Meniul
AcasăJocuri

Adunarea numerelor binare. Funcții în Microsoft Excel

Bună prieteni! După ce ați citit Cheat Sheet de astăzi, veți fi convins că calculele în tabelele WORD sunt o chestiune destul de simplă. Vom învăța cum să efectuăm toate operațiile aritmetice cu date digitale din tabelele Word, să găsim media și să calculăm procente. Nu ne vom ocupa de matematică superioară (promit): și îi vom trimite pe cei care au nevoie de integrale, derivate sau (iertați-mă, domnilor) extreme de funcții direct în Excel.

Dar înainte de a trece direct la calcule, să ne amintim cum este obișnuit să setăm adresele celulelor în tabele. În fig. Figura 1 prezintă un tabel cu rânduri numerotate și coloane etichetate.

(pozabilele se pot face clic)

Pentru a fi clar, citez adresele numerelor din el:

  • A5 - 12;
  • B2 - 34;
  • C3 - 47;
  • D6 - 61.

Mai mult, pune jos desemnarea literei coloanele sau rândurile de numerotare direct în tabel în sine nu este deloc necesară: o astfel de adresare este implicită implicită. Acum puteți trece direct la calcule. Și vom începe cu cel mai frecvent caz.

Cum să adăugați numere ale unei coloane sau ale unui rând într-un tabel Word

Efectuăm toate operațiile matematice cu numere în tabelele Word din panou „Lucrul cu mesele”, care se deschide făcând clic stânga în câmpul tabelului sau pe marcatorul de mutare (cruce în stânga sus). Apoi, accesați fila "Aspect", capitolul "Date", butonul "formulă"(vezi fig. 2).

Pentru a adăuga numerele unei linii, trebuie să plasați cursorul în ultima celulă destinată sumei și să faceți clic în caseta de dialog drop-down "Formulă" prin buton "BINE". Deci e simplu? ÎN în acest caz,, Da. Faptul este că, implicit, editorul de text oferă să calculeze exact suma, iar locația cursorului în ultima celulă va explica program inteligent că trebuie să adunați toate numerele din această linie (Fig. 3).

Desigur, dacă trebuie să adăugați nu toate numerele într-un rând, ci numai din mai multe coloane, atunci această problemă poate fi rezolvată. Apoi plasați pur și simplu cursorul în coloana de după numerele care trebuie însumate. Vă rog, prieteni, fiți atenți la intrare linia de sus fereastră "Formulă": = SUMĂ(STÂNGA)- această inscripție înseamnă doar: suma numerelor din stânga cursorului. În același mod, programul poate calcula pentru noi suma numerelor din dreapta cursorului - = SUMĂ(DREAPTA).

Aș dori să vă atrag atenția, dragi cititori, că în ciuda intelectului său destul de dezvoltat, Cuvântul nu tolerează golul, adică percepe o celulă neumplută ca pe o eroare. Aceasta înseamnă că toate celulele goale vor trebui să fie umplute cu zerouri.

Într-un mod similar, puteți însuma numerele într-un rând plasând cursorul în celula inferioară. În acest caz, intrarea în rând "formulă" fereastra cu același nume va arăta astfel: = SUMĂ(DE MAI SUS)(vezi Fig. 3), ceea ce înseamnă suma numerelor din celulele situate mai sus. În consecință, dacă trebuie să adăugați numere din celulele de sub cursor, introduceți: = SUMĂ(DE MAI JOS).

cuvinte - STÂNGA(stânga), DREAPTA(pe dreapta), DE MAI SUS(de mai sus), DE MAI JOS(sub) - numite argumente poziționale. Sunt convenabile de utilizat pentru operațiuni în rânduri și coloane, iar Word nu ține cont de numerele din linia de titlu.

Așadar, prieteni, am discutat cu voi cea mai simplă și mai des folosită versiune de calcule în tabelele Word, când programul rulează „automat”. În toate celelalte cazuri, va trebui să selectați o formulă și să introduceți datele inițiale pentru fiecare pereche de celule. Acum vă voi explica cum se face acest lucru.

Cum să înmulțiți, împărțiți sau scădeți numere într-un tabel WORD

Pentru a efectua aceste acţiuni, cel mai simplu mod este folosirea operatorilor aritmetici: * - înmulţirea; / - Divizia; - - scădere. Iată exemple de intrări care pot fi introduse într-o linie "formulă":

  • adaos - =A1+B2;
  • inmultire - =A5*B5;
  • Divizia - =B4/B1;
  • scădere - =A6-B6.

Vă rugăm să rețineți că fiecare formulă începe cu un semn egal (=). Și apoi, fără spații, introduceți adresele celulelor și semnele aritmetice.

Pentru înmulțire, programul oferă o altă opțiune - PRODUS. Aceasta este o funcție de înmulțire, la fel ca SUMĂ- adaos. În acest caz, trebuie introduse adresele celulelor parantezele separate prin punct și virgulă (vezi Fig. 4).Dacă despre care vorbim despre găsirea produsului unei coloane sau al unui rând, atunci nu puteți enumera toate celulele, ci le specificați folosind intervalul separat de două puncte, de exemplu: = PRODUS(A1:A8).

Și acum, prieteni, puțin despre trist. Trebuie să fi realizat deja că tabelele din Word sunt potrivite doar pentru calcule simple, gama de operații posibile este mică. Mai mult, în exemplele de mai sus de operații aritmetice, schimbarea unuia sau ambelor argumente (valori în celule) nu va schimba automat rezultatul. Pentru a obține o nouă valoare, va trebui să o selectați pe cea veche și să apăsați tasta F9 sau făcând clic pe numărul evidențiat Click dreapta mouse-ul, selectați linia în fereastra drop-down "câmp de actualizare".

Printre alții functii matematice Următoarele sunt disponibile pentru calcule în tabele în Word:

  • medie aritmetică în intervalul: = IN MEDIE();
  • determinarea maximului şi valori minimeîn celulele specificate: = MAX/MIN();
  • restul diviziei: =MOD();
  • selectarea părții întregi a unui număr: = INT();
  • rotunjire la cifra indicată: = RUNDĂ().

Nu vom discuta despre funcțiile rămase - statistice și logice - în scopul acestui articol. Din ceea ce ne-a fost promis este dobânda și media aritmetică. Deci haideți să avem grijă de ei.

Cum se calculează media aritmetică într-un tabel WORD și se calculează procentele

  1. Pentru a calcula media aritmetică într-un rând sau coloană, plasați cursorul în ultima lor celulă și deschideți fereastra "Formulă" („Lucrul cu mesele”- fila "Aspect"- capitolul "Date"- buton "Formulă"). În linia de sus a ferestrei, introduceți formula necesară: = IN MEDIE(A1:A7) iar în ultima (a opta) celulă a primei coloane obținem rezultatul (vezi Fig. 5).
  1. Pentru a calcula procente într-o fereastră "Formulă" va trebui sa scriem: =/100* . Să presupunem că vrem să luăm 3% din 300. Introduceți: =A3/100*3 sau chiar mai simplu: =A3*0,03. Drept urmare, obținem, desigur, 9. Dar am luat în mod special numere prime, rezultatul operației cu care se verifică ușor în capul tău. Voi, prieteni, după ce ați înțeles principiul acestei proceduri, puteți opera acum cu orice valoare.

Pentru a repeta și consolida materialul acoperit, vă sugerez să vizionați un scurt videoclip.

Sper că după vizionarea videoclipului calculele din tabele Cuvânt mai mult nu-ți pune dificultăți.

La revedere prieteni. Ghidul tău pentru redactorul WORD 2016 GALANT.

Nu ai citit încă aceste articole? Degeaba... Aici este și despre tabele:

  • Coloanele și rândurile unui tabel WORD 2016
  • Totul despre limite și limite tabele WORD 2016

Funcția este utilă. Am reinstalat recent MS Office și am petrecut mult timp încercând să-mi amintesc cum să folosești calculatorul în documentele MS Word. A apărut în editor de text pentru o lungă perioadă de timp. Era deja în versiunea din 2000. La mutarea la Office 2007/2010, funcția și-a schimbat numele.

Calculatorul vă permite să calculați rezultatul unei expresii aritmetice simple. De exemplu, în textul documentului introducem expresia

  1. 143/11 și selectați-l 143/11;
  2. apelați calculatorul, care calculează expresia selectată și plasează rezultatul în clipboard;
  3. lipiți rezultatul în document folosind comanda „paste” (ctrl+v).

Acum la obiect. Pentru a utiliza calculatorul în MS Word 2007/2010 aveți nevoie

adăugați un buton de apelare funcție la panou acces rapid. Cum se face acest lucru este prezentat în imaginile de mai jos.

Figura 1 - Panoul de acces rapid (bară la același nivel cu numele documentului)

Figura 2 - Apelarea unei liste de comenzi disponibile.

Personalizați bara de instrumente Acces rapid -> Alte comenzi

Figura 3 - Selectarea comenzii dorite din lista tuturor comenzilor - „Calculator”

Figura 4 - Adăugarea comenzii „Calculator” la bara de instrumente Acces rapid

Figura 5 - Rezultat corect.

Misiunea este finalizată dacă ai reușit în același mod ca în imagine

Am configurat funcția Calculator să funcționeze. În versiunile noi de MS Office se numește „Calculate”, în versiunile mai vechi (Word 2003 și versiunile anterioare) se numește „Tools Calculate”.

Căuta calculator simplu l-a găsit foarte solutie utila de la producător însuși, extinzând capacitățile editorului de formule - Microsoft Mathematics.

Sistemul de numere binar este similar cu sistemul de numere zecimal cu care suntem familiarizați, cu excepția faptului că în loc de zece folosește baza 2 și doar două cifre, 1 și 0. Sistemul binar este baza pentru modul în care funcționează computerele. ÎN coduri binare 1 și 0 sunt folosite pentru a activa sau dezactiva anumite procese. La fel ca și zecimale, se pot adăuga numere binare și, deși nu este nimic dificil, adăugarea lor poate părea descurajantă la început. Înainte de a începe să adăugați numere binare, este necesar să înțelegem corect conceptul de loc al numărului.

Pași

Partea 1

Sistem binar

    Desenați un tabel cu valori ale locului format din două rânduri și patru coloane.ÎN sistem binar se folosește baza 2, deci în loc de unități, zeci, sute și mii de in sistem zecimal(baza 10) valorile cifrelor din sistemul binar sunt unu, doi, patru și opt. Cele vor fi situate în coloana cea mai din dreapta a tabelului, iar cele opt vor fi în extrema stângă.

  1. Notați un număr binar pe linia de jos a tabelului.În sistemul binar, doar următoarele sunt folosite pentru a scrie numere: 1 (\displaystyle 1)Și 0 (\displaystyle 0).

    • De exemplu, puteți scrie 1 în locul opt, 1 în locul patru, 0 în locul doi și 1 în locul unu, rezultând următorul număr binar: 1101.

  2. Să ne uităm la cifrele celor. Dacă există un 0 în acest loc, valoarea bitului este 0. Dacă există un 1, valoarea este 1.

    • De exemplu, în numărul binar 1101, există un 1 în locul celor, deci valoarea locului este 1. Astfel, numărul binar 1 este echivalent numar decimal 1.

  3. Să ne uităm la categoria celor doi. Dacă există un 0 în acest loc, valoarea locului este 0. Dacă există un 1 în locul doi, valoarea locului este 2.

    • De exemplu, în numărul binar 1101, există un 0 în locul doi, deci valoarea locului este 0. Astfel, numărul binar 01 este echivalent cu numărul zecimal 1, deoarece există un 0 în locul doi și un 1 în locul celor: 0 + 1 = 1.

  4. Să ne uităm la rangul de patru. Dacă există un 0 în acest loc, valoarea locului este 0. Dacă există un 1 în locul patru, valoarea locului este 4.

    • De exemplu, în numărul binar 1101, există un 1 în locul patru, deci valoarea locului este 4. Astfel, numărul binar 101 este echivalent cu numărul zecimal 5, deoarece are un 1 în locul patru, a 0 la locul doi și un 1 la locul unu: 4 + 0 + 1 = 5.

  5. Să ne uităm la rangul opt. Dacă există un 0 în acest loc, valoarea locului este 0. Dacă există un 1 în locul opt, valoarea locului este 8.

    • De exemplu, în numărul binar 1101, există un 1 în locul opt, deci valoarea locului este 8. Astfel, numărul binar 1101 este echivalent cu numărul zecimal 13, deoarece are un 1 în locul opt, 1 pe locul patru, 0 pe locul doi și 1 pe locul unu: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

    Partea 2

    Adăugarea numerelor binare utilizând valorile locului

    1. Scrieți numerele într-o coloană și adăugați numerele corespunzătoare. Deoarece sunt adăugate două numere, suma cifrelor individuale poate fi 0, 1 sau 2. Dacă suma este 0, scrieți 0 în partea de jos a coloanei corespunzătoare. Dacă suma este 1, scrieți 1. Dacă suma este 2, scrieți 0 în partea de jos a coloanei corespunzătoare și mutați 1 în coloana adiacentă.

      • De exemplu, atunci când adăugați numerele binare 0111 și 1110 în coloana celor, 1 și 0 însumează 1, așa că scrieți 1 în partea de jos a acelei coloane.

    2. Adunați numerele din coloana celor doi. Când adăugați, puteți obține 0, 1, 2 sau 3 (dacă ați mutat 1 din coloana unităților). Dacă suma este 0, scrieți un 0 sub linie în locul doi. Dacă suma este 1, scrieți un 1 în partea de jos a coloanei Dacă suma este 2, scrieți un 0 sub linie și mutați 1 în coloana patru. Dacă suma este 3, scrieți 1 în partea de jos și mutați 1 în coloana patru (3 doi = 6 = 1 doi și 1 patru).

      • De exemplu, la adăugarea numerelor binare 0111 și 1110, două din coloana doi dau 2 (doi doi, adică unul patru), așa că scrieți un 0 sub linie și mutați 1 în coloana patru.

    3. Adunați numerele într-o coloană de patru patru. Când adăugați, puteți obține 0, 1, 2 sau 3 (dacă ați mutat 1 din coloana de doi). Dacă suma este 0, scrieți un 0 sub linie în locul patru. Dacă suma este 1, scrieți un 1 în partea de jos a coloanei Dacă suma este 2, scrieți un 0 sub linie și mutați 1 în coloana optelor. Dacă suma este 3, scrieți 1 în partea de jos și mutați 1 în coloana cu opt (3 patru = 12 = 1 patru și 1 opt).

      • De exemplu, la adăugarea numerelor binare 0111 și 1110, trebuie adăugate trei (ținând cont de cele două transferate din coloană). Rezultatul este 3 patru, adică 12, așa că scrieți 1 în coloana cu patru și mutați 1 în coloana cu opt.

    4. Continuați să adăugați numerele din fiecare coloană a locului până când obțineți rezultatul final. Pentru comoditate, vă puteți aminti că 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 și 3 = 11.

      • De exemplu, atunci când adăugați numerele binare 0111 și 1110 în coloana de opt, ar trebui să adăugați două (ținând cont de cele transferate din coloana de patru). Ca rezultat, obținem 2, scriem 0 în coloana cu opt și trecem cu 1 pe locul șaisprezece. Deoarece coloana șaisprezece nu are cifre, scriem 1 sub linie. Astfel, 0111 + 1110 = 10101.

    Partea 3

    Adăugarea numerelor binare cu unități de transport

    1. Scrieți numerele într-o coloană.Încercuiește perechile de unități (cifrele 1) în locul celor. Amintiți-vă că cifra celor este situată pe marginea dreaptă.

      • De exemplu, când adăugați 1010 + 1111 + 1011 + 1110, încercuiți o pereche de 1.

    2. Luați în considerare locul. Pentru fiecare pereche de cifre 1, mutați 1 în coloana din stânga adiacentă, care corespunde cifrelor două. Dacă în coloana cifrelor unități există doar o cifră 1 sau după transferul perechilor mai rămâne o unitate suplimentară, scrieți 1 sub linie Dacă toate unitățile sunt incluse în perechi sau nu există deloc, scrieți 0 la partea de jos a coloanei.

      • De exemplu, deoarece ați încercuit o pereche de cifre 1, ar trebui să mutați 1 în coloana celor doi și să scrieți 0 sub linie în locul celor.

Compune mese diferiteîn Excel, avem tendința de a folosi aceleași tehnici și modalități de a rezolva probleme. De exemplu, foarte des este necesar să se calculeze suma totală a valorilor sau să se calculeze media lor aritmetică. Pentru asta sunt funcțiile.

O funcție este ceva soluție gata făcută, cu ajutorul căruia puteți efectua o anumită operațiune, rezolva una sau alta sarcină.

Acum ne vom uita la una dintre cele mai populare și utilizate funcții frecvent - sum (autosum).

Funcția Rezumare (suma automată)

Deschideți programul Microsoft Excel(Start - Programe - Microsoft Office - Microsoft Office Excel).

Introduceți numărul 111 în celula A1, 222 în A2 și 333 în A3.

Să presupunem că trebuie să adăugăm toate aceste celule. Bineînțeles că poți folosi într-un mod standard- faceți clic în orice celulă, introduceți semnul =, faceți clic pe celula A1, apoi introduceți semnul +, faceți clic pe A2, tastați din nou +, apăsați A3 și butonul Enter. Ca rezultat, formula va arăta astfel: =A1+A2+A3

Dar bine, dacă trebuie să adunăm câteva valori, dar dacă sunt sute?! Aici este utilă funcția „Summarize” (numită în mod popular „autosum”).

Aceasta este o funcție (soluție gata) cu care puteți adăuga rapid numere.

Pentru a adăuga valorile în celulele A1, A2 și A3 folosind această funcție, trebuie să faceți clic pe orice celulă în care doriți să afișați rezultatul. Cel mai bine în acest scop este să selectați celula de sub numerele care trebuie adăugate. De exemplu, A5.

Acum să numim funcția „Rezumare”. Există mai multe moduri de a face acest lucru, dar cel mai simplu este să faceți clic pe butonul sigma din panoul de editare (în partea de sus a programului)

Privește celulele cu numere. De îndată ce apăsați butonul sigma, acestea vor fi evidențiate.

Acest lucru s-a întâmplat deoarece pentru a obține rezultatul am selectat celula de sub numerele pe care vrem să le adăugăm. Excel „și-a dat seama” că acestea sunt numerele care trebuie rezumate. Dar chiar dacă nu le-a evidențiat, am putea să o facem singuri - faceți clic pe butonul din stanga mouse-ul și, fără a-l elibera, încercuiește celulele dorite.

Ei bine, în sfârșit, apăsați butonul Enter de pe tastatură, astfel încât aceste celule să se adună.

Acum faceți clic pe celula cu rezultat și priviți bara de formule.

Aceasta înseamnă: suma celulelor A1 la A4 inclusiv.

- asta e dragut program popular, care este inclus în Pachetul Microsoft Birou.

Lecție video despre calcularea sumei în Excel într-un rând sau coloană

Ce este Excel?

Operatorii matematici, care includ calcularea sumelor, sunt cei mai des utilizați operatori Excel

Dacă lansați Microsoft Excel, utilizatorul va vedea un foarte masă mare, în care poți intra
diverse date, de ex. tipăriți numere sau cuvinte. În plus, puteți utiliza și funcții încorporate și puteți efectua diverse manipulări cu numere (, împărțire, sumă etc.).

Unii utilizatori cred în mod eronat că Excel este un program care poate funcționa numai cu tabele. Da, Excel arată ca un tabel, dar în primul rând, acest program este folosit pentru calcule. Prin urmare, dacă utilizatorul trebuie nu numai să creeze un tabel cu cuvinte și numere, ci și să facă anumite actiuni cu aceste date (analizați-le, creați o diagramă sau un grafic), atunci Excel este cel mai potrivit pentru aceasta.

Cum se numără în Excel?

Înainte de a începe să lucrați cu Excel, mai întâi trebuie să clarificați câteva puncte. Așadar, primul lucru pe care trebuie să-l știi: totul
calcule în Excel și toate încep cu semnul „=” (egal). De exemplu, trebuie să adăugați numerele 3 și 4. Dacă selectați orice celulă, scrieți „3+4” acolo și apăsați Enter, atunci Excel nu va calcula nimic - va spune pur și simplu „3+4”. Și dacă scrieți „=3+4” (fără ghilimele), atunci Excel va da rezultatul - 7.

Semnele cu care puteți efectua calcule în program se numesc operatori aritmetici. Printre ei:

  1. Plus.
  2. Scădere.
  3. Multiplicare.
  4. Divizia.
  5. . De exemplu, 5^2 se citește ca cinci pătrate.
  6. . Dacă puneți acest semn după orice număr, atunci va fi divizibil cu 100. De exemplu, dacă scrieți 7%, rezultatul va fi 0,07.

Cum se calculează suma?

Deci, mai întâi trebuie să faceți clic stânga pe orice celulă și să scrieți următoarele în ea: „=500+700” (fără ghilimele). După apăsarea butonului „Enter”, rezultatul va fi 1200. Așa într-un mod simplu poti adauga 2 numere. Folosind aceeași funcție, puteți efectua alte operații - înmulțire, împărțire etc. În acest caz, formula va arăta astfel: „cifră, semn, număr, Enter”. Acesta a fost un exemplu foarte simplu de adăugare a 2 numere, dar este, în general, folosit destul de rar în practică.

  • Nume;
  • cantitate;
  • Preț;
  • sumă.

În total, tabelul are 5 articole și 4 coloane (toate completate cu excepția sumei). Sarcina este de a găsi cantitatea pentru fiecare produs.

De exemplu, primul articol este un stilou: cantitate - 100 de bucăți, preț - 20 de ruble. Pentru a afla suma, puteți folosi formula simplă care a fost deja discutată mai sus, adică. scrie așa: „=100*20”. Această opțiune poate fi, desigur, utilizată, dar nu va fi în întregime practică. Să presupunem că prețul unui stilou s-a schimbat, iar acum costă 25 de ruble. Și ce să faci atunci - rescrieți formula? Ce se întâmplă dacă tabelul conține nu 5 nume de produse, ci 100 sau chiar 1000? În astfel de situații, Excel poate obține suma numerelor în alte moduri, inclusiv. recalculând formula dacă una dintre celule se modifică.

Pentru a calcula suma într-un mod practic, veți avea nevoie de o formulă diferită. Deci, mai întâi trebuie să puneți un semn „egal” în celula corespunzătoare a coloanei „Suma”. Apoi, trebuie să faceți clic stânga pe numărul de pixuri (în acest caz va fi numărul „100”), să puneți semnul de înmulțire și apoi să faceți din nou clic stânga pe prețul stiloului - 20 de ruble. După aceasta, puteți apăsa „Enter”. Se pare că nimic nu s-a schimbat, deoarece rezultatul a rămas același - 2000 de ruble.

Dar aici sunt două nuanțe. Prima este formula în sine. Dacă dați clic pe o celulă, puteți vedea că acolo nu sunt scrise numere, ci ceva de genul „=B2*C2”. Programul a scris nu numere în formulă, ci numele celulelor în care se află aceste numere. Și a doua nuanță este că acum, când modificați orice număr din aceste celule („Cantitate” sau „Preț”), formula va fi recalculată automat. Dacă încercați să modificați prețul unui stilou la 25 de ruble, atunci în celula „Sumă” corespunzătoare va fi afișat imediat un rezultat diferit - 2500 de ruble. Adică, atunci când utilizați o astfel de funcție, nu va trebui să recalculați singur fiecare număr dacă unele informații s-au schimbat. Trebuie doar să modificați datele sursă (dacă este necesar), iar Excel va recalcula automat totul.

După aceasta, utilizatorul va trebui să calculeze suma și restul de 4 articole. Cel mai probabil, calculul va fi efectuat într-un mod familiar pentru el: un semn egal, un clic pe celula „Cantitate”, un semn de înmulțire, un alt clic pe celula „Preț” și „Enter”. Dar în programul Microsoft Excel are unul pentru asta caracteristică interesantă, care vă permite să economisiți timp prin simpla copiere a formulei în alte câmpuri.

Deci, mai întâi trebuie să selectați celula în care ați calculat deja valoare totală mânere Celula selectată va fi evidențiată cu linii aldine și va exista un mic pătrat negru în colțul din dreapta jos. Dacă treceți corect mouse-ul peste acest pătrat, atunci aspect Cursorul va fi schimbat: în loc de semnul plus alb, va fi un semn plus negru. În momentul în care cursorul arată ca un semn plus negru, trebuie să faceți clic stânga pe acest pătrat din dreapta jos și să trageți în jos până la punctul dorit (în acest caz, cu 4 linii în jos).

Această manipulare vă permite să „trageți” formula în jos și să o copiați în încă 4 celule. Excel va afișa instantaneu toate rezultatele. Dacă faceți clic pe oricare dintre aceste celule, puteți vedea că programul însuși a scris formulele necesare pentru fiecare celulă și a făcut-o absolut corect. Această manipulare va fi utilă dacă există o mulțime de elemente în tabel. Dar există unele restricții. În primul rând, formula poate fi doar „trasă” în jos/sus sau în lateral (adică vertical sau orizontal). În al doilea rând, formula trebuie să fie aceeași. Prin urmare, dacă suma este calculată într-o celulă și numerele sunt înmulțite în următoarea (sub ea), atunci o astfel de manipulare nu va ajuta în acest caz, va copia doar adăugarea numerelor (dacă prima celulă a fost copiată; ).

Cum se calculează suma folosind funcția AutoSum?

Pentru a adăuga valori de celule în Excel folosind formule, puteți utiliza funcția AutoSum

O altă modalitate de a calcula suma numerelor este utilizarea funcției „AutoSum”. Această caracteristică se găsește de obicei în bara de instrumente (chiar sub bara de meniu). „AutoSum” arată ca litera greacă „E”. Deci, de exemplu, există o coloană de numere și trebuie să găsiți suma lor. Pentru a face acest lucru, selectați celula de sub această coloană și faceți clic pe pictograma „Suma automată”. Excel va selecta automat toate celulele pe verticală și va scrie o formulă, iar utilizatorul va trebui doar să apese „Enter” pentru a obține rezultatul.

Am fost leneș. Pentru a ține copiii ocupați pentru o lungă perioadă de timp, iar ca să tragă singur un pui de somn, le-a cerut să adauge numerele de la 1 la 100.

Gauss a dat rapid răspunsul: 5050. Atât de repede? Profesorul nu a crezut, dar tânărul geniu s-a dovedit a avea dreptate. Adăugarea tuturor numerelor de la 1 la 100 este pentru cei slabi! Gauss a găsit formula:

$$\sum_(1)^(n)=\frac(n(n+1))(2)$$

$$\sum_(1)^(100)=\frac(100(100+1))(2)=50\cdot 101=5050$$

Cum a făcut-o? Să încercăm să ne dăm seama folosind exemplul unei sume de la 1 la 10.

Prima modalitate: împărțiți numerele în perechi

Să scriem numerele de la 1 la 10 ca o matrice cu două rânduri și cinci coloane:

$$\left(\begin(array)(c)1&2&3&4&5\\ 10&9&8&7&6 \end(array)\right)$$

Mă întreb dacă suma fiecărei coloane este 11 sau $n+1$. Și există 5 astfel de perechi de numere sau $\frac(n)(2)$. Obținem formula noastră:

$$Număr\de\coloane\cdotSuma\de\numere\în\columns=\frac(n)(2)\cdot(n+1)$$

Ce se întâmplă dacă există un număr impar de termeni?

Dacă adăugați numerele de la 1 la 9? Ne lipsește un număr pentru a face cinci perechi, dar putem lua zero:

$$\left(\begin(array)(c)0&1&2&3&4\\ 9&8&7&6&5 \end(array)\right)$$

Suma coloanelor este acum 9 sau exact $n$. Dar numărul de coloane? Încă cinci coloane (mulțumesc zero!), dar acum numărul de coloane este definit ca $\frac(n+1)(2)$ (y avem $n+1$ numere în 2 coloane).

$$Număr\de\coloane\cdotSuma\de\numere\în\columns=\frac(n+1)(2)\cdot n$$

A doua metodă: dublați-o și scrieți-o în două rânduri

Calculăm suma numerelor ușor diferit în aceste două cazuri.
Poate că există o modalitate de a calcula suma în mod egal pentru numerele par și impare de termeni?

În loc să facem un fel de „buclă” din numere, să le scriem în două rânduri și să înmulțim numărul de numere cu două:

$$\left(\begin(array)(c)1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\10&9&8&7&6&5&4&3&2&1 \end(array)\right)$$

Pentru cazul ciudat:

$$\left(\begin(array)(c)1&2&3&4&5&6&7&8&9\\9&8&7&6&5&4&3&2&1\end(array)\right)$$

Se poate observa că în ambele cazuri suma coloanelor este $n+1$, iar numărul coloanelor este $n$.

$$Număr\de\coloane\cdotSuma\de\numere\în\columns=n\cdot(n+1)$$

Dar avem nevoie doar de suma unui rând, deci:

$$\frac(n\cdot(n+1))(2)$$

A treia cale: faceți un dreptunghi

Există o altă explicație, să încercăm să adăugăm cruci, să presupunem că avem cruci:

Arată doar ca o reprezentare diferită a celei de-a doua metode - fiecare rând ulterior al piramidei are mai multe cruci și mai puține zerouri. Numărul tuturor crucilor și zerourilor este aria dreptunghiului.

$$Area=Înălțime\cdotWidth=n\cdot(n+1)$$

Dar avem nevoie de suma crucilor, deci:

$$\frac(n\cdot(n+1))(2)$$

A patra metodă: media aritmetică

Este cunoscut: $Mean\ aritmetică=\frac(Suma)(Număr\ membri)$
Apoi: $Suma = medie\aritmetică\cdotNumăr\de termeni$

Știm numărul de membri - $n$. Cum se exprimă media aritmetică?

Observați că numerele sunt distribuite uniform. Pentru fiecare număr mare există unul mic situat la celălalt capăt.

1 2 3, medie 2

1 2 3 4, medie 2,5

În acest caz, media aritmetică este media aritmetică a numerelor 1 și $n$, adică $Media aritmetică=\frac(n+1)(2)$

$$Suma = \frac(n+1)(2)\cdot n$$

A cincea metodă: integrală

Toti stim asta integrala definita calculează suma. Să calculăm suma de la 1 la 100 folosind o integrală? Da, dar mai întâi să găsim cel puțin suma de la 1 la 3. Fie numerele noastre o funcție a lui y(x). Să desenăm o poză:

Înălțimile celor trei dreptunghiuri sunt exact numerele de la 1 la 3. Să tragem o linie dreaptă prin mijlocul „capselor”:


Ar fi bine să găsim ecuația acestei linii. Trece prin punctele (1.5;1) și (2.5;2). $y=k\cdot x+b$.

$$\begin(cases)2.5k + b = 2\\1.5k + b = 1\end(cases)\Rightarrow k=1; b=-0,5$$

Astfel, ecuația dreptei cu care ne putem aproxima dreptunghiurile $y=x-0.5$


Ea taie triunghiurile galbene din dreptunghiuri, dar „adaugă” triunghiuri albastre deasupra lor. Galbenul este egal cu albastrul. Mai întâi, să ne asigurăm că utilizarea integralei duce la formula Gauss:

$$\int_(1)^(n+1) (x-\frac(1)(2)) \, dx = (\frac(x^(2))(2)-\frac(x)(2) ))(|)^(n+1)_(1)=\frac((n+1)^(2))(2)-\frac(n+1)(2)=\frac(n^( 2)+2n+1-n-1)(2)=\frac(n^(2)+n)(2)$$

Acum să calculăm suma de la 1 la 3, folosind X luăm de la 1 la 4, astfel încât toate cele trei dreptunghiuri ale noastre să cadă în integrală:

$$\int_(1)^(4) (x-\frac(1)(2)) \, dx = (\frac(x^(2))(2)-\frac(x)(2)) (|)^(4)_(1)=\frac(4^(2))(2)-2-(0,5-0,5)=6$$

$$\int_(1)^(101) (x-\frac(1)(2)) \, dx = (\frac(x^(2))(2)-\frac(x)(2)) (|)^(101)_(1)=\frac(101^(2))(2)-50,5-(0,5-0,5)=5100,5-50,5=5050$$

Și de ce este nevoie de toate acestea?

$$\frac(n(n+1))(2)=\frac(n^(2))(2)+\frac(n)(2)$$

În prima zi o persoană a vizitat site-ul dvs., în a doua zi două... În fiecare zi numărul de vizite a crescut cu 1. Câte vizite totale va primi site-ul până la sfârșitul celei de-a 1000-a zile?

$$\frac(n(n+1))(2)=\frac(n^(2))(2)+\frac(n)(2)=\frac(1000^(2))(2) +\frac(1000)(2) = 500000+500=500500$$