Cum se convertesc din binar la 16. Cod hexazecimal
Cei care susțin examenul de stat unificat și multe altele...
Este ciudat că în lecțiile de informatică din școli, de obicei, le arată elevilor cel mai complex și incomod mod de a converti numerele dintr-un sistem în altul. Această metodă constă în împărțirea succesivă a numărului inițial la bază și colectarea resturilor din împărțirea în ordine inversă.
De exemplu, trebuie să convertiți numărul 810 10 în sistem binar:
Scriem rezultatul în ordine inversă de jos în sus. Se dovedește că 81010 = 11001010102
Dacă trebuie să convertiți la sistemul binar, destul numere mari, apoi scara de diviziune capătă dimensiunea unei clădiri cu mai multe etaje. Și cum poți aduna toate cele și zerourile și să nu ratezi niciunul?
ÎN Programul de examen de stat unificatîn informatică include mai multe sarcini legate de traducerea numerelor dintr-un sistem în altul. De obicei, aceasta este o conversie între sistemele octal și hexazecimal și binar. Acestea sunt secțiunile A1, B11. Dar există și probleme cu alte sisteme numerice, cum ar fi în secțiunea B7.
Pentru început, să ne amintim două tabele pe care ar fi bine să le cunoaștem pe de rost pentru cei care aleg informatica ca profesie viitoare.
Tabelul puterilor numărului 2:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Se obține cu ușurință prin înmulțirea numărului anterior cu 2. Deci, dacă nu vă amintiți toate aceste numere, restul nu sunt greu de obținut în minte din cele pe care le amintiți.
Tabel de numere binare de la 0 la 15 cu reprezentare hexazecimală:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | O | B | C | D | E | F |
Valorile lipsă sunt, de asemenea, ușor de calculat adăugând 1 la valorile cunoscute.
Conversie intreg
Deci, să începem prin a converti direct în sistemul binar. Să luăm același număr 810 10. Trebuie să descompunăm acest număr în termeni egali cu puterile a doi.
- Căutăm puterea celor două cele mai apropiate de 810 și să nu o depășească. Acesta este 2 9 = 512.
- Scădeți 512 din 810, obținem 298.
- Repetați pașii 1 și 2 până când nu mai sunt 1 sau 0.
- Am prins așa: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
Metoda 1: Aranjați 1 în funcție de cifrele indicatorilor termenilor. În exemplul nostru, acestea sunt 9, 8, 5, 3 și 1. Locurile rămase vor conține zerouri. Deci, am obținut reprezentarea binară a numărului 810 10 = 1100101010 2. Unitățile sunt plasate pe locurile 9, 8, 5, 3 și 1, numărând de la dreapta la stânga de la zero.
Metoda 2: Să scriem termenii ca puteri a doi unul sub celălalt, începând cu cel mai mare.
810 =
Acum să adăugăm acești pași împreună, cum ar fi plierea unui evantai: 1100101010.
Asta este. În același timp, problema „câte unități sunt în notația binară a numărului 810?” este de asemenea rezolvată.
Răspunsul este atâția termeni (puteri a doi) în această reprezentare. 810 are 5 dintre ele.
Acum exemplul este mai simplu.
Să transformăm numărul 63 în sistemul numeric 5-ari. Cea mai apropiată putere de la 5 la 63 este 25 (pătratul 5). Un cub (125) va fi deja mult. Adică 63 se află între pătratul lui 5 și cub. Apoi vom selecta coeficientul pentru 5 2. Acesta este 2.
Se obține 63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5.
Și, în sfârșit, traduceri foarte ușoare între sistemele 8 și hexazecimale. Deoarece baza lor este o putere de doi, traducerea se face automat, pur și simplu prin înlocuirea numerelor cu reprezentarea lor binară. Pentru sistemul octal, fiecare cifră este înlocuită cu trei cifre binare, iar pentru sistemul hexazecimal, patru. În acest caz, sunt necesare toate zerourile înainte, cu excepția cifrei celei mai semnificative.
Să convertim numărul 547 8 în binar.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
Încă unul, de exemplu 7D6A 16.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | D | 6 | O |
Să convertim numărul 7368 în sistemul hexazecimal. Mai întâi, scrieți numerele în triplete, apoi împărțiți-le în cvadruple de la sfârșit: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. Să convertim numărul C25 16 în sistemul octal. Mai întâi, scriem numerele în patru și apoi le împărțim în trei de la sfârșit: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. Acum să ne uităm la conversia înapoi în zecimală. Nu este dificil, principalul lucru este să nu faci greșeli în calcule. Extindem numărul într-un polinom cu puteri ale bazei și coeficienți pentru ei. Apoi înmulțim și adăugăm totul. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7 * 8 2 + 3*8 + 2 = 474 .
Conversia numerelor negative
Aici trebuie să țineți cont de faptul că numărul va fi prezentat în cod suplimentar. Pentru a converti un număr în cod suplimentar, trebuie să știți dimensiunea finală a numărului, adică în ce dorim să-l încadram - într-un octet, în doi octeți, în patru. Cea mai semnificativă cifră a unui număr înseamnă semnul. Dacă există 0, atunci numărul este pozitiv, dacă 1, atunci este negativ. În stânga, numărul este completat cu o cifră semn. Nu considerăm numerele nesemnate, ele sunt întotdeauna pozitive, iar bitul cel mai semnificativ din ele este folosit ca informație.
Pentru traducere număr negativîn codul de complement al binar trebuie să convertiți un număr pozitiv în binar, apoi să schimbați zerourile în unu și cele cu zerouri. Apoi adăugați 1 la rezultat.
Deci, să convertim numărul -79 în sistemul binar. Numărul ne va lua un octet.
Convertim 79 în sistemul binar, 79 = 1001111. Adăugăm zerouri în stânga la dimensiunea octetului, 8 biți, obținem 01001111. Schimbăm 1 la 0 și 0 la 1. Obținem 10110000. Adăugăm 1 la rezultat, obținem răspunsul 10110001. Pe parcurs, răspundem la întrebarea Examenului de stat unificat „câte unități sunt în reprezentarea binară a numărului -79?” Raspunsul este 4.
Adăugarea lui 1 la inversul unui număr elimină diferența dintre reprezentările +0 = 00000000 și -0 = 11111111. În codul de complement a doi vor fi scrise la fel ca 00000000.
Traducere numere fracționare
Numerele fracționale sunt convertite în modul invers al împărțirii numerelor întregi la bază, la care ne-am uitat chiar de la început. Adică, folosind înmulțirea secvențială cu o nouă bază cu colecția de părți întregi. Părțile întregi obținute prin înmulțire sunt colectate, dar nu participă urmatoarele operatii. Se înmulțesc doar fracțiile. Dacă numărul inițial este mai mare decât 1, atunci părțile întregi și fracționale sunt translatate separat și apoi lipite împreună.
Să transformăm numărul 0,6752 în sistemul binar.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
Procesul poate fi continuat mult timp până când obținem toate zerourile din partea fracțională sau se obține precizia necesară. Să ne oprim la al 6-lea semn deocamdată.
Se dovedește că 0,6752 = 0,101011.
Dacă numărul a fost 5,6752, atunci în binar va fi 101,101011.
Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul este parte importantă aritmetica masinii. Să luăm în considerare regulile de bază ale traducerii.
1. Pentru a converti un număr binar într-unul zecimal, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a lui 2, și să îl calculați conform regulilor din aritmetica zecimala:
Când traduceți, este convenabil să utilizați tabelul puterilor a doi:
Tabelul 4. Puterile numărului 2
|
n (grad) |
|||||||||||
Exemplu.
2. Pentru traducere număr octalîn zecimală, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 8 și să îl calculați conform regulilor aritmeticii zecimale:
Când traduceți, este convenabil să folosiți tabelul puterilor opt:
Tabelul 5. Puterile numărului 8
|
n (grad) |
|||||||
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.
3. Pentru a converti un număr hexazecimal într-un număr zecimal, este necesar să îl scrieți sub forma unui polinom, constând din produsele cifrelor numărului și puterea corespunzătoare a numărului 16, și să îl calculați conform regulile de aritmetică zecimală:
Când traduceți, este convenabil de utilizat blitz-ul puterilor numărului 16:
Tabelul 6. Puterile numărului 16
|
n (grad) |
|||||||
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric zecimal.
4. Pentru a converti un număr zecimal în sistem binar, acesta trebuie împărțit succesiv la 2 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 1 Numărul din sistemul binar este scris ca o secvență ultimul rezultatîmpărțirea și resturile din împărțire în ordine inversă.
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul numeric binar.
5. Pentru a converti un număr zecimal în sistem octal trebuie împărțit succesiv la 8 până când rămâne un rest mai mic sau egal cu 7. Un număr în sistemul octal se scrie ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei diviziuni și resturile divizării în ordine inversă.
Exemplu. Convertiți numărul în sistemul de numere octale.
6. Pentru a converti un număr zecimal în sistemul hexazecimal, acesta trebuie împărțit succesiv la 16 până când există un rest mai mic sau egal cu 15. Un număr din sistemul hexazecimal este scris ca o succesiune de cifre a rezultatului ultimei diviziuni și resturile din împărțire în ordine inversă.
Exemplu. Convertiți numărul în sistem numeric hexazecimal.
Conversia numerelor din al 8-lea sistem numeric în al 16-lea. 568?2E16.
Imaginea 19 din prezentarea „Traducerea sistemelor numerice” pentru lecții de matematică pe tema „Tipuri de sisteme numerice”
Dimensiuni: 960 x 720 pixeli, format: jpg. Pentru a descărca o imagine gratuită pentru o lecție de matematică, faceți clic pe imagine clic dreapta
mouse-ul și faceți clic pe „Salvați imaginea ca...”.Pentru a afișa imagini în lecție, puteți descărca gratuit și întreaga prezentare „Traducerea sistemelor numerice.ppsx” cu toate imaginile într-o arhivă zip. Dimensiunea arhivei este de 138 KB.
Descărcați prezentarea Tipuri de sisteme numerice poate fi reprezentat ca suma termenilor seriei: Wilhelm Gottfried Leibniz (1646-1716). Să transformăm numărul 121 în sistemul numeric binar. Sistem de numere binar. Metoda 1 – metoda diferențelor.
„Exemple de sisteme de numere” - Sistem de numere roman. CCC. Descărcări. 11. 1999 =. Numere: 123, 45678, 1010011, CXL Numere: 0, 1, 2, … 4 3 2 1 0. M M. = 1644. – 10. 5. I, V, X, L, … IX. 6. = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 16 + 2 + 1 = 19. Tema 2. Sistemul de numere binar.
„Sisteme de numere poziționale și nepoziționale” - Toate sistemele de reprezentare a numerelor sunt împărțite în poziționale și nepoziționale. Orice sistem numeric pozițional este caracterizat de o bază. Prin urmare, sistemele de numere poziționale sunt utilizate în mod predominant. O formă extinsă de scriere a numerelor în sistemul numeric pozițional. Sisteme numerice. În practică, se folosește notația prescurtată a numerelor: A= anan-1 ... a1a0a-1... a-m.
„Diferite sisteme de numere” - Rezumând lecția, teme pentru acasă. Sisteme numerice poziționale. Sisteme numerice alfabetice. Lecția s-a terminat, la revedere! Sarcina practică: Scrieți cu cifre romane: 29, 57, 128, 1024. Învață material teoretic. Alfabetul SS este cifrele folosite pentru a scrie numere. Obțineți egalitățile corecte (aveți voie să mutați 1 baston): VII – V = XI; IX – V = VI.
„Scrierea numerelor în sistemele numerice” - Conținutul oricărui fișier este prezentat în acest formular. Sistemul roman nu este în principiu foarte diferit de cel egiptean. Sistemul zecimal. Sisteme numerice. Mai perfect sisteme non-poziționale sistemele de numere erau sisteme alfabetice. Sistem binar. Simbolurile folosite pentru a reprezenta un număr sunt numerele de la 0 la 9.
„Lecția de sisteme numerice” - Cum funcționează un computer? Lecția 7. Aritmetică binară (16 ss). Lecția 1. 2cc: 0, 1 8cc: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10cc: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 16cc: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A , B, C, D, E, F. Ce sistem de numere folosește computerul? Ceasul funcționează în SS duozecimal. 111, 555. Calculatorul funcționează în sistemul de numere binar.
Există un total de 13 prezentări în acest subiect
Sistem de numere hexazecimale(cunoscut și ca cod hexazecimal) este un sistem de numere pozițional cu o bază întreagă de 16. Termenul hex (pronunțat hex, scurt pentru engleză hexazecimal) este, de asemenea, folosit uneori în literatură. Cifrele acestui sistem de numere sunt de obicei folosite în cifre arabe 0-9, precum și primele caractere ale alfabetului latin A-F. Literele corespund următoarelor valori zecimale:
- * A -10;
- *B—11;
- *C—12;
- * D -13;
- * E - 14;
- * F - 15.
Astfel, zece cifre arabe, cuplate cu șase litere latine, alcătuiesc cele șaisprezece cifre ale sistemului.
Apropo, pe site-ul nostru puteți converti orice text în cod zecimal, hexazecimal, binar folosind Calculatorul de cod online.
Aplicație. Cod hexadecimal utilizat pe scară largă în programarea de nivel scăzut, precum și în diverse documente de referință informatice. Popularitatea sistemului este justificată solutii arhitecturale calculatoare moderne: în ei ca unitate minimă informația este setată la un octet (format din opt biți) - iar valoarea octetului este scrisă convenabil folosind două cifre hexazecimale. Valoarea octetului poate varia de la #00 la #FF (de la 0 la 255 în notație zecimală) - cu alte cuvinte, folosind cod hexazecimal, puteți scrie orice stare a octetului, în timp ce nu există cifre „extra” care nu sunt utilizate în înregistrare.
Codificat Unicode Patru cifre hexazecimale sunt folosite pentru a înregistra numărul caracterului. Notația de culoare RGB (Roșu, Verde, Albastru) folosește adesea cod hexazecimal (de exemplu, #FF0000 este o notație de culoare roșu strălucitor).
O metodă de scriere a codului hexazecimal.
Modul matematic de a scrie. În notația matematică, baza sistemului este scrisă în formă zecimală ca indice la dreapta numărului. Notația zecimală a numărului 3032 poate fi scrisă ca 3032 10, în notație hexazecimală număr dat va avea intrarea BD8 16.
În sintaxa limbajelor de programare. Sintaxă diferite limbi programarea setează formatul pentru scrierea unui număr folosind cod hexazecimal:
* Sintaxa unor varietăți de limbaj de asamblare folosește litera latină „h”, care este plasată în dreapta numărului, de exemplu: 20Dh. Dacă un număr începe cu o literă latină, atunci este plasat un zero în fața lui, de exemplu: 0A0Bh. Acest lucru se face pentru a distinge valorile folosind constante de constante. cod hexazecimal;
* Alte tipuri de asamblare, precum și Pascal (și variantele sale precum Delphi) și unele dialecte de bază, folosesc prefixul „$”: $A15;
* În limbaj Marcaj HTML, precum și în cascadă fișiere CSS, pentru a specifica culoarea în format RGB cu notație hexazecimală se folosește prefixul „#”: #00DC00.
Cum se convertesc codul hexazecimal într-un alt sistem?
Convertiți din hexazecimal în zecimal. Pentru a efectua o operație de conversie din sistemul hexazecimal în sistemul zecimal, trebuie să reprezentați numărul original ca suma produselor cifrelor din cifrele numărului hexazecimal și puterea bazei.
|
SS binar |
hex SS |
De exemplu, trebuie să traduceți numărul hexazecimal A14: are trei cifre. Folosind regula, o scriem ca o sumă de puteri cu o bază de 16:
A14 16 = 10,16 2 + 1,16 1 + 4,16 0 = 10,256 + 1,16 + 4,1 = 2560 + 16 + 4 = 2580 10
Conversia numerelor din binar în hexazecimal și invers.
Pentru traducere se folosește un tabel de notebook. Pentru a converti un număr din sistemul binar în sistemul zecimal, trebuie să-l împărțiți în tetrade separate de la dreapta la stânga și apoi, folosind tabelul, înlocuiți fiecare tetradă cu cifra hexazecimală corespunzătoare. În plus, dacă numărul de cifre nu este un multiplu de patru, atunci este necesar să adăugați numărul corespunzător de zerouri la dreapta numărului pentru a număr total cifre binare devenit multiplu de patru.
Tabel de caiete pentru traducere.
Pentru a converti de la hexazecimal la binar, trebuie să faceți operare inversă: înlocuiți fiecare cifră cu un caiet din tabel.
|
SS binar |
Octal SS |
Exemplu conversie din hexazecimal în binar: A5E 16 = 1010 0101 1110 = 101001011110 2
Exemplu conversie din binar în hexazecimal: 111100111 2 = 0001 1110 0111 = 1E7 16
În acest exemplu, numărul de cifre din original număr binar nu a fost egal cu patru (9), așa că au fost adăugate zerouri nesemnificative - numărul total de cifre a devenit 12.
Traducere automată. Traducere rapidă de la sistemul numeric hexazecimal la unul din trei sisteme populare(binar, octal și zecimal), precum și traducerea inversă, se pot face folosind calculator standard furnizat cu sistemul de operare Windows. Deschideți calculatorul, selectați View -> Programmer din meniu. ÎN acest mod puteți seta sistemul de numere utilizat în în acest moment(vezi meniul din stânga: Hex, Dec, Oct, Bin). În acest caz, schimbarea sistemului de numere curent produce automat o traducere.
Calculatorul vă permite să convertiți numere întregi și fracționale dintr-un sistem numeric în altul. Baza sistemului de numere nu poate fi mai mică de 2 și mai mare de 36 (10 cifre și 26 litere latine la urma urmelor). Lungimea numerelor nu trebuie să depășească 30 de caractere. Pentru a introduce numere fracționale, utilizați simbolul. sau, . Pentru a converti un număr dintr-un sistem în altul, introduceți numărul original în primul câmp, radix sistem original numărul în al doilea și baza sistemului numeric în care doriți să convertiți numărul în al treilea câmp, apoi faceți clic pe butonul „Obțineți înregistrare”.
Număr original scris în 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3 6 -al-lea sistem de numere.
Vreau să scriu un număr 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -al-lea sistem de numere.
Obțineți intrarea
Traduceri finalizate: 1237177
Sisteme numerice
Sistemele numerice sunt împărțite în două tipuri: poziționalŞi nu pozițional. Folosim sistemul arab, este pozițional, dar există și sistemul roman - nu este pozițional. ÎN sisteme poziționale Poziția unei cifre într-un număr determină în mod unic valoarea acelui număr. Acest lucru este ușor de înțeles luând în considerare un număr ca exemplu.
Exemplul 1. Să luăm numărul 5921 în sistemul numeric zecimal. Să numerotăm numărul de la dreapta la stânga începând de la zero:
Numărul 5921 se poate scrie sub următoarea formă: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Numărul 10 este o caracteristică care definește sistemul numeric. Valorile poziției unui număr dat sunt luate ca puteri.
Exemplul 2. Luați în considerare numărul zecimal real 1234,567. Să-l numerotăm începând de la poziția zero a numărului de la punctul zecimal la stânga și la dreapta:
Numărul 1234.567 se poate scrie sub următoarea formă: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .
Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul
Cele mai multe într-un mod simplu convertirea unui număr dintr-un sistem numeric în altul înseamnă mai întâi convertirea numărului într-un sistem numeric zecimal, iar apoi rezultatul rezultat în sistemul numeric necesar.
Conversia numerelor din orice sistem numeric în sistemul numeric zecimal
Pentru a converti un număr din orice sistem numeric în zecimal, este suficient să îi numerotați cifrele, începând cu zero (cifra din stânga punctului zecimal) în mod similar cu exemplele 1 sau 2. Să găsim suma produselor cifrelor. a numărului de baza sistemului numeric la puterea poziției acestei cifre:
1.
Convertiți numărul 1001101.1101 2 în sistemul numeric zecimal.
Soluţie: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
Răspuns: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Convertiți numărul E8F.2D 16 în sistemul numeric zecimal.
Soluţie: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
Răspuns: E8F.2D 16 = 3727,17578125 10
Conversia numerelor din sistemul numeric zecimal în alt sistem numeric
Pentru a converti numerele din sistemul numeric zecimal într-un alt sistem numeric, părțile întregi și fracționale ale numărului trebuie convertite separat.
Conversia unei părți întregi a unui număr dintr-un sistem numeric zecimal în alt sistem numeric
O parte întreagă este convertită dintr-un sistem de numere zecimal într-un alt sistem de numere prin împărțirea secvențială a părții întregi a unui număr la baza sistemului de numere până când se obține un rest întreg care este mai mic decât baza sistemului de numere. Rezultatul traducerii va fi o înregistrare a restului, începând cu ultima.
3.
Convertiți numărul 273 10 în sistemul numeric octal.
Soluţie: 273 / 8 = 34 și restul 1. 34 / 8 = 4 și restul 2. 4 este mai mic decât 8, deci calculul este complet. Înregistrarea din restul va avea următoarea vedere: 421
Examinare: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, rezultatul este același. Aceasta înseamnă că traducerea a fost făcută corect.
Răspuns: 273 10 = 421 8
Luați în considerare translația fracțiilor zecimale adecvate în diverse sisteme Socoteala.
Conversia părții fracționale a unui număr din sistemul numeric zecimal în alt sistem numeric
Să vă reamintim că este corect zecimal numit număr real cu parte întreagă zero. Pentru a converti un astfel de număr într-un sistem numeric cu baza N, trebuie să înmulțiți succesiv numărul cu N până parte fracționată nu se va reseta sau numărul necesar de cifre nu va fi primit. Dacă, în timpul înmulțirii, se obține un număr cu o parte întreagă, alta decât zero, atunci partea întreagă nu este luată în considerare în continuare, deoarece este introdusă succesiv în rezultat.
4.
Convertiți numărul 0,125 10 în sistemul numeric binar.
Soluţie: 0,125·2 = 0,25 (0 este partea întreagă, care va deveni prima cifră a rezultatului), 0,25·2 = 0,5 (0 este a doua cifră a rezultatului), 0,5·2 = 1,0 (1 este a treia cifră a rezultatului și, deoarece partea fracțională este zero, atunci translația este finalizată).
Răspuns: 0.125 10 = 0.001 2
