Thực đơn
trang chủExcel

Phiên bản dùng thử Matcad. Mathcad Express là phần mềm soạn thảo toán học miễn phí ít người biết đến

Trong phần này bạn sẽ tìm thấy ví dụ miễn phí giải quyết vấn đề và công việc trong phòng thí nghiệm, được thực hiện bằng gói Mathcad. Sử dụng những ví dụ này hoặc đặt hàng công việc của bạn cho các chuyên gia.


Đã thích? Thêm vào dấu trang

Các nhiệm vụ được giải quyết trong Matkad trực tuyến

Nhiệm vụ 1. Công việc tính toán và thiết kế được dành để giải quyết các vấn đề điển hình về phân tích, tổng hợp và tối ưu hóa các thông số của thiết bị điều khiển và đo lường (ID). Sơ đồ kết cấu(g) được lựa chọn theo tùy chọn cá nhân nhiệm vụ (Hình 1.1, xem tệp).
1.1. Xác định (hai những cách khác) hệ số độ nhạy của thiết bị điều khiển, nếu biết hệ số độ nhạy của các liên kết của nó.
Lưu ý: câu trả lời phải được lấy dưới dạng công thức $K=K(k_1, k_2, k_3)$, kết nối giá trị của hệ số độ nhạy tổng thể của DUT với các hệ số độ nhạy của các liên kết của nó. Kết quả thu được được sử dụng trong các tính toán tiếp theo.

Nhiệm vụ 2. Tính toán bằng công thức Simpson tích phân xác định từ hàm: $f(x)=\sqrt((1+x)(x^2-1))$, $a=2$, $b=32$ với bước $h_1=(b-a)/10$ và với bước $h_2=(b-a)/20$. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối bằng quy tắc Runge. Đưa ra câu trả lời của bạn có tính đến sửa đổi Runge.
Sử dụng hệ thống Mathcad, xác định số bước cần thiết để đạt được độ chính xác tính toán là $10^(-5)$.

Nhiệm vụ 3. Thu hoạch từ vườn nho ở một khu vực nhất định hàng năm cho phép người ta thu được $A=75$ decilit rượu non, 70% trong số đó được bán ngay với giá $P_1=9$ franc mỗi lít. Phần còn lại sẽ được bán một năm sau đó với giá $P_2=28$ franc mỗi lít. 80% doanh thu hàng năm được đầu tư vào sản xuất, điều này giúp có thể tăng diện tích vườn nho hàng năm và mở rộng sản xuất. Đồng thời, với mỗi franc đầu tư, người ta sẽ thu được thêm $B=0,2$ lít rượu. Tìm số tiền doanh thu trong 5 năm. Giải quyết vấn đề một cách phân tích và sử dụng hệ thống Mathcad.

Nhiệm vụ 4. Tìm phân đoạn cách ly gốc bằng đồ thị và tính giá trị của gốc với độ chính xác 0,001 bằng phương pháp lặp. Thực hiện tất cả các phép tính đến bốn chữ số thập phân. $$e^(0,5x)+2x-6=0$$

Nhiệm vụ 5. Lập bảng các giá trị của hàm $y=f(x)$ trên đoạn $$ với bước $h$. Trong các giá trị hàm, giữ ba chữ số thập phân. Thực hiện các phép tính với ba chữ số thập phân. Sử dụng phép nội suy bậc hai từ bảng kết quả, tính giá trị của hàm tại điểm $x=x^*$. Thực hiện tính toán theo hai cách:
1) theo công thức Lagrange;
2) theo công thức Newton.
Vẽ hình thể hiện các điểm trên bảng. Tính trực tiếp giá trị của hàm $y=f(x)$ tại điểm đã chỉ định $x^*$ và so sánh với các giá trị thu được do phép nội suy.

Nhiệm vụ 6. 1. Xác định phép tính gần đúng nào chính xác hơn bằng cách so sánh các sai số tương đối.
2. Tìm sai số tuyệt đối và tương đối lớn nhất nếu chúng chỉ có số đúng
a) theo nghĩa hẹp
thùng rác theo nghĩa rộng
3. Tính toán và tìm sai số tuyệt đối và tương đối lớn nhất của kết quả

Nhiệm vụ 7. Tìm trong MatKad một lời giải số cho bài toán giá trị biên tuyến tính cho phương trình vi phân bậc hai bằng phương pháp sai phân hữu hạn, sử dụng phép tính gần đúng của đạo hàm bậc hai và bước $h = 0,1$.

Nhiệm vụ 8. Công việc trong phòng thí nghiệm
1. Khởi chạy chương trình Mathcad
2. Tạo ma trận
3. Thực hiện các thao tác với ma trận
4. Tìm hạng của ma trận A
5. Ở dạng ký hiệu, ma trận hoán vị B và ma trận nghịch đảo A
6. TÌM ma trận nghịch đảo K. Tìm định thức của ma trận A

Ngay từ đầu, máy tính đã được hình thành và tạo ra như trợ lý hoàn hảo, có khả năng thực hiện các thủ tục tính toán phức tạp. Khi cơ sở kỹ thuật được cải thiện và thành phần phần mềm, đơn vị tính toán bắt đầu cho phép thực hiện các phép tính ngày càng đồ sộ và phức tạp, trong đó cả các chuyên gia toán học và chuyên gia trong các chuyên ngành kỹ thuật khác nhau đều quan tâm.

Hệ thống thiết kế tự động nổi tiếng nhất và được sử dụng rộng rãi nhất là chương trình MathCAD.

thông báo rằng tải xuống miễn phí Matkad bằng tiếng Nga Bạn có thể theo liên kết ở cuối bài viết (trang web chính thức).

Phiên bản Matkad tiếng Nga không khác gì phiên bản tiếng Anh, chương trình là một công cụ cực kỳ tiện lợi và rất tiên tiến mô hình toán học dành cho bất kỳ người dùng nào cần thực hiện hầu hết mọi phép tính toán học/kỹ thuật.


Đồng thời, chức năng này cho phép bạn thực hiện thành công không chỉ các tác vụ đơn lẻ mà còn thực hiện các tác vụ phức tạp rất lớn. Và ngay cả hiệu quả cao như vậy của chương trình cũng không phải là giới hạn về khả năng của nó: kho vũ khí của ứng dụng có khả năng tích hợp rộng rãi với một số tính năng liên quan sản phẩm phần mềm, điều này cho phép bạn tăng hiệu quả của nó lên ít nhất một bậc độ lớn khác. Và thực tế là Matkad hoàn toàn tương thích với gói phần mềm văn phòng, bạn có thể thực hiện trao đổi hiệu quả dữ liệu và giải quyết thành công mọi vấn đề trong lĩnh vực chứng nhận, xác minh và phát triển với khả năng xuất bản thêm kết quả.

Lưu ý rằng ngoài phiên bản dành cho máy tính để bàn, còn có cái gọi là Mathcad trực tuyến - đây là PTC Mathcad Gateway, một ứng dụng dựa trên web để thực hiện các phép tính kỹ thuật ở bất kỳ mức độ phức tạp nào. Cho phép bạn giải các ví dụ khác nhau trong toán học (có thể được học sinh và học sinh quan tâm).

Một số tính năng chính của phần mềm Matkad:

  • khả năng giải các hệ phương trình và thực hiện các phép tính khác nhau dưới dạng ký hiệu và đơn giản hóa chúng hơn nữa;
  • tìm giải pháp cho phương trình vi phân bằng nhiều phương pháp số;
  • khả năng xây dựng không chỉ hai chiều, mà còn đồ họa 3D cho bất kỳ chức năng nào;
  • hiệu suất hoạt động khác nhau không chỉ với Giá trị kiểu số, mà còn với vectơ hoặc ma trận;
  • khả năng sử dụng các chữ cái Hy Lạp không chỉ trong bản thân các phương trình mà còn trong phần văn bản (cái gọi là “toán học trong văn bản”);
  • cho phép bạn tạo các thuật toán của riêng mình dựa trên ngôn ngữ lập trình của riêng bạn;
  • hỗ trợ mẫu;
  • sự tương tác gói văn phòng từ Microsoft;
  • có thể thực hiện các phép tính Các nhiệm vụ khác nhau lý thuyết xác suất và toán học. số liệu thống kê;
  • làm việc với các chương trình con và thực thi chúng dựa trên hướng dẫn từ các thuật toán cấp cao;
  • mô-đun chức năng để ghi lại tất cả các tính toán kỹ thuật được thực hiện.
Đối với nhiều người, khoa học toán học dường như khó hiểu và khó hiểu, thoạt nhìn người dùng cũng thấy khó hiểu và bất thường. giao diện phần mềm MatKada.

Tuy nhiên, ấn tượng này sẽ biến mất chỉ sau vài giờ làm việc vì nó trở nên rõ ràng: tất cả các công cụ có sẵn đều được tạo và sắp xếp theo cách cho phép bạn tương tác với hệ thống ở mức gần như trực quan.

Các tính năng chính của giao diện là một số thanh công cụ cho phép bạn làm việc với dạng bảng và các công thức. Sự phong phú của cơ sở tính toán đại số cũng được tính đến: chương trình hỗ trợ tất cả các hàm và toán tử logic quan trọng, số lượng trong các phiên bản mới nhất lên tới vài trăm. Điều này cho phép người dùng tìm thành công giải pháp cho các vấn đề không chỉ ở dạng số mà còn ở dạng ký hiệu.


Nhưng nếu các vấn đề mà người dùng giải quyết có đặc điểm toán học đặc biệt nào đó thì khả năng đáng kể của ứng dụng có thể được mở rộng hơn nữa cho phù hợp. nhiệm vụ cụ thể: trên trang web chính thức của nhà phát triển, bạn có thể tải xuống toàn bộ danh sách miễn phí mô-đun bổ sung, rất có thể sẽ cho phép bạn giải quyết vấn đề với ít thời gian nhất. Hãy để chúng tôi nhắc bạn rằng bản thân Matkad có thể được tải xuống miễn phí (phiên bản tiếng Nga) cho máy tính Windows dưới 32 hoặc 64 bit. Có cả phiên bản trả phí và miễn phí của Mathcad.

Tuy nhiên, cả trong thế giới khoa học và trong lĩnh vực sản xuất, việc thực hiện các phép tính là chưa đủ - bạn cần phải được định dạng chính xác và ở dạng thuận tiện cho một người hiển thị trên giấy (in). Chỉ nhằm mục đích này, MatKad cung cấp nhiều công cụ để ghi lại từng bước tất cả các phép tính được thực hiện và có chức năng cần thiết để hiển thị và in kết quả thu được.

Nhờ các cơ chế hoạt động này, người dùng hầu như không có cơ hội lỗi ngẫu nhiên và tất cả dữ liệu thu được có thể được lưu trữ một cách đáng tin cậy ở dạng phù hợp nhất để sử dụng tiếp.

Diện tích sử dụng tự nhiên chương trình matkad trở thành phạm vi phát triển của nhiều dự án khác nhau - hệ thống đã ở giai đoạn đầu tiên cho phép bạn tăng tốc độ phát triển lên nhiều lần và chất lượng của các phép tính được thực hiện cao hơn đáng kể (so với các hệ thống tương tự hoặc trong trường hợp tính toán thủ công).

Cần nhớ rằng Matkad tất nhiên nhắm đến đối tượng người dùng rộng nhất có thể và không cần có kỹ năng lập trình để làm việc với ứng dụng. Tuy nhiên, hệ thống này mô hình toán học được sử dụng tối đa trong các dự án liên quan đến các phép tính phức tạp, điều đó có nghĩa là đôi khi có thể cần phải áp dụng kiến ​​thức miền ngôn ngữ truyền thống lập trình.

Mathcad - công cụ phần mềm, một môi trường để thực hiện nhiều phép tính toán học và kỹ thuật khác nhau trên máy tính, được trang bị một môi trường dễ học và dễ sử dụng Giao diện đồ họa, cung cấp cho người dùng các công cụ để làm việc với công thức, số, đồ thị và văn bản. Hơn một trăm toán tử và hàm logic được thiết kế cho các giải pháp số và ký hiệu có sẵn trong môi trường Mathcad vấn đề toán học có độ phức tạp khác nhau.

Để tự động hóa các phép tính toán học, kỹ thuật và khoa học, nhiều công cụ điện toán khác nhau được sử dụng - từ máy tính vi mô có thể lập trình đến siêu máy tính cực mạnh. Tuy nhiên, những tính toán như vậy vẫn còn khó khăn đối với nhiều người. Hơn nữa, việc sử dụng máy tính để tính toán đã gây ra những khó khăn mới: trước khi bắt đầu tính toán, người dùng phải nắm vững các khái niệm cơ bản về thuật toán, học một hoặc nhiều ngôn ngữ lập trình cũng như các phương pháp tính toán số. Tình hình đã thay đổi đáng kể sau khi phát hành chuyên ngành hệ thống phần mềmđể tự động hóa các tính toán toán học và kỹ thuật.

Các tổ hợp như vậy bao gồm các gói phần mềm Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive, v.v. Mathcad chiếm một vị trí đặc biệt trong loạt phần mềm này.

Mathcad là một hệ thống tích hợp để giải các bài toán, kỹ thuật và khoa học. Nó chứa một trình soạn thảo văn bản và công thức, một máy tính, các công cụ đồ họa khoa học và kinh doanh, cũng như cơ sở dữ liệu khổng lồ Tài liệu tham khảo, cả toán học và kỹ thuật, được thiết kế dưới dạng sách tham khảo tích hợp trong Mathcad, một bộ sách điện tử và sách “giấy” thông thường, kể cả sách bằng tiếng Nga

Trình soạn thảo văn bản được sử dụng để nhập và chỉnh sửa văn bản. Các văn bản là các nhận xét và các biểu thức toán học có trong chúng không được thực thi. Văn bản có thể bao gồm các từ, ký hiệu toán học, biểu thức và công thức.

Bộ xử lý công thức cung cấp một tập hợp các công thức “nhiều tầng” tự nhiên bằng các ký hiệu toán học quen thuộc (chia, nhân, Căn bậc hai, tích phân, tổng, v.v.). Phiên bản mới nhất của Mathcad hỗ trợ đầy đủ các chữ cái Cyrillic trong nhận xét, công thức và đồ thị.

Máy tính cung cấp các phép tính bằng cách sử dụng các công thức toán học phức tạp, có bộ lớnđược xây dựng trong hàm toán học, cho phép bạn tính chuỗi, tổng, tích, tích phân, đạo hàm, làm việc với số phức, giải các phương trình tuyến tính và phi tuyến, cũng như các phương trình và hệ vi phân, thu nhỏ và tối đa hóa các hàm, thực hiện vectơ và phép toán ma trận, Phân tích thống kê vân vân. Bạn có thể dễ dàng thay đổi độ sâu bit và cơ số của các số (nhị phân, bát phân, thập phân và thập lục phân), cũng như lỗi của các phương pháp lặp. Kích thước được điều khiển tự động và chuyển đổi thành hệ thống khác nhau các phép đo (SI, GHS, Anh-Mỹ và tùy chỉnh).

Mathcad có sẵn công cụ toán học tượng trưng, cho phép bạn giải quyết vấn đề thông qua các phép biến đổi phân tích trên máy tính.

GPU được sử dụng để tạo đồ thị và biểu đồ. Nó kết hợp khả năng giao tiếp dễ dàng với người dùng với khả năng tuyệt vời về kinh doanh và đồ họa khoa học. Đồ họa tập trung vào việc giải quyết các vấn đề toán học điển hình. Có lẽ sự thay đổi nhanh chóng loại và kích thước của đồ thị, phủ lên chúng nhãn văn bản và di chuyển chúng đến bất cứ đâu trong tài liệu.

Mathcad là hệ thống phổ quát, I E. có thể được sử dụng trong bất kỳ lĩnh vực khoa học và công nghệ nào - bất cứ nơi nào sử dụng phương pháp toán học. Việc viết các lệnh trong hệ thống Mathcad bằng một ngôn ngữ rất gần với ngôn ngữ tiêu chuẩn của các phép tính toán giúp đơn giản hóa việc xây dựng và giải các bài toán.

Mathcad được tích hợp với tất cả những thứ khác hệ thống máy tính tài khoản.

Mathcad giúp bạn dễ dàng giải các bài toán như:

· nhập các biểu thức toán học khác nhau trên máy tính (để tính toán thêm hoặc tạo tài liệu, bài thuyết trình, trang Web hoặc sách “giấy” điện tử và thông thường);

· thực hiện các phép tính toán học (cả phương pháp phân tích và phương pháp số);

· chuẩn bị đồ thị (cả hai chiều và ba chiều) với kết quả tính toán;

· Nhập dữ liệu ban đầu và xuất kết quả vào các tệp văn bản hoặc tệp có cơ sở dữ liệu ở các định dạng khác;

· Lập báo cáo công việc theo mẫu tài liệu in;

· Chuẩn bị các trang Web và công bố kết quả trên Internet;

· thu thập thông tin tham khảo khác nhau

và nhiều nhiệm vụ khác.

Bắt đầu từ phiên bản 14, Mathcad được tích hợp với Pro/ENGINEER (cũng như SolidWorks). Cơ sở của việc tích hợp Mathcad và Pro/ENGINEER là giao tiếp hai chiều giữa các ứng dụng này. Người dùng của họ có thể dễ dàng liên kết bất kỳ tệp Mathcad nào với bộ phận Pro/ENGINEER và lắp ráp bằng tính năng phân tích Pro/ENGINEER.

Mathcad tạo ra một môi trường điện toán thuận tiện cho nhiều phép tính toán học và ghi lại kết quả công việc trong khuôn khổ các tiêu chuẩn đã được phê duyệt. Mathcad cho phép bạn tạo các công cụ tính toán được chứng nhận của doanh nghiệp và ngành trong các lĩnh vực khoa học và công nghệ khác nhau, cung cấp phương pháp thống nhất cho tất cả các tổ chức trong tập đoàn hoặc ngành

Toán cad 14

Phiên bản mới nhất của Mathcad hỗ trợ 9 ngôn ngữ, cho phép tính toán mạnh mẽ và rõ ràng hơn.

NEEDHAM (Massachusetts). Vào ngày 12 tháng 2 năm 2007, PTC (Nasdaq: PMTC), một công ty phát triển hệ thống CAD/CAM/CAE/PLM, đã công bố phát hành Mathcad 14.0, phiên bản mới nhất phiên bản mới nhất hệ thống phổ biến tự động hóa kỹ thuật và tính toán kỹ thuật. Kể từ khi mua lại Mathsoft vào tháng 4 năm 2006, PTC đã tập trung nỗ lực vào việc mở rộng hơn nữa phạm vi địa lý của công nghệ Mathcad và tăng đáng kể cơ sở người dùng của mình. Mathcad 14.0 mở rộng đáng kể khả năng của người dùng trong việc giải quyết các vấn đề ngày càng phát triển nhiệm vụ tính toán, cải thiện khả năng kết nối của các tài liệu quyết toán trong toàn bộ quá trình phát triển sản phẩm.

Trong điều kiện hiện đại của sự phân chia toàn cầu của quá trình phát triển sản phẩm, các tính toán khoa học và kỹ thuật đang trở nên cực kỳ quan trọng. Với việc phát hành Mathcad 14.0, PTC cung cấp hỗ trợ đầy đủ bảng mã Unicode và sẽ cung cấp trong thời gian tới sản phẩm này bằng chín thứ tiếng. Điểm mới trong số đó sẽ là các ngôn ngữ như tiếng Ý, tiếng Tây Ban Nha, tiếng Hàn và cả tiếng Trung Quốc - truyền thống và đơn giản hóa. Hỗ trợ ngôn ngữ mở rộng trong Mathcad 14.0 sẽ cho phép các nhóm phân tán về mặt địa lý thực hiện và ghi lại các phép tính bằng ngôn ngữ địa phương của họ, do đó, tăng năng suất bằng cách tăng tốc độ và độ chính xác, cũng như giảm lỗi xảy ra khi dịch từ ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác.

Mathcad 14.0 cũng cho phép bạn thực hiện các phép tính phức tạp hơn trong khi vẫn giữ chúng rõ ràng với các tính năng bàn làm việc mới. Bảng tính(một tài liệu được mở trong môi trường Mathcad), các công cụ bổ sung để ước tính số trực tuyến và một bộ ký hiệu mở rộng. Điều này sẽ giúp người dùng tìm ra công thức, hiển thị quá trình tính toán và ghi lại các phép tính. Cuối cùng, đặc biệt Tính năng bổ sung sẽ cho phép người dùng làm việc với nhiều nhiệm vụ kỹ thuật hơn.

Cơ sở của việc tích hợp Mathcad và Pro/ENGINEER là giao tiếp hai chiều giữa các ứng dụng này. Người dùng của họ có thể dễ dàng liên kết bất kỳ tệp Mathcad nào với bộ phận Pro/ENGINEER và lắp ráp bằng tính năng phân tích Pro/ENGINEER. Các đại lượng cơ bản được tính toán trong hệ thống Mathcad có thể được chuyển đổi thành các tham số và kích thước của mô hình CAD để điều khiển một đối tượng hình học. Các tham số từ mô hình Pro/ENGINEER cũng có thể được nhập vào Mathcad để tính toán kỹ thuật tiếp theo. Khi các tham số thay đổi, sự tích hợp lẫn nhau của hai hệ thống cho phép bạn cập nhật động các tính toán và bản vẽ của đối tượng. Hơn nữa, tính chính xác của các mô hình Pro/ENGINEER do Mathcad kiểm soát hiện có thể được xác thực bằng cách sử dụng các mô-đun tính toán Pro/ENGINEER như Pro/ENGINEER Mechanica®, Mô phỏng Kết cấu và Nhiệt, Tùy chọn Fatique Advisor và Tùy chọn Động lực học Cơ chế.

Có gì mới trong Mathcad 14.0?

· Nhóm khai thác giao diện mới (“Hai trong một”)

· Định dạng số trên đồ thị

· Thay đổi lệnh Tìm/Thay thế

So sánh đội

· Mới trong việc giải ODE

· Phương tiện mới của toán học biểu tượng

· Hỗ trợ bảng mã Unicode

Giao diện người dùng

Giao diện người dùng đề cập đến một bộ công cụ vỏ đồ họa CAD toán học, cung cấp khả năng điều khiển hệ thống dễ dàng, cả từ bàn phím và sử dụng chuột. Quản lý chỉ đơn giản là một tập hợp các ký hiệu, công thức, nhận xét văn bản cần thiết, v.v. và khả năng chuẩn bị đầy đủ tài liệu (Bảng công việc) và sách điện tử trong môi trường MathCAD với lần ra mắt tiếp theo của chúng trong thời gian thực. Giao diện người dùng Hệ thống được thiết kế sao cho người dùng có kỹ năng cơ bản khi làm việc với các ứng dụng Windows có thể bắt đầu làm việc với MathCAD ngay lập tức.

Chỉnh sửa cửa sổ.

Menu chính của hệ thống.

Dòng thứ hai của cửa sổ hệ thống là menu chính. Mục đích của các lệnh của nó được đưa ra dưới đây:


Tệp – làm việc với các tệp, Internet và email;

Menu thả xuống chứa các lệnh tiêu chuẩn cho các ứng dụng Windows.

Edit – biên tập tài liệu;

Menu thả xuống cũng chứa các lệnh tiêu chuẩn cho các ứng dụng Windows. Hầu hết chúng chỉ khả dụng nếu một hoặc nhiều khu vực được chọn trong tài liệu (văn bản, công thức, đồ thị, v.v.)

Xem – thay đổi công cụ xem;

Thanh công cụ - cho phép bạn hiển thị hoặc ẩn các thanh công cụ Chuẩn, Định dạng, Toán học.

Hầu hết mọi vấn đề kỹ thuật hoặc vật lý đều liên quan đến một số lượng lớn Tính toán toán học. Trong một thời gian dài nó đã trở thành một thói quen và mất số lượng lớn thời gian, hay chính xác hơn là khoảng 80%. Với sự phát minh ra máy tính và sau này là những nhiệm vụ đặc biệt, những phép tính như vậy trở nên dễ dàng hơn nhiều. Ngày nay, MathCad được coi là một trong những phần mềm phổ biến và dễ sử dụng nhất.

Lịch sử sáng tạo

Phiên bản đầu tiên được phát hành vào năm 1986 và lúc đó là trợ lý không thể thiếu Kỹ sư. Thậm chí sau đó, ngoài sự đơn giản và phức tạp phép tính đại số, có thể tạo đồ họa 2D. Một lát sau, chương trình được dạy cách xây dựng đồ họa 3D. Tuy nhiên, sự phát triển bị cản trở rất nhiều do khả năng tính toán yếu kém của máy tính.

Alen Razdov, người đã phát minh và viết phiên bản đầu tiên của chương trình, hiểu rất rõ những gì hầu hết người dùng cần và đến phiên bản thứ 5, ông đã triển khai những gì trong tương lai đã trở thành một trong những lợi thế chính của MathCad. Đây là cơ hội để kết nối các chức năng của riêng bạn với chương trình.

Hàm được yêu cầu có thể được viết bằng C, được biên dịch và đính kèm vào chương trình thông qua cơ chế DLL. Để làm rõ hơn điều thú vị về điều này, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ.

Hàng ngày tại nơi làm việc, một kỹ sư phải đối mặt một lượng lớn tính toán sai lầm. Chắc chắn đôi khi một số tính toán nhất định được lặp đi lặp lại. Có, MathCad đã cho phép sao chép thậm chí các công thức đã viết sẵn và chỉ cần thay đổi các giá trị đầu vào, nhưng đồng thời các phép tính vẫn có kích thước lớn về mặt trực quan. Chương trình có thể ẩn toàn bộ phần đại số này bằng cách tạo một hàm. Trong tương lai, tất cả điều này sẽ được thay thế chỉ bằng một dòng. Tiện lợi và thoải mái.

Nói đến sự tiện lợi không thể không nhắc đến giao diện tuyệt vời, thân thiện. Nhân tiện, các chức năng được sử dụng thường xuyên nhất được hiển thị trên một bảng riêng biệt, nhân tiện, bảng này có thể được thay đổi cho phù hợp với bạn. Điểm thứ hai là sử dụng nguyên tắc “những gì bạn thấy là những gì bạn nhận được”. Nghĩa là, khi làm việc trong chương trình, bạn quan sát trực quan mọi thứ giống như khi bạn viết mọi thứ trên giấy. Đây cũng là một lợi thế khi bạn cần in tài liệu. Trên thực tế, bạn có thể Tải xuốngToánCad và chỉ sau 30 phút học, hãy bắt đầu làm việc hoàn toàn với nó. TRONG mạng toàn cầu, bạn cũng có thể tải torrent mathcad với tốc độ cao.

Không có điểm đặc biệt nào khi kiểm tra chi tiết các phiên bản đầu tiên của chương trình, và do đó chúng ta hãy chuyển ngay sang năm 2006, khi công ty Mathsoft do Alan Razdov thành lập được PTC Corporation mua lại. Họ cùng nhau bắt đầu phát triển MathCad 14.

Tính năng của MathCad 14

Điều chính cần lưu ý là sự thay đổi trong cốt lõi của chương trình. Các tập hợp con Maple được sử dụng trước đó đã được thay thế bằng hạt nhân đại số MuPad. Điều này làm tăng độ chính xác và chất lượng của các phép tính, đây chắc chắn là một điểm cộng nhưng lại gây ra nhiều vấn đề cho người dùng. Thực tế là một số tập tin được tạo ra trong phiên bản trước bây giờ họ không thể mở cửa vào ngày 14 được. Và nếu họ mở, không có gì chắc chắn rằng mọi thứ đều hoạt động bình thường. Vì thế những người trong một khoảng thời gian dài Chúng tôi đã làm việc với MathCad và rất lưỡng lự khi chuyển sang phiên bản mới.

Có nhiều thay đổi trong chương trình, ví dụ như việc giới thiệu hỗ trợ đầy đủ cho tất cả các phông chữ Unicode hoặc kiểm tra chính tả bằng 15 ngôn ngữ trên thế giới, nhưng tất cả đều chỉ là chuyện vặt. Điều thực sự quan trọng đối với người dùng là việc giới thiệu các toán tử song song “… := … = …”. Bây giờ có thể gán biểu thức biến và nhận được giải pháp ngay lập tức. Có vẻ như điều này không đáng kể chút nào, nhưng đây là một bước nữa hướng tới việc ghi lại các phép tính tiêu chuẩn và thông thường, đồng thời tránh xa việc ghi lại chương trình và máy.

Ba thuật toán giải pháp mới cũng đã được thêm vào phương trình vi phân và một số tính năng mới trong bộ xử lý ký tự.

Không thể nói thế được ToánCad14 tải về Nhiều người muốn nó, nhưng yếu tố quyết định đối với một số người là sự tích hợp với gói Pro/ENGINEER. Điều này mang lại những cơ hội to lớn trong lĩnh vực công việc kỹ thuật và thiết kế phức tạp. Giờ đây, việc xây dựng một mô hình bằng cách sử dụng các phép tính hoặc thực hiện các phép tính có tính đến hình dạng của mô hình đã trở nên đơn giản và dễ dàng hơn nhiều. Ngay cả những người không đặc biệt thích chương trình này hay chương trình kia cũng chuyển sang sự kết hợp này, đơn giản vì tiết kiệm thời gian.

ToánCad 15

MathCad 15 có thể được tải xuống từ năm 2010. Một số chức năng đã được cải thiện và tích hợp với cơ sở dữ liệu khác nhau dữ liệu như KnovelMath và Truenumbers. Nghĩa là, PTC tiếp tục làm cho chương trình trở nên thuận tiện nhất có thể và mở rộng khả năng của nó.

Điều quan trọng nhất có thể nhận thấy ở sự khác biệt giữa MathCad 15 và phiên bản trước là phần mở rộng của chức năng tính toán để lập kế hoạch thí nghiệm. Và tất nhiên, chúng tôi đã thêm hỗ trợ cho Windows 7 và Excel 2007 mới.

MathCad Prime

Giai đoạn quan trọng tiếp theo trong quá trình phát triển chương trình sau khi PTC Corporation mua lại MathSoft và thay thế lõi đại số là việc phát hành MathCad Prime. Bạn có thể nói nó hoàn hảo chương trình mới, được viết đơn giản có tính đến kinh nghiệm trước đó có được từ việc tạo “phiên bản kỹ thuật số”. MathCad Prime thực sự đã được viết hoàn toàn từ đầu và có gói chức năng được cập nhật, bao gồm cả việc lập kế hoạch cho các thí nghiệm. Hoạt động không có vấn đề trên Windows 7 và hỗ trợ MS Excel.

MathCad cũng trở nên “sống động” hơn. Đơn giản giao diện mới và các ghi chú văn bản để tính toán rất nhanh chóng khiến nó trở thành một chương trình được yêu thích ở giáo dục đại học cơ sở giáo dục và các công ty nhỏ. Thật khó để tìm thấy một sinh viên kỹ thuật hiện đại bỏ bê chương trình này. Nó cho phép bạn thực hiện cả phép tính cường độ và giải các bài toán dựa trên toán học rời rạc một cách dễ dàng và nhanh chóng. Đồng thời, nếu xảy ra lỗi và chúng thực sự xảy ra, thì việc sửa một số biến là đủ và không phải tính toán lại mọi thứ. Chương trình thay đổi mọi thứ cho bạn. Cách tiếp cận này cũng hỗ trợ rất nhiều cho việc giải quyết các vấn đề thiết kế trong đó có nhiều vòng lặp.

MathCad Prime 3.0

Ngày nay, phiên bản mới nhất là MathCad Prime 3.0 được phát hành ra công chúng vào ngày 16 tháng 10 năm 2013. Bản thân các nhà phát triển đã nêu bật Các tính năng sau đây và các tính năng:

  • Định nghĩa toàn cầu của các biến. Điều này có nghĩa là bạn có thể đặt giá trị của một biến ở bất kỳ đâu trong trang tính mà không cần lo lắng về trình tự tính toán. Nếu sơ đồ tính toán không chuẩn và chương trình không xác định nó, thì bạn có thể sử dụng chức năng phần mềm"nếu" và "thì".
  • Toán học và văn bản là một. Sau khi tất cả các phép tính đã được thực hiện, bạn sẽ không cần phải chính thức hóa chúng và đưa chúng về dạng có thể trình bày được trong một số chương trình khác. MathCad có tích hợp sẵn tốt soạn thảo văn bản, cho phép bạn thêm nhiều ghi chú, giải thích và mục nhập khác nhau. Cuối cùng, bạn sẽ nhận được một tài liệu mà bạn không ngại ngùng in ra và mang đến cho giáo viên kiểm tra.
  • Tạo mẫu. Khi bạn thường xuyên sử dụng chương trình và tham gia vào một lĩnh vực, sẽ khá thuận tiện khi tạo các mẫu đã bao gồm bộ cụ thể công thức, văn bản, v.v. Điều này giúp bạn không phải làm cùng một công việc mọi lúc, chuyển sang nhiệm vụ khác.
  • Định dạng. Như đã đề cập ở trên, MathCad có trình soạn thảo văn bản tích hợp với đủ khả năng. Nhưng bạn có thể sử dụng nó để chỉnh sửa và định dạng công thức.
  • Tích hợp chức năng. Mặc dù thực tế là có hơn 3 nghìn hàm được tích hợp trong MathCad nhưng không thể bao quát hết tất cả các môn học. Vì vậy, bạn có thể lập trình và thêm các chức năng của riêng mình để sử dụng thuận tiện hơn.
  • Tích hợp Excel. Thông thường, một lượng lớn dữ liệu sau nhiều phép đo khác nhau hoặc tương tự được lưu trữ trong bảng excel. Nhưng nhiều người không hài lòng với chức năng biểu đồ mà phần mềm này cung cấp. MathCad dễ dàng nhận ra các bảng như vậy và cho phép xuất và nhập chúng.
  • Tính toán và công thức tượng trưng. Không phải lúc nào cũng có thể, và đôi khi thậm chí là mong muốn, thực hiện tất cả các phép tính bằng số. MathCad cho phép tính toán mọi thứ theo từng ký tự, nhập dữ liệu ban đầu và chỉ khi kết thúc mới nhận được giá trị lực.
  • Công cụ đồ họa. Cần xây dựng một biểu đồ không gian phức tạp? Bạn chỉ cần tải Matcad về và thực hiện dễ dàng, nhanh chóng với nó.

Những tính toán kỹ thuật phức tạp có thể tin cậy được không? bảng tính? Không bao giờ. Đó là lý do tại sao các kỹ sư chọn PTC Mathcad làm công cụ tính toán của mình. Mùa xuân năm 2017, PTC ra mắt phiên bản được người dùng mong đợi nhất phần mềm Mathcad Prime 4.0, giúp quản lý và bảo vệ các phép tính của bạn dễ dàng hơn để bạn có thể chia sẻ chúng một cách an toàn với người khác. Những đổi mới chính trong chương trình chủ yếu liên quan đến bảo mật, hiệu suất và tính dễ sử dụng. Một phiên bản mới cho phép bạn sắp xếp và tương tác với các tài liệu lớn, phức tạp, cung cấp tính năng bảo mật và khóa khu vực để bạn có thể kiểm soát các cấp độ truy cập và giờ đây bạn có thể nhúng nội dung được tạo trong các ứng dụng khác vào tài liệu PTC Mathcad. Nếu bạn muốn dùng thử, hãy nhấp vào tải xuống MathCad Prime 4 miễn phí. Vậy tại sao bạn nên chọn Matcad Prime mới:

  • Chuyển giao an toàn ý định thiết kế và kiến ​​thức thiết kế.
  • Tính toán rõ ràng bằng cách sử dụng biểu diễn toán học tiêu chuẩn.
  • Tạo tài liệu chất lượng chuyên nghiệp bằng cách sử dụng tính năng kích hoạt công thức toán học, đồ thị, văn bản và hình ảnh.
  • Điều chỉnh các tính toán tiêu chuẩn.
  • Tăng năng suất với sự hỗ trợ đầy đủ cho các đơn vị tính toán trong suốt quá trình tính toán.
  • Đẩy nhanh quá trình học tập và áp dụng với quyền truy cập tức thì vào nội dung eLearning.

Với việc PTC mua Mathsoft, hoạt động tiếp thị cũng thay đổi. Không phải ai cũng cần nó phiên bản đầy đủ các chương trình. Vì vậy người ta quyết định chia MathCad thành nhiều gói khác nhau. Có thể tải xuống miễn phí phiên bản Matkad nhẹ và rút gọn nhất. Tiếp theo là việc phân chia thành phiên bản cá nhân, phiên bản nhiều người dùng và phiên bản giáo dục đặc biệt, có mức giá rất ưu đãi và không yêu cầu xác nhận và yêu cầu nhất định từ các tổ chức giáo dục.

Một giao diện web đặc biệt cũng đã được phát triển mà bạn không cần phải mua hoặc cài đặt chương trình. Tuy nhiên, điều này sẽ không thừa vì với giấy phép đã mua, giao diện web sẽ cung cấp nhiều hơn cấp độ cao truy cập.

Nếu bạn muốn tải xuống phiên bản Matkad tiếng Nga mà chúng tôi cũng có, bạn có thể tải xuống tại đây.

Bạn có cần một phiên bản nhỏ hơn có thể chạy từ bất kỳ phương tiện nào không?

Phiên bản di động của MathCad không cần cài đặt, bạn có thể sử dụng nó trên mọi thiết bị, chạy dự án ngay lập tức từ ổ đĩa flash hoặc phương tiện lưu trữ khác. Giao diện tiếng Nga cho phép bạn nhanh chóng làm chủ chương trình.

MATHCAD
Toán học
túi nhựa
ToánCad
Phó Giáo sư, Khoa IPS
Pogrebnoy A.V.

ToánCad
Hệ thống MathCAD là một gói được thiết kế dành cho
thực hiện các phép tính toán học, trong đó
chứa một trình soạn thảo văn bản, máy tính,
GPU
MathSoft Inc. (Mỹ) phát hành phiên bản đầu tiên
hệ thống vào năm 1986. Sự khác biệt chính
Điểm đặc biệt của hệ thống MathCAD là nó
ngôn ngữ đầu vào càng gần với ngôn ngữ đó càng tốt
ngôn ngữ toán học tự nhiên,
được sử dụng cả trong các chuyên luận về toán học và
nói chung trong các tài liệu khoa học. Đã sử dụng
Nguyên tắc WYSIWYG Bạn là gì Xem là những gì bạn nhận được

Hệ thống con MathCAD

ToánCad
Hệ thống con MathCAD
Trình soạn thảo văn bản được sử dụng để nhập và
chỉnh sửa văn bản. Văn bản có thể
bao gồm các từ, mat. biểu thức và công thức.
MathCAD sử dụng toán học được chấp nhận rộng rãi.
Chủ nghĩa tượng trưng.
Máy tính cung cấp các tính toán dựa trên
chiếu. Công thức và có một bộ thảm lớn.
Chức năng
GPU được sử dụng để
xây dựng đồ thị và bề mặt.

Những vấn đề cần giải quyết

ToánCad
Những vấn đề cần giải quyết
chuẩn bị các tài liệu khoa học và kỹ thuật bao gồm
văn bản và công thức ở dạng quen thuộc với chuyên gia;
tính kết quả của các phép toán với
hằng số, biến và vật lý chiều
số lượng;
các phép toán vectơ và ma trận;
giải phương trình và hệ phương trình;
tính toán thống kê và phân tích dữ liệu;
âm mưu;
phép biến đổi phân tích và giải pháp phân tích
phương trình và hệ thống;
phân tích và phân biệt số và
hội nhập;
giải các phương trình vi phân.

Cửa sổ chính của MathCad

ToánCad
Cấu trúc tài liệu MathCAD
Trình bày tài liệu MathCAD
là một tập hợp các vùng dành cho
vị trí toán học
biểu thức, đồ thị, văn bản. Mỗi
khu vực này có hình dạng như một hình chữ nhật
và có thể được đặt ở bất cứ đâu
tài liệu. Phần hiển thị của tài liệu
bị giới hạn bởi kích thước màn hình.
MathCAD định hướng
thực hiện tính toán và xây dựng
biểu đồ tài liệu "phải xuống".

Cấu trúc tài liệu MathCAD

ToánCad
Biến
Biến là một ô nhớ có thể được
các giá trị khác nhau có thể được ghi lại. Tên
các biến thường được tạo thành từ
các ký tự sau: bức thư, số,
gạch dưới (_), chữ cái Hy Lạp.
Mathcad phân biệt chữ hoa trong tên
và chữ thường.
Sử dụng phương pháp sau đâyđể tuyển dụng
Chữ Hy Lạp:
1. In chữ La Mã tương đương. Sau đó nhấn
G.
2. Bấm vào biểu tượng tương ứng trên
bảng màu của các biểu tượng Hy Lạp. Để mở cái này
bảng màu, nhấp vào nút được đánh dấu αβ trên
dải nút dưới menu hoặc sử dụng
lệnh Xem > Thanh công cụ > Tiếng Hy Lạp

Biến

ToánCad
Biến được xác định trước
Mathcad chứa tám biến có giá trị
được xác định ngay sau khi bắt đầu chương trình. Các biến này
được gọi là được xác định trước hoặc tích hợp
biến. Các biến được xác định trước hoặc có
nghĩa thông thường, như p và e, hoặc được sử dụng như
các biến nội bộ điều khiển hoạt động của Mathcad,
tương tự như ORIGIN và TOL.
Mặc dù các biến này đã có giá trị khi bạn khởi động Mathcad,
chúng có thể bị ghi đè. Ví dụ, nếu bạn cần sử dụng
một biến tên là e có giá trị khác
được sử dụng bởi Mathcad, hãy nhập một định nghĩa mới, ví dụ
e:=2 . Biến e sẽ chấp nhận cái mới trong tài liệu làm việc
ý nghĩa ở khắp mọi nơi bên dưới định nghĩa này.

Biến được xác định trước

ToánCad
số
Trong Mathcad để tách phần phân số số thập phânđã sử dụng
Dấu chấm (.) và dấu phẩy (,) dùng để phân cách các số với nhau.
Các loại số:
Những con số tưởng tượng Để nhập một số ảo, hãy làm theo nó
module, nhập ký hiệu đơn vị ảo i hoặc j, ví dụ: 1i hoặc 2.5j.
Giá trị thứ nguyên là các số được liên kết với một trong các thứ nguyên:
khối lượng, chiều dài, thời gian, điện tích và nhiệt độ. Mathcad
sử dụng chúng để giám sát việc tuân thủ các kích thước và
các chuyển đổi đơn vị. Để nhập giá trị thứ nguyên,
gõ số theo sau là chữ thường hoặc chữ hoa
bằng chữ Latinh: M là khối lượng, L là chiều dài, T là thời gian,
Q là điện tích, K là nhiệt độ. Ví dụ: 4,5m đại diện cho 4,5
đơn vị khối lượng.
Số nguyên bát phân (kèm theo chữ Latinh viết thường
chữ O)
Số nguyên thập lục phân (theo sau là chữ thường
chữ Latinh h). Để biểu thị giá trị chữ số lớn hơn 9,
Sử dụng chữ cái Latinh viết hoa hoặc viết thường từ A đến F.
Biểu diễn khoa học của các con số. Để nhập số vào
ký hiệu khoa học, chỉ cần nhân phần định trị với
sức mạnh của mười. Ví dụ, để viết, gõ 3*10^8.

Biến được xác định trước

ToánCad
Toán tử gán và kết quả
Toán tử gán trong MathCAD trông như thế này:
tên:= biểu thức
Ở đây tên có thể là:
tên biến (đơn giản và được lập chỉ mục),
Tên chức năng,
tên mảng,
một mảng có các phần tử là
các biến đơn giản.
Nhập ký tự gán ":=" tương đương với
nhấn phím ://(dấu hai chấm). Ví dụ,
nhập y:m*x+b để xem y:=m x+b.
Toán tử kết quả (toán tử
“bằng”) trong MathCAD có dạng:
biểu thức =

10. Con số

ToánCad
Biểu thức
Biểu thức có thể chứa số, trao đổi
biến, toán tử đơn giản.
Các toán tử đơn giản nhất là
các phép toán nổi tiếng: + - * / và
vân vân.

11. Toán tử gán và kết quả

ToánCad
Toán tử đơn giản nhất
Nhà điều hành
Làm thế nào để nhập
Tên
(x)
(x)
dấu ngoặc đơn
X!
X!
yếu tố
xy
x^y
Bằng cấp
√x
\x
Nguồn gốc

12. Biểu thức

ToánCad
Lời khuyên cho việc tuyển dụng nhà điều hành
Bạn có thể tránh phải nhớ các tổ hợp phím bằng cách
tương ứng với từng toán tử. Để nhập toán tử bạn có thể
Bảng điều hành có thể được sử dụng. Để mở bảng màu
các toán tử, các nút trên thanh công cụ được sử dụng,
nằm bên dưới menu. Mỗi nút mở ra một bảng màu
các toán tử được nhóm theo mục đích chung.

13. Các toán tử đơn giản nhất

ToánCad
Tính toán đơn giản
Để thực hiện các phép tính đơn giản,
giống như một chiếc máy tính, đủ rồi
gõ biểu thức tính toán với
dấu = ở cuối nó và nhấn phím
nhập VÀO.
Sau đó MathCad sẽ tính toán và xuất ra
kết quả trên màn hình
2+2=4ToánCad
Các hàm tích hợp toán học
Các công thức toán học sau đây có thể được sử dụng trong các biểu thức:
Đặc trưng:
1) Lượng giác (đối số tính bằng radian): sin(x), cos(x), tan(x)
2) Lượng giác nghịch đảo (kết quả tính bằng radian): asin(x),
acos(x), atan(x)
3) Hyperbolic: sinh(x), cosh(x), tanh(x)
4) Hyperbol nghịch đảo: asinh(x), acosh(x), atanh(x)
5) Khác:
số mũ exp(x)
ln(x) logarit tự nhiên
log(x) logarit thập phân
Re(z) phần thực của z
Im(z) phần ảo của z
đối số arg(z) của số phức z
tầng(x) số nguyên lớn nhất< x (x - вещест.)
ceil(x) số nguyên nhỏ nhất > x (x - số thực)
mod(x,y) phần dư của x chia cho y (x,y là số thực)
rnd(x) số ngẫu nhiên từ giữa
Vân vân.

15. Tính toán đơn giản

ToánCad
Chức năng
Hàm là một quy tắc theo đó
đánh giá một số biểu thức với các đối số và
giá trị số kết quả được hiển thị.
Xác định và sử dụng chức năng người dùng:
xác định tất cả các đối số (đơn giản hoặc rời rạc),
được sử dụng trong một biểu thức để đánh giá một hàm
gõ tên hàm với tên đối số trong ngoặc đơn,
sau đó - biểu tượng dấu hai chấm
trong trường đầu vào, nhập một biểu thức mà
giá trị của hàm được tính
Để có được kết quả cho một đối số (đơn giản hoặc
rời rạc), trong ngoặc đơn sau tên hàm cho biết giá trị
(hoặc tên) của đối số này.

16. Các hàm tích hợp toán học

ToánCad
Xác định chức năng của riêng bạn
Để xác định chức năng của riêng bạn,
nhập một đẳng thức có dạng:
FuncName(arguments) := biểu thức
Ở đây FuncName là tên của hàm,
đối số - danh sách các phần tử được phân tách
dấu phẩy.
Đối số của hàm có thể là biến hoặc
các tên hàm. Ví dụ:
Thiết lập một chức năng
f(x):= cos(x) + 2
Bắt mắt
f(1.8)
f(cos(3))

17. Chức năng

ToánCad
Thay đổi biến
Trong hệ thống MathCAD bạn có thể chỉ định bằng
giới hạn của sự thay đổi của họ, có nghĩa là
thực hiện các phép tính tuần hoàn.
Ví dụ:
x:=0..5 (x lấy các giá trị 1, 2, 3, 4, 5)
Để đặt .. (hai dấu chấm) được sử dụng;
Nếu bạn cần chỉ định một bước phân đoạn
ký hiệu sau đây được sử dụng:
z:= 0,0.2..4

18. Xác định chức năng của riêng bạn

ToánCad
Lập bảng chức năng
lập bảng
hàm số y=f(x)
có nghĩa là nhận
bàn ở
thay đổi x bằng
khoảng nhất định
với một bước nhất định.

19. Xác định và sử dụng hàm người dùng

ToánCad
Phương pháp số và ký hiệu
Tích hợp, khác biệt,
giải phương trình đại số,
xấp xỉ, v.v. trong MathCAD có thể
được thực hiện bằng hai phương pháp: số và
một cách tượng trưng. sử dụng
phương pháp số cho kết quả
con số. Trong trường hợp này, kết quả thu được
là một con số gần đúng.
Khi sử dụng giải pháp tượng trưng
kết quả sẽ là một biểu tượng
công thức.

20. Thay đổi biến

ToánCad
Con số gần đúng
Số gần đúng a là số không có ý nghĩa
khác với A chính xác và thay thế cái sau trong
tính toán
Theo lỗi hoặc lỗi Δa của số gần đúng a
được hiểu:
Δa = A – a
Trong nhiều trường hợp không biết dấu hiệu lỗi thì hãy sử dụng
sai số tuyệt đối của số gần đúng Δ
Δ = |Δa| = |A – a|
Sai số tương đối δ của số gần đúng a
tỉ số sai số tuyệt đối Δ của số này được gọi là
với mô đun của số A này (A≠0)
δ = Δ / |A|

21. Lập bảng chức năng

ToánCad
Hội nhập số
Chúng ta hãy xem xét hoạt động của các phương pháp số trên
ví dụ về tích phân hàm f(x),
liên tục trên đoạn đó.
Phương pháp hình chữ nhật
Tích hợp số dựa trên thực tế là
rằng tích phân xác định bằng số
diện tích của một hình thang cong.
Thực tế là thuận tiện để chia phân khúc thành
các phần bằng nhau. Khi đó độ dài của tất cả các đoạn
được tính như sau:
Δxk = (b-a) / n = const

22. Phương pháp số và ký hiệu

ToánCad
Phương pháp hình chữ nhật
Ta ký hiệu yk = f(xk) thì
b
Một
ba
f(x)dx
(y0 y1 ... năm 1)
N
y
x0
x1
x2
x3
xn1
xn
x

23. Con số gần đúng

ToánCad
Phương pháp hình thang cho kết quả chính xác hơn theo
so với phương pháp hình chữ nhật, với một và
cùng số phân vùng của phân khúc. Bản chất của phương pháp
cũng bao gồm việc chia đoạn thành n
các bộ phận. Khi đó độ dài của tất cả các đoạn được tính như sau:
Δxk = (b-a) / n = const
Cung của đồ thị hàm số trên đoạn k được thay thế bằng một dây cung.
Ta được một hình thang có diện tích bằng:
Sk= Δxk * (yk+yk+1)/2
y
xk
xk+1
x

24. Tích phân số

ToánCad
Độ chính xác tích hợp
Độ chính xác của kết quả bị ảnh hưởng bởi:
1. Phương pháp số được lựa chọn.
Có nhiều phương pháp chính xác hơn
hơn phương pháp hình chữ nhật hoặc
hình thang. Ví dụ, phương pháp parabol
(Simpson), phương pháp Adams, phương pháp Monte Carlo, v.v.
2. Số lượng phân vùng. Số càng cao
phân vùng thì độ chính xác càng cao, nhưng
thời gian tính toán tăng lên.

25. Phương pháp hình chữ nhật

ToánCad
Giải phương trình
TRONG trường hợp chung phương trình với một ẩn số
có thể rút gọn về dạng f(x)=0. Bất kỳ số nào ξ
(thực hoặc ảo) trên một đoạn
chuyển đổi phương trình thành một đẳng thức f(ξ)=0
được gọi là nghiệm của phương trình hoặc nghiệm của nó.
Giải bài toán gần đúng
Phương trình bao gồm hai giai đoạn:
1. Tách gốc bao gồm tìm kiếm
các khoảng trên đoạn chứa
chỉ có một nghiệm của phương trình. Hoặc chi nhánh
rễ là tìm một giá trị gần với
phán quyết. Giai đoạn đầu tiên có thể được thực hiện bằng
đồ thị hàm số.
2. Làm rõ rễ bao gồm
tính toán trực tiếp các giá trị của rễ trên
tìm thấy các khoảng có độ chính xác cho trước ε.

26.

ToánCad
Phương pháp chia một nửa
Hãy xem xét phương pháp số đơn giản nhất để tinh chỉnh gốc
phương trình Phương pháp này dựa trên việc chia đoạn này thành
xác định nghiệm của phương trình, một nửa. Thuật toán
phương pháp như sau:
1. Để tìm nghiệm của phương trình f(x)=0 trên đoạn thẳng, hãy chia
đoạn được chia đôi bởi điểm c. с = (a+b)/2
2. Xét các đoạn và [c, b] rồi chọn một đoạn trên
hai đầu của hàm f(x) có dấu trái ngược nhau.
Nếu f(a) f(c)<0 выбираем отрезок в ином случае
chọn đoạn [c, b].
3. Đối với đoạn đã chọn, lặp lại bước 1 và bước 2 cho đến khi
cho đến khi giá trị của phân đoạn tiếp theo trở nên nhỏ hơn giá trị được chỉ định
độ chính xác ε.
y
Một
c
b
x

27. Độ chính xác tích hợp

ToánCad
Phương pháp hợp âm
Bản chất của phương pháp hợp âm là thay f(x) bằng
đoạn có dây cung đi qua điểm A và điểm B. Giao điểm với trục
x1 đại diện cho sự gần đúng với gốc
phương trình. Tiếp theo chúng ta xem xét các phân đoạn và
[s, x1] và tương tự như cách thực hiện trong phép chia
chọn một trong các phân đoạn làm đôi. Trên đã chọn
đoạn lại tạo hợp âm và nhận x2 –
một cách tiếp cận khác tới nghiệm của phương trình. Tình trạng
kết thúc phép tính: |xi+1-xi|< ε
y
MỘT
x x 2 x1
Một
b
3
B
x

28. Giải phương trình

ToánCad
Giải phương trình trong MathCAD
Để tìm các số 0 của một hàm số, cũng như các nghiệm của phương trình
Chức năng gốc tích hợp được sử dụng. Định dạng
Đặc trưng:
root(biểu thức, tên_biến)
Để tìm số 0 của hàm số (hoặc nghiệm của phương trình):
1) đặt giá trị đoán ban đầu
không xác định;
2) đặt giá trị chính xác TOL:=....;
3) sử dụng chức năng gốc cho giải pháp.
Ví dụ: tổ chức tìm kiếm nghiệm nguyên của phương trình
x3+x+1=0 có thể được thực hiện như sau:
x:=0,5 TOL:= 0,0001 độ phân giải:= gốc (x3+x+1,x)

29. Phương pháp chia một nửa

ToánCad
Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
phương trình (SLAE)
A-1– ma trận nghịch đảo
Một cách khác để có được giải pháp
X:=lgiải quyết(A,B)
lsolve(A, B) - hàm tiêu chuẩn

30. Phương pháp hợp âm

ToánCad
Một ví dụ về giải pháp SLAE

31. Giải phương trình trong MathCAD

ToánCad
Các biến được lập chỉ mục
Trong MathCAD bạn có thể sử dụng các biến với
mục lục. Đối với một tập hợp các chỉ mục, [ được sử dụng. Nếu như
chỉ mục rất phức tạp; nó được đặt trong ngoặc (theo cách cũ
phiên bản MathCAD).
Bộ dụng cụ
Kết quả
bạn [(i, j)
bạn[(i+1)
bạn[i+1
ui,j
ui+1
ui+1
Các biến có chỉ số tạo thành vectơ và
ma trận. Nghĩa là, để truy cập các phần tử của ma trận
bạn có thể sử dụng một biến có chỉ mục.

32. Giải hệ phương trình đại số tuyến tính (SLAE)

ToánCad
Vectơ và ma trận
Một vectơ hoặc ma trận được chỉ định bằng cách nhấn
phím nóng ALT+M hoặc từ thanh công cụ
Ma trận. Phép cộng có thể thực hiện được trên ma trận,
phép trừ, nhân, bình phương,
đảo ngữ, chuyển vị, định nghĩa
bản ngã.
C:= A-1 – lấy ma trận nghịch đảo
C:= AT – thu được ma trận chuyển vị
N:= |A| - tính toán định thức

33. Ví dụ giải SLAE

ToánCad
Phương pháp số và ký hiệu
Tích hợp, khác biệt, v.v.
có thể được thực hiện bằng hai phương pháp: số và
mang tính biểu tượng. Khi viết các biểu thức ban đầu
Bảng tính toán tượng trưng được sử dụng.
Quay số được hoàn thành bằng cách nhấn phím
Là kết quả của việc sử dụng
phương pháp số
hóa ra là gần đúng
con số.
Là kết quả của việc sử dụng
phương pháp tượng trưng trong
kết quả là
tượng trưng (phân tích)
sự biểu lộ.

34. Các biến được lập chỉ mục

ToánCad
Một ví dụ về giải phương trình

35. Vectơ và ma trận

ToánCad
Nhập văn bản
Chữ
Văn bản trong tài liệu
MathCad được tạo ra trong
vùng văn bản,
có thể có
chiều rộng tùy ý,
và nằm ở
bất cứ nơi nào
tài liệu.
Để tạo
vùng văn bản
nên được thực hiện
lệnh thực đơn
Văn bản/Tạo vùng
(Tạo văn bản
vùng đất).

36. Tạo và chỉnh sửa vectơ hoặc ma trận - 1

ToánCad
Ví dụ về đồ thị