Thực đơn
trang chủTrò chơi

Phép cộng các số nhị phân. Các hàm trong Microsoft Excel

Xin chào các bạn! Sau khi đọc Cheat Sheet hôm nay, bạn sẽ tin rằng các phép tính trong bảng WORD là một vấn đề khá đơn giản. Chúng ta sẽ học cách thực hiện tất cả các phép tính số học với dữ liệu số từ bảng Word, tìm giá trị trung bình và tính tỷ lệ phần trăm. Chúng tôi sẽ không giải quyết vấn đề toán học cao hơn (tôi hứa): và chúng tôi sẽ gửi những người cần tích phân, đạo hàm hoặc (thứ lỗi cho tôi, thưa chúa) các cực trị của hàm tới thẳng Excel.

Nhưng trước khi chúng ta trực tiếp tiến hành tính toán, chúng ta hãy nhớ cách đặt địa chỉ ô trong bảng theo thông lệ. Trong bộ lễ phục. Hình 1 hiển thị một bảng có các hàng được đánh số và các cột được gắn nhãn.

(hình ảnh có thể nhấp vào)

Để cho rõ ràng, tôi trích dẫn địa chỉ của các số trong đó:

  • A5 - 12;
  • B2 - 34;
  • C3 - 47;
  • D6-61.

Hơn nữa, đặt xuống ký hiệu chữ cái các cột hoặc đánh số hàng trực tiếp trong bảng hoàn toàn không cần thiết: việc đánh địa chỉ như vậy được ngụ ý theo mặc định. Bây giờ bạn có thể tiến hành tính toán trực tiếp. Và chúng ta sẽ bắt đầu với trường hợp phổ biến nhất.

Cách thêm số cột, hàng trong bảng Word

Chúng tôi thực hiện mọi phép toán với số trong bảng Word từ bảng điều khiển "Làm việc với bảng", mở ra bằng cách nhấp chuột trái vào trường bảng hoặc trên điểm đánh dấu chuyển động (chéo ở phía trên bên trái). Tiếp theo, chuyển đến tab "Cách trình bày", chương "Dữ liệu", cái nút "công thức"(xem hình 2).

Để thêm số của một dòng, bạn cần đặt con trỏ vào ô cuối cùng dành cho tổng và nhấp vào hộp thoại thả xuống "Công thức" bằng nút "ĐƯỢC RỒI". Vậy nó có đơn giản không? TRONG trong trường hợp này, Đúng. Thực tế là theo mặc định, trình soạn thảo văn bản đề nghị tính toán chính xác số tiền và vị trí của con trỏ trong ô cuối cùng sẽ giải thích chương trình thông minh rằng bạn cần cộng tất cả các số trong dòng này (Hình 3).

Tất nhiên, nếu bạn cần thêm không phải tất cả các số trong một hàng mà chỉ từ một số cột thì vấn đề này có thể được giải quyết. Sau đó chỉ cần đặt con trỏ vào cột sau các số cần tính tổng. Xin các bạn hãy chú ý đến mục nhập trong dòng trên cùng cửa sổ "Công thức": = TỔNG(BÊN TRÁI)- dòng chữ này chỉ có nghĩa là: tổng các số ở bên trái con trỏ. Theo cách tương tự, chương trình có thể tính cho chúng ta tổng các số ở bên phải con trỏ - = TỔNG(PHẢI).

Tôi muốn thu hút sự chú ý của bạn, những độc giả thân mến, rằng mặc dù trí tuệ khá phát triển của anh ấy, nhưng Word không chấp nhận sự trống rỗng, tức là anh ấy coi một ô không được lấp đầy là một lỗi. Điều này có nghĩa là tất cả các ô trống sẽ cần được điền bằng số không.

Theo cách tương tự, bạn có thể tính tổng các số trong một hàng bằng cách đặt con trỏ vào ô bên dưới của nó. Trong trường hợp này, mục nhập trong dòng "công thức" cửa sổ cùng tên sẽ trông như thế này: = TỔNG(BÊN TRÊN)(xem Hình 3), có nghĩa là tổng các số trong các ô nằm ở trên. Theo đó, nếu cần cộng số từ các ô bên dưới con trỏ, hãy nhập: = TỔNG(DƯỚI).

Từ - BÊN TRÁI(bên trái), PHẢI(ở bên phải), BÊN TRÊN(bên trên), DƯỚI(phụ) - gọi là đối số vị trí. Chúng thuận tiện khi sử dụng cho các thao tác theo hàng và cột và Word không tính đến các số ở dòng tiêu đề.

Vì vậy, các bạn ơi, chúng tôi đã thảo luận với các bạn về phiên bản tính toán đơn giản và được sử dụng thường xuyên nhất trong bảng Word, khi chương trình chạy “tự động”. Trong tất cả các trường hợp khác, bạn sẽ phải chọn một công thức và nhập dữ liệu ban đầu cho từng cặp ô. Bây giờ tôi sẽ giải thích cho bạn cách thực hiện việc này.

Cách nhân, chia, trừ số trong bảng WORD

Để thực hiện các thao tác này, cách dễ nhất là sử dụng các toán tử số học: * - phép nhân; / - phân công; - - phép trừ. Dưới đây là ví dụ về các mục có thể được nhập vào một dòng "công thức":

  • phép cộng - =A1+B2;
  • phép nhân - =A5*B5;
  • phân công - =B4/B1;
  • phép trừ - =A6-B6.

Xin lưu ý rằng mọi công thức đều bắt đầu bằng dấu bằng (=). Và sau đó, không có dấu cách, nhập địa chỉ ô và dấu số học.

Để nhân, chương trình cung cấp một tùy chọn khác - SẢN PHẨM. Đây là một hàm nhân giống như TỔNG- phép cộng. Trong trường hợp này, địa chỉ ô phải được nhập vào dấu ngoặc đơn cách nhau bằng dấu chấm phẩy (xem Hình 4). Nếu Chúng ta đang nói về về việc tìm tích của một cột hoặc hàng, thì bạn không thể liệt kê tất cả các ô mà chỉ định chúng bằng khoảng cách nhau bằng dấu hai chấm, ví dụ: = SẢN PHẨM(A1:A8).

Và bây giờ, thưa các bạn, một chút về nỗi buồn. Chắc hẳn bạn đã nhận ra rằng các bảng trong Word chỉ phù hợp với những phép tính đơn giản, phạm vi thao tác có thể thực hiện được rất nhỏ. Hơn nữa, trong các ví dụ về phép tính số học ở trên, việc thay đổi một hoặc cả hai đối số (giá trị trong ô) sẽ không tự động thay đổi kết quả. Để có giá trị mới, bạn cần chọn giá trị cũ và nhấn phím F9 hoặc bằng cách nhấp vào số được đánh dấu click chuột phải chuột, chọn dòng trong cửa sổ thả xuống "trường cập nhật".

Trong số những người khác hàm toán học Các tính năng sau có sẵn để tính toán trong bảng trong Word:

  • trung bình số học trong khoảng: = TRUNG BÌNH();
  • xác định mức tối đa và giá trị tối thiểu trong các ô được chỉ định: = TỐI ĐA/PHÚT();
  • phần còn lại của phép chia: =MOD();
  • chọn phần nguyên của một số: = INT();
  • làm tròn đến chữ số được chỉ định: = TRÒN().

Chúng tôi sẽ không thảo luận về các chức năng còn lại - thống kê và logic - trong phạm vi bài viết này. Những gì chúng tôi còn lại so với những gì đã hứa là tiền lãi và số trung bình số học. Vì vậy hãy chăm sóc chúng.

Cách tính trung bình số học trong bảng WORD và tính tỷ lệ phần trăm

  1. Để tính trung bình số học trong một hàng hoặc cột, hãy đặt con trỏ vào ô cuối cùng của chúng và mở cửa sổ "Công thức" ("Làm việc với bảng"- chuyển hướng "Cách trình bày"- chương "Dữ liệu"- cái nút "Công thức"). Ở dòng trên cùng của cửa sổ, nhập công thức được yêu cầu: = TRUNG BÌNH(A1:A7) và ở ô cuối cùng (thứ tám) của cột đầu tiên, chúng ta nhận được kết quả (xem Hình 5).
  1. Để tính tỷ lệ phần trăm trong một cửa sổ "Công thức" chúng ta sẽ phải viết: =/100* . Giả sử chúng ta muốn lấy 3% của 300. Nhập: =A3/100*3 hoặc thậm chí đơn giản hơn: =A3*0,03. Kết quả tất nhiên là chúng tôi nhận được 9. Nhưng tôi đặc biệt lấy số nguyên tố, kết quả của thao tác mà bạn có thể dễ dàng kiểm tra trong đầu. Bạn, những người bạn, đã nắm được nguyên tắc của quy trình này, giờ đây có thể hoạt động với bất kỳ giá trị nào.

Để lặp lại và củng cố tài liệu được đề cập, tôi khuyên bạn nên xem một đoạn video ngắn.

Tôi hy vọng sau khi xem video các phép tính trong bảng WORD thêm không gây khó khăn gì cho bạn.

Tạm biệt các bạn. Hướng dẫn của bạn về copywriter WORD 2016 GALANT.

Bạn chưa đọc những bài viết này à? Vô ích ... Đây cũng là về bảng:

  • Cột và hàng của bảng WORD 2016
  • Tất cả về ranh giới và giới hạn bảng WORD 2016

Chức năng này rất hữu ích. Gần đây tôi đã cài đặt lại MS Office và đã mất một thời gian dài để cố gắng ghi nhớ cách sử dụng máy tính trong tài liệu MS Word. Anh ấy xuất hiện ở soạn thảo văn bản trong một khoảng thời gian dài. Nó đã có trong phiên bản từ năm 2000. Khi chuyển sang Office 2007/2010 thì chức năng này đã đổi tên.

Máy tính cho phép bạn tính kết quả của một biểu thức số học đơn giản. Ví dụ: trong văn bản của tài liệu chúng ta nhập biểu thức

  1. 143/11 và chọn 143/11;
  2. gọi máy tính, tính toán biểu thức đã chọn và đặt kết quả vào bảng tạm;
  3. dán kết quả vào tài liệu bằng lệnh “dán” (ctrl+v).

Bây giờ đến điểm. Để sử dụng máy tính trong MS Word 2007/2010 bạn cần

thêm nút gọi chức năng vào bảng điều khiển truy cập nhanh. Làm thế nào để làm điều này được hiển thị trong các hình ảnh dưới đây.

Hình 1 - Bảng truy cập nhanh (thanh ở cùng cấp với tên tài liệu)

Hình 2 - Gọi danh sách các lệnh có sẵn.

Tùy chỉnh Thanh công cụ truy cập nhanh -> Các lệnh khác

Hình 3 - Chọn lệnh mong muốn từ danh sách tất cả các lệnh - “Máy tính”

Hình 4 - Thêm lệnh “Máy tính” vào Thanh công cụ truy cập nhanh

Hình 5 - Kết quả đúng.

Nhiệm vụ sẽ hoàn thành nếu bạn thành công giống như trong hình

Chúng tôi đã cấu hình chức năng Máy tính để hoạt động. Trong các phiên bản mới của MS Office, nó được gọi là “Tính toán”, trong các phiên bản cũ hơn (Word 2003 trở xuống) nó được gọi là “Công cụ tính toán”.

Tìm kiếm máy tính đơn giản tìm thấy nó rất giải pháp hữu ích từ chính nhà sản xuất, mở rộng khả năng của trình soạn thảo công thức - Microsoft Math.

Hệ thống số nhị phân tương tự như hệ thống số thập phân mà chúng ta quen thuộc, ngoại trừ việc thay vì mười, nó sử dụng cơ số 2 và chỉ có hai chữ số 1 và 0. Hệ nhị phân là cơ sở cho cách thức hoạt động của máy tính. TRONG mã nhị phân Số 1 và số 0 được sử dụng để bật hoặc tắt một số quy trình nhất định. Cũng giống như số thập phân, các số nhị phân có thể được thêm vào và mặc dù việc này không có gì khó khăn nhưng việc cộng chúng ban đầu có vẻ khó khăn. Trước khi bạn bắt đầu thêm số nhị phân, cần nắm đúng khái niệm vị trí số.

bước

Phần 1

Hệ thống nhị phân

    Vẽ bảng giá trị vị trí gồm hai hàng và bốn cột. TRONG hệ thống nhị phân cơ số 2 được sử dụng nên thay vì đơn vị, hàng chục, hàng trăm và hàng nghìn trong hệ thống thập phân(cơ số 10) các giá trị chữ số trong hệ nhị phân là số một, số hai, số bốn và số tám. Những cái sẽ nằm ở cột ngoài cùng bên phải của bảng, và những cái tám sẽ ở ngoài cùng bên trái.

  1. Viết một số nhị phân ở dòng cuối cùng của bảng. Trong hệ nhị phân, chỉ những ký tự sau được dùng để viết số: 1 (\displaystyle 1) Và 0 (\displaystyle 0).

    • Ví dụ: bạn có thể viết 1 ở vị trí số tám, 1 ở vị trí số bốn, 0 ở vị trí số hai và 1 ở vị trí số một, dẫn đến số nhị phân sau: 1101.

  2. Chúng ta hãy nhìn vào chữ số hàng đơn vị. Nếu có số 0 ở vị trí này thì giá trị bit là 0. Nếu có số 1 thì giá trị là 1.

    • Ví dụ: trong số nhị phân 1101 có số 1 ở hàng đơn vị nên giá trị hàng đơn vị là 1. Do đó, số nhị phân 1 tương đương số thập phân 1.

  3. Chúng ta hãy nhìn vào thể loại twos. Nếu có số 0 ở vị trí này thì giá trị vị trí là 0. Nếu có số 1 ở vị trí thứ hai thì giá trị vị trí là 2.

    • Ví dụ: trong số nhị phân 1101, có số 0 ở vị trí thứ hai, do đó giá trị hàng là 0. Do đó, số nhị phân 01 tương đương với số thập phân 1, vì có số 0 ở vị trí thứ hai và a 1 ở hàng đơn vị: 0 + 1 = 1

  4. Chúng ta hãy nhìn vào thứ hạng của bốn. Nếu có số 0 ở vị trí này thì giá trị vị trí là 0. Nếu có số 1 ở vị trí bốn thì giá trị vị trí là 4.

    • Ví dụ: trong số nhị phân 1101, có số 1 ở hàng bốn, nên giá trị hàng là 4. Do đó, số nhị phân 101 tương đương với số thập phân 5, vì nó có số 1 ở hàng bốn, a 0 ở hàng đôi và 1 ở hàng đơn vị: 4 + 0 + 1 = 5.

  5. Chúng ta hãy nhìn vào danh mục số tám. Nếu có số 0 ở vị trí này thì giá trị vị trí là 0. Nếu có số 1 ở vị trí số tám thì giá trị vị trí là 8.

    • Ví dụ: trong số nhị phân 1101, có số 1 ở vị trí số tám, vì vậy giá trị hàng số là 8. Do đó, số nhị phân 1101 tương đương với số thập phân 13, vì nó có số 1 ở vị trí số tám, 1 ở hàng bốn, 0 ở hàng hai và 1 ở hàng đơn vị: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

    Phần 2

    Thêm số nhị phân bằng cách sử dụng giá trị vị trí

    1. Viết các số vào một cột và cộng các số tương ứng. Vì hai số được cộng lại nên tổng của các chữ số riêng lẻ có thể là 0, 1 hoặc 2. Nếu tổng bằng 0 thì viết số 0 ở cuối cột tương ứng. Nếu tổng bằng 1 thì viết 1. Nếu tổng bằng 2, viết số 0 ở cuối cột tương ứng và chuyển số 1 sang cột hai liền kề.

      • Ví dụ: khi cộng các số nhị phân 0111 và 1110 vào cột đơn vị, 1 và 0 cộng lại bằng 1, vì vậy hãy viết 1 ở cuối cột đó.

    2. Cộng các số ở cột 2. Khi thêm, bạn có thể nhận được 0, 1, 2 hoặc 3 (nếu bạn đã di chuyển 1 từ cột đơn vị). Nếu tổng bằng 0, hãy viết số 0 dưới dòng ở vị trí số 2. Nếu tổng bằng 1 thì viết số 1 ở cuối cột. Nếu tổng bằng 2 thì viết số 0 ở dưới dòng và chuyển số 1 sang cột bốn. Nếu tổng là 3, viết 1 ở dưới cùng và chuyển 1 sang cột bốn (3 hai = 6 = 1 hai và 1 bốn).

      • Ví dụ: khi cộng các số nhị phân 0111 và 1110, hai số đơn vị trong cột hai sẽ cho kết quả là 2 (hai số hai, nghĩa là một bốn), vì vậy hãy viết số 0 dưới dòng và chuyển số 1 sang cột bốn.

    3. Cộng các số trong một cột bốn. Khi thêm, bạn có thể nhận được 0, 1, 2 hoặc 3 (nếu bạn di chuyển 1 từ cột hai). Nếu tổng bằng 0, hãy viết số 0 dưới dòng ở vị trí số bốn. Nếu tổng bằng 1 thì viết số 1 ở cuối cột. Nếu tổng bằng 2 thì viết số 0 ở dưới dòng và chuyển số 1 sang cột tám. Nếu tổng là 3, viết 1 ở dưới cùng và chuyển 1 vào cột tám (3 bốn = 12 = 1 bốn và 1 tám).

      • Ví dụ: khi cộng các số nhị phân 0111 và 1110, cần thêm ba số nhị phân (có tính đến hai số được chuyển từ cột). Kết quả là 3 số bốn, tức là 12, vậy viết 1 vào cột bốn và chuyển 1 sang cột tám.

    4. Tiếp tục cộng các số ở từng cột vị trí cho đến khi nhận được kết quả cuối cùng.Để thuận tiện, bạn có thể nhớ rằng 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 và 3 = 11.

      • Ví dụ: khi thêm các số nhị phân 0111 và 1110 vào cột số tám, bạn nên thêm hai số (có tính đến những số được chuyển từ cột số bốn). Kết quả là chúng ta nhận được 2, viết 0 vào cột tám và chuyển 1 đến vị trí thứ mười sáu. Vì cột 16 không có chữ số nên chúng ta viết 1 bên dưới dòng, do đó 0111 + 1110 = 10101.

    Phần 3

    Thêm số nhị phân có đơn vị mang

    1. Viết các số vào một cột. Khoanh tròn các cặp số đơn vị (chữ số 1) ở vị trí hàng đơn vị. Hãy nhớ rằng chữ số hàng đơn vị nằm ở cạnh phải.

      • Ví dụ: khi cộng 1010 + 1111 + 1011 + 1110, hãy khoanh tròn một cặp số 1.

    2. Hãy xem xét những nơi đó.Đối với mỗi cặp chữ số 1, hãy di chuyển số 1 sang cột bên trái liền kề, tương ứng với hai chữ số. Nếu ở cột chữ số hàng đơn vị chỉ có một chữ số 1 hoặc sau khi chuyển các cặp còn thừa một đơn vị thì viết số 1 vào dưới dòng, nếu trong cặp có tất cả các đơn vị hoặc không có đơn vị nào thì ghi số 0 ở cột đáy cột.

      • Ví dụ: vì bạn đã khoanh tròn một cặp chữ số 1, bạn nên di chuyển số 1 sang cột hai chữ số và viết số 0 dưới dòng ở vị trí hàng đơn vị.

Sáng tác các bảng khác nhau trong Excel, chúng ta có xu hướng sử dụng các kỹ thuật và cách thức tương tự để giải quyết vấn đề. Ví dụ, rất thường xuyên cần phải tính tổng các giá trị hoặc tính giá trị trung bình số học của chúng. Đây là chức năng dành cho.

Chức năng là một cái gì đó giải pháp làm sẵn, với sự trợ giúp của nó, bạn có thể thực hiện một thao tác nhất định, giải quyết một hoặc một nhiệm vụ khác.

Bây giờ chúng ta sẽ xem xét một trong những hàm phổ biến và được sử dụng thường xuyên nhất - sum (autosum).

Hàm tóm tắt (autosum)

Mở chương trình Microsoft Excel(Bắt đầu - Chương trình - Microsoft Office - Microsoft Office Excel).

Nhập số 111 vào ô A1, 222 vào A2 và 333 vào A3.

Giả sử chúng ta cần thêm tất cả các ô này. Tất nhiên bạn có thể sử dụng một cách chuẩn mực- bấm vào ô bất kỳ, gõ dấu =, bấm vào ô A1, sau đó gõ dấu +, bấm vào A2, gõ + lần nữa, nhấn A3 và nút Enter. Kết quả là công thức sẽ như sau: =A1+A2+A3

Nhưng không sao, nếu bạn cần cộng một vài giá trị, nhưng nếu có hàng trăm giá trị thì sao?! Đây là lúc chức năng “Tóm tắt” phát huy tác dụng (thường được gọi là “tự động tính tổng”).

Đây là một chức năng (giải pháp sẵn sàng) mà bạn có thể nhanh chóng thêm số.

Để thêm các giá trị trong các ô A1, A2 và A3 bằng chức năng này, bạn cần nhấp vào bất kỳ ô nào bạn muốn hiển thị kết quả. Tốt nhất cho mục đích này là chọn ô bên dưới các số cần thêm. Ví dụ: A5.

Bây giờ hãy gọi hàm “Tóm tắt”. Có một số cách để thực hiện việc này, nhưng cách dễ nhất là nhấp vào nút sigma trên bảng chỉnh sửa (ở đầu chương trình)

Nhìn vào các ô có số. Ngay khi bạn nhấn nút sigma, chúng sẽ được đánh dấu.

Điều này xảy ra vì để có được kết quả, chúng tôi đã chọn ô bên dưới các số mà chúng tôi muốn thêm. Excel “nhận ra” rằng đây chính là những con số cần tổng hợp. Nhưng ngay cả khi anh ấy không đánh dấu chúng, chúng ta vẫn có thể tự làm được - hãy nhấp vào nút trái chuột và không nhả chuột, khoanh tròn các ô mong muốn.

Cuối cùng, hãy nhấn nút Enter trên bàn phím để các ô này cộng lại.

Bây giờ bấm vào ô có kết quả và nhìn vào thanh công thức.

Nó là viết tắt của điều này: tính tổng các ô từ A1 đến A4.

- đẹp quá chương trình phổ biến, được bao gồm trong gói Microsoft Văn phòng. Các nhà kinh tế và kế toán cần nó nhất vì nó có thể được sử dụng để thực hiện các phép tính, tạo bảng, sơ đồ, v.v. Nhìn chung, Excel là một máy tính thông minh được tích hợp sẵn nhiều chức năng. Hàm là một loại giải pháp làm sẵn mà bạn có thể thực hiện một thao tác nhất định. Ví dụ: nếu người dùng biết cách tính tổng trong Excel bằng hàm AutoSum, điều này sẽ giúp anh ta tiết kiệm thời gian. Tất nhiên, bạn có thể tìm tổng của một số hàng bằng máy tính hoặc thậm chí cộng tất cả các số trong đầu, nhưng nếu bảng có hàng trăm hoặc hàng nghìn hàng thì sao? Đây chính xác là lý do tại sao chức năng “AutoSum” lại cần thiết. Mặc dù đây không phải là cách duy nhất để có được kết quả mong muốn.

Video bài học tính số trong Excel theo hàng hoặc cột

Excel là gì?

Các toán tử toán học, bao gồm tính tổng, là những toán tử Excel được sử dụng phổ biến nhất

Nếu bạn khởi chạy Microsoft Excel, người dùng sẽ thấy một giao diện rất cái bàn lớn, vào đó bạn có thể nhập
dữ liệu khác nhau, tức là in số hoặc từ. Ngoài ra, bạn cũng có thể sử dụng các hàm dựng sẵn và thực hiện nhiều thao tác khác nhau với các số (, chia, tổng, v.v.).

Một số người dùng lầm tưởng rằng Excel là chương trình chỉ có thể làm việc với bảng biểu. Đúng, Excel trông giống như một bảng, nhưng trước hết, chương trình này được sử dụng để tính toán. Vì vậy, nếu người dùng không chỉ cần tạo bảng chứa từ và số mà còn phải thực hiện hành động nhất định với dữ liệu này (phân tích nó, tạo biểu đồ hoặc đồ thị), thì Excel là phù hợp nhất cho việc này.

Làm thế nào để đếm trong Excel?

Trước khi bắt đầu làm việc với Excel, trước tiên bạn cần làm rõ một số điểm. Vì vậy, điều đầu tiên bạn cần biết: mọi thứ
các phép tính trong Excel và tất cả đều bắt đầu bằng dấu “=” (bằng). Ví dụ: bạn cần cộng các số 3 và 4. Nếu bạn chọn bất kỳ ô nào, hãy viết “3+4” vào đó và nhấn Enter, khi đó Excel sẽ không tính toán gì cả - nó sẽ chỉ nói “3+4”. Và nếu bạn viết “=3+4” (không có dấu ngoặc kép) thì Excel sẽ cho kết quả - 7.

Các dấu hiệu mà bạn có thể thực hiện các phép tính trong chương trình được gọi là toán tử số học. Trong số đó:

  1. Phép cộng.
  2. Phép trừ.
  3. Phép nhân.
  4. Phân công.
  5. . Ví dụ: 5^2 được đọc là 5 bình phương.
  6. . Nếu bạn đặt dấu này sau bất kỳ số nào thì số đó sẽ chia hết cho 100. Ví dụ: nếu bạn viết 7% thì kết quả sẽ là 0,07.

Làm thế nào để tính toán số tiền?

Vì vậy, trước tiên, bạn cần nhấp chuột trái vào bất kỳ ô nào và viết nội dung sau vào đó: “=500+700” (không có dấu ngoặc kép). Sau khi nhấn nút “Enter” kết quả sẽ là 1200. Như thế này một cách đơn giản bạn có thể thêm 2 số. Sử dụng cùng một chức năng, bạn có thể thực hiện các phép toán khác - nhân, chia, v.v. Trong trường hợp này, công thức sẽ như sau: “chữ số, dấu, số, Enter”. Đây là một ví dụ rất đơn giản về phép cộng 2 số nhưng nó thường được sử dụng khá hiếm trong thực tế.

  • Tên;
  • Số lượng;
  • giá;
  • Tổng.

Tổng cộng, bảng có 5 mục và 4 cột (tất cả đều được điền ngoại trừ số lượng). Nhiệm vụ là tìm số lượng cho mỗi sản phẩm.

Ví dụ: mặt hàng đầu tiên là một chiếc bút: số lượng - 100 chiếc, giá - 20 rúp. Để tìm số tiền, bạn có thể sử dụng công thức đơn giản đã được thảo luận ở trên, tức là. viết như thế này: “=100*20”. Tất nhiên, tùy chọn này có thể được sử dụng, nhưng nó sẽ không hoàn toàn thực tế. Giả sử giá của một chiếc bút đã thay đổi và bây giờ nó có giá 25 rúp. Và phải làm gì sau đó - viết lại công thức? Điều gì sẽ xảy ra nếu bảng không chứa 5 tên sản phẩm mà là 100 hoặc thậm chí 1000? Trong những tình huống như vậy, Excel có thể lấy tổng các số theo những cách khác, bao gồm cả. tính toán lại công thức nếu một trong các ô thay đổi.

Để tính số tiền một cách thực tế, bạn sẽ cần một công thức khác. Vì vậy, trước tiên bạn cần đặt dấu “bằng” vào ô tương ứng của cột “Số tiền”. Tiếp theo, bạn cần nhấp chuột trái vào số lượng bút (trong trường hợp này sẽ là số “100”), đặt dấu nhân, sau đó nhấp chuột trái lần nữa vào giá của bút - 20 rúp. Sau đó, bạn có thể nhấn “Enter”. Có vẻ như không có gì thay đổi vì kết quả vẫn như cũ - 2000 rúp.

Nhưng có hai sắc thái ở đây. Đầu tiên là công thức. Nếu bạn nhấp vào một ô, bạn có thể thấy rằng không có số được viết ở đó mà có nội dung như “=B2*C2”. Chương trình không viết số vào công thức mà viết tên của các ô chứa các số này. Và sắc thái thứ hai là bây giờ khi bạn thay đổi bất kỳ số nào trong các ô này (“Số lượng” hoặc “Giá”), công thức sẽ tự động được tính lại. Nếu bạn cố gắng thay đổi giá của một chiếc bút thành 25 rúp, thì trong ô “Số tiền” tương ứng, một kết quả khác sẽ ngay lập tức được hiển thị - 2500 rúp. Tức là khi sử dụng hàm như vậy, bạn sẽ không cần phải tự tính toán lại từng số nếu một số thông tin đã thay đổi. Bạn chỉ cần thay đổi dữ liệu nguồn (nếu cần) và Excel sẽ tự động tính toán lại mọi thứ.

Sau đó, người dùng sẽ phải tính số tiền và 4 mục còn lại. Rất có thể, phép tính sẽ được thực hiện theo cách quen thuộc với anh ta: dấu bằng, nhấp chuột vào ô “Số lượng”, dấu nhân, một lần nhấp khác vào ô “Giá” và “Enter”. Nhưng trong chương trình Microsoft Excel có một cái cho việc này tính năng thú vị, cho phép bạn tiết kiệm thời gian bằng cách sao chép công thức sang các trường khác.

Vì vậy, trước tiên bạn cần chọn ô mà bạn đã tính toán tổng cộng tay cầm Ô được chọn sẽ được đánh dấu bằng các đường đậm và sẽ có một hình vuông nhỏ màu đen ở góc dưới bên phải. Nếu bạn di chuột qua hình vuông này một cách chính xác thì vẻ bề ngoài Con trỏ sẽ được thay đổi: thay vì dấu cộng màu trắng sẽ có dấu cộng màu đen. Tại thời điểm con trỏ trông giống như dấu cộng màu đen, bạn cần nhấp chuột trái vào hình vuông phía dưới bên phải này và kéo xuống điểm mong muốn (trong trường hợp này là xuống 4 dòng).

Thao tác này cho phép bạn “kéo” công thức xuống và sao chép vào 4 ô nữa. Excel sẽ ngay lập tức hiển thị tất cả các kết quả. Nếu bạn bấm vào bất kỳ ô nào trong số này, bạn có thể thấy rằng chính chương trình đã viết công thức cần thiết cho từng ô và thực hiện nó hoàn toàn chính xác. Thao tác này sẽ hữu ích nếu có nhiều mục trong bảng. Nhưng có một số hạn chế. Thứ nhất, công thức chỉ có thể được “kéo” xuống/lên hoặc sang một bên (tức là theo chiều dọc hoặc chiều ngang). Thứ hai, công thức phải giống nhau. Do đó, nếu tổng được tính trong một ô và các số được nhân ở ô tiếp theo (bên dưới nó), thì thao tác đó sẽ không giúp ích gì, trong trường hợp này, nó sẽ chỉ sao chép phép cộng các số (nếu ô đầu tiên được sao chép ).

Làm cách nào để tính số tiền bằng hàm AutoSum?

Để cộng giá trị ô trong Excel bằng công thức, bạn có thể sử dụng hàm AutoSum

Một cách khác để tính tổng các số là sử dụng hàm “AutoSum”. Tính năng này thường được tìm thấy trên thanh công cụ (ngay bên dưới thanh menu). “AutoSum” trông giống chữ “E” trong tiếng Hy Lạp. Vì vậy, ví dụ, có một cột số và bạn cần tìm tổng của chúng. Để thực hiện việc này, hãy chọn ô bên dưới cột này và nhấp vào biểu tượng “Tự động tính tổng”. Excel sẽ tự động chọn tất cả các ô theo chiều dọc và viết công thức, người dùng chỉ cần nhấn “Enter” để nhận kết quả.

Tôi đã lười biếng. Để giữ cho bọn trẻ bận rộn trong một khoảng thời gian dài, và để chợp mắt một lát, anh ấy yêu cầu họ cộng các số từ 1 đến 100.

Gauss nhanh chóng đưa ra câu trả lời: 5050. Nhanh vậy sao? Thầy giáo không tin nhưng hóa ra thiên tài trẻ tuổi đã đúng. Cộng tất cả các số từ 1 đến 100 chỉ dành cho người yếu! Gauss đã tìm ra công thức:

$$\sum_(1)^(n)=\frac(n(n+1))(2)$$

$$\sum_(1)^(100)=\frac(100(100+1))(2)=50\cdot 101=5050$$

Làm sao anh ta làm điều đó? Chúng ta hãy thử tìm ra nó bằng ví dụ về tổng từ 1 đến 10.

Cách thứ nhất: chia số thành từng cặp

Hãy viết các số từ 1 đến 10 dưới dạng ma trận có hai hàng và năm cột:

$$\left(\begin(array)(c)1&2&3&4&5\\ 10&9&8&7&6 \end(array)\right)$$

Tôi tự hỏi tổng của mỗi cột là 11 hay $n+1$. Và có 5 cặp số như vậy hoặc $\frac(n)(2)$. Chúng tôi nhận được công thức của chúng tôi:

$$Số\of\columns\cdotSum\of\numbers\in\columns=\frac(n)(2)\cdot(n+1)$$

Điều gì sẽ xảy ra nếu có một số thuật ngữ lẻ?

Nếu bạn cộng các số từ 1 đến 9 thì sao? Chúng ta đang thiếu một số để tạo thành năm cặp, nhưng chúng ta có thể lấy số 0:

$$\left(\begin(array)(c)0&1&2&3&4\\ 9&8&7&6&5 \end(array)\right)$$

Tổng của các cột bây giờ là 9 hoặc chính xác là $n$. Còn số lượng cột thì sao? Vẫn còn năm cột (cảm ơn không!), nhưng bây giờ số cột được xác định là $\frac(n+1)(2)$ (y chúng ta có các số $n+1$ trong 2 cột).

$$Số\of\columns\cdotSum\of\numbers\in\columns=\frac(n+1)(2)\cdot n$$

Cách thứ hai: nhân đôi và viết thành hai dòng

Chúng ta tính tổng các số hơi khác nhau trong hai trường hợp này.
Có lẽ có cách nào để tính tổng bằng nhau cho số số chẵn và số lẻ?

Thay vì tạo ra một kiểu “vòng lặp” các số, hãy viết chúng thành hai dòng và nhân số đó với hai:

$$\left(\begin(array)(c)1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\10&9&8&7&6&5&4&3&2&1 \end(array)\right)$$

Đối với trường hợp lẻ:

$$\left(\begin(array)(c)1&2&3&4&5&6&7&8&9\\9&8&7&6&5&4&3&2&1\end(array)\right)$$

Có thể thấy rằng trong cả hai trường hợp, tổng của các cột là $n+1$ và số lượng cột là $n$.

$$Số\of\columns\cdotSum\of\numbers\in\columns=n\cdot(n+1)$$

Nhưng chúng ta chỉ cần tổng của một hàng, vì vậy:

$$\frac(n\cdot(n+1))(2)$$

Cách thứ ba: tạo hình chữ nhật

Có một cách giải thích khác, hãy thử thêm các dấu thập, giả sử chúng ta có các dấu thập:

Nó trông giống như một cách trình bày khác của phương pháp thứ hai - mỗi hàng tiếp theo của kim tự tháp có nhiều chữ thập hơn và ít số 0 hơn. Tổng số chữ thập và số 0 chính là diện tích của hình chữ nhật.

$$Diện tích=Chiều cao\cdotWidth=n\cdot(n+1)$$

Nhưng chúng ta cần tổng của các chữ thập, vì vậy:

$$\frac(n\cdot(n+1))(2)$$

Phương pháp thứ tư: trung bình số học

Nó được biết: $Mean\ số học=\frac(Sum)(Number\ member)$
Khi đó: $Sum = trung bình\arithmetic\cdotNumber\of terms$

Chúng tôi biết số lượng thành viên - $n$. Làm thế nào để thể hiện ý nghĩa số học?

Lưu ý rằng các con số được phân bổ đều. Cho mỗi con số lớn có một cái nhỏ nằm ở đầu kia.

1 2 3, trung bình 2

1 2 3 4, trung bình 2,5

Trong trường hợp này, trung bình số học là trung bình số học của các số 1 và $n$, nghĩa là $Arithmetic Mean=\frac(n+1)(2)$

$$Sum = \frac(n+1)(2)\cdot n$$

Phương pháp thứ năm: tích phân

Tất cả chúng ta đều biết điều đó tích phân xác định tính tổng. Hãy tính tổng từ 1 đến 100 bằng tích phân? Có, nhưng trước hết hãy tìm tổng từ 1 đến 3. Giả sử các số của chúng ta là hàm của y(x). Hãy vẽ một bức tranh:

Chiều cao của ba hình chữ nhật chính xác là các số từ 1 đến 3. Hãy vẽ một đường thẳng đi qua điểm giữa của các “mũ”:


Sẽ thật tuyệt nếu tìm được phương trình của đường này. Nó đi qua các điểm (1,5;1) và (2,5;2). $y=k\cdot x+b$.

$$\begin(case)2.5k + b = 2\\1.5k + b = 1\end(case)\Rightarrow k=1; b=-0,5$$

Do đó, phương trình của đường thẳng mà chúng ta có thể tính gần đúng cho hình chữ nhật của mình $y=x-0.5$


Cô ấy cắt các hình tam giác màu vàng khỏi các hình chữ nhật nhưng “thêm” các hình tam giác màu xanh lam lên trên chúng. Màu vàng tương đương với màu xanh. Trước tiên, hãy đảm bảo rằng việc sử dụng tích phân sẽ dẫn đến công thức Gauss:

$$\int_(1)^(n+1) (x-\frac(1)(2)) \, dx = (\frac(x^(2))(2)-\frac(x)(2 ))(|)^(n+1)_(1)=\frac((n+1)^(2))(2)-\frac(n+1)(2)=\frac(n^( 2)+2n+1-n-1)(2)=\frac(n^(2)+n)(2)$$

Bây giờ hãy tính tổng từ 1 đến 3, sử dụng X, chúng ta lấy từ 1 đến 4 để cả ba hình chữ nhật của chúng ta đều thuộc tích phân:

$$\int_(1)^(4) (x-\frac(1)(2)) \, dx = (\frac(x^(2))(2)-\frac(x)(2)) (|)^(4)_(1)=\frac(4^(2))(2)-2-(0,5-0,5)=6$$

$$\int_(1)^(101) (x-\frac(1)(2)) \, dx = (\frac(x^(2))(2)-\frac(x)(2)) (|)^(101)_(1)=\frac(101^(2))(2)-50.5-(0.5-0.5)=5100.5-50.5=5050$$

Và tại sao tất cả điều này là cần thiết?

$$\frac(n(n+1))(2)=\frac(n^(2))(2)+\frac(n)(2)$$

Vào ngày đầu tiên, một người đã truy cập trang web của bạn, vào ngày thứ hai hai... Mỗi ngày số lượt truy cập tăng thêm 1. Tổng số lượt truy cập mà trang web sẽ nhận được vào cuối ngày thứ 1000 là bao nhiêu?

$$\frac(n(n+1))(2)=\frac(n^(2))(2)+\frac(n)(2)=\frac(1000^(2))(2) +\frac(1000)(2) = 500000+500=500500$$