Cắt vật liệu tối ưu với dư lượng tối thiểu. Cắt tuyến tính trong Excel

Chương trình được thiết kế để tối ưu hóa việc cắt các cấu hình và các vật liệu dài khác (gỗ, khúc gỗ, ống dẫn, bệ cửa sổ).
Thuật toán "đặt dày đặc" được sử dụng, nghĩa là sản phẩm được lấy được đặt trên chính số dư ngắn phôi mà nó được đặt trên đó. Nếu nó không khớp ở bất cứ đâu, một khoảng trống mới sẽ được lấy. Nhiệm vụ tối ưu hóa là tìm ra một chuỗi sản phẩm trong đó sẽ sử dụng ít phôi hơn và thời gian phế liệu kinh doanh sẽ dài hơn. Ở bước đầu tiên, các sản phẩm được đặt trên roi theo thứ tự ngẫu nhiên. Một “dân số ban đầu” xuất hiện. Trong quá trình quyết định, quần thể đột biến và nhân lên, những cá thể không thành công sẽ chết và những cá thể tốt nhất tiếp tục tiến hóa. Mọi thứ đều giống như trong thế giới động vật và thực vật + chọn lọc nhân tạo.

Demo trực tiếp trên trang web

Ví dụ bên dưới không phải là hình ảnh tĩnh mà là một ứng dụng web đang hoạt động.
Bạn có thể bắt đầu cắt hồ sơ bằng nút Bắt đầu, đặt kích thước sản phẩm và phôi gia công của bạn, thay đổi cài đặt tối ưu hóa và đánh giá giải pháp.
Tất nhiên, trình tối ưu hóa trình duyệt hoạt động chậm hơn chương trình gốc, nhưng nó cho phép bạn nhận được kết quả khả thi miễn phí mà không cần phải tải xuống và cài đặt bất cứ thứ gì trên máy tính của mình.

Thuận lợi

• Oknosoft:cutting cung cấp bản đồ cắt Chất lượng cao. Nhiều triển khai xác nhận tỷ lệ cắt thực tế không quá 1% khi tối ưu hóa lô 30 đường viền (~120 đoạn)
• Để đọc dữ liệu nguồn và ghi lại kết quả cắt, chương trình sử dụng định dạng đơn giản tập tin văn bản, giúp đơn giản hóa việc tích hợp với các hệ thống kế toán do khách hàng triển khai
• Nếu cần, việc cắt có thể được thực hiện trong Linux hoặc OS X trong trình duyệt hoặc Node.js với việc truyền tham số qua các đối tượng url, web-socket hoặc javascript

Thuật toán tối ưu hóa tuyến tính

Được sử dụng trong windowssoft:cut thuật toán di truyền. Ý chính của nó là thế này:
Chúng ta hãy gọi mỗi lần phân phối sản phẩm giữa các hàng là một giải pháp. Chúng ta hãy xác định một hàm mục tiêu cho phép chúng ta so sánh chất lượng của các giải pháp. Hãy hình thành một số giải pháp tùy ý và gọi chúng là một thế hệ. Hãy xác định các quy tắc để có được thế hệ tiếp theo. Bản sao tốt nhất hàm mục tiêu truyền lại hầu hết “nguồn gen” của họ, đây là “chọn lọc nhân tạo” của chúng tôi. Bây giờ tất cả những gì còn lại là để hệ thống hoạt động với các thiết bị riêng của nó, để nó biến đổi và tối ưu hóa kết quả cắt
Trong quá trình phát triển, chúng tôi đã thử nghiệm phương pháp “Monte Carlo”, khi các “phiên bản” của chúng tôi là ngẫu nhiên và độc lập với nhau cũng như “thuật toán Ant” (tối ưu hóa đàn kiến ​​ACO). Tất cả các phương pháp đều tỏ ra khá hiệu quả, nhưng thuật toán di truyền hóa ra lại hiệu quả hơn một chút

Tùy chọn giao hàng

Có hai tùy chọn phân phối cho mô-đun cắt Oknosoft: cắt - bao gồm giải pháp toàn diện Quản lý sản xuất tùy chỉnh và dưới dạng một tệp thực thi riêng biệt. Tương tác với chương trình cắt trong kịch bản đầu tiên hoàn toàn bị ẩn khỏi người dùng. Người vận hành làm việc với tài liệu chuẩn 1C:

• Dựa trên đơn đặt hàng của khách hàng, lập kế hoạch sản xuất
• Dựa trên kế hoạch - phân công ca làm việc với danh sách sản phẩm và nguyên liệu cần thiết
• Tối ưu hóa quá trình cắt xảy ra trong nhiệm vụ sản xuất
• Trong quá trình tối ưu hóa, chương trình lấy các chi tiết kinh doanh từ công việc đang tiến hành và đặt các chi tiết kinh doanh mới được hình thành vào kho lưu trữ di động
• Nhân viên ca có thể in các biểu mẫu cắt để sản xuất thủ công hoặc tạo file cho máy CNC
• Ngoài ra, nhãn cho các sản phẩm đã cắt và sơ đồ bố trí cho xe đẩy và kim tự tháp cũng được in từ ca làm việc.
• Căn cứ vào nhiệm vụ sản xuất, các yêu cầu được hình thành - hóa đơn chuyển nguyên vật liệu về xưởng, có tính đến nhu cầu và tiêu chuẩn đóng gói

Giao diện chương trình (API cắt tuyến tính)

Tệp dữ liệu đầu vào là setup.ini, được đặt trong thư mục chứa tệp thực thi.
Các tệp dữ liệu đầu ra - result.txt, resultproduct.txt và resultstick.txt - được tạo trong cùng một thư mục.
Bạn có thể tải xuống các tệp có dữ liệu demo cho Oknosoft:cutting bằng liên kết ở cuối trang. Các thẻ sau được sử dụng trong các tập tin:

• Outputvariant - cấu trúc tệp đầu ra của tệp. Các giá trị có thể có: tab, oknosoft, oknosoft mặc định
  • Trong tùy chọn "oknosoft", các tệp resultproduct.txt và resultstick.txt được tạo với thông tin về vị trí của sản phẩm trên phôi và đường cắt kết quả
  • Tùy chọn "tab" hiển thị năm giá trị được phân tách bằng ký tự "tab": chiều dài sản phẩm, số thanh, chiều dài thanh, số cắt và phôi còn lại
• Thuật toán - thuật toán được sử dụng. Các giá trị có thể: ngẫu nhiên, bảo thủ, di truyền, di truyền mặc định
  • Ngẫu nhiên - lựa chọn ngẫu nhiên các tùy chọn
  • Bảo thủ - các phiên bản của lần lặp tiếp theo đến từ cùng một “cha mẹ”
  • Di truyền - từ hai cha mẹ
• Biến thể - biến thiên, một tham số của thuật toán "bảo thủ" và "di truyền". Càng cao thì con cái càng ít “giống” bố mẹ. Mặc định là 1.
• Thế hệ - số lần lặp thuật toán, mặc định 40000
• Người - số lượng “trường hợp” trong “dân số”, số lượng giải pháp được sử dụng trong một lần lặp. Thuật toán "ngẫu nhiên" chỉ đơn giản thực hiện các lần lặp thế hệ*người với một phiên bản (giải pháp)
• KnifeWidth - chiều rộng cưa
• StickLength - chiều dài của thanh mới
• Sản phẩm - chiều dài sản phẩm
• Phế liệu - chiều dài của phế liệu dùng để cắt
• Wrongsnipmin - độ dài tối thiểu của mẫu "xấu"
• Saisnipmax – chiều dài tối đa cắt tỉa "xấu"
  Kết quả tối ưu hóa sẽ không chứa các phần cắt có độ dài giữa Wrongsnipmin và Wrongsnipmax

Cắt cặp

Được sử dụng khi chuẩn bị dữ liệu cho các máy hỗ trợ cắt cặp. Trong trường hợp này, hai thanh định hình được đặt vào máy cùng một lúc và trong một chu kỳ cắt, hai sản phẩm bán thành phẩm giống hệt nhau được tạo thành

Vấn đề cắt theo cặp được giải quyết bằng cách nhóm dữ liệu trước khi chuyển sang chương trình tối ưu hóa và sau đó sao chép kết quả cắt thành từng cặp sản phẩm và phôi. Khi cắt bên trong UPZP, hệ thống sẽ tính đến đặc tính của vật phẩm và sử dụng phương pháp cắt đơn hoặc cắt đôi tùy thuộc vào khả năng của máy cắt

Cắt giảm số lượng lớn sản phẩm

Một mặt, để đạt được tối ưu hóa chất lượng cao, đầu vào của chương trình phải nhận được một số lượng đáng kể các sản phẩm có độ dài khác nhau để trình tối ưu hóa có “thứ gì đó để sắp xếp”. Mặt khác, với những lô rất lớn, xác suất tìm được giá trị lớn nhất với số lần lặp cố định sẽ giảm đi. Các thử nghiệm đã chỉ ra rằng lô 60–120 phôi là tối ưu (tương ứng với chu kỳ sản xuất 30–60 sản phẩm khi cắt theo cặp). Nếu cần tối ưu hóa hơn 120 phôi gia công, kết quả tốt nhất có thể đạt được bằng cách chia bài toán thành N phần và thực hiện tối ưu hóa tuần tự cho từng phần. Việc xử lý việc hình thành các đợt nhiệm vụ sản xuất có thể nhóm các sản phẩm theo loại hồ sơ và chọn các sản phẩm có phương sai tối đa cho các nhiệm vụ theo ca, giúp người vận hành giảm bớt công việc thường ngày về việc chuẩn bị hồ sơ sản xuất

Tải về các ví dụ và tài liệu cắt

• Thẻ demo để cắt đơn và cắt đôi: 60.01 Tấm cắt
• Các tập tin tài liệu và ví dụ:

Hầu hết các vật liệu sử dụng trong công nghiệp đều được sản xuất ở dạng tiêu chuẩn. Theo quy định, việc sử dụng trực tiếp các vật liệu như vậy là không thể. Đầu tiên chúng được chia thành các khoảng trống có kích thước yêu cầu. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng nhiều cách khác nhau cắt vật liệu. Nhiệm vụ của việc cắt tối ưu là chọn một hoặc nhiều phương pháp cắt vật liệu và xác định số lượng vật liệu cần cắt bằng từng phương pháp đã chọn. Những vấn đề thuộc loại này phát sinh trong ngành luyện kim và cơ khí, lâm nghiệp và chế biến gỗ, và công nghiệp nhẹ.

Có hai giai đoạn trong việc giải bài toán cắt tối ưu. Ở giai đoạn đầu tiên, các phương pháp cắt vật liệu hợp lý được xác định. Phương pháp cắt được gọi là hợp lý nếu việc tăng số lượng phôi của một loại chỉ có thể thực hiện được bằng cách giảm số lượng phôi của loại khác. Ở giai đoạn thứ hai, vấn đề được giải quyết lập trình tuyến tínhđể xác định cường độ sử dụng các phương pháp cắt hợp lý.

Xác định các phương pháp hợp lý để cắt vật liệu.

Trong các bài toán cắt tối ưu, cái gọi là phương pháp cắt hợp lý (tối ưu Pareto) được xem xét. Chúng ta hãy giả sử rằng từ đơn vị vật liệu Một số loại khoảng trống có thể được thực hiện. Phương pháp cắt một đơn vị vật liệu được gọi là hợp lý (tối ưu Pareto) nếu chỉ có thể tăng số lượng phôi của một loại bằng cách giảm số lượng phôi của loại khác.

k- chỉ số loại phôi,

Tôi

một ý kiến k, thu được bằng cách cắt một đơn vị vật liệu bằng phương pháp Tôi.

Định nghĩa trên về phương pháp cắt hợp lý có thể được hình thức hóa như sau.

Đường v việc cắt được gọi là hợp lý (Pareto-optimal) nếu đối với bất kỳ phương pháp cắt nào khác Tôi từ các mối quan hệ, các mối quan hệ theo sau,

Ví dụ

Cần xác định tất cả các phương pháp hợp lý để cắt một thanh gỗ dài 600 cm thành các phôi có chiều dài 500, 300 và 200 cm.

Phương pháp cắt	500 cm	300 cm	200 cm	Rác thải
		-
	-		-
	-	-
	-

Xác định cường độ sử dụng các phương pháp cắt hợp lý.

Chỉ định:

j- chỉ số vật liệu,

k- chỉ số loại phôi,

Tôi- chỉ số về phương pháp cắt một đơn vị vật liệu,

một trò đùa- số (số nguyên) của khoảng trống thuộc loại k, thu được khi cắt một đơn vị j- phương pháp vật liệu Tôi;

b k- số lượng khoảng trống của loại k bao gồm trong bộ sản phẩm cung cấp cho khách hàng;

dj- số lượng vật liệu j-loại thứ;

x ji- số lượng đơn vị j-vật liệu thứ, cắt theo Tôi-phương pháp thứ (cường độ sử dụng phương pháp cắt);

với ji- lượng chất thải thu được khi cắt một đơn vị j-thứ vật liệu trên Tôi-cách thứ;

y- số lượng bộ khoảng trống nhiều loại khác nhau cung cấp cho khách hàng.

Mẫu A cắt với mức tiêu thụ vật liệu tối thiểu.

(1)

(2)

(1) - hàm mục tiêu - lượng vật liệu tối thiểu được sử dụng;

(2) - một hệ thống hạn chế xác định số lượng khoảng trống cần thiết để hoàn thành đơn hàng;

(3) - điều kiện không âm của các biến.

Mô hình cho phép bạn cung cấp số lượng khoảng trống cần thiết của từng loại với chi phí tối thiểu vật liệu. Cụ thể đối với lĩnh vực ứng dụng của mô hình quy hoạch tuyến tính này là các hạn chế có dạng (2).

Ví dụ

Biến đổi	Phương pháp cắt	500 cm	300 cm	200 cm	Rác thải
x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
x 6

x 1-4- Loại vật liệu thứ nhất dài 600 cm

x 5-6- 2-1 loại chất liệu dài 500cm

Chúng tôi hiểu điều đó

Làm tròn luôn được thực hiện hướng lên trên.

Mẫu B cắt với chất thải tối thiểu

(4)

(5)

Thuật toán cắt vật liệu tối ưu cho sản xuất tự động

Pavel Bunkov

Nhiệm vụ cắt hợp lý các vật liệu tấm thành các phôi hình chữ nhật ban đầu có tầm quan trọng thực tiễn rất lớn trong việc thiết kế các sản phẩm nội thất tủ. Về bản chất, đây là một bài toán có cấu trúc rời rạc-liên tục, thuộc loại bài toán được gọi là bài toán NP-đầy đủ, việc tìm ra lời giải chính xác chỉ có thể thực hiện được bằng cách tìm kiếm đầy đủ tất cả các phương án có thể.

Công thức toán học của bài toán bao gồm việc đặt các vật thể hình học phẳng (bộ ô trống ban đầu) trên các tờ có kích thước nhất định (các tờ có kích thước đầy đủ) với chất thải vật liệu tối thiểu và có tính đến các hạn chế hiện có. Các ràng buộc của loại thứ nhất - hình học - là cổ điển và được xác định bởi các điều kiện của phôi thuộc khu vực bố trí, sự không giao nhau lẫn nhau của chúng, cũng như tính chất đẳng hướng hoặc dị hướng của môi trường bố trí (sự hiện diện hay vắng mặt của mô hình định hướng trên bề mặt của vật thể - kết cấu).

Các điều kiện sản xuất tự động mở rộng danh sách này với các hạn chế của loại thứ hai - công nghệ, được xác định bởi đặc điểm của thiết bị cắt và các đặc điểm tổ chức và công nghệ của sản xuất:

• chiều rộng tối đa và tối thiểu của dải cắt;
• sự cần thiết và kích thước của việc cắt tỉa sơ bộ các cạnh của tấm;
• nguồn lực hoạt động liên tục của dụng cụ cắt;
• chiều rộng của phần cắt của dụng cụ;
• chiều dài tối đa của vết cắt xuyên qua;
• vectơ của vết cắt đầu tiên (cắt dọc hoặc cắt ngang);
• số lượng tờ cắt đồng thời (kích thước gói);
• số tiền tối đa gói lượt;
• khoảng cách tối thiểu giữa các cưa trong máy nhiều lưỡi;
• hướng đặt khoảng trống trên tờ giấy;
• phụ cấp vận hành ở phía phôi cho quá trình xử lý tiếp theo.

Có thể thấy, những hạn chế về mặt số lượng của công nghệ vượt quá đáng kể những hạn chế về mặt hình học. Ngoài ra, chúng có thể khác nhau phạm vi rộng tùy theo đặc thù của từng doanh nghiệp cụ thể.

Tự động hóa sản xuất cũng làm thay đổi khái niệm cắt tối ưu, nâng cao yêu cầu về khả năng sản xuất thẻ cắt. Ngược lại với sự mô tả toán học chặt chẽ về tiêu chí giảm thiểu lãng phí vật liệu trong quá trình cắt

Ở đâu STôi- quảng trường Tôi Việc cắt tỉa vật liệu, tiêu chí tối ưu hóa công nghệ rất đa dạng và thường mang tính chất thực nghiệm. TRONG nhìn chung chúng có thể được thống nhất bởi khái niệm “cường độ lao động của việc thực hiện cắt vật lý”, bao gồm các tham số như tổng số và tổng chiều dài của các vết cắt được thực hiện, số lượng thẻ cắt, số vòng quay của gói tấm và cài đặt lại các điểm dừng giới hạn trên máy và các thông số hình học của các phế liệu thu được.

Cấu trúc nhu cầu của người tiêu dùng trong thị trường đồ nội thất hiện đại được xác định bởi mong muốn về tính cá nhân (độc quyền) của sản phẩm, dẫn đến sự phức tạp về chất và lượng trong thiết kế của chúng. Rõ ràng là trong điều kiện như vậy với số lượng lớn các phần tử sẽ yêu cầu các thủ tục phức tạp để xử lý thông tin hình học. Ngay cả khi sử dụng máy tính mạnh mẽ thời gian cần thiết để giải quyết những vấn đề như vậy sẽ không thể chấp nhận được trong điều kiện sản xuất thực tế, do đó, để giải quyết chúng, nhiều thuật toán heuristic khác nhau được sử dụng để đưa ra kết quả gần đúng giải pháp tối ưu trong một khoảng thời gian có thể chấp nhận được.

Chúng ta hãy xem xét hoạt động của một thuật toán dựa trên sự chuyển đổi từ cắt diện tích sang cắt tuyến tính, với các yếu tố chẩn đoán thu được bằng thực nghiệm.

Như đã biết, bài toán cắt tuyến tính tối ưu có một giải pháp chính xác lời giải toán học, cách giải thích hình học được thể hiện trong hình. 1 đối với trường hợp lũy thừa của bộ khoảng trống ban đầu là hai. Các trục của hệ tọa độ được đánh dấu theo số gia là bội số của kích thước tiêu chuẩn của phôi ( N Và K), đến giá trị không vượt quá kích thước tuyến tính của khu vực vị trí ( L). Do đó, một lưới được tạo ra trên mặt phẳng, mỗi nút trong đó tương ứng với một tùy chọn cắt nhất định. Một đoạn nối các điểm trên trục tọa độ, có giá trị bằng kích thước của vùng vị trí, là ranh giới của một tập hợp con các nút tương ứng tùy chọn thực cắt (nằm bên dưới đường viền). Vị trí gần biên giới nhất sẽ xác định phương án cắt tối ưu về lượng lãng phí vật liệu. Để tăng tốc độ tìm kiếm, chỉ những ô lưới giao nhau với phân đoạn đã xây dựng mới được xem xét (chúng được tô bóng trong Hình 1).

Tiêu chí tối ưu hóa duy nhất cho việc cắt tuyến tính là giảm thiểu lãng phí, do đó các phương án cắt đạt được là tiên tiến về mặt công nghệ.

Khi số lượng kích thước tiêu chuẩn của phôi tăng lên, mặt phẳng được thay thế N-không gian chiều và một đoạn - N-mặt phẳng chiều. Vì nhanh chóng tìm thấy phương án tối ưu Cắt vào trong trường hợp này chúng ta hãy thay thế bài toán tìm điểm gần nhất với một mặt phẳng cho trước trong N không gian chiều thành hai bài toán đơn giản hơn:

• tìm phương án cắt tối ưu trong công thức hai chiều, mỗi phương án tương ứng với hình chiếu của lưới đa chiều lên một trong các mặt phẳng tọa độ (số bài toán như vậy bằng C2N, Ở đâu N- số kích thước tiêu chuẩn của phôi);
• tìm phần tử nhỏ nhất trong vectơ nghiệm thu được.

Thử nghiệm với dữ liệu tương ứng với sản phẩm nội thất thực tế được sản xuất tại một số doanh nghiệp cho thấy việc thay thế này mang lại hiệu quả tạm thời chấp nhận được. S e chỉ báo và sự phụ thuộc của thời gian tính toán vào số lượng kích thước tiêu chuẩn của phôi là theo cấp số nhân (Hình 2).

Dựa trên điều này, người ta kết luận rằng có thể chuyển từ cắt theo diện tích sang xếp chồng các đường cắt tuyến tính. Thuật toán tương ứng là đệ quy và được thực hiện theo ba bước.

Ở bước đầu tiên từ tập hợp ban đầu M một tập hợp con được hình thành Mk(δ) , kết hợp các phôi có kích thước tuyến tính chính nằm trong phạm vi

Ltối đa(1- δ),

Ở đâu Ltối đa - Kích thước tối đa phôi, 0 ≤ δ< 1 - допустимый разброс размеров. Под главным линейным размером понимается тот размер заготовки, который соответствует текущему направлению текстуры. При отсутствии или игнорировании направления текстуры он определяется как максимальное значение, выбранное из длины и ширины заготовки.

Giá trị thu được khi cắt CMM phụ thuộc vào giá trị được chọn của hệ số δ: KHỌ=F(δ) . Về mặt lý thuyết, điều này có nghĩa là cần phải liệt kê các lựa chọn để hình thành một tập hợp con Mk(δ) cho toàn bộ phạm vi có thể có của các giá trị δ. Điều này chắc chắn sẽ dẫn đến sự gia tăng thời gian cắt không thể chấp nhận được. Nghiên cứu thực nghiệmđược tiến hành tại một số doanh nghiệp nội thất, cho phép chúng tôi rút ra ba kết luận (Hình 3):

• thay đổi lớn nhất về giá trị F(δ) nằm trong khoảng 0,05 ≤ d 0,2;
• trong phạm vi chức năng thay đổi quy định F(δ) trơn tru;
• ở giá trị δ > 0,2, giá trị của CMM thực tế không phụ thuộc vào mức tăng thêm của nó.

Dựa trên những phát hiện này, khi hình thành Mk(δ) một số giá trị δ cố định được lấy, điều này giúp có thể đạt được thời gian chấp nhận được để sắp xếp thông qua các tùy chọn cắt. Thực tiễn đã chỉ ra rằng chất lượng cắt không bị giảm đáng kể, có thể thay đổi giá trị δ trong phạm vi chỉ định theo các bước từ 0,01 đến 0,2.

Ở bước thứ hai, khoảng trống từ tập hợp con Mk(δ) được cắt bằng thuật toán cắt tuyến tính. Điều này có nghĩa là, thứ nhất, thu được bản đồ cắt dải tối ưu cục bộ về giá trị CMM cho giá trị δ đã chọn và thứ hai, nó có công nghệ tiên tiến. Thủ tục hình thành một tập hợp con Mk(δ) và cắt tuyến tính dải được thực hiện cho tất cả các giá trị của δ, sau đó bản đồ cắt tối ưu được chọn, tương ứng với tập hợp con tối ưu M chọn k.

Phần còn lại của vật liệu trong dải để có bản đồ cắt tối ưu, cũng như phần còn lại của nó khi đặt bất kỳ phần tử nào của tập hợp con M chọn k, tương ứng với giá trị δ ≠ 0, tạo thành một tập hợp các trang giả có kích thước đầy đủ. Đối với mỗi phần tử của tập hợp này, các thao tác trên được lặp lại đệ quy. Điều này có nghĩa là khi thực hiện từng cặp bước, công suất của tập hợp phôi ban đầu không chỉ giảm từ phía các phần tử “lớn hơn” mà còn giảm từ phía các phần tử “nhỏ hơn” của nó.

Sau khi cắt tất cả các tờ giả có kích thước đầy đủ, số lượng phần tử của tập hợp được kiểm tra

M \ M chọn k \ tôi biết,

Ở đâu tôi biết- một tập hợp các khoảng trống được đặt trên phần còn lại của vật liệu thu được trong quá trình hình thành k sọc thứ. Nếu nó có giá trị khác 0 thì các bước trên được thực hiện lại đối với tập hợp đã chỉ định, nghĩa là một tập hợp con được hình thành Mk-1(δ), từ đó chọn lựa chọn M k+1.

Do đó, khi thực hiện các thao tác này, sẽ thu được nhiều sọc S, trên đó tất cả các phôi ban đầu được đặt tối ưu: .

Ở bước thứ ba, các phần tử của tập hợp Sđược coi là khoảng trống ban đầu để cắt tuyến tính các tờ giấy có kích thước đầy đủ.

Thuật toán trên chuyển bài toán cắt diện tích thành giải tuần tự các bài toán cắt tuyến tính. Thực hiện vật lý các thẻ thu được là tối ưu cho quá trình sản xuất tự động, vì việc cắt cả tờ giấy có kích thước đầy đủ thành dải và khoảng trống thành dải là công nghệ tiên tiến.

Vì đánh giá so sánh Các giá trị CMM thu được bằng thuật toán cắt diện tích truyền thống và thuật toán đề xuất đã được thực hiện mẫu thử ngẫu nhiên từ 50 bộ đồ nội thất được sản xuất bởi các doanh nghiệp khác nhau. Đối với mỗi nhóm, hai phương án cắt đã được thực hiện. Kết quả của thí nghiệm được trình bày trong Hình. 4. Nó cho thấy rằng trong hầu hết các trường hợp, thuật toán đề xuất (đồ thị màu đỏ) cho giá trị CMM lớn hơn. Do đó, việc cắt vật liệu diện tích theo thuật toán được xem xét không chỉ phù hợp với các trung tâm cưa mà còn phù hợp với các máy cắt định dạng thông thường.

Vì tăng thêm Do khả năng sản xuất thẻ cắt, thao tác phân loại có thể được thực hiện cho từng dải. Ví dụ: sắp xếp phôi bằng cách tăng kích thước tuyến tính từ mép của tấm có kích thước đầy đủ cho phép bạn loại bỏ phản ứng dữ dội khi lắp đặt máy dừng. kích thước mới, làm tăng đáng kể độ chính xác cắt. Thuật toán sắp xếp tương tự nhưng được thực hiện từ giữa trang tính, cho phép mức độ tối đa duy trì hình dạng của phôi bằng cách giảm thiểu ảnh hưởng của ứng suất bên trong, sự khác biệt tối đa xảy ra ở các cạnh của tấm.

Chương trình cắt tối ưu các khoảng trống tuyến tính thành các phần

Hướng dẫn sử dụng

Cherkasy, ​​2003

1. Giới thiệu 3

2. Thuật ngữ và định nghĩa 3

3. Hạn chế của phiên bản dùng thử 4

4. Hình thức chính của chương trình 5

5. Cài đặt thông số chương trình 6

5.1. Tên vật liệu 7

5.2. Chiều rộng cắt 7

5.3. Chiều dài tối thiểu của phần cặn được đánh dấu 7

5.4. Tên đơn vị đo 7

5.5. Tính toán cấp 7

6. Chuẩn bị số liệu tính toán 8

7. Kho vật tư 9

8. Thực hiện phép tính 10

9. Kết quả cắt 10

9.1. Ghi nhãn dư lượng 12

9.2. Khôi phục phần cắt từ phiên hiện tại 13

10. Bảng nhớ tạm 13

11. Phụ lục 14

1. Giới thiệu

Chương trình được thiết kế để cắt tối ưu các phôi tuyến tính thành các phần tuyến tính có độ dài khác nhau và có thể được sử dụng trong ngành công nghiệp chế biến gỗ, bột giấy và giấy, gia công kim loại, sản xuất quần áo, v.v.

Chương trình dựa trên thuật toán tốc độ cao độc đáo cho phép bạn nhanh chóng cắt và đạt được tỷ lệ lãng phí tối thiểu trên phôi gia công tuyến tính.

Khi phát triển phần thuật toán của chương trình, tiêu chí chính là nguyên tắc giảm thiểu lãng phí, còn khi phát triển phần giao diện, tác giả tìm cách làm cho chương trình trở nên đơn giản, dễ sử dụng.

Chương trình hoạt động trong Môi trường Windows 9x/NT/2000/XP, không cần cài đặt và chiếm khoảng 3 MB dung lượng ổ đĩa.

Chương trình không có yêu cầu phần cứng đặc biệt.

Dụng cụ cắt dây chuyền:

chỉ định số lượng phôi và bộ phận tùy ý để cắt;

bài tập chế độ khác nhau vận hành chương trình;

phân công tối đa 16 loại vật liệu;

ghi nhãn dư lượng;

bảo quản kho nguyên liệu, phế liệu;

tính toán tổng diện tích của các bộ phận, chiều dài cắt, diện tích cặn, v.v.;

lưu và khôi phục các khoảng trống và bộ phận được chỉ định làm thông số kỹ thuật

Ukraine, Cherkassy, ​​​​điện thoại. (+380 472) 420998

E-mail: George@

Trang chủ:

2. Thuật ngữ và định nghĩa

Khoảng trống, nguồn nguyên liệu- vật liệu cần cắt.

Chi tiết- phần phôi cần cắt.

Vật liệu– tên và màu sắc của vật liệu phôi hoặc các bộ phận.

Sự chỉ rõ– thông tin tổng hợp có tên (tên tệp) về khoảng trống và các phần.

Khám phá- kết quả của chương trình.

còn lại- phần phôi cắt được người sử dụng đánh dấu, không bị các bộ phận chiếm giữ.

Số bản sao- số lượng phôi giống hệt nhau trên đó có các bộ phận giống hệt nhau về kích thước và vị trí.

Chú ý.

Chương trình cho phép bạn chỉ định từ 0 đến 2 chữ số thập phân trong trường số cho kích thước của phôi và bộ phận cũng như chiều rộng của bộ phận cắt. Bản thân chương trình sẽ xác định số vị trí thập phân phân số tối đa và tạo ra kết quả với các kích thước có tính đến số vị trí phân số này. Ví dụ. Đặt tất cả kích thước của phôi và các bộ phận là số nguyên và chiều rộng của phần cắt được đặt thành 4,5. Khi đưa ra kết quả cắt (sơ đồ, in ấn, v.v.), TẤT CẢ các kích thước cho phép biểu diễn không nguyên sẽ được trình bày bằng một chữ số thập phân.

Chương trình luôn ghi nhớ tài liệu được nhập lần cuối (tên, màu sắc) và lần tiếp theo bạn nhập tài liệu, nó sẽ cung cấp tài liệu cụ thể này.

3. Hạn chế của phiên bản dùng thử

Phiên bản dùng thử có những hạn chế sau:

được phép tạo không quá 3 hàng trong bảng trống với số lượng ô trống của mỗi kích thước tiêu chuẩn không quá 3;

được phép tạo không quá 10 hàng trong bảng bộ phận với số lượng bộ phận của mỗi kích thước tiêu chuẩn không quá 10;

số lượng chương trình ra mắt được giới hạn ở mức 30.

Để loại bỏ những hạn chế này, chương trình phải được đăng ký (chuyển sang chế độ vận hành). Đăng ký có nghĩa là cài đặt phiên bản hoạt động của chương trình trên 1 máy tính.

Để đăng ký một chương trình, bạn phải liên hệ với tác giả của chương trình hoặc người đại diện của họ.

4. Hình thức chính của chương trình

Khi chương trình bắt đầu, biểu mẫu như trong hình sẽ xuất hiện.

Hình thức chính của chương trình bao gồm một số phần. Ở trên cùng có một thanh menu, các mục trong đó cung cấp các chế độ hoạt động khác nhau của chương trình.

Bên dưới là bảng các nút sao chép một phần các chức năng chính của menu chính.

Bảng điều khiển hiển thị các nút sau:

Khi bạn bấm vào nút này, biểu mẫu sau sẽ xuất hiện:

Một số nút này có thể không khả dụng tùy theo chế độ chương trình.

Bên dưới bảng nút có hai bảng lưới để chỉ định thông tin về phôi và các bộ phận được cắt (xem bên dưới).

Bên dưới các bảng có một bảng chỉ báo tiến trình tính toán, bảng này hiển thị dưới dạng sơ đồ diễn biến của tiến trình tính toán.

Phía dưới cửa sổ có 2 bảng thông tin. Bảng bên trái cung cấp thông tin về chế độ hiện hành công việc và bên phải - thời gian tính toán hiện tại.

Bạn có thể sắp xếp các hàng trong bảng bằng cách nhấp vào tiêu đề bảng Vật liệu, Chiều dài và Số lượng.

Người dùng có thể thay đổi kích thước cửa sổ và bảng lưới. Tất cả các thay đổi sẽ được tự động đăng ký và khôi phục vào lần khởi động chương trình tiếp theo.

5. Cấu hình các thông số chương trình

Để thiết lập các tham số tính toán, hãy nhấp vào nút hoặc kích hoạt mục menu của biểu mẫu chính “Cài đặt”. Một cửa sổ xuất hiện với cài đặt chương trình. Trong cửa sổ này bạn có thể thay đổi (set):

tên vật liệu sử dụng;

chiều rộng của phần cắt;

chiều dài tối thiểu của phần dư được đánh dấu;

tên đơn vị đo;

mức độ tính toán

5.1. Tên vật liệu

Bảng hiển thị 16 loại vật liệu (tên và màu sắc) mà chương trình hoạt động. Bạn có thể đặt tên riêng cho từng tài liệu bằng cách nhập tên mong muốn vào dòng mong muốn những cái bàn.

5.2. Chiều rộng cắt

Trong cửa sổ thông số này người dùng phải nhập chiều rộng phần cắt của máy hoặc dụng cụ dùng để cắt vật liệu.
Giá trị này ảnh hưởng đến độ chính xác của việc cắt.

5.3. Chiều dài tối thiểu của dư lượng được đánh dấu

Giá trị của số dư được người dùng đánh dấu sẽ được chỉ định. Nếu người dùng cố gắng đánh dấu số dư nhỏ hơn giá trị này, việc đánh dấu sẽ không hoàn thành.

5.4. Tên đơn vị đo

Tên của đơn vị đo được chỉ định (mm, cm, inch, v.v.).

Tên các đơn vị đo được thể hiện trên sơ đồ cắt, báo cáo,…

5.5. Mức tính toán

Mức tính toán được hiểu là số chu kỳ tính toán lặp lại cơ bản cho một phôi (định mức thời gian). Khi độ phức tạp của phép tính giảm đi, quá trình cắt được thực hiện nhanh hơn nhưng chất lượng tính toán có thể kém hơn.

Chất lượng cắt đề cập đến lượng phế liệu (tính bằng phần trăm) trên phôi cắt.

Đường cắt cho phép bạn chọn một trong ba mức tính toán.

Đơn giản. Chương trình thực hiện tính toán khá nhanh nhưng chất lượng cắt có thể chưa làm hài lòng người dùng. Đề xuất cho tính toán ước tính.

Nhân viên. Tham số chính của mức tính toán. Cung cấp tỷ lệ tối ưu tốc độ cắt và các thông số chất lượng.

Khó. Thời gian cắt tăng lên đáng kể khi đạt được chỉ số chất lượng cắt cao nhất.

Chú ý. Tốc độ tính toán cắt phụ thuộc vào số lượng phôi và chi tiết được chỉ định. Vì vậy, ví dụ: bạn có thể chỉ định 1000 phôi có cùng kích thước tiêu chuẩn, biết rằng các bộ phận có kích thước tiêu chuẩn này sẽ vừa với 1-2 phôi. Chương trình sẽ mất khá nhiều thời gian để đếm vì một khoảng thời gian nhất định được phân bổ cho mỗi lần cắt phôi. Vì vậy, người dùng phải khôn ngoan lựa chọn số lượng phôi cần cắt.

6. Chuẩn bị số liệu tính toán

Để thực hiện tính toán, người dùng phải xác định thông tin về phôi và chi tiết cắt. Việc cắt được thực hiện đối với các phôi và các bộ phận có cùng chất liệu.

Các tham số chính của phôi và các bộ phận được quy định trong 2 bảng dạng chính của chương trình. Bảng bên trái chỉ định thông tin về khoảng trống (vật liệu nguồn) và bảng bên phải chỉ định thông tin về các bộ phận.

Đối với cả hai bảng, những điều sau đây được chỉ định:

vật liệu;

• Số lượng;

  ghi chú (thông tin văn bản miễn phí).

Đối với cả hai bảng, vật liệu được chọn từ danh sách thả xuống xuất hiện khi bạn nhấp vào dòng mong muốn.

Kích thước được chỉ định trong cột “Chiều dài”, số lượng khoảng trống hoặc bộ phận được chỉ định trong cột “Số lượng”. Mọi thông tin có thể được nhập vào cột “Ghi chú”.

Trong Đường cắt, bạn có thể nhập thông tin phôi theo hai cách.

Phương pháp số 1 liên quan đến việc nhập dữ liệu trực tiếp vào bảng trống.

Phương pháp số 2 cho phép bạn tải dữ liệu vào bảng trống từ kho (xem đoạn 7.).

Đối với cả hai bảng, việc chọn một nhóm hàng ( nền tối cột ngoài cùng bên trái của bảng) được thực hiện bằng cách di chuyển con trỏ chuột và nhấn nút phải qua cột ngoài cùng bên trái của bảng.

Đối với cả hai bảng, bạn có thể kích hoạt menu thả xuống bổ sung bằng cách nhấp vào nút bên phải chuột.

Chú ý. Tất cả các thay đổi xảy ra thông qua các lệnh menu ngữ cảnh sẽ ảnh hưởng đến tất cả các hàng đã chọn của bảng tương ứng.

Các mục menu chung cho cả hai bảng là:

Xóa bảng- tất cả thông tin từ bảng tương ứng sẽ bị hủy.

Xóa các dòng được đánh dấu

Sao chép vào clipboard– các dòng đã chọn sẽ được sao chép vào bảng nhớ tạm (xem điểm 10).

Thêm từ bảng nhớ tạm- dữ liệu từ clipboard được thêm vào cuối bảng tương ứng.

Đối với bảng trống, 2 mục menu được thêm vào:

Loại bỏ các miếng cắt- các khoảng trống đã cắt (trong phép tính cuối cùng) được loại bỏ.

Chuyển vật liệu vào kho- Các dòng nguyên liệu đã chọn được chuyển về kho.

Chú ý. Dữ liệu từ các bảng được lưu tự động sau khi hoàn thành chương trình và được khôi phục vào lần khởi chạy tiếp theo.

7. Kho vật tư

Chương trình Đường cắt triển khai một kho nguyên liệu ảo. Sử dụng nó, người dùng có thể nhập thông tin về nguyên liệu đến kho, làm việc với thức ăn thừa được lưu trữ, kiểm soát việc hạch toán và sử dụng thức ăn thừa trong những lần cắt tiếp theo, từ đó giảm đáng kể tỷ lệ lãng phí.

Khi bạn nhấn nút bật hình thức chính chương trình hoặc bằng cách chọn mục menu “Tệp” - “Kho nguyên liệu”, biểu mẫu “Kho nguyên liệu” xuất hiện.

Ở phía bên phải của biểu mẫu có 16 loại vật liệu và bảng bên trái hiển thị thông tin về phôi và số dư tùy thuộc vào vật liệu được chọn.

Điều hướng qua vật liệu ở phía bên trái của biểu mẫu (lựa chọn vật liệu) được thực hiện bằng cách di chuyển con trỏ chuột đến vật liệu mong muốn.

Dữ liệu có thể được nhập vào bảng tương tự như khi tạo phôi để cắt. Chế độ này có thể được sử dụng khi đăng ký phôi mới nhận tại kho.

Ngoài ra, bảng có thể được điền theo hai cách nữa.

Ở đầu bảng có các nút:

Việc chọn một nhóm hàng (nền tối của cột ngoài cùng bên trái của bảng) được thực hiện bằng cách di chuyển con trỏ chuột và nhấn nút phải qua cột ngoài cùng bên trái của bảng.

Để chọn riêng một nhóm dòng khi di chuyển chuột, bạn cũng phải nhấn phím “Ctrl”.

Đối với bảng kho, bạn có thể kích hoạt menu thả xuống bổ sung bằng cách nhấp chuột phải.

Các mục menu sau đây có sẵn:

Xóa tất cả khoảng trống của vật liệu đã chọn- tất cả các khoảng trống/phần còn lại của vật liệu đã chọn sẽ bị phá hủy.

Xóa các dòng được đánh dấu- các dòng đã chọn sẽ bị xóa.

In tài liệu đã chọn- in thông tin về vật liệu/phần còn lại của vật liệu đã chọn.

Sao chép vào clipboard– các dòng đã chọn sẽ được sao chép vào bảng nhớ tạm.

Thêm từ bảng nhớ tạm- dữ liệu từ clipboard được thêm vào cuối bảng.

8. Thực hiện tính toán

Sau khi nhập dữ liệu cần thiết về phôi và các bộ phận vào bảng, cài đặt tính toán cần thiết, bạn có thể chạy chương trình để tính toán quá trình cắt. Để thực hiện tính toán, sử dụng nút bên trái góc trên cùng dạng chính của chương trình hoặc nhấn phím “F9” trên bàn phím.

Động lực của phép tính sẽ được hiển thị trên chỉ báo dưới dạng thanh chuyển động nằm bên dưới bảng khoảng trống và các bộ phận. Để dừng tính toán, nhấp vào nút.

Thời gian tính toán hiện tại được hiển thị ở phía bên phải của thanh trạng thái.

Chú ý. Bạn không thể thoát khỏi chương trình trong khi thực hiện tính toán. Bạn cần dừng tính toán bằng nút và sau đó thoát khỏi chương trình.

9. Kết quả cắt

Kết quả cắt được hiển thị tự động sau khi quá trình tính toán hoàn tất.

Bạn có thể xem kết quả của lần cắt cuối cùng bằng cách sử dụng nút hoặc mục “Kết quả cắt” trong menu “Tệp” hoặc bằng cách nhấn phím “F3” trên biểu mẫu chính của chương trình.

Khi bạn kích hoạt chế độ xem cắt, một biểu mẫu sẽ xuất hiện hiển thị sơ đồ cắt.

Biểu mẫu bao gồm ba bảng.

Bảng trên cùng là bảng các nút điều khiển và cửa sổ dành cho tiêu đề báo cáo kết quả cắt.

Bảng điều khiển chứa các nút sau:

Dưới đây là một cửa sổ với kết quả cắt.

Tại đây bạn có thể xem các khoảng trống với các bộ phận nằm trên chúng và thông tin về từng khoảng trống đã cắt.

Ở dưới cùng của cửa sổ có một bảng thông tin.

Khi bạn di chuột qua một bộ phận hoặc phần còn lại, nó sẽ hiển thị số bộ phận, kích thước và ghi chú cho các bộ phận hoặc kích thước cho phần còn lại.

9.1. Đánh dấu dư lượng

Chương trình cho phép bạn chọn những phần còn sót lại và lưu giữ hồ sơ về chúng để sử dụng cho những lần cắt tiếp theo. Việc xác định dư lượng trên các phôi đã cắt nhằm mục đích chuyển chúng về kho sẽ được gọi là đánh dấu dư lượng.

Việc đánh dấu được thực hiện bằng cách nhấp chuột trái vào không gian trông cắt phôi.

Trong trường hợp này, phần còn lại được đánh dấu bằng chữ “O”. Nhấp vào phần dư đã chọn một lần nữa sẽ phá hủy nó.

Chú ý.

1. Chỉ những phần dư lượng lớn hơn những phần được chỉ định trong trường “Độ dài tối thiểu của phần dư lượng được đánh dấu” trên biểu mẫu “Cài đặt” mới được đánh dấu.

2. Khi đánh dấu phần thừa trên phôi có số vòng quay lớn hơn 1, phần thừa cũng được nhân rộng. Khi hủy các phần dư trên các ô trống có nhiều hơn 1 bản sao, các phần dư tương ứng trên tất cả các ô trống của bản sao này sẽ bị hủy.

3. Số dư sẽ được lưu nhiều lần khi nhấn nút “Lưu tất cả số dư trong kho”!

9.2. Khôi phục các phần cắt từ phiên hiện tại

Tất cả các phần cắt từ phiên làm việc hiện tại sẽ được lưu tự động và có thể được khôi phục. Để khôi phục việc cắt mong muốn, nhấn nút . Hình thức sau đây xuất hiện.

Tại đây người dùng có thể chọn cách cắt mong muốn và nhấp vào nút “Khôi phục”. Quá trình cắt đã lưu sẽ được khôi phục trong cửa sổ để xem kết quả cắt.

Chú ý.

Việc khôi phục thao tác cắt chỉ hoạt động đối với phiên làm việc hiện tại. Khi bạn khởi động lại chương trình, quá trình lưu cành giâm sẽ bắt đầu lại từ đầu.

Khi khôi phục quá trình cắt, bảng phôi và chi tiết không thay đổi.

10.Bảng nhớ tạm

Sử dụng bảng tạm của chương trình, bạn có thể nhập dữ liệu từ bảng vật liệu, bộ phận và kho vào các chương trình khác hoặc xuất chúng từ các chương trình khác

các chương trình hỗ trợ clipboard Windows tiêu chuẩn, chẳng hạn như Excel, Word, v.v. Thao tác này có thể hữu ích khi chuẩn bị dữ liệu để tính toán trong các chương trình khác hoặc khi sao chép các hàng giống hệt nhau trong bảng.

Bạn có thể sao chép thông tin vào bảng tạm từ bảng vật liệu, bộ phận và kho bằng cách sử dụng lệnh menu ngữ cảnh của bảng tương ứng “Sao chép vào bảng tạm”.

Chú ý. Thông tin từ các hàng được đánh dấu (đã chọn) của bảng sẽ được sao chép vào bảng nhớ tạm.

Bạn có thể thêm thông tin từ bảng ghi tạm vào bảng vật liệu, bộ phận và kho bằng cách sử dụng lệnh menu ngữ cảnh của bảng tương ứng “Thêm từ bảng ghi tạm”

Chú ý. Thông tin từ clipboard luôn được thêm vào cuối bảng.

Cấu trúc thông tin clipboard cho bảng mua sắm, linh kiện, kho:

Tên của vật liệu. Tên của vật liệu phải hoàn toàn trùng khớp với tên của vật liệu trong bảng “Tên vật liệu” của biểu mẫu “Cài đặt”.

Ký tự tab.

Chiều dài phôi/bộ phận.

Ký tự tab.

Số lượng.

Ký tự tab.

Ghi chú.

Ví dụ về cách trình bày dữ liệu trong bảng tạm của bảng nguyên liệu và kho:

Ví dụ: trong Excel, dữ liệu trên bảng tạm có thể trông như thế này:

Trong notepad, dữ liệu có thể được trình bày như sau:

Chú ý. Nếu xảy ra lỗi khi trình bày dữ liệu vào clipboard thì thao tác thêm sẽ không được thực hiện.

11.Phụ lục

Dưới đây là hai dạng xem trước của kết quả cắt. Với... TRÊN những đứa trẻ TRÊN trong suốt quá trình sư phạm. Những khó khăn trong học tập những đứa trẻ gắn liền với yêu cầu gia tăng chương trình ... những đứa trẻ; đào tạo TRÊN tối ưu ...

Sách giáo khoa quản lý Nhà xuất bản St. Petersburg "Soyuz"

Sách giáo khoa

... TRÊN triển vọng phát triển của doanh nghiệp. TRÊN cấp quản lý cửa hàng tuyến tính sự quản lý chủ yếu định hướng TRÊN ... khoảng trống B. Tổng số là 300 khoảng trống A và 1400 khoảng trống B. 100 đã biến đi đâu? khoảng trống B? Rốt cuộc thì khi nào tối ưu ...

Kinh tế của ngành

Tài liệu

... TRÊN doanh nghiệp chế tạo máy tối ưu... nút và chi tiết(sứ xuyên... chương trình, các kế hoạch. nền tảng tuyến tính- ... nông nghiệp - Cắt, cắt... phục vụ sản xuất khoảng trống là nhất... Phương pháp luận sự quản lý cái... Liên đoàn này. Bởi người dùng các đối tượng...

Nhà xuất bản sách giáo khoa TPU Tomsk 2003

Tài liệu

... khoảng trống TRÊN chế tạo máy chính xác chi tiết TRÊN... thẻ cắt khoảng trống (... bởi người dùng. ... tối ưu cho một khu vực nhất định của bề mặt chương trình macro. Sự kiểm soát thu được theo cách này chương trình...vùng tuyến tính và đường nét... được hướng dẫn bởi ...

Cắt vật liệu tuyến tính tiết kiệm (cắt khuôn) phù hợp với nhiều ngành công nghiệp và trong xây dựng. Đó là cắt gỗ và ván trong chế biến gỗ, cắt thanh, cốt thép, các góc, kênh, ống, dầm chữ I thành các phôi...

Trong sản xuất kết cấu kim loại và cơ khí, cắt chéo cuộn giấy, vải trong ngành công nghiệp bột giấy và công nghiệp nhẹ.

Mặc dù bề ngoài có vẻ đơn giản nhưng việc giải các bài toán cắt tuyến tính không phải là dễ dàng, nhưng đáng giá. Việc đưa ra một phương pháp khoa học để cắt vật liệu đúc đôi khi có thể giảm chi phí hơn 10%! Đọc bài viết đến cuối và đảm bảo những từ này là chính xác.

Chủ đề đang được xem xét liên quan đến các vấn đề quy hoạch tuyến tính. Để giải quyết những vấn đề như vậy, các nhà khoa học đã đưa ra nhiều phương pháp khác nhau trong 70 năm qua.

Phương pháp chỉ số L.V. Kantorovich và V.A. Zalgallera với một kỹ năng nhất định cho phép bạn “thủ công” mà không cần sử dụng công nghệ máy tính Thực hiện cắt tuyến tính một cách hiệu quả. Tôi khuyên những độc giả tò mò nên làm quen với phương pháp này bằng cách đọc cuốn sách của các tác giả nêu trên, “Cắt giảm hợp lý vật liệu công nghiệp”.

Phương pháp đơn giản dựa trên ý tưởng của L.V. Kantorovich được một số nhà khoa học Mỹ mô tả và phát triển chi tiết vào giữa thế kỷ 20. Phần bổ trợ MS Excel “Bộ giải” sử dụng thuật toán này. Chính với phương pháp nàyExcelTrong bài viết này chúng ta sẽ giải quyết vấn đề cắt tuyến tính.

Sau này, các thuật toán di truyền, tham lam và kiến ​​xuất hiện và được phát triển. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ hạn chế liệt kê chúng và bắt tay vào công việc mà không đi sâu vào rừng lý thuyết (mặc dù ở đó, “trong tự nhiên”, nó rất thú vị).

Hãy bật Excel lên và ví dụ đơn giản cắt thanh kim loại thành các bộ phận, hãy làm quen với một trong các giải pháp vấn đề thực tế cắt tuyến tính. Các nhà toán học thường gọi bài toán này là “bài toán cắt”.

Tôi không phát minh ra dữ liệu ban đầu cho ví dụ này mà lấy nó từ bài báo của M.A. Pokrovsky. “Giảm thiểu tổn thất không thể tránh khỏi của vật liệu trong sản xuất công nghiệp khi cắt chúng thành phôi” đăng trên số 5 (tháng 5 năm 2015) của tạp chí khoa học kỹ thuật điện tử “Bản tin kỹ thuật” do Viện Giáo dục Ngân sách Nhà nước Liên bang về Giáo dục Chuyên nghiệp Đại học xuất bản “ MSTU được đặt theo tên N.E. Bauman" (liên kết:tiếng anh. bmstu. ru/ bác sĩ/775784. html).

Mục tiêu tôi theo đuổi là so sánh kết quả thu được khi giải bài toán.

Một ví dụ về giải bài toán cắt tuyến tính trong MS Excel.

Chúng ta hãy đồng ý rằng:

1. Phôi là vật liệu ban đầu ở dạng thanh, dải, thanh, v.v. cùng chiều dài.

2. Các bộ phận là các phần tử phải thu được bằng cách cắt phôi ban đầu thành từng mảnh.

3. Chiều rộng của cưa, cắt và cắt được coi là bằng không.

Nhiệm vụ:

Để hoàn thành một trong các đơn đặt hàng, bộ phận thu mua phải sử dụng kéo kết hợp để cắt ba kích thước tiêu chuẩn của các bộ phận từ các phôi thanh giống hệt nhau dài 1500 mm:

151 miếng dài 330mm

206 miếng dài 270mm

163 miếng dài 190mm

Cần phải tìm ra phương án cắt tối ưu sử dụng lượng vật liệu tối thiểu và theo đó tạo ra lượng chất thải tối thiểu.

Dữ liệu ban đầu:

1. Chiều dài của khoảng trống ban đầu Lh tính bằng milimet chúng ta viết vào ô kết hợp

D3E3F3: 1500

2. Chỉ định số Tôi tất cả các kích thước tiêu chuẩn của các bộ phận, bắt đầu từ dài nhất đến ngắn nhất trong các ô

D4; E 4; F4: 1; 2; 3

3. Độ dài phần LdTôi tính bằng milimét chúng tôi viết vào

D5; E5; F5: 330; 270; 190

4. Số lượng chi tiết NdTôi từng phần chúng tôi nhập vào

D6; E6; F6: 151; 206; 163

5. Chúng ta hãy đi xuống rất giai đoạn quan trọng– điền vào các tùy chọn cắt.

Phải được ghi nhớ và hiểu 2 nguyên tắc khi thực hiện công việc này.

1. Độ dài lãng phí phải nhỏ hơn phần nhỏ nhất ( 0< Lo j < Ldphút ).

2. Chúng tôi bắt đầu “xếp chồng” các bộ phận vào một phôi có các bộ phận lớn nhất và số lượng lớn nhất, liên tục hướng tới việc giảm thiểu.

Nếu không có kích thước tiêu chuẩn của các bộ phận trong tùy chọn cắt thì chúng ta để trống ô, chúng ta sẽ không viết số 0 để tạo điều kiện cho việc nhận biết trực quan của bảng.

Phương án cắt số 1:

Cố gắng cắt 5 phần số 1 từ một ô trống là không thể, vì vậy chúng tôi viết vào ô

Cũng không thể thêm phần số 2 hoặc phần số 3 vào phần cắt nên chúng ta để trống các ô

Phương án cắt số 2:

Chúng tôi giảm số lượng phần số 1 xuống 1 so với tùy chọn trước đó và viết nó vào

Chúng tôi thử thêm 2 phần số 2 - không được nên chúng tôi thêm vào

Vẫn có thể bổ sung phần cắt bằng phần số 3. Chúng tôi đặt nó vào

Tuân thủ các nguyên tắc đã nêu, chúng tôi điền vào bằng cách tương tự tất cả 18 phương án cắt có thể có trong trường hợp này.

Sau khi tự mình thực hiện một vài bảng tùy chọn cắt, bạn sẽ hiểu logic của các hành động và sẽ dành vài phút cho công việc này.

Nếu nguyên tắc đầu tiên không được tuân thủ trong quá trình cắt, thì ô có chiều dài lãng phí sẽ tự động được sơn màu đỏ. Định dạng có điều kiện được áp dụng cho các ô G7...G24 rõ ràng sẽ giúp ích cho bạn trong công việc này.

Chúng tôi không viết bất cứ điều gì vào ô H7…H24! Chúng được sử dụng để hiển thị kết quả của giải pháp!

Chuẩn bị giải pháp:

* Trong các ô G7...G24, độ dài lãng phí (cắt) còn lại do cắt được tính bằng công thức

Lo j = L z —Σ (LdTôi * Ndij )

6. Số lượng các bộ phận của mỗi kích thước tiêu chuẩn, được sản xuất bằng cách sử dụng tất cả các tùy chọn cắt được áp dụng, sẽ được tính trong các ô D26, E26 và F26 bằng công thức

NdTôiphép tính = Σ (Ndij * Nhj )

Số lượng bộ phận trong kế hoạch cắt được tìm thấy ở phần cuối của giải pháp phải hoàn toàn tương ứng với số lượng bộ phận đã chỉ định!

7. Số phôi cần thiết để hoàn thành phương án cắt tối ưu sẽ được xác định tại ô tổ hợp D27E27F27 theo công thức

N z calc =ΣN hj

8. Tổng chiều dài của tất cả các khoảng trống cần thiết để thực hiện cắt tuyến tính tất cả các bộ phận sẽ được tính trong ô kết hợp D28E28F28 bằng công thức

Lh Σ = L z*Nz tính toán.

9. Tổng chiều dài toàn bộ phế thu được khi thực hiện phương án cắt tìm được sẽ được tính tại ô kết hợp D29E29F29 theo công thức

Lồ Σ = Σ (Lồj * Nhj )

10. Tỷ lệ hao phí thu được khi thực hiện phương án cắt tuyến tính tối ưu trên tổng lượng vật liệu sử dụng sẽ được tính trong ô kết hợp D30E30F30 theo công thức

Ωo = Lo Σ /Lз Σ

Giải pháp:

Quá trình chuẩn bị đã hoàn tất, 18 phương án cắt một phôi thành các bộ phận tối ưu nhất đã được xác định và tất cả các công thức cần thiết đã được nhập. Bây giờ chúng ta phải quyết định nhiệm vụ chính: định nghĩa kế hoạch cắt tối ưu - có bao nhiêu khoảng trống và những phương án cắt nào để cắtđể cuối cùng có được tất cả các chi tiết cần thiết trong đúng số tiền với lượng chất thải tối thiểu.

1. Trong menu chính, chọn “Dịch vụ” - “Tìm kiếm giải pháp…”.

2. Trong cửa sổ “Tìm kiếm giải pháp” cùng tên xuất hiện, chúng tôi thực hiện cài đặt.

2.1. Gán chức năng mục tiêu cho tổng chiều dài chất thải Lo Σ và nhập liên kết vào cửa sổ ô đích.

2.2. Đặt nút chuyển “Bằng:” sang vị trí “giá trị tối thiểu”.

2.3. Chỉ định các ô có biến Nj trong cửa sổ Sửa đổi ô.

2.4. Chúng tôi nhập các hạn chế trong cửa sổ cùng tên. Như những điều kiện, chúng tôi chỉ ra sự cần thiết của sự bình đẳng của những điều đã cho Không tôi và tính toán Nd icalc số lượng các bộ phận, cũng như các biến Nj– số lượng khoảng trống ước tính theo các phương án cắt – chúng tôi áp đặt một giới hạn: đây phải là số nguyên.

3. Nhấp vào nút “Tùy chọn” và trong cửa sổ “Tùy chọn tìm kiếm giải pháp” bật lên, hãy thực hiện cài đặt như trong ảnh chụp màn hình sau. Đóng cửa sổ bằng nút “OK”.

4. Trong cửa sổ “Tìm kiếm giải pháp”, nhấp vào nút “Chạy” và đợi Excel tìm giải pháp. Việc này có thể sẽ mất vài phút.

5. Sau khi lưu lời giải tìm được bằng nút “OK”, kết quả sẽ hiển thị ở ô H7…H24 trên bảng Excel.

Hình ảnh sau đây cho thấy sơ đồ cắt tuyến tính tối ưu được tìm thấy.

Kết quả là gì?

Cắt tuyến tính trong Excel, các khoảng trống cho các tác vụ tương tự như những tác vụ được thảo luận trong bài viết này được thực hiện bằng phương pháp được mô tả ở trên trong vòng 10-15 phút! “Thủ công”, nếu không biết phương pháp chỉ số Kantorovich, bạn sẽ không tìm ra giải pháp trong thời gian như vậy.

Bằng cách chạy “Tìm kiếm giải pháp” nhiều lần thông số khác nhau tìm kiếm, chúng tôi đã tìm được 5 phương án cắt khác nhau. Cả 5 kế hoạch đều yêu cầu số tương tự khoảng trống - 93 và tạo ra chất thải chỉ 2,21%!!! Các phương án này tốt hơn gần 6% so với phương án mà Pokrovsky tính toán và tiết kiệm hơn 10% so với phương án “Truyền thống” (xem link dẫn nguồn ở phần đầu bài viết). Một kết quả rất xứng đáng đã đạt được một cách nhanh chóng và không cần sử dụng các chương trình đắt tiền.

Cần lưu ý rằng Tiện ích bổ sung Excel Bộ giải (“Tìm kiếm giải pháp”), sử dụng phương pháp đơn hình để giải các bài toán lập trình tuyến tính, có thể hoạt động với không quá 200 biến. Khi áp dụng vào bài toán cắt tuyến tính mà chúng ta đã xem xét, điều này có nghĩa là số lượng phần cắt không thể vượt quá 200 phương án. Vì nhiệm vụ đơn giảnĐủ rôi. Đối với những vấn đề phức tạp hơn, bạn nên thử sử dụng “hỗn hợp” thuật toán “tham lam” và phương pháp đơn giản Bộ giải, chọn từ danh sách đầy đủ giâm cành không quá 200 là tiết kiệm nhất. Tiếp theo, chúng ta tích trữ sự kiên nhẫn và đạt được kết quả. Bạn có thể thử phá vỡ nhiệm vụ khó khăn bằng một số cách đơn giản, nhưng “mức tối ưu” của giải pháp tìm được rất có thể sẽ thấp hơn.

Có lẽ phương án được cân nhắc để giải quyết các vấn đề cắt tuyến tính không phải là “nhào lộn trên không”, nhưng nó chắc chắn là một bước tiến so với phương pháp “truyền thống” trong nhiều ngành công nghiệp.

Việc sử dụng phần bổ trợ MS Excel “Tìm kiếm giải pháp” (Bộ giải) đã được thảo luận một lần trên blog trong một bài viết. Tôi nghĩ rằng công cụ tuyệt vời này rất đáng được quan tâm và sẽ nhiều lần giúp bạn giải quyết một cách nhanh chóng và hiệu quả một số vấn đề mới không hề tầm thường.

tái bút Liên kết đến các chương trình cắt tuyến tính miễn phí tốt nhất mà tôi tìm thấy trên Internet:

http://stroymaterial-buy.ru/raschet/70-raskroy-lineynih-izdeliy.html

http://forum-okna.ru/index.php?app=core&module=attach§ion=attach &attach_id=7508

http://forum.dwg.ru/attachment.php?attachmentid=114501&d=13823277 74

http://www.planetcalc.ru/917/

Các chương trình trong hai liên kết cuối cùng triển khai phương pháp phỏng đoán tham lam và thực hiện cắt tuyến tính trong bài toán từ bài viết, sử dụng tới 103 phôi. Việc sử dụng thuật toán tham lam là hợp lý trong trường hợp cần giảm tổng thời gian của thao tác cắt khi có quá nhiều phương án cắt trong các phương án tối ưu hơn.

Bên dưới bài viết trong khối “Đánh giá”, các bạn độc giả có thể viết bình luận của mình.