Meniul
AcasăAvarii

Ce este un decibel? Contor de decibeli de bază. Ce se măsoară în decibeli, unități adimensionale, valori relative, caracteristicile acestora. Calculul matematic al decibelilor

Problema conversiei dB în dBm și invers este adesea auzită de la clienți și găsită pe forumuri specializate. Cu toate acestea, indiferent cât de mult ați dori, este imposibil să convertiți puterea în atenuare.

Dacă puterea semnalului optic este măsurată în dBm, atunci pentru a determina atenuarea A (dB), este necesar să se scadă puterea semnalului la ieșirea liniei din puterea semnalului la intrarea în linie. Dar să vorbim despre toate acestea în ordine.

Puterea optică, sau puterea radiației optice, este un parametru fundamental al unui semnal optic. Poate fi exprimat în unitățile noastre obișnuite de măsură - wați (W), miliwați (mW), microwați (μW). Și, de asemenea, în unități logaritmice - dBm.

Atenuarea semnalului optic (A) este o valoare care arată de câte ori puterea semnalului la ieșirea unei linii de comunicație (P out) este mai mică decât puterea semnalului la intrarea acestei linii (Pin). Atenuarea este exprimată în dB (deciBell) și poate fi determinată prin următoarea formulă:

Figura 1 - formula pentru calcularea atenuării optice dacă puterea optică este exprimată în W

Puțin neobișnuit, nu-i așa? Regulile și tabelele sunt de domeniul trecutului; cel puțin pentru instalatorii tineri, acestea au fost de mult înlocuite de un calculator. Și chiar și ținând cont de utilizarea unui calculator, această formulă nu este foarte convenabilă. Prin urmare, pentru a simplifica calculele, s-a decis convertirea unităților de putere în format logaritmic și, astfel, a scăpa de logaritmi din formula:

Figura 2 - conversia puterii de la mW la dBm

Pentru a converti dBm în W și invers, puteți utiliza și tabelul:

dBm Millivat
0 1,0
1 1,3
2 1,6
3 2,0
4 2,5
5 3,2
6 4
7 5
8 6
9 8
10 10
11 13
12 16
13 20
14 25
15 32

Ca rezultat al recalculării, formula de calcul a atenuării optice (Figura 1) se transformă în:

Figura 3 - conversia dBm în dB (dBm în dB), relația dintre putere și atenuare

Având în vedere faptul că toate contoarele optice cunoscute autorului folosesc dBm ca unitate principală de măsură, folosind formula din Fig. 3, un inginer poate determina nivelul de atenuare chiar și în capul său. În plus, multe dispozitive au o funcție pentru setarea nivelului de referință, datorită căreia utilizatorului i se oferă imediat valoarea pierderii în dB.

În acest caz, măsurarea atenuării linie optică este mult simplificată, așa cum se demonstrează în următorul videoclip.

Măsurarea atenuării liniei optice

Adesea, valoarea măsurată a atenuării în dB este suficientă. Cu toate acestea, pentru a vă imagina de câte ori a scăzut semnalul de intrare, puteți utiliza formula:

m = 10 (n/10)

unde m este raportul în timpi, n este raportul în decibeli

De asemenea, puteți utiliza următorul tabel:

Tabelul 1 - conversia dB în timpi

dB O singura data dB O singura data dB O singura data
0 1,000 0,9 1,109 9 2,82
0,1 1,012 1 1,122 10 3,16
0,2 1,023 2 1,26 11 3,55
0,3 1,035 3 1,41 12 3,98
0,4 1,047 4 1,58 13 4,47
0,5 1,059 5 1,78 14 5,01
0,6 1,072 6 2,00 15 5,62
0,7 1,084 7 2,24 16 6,31
0,8 1,096 8 2,51 17 7,08

Decibel

Decibel- unitate logaritmică de niveluri, atenuare și câștig.

Valoarea exprimată în decibeli este numeric egală cu logaritmul zecimal al raportului adimensional cantitate fizica la cantitatea fizică cu același nume, luată ca originală, înmulțită cu zece:

Unde Un dB- valoarea în decibeli, A- mărime fizică măsurată, A 0 este valoarea luată ca bază.

Decibel este unitate adimensională, folosit pentru a măsura raportul anumitor mărimi - „energie” (putere, energie, densitate a fluxului de putere etc.) sau „putere” (curent, tensiune etc.). Cu alte cuvinte, un decibel este o valoare relativă. Nu absolut, cum ar fi, de exemplu, wați sau volți, ci relativ ca multiplicitatea („diferență de trei ori”) sau procentul, destinat să măsoare raportul („raportul nivelului”) a altor două cantități, iar o scară logaritmică este aplicată la raportul rezultat.

Denumirea rusă a unității „decibel” este „dB”, denumirea internațională este „dB” ( gresit: db, db).

Decibelul nu este o unitate oficială în sistemul SI de unități, deși Conferința Generală pentru Greutăți și Măsuri a permis utilizarea lui fără restricții împreună cu SI, iar Biroul Internațional de Greutăți și Măsuri a recomandat includerea lui în acest sistem.

Comparație cu alte unități logaritmice

Nume reducere corespunde
Schimbare
la timp		 conversie la...
dB B Np Xm
decibel dB, dB ≈1,26 () 1 0,1 ≈0,115 −0,25
alb B, B 10 10 1 ≈1,15 −2,5
neper Np, Np ≈2,72 ( ) ≈8,686 ≈0,8686 1 ≈−1,086
stelar
magnitudinea		 Xm ≈0,398 () −4 −0,4 ≈−0,921 1

Domenii de utilizare

Decibelii sunt folosiți pe scară largă în orice domeniu al tehnologiei care necesită măsurarea cantităților care variază în gamă largă: în ingineria radio, tehnologia antenei, în sistemele de transmisie a informației, în optică, acustică (nivelul volumului sonor se măsoară în decibeli), etc. Astfel, în decibeli se obișnuiește să se măsoare intervalul dinamic (de exemplu, domeniul de volum al sunetul unui instrument muzical), atenuarea unei unde la propagarea în mediu absorbant, amplificarea și cifra de zgomot a amplificatorului.

Decibelii sunt folosiți nu numai pentru a măsura raportul dintre mărimile fizice de ordinul doi (energie: putere, energie) și de ordinul întâi (tensiune, curent). Decibelii pot fi utilizați pentru a măsura rapoartele oricărei mărimi fizice și, de asemenea, pot folosi decibelii pentru a reprezenta valori absolute(vezi nivelul de referință).

Trecerea la decibeli

Orice operațiuni cu decibeli sunt simplificate dacă respectați regula: valoarea în dB este de 10 logaritmi zecimale ai raportului dintre două cantități de energie cu același nume. Orice altceva este o consecință a acestei reguli. „Energie” - cantități de ordinul doi (energie, putere). În raport cu ele, tensiune și forță curent electric(„non-energie”) - cantități de ordinul întâi ( P ~ U²), care trebuie convertite corect în cele energetice la o anumită etapă a calculelor.

Măsurarea cantităților de „energie”.

dB a fost folosit inițial pentru a estima raportul capacitate, iar în sensul canonic, familiar, o valoare exprimată în dB implică logaritmul raportului de doi capacitateși se calculează cu formula:

,

Unde X- valoare măsurată în dB; P 1 /P 0 - raportul valorilor a două puteri: măsurabile P 1 la așa-numitul de sprijin P 0, adică cel de bază, luat ca nivel zero (adică nivelul zero în unități dB, deoarece în cazul puterilor egale P 1 = P 0 logaritm al raportului lor log( P 1 /P 0) = 0).

În consecință, trecerea de la raportul dB la putere se realizează conform formulei:

,

Unde X- valoare măsurată în dB. Putere P 1 poate fi găsit cu o putere de referință cunoscută P 0 prin expresie

.

Măsurarea cantităților „non-energetice”.

Din regula (vezi mai sus) rezultă că cantitățile „non-energetice” trebuie convertite în cantități energetice. Deci, conform legii Joule-Lenz sau . Prin urmare, unde R 1 - rezistenta la care se determina tensiune variabilă U 1, a R 0 - rezistența la care a fost determinată tensiunea de referință U 0 .

În general, tensiune U 1 și U 0 poate fi înregistrat la rezistențe de diferite dimensiuni ( R 1 nu este egal R 0). Acest lucru se poate întâmpla, de exemplu, atunci când se determină câștigul unui amplificator care are rezistențe de ieșire și de intrare diferite sau când se măsoară pierderile într-un dispozitiv de potrivire care transformă rezistențele. Prin urmare, în cazul general

Valoarea în decibeli = .

Doar într-un anumit caz (foarte frecvent), dacă ambele tensiuni U 1 și U 0 au fost măsurate la aceeași rezistență ( R 1 = R 0), puteți folosi expresia scurtă

Valoarea în decibeli = .

Decibeli „putere”, „tensiune” și „curent”

Din regulă (vezi mai sus) rezultă că dB este doar „prin putere”. Totuși, în caz de egalitate R 1 = R 0 (în special dacă R 1 și R 0 - aceeași rezistență, sau dacă raportul de rezistență R 1 și R 0 dintr-un motiv sau altul nu este important) se vorbește despre „tensiune” și „curent” dB, implicând expresiile:

Tensiune DB = ; dB curent = .

Pentru a trece de la „tensiune dB” („dB curent”) la „dB putere”, este necesar să se determine clar la ce rezistențe (egale sau inegale între ele) a fost înregistrată tensiunea (curentul). Dacă R 1 nu este egal R 0, ar trebui să utilizați expresia for caz general(Vezi deasupra).

Exemple de calcul

Treci la dB

Atunci valoarea puterii P 1 devine de 2 ori mai mare decât valoarea inițială a puterii P 0

10 log(P 1 /P 0) = 10 log(2) ≈3,0103 dB ≈ 3 dB,

adică o creștere a puterii cu 3 dB înseamnă creșterea acesteia de 2 ori.

Fie ca valoarea puterii P 1 să devină de 2 ori mai mică decât valoarea inițială a puterii P 0 , adică P 1 = 0,5 P 0 . Apoi

10 log(P 1 /P 0) = 10 log(0,5) ≈ −3 dB,

adică reducerea puterii cu 3 dB înseamnă reducerea ei de 2 ori. În mod similar:

  • creșterea puterii de 10 ori: 10 log(P 1 /P 0) = 10 log(10) = 10 dB, scădere de 10 ori: 10 log(P 1 /P 0) = 10 log(0,1)= −10 dB;
  • crestere de 1 milion de ori: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(1.000.000) = 60 dB, scadere de 1 milion de ori: 10 lg(P 1 /P 0) = 10 lg(0,000001) = −60 dB .

Trecerea de la dB la „raz”

Modificare „în timp” pentru o modificare cunoscută a dB ( simbol„dB” în formulele de mai jos) se calculează după cum urmează:

Convertirea raportului de putere în dB:
10000 100 10 ≈ 4 ≈ 2 ≈ 1.26 1 ≈ 0.79 ≈ 0.5 ≈ 0.25 0.1 0.01 0.0001
40 dB 20 dB 10 dB 6 dB 3 dB 1 dB 0 dB -1 dB -3 dB -6 dB -10 dB -20 dB -40 dB

Trecerea de la dB la putere

Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți valoarea nivelului de putere de referință P 0 . De exemplu, cu P0 = 1 mW și o schimbare cunoscută de +20 dB:

mar

Conversie de la dB la tensiune (curent)

Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți valoarea nivelului tensiunii de referință U 0 și stabiliți dacă tensiunea a fost înregistrată la aceeași rezistență sau dacă diferența de valori ale rezistenței nu este importantă pentru problema care se rezolvă. De exemplu, cu condiția R 0 = R 1 dat U 0 = 2 V și creșterea tensiunii cu 6 dB:

≈ 4 V.

Operațiile cu decibeli pot fi efectuate mental: în loc de înmulțire, împărțire, exponențiere și înrădăcinare se folosesc adunarea și scăderea unităților de decibeli. Pentru a face acest lucru, puteți utiliza tabele de rapoarte (primele 2 sunt aproximative):

1 dB → 1,25 ori, 3 dB → 2 ori, 10 dB → 10 ori.

De aici, descompunând „valori mai complexe” în cele „compozite”, obținem:

6 dB = 3 dB + 3 dB → 2 2 = de 4 ori, 9 dB = 3 dB + 3 dB + 3 dB → 2 2 2 = de 8 ori, 12 dB = 4 (3 dB) → 2 4 = 16 ori

etc., precum și:

13 dB = 10 dB + 3 dB → 10 2 = 20 de ori, 20 dB = 10 dB + 10 dB → 10 10 = 100 de ori, 30 dB = 3 (10 dB) → 10³ = 1 1000 de ori

Adunarea (scăderea) valorilor dB corespunde înmulțirii (împărțirii) rapoartelor în sine. Valorile negative dB corespund rapoartelor inverse. De exemplu:

  • reducerea puterii de 40 de ori → aceasta este de 4·10 ori sau −(6 dB + 10 dB) = −16 dB;
  • o creștere a puterii de 128 de ori este de 2 7 sau de 7·(3 dB) = 21 dB;
  • o scădere a tensiunii de 4 ori este echivalentă cu o scădere a puterii (valoare de ordinul doi) de 4² = 16 ori; ambele la R 1 = R 0 este echivalent cu o reducere de 4·(−3 dB) = -12 dB.

Motive pentru utilizarea decibelilor

Există o serie de motive pentru a folosi decibeli și a folosi logaritmi în loc de procente sau fracții:

Legendă

Pentru mărimi fizice diferite la fel valoare numerică , exprimat în decibeli, se poate potrivi diferite niveluri semnale (sau mai degrabă, diferențe de nivel). Prin urmare, pentru a evita confuzia, astfel de unități de măsură „specifice” sunt notate cu aceleași litere „dB”, dar cu adăugarea unui index - o denumire general acceptată pentru mărimea fizică măsurată. De exemplu, dBV (decibel raportat la volți) sau dBµV (decibel raportat la microvolt), dBW (decibel raportat la watt), etc. În conformitate cu standard international IEC 27-3, dacă este necesară indicarea valorii inițiale, valoarea acesteia este plasată între paranteze în spatele desemnării valorii logaritmice, de exemplu, pentru nivelul de presiune acustică: L P (re 20 µPA) = 20 dB; L P (ref. 20 uPa) = 20 dB

Nivel de referință

Decibelul este folosit pentru a determina raportul dintre două cantități. Dar nu este de mirare că decibelii sunt folosiți și pentru măsurarea valorilor absolute. Pentru a face acest lucru, este suficient să cădeți de acord asupra nivelului mărimii fizice măsurate care va fi luat ca nivel de referință (condițional 0 dB).

Strict vorbind, trebuie să se determine fără ambiguitate care cantitate fizică și valoarea ei exactă sunt utilizate ca nivel de referință. Nivelul de referință este specificat ca o adăugare după simbolurile „dB” (de exemplu, dBm), sau nivelul de referință trebuie să fie clar din context (de exemplu, „dB re 1 mW”).

În practică, următoarele niveluri de referință sunt comune și denumiri speciale pentru ei:

  • dBm(Rusă dBm) - nivelul de referință este o putere de 1 mW. Puterea este de obicei determinată la sarcina nominală (pentru echipamente profesionale - de obicei 10 kOhm pentru frecvențe mai mici de 10 MHz, pentru echipamente cu frecvență radio - 50 Ohm sau 75 Ohm). De exemplu, " putere de iesire treapta amplificatorului este de 13 dBm„(adică puterea eliberată la sarcina nominală pentru această treaptă a amplificatorului este de 20 mW).
  • dBV(Rusă dBV) - tensiune de referință 1 V la sarcină nominală (pentru aparate electrocasnice- de obicei 47 kOhm); de exemplu, nivelul semnalului standardizat pentru echipamentele audio de consum este -10 dBV, adică 0,316 V într-o sarcină de 47 kΩ.
  • dBuV(Rusă dBµV) - tensiune de referință 1 µV; De exemplu, " sensibilitatea receptorului radio, măsurată la intrarea antenei - −10 dBµV ... impedanța nominală a antenei - 50 Ohm».

Relația dintre tensiunea în dBu și volți, wați și dBm. O cădere de tensiune de 0,775 Vrms la o sarcină de 600 ohmi are ca rezultat o disipare medie a puterii de 1 mW (0 dBm) pe acea sarcină. Ei spun că în acest caz nivelul semnalului este de 0 dBu

Prin analogie, se formează unități de măsură compozite. De exemplu, nivelul densității spectrale de putere dBW/Hz este analogul „decibel” al unității de măsură W/Hz (puterea eliberată la sarcina nominală într-o bandă de frecvență lată de 1 Hz centrată pe frecvența specificată). Nivel de referință în în acest exemplu este 1 W/Hz, adică mărimea fizică „densitatea puterii spectrale”, dimensiunea acesteia „W/Hz” și valoarea „1”. Astfel, înregistrarea „-120 dBW/Hz” este complet echivalentă cu înregistrarea „10 −12 W/Hz”.

În caz de dificultate, pentru a evita confuzia, este suficient să indicați în mod explicit nivelul de referință. De exemplu, înregistrați −20 dB (față de 0,775 V în 50 ohmi) elimină dubla interpretare.

Următoarele reguli sunt valabile (o consecință a regulilor pentru acțiunile cu mărimi dimensionale):

  • nu puteți înmulți sau împărți valorile „decibeli” (acest lucru este inutil);
  • însumarea valorilor „decibeli” corespunde înmulțirii valorilor absolute, scăderea valorilor „decibelilor” corespunde împărțirii valorilor absolute;
  • însumarea sau scăderea valorilor „decibeli” poate fi efectuată indiferent de dimensiunea lor „originală”. De exemplu, ecuația 10 dBm + 13 dB = 23 dBm este corectă, complet echivalentă cu 10 mW · 20 = 200 mW și poate fi interpretată ca „un amplificator cu un câștig de 13 dB crește puterea semnalului de la 10 dBm la 23 dBm. .”

La transformarea nivelurilor de putere (dBW, dBm) în niveluri de tensiune (dBV, dBµV) și invers, este necesar să se țină cont de rezistența la care sunt determinate puterea și tensiunea:

  • Putere la tensiune:
    • dBµV = dBm + 107
    • dBµV = dBW + 137
    • dBV = dBm - 13
    • dBV = dBW + 17
  • Tensiune la putere:
    • dBm = dBµV - 107
    • dBm = dBV + 13
    • dBW = dBµV - 137
    • dBW = dBV - 17
  • Putere la tensiune:
    • dBµV = dBm + 108,75
    • dBµV = dBW + 138,75
    • dBV = dBm - 11,25
    • dBV = dBW + 18,75
  • Tensiune la putere:
    • dBm = dBµV - 108,75
    • dBm = dBV + 11,25
    • dBW = dBµV - 138,75
    • dBW = dBV - 18,75

Internetul este plin de calculatoare asemănătoare, dar am vrut să-mi fac și eu. Sunt sigur că nu voi surprinde pe nimeni spunând că funcționează și aici JavaScript, iar toată sarcina de calcul cade pe browserul dvs. În cazul în care există câmpuri goale, aceasta înseamnă că browserul dvs. nu funcționează cu JavaScript-ohm, iar calculele nu vor merge :(

19 decembrie 2017 a apărut un convertor de unitate EMC. Poate se potrivește mai bine nevoilor tale?

Termeni de utilizare simplu ca naiba. Schimbați valoarea oricăreia dintre valori și toate celelalte valori vor fi recalculate automat.

Conversia raportului dintre puterea incidentă și reflectată la SWR:

Pentru orice eventualitate, un indiciu de utilizare:
Recalculați dBµV V dBm(dBμV la dBm) În câmpul „Voltage, dBμV”, introduceți valoarea tensiunii în decibeli-microvolți. Dacă aveți o valoare în decibeli-milivolți (dBmV), adăugați doar 60 dB la aceasta (0 dBmV ≡ 60 dBmV). Nu uitați că pentru a converti tensiunea în putere, trebuie să cunoașteți și rezistența la sarcină! Recalculați dBm V dBµV(dBm în dBμV) În câmpul „Putere, dBm”, introduceți valoarea puterii în decibeli-miliwați. Dacă aveți o valoare în decibeli-wați, scădeți doar 30 dB din ea (0 dBW ≡ 30 dBm). Nu uitați că pentru a converti puterea în tensiune, trebuie să cunoașteți și rezistența la sarcină! Convertiți decibelii în timp Introduceți în tabel modificarea nivelului în decibeli, iar calculatorul va arăta de câte ori se vor schimba tensiunea și puterea. Calculatorului nu-i place numere negative, și le înlocuiește cu unele pozitive. Convertiți timpii în decibeli În tabel, introduceți modificarea nivelului de tensiune sau a puterii semnalului în câmpul corespunzător și veți afla de câți decibeli este. Totodată, se va recalcula și modificarea celei de-a doua cantități. Calculatorului nu-i plac numerele negative și le înlocuiește cu numere pozitive. De fapt, o creștere de 0,5 ori este o scădere de 2 ori, iar fizic nu există nicio diferență. Dar e mai clar așa! Convertiți raportul de putere în SWR. Introduceți valorile puterii incidente și reflectate în câmpurile corespunzătoare. Dacă în loc de valori aveți diferența lor, introduceți imediat această diferență în câmpul pentru diferență și ignorați cele două câmpuri superioare Conversie SWR la raportul de putere Introduceți valoarea SWR în câmpul corespunzător, iar calculatorul va calcula raportul de putere, iar pentru valoarea specificată P FWD va introduce valoarea corespunzătoare P REF

Foarte des, începătorii se confruntă cu un astfel de concept ca decibel. Mulți dintre ei știu intuitiv ce este, dar majoritatea au încă întrebări.

Unitățile Bela logaritmice relative (decibeli) sunt utilizate pe scară largă în cuantificarea parametrilor diverse audio, video, aparate de masura. Natura fizică a puterilor comparate poate fi orice - electrică, electromagnetică, acustică, mecanică - este important doar ca ambele mărimi să fie exprimate în aceleași unități - wați, miliwați etc. Bel exprimă raportul dintre două valori ale o mărime de energie prin logaritmul zecimal al acestui raport, iar cantitățile de energie înseamnă: putere, energie.

Apropo, această unitate și-a primit numele în onoarea lui Alexander Bell (1847 - 1922) - un om de știință american de origine scoțiană, fondatorul telefoniei, fondatorul companiilor celebre AT&T și Bell Laboratories. De asemenea, este interesant să ne amintim că în multe moderne telefoane mobile(smartphones) există întotdeauna un sunet de apel selectabil (notificare), numit „clopot”. Cu toate acestea, Bel se referă la unități care nu sunt incluse în Sistemul internațional unități (SI), dar în conformitate cu decizia Comitetului Internațional de Greutăți și Măsuri, este permisă utilizarea fără restricții împreună cu unitățile SI. Folosit în principal în telecomunicații, acustică și inginerie radio.

Formule pentru calcularea decibelilor

Bel (B) = log (P2/P1)

Unde

În practică, s-a dovedit că este mai convenabil să folosiți valoarea Bel redusă de 10 ori, adică. decibel, prin urmare:

decibel (dB) = 10 * log(P2/P1)

Întărirea sau slăbirea putere în decibeli exprimat prin formula:

Unde

P 1 - putere înainte de amplificare, W

P 2 - putere după amplificare sau atenuare, W

Bel, valorile decibelilor pot fi cu semnul „plus” dacă P2 > P1 (amplificarea semnalului) și cu semnul „minus” dacă P2< P1 (ослабление сигнала)

În multe cazuri, compararea semnalelor prin măsurarea puterilor poate fi incomod sau imposibil - este mai ușor să măsurați tensiunea sau curentul.
În acest caz, dacă comparăm tensiuni sau curenți, formula va lua o formă diferită:


Unde

N dB - câștig sau pierdere de putere în decibeli

U 1 este tensiunea înainte de amplificare, V

I 1 - puterea curentului înainte de amplificare, A

I 2 - puterea curentului după amplificare, A

Iată o placă mică care arată rapoartele de bază ale tensiunii și numărul corespunzător de decibeli:

Cert este că operațiile de înmulțire și împărțire pe numere în baza obișnuită sunt înlocuite cu operațiile de adunare și scădere în baza logaritmică. De exemplu, avem două amplificatoare în cascadă cu câștiguri K1 = 963 și K2 = 48. Care este câștigul total? Așa este - este egal cu produsul K = K1 * K2. Poți să calculezi rapid 963*48 în capul tău? Eu nu. Pot estima K = 1000*50 = 50 de mii, nu mai mult. Și, dacă știm că K1 = 59 dB și K2 = 33 dB, atunci K = 59+33 = 92 dB - sper că nu a fost dificil să adunăm.

Cu toate acestea, relevanța unor astfel de calcule era mare în epoca în care a fost introdus conceptul de Bel și când nu existau doar iPhone-uri, ci și calculatoare electronice. Acum este suficient să deschideți calculatorul pe gadgeturile dvs. și să calculați rapid ce este. Ei bine, pentru a nu vă face griji de fiecare dată când convertiți dB în mai multe ori, cel mai convenabil mod este să găsiți un calculator online pe Internet. Da, cel puțin aici.

Legea Weber-Fechner

De ce decibeli? Totul provine din legea Weber-Fechner, care ne spune că intensitatea senzației sentimentelor umane este direct proporțională cu logaritmul intensității oricărui stimul.


Așadar, o lampă cu opt becuri ni se pare la fel de mult mai strălucitoare decât o lampă cu patru becuri precum este mai strălucitoare o lampă cu patru becuri decât o lampă cu două becuri. Adică numărul de becuri ar trebui să se dubleze de fiecare dată, astfel încât să ni se pară că creșterea luminozității este constantă. Adică, dacă mai adăugăm un bec la cele 32 de becuri din grafic, nici nu vom observa diferența. Pentru ca diferenta sa fie vizibila pentru ochii nostri trebuie sa adaugam inca 32 de becuri la cele 32 de becuri etc. Sau, cu alte cuvinte, pentru a simți că lampa noastră câștigă treptat luminozitate, trebuie să aprindem de două ori mai multe becuri de fiecare dată decât valoarea anterioară.

Prin urmare, decibelul este într-adevăr mai convenabil în unele cazuri, deoarece este mult mai ușor să compari două valori în număr mic decât în ​​milioane și miliarde. Și întrucât electronica este un fenomen pur fizic, decibelii nu sunt cruțați.

Decibeli și răspunsul în frecvență a amplificatorului

După cum vă amintiți în exemplul anterior cu un amplificator operațional, amplificatorul nostru neinversător a amplificat semnalul de 10 ori. Dacă te uiți la placa noastră, se dovedește a fi relativ de 20 dB semnal de intrare. Pai da, asa este:


De asemenea, în dB pe unele grafice de răspuns în frecvență este indicată panta caracteristicii răspunsului în frecvență. Ar putea arăta cam așa:


În grafic vedem răspunsul în frecvență al filtrului trece-bandă. Schimbarea semnalului +20 dB pe deceniu(dB/dec, dB/dec) ne spune că pentru fiecare creștere a frecvenței de 10 ori, amplitudinea semnalului crește cu 20 dB. Același lucru se poate spune despre decăderea semnalului de -20 dB pe deceniu. Cu fiecare creștere a frecvenței de 10 ori, amplitudinea semnalului va scădea cu -20 dB. Există, de asemenea caracteristică asemănătoare dB pe octava(dB/oct, dB/oct). Aici, aproape totul este la fel, doar semnalul se schimbă cu fiecare creștere a frecvenței de 2 ori.

Să ne uităm la un exemplu. Avem un filtru frecvente inalte(HPF) de prim ordin, asamblate pe un circuit RC.


Răspunsul său în frecvență va arăta astfel (faceți clic pentru deschidere completă)


Acum suntem interesați de linia dreaptă înclinată a răspunsului în frecvență. Deoarece panta sa este aproximativ aceeași până la o frecvență de tăiere de -3 dB, puteți găsi panta, adică de câte ori crește semnalul pentru fiecare creștere a frecvenței de 10 ori.

Deci, să luăm primul punct la o frecvență de 10 Herți. La o frecvență de 10 Herți, amplitudinea semnalului a scăzut cu 44 dB, acest lucru poate fi văzut în colțul din dreapta jos (out: -44)


Înmulțim frecvența cu 10 (deceniu) și obținem al doilea punct de 100 Herți. La o frecvență de 100 Herți semnalul nostru a scăzut cu aproximativ 24 dB


Adică, într-un deceniu semnalul nostru a crescut de la -44 la -24 dB pe deceniu. Adică, panta caracteristicii a fost de +20 dB/deceniu. Dacă +20 dB/decada este convertit în dB pe octava, veți obține 6 dB/octavă.

Destul de des, atenuatoare (divizoare) discrete ale semnalului de ieșire instrumente de masura(în special la generatoare) sunt gradate în decibeli:
0, -3, -6, -10, -20, -30, -40 dB. Acest lucru vă permite să navigați rapid la nivelul relativ al semnalului de ieșire.


Ce se mai măsoară în decibeli?

De asemenea, foarte des exprimat în dB (raport semnal-zgomot, SNR abreviat)


Unde

U c este valoarea efectivă a tensiunii semnalului, V

U sh - valoarea efectivă a tensiunii de zgomot, V

Cu cât valoarea semnalului/zgomotului este mai mare, cu atât mai mult sunet clar furnizate de un sistem audio. Pentru echipamente muzicale, este de dorit ca acest raport să fie de cel puțin 75 dB, iar pentru echipamentele Hi-Fi de cel puțin 90 dB. Natura fizică a semnalului nu contează, important este ca unitățile să fie în aceleași dimensiuni.

Ca unitate a raportului logaritmic a două mărimi fizice cu același nume, se folosește și neper (Np) - 1 Np ~ 0,8686 B. Se bazează nu pe zecimală (lg), ci pe logaritmul natural (ln) al rapoartele. Momentan rar folosit.

În multe cazuri, este convenabil să se compare nu valori arbitrare între ele, ci o valoare relativă la alta, numită în mod convențional referință (zero, bază).
În inginerie electrică, o valoare de putere egală cu 1 mW alocată printr-un rezistor cu o rezistență de 600 ohmi este aleasă ca atare valoare de referință sau zero.
În acest caz, valorile de bază atunci când se compară tensiuni sau curenți vor fi 0,775 V sau 1,29 mA.

Pentru puterea sonoră o astfel de valoare de bază este de 20 microPascal (0 dB), iar pragul de +130 dB este considerat dureros pentru o persoană:


Mai multe detalii despre asta sunt scrise pe Wikipedia la acest link.

Pentru cazurile în care anumite cantități specifice sunt utilizate ca valori de bază, au fost inventate chiar și denumiri speciale pentru unitățile de măsură:

dbW (dBW)- aici numărătoarea inversă este relativă la 1 Watt (W). De exemplu, lăsați nivelul de putere să fie +20 dBW. Aceasta înseamnă că puterea a crescut de 100 de ori, adică de 100 de wați.

dBm- aici numărăm deja relativ la 1 miliwatt (mW). De exemplu, un nivel de putere de +30dBm va fi corespunzător egal cu 1 W. Nu uitați că aceștia sunt decibeli de energie, așa că formula va fi valabilă pentru ei

Următoarele caracteristici- acestea sunt deja decibeli de amplitudine. Formula va fi valabilă pentru ei

dBV- după cum ați ghicit, tensiunea de referință este de 1 Volt. De exemplu, +20dBV va da - aceasta este 10 volți

Din dBV urmează și alte tipuri de decibeli cu prefixe diferite:

dBmV— nivelul de referință 1 milivolt.

dBuV (dBμV)— tensiune de referință 1 microvolt.

Aici le-am enumerat pe cele mai des folosite tipuri speciale decibeli în electronică.

Decibelii sunt, de asemenea, folosiți în alte industrii, unde arată și raportul dintre oricare două cantități măsurate pe o scară logaritmică.

Cu contribuția lui Jeer

Etc., deci atitudinea D F (\displaystyle D_(F)) două valori ale mărimii forței F (\displaystyle F)

D F = 20 lg ⁡ F 1 F 0 . (\displaystyle D_(F)=20\lg (\frac (F_(1))(F_(0))).)

Rezultă că o creștere a valorii puterii cu 1 dB înseamnă creșterea acesteia în 10 0 , 05 (\displaystyle 10^(0,05))≈ 1,122 ori.

Decibelul se referă la unități care nu sunt incluse în Sistemul Internațional de Unități (SI), dar în conformitate cu decizia Comitetului Internațional de Greutăți și Măsuri, este permis să fie utilizat fără restricții împreună cu unitățile SI. Folosit în principal în telecomunicații, acustică și inginerie radio.

YouTube enciclopedic

    1 / 2

    ✪ Ce este decibelul

    ✪ EdEra: Ce este un decibel?

Subtitrări

Poveste

Răspândirea decibelilor provine din metodele utilizate cuantificare pierderea (atenuarea) semnalului în telegraf și linii telefonice. Unitatea de pierdere a fost inițial mila de cablu standard (m.s.c.). 1 m.s.c. este raportul dintre puterile unui semnal de 800 Hz la cele două capete ale unui cablu de 1 milă (aproximativ 1,6 km) având o rezistență distribuită de 88 ohmi (per buclă) și o capacitate distribuită de 0,054 µF. Acest raport al puterilor convertite în vibrații sonore a fost aproape de cea mai mică diferență de volum între două semnale distinse de ascultătorul mediu. Cu toate acestea, o milă cablu standard era dependentă de frecvență și nu putea fi o unitate cu drepturi depline a raportului de putere.

Definiție

Decibelii sunt de obicei utilizați pentru a măsura sau exprima raportul cantităților de energie cu același nume, cum ar fi puterea, energia, intensitatea, densitatea fluxului de putere, densitatea spectrală de putere etc., precum și cantitățile de putere, cum ar fi tensiunea, curentul, câmpul puterea, presiunea sonoră etc. Adesea, valoarea inițială (sau de referință) general acceptată acționează ca una dintre mărimile raportului (în numitor). Atunci raportul exprimat în decibeli este de obicei numit nivel mărimea fizică corespunzătoare (de exemplu, nivelul de putere, nivelul de tensiune etc.).

Cantități de energie

Exemple de rapoarte
cu marimi de energie si forta
D (\displaystyle D) P 1 / P 0 (\displaystyle P_(1)/P_(0)) F 1 / F 0 (\displaystyle F_(1)/F_(0))
40 dB 10000 100
20 dB 100 10
10 dB 10 ≈ 3,16
6 dB ≈ 4 ≈ 2
3 dB ≈ 2 ≈ 1,41
1 dB ≈ 1,26 ≈ 1,12
0 dB 1 1
-1 dB ≈ 0,79 ≈ 0,89
-3 dB ≈ 0,5 ≈ 0,71
-6 dB ≈ 0,25 ≈ 0,5
-10 dB 0,1 ≈ 0,32
-20 dB 0,01 0,1
-40 dB 0,0001 0,01

Atitudine D P (\displaystyle D_(P)) două mărimi de energie P (\displaystyle P)Și P 0 (\displaystyle P_(0)), exprimată în decibeli, este determinată de formula:

D P = 10 log ⁡ P 1 P 0 . (\displaystyle D_(P)=10\lg (\frac (P_(1))(P_(0))).) P 1 P 0 = 10 0 , 1 D P (\displaystyle (\frac (P_(1))(P_(0)))=10^(0.1D_(P))) 00 sau 00 P 1 = P 0 ⋅ 10 0 , 1 D P . (\displaystyle P_(1)=P_(0)\cdot 10^(0.1D_(P)).)

Cantități de putere

Mărimile de energie sunt proporționale cu pătratele mărimilor de forță. De exemplu, în circuit electric putere P (\displaystyle P), disipat în căldură printr-o sarcină rezistivă R (\displaystyle R) sub tensiune U (\displaystyle U), este determinată de formula:

P = U2R. (\displaystyle P=(U^(2) \peste R).)

De aici raportul a două cantități:

P 1 P 0 = U 1 2 R 1 R 0 U 0 2 . (\displaystyle (P_(1) \over P_(0))=(U_(1)^(2) \over R_(1))(R_(0) \over U_(0)^(2)).)

Raportul logaritmic în cazul special, cu R 1 = R 0 (\displaystyle R_(1)=R_(0)):

10 lg ⁡ P 1 P 0 = 10 lg ⁡ (U 1 U 0) 2 = 20 lg ⁡ U 1 U 0 . (\displaystyle 10\lg (P_(1)\over P_(0))=10\lg (\left((U_(1)\over U_(0))\right))^(2)=20\lg (U_(1) \peste U_(0)).)

Astfel, menținerea valorilor numerice în decibeli la trecerea de la un raport de putere la un raport de tensiune la aceleași sarcini necesită îndeplinirea următoarei relații:

D P = D U , (\displaystyle D_(P)=D_(U),) 00 unde0 D U = 20 lg ⁡ U 1 U 0 . (\displaystyle D_(U)=20\lg (U_(1) \over U_(0)).) U 1 U 0 = 10 0 , 05 D U (\displaystyle (\frac (U_(1))(U_(0)))=10^(0.05D_(U))) 00 sau 00 U 1 = U 0 ⋅ 10 0,05 D U . (\displaystyle U_(1)=U_(0)\cdot 10^(0.05D_(U)).)

Definiţia unităţii bel

Bel (desemnare rusă: B; internațional: B) exprimă raportul dintre două puteri ca logaritm zecimal al acelui raport.

Comparația unităților logaritmice

Unitate Desemnare Schimbarea energiei
magnitudini... ori		 Schimbarea puterii
magnitudini... ori		 Conversie în...
dB B Np
decibel dB, dB 10 10 (\displaystyle (\sqrt[(10)](10))) ≈ 1,259 10 20 (\displaystyle (\sqrt[(20)](10))) ≈ 1,122 1 0,1 ≈0,1151
alb B, B 10 10 (\displaystyle (\sqrt (10))) ≈ 3,162 10 1 ≈1,151
neper Np, Np e 2 ≈ 7,389 e ≈ 2,718 ≈8,686 ≈0,8686 1

Aplicație

Decibelii sunt folosiți pe scară largă în domeniile tehnologiei care necesită măsurarea sau reprezentarea unor cantități care variază într-o gamă largă: în inginerie radio, tehnologia antenei, în sistemele de transmisie a informațiilor, în reglarea și controlul automat, în optică, acustică (nivelul de volum al sunetului). se măsoară în decibeli), etc. Astfel, în decibeli se obișnuiește să se măsoare sau să se indice domeniul dinamic (de exemplu, domeniul de volum al unui instrument muzical), atenuarea unei unde la propagarea într-un mediu absorbant, coeficientul de atenuare a unui cablu de radiofrecvență, câștigul și cifra de zgomot ale unui amplificator.

Acustică

Presiunea sonoră este o mărime de forță, iar intensitatea sunetului, proporțională cu pătratul presiunii sonore, este o mărime de energie. De exemplu, dacă volumul unui sunet (determinat subiectiv de intensitatea acestuia) crește cu 10 dB, atunci aceasta înseamnă că intensitatea sunetului a crescut de 10 ori, iar presiunea sonoră de aproximativ 3,16 ori.

Utilizarea decibelilor atunci când se indică volumul unui sunet se datorează capacității umane de a percepe sunetul într-un interval foarte mare de modificări ale intensității acestuia. Utilizarea unei scale liniare se dovedește a fi practic incomod. În plus, pe baza legii Weber-Fechner, senzația de volum a sunetului este proporțională cu logaritmul intensității acestuia. De aici și comoditatea scării logaritmice. Intervalul valorilor presiunii sonore de la pragul minim al audibilității umane (20 μPa) până la maximul care provoacă durere este de aproximativ 120 dB. De exemplu, afirmația „volumul unui sunet este de 30 dB” înseamnă că intensitatea sunetului este de 1000 de ori mai mare decât pragul auzului uman.

Pentru a exprima volumul unui sunet se folosesc și unitățile von și son, care țin cont de frecvența și sensibilitatea subiectivă a sunetului de către o persoană.

Comoditatea utilizării decibelilor

În primul rând, trebuie menționat că decibelul este convenabil în comparație cu unitatea bel. Pentru aplicații practice Bel s-a dovedit a fi o unitate prea mare, implicând adesea o notație fracțională a valorii logaritmice. Comoditățile enumerate mai jos sunt într-un fel sau altul legate de utilizarea nu numai a decibelilor, ci și a scării logaritmice și a valorilor logaritmice în general.

  • Natura afișării în organele de simț ale oamenilor și animalelor a modificărilor în cursul multor procese fizice și biologice este proporțională nu cu amplitudinea efectului de intrare, ci cu logaritmul efectului de intrare (vezi Legea Weber-Fechner) . Această caracteristică face ca utilizarea scărilor logaritmice, a cantităților logaritmice și a unităților acestora să fie destul de naturală. De exemplu, o astfel de scară este scara de frecvență muzicală cu temperatură egală.
  • Scara logaritmică oferă o imagine vizuală reprezentare graficăși simplificarea analizei unei mărimi care variază într-un interval foarte larg (exemple - diagrama de radiație a antenei, răspunsul amplitudine-frecvență (AFC) al unui sistem de control automat). Același lucru este valabil și pentru caracteristicile frecvenței de transfer ale filtrelor electrice (vezi caracteristica logaritmică amplitudine-frecvență fază). În acest caz, forma curbei este simplificată și este posibil să se utilizeze o aproximare liniară pe bucăți, în care rata de scădere a răspunsului în frecvență are dimensiunea dB/decada sau dB/octavă. Simplifică analiza răspunsului în frecvență al filtrelor compuse din legături conectate secvenţial cu independente caracteristicile de frecvență. Trebuie remarcat faptul că trasarea graficelor pe o scară logaritmică necesită o anumită abilitate (vezi lucrarea Logarithmic ).
  • Reprezentarea logaritmică a unora valori relativeîn unele cazuri simplifică operațiile matematice cu ele, în special, înmulțirea și împărțirea sunt înlocuite cu adunarea și scăderea. De exemplu, dacă câștigurile intrinseci ale amplificatoarelor conectate în serie sunt exprimate în decibeli, atunci câștigul total este găsit ca suma câștigurilor intrinseci.

Cantități de referință și denumiri de nivel

Dacă una dintre mărimile raportului (în numitor) este o cantitate inițială (sau de referință) general acceptată X ref, atunci se numește raportul exprimat în decibeli nivel(uneori numit nivel absolut) mărimea fizică corespunzătoare X si denota L X (din engleză. nivel).

În conformitate cu standardele actuale, dacă este necesară indicarea valorii inițiale, valoarea acesteia este plasată în paranteze în spatele desemnării valorii logaritmice. De exemplu, nivel L P presiunea sonoră P se poate scrie: L P (ref. 20 μPa) = 20 dB și folosind denumiri internaționale - L P (re 20 µPa) = 20 dB ( re- abreviere din engleză. referinţă). Este permisă indicarea valorii valorii inițiale între paranteze după valoarea nivelului, de exemplu: 20 dB (original 20 μPa). Se folosește și o formă scurtă, de exemplu, nivel L putere W W se poate scrie: L W (1 mW) = 30 dB sau L W = 30 dB (1 mW). Valoarea „1” a valorii inițiale poate fi omisă, de exemplu, L W = 30 dB (mW). Adică, dacă doar dimensiunea cantității inițiale este indicată în paranteze, iar valoarea cantității nu este indicată, atunci se presupune că este egală cu „1”. Pentru a scurta notația, notațiile speciale sunt utilizate pe scară largă, de exemplu: L W = 30 dBm. Înregistrarea înseamnă că nivelul de putere este de +30 dB în raport cu 1 mW, adică puterea este de 1 W.

Denumiri speciale

Sunt date câteva simboluri speciale care, într-o formă extrem de scurtă, indică valoarea valorii inițiale (de referință) în raport cu care se determină nivelul corespunzător, exprimată în decibeli. Pentru valorile de referință indicate mai jos, tensiune electrică se înțelege valoarea medie pătratică (efectivă) a acestuia.

  • dBW(Rusă dBW) - putere de referinta 1 W. De exemplu, un nivel de putere de +30 dBW corespunde unei puteri de 1 kW.
  • dBm(Rusă dBm) - putere de referinta 1 mW.
  • dBm0(Rusă dBm0) - putere de referinta 1 mW. Denumirea este folosită în telecomunicații pentru a indica nivel absolut putere redusă la așa-numitul punct de nivel relativ zero.
  • dBV(Rusă dBV) - tensiune de referință 1 V.
  • dBuV sau dBμV(Rusă dBµV) - tensiune de referință 1 µV.
  • dBu(Rusă dBc) - tensiune de referință 0 , 600 (\displaystyle (\sqrt (0,600)))≈ 0,775 V, corespunzând unei puteri de 1 mW într-o sarcină de 600 ohmi.
  • dBrn- tensiunea de referinta corespunde puterii de zgomot termic a unui rezistor ideal cu rezistenta R (\displaystyle R) egal cu 50 ohmi la temperatura camerei într-o bandă de frecvență de 1 Hz: V n o i s e = 4 k B T R = 9 ⋅ 10 − 10 [ V ] (\displaystyle V_(zgomot)=(\sqrt (4k_(B)TR))=9\cdot 10^(-10)\left[(\text (V))\dreapta]). Această valoare corespunde unui nivel de tensiune de -61 dBμV sau unui nivel de putere de -168 dBm.
  • dBFS(din engleză scară completă - „full scale”) - semnalul de referință (putere, tensiune) corespunde cu scara completă a convertorului analog-digital.
  • dB SPL(din