Cách tìm f dạng bảng. Tiêu chí chính xác của Fisher
Mục đích. Kiểm tra giả thuyết rằng hai phương sai thuộc về cùng một tổng thể và do đó chúng bằng nhau.
Giả thuyết vô giá trị. S 2 2 = S 1 2
Giả thuyết thay thế. Có các tùy chọn sau cho N A, tùy thuộc vào khu vực quan trọng nào khác nhau:
1. S 1 2 > S 2 2 . Tùy chọn được sử dụng phổ biến nhất là H A. Vùng tới hạn là phần đuôi trên của phân phối F.
2. S 1 2< S 2 2 . Критическая область - нижний хвост F-распределения. Ввиду частого отсутствия нижнего хвоста, в таблицах критическую область обычно сводят к варианту 1, меняя местами дисперсии.
3. Hai mặt S 1 2 ≠S 2 2. Sự kết hợp của hai mặt đầu tiên.
Điều kiện tiên quyết. Dữ liệu độc lập và được phân phối bình thường. Giả thuyết rằng phương sai của hai quần thể bình thường bằng nhau được chấp nhận nếu tỷ lệ giữa phương sai lớn hơn và phương sai nhỏ hơn nhỏ hơn giá trị tới hạn của phân bố Fisher.
F P = S 1 2 /S 2 2
Ghi chú. Với phương pháp xác minh được mô tả, giá trị của Fpasch nhất thiết phải lớn hơn một. Tiêu chí này rất nhạy cảm với việc vi phạm giả định về tính chuẩn tắc.
Đối với phương án hai phía S 1 2 ≠S 2 2, giả thuyết không được chấp nhận nếu điều kiện được đáp ứng:
F l - α /2< Fрасч < F α /2
Ví dụ
Các thông số vật lý nhiệt được xác định bằng phương pháp đo nhiệt độ phức tạp. đặc tính (TFC) của mạch nha xanh. Để chuẩn bị mẫu, chúng tôi sấy khô trong không khí (độ ẩm trung bình W=19%) và làm ướt mạch nha ủ 4 ngày tuổi (W=45%) theo quy định. công nghệ mới làm mạch nha caramel. Các thí nghiệm đã chỉ ra rằng độ dẫn nhiệt λ của mạch nha ướt lớn hơn mạch nha khô khoảng 2,5 lần và nhiệt dung thể tích không phụ thuộc rõ ràng vào độ ẩm của mạch nha. Do đó, bằng cách sử dụng F-test, chúng tôi đã kiểm tra khả năng khái quát hóa dữ liệu dựa trên các giá trị trung bình mà không tính đến độ ẩm
Số liệu tính toán được tóm tắt trong bảng 5.1
Bảng 5.1
Dữ liệu tính chỉ tiêu F
Giá trị lớn hơn phương sai thu được cho W = 45%, tức là S 2 45 = S 1 2 , S 2 19 = S 2 2 , và F P = S 1 2 /S 2 2 =1,35. Từ Bảng 5.2 về bậc tự do f 1 =N 1 -1=5 f 2 =N 2 -1=4 tại γ=0,95 ta xác định F KR =6,2. Giả thuyết khống được đưa ra là “Trong phạm vi độ ẩm của mạch nha xanh từ 19 đến 45%, ảnh hưởng của nó đến nhiệt dung thể tích có thể bị bỏ qua” hoặc “S 2 45 = S 2 19 ” với xác suất tin cậy là 95% là đã được xác nhận, vì Fp Ví dụ kiểm định giả thuyết về sự thuộc về của hai phương sai trong cùng một tổng thể bằng tiêu chí Fisher bằng Excel Số liệu được trình bày cho hai mẫu độc lập (Bảng 5.2) về mức độ hút nước của hạt lúa mì và một nghiên cứu về ảnh hưởng của từ trường tần số thấp đã được tiến hành. Bảng 5.2 Kết quả nghiên cứu Trước khi kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của các phương tiện của các mẫu này, cần phải kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của phương sai để biết nên chọn tiêu chí nào để kiểm định nó. Trong bộ lễ phục. Hình 5.1 trình bày một ví dụ về kiểm định giả thuyết rằng hai phương sai thuộc cùng một tổng thể bằng tiêu chí Fisher sử dụng sản phẩm phần mềm Microsoft Excel. Hình 5.1 Ví dụ về kiểm tra mức độ thuộc về hai phương sai của một tổng thể bằng tiêu chí Fisher Dữ liệu nguồn nằm trong các ô nằm ở giao điểm của cột C và D với các hàng 3-10. Hãy làm như sau: 1. Hãy xác định xem luật phân phối của mẫu thứ nhất và mẫu thứ hai có thể được coi là chuẩn tắc hay không (tương ứng là cột C và D). Nếu không (đối với ít nhất một mẫu), thì cần phải sử dụng thử nghiệm phi tham số; nếu có, chúng ta tiếp tục. 2. Tính phương sai của cột thứ nhất và cột thứ hai. Để thực hiện điều này, trong các ô SP và D11, chúng ta đặt các hàm =DISP(SZ:C10) và =DISP(DЗ:D10), tương ứng. Kết quả của các hàm này lần lượt là giá trị phương sai được tính toán cho từng cột. 3. Tìm giá trị tính toán cho thử nghiệm của Fisher. Để làm điều này, bạn cần chia phương sai lớn hơn cho phương sai nhỏ hơn. Trong ô F13, chúng ta đặt công thức =C11/D11, thực hiện thao tác này. 4. Xác định xem giả thuyết về phương sai bằng nhau có được chấp nhận hay không. Có hai phương pháp được trình bày trong ví dụ. Theo phương pháp đầu tiên, bằng cách đặt mức ý nghĩa, ví dụ 0,05, giá trị tới hạn của phân bố Fisher được tính cho giá trị này và số bậc tự do tương ứng. Trong ô F14, nhập hàm =FPACPOBP(0,05;7;7) (trong đó 0,05 là mức ý nghĩa được chỉ định; 7 là số bậc tự do của tử số và 7 (giây) là số bậc tự do của tử số). mẫu số). Số bậc tự do bằng số thí nghiệm trừ đi một. Kết quả là 3,787051. Vì giá trị này lớn hơn giá trị tính toán là 1,81144 nên chúng ta phải chấp nhận giả thuyết khống về sự bằng nhau của các phương sai. Theo phương án thứ hai, xác suất tương ứng được tính cho giá trị tính toán thu được của tiêu chí Fisher. Để thực hiện việc này, hãy nhập hàm =FPACP(F13,7,7) vào ô F15. Vì giá trị kết quả là 0,22566 lớn hơn 0,05 nên giả thuyết về phương sai bằng nhau được chấp nhận. Điều này có thể được thực hiện bằng một chức năng đặc biệt. Chọn các mục menu một cách tuần tự Dịch vụ
, Phân tích dữ liệu
. Cửa sổ sau sẽ xuất hiện (Hình 5.2). Hình 5.2 Cửa sổ lựa chọn phương pháp xử lý Trong cửa sổ này chọn " F-mecm hai mẫu cho phương sai
" Kết quả sẽ xuất hiện một cửa sổ như hình. 5.3. Tại đây, bạn đặt các khoảng (số ô) của biến thứ nhất và biến thứ hai, mức ý nghĩa (alpha) và vị trí đặt kết quả. Đặt tất cả các tham số cần thiết và nhấp vào OK. Kết quả của công việc được thể hiện trong hình. 5,4 Cần lưu ý rằng hàm này kiểm tra tiêu chí một phía và thực hiện điều đó một cách chính xác. Đối với trường hợp giá trị tiêu chí lớn hơn 1 thì tính giá trị tới hạn trên. Hình 5.3 Cửa sổ cài đặt thông số Khi giá trị tiêu chí nhỏ hơn 1, giá trị tới hạn thấp hơn sẽ được tính. Chúng tôi xin nhắc bạn rằng giả thuyết về sự bằng nhau của phương sai sẽ bị bác bỏ nếu giá trị tiêu chí lớn hơn giá trị tới hạn trên hoặc nhỏ hơn giá trị tới hạn dưới. Hình 5.4 Kiểm tra sự bằng nhau của phương sai 1. Bảng giá trị Fisher’s F-test cho mức ý nghĩa α = 0,05 Khi m=1 thì chọn 1 cột. k 2 =n-m=7-1=6 - tức là dòng thứ 6 - lấy giá trị trong bảng Fisher Bảng F = 5,99, y trung bình. = tổng cộng: 7 Ảnh hưởng của x đến y là vừa phải và tiêu cực ŷ - giá trị mô hình. A = 1/7 * 398,15 * 100% = 8,1%< 10% - giá trị chấp nhận được Mô hình khá chính xác. F tính toán. = 1/0,92 =1,6 F tính toán. = 1,6< F табл. = 5,99 Phải là F calc. >Bàn F vi phạm Mô hình này, do đó phương trình này không có ý nghĩa thống kê. Vì giá trị tính toán nhỏ hơn giá trị trong bảng nên mô hình không có ý nghĩa. Lỗi xấp xỉ. A= 1/7*0,563494* 100% = 8,04991% 8,0% Chúng tôi coi mô hình là chính xác nếu sai số xấp xỉ trung bình nhỏ hơn 10%. Nhận dạng cặp tham số không hồi quy tuyến tính Mô hình y = a * x b - hàm công suất Để áp dụng công thức đã biết cần phải logarit mô hình phi tuyến. log y = log a + b log x Y=C+b*X -mô hình tuyến tính. C = 1,7605 - (- 0,298) * 1,7370 = 2,278 Trở về mô hình ban đầu Ŷ=10 s *x b =10 2,278 *x -0,298 Chúng tôi nhập EXCEL thông qua chương trình "Bắt đầu". Chúng ta nhập dữ liệu vào bảng. Trong "Công cụ" - "Phân tích dữ liệu" - "Hồi quy" - OK Nếu menu "Công cụ" không có dòng "Phân tích dữ liệu" thì phải cài đặt nó thông qua "Công cụ" - "Cài đặt" - "Gói phân tích dữ liệu" Dự báo nhu cầu sản phẩm của doanh nghiệp. Sử dụng chức năng "Xu hướng" trong MS Excel A là nhu cầu về sản phẩm. B - thời gian, ngày Bước 1. Chuẩn bị dữ liệu ban đầu Bước 2. Kéo dài trục thời gian, đặt nó về phía trước 6,7; Chúng ta có quyền dự đoán 1/3 số liệu. Bước 3. Chọn khoảng A6:A7 cho dự báo tương lai. Bước 4. Chèn hàm Chèn sơ đồ đồ thị mịn không chuẩn phạm vi y đã sẵn sàng. Nếu mỗi giá trị tiếp theo của trục thời gian của chúng ta khác nhau không phải vài phần trăm mà là vài lần, thì bạn không cần sử dụng chức năng “Xu hướng” mà là chức năng “Tăng trưởng”. 1. Eliseeva “Kinh tế lượng” 2. Eliseeva "Hội thảo về kinh tế lượng" 3. Carlsberg "Excel cho mục đích phân tích" Thống kê đăng ký Ý nghĩa F Tỷ lệ cược Lỗi tiêu chuẩn thống kê t giá trị P Dưới 95% 95% hàng đầu Dưới 95% 95% hàng đầu Một số phương trình, và trong mỗi phương trình - một số biến. Vấn đề ước tính các tham số của mô hình phân nhánh như vậy được giải quyết bằng các phương pháp phức tạp và lạ mắt. Tuy nhiên chúng đều có điểm giống nhau cơ sở lý thuyết. Do đó, để có được ý tưởng ban đầu về nội dung của các phương pháp kinh tế lượng, chúng ta sẽ giới hạn trong các đoạn văn sau để xem xét hồi quy tuyến tính đơn giản. ... Việc so sánh thứ hạng (1) và (2) vừa thực hiện chưa được thực hiện nghiêm túc. Rõ ràng là trong các công cụ kinh tế lượng của một chuyên gia tiến hành nghiên cứu chuyên môn phải có thuật toán đối chiếu thứ hạng thu được Các phương pháp khác nhau. Phương pháp đối chiếu thứ hạng theo cụm Vấn đề được xem xét ở đây là trích xuất một thứ tự lỏng lẻo tổng quát từ một tập hợp... Nó được thực hiện bằng cách thay thế vào phương trình hồi quy các giá trị của các biến độc lập xác định các điều kiện mà dự báo được thực hiện. 2.2 Phương pháp lập kế hoạch và dự báo thu ngân sách nhà nước chính quyền địa phương Các phương pháp dự báo và lập kế hoạch được thể hiện bằng các phương pháp và kỹ thuật để xây dựng các tài liệu và chỉ số dự báo và lập kế hoạch liên quan đến các loại khác nhau của chúng... TRÊN trong ví dụ này Chúng ta hãy xem xét độ tin cậy của phương trình hồi quy thu được được đánh giá như thế nào. Thử nghiệm tương tự được sử dụng để kiểm tra giả thuyết rằng các hệ số hồi quy đồng thời bằng 0, a=0, b=0. Nói cách khác, bản chất của các phép tính là trả lời câu hỏi: nó có thể được sử dụng để phân tích và dự báo thêm không? Để xác định xem phương sai trong hai mẫu là giống hay khác nhau, hãy sử dụng phép thử t này.
trong đó m là số lượng nhân tố trong mô hình. kết luận: Do bảng giá trị thực tế F > F nên hệ số xác định có ý nghĩa thống kê ( ước lượng phương trình hồi quy được tìm thấy là đáng tin cậy về mặt thống kê)
. Ví dụ. Dựa trên tổng số 25 doanh nghiệp thương mại, mối quan hệ giữa các đặc điểm sau được nghiên cứu: X - giá sản phẩm A, nghìn rúp; Y là lợi nhuận của doanh nghiệp thương mại, triệu rúp. Khi đánh giá mô hình hồi quy những điều sau đây đã được nhận kết quả trung gian: ∑(y i -y x) 2 = 46000; ∑(y i -y avg) 2 = 138000. Có thể xác định chỉ số tương quan nào từ những dữ liệu này? Tính giá trị của chỉ số này dựa trên kết quả này và sử dụng Kiểm tra F của Fisher rút ra kết luận về chất lượng của mô hình hồi quy. Kiểm tra F của Fisher: n = 25, m = 1. Câu hỏi: Những số liệu thống kê nào được sử dụng để kiểm tra tầm quan trọng của mô hình hồi quy? Thử nghiệm chính xác của Fisher là một tiêu chí được sử dụng để so sánh hai chỉ số tương đối mô tả tần số của một đặc tính cụ thể có hai giá trị. Dữ liệu ban đầu để tính toán phép thử chính xác của Fisher thường được nhóm lại dưới dạng bảng bốn trường. Tiêu chí lần đầu tiên được đề xuất Ronald Fisher trong cuốn sách Thiết kế thí nghiệm của ông. Điều này xảy ra vào năm 1935. Bản thân Fischer khẳng định rằng Muriel Bristol đã thúc đẩy anh nảy ra ý tưởng này. Đầu những năm 1920, Ronald, Muriel và William Roach đóng quân ở Anh tại một trạm thí nghiệm nông nghiệp. Muriel tuyên bố rằng cô có thể xác định thứ tự rót trà và sữa vào cốc của mình. Vào thời điểm đó, không thể xác minh tính đúng đắn của tuyên bố của cô. Điều này đã làm nảy sinh ý tưởng của Fisher về "giả thuyết vô hiệu". Mục đích không phải để chứng minh rằng Muriel có thể phân biệt được sự khác biệt giữa các tách trà được pha chế khác nhau. Người ta quyết định bác bỏ giả thuyết cho rằng một người phụ nữ đưa ra lựa chọn ngẫu nhiên. Người ta xác định rằng giả thuyết khống không thể được chứng minh cũng như chứng minh. Nhưng nó có thể bị bác bỏ trong quá trình thí nghiệm. 8 cốc đã được chuẩn bị. Bốn cái đầu tiên chứa đầy sữa trước, bốn cái còn lại chứa đầy trà. Những chiếc cốc đã được trộn lẫn. Bristol đề nghị nếm thử trà và chia tách theo phương pháp pha trà. Kết quả lẽ ra phải có hai nhóm. Lịch sử nói rằng thí nghiệm đã thành công. Nhờ thử nghiệm Fisher, xác suất Bristol hành động bằng trực giác đã giảm xuống còn 0,01428. Nghĩa là, có thể xác định chính xác chiếc cốc trong một trường hợp trong số 70 trường hợp. Tuy nhiên, không có cách nào để giảm cơ hội mà Madame xác định một cách tình cờ xuống bằng 0. Ngay cả khi bạn tăng số lượng cốc. Câu chuyện này đã tạo động lực cho sự phát triển của “giả thuyết vô hiệu”. Đồng thời, tiêu chí chính xác của Fisher đã được đề xuất, bản chất của nó là liệt kê tất cả các tổ hợp có thể có của các biến phụ thuộc và độc lập. Phép kiểm chính xác của Fisher chủ yếu được sử dụng để so sánh mẫu nhỏ. Có hai lý do chính đáng cho việc này. Thứ nhất, việc tính toán chỉ tiêu khá cồng kềnh và có thể mất nhiều thời gian hoặc yêu cầu tài nguyên tính toán mạnh. Thứ hai, tiêu chí này khá chính xác (được phản ánh ngay cả trong tên của nó), cho phép nó được sử dụng trong các nghiên cứu với số lượng quan sát nhỏ. Một vị trí đặc biệt được trao cho bài kiểm tra chính xác của Fisher trong y học. Đây là một phương pháp quan trọng để xử lý dữ liệu y tế và đã được ứng dụng trong nhiều nghiên cứu khoa học. Nhờ đó, có thể nghiên cứu mối quan hệ giữa các yếu tố và kết quả nhất định, so sánh tần suất mắc bệnh lý giữa hai nhóm đối tượng, v.v. Một phép thử tương tự của phép thử chính xác của Fisher là Kiểm tra chi bình phương Pearson, trong khi tiêu chí chính xác của Fisher có nhiều hơn năng lượng cao, đặc biệt khi so sánh các mẫu nhỏ và do đó có lợi thế trong trường hợp này. Giả sử chúng ta đang nghiên cứu sự phụ thuộc của tần suất sinh con bị dị tật bẩm sinh (CDD) vào việc bà mẹ hút thuốc trong thời kỳ mang thai. Với mục đích này, hai nhóm phụ nữ mang thai đã được chọn, một nhóm là nhóm thử nghiệm gồm 80 phụ nữ hút thuốc trong ba tháng đầu của thai kỳ và nhóm thứ hai là nhóm so sánh, bao gồm 90 phụ nữ hút thuốc trong ba tháng đầu. của việc mang thai. hình ảnh khỏe mạnh cuộc sống trong suốt thai kỳ. Số trường hợp dị tật bẩm sinh thai nhi được xác định bằng dữ liệu siêu âm ở nhóm thực nghiệm là 10, ở nhóm đối chứng - 2. Đầu tiên chúng tôi soạn bảng dự phòng bốn trường: Phép thử chính xác của Fisher được tính bằng công thức sau: trong đó N - Tổng số học theo hai nhóm; ! - giai thừa, là tích của một số và một dãy số, mỗi số nhỏ hơn số trước 1 (ví dụ: 4! = 4 3 2 1) Theo kết quả tính toán, chúng tôi thấy rằng P = 0,0137. Ưu điểm của phương pháp là tuân thủ tiêu chí kết quả giá trị chính xác mức độ đáng kể P. Nghĩa là, giá trị 0,0137 thu được trong ví dụ của chúng tôi là mức ý nghĩa của sự khác biệt giữa các nhóm được so sánh về tần suất phát triển dị tật bẩm sinh của thai nhi. Bạn chỉ cần so sánh số đã cho với mức ý nghĩa quan trọng thường được chấp nhận trong nghiên cứu y học là 0,05. Trong ví dụ của chúng tôi P< 0,05, в связи с чем делаем вывод о наличии прямой взаимосвязи курения и вероятности развития ВПР плода. Частота возникновения врожденной патологии у детей курящих женщин cao hơn có ý nghĩa thống kê hơn những người không hút thuốc.Con số Số mẫu
kinh nghiệm
2 ,
0,027
0,075
0,036
0,4
0,1
0,08
0,12
0,105
0,32
0,075
0,45
0,12
0,049
0,06
0,105
0,075
1
2
3
4
5
6
8
12
24
∞
1
161,45
199,50
215,72
224,57
230,17
233,97
238,89
243,91
249,04
254,32
2
18,51
19,00
19,16
19,25
19,30
19,33
19,37
19,41
19,45
19,50
3
10,13
9,55
9,28
9,12
9,01
8,94
8,84
8,74
8,64
8,53
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,04
5,91
5,77
5,63
5
6,61
5,79
5,41
5, 19
5,05
4,95
4,82
4,68
4,53
4,36
6
5,99
5,14
4,76
4,53
4,39
4,28
4,15
4,00
3,84
3,67
7
5,59
4,74
4,35
4,12
3,97
3,87
3,73
3,57
3,41
3,23
8
5,32
4,46
4,07
3,84
3,69
3,58
3,44
3,28
3,12
2,93
9
5,12
4,26
3,86
3,63
3,48
3,37
3,23
3,07
2,90
2,71
10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,07
2,91
2,74
2,54
11
4,84
3,98
3,59
3,36
3, 20
2,95
2,79
2,61
2,40
F tính toán. = 28,648: 1
= 0,92
200,50: 5
1
Σ
(y - ŷ) *100%
N y
KHÔNG. bạn X Y X Y*X
bạn Tôi (y-ŷ)/yI
1
68,80
45,10
1,8376
1,6542
3,039758
2,736378
60,9614643
0,113932
2
61, 20
59,00
1,7868
1,7709
3,164244
3,136087
56,2711901
0,080536
3
59,90
57, 20
1,7774
1,7574
3,123603
3,088455
56,7931534
0,051867
4
56,70
61,80
1,7536
1,7910
3,140698
3, 207681
55,4990353
0,021181
5
55,00
58,80
1,7404
1,7694
3,079464
3,130776
56,3281590
0,024148
6
54,30
47, 20
1,7348
1,6739
2,903882
2,801941
60,1402577
0,107555
7
49,30
55, 20
1,6928
1,7419
2,948688
3,034216
57,3987130
0,164274
Tổng cộng 405, 20
384,30
12,3234
12,1587
21,40034
21,13553
403,391973
0,563493
Trung bình 57,88571
54,90
1,760486
1,736957
3,057191
3,019362
57,62742
0,080499
KHÔNG. MỘT
1
11
1
2
14
2
3
13
3
4
15
4
5
17
5
6
17,9
7
18,4
7
Thư mục
Ứng dụng KẾT LUẬN KẾT QUẢ
số nhiều R 0,947541801
Quảng trường R 0,897835464
Bình phương R chuẩn hóa 0,829725774
Lỗi tiêu chuẩn
0,226013867
Quan sát 6
Phân tích phương sai
hồi quy 2
1,346753196
0,673376598
13,18219855
0,032655042
còn lại 3
0,153246804
0,051082268
Tổng cộng 5
1,5
Giao lộ chữ Y 4,736816539
0,651468195
7,27098664
0,005368842
2,66355399
6,810079088
2,66355399
6,810079088
Biến X1 0,333424008
0,220082134
1,51499807
0,227014505
-0,366975566
1,033823582
-0,366975566
Vì vậy, mục đích của việc phân tích là đạt được một số ước tính mà qua đó có thể khẳng định rằng ở một mức nhất định của α thì phương trình hồi quy thu được là đáng tin cậy về mặt thống kê. Vì điều này hệ số xác định R 2 được sử dụng.
Việc kiểm tra tầm quan trọng của mô hình hồi quy được thực hiện bằng phép thử F của Fisher, giá trị tính toán của nó được tính bằng tỷ lệ phương sai của chuỗi quan sát ban đầu của chỉ báo đang được nghiên cứu và ước tính không thiên vị về phương sai của chuỗi dư cho mô hình này.
Nếu giá trị được tính toán với k 1 =(m) và k 2 =(n-m-1) bậc tự do lớn hơn giá trị được lập bảng ở một mức ý nghĩa nhất định thì mô hình được coi là có ý nghĩa.
Cấp ý nghĩa thống kê hồi quy tuyến tính ghép đôi được thực hiện bằng thuật toán sau:
1. Một giả thuyết không được đưa ra rằng phương trình nói chung không có ý nghĩa thống kê: H 0: R 2 = 0 ở mức ý nghĩa α.
2. Tiếp theo, xác định giá trị thực tế của tiêu chí F: 
trong đó m=1 cho hồi quy theo cặp.
3. Giá trị bảngđược xác định từ bảng phân phối Fisher cho một mức ý nghĩa nhất định, có tính đến số bậc tự do của tổng cộng bình phương (độ phân tán lớn hơn) bằng 1 và số bậc tự do của tổng bình phương dư (độ phân tán nhỏ hơn) trong hồi quy tuyến tính bằng n-2 (hoặc thông qua hàm excel FDISC(xác suất,1,n-2)).
Bảng F là giá trị lớn nhất có thể có của tiêu chí dưới tác động của các yếu tố ngẫu nhiên với bậc tự do và mức ý nghĩa α cho trước. Mức ý nghĩa α là xác suất bác bỏ giả thuyết đúng, miễn là nó đúng. Thông thường α được lấy là 0,05 hoặc 0,01.
4. Nếu giá trị thực tế của thử nghiệm F nhỏ hơn giá trị trong bảng thì họ nói rằng không có lý do gì để bác bỏ giả thuyết khống.
Ngược lại, giả thuyết không bị bác bỏ và giả thuyết thay thế về ý nghĩa thống kê của toàn bộ phương trình được chấp nhận với xác suất (1-α).
Bảng giá trị tiêu chí có bậc tự do k 1 =1 và k 2 =48, bảng F = 4Phân tích phương sai
.
Các chỉ số chất lượng phương trình hồi quy
Giải pháp. Từ những dữ liệu này, chúng ta có thể xác định tỷ lệ tương quan thực nghiệm: 
, trong đó ∑(y avg -y x) 2 = ∑(y i -y avg) 2 - ∑(y i -y x) 2 = 138000 - 46000 = 92.000.
η 2 = 92.000/138000 = 0,67, η = 0,816 (0,7< η < 0.9 - связь между X и Y высокая).
R 2 = 1 - 46000/138000 = 0,67, F = 0,67/(1-0,67)x(25 - 1 - 1) = 46. Bảng F (1; 23) = 4,27
Vì giá trị thực tế F > Ftable nên ước tính tìm được của phương trình hồi quy là đáng tin cậy về mặt thống kê.
Trả lời: Để biết tầm quan trọng của toàn bộ mô hình, thống kê F (kiểm định Fisher) được sử dụng.1. Lịch sử phát triển của tiêu chí
2. Phép thử chính xác của Fisher dùng để làm gì?
3. Có thể sử dụng phép thử chính xác của Fisher trong trường hợp nào?
Thử nghiệm hai đuôi đánh giá sự khác biệt về tần số theo hai hướng. Nghĩa là, khả năng xảy ra hiện tượng này ở nhóm thử nghiệm so với nhóm đối chứng được đánh giá.4. Làm thế nào để tính phép thử chính xác của Fisher?
5. Làm thế nào để diễn giải giá trị của phép thử chính xác Fisher?
