Cum să includeți linii de tendințe în excel. Prognoza folosind o tendință liniară prin funcția de predicție. Metodă grafică de obținere a unei tendințe liniare

Pentru a prezice un eveniment pe baza datelor existente, dacă nu există timp, puteți utiliza o linie de tendință. Folosind-o, puteți înțelege vizual ce dinamică au datele din care este construit graficul. Pachetul de software Microsoft are un minunat Capacitate Excel, care vă va ajuta să creați o prognoză destul de precisă folosind acest instrument - linie de tendință în Excel. Construirea acestui instrument de analiză este destul de simplă, este prezentată mai jos descriere detaliata proces și tipuri de linii de tendință.

Linia de tendință în Excel. Procesul de construcție

O linie de tendință este unul dintre principalele instrumente de analiză a datelor

Pentru a forma o linie de tendință, este necesar să parcurgeți trei etape, și anume:
1. Creați un tabel;
2.
3. Selectați tipul de linie de tendință.

După ce a strâns toate informatie necesara, puteți trece direct la pașii spre obținerea rezultatului final.

Mai întâi, ar trebui să creați un tabel cu datele sursă. Apoi, selectați intervalul dorit și, mergând la fila „Inserare”, selectați funcția „Graph”. După construcție, pe rezultat final poate fi aplicat Caracteristici suplimentare, sub formă de titluri și legende. Pentru a face acest lucru, pur și simplu faceți clic stânga pe diagramă, selectați fila numită „Designer” și selectați „Aspect”. Următorul lucru pe care trebuie să-l faceți este pur și simplu să introduceți titlul.

Următorul pas este să construiți linia de tendință în sine. Așadar, pentru a face acest lucru, trebuie să evidențiați din nou diagrama și să selectați fila „Aspect” din panglica sarcinii. Următorul în acest meniu trebuie să faceți clic pe butonul „Linie de tendință” și să selectați „aproximare liniară” sau „aproximare exponențială”.

Diverse l variațiilinii de tendință

În funcție de caracteristicile datelor introduse de utilizator, merită să alegeți una dintre opțiunile prezentate; mai jos este o descriere a tipurilor de linii de tendință
Aproximație exponențială. Dacă rata de modificare a datelor de intrare crește și în mod continuu, atunci este această linie va fi cel mai util. Cu toate acestea, dacă datele care au fost introduse în tabel conțin zero sau caracteristici negative, acest tip este inacceptabil.

Aproximație liniară. Această linie este de natură dreaptă și este de obicei folosită în cazuri elementare când funcția crește sau scade cu o viteză aproximativ constantă.

Aproximație logaritmică. Dacă valoarea inițial crește corect și rapid sau, dimpotrivă, scade, dar apoi, după o anumită valoare, se stabilizează, atunci această linie de tendință va fi utilă.

Aproximație polinomială. Creșterea și scăderea variabile sunt caracteristicile care sunt caracteristice acestei linii. Mai mult, gradul polinoamelor (polinoamelor) în sine este determinat de numărul de maxime și minime.

Aproximarea puterii. Caracterizează creșterea și scăderea monotonă a unei valori, dar aplicarea acesteia este imposibilă dacă datele au valori negative și zero.

Media mobilă. Este folosit pentru a arăta în mod clar dependența directă a unuia de celălalt, prin netezirea tuturor punctelor de oscilație. Acest lucru se realizează prin luarea valorii medii între două puncte adiacente. Astfel, graficul este mediat, iar numărul de puncte este redus la valoarea care a fost selectată în meniul „Puncte” de către utilizator.

Modul în care este folosit? D Pentru a prezice opțiuni economice, este exact polinom o linie al cărei grad polinom este determinat pe baza mai multor principii: maximizarea coeficientului de determinare, precum și dinamica economică a indicatorului în perioada pentru care se cere prognoza.

Urmând toate etapele de formare și înțelegerea caracteristicilor, puteți construi doar o linie de tendință primară, care corespunde doar vag previziunilor reale. Dar după setarea parametrilor, putem vorbi deja despre o imagine mai realistă a prognozei.

Linia de tendință în Excel. Setările parametrilorîn linia funcţională

Făcând clic pe butonul „Linie de tendință”, selectați meniul necesar numit „ Opțiuni suplimentare" În fereastra care apare, faceți clic pe „Format linie de tendință”, apoi bifați caseta de lângă valoarea „plasați valoarea de fiabilitate a aproximării R^2 pe diagramă”. După aceea, închideți meniul făcând clic pe butonul corespunzător. Pe diagrama propriu-zisă apare coeficientul R^2 = 0,6442.

După aceasta, anulăm modificările făcute. Selectând diagrama și făcând clic pe fila „Layout”, apoi faceți clic pe „Trend line” și faceți clic pe „Nu”. Apoi, mergând la funcția „Format linie de tendință”, faceți clic pe polinom linie și încercați să obțineți valoarea R^2= 0,8321 prin modificarea gradului.

Pentru a vizualiza formule sau pentru a crea alte variații ale prognozelor care diferă de cele standard, este suficient să nu vă fie frică să experimentați cu valori și mai ales cu polinoame. Astfel, folosind doar unul programul Excel, puteți crea o prognoză destul de precisă pe baza datelor de intrare.

Scopul serviciului. Serviciul este utilizat pentru a calcula parametrii de tendință ai seriei temporale y t online folosind metoda celor mai mici pătrate (LS) (vezi exemplul de găsire a ecuației de tendință), precum și metoda de la zero condiționat. Pentru aceasta, se construiește un sistem de ecuații:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑y t

si un tabel ca acesta:

t	y	t 2	y 2	Multumesc	YT)
1
...	...	...	...	...	...
N
TOTAL	∑	∑	∑	∑	∑

Instrucțiuni. Specificați cantitatea de date (numărul de rânduri). Soluția rezultată este stocată în Fișier Wordși Excel.

Tendința unei serii temporale caracterizează un set de factori care au o influență pe termen lung și formează dinamica generală a indicatorului studiat.

Metoda de numărare a timpului de la un început condiționat

Pentru definirea parametrilor functie matematica Când se analizează o tendință în serii temporale, se folosește metoda de numărare a timpului de la un început condiționat. Se bazează pe notația din seria temporală astfel încât ∑t i . În acest caz, într-o serie de dinamică cu un număr impar de niveluri, numărul de serie al nivelului situat la mijlocul seriei este notat cu valoare nulăși luați-l ca început condiționat al numărării timpului cu un interval de +1 pentru toate nivelurile ulterioare și –1 pentru toate nivelurile anterioare. De exemplu, atunci când indică timpul va fi: –2, –1, 0, +1, +2. Cu un număr par de niveluri, numerele de serie ale jumătății superioare a rândului (din mijloc) sunt desemnate prin numerele: –1, –3, –5, iar jumătatea inferioară a rândului este desemnată +1, + 3, +5.

Exemplu. Studiu statistic al dinamicii populației.

Folosind indicatori de dinamică în lanț, de bază și medii, evaluează schimbarea numerelor și notează-ți concluziile.
Folosind metoda de aliniere analitică (linie dreaptă și parabolă, determinarea coeficienților folosind MOL), identificați principala tendință de dezvoltare a fenomenului (populația Republicii Komi). Evaluați calitatea modelelor rezultate folosind erori și coeficienți de aproximare.
Determinați coeficienții de tendințe liniare și parabolice utilizând expertul Chart. Dă punct și prognoze de interval număr pentru 2010. Notează-ți concluziile.

1990	1996	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
1249	1133	1043	1030	1016	1005	996	985	975	968

Metoda de aliniere analitică

A) Ecuație liniară tendința are forma y = bt + a
1. Găsiți parametrii ecuației folosind metoda celor mai mici pătrate. Folosim metoda numărării timpului de la un început condiționat.
Sistemul de ecuații cu cele mai mici pătrate pentru tendință liniară are forma:
a 0 n + a 1 ∑t = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 = ∑y t

t	y	t 2	y 2	Multumesc
-9	1249	81	1560001	-11241
-7	1133	49	1283689	-7931
-5	1043	25	1087849	-5215
-3	1030	9	1060900	-3090
-1	1016	1	1032256	-1016
1	1005	1	1010025	1005
3	996	9	992016	2988
5	985	25	970225	4925
7	975	49	950625	6825
9	968	81	937024	8712
0	10400	330	10884610	-4038

Pentru datele noastre, sistemul de ecuații va lua forma:
10a 0 + 0a 1 = 10400
0a 0 + 330a 1 = -4038
Din prima ecuație exprimăm un 0 și îl înlocuim în a doua ecuație
Obținem un 0 = -12,236, un 1 = 1040
Ecuația tendinței:
y = -12,236 t + 1040

Să evaluăm calitatea ecuației tendinței folosind eroarea de aproximare absolută.

Eroarea de aproximare între 5%-7% indică selecție bună ecuații de tendință la datele originale.

b) alinierea parabolica
Ecuația tendinței este y = la 2 + bt + c
1. Găsiți parametrii ecuației folosind metoda celor mai mici pătrate.
Sistemul de ecuații ale celor mai mici pătrate:
a 0 n + a 1 ∑t + a 2 ∑t 2 = ∑y
a 0 ∑t + a 1 ∑t 2 + a 2 ∑t 3 = ∑yt
a 0 ∑t 2 + a 1 ∑t 3 + a 2 ∑t 4 = ∑yt 2

t	y	t 2	y 2	Multumesc	t 3	t 4	t 2 y
-9	1249	81	1560001	-11241	-729	6561	101169
-7	1133	49	1283689	-7931	-343	2401	55517
-5	1043	25	1087849	-5215	-125	625	26075
-3	1030	9	1060900	-3090	-27	81	9270
-1	1016	1	1032256	-1016	-1	1	1016
1	1005	1	1010025	1005	1	1	1005
3	996	9	992016	2988	27	81	8964
5	985	25	970225	4925	125	625	24625
7	975	49	950625	6825	343	2401	47775
9	968	81	937024	8712	729	6561	78408
0	10400	330	10884610	-4038	0	19338	353824

Pentru datele noastre, sistemul de ecuații are forma
10a 0 + 0a 1 + 330a 2 = 10400
0a 0 + 330a 1 + 0a 2 = -4038
330a 0 + 0a 1 + 19338a 2 = 353824
Obținem un 0 = 1,258, a 1 = -12,236, a 2 = 998,5
Ecuația tendinței:
y = 1,258t 2 -12,236t+998,5

Eroare de aproximare pentru ecuația tendinței parabolice.

Deoarece eroarea este mai mică de 7%, această ecuație poate fi folosită ca tendință.

Eroare minimă de aproximare pentru aliniere parabolic. În plus, coeficientul de determinare R2 este mai mare decât la liniar. Prin urmare, este necesar să se utilizeze o ecuație parabolică pentru prognoză.

Prognoza intervalului.
Să determinăm eroarea pătratică medie a indicatorului prezis.

m = 1 - numărul de factori de influență în ecuația tendinței.
Uy = y n+L ± K
Unde

L - perioada de plumb; y n+L - prognoza punctului conform modelului la (n + L)-al-lea punct în timp; n este numărul de observații din seria temporală; Sy- eroare standard indicator prognozat; masa T - valoarea tabelului Testul t al lui Student pentru nivelul de semnificație α și pentru numărul de grade de libertate egal cu n-2.
Folosind tabelul Student, găsim Ttable
Tabelul T (n-m-1;α/2) = (8;0,025) = 2,306
Prognoza punctuală, t = 10: y(10) = 1,26*10 2 -12,24*10 + 998,5 = 1001,89 mii persoane.

1001.89 - 71.13 = 930.76 ; 1001.89 + 71.13 = 1073.02
Prognoza intervalului:
t = 9+1 = 10: (930,76;1073,02)

petală;
circular;
suprafaţă;
inelar;
volum;
cu acumulare.

Aproximație liniară

Obtinem rezultatul:

y = 4,503x + 6,1333

6,1333 – deplasări;
x – numărul perioadei.

y = 7,6403е^-0,084x

De exemplu:

Perioadă	14	15	16	17	18	19	20
Prognoza	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Una dintre componentele importante ale oricărei analize este determinarea tendinței principale a evenimentelor. Cu aceste date puteți face o prognoză dezvoltare ulterioară situatii. Acest lucru se vede în mod clar în exemplul unei linii de tendință pe un grafic. Să aflăm cum în program Microsoft Excel se poate construi.

Linia de tendință în Excel

Aplicația Excel oferă posibilitatea de a trasa o linie de tendință folosind un grafic. În acest caz, datele inițiale pentru formarea sa sunt preluate dintr-un tabel pregătit în prealabil.

Trasarea unui grafic

Pentru a construi un grafic, trebuie să aveți masă gata făcută, pe baza cărora se va forma. Ca exemplu, să luăm date despre valoarea dolarului în ruble per anumită perioadă timp.

Construim un tabel în care o coloană va conține perioade de timp (în cazul nostru, date), iar cealaltă va conține o valoare a cărei dinamică va fi afișată într-un grafic.
Subliniem aceasta masa. Accesați fila „Inserare”. Acolo, pe panglica din blocul de instrumente „Diagrame”, faceți clic pe butonul „Graph”. Din lista prezentată, selectați prima opțiune.
După aceasta, programul va fi construit, dar mai trebuie să fie finalizat. Să creăm un titlu pentru grafic. Pentru a face acest lucru, faceți clic pe el. În grupul de file „Lucrul cu diagrame” care apare, accesați fila „Aspect”. În ea, faceți clic pe butonul „Numele diagramei”. În lista care se deschide, selectați „Deasupra diagramei”.
În câmpul care apare deasupra graficului, introduceți numele pe care îl considerăm potrivit.
Apoi etichetăm axele. În aceeași filă „Layout”, faceți clic pe butonul de pe panglica „Axes Titles”. Trecem secvențial prin elementele „Numele axei orizontale principale” și „Numele de sub axă”.
În câmpul care apare, introduceți numele axei orizontale, în funcție de contextul datelor aflate pe aceasta.
Pentru a atribui un nume axei verticale, folosim și fila „Layout”. Faceți clic pe butonul „Numele axelor”. Ne deplasăm secvențial prin elementele din meniul pop-up „Numele axei verticale principale” și „Numele rotit”. Acest tip de locație a numelui axei este cel mai convenabil pentru tipul nostru de diagrame.
În câmpul cu numele axei verticale care apare, introduceți numele dorit.

Lecţie: Cum se face un grafic în Excel

Crearea unei linii de tendință

Acum trebuie să adăugăm direct o linie de tendință.

În fila „Aspect”, faceți clic pe butonul „Linie de tendință”, care se află în blocul de instrumente „Analiză”. Din lista care se deschide, selectați „Aproximare exponențială” sau „Aproximare liniară”.
După aceasta, o linie de tendință este adăugată graficului. Implicit este negru.

Stabilirea unei linii de tendință

Există o posibilitate setari aditionale linii.

În fila „Aspect”, accesați secvențial elementele de meniu „Analiză”, „Linie de tendință” și „Parametri suplimentari pentru linia de tendință...”.
Se deschide fereastra de parametri, puteți face diverse setari. De exemplu, puteți modifica tipul de netezire și aproximare selectând una dintre cele șase opțiuni:
- polinom;
- Liniar;
- Putere;
- Logaritmic;
- exponențial;
- Filtrare liniară.
Pentru a determina fiabilitatea modelului nostru, bifați caseta de lângă elementul „Plasați valoarea de fiabilitate a aproximării pe diagramă”. Pentru a vedea rezultatul, faceți clic pe butonul „Închidere”.

Dacă acest indicator este egal cu 1, atunci modelul este fiabil maxim. Cu cât nivelul este mai departe de unul, cu atât este mai scăzută fiabilitatea.

Dacă nu sunteți mulțumit de nivelul de încredere, puteți reveni din nou la parametri și puteți schimba tipul de netezire și aproximare. Apoi, formați din nou coeficientul.

Prognoza

Sarcina principală a unei linii de tendință este capacitatea de a face o prognoză a evoluțiilor ulterioare din aceasta.

Să mergem din nou la parametri. În blocul de setări „Prognoză”, în câmpurile corespunzătoare indicăm câte perioade înainte sau înapoi avem nevoie pentru a continua linia de tendință pentru prognoză. Faceți clic pe butonul „Închidere”.
Să revenim din nou la program. Arată că linia este prelungită. Acum îl puteți folosi pentru a determina ce indicator aproximativ este prezis pentru o anumită dată dacă tendința actuală continuă.

După cum puteți vedea, nu este dificil să construiți o linie de tendințe în Excel. Programul oferă instrumente astfel încât să poată fi configurat pentru a afișa indicatorii cât mai corect posibil. Pe baza graficului, puteți face o prognoză pentru o anumită perioadă de timp.

Ne bucurăm că am putut să vă ajutăm să rezolvați problema.

Pune-ți întrebarea în comentarii, descriind esența problemei în detaliu. Specialistii nostri vor incerca sa raspunda cat mai repede posibil.

Te-a ajutat acest articol?

De ce sunt necesare diagrame? Să „o faci frumos”? Deloc - sarcina principală diagramele vă permit să prezentați numere obscure într-un mod ușor de digerat forma grafica. Pentru ca starea lucrurilor să fie clară dintr-o privire și nu este nevoie să pierdeți timpul studiind statisticile uscate.

Un alt avantaj uriaș al diagramelor este că cu ajutorul lor este mult mai ușor să arăți tendințele, adică să faci o prognoză pentru viitor. De fapt, dacă lucrurile au mers bine tot anul, nu există niciun motiv să credem că imaginea se va inversa brusc în trimestrul următor.

Cum ne înșală diagramele și graficele

Cu toate acestea, graficele (mai ales când vine vorba de reprezentare vizuala cantitate mare de date), deși extrem de convenabile pentru percepție, nu sunt întotdeauna evidente.

Îmi voi ilustra cuvintele cu un exemplu simplu:

O diagramă bazată pe un tabel în MS Excel

Acest tabel arată numărul mediu de vizitatori pe un anumit site pe zi de lună, precum și numărul de vizualizări de pagină per vizitator. Este logic ca întotdeauna să existe mai multe vizualizări de pagină decât vizitatori, deoarece un utilizator poate vizualiza mai multe pagini simultan.

Nu este mai puțin logic că mai multe pagini vizualizările vizitatorilor, cu atât site-ul este mai bun - captează atenția utilizatorului și îl obligă să aprofundeze citirea.

Ce vede proprietarul site-ului din diagrama noastră? Că lucrurile merg bine pentru el! S-a înregistrat o scădere sezonieră a interesului în lunile de vară, dar în toamnă cifrele au revenit și chiar le-au depășit pe cele din primăvară. Concluzii? Continuăm în același spirit și vom avea succes în curând!

Este schema clara? Destul de. Dar este evident? Să ne dăm seama.

Înțelegerea tendințelor în MS Excel

O mare greșeală din partea proprietarului site-ului ar fi să ia diagrama așa cum este. Da, cu ochiul liber se poate observa că coloanele albastre și portocalii ale „toamnei” au crescut în comparație cu „primăvara” și cu atât mai mult cu „vara”. Cu toate acestea, nu numai numerele și dimensiunea barelor sunt importante, ci și relația dintre ele. Adică, în mod ideal, odată cu creșterea generală, coloanele „portocalii” de vizualizări ar trebui să devină mult mai puternice decât cele „albastre”, ceea ce ar însemna că site-ul nu numai că atrage mai mulți cititori, ci devine și mai mare și mai interesant.

Ce vedem pe grafic? Coloanele portocalii ale „toamnei” sunt cel puțin nu mai mult decât cele „primăvară”, dacă nu mai puțin. Acest lucru nu indică succes, ci mai degrabă opusul - vizitatorii ajung, dar citesc mai puțin în medie și nu rămân pe site!

E timpul să tragi un semnal de alarmă și... să te familiarizezi cu așa ceva ca linie de tendință.

De ce este nevoie de o linie de tendință?

O linie de tendință „în termeni simpli” este o linie continuă întocmită pe baza unor medii bazate pe algoritmi speciali valorile din care este construită diagrama noastră. Cu alte cuvinte, dacă datele noastre „sar” peste trei puncte de raportare de la „-5” la „0”, apoi la „+5”, vom ajunge la o linie aproape plată: „pro” ale situației, evident echilibrează „contra”.

Pe baza direcției liniei de tendință, este mult mai ușor de văzut situație reală afaceri și să vedeți aceleași tendințe și, prin urmare, să faceți prognoze pentru viitor. Ei bine, acum, să trecem la treabă!

Cum să desenezi o linie de tendință în MS Excel

Adăugarea diagramei în MS linia Excel tendinţă

Faceți clic dreapta pe una dintre coloanele „albastre” și selectați elementul din meniul contextual „Adăugați o linie de tendință”.

Foaia de diagramă afișează acum o linie de tendință punctată. După cum puteți vedea, nu coincide 100% cu valorile graficului - construit folosind medii ponderate, este doar schiță generalăîși repetă direcția. Cu toate acestea, acest lucru nu ne împiedică să vedem o creștere constantă a numărului de vizite pe site - prin rezultat general Nici măcar reducerea „de vară” nu are efect.

Linia de tendință pentru coloana Vizitatori

Acum să repetăm același truc cu coloanele „portocalii” și să construim o a doua linie de tendință. Așa cum am mai spus: situația aici nu este atât de bună. Tendința arată clar că în perioada de calcul numărul de vizualizări nu numai că nu a crescut, ci chiar a început să scadă - încet, dar constant.

O altă linie de tendință ajută la clarificarea situației

Continuând mental linia de tendință pentru lunile viitoare, vom ajunge la o concluzie dezamăgitoare - numărul de vizitatori interesați va continua să scadă. Deoarece utilizatorii nu rămân aici, o scădere a interesului față de site în viitorul apropiat va provoca inevitabil o scădere a traficului.

În consecință, proprietarul proiectului trebuie să-și amintească urgent ce a greșit vara („primăvara” totul a fost destul de normal, judecând după program) și să ia urgent măsuri pentru a corecta situația.

Pentru a prezice un eveniment pe baza datelor existente, dacă nu există timp, puteți utiliza o linie de tendință. Folosind-o, puteți înțelege vizual ce dinamică au datele din care este construit graficul. Pachetul de software Microsoft are o caracteristică excelentă Excel care vă va ajuta să creați o prognoză destul de precisă folosind acest instrument - o linie de tendință în Excel. Construirea acestui instrument de analiză este destul de simplă; mai jos este o descriere detaliată a procesului și a tipurilor de linii de tendință.

Linia de tendință în Excel. Procesul de construcție

Linia de tendințe este unul dintre principalele instrumente de analiză a datelor

Pentru a forma o linie de tendință, este necesar să parcurgeți trei etape, și anume:
1. Creați un tabel;
2. Construiți o diagramă;
3. Selectați tipul de linie de tendință.

După colectarea tuturor informațiilor necesare, puteți trece direct la parcurgerea pașilor spre obținerea rezultatului final.

Mai întâi, ar trebui să creați un tabel cu datele sursă. Apoi, selectați intervalul dorit și, mergând la fila „Inserare”, selectați funcția „Graph”. După construcție, la rezultatul final pot fi aplicate caracteristici suplimentare sub formă de titluri și semnături. Pentru a face acest lucru, pur și simplu faceți clic stânga pe diagramă, selectați fila numită „Designer” și selectați „Aspect”. Următorul lucru pe care trebuie să-l faceți este pur și simplu să introduceți titlul.

Următorul pas este să construiți linia de tendință în sine. Așadar, pentru a face acest lucru, trebuie să evidențiați din nou diagrama și să selectați fila „Aspect” din panglica sarcinii. În continuare, în acest meniu, trebuie să faceți clic pe butonul „Linie de tendință” și să selectați „aproximare liniară” sau „aproximare exponențială”.

Diverse l variațiilinii de tendință

În funcție de caracteristicile datelor introduse de utilizator, merită să alegeți una dintre opțiunile prezentate; mai jos este o descriere a tipurilor de linii de tendință
Aproximație exponențială. Dacă rata de schimbare a datelor de intrare crește și în mod continuu, atunci această linie specială va fi cea mai utilă. Cu toate acestea, dacă datele care au fost introduse în tabel conțin caracteristici zero sau negative, acest tip este inacceptabil.

Aproximație liniară. Această linie este de natură dreaptă și este de obicei folosită în cazuri elementare când funcția crește sau scade cu o viteză aproximativ constantă.

Aproximație logaritmică. Dacă valoarea inițial crește corect și rapid sau, dimpotrivă, scade, dar apoi, după unele valori, se stabilizează, atunci această linie de tendință va fi utilă.

Aproximație polinomială. Creșterea și scăderea variabile sunt caracteristicile care sunt caracteristice acestei linii. Mai mult, gradul polinoamelor (polinoamelor) în sine este determinat de numărul de maxime și minime.

Aproximarea puterii. Caracterizează creșterea și scăderea monotonă a unei valori, dar aplicarea acesteia este imposibilă dacă datele au valori negative și zero.

Media mobilă. Este folosit pentru a arăta în mod clar dependența directă a unuia de celălalt, prin netezirea tuturor punctelor de oscilație. Acest lucru se realizează prin luarea valorii medii între două puncte adiacente. Astfel, graficul este mediat, iar numărul de puncte este redus la valoarea care a fost selectată în meniul „Puncte” de către utilizator.

Modul în care este folosit? Pentru a prognoza opțiunile economice, se folosește o linie polinomială, al cărei grad polinom este determinat pe baza mai multor principii: maximizarea coeficientului de determinare, precum și dinamica economică a indicatorului în perioada pentru care se cere prognoza.

Linia de tendință în Excel. Setările parametrilorîn linia funcţională

Făcând clic pe butonul „Linie de tendință”, selectați meniul necesar numit „Opțiuni avansate”. În fereastra care apare, faceți clic pe „Format trend line”, apoi bifați caseta de lângă valoarea „plasați valoarea de fiabilitate a aproximării R^2 pe diagramă”. După aceea, închideți meniul făcând clic pe butonul corespunzător. Pe diagrama propriu-zisă apare coeficientul R^2 = 0,6442.

După aceasta, anulăm modificările făcute. Selectând diagrama și făcând clic pe fila „Layout”, apoi faceți clic pe „Trend Line” și faceți clic pe „Nu”. Apoi, mergând la funcția „Format linie tendință”, faceți clic pe linia polinomială și încercați să obțineți valoarea R^2 = 0,8321 prin schimbarea gradului.

Pentru a vizualiza formule sau pentru a crea alte variații ale prognozelor care diferă de cele standard, este suficient să nu vă fie frică să experimentați cu valori și mai ales cu polinoame. Astfel, folosind un singur program Excel, puteți crea o prognoză destul de precisă pe baza datelor de intrare.

(Vizitat de 10.510 ori, 27 vizite astăzi)

Linie de tendință în Excel pe diferite diagrame

Pentru a ilustra vizual tendințele prețurilor, se folosește o linie de tendință. Elementul analizei tehnice este imagine geometrică valori medii ale indicatorului analizat.

Să ne uităm la cum să adăugați o linie de tendință la un grafic în Excel.

Adăugarea unei linii de tendință la un grafic

De exemplu, să luăm prețurile medii ale petrolului din 2000 din surse deschise. Să introducem datele pentru analiză în tabel:

Să construim un grafic pe baza tabelului. Selectați intervalul și accesați fila „Inserare”. Dintre tipurile de diagrame propuse, alegeți un grafic simplu. Orizontală – an, verticală – preț.
Faceți clic dreapta pe diagramă în sine. Faceți clic pe „Adăugați o linie de tendință”.
Se deschide o fereastră pentru a configura parametrii de linie. Să alegem tipul liniar și să plasăm valoarea fiabilității aproximării pe grafic.
Pe grafic apare o linie oblică.

O linie de tendință în Excel este un grafic al unei funcții de potrivire. De ce este nevoie - să se facă prognoze pe baza datelor statistice. În acest scop, este necesară extinderea liniei și determinarea valorilor acesteia.

Dacă R2 = 1, atunci eroarea de aproximare este zero. În exemplul nostru, alegerea aproximării liniare a dat fiabilitate scăzută și rezultate slabe. Prognoza va fi inexactă.

Atenţie!!! Linia de tendință nu poate fi adăugată următoarele tipuri grafice si diagrame:

petală;
circular;
suprafaţă;
inelar;
volum;
cu acumulare.

Ecuația liniei de tendință în Excel

În exemplul de mai sus, aproximarea liniară a fost aleasă doar pentru a ilustra algoritmul. După cum a arătat valoarea fiabilității, alegerea nu a avut succes în totalitate.

Ar trebui să alegeți tipul de afișare care ilustrează cel mai bine tendința în introducerea utilizatorului. Să ne uităm la opțiuni.

Aproximație liniară

Imaginea sa geometrică este o linie dreaptă. Prin urmare, aproximarea liniară este utilizată pentru a ilustra un indicator care crește sau scade la o rată constantă.

Să luăm în considerare numărul condiționat de contracte încheiate de manager pe o perioadă de 10 luni:

Pe baza datelor din Foaie de calcul Excel Să construim o diagramă de dispersie (va ajuta la ilustrarea tipului liniar):

Selectați graficul - „adăugați linia de tendință”. În parametri, selectați tipul liniar. Adăugăm valoarea de încredere a aproximării și ecuația liniei de tendință în Excel (doar bifați casetele din partea de jos a ferestrei „Parametri”).

Obtinem rezultatul:

Notă! La tip liniar aproximările punctelor de date sunt situate cât mai aproape de linia dreaptă. Acest tip folosește următoarea ecuație:

y = 4,503x + 6,1333

unde 4,503 este indicele pantei;
6,1333 – deplasări;
y – succesiune de valori,
x – numărul perioadei.

Linia dreaptă din grafic arată crestere stabila calitatea muncii managerului. Valoarea de fiabilitate a aproximării este 0,9929, ceea ce indică un acord bun între linia calculată și datele originale. Prognozele trebuie să fie exacte.

Pentru a prezice numărul de contracte încheiate, de exemplu, în perioada 11, trebuie să înlocuiți numărul 11 în loc de x în ecuație. Pe parcursul calculelor, aflăm că în a 11-a perioadă acest manager va încheia 55-56 de contracte.

Linie de tendință exponențială

Acest tip este util dacă valorile de intrare se modifică la o rată în continuă creștere. Potrivirea exponențială nu este utilizată atunci când există caracteristici zero sau negative.

Să construim o linie de tendință exponențială în Excel. Să luăm ca exemplu valorile condiționate vacanta utila electricitate în regiunea X:

Construim un program. Adăugați o linie exponențială.

Ecuația arată astfel:

y = 7,6403е^-0,084x

unde 7,6403 și -0,084 sunt constante;
e este baza logaritmului natural.

Indicatorul de fiabilitate a aproximării a fost 0,938 – curba corespunde datelor, eroarea este minimă, prognozele vor fi exacte.

Linie de tendință logaritmică în Excel

Este utilizat pentru următoarele modificări ale indicatorului: mai întâi, creștere sau scădere rapidă, apoi stabilitate relativă. Curba optimizată se adaptează bine acestui „comportament” al cantității. Tendința logaritmică este potrivită pentru prognoza vânzărilor unui produs nou care tocmai este introdus pe piață.

În etapa inițială, sarcina producătorului este să crească baza de clienti. Când un produs are propriul cumpărător, acesta trebuie păstrat și servit.

Să construim un grafic și să adăugăm o linie de tendință logaritmică pentru a estima vânzările unui produs condiționat:

R2 este aproape ca valoare de 1 (0,9633), ceea ce indică eroare minimă aproximări. Să prognozăm volumele vânzărilor în perioadele ulterioare. Pentru a face acest lucru, trebuie să înlocuiți numărul perioadei din ecuație în loc de x.

De exemplu:

Perioadă	14	15	16	17	18	19	20
Prognoza	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Pentru calcularea cifrelor de prognoză s-a folosit o formulă de forma: =272,14*LN(B18)+287,21. Unde B18 este numărul perioadei.

Linie de tendință polinomială în Excel

Această curbă se caracterizează prin creșteri și scăderi variabile. Pentru polinoame (polinoame), gradul este determinat (de numărul de valori maxime și minime). De exemplu, un extrem (minim și maxim) este al doilea grad, două extreme sunt al treilea grad, trei sunt al patrulea.

Tendința polinomială în Excel este utilizată pentru analiză set mare date despre o cantitate instabilă. Să ne uităm la exemplul primului set de valori (prețurile petrolului).

Pentru a obține o astfel de valoare a fiabilității aproximării (0,9256), a fost necesar să o setăm la gradul 6.

Descărcați exemple de diagrame cu o linie de tendință

Dar această tendință ne permite să facem prognoze mai mult sau mai puțin precise.

Salutări, dragi tovarăși! Astăzi ne vom uita la una dintre metodele subiective de tranzacționare - tranzacționarea folosind linii de tendință. Să ne uităm la următoarele întrebări:

1) Ce este o tendință (acesta este important ca punct de plecare)
2) Desenarea liniilor de tendință
3) Utilizare în comerțul practic
4) Subiectivitatea metodei

1) Ce este o tendință
_________________
Înainte de a trece la construirea unei linii de tendință, trebuie să înțelegeți tendința în sine. Nu vom intra în dispute academice și pentru simplitate vom accepta următoarea formulă:

O tendință (în sus) este o secvență de creșteri și scăderi, fiecare maxim (și scăzut) ulterioar fiind mai mare decât cele anterioare.

O tendință (în scădere) este o secvență de scădere (scădere) maxime și scăderi, în care fiecare minim (și maxim) ulterioară este MAI JUC decât precedentul.

O linie de tendință este o linie trasată între două maxime (dacă tendința este descendentă) sau două minime (dacă tendința este ascendentă). Adică, în esență, linia de tendință ne arată că există o tendință pe grafic! Dar poate să nu existe (în cazul unui apartament).

2) Desenarea liniilor de tendință
____________________________

Aceasta este cea mai dificilă întrebare! Am văzut discuții care au durat multe pagini despre CUM SĂ DESENEZ CORECT o linie de tendință! Dar trebuie nu doar să construim, ci și să schimbăm pe el...

Pentru a construi o linie de tendință, trebuie să aveți cel puțin două maxime (tendință descendentă) sau două minime (tendință ascendentă). Trebuie să conectăm aceste extreme cu o linie.

Este important să urmați următoarele reguli atunci când construiți linii:

Unghiul liniei de tendință este important. Cu cât unghiul de înclinare este mai abrupt, cu atât este mai puțin fiabil.
- Este optim să construiți o linie folosind două puncte. Dacă construiți pe trei sau mai multe puncte, fiabilitatea liniei de tendință scade (defalcarea acesteia este probabilă).
- Nu încercați să construiți o linie în orice condiții. Dacă nu îl puteți desena, atunci cel mai probabil nu există nicio tendință. Prin urmare, acest instrument nu este potrivit pentru utilizare în condițiile actuale de piață.

Aceste reguli vă vor ajuta să construiți corect linii de tendințe!

3) Tranzacționarea de-a lungul liniilor de tendință
____________________________

Avem două fundamental posibilități diferite:
A) Folosiți linia ca nivel de suport (rezistență) pentru a intra de-a lungul ei în direcția tendinței
B) Folosiți linia de tendință Forex pentru a juca pentru o spargere (inversare) a tendinței.

Ambele metode sunt bune dacă știi să „le gătești corect”.

Deci, am construit o linie folosind două puncte. Imediat ce prețul atinge linia, trebuie să intrăm pe piață în direcția trendului existent. Pentru a intra, folosim comenzi de tip „limită de cumpărare sau limită de vânzare”.

Totul aici este simplu și clar. Singurul lucru pe care trebuie să-l rețineți este că, cu cât prețul testează mai des linia de tendință, pornind de la ea, cu atât este mai mare probabilitatea ca următoarea atingere să fie o erupție a liniei!

Dacă vrem să jucăm pentru a sparge linia de tendință, atunci trebuie să acționăm puțin diferit:
1) Așteptați ca linia să se atingă
2) Așteptați o revenire
3) Plasați un ordin stop de cumpărare (sau oprire de vânzare) în caseta de selectare rezultată.
Fii atent la imagine.

Am așteptat să apară bifa și am plasat un ordin stop de cumpărare la maximum.

După ceva timp, comanda a fost declanșată și am intrat pe piață.
Apare o întrebare firească: de ce a fost imposibil să intri pe piață imediat?
Ideea este că nu știm dacă testarea liniei de tendință va avea succes sau nu. Și așteptând „căpușa” ne creștem dramatic șansele de succes (eliminăm semnalele false).

4) Subiectivitatea metodei
_________________________

Totul pare simplu? De fapt, folosind aceasta metoda, ne vom confrunta cu următoarele dificultăți:
A) Unghiul pantei liniei (puteți construi oricând linii de tendință cu pante diferite.
B) Ce este considerat o ruptură a unei linii de tendință (câte puncte sau puncte procentuale ar trebui prețul să „rupă” linia pentru a o considera o ruptură)?
Î) Când este considerată o linie „învechită” și construită una nouă?

Fii atent la imagine.

Linia roșie indică una dintre opțiunile de design. Un comerciant fără experiență ar putea să tragă linia în acest fel (și să plătească pentru asta).

Experiența practică este importantă în această chestiune. Adică nu este posibil să reduceți totul la câteva reguli simple constructie. Acesta este motivul pentru care nu există un indicator de linie de tendință. Mai exact, poate să existe, dar le construiește „strâmb” și incorect. Această tehnică a fost inițial „adaptată” la experiența și abilitățile comerciantului.

Personal, folosesc rar linii de tendințe ca instrument independent. Dar, cu toate acestea, vorbesc despre ele dintr-un motiv simplu. Cert este că mulți alți comercianți le folosesc. Prin urmare, noi (tu și eu) trebuie să fim conștienți de tehnicile concurenților noștri.

Dacă acest instrument este necesar în tranzacționarea dvs., vă decideți!

Noroc și tranzacționare fericită. Arthur.
blog-forex.org

Postări asemănatoare:

Conceptul de tranzacționare în tendințe (video)

Modele în tendințe (cifre)

Videoclip pe acest subiect:

Partea 10. Selectarea formulelor conform orarului. Linie de tendințe

Pentru problemele discutate mai sus, a fost posibil să se construiască o ecuație sau un sistem de ecuații.

Dar în multe cazuri, atunci când te hotărăști probleme practice Există doar date experimentale (rezultate măsurători, statistice, de referință, experimentale). Folosindu-le, cu un anumit grad de proximitate, ei încearcă să reconstruiască o formulă empirică (ecuație), care poate fi folosită pentru a găsi o soluție, modela, evalua soluții și face previziuni.

Procesul de selectare a unei formule empirice P(x) pentru dependenta cu experienta F(x) numit apropiere(netezire). Pentru dependențe cu o necunoscută, Excel folosește grafice, iar pentru dependențe cu multe necunoscute, perechi de funcții din grup Statistic LINEAR și TREND, LGRFPRIBL și GROWTH.

Această secțiune discută despre aproximarea datelor experimentale folosind Diagrame Excel: pe baza datelor, se creează și se selectează un program linie de tendință , adică funcţie de aproximare, care gradul maxim intimitatea abordează dependența experimentată.

Se estimează gradul de similitudine al funcției selectate coeficientul de determinare R2 . Dacă nu există alte considerații teoretice, atunci alegeți o funcție cu un coeficient R2 tinzând spre 1. Rețineți că selectarea formulelor folosind linia de tendință ne permite să stabilim atât tipul formulei empirice, cât și să determinăm valorile numerice ale parametrilor necunoscuți.

Excel oferă 5 tipuri de funcții de aproximare:

1. Linear – y=cx+b. Acest cea mai simplă funcție, reflectând creșterea și declinul datelor într-un ritm constant.

2. Polinom – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6. Funcția descrie alternativ creșterea și descreșterea datelor. Un polinom de gradul 2 poate avea o extremă (min sau max), un polinom de gradul 3 - până la 2 extreme, un polinom de gradul 4 - până la 3 etc.

3. Logaritmic – y=c ln x+b. Această funcție descrie date în creștere (în scădere) rapidă care apoi se stabilizează.

4. Putere – y=cxb, (X>0i y>0). Funcția reflectă date cu o rată de creștere constantă (în scădere).

5. Exponențial – y=cebx, (e– baza logaritmului natural). Funcția descrie date în creștere (în scădere) rapidă, care apoi se stabilizează.

Pentru toate cele 5 tipuri de funcții, este utilizată aproximarea datelor folosind metoda celor mai mici pătrate (vezi ajutorul la F1 „linia de tendință”).

La fel de exemplu Luați în considerare dependența vânzărilor de publicitate, dată de următoarele date statistice pentru o anumită companie:

(mii de ruble.)	1,5	2,5	3,5	4,5	5,5
Vânzări (mii de ruble)

Trebuie să construiți o funcție cel mai bun mod reflectând această dependenţă. În plus, este necesar să se estimeze vânzările pentru investițiile publicitare la 6 mii de ruble.

Să ajungem la soluție. Mai întâi de toate, introduceți aceste date în Excel și construiți un grafic, ca în Fig. 38. După cum puteți vedea, graficul se bazează pe intervalul B2:J2. Apoi, faceți clic dreapta pe diagramă și adăugați o linie de tendință, așa cum se arată în Fig. 38.

Pentru a eticheta axa X cu valorile publicitare corespunzătoare (ca în Fig. 38), selectați elementul din meniul derulant (Fig. 38). ȘI date similare. În fereastra cu același nume care se deschide, în fila Rând, în câmp P Etichetele axei X, indicați intervalul de celule în care sunt scrise valorile X (aici $B$1:$K$1):

În fereastra de setări care se deschide (Fig. 39), pe fila Tip selectați pentru a aproxima logaritmică linia de tendință (în funcție de tipul de diagramă). Pe marcaj Opțiuni Bifați casetele de selectare care afișează ecuația și coeficientul de determinare pe grafic.

După ce faceți clic Bine Veți obține rezultatul ca în fig. 40. Coeficient de determinare R2= 0,9846, care este un grad bun de apropiere. Pentru a confirma corectitudinea funcției alese (din moment ce nu există alte considerații teoretice), prognozați evoluția vânzărilor cu 10 perioade în avans. Pentru a face acest lucru, faceți clic dreapta pe linia de tendință - schimbați formatul - apoi în câmp Prognoza: înainte de: setată la 10 (Fig.

După setarea prognozei, veți vedea o schimbare a curbei graficului pentru 10 perioade de observare înainte, ca în Fig. 42. Cel mai probabil, reflectă o creștere suplimentară a vânzărilor cu investiții în publicitate sporite.

Calculul folosind formula rezultată =237,96*LN(6)+5,9606 în Excel oferă o valoare de 432 mii de ruble.

Excel are o funcție FORECAST() care calculează o valoare Y viitoare din perechile existente de valori X și Y folosind regresia liniară. Funcția Y ar trebui să fie liniară dacă este posibil, adică fi descris printr-o ecuație de genul c+bx.

Funcția de predicție pentru exemplul nostru va fi scrisă după cum urmează: =PREDICTION(K1,B2:J2,B1:J1). Scrieți-l - valoarea ar trebui să fie de 643,6 mii de ruble.

Partea 11. Sarcini de testare

Anterior12345678910111213141516Următorul

Cel mai adesea tendință pare dependență liniară de tipul studiat

unde y este variabila de interes (de exemplu, productivitatea) sau variabila dependentă;
x este un număr care determină poziția (a doua, a treia etc.) a anului în perioada de prognoză sau o variabilă independentă.

Când se aproximează liniar relația dintre doi parametri, metoda celor mai mici pătrate este folosită cel mai adesea pentru a găsi coeficienții empilici ai unei funcții liniare. Esența metodei este aceea funcție liniară„cea mai bună potrivire” trece prin punctele graficului corespunzătoare minimului sumei abaterilor pătrate ale parametrului măsurat. Această condiție arată astfel:

unde n este volumul populației studiate (numărul de unități de observare).

Orez. 5.3. Construirea unei tendințe folosind metoda celor mai mici pătrate

Valorile constantelor b și a sau coeficientul variabilei X și termenul liber al ecuației sunt determinate de formula:

În tabel 5.1 prezintă un exemplu de calcul al unei tendințe liniare din date.

Tabelul 5.1. Calculul liniar al tendinței

Metode de netezire a oscilaţiilor.

Dacă există discrepanțe puternice între valorile învecinate, tendința obținută prin metoda regresiei este greu de analizat. Când prognozați, atunci când o serie conține date cu o mare răspândire a fluctuațiilor valorilor învecinate, ar trebui să le neteziți conform anumitor reguli și apoi să căutați sensul în prognoză. La metoda de netezire a oscilaţiilor
includ: metoda mediei mobile (se calculează media în n puncte), metoda de netezire exponențială. Să ne uităm la ele.

Metoda mediei mobile (MAM).

MSS vă permite să neteziți o serie de valori pentru a evidenția o tendință. Această metodă ia media (de obicei, media aritmetică) a unui număr fix de valori. De exemplu, o medie mobilă în trei puncte. Sunt luate primele trei valori, compilate din datele pentru ianuarie, februarie și martie (10 + 12 + 13), iar media se determină a fi 35: 3 = 11,67.

Valoarea rezultată de 11,67 este plasată în centrul intervalului, adică conform liniei februarie. Apoi „alunecăm cu o lună” și luăm al doilea trei numere, începând din februarie până în aprilie (12 + 13 + 16), și calculăm media egală cu 41: 3 = 13,67 și în acest fel procesăm datele pentru întreaga serie. Mediile rezultate reprezintă o nouă serie de date pentru construirea unei tendințe și aproximarea acesteia. Cu cât sunt luate mai multe puncte pentru a calcula media mobilă, cu atât este mai puternică netezirea fluctuațiilor. Un exemplu de la MBA de construcție a tendințelor este dat în tabel. 5.2 și în Fig. 5.4.

Tabelul 5.2 Calculul tendinței utilizând metoda mediei mobile în trei puncte

Natura fluctuațiilor datelor originale și a datelor obținute prin metoda mediei mobile este ilustrată în Fig. 5.4. Dintr-o comparație a graficelor seriei de valori inițiale (seria 3) și mediile mobile în trei puncte (seria 4), este clar că fluctuațiile pot fi netezite. Cum număr mai mare punctele vor fi implicate în intervalul de calcul al mediei mobile, cu atât tendința va apărea mai clar (rândul 1). Dar procedura de extindere a intervalului duce la o reducere a numărului valorile finale iar acest lucru reduce acuratețea prognozei.

Prognozele ar trebui făcute pe baza estimărilor liniei de regresie pe baza valorilor datelor inițiale sau a mediilor mobile.

Orez. 5.4. Natura modificărilor volumului vânzărilor pe lună a anului:
date inițiale (rândul 3); medii mobile (rândul 4); netezire exponențială (rândul 2); tendință construită prin metoda regresiei (rândul 1)

Metoda de netezire exponențială.

O abordare alternativă pentru reducerea răspândirii valorilor seriei este utilizarea metodei de netezire exponențială. Metoda se numește „netezire exponențială” datorită faptului că fiecare valoare a perioadelor care intră în trecut este redusă cu un factor (1 – α).

Fiecare valoare netezită este calculată folosind o formulă de forma:

St =aYt +(1−α)St−1,

unde St este valoarea netezită curentă;
Yt – valoarea curentă a seriei de timp; St – 1 – valoarea netezită anterioară; α este o constantă de netezire, 0 ≤ α ≤ 1.

Cu cât valoarea constantei α este mai mică, cu atât este mai puțin sensibilă la schimbările de tendință într-o serie de timp dată.

Ce ar trebui să fac dacă nu există măsurători de timp pentru anumite volume/dimensiuni de produse? Sau numărul de măsurători este insuficient și nu se pot face observații suplimentare în viitorul apropiat? Cel mai bun mod Soluția la această problemă este de a construi dependențe calculate (ecuații de regresie) folosind linii de tendință în MS Excel.

Să luăm în considerare o situație reală: într-un depozit, pentru a stabili valoarea costurilor cu forța de muncă pentru ridicarea cutiei a unei comenzi, au fost efectuate observații de timp. Rezultatele acestor observații sunt prezentate în Tabelul 1 de mai jos.

Ulterior, a apărut necesitatea determinării timpului necesar pentru selectarea a 0,6 și 0,9 m3 de marfă/comandă. Din cauza imposibilității de a efectua studii suplimentare de sincronizare, timpul petrecut pentru selectarea acestor volume de comandă a fost calculat folosind ecuații de regresie în MS Excel. Pentru a realiza acest lucru, Tabelul 1 a fost convertit în Tabelul 2.

Selectarea unui grafic de dispersie, fig. 1

Pasul următor: cursorul mouse-ului a fost plasat pe unul dintre punctele graficului și folosind butonul din dreapta al mouse-ului a fost numit meniul contextual, în care a fost selectat elementul: „adăugați o linie de tendință” (Fig. 2).

Adăugarea unei linii de tendință, fig. 2

În fereastra care apare pentru setarea formatului liniei de tendință (Fig. 3) au fost selectate secvenţial: tip liniar/linie electrică şi s-au verificat următoarele elemente: „afişaţi ecuaţia pe diagramă” şi „plasaţi valoarea de fiabilitate a aproximării (R^2) pe diagramă” (coeficient de determinare).

Format de linie de tendință, fig. 3

Ca rezultat, au fost obținute graficele prezentate în Fig. 4 și 5.

Dependența liniară calculată, Fig. 4

Dependența calculată prin lege putere, Fig. 5

O analiză vizuală a graficelor indică clar apropierea dependențelor obținute. În plus, valoarea fiabilității aproximării (R^2), care se mai numește și coeficient de determinare, în cazul ambelor dependențe este aceeași valoare de 0,97. Se știe că cu cât coeficientul de determinare este mai aproape de 1, cu atât linia de tendință corespunde realității. De asemenea, se poate afirma că 97% din modificarea timpului petrecut pentru procesarea comenzilor se explică printr-o modificare a cantității de mărfuri. Prin urmare în în acest caz, nu e important: care dependență calculată ar trebui să fie aleasă ca principală pentru calculul ulterior al costurilor de timp.

Să luăm ca principală dependența liniară calculată. Apoi costurile de timp în funcție de cantitatea de mărfuri vor fi determinate de formula: y = 54,511x + 0,1489. Rezultatele acestor calcule pentru cantitatea de mărfuri pentru care au fost efectuate anterior observații de sincronizare sunt prezentate în Tabelul 3 de mai jos.

Să determinăm abaterea medie a timpului petrecut calculat folosind ecuația de regresie de la timpul petrecut calculat din observațiile de păstrare a timpului: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Astfel, cheltuielile de timp calculate folosind ecuația de regresie diferă de cheltuielile de timp calculate din datele de păstrare a timpului doar prin 0,19%. Discrepanța dintre date este neglijabilă.

Folosind formula: y = 54,511x + 0,1489, vom stabili costurile de timp pentru cantitatea de mărfuri pentru care nu s-au efectuat anterior observații de timp. (Tabelul 4).

Astfel, construirea dependențelor calculate folosind linii de tendință în MS Excel - Acest metodă grozavă stabilirea costurilor de timp pentru operațiunile care, din cauza diverse motive nu au fost acoperite de observațiile de sincronizare.