Cắt cắt kinh tế các sản phẩm tuyến tính. Cắt tuyến tính trong Excel

Thuật toán cắt tối ưu nguyên liệu sản xuất tự động

Pavel Bunkov

Nhiệm vụ cắt hợp lý các vật liệu tấm thành các phôi hình chữ nhật ban đầu có tầm quan trọng thực tiễn rất lớn trong việc thiết kế các sản phẩm nội thất tủ. Về bản chất, đây là một bài toán có cấu trúc rời rạc-liên tục, thuộc loại bài toán được gọi là bài toán NP-đầy đủ, việc tìm ra lời giải chính xác chỉ có thể thực hiện được bằng cách tìm kiếm đầy đủ tất cả các phương án có thể.

Công thức toán học của bài toán bao gồm việc đặt các vật thể hình học phẳng (bộ ô trống ban đầu) trên các tờ có kích thước nhất định (các tờ có kích thước đầy đủ) với chất thải vật liệu tối thiểu và có tính đến các hạn chế hiện có. Các ràng buộc của loại thứ nhất - hình học - là cổ điển và được xác định bởi các điều kiện của phôi thuộc khu vực bố trí, sự không giao nhau lẫn nhau của chúng, cũng như tính chất đẳng hướng hoặc dị hướng của môi trường bố trí (sự hiện diện hay vắng mặt của mô hình định hướng trên bề mặt của vật thể - kết cấu).

Các điều kiện sản xuất tự động mở rộng danh sách này với các hạn chế của loại thứ hai - công nghệ, được xác định bởi đặc điểm của thiết bị cắt và các đặc điểm tổ chức và công nghệ của sản xuất:

• chiều rộng tối đa và tối thiểu của dải cắt;
• sự cần thiết và kích thước của việc cắt tỉa sơ bộ các cạnh của tấm;
• nguồn lực hoạt động liên tục của dụng cụ cắt;
• chiều rộng của phần cắt của dụng cụ;
• chiều dài tối đa thông qua cắt;
• vectơ của vết cắt đầu tiên (cắt dọc hoặc cắt ngang);
• số lượng tờ cắt đồng thời (kích thước gói);
• số tiền tối đa gói lượt;
• khoảng cách tối thiểu giữa các cưa trong máy nhiều lưỡi;
• hướng đặt khoảng trống trên tờ giấy;
• phụ cấp vận hành ở phía phôi cho quá trình xử lý tiếp theo.

Có thể thấy, những hạn chế về mặt số lượng của công nghệ vượt quá đáng kể những hạn chế về mặt hình học. Ngoài ra, chúng có thể khác nhau phạm vi rộng tùy theo đặc thù của từng doanh nghiệp cụ thể.

Tự động hóa sản xuất cũng làm thay đổi khái niệm cắt tối ưu, nâng cao yêu cầu về khả năng sản xuất thẻ cắt. Ngược lại với sự mô tả toán học chặt chẽ về tiêu chí giảm thiểu lãng phí vật liệu trong quá trình cắt

Ở đâu STôi- quảng trường Tôi Việc cắt tỉa vật liệu, tiêu chí tối ưu hóa công nghệ rất đa dạng và thường mang tính chất thực nghiệm. TRONG nhìn chung chúng có thể được thống nhất bởi khái niệm “cường độ lao động của việc thực hiện cắt vật lý”, bao gồm các thông số như tổng số và tổng chiều dài của các vết cắt được thực hiện, số lượng thẻ cắt, số vòng quay của gói tấm và cài đặt lại các điểm dừng giới hạn trên máy và các thông số hình học của các phế liệu thu được.

Cấu trúc nhu cầu của người tiêu dùng trong thị trường đồ nội thất hiện đại được xác định bởi mong muốn về tính cá nhân (độc quyền) của sản phẩm, dẫn đến sự phức tạp về chất và lượng trong thiết kế của chúng. Rõ ràng là trong điều kiện như vậy với số lượng lớn các phần tử sẽ yêu cầu các thủ tục phức tạp để xử lý thông tin hình học. Ngay cả khi sử dụng máy tính mạnh mẽ, thời gian cần thiết để giải quyết những vấn đề như vậy sẽ không thể chấp nhận được trong điều kiện sản xuất thực tế, do đó, để giải quyết chúng, nhiều thuật toán heuristic khác nhau được sử dụng để đưa ra kết quả gần đúng. giải pháp tối ưu trong một khoảng thời gian có thể chấp nhận được.

Chúng ta hãy xem xét hoạt động của một thuật toán dựa trên sự chuyển đổi từ cắt diện tích sang cắt tuyến tính, với các yếu tố chẩn đoán thu được bằng thực nghiệm.

Như đã biết, bài toán cắt tuyến tính tối ưu có một giải pháp chính xác lời giải toán học, cách giải thích hình học được thể hiện trong hình. 1 đối với trường hợp lũy thừa của bộ khoảng trống ban đầu là hai. Các trục của hệ tọa độ được đánh dấu theo số gia là bội số của kích thước tiêu chuẩn của phôi ( N Và K), đến giá trị không vượt quá kích thước tuyến tính của khu vực vị trí ( L). Do đó, một lưới được tạo ra trên mặt phẳng, mỗi nút trong đó tương ứng với một tùy chọn cắt nhất định. Đoạn nối các điểm trên trục tọa độ có giá trị bằng kích thước của vùng vị trí là ranh giới của một tập con các nút tương ứng tùy chọn thực cắt (nằm dưới đường viền). Vị trí gần biên giới nhất sẽ xác định phương án cắt tối ưu về lượng lãng phí vật liệu. Để tăng tốc độ tìm kiếm, chỉ những ô lưới giao nhau với phân đoạn đã xây dựng mới được xem xét (chúng được tô bóng trong Hình 1).

Tiêu chí tối ưu hóa duy nhất cho việc cắt tuyến tính là giảm thiểu lãng phí, do đó các phương án cắt đạt được là tiên tiến về mặt công nghệ.

Khi số lượng kích thước tiêu chuẩn của phôi tăng lên, mặt phẳng được thay thế N-không gian chiều và một đoạn - N-mặt phẳng chiều. Vì nhanh chóng tìm thấy phương án tối ưu Cắt vào trong trường hợp này chúng ta hãy thay thế bài toán tìm điểm gần nhất với một mặt phẳng cho trước trong N không gian chiều thành hai bài toán đơn giản hơn:

• tìm phương án cắt tối ưu trong công thức hai chiều, mỗi phương án tương ứng với hình chiếu của lưới đa chiều lên một trong các mặt phẳng tọa độ (số bài toán như vậy bằng C2N, Ở đâu N- số kích thước tiêu chuẩn của phôi);
• tìm phần tử nhỏ nhất trong vectơ nghiệm thu được.

Thử nghiệm với số liệu tương ứng với sản phẩm nội thất thực tế được sản xuất tại một số doanh nghiệp cho thấy việc thay thế này mang lại hiệu quả tạm thời chấp nhận được. S e chỉ báo và sự phụ thuộc của thời gian tính toán vào số lượng kích thước tiêu chuẩn của phôi là theo cấp số nhân (Hình 2).

Dựa trên điều này, người ta kết luận rằng có thể chuyển từ cắt theo diện tích sang xếp chồng các đường cắt tuyến tính. Thuật toán tương ứng là đệ quy và được thực hiện theo ba bước.

Ở bước đầu tiên từ tập hợp ban đầu M một tập hợp con được hình thành Mk(δ) , kết hợp các phôi có kích thước tuyến tính chính nằm trong phạm vi

Ltối đa(1- δ),

Ở đâu Ltối đa - Kích thước tối đa phôi, 0 ≤ δ< 1 - допустимый разброс размеров. Под главным линейным размером понимается тот размер заготовки, который соответствует текущему направлению текстуры. При отсутствии или игнорировании направления текстуры он определяется как максимальное значение, выбранное из длины и ширины заготовки.

Giá trị thu được khi cắt CMM phụ thuộc vào giá trị được chọn của hệ số δ: KHỌ= F(δ) . Về mặt lý thuyết, điều này có nghĩa là cần phải liệt kê các lựa chọn để hình thành một tập hợp con Mk(δ) cho toàn bộ phạm vi có thể có của các giá trị δ. Điều này chắc chắn sẽ dẫn đến sự gia tăng thời gian cắt không thể chấp nhận được. Nghiên cứu thực nghiệmđược tiến hành tại một số doanh nghiệp nội thất, cho phép chúng tôi rút ra ba kết luận (Hình 3):

• thay đổi lớn nhất về giá trị F(δ) nằm trong khoảng 0,05 ≤ d ≤ 0,2;
• trong phạm vi chức năng thay đổi quy định F(δ) trơn tru;
• ở giá trị δ > 0,2, giá trị của CMM thực tế không phụ thuộc vào mức tăng thêm của nó.

Dựa trên những phát hiện này, khi hình thành Mk(δ) một số giá trị δ cố định được lấy, điều này giúp có thể đạt được thời gian chấp nhận được để sắp xếp thông qua các tùy chọn cắt. Thực tiễn đã chỉ ra rằng chất lượng cắt không bị giảm đáng kể, có thể thay đổi giá trị δ trong phạm vi chỉ định theo các bước từ 0,01 đến 0,2.

Ở bước thứ hai, khoảng trống từ tập hợp con Mk(δ) được cắt bằng thuật toán cắt tuyến tính. Điều này có nghĩa là, thứ nhất, thu được bản đồ cắt dải tối ưu cục bộ về giá trị CMM cho giá trị δ đã chọn và thứ hai, nó có công nghệ tiên tiến. Thủ tục hình thành một tập hợp con Mk(δ) và cắt tuyến tính dải được thực hiện cho tất cả các giá trị của δ, sau đó bản đồ cắt tối ưu được chọn, tương ứng với tập hợp con tối ưu M chọn k.

Phần còn lại của vật liệu trong dải để có bản đồ cắt tối ưu, cũng như phần còn lại của nó khi đặt bất kỳ phần tử nào của tập hợp con M chọn k, tương ứng với giá trị δ ≠ 0, tạo thành một tập hợp các trang giả có kích thước đầy đủ. Đối với mỗi phần tử của tập hợp này, các thao tác trên được lặp lại đệ quy. Điều này có nghĩa là khi thực hiện từng cặp bước, công suất của tập hợp phôi ban đầu không chỉ giảm từ phía các phần tử “lớn hơn” mà còn giảm từ phía các phần tử “nhỏ hơn” của nó.

Sau khi cắt tất cả các tờ giả có kích thước đầy đủ, số lượng phần tử của tập hợp được kiểm tra

M \ M chọn k \ tôi biết,

Ở đâu tôi biết- một tập hợp các khoảng trống được đặt trên phần còn lại của vật liệu thu được trong quá trình hình thành k sọc thứ. Nếu nó có giá trị khác 0 thì các bước trên được thực hiện lại đối với tập hợp đã chỉ định, nghĩa là một tập hợp con được hình thành Mk-1(δ), từ đó chọn lựa chọn M k+1.

Do đó, khi thực hiện các thao tác này, sẽ thu được nhiều sọc S, trên đó tất cả các phôi ban đầu được đặt tối ưu: .

Ở bước thứ ba, các phần tử của tập hợp Sđược coi là khoảng trống ban đầu để cắt tuyến tính các tờ giấy có kích thước đầy đủ.

Thuật toán trên chuyển bài toán cắt diện tích thành giải tuần tự các bài toán cắt tuyến tính. Thực hiện vật lý các thẻ thu được là tối ưu cho quá trình sản xuất tự động, vì việc cắt cả tờ giấy có kích thước đầy đủ thành dải và khoảng trống thành dải là công nghệ tiên tiến.

Vì đánh giá so sánh Các giá trị CMM thu được bằng thuật toán cắt diện tích truyền thống và thuật toán đề xuất đã được thực hiện mẫu thử ngẫu nhiên từ 50 bộ đồ nội thất được sản xuất bởi các doanh nghiệp khác nhau. Đối với mỗi nhóm, hai phương án cắt đã được thực hiện. Kết quả của thí nghiệm được trình bày trong Hình. 4. Nó cho thấy rằng trong hầu hết các trường hợp, thuật toán đề xuất (đồ thị màu đỏ) cho kết quả Giá trị cao hơn KIM. Do đó, việc cắt vật liệu diện tích theo thuật toán được xem xét không chỉ phù hợp với các trung tâm cưa mà còn phù hợp với các máy cắt định dạng thông thường.

Vì tăng thêm Do khả năng sản xuất thẻ cắt, thao tác phân loại có thể được thực hiện cho từng dải. Ví dụ: sắp xếp phôi bằng cách tăng kích thước tuyến tính từ mép của tấm có kích thước đầy đủ cho phép bạn loại bỏ phản ứng dữ dội khi lắp đặt máy dừng. kích thước mới, làm tăng đáng kể độ chính xác cắt. Thuật toán sắp xếp tương tự nhưng được thực hiện từ giữa trang tính, cho phép mức độ tối đa duy trì hình dạng của phôi bằng cách giảm thiểu ảnh hưởng của ứng suất bên trong, sự khác biệt tối đa xảy ra ở các cạnh của tấm.

xem các mô hình lập trình tuyến tính để giải các bài toán cắt.

Ví dụ số 1. Sản phẩm của công ty giấy được sản xuất dưới dạng cuộn giấy có chiều rộng tiêu chuẩn - 2 mét mỗi cuộn. Theo đơn đặt hàng đặc biệt của người tiêu dùng, công ty cung cấp các cuộn có kích thước khác để cắt các cuộn tiêu chuẩn. Đơn đặt hàng cuộn điển hình Không kích thước tiêu chuẩnđược cho trong bảng.

Chúng ta cần tìm sự kết hợp như vậy Các tùy chọn khác nhau cắt các cuộn tiêu chuẩn để đáp ứng đầy đủ các đơn đặt hàng đến với tổn thất (lãng phí) tối thiểu.
Hãy xem xét tất cả các tùy chọn có thể có để cắt cuộn tiêu chuẩn; dữ liệu tương ứng được đưa ra trong bảng.

Chiều rộng cuộn (m)	Tùy chọn cắt cuộn						Số lượng cuộn tối thiểu
	1	2	3	4	5	6
0,5	0	2	2	4	1	0	150
0,7	1	1	0	0	2	0	200
0,9	1	0	1	0	0	2	300
Chất thải tính bằng m	0,4	0,3	0,1	0	0,1	0,2	-

Hãy xác định các biến:
X j - số cuộn tiêu chuẩn được cắt theo tùy chọn j, j =1, 2, 3,4,5, 6.
Các hạn chế liên quan trực tiếp đến yêu cầu đảm bảo sản xuất đủ số lượng cuộn phi tiêu chuẩn theo yêu cầu. Sử dụng dữ liệu trong bảng, chúng tôi nhận được:
2X 2 + 2 X 3 + 4 X 4 + X 5 = 150 - số cuộn rộng 0,5 m,
X 1 + X 2 + 2 X 5 = 200 - số cuộn rộng 0,7 m,
X 1 + X 3 + 2 X 6 = 300 - số cuộn rộng 0,9 m.

Biểu thức tính tổng lượng giấy bị thất thoát (lãng phí) (tính bằng m) có dạng
0,4X1 + 0,3X2 + 0,1X3 + 0,1X5 + 0,2X6.

Như vậy, mô hình toán học nói chung nó trông giống như
tối thiểu f(x) = 0,4 X 1 + 0,3X 2 + 0,1X 3 + 0,1X 5 + 0,2X 6.
với những hạn chế:
2X 2 + 2 X 3 + 4 X 4 + X 5 = 150
X 2 + X 2 + 2 X 5 = 200
X 2 + X 3 + 2 X 6 = 300

Vấn đề cắt vật liệu

Nhiệm vụ này là xây dựng một kế hoạch đảm bảo bộ dụng cụ cần thiết sản phẩm có mức lãng phí tối thiểu (về chiều dài, diện tích, trọng lượng, giá thành, v.v.) khi cắt vật liệu hoặc đảm bảo số lượng bộ sản phẩm tối đa. Ví dụ số 2. Cần xây dựng phương án cắt tối ưu tờ tiêu chuẩn thép, đảm bảo sản lượng theo kế hoạch số lượng phôi các loại với tổng lượng hao phí tối thiểu, nếu biết từ một mẻ thép tấm cần cắt 4 loại phôi khác nhau với số lượng b i (i = 1, 2, ..., 4) miếng. Một tấm thép có kích thước tiêu chuẩn có thể được cắt theo bốn cách. Với mỗi người phương án khả thi cắt tương ứng với bản đồ cắt. Đầu ra của phôi theo từng mảnh được biết từ bản đồ cắt các loại khác nhau a ij (i = 1, 2,…,4; j = 1,2,…,4), cũng như diện tích lãng phí c j (j = 1, 2,…,n) khi cắt một tấm thép bằng cách cắt thứ j phương pháp . Cần phải cắt bao nhiêu tấm thép bằng cách này hay cách khác để chất thải là tối thiểu?

bàn số 3

Các loại khoảng trống	Phương án mục tiêu về số lượng phôi (b 1)	Đầu ra của khoảng trống (chiếc) các loại khác nhau từ việc cắt thiệp (a ij)
		1	2	3	4
1	240	1	4	0	1
2	200	1	0	4	0
3	120	1	0	0	3
4	140	1	1	0	3
Diện tích rác thải, m2 (cj)		1,4	0,1	2,1	0,1

Hãy tạo ra một mô hình kinh tế và toán học của vấn đề. Chúng ta hãy biểu thị bằng x j lượng nguyên liệu gốc (tấm thép) phải được cắt bằng một trong các phương pháp j. Các ràng buộc trong bài toán phải tương ứng với sản lượng dự kiến ​​của phôi nhiều loại khác nhau. Hàm mục tiêu tập trung vào việc tìm ra mức lãng phí tối thiểu trong quá trình cắt

F=1,4 x 1 +0,1 x 2 +2,1 x 3 +0,1 x 4 →(phút)..
Các hạn chế về đầu ra của phôi gia công loại thứ i đối với tất cả các phương pháp cắt j:

Ví dụ số 3. Vật liệu từ một mẫu với số lượng đơn vị được nhận để cắt (cắt, gia công). Cần phải tạo ra các thành phần khác nhau từ nó với số lượng tỷ lệ với các số b 1, b 2,…, b l (điều kiện đầy đủ). Mỗi đơn vị vật liệu có thể được cắt n những cách khác, và sử dụng phương pháp thứ i (i = 1, 2,…,n) sẽ cho ra đơn vị ik của tích thứ k (k = 1, 2,…,l). Cần phải tìm một phương án cắt cung cấp số bộ tối đa.
Hãy tạo ra một mô hình kinh tế và toán học của vấn đề.
Ký hiệu là x i – số đơn vị vật liệu được cắt theo phương pháp thứ i và x – số bộ sản phẩm được sản xuất. Khi đó hàm mục tiêu được rút gọn thành việc tìm

F=x→(tối đa),
với những hạn chế: theo tổng số lượng vật liệu bằng với số tiền các đơn vị của nó, được cắt theo nhiều cách khác nhau; theo yêu cầu về tính đầy đủ và tính không âm của các biến.

Ví dụ số 4. Doanh nghiệp có khúc gỗ dài L m cần cắt thành các đoạn có chiều dài l 1, l 2, l 3 m với số lượng lần lượt là p 1, p 2, p 3.
Cần lập một kế hoạch cắt vật liệu tối ưu, đảm bảo giảm thiểu lãng phí, tùy thuộc vào việc hoàn thành kế hoạch sản lượng phôi. Dữ liệu ban đầu được đưa ra trong bảng.

Nhiệm vụ	Chiều dài	Kích thước phôi, m			Số lượng khoảng trống, chiếc.
		tôi 1	tôi 2	tôi 3	trang 1	p2	trang 3
68	6,5	2,1	2,3	1,4	600	720	900

Giải pháp: Đầu tiên, hãy tạo một mô hình toán học cho bài toán của chúng ta. Tùy chọn có thể việc cắt, phế thải của từng loại sẽ được ghi dưới dạng bảng.

Chiều dài phôi	Tùy chọn cắt							Số lượng khoảng trống
	1	2	3	4	5	6	7
2,1	3	2	2	1	1	0	0	600
2,3	0	1	0	1	0	2	1	720
1,4	0	0	1	1	3	1	3	900
Còn lại, m	0,2	0	0,9	0,7	0,2	0,5	0

Ta ký hiệu x i là số khúc gỗ được cắt theo phương án thứ i (i=1..7). Khi đó tổng dư lượng chất thải sẽ được viết dưới dạng hàm tuyến tính:
Z = 0,2x1 + 0x2 + 0,9x3 + 0,7x4 + 0,2x5 + 0,5x6 + 0x7
Trong trường hợp này, phải đáp ứng các điều kiện để hoàn thành kế hoạch về số lượng ô trống, tức là.
3x 1 + 2x 2 + 2x 3 + x 4 + x 5 = 600
x 2 + x 4 + 2x 6 + x 7 = 720
x 3 + x 4 + 3x 5 + x 6 + 3x 7 = 900

Vì vậy, để giải bài toán cần tìm minZ theo điều kiện ràng buộc. Vì minZ = -max(-Z(x)) nên thay vì bài toán cực tiểu hóa hàm số ta sẽ giải bài toán cực đại hóa hàm số:
Z = -(0,2x 1 + 0x 2 + 0,9x 3 + 0,7x 4 + 0,2x 5 + 0,5x 6 + 0x 7)

Ví dụ số 5. Để may một sản phẩm, bạn cần cắt ra 6 phần vải. Nhà máy may đã phát triển hai phương án cắt vải. Bảng (nằm bên dưới) hiển thị các đặc điểm của các tùy chọn cắt cho vải 10 m 2, tính đầy đủ, tức là số lượng chi tiết loại nhất định, cần thiết để may một sản phẩm. Cung cấp vải hàng tháng cho sản phẩm may mặc thuộc loại này là 405 m2. Dự kiến ​​tối nay sẽ may 90 món.
Xây dựng mô hình toán học của bài toán cho phép bạn hoàn thành kế hoạch may với lượng lãng phí tối thiểu trong tháng tiếp theo.

Bảng - Đặc điểm của các phương án cắt cho 10 m 2 mảnh vải

Tùy chọn cắt	Số lượng chi tiết, chiếc/cắt						Chất thải, m 2 /cắt
	1	2	3	4	5	6
1	60	0	90	40	70	90	0,5
2	80	35	20	78	15	0	0,35
Tính đầy đủ, chiếc./sản phẩm	1	2	2	2	2	2

Công thức toán học của bài toán

Biến nhiệm vụ
Ở bài toán này, số lượng yêu cầu không được nêu rõ ràng nhưng người ta nói rằng kế hoạch may 90 sản phẩm hàng tháng phải hoàn thành. Để may được 90 sản phẩm mỗi tháng, phải cắt một số bộ phận được xác định nghiêm ngặt. Đường cắt được làm từ những mảnh vải 10 m2 theo hai cách khác nhau, cho phép bạn có được số khác nhau chi tiết. Vì không biết trước bao nhiêu vải sẽ được cắt bằng phương pháp thứ nhất và bao nhiêu vải sẽ được cắt bằng phương pháp thứ hai, nên các giá trị yêu cầu có thể được đặt thành số lượng 10 m 2 mảnh vải được cắt theo mỗi phương pháp :
x 1 - số mảnh vải 10 m 2 mỗi mảnh, cắt theo phương pháp thứ nhất trong một tháng, [số lần/tháng];
x 2 - số miếng vải 10 m 2 mỗi miếng cắt theo phương pháp thứ nhất trong tháng, [số lần/tháng];

Hàm mục tiêu
Mục tiêu của việc giải quyết vấn đề là hoàn thành kế hoạch với lượng chất thải tối thiểu. Do số lượng sản phẩm được lên kế hoạch chặt chẽ (90 chiếc/tháng), nên thông số này không mô tả TF mà đề cập đến sự hạn chế, không tuân thủ nghĩa là vấn đề chưa được giải quyết. Và tiêu chí đánh giá hiệu quả thực hiện quy hoạch chính là thông số “lượng chất thải”, phải hạn chế tối đa. Vì khi cắt một mảnh vải (10m2) theo phương án 1 thu được 0,5m2 phế liệu và theo phương án 2 - 0,35m2 (xem Bảng 1), nên tổng lượng phế trong quá trình cắt (CF) có xem
L(x) = 0,5x 1 + 0,35x 2 = phút,

Những hạn chế
Số lần cắt vải theo nhiều cách khác nhau bị giới hạn bởi các điều kiện sau:

• Phải hoàn thành kế hoạch may sản phẩm, hay nói cách khác là tổng số chi tiết cắt phải sao cho mỗi tháng có thể may được 90 sản phẩm, cụ thể là: phải có ít nhất 90 chi tiết loại 1 và ít nhất 90 chi tiết. của các loại khác 180 (xem bảng để biết đầy đủ).
• Tiêu thụ vải không được vượt quá lượng cung cấp trong kho của một tháng;
• Số mảnh vải cắt không thể âm.

Những hạn chế trong kế hoạch may áo khoác có biểu mẫu nhập cảnh có ý nghĩa sau đây.
(Tổng số bộ phận cắt số 1 cho tất cả các tùy chọn) ≥ (90 miếng);
(Tổng số bộ phận cắt số 2 cho tất cả các tùy chọn) ≥ (180 miếng);
(Tổng số bộ phận cắt số 6 cho tất cả các tùy chọn) ≥ (180 miếng);

Về mặt toán học, những hạn chế này được viết là :
60x1 + 80x2 ≥90;
35x2 ≥180;
90x1 + 20x2 ≥180;
40x1 + 78x2 ≥180;
70x1 + 15x2 ≥180;
90x1 ≥180;

Định mức tiêu hao vải có các hình thức ghi sau:
Ý nghĩa
(tổng số lượng vải cắt mỗi tháng)< (405m2)
Toán học
x 1 +x 2 405/10

Tính không âm của số đoạn cắt được cho dưới dạng
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

Như vậy mô hình toán học của bài toán có dạng
L(x) = 0,5x 1 + 0,35x 2 = phút [m 2 lãng phí/tháng],
60x1 + 80x2 ≥90;
35x2 ≥180;
90x1 + 20x2 ≥180;
40x1 + 78x2 ≥180;
70x1 + 15x2 ≥180;
90x1 ≥180;
x 1 + x 2 40,5
x 1 ≥ 0, x 2 ≥ 0

Ví dụ số 6. Có 69 ống cho mạng lưới sưởi ấm, mỗi ống dài 1070 cm. Chúng cần được cắt thành các ống có kích thước 130, 150 và 310 cm. Tìm phương án cắt các đường ống đến để giảm thiểu chất thải.

Giai đoạn 1. Xác định các phương án cắt ống tối ưu.

Tùy chọn cắt	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
310	3	2	2	2	2	1	1	1	1	0	0	0	0
150	0	3	2	1	0	3	2	1	0	3	2	1	0
130	1	0	1	2	3	2	3	4	5	4	5	7	8
Thức ăn thừa	10	0	20	40	60	50	70	90	110	100	120	10	30

Giai đoạn 2.
Hãy tạo ra một mô hình kinh tế và toán học của vấn đề. Chúng ta hãy biểu thị bằng x j số lượng ống cần cắt bằng một trong các phương pháp j. Hàm mục tiêu tập trung vào việc tìm ra mức lãng phí tối thiểu khi cắt:
10x 1 + 20x 3 + 40x 4 + 60x 5 + 50x 6 + 70x 7 + 90x 8 + 110x 9 + 100x 10 + 120x 11 + 10x 12 + 30x 13 → phút

x 1 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 8 + x 9 + x 10 + x 11 + x 12 + x 13 = 69

Trả lời: chỉ cần sử dụng tùy chọn cắt thứ hai (không lãng phí)

Cắt vật liệu tuyến tính tiết kiệm (cắt khuôn) phù hợp với nhiều ngành công nghiệp và trong xây dựng. Đó là cắt gỗ và ván trong chế biến gỗ, cắt thanh, cốt thép, các góc, kênh, ống, dầm chữ I thành các phôi...

Trong sản xuất kết cấu kim loại và cơ khí, cắt chéo cuộn giấy, vải trong ngành công nghiệp bột giấy và công nghiệp nhẹ.

Mặc dù có vẻ đơn giản nhưng việc giải các bài toán cắt tuyến tính không phải là một nhiệm vụ dễ dàng mà là một nhiệm vụ đáng giá. Việc đưa ra một phương pháp khoa học để cắt vật liệu đúc đôi khi có thể giảm chi phí hơn 10%! Đọc bài viết đến cuối và đảm bảo những từ này là chính xác.

Chủ đề đang được xem xét liên quan đến nhiệm vụ lập trình tuyến tính. Để giải quyết những vấn đề như vậy, các nhà khoa học đã đưa ra nhiều phương pháp khác nhau trong 70 năm qua.

Phương pháp chỉ số L.V. Kantorovich và V.A. Zalgallera, với một kỹ năng nhất định, cho phép bạn thực hiện cắt tuyến tính “thủ công” một cách hiệu quả mà không cần sử dụng công nghệ máy tính. Tôi khuyên những độc giả tò mò nên làm quen với phương pháp này bằng cách đọc cuốn sách của các tác giả nêu trên, “Cắt giảm hợp lý vật liệu công nghiệp”.

Phương pháp đơn giản dựa trên ý tưởng của L.V. Kantorovich được một số nhà khoa học Mỹ mô tả và phát triển chi tiết vào giữa thế kỷ 20. Phần bổ trợ MS Excel “Bộ giải” sử dụng thuật toán này. Chính với phương pháp nàyExcelTrong bài viết này chúng ta sẽ giải quyết vấn đề cắt tuyến tính.

Sau này, các thuật toán di truyền, tham lam và kiến ​​xuất hiện và được phát triển. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ hạn chế liệt kê chúng và bắt tay vào công việc mà không đi sâu vào rừng lý thuyết (mặc dù ở đó, “trong tự nhiên”, nó rất thú vị).

Hãy bật Excel lên và ví dụ đơn giản cắt thanh kim loại thành các bộ phận, chúng ta sẽ làm quen với một trong những cách giải quyết các vấn đề thực tế của việc cắt tuyến tính. Các nhà toán học thường gọi bài toán này là “bài toán cắt”.

Tôi không phát minh ra dữ liệu ban đầu cho ví dụ này mà lấy nó từ bài báo của M.A. Pokrovsky. “Giảm thiểu tổn thất không thể tránh khỏi của vật liệu trong sản xuất công nghiệp khi cắt chúng thành phôi” đăng trên số 5 (tháng 5 năm 2015) của tạp chí khoa học kỹ thuật điện tử “Bản tin kỹ thuật” do Viện Giáo dục Ngân sách Nhà nước Liên bang về Giáo dục Chuyên nghiệp Đại học xuất bản “ MSTU được đặt theo tên N.E. Bauman" (liên kết:tiếng anh. bmstu. ru/ bác sĩ/775784. html).

Mục tiêu tôi theo đuổi là so sánh kết quả thu được khi giải bài toán.

Một ví dụ về giải bài toán cắt tuyến tính trong MS Excel.

Chúng ta hãy đồng ý rằng:

1. Phôi là vật liệu ban đầu ở dạng thanh, dải, thanh, v.v. cùng chiều dài.

2. Các bộ phận là các phần tử phải thu được bằng cách cắt phôi ban đầu thành từng mảnh.

3. Chiều rộng của cưa, cắt và cắt được coi là bằng không.

Nhiệm vụ:

Để hoàn thành một trong các đơn đặt hàng, bộ phận thu mua phải sử dụng kéo kết hợp để cắt ba kích thước tiêu chuẩn của các bộ phận từ các phôi thanh giống hệt nhau dài 1500 mm:

151 miếng dài 330mm

206 miếng dài 270mm

163 miếng dài 190mm

Cần phải tìm ra phương án cắt tối ưu sử dụng lượng vật liệu tối thiểu và theo đó tạo ra lượng chất thải tối thiểu.

Dữ liệu ban đầu:

1. Chiều dài của khoảng trống ban đầu Lh tính bằng milimet chúng ta viết vào ô kết hợp

D3E3F3: 1500

2. Chỉ định số Tôi tất cả các kích thước tiêu chuẩn của các bộ phận, bắt đầu từ dài nhất đến ngắn nhất trong các ô

D4; E 4; F4: 1; 2; 3

3. Độ dài phần LdTôi tính bằng milimét chúng tôi viết vào

D5; E5; F5: 330; 270; 190

4. Số lượng chi tiết NdTôi chúng tôi nhập vào từng phần

D6; E6; F6: 151; 206; 163

5. Chúng ta hãy đi xuống rất giai đoạn quan trọng– điền vào các tùy chọn cắt.

Phải được ghi nhớ và hiểu 2 nguyên tắc khi thực hiện công việc này.

1. Độ dài lãng phí phải nhỏ hơn phần nhỏ nhất ( 0< Lo j < Ldphút ).

2. Chúng tôi bắt đầu “xếp chồng” các bộ phận vào một phôi có các bộ phận lớn nhất và số lượng lớn nhất, liên tục hướng tới việc giảm thiểu.

Nếu không có kích thước tiêu chuẩn của các bộ phận trong tùy chọn cắt thì chúng ta để trống ô, chúng ta sẽ không viết số 0 để tạo điều kiện cho việc nhận biết trực quan của bảng.

Phương án cắt số 1:

Cố gắng cắt 5 phần số 1 từ một ô trống là không thể, vì vậy chúng tôi viết vào ô

Cũng không thể thêm phần số 2 hoặc phần số 3 vào phần cắt nên chúng ta để trống các ô

Phương án cắt số 2:

Chúng tôi giảm số lượng phần số 1 xuống 1 so với tùy chọn trước đó và viết nó vào

Chúng tôi thử thêm 2 phần số 2 - không được nên chúng tôi thêm vào

Vẫn có thể bổ sung phần cắt bằng phần số 3. Chúng tôi đặt nó vào

Tuân thủ các nguyên tắc đã nêu, chúng tôi điền vào bằng cách tương tự tất cả 18 phương án cắt có thể có trong trường hợp này.

Sau khi tự mình thực hiện một vài bảng tùy chọn cắt, bạn sẽ hiểu logic của các hành động và sẽ dành vài phút cho công việc này.

Nếu nguyên tắc đầu tiên không được tuân thủ trong quá trình cắt, thì ô có chiều dài lãng phí sẽ tự động được sơn màu đỏ. Định dạng có điều kiện được áp dụng cho các ô G7...G24 rõ ràng sẽ giúp ích cho bạn trong công việc này.

Chúng tôi không viết bất cứ điều gì vào ô H7…H24! Chúng được sử dụng để hiển thị kết quả của giải pháp!

Chuẩn bị giải pháp:

* Trong các ô G7...G24, độ dài lãng phí (cắt) còn lại sau khi cắt được tính bằng công thức

Lo j = L z —Σ (LdTôi * Ndij )

6. Số lượng các bộ phận của mỗi kích thước tiêu chuẩn, được sản xuất bằng cách sử dụng tất cả các tùy chọn cắt được áp dụng, sẽ được tính trong các ô D26, E26 và F26 bằng công thức

NdTôiphép tính = Σ (Ndij * Nhj )

Số lượng bộ phận trong kế hoạch cắt được tìm thấy ở phần cuối của giải pháp phải hoàn toàn tương ứng với số lượng bộ phận đã chỉ định!

7. Số lượng phôi cần thiết để hoàn thành phương án cắt tối ưu sẽ được xác định tại ô tổ hợp D27E27F27 theo công thức

N z calc =ΣN hj

8. Tổng chiều dài của tất cả các khoảng trống cần thiết để thực hiện cắt tuyến tính tất cả các bộ phận sẽ được tính trong ô kết hợp D28E28F28 bằng công thức

Lh Σ = L z*Nz tính toán.

9. Tổng chiều dài toàn bộ phế thu được khi thực hiện phương án cắt tìm được sẽ được tính tại ô kết hợp D29E29F29 theo công thức

Lồ Σ = Σ (Lồj * Nhj )

10. Tỷ lệ hao phí thu được khi thực hiện phương án cắt tuyến tính tối ưu trên tổng lượng vật liệu sử dụng sẽ được tính trong ô kết hợp D30E30F30 theo công thức

Ωo = Lo Σ /Lз Σ

Giải pháp:

Quá trình chuẩn bị đã hoàn tất, 18 phương án cắt một phôi thành các bộ phận tối ưu nhất đã được xác định và tất cả các công thức cần thiết đã được nhập. Bây giờ chúng ta phải quyết định nhiệm vụ chính: định nghĩa kế hoạch cắt tối ưu - có bao nhiêu khoảng trống và những phương án cắt nào để cắtđể cuối cùng có được tất cả các chi tiết cần thiết trong đúng số tiền với lượng chất thải tối thiểu.

1. Trong menu chính, chọn “Dịch vụ” - “Tìm kiếm giải pháp…”.

2. Trong cửa sổ “Tìm kiếm giải pháp” cùng tên xuất hiện, chúng tôi thực hiện cài đặt.

2.1. Chúng tôi bổ nhiệm hàm mục tiêu tổng chiều dài chất thải Lo Σ và nhập liên kết vào cửa sổ ô đích.

2.2. Đặt nút chuyển “Bằng:” sang vị trí “giá trị tối thiểu”.

2.3. Chỉ định các ô có biến Nj trong cửa sổ Sửa đổi ô.

2.4. Chúng tôi nhập các hạn chế trong cửa sổ cùng tên. Như điều kiện, chúng tôi chỉ ra sự cần thiết của sự bình đẳng của các điều kiện nhất định Không tôi và tính toán Nd icalc số lượng các bộ phận, cũng như các biến Nj– số lượng khoảng trống ước tính theo các phương án cắt – chúng tôi áp đặt một giới hạn: đây phải là số nguyên.

3. Nhấp vào nút “Tùy chọn” và trong cửa sổ “Tùy chọn tìm kiếm giải pháp” bật lên, hãy thực hiện cài đặt như trong ảnh chụp màn hình sau. Đóng cửa sổ bằng nút “OK”.

4. Trong cửa sổ “Tìm kiếm giải pháp”, nhấp vào nút “Chạy” và đợi Excel tìm giải pháp. Việc này có thể sẽ mất vài phút.

5. Sau khi lưu lời giải tìm được bằng nút “OK”, kết quả sẽ hiển thị ở ô H7…H24 trên bảng Excel.

Hình ảnh sau đây cho thấy sơ đồ cắt tuyến tính tối ưu được tìm thấy.

Kết quả là gì?

Việc cắt tuyến tính các khoảng trống trong Excel cho các tác vụ tương tự như những tác vụ được thảo luận trong bài viết này được thực hiện bằng phương pháp được mô tả ở trên trong 10-15 phút! “Thủ công”, nếu không biết phương pháp chỉ số Kantorovich, bạn sẽ không tìm ra giải pháp trong thời gian như vậy.

Bằng cách chạy “Tìm kiếm giải pháp” nhiều lần thông số khác nhau tìm kiếm, chúng tôi đã tìm được 5 phương án cắt khác nhau. Cả 5 kế hoạch đều yêu cầu số tương tự khoảng trống - 93 và tạo ra chất thải chỉ 2,21%!!! Các phương án này tốt hơn gần 6% so với phương án mà Pokrovsky tính toán và tiết kiệm hơn 10% so với phương án “Truyền thống” (xem link nguồn gốc ở phần đầu bài viết). Một kết quả rất xứng đáng đã đạt được một cách nhanh chóng và không cần sử dụng các chương trình đắt tiền.

Cần lưu ý rằng phần bổ trợ Excel Solver (“Tìm kiếm giải pháp”), sử dụng phương pháp đơn giản khi giải các bài toán lập trình tuyến tính, có thể hoạt động với không quá 200 biến. Khi áp dụng vào bài toán cắt tuyến tính mà chúng ta đã xem xét, điều này có nghĩa là số lượng phần cắt không thể vượt quá 200 phương án. Vì nhiệm vụ đơn giảnĐủ rôi. Đối với các bài toán phức tạp hơn, bạn nên thử sử dụng “hỗn hợp” thuật toán “tham lam” và phương pháp Bộ giải đơn giản, chọn từ danh sách đầy đủ giâm cành không quá 200 là tiết kiệm nhất. Tiếp theo, chúng ta tích trữ sự kiên nhẫn và đạt được kết quả. Bạn có thể thử phá vỡ nhiệm vụ khó khăn bằng một số cách đơn giản, nhưng “mức tối ưu” của giải pháp tìm được rất có thể sẽ thấp hơn.

Có lẽ phương án được cân nhắc để giải quyết các vấn đề cắt tuyến tính không phải là “nhào lộn trên không”, nhưng nó chắc chắn là một bước tiến so với phương pháp “truyền thống” trong nhiều ngành công nghiệp.

Việc sử dụng phần bổ trợ MS Excel “Tìm kiếm giải pháp” (Bộ giải) đã được thảo luận một lần trên blog trong một bài viết. Tôi nghĩ rằng công cụ tuyệt vời này rất đáng được quan tâm và sẽ nhiều lần giúp bạn giải quyết một cách nhanh chóng và hiệu quả một số vấn đề mới không hề tầm thường.

tái bút Liên kết đến các chương trình cắt tuyến tính miễn phí tốt nhất mà tôi tìm thấy trên Internet:

http://stroymaterial-buy.ru/raschet/70-raskroy-lineynih-izdeliy.html

http://forum-okna.ru/index.php?app=core&module=attach§ion=attach &attach_id=7508

http://forum.dwg.ru/attachment.php?attachmentid=114501&d=13823277 74

http://www.planetcalc.ru/917/

Các chương trình trong hai liên kết cuối cùng triển khai phương pháp phỏng đoán tham lam và thực hiện cắt tuyến tính trong bài toán từ bài viết, sử dụng tới 103 phôi. Việc sử dụng thuật toán tham lam là hợp lý trong trường hợp cần giảm tổng thời gian của thao tác cắt khi có quá nhiều phương án cắt trong các phương án tối ưu hơn.

Bên dưới bài viết trong khối “Đánh giá”, các độc giả thân mến có thể viết bình luận của mình.

Chúc một ngày tốt lành, những độc giả thân mến của Blog của Andrey Noak. Trong giới thợ mộc, có rất nhiều bí quyết, thủ thuật giúp tăng sản lượng gỗ xẻ từ gỗ tròn, tăng sản lượng ván hạng nhất và cuối cùng đều dẫn đến tăng thu nhập. Hôm nay tôi, một kỹ thuật viên chuyên nghiệp, sẽ cho bạn biết cách cắt gỗ, các mẹo và thủ thuật trong vấn đề này.

Nhưng trên nhiều lý do khác nhau không phải ai cũng sẽ chia sẻ phương pháp làm việc hoặc sự phát triển của họ.

Khái niệm chặt gỗ có thể có hai giá trị. Một mặt có thể hiểu là cưa gỗ trên máy và lấy ván. Mặt khác, có thể nói chặt rừng là việc cưa khúc gỗ thành nhiều loại và thu được khúc gỗ. Trong trường hợp này, cả hai giá trị này đều đúng; bạn chỉ cần cho biết ý muốn cắt là gì. Đặc biệt đối với độc giả, blog của Andrey Noak đã tuyển chọn các hoạt động giúp tăng hiệu quả khai thác gỗ.

Tăng hiệu quả khai thác gỗ

1. Để khai thác gỗ tròn hiệu quả, việc tính toán giao hàng chỉ nên được thực hiện trong các chương trình đặc biệt.
2. Chuẩn bị sơ bộ các khúc gỗ cưa để cắt, nghĩa là ghi lại và phân tích các khuyết tật hiện có trong gỗ và vận hành trao đổi gỗ đúng cách.
3. Chương trình cắt gỗ tròn sẽ chỉ hiệu quả hơn nếu có nhiều loại ván thành phẩm có kích thước lớn. Đặc biệt có liên quan là sự hiện diện của loại mỏng và hẹp kết hợp với loại dày và rộng. Gỗ dày và rộng được xẻ từ giữa, gỗ mỏng được xẻ từ phần dác của khúc gỗ. Nhưng có một nhược điểm là bạn có thể một con số khổng lồ gỗ có thể bị rối, đặc biệt nếu việc phân loại được thực hiện thủ công. Điều này có thể dẫn đến việc làm bổ sung. Một cách thoát khỏi tình trạng này có thể được cài đặt phân loại tự động gỗ xẻ, nơi chương trình dành cho tiêu chí nhất định phân loại gỗ.
4. Điều đáng ghi nhớ là khi lắp đặt ở giữa một tấm ván mỏng và hẹp sẽ có sự gia tăng rất lớn hệ số đầu ra.
5. Để tăng lợi nhuận, các điều kiện khác ngang bằng, doanh nghiệp nên nỗ lực chặt rừng để bán được nhiều ván hơn và sản xuất ván dày, ván rộng; bảng.
6. ĐẾN điểm trước Bạn cũng có thể nói thêm rằng mỗi lần cắt sẽ làm giảm lợi nhuận từ việc cắt gỗ tròn. Vì vậy, đối với một số người, trong điều kiện bình đẳng, tốt hơn là nên chặt gỗ.
7. Mọi người thợ mộc đều biết rằng khúc gỗ tròn càng ngắn thì việc cắt nó càng hiệu quả.
8. Phát triển cẩn thận các thông số kỹ thuật cho bảng phân loại.
9. Phân loại cẩn thận gỗ tròn. Sự phân loại của gỗ được phân loại càng nhỏ và việc tính toán lượng giao hàng được thực hiện trên một đường kính được phân loại thì năng suất gỗ xẻ càng cao. Độ chuyển màu chính xác hơn sẽ không phải cứ 2 cm theo GOST, nhưng đường kính phải được chọn theo cài đặt. Nhân tiện, đây công nghệ thú vị, nơi họ đề xuất cắt gỗ chưa phân loại nói chung, đọc thêm.
10. Cắt gỗ bằng cách sử dụng vết cắt mỏng hơn - để làm điều này, người ta sử dụng cưa chất lượng cao nhập khẩu và máy cưa nhiều trục hai trục.
    
11. Sử dụng dây chuyền máy tính hiện đại để cắt gỗ và thu được gỗ xẻ chất lượng cao.
12. Giảm mức độ co ngót do kích thước hình học chính xác hơn của các tấm kết quả.

Tối ưu hóa việc cắt gỗ theo chiều dài:

• Tối ưu hóa quá trình cắt bao gồm việc cắt khúc gỗ cưa cong thành loại ngắn hơn, xếp nó thành một ngăn riêng tại quầy trao đổi gỗ và tiếp tục cưa loại khúc gỗ ngắn này theo nguồn cung cấp được thiết kế đặc biệt. Một trong cách hiệu quả cưa khúc gỗ có độ cong là công nghệ cưa theo độ cong và thu được gỗ xẻ không viền. Công nghệ này Có thể cưa ở các cửa hàng làm khung và xưởng cưa băng.

• Nếu có khuyết tật (mọc, mục, nứt ở đầu), để thu được lợi nhuận lớn hơn, khúc gỗ sẽ được cắt bớt (đoạn CD) và xẻ bớt chiều dài cần thiết (bằng cách tăng đoạn AB).

• Tính linh hoạt của công nghệ xưởng cưa và việc sử dụng các khúc gỗ có độ dài khác nhau trong xưởng cưa. Điều này giúp có thể tái chế những mảnh vụn còn sót lại từ những khúc gỗ dài hơn một mét.
• Việc sử dụng gỗ xẻ chất lượng cao có đường kính lớn nhất có thể; đường kính gỗ xẻ càng lớn thì hệ số năng suất càng thấp, tỷ lệ năng suất gỗ xẻ chất lượng thấp bị suy giảm càng thấp. Đường kính lớn hơn cho phép sản xuất tỷ lệ phần trăm cao hơn gỗ xẻ chất lượng cao thuộc loại đầu tiên và cao nhất. Hệ số có thể thay đổi từ 1,48 đến 2,1 - tất cả phụ thuộc vào đường kính của gỗ, nguồn cung tối ưu, chất lượng gỗ tròn, chất lượng phân loại và thiết bị mà bạn chế biến gỗ.
  • Cửa hàng khung 1.48-1.6, biết thêm chi tiết.
  • Phay đường canter 1,6 trên gỗ lớn, lên đến 2,1 trên gỗ có đường kính 12 cm, nhiều chi tiết hơn.

Về chương trình cắt gỗ tròn

Các độc giả thân mến, tôi muốn nói thêm rằng hôm nay chương trình trả phí Tôi chưa thấy blog của thợ mộc nào sản xuất tại Nga và bán riêng trên thị trường máy xẻ gỗ thành gỗ xẻ.

Chúng ta không nói về chương trình miễn phí. Nếu ai đó có quan điểm khác, hãy viết bình luận, chia sẻ, có lẽ quan điểm của chúng ta cũng sẽ thay đổi! Nguyên nhân chính là do hướng này mới bắt đầu phát triển. Chúng tôi hy vọng rằng trong một vài năm nữa, một sản phẩm tốt và đáng giá sẽ xuất hiện. Từ chương trình trong nước chẳng đáng gì

Tôi muốn nói thêm rằng các dây chuyền máy cưa hiện đại của các công ty như Linck và SAB đã tích hợp sẵn chương trình tính toán phân phối. Các khung 3D được cài đặt trên dây chuyền sẽ đưa ra tín hiệu về hướng tối ưu của nhật ký và nhật ký sẽ mở ra bằng các cơ chế đặc biệt. Lúc này, cưa cắt được đặt theo kích thước được đưa vào máy từ máy tính.

Việc xử lý thêm gỗ thu được từ xưởng cưa cũng rất quan trọng. Đó là lý do tại sao cụm từ “tái chế toàn bộ gỗ” hiện nay rất thời thượng. Thông thường, dăm gỗ, mùn cưa và tấm được đốt trong các lò hơi để tạo ra nhiệt phục vụ nhu cầu sản xuất. Nvà ở một số doanh nghiệp châu Âu thậm chí còn không có “sừng và chân” của khúc gỗ.

Dịch vụ của tôi

Bạn có thể tìm thêm thông tin chi tiết về những gì tôi đã viết ở đây trong cuốn sách tuyệt vời của tôi “Tổ chức xưởng cưa ở doanh nghiệp hiện đại" Nó chứa thông tin được mọi người gọi là “BÍ MẬT THƯƠNG MẠI”. Những thông tin như vậy sẽ không được thông báo cho bạn tại bất kỳ hội nghị chuyên đề hoặc diễn đàn nào. Các doanh nghiệp cũng không chia sẻ nó. Ví dụ: chúng tôi đã gọi cho các chuyên gia Đức với giá 2000 euro mỗi ngày để họ chỉ cung cấp cho chúng tôi một phần số tiền đó. Phần còn lại có được thông qua kinh nghiệm, thử và sai.

Cho đến khi chúng ta gặp lại nhau, Andrey Noak đã ở bên bạn!

Hiệu quả kinh tế của sản xuất xưởng cưa phần lớn phụ thuộc vào mức độ sử dụng nguyên liệu thô. Thiết bị được sử dụng trong sản xuất, việc cắt gỗ hợp lý theo thời gian giao hàng tối ưu, kế hoạch cắt hợp lý sẽ xác định việc sử dụng hiệu quả các nguồn tài nguyên và theo đó, chất lượng cao các sản phẩm.

Đề án cơ bản để cắt nguyên liệu xẻ

Các phương pháp và sơ đồ cắt khúc gỗ trực tiếp phụ thuộc vào yêu cầu về chất lượng và kích thước của sản phẩm được sản xuất, đặc tính của nguyên liệu thô và loại thiết bị được sử dụng.

Các phương pháp cưa gỗ cơ bản
a - lạch bạch; b - bằng gỗ; b’ - với việc nhận hai dầm; b" - sự sụp đổ của dầm; c - ngành; c’ - cưa khu vực thành tấm xuyên tâm; c" - trên bảng tiếp tuyến; g - phân đoạn; g’ - đoạn thu gọn; g" - đoạn gỗ; d - hình tròn; 1 - ván không viền; 2 - ván có cạnh; 3 - giá đỡ; 4- thanh; 5 — các phần của khúc gỗ ở dạng hình cung; 6 — các phần của khúc gỗ ở dạng phân đoạn; 7 - bảng có cạnh một mặt

Cắt khúc gỗ lạch bạch bao gồm việc chia nó dọc theo các mặt phẳng song song bằng một hoặc nhiều dụng cụ cắt. Sơ đồ này giúp có thể thu được các tấm ván chưa cắt với cách sắp xếp các lớp khác nhau so với các lớp hàng năm. Phương pháp này là hợp lý khi cắt các khúc gỗ có đường kính lên tới 18 cm và đối với những khúc gỗ có thân cong (thường được sử dụng nhiều nhất trong trường hợp cắt nguyên liệu bạch dương, trong đó 70% trường hợp có độ cong đơn giản hoặc phức tạp).

Các tấm ván chưa cắt thu được sau khi cắt lộn nhào được gia công thành các tấm ván có viền hoặc chuyển sang cắt thành các tấm trống chưa có viền.

Trường hợp số lượng thành phẩm chiếm ưu thế phải có kích thước được thiết lập mặt cắt ngang, phương pháp cắt được sử dụng bằng gỗ. Sơ đồ này cũng được sử dụng để cắt các khúc gỗ có đường kính lớn trong sản xuất gỗ xẻ thông dụng.

Việc cưa bằng dầm được thực hiện trên thiết bị nhiều rãnh trong hai lượt. Đồng thời, ở giai đoạn đầu, các dầm có độ dày bằng chiều rộng được lấy từ gỗ tròn. bảng yêu cầu. Các dầm này sau đó được chia thành các tấm có độ dày và kích thước theo yêu cầu.

Để cắt những đường gờ có kích thước lớn, họ sử dụng phân khúc và lĩnh vực phương pháp. Điều đáng chú ý là các sơ đồ này rất cụ thể và được sử dụng trong các loại hình sản xuất đặc biệt để sản xuất gỗ xẻ tiếp tuyến và xuyên tâm.

Tiến hành cắt riêng từng khúc gỗ lớn và những khúc gỗ bị thối bên trong một cách vòng tròn.

Chế biến gỗ tròn bằng phương pháp xay xát

Việc hình thành mặt cắt ngang của nguyên liệu xẻ bằng phương pháp phay được thực hiện bằng cách kết hợp phương pháp này với cưa. Trong trường hợp này, ba sơ đồ cắt chính được sử dụng:

• thu được chùm tia hai lưỡi ở nút đầu tiên;
• lấy ván không viền và gỗ hai lưỡi trên máy đầu;
• thu được các dầm định hình có kích thước tương ứng với kích thước mặt cắt ngang của gỗ xẻ có cạnh khi sản xuất ván trên một thiết bị.

Gỗ hai lưỡi là sản phẩm bán thành phẩm để sản xuất tiếp gỗ xẻ có lưỡi bằng cách chia gỗ thành ván.

Các phương pháp cơ bản để cắt gỗ bằng phay
a- Sản xuất gỗ 2 lưỡi trên máy đầu; b - Sản xuất ván hai lưỡi và ván không viền; c - thu được chùm biên dạng; d - lấy gỗ có lưỡi dài; d - sản xuất gỗ xẻ có độ dài khác nhau; e - sản xuất gỗ xẻ có chiều dài và chiều rộng khác nhau; 1 - khu khai thác gỗ; 2 - gỗ xẻ có lưỡi; 3 - dầm hình; 4 - dầm hai lưỡi; 5- gỗ xẻ không viền

Khái niệm giao hàng cưa gỗ tròn

Postav là một bộ cưa, kẹp và miếng đệm xen kẽ được lắp vào khung cưa để sản xuất gỗ xẻ với tham số đã chođộ dày.

Nói cách khác, giao hàng là kế hoạch cắt nguyên liệu thô (gỗ) xẻ có chất lượng và kích thước đồng đều thành các sản phẩm có thông số và chất lượng nhất định.

Khi cưa, việc đi lạch bạch được thực hiện bằng chuỗi kỹ thuật số hiển thị độ dày của tấm ván được cắt tính bằng milimét:

19-19-32-32-19-19.

Dãy số này có nghĩa là hai tấm ván dày 32 mm được cắt từ phần trung tâm của khúc gỗ và bốn tấm ván dày 19 mm được cắt từ các phần bên cạnh.

Ví dụ: khi khum bằng xẻ gỗ, cài đặt được ghi bằng hai hàng số, dành cho cưa khúc gỗ (vượt qua đầu tiên) và gỗ (vượt qua thứ hai):

19-19-150-19-19 (vượt qua lần đầu);

19-32-40-40-32-19 (vượt qua thứ hai).

Như trong ví dụ trước, những số liệu này có nghĩa là trên máy đầu của hàng đầu tiên, trên đó khúc gỗ được cưa, một dầm có độ dày 150 mm và theo đó, bốn tấm ván không viền, mỗi tấm 19 mm (hai tấm ở mỗi bên). ) thu được và trên máy của hàng thứ hai, gỗ thu được được xẻ thành các tấm dày 40, 32 và 19 mm.

Khi cưa khúc gỗ trên máy cưa đơn, vị trí sẽ quyết định thứ tự cắt.

Chuẩn bị giao hàng

Lập một điều khoản về cơ bản có nghĩa là xác định kích thước tối ưu và tỷ lệ độ dày của ván, đảm bảo sử dụng hợp lý mặt cắt ngang của đường kính khúc gỗ.

Những nguyên tắc cơ bản khi lập phiếu giao hàng:

• các vị trí phải đối xứng;
• trong một bộ không được có các tấm có độ dày khác nhau dưới 5 mm;
• Khi lập nguồn cung cấp, hãy bắt đầu với loại gỗ lớn nhất theo mặt cắt ngang;
• độ dày của tấm ván sẽ giảm từ trục của khúc gỗ ra ngoại vi;
• không cung cấp khả năng cắt nhiều hơn hai tấm ván mỏng (16, 19 mm) ở mép nguồn cung cấp khi cắt nguyên liệu thô trên khung xưởng cưa;
• chọn chiều cao của gỗ ở lần vượt đầu tiên theo chiều rộng của độ dày ván dẫn đến quy cách;
• nhìn thấy mặt gỗ xẻ ở lần thứ hai thành những tấm ván có độ dày bằng nhau;
• khi chuẩn bị vật tư cho gỗ xẻ mà không nêu rõ thông số kỹ thuật, hãy sử dụng phương pháp dạng bảng hoặc đồ họa;
• khi cưa bằng phương pháp dầm, xác định độ dày của dầm theo tỷ lệ (0,06-0,08) của đường kính trên của khúc gỗ - d;
• cài đặt không được vượt quá phạm vi bao phủ tối đa của đường kính khúc gỗ;
• xác định độ dày tối thiểu của bảng trung tâm bằng cách cái bàn này:

Phương pháp đồ họa để vẽ lên việc giao hàng

Có thể lập bản phân phối hợp lý theo GOST mà không cần chỉ định kích thước mặt cắt cụ thể (không có phép gán dưới dạng thông số kỹ thuật) - sử dụng các biểu đồ đặc biệt.

Ví dụ sử dụng biểu đồ độ dày tối đa của gỗ xẻ theo P.P. Aksenov

Để xác định độ dày tối đa, khoảng cách từ trục của giá đỡ đến phần bên trong của mặt giá đỡ của bảng mong muốn được vẽ trên trục hoành. Sau đó, một đường thẳng đứng được vẽ cho đến khi nó giao với một đường nghiêng tương ứng với một đường kính nhất định và điểm giao nhau thu được sẽ được di chuyển đến trục tọa độ.

Biểu đồ độ dày tối ưu của gỗ xẻ theo G.G. Titkov