Chương trình matlab làm gì? Mô tả chương trình Matlab
Các tính năng chính của góiMatlab
Bộ công cụ trọn góiMatlab
Cấu trúc và cửa sổ làm việc của góiMatlab
Làm việc ở chế độ nhóm
Các thành phần cơ bản của ngôn ngữ lập trìnhMatlab
1. Tính năng chính của gói Matlab
MATLAB(viết tắt của “Phòng thí nghiệm ma trận”) - gói chương trình ứng dụngđể giải quyết các vấn đề tính toán kỹ thuật và ngôn ngữ lập trình cùng tên được sử dụng trong gói này. MATLAB được hơn 1.000.000 kỹ sư và nhà khoa học sử dụng và chạy trên hầu hết các hệ điều hành hiện đại, bao gồm Linux, Mac OS, Solaris (Solaris không còn được hỗ trợ kể từ R2010b) và Microsoft Windows.
Câu chuyện. MATLAB là ngôn ngữ lập trình được phát triển bởi Cleve Moler vào cuối những năm 1970 khi ông còn là trưởng khoa khoa học máy tính tại Đại học New Mexico. Mục tiêu của sự phát triển là mang đến cho sinh viên của khoa cơ hội sử dụng thư viện phần mềm Linpack và EISPACK mà không cần phải nghiên cứu về Fortran. Ngôn ngữ mới này nhanh chóng lan rộng ra các trường đại học khác và được các nhà khoa học làm việc trong lĩnh vực toán ứng dụng đón nhận rất quan tâm. Phiên bản năm 1982 được viết bằng Fortran, được phân phối dưới dạng nguồn mở, vẫn có thể tìm thấy trên Internet. Kỹ sư John N. (Jack) Little được làm quen với ngôn ngữ này trong chuyến thăm của Cleve Mowler tới Đại học Stanford năm 1983. Nhận thấy ngôn ngữ mới này có tiềm năng thương mại rất lớn, ông hợp tác với Cleve Mowler và Steve Bangert. Họ cùng nhau viết lại MATLAB bằng C và thành lập công ty The MathWorks vào năm 1984 để phát triển nó hơn nữa. Những thư viện này, được viết lại bằng C, đã được biết đến từ lâu với cái tên JACKPAC. MATLAB ban đầu được dùng để thiết kế hệ thống điều khiển (chuyên môn của John Little), nhưng nhanh chóng trở nên phổ biến trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật khác. Nó cũng đã được sử dụng rộng rãi trong giáo dục, đặc biệt là dạy đại số tuyến tính và các phương pháp số.
Mô tả ngôn ngữ MATLAB. Ngôn ngữ MATLAB ở cấp độ cao ngôn ngữ lập trình thông dịch, bao gồm cả những thứ dựa trên ma trận cấu trúc dữ liệu, nhiều chức năng, môi trường phát triển tích hợp, khả năng hướng đối tượng và giao diện cho các chương trình được viết bằng các ngôn ngữ lập trình khác.
Các chương trình viết bằng MATLAB có hai loại - chức năng Và kịch bản.
Các hàm có các đối số đầu vào và đầu ra cũng như không gian làm việc riêng để lưu trữ các biến và kết quả tính toán trung gian.
Các tập lệnh sử dụng một không gian làm việc chung. Cả tập lệnh và hàm đều không được biên dịch thành mã máy và được lưu dưới dạng tệp văn bản.
Cũng có thể lưu cái gọi là được phân tích trước chương trình - các hàm và tập lệnh được xử lý thành dạng thuận tiện cho việc thực thi của máy. Nói chung, các chương trình như vậy chạy nhanh hơn các chương trình thông thường, đặc biệt nếu hàm chứa các lệnh vẽ đồ thị.
Đặc điểm chính của ngôn ngữ MATLAB là khả năng làm việc với ma trận rộng rãi, điều mà những người tạo ra ngôn ngữ này thể hiện bằng khẩu hiệu “suy nghĩ theo vectơ”. Nghĩ được vector hóa).
Ứng dụng MATLAB.
Toán học và tính toán. MATLAB cung cấp cho người dùng một số lượng lớn (vài trăm) hàm để phân tích dữ liệu, bao trùm hầu hết các lĩnh vực toán học, cụ thể:
Ma trận và đại số tuyến tính - đại số ma trận, phương trình tuyến tính, giá trị riêng và vectơ, điểm kỳ dị, hệ số hóa ma trận và các ma trận khác.
Đa thức và nội suy - nghiệm của đa thức, các phép toán trên đa thức và vi phân, nội suy và ngoại suy của các đường cong và các phép toán khác.
Thống kê toán học và phân tích dữ liệu - các hàm thống kê, hồi quy thống kê, lọc kỹ thuật số, biến đổi Fourier nhanh và các chức năng khác.
Xử lý dữ liệu - một tập hợp các chức năng đặc biệt, bao gồm vẽ đồ thị, tối ưu hóa, tìm kiếm bằng 0, tích hợp số (theo phương trình bậc hai) và các chức năng khác.
Phương trình vi phân - giải phương trình vi phân và đại số vi phân, phương trình vi phân với độ trễ, phương trình có giới hạn, phương trình vi phân từng phần và các phương trình khác.
Ma trận thưa là một lớp dữ liệu đặc biệt gói MATLAB, được sử dụng trong các ứng dụng chuyên dụng.
Số học số nguyên - thực hiện các phép tính số học số nguyên trong MATLAB.
Phát triển các thuật toán. MATLAB cung cấp các công cụ thuận tiện để phát triển các thuật toán, bao gồm cả các thuật toán cấp cao, sử dụng các khái niệm lập trình hướng đối tượng. Nó có tất cả các công cụ cần thiết của một môi trường phát triển tích hợp, bao gồm trình gỡ lỗi và trình lược tả. Các chức năng làm việc với toàn bộ loại dữ liệu giúp bạn dễ dàng tạo thuật toán cho bộ vi điều khiển và các ứng dụng khác khi cần thiết.
Trực quan hóa dữ liệu. Gói MATLAB có một số lượng lớn các chức năng để tạo biểu đồ, bao gồm cả biểu đồ ba chiều, phân tích dữ liệu trực quan và tạo video hoạt hình.
Môi trường phát triển nhúng cho phép bạn tạo giao diện đồ họa người dùng với nhiều điều khiển khác nhau như nút, trường nhập và các giao diện khác.
Ứng dụng độc lập. Các chương trình MATLAB, cả console và GUI, đều có thể được biên dịch bằng các thành phần Trình biên dịch MATLAB vào các ứng dụng thực thi hoặc thư viện động độc lập với MATLAB, tuy nhiên, yêu cầu cài đặt môi trường có thể phân phối lại tự do để chạy trên các máy tính khác Thời gian chạy trình biên dịch MATLAB(MCR).
Các giao diện bên ngoài. MATLAB bao gồm nhiều giao diện khác nhau để truy cập các quy trình bên ngoài được viết bằng các ngôn ngữ lập trình, dữ liệu, máy khách và máy chủ khác giao tiếp thông qua Mô hình đối tượng thành phần hoặc công nghệ Trao đổi dữ liệu động và các thiết bị ngoại vi giao tiếp trực tiếp với MATLAB. Nhiều tính năng trong số này được gọi là API MATLAB.
COM. MATLAB cung cấp quyền truy cập vào các chức năng cho phép bạn tạo, thao tác và xóa các đối tượng COM (cả máy khách và máy chủ). Công nghệ ActiveX cũng được hỗ trợ. Tất cả các đối tượng COM thuộc về một lớp COM đặc biệt của gói MATLAB. Tất cả các chương trình có chức năng điều khiển tự động hóa (tiếng Anh) Tự động hóa bộ điều khiển) có thể truy cập MATLAB như một máy chủ tự động hóa. Tự động hóa máy chủ).
.MẠNG LƯỚI. MATLAB trên Microsoft Windows cung cấp quyền truy cập vào .NET Framework. Có thể tải các tập hợp .NET và làm việc với các đối tượng lớp .NET từ môi trường MATLAB. MATLAB phiên bản 7.11 (R2010b) hỗ trợ .NET Framework phiên bản 2.0, 3.0, 3.5 và 4.0.
DDE. MATLAB chứa các chức năng cho phép nó truy cập vào các ứng dụng Windows khác và để các ứng dụng đó truy cập dữ liệu MATLAB, thông qua công nghệ Trao đổi dữ liệu động (DDE). Mỗi ứng dụng có thể là máy chủ DDE đều có tên nhận dạng duy nhất của riêng nó. Đối với MATLAB tên này là - Matlab.
Dịch vụ web. Trong MATLAB, có thể gọi các phương thức dịch vụ web. Hàm tùy chỉnh tạo một lớp dựa trên các phương thức API dịch vụ web.
MATLAB tương tác với máy khách dịch vụ web bằng cách chấp nhận các tin nhắn từ nó, xử lý chúng và gửi phản hồi. Các công nghệ sau được hỗ trợ: Giao thức truy cập đối tượng đơn giản (SOAP) và Ngôn ngữ mô tả dịch vụ web (WSDL).
cổng COM. Giao diện cổng nối tiếp của MATLAB cung cấp quyền truy cập trực tiếp vào các thiết bị ngoại vi như modem, máy in và thiết bị khoa học kết nối với máy tính thông qua cổng nối tiếp (cổng COM). Giao diện hoạt động bằng cách tạo một đối tượng lớp đặc biệt cho cổng nối tiếp. Các phương thức có sẵn của lớp này cho phép bạn đọc và ghi dữ liệu vào cổng nối tiếp, sử dụng các sự kiện và trình xử lý sự kiện cũng như ghi thông tin vào đĩa máy tính trong thời gian thực. Điều này là cần thiết khi tiến hành thí nghiệm, mô phỏng hệ thống thời gian thực và cho các ứng dụng khác.
Các tệp MEX. Gói MATLAB bao gồm một giao diện để tương tác với các ứng dụng bên ngoài được viết bằng C và Fortran. Sự tương tác này được thực hiện thông qua các tập tin MEX. Có thể gọi các thủ tục được viết bằng C hoặc Fortran từ MATLAB như thể chúng là các hàm dựng sẵn của gói. Các tệp MEX là các thư viện liên kết động có thể được tải và thực thi bởi trình thông dịch được tích hợp trong MATLAB. Các thủ tục MEX cũng có khả năng gọi các lệnh MATLAB tích hợp.
DLL. Giao diện DLL chung của MATLAB cho phép bạn gọi các hàm có trong các thư viện liên kết động phổ biến trực tiếp từ MATLAB. Các chức năng này phải có giao diện C.
Ngoài ra, MATLAB có khả năng truy cập các chức năng tích hợp của nó thông qua giao diện C, cho phép sử dụng các chức năng của gói trong các ứng dụng bên ngoài được viết bằng C. Công nghệ này trong MATLAB được gọi là Động cơ C.
Các gói thay thế. Có rất nhiều gói phần mềm để giải các bài toán phân tích số. Nhiều gói trong số này là phần mềm miễn phí.
Tương thích với MATLAB ở cấp độ ngôn ngữ lập trình:
Tương tự về chức năng:
APL và các hậu duệ của nó: ví dụ J
Python, khi được sử dụng với gói phần mềm Python(x,y), cũng như với các thư viện như NumPy, SciPy và matplotlib, sẽ triển khai các khả năng tương tự.
IDL(tiếng Anh) Tương tác Dữ liệu Ngôn ngữ, ngôn ngữ tương tác mô tả dữ liệu), từng là đối thủ cạnh tranh thương mại của MATLAB, giờ đây vẫn là đối thủ nặng ký trong nhiều lĩnh vực ứng dụng, mặc dù thị phần của nó trong phần mềm phân tích số đã giảm mạnh.
Fortress, ngôn ngữ lập trình do Sun Microsystems tạo ra, là hậu duệ của Fortran, nhưng không tương thích với nó.
Nếu cần phát triển dự án lớnĐể phân tích số, có thể sử dụng các ngôn ngữ lập trình đa năng hỗ trợ kiểu gõ tĩnh và cấu trúc mô-đun. Ví dụ bao gồm Modula-3, Haskell, Ada, Java. Trong trường hợp này, nên sử dụng các thư viện chuyên ngành được biết đến trong môi trường khoa học và kỹ thuật.
2. Hộp công cụ Matlab
Trong Matlab, một nhóm chương trình chuyên biệt có vai trò quan trọng được gọi là hộp công cụ. Hộp công cụ là một tập hợp toàn diện các hàm (m-file) được viết bằng MATLAB để giải quyết một lớp vấn đề cụ thể. Mathworks cung cấp các bộ công cụ được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Xử lý tín hiệu, hình ảnh và dữ liệu số: Hộp công cụ DSP, Hộp công cụ xử lý hình ảnh, Hộp công cụ Wavelet, Hộp công cụ giao tiếp, Hộp công cụ thiết kế bộ lọc- bộ chức năng cho phép bạn giải quyết nhiều vấn đề xử lý tín hiệu, hình ảnh, thiết kế bộ lọc kỹ thuật số và hệ thống truyền thông.
Hệ thống điều khiển: Hộp công cụ hệ thống điều khiển, µ-Hộp công cụ phân tích và tổng hợp, Hộp công cụ kiểm soát mạnh mẽ, Hộp công cụ nhận dạng hệ thống, Hộp công cụ điều khiển LMI, Hộp công cụ điều khiển dự đoán mô hình, Hộp công cụ hiệu chuẩn dựa trên mô hình- bộ chức năng hỗ trợ việc phân tích và tổng hợp các hệ thống động, thiết kế, mô hình hóa và nhận dạng các hệ thống điều khiển, bao gồm các thuật toán điều khiển hiện đại, chẳng hạn như điều khiển mạnh mẽ, điều khiển H∞, tổng hợp LMN, tổng hợp µ và các thuật toán khác.
Phân tích tài chính: Hộp công cụ GARCH, Hộp công cụ thu nhập cố định, Hộp công cụ chuỗi thời gian tài chính, Hộp công cụ phái sinh tài chính, Hộp công cụ tài chính, Hộp công cụ nguồn cấp dữ liệu- bộ chức năng cho phép bạn thu thập, xử lý và truyền tải các thông tin tài chính khác nhau một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Phân tích và tổng hợp bản đồ địa lý, bao gồm cả ba chiều: Hộp công cụ lập bản đồ.
Thu thập và phân tích dữ liệu thực nghiệm: Hộp công cụ thu thập dữ liệu, Hộp công cụ thu nhận hình ảnh, Hộp công cụ điều khiển thiết bị, Liên kết cho Code Composer Studio- bộ chức năng cho phép bạn lưu và xử lý dữ liệu thu được trong quá trình thử nghiệm, kể cả trong thời gian thực. Một loạt các thiết bị đo lường khoa học và kỹ thuật được hỗ trợ.
Trực quan hóa và trình bày dữ liệu: Hộp công cụ thực tế ảo- cho phép bạn tạo thế giới tương tác và trực quan hóa thông tin khoa học bằng công nghệ thực tế ảo và ngôn ngữ VRML.
Công cụ phát triển: Trình tạo MATLAB cho COM, Trình tạo MATLAB cho Excel, Trình tạo MATLAB cho NET, Trình biên dịch MATLAB, Thiết kế bộ lọc Bộ mã hóa HDL- bộ hàm cho phép bạn tạo các ứng dụng độc lập từ môi trường MATLAB.
Tương tác với các sản phẩm phần mềm bên ngoài: Trình tạo báo cáo MATLAB, Liên kết Excel, Hộp công cụ cơ sở dữ liệu, MATLAB Máy chủ web , Liên kết cho ModelSim- bộ chức năng cho phép bạn lưu dữ liệu theo cách mà các chương trình khác có thể hoạt động với nó.
Cơ sở dữ liệu: Hộp công cụ cơ sở dữ liệu- Công cụ làm việc với cơ sở dữ liệu.
Gói Khoa học và Toán học: Hộp công cụ tin sinh học, Hộp công cụ lắp đường cong, Hộp công cụ điểm cố định, Hộp công cụ logic mờ, Thuật toán di truyền và Tìm kiếm trực tiếp Hộp công cụ, Hộp công cụ OPC, Hộp công cụ tối ưu hóa, Hộp công cụ phương trình vi phân từng phần, Hộp công cụ Spline, Hộp công cụ thống kê, Hộp công cụ RF- tập hợp các hàm toán học chuyên biệt cho phép giải quyết nhiều vấn đề khoa học và kỹ thuật, bao gồm phát triển thuật toán di truyền, giải các bài toán đạo hàm riêng, bài toán số nguyên, tối ưu hóa hệ thống và các bài toán khác.
Mạng lưới thần kinh: Hộp công cụ mạng thần kinh- công cụ tổng hợp và phân tích mạng lưới thần kinh.
Lập luận mờ: Lập luận mờ Hộp công cụ- Công cụ xây dựng và phân tích tập mờ.
Tính toán tượng trưng: Hộp công cụ toán học tượng trưng- công cụ tính toán biểu tượng với khả năng tương tác với bộ xử lý biểu tượng của chương trình Maple.
Ngoài những bộ công cụ trên, còn có hàng nghìn bộ công cụ MATLAB khác được viết bởi các công ty và những người đam mê khác.
Hầu hết các nhà phát triển đều gặp khó khăn trong việc hiểu cả cú pháp và khả năng của nó. Vấn đề là ngôn ngữ này có liên quan trực tiếp đến một sản phẩm phần mềm phổ biến, giá thành của nó có thể đạt tới những giá trị đáng kinh ngạc. Vì thế, câu hỏi chính: ngôn ngữ Matlab có thực sự tốt không? Và nó có thể hữu ích cho bạn không?
Cách sử dụng
Hãy bắt đầu không phải bằng một chuyến tham quan thông thường vào lịch sử và thảo luận về ưu và nhược điểm của ngôn ngữ mà với môi trường phần mềm MATLAB/Simulink - nơi duy nhất mà nhân vật chính của văn bản này có thể hữu ích. Chỉ cần tưởng tượng một biên tập viên đồ họa trong đó bạn có thể hiện thực hóa bất kỳ ý tưởng nào của mình mà không cần có nhiều năm kinh nghiệm và trình độ học vấn phù hợp. Và sau khi tạo sơ đồ tương tác giữa các công cụ một lần, bạn sẽ có được một tập lệnh chất lượng cao để sử dụng nhiều lần.
MATLAB chính là một trình soạn thảo như vậy trong thế giới dữ liệu. Phạm vi ứng dụng của nó là vô cùng rộng: IoT, tài chính, y học, không gian, tự động hóa, robot, hệ thống không dây và rất nhiều người khác. Nhìn chung, khả năng thu thập và trực quan hóa dữ liệu cũng như dự báo gần như không giới hạn, nhưng chỉ khi bạn có cơ hội mua gói thích hợp.
Về giá cả, hầu như không có giới hạn trên, nhưng giới hạn dưới là khoảng 99 USD. Để có được một sản phẩm mạnh mẽ như vậy với số tiền tương đối ít, bạn phải là sinh viên đại học. Và tất nhiên bạn sẽ nhận được một sản phẩm khá hạn chế.
Đặc điểm của ngôn ngữ
Ngôn ngữ MATLAB là một công cụ đảm bảo sự tương tác của người vận hành (thậm chí thường không phải là lập trình viên) với tất cả cơ hội có sẵn phân tích, thu thập và trình bày dữ liệu. Nó có những ưu và nhược điểm rõ ràng, đặc trưng của một ngôn ngữ sống trong một hệ sinh thái khép kín.
Sai sót:
Một ngôn ngữ chậm và quá tải với các toán tử, lệnh và chức năng, mục đích chính là cải thiện nhận thức trực quan.
Tập trung hẹp. Không có nền tảng phần mềm nào khác mà MATLAB hữu ích.
Chi phí phần mềm cao. Nếu bạn không phải là sinh viên, hãy sẵn sàng rỗng túi hoặc vượt qua luật pháp. Và dù bạn là sinh viên thì giá cả cũng khá ổn.
Nhu cầu thấp. Mặc dù có sự quan tâm lớn đến MATLAB trong hầu hết mọi lĩnh vực nhưng chỉ có một số ít sử dụng nó một cách thực sự và hợp pháp.
Thuận lợi:
Ngôn ngữ này dễ học và có cú pháp đơn giản và dễ hiểu.
Cơ hội lớn. Nhưng đây đúng hơn là một lợi thế của sản phẩm nói chung.
Cập nhật thường xuyên Theo quy luật, những biến đổi tích cực đáng chú ý xảy ra ít nhất một vài lần trong năm.
Môi trường phần mềm cho phép bạn chuyển đổi nó thành mã “nhanh” trong C, C++.
Các đối tượng mục tiêu
Tất nhiên, không phải ai cũng cần MATLAB. Mặc dù có nhiều ứng dụng nhưng thật khó để tưởng tượng rằng một nhà phát triển ứng dụng bình thường lại cần kiến thức về ngôn ngữ này. MATLAB cực kỳ hữu ích trong các lĩnh vực yêu cầu xử lý dữ liệu đặc biệt mạnh mẽ, chẳng hạn như hệ thống lái tự động trên ô tô hoặc phương tiện trên xe. hệ thống điện tử Máy bay.
Nghĩa là, nếu bạn không phải là một lập trình viên chuyên nghiệp, nhưng bằng cách này hay cách khác, nghề nghiệp của bạn có liên quan đến nhu cầu xử lý dữ liệu theo chương trình, thì một sản phẩm MATLAB/Simulink với ngôn ngữ thích hợp có thể đơn giản hóa đáng kể công việc hàng ngày của bạn.
Văn học
Như mọi khi, chúng tôi kết thúc phần đánh giá về ngôn ngữ bằng một danh sách các tài liệu giáo dục. Tất nhiên, trong số đó bạn sẽ không tìm thấy những cuốn sách dành riêng cho ngôn ngữ này, nhưng điều này sẽ chỉ giúp việc nhận thức ngôn ngữ trở nên dễ dàng hơn:
Bạn có kinh nghiệm với MATLAB không? Và cái nào?
Dành cho những ai muốn trở thành lập trình viên - .
). Trong số các phương tiện mục đích chungđược sử dụng trong hóa học, gói MatLab chiếm một vị trí đặc biệt. Mức độ nổi tiếng của anh ấy cao bất thường. Điều này là do MatLab mạnh mẽ và linh hoạt để xử lý dữ liệu đa chiều. Chính cấu trúc của gói làm cho nó trở thành một công cụ thuận tiện để thực hiện các phép tính ma trận. Một loạt các vấn đề có thể được nghiên cứu bằng MatLab bao gồm: phân tích ma trận, xử lý tín hiệu và hình ảnh, mạng lưới thần kinh và nhiều vấn đề khác. MatLab là một ngôn ngữ cấp độ cao, là mã nguồn mở nên có thể thực hiện được người dùng có kinh nghiệm hiểu các thuật toán được lập trình. Ngôn ngữ lập trình tích hợp đơn giản giúp bạn dễ dàng tạo các thuật toán của riêng mình. Qua nhiều năm sử dụng MatLab, một số lượng lớn các hàm và ToolBox (gói công cụ chuyên dụng) đã được tạo ra. Phổ biến nhất là gói PLS ToolBox của Eigenvector Research, Inc.
1. Thông tin cơ bản
1.1. Môi trường làm việc MatLab
Để khởi chạy chương trình, nhấp đúp vào biểu tượng. Môi trường làm việc như trong hình sẽ mở ra trước mắt bạn.
Môi trường làm việc MatLab 6.x hơi khác so với không gian làm việc của các phiên bản trước, nó có giao diện thuận tiện hơn để truy cập nhiều thành phần hỗ trợ
Môi trường làm việc MatLab 6.x chứa các yếu tố sau:
thanh công cụ với các nút và danh sách thả xuống;
cửa sổ với các tab Launch Pad và Không gian làm việc, từ đó bạn có thể truy cập mô-đun khác nhau ToolBox và nội dung của môi trường làm việc;
cửa sổ theo thẻ Lịch sử lệnh Và Thư mục hiện tại, nhằm mục đích xem và gọi lại các lệnh đã nhập trước đó, cũng như để thiết lập thư mục hiện tại;
một cửa sổ lệnh chứa dấu nhắc "đầu vào" và con trỏ dọc nhấp nháy;
thanh trạng thái.
Nếu trong môi trường làm việc MatLab 6.x Nếu thiếu một số cửa sổ hiển thị trong hình, bạn nên chọn các mục thích hợp trong menu Xem: Cửa sổ lệnh, Lịch sử lệnh , Thư mục hiện tại , Không gian làm việc , Launch Pad .
Các lệnh nên được gõ trong cửa sổ lệnh. Ký hiệu » , biểu thị dấu nhắc dòng lệnh, không cần phải gõ. Để xem vùng làm việc, thuận tiện sử dụng các thanh cuộn hoặc phím Home, End để di chuyển sang trái hoặc phải và PageUp, PageDown để di chuyển lên hoặc xuống. Nếu đột nhiên sau khi di chuyển xung quanh vùng làm việc của cửa sổ lệnh, dòng lệnh có con trỏ nhấp nháy biến mất, bạn chỉ cần nhấn Enter.
Điều quan trọng cần nhớ là việc gõ bất kỳ lệnh hoặc biểu thức nào phải kết thúc bằng việc nhấn Enter để MatLab thực thi lệnh đó hoặc đánh giá biểu thức đó.
1.2. Tính toán đơn giản
Nhập 1+2 vào dòng lệnh và nhấn Enter. Kết quả cửa sổ lệnh MatLab hiển thị như sau:
Cơm. 2 Biểu diễn đồ họa của phân tích thành phần chính
Chương trình MatLab đã làm gì? Đầu tiên, cô tính tổng 1+2, sau đó ghi kết quả vào một biến đặc biệt ans và hiển thị giá trị của nó bằng 3 trong cửa sổ lệnh. Bên dưới phản hồi là dòng lệnh có con trỏ nhấp nháy, cho biết MatLab đã sẵn sàng cho các phép tính tiếp theo. Bạn có thể gõ các biểu thức mới trên dòng lệnh và tìm ý nghĩa của chúng. Nếu bạn cần tiếp tục làm việc với biểu thức trước đó, chẳng hạn như tính (1+2)/4.5, thì cách dễ nhất là sử dụng kết quả hiện có, được lưu trong biến ans. Gõ ans/4.5 (dấu chấm được sử dụng khi nhập số thập phân) và nhấn Đi vào, hóa ra
Cơm. 3 Biểu diễn đồ họa của phân tích thành phần chính
1.3. Lệnh vang vọng
Việc thực thi mỗi lệnh trong MatLab đều kèm theo tiếng vang. Trong ví dụ trên, câu trả lời là ans = 0,6667. Thường thì tiếng vang khiến bạn khó nhận biết hoạt động của chương trình và sau đó có thể tắt nó đi. Để làm điều này, lệnh phải kết thúc bằng dấu chấm phẩy. Ví dụ
Cơm. 4 Ví dụ nhập hàm ScoresPCA
1.4. Bảo vệ môi trường làm việc. tập tin MAT
Cách dễ nhất để lưu tất cả các giá trị biến là sử dụng tùy chọn Save Workspace As trong menu File. Thao tác này sẽ mở hộp thoại Lưu biến không gian làm việc, trong đó bạn phải chỉ định tên thư mục và tệp. Theo mặc định, nên lưu tệp vào thư mục con công việc của thư mục MatLab chính. Chương trình sẽ lưu kết quả công việc của mình vào một tệp có phần mở rộng. Bây giờ bạn có thể đóng MatLab. Trong phiên làm việc tiếp theo, để khôi phục giá trị của các biến, bạn nên mở tệp đã lưu này bằng cách sử dụng mục con Mở của menu Tệp. Bây giờ tất cả các biến được xác định trong phiên trước đều có sẵn. Chúng có thể được sử dụng trong các lệnh mới được nhập.
1.5. Tạp chí
MatLab có khả năng ghi các lệnh thực thi và kết quả vào một tệp văn bản (lưu giữ nhật ký công việc), sau đó có thể đọc hoặc in từ trình soạn thảo văn bản. Để bắt đầu ghi nhật ký, hãy sử dụng lệnh Nhật ký. Là một đối số lệnh Nhật ký bạn nên chỉ định tên của tệp mà nhật ký công việc sẽ được lưu trữ. Các lệnh được gõ thêm và kết quả thực hiện của chúng sẽ được ghi vào tệp này, ví dụ như một chuỗi lệnh
thực hiện các hành động sau:
mở nhật ký trong tệp examplel-1.txt;
thực hiện các phép tính;
lưu tất cả các biến trong tệp MAT work-1.mat ;
lưu nhật ký trong tệp Exampl-1.txt trong thư mục con công việc của thư mục gốc MatLab và đóng MatLab;
Xem nội dung của tệp Exampl-1.txt trong một số trình soạn thảo văn bản. Tệp sẽ chứa văn bản sau:
| a1=3; a2=2,5; a3=a1+a2 Lưu công việc-1 |
1.6. Hệ thống trợ giúp
Cửa sổ Trợ giúp MatLab xuất hiện sau khi chọn tùy chọn Cửa sổ Trợ giúp từ trình đơn Trợ giúp hoặc bằng cách nhấp vào nút câu hỏi trên thanh công cụ. Hoạt động tương tự có thể được thực hiện bằng cách gõ lệnh giúp đỡ. Để hiển thị cửa sổ trợ giúp cho từng chủ đề riêng lẻ, hãy nhập chủ đề giúp đỡ. Cửa sổ trợ giúp cung cấp cho bạn thông tin tương tự như lệnh trợ giúp, nhưng giao diện cửa sổ cung cấp liên kết thuận tiện hơn tới các chủ đề trợ giúp khác. Bằng cách sử dụng địa chỉ của trang Web Math Works, bạn có thể truy cập vào máy chủ của công ty và nhận được thông tin mới nhất về các vấn đề mà bạn quan tâm. Bạn có thể kiểm tra các sản phẩm phần mềm mới hoặc tìm câu trả lời cho vấn đề của mình trên trang hỗ trợ kỹ thuật.
2. Ma trận
2.1. Vô hướng, vectơ và ma trận
Trong MatLab bạn có thể sử dụng vô hướng, vectơ và ma trận. Để nhập một đại lượng vô hướng, chỉ cần gán giá trị của nó cho một biến nào đó là đủ, chẳng hạn
Lưu ý rằng MatLab phân biệt giữa vốn và chữ in hoa, do đó p và P là các biến khác nhau. Để nhập mảng (vectơ hoặc ma trận), các phần tử của chúng được đặt trong dấu ngoặc vuông. Vì vậy, để nhập vectơ hàng 1x3, hãy sử dụng lệnh sau, trong đó các thành phần hàng được phân tách bằng dấu cách hoặc dấu phẩy.
Khi nhập một vectơ cột, các phần tử được phân tách bằng dấu chấm phẩy. Ví dụ,
Thật thuận tiện khi nhập các ma trận nhỏ trực tiếp từ dòng lệnh. Trong đầu vào, ma trận có thể được coi là một vectơ cột, mỗi phần tử của ma trận là một vectơ hàng.
hoặc một ma trận có thể được coi là một vectơ hàng, mỗi phần tử của nó là một vectơ cột.
2.2. Truy cập các phần tử
Việc truy cập vào các phần tử ma trận được thực hiện bằng cách sử dụng hai chỉ số - số hàng và số cột được đặt trong ngoặc đơn, ví dụ: lệnh B(2,3) sẽ trả về phần tử của hàng thứ hai và cột thứ ba của ma trận B. Để chọn một cột hoặc hàng từ ma trận, hãy sử dụng số cột hoặc hàng của ma trận làm một trong các chỉ mục và thay thế chỉ mục kia bằng dấu hai chấm. Ví dụ: viết hàng thứ hai của ma trận A vào vectơ z
Bạn cũng có thể chọn khối ma trận bằng dấu hai chấm. Ví dụ: hãy chọn từ ma trận P một khối được đánh dấu bằng màu
Nếu bạn cần xem các biến môi trường làm việc, bạn cần gõ lệnh trên dòng lệnh ai .
Có thể thấy rằng môi trường làm việc chứa một ma trận vô hướng (p), bốn ma trận (A, B, P, P1) và một vectơ hàng (z).
2.3. Các phép toán ma trận cơ bản
Khi sử dụng các phép toán ma trận, hãy nhớ rằng để cộng hoặc trừ, các ma trận phải có cùng kích thước và khi nhân, số cột của ma trận thứ nhất phải bằng số hàng của ma trận thứ hai. Phép cộng và trừ ma trận, cũng như số và vectơ, được thực hiện bằng cách sử dụng dấu cộng và dấu trừ
và phép nhân được đánh dấu bằng dấu hoa thị *. Hãy để chúng tôi giới thiệu một ma trận có kích thước 3 × 2
Nhân một ma trận với một số cũng được thực hiện bằng cách sử dụng dấu hoa thị và bạn có thể nhân với một số ở cả bên phải và bên trái. Sự thi công Ma trận vuông lũy thừa số nguyên được tạo ra bằng toán tử ^
Kiểm tra kết quả bằng cách nhân ma trận P với chính nó.
2.4. Tạo ma trận thuộc loại đặc biệt
Việc điền các số 0 vào ma trận hình chữ nhật được thực hiện bằng hàm tích hợp số không
Ma trận nhận dạng được tạo bằng hàm mắt
Một ma trận bao gồm các ma trận được hình thành nhờ việc gọi hàm những cái
MatLab cung cấp khả năng điền ma trận bằng các số ngẫu nhiên. Kết quả của hàm rand là một ma trận các số phân bố đều giữa 0 và 1 và các hàm randn- một ma trận các số được phân bố theo quy luật chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai đơn vị.
Chức năng chẩn đoán tạo thành một ma trận đường chéo từ một vectơ, sắp xếp các phần tử dọc theo đường chéo.
2.5. Tính toán ma trận
MatLab chứa nhiều các chức năng khác nhauđể làm việc với ma trận. Vì vậy, ví dụ, việc hoán vị ma trận được thực hiện bằng cách sử dụng dấu nháy đơn "
Phát hiện ma trận nghịch đảođược thực hiện bằng cách sử dụng hàm mời cho ma trận vuông
3. Tích hợp MatLab và Excel
Việc tích hợp MatLab và Excel cho phép người dùng Excel truy cập nhiều chức năng MatLab để xử lý dữ liệu, tính toán khác nhau và trực quan hóa kết quả. Tiện ích bổ sung excllink.xla phần mở rộng này Khả năng của Excel. Các chức năng đặc biệt được xác định để liên lạc giữa MatLab và Excel.
3.1. Cấu hình Excel
Trước khi thiết lập Excel để làm việc cùng với MatLab, bạn nên đảm bảo rằng Liên kết Excel bao gồm trong phiên bản đã cài đặt MatLab. Trong thư mục con exclink của thư mục MatLab chính hoặc thư mục con hộp công cụ sẽ có một tệp có bổ trợ excllink.xla. Khởi chạy Excel và chọn Bổ trợ từ menu Công cụ. Một hộp thoại sẽ mở ra chứa thông tin về các khoảnh khắc này kiến trúc thượng tầng Sử dụng nút Duyệt, chỉ định đường dẫn đến tệp excllink.xla. Dòng xuất hiện danh sách tiện ích bổ sung trong hộp thoại Excel Link 2.0 để sử dụng với MatLab với lá cờ được đặt. Nhấn OK, add-in cần thiết đã được thêm vào Excel.
Xin lưu ý rằng Excel hiện có thanh công cụ Excel Link chứa ba nút: putmatrix, getmatrix, evalstring. Các nút này thực hiện các hành động cơ bản cần thiết để thực hiện mối quan hệ giữa Excel và MatLab - trao đổi dữ liệu ma trận và thực thi các lệnh MatLab từ môi trường Excel. Với sự lặp đi lặp lại Ra mắt Excel Tiện ích bổ sung excllink.xla được kết nối tự động.
Công việc phối hợp của Excel và MatLab yêu cầu thêm một số cài đặt được chấp nhận theo mặc định trong Excel (nhưng có thể thay đổi). Trong menu Công cụ, đi tới Tùy chọn, hộp thoại Tùy chọn sẽ mở ra. Chọn tab Chung và đảm bảo rằng cờ kiểu tham chiếu R1C1 đã bị tắt, tức là. các ô được đánh số A1, A2, v.v. Trên tab Chỉnh sửa, phải đặt cờ Di chuyển lựa chọn sau Enter.
3.2. Trao đổi dữ liệu giữa MatLab và Excel
Khởi chạy Excel và kiểm tra xem mọi thứ đã được thực hiện chưa cài đặt cần thiết như đã mô tả ở phần trước (MatLab phải được đóng lại). Nhập ma trận vào các ô từ A1 đến C3, sử dụng dấu chấm để phân tách các vị trí thập phân theo yêu cầu của Excel.
Chọn dữ liệu ô trên sheet rồi nhấn nút putmatrix, cửa sổ Excel hiện ra kèm theo cảnh báo MatLab không chạy. Nhấn OK, đợi MatLab mở.
Một hộp thoại Excel xuất hiện với một dòng đầu vào để chỉ định tên của biến bàn làm việc MatLab mà dữ liệu từ các ô Excel đã chọn sẽ được xuất vào đó. Ví dụ: nhập M và đóng cửa sổ bằng nút OK. Đi tới cửa sổ lệnh MatLab và đảm bảo rằng biến M được tạo trong bàn làm việc, chứa mảng ba nhân ba:
Thực hiện một số thao tác trong MatLab với ma trận M, ví dụ như đảo ngược nó.
Gọi mờiĐể đảo ngược ma trận, giống như bất kỳ lệnh MatLab nào khác, bạn có thể thực hiện trực tiếp từ Excel. Nhấp vào nút evalstring nằm trên bảng Excel Link sẽ xuất hiện hộp thoại, trong dòng nhập bạn nên gõ lệnh MatLab
IM=inv(M) .
Kết quả thu được tương tự khi thực hiện lệnh trên môi trường MatLab.
Quay lại Excel, biến ô A5 thành ô hiện tại và nhấp vào nút getmatrix. Xuất hiện hộp thoại có dòng nhập yêu cầu bạn nhập tên biến cần nhập vào Excel. Trong trường hợp này, biến đó là IM. Bấm OK, các ô từ A5 đến A7 đã nhập các phần tử ma trận nghịch đảo.
Vì vậy, để xuất ma trận sang MatLab bạn nên chọn tế bào phù hợp Trang tính Excel và để nhập nó chỉ cần chỉ định một ô, đây sẽ là phần tử phía trên bên trái của mảng đã nhập. Các phần tử còn lại sẽ được ghi vào các ô của trang tính theo kích thước của mảng, ghi đè lên dữ liệu chứa trong đó nên bạn nên cẩn thận khi nhập mảng.
Cách tiếp cận trên là tốt nhất một cách đơn giản trao đổi thông tin giữa các ứng dụng - dữ liệu nguồn được chứa trong Excel, sau đó được xuất sang MatLab, được xử lý ở đó theo một cách nào đó và kết quả được nhập vào Excel. Người dùng chuyển dữ liệu bằng các nút thanh công cụ Excel Link. Thông tin có thể được trình bày dưới dạng ma trận, tức là diện tích hình chữ nhật của bảng tính. Các ô được sắp xếp trong một hàng hoặc cột được xuất tương ứng sang vectơ hàng và vectơ cột trong MatLab. Việc nhập vectơ hàng và vectơ cột vào Excel diễn ra theo cách tương tự.
4. Lập trình
4.1. Tệp M
Làm việc từ dòng lệnh MatLab trở nên khó khăn nếu bạn cần nhập nhiều lệnh và thay đổi chúng thường xuyên. Viết nhật ký bằng lệnh Nhật ký và duy trì môi trường làm việc giúp công việc dễ dàng hơn một chút. nhất một cách thuận tiện thực hiện các nhóm lệnh MatLab là sử dụng tập tin M, trong đó bạn có thể nhập lệnh, thực thi tất cả chúng cùng một lúc hoặc từng phần, lưu chúng vào một tệp và sử dụng chúng sau này. Trình chỉnh sửa M-file được thiết kế để hoạt động với M-files. Với sự trợ giúp của nó, bạn có thể tạo các hàm của riêng mình và gọi chúng, kể cả từ cửa sổ lệnh.
Mở rộng menu Tệp của cửa sổ MatLab chính và trong mục Mới, chọn mục con M-file. Tập tin mới mở trong cửa sổ soạn thảo M-file, được hiển thị trong hình.
Có hai loại M-file trong MatLab: file chương trình ( Tập lệnh M), chứa một chuỗi lệnh và các hàm tệp, ( Chức năng M-Files), mô tả các hàm do người dùng định nghĩa.
4.2. Chương trình tập tin
Nhập các lệnh trong trình soạn thảo để xây dựng hai biểu đồ trên một cửa sổ đồ họa
Bây giờ hãy lưu tệp có tên mydemo.m trong thư mục con công việc của thư mục MatLab chính bằng cách chọn Lưu dưới dạng từ menu Tệp của trình chỉnh sửa. Để chạy tất cả các lệnh có trong tệp, chọn Chạy từ menu Gỡ lỗi. Một cửa sổ đồ họa sẽ xuất hiện trên màn hình Hình 1, chứa đồ thị của hàm số.
Lệnh chương trình tập tin xuất ra cửa sổ lệnh. Để chặn đầu ra, bạn phải kết thúc lệnh bằng dấu chấm phẩy. Nếu xảy ra lỗi khi gõ và MatLab không thể nhận dạng lệnh, thì các lệnh cho đến lệnh nhập sai sẽ được thực thi, sau đó thông báo lỗi sẽ hiển thị trong cửa sổ lệnh.
Một cơ hội rất thuận tiện được cung cấp Trình soạn thảo tập tin M, là việc thực hiện một phần của lệnh. Đóng cửa sổ đồ họa Hình 1. Chọn bằng chuột trong khi giữ nút trái hoặc sử dụng các phím mũi tên trong khi giữ phím Sự thay đổi, bốn lệnh đầu tiên và thực thi chúng từ mục Văn bản. Xin lưu ý rằng chỉ có một biểu đồ được hiển thị trong cửa sổ đồ họa, tương ứng với các lệnh được thực thi. Hãy nhớ rằng để thực thi một số lệnh, hãy chọn chúng và nhấn phím F9.
Các khối riêng lẻ của tệp M có thể được cung cấp các chú thích, được bỏ qua trong quá trình thực thi nhưng thuận tiện khi làm việc với tệp M. Nhận xét bắt đầu bằng dấu phần trăm và tự động được đánh dấu bằng màu xanh lục, ví dụ:
Khai mạc tập tin M hiện cóđược thực hiện bằng cách sử dụng mục menu Mở Tệp của môi trường làm việc hoặc trình chỉnh sửa tệp M.
4.3. Chức năng tập tin
Chương trình tệp được thảo luận ở trên chỉ là một chuỗi lệnh MatLab; nó không có đối số đầu vào hoặc đầu ra. Để sử dụng các phương pháp số và khi lập trình các ứng dụng của riêng bạn trong MatLab, bạn phải có khả năng tạo các hàm tệp thực hiện các hành động cần thiết với các đối số đầu vào và trả về kết quả của hành động đó trong các đối số đầu ra. Hãy xem một vài ví dụ đơn giản để giúp bạn hiểu cách làm việc với các hàm tệp.
Khi xử lý trước dữ liệu từ phân tích hóa học đa biến, phương pháp định tâm thường được sử dụng. Sẽ rất hợp lý khi viết hàm tệp một lần, sau đó gọi nó ở bất cứ nơi nào cần thực hiện việc căn giữa. Mở một tập tin mới trong trình soạn thảo M-file và gõ
Từ hàm ở dòng đầu tiên chỉ định rằng tệp này có chứa tệp hàm. Dòng đầu tiên là tiêu đề hàm, chứa tên hàm và danh sách các đối số đầu vào và đầu ra. Trong ví dụ, tên hàm là centering, một đối số đầu vào là X và một đối số đầu ra là Xc. Tiếp theo tiêu đề là các nhận xét và sau đó là phần nội dung của hàm (trong ví dụ này nó bao gồm hai dòng), trong đó giá trị của nó được tính toán. Điều quan trọng là giá trị tính toán được ghi vào Xc. Đừng quên bao gồm dấu chấm phẩy để ngăn thông tin không cần thiết hiển thị trên màn hình. Bây giờ hãy lưu tập tin vào thư mục làm việc của bạn. Xin lưu ý rằng việc chọn Lưu hoặc Lưu dưới dạng từ menu Tệp sẽ dẫn đến hộp thoại Lưu Tệp xuất hiện, với trường Tên tệp đã chứa tên ở giữa. Đừng thay đổi nó, hãy lưu tệp chức năng vào một tệp có tên gợi ý!
Bây giờ, hàm đã tạo có thể được sử dụng theo cách tương tự như hàm sin, cos và các hàm khác được tích hợp sẵn. Các hàm riêng có thể được gọi từ một chương trình tệp và từ một hàm tệp khác. Cố gắng tự viết một hàm tệp sẽ chia tỷ lệ ma trận, tức là chia mỗi cột cho độ lệch chuẩn của cột đó.
Bạn có thể viết một tệp hàm với một số đối số đầu vào được đặt trong danh sách được phân tách bằng dấu phẩy. Bạn cũng có thể tạo các hàm trả về nhiều giá trị. Để thực hiện điều này, các đối số đầu ra được thêm vào, phân tách bằng dấu phẩy, vào danh sách các đối số đầu ra và bản thân danh sách này được đặt trong dấu ngoặc vuông. Một ví dụ tốt là hàm chuyển đổi thời gian được chỉ định tính bằng giây thành giờ, phút và giây.
Khi gọi các hàm tệp có nhiều đối số đầu ra, kết quả phải được ghi vào một vectơ có độ dài thích hợp.
4.4 Tạo biểu đồ
MatLab có rất nhiều cơ hội cho hình ảnh đồ họa vectơ và ma trận, cũng như để tạo nhận xét và in biểu đồ. Hãy để chúng tôi mô tả một số chức năng đồ họa quan trọng.
Chức năng kịch bản có nhiều dạng khác nhau được liên kết với các tham số đầu vào, ví dụ: ô (y) tạo biểu đồ tuyến tính từng phần của các phần tử y so với chỉ số của chúng. Nếu hai vectơ được đưa ra làm đối số, thì biểu đồ (x,y) sẽ tạo ra đồ thị của y theo x. Ví dụ: để vẽ hàm sin trong phạm vi từ 0 đến 2π, hãy làm như sau
Chương trình đã xây dựng đồ thị phụ thuộc, hiển thị trong cửa sổ Hình 1
MatLab tự động gán một màu khác nhau cho từng ô (trừ khi người dùng làm như vậy), cho phép bạn phân biệt giữa các tập dữ liệu.
Đội giữ lấy cho phép bạn thêm các đường cong vào biểu đồ hiện có. Chức năng tình tiết phụ cho phép bạn hiển thị nhiều biểu đồ trong một cửa sổ
4.5 In đồ thị
Mục In trong menu Tệp và lệnh in in đồ họa MatLab. Thực đơn in xuất hiện một hộp thoại cho phép bạn chọn các tùy chọn in tiêu chuẩn phổ biến. Đội in cung cấp tính linh hoạt cao hơn ở đầu ra và cho phép kiểm soát việc in từ tập tin M. Kết quả có thể được gửi trực tiếp đến máy in mặc định hoặc được lưu trong một tệp được chỉ định.
5. Chương trình mẫu
Phần này mô tả các thuật toán được sử dụng phổ biến nhất trong phân tích dữ liệu đa chiều. Cả hai phương pháp chuyển đổi dữ liệu đơn giản nhất - định tâm và chia tỷ lệ - và các thuật toán phân tích dữ liệu - PCA, PLS - đều được xem xét.
5.1. Định tâm và chia tỷ lệ
Thông thường trong quá trình phân tích cần phải chuyển đổi dữ liệu gốc. Các phương pháp được sử dụng phổ biến nhất để chuyển đổi dữ liệu là căn giữa và chia tỷ lệ cho từng biến theo độ lệch chuẩn của nó. Mã chức năng để căn giữa ma trận đã được đưa ra. Do đó, bên dưới chỉ hiển thị mã của hàm quy mô dữ liệu. Xin lưu ý rằng ma trận ban đầu phải được căn giữa
| hàm Xs = chia tỷ lệ (X) % tỉ lệ: ma trận đầu ra là Xs % ma trận X phải được căn giữa Xs = X * inv(diag(std(X))); % kết thúc chia tỷ lệ |
5.2. SVD/PCA
Phương pháp nén dữ liệu phổ biến nhất trong phân tích đa biến là phân tích thành phần chính (PCA). Theo quan điểm toán học, PCA là sự phân rã của ma trận gốc X, I E. biểu diễn của nó dưới dạng tích của hai ma trận T Và P
X = TP t+ E
Ma trận Tđược gọi là ma trận điểm số, ma trận được gọi là ma trận các phần dư.
Cách đơn giản nhất để tìm ma trận T Và P- sử dụng phân tách SVD thông qua hàm MatLab tiêu chuẩn được gọi là svd .
| hàm = pcasvd(X) Svd(X); % kết thúc của pcasvd |
5.3 PCA/NIPALS
Để xây dựng tài khoản và tải PCA, thuật toán lặp lại NIPALS được sử dụng để tính toán một thành phần ở mỗi bước. Đầu tiên là ma trận gốc Xđược chuyển đổi (ở mức tối thiểu - căn giữa; xem) và biến thành ma trận E 0 , Một=0. Áp dụng tiếp theo thuật toán tiếp theo.
t 2. P t = t t EMột / t t t 3. P = P / (P t P) ½ 4. t = EMột P / P t P 5. Kiểm tra sự hội tụ, nếu không thì chuyển sang bước 2
Sau khi tính tiếp theo ( Một-th) các thành phần, chúng tôi giả sử tMột=t Và PMột=P E Một+1 = EMột – t P Một TRÊN Một+1.
Mã cho thuật toán NIPALS có thể do độc giả tự viết; trong sách hướng dẫn này, các tác giả trình bày phiên bản của riêng họ. Khi tính PCA, bạn có thể nhập số thành phần chính (biến sốPC). Nếu không biết cần bao nhiêu thành phần thì bạn viết = pcanipals(X) vào dòng lệnh sau đó chương trình sẽ thiết lập số thành phần bằng kích thước nhỏ nhất của ma trận ban đầu X.
| hàm = pcanipals(X, numberPC) % tính toán số lượng thành phần Nếu chiều dài(numberPC) > 0 Trong khi d - d0 > 0,0001; X = X - T1 * P1; P = cat(1, P, P1"); T = ; |
Cách tính PCA bằng tiện ích bổ sung Chemometrics được mô tả trong hướng dẫn
5.4PLS1
Phương pháp phổ biến nhất để hiệu chỉnh đa biến là phương pháp Chiếu tới cấu trúc tiềm ẩn (PLS). Phương pháp này liên quan đến việc phân rã đồng thời ma trận dự đoán X và ma trận đáp ứng Y:
X=TP t+ E Y=UQ t+ F T=XW(P t W) –1
Phép chiếu được xây dựng nhất quán - để tối đa hóa mối tương quan giữa các vectơ tương ứng X-tài khoản tMột Và Y-tài khoản bạnMột. Nếu khối dữ liệu Y bao gồm nhiều phản hồi (tức là K>1), có thể xây dựng hai phép chiếu của dữ liệu ban đầu – PLS1 và PLS2. Trong trường hợp đầu tiên, với mỗi câu trả lời y k không gian con chiếu riêng của nó được xây dựng. Đồng thời, hóa đơn T (bạn) và tải P (W, Q) phụ thuộc vào phản ứng nào được sử dụng. Cách tiếp cận này được gọi là PLS1. Đối với phương pháp PLS2, chỉ có một không gian chiếu được xây dựng, đây là điểm chung cho tất cả các phản hồi.
Mô tả chi tiết về phương pháp PLS được đưa ra trong cuốn sách này. Để xây dựng các tài khoản và tải PLS1, thuật toán lặp lại được sử dụng. Đầu tiên là ma trận ban đầu X Và Y trung tâm
| = mc(X); = mc(Y); |
và chúng biến thành một ma trận E 0 và vectơ f 0 , Một=0. Sau đó, thuật toán sau được áp dụng cho chúng
1. w t = fMột t E Một 2. w = w / (w t w) ½ 3. t = EMột w 4. q = t t fMột / t t t 5. bạn = qfMột / q 2 6. P t = t t EMột / t t t
Sau khi tính tiếp theo ( Một-th) các thành phần, chúng tôi giả sử tMột=t Và PMột=P. Để có được thành phần tiếp theo, bạn cần tính số dư E Một+1 = EMột – t P t và áp dụng thuật toán tương tự cho chúng, thay thế chỉ mục Một TRÊN Một+1.
Đây là mã cho thuật toán này được lấy từ cuốn sách
| hàm = xin vui lòng (x, y) %PLS: tính toán thành phần PLS. % Các vectơ đầu ra là w, t, u, q và p. % % Chọn một vectơ từ y làm vectơ u bắt đầu. u = y(:, 1); % Tiêu chí hội tụ được đặt ra rất cao. % Các lệnh từ đây đến cuối được lặp lại cho đến khi hội tụ. % Mỗi vectơ bắt đầu u được lưu dưới dạng uold. % Tiêu chuẩn hội tụ là chuẩn của u-uold chia cho chuẩn của u. % Sau khi hội tụ, tính p. %Xin vui lòng kết thúc |
Giới thiệu về tính toán PLS1 bằng tiện ích bổ sung Hóa họcThêm vào trongđược mô tả trong các phương pháp Chiếu thủ công trong Excel.
5.5PLS2
Đối với PLS2, thuật toán như sau. Đầu tiên là ma trận ban đầu X Và Y biến đổi (ít nhất - ở giữa; xem) và chúng biến thành ma trận E 0 và F 0 , Một=0. Sau đó, thuật toán sau đây được áp dụng cho chúng.
1. Chọn vectơ ban đầu bạn 2. w t = bạn t E Một 3. w = w / (w t w) ½ 4. t = EMột w 5. q t = t t FMột / t t t 6. bạn = FMột q/ q t q 7. Kiểm tra sự hội tụ, nếu không thì chuyển sang câu 2 8. P t = t t EMột / t t t
Sau khi tính tiếp theo ( Mộtồ) Cần đặt các thành phần PLS2: tMột=t, PMột=p, wMột=w, bạnMột=bạn Và q một = q. Để có được thành phần tiếp theo, bạn cần tính số dư E Một+1 = EMột –tp t và FMột +1 = F Một – tq t và áp dụng thuật toán tương tự cho chúng, thay thế chỉ mục Một TRÊN Một+1.
Đây là mã, cũng được mượn từ cuốn sách.
| hàm = xin vui lòng (x, y, a) % PLS: tính toán thành phần PLS. % Các ma trận đầu ra là W, T, U, Q và P. % B chứa các hệ số hồi quy và SS là tổng của % bình phương cho phần dư. % a là số thành phần. % % Đối với một thành phần: sử dụng tất cả các lệnh để kết thúc. Với i=1:a % Hãy sử dụng hàm để tính một thành phần. % Tính số dư. % Lưu các vectơ trong ma trận. % Tính hệ số hồi quy sau vòng lặp. % Cộng SS dư cuối cùng vào tổng các vectơ bình phương. % Tạo ma trận vectơ ss cho X và Y. %Tính phần SS đã sử dụng. %Kết thúc xin vui lòng hàm số = ss(x) |
Giới thiệu về tính toán PLS2 bằng tiện ích bổ sung Hóa họcThêm vào trongđược mô tả trong các phương pháp Chiếu thủ công trong Excel.
Phần kết luận
MatLab là một công cụ rất phổ biến để phân tích dữ liệu. Theo khảo sát, có tới 1/3 tổng số nhà nghiên cứu sử dụng nó, trong khi chương trình Unsrambler chỉ được 16% nhà khoa học sử dụng. Nhược điểm chính của MatLab là giá cao. Ngoài ra, MatLab còn tốt cho việc tính toán thông thường. Việc thiếu tính tương tác gây bất tiện khi thực hiện tìm kiếm, tính toán nghiên cứu các tập dữ liệu mới, chưa được khám phá.
Giờ đây, khả năng của hệ thống đã vượt xa đáng kể khả năng của phiên bản gốc của Phòng thí nghiệm Ma trận. MATLAB ngày nay, sản phẩm trí tuệ của The MathWorks, Inc., là một ngôn ngữ có hiệu quả cao dành cho kỹ thuật và tính toán khoa học. Anh ấy ủng hộ Tính toán toán học, trực quan hóa đồ họa khoa học và lập trình bằng môi trường vận hành dễ học. Các lĩnh vực ứng dụng nổi tiếng nhất của hệ thống MATLAB:
Toán học và Máy tính;
Phát triển thuật toán;
Thí nghiệm tính toán, mô hình mô phỏng, tạo mẫu;
Phân tích dữ liệu, nghiên cứu và trực quan hóa kết quả;
Đồ họa khoa học và kỹ thuật;
Phát triển ứng dụng, bao gồm GUI người dùng.
MATLAB là một hệ thống tương tác có đối tượng chính là một mảng, trong đó kích thước không cần phải xác định rõ ràng. Điều này giúp giải quyết được nhiều vấn đề tính toán liên quan đến công thức ma trận vectơ.
Phiên bản MATLAB 6.1 là thành tựu áp chót của các nhà phát triển (cuối cùng là MATLAB 6.5).
Hệ thống MATLAB vừa là môi trường hoạt động vừa là ngôn ngữ lập trình. Một trong những điều nhất điểm mạnh hệ thống là các chương trình có thể được viết bằng MATLAB để sử dụng nhiều lần. Người dùng có thể tự viết các hàm và chương trình chuyên biệt, được biên dịch dưới dạng tệp M. Đó là lý do tại sao các gói phần mềm ứng dụng - Hộp công cụ ứng dụng MATLAB, một phần của dòng sản phẩm MATLAB, cho phép bạn đạt được cấp độ của những thành tựu hiện đại nhất trên thế giới.
Môi trường hoạt động Hệ thống Matlab 6.1. Môi trường hoạt động của hệ thống MATLAB 6.1 là một tập hợp các giao diện hỗ trợ giao tiếp của hệ thống này với thế giới bên ngoài thông qua đối thoại với người dùng thông qua dòng lệnh, trình soạn thảo M-file, tương tác với bên ngoài Hệ thống Microsoft Word, Excel, v.v.
Sau khi khởi động chương trình MATLAB, cửa sổ chính của nó xuất hiện trên màn hình máy tính, chứa thực đơn, thước đo công cụ với các nút và phía khách hàng của cửa sổ với một dấu hiệu mời. Cửa sổ này thường được gọi cửa sổ lệnh Hệ thống MATLAB (Hình 1).
Thực đơn Tài liệu(Hình 2) kết hợp các chức năng thông thường: Biên tập chịu trách nhiệm thay đổi nội dung Cửa sổ các lệnh (hoàn tác, lặp lại, cắt, sao chép, dán, chọn tất cả, xóa, v.v.) và để xóa một số cửa sổ MATLAB; thực đơn Xem– đối với thiết kế của máy tính để bàn; Menu Web – khởi chạy các trang Web từ Internet; thực đơn Cửa sổ– hoạt động với trình soạn thảo/gỡ lỗi M-file (đóng tất cả các tệp M, cập nhật một trong số chúng); thực đơn Giúp đỡ– Làm việc với tài liệu tham khảo và demo.
Tùy chọn xứng đáng được xem xét đặc biệt Sở thích... (lựa chọn các đặc điểm), khi được chọn, sẽ mở ra một cửa sổ bao gồm cây đối tượng ở bên trái (Hình 3) và các đặc điểm có thể có của chúng ở bên phải.
bảng điều khiển Cửa sổ lệnh của hệ thống MATLAB cho phép truy cập dễ dàng các thao tác trên tệp M: tạo tệp M mới; mở một M-file hiện có; xóa một đoạn; sao chép một đoạn; chèn một đoạn; chỉ khôi phục hoạt động đã hoàn thành, v.v.
TRONG phía khách hàng Cửa sổ lệnh MATLAB sau dấu nhắc bạn có thể nhập số khác nhau, tên biến và dấu hiệu hoạt động, cùng nhau tạo nên một số biểu thức. Nhấn Enter sẽ khiến MATLAB đánh giá biểu thức hoặc nếu không đánh giá thì lặp lại biểu thức đó. Mặc dù dấu ";" ở cuối dòng chặn đầu ra của kết quả (đầu ra tiếng vang).
Do đó, trong phần máy khách của cửa sổ lệnh MATLAB, người dùng có thể viết ngay các lệnh tạo thành các phép tính riêng lẻ hoặc toàn bộ chương trình.
Như vậy, các phần cấu trúc của cửa sổ lệnh MATLAB đã được phân tích. Nhưng bên cạnh chúng, còn có một số phần tử MATLAB khác giúp ích khi làm việc:
Đội- một cửa sổ chứa các lệnh đã nhập trước đó trong Cửa sổ Lệnh (“lịch sử lệnh”).
Không gian làm việc là vùng bộ nhớ MATLAB chứa các biến hệ thống. Nội dung của khu vực này có thể được xem từ dòng lệnh bằng cách sử dụng lệnh Ai(chỉ hiển thị tên biến) và ai(hiển thị thông tin về kích thước của mảng và loại biến) hoặc trong một cửa sổ riêng có cùng tên. Trong đó bạn có thể thực hiện hoạt động sau đây: tải tệp dữ liệu, lưu Workspace as (các lệnh cho phép bạn mở và lưu nội dung của không gian làm việc dưới dạng tệp MAT nhị phân), xóa các biến đã chọn; mở các biến đã chọn (nơi bạn có thể thay đổi giá trị của chúng). Ngoài ra, trong menu Chỉnh sửa, bạn có thể xóa cả Cửa sổ lệnh và Lịch sử lệnh cũng như Vùng làm việc (hoặc chạy lệnh trong Cửa sổ lệnh: thông thoáng).
Để lưu và khởi chạy Workspace, bạn có thể sử dụng lệnh tải và lưu.
Ví dụ.
Lưu vào: matlab.mat
>> lưu my.mat
>> tải my.mat
>> cứu lấy my2
>> tải my2
Danh mục hiện tại– một cửa sổ là một loại “hướng dẫn” qua các danh mục MATLAB.
Khởi chạy trình chỉnh sửa– một cửa sổ hiển thị cây gồm các phần tử cấu trúc của MATLAB và phần mềm khác được cài đặt cùng với nó, có thể khởi chạy bằng cách nhấp đúp chuột trái. Ví dụ: cửa sổ này có thể trông giống như Hình 9.
Trình chỉnh sửa/gỡ lỗi tập tin M– một trong những phần cấu trúc quan trọng nhất của MATLAB, có thể được mở bằng cách chọn tùy chọn thích hợp trong menu chính, trên thanh công cụ hoặc được gọi từ dòng lệnh lệnh chỉnh sửa hoặc chỉnh sửa<имя М-файла>và cho phép bạn tạo và chỉnh sửa các tập tin M.
Trình chỉnh sửa/gỡ lỗi hỗ trợ các thao tác sau: tạo tệp M mới; mở một M-file hiện có; lưu tập tin M vào đĩa; xóa một đoạn; sao chép một đoạn; chèn một đoạn; giúp đỡ; thiết lập/xóa điểm kiểm soát; tiếp tục thực hiện, v.v.
GUIDE là giao diện đồ họa người dùng trong đó các ứng dụng hoàn chỉnh được tạo ra.
Phiên làm việc tương tác. Tệp M. Chế độ tương tác là chế độ người dùng nhập lệnh và biểu thức từ bàn phím, mang lại kết quả bằng số cần thiết có thể được hiển thị dễ dàng và nhanh chóng bằng phần mềm tích hợp sẵn. phương tiện đồ họa gói MATLAB. Nhưng không thể sử dụng chế độ này để tạo và lưu một chương trình cụ thể. Do đó, những người tạo ra MATLAB, ngoài Cửa sổ lệnh, trong đó chế độ tương tác được triển khai, đã đánh dấu tập tin đặc biệt, chứa mã ngôn ngữ MATLAB và được gọi là tệp M (*.m). Để tạo tệp M, hãy sử dụng soạn thảo văn bản(Trình soạn thảo/gỡ lỗi tập tin M).
Làm việc trong trình soạn thảo M-file. Làm việc từ dòng lệnh MatLab trở nên khó khăn nếu bạn cần nhập nhiều lệnh và thay đổi chúng thường xuyên. Cách thuận tiện nhất để thực hiện lệnh là sử dụng M-files trong đó bạn có thể nhập lệnh, thực thi tất cả chúng cùng một lúc hoặc từng phần, lưu chúng vào một tệp và sử dụng chúng trong tương lai. Để làm việc với M- trình soạn thảo dành cho các tập tin M-các tập tin. Bằng cách sử dụng trình chỉnh sửa, bạn có thể tạo các hàm của riêng mình và gọi chúng, kể cả từ dòng lệnh.
Mở rộng menu Tệp của cửa sổ MatLab chính và trong mục Mới, chọn mục con M-file. Một tập tin mới sẽ mở ra trong cửa sổ soạn thảo M-files (Hình 10). Hãy viết vào một tập tin một chương trình tính giá trị trung bình số học
biến a và b, sau đó lưu nó với tên fun1.m. So sánh các phương pháp giải quyết vấn đề được trình bày trong bảng.
Cửa sổ này là cửa sổ chính trong MatLAB. Nó hiển thị các ký hiệu của lệnh mà người dùng gõ trên màn hình hiển thị, hiển thị kết quả thực hiện các lệnh này, văn bản của chương trình thực thi và thông tin về các lỗi thực thi chương trình được hệ thống nhận ra.
Dấu hiệu cho thấy MatLAB đã sẵn sàng chấp nhận và thực hiện lệnh tiếp theo là sự xuất hiện trong dòng cuối cùng trường văn bản của cửa sổ có dấu nhắc ">>", theo sau là thanh dọc nhấp nháy.
Ở đầu cửa sổ (dưới tiêu đề) có một thanh menu chứa các menu Tệp, Chỉnh sửa, Xem, Windows, Trợ giúp. Để mở một menu, đặt con trỏ chuột vào menu đó và nhấn nút bên trái. Chức năng của các lệnh menu sẽ được mô tả chi tiết hơn ở phần sau, trong phần “Giao diện MatLab và các lệnh đa năng. Viết sách M."
Ở đây chúng tôi chỉ lưu ý rằng thoát ra khỏi môi trường MatLAB, chỉ cần mở menu File và chọn lệnh Thoát MATLAB trong đó, hoặc đơn giản là đóng cửa sổ lệnh bằng cách nhấn nút chuột trái khi con trỏ chuột ở vị trí ảnh trên cùng. nút bên phải cửa sổ này (được biểu thị bằng một chữ thập xiên).
1.2. Các thao tác với số
1.2.1. Nhập số thực
Nhập số từ bàn phím tuân theo các quy tắc chung được áp dụng cho các ngôn ngữ lập trình cấp cao:
để phân tách phần phân số của phần định trị của một số, dấu thập phân được sử dụng (thay vì dấu phẩy trong ký hiệu thông thường);
số mũ thập phân của một số được viết dưới dạng số nguyên sau ký hiệu “e” trước đó;
giữa lớp phủ của một số và ký hiệu “e”(phân biệt phần định trị với số mũ) không nên có ký tự, bao gồm cả biểu tượng bỏ qua.
Ví dụ: nếu bạn nhập dòng vào cửa sổ lệnh MatLAB
sau đó nhấn phím<Еnter>Một mục sẽ xuất hiện trong cửa sổ này:
Cần lưu ý kết quả là đầu ra có dạng (định dạng) được xác định trước định dạng được thiết lập biểu diễn của các con số. Định dạng này có thể được thiết lập bằng lệnh Sở thích thực đơn Tài liệu(Hình 1.3). Sau khi gọi nó, trên màn hình sẽ xuất hiện một cửa sổ cùng tên (Hình 1.4). Một trong những phần của cửa sổ này có tên số Định dạng. Nó được thiết kế để thiết lập và thay đổi định dạng biểu diễn các số được hiển thị trong cửa sổ lệnh trong quá trình tính toán. Các định dạng sau được cung cấp:
Ngắn (mặc định) – mục nhập ngắn (được sử dụng theo mặc định);
Kỷ lục dài – dài;
Hex – ký hiệu là số thập lục phân;
Ngân hàng – ghi đến hàng trăm;
Plus – chỉ có dấu của số được ghi lại;
Short E – ký hiệu ngắn ở dạng dấu phẩy động;
Long E – bản ghi dài ở định dạng dấu phẩy động;
Short G – dạng ký hiệu ngắn thứ hai ở định dạng dấu phẩy động;
Long G – dạng thứ hai của ký hiệu dấu phẩy động dài;
Hợp lý - ký hiệu ở dạng phân số hợp lý.
Bằng cách chọn kiểu biểu diễn số mong muốn bằng chuột, bạn có thể đảm bảo rằng các số sau đó được hiển thị trong cửa sổ lệnh theo đúng biểu mẫu này.
Như có thể thấy từ hình. 1.2, số hiển thị trên màn hình không khớp với số đã nhập. Điều này là do định dạng mặc định để biểu diễn số ( Ngắn) không cho phép xuất ra nhiều hơn 6 chữ số có nghĩa. Trên thực tế, số đã nhập được lưu trữ bên trong MatLAB với tất cả các chữ số được nhập. Ví dụ: nếu bạn chọn nút chọn Dài bằng chuột E(tức là đặt định dạng đã chỉ định để biểu thị các số), sau đó lặp lại các bước tương tự, chúng ta nhận được:
trong đó tất cả các số đã được hiển thị chính xác (Hình 1.5).
Những điều cần ghi nhớ:
- số đã nhập và kết quả của tất cả các phép tính trong hệ thống Ma tLAB được lưu trữ trong bộ nhớ PC với sai số tương đối khoảng 2,10-16(tức là với các giá trị chính xác ở 15 chữ số thập phân):
- phạm vi biểu diễn mô đun của số thực nằm giữa 10-308 và 10+308.
1.2.2. Các phép tính số học đơn giản
Các ký hiệu sau được sử dụng trong biểu thức số học MatLAB: các phép tính toán học:
+ – phép cộng;
– – phép trừ;
* - phép nhân;
/ – chia từ trái sang phải;
\ – chia từ phải sang trái;
^ – lũy thừa.
Việc sử dụng MatLAB ở chế độ máy tính có thể được thực hiện bằng cách viết một chuỗi các phép tính số học với các số trên dòng lệnh, tức là một biểu thức số học thông thường, ví dụ: 4,5^2*7,23 – 3,14*10,4.
Nếu sau khi nhập chuỗi này từ bàn phím, hãy nhấn phím
Nhìn chung, việc xuất thông tin trung gian ra cửa sổ lệnh tuân theo các quy tắc sau:
- nếu bản ghi toán tử không kết thúc bằng ký hiệu";", kết quả của toán tử này ngay lập tức được hiển thị trong cửa sổ lệnh;
- nếu câu lệnh kết thúc bằng một ký tự";", kết quả hành động của nó không được hiển thị trong cửa sổ lệnh;
- nếu toán tử không chứa dấu gán(= ), tức là nó chỉ đơn giản là một bản ghi của một số chuỗi hành động về số và biến, giá trị kết quả được gán cho một biến hệ thống đặc biệt có tên trả lời;
- giá trị biến nhận đượcđáp có thể được sử dụng trong các câu lệnh tính toán sau đây bằng cách sử dụng tên này trả lời; Cần nhớ rằng giá trị của biến hệ thốngđáp thay đổi sau hành động của toán tử tiếp theo mà không có dấu gán;
- trong trường hợp chung, hình thức trình bày kết quả trong cửa sổ lệnh trông giống như:
<Имя переменной> = <результат>.
Ví dụ. Giả sử chúng ta cần tính biểu thức (25+17)*7. Nó có thể được thực hiện theo cách này. Đầu tiên, nhập chuỗi 25+17 và nhấn
Sử dụng MatLAB làm máy tính, bạn có thể sử dụng tên biến để ghi kết quả trung gian vào bộ nhớ PC. Để thực hiện việc này, hãy sử dụng thao tác gán, được giới thiệu bằng dấu bằng "=" theo sơ đồ:<Имя переменной> = <выражение>[;]
Tên biến có thể chứa tối đa 30 ký tự và không được trùng với tên của hàm, quy trình hệ thống và biến hệ thống. Trong trường hợp này, hệ thống phân biệt chữ lớn và chữ nhỏ trong biến. Như vậy, các tên “amenu”, “Amenu”, “aMenu” trong MatLAB biểu thị các biến khác nhau.
Biểu thức bên phải dấu gán có thể là một số đơn giản, một biểu thức số học, một chuỗi ký tự (khi đó các ký tự đó phải được đặt trong dấu nháy đơn) hoặc một biểu thức ký tự. Nếu biểu thức không kết thúc bằng dấu ";", sau khi nhấn phím<Еnter>trong cửa sổ lệnh kết quả thực hiện sẽ xuất hiện dưới dạng:
<Tên biến> = <kết quả>.
Cơm. 1.7. Cơm. 1.8.
Ví dụ: nếu bạn nhập dòng " X= 25 + 17”, một mục sẽ xuất hiện trên màn hình (Hình 1.9).
Hệ thống MatLAB có một số tên biến được chính hệ thống sử dụng và được bao gồm trong các tên dành riêng:
i, j – đơn vị ảo (căn bậc hai của –1); pi – số p (được lưu dưới dạng 3.141592653589793); inf – ký hiệu máy vô cùng; Na – chỉ định kết quả không xác định (ví dụ: loại 0/0 hoặc inf/inf); eps – lỗi thao tác trên số dấu phẩy động; ans – kết quả của thao tác cuối cùng không có dấu gán; realmax và realmin là giá trị tối đa và tối thiểu có thể có của số có thể sử dụng.
Các biến này có thể được sử dụng trong các biểu thức toán học.
1.2.3. Nhập số phức
Ngôn ngữ hệ thống MatLAB, không giống như nhiều ngôn ngữ lập trình cấp cao, chứa số học số phức tích hợp rất dễ sử dụng. Cơ bản nhất hàm toán học chấp nhận các số phức làm đối số và kết quả được tạo thành dưới dạng số phức. Tính năng này của ngôn ngữ làm cho nó rất thuận tiện và hữu ích cho các kỹ sư và nhà khoa học.
Để biểu thị đơn vị ảo trong ngôn ngữ MatLAB, hai tên i và j được đặt trước. Việc nhập giá trị của số phức từ bàn phím được thực hiện bằng cách viết một dòng như thế này vào cửa sổ lệnh:
<tên biến phức tạp> = <Giá trị PM> + Tôi[j] * <Giá trị MP>,
trong đó DC là phần thực của số phức, MP là phần ảo. Ví dụ:
Từ ví dụ trên, bạn có thể thấy cách hệ thống hiển thị số phức trên màn hình (và trên bản in).
1.2.4. Các hàm toán học cơ bản
Dạng chung của việc sử dụng hàm trong MatLAB là:
<tên kết quả> = <Tên chức năng>(<danh sách các đối số hoặc giá trị của chúng>).
TRONG ngôn ngữ MatLAB Các hàm số học cơ bản sau đây được cung cấp.
Hàm lượng giác và hàm hyperbol
tội (z) – sin của số z;
sinh(z) – sin hyperbol;
asin (z) – arcsine (tính bằng radian, trong khoảng từ đến );
MỘTsinh(z) – sin hyperbol nghịch đảo;
vớiS(z) – cosin;
сosh(z) – cosin hyperbol;
acos (z) – cung cosin (trong khoảng từ 0 đến P);
cũng vậysh(z) – cosin hyperbol nghịch đảo;
rám nắng (z) – tiếp tuyến;
tính (z) – tiếp tuyến hyperbol;
atan (z) – arctang (trong khoảng từ đến );
atap2 (X, Y) – tiếp tuyến bốn góc phần tư (góc nằm trong phạm vi từ – Pđến + P giữa tia phải nằm ngang và tia đi qua điểm có tọa độ X Và Y);
atanh (z) – tang hyperbol nghịch đảo;
giây (z) – cát tuyến;
giây (z) – sec hyperbol;
asec(z) – secant;
asech (z) – sec hyperbol nghịch đảo;
csc(z) – cosecant;
csch (z) – cosec hyperbol;
acsc(z) – arccosecant;
acsch (z) – cosec hyperbol nghịch đảo;
cot (z) – cotang;
coth (z) – cotang hyperbol;
acot (z) – cotang của cung;
acoth (z) – cotang hyperbol nghịch đảo
Hàm số mũ
exp(z) – số mũ của số z;
nhật ký(z) – logarit tự nhiên;
nhật ký10 (z) – logarit thập phân;
mét vuông(z) – Căn bậc hai từ số z;
abs(z) – mô đun của số z.
Hàm số nguyên
fix (z) – làm tròn đến số nguyên gần nhất về 0;
sàn (z) – làm tròn đến số nguyên gần nhất về phía âm vô cực;
ceil (z) – làm tròn đến số nguyên gần nhất hướng tới dương vô cực;
round (z) – cách làm tròn số z thông thường đến số nguyên gần nhất;
mod(X,Y) – chia số nguyên của X cho Y;
rem(X, Y) – tính số dư khi chia X cho Y;
dấu hiệu(z) – tính hàm dấu của số z
(0 tại z = 0, –1 tại z< 0, 1 при z > 0)
1.2.5. Các hàm toán học đặc biệt
Ngoài những ngôn ngữ cơ bản, ngôn ngữ MatLAB còn cung cấp toàn bộ dòng các hàm toán học đặc biệt. Dưới đây là danh sách và tóm tắt các chức năng này. Người dùng có thể tìm thấy các quy tắc truy cập và sử dụng chúng trong phần mô tả của các chức năng này, được hiển thị trên màn hình nếu bạn nhập lệnh trợ giúp và chỉ định tên của chức năng trong cùng một dòng.
Hàm biến đổi tọa độ
xe đẩy2 sph– chuyển đổi tọa độ Descartes thành tọa độ hình cầu;
xe đẩy2 pol– chuyển đổi tọa độ Descartes sang tọa độ cực;
pol2 xe đẩy– chuyển đổi tọa độ cực sang Descartes;
sph2 xe đẩy– chuyển đổi tọa độ cầu sang Descartes.
Hàm Bessel
besselj– Hàm Bessel loại một;
xinh đẹp– Hàm Bessel loại hai;
besseli– hàm Bessel sửa đổi loại thứ nhất;
besselk– Hàm Bessel sửa đổi loại hai.
Tính năng thử nghiệm
phiên bản beta- chức năng beta;
betainc– chức năng beta không đầy đủ;
betaln– logarit của hàm beta.
Hàm gamma
gamma- hàm gamma;
gammainc- hàm gamma không đầy đủ;
gammaln– logarit của hàm gamma.
Hàm elip và tích phân
hình elipj– Hàm elip Jacobi;
hình elip- tích phân elip đầy đủ;
hết hạn– hàm tích phân hàm mũ.
Chức năng lỗi
erf- chức năng lỗi;
erfc- chức năng lỗi bổ sung;
erfcx– chức năng lỗi bổ sung được chia tỷ lệ;
erflnv là hàm lỗi nghịch đảo.
Cac chưc năng khac
gcd- ước chung lớn nhất;
học hỏi- bội số chung nhỏ nhất;
huyền thoại– hàm Legendre tổng quát;
log2– logarit cơ số 2;
bột2– nâng 2 lên mức quy định;
con chuột- Biểu diễn số dưới dạng phân số hữu tỉ;
chuột- Biểu diễn số dưới dạng phân số hữu tỉ.
1.2.6. Các phép toán cơ bản với số phức
Các phép toán đơn giản nhất với số phức - cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa - được thực hiện bằng cách sử dụng các dấu số học thông thường tương ứng +, –, *, /, \ và ^.
Ví dụ về việc sử dụng được hiển thị trong Hình. 1.11.
Ghi chú. Đoạn trên sử dụng hàm hiển thị (từ từ “hiển thị”), cũng hiển thị kết quả tính toán hoặc một số văn bản trong cửa sổ lệnh. Trong trường hợp này, kết quả bằng số, như có thể thấy, được hiển thị mà không chỉ ra tên của biến hoặc đáp.
1.2.7. Hàm đối số phức tạp
Hầu như tất cả đều cơ bản hàm toán học nêu tại khoản 1.2.4, được tính cho các giá trị phức tạp của đối số và kết quả là thu được các giá trị kết quả phức tạp.
Ví dụ, nhờ vào điều này, hàm sqrt tính toán, không giống như các ngôn ngữ lập trình khác, căn bậc hai của một đối số âm và hàm cơ bụng cho một giá trị phức của đối số, tính mô đun của một số phức. Các ví dụ được thể hiện trong hình. 1.12.
MatLAB có một số hàm bổ sung chỉ nhận các đối số phức tạp:
thực tế (z) – chọn phần thực của đối số phức z;
і tạp chí (z) – làm nổi bật phần ảo của lập luận phức tạp;
góc (z) – tính giá trị đối số của số phức z (theo radian trong phạm vi từ –p đến +p);
conj (z) – trả về một số liên hợp phức đối với z.
Các ví dụ được thể hiện trong hình. 1.13.
Cơm. 1.12. Cơm. 1.3.
Ngoài ra, MatLAB còn có một hàm đặc biệt cplxpair (V), sắp xếp một vectơ V cho trước với các phần tử phức theo cách sao cho các cặp liên hợp phức của các phần tử này được sắp xếp trong vectơ kết quả theo thứ tự tăng dần của các phần thực của chúng, với phần tử có phần ảo âm luôn được đặt trước. Các phần tử thực hoàn thành các cặp liên hợp phức tạp. Ví dụ, trong hơn nữa trong các ví dụ về lệnh được gõ từ bàn phím, sẽ được viết in đậm, và kết quả thực hiện của họ là phông chữ bình thường ):
>> v = [ -1, -1+2i,-5,4,5i,-1-2i,-5i]
Cột 1 đến 4
1,0000 -1,0000 +2,0000i -5,0000 4,0000
Cột 5 đến 7
0 + 5.0000i -1.0000-2.0000i 0 - 5.0000i
>> phân phối(cplxpair(v))
Cột 1 đến 4
1,0000 - 2,0000i -1,0000 + 2,0000i 0 - 5,0000i 0 + 5,0000i
Cột 5 đến 7
5.0000 -1.0000 4.0000
Khả năng thích ứng của hầu hết các hàm MatLAB để hoạt động với số phức giúp việc xây dựng các phép tính với số thực dễ dàng hơn nhiều, kết quả của chúng rất phức tạp, chẳng hạn như tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai.
1. Gultyaev A.K. MatLAB 5.2. Mô hình mô phỏng trên môi trường Windows: Hướng dẫn thực hành. - St. Petersburg: Bản in CORONA, 1999. - 288 tr.
2. Gultyaev A.K. Mô hình hóa trực quan trong MATLAB: Khóa đào tạo. - St. Petersburg: PETER, 2000. - 430 tr.
3. Sổ tay hướng dẫn sử dụng hệ thống PC MatLAB của Dyakonov V.P. - M.: Fizmatlit, 1993. - 113 tr.
4. Dyakonov V. Simulink 4. Sách tham khảo đặc biệt. - St. Petersburg: Peter, 2002. – 518 tr.
5. Dyakonov V., Kruglov V. Các gói mở rộng toán học MatLAB. Sách tham khảo đặc biệt. - St. Petersburg: Peter, 2001. - 475 tr.
6. Krasnoproshina A. A., Repnikova N. B., Ilchenko A. A. Phân tích hiện đại hệ thống điều khiển bằng MATLAB, Simulink, Hệ thống điều khiển: Sách giáo khoa. - K.: "Korniychuk", 1999. – 144 tr.
7. Lazarev Yu. F. Các bước lập trình trong môi trường MatLAB: Uch. trợ cấp. - K.: "Korniychuk", 1999. - 160 tr.
8. Lazarev Yu. – K.: “Irina” (BHV), 2000. – 384 tr.
9. Hộp công cụ hệ thống điều khiển Medvedev V. S., Potemkin V. G.. MatLAB 5 dành cho sinh viên. - G.: “DIALOG-MEPhI”, 1999. – 287 tr.
10. Potemkin V. G. MatLAB 5 dành cho sinh viên: Tài liệu tham khảo. trợ cấp. - M.: "DIALOG-MEPhI", 1998. - 314 tr.
