Phương pháp tính giá thuê chênh lệch để giải bài toán vận tải. Mô tả phương pháp giải quyết tiền thuê chênh lệch

Gửi công việc tốt của bạn trong cơ sở kiến ​​thức rất đơn giản. Sử dụng mẫu dưới đây

Làm tốt lắm vào trang web">

Các sinh viên, nghiên cứu sinh, các nhà khoa học trẻ sử dụng nền tảng kiến ​​thức trong học tập và công việc sẽ rất biết ơn các bạn.

Đăng trên http:// www. mọi điều tốt đẹp nhất. ru/

BỘ GIÁO DỤC VÀ KHOA HỌC LIÊN BANG NGA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÂN SÁCH TIỂU BANG LIÊN BANG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CHUYÊN NGHIỆP CAO CẤP "ĐẠI HỌC SƯ PHÁP BANG LIPETSK"

KHOA THÔNG TIN VÀ CÔNG NGHỆ XÃ HỘI

Bộ môn Phương pháp Toán Kinh tế

Khóa học

trong lĩnh vực phương pháp kinh tế và toán học

Về chủ đề: “Phương pháp niên kim chênh lệch”

Hoàn thành:

Stolyarenko K.V.

Cố vấn khoa học:

S.V. Petrenko

Lipetsk 2013

Giới thiệu

1. Phần lý thuyết

2. Phần thực hành

2.1 Giải bài toán bằng toán học

2.2 Giải quyết vấn đề bằng chương trình ứng dụng

Phần kết luận

Văn học

Ứng dụng

Giới thiệu

Chủ đề này dự án khóa học: “Đào tạo đội ngũ nhân viên tối ưu của công ty.” công việc nàyđược dành cho việc nghiên cứu các vấn đề lý thuyết liên quan đến chủ đề này, cũng như việc tạo ra sản phẩm phần mềm, cần thiết để tự động hóa công việc của nhân viên công ty tham gia tuyển chọn nhân sự cho doanh nghiệp.

Vấn đề hình thành đội ngũ nhân sự tối ưu của một công ty ngày nay không hề mất đi tầm quan trọng mà ngược lại, càng có ý nghĩa và sự phù hợp lớn hơn, bởi vì mỗi ngày càng có nhiều doanh nghiệp mở ra, với quy mô và số lượng việc làm khác nhau. Và để tất cả họ làm việc hiệu quả hơn, họ không chi thêm Tiền bạc, nhưng ngược lại họ lại thu được lợi nhuận khá lớn nên việc tuyển chọn nhân sự càng nghiêm túc càng tốt.

Giải pháp cho vấn đề này đã được F. Hitchcock đưa ra và giải quyết vào năm 1941, nhưng vẫn chưa được tự động hóa.

Đối tượng nghiên cứu là nhiệm vụ lập trình tuyến tính, và chủ đề là vấn đề giao thông.

Mục tiêu của dự án là tự động hóa quá trình giải quyết các bài toán hình thành đội ngũ nhân sự tối ưu của một công ty. Để đạt được mục tiêu này, các nhiệm vụ sau phải được hoàn thành:

- học lĩnh vực chủ đề;

– phân tích các phương pháp giải quyết vấn đề, cụ thể là giải quyết vấn đề giao thông;

- Xem xét các nguyên tắc sử dụng chương trình ứng dụng tính toán các đặc điểm chính của mô hình cho bài toán hình thành đội ngũ nhân viên tối ưu của công ty;

– phân tích một ứng dụng cho phép bạn tự động hóa quá trình giải quyết một vấn đề của dự án khóa học.

1. Phần lý thuyết

1.1 Nhiệm vụ kinh tế giảm xuống mô hình giao thông

Mô hình vận tải được sử dụng để lập kế hoạch tiết kiệm nhất để vận chuyển một loại sản phẩm từ nhiều điểm (ví dụ: nhà máy) đến các điểm giao hàng (ví dụ: nhà kho). Mô hình vận tải có thể được sử dụng khi xem xét một số tình huống thực tế liên quan đến quản lý hàng tồn kho, sắp xếp ca làm việc, phân công công việc cho nhân viên, luân chuyển vốn khả dụng, điều tiết dòng nước trong hồ chứa và nhiều tình huống khác. Ngoài ra, mô hình có thể được sửa đổi để phù hợp với việc vận chuyển nhiều loại sản phẩm.

Bài toán vận chuyển là một bài toán quy hoạch tuyến tính, nhưng cấu trúc cụ thể của nó cho phép phương pháp đơn giản được sửa đổi theo cách mà các thủ tục tính toán trở nên hiệu quả hơn. Khi phát triển một phương pháp giải bài toán vận tải, lý thuyết đối ngẫu đóng một vai trò quan trọng.

Bài toán vận tải cổ điển xem xét việc vận chuyển (trực tiếp hoặc có điểm trung gian) một hoặc nhiều loại sản phẩm từ điểm xuất phát đến điểm đích. Vấn đề này có thể được sửa đổi để bao gồm các hạn chế trên đối với thông lượng thông tin liên lạc giao thông vận tải. Bài toán phân công và bài toán quản lý hàng tồn kho có thể được coi là bài toán về loại hình vận chuyển. Có một số giống nhiệm vụ kinh tế, giảm xuống mô hình vận tải:

– phân phối tối ưu thiết bị;

– hình thành đội ngũ nhân viên tối ưu của công ty;

- nhiệm vụ lập kế hoạch sản xuất;

– nghiên cứu tối ưu chợ;

– sử dụng tối ưuđại lý làm việc;

– vấn đề về địa điểm sản xuất;

– vấn đề phân công.

Bài toán xây dựng đội ngũ nhân sự tối ưu của công ty nhìn chungđược xây dựng như sau.

Công ty đang tuyển nhân viên. Nó có n nhóm vị trí khác nhau với bj đơn vị trống trong mỗi nhóm, j = 1,…,n. Các ứng viên vào các vị trí được xét tuyển, dựa vào kết quả sẽ chia thành m nhóm ứng viên ai trong mỗi nhóm, i = 1,...,m. Đối với mỗi ứng viên thuộc nhóm thứ i, chi phí đào tạo nhất định Cij phải có để chiếm vị trí thứ j, i=1,…,m; j=1,…,n. (Cụ thể, một số Cij = 0, tức là ứng viên hoàn toàn phù hợp với vị trí, hoặc Cij = ? (Cij = M), tức là ứng viên hoàn toàn không thể chiếm giữ vị trí này.) Cần phân bổ ứng viên vào các vị trí, chi tiêu tối thiểu quỹ cho việc đào tạo của họ. Hãy giả vờ như vậy Tổng sốứng viên tương ứng với số lượng vị trí còn trống. Sau đó nhiệm vụ này tương ứng với mô hình vận chuyển. Nhóm ứng viên đóng vai trò là nhà cung cấp và nhóm vị trí đóng vai trò là người tiêu dùng. Chi phí đào tạo lại được coi là phí vận chuyển. Mô hình toán họcđược viết là:

1.2 Phương pháp chênh lệch giá thuê giải quyết bài toán vận tải

Một số phương pháp được sử dụng để giải quyết vấn đề vận chuyển. Chúng ta hãy xem xét giải pháp sử dụng phương pháp giá thuê chênh lệch.

Khi tìm ra giải pháp vấn đề vận chuyển trước tiên sử dụng phương pháp tiền thuê chênh lệch cách tốt nhất một phần hàng hóa được phân phối giữa các điểm đến (được gọi là phân phối tối ưu có điều kiện) và trong các lần lặp lại tiếp theo, chúng sẽ giảm dần tổng lượng hàng hóa chưa được phân phối. Phương án phân phối tải ban đầu được xác định như sau. Trong mỗi cột của bảng dữ liệu nhiệm vụ vận tải, biểu giá tối thiểu được tìm thấy. Các số tìm thấy được bao quanh trong các vòng tròn và các ô chứa các số được chỉ định sẽ được điền vào. Những con số tối đa có thể được viết trong đó. Kết quả là có được sự phân phối nhất định nguồn cung cấp hàng hóa đến các điểm đến. Đây là sự phân bổ ở trường hợp chung không thỏa mãn các ràng buộc của bài toán vận chuyển ban đầu. Do đó, nhờ các bước tiếp theo, nguồn cung cấp hàng hóa chưa được phân bổ sẽ giảm dần để tổng chi phí vận chuyển vẫn ở mức tối thiểu. Để làm điều này, trước tiên hãy xác định các hàng thừa và không đủ.

Các dòng tương ứng với các nhà cung cấp có hàng tồn kho được phân bổ đầy đủ và điểm đến liên quan đến những khách hàng này không được các nhà cung cấp theo lịch trình đáp ứng được coi là không đủ. Những dòng này đôi khi còn được gọi là dòng tiêu cực. Các dòng không cạn kiệt hoàn toàn được coi là dư thừa. Đôi khi chúng còn được gọi là tích cực.

Sau khi xác định được số lượng thừa và số lượng không đủ, đối với mỗi cột, sự khác biệt được tìm thấy giữa số trong vòng tròn và mức thuế gần nhất được ghi ở hàng thừa. Nếu số trong vòng tròn nằm ở dòng dương thì sự khác biệt không được xác định. Trong số thu được hãy tìm số nhỏ nhất. Con số này được gọi là niên kim trung gian. Sau khi xác định niên kim trung gian, tiến hành bảng mới. Bảng này được lấy từ bảng trước bằng cách cộng tiền thuê trung gian vào các mức thuế tương ứng ở hàng âm. Các yếu tố còn lại vẫn giữ nguyên. Trong trường hợp này, tất cả các ô của bảng mới được coi là trống. Sau khi xây dựng một bảng mới, các ô của nó bắt đầu được điền vào. Bây giờ số lượng ô được điền nhiều hơn ở giai đoạn trước một ô. Ô bổ sung này nằm trong cột ghi lại niên kim trung gian. Tất cả các ô khác được đặt một ô trong mỗi cột và ô nhỏ nhất dành cho của cột này số được bao bọc trong vòng tròn. Bao quanh trong vòng tròn và hai số giống nhau, đứng trong cột ghi niên kim trung gian ở bảng trước.

Vì trong bảng mới, số ô cần điền lớn hơn số cột nên khi điền vào các ô bạn nên sử dụng một quy tắc đặc biệt như sau. Chọn một cột (hàng) nhất định trong đó có một ô có hình tròn được đánh dấu trong đó. Ô này được điền vào và cột (hàng) này bị loại khỏi việc xem xét. Sau đó, lấy một hàng (cột nhất định), trong đó có một ô có hình tròn được đặt trong đó. Ô này được điền vào và loại trừ khỏi việc xem xét. đường thẳng này(cột). Tiếp tục như vậy, sau một số bước hữu hạn, tất cả các ô chứa các vòng tròn có số kèm theo được lấp đầy. Ngoài ra, nếu có thể phân phối tất cả hàng hóa có sẵn tại các điểm khởi hành giữa các điểm đến thì sẽ có được phương án tối ưu cho nhiệm vụ vận chuyển. Nếu không đạt được phương án tối ưu thì họ chuyển sang bàn mới. Để làm điều này, hãy tìm các hàng thừa và không đủ, giá thuê trung gian và xây dựng một bảng mới dựa trên điều này. Trong trường hợp này, một số khó khăn có thể nảy sinh trong việc xác định dấu của chuỗi khi phần còn lại chưa được cấp phát của nó bằng 0. Trong trường hợp này, hàng được coi là dương với điều kiện là ô được điền thứ hai, nằm trong cột được liên kết với hàng này bởi một ô được điền khác, nằm ở hàng dương.

Sau một số lần lặp hữu hạn được mô tả ở trên, phần còn lại chưa được phân bổ sẽ trở thành 0. Kết quả là thu được một kế hoạch tối ưu cho một nhiệm vụ vận chuyển nhất định.

Phương pháp giải bài toán vận chuyển mô tả ở trên có sơ đồ tính toán logic đơn giản hơn phương pháp tiềm năng. Do đó, trong hầu hết các trường hợp, để tìm giải pháp cho các vấn đề vận tải cụ thể bằng máy tính, phương pháp giá thuê chênh lệch được sử dụng.

Một ví dụ về giải quyết một vấn đề.

Đối với bài toán vận chuyển, dữ liệu ban đầu được cho trong bảng. 1.2.1, tìm phương án tối ưu sử dụng phương pháp niên kim chênh lệch.

Bảng 1.2.1 Số liệu ban đầu của nhiệm vụ vận tải

Điểm khởi hành	Điểm đến
Nhu cầu

Giải pháp. Hãy tiếp tục từ bàn. 1.2.1 vào bảng. 1.2.2, bổ sung thêm một cột để biểu thị phần thừa, phần thiếu theo hàng và một hàng để ghi chênh lệch tương ứng.

Bảng 1.2.2 Những dư thừa và thiếu sót

Điểm khởi hành	Điểm đến		Sai sót(-), Vượt quá (+)
Nhu cầu
Sự khác biệt

Trong mỗi cột của bảng. 1.2.2 chúng tôi tìm mức thuế tối thiểu và khoanh tròn chúng. Điền vào các ô chứa các số được chỉ định. Để làm điều này, trong mỗi ô chúng ta viết giá trị tối đa số hợp lệ. Ví dụ: trong ô nằm ở giao điểm của hàng A1 và cột B3, hãy viết số 120. Bạn không thể đặt vào ô này số lớn hơn, vì trong trường hợp này nhu cầu của đích B3 sẽ bị vượt quá.

Kết quả của việc điền vào các ô ghi chú ở trên là thu được cái gọi là phương án tối ưu có điều kiện, theo đó nhu cầu của điểm đến B1, B2, B3 và B4 được đáp ứng đầy đủ và nhu cầu của điểm đến B5 được đáp ứng một phần. Đồng thời, trữ lượng của điểm khởi hành A2 được phân bổ hoàn toàn, trữ lượng của điểm khởi hành A1 được phân bổ một phần và trữ lượng của điểm khởi hành A3 hoàn toàn không được phân phối.

Sau khi có được phương án tối ưu có điều kiện, chúng ta xác định các dòng dư thừa và không đủ. Ở đây, tuyến A2 là không đủ vì lượng dự trữ của điểm khởi hành A2 đã được sử dụng hết và nhu cầu của điểm đến B5 được đáp ứng một phần. Số lượng thiếu là 80 đơn vị.

Dòng A1 và A3 dư thừa vì tồn kho xuất xứ A1 và A3 chưa được phân bổ đầy đủ. Trong trường hợp này, giá trị vượt quá của dòng A1 là 60 đơn vị và dòng A3 là 20 đơn vị. tổng số thừa 60+20=80 bằng tổng số thiếu bằng 80.

Sau khi xác định các hàng thừa và không đủ cho mỗi cột, chúng tôi tìm thấy sự khác biệt giữa mức thuế tối thiểu được ghi ở các hàng thừa và mức thuế trong các ô đã điền. TRONG trong trường hợp này những chênh lệch này lần lượt bằng 5,4,2,1 (Bảng 1.2.2). Đối với cột B3, sự khác biệt không được xác định vì số được ghi trong vòng tròn ở cột này nằm ở hàng dương. Ở cột B1, số trong vòng tròn là 1, còn ở các hàng thừa trong các ô của cột này, số nhỏ nhất là 6. Do đó, hiệu của cột này là 6-1=5. Tương tự, ta tìm sự khác biệt đối với các cột khác: đối với B2 12-8 = 4; đối với B4 7-5=2; cho B5 4-3=1.

Chúng tôi chọn sự khác biệt nhỏ nhất được tìm thấy, đó là tiền thuê trung gian. Trong trường hợp này, tiền thuê trung gian bằng 1 và nằm ở cột B5. Sau khi tìm thấy giá thuê trung gian, chúng tôi chuyển sang bàn.

Bảng Tiền thuê trung gian

Điểm khởi hành	Điểm đến		Thiếu(-), Thừa(+)
Nhu cầu
Sự khác biệt

Trong bảng này, ở dòng A1 và A3 (dư thừa), chúng ta viết lại biểu giá tương ứng từ dòng A1 và A3 của bảng. 1.2.2. các yếu tố của dòng A2 (không đủ) có được bằng cách thêm vào các mức thuế tương ứng ở dòng A2 của bảng. niên kim trung gian, tức là 1.

Trong bảng, số ô được lấp đầy đã tăng thêm một. Điều này là do số lượng mức thuế tối thiểu trong mỗi cột của bảng này đã tăng thêm một, cụ thể là trong cột B5 hiện có hai yếu tố tối thiểu 4. Chúng tôi đặt những con số này trong vòng tròn; các tế bào nơi chúng đứng nên được ghi nhớ. Cũng cần điền vào các ô chứa mức thuế thấp nhất cho các cột khác. Đây là các ô của bảng. 1.2.3, trong đó các mức thuế tương ứng được khoanh tròn. Sau khi xác định được các ô đã chỉ định, chúng ta thiết lập trình tự điền chúng. Để làm điều này, chúng tôi tìm các cột (hàng) trong đó chỉ có một ô để điền. Sau khi xác định và điền vào một ô nhất định, chúng tôi loại trừ cột (hàng) tương ứng khỏi xem xét và chuyển sang điền vào ô tiếp theo. Trong trường hợp này, chúng ta điền vào các ô theo trình tự sau. Đầu tiên, điền vào các ô A1B3, A2B1, A2B2, A2B4, vì chúng là những ô duy nhất điền vào các cột B1, B2, B3 và B4. Sau khi điền vào các ô được chỉ định, hãy điền vào ô A3B5, vì đây là ô duy nhất được điền ở dòng A3. Sau khi điền vào ô này, chúng tôi loại trừ dòng A3 khỏi việc xem xét. Khi đó ở cột B5 sẽ chỉ còn một ô cần điền. Đây là ô A2B5 mà chúng ta điền vào.

Sau khi điền vào các ô, chúng ta đặt dòng thừa và dòng không đủ. Như có thể thấy từ bảng. 1.2.3 vẫn còn số dư chưa phân phối. Do đó, đã có được phương án tối ưu có điều kiện cho bài toán và chúng ta cần chuyển sang một bảng mới. Để làm điều này, đối với mỗi cột của chúng, chúng tôi tìm thấy sự khác biệt giữa số được ghi trong vòng tròn của cột này và số nhỏ nhất liên quan đến nó, nằm ở các hàng thừa. Trong số những khác biệt này, giá trị nhỏ nhất là 1. Đây là giá thuê trung gian. Hãy chuyển sang bảng tiếp theo.

Trong bảng mới, các phần tử của hàng A2 và A3 có được bằng cách cộng bảng với số tương ứng của hàng A2 và A3 (không đủ). 1.2.3 niên kim trung gian, tức là 1. Kết quả là trong bảng. 1.2.4 số lượng ô để điền tăng thêm một ô và bằng 6. Chúng tôi xác định các ô được chỉ định và điền vào chúng. Đầu tiên chúng ta điền vào các ô A1B3, A2B1, A2B2, A2B4, sau đó là A3B5, A2B5, A1B5.

Kết quả là tất cả nguồn cung sẵn có từ các nhà cung cấp đều được phân phối theo nhu cầu thực tế của điểm đến. Số lượng ô được lấp đầy là 7 và chúng có trọng số nhỏ nhất là Cij. Do đó thu được phương án tối ưu cho bài toán vận chuyển ban đầu:

Với phương án vận chuyển này, tổng chi phí là:

S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20=2300.

2. Phần thực hành

Nhiệm vụ. Giả sử có n ứng viên thực hiện những công việc này. Việc giao ứng viên i vào công việc j gắn liền với chi phí Cij (i, j = 1,2,…, n). Cần phải tìm cách phân công ứng viên cho tất cả các công việc sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất, trong khi mỗi ứng viên chỉ có thể được giao một công việc và mỗi công việc chỉ có thể được đảm nhận bởi một ứng viên. Dữ liệu ban đầu được hiển thị trong bảng:

Bảng Dữ liệu ban đầu

dữ liệu đầu vào:

n - số lượng ứng viên và công việc, toàn bộ loại dữ liệu

C (n, n) - chi phí (chà.), loại thực dữ liệu.

Đầu ra:

Smin - tổng chi phí (rub.), kiểu dữ liệu thực;

X (n, n) - phân công ứng viên công việc, kiểu dữ liệu số nguyên.

2.1 Giải bài toán bằng toán học

Chúng ta hãy xác định phương án tham chiếu cho bài toán vận tải bằng phương pháp chi phí tối thiểu, có tính đến việc mỗi ứng viên chỉ có thể được giao một công việc và mỗi công việc chỉ có thể được đảm nhiệm bởi một ứng viên.

Bảng 2.1.1 Kế hoạch cơ sở sử dụng phương pháp chi phí tối thiểu

Tổng chi phí tối thiểu sẽ là:

F=0*3+1*7+0*3+1*2+1*2+0*3+1*8=19

Để tìm phương án tối ưu ta sử dụng phương pháp thế năng.

Hãy tạo hệ phương trình Ui+Vj =Cij cho các ô được điền của bảng vận chuyển và xác định các giá trị của Ui và Vj.

U1+V2=7U2=-1V2=7

14=U1+V4-C14=0+8-8=0

22=U2+V2-C22=-1+7-4=2

23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2

24=U2+V4-C24=-1+8-5=2

31=U3+V1-C31=0+3-4=-1

32=U3+V2-C32=0+7-7=0

34=U3+V4-C34=0+8-8=0

41=U4+V1-C41=0+3-9=-6

42=U4+V2-C42=0+7-7=0

Vì có những giá trị dương nên phương án không tối ưu. Cần chọn số dương lớn nhất và thực hiện dịch chuyển chu kỳ cho ô đã chọn.

Bảng 2.1.3 Phương án tham khảo sử dụng phương pháp thế năng

U1+V3=3U2=-1V2=5

U2+V1=2U3=-1V3=3

Hãy tính các giá trị?ij=Ui+Vj-Cij cho các ô trống của bảng.

12=U1+V2-C12=0+5-7=-2

14=U1+V4-C14=0+8-8=0

23=U2+V3-C23=-1+3-4=-2

24=U2+V4-C24=-1+8-5=2

31=U3+V1-C31=-1+3-4=-2

32=U3+V2-C32=-1+5-7=-3

34=U3+V4-C34=-1+8-8=-1

41=U4+V1-C41=0+3-9=-6

42=U4+V2-C42=0+5-7=-2

Vì có những giá trị dương nên phương án không tối ưu. Cần chọn số dương lớn nhất và thực hiện dịch chuyển theo chu kỳ. chuyên chở niên kim chênh lệcháp dụng

Bảng 2.1.4 Phương án tối ưu để giải quyết vấn đề

Hãy kiểm tra kế hoạch kết quả để đạt được sự tối ưu.

U2+V1=2U2=-1V2=5

Hãy tính các giá trị?ij=Ui+Vj-Cij cho các ô trống của bảng.

12=U1+V2-C12=0+5-7=-2

13=U1+V3-C13=0+1-3=-2

14=U1+V4-C14=0+6-8=-2

23=U2+V3-C23=-1+1-4=-4

31=U3+V1-C31=1+3-4=0

32=U3+V2-C32=1+5-7=-1

34=U3+V4-C34=1+6-8=-1

41=U4+V1-C41=2+3-9=-4

42=U4+V2-C42=2+5-7=0

Vậy mọi chuyện thế nào?ij<=0, то получен оптимальный план решения задачи.

Tổng chi phí nhỏ nhất khi giải bài toán bằng phương pháp thế năng sẽ là:

F=1*3+0*2+1*4+1*2+0*3+1*8=17

Trả lời: Để đạt được tổng chi phí tối thiểu cần phân công ứng viên A1 làm công việc B1, ứng viên A2 làm công việc B2, ứng viên A3 làm công việc B3, ứng viên A4 làm công việc B4.

2.2 Giải quyết vấn đề bằng chương trình ứng dụng

Công nghệ phát triển biểu mẫu nhập dữ liệu ban đầu bằng VBA

Để phát triển biểu mẫu nhập dữ liệu nguồn, bạn cần hiển thị tab “Nhà phát triển” trên dải băng MS Excel. Để thực hiện việc này, hãy chọn “Tùy chỉnh Thanh công cụ truy cập nhanh” từ menu hệ thống Excel, sau đó chọn “Chung” và chọn hộp kiểm “Hiển thị tab Nhà phát triển trên dải băng”. Chuyển đến tab này và chọn Chèn, sau đó chọn Nút. Chúng tôi đặt nút trên bảng tính Excel, trong hộp thoại “Gán macro cho đối tượng”, nhấp vào nút Tạo và trong cửa sổ mở ra, nhập UserForm1.Show để chuyển đến biểu mẫu. Chuyển đến tab "Nhà phát triển" và nhấp vào Visual Basic. Để tạo biểu mẫu, hãy chọn Chèn rồi chọn Biểu mẫu người dùng. Chúng tôi đặt tất cả các thành phần cần thiết vào biểu mẫu.

Cơm. Mẫu dữ liệu nguồn

Tiếp theo, bạn cần nhấp đúp vào nút Tính toán, chọn sự kiện mong muốn và nhập mã chương trình. Danh sách chương trình nằm trong Phụ lục B. Chúng ta lưu sổ làm việc Excel có hỗ trợ macro và khi mở luôn bấm Tùy chọn và chọn “Bao gồm nội dung này” ở đó.

Mô tả quy trình giải quyết

Trên bảng tính Excel, trong phạm vi ô từ A1 đến D4, tùy theo số lượng doanh nghiệp đã chọn mà dữ liệu ban đầu được đặt. Chúng sẽ được chuyển từ biểu mẫu Dữ liệu nguồn. Ví dụ: trong ô A1, dữ liệu được lấy từ ô biểu mẫu TextBox1 và trong ô B2, thông tin từ ô TextBox2 được đánh dấu. Trong các ô thuộc phạm vi từ A7 đến D10, chúng tôi viết các số 0 cần thiết để tìm ra giải pháp tối ưu. Để giải quyết vấn đề, hãy viết công thức vào các ô cần thiết:

E1 =A1*A7+B1*B7+C1*C7+D1*D7

E2 =A2*A8+B2*B8+C2*C8+D2*D8

E3 =A3*A9+B3*B9+C3*C9+D3*D9

E4 =A4*A10+B4*B10+C4*C10+D4*D10

E5= =SUM(E1:E4)

E7=TỔNG(A7:D7)

E8=TỔNG(A8:D8)

E9=TỔNG(A9:D9)

E10=TỔNG(A10:D10)

A11=TỔNG(A7:A10)

B11= =SUM(B7:B10)

C11= =SUM(C7:C10)

D11= =SUM(D7:D10)

E5=TỔNG(E1:E4)

Để giải quyết thêm, bạn cần mở tab Dữ liệu và chọn Tìm kiếm giải pháp. Trong hộp thoại mở ra, đặt ô mục tiêu thành $E$5. Để Thay đổi ô, chọn $A$7:$D$10, đặt các giới hạn sau: $A$11:$D$11=1; $A$7:$D$10 = nhị phân; $E$7:$E$10 = 1.

Cơm. bảng tính Excel

Sau đó bấm vào Tùy chọn và chọn các hộp cho Mô hình tuyến tính và Giá trị không âm. Sau khi mọi thứ bấm vào Thực thi. Và trong ô E5 tổng chi phí tối thiểu sẽ xuất hiện.

Phần kết luận

Dự án khóa học đã đặt ra vấn đề hình thành đội ngũ nhân viên tối ưu của một công ty, cơ sở cho sự phù hợp và ý nghĩa của nó.

Trong phần đầu tiên, các vấn đề lý thuyết đã được xem xét để làm sáng tỏ bản chất của vấn đề của dự án khóa học và các ví dụ giải quyết các vấn đề thuộc tính đặc thù này đã được đưa ra.

Trong phần thứ hai, mô hình toán học của bài toán đề xuất cho đồ án môn học đã được biên soạn, việc giải bài toán được thực hiện bằng các công cụ toán học và nguyên tắc sử dụng chương trình ứng dụng MS Excel 2007 để nhập dữ liệu ban đầu và tính toán các thông số chính của mô hình cụ thể đã được xem xét.

Văn học

1. Mastyaeva, I.N. Nghiên cứu hoạt động kinh tế / I.N. Mastyaeva, G.Ya. Gorbovtsov, O.N. Semenikhin. - Viện Kinh tế lượng, Tin học, Tài chính và Luật Quốc tế Moscow, 2005. - 113 tr.

2. Pavlova, T.N. Giải quyết các vấn đề lập trình tuyến tính bằng Excel: hướng dẫn. / T.N. Pavlova, O.A. Rakova. - Dimitrovgrad: Hệ thống Tetra, 2009. - 321 tr.

3. Pelikh, A.S. Các phương pháp và mô hình kinh tế và toán học trong quản lý sản xuất / A.S. Pelikh, L.L. Terekhov, L.A. Terekhova. - Rostov n/d.: “Felix”, 2005. - 248 tr.

4. Pogan, A.M. Delphi. Hướng dẫn lập trình viên / A.M. Khả thi. - M.: Eksmo, 2006. - 480 trang.: ốm.

5. Fomin, G.P. Phương pháp và mô hình toán học trong hoạt động thương mại: SGK/G.P. Fomin. - Tái bản lần thứ 2, có sửa đổi. và bổ sung - M.: Tài chính và Thống kê, 2005. - 306 tr.: ill.

6. Shikin, E.V. Phương pháp và mô hình toán học trong quản lý: sách giáo khoa. / - tái bản lần thứ 2, có sửa lại. - M.: Delo, 2002. - 440 tr.

7. Shpak, Yu.A. Delphi 7 với các ví dụ / Yu. A. Shpak. - Năm Thiếu Niên, 2005.

Ứng dụng

Danh sách mô-đun Excel

ComboBox1_Change() phụ riêng tư

Kết thúc phụ

Nếu (ComboBox1.Text = "2") Thì

UserForm2.TextBox3.Visible = Sai

UserForm2.TextBox7.Visible = Sai

UserForm2.TextBox9.Visible = Sai

UserForm2.TextBox10.Visible = Sai

UserForm2.TextBox11.Visible = Sai

UserForm2.Label3.Visible = Sai

UserForm2.Label7.Visible = Sai

Kết thúc nếu

Nếu (ComboBox1.Text = "3") Thì

UserForm2.TextBox13.Visible = Sai

UserForm2.TextBox14.Visible = Sai

UserForm2.TextBox15.Visible = Sai

UserForm2.TextBox16.Visible = Sai

UserForm2.TextBox4.Visible = Sai

UserForm2.TextBox8.Visible = Sai

UserForm2.TextBox12.Visible = Sai

UserForm2.TextBox16.Visible = Sai

UserForm2.Label4.Visible = Sai

UserForm2.Label8.Visible = Sai

Kết thúc nếu

UserForm2.Show

Kết thúc phụ

Người dùng phụ riêng tưForm_Click()

Kết thúc phụ

Người dùng phụ riêng tưForm_Initialize()

ComboBox1.Text = "2"

ComboBox1.AddItem "2"

ComboBox1.AddItem "3"

ComboBox1.AddItem "4"

Kết thúc phụ

CommandSub riêng tư1_Click()

Nếu (UserForm1.ComboBox1.Text = "2") Thì Nếu (TextBox1.Text = "") Hoặc (TextBox2.Text = "") Hoặc (TextBox5.Text = "") Hoặc (TextBox6.Text = "") Thì MsgBox "Điền vào tất cả các trường"

Nếu (UserForm1.ComboBox1.Text = "3") thì

Nếu (TextBox1.Text = "") Hoặc (TextBox2.Text = "") Hoặc (TextBox3.Text = "") Hoặc (TextBox5.Text = "") Hoặc (TextBox6.Text = "") Hoặc (TextBox7.Text = "") Hoặc (TextBox9.Text = "") Hoặc (TextBox10.Text = "") Hoặc (TextBox11.Text = "") Sau đó MsgBox "Điền vào tất cả các trường"

Kết thúc nếu

Nếu (UserForm1.ComboBox1.Text = "4") thì

Nếu (TextBox1.Text = "") Hoặc (TextBox2.Text = "") Hoặc (TextBox3.Text = "") Hoặc (TextBox4.Text = "") Hoặc (TextBox5.Text = "") Hoặc (TextBox6.Text = "") Hoặc (TextBox7.Text = "") Hoặc (TextBox8.Text = "") Hoặc (TextBox9.Text = "") Hoặc (TextBox10.Text = "") Hoặc (TextBox11.Text = "") Hoặc (TextBox12.Text = "") Hoặc (TextBox13.Text = "") Hoặc (TextBox14.Text = "") Hoặc (TextBox15.Text = "") Hoặc (TextBox16.Text = "") Sau đó MsgBox "Điền vào tất cả lĩnh vực "

Kết thúc nếu

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("A1") = TextBox1.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("B1") = TextBox2.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("C1") = TextBox3.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("D1") = TextBox4.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("A2") = TextBox5.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("B2") = TextBox6.Text

Bảng tính ("SourceData"). Phạm vi ("C2") = TextBox7.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("D2") = TextBox8.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("A3") = TextBox9.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("B3") = TextBox10.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("C3") = TextBox11.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("D3") = TextBox12.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("A4") = TextBox13.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("B4") = TextBox14.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("C4") = TextBox15.Text

Bảng tính ("Dữ liệu gốc"). Phạm vi ("D4") = TextBox16.Text

UserForm2.TextBox1.Text = Xóa

UserForm2.TextBox2.Text = Xóa

UserForm2.TextBox3.Text = Xóa

UserForm2.TextBox4.Text = Xóa

UserForm2.TextBox5.Text = Xóa

UserForm2.TextBox6.Text = Xóa

UserForm2.TextBox7.Text = Xóa

UserForm2.TextBox8.Text = Xóa

UserForm2.TextBox9.Text = Xóa

UserForm2.TextBox10.Text = Xóa

UserForm2.TextBox11.Text = Xóa

UserForm2.TextBox12.Text = Xóa

UserForm2.TextBox13.Text = Xóa

UserForm2.TextBox14.Text = Xóa

UserForm2.TextBox15.Text = Xóa

UserForm2.TextBox16.Text = Xóa

Kết thúc phụ

Hàm riêng ValidateNumeric(strText As String) _

Như Boolean

Xác thựcNumeric = CBool(strText = "" _

Hoặc strText = "-." _

Hoặc strText = "." _

Hoặc IsNumeric(strText))

Chức năng kết thúc

TextBox phụ riêng tư1_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox1.Text) thì

TextBox1.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox2_Change() phụ riêng tư

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox2.Text) thì

TextBox2.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox3_Change() phụ riêng tư

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox3.Text) thì

TextBox3.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox4_Change() phụ riêng tư

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox4.Text) thì

TextBox4.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư5_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox5.Text) thì

TextBox5.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư6_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox6.Text) thì

TextBox6.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox7_Change() phụ riêng tư

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox7.Text) thì

TextBox7.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư8_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox8.Text) thì

TextBox8.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox9_Change() phụ riêng tư

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox9.Text) thì

TextBox9.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư10_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox10.Text) thì

TextBox10.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư11_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox11.Text) thì

TextBox11.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư12_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox12.Text) thì

TextBox12.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư13_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox13.Text) thì

TextBox13.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư14_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox14.Text) thì

TextBox14.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư15_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox15.Text) thì

TextBox15.Text = ""

Kết thúc nếu

Kết thúc phụ

TextBox phụ riêng tư16_Change()

Nếu không xác thựcNumeric(TextBox16.Text) thì

Đăng trên Allbest.ru

Tài liệu tương tự

Các loại tiền thuê đất, nguồn hình thành, khái niệm tiền thuê đất. Các phương thức chiếm đoạt tiền tô trong điều kiện nhà nước sở hữu đất đai và phát triển quan hệ thị trường. Nguyên tắc và cơ chế kinh tế điều tiết của Nhà nước về quan hệ đất đai.

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 24/12/2009


Mô hình toán học của bài toán vận tải. Điều kiện cần và đủ để giải được bài toán vận tải. Khái niệm về tiềm năng và chu kỳ. Các phương pháp xây dựng giải pháp tham chiếu ban đầu. Phân tích ứng dụng bài toán vận tải vào giải bài toán kinh tế.

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 03/02/2016


Nghiên cứu thống kê và phương pháp tính toán các chỉ tiêu khối lượng sản xuất hàng hóa, dịch vụ. Phân tích sự phụ thuộc của số lượng tội phạm vào số người thất nghiệp ở khu vực miền Trung nước Nga bằng cách sử dụng gói chương trình ứng dụng để xử lý bảng tính.

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 19/03/2010


Tiền xử lý dữ liệu thống kê các chỉ số tài chính, kinh tế bằng mô hình phân tích tương quan hai chiều. Dự báo các chỉ số tài chính, kinh tế dựa trên đánh giá định tính của mô hình hồi quy tuyến tính.

công việc trong phòng thí nghiệm, thêm vào 24/11/2010


Nghiên cứu khái niệm và các loại tiền thuê. Giá đất. Các nguồn hình thành tiền thuê. Cơ chế kinh tế điều tiết quan hệ đất đai. Chiếm đoạt tiền thuê trong điều kiện quan hệ thị trường. Hiện trạng, vấn đề và triển vọng phát triển hơn nữa của thị trường đất đai ở Liên bang Nga.

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 20/03/2016


Hoàn thiện chính sách cơ cấu và chính sách thu nhập của doanh nghiệp. Nghiên cứu các hệ thống kinh tế. Đề án xây dựng mô hình kinh tế. Trường hợp tổng quát của bài toán tối ưu. Chuyển đổi một bài toán tối ưu có ràng buộc thành một bài toán tối ưu không bị ràng buộc.

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 19/11/2012


Các giai đoạn xây dựng kế hoạch sản xuất kinh tế của doanh nghiệp trong năm, sử dụng khối lượng công việc vận tải dự kiến, dữ liệu về loại hàng hóa và các điều kiện cho quá trình vận chuyển. Đánh giá hiệu quả công việc dựa trên tính toán.

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 04/01/2012


Các khía cạnh lý thuyết của quan hệ đất đai ở Nga: truyền thống, vấn đề, tìm kiếm các hình thức quản lý hiệu quả. Cung và cầu đất đai. Các loại niên kim chính. Quá trình hình thành đặc lợi chênh lệch và đặc lợi tuyệt đối. Tìm kiếm các hình thức quản lý hiệu quả

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 09/06/2014


Đất đai là đối tượng cho thuê và bán. Bản chất của khái niệm và các loại "tiền thuê". Khái niệm, đối tượng, mức thuế đất đai, đặc điểm hoạt động của nó. Quyền sở hữu đất ở Liên bang Nga và định giá cho thuê trong điều kiện thị trường.

bài tập khóa học, được thêm vào ngày 14/03/2015


Phân tích kinh nghiệm của nước ngoài về vấn đề hợp tác công tư trong các lĩnh vực khác nhau của nền kinh tế. Các mô hình tác động của chính phủ tới sự phát triển của ngành vận tải. Các hình thức tương tác giữa nhà nước và doanh nghiệp trong ngành vận tải được xác định.

Nếu, khi xác định phương án tối ưu cho bài toán vận tải bằng phương pháp tiềm năng, trước tiên một số phương án cơ bản được tìm ra, sau đó nó được cải tiến một cách nhất quán, thì khi tìm giải pháp cho bài toán vận tải bằng phương pháp chênh lệch giá thuê, phần đầu tiên của Hàng hóa được phân phối giữa các điểm đến theo cách tốt nhất có thể (được gọi là phân phối tối ưu có điều kiện) và trong những lần lặp lại tiếp theo, tổng lượng hàng hóa chưa được phân bổ sẽ giảm dần. Phương án phân phối tải ban đầu được xác định như sau. Trong mỗi cột của bảng dữ liệu của nhiệm vụ vận tải, giá cước tối thiểu được tìm thấy. Các số tìm thấy được bao quanh trong các vòng tròn và các ô chứa các số được chỉ định sẽ được điền vào. Những con số tối đa có thể được viết trong đó. Kết quả là có được sự phân phối nhất định nguồn cung cấp hàng hóa đến các điểm đến. Sự phân bố này nhìn chung không thỏa mãn các ràng buộc của bài toán vận chuyển ban đầu. Vì vậy, bước tiếp theo là giảm dần nguồn cung hàng hóa chưa phân bổ để tổng chi phí vận chuyển vẫn ở mức tối thiểu. Để làm điều này, trước tiên hãy xác định các hàng thừa và không đủ.

Các tuyến tương ứng với các nhà cung cấp có hàng tồn kho được phân bổ đầy đủ và nhu cầu từ các điểm đến liên quan đến lô hàng theo kế hoạch của khách hàng đó không được đáp ứng được coi là không đủ. Những dòng này đôi khi còn được gọi là dòng tiêu cực. Các dòng không cạn kiệt hoàn toàn được coi là dư thừa. Đôi khi chúng còn được gọi là tích cực.

Sau khi xác định được số lượng thừa và số lượng không đủ, đối với mỗi cột, sự khác biệt được tìm thấy giữa số trong vòng tròn và mức thuế gần nhất được ghi ở hàng thừa. Nếu số trong vòng tròn nằm ở dòng dương thì sự khác biệt không được xác định. Trong số thu được hãy tìm số nhỏ nhất. Số này được gọi là niên kim trung gian . Sau khi xác định niên kim trung gian, họ chuyển sang một bảng mới. Bảng này được lấy từ bảng trước bằng cách cộng tiền thuê trung gian vào các mức thuế tương ứng ở hàng âm. Các yếu tố còn lại vẫn giữ nguyên. Trong trường hợp này, tất cả các ô của bảng mới được coi là trống. Sau khi xây dựng một bảng mới, các ô của nó bắt đầu được điền vào. Bây giờ số lượng ô được điền nhiều hơn ở giai đoạn trước một ô. Ô bổ sung này nằm trong cột ghi lại niên kim trung gian. Tất cả các ô khác nằm trong mỗi cột và chúng chứa các số nhỏ nhất cho một cột nhất định, được bao bọc trong các vòng tròn. Bao quanh trong vòng tròn là hai số giống nhau trong cột ghi niên kim trung gian ở bảng trước.

Vì trong bảng mới, số ô cần điền lớn hơn số cột nên khi điền vào các ô bạn nên sử dụng một quy tắc đặc biệt như sau. Chọn một cột (hàng) nhất định trong đó có một ô có hình tròn được đặt trong đó. Ô này được điền vào và cột (hàng) này bị loại khỏi việc xem xét. Sau đó, lấy một hàng (cột nhất định), trong đó có một ô có hình tròn được đặt trong đó. Ô này được điền vào và hàng (cột) này bị loại khỏi việc xem xét. Tiếp tục như vậy, sau một số bước hữu hạn, tất cả các ô chứa các vòng tròn có số kèm theo được lấp đầy. Ngoài ra, nếu có thể phân phối tất cả hàng hóa có sẵn tại các điểm khởi hành giữa các điểm đến thì sẽ có được phương án tối ưu cho nhiệm vụ vận chuyển. Nếu không đạt được phương án tối ưu thì họ chuyển sang bàn mới. Để làm điều này, hãy tìm các hàng thừa và không đủ, giá thuê trung gian và xây dựng một bảng mới dựa trên điều này. Trong trường hợp này, một số khó khăn có thể nảy sinh trong việc xác định dấu của một chuỗi khi phần dư chưa được cấp phát của nó bằng 0. Trong trường hợp này, hàng được coi là dương với điều kiện là ô được điền thứ hai, nằm trong cột được liên kết với hàng này bởi một ô được điền khác, nằm ở hàng dương.

Sau một số lần lặp hữu hạn được mô tả ở trên, phần còn lại chưa được phân bổ sẽ trở thành 0. Kết quả là thu được một kế hoạch tối ưu cho một nhiệm vụ vận chuyển nhất định.

Phương pháp mô tả ở trên để giải bài toán vận chuyển đơn giản hơn mạch logic tính toán hơn so với phương pháp tiềm năng đã thảo luận ở trên. Do đó, trong hầu hết các trường hợp, để tìm giải pháp cho các vấn đề vận tải cụ thể bằng máy tính, phương pháp giá thuê chênh lệch được sử dụng.

Ví dụ (4):

Đối với bài toán vận tải, số liệu ban đầu được cho trong Bảng 11, hãy tìm phương án tối ưu bằng phương pháp chênh lệch giá thuê.

Giải pháp. Chúng ta chuyển từ Bảng 11 sang Bảng 12, thêm một cột để biểu thị thừa, thiếu theo hàng và một hàng để ghi chênh lệch tương ứng.

Bảng 10.

Điểm khởi hành	Điểm đến
Nhu cầu

Bảng 11.

Điểm khởi hành	Điểm đến						lỗ hổng thặng dư (
Nhu cầu
Sự khác biệt

Trong mỗi cột của Bảng 12, chúng tôi tìm thấy mức thuế tối thiểu và khoanh tròn chúng. Điền vào các ô chứa các số được chỉ định. Để làm điều này, hãy viết số lượng tối đa được phép vào mỗi ô. Ví dụ: trong ô nằm ở giao điểm của hàng và cột, chúng ta viết số 120. Không thể đặt số lớn hơn vào ô này, vì trong trường hợp này sẽ vượt quá nhu cầu của đích đến.

Bằng cách điền vào các ô được lưu ý ở trên, sẽ thu được cái gọi là kế hoạch tối ưu có điều kiện, theo đó nhu cầu của điểm đến được đáp ứng đầy đủ và một phần nhu cầu của điểm đến . Đồng thời, dự trữ tại điểm khởi hành đã được phân phối đầy đủ, một phần - nguồn cung cấp tại điểm khởi hành, và lượng dự trữ tại điểm khởi hành vẫn hoàn toàn không được phân phối.

Sau khi có được phương án tối ưu có điều kiện, chúng ta xác định các dòng dư thừa và không đủ. Ở đây dòng không đủ , vì nguồn dự trữ của điểm khởi hành đã được sử dụng hết và nhu cầu của điểm đến được đáp ứng một phần. Số lượng thiếu là 80 đơn vị.

Dây Và dư thừa vì hàng tồn kho tại nơi sản xuất Và không được phân phối hoàn toàn. Trong trường hợp này, số lượng dòng vượt quá bằng 60 đơn vị, đường thẳng bằng đơn vị, tổng số thừa bằng tổng số thiếu bằng.

Sau khi xác định các hàng thừa và không đủ cho mỗi cột, chúng tôi tìm thấy sự khác biệt giữa mức thuế tối thiểu được ghi ở các hàng thừa và mức thuế trong các ô đã điền. Trong trường hợp này, các chênh lệch này lần lượt bằng 5, 4, 2, 1 (Bảng 11). Sự khác biệt không được xác định cho cột vì số được khoanh tròn trong cột đó nằm ở hàng dương. Trong một cột, số trong vòng tròn bằng nhau và ở các hàng thừa trong các ô của cột cho trước, số nhỏ nhất là số. Do đó, sự khác biệt của cột này bằng.Tương tự, chúng ta tìm sự khác biệt cho các cột khác: for; Vì; Vì. .

Chúng tôi chọn sự khác biệt nhỏ nhất được tìm thấy, đó là tiền thuê trung gian. Trong trường hợp này, tiền thuê trung gian bằng và nằm trong cột . Sau khi tìm được giá thuê trung gian, chúng ta chuyển sang Bảng 11.

Trong bảng này, theo hàng và (dư thừa), chúng tôi viết lại biểu giá tương ứng từ hàng Bảng 10. Các phần tử của dòng (không đủ) có được bằng cách thêm vào các mức thuế tương ứng nằm trong bảng dòng. 10, niên kim trung gian, tức là.

Trong bảng 11, số lượng ô được lấp đầy tăng thêm một. Điều này là do số lượng mức thuế tối thiểu trong mỗi cột của bảng này đã tăng thêm một, tức là cột hiện có hai phần tử tối thiểu. Chúng tôi đặt những con số này trong vòng tròn; các ô chứa chúng phải được lấp đầy. Cũng cần điền vào các ô chứa mức thuế thấp nhất cho các cột khác. Đây là các ô của bảng. 11 trong đó các mức thuế tương ứng được đặt trong vòng tròn.

Bảng 11.

Điểm khởi hành	Điểm đến						lỗ hổng thặng dư (
Nhu cầu
Sự khác biệt

Sau khi xác định được các ô đã chỉ định, chúng ta thiết lập trình tự điền chúng. Để làm điều này, chúng tôi tìm các cột (hàng) trong đó chỉ có một ô để điền. Sau khi xác định và điền vào một ô nhất định, chúng tôi loại trừ cột (hàng) tương ứng khỏi xem xét và chuyển sang điền vào ô tiếp theo. Trong trường hợp này, chúng ta điền vào các ô theo trình tự sau. Đầu tiên chúng ta điền vào các ô ,,,, vì chúng là những ô duy nhất có thể điền vào các cột. Sau khi điền vào các ô được chỉ định, hãy điền vào ô, vì đây là ô duy nhất có thể điền vào hàng . Sau khi điền vào ô này (Bảng 2.16), chúng tôi loại trừ dòng khỏi xem xét . Khi đó trong cột chỉ còn một ô cần điền. Đây là một cái lồng , mà chúng tôi điền vào. Sau khi điền ô xong ta đặt dòng thừa và dòng thiếu (Bảng 11). Như có thể thấy từ Bảng 11, vẫn còn số dư chưa phân phối. Do đó, đã có được một phương án tối ưu có điều kiện cho bài toán và chúng ta cần chuyển sang một bảng mới. Để làm điều này, đối với mỗi cột, chúng ta tìm sự khác biệt giữa số được ghi trong vòng tròn của cột này và số nhỏ nhất liên quan đến nó, nằm ở các hàng thừa (Bảng 11). Trong số những khác biệt này, nhỏ nhất là . Đây là tiền thuê trung gian. Hãy chuyển sang một bảng mới (Bảng 12).

Phương pháp niên kim chênh lệch

Không giống như phương pháp tiềm năng, trong đó kế hoạch tham khảo được xây dựng lần đầu tiên và sau đó được cải tiến một cách nhất quán, khi giải quyết vấn đề bằng phương pháp tiền thuê chênh lệch, một phần sản phẩm được phân phối ngay lập tức cho người tiêu dùng theo cách tốt nhất có thể và, trong các lần lặp lại tiếp theo, tổng lượng cung cấp chưa phân phối sẽ giảm dần.

Để xác định lời giải cho bài toán vận tải bằng phương pháp tiền thuê chênh lệch, thuật toán sau được sử dụng:

1. Trong mỗi cột, xác định mức thuế tối thiểu và đánh dấu ô tương ứng.

2. Các ô đã chọn được điền số lượng tối đa có thể.

3. Bởi vì trong trường hợp tổng quát, sự phân bổ này không làm hài lòng tất cả người tiêu dùng, để giảm bớt lượng nhu cầu chưa được đáp ứng ở các bước tiếp theo cần phải đánh giá nhà cung cấp.

ĐỊNH NGHĨA 6. Các hàng tương ứng với nhà cung cấp có hàng tồn kho đã cạn và nhu cầu của khách hàng được phân bổ không được đáp ứng là số âm.

ĐỊNH NGHĨA 7. Các hàng tương ứng với các nhà cung cấp có hàng tồn kho chưa cạn kiệt hoàn toàn là dương.

ĐỊNH NGHĨA 8. Các hàng tương ứng với nhà cung cấp có hàng tồn kho đã cạn và đáp ứng được nhu cầu của khách hàng được phân bổ sẽ được ghi điểm bằng 0. Hơn nữa, nếu ô được điền thứ hai, đứng trong một cột được liên kết với hàng này bởi một ô được điền khác, nằm ở hàng dương, thì hàng có điểm 0 này được coi là dương. Nếu không - tiêu cực.

4. Đối với mỗi cột có mức thuế được đánh dấu ở hàng âm, hãy tìm sự khác biệt giữa mức thuế được đánh dấu và mức thuế gần nhất ở hàng dương.

5. Trong số những khác biệt thu được, mức tối thiểu được xác định. Con số này được gọi là niên kim trung gian.

6. Một bảng mới được xây dựng, trong đó các mức thuế ở các hàng dương được viết lại mà không thay đổi, và các mức thuế ở các hàng âm được tăng lên theo số tiền thuê trung gian.

7. Chuyển sang bước 1.

BÌNH LUẬN: a) nếu có nhiều hơn một ô được chọn trong một hàng hoặc cột, thì trước hết hãy điền vào những ô đã chọn là những ô duy nhất trong cột hoặc hàng;

b) nếu có thể phân phối tất cả các nguồn cung cấp thì sẽ có được một kế hoạch tối ưu cho vấn đề vận chuyển.

Hạn chế bổ sung về vấn đề vận chuyển

Các tuyến đường bị cấm.

Nếu vì lý do nào đó không thể vận chuyển sản phẩm từ điểm A i đến điểm B j, giả sử mức giá cho tuyến đường này có giá trị M lớn tùy ý, với ij = M và giải quyết vấn đề theo cách thông thường.

Giao hàng bắt buộc.

a) Nếu cần vận chuyển một lượng sản phẩm dij nhất định từ điểm A i đến điểm B j, ô tương ứng sẽ được điền ngay vào số dij, và khi đó vấn đề sẽ được giải quyết, coi như ô được điền là trống, nhưng với biểu giá, với ij = M, bằng một con số rất lớn, lượng dự trữ và nhu cầu giảm đi một lượng dij.

b) Nếu cần vận chuyển từ điểm A i đến điểm B j không ít hơn một lượng sản phẩm dij nhất định thì xét trữ lượng và nhu cầu nhỏ hơn một lượng dij, lượng dij này được coi là vận chuyển dọc theo định tuyến A i B j và giải bài toán theo cách thông thường.

c) Nếu cần vận chuyển từ điểm A i đến điểm B j không quá một lượng sản phẩm dij nhất định thì giới thiệu thêm một điểm đến với nhu cầu bằng (- d ij), nhu cầu về điểm B j là được làm bằng d ij. Giá cước vận chuyển đến một điểm đến bổ sung bằng với giá cước của mục B j, ngoại trừ dòng thứ i, giá cước trong đó sẽ bằng một số lượng lớn tùy ý của M. Họ giải quyết vấn đề theo cách thông thường, và khi viết câu trả lời, họ kết hợp người tiêu dùng chính và người tiêu dùng bổ sung (thêm nội dung các cột).

Nếu, khi xác định phương án tối ưu cho bài toán vận tải bằng phương pháp thế năng, trước tiên tìm ra một phương án cơ bản nào đó, sau đó nó được cải tiến một cách nhất quán, thì khi tìm giải pháp cho bài toán vận tải bằng phương pháp chênh lệch giá thuê, một phần hàng hóa đầu tiên được phân phối giữa các điểm đến theo cách tốt nhất có thể (được gọi là phân phối tối ưu có điều kiện) và trong các lần lặp tiếp theo, hãy giảm dần tổng lượng vật tư chưa được phân bổ. Phương án phân phối tải ban đầu được xác định như sau. Trong mỗi cột của bảng dữ liệu của nhiệm vụ vận tải, giá cước tối thiểu được tìm thấy. Các số tìm thấy được bao quanh trong các vòng tròn và các ô chứa các số được chỉ định sẽ được điền vào. Những con số tối đa có thể được viết trong đó. Kết quả là có được sự phân phối nhất định nguồn cung cấp hàng hóa đến các điểm đến. Sự phân bố này nhìn chung không thỏa mãn các ràng buộc của bài toán vận chuyển ban đầu. Vì vậy, bước tiếp theo là giảm dần nguồn cung hàng hóa chưa phân bổ để tổng chi phí vận chuyển vẫn ở mức tối thiểu. Để làm điều này, trước tiên hãy xác định các hàng thừa và không đủ.

Các tuyến tương ứng với các nhà cung cấp có hàng tồn kho được phân bổ đầy đủ và nhu cầu từ các điểm đến liên quan đến lô hàng theo kế hoạch của khách hàng đó không được đáp ứng được coi là không đủ. Những dòng này đôi khi còn được gọi là dòng tiêu cực. Các dòng không cạn kiệt hoàn toàn được coi là dư thừa. Đôi khi chúng còn được gọi là tích cực.

Sau khi xác định được số lượng thừa và số lượng không đủ, đối với mỗi cột, sự khác biệt được tìm thấy giữa số trong vòng tròn và mức thuế gần nhất được ghi ở hàng thừa. Nếu số trong vòng tròn nằm ở dòng dương thì sự khác biệt không được xác định. Trong số thu được hãy tìm số nhỏ nhất. Số này được gọi là tiền thuê trung gian. Sau khi xác định niên kim trung gian, họ chuyển sang một bảng mới. Bảng này được lấy từ bảng trước bằng cách cộng tiền thuê trung gian vào các mức thuế tương ứng ở hàng âm. Các yếu tố còn lại vẫn giữ nguyên. Trong trường hợp này, tất cả các ô của bảng mới được coi là trống. Sau khi xây dựng một bảng mới, các ô của nó bắt đầu được điền vào. Bây giờ số lượng ô được điền nhiều hơn ở giai đoạn trước một ô. Ô bổ sung này nằm trong cột ghi lại niên kim trung gian. Tất cả các ô khác nằm trong mỗi cột và chúng chứa các số nhỏ nhất cho một cột nhất định, được bao bọc trong các vòng tròn. Bao quanh trong vòng tròn là hai số giống nhau trong cột ghi niên kim trung gian ở bảng trước.

Vì trong bảng mới, số ô cần điền lớn hơn số cột nên khi điền vào các ô bạn nên sử dụng một quy tắc đặc biệt như sau. Chọn một cột (hàng) nhất định trong đó có một ô có hình tròn được đặt trong đó. Ô này được điền vào và cột (hàng) này bị loại khỏi việc xem xét. Sau đó, lấy một hàng (cột nhất định), trong đó có một ô có hình tròn được đặt trong đó. Ô này được điền vào và hàng (cột) này bị loại khỏi việc xem xét. Tiếp tục như vậy, sau một số bước hữu hạn, tất cả các ô chứa các vòng tròn có số kèm theo được lấp đầy. Ngoài ra, nếu có thể phân phối tất cả hàng hóa có sẵn tại các điểm khởi hành giữa các điểm đến thì sẽ có được phương án tối ưu cho nhiệm vụ vận chuyển. Nếu không đạt được phương án tối ưu thì họ chuyển sang bàn mới. Để làm điều này, hãy tìm các hàng thừa và không đủ, giá thuê trung gian và xây dựng một bảng mới dựa trên điều này. Trong trường hợp này, một số khó khăn có thể nảy sinh trong việc xác định dấu của một chuỗi khi phần dư chưa được cấp phát của nó bằng 0. Trong trường hợp này, hàng được coi là dương với điều kiện là ô được điền thứ hai, nằm trong cột được liên kết với hàng này bởi một ô được điền khác, nằm ở hàng dương.

Sau một số lần lặp hữu hạn được mô tả ở trên, phần còn lại chưa được phân bổ sẽ trở thành 0. Kết quả là thu được một kế hoạch tối ưu cho một nhiệm vụ vận chuyển nhất định.

Phương pháp giải bài toán vận chuyển mô tả ở trên có sơ đồ tính toán logic đơn giản hơn phương pháp tiềm năng đã thảo luận ở trên. Do đó, trong hầu hết các trường hợp, để tìm giải pháp cho các vấn đề vận tải cụ thể bằng máy tính, phương pháp giá thuê chênh lệch được sử dụng.

5.6 Xác định phương án tối ưu cho các bài toán giao thông có một số phức tạp trong việc xây dựng chúng.

Khi tìm giải pháp cho một số vấn đề giao thông cụ thể, thường phải tính đến các hạn chế bổ sung chưa gặp phải ở trên khi xem xét các dạng đơn giản của những vấn đề này. Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn về một số vấn đề phức tạp có thể xảy ra trong việc hình thành các vấn đề vận tải.

1. Trong một số điều kiện thực tế vận chuyển hàng hóa từ một điểm khởi hành nhất định , đến đích của bạn , không thể thực hiện được. Để xác định phương án tối ưu cho những vấn đề như vậy, người ta giả định rằng giá cước vận chuyển một đơn vị hàng hóa từ điểm này sang điểm khác , lớn tùy ý M, và trong điều kiện này, một giải pháp cho vấn đề vận chuyển mới được tìm ra bằng cách sử dụng các phương pháp đã biết. Với giả định này, khả năng vận chuyển hàng hóa từ điểm này sang điểm khác sẽ bị loại trừ theo phương án tối ưu của nhiệm vụ vận chuyển. . Cách tiếp cận này để tìm giải pháp cho vấn đề vận tải được gọi là cấm vận chuyển hoặc chặn ô tương ứng trong bảng dữ liệu nhiệm vụ.

2. Trong một số nhiệm vụ vận tải nhất định, điều kiện bổ sung là bảo đảm vận chuyển một lượng hàng hóa nhất định theo tuyến đường phù hợp. Ví dụ, từ điểm khởi hành đến điểm đến cần vận chuyển các đơn vị hàng hóa. Sau đó, số đã chỉ định được ghi vào ô của bảng dữ liệu của nhiệm vụ vận chuyển, nằm ở giao điểm của hàng và cột, và trong tương lai ô này được coi là miễn phí với mức cước vận chuyển lớn tùy ý M.Đối với bài toán vận tải mới thu được theo cách này, một phương án tối ưu được tìm ra, phương án này xác định phương án tối ưu của bài toán ban đầu.

3. Đôi khi cần phải tìm giải pháp cho vấn đề vận tải trong đó ít nhất một lượng hàng hóa nhất định phải được vận chuyển từ điểm khởi hành đến điểm đích. Để xác định phương án tối ưu cho nhiệm vụ đó, cần xét đến lượng dự trữ và nhu cầu của hạng mục đó ít hơn thực tế theo đơn vị. Sau đó, tìm ra phương án tối ưu cho bài toán vận tải mới, trên cơ sở đó xác định được lời giải cho bài toán ban đầu.

4. Trong một số bài toán vận tải, cần phải tìm ra phương án vận chuyển tối ưu với điều kiện không được vận chuyển quá đơn vị hàng hóa từ điểm khởi hành đến điểm đến, tức là không được vận chuyển quá một đơn vị hàng hóa.

Bài toán đã lập có thể được giải như sau. Trong bảng dữ liệu nhiệm vụ ban đầu, đối với mỗi ràng buộc thứ (1), một cột bổ sung được cung cấp, tức là một đích bổ sung được nhập. Cột này ghi lại các mức thuế tương tự như trong cột, ngoại trừ mức thuế nằm ở hàng thứ. Trong cột bổ sung ở dòng này, thuế quan được coi là bằng một số lớn tùy ý. Trong trường hợp này, nhu cầu của điểm được coi là ngang nhau và nhu cầu của điểm đến mới được giới thiệu được coi là ngang nhau. Giải pháp cho vấn đề vận tải phát sinh có thể được tìm ra bằng phương pháp thế năng, và từ đó xác định được phương án tối ưu hoặc tính không thể giải quyết được của bài toán ban đầu. Lưu ý rằng vấn đề vận chuyển ban đầu chỉ có thể giải quyết được nếu có ít nhất một phương án tham khảo cho nó.

Vấn đề trên có thể được giải quyết theo cách này. Có tính đến ràng buộc (1), một sơ đồ tham chiếu được xây dựng bằng cách sử dụng quy tắc phần tử tối thiểu. Hơn nữa, nếu giá trị của số được ghi ở bước này trong ô tương ứng chỉ được xác định bởi ràng buộc (1), thì sau đó chỉ ô đã điền sẽ bị loại khỏi việc xem xét. Trong các trường hợp khác từ các cân nhắc loại trừ một hàng hoặc một cột (cái này hoặc cái kia).

Nếu, nhờ lập kế hoạch cung ứng, tất cả lượng hàng tồn kho sẵn có của các điểm khởi hành được phân phối và nhu cầu tại các điểm đến được đáp ứng thì sẽ có được một kế hoạch cơ bản cho nhiệm vụ vận tải.

Nếu ở một hàng nào đó (và do đó trong một cột) có số dư chưa phân bổ bằng , sau đó một điểm đến bổ sung và một điểm khởi hành bổ sung được đưa ra với yêu cầu và nguồn cung cấp tương đương . Trong ô nằm ở giao điểm của cột điểm đến bổ sung và hàng điểm khởi hành bổ sung, giá cước được coi là bằng 0. Trong tất cả các ô khác của một hàng và cột nhất định, thuế quan được giả định bằng một số lớn tùy ý. M. Vấn đề vận chuyển kết quả được giải quyết bằng phương pháp tiềm năng. Sau một số hữu hạn bước, người ta xác định được rằng bài toán ban đầu không có phương án tham chiếu hoặc phương án tối ưu của nó được tìm thấy. trong đó – phương án tối ưu cho bài toán ban đầu nếu

Nhiệm vụ vận chuyển

Khi tìm giải pháp cho vấn đề vận chuyển bằng phương pháp tiền thuê chênh lệch, phần đầu tiên của hàng hóa được phân phối giữa các điểm đến theo cách tốt nhất có thể (cái gọi là phân phối tối ưu có điều kiện) và trong các lần lặp tiếp theo, tổng lượng hàng hóa không được phân phối sẽ giảm dần. . Phương án phân phối tải ban đầu được xác định như sau. Trong mỗi cột của bảng dữ liệu nhiệm vụ vận tải, giá cước thấp nhất được tìm thấy. Các số tìm thấy được bao quanh trong các vòng tròn và các ô chứa các số được chỉ định sẽ được điền vào. Những con số tối đa có thể được viết trong đó. Kết quả là có được sự phân phối nhất định nguồn cung cấp hàng hóa đến các điểm đến. Sự phân bố này nhìn chung không thỏa mãn các ràng buộc của bài toán vận chuyển ban đầu. Vì vậy, bước tiếp theo là giảm dần nguồn cung hàng hóa chưa phân bổ để tổng chi phí vận chuyển vẫn ở mức tối thiểu. Để làm điều này, các hàng thừa và không đủ được xác định.

Các dòng tương ứng với các nhà cung cấp có hàng tồn kho được phân bổ đầy đủ và điểm đến liên quan đến những khách hàng này không được các nhà cung cấp theo lịch trình đáp ứng được coi là không đủ. Những dòng này đôi khi còn được gọi là dòng tiêu cực. Các dòng không cạn kiệt hoàn toàn được coi là dư thừa. Đôi khi chúng còn được gọi là tích cực.

Sau khi xác định được số lượng thừa và số lượng không đủ, đối với mỗi cột, sự khác biệt được tìm thấy giữa số trong vòng tròn và mức thuế gần nhất được ghi ở hàng thừa. Nếu số trong vòng tròn nằm ở dòng dương thì sự khác biệt không được xác định. Trong số thu được hãy tìm số nhỏ nhất. Con số này được gọi là niên kim trung gian. Sau khi xác định niên kim trung gian, họ chuyển sang một bảng mới. Bảng này được lấy từ bảng trước bằng cách cộng tiền thuê trung gian vào các mức thuế tương ứng ở hàng âm. Các yếu tố còn lại vẫn giữ nguyên. Trong trường hợp này, tất cả các ô của bảng mới được coi là trống. Sau khi xây dựng một bảng mới, các ô của nó bắt đầu được điền vào. Bây giờ số lượng ô được điền nhiều hơn ở giai đoạn trước một ô. Ô bổ sung này nằm trong cột ghi lại niên kim trung gian. Tất cả các ô khác nằm trong mỗi cột và chúng chứa các số nhỏ nhất cho một cột nhất định, được bao bọc trong các vòng tròn. Bao quanh trong vòng tròn là hai số giống nhau trong cột ghi niên kim trung gian ở bảng trước.

Vì trong bảng mới, số ô cần điền lớn hơn số cột nên khi điền vào các ô bạn nên sử dụng một quy tắc đặc biệt như sau. Chọn một cột (hàng) nhất định trong đó có một ô có hình tròn được đánh dấu trong đó. Ô này được điền vào và cột (hàng) này bị loại khỏi việc xem xét. Sau đó, lấy một hàng (cột nhất định), trong đó có một ô có hình tròn được đặt trong đó. Ô này được điền vào và hàng (cột) này bị loại khỏi việc xem xét. Tiếp tục như vậy, sau một số bước hữu hạn, tất cả các ô chứa các vòng tròn có số kèm theo được lấp đầy. Ngoài ra, nếu có thể phân phối tất cả hàng hóa có sẵn tại các điểm khởi hành giữa các điểm đến thì sẽ có được phương án tối ưu cho nhiệm vụ vận chuyển. Nếu không đạt được phương án tối ưu thì họ chuyển sang bàn mới. Để làm điều này, hãy tìm các hàng thừa và không đủ, giá thuê trung gian và xây dựng một bảng mới dựa trên điều này. Trong trường hợp này, một số khó khăn có thể nảy sinh trong việc xác định dấu của một chuỗi khi phần dư chưa được cấp phát của nó bằng 0. Trong trường hợp này, hàng được coi là dương với điều kiện là ô được điền thứ hai, nằm trong cột được liên kết với hàng này bởi một ô được điền khác, nằm ở hàng dương.