Versiune de încercare Matcad. Mathcad Express este un editor matematic gratuit despre care puțini oameni îl cunosc

În această secțiune veți găsi exemple gratuite rezolvarea problemelor și munca de laborator, realizat folosind pachetul Mathcad. Folosiți aceste exemple sau comandați-vă munca profesioniștilor.

Ți-a plăcut? Adăugați la marcaje

Sarcini rezolvate în Matkad online

Sarcina 1. Lucrările de calcul și proiectare sunt dedicate rezolvării problemelor tipice de analiză, sinteză și optimizare a parametrilor unui dispozitiv de control și măsurare (ID). Diagrama bloc(g) selectate în conformitate cu opțiune individuală sarcini (Fig. 1.1, vezi dosar).
1.1. Determinați (doi în moduri diferite) coeficientul de sensibilitate al unității de comandă, dacă sunt cunoscuți coeficienții de sensibilitate ai legăturilor sale.
Notă: răspunsul trebuie obținut sub forma formulei $K=K(k_1, k_2, k_3)$, conectând valoarea coeficientului general de sensibilitate al DUT cu coeficienții de sensibilitate ai legăturilor sale. Rezultatul obținut este utilizat în calculele ulterioare.

Sarcina 2. Calculați folosind formula lui Simpson integrală definită din funcția: $f(x)=\sqrt((1+x)(x^2-1))$, $a=2$, $b=32$ cu pasul $h_1=(b-a)/10$ iar cu pasul $h_2=(b-a)/20$. Estimați eroarea absolută folosind regula lui Runge. Dați răspunsul ținând cont de amendamentul Runge.
Folosind sistemul Mathcad, determinați numărul de pași necesari pentru a obține o precizie de calcul de $10^(-5)$.

Sarcina 3. O recoltă dintr-o vie dintr-o anumită zonă permite anual să se obțină $A=75$ decilitri de vin tânăr, din care 70% se vinde imediat la un preț de $P_1=9$ franci pe litru. Partea rămasă este pusă în vânzare un an mai târziu la un preț de $P_2=28$ franci pe litru. 80% din veniturile anuale sunt investite în producție, ceea ce face posibilă creșterea anuală a suprafeței viticole și extinderea producției. Totodata, pentru fiecare franc investit se obtine in plus un $B=0,2$ litru de vin. Aflați suma veniturilor pentru fiecare dintre cei 5 ani. Rezolvați problema analitic și folosind sistemul Mathcad.

Sarcina 4. Găsiți grafic segmentul de izolare a rădăcinii și calculați valoarea rădăcinii cu o precizie de 0,001 folosind metoda iterației. Efectuați toate calculele cu patru zecimale.

$$e^(0,5x)+2x-6=0$$ Realizați un tabel de valori ale funcției $y=f(x)$ pe segmentul $$ cu pasul $h$. În valorile funcției, păstrați trei zecimale. Efectuați calcule cu trei zecimale. Folosind interpolarea pătratică din tabelul rezultat, calculați valoarea funcției în punctul $x=x^*$. Efectuați calculele în două moduri:
1) conform formulei Lagrange;
2) conform formulei lui Newton.
Realizați un desen care să arate punctele tabelului. Calculați direct valoarea funcției $y=f(x)$ în punctul specificat $x^*$ și comparați cu valorile obținute ca urmare a interpolării.

Sarcina 6. 1. Determinați care aproximare este mai precisă prin compararea erorilor relative.
2. Găsiți erorile absolute și relative maxime dacă au doar numere corecte
a) în sens restrâns
b) în în sens larg
3. Calculați și găsiți erorile maxime absolute și relative ale rezultatului

Sarcina 7. Găsiți în MatKad o soluție numerică a unei probleme de valoare la limită liniară pentru o ecuație diferențială de ordinul doi folosind metoda diferențelor finite, folosind aproximarea derivatei de ordinul doi și pasul $h = 0,1$.

Sarcina 8. Lucrări de laborator
1. Lansați programul Mathcad
2. Creați matrici
3. Efectuați acțiuni cu matrice
4. Aflați rangul matricei A
5. În formă simbolică, transpuneți matricea B și inversați matricea A
6. GĂSIȚI matrice inversă K. Aflați determinantul matricei A

Încă de la început, computerul a fost conceput și creat ca asistent perfect, capabil să efectueze proceduri complexe de calcul. Pe măsură ce baza tehnică se îmbunătăţeşte şi componenta software, unitatea de calcul a început să permită efectuarea unor calcule din ce în ce mai voluminoase și mai complexe, de care au fost interesați atât specialiști în matematică, cât și profesioniști din diverse specialități tehnice.

Cel mai cunoscut și aproape universal sistem de proiectare automată este programul MathCAD.

Rețineți că descărcare gratuită Matkad în rusă Puteți urmări linkul din partea de jos a articolului (site-ul oficial).

Versiunea rusă Matkad nu este diferită de cea engleză, programul este un instrument extrem de convenabil și foarte avansat modelare matematică pentru orice utilizator care trebuie să efectueze aproape orice calcul matematic/ingineresc.

În același timp, funcționalitatea vă permite să lucrați cu succes nu doar la sarcini individuale, ci și să lucrați la sarcini complexe foarte mari. Și chiar și o astfel de eficiență ridicată a programului nu este limita capacităților sale: arsenalul aplicației are capacități extinse de integrare cu o serie de produse software, care vă permite să-i creșteți eficacitatea cu cel puțin un alt ordin de mărime. Și având în vedere faptul că Matkad este perfect compatibil cu pachetul software de birou, puteți efectua schimb eficient date și să rezolve cu succes orice probleme din domeniul certificării, verificării și dezvoltării cu capacități publicare ulterioară rezultate.

Rețineți că, pe lângă versiunea desktop, există și așa-numitul Mathcad online - acesta este PTC Mathcad Gateway, care este o aplicație bazată pe web pentru efectuarea de calcule de inginerie de orice nivel de complexitate. Vă permite să rezolvați diverse exemple la matematică (poate fi de interes pentru elevi și școlari).

Câteva caracteristici principale ale software-ului Matkad:

capacitatea de a rezolva sisteme de ecuații și de a efectua diferite calcule sub formă simbolică și simplificarea ulterioară a acestora;
găsirea de soluții pentru ecuații diferențiale folosind o varietate de metode numerice;
capacitatea de a construi nu numai bidimensional, ci și Grafică 3D pentru orice funcții;
execuţie diverse operatii nu numai cu valori numerice, dar și cu vectori sau matrice;
capacitatea de a folosi literele grecești nu numai în ecuațiile în sine, ci și în partea de text (așa-numita „matematică în text”);
vă permite să vă creați proprii algoritmi pe baza propriului limbaj de programare;
suport pentru șablon;
interactiunea cu pachete de birou de la Microsoft;
poate face calcule diverse sarcini teoria probabilității și matematică. statistici;
lucrează cu subrutine și le execută pe baza instrucțiunilor de la algoritmi de nivel înalt;
modul funcțional pentru documentarea tuturor calculelor inginerești efectuate.

Pe cât de de neînțeles pare știința matematică pentru mulți oameni, la fel de confuză și neobișnuită pare utilizatorului la prima vedere. interfata software MatKada.

Cu toate acestea, această impresie dispare literalmente în câteva ore de muncă, deoarece devine clar: toate instrumentele disponibile sunt create și aranjate în așa fel încât să vă permită să interacționați cu sistemul la un nivel aproape intuitiv.

Caracteristicile cheie ale interfeței sunt mai multe bare de instrumente cu care vă permit să lucrați forme tabulare si formule. Se ia în considerare și bogăția bazei algebrice de calcule: programul acceptă toate funcțiile și operatorii logici semnificativi, al căror număr în cele mai recente versiuni ajunge la câteva sute. Acest lucru permite utilizatorului să găsească cu succes soluții la probleme nu numai în formă numerică, ci și în formă simbolică.

Dar dacă problemele pe care le rezolvă utilizatorul au o anumită specificitate matematică specială, capabilitățile considerabile ale aplicației pot fi extinse în continuare pentru a se potrivi sarcină specifică: pe site-ul oficial al dezvoltatorilor puteți descărca gratuit o listă întreagă module suplimentare, ceea ce vă va permite cel mai probabil să rezolvați problema în cel mai mic timp. Să vă reamintim că Matkad însuși poate fi descărcat gratuit (versiunea rusă) pt computer Windows sub 32 sau 64 de biți. Există atât versiuni plătite, cât și versiuni gratuite de Mathcad.

Cu toate acestea, atât în lumea științei, cât și în sfera producției, nu este suficient doar să efectuați calcule - trebuie să formatat corect și într-o formă convenabilă pentru a fi afișat pe hârtie (printare). Tocmai în aceste scopuri, MatKad oferă o gamă largă de instrumente pentru documentarea pas cu pas a tuturor calculelor efectuate și dispune de funcționalitatea necesară pentru afișarea și tipărirea rezultatelor obținute.

Datorită acestor mecanisme de operare, utilizatorul nu are practic nicio oportunitate eroare aleatorie, iar toate datele obținute pot fi stocate în mod fiabil în forma cea mai potrivită pentru utilizarea lor ulterioară.

Zona naturală de utilizare programe matkad devine sfera de dezvoltare a unei game largi de proiecte - sistemul deja aflat în primele etape vă permite să accelerați dezvoltarea de mai multe ori, iar calitatea calculelor efectuate se dovedește a fi semnificativ mai mare (comparativ cu sisteme similare sau în cazul a calculelor manuale).

Trebuie amintit că Matkad, desigur, se adresează celui mai larg public posibil de utilizatori, iar abilitățile de programare nu sunt necesare pentru a lucra cu aplicația. Cu toate acestea, acest sistem modelarea matematică este folosită la maximum în proiecte care se învecinează cu calcule complexe, ceea ce înseamnă că din când în când poate fi necesară aplicarea cunoștințelor de domeniu. limbi tradiționale programare.

Mathcad - instrument software, un mediu pentru efectuarea unei varietăți de calcule matematice și tehnice pe un computer, echipat cu un mediu ușor de învățat și ușor de utilizat interfata grafica, care oferă utilizatorului instrumente pentru lucrul cu formule, numere, grafice și texte. Mai mult de o sută de operatori și funcții logice concepute pentru soluții numerice și simbolice sunt disponibili în mediul Mathcad probleme matematice de complexitate variată.

Pentru a automatiza calculele matematice, de inginerie și științifice, sunt utilizate o varietate de instrumente de calcul - de la microcalculatoare programabile la supercalculatoare ultra-puternice. Și totuși, astfel de calcule rămân dificile pentru mulți. Mai mult, utilizarea calculatoarelor pentru calcule a introdus noi dificultăți: înainte de a începe calculele, utilizatorul trebuie să stăpânească elementele de bază ale algoritmizării, să învețe unul sau mai multe limbaje de programare, precum și metode de calcul numeric. Situatia s-a schimbat semnificativ dupa eliberarea specialistilor sisteme software pentru automatizarea calculelor matematice și inginerești.

Astfel de complexe includ pachetele software Mathcad, MatLab, Mathematica, Maple, MuPAD, Derive etc. Mathcad ocupă o poziție specială în această serie.

Mathcad este un sistem integrat pentru rezolvarea problemelor matematice, de inginerie și științifice. Conține un editor de text și formule, un calculator, instrumente științifice și de grafică de afaceri, precum și baza de date imensa informații de referință, atât de matematică, cât și de inginerie, concepute sub forma unei cărți de referință integrate în Mathcad, un set cărți electroniceși cărți obișnuite „de hârtie”, inclusiv cele în limba rusă

Un editor de text este utilizat pentru introducerea și editarea textelor. Textele sunt comentarii, iar expresiile matematice incluse în ele nu sunt executate. Textul poate consta din cuvinte, simboluri matematice, expresii și formule.

Procesorul de formule oferă un set natural de formule „cu mai multe etaje” în notație matematică familiară (diviziune, înmulțire, rădăcină pătrată, integrală, sumă etc.). Cea mai recentă versiune de Mathcad acceptă pe deplin literele chirilice în comentarii, formule și grafice.

Calculatorul oferă calcule folosind formule matematice complexe, are set mareîncorporat functii matematice, vă permite să calculați serii, sume, produse, integrale, derivate, să lucrați cu numere complexe, să rezolvați ecuații liniare și neliniare, precum și ecuații și sisteme diferențiale, să minimizați și să maximizați funcții, să efectuați vector și operații cu matrice, analiza statistica etc. Puteți modifica cu ușurință adâncimea de biți și baza numerelor (binare, octale, zecimale și hexazecimale), precum și eroarea metodelor iterative. Dimensiunile sunt controlate automat și transformate în sisteme diferite măsurători (SI, GHS, anglo-americane și personalizate).

Mathcad are instrumente încorporate matematică simbolică, permițându-vă să rezolvați probleme prin transformări analitice computerizate.

GPU-ul este folosit pentru a crea grafice și diagrame. Combină ușurința comunicării cu utilizatorul cu capacități mari de grafică comercială și științifică. Grafica este axată pe rezolvarea problemelor matematice tipice. Pot fi schimbare rapidă tipul și dimensiunea graficelor, suprapuse pe acestea etichete de textși mutarea acestora oriunde în document.

Mathcad este sistem universal, adică poate fi folosit în orice domeniu al științei și tehnologiei – oriunde sunt folosite metode matematice. Scrierea comenzilor în sistemul Mathcad într-un limbaj foarte apropiat de limbajul standard al calculelor matematice simplifică formularea și rezolvarea problemelor.

Mathcad este integrat cu toate celelalte sisteme informatice conturi.

Mathcad facilitează rezolvarea unor probleme precum:

· introducerea diferitelor expresii matematice pe calculator (pentru calcule ulterioare sau crearea de documente, prezentări, pagini Web sau cărți electronice și obișnuite „de hârtie”);

· efectuarea de calcule matematice (atât analitice, cât și folosind metode numerice);

· pregătirea graficelor (atât bidimensionale, cât și tridimensionale) cu rezultate de calcul;

· introducerea datelor iniţiale şi ieşirea rezultatelor în fişiere text sau fişiere cu baze de date în alte formate;

· intocmirea rapoartelor de lucru in forma documente tipărite;

· pregătirea paginilor Web și publicarea rezultatelor pe Internet;

· obţinerea diverselor informaţii de referinţă

și multe alte sarcini.

Începând cu versiunea 14, Mathcad este integrat cu Pro/ENGINEER (precum și SolidWorks). Baza integrării Mathcad și Pro/ENGINEER este comunicarea bidirecțională între aceste aplicații. Utilizatorii lor pot lega cu ușurință orice fișier Mathcad la o piesă și un ansamblu Pro/ENGINEER utilizând caracteristica de analiză Pro/ENGINEER.

Mathcad creează un mediu de calcul convenabil pentru o mare varietate de calcule matematice și documentarea rezultatelor muncii în cadrul standardelor aprobate. Mathcad vă permite să creați instrumente de calcul certificate corporative și industriale în diverse domenii ale științei și tehnologiei, oferind o metodologie uniformă pentru toate organizațiile incluse în corporație sau industrie

Mathcad 14

Cea mai recentă versiune de Mathcad acceptă 9 limbi, permițând calcule mai puternice și mai clare.

NEEDHAM (Massachusetts). La 12 februarie 2007, PTC (Nasdaq: PMTC), o companie de dezvoltare de sisteme CAD/CAM/CAE/PLM, a anunțat lansarea Mathcad 14.0, cel mai ultima versiune sistem popular automatizarea calculelor tehnice și tehnice. De la achiziționarea Mathsoft în aprilie 2006, PTC și-a concentrat eforturile pe extinderea în continuare a razei geografice a tehnologiei Mathcad și creșterea semnificativă a bazei de utilizatori. Mathcad 14.0 extinde semnificativ capacitățile utilizatorilor în rezolvarea problemelor în continuă creștere sarcini de calcul, îmbunătățește conectivitatea documentelor de decontare pe parcursul întregului proces de dezvoltare a produsului.

În condițiile moderne de împărțire globală a procesului de dezvoltare a produsului, calculele științifice și tehnice devin extrem de importante. Odată cu lansarea Mathcad 14.0, PTC oferă suport complet Codificări Unicodeși va oferi în viitorul apropiat acest produsîn nouă limbi. Noi printre ele vor fi limbi precum italiană, spaniolă, coreeană și ambele chineze - tradiționale și simplificate. Suportul lingvistic extins în Mathcad 14.0 va permite echipelor dispersate geografic să efectueze și să documenteze calcule în limba lor locală și, ca urmare, să crească productivitatea prin creșterea vitezei și acurateței, precum și prin reducerea erorilor care apar la traducerea dintr-o limbă în alta.

Mathcad 14.0 vă permite, de asemenea, să efectuați calcule mai complexe, păstrându-le în același timp clare cu noile funcții de lucru. Fișă de lucru(un document deschis în mediul Mathcad), instrumente suplimentare pentru estimarea numerică online și un set extins de simboluri. Acest lucru va ajuta utilizatorii să obțină formule, să afișeze procesul de calcul și să documenteze calculele. Până la urmă, special caracteristici suplimentare va permite utilizatorilor să lucreze cu o gamă mai largă de sarcini de inginerie.

Baza integrării Mathcad și Pro/ENGINEER este comunicarea bidirecțională dintre aceste aplicații. Utilizatorii lor pot lega cu ușurință orice fișier Mathcad la o piesă și un ansamblu Pro/ENGINEER utilizând caracteristica de analiză Pro/ENGINEER. Cantitățile de bază calculate în sistemul Mathcad pot fi convertite în parametri și dimensiuni ale unui model CAD pentru controlul unui obiect geometric. Parametrii din modelul Pro/ENGINEER pot fi introduși, de asemenea, în Mathcad pentru calculele inginerești ulterioare. Când parametrii se modifică, integrarea reciprocă a celor două sisteme vă permite să actualizați dinamic calculele și desenul obiectului. În plus, corectitudinea modelelor Pro/ENGINEER controlate de Mathcad poate fi acum validată utilizând module de calcul Pro/ENGINEER, cum ar fi Pro/ENGINEER Mechanica®, Simulare Structurală și Termică, Opțiunea Fatique Advisor și Opțiunea Dinamica Mecanismului.

Ce este nou în Mathcad 14.0?

· Nou tandem de operatori de interfață („Doi într-unul”)

· Formatul numerelor pe grafice

· Modificări ale comenzilor Găsiți/Înlocuiți

Echipa de comparare

· Nou în rezolvarea ODE

· Noi mijloace de matematică simbolică

· Suport pentru tabelul de coduri Unicode

Interfata utilizator

Interfața cu utilizatorul se referă la un set de instrumente înveliș grafic Math CAD, oferind un control ușor al sistemului, atât de la tastatură, cât și folosind mouse-ul. Management înseamnă pur și simplu un set de simboluri necesare, formule, comentarii de text etc., și capacitatea de a pregăti complet documente (Foi de lucru) și cărți electronice în mediul MathCAD cu lansarea lor ulterioară în timp real. Interfata utilizator Sistemul este conceput astfel încât un utilizator care are abilități de bază în lucrul cu aplicațiile Windows să poată începe imediat să lucreze cu MathCAD.

Fereastra de editare.

Meniul principal al sistemului.

A doua linie a ferestrei de sistem este meniul principal. Scopul comenzilor sale este prezentat mai jos:

Fișier – lucrați cu fișiere, internet și e-mail;

Meniul derulant conține comenzi standard pentru aplicațiile Windows.

Editare – editarea documentelor;

Meniul derulant conține, de asemenea, comenzi standard pentru aplicațiile Windows. Cele mai multe dintre ele sunt disponibile numai dacă în document sunt selectate una sau mai multe zone (text, formulă, grafic etc.)

Vizualizare – schimba instrumentele de vizualizare;

Bare de instrumente - vă permite să afișați sau să ascundeți barele de instrumente Standard, Formatare, Matematică.

Aproape orice problemă de inginerie sau fizică implică număr mare calcule matematice. Multă vreme a fost o rutină și a luat cantitate uriașă timp, sau mai precis, aproximativ 80%. Odată cu inventarea computerului, și mai târziu a sarcinilor speciale, astfel de calcule au devenit mult mai ușoare. Astăzi, MathCad este considerat unul dintre cele mai populare și mai ușor de utilizat.

Istoria creației

Prima versiune a fost lansată în 1986 și la acel moment era un asistent indispensabil ingineri. Chiar și atunci, pe lângă simplu și complex calcule algebrice, a fost posibil să se creeze grafică 2D. Puțin mai târziu, programul a fost învățat să construiască grafică 3D. Cu toate acestea, dezvoltarea a fost foarte îngreunată de capacitățile slabe de calcul ale computerelor.

Alen Razdov, omul care a inventat și scris prima versiune a programului, a înțeles perfect de ce aveau nevoie majoritatea utilizatorilor și până la a 5-a versiune a implementat ceea ce în viitor a devenit unul dintre principalele avantaje ale MathCad. Aceasta a fost ocazia de a vă conecta propriile funcții la program.

Funcția necesară ar putea fi scrisă în C, compilată și atașată programului printr-un mecanism DLL. Pentru a face mai clar ce este atât de cool la asta, putem da un exemplu.

În fiecare zi la serviciu se confruntă un inginer un număr mare calcule greșite. Cu siguranță anumite calcule se repetă din când în când. Da, MathCad a făcut deja posibilă chiar și copierea formulelor deja scrise și pur și simplu modificarea valorilor de intrare, dar, în același timp, calculele au rămas în continuare mari vizual. Programul a făcut posibilă ascunderea întregii părți algebrice prin crearea unei funcții. În viitor, toate acestea vor fi înlocuite cu o singură linie. Comoditate și confort.

Apropo de comoditate, nu putem să nu menționăm interfața minunată și prietenoasă. Funcțiile care sunt utilizate cel mai des sunt afișate pe un panou separat, care, apropo, poate fi schimbat după cum vă convine. Al doilea punct este să folosiți principiul „ceea ce vedeți este ceea ce obțineți”. Adică, atunci când lucrezi în program, observi vizual totul în același mod ca și cum ai scris totul pe hârtie. Acesta este, de asemenea, un avantaj atunci când trebuie să imprimați un document. De fapt, poți descărcareMathCadși după doar 30 de minute de studiu, începe să lucrezi pe deplin în el. În retea mondiala, puteți descărca și mathcad torrent la viteză mare.

Nu are rost să luăm în considerare primele versiuni ale programului în detaliu și, prin urmare, vom trece imediat la 2006, când compania Mathsoft, creată de Alan Razdov, a fost cumpărată de PTC Corporation. Împreună au început să dezvolte MathCad 14.

Caracteristicile MathCad 14

Principalul lucru de remarcat este schimbarea de bază a programului. Subseturile Maple folosite anterior au fost înlocuite cu nucleul algebric MuPad. Acest lucru a crescut acuratețea și calitatea calculelor, ceea ce este, fără îndoială, un plus, dar a adăugat probleme utilizatorilor. Cert este că unele fișiere create în versiuni anterioare acum pur și simplu nu puteau deschide pe 14. Și dacă s-au deschis, nu exista nicio încredere că totul funcționează corect. Prin urmare oameni care pentru o lungă perioadă de timp Lucram deja cu MathCad și am fost foarte reticenți în a trece la noua versiune.

Au existat multe modificări în program, de exemplu, introducerea suportului complet pentru toate fonturile Unicode sau verificarea ortograficăîn 15 limbi ale lumii, dar toate acestea sunt fleacuri. Ceea ce este cu adevărat important pentru utilizator este introducerea operatorilor tandem „… := … = …”. Acum a fost posibil să se atribuie expresie variabilăși obțineți imediat o soluție. S-ar părea că acest lucru nu este deloc semnificativ, dar acesta este un alt pas către înregistrarea standard și obișnuită a calculelor și o îndepărtare de înregistrarea programelor și a mașinii.

Au fost adăugați și trei noi algoritmi de soluție ecuatii diferentialeși câteva funcții noi în procesorul de caractere.

Nu se poate spune asta MathCad14 descărcare Mulți și-au dorit, dar factorul decisiv pentru unii a fost integrarea cu pachetul Pro/ENGINEER. Acest lucru a oferit oportunități enorme în complexul de lucrări de inginerie și proiectare. Acum a devenit mult mai simplu și mai ușor să construiți un model folosind calcule sau să efectuați calcule ținând cont de geometria modelului. Chiar și celor cărora nu le-a plăcut în mod deosebit unul sau altul au trecut la această combinație, pur și simplu din cauza economiei de timp.

MathCad 15

MathCad 15 putea fi descărcat deja în 2010. O serie de funcții au fost îmbunătățite și integrarea cu diverse baze de date date precum KnovelMath și Truennumbers. Adică, PTC a continuat să facă programul cât mai convenabil posibil și să-și extindă capacitățile.

Cel mai important lucru care poate fi remarcat în diferența dintre MathCad 15 și versiunea anterioară este o extensie a funcționalității de calcul pentru planificarea experimentelor. Și, desigur, am adăugat suport pentru noile Windows 7 și Excel 2007.

MathCad Prime

Următoarea etapă semnificativă în dezvoltarea programului după achiziționarea MathSoft de către PTC Corporation și înlocuirea nucleului algebric a fost lansarea MathCad Prime. Ai putea spune că este perfect program nou, pur și simplu scris ținând cont de experiența anterioară dobândită din crearea „versiunilor digitale”. MathCad Prime a fost într-adevăr scris complet de la zero și are un pachet actualizat de funcții, inclusiv pentru planificarea experimentelor. Funcționează fără probleme pe Windows 7 și acceptă MS Excel.

MathCad a devenit, de asemenea, mai „viu”. Simplu noua interfata iar notițele de text pentru calcule au făcut-o foarte repede un program preferat de învățământ superior institutii de invatamantși companii mici. Este dificil să găsești un student modern la inginerie care să neglijeze acest program. Vă permite să faceți cu ușurință și rapid atât calcule de forță, cât și să rezolvați probleme bazate pe matematică discretă. În același timp, dacă apar erori și apar, atunci este suficient să corectezi mai multe variabile și să nu fie nevoie să recalculezi totul din nou. Programul schimbă totul pentru tine. Această abordare facilitează foarte mult rezolvarea problemelor de proiectare în care există mai multe runde de iterație.

MathCad Prime 3.0

Astăzi, cea mai recentă versiune este MathCad Prime 3.0, care a fost lansată publicului pe 16 octombrie 2013. Dezvoltatorii înșiși evidențiază următoarele caracteristici si caracteristici:

Definirea globală a variabilelor. Aceasta înseamnă că puteți seta valoarea unei variabile oriunde în foaia de lucru fără a vă face griji cu privire la succesiunea calculelor. Dacă schema de calcul nu este standard și programul nu o definește, atunci puteți utiliza funcții software„dacă” și „atunci”.
Matematica și textul sunt una. După ce au fost efectuate toate calculele, nu va trebui să le oficializați și să le aduceți într-o formă prezentabilă într-un alt program. MathCad are un bun încorporat editor de text, care vă permite să adăugați diverse note, explicații și intrări. La sfârșit, veți primi un document pe care nu vă este rușine să îl imprimați și să îl duceți profesorului pentru verificare.
Crearea șabloanelor. Când utilizați adesea programul și sunteți angajat într-o zonă, va fi destul de convenabil să creați șabloane care includ deja set specific formule, text etc. Acest lucru vă eliberează de a fi nevoit să faceți aceeași muncă de fiecare dată, trecând la o altă sarcină.
Formatare. După cum am menționat mai sus, MathCad are un editor de text încorporat cu o gamă suficientă de capabilități. Dar îl puteți folosi pentru a edita și formata formule.
Integrarea funcțiilor. În ciuda faptului că mai mult de 3 mii de funcții sunt încorporate în MathCad, este imposibil să acoperiți absolut toate disciplinele. Prin urmare, este posibil să programați și să adăugați propriile funcții pentru o utilizare suplimentară convenabilă.
Integrare cu Excel. Cel mai adesea, este stocată o cantitate mare de date după diferite măsurători sau altele asemenea tabele Excel. Dar mulți nu sunt mulțumiți de funcționalitatea de graficare pe care o oferă acest software. MathCad recunoaște cu ușurință astfel de tabele și face posibilă atât exportul, cât și importarea acestora.
Calcule și formule simbolice. Nu este întotdeauna posibil, și uneori chiar și dorința, să efectuați toate calculele numeric. MathCad face posibilă calcularea totul caracter cu caracter, introducerea datelor inițiale și abia la sfârșit obținerea valorii forței.
Instrumente grafice. Trebuie să construiți un grafic spațial complex? Trebuie doar să descărcați Matcad și să o faceți ușor și rapid cu el.

Pot fi de încredere calculele de inginerie complexe? foi de calcul? În nici un caz. De aceea, inginerii aleg PTC Mathcad ca instrument de calcul. În primăvara lui 2017, PTC a lansat cea mai așteptată versiune de utilizatori software Mathcad Prime 4.0, care facilitează gestionarea și protejarea calculelor, astfel încât să le puteți partaja în siguranță altora. Principalele inovații din program au vizat în primul rând securitatea, performanța și ușurința în utilizare. Versiune nouă vă permite să organizați și să interacționați cu documente mari și complexe, oferă securitate și blocare regională, astfel încât să puteți controla nivelurile de acces și acum puteți încorpora conținutul creat în alte aplicații în documentele PTC Mathcad. Dacă doriți să îl încercați, faceți clic pe descărcați MathCad Prime 4 gratuit. Deci, de ce ar trebui să alegeți noul Matcad Prime:

Transferul securizat al intenției de proiectare și al cunoștințelor de proiectare.
Calcule clare folosind reprezentarea matematică standard.
Creați documente de calitate profesională folosind active formule matematice, grafice, text și imagini.
Adaptarea calculelor standard.
Mărește productivitatea cu suport complet pentru unitățile de calcul pe parcursul calculelor.
Accelerați învățarea și adoptarea cu acces instantaneu la conținutul eLearning.

Odată cu achiziționarea Mathsoft de către PTC, marketingul s-a schimbat și el. Nu toată lumea are nevoie de ea versiunea completă programe. Prin urmare, s-a decis împărțirea MathCad în pachete diferite. Este posibil să descărcați gratuit cea mai ușoară și mai redusă versiune de Matkad. Urmează împărțirea într-o versiune individuală, o versiune multi-utilizator și o versiune educațională specială, care vine la un preț foarte redus și nu necesită anumite confirmări și solicitări de la instituțiile de învățământ.

De asemenea, a fost dezvoltată o interfață web specială pentru care nu trebuie să cumpărați sau să instalați programul în sine. Cu toate acestea, acest lucru nu va fi de prisos, deoarece cu o licență achiziționată interfața web oferă mai mult nivel înalt acces.

Dacă doriți să descărcați versiunea rusă Matkad, pe care o avem și noi, o puteți face aici.

Aveți nevoie de o versiune mai mică care să poată fi rulată de pe orice media?

Versiunea portabilă a MathCad nu necesită instalare, o puteți utiliza pe orice dispozitiv, puteți rula proiectul imediat de pe o unitate flash sau alte medii de stocare. Interfață în limba rusă vă permit să stăpâniți rapid programul.

MATHCAD
Matematic
pungă de plastic
MathCad
Conferențiar, Departament IPS
Pogrebnoy A.V.

MathCad
Sistemul MathCAD este un pachet conceput pentru
efectuarea de calcule matematice, care
conține un editor de text, un calculator,
GPU
MathSoft Inc. (SUA) a lansat prima versiune
sisteme în 1986. Principalul distinctiv
Particularitatea sistemului MathCAD este sa
limba de introducere, care este cât mai apropiată de
limbaj matematic natural,
folosit atât în tratatele de matematică cât şi
în general în literatura științifică. Folosit
Principiul WYSIWYG Ce Tu Vezi este ceea ce primești

subsisteme MathCAD

MathCad
subsisteme MathCAD
Se folosește un editor de text pentru a introduce și
editarea textului. Textul poate
constau din cuvinte, mat. expresii și formule.
MathCAD folosește matematica general acceptată.
Simbolism.
Calculatorul oferă calcule bazate pe
mat. Formule și are un set mare de covorașe.
Funcții
GPU-ul este folosit pentru
construcția de grafice și suprafețe.

Probleme de rezolvat

MathCad
Probleme de rezolvat
întocmirea documentaţiei ştiinţifice şi tehnice care conţine
text și formule într-o formă familiară unui specialist;
calcularea rezultatelor operaţiilor matematice cu
constante, variabile și fizice dimensionale
cantități;
operații vectoriale și matrice;
rezolvarea de ecuații și sisteme de ecuații;
calcule statistice și analize de date;
complot;
transformări analitice și soluție analitică
ecuații și sisteme;
diferenţierea analitică şi numerică şi
integrare;
rezolvarea ecuatiilor diferentiale.

Fereastra principală MathCad

MathCad
Structura documentului MathCAD
Documentul MathCAD prezintă
este un set de zone pentru
plasarea matematicii
expresii, grafice, text. Fiecare
zona are forma unui dreptunghi
si poate fi amplasat oriunde
document. Parte vizibilă a documentului
limitat de dimensiunea ecranului.
MathCAD stabilește direcția
efectuarea de calcule şi construirea
diagrame de documente „dreapta în jos”.

Structura documentului MathCAD

MathCad
Variabile
O variabilă este o celulă de memorie care poate fi
pot fi înregistrate valori diferite. Nume
variabilele sunt de obicei formate din
urmatoarele personaje: litere latine, numere,
subliniere (_), litere grecești.
Mathcad face distincție între caracterele majuscule din nume
și litere mici.
Utilizare următoarele metode pentru recrutare
Litere grecești:
1. Tipăriți echivalentul roman. Apoi apăsați
G.
2. Faceți clic pe simbolul corespunzător de pe
paleta de simboluri grecești. Pentru a deschide asta
paletă, faceți clic pe butonul marcat αβ activat
bandă de butoane sub meniu sau utilizați
comanda Vizualizare > Bare de instrumente > Greacă

Variabile

MathCad
Variabile predefinite
Mathcad conține opt variabile ale căror valori
determinat imediat după pornirea programului. Aceste variabile
numite predefinite sau încorporate
variabile. Variabile predefinite sau au
sens comun, cum ar fi p și e, sau folosit ca
variabile interne care controlează funcționarea Mathcad,
similar cu ORIGIN și TOL.
Deși aceste variabile au deja valori atunci când porniți Mathcad,
ele pot fi depășite. De exemplu, dacă trebuie să utilizați
o variabilă numită e cu o altă valoare decât
utilizat de Mathcad, introduceți o nouă definiție, de exemplu
e:=2. Variabila e va accepta noul în documentul de lucru
sensul este peste tot sub această definiție.

Variabile predefinite

MathCad
Numerele
În Mathcad pentru a separa partea fracțională zecimal folosit
punct (.) și virgulă (,) sunt folosite pentru a separa numerele unul de celălalt.
Tipuri de numere:
Numerele imaginare. Pentru a introduce un număr imaginar, urmați-l
modul, introduceți simbolul unității imaginare i sau j, de exemplu, 1i sau 2.5j.
Valorile dimensionale sunt numere asociate cu una dintre dimensiuni:
masa, lungimea, timpul, sarcina si temperatura. Mathcad
le foloseşte pentru a monitoriza respectarea dimensiunilor şi
conversii de unitate. Pentru a introduce o valoare de dimensiune,
introduceți numărul urmat de litere mici sau mari
cu litere latine: M pentru masă, L pentru lungime, T pentru timp,
Q este pentru încărcare, K este pentru temperatură. De exemplu, 4,5 m reprezintă 4,5
unități de masă.
Numerele întregi octale (însoțite de latină minuscule
litera O)
Numerele întregi hexazecimale (urmate de litere mici
litera latină h). Pentru a indica valorile cifrelor mai mari de 9,
Folosiți litere latine mari sau mici de la A la F.
Reprezentarea științifică a numerelor. Pentru a introduce numere în
notație științifică, pur și simplu înmulțiți mantisa cu
putere de zece. De exemplu, pentru a scrie, tastați 3*10^8.

Variabile predefinite

MathCad
Operator de atribuire și rezultat
Operatorul de atribuire în MathCAD arată astfel:
nume:= expresie
Aici numele ar putea fi:
numele variabilei (simplu și indexat),
numele funcției,
numele matricei,
un tablou ale cărui elemente sunt
variabile simple.
Introducerea caracterului de atribuire „:=" este echivalent cu
apăsând tasta „:” (colon). De exemplu,
introduceți y:m*x+b pentru a vedea y:=m x+b.
Operator rezultat (operator
„egal”) în MathCAD are forma:
expresie =

10. Numere

MathCad
Expresii
Expresiile pot conține numere, schimburi
variabile, operatori simpli.
Cei mai simpli operatori sunt
operații matematice celebre: + - * / și
etc.

11. Operator de atribuire și rezultat

MathCad
Cei mai simpli operatori
Operator
Cum să intri
Nume
(x)
(x)
paranteze
X!
X!
Factorială
xy
x^y
grad
√x
\x
Rădăcină

12. Expresii

MathCad
Sfaturi pentru recrutarea operatorilor
Puteți evita să vă amintiți combinațiile de taste prin
corespunzător fiecărui operator. Pentru a introduce operatori puteți
Pot fi folosite paletele operatorului. Pentru a deschide palete
operatori, utilizați butoanele din bara de instrumente,
situat sub meniu. Fiecare buton deschide o paletă
operatori grupaţi după destinaţie generală.

13. Cei mai simpli operatori

MathCad
Calcule simple
Pentru a efectua calcule simple,
ca un calculator, destul
tastați expresia calculată cu
semn = la sfârșitul acestuia și apăsați tasta
introduceți ENTER.
După aceasta, MathCad va calcula și scoate
rezultat pe ecran
2+2=4MathCad
Funcții matematice încorporate
Următoarele formule matematice pot fi folosite în expresii:
Caracteristici:
1) Trigonometric (argument în radiani): sin(x), cos(x), tan(x)
2) Trigonometric invers (rezultat în radiani): asin(x),
acos(x), atan(x)
3) Hiperbolic: sinh(x), cosh(x), tanh(x)
4) Hiperbolic invers: asinh(x), acosh(x), atanh(x)
5) Altele:
exp(x) exponent
ln(x) logaritm natural
log(x) logaritm zecimal
Re(z) parte reală a lui z
Im(z) parte imaginară a lui z
arg(z) argument al numărului complex z
floor(x) cel mai mare număr întreg< x (x - вещест.)
plafon(x) cel mai mic număr întreg > x (x - real)
mod(x,y) restul lui x împărțit la y (x,y sunt reale)
rnd(x) număr aleatoriu de între
etc.

15. Calcule simple

MathCad
Funcţie
O funcție este o regulă conform căreia
evaluând o expresie cu argumente şi
este afișată valoarea numerică rezultată.
Definirea și utilizarea unei funcții utilizator:
definiți toate argumentele (simple sau discrete),
folosit într-o expresie pentru a evalua o funcție
tastați numele funcției cu numele argumentului între paranteze,
apoi - simbolul două puncte
în câmpul de intrare, tastați o expresie cu care
se calculează valoarea funcției
Pentru a obține rezultatul unui argument (simplu sau
discret), între paranteze după numele funcției indicați valoarea
(sau numele) acestui argument.

16. Funcții matematice încorporate

MathCad
Definirea propriilor funcții
Pentru a vă defini propria funcție,
introduceți o egalitate de forma:
FuncName(argumente) := expresie
Aici FuncName este numele funcției,
argumente - listă de elemente separate
virgule.
Argumentele funcției pot fi variabile sau
nume de funcții. De exemplu:
Setarea unei funcții
f(x):= cos(x) + 2
Recurs
f(1,8)
f(cos(3))

17. Funcția

MathCad
Schimbarea variabilelor
În sistemul MathCAD puteți specifica cu
limitele schimbării lor, ceea ce înseamnă
efectuarea de calcule ciclice.
De exemplu:
x:=0..5 (x ia valori 1, 2, 3, 4, 5)
Pentru a seta .. (două puncte) se folosește;
Dacă trebuie să specificați un pas fracționat
se folosește următoarea notație:
z:= 0,0,2..4

18. Definirea propriilor funcții

MathCad
Tabularea funcțiilor
Intabulare
funcții y=f(x)
înseamnă a obține
masa la
schimba x cu
interval dat
cu un pas dat.

19. Definirea și utilizarea unei funcții utilizator

MathCad
Metode numerice și simbolice
Integrare, diferentiere,
rezolvarea ecuațiilor algebrice,
aproximare etc. în MathCAD poate
realizat prin două metode: numeric şi
simbolic. Când se utilizează
metoda numerică are ca rezultat
număr. În acest caz, rezultatul obținut
este un număr aproximativ.
Când se folosește o soluție simbolică
rezultatul va fi unul simbolic
formula.

20. Modificarea variabilelor

MathCad
Cifre aproximative
Un număr aproximativ a este un număr nesemnificativ
diferit de exact A și înlocuindu-l pe acesta din urmă în
calcule
Sub eroarea sau eroarea Δa a numărului aproximativ a
se intelege:
Δa = A – a
În multe cazuri, semnul de eroare nu este cunoscut, apoi utilizați
eroare absolută a numărului aproximativ Δ
Δ = |Δa| = |A – a|
Eroarea relativă δ a numărului aproximativ a
se numește raportul erorii absolute Δ a acestui număr
la modulul acestui număr A (A≠0)
δ = Δ / |A|

21. Tabelarea funcţiilor

MathCad
Integrare numerică
Să luăm în considerare munca metodelor numerice pe
exemplu de integrare a funcției f(x),
continuu pe segment.
Metoda dreptunghiului
Integrarea numerică se bazează pe faptul că
că integrala definită este egală numeric
zona unui trapez curbat.
Este practic convenabil să împărțiți segmentul în
părţi egale. Apoi lungimea tuturor segmentelor
calculat ca:
Δxk = (b-a) / n = const

22. Metode numerice și simbolice

MathCad
Metoda dreptunghiului
Să notăm atunci yk = f(xk).
b
o
b a
f(x)dx
(y0 y1 ... yn 1)
n
y
x0
x1
x2
x3
xn1
xn
x

23. Cifre aproximative

MathCad
Metoda trapezoidală oferă un rezultat mai precis conform
comparativ cu metoda dreptunghiului, cu unul și
același număr de partiții ale segmentului. Esența metodei
constă şi în împărţirea segmentului în n
piese. Apoi lungimea tuturor segmentelor se calculează astfel:
Δxk = (b-a) / n = const
Arcul graficului funcției pe segmentul k este înlocuit cu o coardă.
Obținem un trapez a cărui arie este egală cu:
Sk= Δxk * (yk+yk+1)/2
y
xk
xk+1
x

24. Integrare numerică

MathCad
Precizia integrării
Precizia rezultatului este afectată de:
1. Metoda numerică selectată.
Există metode mult mai precise
decât metoda dreptunghiurilor sau
trapez. De exemplu, metoda parabolelor
(Simpson), metoda Adams, metoda Monte Carlo etc.
2. Numărul de partiții. Cu cât numărul este mai mare
partiții, cu atât precizia este mai mare, dar
timpul de calcul crește.

25. Metoda dreptunghiului

MathCad
Rezolvarea ecuațiilor
ÎN caz general ecuație cu o necunoscută
poate fi redusă la forma f(x)=0. Orice număr ξ
(real sau imaginar) pe un segment
conversia ecuaţiei într-o identitate f(ξ)=0
se numește rădăcina ecuației sau soluția acesteia.
Rezolvarea problemei cu soluție aproximativă
Ecuația constă din două etape:
1. Separarea rădăcinilor constă în căutare
intervale pe segmentul care conţin
doar o rădăcină a ecuației. Sau ramură
roots este de a găsi o valoare apropiată de
decizie. Prima etapă poate fi realizată de
graficul funcției.
2. Clarificarea rădăcinilor constă în
calculând direct valorile rădăcinilor pe
intervale găsite cu o precizie dată ε.

26.

MathCad
Metoda semidiviziunii
Să luăm în considerare cea mai simplă metodă numerică de rafinare a rădăcinii
ecuații Metoda se bazează pe împărțirea segmentului în
care determină rădăcina ecuației, în jumătate. Algoritm
Metoda este următoarea:
1. Pentru a găsi rădăcina ecuației f(x)=0 pe segment, împărțiți
segment împărțit în două de punctul c. с = (a+b)/2
2. Luați în considerare segmentele și [c, b] și selectați un segment pe
ale căror capete funcția f(x) are semne opuse.
Dacă f(a) f(c)<0 выбираем отрезок в ином случае
selectați segmentul [c, b].
3. Pentru segmentul selectat, repetați pasul 1 și pasul 2 până când
până când valoarea următorului segment devine mai mică decât cea specificată
precizie ε.
y
o
c
b
x

27. Precizia integrării

MathCad
Metoda acordurilor
Esența metodei acordurilor este înlocuirea f(x) cu
segment cu o coardă care trece prin punctul A și punctul B. Punct de intersecție cu axa
x1 reprezintă aproximarea la rădăcină
ecuații. În continuare luăm în considerare segmentele și
[s, x1] și similar cu procedura din metoda împărțirii
alege unul dintre segmente în jumătate. Pe cele selectate
segment din nou construiește o coardă și obține x2 –
o altă abordare a rădăcinii ecuației. Stare
sfârşitul calculelor: |xi+1-xi|< ε
y
O
x x 2 x1
o
b
3
B
x

28. Rezolvarea ecuațiilor

MathCad
Rezolvarea ecuațiilor în MathCAD
Pentru a găsi zerourile unei funcții, precum și rădăcinile ecuației
Este utilizată funcția rădăcină încorporată. Format
Caracteristici:
rădăcină(expresie, nume_variabilă)
Pentru a găsi zeroul unei funcții (sau rădăcina unei ecuații):
1) setați valoarea estimată inițială
necunoscut;
2) setați valoarea preciziei TOL:=....;
3) utilizați funcția rădăcină pentru soluție.
De exemplu, organizați o căutare pentru rădăcina ecuației
x3+x+1=0 se poate face după cum urmează:
x:=0,5 TOL:= 0,0001 res:= rădăcină (x3+x+1,x)

29. Metoda semidiviziunii

MathCad
Rezolvarea unui sistem algebric liniar
ecuații (SLAE)
A-1– matrice inversă
O altă modalitate de a obține soluția
X:=lsolve(A,B)
lsolve(A, B) - funcție standard

30. Metoda acordurilor

MathCad
Un exemplu de soluție SLAE

31. Rezolvarea ecuațiilor în MathCAD

MathCad
Variabile indexate
În MathCAD puteți utiliza variabile cu
index. Pentru un set de indici, se folosește [. Dacă
indexul este complex; este cuprins între paranteze (în vechi
versiuni de MathCAD).
Kit
Rezultat
u [(i, j)
u[(i+1)
u[i+1
ui,j
ui+1
ui+1
Variabilele cu indice constituie vectori și
matrici. Adică pentru a accesa elementele matricei
puteți folosi o variabilă cu un index.

32. Rezolvarea unui sistem de ecuații algebrice liniare (SLAE)

MathCad
Vectori și matrice
Un vector sau o matrice este specificată prin apăsare
tastele rapide ALT+M sau din bara de instrumente
Matrice. Operațiile de adunare sunt posibile pe matrice,
scădere, înmulțire, pătrat,
inversiuni, transpuneri, definire
determinant.
C:= A-1 – obţinerea matricei inverse
C:= AT – obţinerea unei matrice transpuse
N:= |A| - calculul determinantului

33. Exemplu de rezolvare SLAE

MathCad
Metode numerice și simbolice
Integrare, diferențiere etc.
se poate realiza prin două metode: numerică şi
simbolic. La scrierea expresiilor originale
Se folosește paleta de calcul simbolic.
Apelarea este finalizată prin apăsarea tastelor
Ca urmare a utilizării
metoda numerica
se dovedește a fi aproximativă
număr.
Ca urmare a utilizării
metoda simbolică în
rezultatul este
simbolic (analitic)
expresie.

34. Variabile indexate

MathCad
Un exemplu de rezolvare a unei ecuații

35. Vectori și matrice

MathCad
Introducerea textului
Text
Text în documente
MathCad este creat în
zone de text,
care poate avea
lățime arbitrară,
și sunt situate în
oriunde
document.
Pentru a crea
zona de text
ar trebui făcută
comanda de meniu
Text/Creează regiune
(Creează text
regiune).

36. Crearea și editarea unui vector sau matrice - 1

MathCad
Exemplu de complot