Program de calculator pentru analiză matematică. Programe specializate de matematică

Desenarea graficelor, găsirea derivatelor și integralelor, rezolvarea ecuațiilor și a sistemelor de ecuații - acestea sunt sarcinile pe care școlarii și elevii trebuie să le rezolve constant. Folosirea Maple sau MathCAD în aceste scopuri este ca și cum ați împușca vrăbii dintr-un tun. Cu toate acestea, pe Internet nu este greu să găsești programe matematice gratuite, compacte și simple, care îți sunt oferite atenției în această recenzie.

FNGraph

Dimensiune: 523 KB.

Un program pentru trasarea graficelor în coordonate carteziene. Conține instrumente pentru găsirea intersecțiilor cu axa x pentru a determina valoarea unei funcții într-un punct dat. Poate construi mai multe grafice pe o singură foaie și poate imprima grafice. Acceptă toate funcțiile de bază, inclusiv trigonometrie, trigonometrie inversă și hiperbolice. Programul are puține capacități, dar este mult mai convenabil de utilizat decât ceilalți analogi.

Avantaje:

• interfața este intuitivă și nu necesită timp pentru a stăpâni;
• Programul este scris corect, nu produce erori și construiește cu succes grafice destul de complexe.

Defecte:

• programul necesită biblioteci Visual Basic 5.0;
• nu se poate construi un grafic în coordonate polare;
• este imposibil de găsit ecuația tangentei, integrală sau derivată;
• Punctele extreme pot fi căutate numai manual;
• pentru a salva graficul construit ca desen, trebuie să faceți o captură de ecran;
• Multiple Document Interface (MDI) este practic inutilă pentru acest tip de program și nu face decât să încurce utilizatorul.

Grafic avansat

Dimensiune: 1 MB.

Un program puternic care creează grafice în coordonate polare și carteziene, grafice cu zone, grafice specificate printr-o formulă sau un tabel de valori. Pentru tabelele de valori, poate găsi coeficienți folosind metoda regresiei; lucru indispensabil pentru laboratoarele de fizică universitare. Pe lângă liniară, acceptă multe alte tipuri de regresie: logaritmică, de putere, exponențială, exponențială, polinomială și hiperbolică.

Programul conține un calculator încorporat (aceleași funcții ca în FNGraph), utilități pentru găsirea zerourilor și a extremelor unei funcții, derivate, integrale, tangente, normale și intersecții ale graficelor. Este convenabil să puteți omite semnul de înmulțire în formule, de exemplu: y = 2x.

Puteți adăuga etichete de text, legende și titluri la graficele create. Când schimbați proprietățile diagramei, este acceptată anularea pe mai multe niveluri. Există multe setări pentru aspectul axelor și al grilei. Graficul poate fi imprimat, salvat ca imagine (bmp sau emf) sau copiat în clipboard ca imagine.

Avantaje:

• un program foarte puternic, cu multe setări și funcții, conține tot ce trebuie să rezolvi cel mai mult sarcini complexe;
• Sunt incluse exemple de grafice simple și complexe.

Defecte:

• pe computerele mai vechi funcționează cu întârzieri vizibile, redesenează graficul atunci când nu este necesar (de exemplu, la trecerea de la o fereastră la alta);
• Pentru a crește/scădea graficul sau pentru a deplasa în sus și în jos, la stânga și la dreapta, se recomandă utilizarea butoanelor de pe bara de instrumente (în FNGraph se folosesc săgeți și plus/minus de pe tastatură, ceea ce este mult mai convenabil, mai ales când lucrezi la un laptop).

Funcția principală

Dimensiune: 401 KB.

Un alt utilitar simplu pentru trasarea graficelor în coordonate carteziene. Capabil să calculeze derivate și integrale nedefinite, să găsească ecuații normale și tangente, să construiască o dreaptă din două puncte și o parabolă din trei puncte și să rezolve ecuații patratice. Toate funcțiile de bază sunt acceptate (nu sunt cele hiperbolice, dar sunt folosite foarte rar). Puteți omite semnul de înmulțire în formule. Graficul este salvat în format propriu sau ca imagine Format BMP. Programul vine cu o varietate de exemple de diagrame.

Avantaje:

• Funcționează destul de repede pe computerele mai vechi și nu redesenează ecranul în mod inutil.

Defecte:

Calculator înțelept

Dimensiune: 0,9 MB.

Pachet matematic gratuit. Efectuează trasarea în coordonate carteziene și polare, rezolvarea de ecuații, operații cu matrici, integrare și diferențiere la un punct dat, calcule statistice și financiare. Limbajul simplu încorporat acceptă variabile, condiții, bucle și definirea funcțiilor definite de utilizator. Sunt acceptate diverse sisteme de numere, numere complexe, conversie între sisteme de unități și calculul masei molare folosind formula chimică a unui compus.

Avantaje:

• un pachet all-in-one înlocuiește multe utilități mici;
• un panou convenabil pentru introducerea formulelor compensează lipsa de ajutor;
• funcțiile au denumiri simple și ușor de înțeles. De exemplu, este ușor de ghicit că rangul expresiei (((1,0,0), (0,1,0), (0, 0, 1))) va returna rangul matricei de identitate de ordinul trei .

Defecte:

Rapid Formula Painter

Dimensiune: 1,1 MB.

Program original pentru proiectarea formulelor matematice și chimice. Formula este introdusă ca expresie într-un limbaj de programare și este afișată în conformitate cu toate regulile de proiectare: o linie de fracție orizontală, variabilele sunt scrise în cursive etc.

Rezultatul poate fi salvat ca imagine în format EMF, BMP, GIF sau JPEG sau copiat în clipboard în formate vectoriale sau raster. In afara de asta, " text original» formulele pot fi salvate în stocare (pentru a le putea apoi introduce în orice document) sau într-un fișier separat.

Bara de instrumente vă permite să introduceți litere grecești, Simboluri speciale, săgeți, semne limită, suma și integrală, rădăcini, matrice și sisteme de ecuații. Comenzile rapide de la tastatură sunt furnizate pentru toate operațiunile.

Avantaje:

• limbaj de formule bine gândit, lucru convenabil cu programul.

Defecte:

• Unele formule simple nu sunt afișate corect, de exemplu: s = int(t_1, t_2, v ((t)) dt) indicele din interiorul limitelor se suprapun semnului integral
• pentru a introduce următoarea formulă, trebuie să o eliminați pe cea anterioară;
• Fișierele MS Word cu formule introduse în format EMF ocupă destul de mult spațiu.

Alternative

Microsoft Word

Există două moduri de a introduce o formulă în Word: în editorul MS Equation și în câmpul EQ. Comanda de meniu Insert® Object®Microsoft Equation vă duce la editorul de ecuații, unde puteți introduce simboluri matematice făcând clic pe butoanele din bara de instrumente sau tastând numele funcțiilor. Editorul recunoaște automat funcțiile sin, cos, ln și nu le evidențiază cu caractere cursive, spre deosebire de variabile. (Dar tg este scris în italic, deoarece în SUA această funcție se numește tan. Trebuie să evidențiați tg și să apăsați Style®Function pentru a obține afișare corectă formule cu tangentă.)

Formulele introduse în câmpul EQ trebuie formatate manual. Pentru a face acest lucru, trebuie să știți că variabilele sunt de obicei evidențiate cu caractere cursive (Ctrl+I), iar semnele de operație sunt în font Symbol (Ctrl+Shift+Q). Limbajul formulelor este destul de complex, dar formulele în sine ocupă foarte puțin spațiu. Cu o anumită îndemânare, puteți introduce formule în câmpul EQ mai repede decât în ​​Microsoft Equation. Făcând dublu clic pe acest câmp, îl va converti în format Ecuație.

De exemplu, apăsați Ctrl+F9 și introduceți EQ \I\sum(i=1;N;\F(1;\R(i+1))) în acoladele care apar. Acum apăsați Shift+F9. Formula ar trebui să arate astfel: .

Informații detaliate despre limbajul formulei pot fi obținute în Word Help introducând expresia „câmpuri, EQ” în indexul secțiunii.

Microsoft Excel

Nu toată lumea știe asta în programul Excel Puteți construi grafice cu bare de eroare și puteți utiliza MathCAD sau Maple pentru aceasta. Între timp, această caracteristică a apărut în Excel 97. După desenarea unui grafic, faceți dublu clic pe una dintre linii și selectați fila Y-errors din fereastra care apare. Puteți seta eroarea ca procent sau în cote absolute sau puteți selecta orice interval de celule ca valori.

În comparație cu același Wise Calculator, capacitățile CNP sunt mai mult decât modeste, dar nu există nicio alegere. Programele matematice pentru DOS, în special în limba rusă, nu au fost lansate de mult timp. Programul acceptă funcții trigonometrice, trigonometrice inverse și hiperbolice, sinus și cosinus integral, sinus și cosinus zonă, logaritmi, calculul integralei de probabilitate, funcție gamma, rotunjire, conversie între grade și radiani. Un program separat în cadrul CNP este conceput pentru rezolvarea sistemelor de ecuații, inclusiv a celor complexe.

Dezavantaje ale programului: o demonstrație prea „sofisticată”, ocupând 1 MB (programul în sine în formă dezambalată are 260 KB) și o interfață de program prost concepută pentru rezolvarea ecuațiilor (trebuie să faceți o mulțime de apăsări inutile).

CNP condițional program gratuit(25 USD), fără limite de încercare sau caracteristici.

Simbolică, sau, după cum se spune, matematica computerizată sau algebra computerizată, este o mare parte a modelării matematice. În principiu, programele de acest fel pot fi clasificate ca programe de inginerie de proiectare asistată de calculator. Astfel, în domeniul proiectării inginerești există trei secțiuni principale:

• CAD - Proiectare asistată de calculator;
• CAM - Producție asistată de computer;
• CAE - Inginerie Asistată de Calculator.

Astăzi, proiectarea serioasă, planificarea urbană și arhitectura, inginerie electrică și o serie de industrii conexe, precum și instituțiile de învățământ tehnic, nu se mai pot lipsi de proiectare asistată de computer (CAD), sisteme de producție și calcul. Și pachetele matematice sunt o parte integrantă a lumii sistemelor CAE, dar această parte nu poate fi în niciun fel considerată secundară, deoarece unele probleme nu pot fi rezolvate deloc fără ajutorul unui computer. Mai mult, la sisteme matematică simbolică astăzi chiar și teoreticienii (așa-zișii matematicieni puri, nu aplicați) recurg la ea, de exemplu, pentru a-și testa ipotezele.

Cu doar 10 ani în urmă, aceste sisteme erau considerate pur profesionale, dar mijlocul anilor 90 a devenit un punct de cotitură pentru piața globală a sistemelor CAD/CAM/CAE pentru utilizare în masă. Apoi, pentru prima dată după mult timp, pachetele pentru modelarea parametrică cu capabilități industriale au devenit disponibile utilizatorilor de computere personale. Creatorii unor astfel de sisteme au ținut cont de cerințele unei game largi de utilizatori și au oferit astfel posibilitatea zecilor de mii de ingineri și matematicieni de a utiliza cele mai recente realizări științifice în domeniul tehnologiei sistemelor CAD/CAM/CAE la stațiile lor personale de lucru. .

Deci, ce pot face programele de modelare matematică? Chiar necesită ca oamenii de știință să poată programa în anumite limbaje algoritmice, să depaneze programe, să detecteze erori și să petreacă mult timp obținând rezultate? Nu, acele vremuri au trecut de mult, iar acum pachetele matematice folosesc principiul construcției modelului, mai degrabă decât tradiționala „artă a programării”. Adică, utilizatorul pune problema doar, iar sistemul găsește metodele și algoritmii pentru a o rezolva singur. Mai mult, operațiuni de rutină precum deschiderea parantezelor, transformarea expresiilor, găsirea rădăcinilor ecuațiilor, derivatelor și integralelor nedefinite sunt efectuate independent de computer în formă simbolică și practic fără intervenția utilizatorului.

Pachetele matematice moderne pot fi folosite ambele calculator obișnuit, și ca mijloc de simplificare a expresiilor la rezolvarea oricăror probleme și ca generator de grafică sau chiar de sunet! Interfața cu Internetul a devenit, de asemenea, standard, iar paginile HTML sunt acum generate ca parte a procesului de calcul. Acum puteți rezolva o problemă și, în același timp, puteți publica progresul soluției acesteia colegilor dvs. pe pagina dvs. de pornire.

Putem vorbi foarte mult despre programele de modelare matematică și posibilele domenii de aplicare a acestora, dar ne vom limita doar la o scurtă prezentare a programelor de vârf, indicând caracteristicile și diferențele lor comune. În prezent, aproape toate programele CAE moderne au funcții de calcul simbolic încorporate. Cu toate acestea, Maple, MathCad, Mathematica și MatLab sunt considerate cele mai cunoscute și potrivite pentru calcule simbolice matematice. Dar, în timp ce trecem în revistă principalele programe de matematică simbolică, vom evidenția și posibile alternative care sunt similare ideologic cu unul sau altul pachet lider.

Deci, ce fac aceste programe și cum îi ajută pe matematicieni? Baza unui curs de analiză matematică în învățământul superior este alcătuită din concepte precum limite, derivate, antiderivate de funcții, integrale de diferite tipuri, serie și ecuații diferențiale. Oricine familiarizat cu elementele de bază ale matematicii superioare cunoaște probabil zeci de reguli pentru găsirea limitelor, luarea integralelor, găsirea derivatelor etc. Dacă adăugați la aceasta faptul că pentru a găsi majoritatea integralelor trebuie să vă amintiți și tabelul integralelor de bază, obțineți o cantitate cu adevărat enormă de informații. Și dacă nu exersați rezolvarea unor astfel de probleme de ceva timp, atunci multe sunt rapid uitate și pentru a găsi, de exemplu, o integrală mai complexă, va trebui să vă uitați în cărțile de referință. Dar luarea integralelor și găsirea limitelor în munca adevarata nu este scopul principal al calculului. Scopul real este de a rezolva probleme, iar calculele sunt doar un pas intermediar în drumul către această soluție.

Folosind software-ul descris, puteți economisi mult timp și puteți evita multe erori în calcule. Desigur, sistemele CAE nu se limitează doar la aceste capacități, dar în această revizuire ne vom concentra asupra lor.

Să remarcăm doar că gama de probleme rezolvate de astfel de sisteme este foarte largă:

• efectuarea de cercetări matematice care necesită calcule și calcule analitice;
• dezvoltarea și analiza algoritmilor;
• modelare matematică și experiment pe calculator;
• analiza si prelucrarea datelor;
• vizualizare, științifice și grafica de inginerie;
• dezvoltarea aplicaţiilor grafice şi de calcul.

Totuși, observăm că, deoarece sistemele CAE conțin operatori pentru calcule de bază, aproape toți algoritmii care nu sunt incluși în funcțiile standard pot fi implementați prin scrierea propriului program.

Mathematica (http://www.wolfram.com/)

• 400-550 MB de spațiu pe disc;
• sisteme de operare: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.

Wolfram Reseach, Inc., care a dezvoltat sistemul de matematică computerizată Mathematica, este considerat pe bună dreptate cel mai vechi și mai consacrat jucător în acest domeniu. Pachetul Mathematica ( Versiune curentă 5.2) este utilizat pe scară largă în calcule în cercetarea științifică modernă și a devenit larg cunoscut în mediul științific și educațional. Ați putea spune chiar că Mathematica are o redundanță funcțională semnificativă (în special, există chiar și capacitatea de a sintetiza sunetul).

Cu toate acestea, este puțin probabil ca acest puternic sistem matematic, care se pretinde a fi un lider mondial, să fie nevoie de un secretar sau chiar de directorul unei mici companii comerciale, ca să nu mai vorbim de utilizatorii obișnuiți. Dar, fără îndoială, orice laborator științific serios sau departament universitar trebuie să aibă program similar, dacă sunt serios interesați de automatizarea efectuării calculelor matematice de orice grad de complexitate. În ciuda concentrării lor pe calcule matematice serioase, sistemele de clasă Mathematica sunt ușor de învățat și pot fi folosite de o categorie destul de largă de utilizatori - studenți și profesori universitari, ingineri, absolvenți, cercetători și chiar studenți la clasele de matematică din învățământul general și special. scoli. Toți vor găsi în sistem similar numeroase posibilități utile de aplicare.

în care cea mai largă gamă de funcții programele nu-și supraîncărcă interfața și nu încetinesc calculele. Mathematica demonstrează în mod constant o viteză mare de transformări simbolice și calcule numerice. Dintre toate sistemele luate în considerare, programul Mathematica este cel mai complet și universal, cu toate acestea, fiecare program are atât avantajele, cât și dezavantajele sale. Și, cel mai important, au propriii lor adepți, pe care este inutil să-i convingi de superioritatea altui sistem. Dar cei care lucrează serios cu sisteme de matematică computerizată ar trebui să folosească mai multe programe, pentru că numai acest lucru garantează un nivel ridicat de fiabilitate al calculelor complexe.

Rețineți că în dezvoltare versiuni diferite Sistemul Mathematica, împreună cu compania-mamă Wolfram Research, Inc., au implicat alte companii și sute de specialiști cu înaltă calificare, inclusiv matematicieni și programatori. Printre aceștia se numără și reprezentanți ai școlii rusești de matematică, care este respectată și solicitată în străinătate. Sistemul Mathematica este unul dintre cele mai mari sisteme softwareși implementează cel mai mult algoritmi eficienti calculele. Acestea includ, de exemplu, mecanismul contextului, care elimină apariția efectelor secundare în programe.

Sistemul Mathematica este considerat astăzi lider mondial în rândul sistemelor de matematică simbolică computerizată pentru computer, oferind nu numai capacitatea de a efectua calcule numerice complexe cu rezultatul lor în cea mai sofisticată formă grafică, dar și efectuând o muncă deosebit de intensivă. transformări şi calcule analitice. Versiunile Windows ale sistemului au o interfață de utilizator modernă și vă permit să pregătiți documente sub formă de caiete. Acestea combină date sursă, descrieri ale algoritmilor de rezolvare a problemelor, programe și rezultate ale soluțiilor într-o mare varietate de forme (formule matematice, numere, vectori, matrice, tabele și grafice).

Mathematica a fost concepută ca un sistem care ar automatiza munca oamenilor de știință și a matematicienilor analitici cât mai mult posibil, așa că merită studiat chiar și ca reprezentant tipic al elitei și foarte inteligent. produse software cel mai înalt grad de complexitate. Cu toate acestea, este de un interes mult mai mare ca un set de instrumente matematice puternice și flexibile, care poate oferi asistență neprețuită majorității oamenilor de știință, profesorilor universitari, studenților, inginerilor și chiar școlarilor.

Încă de la început, s-a acordat multă atenție graficii, inclusiv celor dinamice, și chiar capabilităților multimedia - reproducerea animației dinamice și sintezei sunetului. Gama de funcții și opțiuni grafice care își schimbă efectul este foarte largă. Grafica a fost mereu acolo punct forte diverse versiuni ale sistemului Mathematica și le-a asigurat liderul în rândul sistemelor de matematică computerizată.

Drept urmare, Mathematica a preluat rapid o poziție de lider pe piața sistemelor matematice simbolice. Deosebit de atractive sunt cele extinse capabilități grafice sisteme și implementarea interfeței de tip Notebook. În același timp, sistemul a asigurat o conexiune dinamică între celulele documentului în stilul foilor de calcul, chiar și la rezolvarea problemelor simbolice, ceea ce îl deosebea fundamental și avantajos de alte sisteme similare.

Apropo, locul central în sistemele de clasă Mathematica este ocupat de un nucleu independent de mașină de operații matematice, care permite transferul sistemului pe diverse platforme informatice. Pentru a transfera sistemul pe o altă platformă de computer, se folosește un procesor de interfață software În față. El este cel care determină ce tip de interfață cu utilizatorul are sistemul, adică procesoarele de interfață ale sistemelor Mathematica pentru alte platforme pot avea propriile nuanțe. Nucleul este făcut suficient de compact, astfel încât orice funcție poate fi apelată din el foarte repede. Pentru a extinde setul de funcții, utilizați Biblioteca și un set de pachete suplimentare. Pachetele de extensie sunt pregătite în limbajul de programare propriu al sistemelor Mathematica și reprezintă principalul mijloc de dezvoltare a capabilităților sistemului și adaptarea acestora pentru a rezolva clase specifice de probleme ale utilizatorilor. În plus, sistemele au încorporat un sistem electronic de ajutor - Help, care conține cărți electronice cu exemple reale.

Astfel, Mathematica este, pe de o parte, sistem tipic programare bazată pe unul dintre cele mai puternice limbaje de programare funcționale de nivel înalt, orientate spre probleme, concepute pentru a rezolva diverse probleme (inclusiv cele matematice) și, pe de altă parte, un sistem interactiv pentru rezolvarea interactivă a majorității problemelor matematice fără programare tradițională. Astfel, Mathematica ca sistem de programare are toate capacitățile de a dezvolta și crea aproape orice structuri de control, de a organiza input-output, de a lucra cu funcțiile sistemuluiși întreținerea oricăror dispozitive periferice și cu ajutorul pachetelor de expansiune (suplimente), devine posibilă adaptarea la nevoile oricărui utilizator (deși utilizatorul obișnuit poate să nu aibă nevoie de aceste instrumente de programare - se va descurca cu -în funcțiile matematice ale sistemului, care sunt uimitoare prin abundența și diversitatea lor chiar și matematicienii experimentați).

Dezavantajele sistemului Mathematica includ doar un limbaj de programare foarte neobișnuit, care, totuși, este facilitat de un sistem de ajutor detaliat.

Alternative mai simple, dar similare ideologic, la Mathematica includ pachete precum Maxima ( /) și Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html).

Rețineți că sistemul Maxima este un proiect open source necomercial. Maxima folosește un limbaj similar cu Mathematica pentru a lucra la matematică și GUI construit pe aceleași principii. Inițial, programul se numea Xmaxima și a fost creat pentru sisteme UNIX.

În plus, Maxima are acum o interfață grafică multiplatformă și mai puternică, eficientă și mai ușor de utilizat, numită Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net). Și deși acest proiect există în prezent doar în versiune beta, treptat se transformă într-o alternativă foarte serioasă la sistemele comerciale.

În ceea ce privește programul Kalamaris, este și un nou proiect care are o abordare și o ideologie asemănătoare cu sistemul Mathematica. Proiectul nu este încă finalizat, dar este și destul de bun alternativă gratuită unui monstru comercial ca Mathematica.

arțar (http://www.maplesoft.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

Procesor Pentium III 650 MHz;

400 MB spațiu pe disc;

Sisteme de operare: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.

Programul Maple (ultima versiune 10.02) este un fel de patriarh din familia sistemelor matematice simbolice și este încă unul dintre liderii sistemelor de calcul simbolice universale. Oferă utilizatorului un mediu intelectual convenabil pentru cercetarea matematică la orice nivel și este deosebit de popular în comunitatea științifică. Rețineți că analizatorul simbolic al programului Maple este cea mai puternică parte a acestui software, așa că a fost împrumutat și inclus într-o serie de alte pachete CAE, cum ar fi MathCad și MatLab, precum și în Scientific WorkPlace și Math Office for Word pachete pentru pregătirea publicaţiilor ştiinţifice .

Pachetul Maple este o dezvoltare comună a Universității din Waterloo (Ontario, Canada) și a ETHZ, Zurich, Elveția. Pentru vânzarea sa a fost creată o companie specială - Waterloo Maple, Inc., care, din păcate, a devenit mai faimoasă pentru studiul matematic al proiectului său decât pentru nivelul implementării sale comerciale. Ca rezultat, sistemul Maple era anterior disponibil în primul rând unui cerc restrâns de profesioniști. Acum această companie lucrează împreună cu compania MathSoft, Inc., care are mai mult succes în comerț și în dezvoltarea interfeței cu utilizatorul a sistemelor matematice. - creatorul unor sisteme foarte populare și răspândite pentru calcule numerice MathCad, care au devenit un standard internațional pentru informatică tehnică.

Maple oferă un mediu convenabil pentru experimente pe computer, în care sunt încercate diferite abordări ale unei probleme, sunt analizate soluții speciale și, dacă este necesară programarea, sunt selectate fragmente care necesită viteză specială. Pachetul vă permite să creați medii integrate cu participarea altor sisteme și limbaje de programare universale de nivel înalt. Când calculele au fost făcute și trebuie să oficializați rezultatele, puteți utiliza instrumentele acestui pachet pentru a vizualiza datele și a pregăti ilustrații pentru publicare. Pentru a finaliza lucrarea, nu mai rămâne decât să pregătiți material tipărit (raport, articol, carte) direct în mediul Maple, iar apoi puteți trece la următorul studiu. Lucrarea este interactivă - utilizatorul introduce comenzi și vede imediat rezultatul executării lor pe ecran. În același timp, pachetul Maple nu seamănă deloc cu un mediu de programare tradițional, care necesită formalizarea strictă a tuturor variabilelor și acțiunilor cu acestea. Aici se asigură automat selecția tipurilor adecvate de variabile și se verifică corectitudinea operațiunilor, deci în cazul general nu este nevoie de a descrie variabile și de a formaliza strict înregistrarea.

Pachetul Maple constă dintr-un nucleu (proceduri scrise în C și bine optimizate), o bibliotecă scrisă în limbajul Maple și o interfață externă dezvoltată. Nucleul face cel mai mult operatii de baza, iar biblioteca conține multe comenzi - proceduri executate în modul de interpretare.

Interfața Maple se bazează pe conceptul de foaie de lucru sau document, care conține linii de intrare/ieșire și text, precum și grafică.

Pachetul este procesat în modul interpret. În linia de intrare, utilizatorul specifică o comandă, apasă tasta Enter și primește rezultatul - o linie (sau linii) de ieșire sau un mesaj despre o comandă introdusă eronat. Aici vi se solicită să intrați echipa noua etc.

Interfață de arțar

Ferestrele (colile) de lucru ale sistemului Maple pot fi folosite fie ca medii interactive pentru rezolvarea problemelor, fie ca sistem de pregătire. documentatie tehnica. Grupurile executive și foile de calcul simplifică interacțiunea utilizatorului cu motorul Maple, servind drept mijloc principal prin care solicitările de îndeplinire a sarcinilor specifice și rezultatele rezultatelor sunt trimise către sistemul Maple. Ambele tipuri de instrumente primare permit introducerea comenzilor Maple.

Sistemul Maple vă permite să introduceți foi de calcul care conțin atât numere, cât și simboluri. Acestea combină capacitățile matematice ale Maple cu formatul familiar de rând și coloană al foilor de calcul tradiționale. Foile de calcul Maple pot fi folosite pentru a crea tabele cu formule.

Pentru a facilita documentarea și organizarea rezultatelor calculelor, există opțiuni pentru împărțirea în paragrafe, secțiuni și adăugarea de hyperlinkuri. Un hyperlink este un ajutor de navigare. Cu un singur clic puteți merge la un alt punct din foaia de lucru, la o altă foaie de lucru, la o pagină de ajutor, la o foaie de lucru pe un server Web sau la orice altă pagină Web.

Fișele de lucru pot fi organizate ierarhic în secțiuni și subsecțiuni. Secțiunile și subsecțiunile pot fi extinse sau restrânse. Maple, ca și alte editori de text, acceptă o opțiune de marcaj.

Calcul în Maple

Sistemul Maple poate fi folosit la cel mai elementar nivel al capabilităților sale - ca un calculator foarte puternic pentru calcule folosind formule date, dar principalul său avantaj este capacitatea de a efectua operații aritmetice în formă simbolică, adică modul în care o persoană le face. . Când lucrați cu fracții și rădăcini, programul nu le convertește în formă zecimală în timpul calculelor, ci face reducerile și transformările necesare într-o coloană, ceea ce vă permite să evitați erorile de rotunjire. Pentru a lucra cu echivalente zecimale, sistemul Maple are o comandă specială care aproximează valoarea unei expresii în format virgulă mobilă. Sistemul Maple calculează sume și produse finite și infinite, efectuează operații de calcul cu numere complexe, convertește cu ușurință un număr complex într-un număr în coordonate polare, calculează valorile numerice ale funcțiilor elementare și, de asemenea, știe multe funcții specialeși constante matematice (cum ar fi „e” și „pi”). Maple acceptă sute de funcții și numere speciale găsite în multe domenii ale matematicii, științei și ingineriei. Iată doar câteva dintre ele:

• funcția de eroare;
• constanta Euler;
• integrală exponențială;
• funcția integrală eliptică;
• funcția gamma;
• funcția zeta;
• Funcție de pas grea;
• Funcția Dirac delta;
• Bessel și funcțiile Bessel modificate.

Sistemul Maple oferă diferite căi reprezentări, reduceri și transformări ale expresiilor, cum ar fi operații precum simplificarea și factorizarea expresiilor algebrice și reducerea acestora la tipuri variate. Astfel, Maple poate fi folosit pentru a rezolva ecuații și sisteme.

Maple are, de asemenea, multe instrumente puternice pentru evaluarea expresiilor cu una sau mai multe variabile. Programul poate fi folosit pentru a rezolva probleme de calcul diferențial și integral, calcul de limite, expansiuni de serie, însumare de serie, înmulțire, transformări integrale (cum ar fi transformata Laplace, transformata Z, transformata Mellin sau Fourier), precum și pentru a studiați funcțiile continue sau continue pe bucăți.

Maple poate calcula limitele funcțiilor, atât finite, cât și care tind spre infinit, și recunoaște, de asemenea, incertitudinile în limite. Acest sistem poate rezolva o varietate de ecuații diferențiale obișnuite (ODE) precum și ecuații diferențiale parțiale (PDE), inclusiv probleme de condiție inițială (IVP) și probleme de condiție la limită (BVP).

Unul dintre cele mai frecvent utilizate pachete software din Maple este pachetul de algebră liniară, care conține un set puternic de comenzi pentru lucrul cu vectori și matrice. Maple poate găsi valori proprii și vectori proprii ai operatorilor, poate calcula coordonatele curbilinie, poate găsi norme de matrice și poate calcula multe tipuri diferite de descompunere a matricei.

Pentru aplicatii tehnice Maple include cărți de referință ale constantelor fizice și unităților de mărimi fizice cu conversie automată a formulelor. Maple este deosebit de eficient pentru predarea matematicii. Cea mai înaltă inteligență a acestui sistem de matematică simbolică este combinată cu instrumente excelente de modelare matematică numerică și posibilități pur și simplu uimitoare de vizualizare grafică a soluțiilor. Sisteme precum Maple pot fi folosite atât în ​​predare, cât și pentru autoeducație atunci când studiați matematica de la început până la vârf.

Grafică în Maple

Sistemul Maple acceptă atât grafică 2D, cât și 3D. Astfel, puteți reprezenta funcții explicite, implicite și parametrice, precum și funcții multidimensionale și seturi de date simple în formă grafică și puteți căuta vizual modele.

Instrumentele grafice Maple vă permit să construiți grafice bidimensionale ale mai multor funcții simultan, să creați grafice ale transformărilor conforme ale funcțiilor cu numere complexe și să construiți grafice ale funcțiilor în forme logaritmice, duble logaritmice, parametrice, de fază, polare și de contur. Puteți reprezenta grafic inegalitățile, funcțiile implicite, soluțiile ecuațiilor diferențiale și hodografele rădăcinilor.

Maple poate genera suprafețe și curbe în 3D, inclusiv suprafețe definite prin funcții explicite și parametrice, precum și soluții la ecuații diferențiale. În același timp, poate fi prezentat nu numai într-o formă statică, ci și sub formă de animație bidimensională sau tridimensională. Această caracteristică a sistemului poate fi utilizată pentru a afișa procesele care au loc în timp real.

Rețineți că pentru a pregăti rezultatul și a documenta cercetarea, sistemul are toate posibilitățile de alegere a fonturilor pentru nume, inscripții și alte informații text pe grafice. În acest caz, puteți varia nu numai fonturile, ci și luminozitatea, culoarea și scara graficului.

Aplicații specializate

Un set cuprinzător de instrumente și pachete puternice Maple PowerTools pentru domenii precum analiza cu elemente finite (FEM), optimizarea neliniară și multe altele, satisface pe deplin utilizatorii cu un fundal universitar în matematică. Maple include, de asemenea, pachete de rutine pentru rezolvarea problemelor de algebră liniară și tensorială, geometrie euclidiană și analitică, teoria numerelor, teoria probabilității și statistică matematică, combinatorică, teoria grupurilor, transformări integrale, aproximare numerică și optimizare liniară (metoda simplex), precum și probleme de matematică financiară și multe, multe altele.

Pachetul software Finance este conceput pentru calcule financiare. Cu ajutorul acestuia, puteți calcula suma actuală și acumulată a anuității, anuitatea totală, valoarea anuității viagere, renta viageră totală și venitul din dobânzi la obligațiuni. Puteți crea un tabel de amortizare, puteți determina valoarea reală a ratei dobânzii compuse și puteți calcula suma fixă ​​actuală și viitoare pentru o anumită rată și dobândă compusă.

Programare

Sistemul Maple folosește un limbaj procedural de generația a 4-a (4GL). Acest limbaj este conceput special pentru dezvoltarea rapidă a rutinelor matematice și aplicații personalizate. Sintaxa acestui limbaj este similară cu sintaxa limbajelor universale de nivel înalt: C, Fortran, Basic și Pascal.

Maple poate genera cod compatibil cu limbaje de programare precum Fortran sau C și cu limbajul de tastare LaTeX, care este foarte popular în lumea științifică și este folosit pentru publicare. Unul dintre avantajele acestei proprietăți este capacitatea de a oferi acces la programe numerice specializate care maximizează viteza de rezolvare a problemelor complexe. De exemplu, folosind sistemul Maple, puteți dezvolta un anumit model matematic și apoi îl puteți utiliza pentru a genera cod C care se potrivește cu acel model. Limbajul 4GL, optimizat special pentru dezvoltarea aplicațiilor matematice, vă permite să scurtați procesul de dezvoltare, iar elementele Maplets sau documentele Maple cu componente grafice încorporate vă ajută să personalizați interfața cu utilizatorul.

În același timp, în mediul Maple puteți pregăti documentația pentru aplicație, deoarece instrumentele pachetului vă permit să creați documente tehnice cu aspect profesional, care conțin text, calcule matematice interactive, grafice, desene și chiar sunet. De asemenea, puteți crea documente și prezentări interactive adăugând butoane, glisoare și alte componente și, în final, să publicați documente pe Internet și să implementați calcularea interactivă pe Web folosind serverul MapleNet.

Compatibilitate cu internetul

Maple este primul pachet universal de matematică care oferă suport complet pentru standardul MathML 2.0, care guvernează atât aspectul, cât și aspectul matematicii pe Web. Această caracteristică exclusivă face din versiunea actuală a MathML instrumentul principal pentru matematica pe Internet și, de asemenea, stabilește un nou nivel de compatibilitate cu mai mulți utilizatori. TCP/IP oferă acces dinamic la informații din alte resurse de pe Internet, cum ar fi analiza financiară în timp real sau datele meteorologice.

Perspective de dezvoltare

Cele mai recente versiuni ale Maple, pe lângă algoritmi și metode suplimentare pentru rezolvarea problemelor matematice, au primit o interfață grafică mai convenabilă, instrumente avansate de vizualizare și graficare, precum și instrumente de programare suplimentare (inclusiv compatibilitate cu limbi universale programare). Începând cu versiunea a noua, la pachet a fost adăugat importul de documente din programul Mathematica, iar în sistemul de ajutor au fost introduse definiții ale conceptelor matematice și inginerești și a fost extinsă navigarea prin paginile de ajutor. În plus, calitatea tipăririi formulelor a fost îmbunătățită, în special la formatarea expresiilor mari și complexe, iar dimensiunea fișierelor MW pentru stocarea documentelor de lucru Maple a fost redusă semnificativ.

Astfel, Maple este poate cel mai bine echilibrat sistem și liderul incontestabil în capabilitățile de calcul simbolic pentru matematică. În același timp, motorul de caractere original este combinat aici cu un ușor de reținut limbaj structural programare, astfel încât Maple poate fi folosit atât pentru sarcini mici, cât și pentru proiecte mari.

Singurele dezavantaje ale sistemului Maple includ natura sa oarecum „considerată”, care nu este întotdeauna justificată, precum și costul foarte ridicat al acestui program (în funcție de versiunea și setul de biblioteci, prețul său ajunge la câteva zeci de mii de dolari , deși studenților și cercetătorilor li se oferă versiuni ieftine - pentru câteva sute de dolari).

Pachetul Maple este distribuit pe scară largă în universități cu puteri științifice de vârf, centre de cercetare și companii. Programul este în continuă evoluție, încorporând noi domenii de matematică, dobândind noi funcții și oferind un mediu mai bun pentru munca de cercetare. Una dintre principalele direcții de dezvoltare a acestui sistem este creșterea puterii și a fiabilității calculelor analitice (simbolice). Această direcție este cea mai larg reprezentată în Maple. Deja astăzi, Maple poate efectua calcule analitice complexe care depășesc adesea capacitățile chiar și ale matematicienilor experimentați. Desigur, Maple nu este capabil de ghiciri geniale, dar sistemul efectuează cu brio calcule de rutină și de masă. Un alt domeniu important este creșterea eficienței calculelor numerice. Ca urmare, perspectiva utilizării Maple în modelarea numerică și în efectuarea de calcule complexe, inclusiv cu precizie arbitrară, a crescut semnificativ. Și, în sfârșit, integrarea strânsă a Maple cu alte programe este o altă direcție importantă în dezvoltarea acestui sistem. Nucleul de calcul simbolic Maple este deja inclus într-un număr de sisteme de matematică computerizată - de la sisteme pentru o gamă largă de utilizatori, cum ar fi MathCad, până la unul dintre cele mai bune sisteme pentru calcule numerice și modelare MatLab.

Toate aceste caracteristici, combinate cu o interfață de utilizator bine concepută și ușor de utilizat și un sistem de ajutor puternic, fac din Maple un mediu software de primă clasă pentru rezolvarea unei game largi de probleme matematice, capabil să ajute utilizatorii să rezolve în mod eficient educațional și din lumea reală. probleme științifice și tehnice.

Pachete alternative

Alternative mai simple, dar similare ideologic cu programul Maple includ pachete precum Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) și YaCaS (www. xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).

După cum am spus deja, Scientific WorkPlace (SWP, versiunea actuală 5.5) a fost dezvoltat inițial ca un editor de text științific, permițându-vă să tastați și să editați cu ușurință formule matematice. Cu toate acestea, de-a lungul timpului, MacKichan Software, Inc. (dezvoltatorul Scientific WorkPlace) a licențiat motorul de simboluri Maple de la Waterloo Maple, Inc., iar programul combină acum un procesor de text matematic ușor de utilizat și un sistem de algebră computerizată într-un singur mediu. Cu algebra computerizată încorporată, puteți efectua calcule chiar în document. Desigur, acest program nu are aceleași capacități ca Maple, dar este mic și ușor de utilizat.

În ceea ce privește YaCaS (un acronim pentru Yet Another Computer Algebra System), este o alternativă gratuită multiplatformă la Maple, construită pe aceleași principii. Motorul YaCaS puternic și foarte eficient este implementat complet în C++ sub o licență deschisă (OpenSource). Interfața, desigur, este mai săracă și mai simplă decât cea a veneraților săi concurenți, dar destul de convenabilă.

Dar micul sistem matematic comercial Derive (versiunea actuală 6.1) există de destul de mult timp, dar, desigur, nu poate fi considerat o alternativă cu drepturi depline la Maple, deși este încă atractiv până în prezent pentru natura sa nepretențioasă de Resurse hardware pentru PC. Mai mult, atunci când se rezolvă probleme de complexitate moderată, demonstrează o performanță și mai mare și o fiabilitate mai mare a soluției decât primele versiuni ale sistemelor Maple și Mathematica. Cu toate acestea, este dificil pentru sistemul Derive să concureze serios cu aceste sisteme - atât în ​​ceea ce privește abundența de funcții și regulile transformărilor analitice, cât și în ceea ce privește capabilitățile de grafică pe computer și comoditatea interfeței cu utilizatorul. Deocamdată, Derive este mai mult un sistem de antrenament algebrică computerizată.

Și deși cea mai nouă versiune a Derive 6 pentru Windows are deja un modern interfață ușor de utilizat, este în multe privințe inferior interfeței sofisticate a venerabililor săi concurenți. Și în ceea ce privește capacitatea de a vizualiza grafic rezultatele calculelor, Derive rămâne în general cu mult în urma concurenților săi.

MatLab (http://www.mathworks.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

• procesor Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;
• 256 MB de RAM (512 MB recomandat);
• 400 MB de spațiu pe disc (doar pentru sistemul MatLab în sine și pentru ajutorul acestuia);
• sistemul de operare Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.

Sistemul MatLab este un produs de nivel mediu conceput pentru matematica simbolică, dar este conceput pentru utilizare pe scară largă în domeniul CAE (adică este puternic și în alte domenii). MatLab este unul dintre cele mai vechi, atent dezvoltate și testate în timp sisteme pentru automatizarea calculelor matematice, construit pe o reprezentare avansată și aplicarea operațiilor matriceale. Acest lucru se reflectă chiar în numele sistemului - MATrix LABoratory, adică laboratorul de matrice. Cu toate acestea, sintaxa limbajului de programare al sistemului este gândită atât de atent încât această orientare aproape că nu este simțită de acei utilizatori care nu sunt direct interesați de calculele matriceale.

În ciuda faptului că MatLab a fost inițial destinat exclusiv calculului, în proces de evoluție (și acum versiunea 7 a fost deja lansată), pe lângă instrumente de calcul excelente, un nucleu de transformare simbolică a fost achiziționat de la Waterloo Maple sub o licență pentru MatLab, și au apărut biblioteci care furnizează funcții în MatLab care sunt unice pentru pachetele matematice. De exemplu, pe scară largă renumită bibliotecă Simulink, implementând principiul programării vizuale, vă permite să construiți circuit logic sistem de control complex din blocuri standard, fără a scrie o singură linie de cod. După construirea unui astfel de circuit, puteți analiza funcționarea acestuia în detaliu.

În sistemul MatLab există și oportunități ample pentru programare. Biblioteca sa C Math (compilatorul MatLab) este bazată pe obiecte și conține peste 300 de proceduri de procesare a datelor în limbajul C. În interiorul pachetului, puteți utiliza atât proceduri MatLab, cât și proceduri standard în limbaj C, ceea ce face din acest instrument un instrument puternic pentru dezvoltarea aplicațiilor. (folosind compilatorul C Math, puteți încorpora orice proceduri MatLab în aplicații gata făcute).

Biblioteca C Math vă permite să utilizați următoarele categorii de funcții:

• operatii cu matrici;
• compararea matricelor;
• rezolvarea ecuațiilor liniare;
• extinderea operatorilor și căutarea valorilor proprii;
• aflarea matricei inverse;
• căutarea unui determinant;
• calculul exponenţial matriceal;
• matematică elementară;
• funcții beta, gamma, erf și funcții eliptice;
• elementele fundamentale ale statisticii și analizei datelor;
• căutarea rădăcinilor polinoamelor;
• filtrare, convoluție;
• transformată Fourier rapidă (FFT);
• interpolare;
• operații cu șiruri;
• operațiuni I/O de fișiere etc.

Mai mult, toate bibliotecile MatLab se disting prin viteza mare a calculelor numerice. Cu toate acestea, matricele sunt utilizate pe scară largă nu numai în calcule matematice precum rezolvarea problemelor de algebră liniară și modelare matematică, calculul sistemelor și obiectelor statice și dinamice. Ele stau la baza compilării și soluționării automate a ecuațiilor de stare a obiectelor și sistemelor dinamice. Este universalitatea aparatului de calcul matriceal care crește semnificativ interesul pentru sistemul MatLab, care a încorporat cele mai bune realizări în domeniul rezolvării rapide a problemelor matriceale. Prin urmare, MatLab a depășit de mult sfera unui sistem matricial specializat, devenind unul dintre cele mai puternice sisteme universale integrate de matematică computerizată.

Pentru a vizualiza simularea, sistemul MatLab dispune de biblioteca Image Processing Toolbox, care oferă o gamă largă de funcții care sprijină vizualizarea calculelor efectuate direct din mediul MatLab, mărire și analiză, precum și capacitatea de a construi algoritmi de procesare a imaginilor. Tehnicile avansate de bibliotecă grafică cuplate cu limbajul de programare MatLab oferă un sistem deschis, extensibil, care poate fi folosit pentru a crea aplicatii speciale, potrivit pentru procesarea grafică.

Principalele instrumente ale bibliotecii Tollbox de procesare a imaginilor:

• construirea filtrelor, filtrarea și restaurarea imaginii;
• mărirea imaginii;
• analiza si prelucrarea statistica a imaginilor;
• identificarea zonelor de interes, operații geometrice și morfologice;
• manipularea culorilor;
• transformări bidimensionale;
• unitate de procesare;
• instrument de vizualizare;
• scrierea/citirea fisierelor grafice.

Astfel, sistemul MatLab poate fi folosit pentru procesarea imaginilor prin construirea propriilor algoritmi care vor lucra cu matrice grafice ca matrice de date. Deoarece MatLab este optimizat pentru lucrul cu matrice, rezultatul este ușurința în utilizare, viteza mare și rentabilitatea efectuării operațiunilor de imagine.

Astfel, programul MatLab poate fi folosit pentru a restaura imaginile deteriorate, recunoașterea modelelor obiectelor din imagini sau pentru a dezvolta oricare dintre propriii algoritmi de procesare a imaginii. Biblioteca Image Processing Tollbox simplifică dezvoltarea algoritmilor de înaltă precizie deoarece fiecare dintre funcțiile incluse în bibliotecă este optimizată pentru viteză, eficiență și acuratețe maximă a calculelor. În plus, biblioteca oferă dezvoltatorului numeroase instrumente pentru a-și crea propriile soluții și implementări aplicatii complexe procesare grafică. Și atunci când analizați imagini, accesul instantaneu la instrumente puternice de vizualizare vă ajută să vedeți instantaneu efectele măririi, reconstrucției și filtrării.

Printre alte biblioteci ale sistemului MatLab, se mai poate remarca System Identification Toolbox - un set de instrumente pentru crearea de modele matematice ale sistemelor dinamice bazate pe date observate de intrare/ieșire. O caracteristică specială a acestui set de instrumente este prezența unei interfețe flexibile de utilizator care vă permite să organizați datele și modelele. Biblioteca System Identification Toolbox acceptă atât metode parametrice, cât și non-parametrice. Interfața sistemului facilitează preprocesarea datelor, lucrând cu procesul iterativ de creare a modelelor pentru a obține estimări și a evidenția cele mai semnificative date. Efectuați rapid, cu efort minim, operațiuni precum deschiderea/salvarea datelor, evidențierea zonei de valori posibile de date, eliminarea erorilor și împiedicarea datelor să părăsească nivelul caracteristic.

Seturile de date și modelele identificate sunt organizate grafic, permițându-vă să vă amintiți cu ușurință rezultatele analizelor anterioare în timpul procesului de identificare a sistemului și să le selectați pe următoarele pași posibili proces. Interfața principală cu utilizatorul organizează datele pentru a afișa rezultatul deja obținut. Acest lucru facilitează comparațiile rapide ale estimărilor modelului, vă permite să evidențiați grafic cele mai semnificative modele și să le examinați performanța.

Și când vine vorba de calcule matematice, MatLab oferă acces la un număr mare de rutine conținute în Biblioteca Fundației NAG a Numerical Algorithms Group Ltd (setul de instrumente are sute de funcții din diferite domenii ale matematicii, iar multe dintre aceste programe au fost dezvoltate de bine -specialişti cunoscuţi în lume). Aceasta este o colecție unică de implementări ale metodelor numerice moderne de matematică pe computer, create în ultimele trei decenii. Astfel, MatLab a absorbit experiența, regulile și metodele de calcule matematice acumulate de-a lungul a mii de ani de dezvoltare a matematicii. Documentația extinsă inclusă numai cu sistemul poate fi considerată un multi-volum fundamental director electronic pe suport matematic.

Printre deficiențele sistemului MatLab, putem remarca integrarea scăzută a mediului (multe ferestre, cu care este mai bine să lucrați pe două monitoare), un sistem de ajutor nu foarte clar (și totuși volumul documentației proprietare ajunge aproape 5 mii de pagini, ceea ce face dificilă revizuirea) și editor de cod specific pentru programele MatLab. Astăzi, sistemul MatLab este utilizat pe scară largă în tehnologie, știință și educație, dar totuși este mai potrivit pentru analiza datelor și organizarea calculelor decât pentru calcule pur matematice.

Prin urmare, pentru a efectua transformări analitice în MatLab, se folosește nucleul de transformare simbolică Maple, iar din Maple puteți accesa MatLab pentru calcule numerice. Nu fără motiv, matematica simbolică Maple a devenit parte integrantă a unui număr de pachete moderne, iar analiza numerică de la MatLab și cutiile de instrumente sunt unice. Cu toate acestea, pachetele de matematică Maple și MatLab sunt lideri intelectuali în clasele lor, sunt modele care determină dezvoltarea matematicii pe computer.

Alternative mai simple, dar similare din punct de vedere ideologic, la programul MatLab includ pachete precum Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) și Genius (www.jirka.org/genius .html).

Octave este un program de calcul numeric foarte compatibil cu MatLab. Interfața sistemului Octave este, desigur, mai săracă și nu are așa ceva biblioteci unice, ca MatLab, dar este un program foarte ușor de învățat care nu necesită resurse de sistem. Octave este distribuit sub o licență deschisă cu cod sursa(OpenSource) și poate fi un bun ajutor pentru instituțiile de învățământ.

Programul KOctave este în esență o interfață grafică mai avansată pentru sistemul Octave. Ca urmare a utilizării KOctave, sistemul Octave devine complet similar cu MatLab.

Simplul program matematic Genius, desigur, nu poate concura la putere cu celebrii săi concurenți, dar ideologia sa de transformări matematice este similară cu MatLab și Maple. Genius este, de asemenea, distribuit sub o licență open source (OpenSource). Are propriul său limbaj GEL, un Genius Math Tool dezvoltat și un sistem bun pentru pregătirea documentelor pentru publicare (folosind limbaje de proiectare precum LaTeX, Troff (eqn) și MathML). O interfață grafică foarte bună a programului Genius va face lucrul cu acesta simplu și convenabil.

MathCad (http://www.mathsoft.com/, http://www.mathcad.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

• procesor Pentium II sau mai mare;
• 128 MB RAM (256 MB sau mai mult recomandat);
• 200-400 MB de spațiu pe disc;
• sisteme de operare: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/XP.

Spre deosebire de puternicul pachet MatLab, care se concentrează pe calcule extrem de eficiente în analiza datelor, programul MathCad (versiunea actuală 13) este mai degrabă un editor de text matematic simplu, dar avansat, cu capabilități extinse de calcul simbolic și o interfață excelentă. MathCad nu are un limbaj de programare ca atare, iar motorul de calcul simbolic este împrumutat din pachetul Maple. Dar interfața programului MathCad este foarte simplă, iar capacitățile de vizualizare sunt bogate. Toate calculele de aici sunt efectuate la nivelul înregistrării vizuale a expresiilor în formă matematică utilizată în mod obișnuit. Pachetul are sfaturi bune, documentație detaliată, o funcție de antrenament, o gamă întreagă de module suplimentare si decent suport tehnic producător (după cum puteți vedea din versiunea produsului, acest program este actualizat mai des decât altele menționate în această recenzie, deși anul de lansare a primei versiuni este aproximativ același - 1996-1997). Cu toate acestea, până acum capacitățile matematice ale MathCad în domeniul algebrei computerizate sunt mult inferioare sistemelor Maple, Mathematica, MatLab și chiar micul Derive. Cu toate acestea, multe cărți și cursuri de formare au fost publicate folosind programul MathCad, inclusiv în Rusia. Astăzi, acest sistem a devenit literalmente un standard internațional pentru calculul tehnic și chiar mulți școlari învață și folosesc MathCad.

Pentru o cantitate mică de calcule, MathCad este ideal - aici totul poate fi făcut foarte rapid și eficient, iar apoi munca poate fi formatată în forma obișnuită (MathCad oferă oportunități ample de formatare a rezultatelor, chiar și publicarea lor pe Internet). Pachetul are capabilități convenabile de import/export de date. De exemplu, puteți lucra cu foi de calcul Microsoft Excel chiar în interiorul documentului MathCad.

În general, MathCad este un program foarte simplu și convenabil, care poate fi recomandat unei game largi de utilizatori, inclusiv celor care nu cunosc foarte bine matematica și mai ales celor care tocmai învață elementele de bază ale acesteia.

Ca alternative mai ieftine, mai simple, dar similare din punct de vedere ideologic la programul MathCad, putem remarca pachete precum YaCaS deja menționat, sistemul comercial MuPAD (http://www.mupad.de/) și programul gratuit KmPlot (http:/). /edu.kde .org/kmlot/).

Programul KmPlot este distribuit sub o licență open source (OpenSource). Este foarte ușor de învățat și este potrivit chiar și pentru școlari.

În ceea ce privește programul MuPAD, este un sistem integrat modern de calcule matematice, cu ajutorul căruia puteți efectua transformări numerice și simbolice, precum și să desenați grafice bidimensionale și tridimensionale ale obiectelor geometrice. Cu toate acestea, în ceea ce privește capacitățile sale, MuPAD este semnificativ inferior față de venerabilii săi concurenți și este, mai degrabă, un sistem entry-level conceput pentru antrenament.

Concluzie

Deși domeniul matematicii computerizate nu are atâta diversitate ca, să zicem, cel grafica pe computer, în spatele aparentelor limitări ale pieței de programe matematice, se ascund posibilitățile lor cu adevărat nelimitate! De regulă, sistemele CAE acoperă aproape toate domeniile calculelor matematice și inginerești.

Pe vremuri, sistemele de matematică simbolică vizau exclusiv un cerc restrâns de profesioniști și lucrau pe computere mari (mainframe). Dar odată cu apariția PC-urilor, aceste sisteme au fost reproiectate pentru ei și aduse la nivelul sistemelor software în serie de masă. În zilele noastre, pe piață coexistă sisteme matematice simbolice de diferite calibre - de la sistemul MathCad conceput pentru o gamă largă de consumatori până la monștrii informatici Mathematica, MatLab și Maple, care au mii de funcții încorporate și de bibliotecă, capabilități extinse de vizualizare grafică. de calcule și instrumente dezvoltate pentru întocmirea documentației.

Rețineți că aproape toate aceste sisteme funcționează nu numai pe computerele personale echipate cu sisteme de operare Windows populare, ci și pe sistemele de operare Linux, UNIX, Mac OS, precum și pe PDA-uri. Sunt familiare de multă vreme utilizatorilor și sunt răspândite pe toate platformele - de la handheld până la supercomputere.

„Cea mai mare problemă nerezolvată din matematică este
De ce unii oameni sunt mult mai buni la asta decât alții?
Adrian Mathesis

Programe pentru rezolvarea problemelor matematice

Aveți nevoie de un program care să rezolve un exemplu de algebră sau să grafice o funcție? Un program pentru rezolvarea ecuațiilor pătratice sau pentru a găsi calea cea mai scurtă într-un grafic? Ai venit la locul potrivit! ÎN aceasta sectiune veti gasi link-uri catre programe de rezolvare a problemelor de matematică pe diverse teme.

Dacă aveți nevoie de site-uri și servicii care rezolvă problemele din mers direct în browser, accesați pagina: Cum să rezolvați problemele online.

Pagină utilă? Salvează sau spune-le prietenilor tăi

Programe pentru rezolvarea algebrei și geometriei

Caracteristici cheie ale Geogebra:

• Construcția desenelor geometrice și stereometrice și animația acestora
• Trasarea graficelor de funcții în formă bidimensională și tridimensională
• Constructii tronsoane, HMT, curbe etc.
• Acțiuni cu matrice
• Acțiuni cu numere complexe
• Aproximare bazată pe puncte
• Crearea applet-urilor Java

Programe pentru rezolvarea matematicii superioare

• SMath Studio Un program extrem de puternic (față de următorul) și în același timp gratuit, mai exact, un pachet matematic pentru calcule simbolice și numerice. Funcționează sub Windows, Linux, pe PDA-uri și smartphone-uri, interfața seamănă cu MathCad. Acest program este potrivit atât pentru rezolvarea simplă a ecuațiilor, cât și pentru calcule complexe. O descriere detaliată, cea mai recentă versiune, instrucțiuni și distribuții pot fi găsite pe site-ul web pentru dezvoltatori SMath Studio
• Rezolvator 1.1. Acest program vă permite: să calculați (numeric) o integrală definită, să efectuați operații pe matrice (adunare, înmulțire etc.), să calculați rădăcinile unei ecuații de gradul 2, 3 și 4, să găsiți numeric toate rădăcinile unei ecuație pe un segment dat. Dimensiune 325 KB. Descarca
• Programul Mat JV. Principala caracteristică a Mat JV este rezolvarea pas cu pas a problemelor. Functii:
  - Rezolvarea unui sistem de ecuaţii algebrice folosind metoda Gauss.
  - Rezolvarea unui sistem de ecuații algebrice folosind regula lui Cramer.
  - Găsirea determinantului matricei.
  - Calculul expresiilor matematice.
  Descarca .
• Programul KSF MathJS 1. Conceput pentru cei care rezolvă adesea diverse probleme matematice. Doar introduceți câteva numere și apăsați un buton - veți obține rădăcinile sistemului de ecuații, funcții sau determinantul matricei. Există și o referință matematică. Recomandat școlarilor și elevilor care studiază matematica, precum și profesorilor. Descarca .

Programe de rezolvare a matematicii discrete

• Program hungwin Un program pentru rezolvarea problemei de atribuire folosind metoda maghiară (minim și maxim). Descarca .
• LogiTable este un program simplu conceput pentru a crea tabele de adevăr pentru diverse funcții logice care sunt specificate de utilizator în programul propriu-zis, folosind o sintaxă similară cu sintaxa operațiilor pe biți în limbajul C. Tabelul calculat de program poate fi copiat în clipboard-ul pentru utilizare ulterioară în alte programe. Descarca .

BUGETUL FEDERAL DE STAT

INSTITUȚIE EDUCAȚIONALĂ

ÎNVĂŢĂMÂNT PROFESIONAL SUPERIOR

„Institutul Pedagogic de Stat Mordovian numit după M.E. Evseviev”

FACULTATEA DE FIZICĂ ŞI MATEMATICĂ

Eseu

PROGRAME DE MATEMATICĂ SPECIALIZATE

Efectuat: Tyutina S.E.

Elev grupa a V-a

MDM – 209

Saransk 2014

CONŢINUT

INTRODUCERE

caracteristici generale Pachetul MatLab.

Funcții Microsoft Excel încorporate.

Caracteristici comparative ale MathCad și Microsoft Excel.

INTRODUCERE

Numărarea este probabil prima operație matematică pe care oamenii o învață. Adunare, însumare - al doilea. În rezolvarea problemelor de mediu, matematica este utilă prin faptul că permite cercetătorilor să calculeze cu precizie, adică ajută la procesarea rezultatelor observațiilor. Dar un beneficiu și mai mare al matematicii este că oferă un mijloc de „rezumat” prin care marea cantitate de date obținute de oamenii de știință în laboratoare poate fi procesată astfel încât rezultatul să fie informatie pretioasa despre lumea din jurul nostru.

Vechii pitagoreici considerau că numărul este baza tuturor lucrurilor existente. Matematicienii Evului Mediu au susținut că universul a fost creat de către creator după un plan matematic; în secolul al XVIII-lea, a apărut definiția matematicii ca „regina științelor”.

Matematica nu se limitează la propriile interese. Ea este în contact permanent cu științele descriptive și experimentale. Datorită capacității de cuantificare și sistematizare a cunoștințelor, permite aplicarea acestor cunoștințe la fenomene care apar la o scară mult mai mare decât scara instalațiilor de laborator. Într-adevăr, realizările civilizației moderne ar fi complet de neconceput fără această știință uscată și strictă. Ingineri, oameni de știință, economiști, informaticieni - aceasta nu este o listă completă a acelor profesii ai căror reprezentanți trebuie să efectueze în mod constant o mare varietate de calcule.

Civilizația modernă se bazează în mare măsură pe calcule matematice, deși nespecialiștii se gândesc rar la asta. Invazia matematică a teritoriului „non-numeric” și „cucerirea” efectivă a acestuia au fost posibile prin revoluția adusă de computere.

Am fost cu toții la școală, mulți erau elevi, așa că problema rezolvării unei ecuații sau a găsirii unei integrale este familiară aproape tuturor. Dar foarte puțini oameni pot folosi un computer pentru o astfel de muncă. intre-timp in anul trecut Au apărut o serie de programe care vă permit să efectuați calcule de aproape orice complexitate. Și derutarea aceleiași ecuații în secolul 21 este la fel de nejustificată ca, de exemplu, împărțirea la o coloană cu un calculator pe masă.

O serie de probleme economice necesită utilizarea metodelor matematice pentru rezolvarea lor. Unele dintre aceste metode sunt încorporate ca funcții separate în pachete de uz general, cum ar fi Microsoft Excel. Totuși, în aceste scopuri există și pachete specializate pentru prelucrarea datelor matematice: MathCad, MatLab, Mathematica, Maple, Gause, Reduce, Eureka etc.

Pachete specializate pentru prelucrarea matematică în În ultima vremeîși extind din ce în ce mai mult nișa pe piața programelor de calculator. Și acest lucru este justificat, pentru că. Experții din diverse domenii încep să înțeleagă că, cu ajutorul computerelor, matematica poate începe să lucreze în domenii din ce în ce mai mari de cunoaștere. În special, acest lucru se aplică și științelor economice, unde calculele matematice și cercetările dau rezultate destul de tangibile.

Caracteristicile generale ale pachetului MatLab

Cuvântul MatLab înseamnă laborator de matrice. Pachetul MatLab este un instrument software modern pentru calculele matriceale. Pachetul a evoluat pentru a viza diferiți consumatori. În prezent, este un produs de înaltă calitate care include calcule, vizualizare și programare într-o formă convenabilă, în care problemele și soluțiile lor sunt exprimate într-o formă apropiată de cea matematică.

MatLab este un instrument standard pentru lucrul în diferite domenii ale matematicii și alte științe. În industrie, MatLab este un instrument pentru cercetare, dezvoltare și analiza datelor.

MatLab este cel mai utilizat în

calcule matematice;

crearea de algoritmi;

modelare;

analiza, explorarea și vizualizarea datelor;

grafică științifică și inginerească;

dezvoltarea de aplicații, inclusiv crearea de interfețe grafice.

Elementul principal de procesare în MatLab este o matrice. Acest lucru vă permite să rezolvați o serie de probleme legate de calcule care folosesc matrici și vectori.

În MatLab, un rol important este acordat grupurilor specializate de programe numite Toolboxes. Cutiile de instrumente sunt un set de funcții MatLab (fișiere M) care vă permit să rezolvați anumite clase de probleme folosind metode specializate. Cutiile de instrumente sunt folosite pentru procesarea semnalului, sisteme de control, rețele neuronale, logica fuzzy, simulare etc.

Sistemul MatLab este format din cinci părți principale.

Limba MatLab. Un limbaj de matrice de nivel înalt cu management de fire, funcții, structuri de date, I/O și caracteristici de programare orientată pe obiecte. Acest lucru vă permite să creați programe simple și aplicații mari și complexe.

Mediul MatLab. Un set de instrumente și dispozitive cu care lucrează un utilizator sau un programator MatLab. Include instrumente pentru gestionarea variabilelor din spațiul de lucru MatLab, intrarea și ieșirea datelor și crearea, monitorizarea și depanarea fișierelor M și aplicațiilor MatLab.

Grafică controlată. Sistem grafic MatLab, care include comenzi pentru vizualizarea datelor bi- și tridimensionale, procesarea imaginilor, animație și ilustrații grafice.

Biblioteca de funcții matematice. O colecție extinsă de algoritmi de calcul de la funcții elementare, cum ar fi sumă, sinus, cosinus, aritmetică complexă, până la altele mai complexe, cum ar fi inversarea matricei, găsirea valorilor proprii, funcțiile Bessel, transformarea Fourier rapidă.

Interfață software. O bibliotecă care vă permite să scrieți programe în C și Fortran care interacționează cu MatLab. De asemenea, include instrumente pentru apelarea programelor din MatLab (comunicare dinamică).

Pe lângă părțile principale menționate, MatLab are add-on-ul Simulink, care este un program însoțitor care este un sistem interactiv pentru modelarea sistemelor dinamice neliniare. Acesta oferă un mediu controlat de mouse care vă permite să simulați un proces prin tragerea și manipularea blocurilor de diagramă de pe ecran. Simulink funcționează cu sisteme liniare, neliniare, continue, discrete și multidimensionale.

Blocuri. Suplimente la Simulink care oferă biblioteci de bloc pentru aplicații specializate: comunicații, procesare semnal, sisteme de alimentare.

Atelier în timp real. Un program care vă permite să generați cod din blocuri de diagramă și să le rulați pe diverse sisteme în timp real

Caracteristicile generale ale pachetului Mathematica

Există un număr suficient de sisteme aplicative pentru a rezolva diverse probleme de natură matematică. diverse niveluriși numiri. Printre aceste instrumente se remarcă pachetul integrat multifuncțional Mathematica, un produs Wolfram Research, care vă permite să operați eficient cu diferite tipuri de calcule algebrice și numerice, text, informații grafice și vizuale, precum și extensii multimedia suportate. Mediul Windowsși resursele PC-ului însuși. Capacitățile pachetului vă permit nu numai să descrieți algoritmul de calcul al problemei și să-l executați, ci și să formalizați rezultatele obținute la un nivel bun.

Mathematica este în general un interpret, dar are și un compilator încorporat, care accelerează semnificativ calculele. Mathematica este considerată una dintre cele mai multe sisteme complexe software din lume. A fost creat în 1988. Wolfram Research, care a creat și dezvoltă Mathematica, oferă funcționalități multi-platformă pentru acest program pe peste 20 de tipuri de sisteme informatice: Windows 95/NT, Macintosh, SunSPARG, DEC Alhpa, HP PA-RISC, Silicon Graaphics, IBM RISC, Linux , NextStep, OS/ 2 etc.

Pachetul Mathematica are:

interfață grafică convenabilă cu mai multe ferestre;

un limbaj de programare încorporat flexibil și expresiv, care vă permite să definiți noi obiecte și funcții, să scrieți programe și pachete și să gestionați proprietățile interfeței;

un set bogat de funcții încorporate și pachete specializate gata făcute;

un sistem de ajutor convenabil care conține toată documentația necesară;

mijloace de comunicare cu aplicatii externeși biblioteci de programe.

Nucleul programului se bazează pe algoritmi matematici rapidi și puternici. Interfata este sustinuta pe ecran si pe print de notatiile matematice bidimensionale obisnuite cu grade, indici, fractii, radicali, litere grafice si gotice, hieroglife, culoare si toate posibilitatile de formatare a textului, formule si grafice, animatie cu sunet .

Prezentând un algoritm de calcul și o descriere explicativă în mediul Mathematica, utilizatorul generează un document care poate fi apoi salvat pentru utilizare ulterioară, executat în întregime sau în părțile sale individuale (secțiuni). Capacitățile pachetului permit cercetătorului să lucreze în propriul său mediu cu problema, așa cum o face la birou. În viitor, documentul rezultat poate fi modificat atât în ​​partea sa de calcul, cât și în textul, informațiile grafice și ilustrative conținute în acesta. În același timp, este permisă includerea în document a desenelor și a desenelor obținute în mediul unui număr de pachete cunoscute. Documentul terminat poate fi afișat pe un ecran de afișare, imprimantă și/sau plotter sau salvat pe un fișier de disc. În terminologia engleză, un document este definit ca un Notebook; în limba noastră, termenul este un document de matematică.

Principalele caracteristici ale pachetului pot fi împărțite în următoarele grupuri: interfață cu utilizatorul, capacități de calcul, lucru cu informații grafice-text, capacități multimedia.

În procesul de comunicare interactivă cu pachetul, utilizatorul primește următoarele caracteristici principale:

plasați text, structuri matematice, obiecte grafice, desene, diagrame, diagrame etc. în orice loc accesibil din documentul curent;

este ușor să introduceți obiecte grafice și structuri matematice destul de complexe prin plasarea acestora pe spații libere de pe ecran;

editați textul, obiectele grafice, structurile matematice, precum și documentul curent în ansamblu;

introduce, după caz, funcții care controlează execuția documentului curent și multe resurse de bază ale PC-ului;

scoateți o copie a întregului document sau a unei părți a documentului curent către o imprimantă, un plotter sau fișier disc, precum și transferul obiectelor prin clipboard către alte sisteme de aplicații; modificarea formatelor globale sau locale ale rezultatelor de calcul și/sau obiectelor grafice ale documentului curent, precum și principalele caracteristici ale pachetului;

solicita executarea functiilor sistemelor Ms Dos sau Windows; importați obiecte din alte sisteme de aplicații în gamă largă formatele acestora;

asigura comunicarea cu o serie de sisteme de aplicații populare la nivel de funcționalitate și/sau date (protocol Mathlink).

Caracteristicile generale ale pachetului MathCad

Printre numeroasele programe matematice speciale, cum ar fi MathLab, Mathematica, Maple și altele, pachetul MathCad (MATHematica Computer Aid Design) este, de asemenea, popular și recunoscut. Există mai multe motive obiective pentru aceasta.

Versatilitate.

MathCad este capabil să facă față în mare măsură problemelor din toate domeniile matematicii. Pachetul MathCad integrează un aparat matematic puternic care vă permite să rezolvați probleme fără a apela proceduri externe. Lista instrumentelor de calcul disponibile în mediul MathCad este următoarea:

rezolvarea de ecuații și sisteme algebrice (liniare și neliniare);

rezolvarea ecuațiilor și sistemelor diferențiale obișnuite (problema Cauchy și problema valorii la limită);

rezolvarea ecuațiilor cu diferențe parțiale; prelucrarea datelor statistice (interpolare, extrapolare, aproximare și multe altele);

lucrul cu vectori și matrici (algebră liniară etc.);

căutarea minimelor și maximelor dependențelor funcționale.

Vizibilitate.

Principiul construirii interfeței MathCad este determinat de formula „Ceea ce vezi este ceea ce primești” - „Ceea ce vezi este ceea ce primești”. Adică, integrala sau derivata din MathCad sunt pictograme matematice familiare și nu o funcție specială care reduce semnificativ claritatea soluției. Această caracteristică este apreciată de cei care au fost nevoiți să rezolve probleme folosind limbaje de programare, deoarece în acest caz doar o persoană cu astfel de abilități ar putea înțelege esența soluției. Adică, expresiile matematice din mediul MathCad sunt scrise în notația lor general acceptată: numărătorul este deasupra și numitorul este dedesubt; în integrală, limitele integrării sunt situate şi în locurile lor obişnuite. Acest lucru face ca programul să fie ușor de înțeles nu numai pentru computer, ci și pentru persoană - utilizatorul care citește imprimarea sau se uită la afișaj. Și acest lucru este foarte important atunci când se analizează modele matematice.

Instrumentele matematice simbolice sunt integrate în sistemul MathCad, care vă permite să rezolvați problemele atribuite sau etapele acestora nu numai numeric, ci și analitic. Atunci când rezolvă o problemă dată, utilizatorul poate introduce nu numai valori numerice ale variabilelor, ci și le poate completa cu dimensiuni. În acest caz, utilizatorul are dreptul de a alege atât sistemul de unități (SI, kg-m-ms g-cm-s, British), cât și dimensiunile specifice (mm, inci, picioare etc.): sistemul MathCad în sine le va înțelege și va da răspunsul cu o dimensiune specificată de utilizator. În plus, sistemul MathCad este echipat cu instrumente de animație, ceea ce vă permite să implementați modelele create nu numai static (numere, tabele, grafice), ci și dinamic (clipuri de animație), ceea ce mărește și mai mult claritatea acestora.

În mediul MathCad, procesul de creare a unui program merge în paralel cu depanarea acestuia. Utilizatorul, după ce a introdus o nouă expresie într-un document MathCad, poate nu numai să calculeze imediat cu ce este egal pentru anumite valori ale variabilelor, ci și să construiască un grafic sau o suprafață și să vadă unde se află eroarea, dacă a fost făcută. la introducerea formulelor sau la crearea modelului matematic propriu-zis . Fragmentele de depanare pot fi lăsate în documentul finit pentru a verifica încă o dată corectitudinea modelului.

MathCad este un program care vă permite să lucrați în integrare foarte strânsă cu alte sisteme (Word, Excel etc.) și să utilizați eficient tehnologiile Web. Fără a părăsi mediul MathCad, puteți deschide documente noi pe alte servere și puteți profita de toate beneficiile tehnologiei informației oferite de Internet. Pachetul MathCad este o aplicație Windows cu drepturi depline. Aceasta înseamnă că atunci când rezolvați o anumită problemă, puteți transfera date static (prin clipboard) sau dinamic (tehnologie OLE) în mediul altui program (în mediu). Limba Fortran, de exemplu) și rezolvați o parte a problemei acolo.

MathCad are o bază de date de ajutor încorporată puternică, cu multe exemple, sfaturi și sistem de calitate căutare. Dacă orice problemă nu este acoperită pe deplin în programul în sine, atunci răspunsul necesar poate fi găsit pe site-ul MathSoft, link-uri către care sunt în sistem de ajutor MathCad. Pachetul MathCad este completat cu o carte de referință privind formulele și constantele matematice și fizico-chimice de bază, care pot fi transferate automat într-un document fără teama de a introduce distorsiuni în ele, care nu sunt neobișnuite la tastarea manuală.

Puteți achiziționa manuale electronice pentru pachetul MathCad în diverse discipline: rezolvarea ecuațiilor diferențiale obișnuite, statistică, termodinamică, teoria controlului, rezistența materialelor etc. Înainte de a rezolva problema, utilizatorul poate studia manual electronicși transferați fragmentele necesare, formulele individuale și constantele din acesta în documentul dvs.

Cele mai recente două versiuni ale programului sunt disponibile pe scară largă la vânzare: MathCad 2000 și 2001. Nu există nicio diferență fundamentală între ele. Dintre inovațiile semnificative, nu putem decât să remarcăm apariția funcțiilor pentru conversia coordonatelor și procesarea fișierelor de sunet, extinderea bazei de date de ajutor și altele. Însă funcțiile principale: rezolvarea ecuațiilor, transformările simbolice sunt bine dezvoltate în versiunile mai vechi, așa că le poți folosi și tu cu succes.

MathCad este un mediu pentru efectuarea unei varietăți de calcule matematice și de inginerie pe un computer, oferind utilizatorului un set extins de instrumente pentru implementarea metodelor grafice, analitice și numerice pentru rezolvarea problemelor matematice de complexitate variabilă în orice domeniu în care sunt utilizate metode matematice.

Principala diferență dintre MathCad și similar software constă în faptul că în ea expresiile matematice sunt prezentate în notație matematică general acceptată, adică au exact același aspect ca într-o carte, caiet sau pe tablă. Această notație într-un limbaj foarte apropiat de limbajul standard al calculelor matematice simplifică formularea și rezolvarea problemelor.

Funcții Excel încorporate

Funcțiile sunt formule speciale, pre-create, care vă permit să performați rapid calcule complexe. MS Excel are peste 300 de funcții încorporate, de exemplu, SUM, IF, SIN etc. Funcțiile constau din două părți: un nume și unul sau mai multe argumente. Numele funcției descrie operația pe care o efectuează, de exemplu, MEDIE - calculează valoarea medie, iar argumentele specifică valorile sau celulele utilizate de funcție, de exemplu: = MEDIA (C1:C9). Unele funcții nu au argumente, cum ar fi funcția PI.

Dacă o funcție folosește mai multe argumente, acestea sunt separate unul de celălalt printr-un punct și virgulă, de exemplu: =PRODUCT(B1,C1,E1). Orice argument poate fi specificat ca interval, de exemplu: =SUM(A1:A8;C1:C5;E3:E6).

Puteți utiliza valori numerice, text și logice, nume de intervale, matrice și valori de eroare ca argumente, de exemplu: IF(A1=TRUE; „Nou”; „Vechi”) și „preț”. În acest exemplu, dacă condiția A1=TRUE este îndeplinită, atunci va fi afișat: „Preț nou”, dacă este FALS, atunci va fi afișat următorul: „Preț vechi”.

Puteți utiliza o combinație de funcții, de exemplu: =SUM(SIN(A1*PI());COS(A2*PI())).

Funcția poate fi introdusă fie de la tastatură, fie folosind comanda Funcție din meniul Inserare.

Clasificarea funcțiilor. Disponibil in Funcții Excel poate fi împărțit în următoarele clase: matematică, financiară, statistică, link-uri și matrice, lucru cu o bază de date, text, logic, dată și oră.

Funcțiile matematice includ:

SUM – însumarea absolută a valorilor

ROUND – rotunjire

INTEGER – rotunjește în jos la cel mai apropiat număr întreg

PRODUS – produs al numerelor

REMAINDER – restul diviziunii

ROOT – pozitiv Rădăcină pătrată

LOG – logaritm la o bază dată

LN – logaritm natural

EXP – E constantă într-un anumit grad

SIN – sinus

COS - cosinus

TAN – tangentă.

Funcțiile financiare includ:

PV – returnează suma curentă a depozitului.

Funcțiile statistice includ:

MAX – găsește valoarea maximă

MIN – găsește valoarea minimă

MEDIE – găsește valoarea medie.

Funcțiile de legături și matrice includ funcții: vizualizare, transpunere matrice.

Funcții de navigare și conectare:

SELECT – selectează și returnează valoarea unui element dintr-o listă de argumente.

VLOOKUP și GLOOKUP – caută informații în tabele vertical (VLOOKUP) și respectiv orizontal (GLOOKUP).

Funcțiile pentru lucrul cu baza de date includ funcții pentru găsirea maximului în baza de date, a minimului în baza de date, a valorii medii etc.

Funcțiile text includ:

TEXT – convertește un număr într-un șir de text

RUBLE – convertește un număr într-un șir de text în format valutar cu numărul specificat de zecimale

COINCIDENTĂ – compară două rânduri de text pentru o identitate completă etc.

Funcțiile logice includ funcții pentru scrierea condițiilor: IF, de exemplu, =IF(A6<0;5;10)

ȘI, SAU, NU

ADEVĂRAT

MINCIUNĂ

Caracteristici comparative MatCad Și Microsoft excela

În prezent, pentru calculele de rutină pe un computer, foile de calcul și programele matematice speciale sunt adesea folosite mai degrabă decât limbajele de programare tradiționale (Basic, Pascal, Fortran). Când vorbim despre foi de calcul, de obicei ne referim la Microsoft Excel. Adesea asociem un program matematic în principal cu pachetul MathCad. Ambele pachete au fost concepute ca un mijloc de lucru pe un computer pentru utilizatorii care nu doreau sau nu puteau să „chic” cu limbaje de programare atunci când rezolvau probleme financiare, științifice, tehnice și de altă natură aplicată (programare fără programare).

MathCad este un instrument flexibil pentru calcule matematice, inginerești, științifice și financiare la un nivel mai înalt decât foile de calcul, deoarece a fost creat pe baza foilor de calcul.

Lansările recente ale MathCad au observat o tendință puternică de integrare strânsă cu aplicațiile desktop comune. Spre deosebire de alte pachete foarte funcționale, cum ar fi Mathematica, care servesc ca instrument principal pentru un specialist, MathCad este destul de potrivit ca instrument auxiliar. Astfel, un utilizator care nu este mulțumit de capabilitățile grafice sau de programare ale Microsoft Excel poate folosi instrumentele mai puternice ale MathCad, care oferă un mediu pentru crearea de documente complexe în locul grilelor rigide Excel.

Nucleul MathCad seamănă cu un registru de lucru cu o interfață în stil procesor de text și are instrumente gata făcute pentru calcule numerice, simbolice și grafice, care împreună oferă capabilități mult mai puternice și mai flexibile decât foile de calcul.

MathCad are un potențial incomparabil mai mare în domeniul prelucrării datelor experimentale (interpolare, regresie, extrapolare), prin urmare, chiar dacă rezultatele măsurătorilor au fost înregistrate sub forma unei foi de calcul, este mai bine să construiți grafice și diagrame pe baza acestora în MathCad. .

Tehnologia de lucru în mediile Microsoft Excel și MathCad are multe în comun. Astfel, procesul de creare a unui „program” merge în paralel cu depanarea și optimizarea acestuia. Fragmentele de depanare (nu numai numere, ci și grafice, precum și clipuri de animație) pot fi lăsate într-un tabel finit sau într-un document MathCad pentru a verifica dacă problema este rezolvată corect. Microsoft Excel și MathCad au un număr mare de operatori și funcții matematice încorporate în ele. Atât în ​​mediul Microsoft Excel, cât și în mediul MathCad, aparatul matematic poate fi extins prin crearea de operatori, funcții și proceduri personalizate.

Prin urmare, datorită asemănării lor, aceste pachete pot funcționa împreună. Puteți exporta date dintr-un tabel Microsoft Excel într-o matrice MathCad prin simpla copiere și apoi lipire într-un tabel de intrare gol. Cu toate acestea, este imposibil să efectuați operația inversă, adică să exportați date din matricea MathCad în Microsoft Excel folosind un tabel de intrare. Pentru a efectua această sarcină, trebuie să utilizați o foaie de calcul Microsoft Excel ca componentă MathCad.

Ideea de colaborare este implementată în mediul programului MathConnex, care face parte din MathCad. MathConnex vă permite să integrați diverse aplicații Windows (Excel, MathCad, MatLab, Axum) și să organizați transferul de date între ele.

Desktopul MathConnex conține trei componente: în partea de sus este o foaie de calcul Excel cu o singură ieșire; în mijloc este un document MathCad (unde comentariile sunt scrise cu font luminos, iar formulele de lucru sunt cu font estompat) cu o intrare și o ieșire; o foaie de calcul Excel în partea de jos cu o singură intrare.

Utilizatorul conectează intrările și ieșirile componentei cu linii folosind mouse-ul. Când creați o foaie de lucru MathConnex (și acest lucru se face destul de simplu: faceți clic pe butonul cu pictograma componentei corespunzătoare și îl „trageți” pe foaia de lucru), ca urmare, apar casete de dialog pentru setarea parametrilor componentelor. Una dintre aceste ferestre, lucrând cu care utilizatorul setează numărul de intrări (Intrari) și ieșiri (Ieșiri) ale foii de calcul, asociază zonele de celule cu acestea.

Prin inserarea unei foi de calcul Excel într-o foaie de lucru MathConnex, utilizatorul poate fie să creeze un nou tabel, fie să ia unul gata făcut din arhivă.

Mediul MathConnex are 16 componente (împărțite în 4 grupuri):Intrarea și ieșirea datelor:

introducând constante locale, puteți face fără tabelul Excel de sus introducând datele sursă (constantele 138, 540, 5 și 3) direct în componenta MathCad;

introducerea constantelor globale – constante disponibile în toate componentele;

citirea (scrierea) datelor din fișiere de pe discuri;

generarea de secvențe (valori ale unei variabile care variază liniar într-un interval dat la o viteză dată), această componentă este indispensabilă la modelarea proceselor dinamice; poate, de exemplu, să stabilească fluxul de timp.

Vezi rezultatul:

„inspector” - această componentă este de obicei inserată pe linii pentru a controla fluxurile de date;

Graficul MathConnex (nu doar un grafic, ci mai degrabă un osciloscop care vă permite să vizualizați dinamica modificărilor în anumite cantități);

Diagrama Axum (graficele pot fi construite în componentele Excel și MathCad.

Calcul:

MathCad;

Excela;

MatLab;

Calculator MathConnex - este folosit pentru calcule mici atunci când nu are sens să folosiți unul dintre „monstrii” de mai sus - Excel, MathCad sau MatLab.

Gestionarea fluxului de date:

intrerupator;

îmbinarea firelor;

splitter condiționat;

oprire/pauză.

MathConnex este unul dintre instrumentele de vizualizare a tehnologiei OLE2. Anterior, astfel de instrumente software și hardware de rezolvare a problemelor erau numite integratori de sistem. Ele sunt destinate, printre altele, modelării situaționale. MathConnex îndeplinește funcții similare, doar la un nivel diferit calitativ. MathConnex este un computer analog virtual (AVM), mai exact, un computer hibrid, pe care se pot desfășura lucrări în matematică, fizică, chimie, teoria controlului automat etc. În acest caz, dezvoltările create atât în ​​mediul MathCad, cât și în mediul Microsoft Excel vor fi utile.

În prezent, procesele de integrare în mediul produselor software de la diverse companii producătoare sunt larg răspândite, iar interacțiunea strânsă dintre MathCad și Microsoft Excel este doar o parte a procesului de creare a unui singur produs software puternic, care ar trebui să combine toate funcțiile cele mai necesare pentru utilizator și să le organizeze la nivelul corespunzător. MathCad și Excel, Promt și Word, Word și Fine Reader și multe alte dezvoltări software au o relație pe mai multe niveluri. Fără a înțelege principiile integrării diverselor produse software, utilizatorul modern este lipsit de oportunități ample de a accelera și simplifica munca pe un computer.

Cu ajutorul programelor o pot face si eu!

NOU. SetupOSA_Beta1.1 Calculator OSA. Metode numerice.
Programul este conceput pentru a efectua diverse calcule matematice folosind metode numerice.
Programul implementează următoarele caracteristici: operații cu matrice (adunarea, scăderea, înmulțirea matricelor; înmulțirea unei matrice cu un număr; transpunerea); rezolvarea sistemelor de ecuații algebrice liniare (SLAE) folosind metodele Cramer, Gauss, Gauss-Seidel; rezolvarea ecuațiilor neliniare (metode de împărțire a unui segment în jumătate, coarde și tangente); interpolarea locală a funcţiilor: liniară şi pătratică; interpolare globală: polinoame Newton și Lagrange; integrare numerică: metode de dreptunghiuri medii, trapeze, Simpson; diferențierea numerică folosind o formulă de diferență simetrică pentru calculul aproximativ al derivatei.
Dimensiunea arhivei!.6 MB. (fișier exe+descriere). Gratuit.
Autorul care a trimis programul a cerut celor care vor folosi programul să ofere feedback și comentarii despre acesta. Adresă pentru mesaj în program.

Descarca

17 . GShaper 0.9.2. Calculator pentru perimetre, suprafețe, volume și alte caracteristici (suprafețe laterale, înălțimi, excentricități) ale diferitelor forme geometrice în plan și în spațiu. Figurile sunt prevăzute cu ilustrații explicative și sunt împărțite pe categorii - cilindrice, prismatice, conice, sferice, poliedrice...
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT, 3.1/3.11
Licență: Freeware
Limba interfeței: rusă
Dezvoltator: Anton Lyakh
Site-ul web al programului: http://gshaper.ifastnet.com
Instalare: există instalare și dezinstalare
Dimensiune 860 KB. Actualizat: 3 noiembrie 2006 (01:00)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

16 . SimpluCalc. Simplu și ușor de utilizat, dar în același timp destul de puternic calculator de expresii sau, așa cum sunt numite uneori, un calculator de formule. Spre deosebire de calculatoarele convenționale, SimpleCalc vă permite să vedeți atât expresia calculată, cât și rezultatul în același timp. Ceea ce este foarte convenabil, deoarece puteți vedea imediat ce date au fost introduse și dacă există erori în ele. Și cu orice modificare a expresiei, se recalculează fără a fi nevoie să intre din nou totul.
Caracteristici principale:
- toate operațiile aritmetice cu numere și exponențiere;
- suporta operatii cu paranteze;
- 21 de funcții încorporate;
- vă puteți defini propriile funcții și constante personalizate;
- suportă sisteme de numere hexazecimale, zecimale, octale și binare;
- retine expresiile introduse;
- functioneaza cu clipboard;
- vă permite să personalizați dimensiunea fontului;
- apel rapid al calculatorului folosind taste rapide;
- știe să se rostogolească într-o tavă (unde este ceasul).
Nou în versiunea 0.51:
S-a adăugat un nou format de rezultat de inginerie cu posibilitatea de a selecta un exponent divizibil cu 3. S-a adăugat posibilitatea de a confirma închiderea programului
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT. Licență: Adware. Limba interfeței: rusă. Dimensiunea fișierului: 0,418 MB. Dezvoltator: Vyacheslav Plisko. Site-ul programului: http://plsoft.narod.ru Instalare: funcționează fără instalare. Dimensiune 420 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca .

15 . Calcum Pro 0.1 Un calculator multifuncțional care poate funcționa cu numere uriașe și are suport pentru skin-uri (diferite modele de program)
Componente disponibile:
generator de grafice, calcule compuse (calcul prin formulă), procesare cu mai multe numere (cu mai multe capabilități),
rezolvarea ecuatiilor,
calculul fracțiilor, calculul valorilor în geometrie și fizică,
editor de tabele, calculator de tarife (de exemplu, pentru a calcula câți bani sunt cheltuiți pe Internet),
generator de numere (cu mai multe capabilități), calculator trigonometric,
constructor de fractali (obiecte pe plan complex),
Și, de asemenea, programul poate reduce la minimum în tava de sistem (unde se află ceasul), și atunci când calculează - când calculează numere foarte mari și să calculeze fără să te deranjeze.
Programul are o bară de instrumente pentru accesarea celor mai necesare funcții.
Personalizați panoul de butoane.
În așa-numita componentă a programului - o listă de numere - memorare pentru o lungă perioadă de timp (într-un fișier).
Poate lucra atât cu numere ordinare, cât și cu numere extreme (zecimale și binare)
- deși calculul este ceva mai lent în acest caz.
Pachetul include mai multe skin-uri.
Programul are propriul său limbaj de programare.
Distribuit cu cele mai necesare biblioteci pe care cu siguranță nu le aveți.
Programul are aproape 100 de funcții:
Trigonometrice, hiperbolice, statistice și altele.
Dimensiune 2,72 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

14 . math4students . Matematică pentru elevi. 1,6 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

13 . Matematică . Rezolvarea ecuațiilor, adunarea fracțiilor, rezolvarea sistemelor de ecuații. 1,2 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

12 . SchoolBoy 5.0.3.0 . Un program pentru rezolvarea ecuațiilor și trasarea graficelor de funcții matematice arbitrare. Vă permite să găsiți rădăcina aproape oricărei ecuații în limitele funcționalității acesteia (adică folosind funcții disponibile utilizatorului) cu o anumită eroare. Cu alte cuvinte, dacă rădăcina există și se află în intervalul de valori acceptabile (configurabile), programul o va găsi. De asemenea, funcționează ca un calculator de șir obișnuit, cu suport pentru un număr mare de funcții. 353 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

11 . snum . Programul afișează o listă de divizori ai unui număr, găsește numere prime până la valoarea dorită. Pentru a determina cel mai mare divizor comun, fereastra programului poate fi multiplicată. Util pentru școlari de clasa a VI-a. 8Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

10 . Funcția principală v.1.0 . Programul Master Function 1.0 este destinat elevilor și studenților de liceu. Este ușor de învățat, nu necesită resurse de calculator și funcționează relativ rapid. Principalele funcții ale programului:
- Calculați expresii de orice complexitate folosind funcții matematice de bază. Orice grad de imbricare a parantezei.
- Calculul secvențelor, serii numerice și de putere folosind variabile speciale: n - număr crescător natural, a - valoarea rezultatului ultimului calcul.
- Trasarea graficelor de funcții de forma y = f(x). Precizie maximă de construcție: 0,00001 per pixel de ecran. Funcțiile pot fi specificate sub forma unei dependențe regulate f(x) și sub forma unei secvențe sau serii. De exemplu, funcția y = exp(x) poate fi reprezentată prin seria de puteri y = a+x^n/fact(n).
- Lucrări ulterioare cu grafice: mutare, mărire și micșorare, capacitatea de a mări zona selectată a graficului, afișare în centru etc. Și, de asemenea, funcția de salvare a graficului într-un fișier bmp.
- Analiza funcţiilor: calcularea valorii unei funcţii şi a derivatei acesteia la un punct dat, găsirea unei integrale definite.
- O expresie sau o funcție poate fi salvată pentru o utilizare ulterioară.
331 KB. Gratuit.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

9 . Microsoft Student Graphing Calculator 2006 (Beta 3) . Un calculator pentru elevi cu capacitatea de a reprezenta grafice și de a rezolva ecuații. Dimensiune 4,8 MB

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

8 . Grafică avansată 2.2 Puteți utiliza Advanced Grapher în scopuri necomerciale gratuit dacă selectați limba rusă a interfeței în timpul instalării. În timpul instalării, trebuie bifată caseta „Permiteți utilizarea gratuită non-comercială”. Descrierea dezvoltatorului: „Un program puternic și ușor de utilizat pentru trasarea și analizarea acestora. Suportă funcții de trasare de forma Y(x), X(y), în coordonate polare, specificate prin ecuații parametrice, diagrame tabel, funcții implicite ( ecuații) și inegalități ". Până la 30 de grafice într-o singură fereastră. Există capacități de calcul, un număr mare de parametri pentru grafice și planul de coordonate, este acceptată interfața rusă. Utilizatorii din Rusia pot folosi programul în scopuri necomerciale pentru gratuit." 1,41 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

7 . OriginLab OriginPro 8.0 SR2009 Origin Pro este un instrument universal pentru procesarea funcțiilor matematice și statistice, trasarea graficelor acestor funcții, precum și un instrument pentru dezvoltarea de programe matematice foarte specializate și instrumente de vizualizare a datelor grafice. Este considerat un standard de facto în multe laboratoare științifice.
Voi adăuga doar un instrument util pentru procesarea datelor și prezentarea lor sub formă de grafice pentru lucrul de laborator în atelierul de fizică. Hârtia milimetrică este deja un lucru din trecut.
Arhiva conține instrucțiuni de instalare, 172,9 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

1 . mcal ca. Calculatorul matriceal oferă următorul set de funcții: adunarea și scăderea matricelor, înmulțirea matricelor, găsirea matricei inverse și calcularea determinantului, capacitatea de a rezolva SLAE-uri cu o matrice nesingulară de coeficienți. Diferențe avantajoase față de alte programe similare: nu există restricții privind dimensiunea matricei de intrare, introducerea matricelor este simplificată semnificativ folosind MatrixStream proprietar, ajutorul oferă informații despre fiecare fereastră. După înregistrare, devin disponibile funcțiile de găsire a unei matrici inverse și de lucru cu matrici de ordine mai mari de 2. Înregistrarea este gratuită și nu durează mai mult de 30 de secunde. Noua versiune a îmbunătățit interfața și a reparat mecanismul de afișare a matricelor. Bibliotecile Visual Basic Runtime sunt necesare pentru a rula. Puteți discuta despre program cu autorul pe forumul http://www.lonewolf.od.ua/new/misc.asp?go=forum. 210 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

2 . Matematică+ din AV v.1.2. Programul vă permite să construiți, să explorați și să imprimați grafice bidimensionale și tridimensionale cu un singur clic, precum și să efectuați calcule în orice sistem numeric folosind un calculator încorporat cu două panouri cu salvarea istoricului de calcul. Programul are o interfață foarte intuitivă, prietenoasă și ajutor detaliat. Noua versiune adaugă noi capabilități de reprezentare grafică - de exemplu, trasarea mai multor grafice în același timp și, de asemenea, corectează erorile observate în versiunea anterioară și crește numărul de funcții matematice acceptate - mai multe detalii despre noile funcții de pe pagina de start (vezi în ajutorul). 925 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

3 . Origine 4.00 . Un program simplu, dar foarte puternic și convenabil pentru crearea de grafice, diagrame, tabele etc. Prelucrarea matematică a graficelor: calculul parametrilor dependențelor y=f(x) de diferite tipuri (liniară, exponențială, logaritmică etc.). Îl recomand cu căldură studenților absolvenți de chimie, fizică, matematicieni etc. Puteți face toate desenele pentru diploma și disertația dvs. la Origin.
Interfață - engleză. Credit: Microcal Software, Inc. Freeware. Dimensiune 1,9 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

4. Mathcad 12. Mathcad 12 îmbunătățește considerabil productivitatea dezvoltării de noi produse și cercetării de inginerie. Noua versiune a pachetului extinde lista de funcții matematice disponibile și face mai convenabilă accesarea lucrărilor, schimbul de rezultate ale lucrărilor și facilitarea publicării și prezentării rezultatelor cercetării. Abilitatea de a lucra cu metadate și abilitatea de a urmări calculele efectuate pentru prima dată îmbunătățește semnificativ controlul asupra utilizării documentelor de calcul Mathcad. Utilizatorul poate acum eticheta întregul document și secțiunile individuale cu metadate, permițându-le să găsească rapid calcule importante în documentul sursă. Instrucțiuni de instalare în arhivă. Sistem de operare: Windows All. Dimensiune 77,8 MB. arhiva RAR.

5. ARCAR 10.
Un program pentru calcule matematice (spre deosebire de altele - puteți efectua calcule simbolice). Există cărți care descriu cum să lucrați cu programul în secțiunea „PC” (programe de calculator), dar în versiunile 5 și 8. Arhiva RAR cu tot ce ai nevoie. Volumul 129,0 MB.