trúc của thế giới không gì khác hơn là các lớp học vật lý và nền văn minh hiện đại, tồn tại trong một không gian thông tin toàn cầu duy nhất, đã đạt được đặc điểm tính cách cũng nhờ sự phát triển của khoa học vật lý. Lịch sử vật lý là lịch sử nhân loại nhận thức Vũ trụ và tạo ra một hiện thực phi tự nhiên; nghiên cứu vật lý phát triển trí tuệ và định hình thế giới quan.

Ngoài các yêu cầu về hiện đại hóa giáo dục, được xác định bởi các xu hướng phát triển giáo dục hiện đại, có liên quan theo truyền thống là nhu cầu đảm bảo có ý nghĩa và tính liên tục về phương pháp luận trong nghiên cứu các hiện tượng, quá trình và mô hình vật lý khi chúng được xem xét trong các khóa học vật lý đại cương. Trình bày chính thức Tài liệu giáo dục Và thuật toán hóa hoạt động nghiên cứu giáo dục của sinh viên, đặc trưng cho cả môn vật lý đại cương và các môn phát triển các quy định của nó, dẫn đến thực tế là sự hiểu biết về bản chất vật lý của môn học sẽ nhường chỗ cho sự đồng hóa kiến thức có sẵn và tiếp thu một số lượng có hạn kỹ năng . Trong cùng thời gian, xu hướng hiện đại Phát triển giáo dục thể chất nhằm phát triển năng lực cho học sinh không chuẩn suy nghĩ, sử dụng trí tuệ vàgiao tiếpkhả năng tổ chức thành công các hoạt động chuyên môn và các hoạt động xã hội trong các tình huống đa yếu tố thay đổi liên tục.

Mô hình hóa máy tính, là một phần và công cụ không thể thiếu Đào tạo máy vi tính, chứa đựng những cơ hội tiềm năng để nâng cao hiệu quả nghiên cứu các nguyên tắc vật lý cơ bản trong các môn vật lý đại cương. Những tính năng này bao gồm:

Tăng khả năng hiển thị , tính biến đổi, tính tương tác và năng lực thông tin của tài liệu giáo dục được cung cấp, do đó, đền bù cho việc giảm số giờ phòng huấn luyện;

Tiến hành các hoạt động thí nghiệm khó, không thể thực hiện hoặc không an toàn trong phòng thí nghiệm đào tạo, đảm bảo tính đa dạng và sự biến đổi của thí nghiệm;

Hiện đại hóa nghiên cứu trong phòng thí nghiệm quy mô đầy đủ thông qua việc sử dụng các mô hình máy tính đểđại diện trực quan;

Tăng hiệu quảđộc lậpcông việc của học sinh thông qua việc tạo cơ hội lựa chọn và thực hiện lộ trình cá nhânđộc lậpđào tạo phù hợp với trình độ kiến ​​thức, tính cách và đặc điểm tư duy của học sinh;

Phát triển kỹ năng làm việc độc lập của học sinh với hình thức biểu diễn thông tin quan trọng nhất - mô hình, phát triển kỹ năng sử dụng mô hình toán học khi lập kế hoạch, dàn dựng và diễn giải kết quả của một thí nghiệm giáo dục toàn diện, khả năng đánh giá phạm vi ứng dụng của mô hình;

Tạo điều kiện thực hiện phương pháp học tập lấy con người làm trung tâm;

Hợp lý hóa công việc của sinh viên và giáo viên thông qua truyền tải chức năng thường lệ tính toán, kiểm tra và tập trung vào khía cạnh sáng tạo của nghiên cứu giáo dục.

2. Mục tiêu, mục đích và phương pháp của đồ án - “Mô hình hóa máy tính trong vật lý”.

Bàn thắng:

    Phát triển kỹ năng xây dựng chương trình bằng ngôn ngữ cho học sinhPascal.

    Phát triển kỹ năng làm mẫu cho học sinh quá trình vật lý, giải quyết các vấn đề cần thiết để tạo ra mô hình.

    Tạo động lực cho sinh viên tham gia hoạt động nghiên cứu.

    Củng cố và phát triển nền tảng kiến ​​thức của học sinh về vật lý và khoa học máy tính.

    Làm phong phú cơ sở dữ liệu các thí nghiệm trình diễn sử dụng trong bài học vật lý.

Nhiệm vụ:

    Xây dựng kế hoạch các lớp học tự chọn với học sinh về chủ đề “Mô hình hóa máy tính trong vật lý”.

    Sự chuẩn bị vật liệu cần thiếtđể triển khai khóa học và thu hút học viên tham gia khóa học.

    Tổ chức dạy học cho học sinh những kiến ​​thức cơ bản lập trình máy tính trong ngôn ngữPascal.

    Tổ chức hoạt động nghiên cứu của sinh viên về mô hình hóa trên máy tính.

    Lựa chọn các bài toán sử dụng trong bài học vật lý.

Phương pháp.

Chúng tôi lựa chọn phương pháp giải quyết nhiệm vụ đặt ra để đạt được mục tiêu đề ra công việc nghiên cứu sinh viên. Trong trường hợp này, giáo viên đóng vai trò trợ giảng và chỉ điều chỉnh hoạt động tinh thần của học sinh. Điều này không làm giảm bớt trách nhiệm của giáo viên nhưng nó giúp học sinh có nhiều tự do hơn để thể hiện khả năng sáng tạo của mình.

Tuy nhiên bài học thực tế Tôi cũng sẽ luân phiên giảng bài cho học sinh để đạt được kết quả tốt nhất và tăng cường cơ sở lý luận.

Việc giải quyết từng nhiệm vụ giáo dục được thực hiện theo kế hoạch sau:

    Giới thiệu vấn đề.

Bản chất của vấn đề và ý nghĩa thực tế của nó được giải thích.

    Lý thuyết của vấn đề.

Tất cả các vấn đề liên quan đến lý thuyết về hiện tượng/quá trình vật lý đang được xem xét đều được thảo luận.

    Cuộc thảo luận.

Thảo luận các giải pháp và phương pháp mô hình hóa.

    Lý thuyết xây dựng chương trình.

Tất cả các vấn đề cần thiết đều được thảo luận để học viên có thể viết thành công chương trình máy tính bằng ngôn ngữ này. Pascal .

    Phần thực tế.

Học sinh tạo mô hình trên máy tính.

    Kết luận.

Thảo luận về kết quả thu được.

Khóa học bắt đầu với các bài toán về tích phân và vi phân số, nhằm áp dụng sâu hơn những phát triển này khi tạo mô hình vật lý. Sau này, học sinh được làm quen với việc mô hình hóa chuyển động của các vật trong trường hấp dẫn (lớp 10), làm quen với bài toán Kepler, chuyển động dao động (lớp 11) và hiện tượng sóng (lớp 11). Những chủ đề này được chọn để nghiên cứu dựa trên thực tế rằng, theo chúng tôi, chúng đơn giản nhất đối với sinh viên và dễ nhìn nhất. Sự phức tạp của khóa học dẫn đến giới hạn độ tuổi: vì vậy chỉ học sinh lớp 10 và 11 mới được mời tham gia các lớp tự chọn.

Phía sau cơ sở lý thuyết Trong khóa học mô hình hóa máy tính trong vật lý, chúng tôi đã lấy sách của các tác giả H. Gould, J. Tobochnik. “Mô hình hóa máy tính trong vật lý.”;

3. Lập kế hoạch chuyên đề môn tự chọn - “Mô hình hóa máy tính vật lý”. 68 giờ.

Chủ thể

Số giờ

Tầm quan trọng của máy tính trong vật lý. Tầm quan trọng của đồ họa. Ngôn ngữ lập trìnhPascal

Xem lại những điều cơ bản của ngôn ngữPascal. Thủ tục và chức năng. Các hằng số và các biến. Các cấu trúc thuật toán cơ bản.

Hội nhập số

Khái niệm tích phân. Các phương pháp tích phân số một chiều đơn giản.

Ví dụ số.

Tích phân số của nhiều tích phân.

Tính tích phân bằng phương pháp Monte Carlo.

Phân tích lỗi của phương pháp Monte Carlo.

Vấn đề làm mát cà phê.

Các khái niệm cơ bản. Thuật toán Euler.

Chương trình giải quyết vấn đề.

Tính ổn định và độ chính xác.

Đồ họa đơn giản nhất.

Thi thể rơi xuống

Các khái niệm cơ bản. Lực tác dụng lên một vật đang rơi.

Giải pháp số của phương trình.

Chuyển động một chiều.

Quỹ đạo hai chiều.

Vấn đề của Kepler.

Giới thiệu. Phương trình chuyển động của hành tinh.

Chuyển động tròn.

Các quỹ đạo hình elip.

Các đơn vị thiên văn Ghi chú lập trình.

Mô phỏng số của quỹ đạo.

Sự xáo trộn.

Không gian của tốc độ.

hệ mặt trờiở dạng thu nhỏ.

Dao động.

Một bộ dao động điều hòa đơn giản.

Mô hình số của bộ dao động điều hòa.

Con lắc toán học. Ghi chú lập trình.

Dao động tắt dần. Phản ứng tuyến tính với ngoại lực.

Nguyên tắc xếp chồng. Dao động trong mạch ngoài.

Hiện tượng sóng.

Giới thiệu. Bộ dao động liên quan.

Phân tích Fourier.

Chuyển động sóng.

Giao thoa và nhiễu xạ.

Phân cực.

Quang học hình học.

4. Ví dụ về cách giải quyết vấn đề của học sinh.

Trước đây, chúng tôi đã tích hợp các nhiệm vụ riêng lẻ từ khóa học mô hình hóa máy tính trong vật lý vào các lớp học tự chọn về khoa học máy tính.

Kết quả thu được đã truyền cảm hứng cho chúng tôi tổ chức một khóa học tự chọn riêng. Những người tham gia giải quyết các vấn đề về mô hình hóa các quy trình vật lý sẽ nắm vững tài liệu mới tốt hơn và dễ dàng giải quyết các vấn đề liên quan đến chủ đề mà họ đã tạo ra mô hình vật lý.

Ví dụ. Làm người mẫu dao động điều hòa.

Một ví dụ về chương trình do một sinh viên tạo ra được hiển thị trong Hình 1

Bức tranh 1.

Đồng thời, học sinh lớp 11 viết bài kiểm tra chủ đề “Rung động cơ học, sóng, âm thanh”

Kết quả như sau

Điểm trung bình cho bài kiểm tra của học viên tham gia khóa học - 4.5

Điểm trung bình bài kiểm tra của toàn bộ học sinh lớp 11 Cơ sở giáo dục thành phố Lyceum số 38 là 3,9

Ngoài ra, kết quả học tập của học sinh về khoa học máy tính cũng tăng lên.

Vì vậy, chúng tôi thấy rằng chất lượng kiến ​​thức về chủ đề này dao động điều hòa Học sinh tham gia khóa học được đánh giá là ở mức trung bình. Điều này khẳng định tính hiệu quả của khóa học này.

Mô hình do học sinh tạo ra cũng có thể được giáo viên sử dụng làm thí nghiệm trình diễn trong bài học vật lý chủ đề “Rung động cơ học, sóng, âm thanh”.

4.Kết luận.

Hiện nay, chất lượng kiến ​​thức cơ bản và cần thiết của học sinh đang sa sút như không khí trong thế giới hiện đại, chứa đầy sự đổi mới, đồ vật. (Vật lý, khoa học máy tính, toán học) Có nhiều cách để giải quyết vấn đề này.

Tuy nhiên, khóa học tự chọn mà chúng tôi phát triển không chỉ kích thích sự hứng thú của học sinh với môn Vật lý mà còn củng cố nền tảng kiến ​​thức lý thuyết và thực tiễn về môn học này, đồng thời nâng cao kỹ năng thực hành của học sinh về khoa học máy tính và toán học. Đồng thời, bộ công cụ của giáo viên ngày càng được mở rộng, có thể sử dụng cho các thí nghiệm trình diễn trong các bài học vật lý.

Nhờ tất cả những đặc điểm này, chúng ta đạt được kết quả cao về chất lượng kiến ​​thức ở nhiều môn học cùng một lúc.

Văn học:

    D.Heerman. Phương pháp thí nghiệm máy tính trong vật lý thống kê. Bản dịch từ tiếng Anh, "Khoa học", Moscow, 1990.

    K. Binder, D. Heerman. Mô phỏng Monte Carlo trong vật lý thống kê. Bản dịch từ tiếng Anh, "Khoa học", Moscow, 1995.

    Phương pháp Monte Carlo trong vật lý thống kê. Ed. K. Binder, Mátxcơva, Mir, 1982.

    H. Gould, J. Tobochnik. Mô hình máy tính trong vật lý. Trong 2 tập, Moscow, Mir, 1990.

    M. P. Allen, D. J. Tildesley. Mô phỏng máy tính của chất lỏng.Nhà xuất bản Clarendon, Oxford, 1987.

    K. Binder (chủ biên), Ứng dụng của phương pháp Monte Carlo trong vật lý thống kê, Springer-Verlag, 1987.

    M. P. Allen, D. J. Tildesley (eds.). Mô phỏng máy tính trong Vật lý hóa học.Nhà xuất bản học thuật Kluwer, 1993.

    Monte Carlo và Mô phỏng động lực phân tử trong khoa học polyme.K. Binder (chủ biên), Nhà xuất bản Đại học Oxford, 1995.

    Monte Carlo và Động lực phân tử của vật lý vật chất ngưng tụ, do K. Binder và G. Ciccotti biên tập, (kỷ yếu của hội nghị ở Como, Ý), 1996.

    D.Frenkel, B.Smit, Tìm hiểu mô phỏng phân tử: từ thuật toán đến ứng dụng. Nhà xuất bản học thuật, 1996.

Hiện nay, khái niệm “hệ thống” trong khoa học chưa được định nghĩa đầy đủ. Các nhà khoa học đã bắt đầu nghiên cứu các hệ thống phức tạp (CS).
Trong nhiều tài liệu về phân tích hệ thống và kỹ thuật hệ thống, các đặc tính cơ bản sau của hệ thống phức tạp đã được lưu ý:

Đặc tính 1. Tính chính trực và rõ ràng.

Một hệ thống phức tạp được coi là một tập hợp các phần tử không thể thiếu, được đặc trưng bởi sự hiện diện của một số lượng lớn các phần tử được kết nối và tương tác với nhau.
Nhà nghiên cứu có khả năng chủ quan trong việc chia hệ thống thành các hệ thống con, các mục tiêu hoạt động của chúng phụ thuộc vào mục tiêu chung về hoạt động của toàn bộ hệ thống (tập trung vào hệ thống). Tính mục đích được hiểu là khả năng của một hệ thống thực hiện hành vi (lựa chọn hành vi) nhằm theo đuổi việc đạt được một mục tiêu cụ thể trong điều kiện không chắc chắn và ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên.

Thuộc tính 2. Kết nối.

Sự hiện diện của các kết nối (mối quan hệ) ổn định đáng kể giữa các phần tử và/hoặc thuộc tính của chúng, vượt quá sức mạnh (sức mạnh) các kết nối (mối quan hệ) của các phần tử này với các phần tử không có trong hệ thống nhất định (môi trường bên ngoài).
Khi nói đến “kết nối”, chúng tôi muốn nói đến một kênh ảo nhất định qua đó việc trao đổi diễn ra giữa các phần tử và môi trường bên ngoài chất, năng lượng, thông tin.

Tính chất 3. Tổ chức.

Thuộc tính được đặc trưng bởi sự hiện diện của một tổ chức nhất định - sự hình thành các kết nối quan trọng của các phần tử, sự phân bố có trật tự của các kết nối và các phần tử theo thời gian và không gian. Khi các kết nối được hình thành, một cấu trúc nhất định của hệ thống được hình thành và các thuộc tính của các phần tử được chuyển thành chức năng (hành động, hành vi).

Khi nghiên cứu các hệ thống phức tạp, người ta thường lưu ý:

  • mức độ phức tạp của chức năng do hệ thống thực hiện và nhằm đạt được mục tiêu vận hành nhất định;
  • sự hiện diện của kiểm soát, phân nhánh mạng thông tin và các luồng thông tin chuyên sâu;
  • sự hiện diện của sự tương tác với môi trường bên ngoài và hoạt động trong điều kiện không chắc chắn và ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên có tính chất khác nhau.

Tính chất 4. Phẩm chất tích hợp.

Sự tồn tại của các phẩm chất tích hợp (thuộc tính), tức là những phẩm chất vốn có của toàn bộ hệ thống, nhưng không đặc trưng cho bất kỳ yếu tố nào của nó một cách riêng biệt. Sự hiện diện của các phẩm chất tích hợp cho thấy các tính chất của hệ thống, mặc dù phụ thuộc vào tính chất của các phần tử, nhưng không hoàn toàn do chúng xác định.
Ví dụ về SS trong lĩnh vực kinh tế có rất nhiều: tổ chức - hệ thống sản xuất, doanh nghiệp; xã hội – hệ thống kinh tế, ví dụ như khu vực; và vân vân.
Phương pháp nghiên cứu SS là phân tích hệ thống. Một trong những công cụ quan trọng nhất để phân tích hệ thống ứng dụng là mô hình máy tính.
Mô hình mô phỏng là phiên bản mô hình máy tính hiệu quả và phổ biến nhất trong lĩnh vực nghiên cứu và điều khiển các hệ thống phức tạp.

Người mẫu là một mô tả trừu tượng về một hệ thống (đối tượng, quy trình, vấn đề, khái niệm) ở một số dạng khác với dạng tồn tại thực sự của chúng.

Làm người mẫu là một trong những phương pháp nhận thức chính, là một hình thức phản ánh hiện thực và bao gồm việc làm rõ hoặc tái tạo các thuộc tính nhất định của các đối tượng, sự vật và hiện tượng có thật với sự trợ giúp của các đối tượng, quá trình, hiện tượng khác hoặc với sự trợ giúp của một mô tả trừu tượng. dưới dạng hình ảnh, sơ đồ, bản đồ, tập hợp các phương trình, thuật toán và chương trình.

Trong quá trình lập mô hình luôn có nguyên bản(đối tượng) và người mẫu, tái tạo (mô hình, mô tả, bắt chước) một số tính năng của một đối tượng.

Mô hình hóa dựa trên sự hiện diện của nhiều hệ thống tự nhiên và nhân tạo, khác nhau cả về mục đích và phương án vật lý, về sự giống nhau hoặc tương tự của một số tính chất nhất định: hình học, cấu trúc, chức năng, hành vi. Sự giống nhau này có thể hoàn toàn (đẳng cấu) và một phần (đồng hình).

Nghiên cứu về SS hiện đại gợi ý nhiều lớp học mẫu. Phát triển công nghệ thông tin có thể được hiểu là khả năng triển khai các loại mô hình khác nhau trong hệ thống thông tin cho nhiều mục đích khác nhau, Ví dụ, Hệ thông thông tin, hệ thống nhận dạng mẫu, hệ thống trí tuệ nhân tạo, hệ thống hỗ trợ quyết định. Các hệ thống này dựa trên các mô hình thuộc nhiều loại khác nhau: ngữ nghĩa, logic, toán học, v.v.

Hãy đưa ra một vị tướng phân loại các loại mô hình chính:

  • mô hình hóa khái niệm– thể hiện hệ thống bằng các dấu hiệu, ký hiệu, thao tác đặc biệt trên chúng hoặc sử dụng ngôn ngữ tự nhiên hoặc nhân tạo;
  • mô hình vật lý– đối tượng hoặc quy trình được mô hình hóa được tái tạo dựa trên tỷ lệ tương tự do sự giống nhau của các quá trình và hiện tượng vật lý;
  • mô hình cấu trúc-chức năng– mô hình là các sơ đồ (đồ thị, sơ đồ khối), đồ thị, sơ đồ, bảng, hình vẽ với các quy tắc đặc biệt để kết hợp và biến đổi chúng;
  • mô hình toán học (logic-toán học)– việc xây dựng mô hình được thực hiện bằng toán học và logic;
  • mô hình hóa mô phỏng (phần mềm)– trong trường hợp này, mô hình toán học logic của hệ thống đang nghiên cứu là một thuật toán cho hoạt động của hệ thống, được triển khai trong phần mềm trên máy tính.

Các loại mô hình này có thể được sử dụng độc lập hoặc đồng thời, theo một số cách kết hợp (ví dụ: hầu hết tất cả các loại mô hình hoặc kỹ thuật riêng lẻ được liệt kê đều được sử dụng trong mô hình mô phỏng). Ví dụ, mô hình mô phỏng bao gồm mô hình khái niệm (trong giai đoạn đầu của quá trình hình thành mô hình mô phỏng) và mô hình toán học logic (bao gồm cả phương pháp trí tuệ nhân tạo) để mô tả các hệ thống con riêng lẻ của mô hình, cũng như trong các quy trình xử lý và phân tích kết quả. của một thí nghiệm tính toán và ra quyết định. Công nghệ tiến hành và lập kế hoạch thí nghiệm tính toán bằng các phương pháp toán học phù hợp đã được đưa vào mô phỏng từ mô hình vật lý (trường thí nghiệm hoặc phòng thí nghiệm). Cuối cùng, mô hình hóa cấu trúc-chức năng được sử dụng để tạo ra một mô tả phân tầng của các phức hợp đa mô hình và để hình thành các biểu diễn sơ đồ khác nhau khi tạo mô hình mô phỏng.

Khái niệm mô hình máy tính được hiểu rộng hơn khái niệm truyền thống về “mô hình máy tính”. Hãy đưa anh ấy đi.

Mô hình máy tính là một phương pháp giải quyết các vấn đề phân tích hoặc tổng hợp của một hệ thống phức tạp dựa trên việc sử dụng mô hình máy tính của nó.

Mô phỏng máy tính có thể được coi là:

  • mô hình toán học;
  • mô hình mô phỏng;
  • mô hình ngẫu nhiên.

Theo thời hạn “mô hình máy tính” hiểu hình ảnh thông thường của một đối tượng hoặc một số hệ thống đối tượng (hoặc quy trình), được mô tả bằng các phương trình, bất đẳng thức, mối quan hệ logic, bảng máy tính được kết nối với nhau, đồ thị, biểu đồ, đồ thị, hình vẽ, đoạn hoạt hình, siêu văn bản, v.v. và hiển thị cấu trúc cũng như mối quan hệ giữa các phần tử của đối tượng. Các mô hình máy tính mô tả bằng phương trình, bất đẳng thức, quan hệ logic, bảng máy tính liên kết với nhau, đồ thị, biểu đồ, đồ thị sẽ được gọi là toán học. Các mô hình máy tính được mô tả bằng cách sử dụng các bảng máy tính, đồ thị, sơ đồ, đồ thị, hình vẽ, đoạn hoạt hình, siêu văn bản, v.v. được kết nối với nhau. và hiển thị cấu trúc cũng như mối quan hệ giữa các phần tử của đối tượng, chúng ta sẽ gọi cấu trúc và chức năng;

Các mẫu máy tính ( chương trình riêng biệt, một tập hợp các chương trình, gói phần mềm), cho phép, sử dụng một chuỗi các phép tính và Hiển thị đồ họa kết quả công việc của nó, để tái tạo (mô phỏng) các quá trình hoạt động của một đối tượng (hệ thống các đối tượng) chịu ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên khác nhau, như một quy luật, lên đối tượng, chúng ta sẽ gọi sự bắt chước.

Bản chất của mô hình máy tính bao gồm việc thu được kết quả định lượng và định tính trên mô hình hiện có. Kết quả định tính phân tích cho thấy các đặc tính chưa từng được biết đến trước đây của một hệ thống phức tạp: cấu trúc, động lực phát triển, tính ổn định, tính toàn vẹn, v.v. của nó. Phát hiện định lượng chủ yếu có tính chất phân tích hệ thống hiện có hoặc dự báo giá trị tương lai của các biến nhất định. Khả năng thu được không chỉ các kết quả định tính mà còn cả định lượng là sự khác biệt đáng kể giữa mô hình mô phỏng và mô hình cấu trúc-chức năng. Mô hình mô phỏng có toàn bộ dòng những nét đặc trưng.

Phương pháp mô hình hóa máy tính là phân tích hệ thống(hướng điều khiển học, lý thuyết hệ thống tổng quát), trong đó vai trò chủ đạo được giao cho các nhà phân tích hệ thống. không giống mô hình toán học trên máy tính, ở đâu cơ sở phương pháp luận là: nghiên cứu hoạt động, lý thuyết mô hình toán học, lý thuyết quyết định, lý thuyết trò chơi, v.v.

Quy trình trung tâm của phân tích hệ thống là xây dựng một mô hình tổng quát phản ánh tất cả các yếu tố và mối quan hệ hệ thống thực . Chủ đề của mô hình hóa máy tính có thể là bất kỳ hệ thống phức tạp nào, bất kỳ đối tượng hoặc quy trình nào. Các loại mục tiêu có thể rất khác nhau. Model máy tính nên phản ánh tất cả các thuộc tính, yếu tố chính và mối quan hệ của một hệ thống phức tạp thực sự, các tiêu chí, hạn chế.

Mô hình máy tínhđưa ra một tập hợp các phương pháp tiếp cận và công cụ công nghệ được sử dụng để chuẩn bị và đưa ra quyết định trong khu vực khác nhau nghiên cứu.

Chọn một phương pháp lập mô hình để giải quyết một vấn đề nhất định hoặc nghiên cứu một hệ thống là một nhiệm vụ cấp bách mà nhà phân tích hệ thống phải có khả năng giải quyết.

Với mục đích này, chúng tôi sẽ làm rõ vị trí của các mô hình mô phỏng và tính đặc hiệu của chúng giữa các mô hình thuộc các lớp khác. Ngoài ra, chúng ta hãy làm rõ một số khái niệm và định nghĩa mà nhà phân tích hệ thống xử lý trong quá trình lập mô hình. Để đạt được mục đích này, hãy xem xét sơ đồ quy trình và công nghệ xây dựng và nghiên cứu mô hình các hệ thống phức tạp. Sơ đồ này (hiển thị trên trang 6) bao gồm các bước xác định đặc trưng của bất kỳ phương pháp lập mô hình nào sau đây:

  1. Hệ thống (chủ đề, lĩnh vực vấn đề);
  2. Đối tượng mô hình hóa;
  3. Mục đích của mô hình;
  4. Yêu cầu đối với mô hình;
  5. Hình thức trình bày;
  6. Loại mô tả mô hình;
  7. Bản chất của việc thực hiện mô hình;
  8. Phương pháp nghiên cứu mô hình.

Ba giai đoạn đầu tiên mô tả đối tượng và mục đích của nghiên cứu và xác định một cách thực tế các giai đoạn tiếp theo của mô hình hóa. trong đó tầm quan trọng lớn có được mô tả chính xác về đối tượng và xây dựng mục tiêu mô hình hóa từ lĩnh vực chủ đề nghiên cứu.

Lĩnh vực chủ đề (vấn đề). Học hệ thống khác nhau: toán học, kinh tế, sản xuất, xã hội, hệ thống xếp hàng, máy tính, thông tin và nhiều thứ khác.

Mô hình phải được xây dựng mục đích. Mô hình hướng tới mục tiêu là sự thay thế cho thực tế với mức độ trừu tượng cần thiết cho mục tiêu. Nghĩa là, trước hết, mô hình phải phản ánh các thuộc tính thiết yếu đó và các khía cạnh của đối tượng được mô hình hóa được xác định bởi nhiệm vụ. Đồng thời, điều quan trọng là phải xác định và đặt vấn đề một cách chính xác, xác định rõ ràng mục đích của nghiên cứu được thực hiện bằng mô hình hóa.

Yêu cầu về mẫu mã. Mô phỏng liên quan đến việc giải quyết các vấn đề thực tế và cần phải chắc chắn rằng kết quả mô phỏng là chính xác. đủ bằng cấp phản ánh chính xác tình hình thực tế, tức là mô hình phù hợp với thực tế.

Một mô hình tốt phải đáp ứng một số yêu cầu được chấp nhận rộng rãi. Mô hình này phải là:

  • đủ;
  • đáng tin cậy;
  • đơn giản và thân thiện với người dùng;
  • có mục đích;
  • thuận tiện trong việc quản lý, xử lý;
  • hoàn thiện về mặt chức năng về khả năng giải quyết các vấn đề chính;
  • thích ứng, cho phép bạn dễ dàng chuyển sang các sửa đổi hoặc cập nhật dữ liệu khác;
  • cho phép thay đổi (trong quá trình vận hành có thể trở nên phức tạp hơn).

Tùy thuộc vào hướng mục tiêu của mô hình, nó được chỉ định yêu cầu đặc biệt. Đặc trưng nhất là: tính toàn vẹn, phản ánh thuộc tính thông tin, đa cấp độ, đa dạng (đa mô hình), khả năng mở rộng, tính phổ quát, tính khả thi (khả năng thực sự của việc xây dựng mô hình và nghiên cứu của nó), khả năng thực hiện được (ví dụ: trên máy tính, khả năng cụ thể hóa mô hình dưới dạng một hệ thống thực tế trong nhiệm vụ thiết kế), hiệu quả (chi phí về thời gian, nhân công, vật liệu và các loại nguồn lực khác để xây dựng mô hình và tiến hành thí nghiệm nằm trong giới hạn chấp nhận được hoặc hợp lý). Tầm quan trọng hoặc mức độ ưu tiên của các yêu cầu đối với mô hình xuất phát trực tiếp từ mục đích của mô hình. Chẳng hạn, trong các vấn đề nghiên cứu, vấn đề quản lý, quy hoạch và mô tả, một yêu cầu quan trọng là tính phù hợp của mô hình hiện thực khách quan. Trong các vấn đề thiết kế và tổng hợp hệ thống độc đáo Một yêu cầu quan trọng là tính khả thi của mô hình, ví dụ như trong hệ thống CAD hoặc hệ thống hỗ trợ quyết định (DSS).

Mục đích của việc lập mô hình và đặt ra các yêu cầu cho mô hình xác định hình thức trình bày mô hình.

Bất kỳ mô hình nào (trước khi trở thành một đối tượng tồn tại khách quan) đều phải tồn tại ở dạng tinh thần, được phát triển một cách xây dựng, được chuyển thành dạng biểu tượng và được hiện thực hóa. Vì vậy, có thể phân biệt ba hình thức trình bày mô hình:

  • tâm thần(hình ảnh);
  • mang tính biểu tượng(sơ đồ cấu trúc, mô tả dưới dạng trình bày bằng miệng và bằng văn bản, các công trình logic, toán học, logic-toán học);
  • vật liệu(mô hình phòng thí nghiệm và vận hành, nguyên mẫu).

Một vị trí đặc biệt trong mô hình hóa bị chiếm giữ bởi mang tính biểu tượng, đặc biệt là các mô hình logic, toán học, logic-toán học cũng như các mô hình được tái tạo dựa trên mô tả do các chuyên gia biên soạn. Các mô hình dấu hiệu được sử dụng để mô hình hóa hệ thống khác nhau. Hướng này gắn liền với sự phát triển hệ thống máy tính. Chúng tôi sẽ giới hạn chúng trong việc xem xét thêm.

Giai đoạn tiếp theo của sơ đồ thủ tục là chọn kiểu mô tả và
xây dựng một mô hình.Đối với các hình thức mang tính biểu tượng, những mô tả như vậy có thể là:

  • quan hệ và phép tính vị ngữ, mạng ngữ nghĩa, khung, phương pháp trí tuệ nhân tạo, v.v. - cho các dạng logic.
  • phương trình đại số, vi phân, tích phân, tích phân-vi phân, v.v. - cho các dạng toán học.

Bản chất của việc thực hiệncó những mô hình mang tính biểu tượng:

  • MỘT phân tích(ví dụ, một hệ phương trình vi phân có thể được giải bởi một nhà toán học trên một tờ giấy);
  • máy móc(analog hoặc kỹ thuật số);
  • thuộc vật chất(tự động).

Trong mỗi mô hình, tùy thuộc vào độ phức tạp của mô hình, mục đích của mô hình, mức độ không chắc chắn về đặc điểm của mô hình, có thể có các phương pháp tiến hành nghiên cứu (thí nghiệm) khác nhau, tức là các phương pháp nghiên cứu. Ví dụ, trong nghiên cứu phân tích, nhiều phương pháp toán học khác nhau được sử dụng. Trong mô hình vật lý hoặc quy mô đầy đủ, phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được sử dụng.

Phân tích các phương pháp thử nghiệm máy hiện tại và đầy hứa hẹn cho phép chúng tôi làm nổi bật phương pháp nghiên cứu tính toán, thống kê, mô phỏng và tự tổ chức.

Mô hình tính toán (toán học)được sử dụng trong nghiên cứu mô hình toán học và bắt tay vào việc triển khai máy của họ với dữ liệu đầu vào bằng số khác nhau. Kết quả của việc thực hiện (tính toán) này được hiển thị bằng đồ họa hoặc dạng bảng. Ví dụ, sơ đồ cổ điển là việc triển khai máy của một mô hình toán học, được trình bày dưới dạng hệ phương trình vi phân, dựa trên việc sử dụng các phương pháp số, với sự trợ giúp của mô hình toán học được rút gọn thành dạng thuật toán, được thực hiện lập trình trên máy tính và thực hiện tính toán để thu được kết quả.

Sự bắt chước mô hình hóa được đặc trưng bởi mức độ tổng quát cao, tạo ra các điều kiện tiên quyết để tạo ra một mô hình thống nhất, dễ dàng thích ứng với nhiều loại vấn đề và hoạt động như một phương tiện để tích hợp các mô hình của các lớp khác nhau.

Sách hướng dẫn này nhằm mục đích dạy sinh viên các chuyên ngành vật lý cách mô hình hóa các hiện tượng vật lý trên máy tính. Định nghĩa của các loại mô hình khác nhau được đưa ra, phân loại của chúng được đưa ra. Sử dụng các ví dụ về các hiện tượng phổ biến trong tự nhiên và được quan sát trong các thí nghiệm vật lý, nó cho thấy cách các mô hình được biên soạn và phân tích. Các hệ thống hỗn loạn hoặc không thể đoán trước về mặt phân tích được xem xét: sự di chuyển của dòng hạt trong tinh thể, bước đi ngẫu nhiên, sự thẩm thấu, mô hình tăng trưởng động học, máy tự động tế bào, mô hình Ising. Phần trình bày lý thuyết được bổ sung bằng các ví dụ các chương trình làm sẵn hoặc khối chương trình mà từ đó học sinh có thể soạn chương trình một cách độc lập.

Vật liệu và mô hình lý tưởng.
Tất cả các kỹ thuật mô hình hóa hiện có có thể được chia (có điều kiện) thành vật liệu và lý tưởng.

Mô hình hóa vật liệu là một mô hình trong đó việc nghiên cứu một đối tượng được thực hiện bằng cách sử dụng chất tương tự vật liệu của nó (từ tiếng Hy Lạp tương tự - sự tương ứng, tỷ lệ), tái tạo các đặc điểm vật lý, hình học, động học và cơ bản. đặc điểm chức năng của đối tượng này. Ví dụ: các mô hình như vậy bao gồm mô hình kiến ​​trúc, mô hình và mẫu thử nghiệm của các loại phương tiện khác nhau.

Mô hình lý tưởng khác với mô hình vật chất. rằng nó không dựa trên sự tương tự vật chất của một đối tượng và một mô hình, mà dựa trên một sự tương tự lý tưởng, có thể hình dung được và luôn mang tính chất lý thuyết.

Câu hỏi: Có thể quản lý công nghệ mà không cần sử dụng một số loại mô hình nhất định không? Câu trả lời rõ ràng là không! Tất nhiên, bạn có thể chế tạo một chiếc máy bay mới “từ đầu” (không cần tính toán sơ bộ, bản vẽ, mẫu thử nghiệm, tức là sử dụng “mô hình lý tưởng” duy nhất tồn tại trong “đầu” của nhà thiết kế). Tuy nhiên, đây có thể không phải là một thiết kế đủ hiệu quả và đáng tin cậy. Ưu điểm duy nhất của nó có thể được coi là tính độc đáo của nó. Rốt cuộc, ngay cả tác giả cũng không thể chế tạo lại chính xác chiếc máy bay đó, vì nhờ tạo ra bản sao đầu tiên, một số kinh nghiệm thu được sẽ chắc chắn sẽ thay đổi mô hình “lý tưởng” “trong đầu” của chính nhà thiết kế.

MỤC LỤC
Chương 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ MỤC ĐÍCH CỦA MÔ HÌNH
1.1. Mô hình là gì?
1.2. Vật liệu và mô hình lý tưởng
1.3. Định nghĩa mô hình
1.4. Thuộc tính mô hình
1.5. Mục tiêu mô hình hóa
1.6. Phân loại mô hình
Chương 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO
2.1 Ý tưởng chung của phương pháp
2.2. Biến ngẫu nhiên
2.3. Áp dụng phương pháp Monte Carlo
Chương 3. DÒNG CÁC HẠT TÍCH CỰC TRONG TINH THỂ
3.1. Hiệu ứng kênh
3.2. Nguồn ion
3.3. Cấu trúc tinh thể
3.4. tán xạ
Chương 4. ĐI BỘ NGẪU NHIÊN
4.1. Bước đi ngẫu nhiên một chiều
4.2. Bước đi ngẫu nhiên trong nhiều chiều
4.3. Đi bộ ngẫu nhiên không có ngã tư
4.4. Đi bộ thực sự mà không tự ngã tư
Chương 5. LÝ THUYẾT TUYỆT VỜI
5.1. Các quá trình phân chia trong tự nhiên và công nghệ
5.2. Các loại thẩm thấu
5.3. Ngưỡng thấm
5.4. Thuật toán Hoshen-Kopelman
5.5. Các chỉ số quan trọng và bất biến quy mô
5.6. Nhóm tái chuẩn hóa
Chương 6. PHÁT TRIỂN CÁC CẤU TRÚC TỰ TƯƠNG TỰ
6.1. chiều phân dạng
6.2. Fractal thông thường và sự tự tương tự
6.3. Quá trình tăng trưởng fractal
Chương 7. TỰ ĐỘNG DI ĐỘNG
7.1. Các tính năng của mô hình automata di động
7.2. Trò chơi của cuộc sống
Chương 8. MÔ HÌNH ISING
8.1. Quần thể vi mô
8.2. Tương tác pha
8.3. Bộ kinh điển
8.4. Thuật toán đô thị
8,5. Các ứng dụng khác của mô hình Ising
VĂN HỌC
MỤC LỤC.

Tải xuống miễn phí sách điện tử V. định dạng thuận tiện, xem và đọc:
Tải xuống cuốn sách Mô hình hóa máy tính của các hiện tượng vật lý, Malyutin V.M., Sklyarova E.A., 2004 - fileskachat.com, tải xuống nhanh và miễn phí.