Các khái niệm cơ bản của lý thuyết mạch điện. Các khái niệm cơ bản trong lý thuyết mạch điện. Các yếu tố lưỡng cực lý tưởng hóa

Nội dung của bài viết

MẠCH ĐIỆN, bộ sưu tập được kết nối theo một cách nào đó các yếu tố và thiết bị tạo thành đường đi qua dòng điện. Lý Thuyết Mạch - Phần kỹ thuật điện lý thuyết, kiểm tra phương pháp toán học tính toán các đại lượng điện. Nhiều đại lượng điện này được xác định bởi các thông số của các thành phần tạo nên mạch - điện trở của điện trở, điện dung của tụ điện, độ tự cảm của cuộn cảm, dòng điện và điện áp của nguồn năng lượng điện. Mạch điện được chia thành mạch điện một chiều và mạch điện Dòng điện xoay chiều.

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Hiện hành.

Cường độ dòng điện trong dây được xác định như sau sạc điện, đi qua tiết diện của dây trong một đơn vị thời gian. Điện tích được đo bằng coulomb; Một coulomb trên giây bằng một ampe.

Chúng ta sẽ xem xét thêm hướng của dòng điện là hướng mà các điện tích dương sẽ chuyển động. Trên thực tế, dòng điện trong hầu hết các trường hợp được tạo ra bởi sự chuyển động của các electron, mang điện tích âm, chuyển động theo hướng ngược lại với hướng của dòng điện. Dòng điện có cường độ không đổi được ký hiệu là TÔI và giá trị tức thời của dòng điện thay đổi là thông qua Tôi.

Tiềm năng.

Nếu cần tiêu tốn năng lượng để di chuyển một điện tích giữa hai điểm hoặc nếu điện tích thu năng lượng khi di chuyển một điện tích giữa hai điểm thì chúng ta nói rằng có một hiệu điện thế ở những điểm này. Năng lượng là cần thiết để di chuyển điện tích từ tiềm năng thấp hơn đến tiềm năng cao hơn. Trên sơ đồ, dấu + được đặt cạnh điểm có điện thế cao hơn và dấu - được đặt cạnh điểm có điện thế thấp hơn.

Máy phát điện hoặc pin là thiết bị truyền năng lượng cho các điện tích. Một nguồn dòng điện chuyển các điện tích dương từ điện thế thấp hơn sang điện thế cao hơn bằng cách sử dụng năng lượng hóa học. Một sự khác biệt tiềm năng không đổi được biểu thị bằng V. và giá trị tức thời của chênh lệch điện thế thay đổi là thông qua e.

Sự khác biệt tiềm năng giữa các cực của pin hoặc máy phát điện được gọi là lực điện động(EMF) và được ký hiệu là Ví dụ, nếu nó không thay đổi, và thông qua ví dụ, nếu nó có thể thay đổi Sự khác biệt tiềm năng tại hai điểm Một Và bđóng góp bởi V ab. Sự khác biệt tiềm năng và emf được đo bằng vôn.

LÝ THUYẾT MẠCH

Mạch có thể là bất kỳ sự kết hợp nào giữa pin và máy phát điện, cũng như các phần tử điện trở và phản kháng. Pin và máy phát điện trong lý thuyết mạch điện được coi là nguồn điện áp (EMF) với một điện áp nhất định sức đề kháng nội bộ, hoặc như nguồn dòng điện có độ dẫn điện bên trong nhất định. Mạch không chứa nguồn dòng điện và điện áp được gọi là thụ động, mạch có nguồn dòng điện hoặc điện áp được gọi là mạch chủ động. Mục đích của phân tích mạch là xác định tổng điện trở (trở kháng) giữa hai điểm bất kỳ trong mạch và tìm biểu thức toán học cho dòng điện qua bất kỳ phần tử nào của mạch hoặc cho điện áp trên bất kỳ phần tử nào của mạch đối với bất kỳ emf nào của nguồn điện áp và dòng điện bất kỳ của nguồn dòng điện. Bất kỳ đường dẫn kín nào trong mạch đều được gọi là mạch. Một nút trong chuỗi là bất kỳ điểm nào mà tại đó ba nhánh trở lên của chuỗi được kết nối.

Trong bộ lễ phục. Hình 1 cho thấy một mạch có hai mạch. Mũi tên TÔI 1 , TÔI 2 và TÔI Hình 3 cho thấy hướng dự kiến ​​của dòng điện trong trở kháng của các mạch này. Dòng điện không nhất thiết phải cùng pha; nhưng trong trường hợp đơn giản nhất, khi trở kháng là điện trở, giải các phương trình cho dòng điện bất kỳ TÔI sẽ âm nếu dòng điện đi sai chiều. Do đó, hướng dự kiến ​​của dòng điện có thể là bất kỳ hướng nào. Các điện thế dương và âm được chấp nhận tương ứng với suất điện động của nguồn điện áp được biểu thị bằng dấu + và -. Cần lưu ý rằng điện áp trên trở kháng giảm theo hướng dòng điện và tăng theo theo hướng ngược lại. Điều này cũng được biểu thị bằng dấu + và -.

định luật Kirchhoff.

Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp trong mạch điện được thiết lập dựa trên hai định luật do G. Kirchhoff (1847) đưa ra: 1) tổng đại số của sức điện động của nguồn điện áp và điện áp trên các phần tử mạch bằng 0 và 2) tổng đại số của dòng điện trong mỗi nút bằng không.

Định luật đầu tiên của Kirchhoff thể hiện một thực tế hiển nhiên là khi chúng ta hoàn toàn bỏ qua mạch điện, chúng ta sẽ quay trở lại điểm xuất phát với cùng điện thế. Định luật thứ hai của Kirchhoff phát biểu rằng tại một điểm nút, dòng điện không thể biến mất cũng như không thể phát sinh. Dòng điện tới một nút được coi là dương và dòng điện từ một nút được coi là âm.

Bằng cách áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp cho hai mạch điện như hình vẽ. 1 (và sử dụng định luật Ohm - biểu thức V Z = khu công nghiệp cho điện áp trên trở kháng Z, được tạo bởi hiện tại TÔI), chúng ta có được đường viền 1 phương trình

và cho mạch 2 - phương trình

Áp dụng định luật Kirchhoff cho dòng điện tới bất kỳ nút nào, chúng ta thu được

Nếu EMF ( Ví dụ) 1 và ( Ví dụ) 2 và đã biết trở kháng thì từ phương trình (1)–(3) có thể tính được cả ba dòng điện.

Dòng điện vòng lặp.

Trong trường hợp mạch có một số lượng lớn mạch điện, phương pháp dòng điện trong mạch cho phép bạn không viết phương trình dòng điện theo định luật thứ hai của Kirchhoff. Để làm điều này, trong cùng một mạch như trước, được hiển thị trong Hình. 2, chấp nhận một dòng điện cho mỗi mạch. Như trước đây, hướng của dòng điện được chọn tùy ý. Định luật Kirchhoff về ứng suất cho mạch điện 1

V điện áp trên trở kháng Z 3, được coi là một phần tử của một mạch điện, bao gồm điện áp gây ra bởi dòng điện của mạch điện khác: trong phương trình (4) có ký hiệu (- Z 3 TÔI 2), và trong phương trình (5) – số hạng (- Z 3 TÔI 1). Phương trình (4) và (5) có thể thu được từ phương trình (1)–(3) bằng cách thay thế dòng điện trong hai phương trình đầu tiên TÔI 2 từ phương án thứ ba, nhưng phương pháp dòng điện vòng lặp đạt được kết quả tương tự chỉ sau hai bước.

Nguyên lý chồng chất.

Giả sử rằng trong một mạch hoạt động có một số nguồn điện áp hoặc dòng điện ở các điểm khác nhau. Theo nguyên lý xếp chồng, dòng điện được tạo ra bởi bất kỳ nguồn nào trong bất kỳ phần tử mạch điện nào đều độc lập với các nguồn khác. Kể từ đây, đầy đủ hiện tại trong bất kỳ yếu tố nào bằng tổng dòng điện được tạo ra bởi tất cả các nguồn riêng biệt. Khi tính toán dòng điện do mỗi nguồn điện áp hoặc nguồn dòng điện tạo ra, các nguồn điện áp khác được thay thế bằng trở kháng bên trong của chúng và các nguồn dòng điện khác được thay thế bằng độ dẫn bên trong của chúng.

Định lý Thevenin.

Định lý này, còn được gọi là định lý nguồn tương đương, phát biểu rằng bất kỳ mạch hoạt động nào có hai cực ở trạng thái ổn định đều có thể được thay thế bằng nguồn điện áp có trở kháng bên trong nào đó. EMF của nguồn điện áp tương đương bằng điện áp tại các cực của mạng hai cực không tải, có thể thay thế được và trở kháng trong của nguồn bằng trở kháng của mạng hai cực này khi EMF của nguồn điện áp trong đó bằng không.

Ví dụ, hãy xem xét mạch điện trong hình. 3. Cái này mạch hoạt độngđược thay thế bằng nguồn điện áp, EMF Ví dụў và trở kháng trong Z gў đó là:

EMF Ví dụў có điện áp ở các cực hở Một Và b, bằng điện áp tại Z 1 . Trở kháng bên trong Z gў bằng trở kháng giữa các điểm Một Và b mạng hai thiết bị đầu cuối ban đầu, tức là trở kháng loạt Z 2 kết nối song song Z 1 và Z g. Đối với bất kỳ phần tử nào được kết nối với các cực Một Và b cả hai mạng hai cực, dòng điện và điện áp sẽ giống nhau.

Định lý Norton.

Định lý này, tương tự như định lý Thévenin, phát biểu rằng bất kỳ mạng hai cực đang hoạt động nào cũng có thể được thay thế bằng một nguồn dòng tương đương có độ dẫn bên trong nào đó. Dòng nguồn tương đương bằng dòng ngắn mạch giữa các cực Một Và b mạng hai đầu cuối ban đầu. Độ dẫn điện bên trong của một nguồn dòng tương đương được xác định giống như trong định lý Thévenin, trở kháng giữa các cực của mạng hai cực được nối song song với nguồn. Trong bộ lễ phục. 4

và trở kháng Z gў được cho bởi biểu thức (7). Nếu các cực Một Và b mạng hai cực ban đầu bị đoản mạch, sau đó nguồn điện áp có EMF Ví dụ sẽ được tải với trở kháng Z g và kết nối song song của trở kháng Z 1 và Z 2, từ đó biểu thức (8) theo sau.

Chuyển đổi T-P.

Thường phải thay tứ cực hình chữ T bằng tứ cực hình chữ U hoặc ngược lại. Để hai mạng bốn cực như vậy (Hình 5) tương đương nhau, dòng điện và điện áp giữa các cực của chúng phải giống nhau, tất cả những thứ khác đều bằng nhau ở bên ngoài các cực. Các thông số mạch cho chuyển đổi T ® P như sau:

Công thức chuyển đổi P T có dạng

Các quá trình nhất thời.

Chuyển tiếp là quá trình thay đổi đại lượng điện trong mạch trong quá trình chuyển từ trạng thái ổn định này sang trạng thái ổn định khác. Trong phân tích nhất thời, dòng điện, điện áp hoặc điện tích tại một điểm nào đó trong mạch thường được biểu diễn dưới dạng hàm của thời gian.

Hãy xem xét một mạch có nguồn điện áp (pin có EMF Ví dụ), được trình bày trong Hình. 6. Sau khi đóng phím, tổng giá trị điện áp tức thời trên điện trở và tụ điện phải bằng Ví dụ:

Bởi vì Tôi = dq/dt, phương trình (10) có thể được viết lại dưới dạng phương trình vi phân

giải pháp của ai là:

dòng điện tương ứng là:

Ở đâu e- cơ số logarit tự nhiên.

Trong bộ lễ phục. Hình 7 thể hiện đồ thị thay đổi điện tích của tụ điện q và hiện tại Tôiđúng giờ. Tại thời điểm ban đầu ( t= 0), khi chỉ đóng công tắc thì tụ điện tích điện bằng 0, và dòng điện bằng nhau Ví dụ/R, như thể không có tụ điện trong mạch. Khi đó điện tích trên tụ tăng theo cấp số nhân. Điện áp trên tụ điện do điện tích gây ra hướng về emf nguồn và dòng điện giảm theo cấp số nhân về 0. Khi đóng công tắc thì tụ điện có giá trị bằng ngắn mạch và sau một thời gian đủ dài (với t= Ґ) – đứt mạch.

Thời gian cố định R.C.-mạch điện được định nghĩa là thời gian mà điện tích đạt giá trị 1/ e(36,8%) khác với giá trị cuối cùng. Nó được cho bởi biểu thức

Lý luận tương tự có thể được thực hiện cho R.L.- mạch như hình vẽ. 8. Tổng ứng suất tức thời e R Và e L nên bằng nhau Ví dụ. Điều kiện này được viết dưới dạng phương trình vi phân

giải pháp của ai là:

Trong bộ lễ phục. Lời giải 9 (11) được trình bày dưới dạng đồ họa. Ngay sau khi đóng chìa khóa (với t= 0), dòng điện bắt đầu tăng nhanh, tạo ra một điện áp lớn chạy qua cuộn cảm. Điện áp cảm ứng chống lại sự thay đổi của dòng điện. Khi dòng điện tăng chậm lại, điện áp cảm ứng giảm. Tại t= Ґ dòng điện không thay đổi và điện áp cảm ứng bằng không. Vì vậy, cuối cùng, dòng điện sẽ nhận giá trị mà nó sẽ có nếu không có cuộn cảm trong mạch. (Tại t= 0 cuộn cảm tương đương với hở mạch và sau một thời gian đủ dài - đoản mạch.)

Thời gian cố định R.L.-mạch được định nghĩa là thời gian mà dòng điện đạt giá trị 1/ e khác với giá trị cuối cùng. Nó được cho bởi biểu thức

ÁP DỤNG LÝ THUYẾT MẠCH

Cầu Wheatstone.

Cầu Wheatstone là sơ đồ mạch điện dùng cho đo lường chính xác chống lại DC. tương ứng sơ đồ mạch thể hiện trong hình. 10, trong đó điện trở đo được biểu thị bằng Rx. Các điện trở còn lại đã biết và có thể thay đổi được. Nếu điện trở đã biết được chọn sao cho ampe kế có độ nhạy cao MỘT cho thấy sự vắng mặt của dòng điện, điều này có nghĩa là điện thế của các điểm b Và c là giống nhau. Trong trường hợp này, biểu thị dòng điện qua điện trở R 1 và R 3 ký tự TÔI 1 và dòng điện qua R 2 và Rx- biểu tượng TÔI 2, có thể được viết

Bộ lọc.

Bộ lọc là mạch điện chỉ đi qua tần số nhất định và trì hoãn mọi người khác. Bộ lọc thông cao lý tưởng có dải thông trên "tần số cắt" nhất định và dải chặn cho tần số thấp hơn. Bộ lọc thông dải có dải thông nằm giữa hai tần số cắt được chỉ định. Đề án chung bật bộ lọc được hiển thị trong Hình. 11. Như ví dụ trong Hình. 12, Một hiển thị bộ lọc thông thấp được kết nối giữa máy phát và tải R. TRÊN tần số thấp Trở kháng của cuộn cảm nhỏ nhưng tụ điện cao và hầu như toàn bộ dòng điện đều đi qua tải R. TRÊN tần số cao trở kháng của cuộn cảm cao làm giảm dòng điện, trở kháng của tụ điện nhỏ nên làm đoản mạch dòng điện nhỏ đi qua cuộn cảm thứ nhất. Ở bên phải trong hình. 12, Một

1. Phương pháp và thông số trình bày

2. Yếu tố R , L , C trong mạch dòng điện hình sin

3. Đại số số phức

4. Phương pháp tượng trưng

5. Định luật mạch điện ở dạng ký hiệu

Thư mục

1. Phương pháp và thông số trình bày

Dòng điện xoay chiều (điện áp) là dòng điện (điện áp) thay đổi theo thời gian về độ lớn hoặc hướng hoặc cả về độ lớn và hướng. Trường hợp đặc biệt của dòng điện xoay chiều là dòng điện tuần hoàn.

Khoảng thời gian tối thiểu sau đó các giá trị tức thời được lặp lại theo cùng một thứ tự được gọi là khoảng thời gian T[c] chức năng.

Dòng điện và điện áp hình sin là trương hợp đặc biệt dòng điện và điện áp định kỳ:

Nghịch đảo của chu kỳ được gọi là tần số:

[Hz].

Dòng điện và điện áp định kỳ được đặc trưng bởi:

Giá trị biên độ ( Tôi , ừm) – giá trị lớn nhất trong khoảng thời gian;

Giá trị trung bình ( TÔI 0 , , TÔI SR , bạn 0 , bạn SR )

;

Giá trị hiệu chỉnh trung bình ( TÔI Thứ Tư V. , bạn Thứ Tư V. )

;

Giá trị hiệu dụng ( TÔI , bạn , E, J).

Giá trị RMS của dòng điện định kỳ

Đây là lượng dòng điện một chiều có cùng hiệu ứng nhiệt trong một khoảng thời gian như dòng điện định kỳ.

thì nguồn điện xoay chiều tức thời là:

.

Năng lượng được giải phóng mỗi thời kỳ trong điện trở

.

Hãy để bởi cùng một điện trở R Nếu có dòng điện một chiều chạy qua thì công suất tức thời không đổi:

.

Năng lượng cân bằng

và , chúng ta thu được giá trị của dòng điện một chiều, có tác dụng nhiệt tương tự như dòng điện định kỳ, tức là giá trị hiệu dụng của dòng điện định kỳ: .

Viết công thức tính giá trị điện áp hiệu dụng theo cách tương tự.

Điện năng hoạt động R -Đây là giá trị trung bình của công suất tức thời trong khoảng thời gian:

.

Phổ biến nhất dòng điện định kỳ là dòng điện hình sin. Điều này là do các tín hiệu định kỳ gặp phải trong kỹ thuật điện có thể được biểu diễn dưới dạng tổng các hàm hình sin của nhiều tần số (chuỗi Fourier) và chế độ hình sin là chế độ tiết kiệm nhất trong mạch (tổn thất tối thiểu).

Ở dạng chuẩn, dòng điện và điện áp hình sin được viết như sau:

và - các giá trị biên độ - được gọi là pha và hiển thị trạng thái của đại lượng thay đổi. - tần số góc, - pha ban đầu, tức là giai đoạn tại thời điểm thời gian bắt đầu. Trên đồ thị, pha ban đầu được xác định kể từ thời điểm hình sin chuyển từ giá trị âm sang giá trị dương về gốc.

Hai dao động cùng tần số là cùng pha nếu chúng có cùng pha ban đầu; bị lệch pha nếu chúng có pha ban đầu khác nhau. Sóng hình sin có pha ban đầu lớn hơn dẫn đến sóng hình sin có pha ban đầu nhỏ hơn. Nếu sự dịch pha là

họ nói rằng các hình sin lệch pha. Nếu độ dịch pha là , thì các hình sin có dạng cầu phương.

Đối với dao động hình sin ta có:

Tích phân của số hạng thứ hai =0 (xem đạo hàm của giá trị trung bình).

Trong các mạch có dòng điện và điện áp hình sin, công suất tại mỗi thời điểm là khác nhau. Do đó, từ sự đẳng thức của tác dụng nhiệt, khái niệm công suất tác dụng được rút ra R.

2. Yếu tố R , L , C trong mạch dòng điện hình sin

Cho dòng điện hình sin chạy qua từng phần tử

.

Sau đó, theo các phương trình thành phần và tính đến tính chất hình sin của dòng điện, chúng ta thu được:

; ;

Điện áp trên các phần tử trong mạch dòng điện hình sin cũng có dạng hình sin và có cùng tần số, nhưng biên độ và pha ban đầu khác nhau. Đang xem xét ký hiệu chuẩn Vôn

, chúng tôi nhận được

R	L	C

Hiệu điện thế trên điện trở trùng với dòng điện cùng pha, điện áp trên tụ chậm hơn dòng điện một khoảng 90 0 , điện áp trên cuộn cảm dẫn trước dòng điện bằng 90 0 .

Hãy xác định tức thời và điện năng hoạt động trên mỗi phần tử.

Huyền thoại số lượng cơ bản
Lời nói đầu
Phần một. Mạch điện tuyến tính
Chương 1. Tính chất cơ bản và các phép biến đổi mạch điện
§ 1.1. Cấu trúc liên kết (hình học) của mạch điện
§ 1.2. Mạch tương đương của nguồn điện
§ 1.3. Chuyển đổi tương đương của các nguồn năng lượng điện
§ 1.4. Chuyển đổi sơ đồ hai nút chứa nguồn
§ 1.5. Các tính chất và định lý cơ bản của mạch điện tuyến tính
§ 1.6. Các yếu tố và sơ đồ kép
§ 1.7. Thuật toán xây dựng đồ họa sơ đồ hai mặt phẳng
§ 1.8. Mạch tĩnh điện
§ 1.9. Các phương pháp tính toán mạch tĩnh điện
§ 1.10. Các đại lượng cơ bản đặc trưng cho dòng điện hài
§ 1.11. Phương pháp phức tạp
§ 1.12. Thuật toán tính toán bằng phương pháp phức tạp
§ 1.13. Số phức
§ 1.14. Các đại lượng và định luật phức cơ bản đặc trưng cho điện áp hài (dòng điện)
§ 1.15. Các phần tử thụ động trong mạch dòng điện hài
§ 1.16. Kết nối và biến đổi của các yếu tố thụ động
§ 1.17. Ví dụ về các phép biến đổi tương đương
§ 1.18. Kết nối chuỗi các phần tử
§ 1.19. Kết nối song song yếu tố
§ 1.20. Cộng hưởng trong mạch điện tuyến tính
§ 1.21. Mạng hai đầu cuối
§ 1.22. Công suất mạch điện hài
§ 1.23. Sơ đồ vectơ mạch đơn giản nhất
§ 1.24. Biểu đồ trònđối với dòng điện tứ cực
§ 1.25. Sơ đồ địa hình
§ 1.26. Mạch có độ tự cảm lẫn nhau
§ 1.27. phụ âm kết nối nối tiếp cuộn dây ghép cảm ứng
§ 1.28. Kết nối nối tiếp nhau của cuộn dây ghép cảm ứng
§ 1.29. Kết nối song song của cuộn dây ghép cảm ứng. 46
§ 1.30. Thí nghiệm xác định độ tự cảm lẫn nhau
§ 1.31. Máy biến áp không có lõi sắt từ (máy biến áp không khí)
§ 1.32. Tính toán mạch phân nhánh có cảm ứng lẫn nhau
Chương 2. Dòng điện không điều hòa
§ 2.1. Chuỗi Fourier của một số hàm không điều hòa tuần hoàn
§ 2.2. Đường cong không điều hòa với đường bao tuần hoàn
§ 2.3. Đại lượng và hệ số cơ bản của dòng điện không hài
§ 2.4. Tính toán mạch có dòng điện không điều hòa tuần hoàn
§ 2.5. Đo dòng điện và điện áp không hài hòa
Chương 3. Dây xích dòng điện ba pha
§ 3.1. Máy phát điện ba pha
§ 3.2. Chế độ đối xứng trong mạch ba pha
§ 3.3. Điện áp phân cực trung tính khi kết nối tải không đồng đều với sao
§ 3.4. Xác định dòng điện trong mạch ba pha
§ 3.5. Chuyển đổi mạch ba pha có tải hỗn hợp
§ 3.6. Phương pháp thành phần đối xứng
§ 3.7. Bộ nhân pha
§ 3.8. Điện trở của mạch ba pha đối xứng với các dòng điện có trình tự khác nhau
§ 3.9. Sự bất đối xứng dọc và ngang của mạch ba pha
§ 3.10. Sự bất đối xứng dọc của mạch ba pha
§ 3.11. Các loại bất đối xứng theo chiều dọc
§ 3.12. Mất cân bằng ngang của mạch ba pha
§ 3.13. Các loại bất đối xứng ngang
§ 3.14. Thuật toán tính toán mạch ba pha không đối xứng
Chương 4. Phương pháp tính toán mạch điện
§ 4.1. Tính mạch điện theo định luật Ohm
§ 4.2. Tính toán mạch điện bằng phương trình Kirchhoff
§ 4.3. Dạng ma trận viết phương trình Kirchhoff
§ 4.4. Phương pháp lặp hiện tại
§ 4.5. Dạng ma trận viết phương trình bằng phương pháp dòng điện vòng
§ 4.6. Phương pháp tiềm năng nút
§ 4.7. Dạng ma trận viết phương trình bằng phương pháp thế nút
§ 4.8. Phương pháp hai nút
§ 4.9. Phương pháp lớp phủ
§ 4.10. Phương pháp nguồn tương đương
§ 4.11. Phương thức bồi thường
Chương 5. Phương pháp tôpô tính toán mạch điện
§ 5.1. Các khái niệm và định nghĩa cơ bản
§ 5.2. Ma trận đồ thị tôpô
§ 5.3. Viết phương trình sơ đồ mạch điệnở dạng ma trận
§ 5.4. Tìm định thức của mạch bằng công thức tôpô
§ 5.5. Đồ thị tín hiệu
§ 5.6. Thuật toán xây dựng đồ thị tín hiệu dựa trên hệ thống Các phương trình tuyến tính
§ 5.7. Vẽ hệ phương trình bằng đồ thị tín hiệu
§ 5.8. Chuyển đổi đồ thị tín hiệu
§ 5.9. Quy tắc tôpô để xác định sự chuyển giao của đồ thị (công thức Mason)
§ 5.10. Đồ thị tín hiệu của phương trình tứ cực
§ 5.11. Đồ thị tín hiệu kết nối của tứ cực
Chương 6. Tứ cực
§ 6.1. Định nghĩa cơ bản
§ 6.2. Phương trình tứ cực thụ động
§ 6.3. Phương trình tứ cực ở dạng A (phương trình cơ bản)
§ 6.4. Mạch tương đương và thông số của tứ cực thụ động
§ 6.5. Kết nối tứ cực
§ 6.6. Các thông số đặc trưng của tứ cực
§ 6.7. Hàm truyền (hệ số truyền hoặc đặc tính pha biên độ) của mạng bốn cổng
§ 6.8. Đơn vị hằng số suy giảm
Chương 7. Bộ lọc điện
§ 7.1. Phân loại
§ 7.2. Bộ lọc mạch điện phản ứng
§ 7.3. Bộ lọc phản ứng loại k
§ 7.4. Bộ lọc phản ứng loại T
§ 7.5. Bộ lọc không cảm ứng (bộ lọc RC)
Chương 8. Các quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính
§ 8.1. Phương pháp tính toán
§ 8.2. Luật giao hoán
§ 8.3. Phương pháp cổ điển
§ 8.4. Tính cách quá trình miễn phí phụ thuộc vào nghiệm của phương trình đặc tính
§ 8.5. Lập phương trình đặc trưng
§ 8.6. Xác định bậc của phương trình đặc tính
§ 8.7. Điều kiện ban đầu ( giá trị ban đầu dòng điện và điện áp ở thời điểm t=0
§ 8.8. Xác định các điều kiện ban đầu phụ thuộc
§ 8.9. Xác định các điều kiện ban đầu đối với các thành phần tự do của dòng điện và điện áp
§ 8.10. Thuật toán tính toán các quá trình nhất thời bằng phương pháp cổ điển
§ 8.11. Các quá trình nhất thời trong các mạch đơn giản nhất
§ 8.12. Phương thức toán tử
§ 8.13. Mạch vận hành tương đương cho các phần tử mạch có điều kiện ban đầu khác 0
§ 8.14. Định luật Ohm và định luật Kirchhoff ở dạng toán tử. Mạch vận hành tương đương
§ 8.15. Tìm bản gốc từ hình ảnh
§ 8.16. Bảng gốc và hình ảnh theo Laplace
§ 8.17. Các phép biến đổi toán tử cơ bản theo Laplace
§ 8.18. Thuật toán tính toán các quá trình nhất thời bằng phương pháp toán tử
§ 8.19. Tính toán thành phần tự do bằng phương pháp toán tử
§ 8.20. Tính toán các quá trình nhất thời bằng phương pháp tích phân Duhamel
§ 8.21. Đơn vị và chức năng chuyển tiếp
§ 8.22. Hành động của một bước và duy nhất nguồn xung cho các phần tử cảm ứng và điện dung
§ 8.23. Thuật toán tính toán các quá trình nhất thời bằng phương pháp tích phân Duhamel
§ 8.24. Đưa mạch về 0 điều kiện ban đầu
§ 8.25. Phương pháp tần số
§ 8.26. Các tính chất cơ bản của biến đổi Fourier một chiều
§ 8.27. Đặc tính quang phổ của một số chức năng
§ 8.28. Chuỗi Fourier và tích phân
§ 8.29. Thuật toán tính toán quá trình nhất thời bằng phương pháp tần số
§ 8h30. Phương pháp biến trạng thái
§ 8.31. Dạng ma trận viết phương trình sử dụng phương pháp biến trạng thái
§ 8.32. Vẽ phương trình vi phân trạng thái bằng phương trình Kirchhoff
§ 8.33. Lập phương trình vi phân trạng thái bằng phương pháp chồng chất
Chương 9. Quá trình ổn định trong đường dài (mạch có hằng số phân bố)
§ 9.1. Thông tin chung
§ 9.2. Thông số đường dài 157
§ 9.3. Sự phụ thuộc vào kích thước hình học của các đường đơn giản nhất
§ 9.4. Các phương trình của một đường dài đồng nhất có tổn thất
§ 9.5. Trở kháng đầu vào của đường dây dài có tổn thất
§ 9.6. Hàng dài không mất mát
§ 9.7. Trở kháng đầu vào đường dài không mất dữ liệu
§ 9.8. Sóng đứng
§ 9.9. Thuộc tính phân phối giá trị hiệu quảđiện áp và dòng điện dọc theo đường dây không bị tổn thất tại
§ 9.10. Đường dây không bị biến dạng
§ 9.11. Dòng phù hợp để tải
§ 9.12. Khớp đường truyền không tổn thất với tải
§ 9.13. Đường đo
§ 9.14. Dây chuyền nhân tạo
§ 9.15. Dòng dài với các thông số thay đổi dọc theo chiều dài
Chương 10. Quá độ trong các đường dây dài không tổn hao
§ 10.1. Sóng tới và sóng phản xạ
§ 10.2. Sóng phản xạ từ cuối dòng
§ 10.3. Nhiều sóng phản xạ khi kết nối một nguồn điện áp DCđến dòng
§ 10.4. Mạch tương đươngđể xác định dòng điện và điện áp tại các nút đường dây
§ 10.5. Phân phối điện áp và dòng điện dọc theo đường dây nối qua L hoặc C
§ 10.6. Sóng khi bật và tắt nhánh
Chương 11. Tổng hợp mạch điện tuyến tính
§ 11.1. Thông tin chung
§ 11.2. Định nghĩa, tính chất và dấu của hàm số thực dương
§ 11.3. Dấu hiệu tích cực và tính vật chất của hàm hợp lý
§ 11.4. Các hàm thực dương Z(p) và Y(p) của mạng hai đầu cuối đơn giản nhất
§ 11.5. Triển khai mạng hai đầu cuối phản ứng bằng cách phân tách chức năng đầu vào thành các phân số đơn giản (triển khai mạng hai đầu cuối theo Foster)
§ 11.6. Thúc đẩy việc mở rộng hàm đầu vào ảo Z(p)
§ 11.7. Thúc đẩy việc mở rộng hàm đầu vào ảo Y (p)
§ 11.8. Thực hiện các hàm đầu vào dương thực có cực và số 0 trên trục ảo và nửa trục dương thực
§ 11.9. Mở rộng hàm đầu vào thành phân số liên tục (triển khai mạng hai đầu cuối theo Cauer)
§ 11.10. Tổng hợp tứ cực
§ 11.11. Hàm truyền của tứ cực
§ 11.12. Triển khai mạng bốn cực LC và RC bằng mạch cầu
§ 11.13. Thuộc tính bắt buộc các tham số của mạng bốn cổng thụ động trong quá trình tổng hợp
§ 11.14. Đặc điểm hàm truyền điện áp của tứ cực Ni
§ 11.15. Triển khai mạng bốn cực LC và RC bằng mạch xích
Phần hai. Mạch điện phi tuyến
Chương 12. Phần tử phi tuyến
§ 12.1. Thông tin chung
§ 12.2. Yếu tố điện trở
§ 12.3. Yếu tố điện trở lưỡng cực
§ 12.4. Các phần tử điện trở lưỡng cực được điều khiển
§ 12.5. Phần tử điện trở ba cực được điều khiển
§ 12.6. Tính toán mạch DC phi tuyến
§ 12.7. Phương pháp hai nút
§ 12.8. Điện trở tĩnh và vi sai
§ 12.9. Sự thay thế tương đương của phần tử điện trở phi tuyến bằng phần tử điện trở tuyến tính và nguồn điện. d.s.
§ 12.10. Tính toán mạch phân nhánh có phần tử phi tuyến
Chương 13. Phần tử cảm ứng và điện dung phi tuyến
§ 13.1. Phần tử cảm ứng phi tuyến
§ 13.2. Đường cong từ hóa B(H) của vật liệu sắt từ
§ 13.3. Tổn hao trong phần tử cảm ứng thực
§ 13.4. Các đại lượng cơ bản và sự phụ thuộc đặc trưng của từ trường
§ 13.5. Sự tương tự chính thức giữa mạch điện một chiều và từ tính
§ 13.6. Tính toán mạch điện từ với dòng điện một chiều. Nhiệm vụ trực tiếp
§ 13.7. Tính toán mạch điện từ với dòng điện một chiều. Bài toán nghịch đảo
§ 13.8. Mạch từ nam châm vĩnh cửu không phân nhánh
§ 13.9. Cuộn dây có lõi sắt từ
§ 13.10. Mạch phi tuyến có phần tử cảm ứng được điều khiển
§ 13.11. Bộ khuếch đại công suất từ ​​tính
§ 13.12. Máy biến áp có lõi sắt từ
§ 13.13. Máy biến áp đỉnh
§ 13.14. Các phần tử điện dung phi tuyến
§ 13.15. Hiện tượng cộng hưởng trong mạch phi tuyến
Chương 14. Xấp xỉ các đặc tính phi tuyến
§ 14.1. Hàm xấp xỉ
§ 14.2. Xấp xỉ đặc tính của các phần tử phi tuyến
§ 14.3. Xấp xỉ tuyến tính từng phần đặc tính dòng điện-điện áp
§ 14.4. Mạch tương đương cho các phần tử lý tưởng có đặc tính tuyến tính từng phần
§ 14.5. Chỉnh lưu AC
§ 14.6. Xác định các hệ số của hàm xấp xỉ
Chương 15. Phương pháp phân tích các quá trình tuần hoàn trong mạch phi tuyến
§ 15.1. Thông tin chung
§ 15.2. Phương pháp tuyến tính hóa sóng hài (phương pháp tần số)
§ 15.3. Phương pháp cân bằng hài hòa
§ 15.4. Phương pháp biên độ thay đổi chậm
§ 15.5. Phương pháp xấp xỉ tuyến tính từng phần
§ 15.6. Phương pháp phân tích gần đúng
Chương 16. Phương pháp đồ họa phân tích các quá trình tuần hoàn trong mạch phi tuyến
§ 16.1. Tính toán theo đặc tính cho các giá trị tức thời
§ 16.2. Tính toán theo đặc tính của sóng hài thứ nhất
§ 16.3. Tính toán theo đặc tính cho giá trị hiệu dụng
Chương 17. Phương pháp tính toán quá trình quá độ trong mạch phi tuyến
§ 17.1. Phương pháp tính toán các quá trình nhất thời trong mạch có một phần tử phản kháng phi tuyến
§ 17.2. Phương pháp xấp xỉ tuyến tính
§ 17.3. Phương pháp xấp xỉ tuyến tính từng phần
§ 17.4. Phương pháp phân tích gần đúng
§ 17.5. Phương pháp ngắt quãng tuần tự
§ 17.6. Phương pháp tích hợp đồ họa
§ 17.7. Phương pháp mặt phẳng pha
Bài 18. Tự dao động
§ 18.1. Thông tin chung
§ 18.2. Dao động thư giãn
§ 18.3. Hầu hết dao động điều hòa
§ 18.4. Sự ổn định của trạng thái cân bằng
§ 18.5. Sự bền vững từ những điều nhỏ nhặt
§ 18.6. Thuật toán để thu được các phương trình tuyến tính hóa cho đại lượng đang nghiên cứu
§ 18.7. Định lý của A. M. Lyapunov về việc thiết lập sự ổn định trong phạm vi nhỏ của các hệ phi tuyến tự trị
§ 18.8. Tiêu chí ổn định Hurwitz
Chương 19. Mạch điện có thông số biến
§ 19.1. Thông tin chung
§ 19.2. Các phần tử có tham số thay đổi
§ 19.3. Mạch có phần tử điện trở
§ 19.4. Mạch có phần tử cảm ứng
§ 19.5. Mạch có phần tử điện dung
§ 19.6. Phân tích mạch biến đổi
§ 19.7. dao động tham số
Danh sách tài liệu được đề xuất
chỉ mục chủ đề

Mục đích dạy học môn học là để sinh viên nghiên cứu lý thuyết về các mạch điện khác nhau nhằm giải quyết các vấn đề truyền dẫn, xử lý và phân phối tín hiệu điện trong hệ thống thông tin liên lạc. Bộ môn cần đảm bảo hình thành nền tảng kỹ thuật chung để đào tạo các chuyên gia tương lai trong lĩnh vực công nghệ thông tin và truyền thông và hệ thống truyền thông, đồng thời tạo ra cơ sở cần thiếtđể thành công trong việc nắm vững các môn học đặc biệt tiếp theo của chương trình giảng dạy. Nó phải góp phần phát triển khả năng sáng tạo của sinh viên, khả năng hình thành và giải quyết các vấn đề thuộc chuyên ngành đang nghiên cứu, khả năng vận dụng sáng tạo và nâng cao kiến ​​thức một cách độc lập. Những mục tiêu này đạt được trên cơ sở cơ bản hóa, tăng cường và cá nhân hóa quá trình học tập thông qua việc giới thiệu và sử dụng hiệu quả thành tựu của công nghệ thông tin liên lạc. Kết quả của việc học môn này, sinh viên phải phát triển kiến ​​thức, kỹ năng và khả năng cho phép họ phân tích độc lập các mạch điện khác nhau của thiết bị thông tin liên lạc.

Nhiệm vụ chính của việc nghiên cứu OTC là cung cấp cho sinh viên sự hiểu biết toàn diện về biểu hiện điện từ trường trong các mạch điện làm cơ sở nhiều thiết bị khác nhau công nghệ thông tin liên lạc. Các mục tiêu khác của việc nghiên cứu OTC là: đồng hóa phương pháp hiện đại phân tích, tổng hợp và tính toán các mạch điện cũng như các phương pháp mô hình hóa và nghiên cứu chế độ khác nhau mạch điện trên máy tính cá nhân.

OTC là môn học đầu tiên trong đó sinh viên học những kiến ​​thức cơ bản về xây dựng, chuyển đổi và tính toán các mạch điện của thiết bị thông tin liên lạc. Nó là nơi giao thoa của các môn học cung cấp những kiến ​​thức cơ bản và đào tạo đặc biệt sinh viên. Khi học môn này, lần đầu tiên sinh viên làm quen với nguyên lý hoạt động, phương pháp phân tích và tổng hợp các mạch điện đang được xem xét. Kiến thức và kỹ năng mà sinh viên thu được là cần thiết cho cả việc vận hành thành thạo thiết bị thông tin liên lạc và phát triển các thiết bị liên quan đến truyền và xử lý tín hiệu.

1. Bakalov V.P., Dmitrikov V.F., Kruk B.I. Nguyên tắc cơ bản của lý thuyết mạch: Sách giáo khoa đại học; Ed. V.P. Bakalova. Tái bản lần thứ 2, đã sửa đổi. và bổ sung M., Đài phát thanh và truyền thông, 2000, 592 tr.
2. Beletsky A.F. Lý thuyết mạch điện tuyến tính. St.Petersburg, Lan, 2009, 544 tr.
3. Bessonov L.A. Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật điện. Ed. LA Bessonova. M., trường sau đại học, 1980, 472 trang.
4. Popov V.II. Cơ sở lý thuyết mạch điện. M., Trường Cao Đẳng, 1985, 496 tr.
5. Nguyên tắc cơ bản của lý thuyết mạch: Sách giáo khoa đại học / G.V. Zeweke, P.A. Ionkin, A.N. Netushil, S.V. Strakh. M., Energoatomizdat, 1989, 528 tr.
6. Shebes M.R., Kablukova M.V. Sách bài tập lý thuyết mạch điện tuyến tính. M., Trường Cao Đẳng, 1986, 596 tr.
7. Nguyên tắc cơ bản của lý thuyết mạch: kiểm tra đánh giá thành tích học tập và chất lượng đào tạo \ Dmitriev V.N., Zelinsky M.M., Semenova T.N., Uryadnikov Yu.F., Shashkov M.S. Ed. Yu.F. Uryadnikov. M., Đường dây nóng. Viễn thông, 2006, 240 tr.

Danh sách tài liệu bổ sung:

1. Atabekov G.I. Cơ sở lý thuyết của kỹ thuật điện. Mạch điện tuyến tính. St.Petersburg, Lan, 2009, 592 tr.
2. Atabekov G.I. Cơ sở lý thuyết mạch điện. St.Petersburg, Lan, 2009, 432 tr.
3. Baskakov S.I. Mạch vô tuyến và tín hiệu: Sách giáo khoa. cho các trường đại học cho các mục đích đặc biệt "Kỹ thuật vô tuyến". M., Trường Cao Đẳng, 1988, 448 tr.
4. Biryukov V.N., Popov V.P., Sementsov V.I. Tổng hợp các bài toán về lý thuyết mạch điện. M., Trường Cao Đẳng, 1990, 238 tr.
5. Danilov J1.B. và những lý thuyết khác Lý thuyết mạch điện phi tuyến L.V. Danilov, P.N. Mathanov, E.S. Filippov. L., Energoatomizdat, 1990, 256 tr.
6. Dobrotvorsky I.N. Lý thuyết mạch điện: Sách giáo khoa các trường kỹ thuật. M., Đài phát thanh và truyền thông, 1990, 472 tr.
7. Tổng hợp các vấn đề trên cơ sở lý thuyết kỹ thuật điện. Ed. L. A. Bessonova. M., Trường Cao Đẳng, 1980, 472 tr.
8. Lý thuyết về mạch điện. Phần I. / Ed. Yu.F. Uryadnikov. Hướng dẫn/ MTUSI. M., 1999, 66 tr.
9. Lý thuyết về mạch điện. Phần II. / Ed. Yu.F. Uryadnikov. Sách giáo khoa / MTUSI. M., 2000, 64 tr.
10. Lý thuyết về mạch điện. Phần 111. / Ed. Yu.F. Uryadnikov. Sách giáo khoa / MTUSI. M., 2001, 66 tr.
11. Frisk V.V. Nguyên tắc cơ bản của lý thuyết mạch điện/Sách giáo khoa. M., IP RadioSofg, 2002, 288 tr.
12. Frisk V.V., Logvinov V.V. Nguyên tắc cơ bản của lý thuyết mạch, nguyên tắc cơ bản của thiết kế mạch, máy thu sóng vô tuyến. Xưởng thí nghiệm TRÊN máy tính cá nhân. M., SOLON-Press, 2008, 608 tr.

Định nghĩa 1

Lý thuyết về mạch điện được coi là một tập hợp các định luật tổng quát nhất được sử dụng để mô tả các quá trình trong mạch điện.

Lý thuyết về mạch điện dựa trên hai tiên đề:

• giả định ban đầu của lý thuyết về mạch điện (ngụ ý rằng trong bất kỳ thiết bị điện tất cả các quá trình có thể được mô tả bằng các khái niệm như “điện áp” và “dòng điện”);
• giả định ban đầu của lý thuyết về mạch điện (giả sử cường độ dòng điện tại một điểm bất kỳ trên tiết diện dây dẫn sẽ như nhau, còn hiệu điện thế giữa hai điểm lấy trong không gian sẽ thay đổi theo quy luật tuyến tính).

Các khái niệm cơ bản trong lý thuyết mạch điện

Mạch điện gồm có:

• nguồn hiện tại (máy phát điện);
• người tiêu dùng Năng lượng điện từ(máy thu).

Lưu ý 1

Nguồn là thiết bị tạo ra dòng điện và điện áp. Các thiết bị như vậy có thể là các thiết bị như pin, máy phát điện, tập trung vào việc chuyển đổi các loại khác nhau năng lượng (hóa học, nhiệt, v.v.) thành điện năng.

Lý thuyết về mạch điện dựa trên nguyên tắc mô hình hóa. Đồng thời, các mạch điện thực tế được thay thế bằng một số mô hình lý tưởng hóa, bao gồm các phần tử được kết nối với nhau.

Định nghĩa 2

Trong trường hợp này, các phần tử được hiểu là những mô hình lý tưởng hóa các thiết bị khác nhau, mà các đặc tính điện nhất định được quy cho, hiển thị với độ chính xác nhất định các hiện tượng xảy ra trong các thiết bị thực.

Phần tử thụ động trong lý thuyết mạch điện

Các phần tử thụ động trong lý thuyết về mạch điện bao gồm điện trở, đại diện cho phần tử lý tưởng hóa của nó, phần tử này sẽ đặc trưng cho sự biến đổi năng lượng điện từ thành một số loại năng lượng khác, ngụ ý rằng nó chỉ có đặc tính tiêu tán năng lượng không thể đảo ngược. Một mô hình mô tả toán học các đặc tính của điện trở được xác định theo định luật Ohm:

Ở đây $R$ và $G$ là các tham số của phần mạch, tương ứng được gọi là điện trở và độ dẫn.

Công suất tức thời đi vào điện trở:

Định nghĩa 3

Một phần tử thực có tính chất gần bằng điện trở được gọi là điện trở.

Độ tự cảm được coi là một phần tử lý tưởng hóa của mạch điện đặc trưng cho năng lượng từ trường được lưu trữ trong mạng. Điện dung được coi là một phần tử lý tưởng hóa của mạch điện đặc trưng cho năng lượng của điện trường.

Phần tử tích cực trong lý thuyết mạch điện

ĐẾN yếu tố hoạt động Về lý thuyết, mạch điện được phân loại là nguồn emf. Nguồn dòng lý tưởng, hay máy phát dòng điện, là nguồn năng lượng mà dòng điện của nó không phụ thuộc vào điện áp ở các cực của nó.

Trong trường hợp điện trở của mạch nối với nguồn điện lý tưởng tăng không giới hạn, thì công suất mà nó phát triển và theo đó, điện áp ở các cực của nó cũng sẽ tăng vô hạn. Nguồn dòng điện hữu hạn được mô tả dưới dạng nguồn lý tưởng với kết nối song song sức đề kháng nội tại.

Điều quan trọng là các cực đầu vào của nguồn điều khiển bằng điện áp phải hở, trong khi các cực đầu vào của nguồn điều khiển bằng dòng điện phải được nối tắt.

Có 4 loại nguồn phụ thuộc:

• nguồn điện áp được điều khiển bằng điện áp (VNC);
• nguồn điện áp được điều khiển bởi dòng điện (INUT);
• nguồn hiện tại, điều khiển điện áp(ITUN);
• một nguồn hiện tại được điều khiển bởi dòng điện (ITUT).

Trong INUN, điện trở đầu vào sẽ lớn vô cùng và điện áp đầu rađược liên kết với đẳng thức đầu vào $U_2=HUU_1$, trong đó $HU$ là hệ số truyền điện áp. INUN được coi là bộ khuếch đại điện áp lý tưởng.

Trong INC, dòng điện đầu vào được điều khiển bởi điện áp đầu ra $U_2$, trong khi độ dẫn đầu vào cực lớn:

Trong đó $HZ$ là điện trở chuyển giao.

Trong ITUN, dòng điện đầu ra $I_2$ được điều khiển tương ứng bởi điện áp đầu vào $U_1$ và $I_1=0$ và dòng điện $I_2$ liên quan đến $U_1$ bởi đẳng thức $I_2=HYU_1$, trong đó $HY $ là độ dẫn truyền.

Trong ITUT, dòng điều khiển là $I_1$ và dòng điều khiển là $I_2$. $U_1=0$, $I_2=HiI_1$, trong đó $Hi$ là hệ số chuyển hiện tại. ITUT giới thiệu bộ khuếch đại lý tưởng hiện hành.