Principii de digitalizare a semnalului. Conexiune echilibrată și dezechilibrată. Comutarea unui studio analogic Digitalizarea unui semnal analogic

Probabil că ați auzit de mai multe ori expresia „transmisie și înregistrare a sunetului”, dar cu greu v-ați gândit la faptul că nu corespunde exact realității.

Poate singurul dispozitiv în care sunetul a fost literalmente înregistrat a fost fonograful lui Edison. În toate celelalte cazuri, când vine vorba de „înregistrarea sunetului”, nu sunetul în sine este înregistrat sau transmis, ci informații despre cum erau vibrațiile aerului în momentul înregistrării.

În prezent, sunt folosite două metode fundamental diferite pentru a înregistra și transmite informații sonore - analog și digital.

În primul caz, modificările presiunii sonore corespund modificărilor proporționale ale unei alte mărimi fizice, de exemplu, tensiunea electrică. În acest caz, modificările tensiunii electrice reprezintă un nou „purtător” de informații despre sunet.

Această metodă de stocare a informațiilor sonore este analogică, iar până de curând a fost singura în înregistrarea sunetului și transmisia radio. În electronica analogică, este important ca modificarea tensiunii să se potrivească exact cu schimbarea presiunii sonore. Să ne amintim că amplitudinea unei unde sonore determină intensitatea sunetului, iar frecvența acestuia determină înălțimea tonului sonor, prin urmare, pentru a stoca în mod fiabil informațiile sonore, amplitudinea tensiunii electrice trebuie să fie proporțională cu amplitudinea; a vibrațiilor sonore. Frecvența tensiunii, la rândul ei, trebuie să corespundă frecvenței vibrațiilor sonore.

Astfel, este ușor de observat că forma semnalului electric este o copie completă a formei vibrației sonore și poartă informații aproape complete despre sunet. Puteți converti vibrațiile sonore în fluctuații de tensiune electrică folosind un microfon obișnuit.

O modificare a tensiunii electrice poate fi corelată cu o modificare a câmpului magnetic al unei benzi într-un magnetofon sau cu fluxul de sunet de la o coloană sonoră de film în timpul înregistrării optice. Dar oricare ar fi noul „purtător” de informații, modificarea proprietăților sale trebuie să fie întotdeauna proporțională cu schimbarea presiunii aerului în unda sonoră originală.

A doua modalitate de a obține informații despre sunet presupune măsurarea valorii presiunii în unda sonoră. Secvența de numere rezultată - un semnal digital - nu este altceva decât o nouă expresie a vibrațiilor sonore originale. Desigur, pentru a transmite corect forma semnalului, aceste măsurători trebuie efectuate destul de des - cel puțin de mai multe ori în perioada celei mai înalte componente de frecvență a semnalului sonor.

Un sistem digital de înregistrare (transmisie) a sunetului, în forma sa cea mai generală, constă dintr-un microfon digital (metrul de presiune a sunetului), un reportofon sau un transmițător digital (pentru înregistrarea sau transmiterea unei game largi de numere) și un difuzor digital (un convertor de secvență numerică). și schimbător de presiune acustică). În sistemele reale de înregistrare (transmisie) a sunetului digital, se folosesc în continuare convertoare electroacustice analogice - microfoane și difuzoare (difuzoare), iar semnalele electrice de frecvență audio sunt supuse procesării digitale.

În general, semnalele digitale sunt impulsuri dreptunghiulare care, folosind elemente logice, pornesc și opresc diferite circuite dintr-un circuit electric. Spre deosebire de electronica analogică, care funcționează pe forma și tensiunea unui semnal, electronica digitală utilizează semnale binare - semnale cu niveluri de tensiune discrete corespunzătoare „0” și „1”.

De obicei, nu există cerințe stricte pentru amplitudinea impulsului (nivelul de tensiune) a unui semnal digital, cu condiția ca tensiunea să acopere în mod fiabil nivelurile „0” și „1”, care sunt de obicei în intervalul de la 0 la +5 V. De exemplu. , pentru un nivel de semnal corespunzător lui „1”, se poate lua o tensiune în intervalul de la 2,4 la 5,2 V, iar nivelul „0” poate fi luat ca o tensiune în intervalul de la 0 la 0,8 V.

Pentru a număra semnalele binare, cel mai convenabil este să utilizați sistemul de numere binar, care funcționează și cu doar două cifre - 0 și 1. În orice sistem de numere, inclusiv binar, conceptul de cifră ocupă un loc important. Cifra reprezintă puterea (numărul) la care este ridicată baza sistemului numeric. Numerele de cifre dintr-un număr sunt numărate de la dreapta la stânga, iar numerotarea începe de la zero.

Cel mai mare număr care poate fi scris în sistemul binar (ca în oricare altul) depinde de numărul de cifre utilizate. Deci, atunci când utilizați o cifră, puteți scrie doar două numere 0 și 1. Dacă utilizați 2 cifre, puteți scrie numere în intervalul de la 0 la 3. Dacă sunt utilizate 8 cifre, puteți opera cu numere de la 0 la 255. , iar cu 16 cifre intervalul de valori posibile ale numerelor va fi de la 0 la 65.535.

Conversia unui semnal analogic într-un semnal digital în aproape orice sistem practic de înregistrare a sunetului are loc în mai multe etape. În primul rând, semnalul audio analogic este trecut printr-un filtru analogic, care limitează banda de frecvență a semnalului și elimină interferența și zgomotul din semnal. Apoi, probele sunt extrase din semnalul analogic folosind un circuit de eșantionare/reținere: nivelul instantaneu al semnalului analogic este stocat la o anumită periodicitate. Apoi, mostrele intră într-un convertor analog-digital (ADC), care convertește valoarea instantanee a fiecărei mostre într-un cod digital sau numere. Secvența rezultată de biți de cod digital este, de fapt, un semnal audio în formă digitală. Astfel, ca urmare a conversiei, un semnal audio analogic continuu se transforma intr-unul digital - discret ca timp si magnitudine.

Să ne ocupăm mai întâi de principiile generale ale conversiei analog-digitale. Principiul de bază al digitizării oricăror semnale este foarte simplu și este prezentat în Fig. 17.1, A. La unele momente în timp t 1, t 2, t 3 luăm valoarea instantanee a unui semnal analogic și, parcă, îi aplicăm o măsură, o riglă, gradată pe o scară binară. O riglă obișnuită ar conține diviziuni mari (metri), fiecare împărțită în zece părți (decimetri), fiecare dintre acestea fiind, de asemenea, împărțită în zece părți (centimetri), etc. O riglă binară ar conține diviziuni împărțite în jumătate, apoi din nou în jumătate , etc. .d – câtă rezoluție este suficientă. Dacă întreaga lungime a unei astfel de rigle este, să zicem, 2,56 m, iar cea mai mică diviziune este de 1 cm (adică putem măsura lungimea sa cu o precizie de nu mai puțin de 1 cm, mai precis, chiar și jumătate din ea), atunci vor exista exact astfel de diviziuni 256 și pot fi reprezentate ca un număr binar de 1 octet sau 8 biți.

Orez. 17.1 . Digitalizarea semnalelor analogice:

A- principiul de bază;

b– explicarea teoremei Kotelnikov-Nyquist

Nimic nu se va schimba dacă măsurăm nu lungimea, ci tensiunea sau rezistența, doar sensul conceptului „riglă” va fi ușor diferit. Acesta este modul în care obținem mostre succesive ale mărimii semnalului x 1 , x 2 , x 3. Mai mult, rețineți că, cu rezoluția și numărul de cifre selectate, putem măsura o valoare nu mai mult de o anumită valoare care corespunde numărului maxim, în acest caz 255. În caz contrar, va trebui fie să creștem numărul de cifre (lungim rigla), sau schimba rezoluția spre agravare (întinde-o). Toate cele de mai sus reprezintă esența funcționării unui convertor analog-digital - ADC.

În fig. 17.1, A Graficul demonstrează acest proces pentru cazul în care măsurăm o cantitate care se modifică în timp. Dacă măsurătorile sunt efectuate în mod regulat la o frecvență cunoscută (numită frecvență de eșantionare sau frecvență de cuantizare), atunci pot fi înregistrate numai valorile semnalului. Dacă sarcina este de a restabili apoi semnalul inițial din valorile înregistrate, atunci, cunoscând frecvența de eșantionare și scara acceptată (adică, ce valoare a mărimii fizice corespunde numărului maxim din intervalul acceptat de numere binare), putem restabiliți întotdeauna semnalul original prin simpla reprezentare a punctelor pe grafic și conectându-le cu o linie netedă.

Dar ce pierdem? Uită-te la fig. 17.1, b, care ilustrează celebra teoremă Kotelnikov (ca de obicei, în străinătate poartă un alt nume - Nyquist, de fapt, amândoi au formulat-o independent unul de celălalt). Această figură arată o sinusoidă a frecvenței limită, pe care încă o putem reconstrui având o serie de puncte obținute la frecvența de eșantionare. f d. Deoarece în formula pentru oscilația sinusoidală A păcat(2π ft) există doi coeficienți independenți ( A– amplitudinea si f– frecvență), apoi pentru a restabili în mod unic aspectul graficului, aveți nevoie de cel puțin două puncte pentru fiecare perioadă, adică. Frecvența de eșantionare trebuie să fie de cel puțin două ori cea mai mare frecvență din spectrul semnalului analogic original. Aceasta este una dintre formulările comune ale teoremei Kotelnikov-Nyquist.

Încercați să desenați singur un alt sinusoid fără o schimbare de fază, trecând prin punctele indicate pe grafic și veți vedea că acest lucru este imposibil. În același timp, puteți desena orice număr de sinusoide diferite care trec prin aceste puncte dacă frecvența lor este de un număr întreg de ori mai mare decât frecvența de eșantionare. f d. În total, aceste sinusoide sau armonice (adică, termenii expansiunii semnalului într-o serie Fourier - vezi capitolul 5), vor da un semnal de orice formă complexă, dar nu pot fi restaurate și, dacă este așa armonici prezente în semnalul original, vor dispărea pentru totdeauna.

Numai componentele armonice cu frecvențe sub limită sunt restaurate fără ambiguitate. Adică, procesul de digitizare este echivalent cu acțiunea unui filtru trece-jos cu o tăietură dreptunghiulară a caracteristicii la o frecvență egală cu exact jumătate din frecvența de eșantionare.

Acum despre transformarea inversă. În esență, nu are loc nicio conversie digital-analogic în DAC-urile pe care le vom lua în considerare aici pur și simplu exprimăm numărul binar sub forma unei valori proporționale a tensiunii, adică, din punct de vedere teoretic, suntem angajați doar într-un conversie la scară. Întreaga scară analogică este împărțită în cuante - gradații corespunzătoare rezoluției „riglei” noastre binar. Dacă valoarea maximă a semnalului este, de exemplu, 2,56 V, atunci cu un cod de opt biți vom obține un cuantum de 10 mV și nu știm și nu putem afla ce se întâmplă cu semnalul dintre aceste valori, deoarece precum şi în intervalele de timp dintre probe . Dacă luăm o serie de mostre consecutive ale unui anumit semnal, de exemplu, cele prezentate în Fig. 17.1, A, apoi vom ajunge cu un model pas cu pas prezentat în Fig. 17.2.

Orez. 17.2 . Restabilirea semnalului digitizat din Fig. 17.1, a

Dacă comparați graficele din fig. 17.1, A iar în fig. 17.2, veți vedea că al doilea grafic îl reprezintă pe primul, ca să spunem ușor, foarte aproximativ. Pentru a crește gradul de fiabilitate al curbei rezultate, ar trebui, în primul rând, să luați probe mai des și, în al doilea rând, să creșteți adâncimea de biți. Apoi, pașii vor deveni din ce în ce mai mici și se speră că la o rezoluție suficient de mare, atât în ​​timp, cât și în cuantizare, curba va deveni în cele din urmă imposibil de distins de o linie analogică continuă.

Note în margini

Evident, în cazul semnalelor audio, netezirea suplimentară, de exemplu, folosind un filtru trece-jos, pur și simplu nu este necesară aici, deoarece nu va face decât să înrăutățească imaginea, tăind și mai mult frecvențele înalte. În plus, tot felul de amplificatoare analogice vor netezi semnalul, iar simțurile umane vor funcționa și ca un filtru. Deci prezența pașilor în sine nu este importantă dacă sunt suficient de mici, dar o scădere bruscă a răspunsului în frecvență peste o anumită frecvență are un efect fatal asupra calității sunetului. Mulți oameni cu o ureche bună pentru muzică susțin că pot distinge cu acuratețe sunetul digital de calitate CD (eșantionat la o frecvență de 44,1 kHz, adică cu o frecvență de tăiere la o frecvență evident mai mare decât nivelul de percepție al auzului uman și cu un număr de gradații de cel puțin 65 de mii pentru întreaga gamă) de la sunet analog real, de exemplu, de la o înregistrare de vinil sau o bandă. Din acest motiv, sunetul digital de înaltă calitate este înregistrat la rate de eșantionare mult mai mari decât cele cerute în mod oficial, de exemplu, 192 și chiar 256 kHz, iar apoi devine cu adevărat imposibil de distins de original. Adevărat, sunetul digitizat direct este înregistrat numai pe discuri în format Audio CD și pentru aproape toate celelalte formate folosesc compresie - compresie folosind algoritmi speciali. Dacă nu ar fi compresie, nici capacitatea media modernă, nici viteza rețelelor de calculatoare nu ar fi suficiente pentru înregistrare: doar un minut de sunet stereo cu parametri de calitate CD ocupă aproximativ 10 MB pe suport, îl poți verifica singur. .

Nu vom aprofunda în specificul eșantionării semnalelor periodice analogice, deoarece aceasta este o zonă foarte vastă în inginerie modernă, asociată în primul rând cu digitizarea, stocarea, replicarea și redarea sunetului și video, iar aceasta ar trebui, cel puțin, să fie separată. carte. . Pentru scopurile noastre, informațiile prezentate sunt suficiente, iar acum vom trece direct la sarcina de a digitiza și converti invers o singură valoare a semnalului.

Vom începe de la sfârșit, adică cu convertoare digital-analogic - veți vedea de ce mai jos. Vom presupune că la intrare avem numere în formă binară - nu contează dacă este rezultatul digitalizării unui semnal real sau a unui cod sintetizat. Trebuie să-l convertim la un nivel de tensiune analogic în conformitate cu scara selectată.

Cel mai simplu DAC este un decodor-distribuitor zecimal sau hexazecimal, cum ar fi 561ID1. Dacă îi aplicăm un cod pe patru biți, atunci la ieșire vom obține unul logic pentru fiecare valoare de cod pe un pin separat. Prin conectarea unei linii de LED-uri la ieșirile unui astfel de decodor, obținem un indicator de bandă (scală), care, cu o rezoluție de 10 sau 16 trepte pe întreaga gamă, va arăta nivelul unei anumite valori. Mai mult decât atât, de foarte multe ori pentru practică un astfel de indicator relativ brut, înlocuirea instrumentelor indicator, este destul de suficient. Sunt produse microcircuite speciale pentru a controla astfel de indicatori discreti de scară, care permit ca valoarea să fie afișată nu ca un punct sau o bandă separată, ci ca o coloană luminoasă. Există, de asemenea, microcircuite care pot controla indicatoare de vid nu discrete, ci liniare. Există chiar și un microcircuit K1003PP1 (analogic UAA180), care convertește o valoare analogică (tensiune) direct într-un semnal de control pentru un indicator de bară. Un design destul de impresionant poate fi obținut dacă în circuitul termometrului conform Fig. 13.3 sau 13.4, înlocuiți capul indicator cu un astfel de microcircuit și un indicator de scară - ca o imitație cu drepturi depline a unui termometru tradițional!

Un astfel de DAC primitiv are două dezavantaje: în primul rând, creșterea rezoluției sale peste 16-20 de gradații este nerealistă, deoarece atunci vor fi prea multe ieșiri. Dar, cel mai important, este destinat sarcinii restrânse de a vizualiza o valoare digitală și este neajutorat în afara acestei zone. Un convertor care îndeplinește funcția conform fig. 1 ar fi folosit mult mai pe scară largă. 17.2, adică ieșirea unei tensiuni analogice proporționale cu codul la intrare.

O metodă „prost” de obținere a unei astfel de tensiuni ar consta în următoarea modificare a metodei cu un decodor-distribuitor de tip 561ID1. Pentru a face acest lucru, trebuie să construiți un divizor dintr-un lanț de rezistențe identice, să îl conectați la o sursă de tensiune de referință și să comutați robinetele acestui divizor cu chei controlate de la decodor-distribuitor. Pentru un cod cu două sau trei cifre, le puteți folosi pe cele descrise în capitolul 15 multiplexoare tip 561KP1 și 561KP2. Dar pentru un număr mai mare de biți, un astfel de DAC cu conversie directă se transformă într-un design complet monstruos. Un cod de opt biți ar necesita 256 de rezistențe (exact identice!), același număr de chei și un decodor cu același număr de ieșiri, dar un cod de opt biți este o „riglă” destul de grosieră, rezoluția sa nu depășește o un sfert de procent. Prin urmare, în practică, această metodă este folosită pentru a construi un ADC, și nu un DAC (deoarece, în ciuda complexității sale, are o proprietate unică, vezi mai jos), și aici nici măcar nu vom desena un astfel de circuit.

Să luăm în considerare una dintre cele mai comune metode, care permite conversia codului-tensiune fără a folosi astfel de structuri monstruoase. În fig. 17.3, A arată o opțiune de implementare pentru un DAC bazat pe un amplificator operațional cu rezistențe comutate în circuitul de feedback. Ca taste de comutare, puteți utiliza, de exemplu, relee electronice de dimensiuni mici din seria 293, adică același tip pe care l-am folosit în proiectarea termostatului din fig. 12.9, sau chei specializate din seria 590 Cu toate acestea, pentru a implementa un contact de comutare ar fi necesar să instalați două astfel de chei pentru fiecare cifră, prin urmare seria 561 oferă un cip special 561KTZ (CD4066), care conține patru chei identice care funcționează. exact așa cum se arată în diagrama dată.

Orez. 17.3. Scheme utilizate în construcții DAC :

A– DAC pe doi biți cu ieșire negativă;

b– lanțul R–2R de lungime arbitrară;

V– DAC cu ieșire pozitivă

Aceste taste sunt bidirecționale, dar ieșirile lor funcționează diferit. Ieșirea, care este desemnată OUT/IN (în versiunea domestică, de obicei pur și simplu „Ieșire”), într-o stare este comutată cu o altă intrare/ieșire, în alta este pur și simplu dezactivată, ca de obicei. Și ieșirea, desemnată IN/OUT (în versiunea internă pur și simplu „Intrare”), într-o stare este conectată la prima intrare, dar când cheia este spartă, nu „atârnă în aer” ca prima, ci este împământat. Astfel, dacă aplicați un semnal logic la intrarea de control al tastei a 561KTZ, atunci pinul IN/OUT al tastei conectate corespunzător este comutat la intrarea OUT/IN, iar dacă semnalul de control este zero logic, atunci IN/OUT. Pinul OUT este scurtcircuitat la masă, așa cum avem nevoie.

Note în margini

Rețineți că există și un microcircuit 176KT1 (CD4016A, nu există un analog cu acesta în seria 561, dar există o versiune importată CD4016B cu alimentare de până la 20 V), cu care 561KTZ este adesea confundat - are cel mai mult taste comune cu două fețe, fără împământare. Și, în ciuda faptului că aceste microcircuite sunt descrise exhaustiv în cartea de referință clasică, informații eronate sunt adesea furnizate în cărțile de referință pentru amatori online despre 561 KTZ. Desigur, este puțin probabil că va trebui să construiți singur astfel de DAC-uri, dar pentru orice eventualitate, ar trebui să țineți cont de faptul că rezistența comutatorului 561KTZ, precum și modificările mai moderne (1561 KTZ sau CD4066B), este destul de mare. , de ordinul a sute de ohmi, ceea ce poate afecta precizia. Deși în scopuri practice într-un număr de circuite (dar nu în cel luat în considerare!), ceea ce este mai important nu este valoarea absolută a rezistenței, ci diferența acestui parametru între chei, care, conform cărților de referință, nu nu depășește 5 ohmi.

Să ne gândim în sfârșit la modul în care funcționează această schemă. Pentru a înțelege mai bine principiile, am desenat doar o versiune cu două cifre. Două cifre sunt patru gradații, adică tensiunea de ieșire a amplificatorului operațional trebuie să ia 4 valori cu intervale egale, în acest caz aceste tensiuni sunt egale cu 0, precum și 1/4, 1/2 și 3/4 din tensiunea de referinta U op. Cum se întâmplă asta?

Să considerăm mai întâi circuitul în starea sa inițială, când codul de la intrările de control al tastelor are valoarea „00”. Deoarece ambele sunt mai jos în circuitul rezistenței 2Rîn starea inițială sunt conectate la „pământ”, adică conectate în paralel, apoi rezistența lor totală este egală cu R .

Apoi rezistența de sus din diagramă R iar aceste două rezistențe formează un divizor, tensiunea peste care este egală cu exact jumătate din U op. Rezistorul paralel cu divizorul 2R nu participă la diviziunea tensiunii. Tastele sunt deschise, lanțul de rezistență este deconectat de la intrarea op-amp; iar ieșirea sa va avea o tensiune egală cu 0.

Lăsați codul să ia acum valoarea „01”. În acest caz, un rezistor cu o valoare nominală 2R cifra cea mai puțin semnificativă (cea mai joasă din circuit) este comutată la intrarea amplificatorului. Pentru lanțul de rezistență în sine R ‑2R nu contează dacă acest rezistor este conectat la masă sau la intrare, deoarece potențialul de intrare a amplificatorului operațional este egal cu același potențial de masă. Astfel, la intrarea amplificatorului operațional printr-o rezistență cu o valoare nominală 2R va curge un curent, a cărui mărime va fi egală cu tensiunea de la intrare ( U op/2, după cum am aflat), împărțit la valoarea acestui rezistor ( 2R). Valoarea curentă totală va fi U op /4R, iar acest curent se va crea pe rezistorul de feedback al amplificatorului operațional, a cărui rezistență este egală cu R, căderea de tensiune egală cu U op/4. Puteți gândi diferit - luați în considerare un amplificator inversor cu un câștig de 0,5, care este determinat de raportul de rezistență R /2R, și tensiunea de intrare U op/2. În total, ieșirea întregului circuit va fi tensiune U op/4 (dar cu semnul opus, deoarece amplificatorul se inversează).

Lăsați codul să ia acum valoarea „10”. Apoi totul este și mai simplu - tensiunea este conectată la intrarea amplificatorului operațional U op prin rezistorul superior 2R. Câștigul este același (0,5), deci ieșirea va fi tensiune U op/2. Cel mai dificil caz este atunci când codul ia valoarea „11” și ambele rezistențe sunt conectate. În acest caz, amplificatorul operațional ar trebui să fie considerat un adunator analogic (vezi. capitolul 12, orez. 12.5, A). Tensiunea de ieșire va fi determinată de suma curenților prin rezistențe 2R, înmulțit cu valoarea rezistenței de feedback R, adică va fi egal cu ( U op / 2 R + U op /4R)R, sau doar 3 U op /4.

M-am uitat la acest exemplu atât de detaliat pentru a demonstra în mod clar proprietățile lanțului R-2R. Metoda construcției sale cu orice număr de legături este prezentată în Fig. 17.3, b. Rezistori extreme 2R conectate in paralel si in total dau rezistenta R, prin urmare următorul link se dovedește a fi format din aceleași denominații în 2R si in total va da si R etc. Indiferent de cât de lung este realizat lanțul, acesta va împărți tensiunea de intrare într-un raport binar: la capătul din dreapta al lanțului, conform diagramei, va exista tensiune. U op, pe ramura următoare U op/2, în continuare U op/4 etc.

Prin urmare, folosind doar două tipuri de rezistențe, care diferă de exact două ori, este posibil să construiți un DAC de practic orice capacitate. Deci, un DAC pe opt biți va conține 16 rezistențe și 8 comutatoare (dacă este comutat, ca în 561KTZ), fără a număra rezistorul de feedback, care pentru claritate a fost, de asemenea, egal cu R, dar poate fi de orice denominație convenabilă. În DAC-urile integrate, acest rezistor nu este adesea instalat deloc în avans, dar pinii corespunzători sunt plasați în exterior, astfel încât să puteți obține cu ușurință orice scară de tensiune de ieșire. De exemplu, dacă în circuitul nostru facem acest rezistor egal cu 1,33 R, apoi la ieșire obținem tensiuni egale cu U op , 2U op /3, U op/3 și 0.

Adevărat, inconvenientul într-un circuit atât de simplu este că tensiunile de ieșire vor avea semnul opus, dar această problemă este ușor de rezolvat. În fig. 17.3, V arată cea mai simplă versiune a unui DAC cu o ieșire pozitivă „normală”. Las la latitudinea cititorului să analizeze singur funcționarea acestui circuit - este, de fapt, chiar mai simplu decât versiunea inversabilă. Dezavantajul acestei opțiuni față de cea inversabilă este că câștigul nu este reglabil, iar scara va fi determinată doar de valoarea U op. Dar acest dezavantaj poate fi corectat ușor complicând ușor circuitul. Astfel de DAC-uri sunt, de asemenea, numite inmultindu-se .

Note în margini

Nu voi lua în considerare circuitele integrate DAC comerciale (de exemplu, 572PA1) bazate pe acest principiu, deoarece, în general, funcționează la fel, iar DAC-urile singure, fără a fi utilizate ca parte a unui ADC, sunt rareori necesare. Cu toate acestea, să spunem câteva cuvinte despre problemele asociate cu metrologia. Este clar că nu este ușor să obțineți valori exacte ale rezistenței atunci când fabricați un cip al unui astfel de DAC, deci, în practică, valorile absolute R poate avea o răspândire destul de largă. Denumirile lor sunt atent coordonate între ele folosind reglarea laser. Rezistenta proprie a comutatoarelor poate avea o mare influenta si asupra functionarii circuitului, mai ales la bitii superiori, unde curentii sunt mai mari decat in cei inferiori. În versiunea integrată, chiar fac aceste chei diferite - în cifrele mai mari le pun pe altele mai puternice, cu mai puțină rezistență. Și dacă încercați să faceți un DAC de casă bazat pe 516KTZ menționat anterior, atunci valoarea lui R ar trebui să fie de zeci de kilo-ohmi, nu mai puțin, altfel comutatoarele vor începe să introducă prea multe erori.

Un alt punct este legat de obținerea unei tensiuni de referință stabile, deoarece aceasta afectează direct acuratețea conversiei și pentru absolut toate ADC-urile și DAC-urile, așa cum vom vedea mai târziu. În prezent, progresele în electronică au făcut posibil să uităm aproape de această problemă - toți producătorii importanți produc surse de tensiune de referință care fac posibilă atingerea unei stabilități de aproximativ 16 biți (adică, 65.536 gradații de semnal). În plus, puteți oricând să construiți o diagramă, astfel încât măsurătorile să devină relative.

Viteza DAC-ului de tipul considerat este determinată în principal de viteza comutatoarelor și de tipul de logică utilizată, iar în cazul comutatoarelor CMOS nu este prea mare - aproximativ aceeași cu cea a elementelor CMOS convenționale.

Majoritatea DAC-urilor integrate sunt construite folosind principiul descris de însumare a curenților sau tensiunilor ponderate. O altă clasă de convertoare digital-analogic sunt integrarea DAC-uri care servesc la convertirea cantităților care variază în timp. Aceste DAC-uri vă permit în mod ideal să obțineți imediat un semnal cu adevărat analogic, continuu, fără semne de aliasing.

Gama de convertoare analog-digitale este semnificativ mai mare decât cea a DAC-urilor. Totuși, toată varietatea tipurilor lor poate fi redusă la trei soiuri: acestea sunt ADC-uri paralele, ADC-uri de aproximare succesivă și ADC-uri integratoare. Să le privim în ordine.

În ciuda faptului că asimilăm cele mai multe informații externe prin viziune, imaginile sonore nu sunt mai puțin importante pentru noi și, adesea, chiar mai mult. Încercați să vizionați un film cu sunetul oprit - după 2-3 minute veți pierde firul intrigii și veți pierde interesul pentru ceea ce se întâmplă, indiferent cât de mare este ecranul și imaginea de înaltă calitate! Prin urmare, în filmele mute, un tapper a jucat în culise. Dacă eliminați imaginea și lăsați sunetul, puteți „asculta” filmul ca o emisiune radio incitantă.

Auzul ne aduce informații despre ceea ce nu vedem, deoarece sectorul percepției vizuale este limitat, iar urechea captează sunetele care vin din toate părțile, completând imaginile vizuale.

Auzul ne aduce informații despre ceea ce nu vedem, întrucât sectorul percepției vizuale este limitat, iar urechea captează sunetele care vin din toate părțile, completând imaginile vizuale. În același timp, auzul nostru poate localiza o sursă invizibilă de sunet cu mare precizie în funcție de direcție, distanță și viteza de mișcare.

Ei au învățat să transforme sunetul în vibrații electrice cu mult înaintea imaginilor. Aceasta a fost precedată de înregistrarea mecanică a vibrațiilor sonore, a cărei istorie a început în secolul al XIX-lea.

Progresul accelerat, inclusiv capacitatea de a transmite sunetul la distanță, a devenit posibil datorită energiei electrice, odată cu apariția tehnologiei de amplificare, a traductoarelor acustoelectrice și electroacustice - microfoane, pickup-uri, capete dinamice și alți emițători. Astăzi, semnalele sonore sunt transmise nu numai prin fire și prin aer, ci și prin linii de comunicație prin fibră optică, în principal sub formă digitală.

Vibrațiile acustice sunt transformate într-un semnal electric, de obicei folosind microfoane. Orice microfon conține un element în mișcare, ale cărui vibrații generează un curent sau o tensiune de o anumită formă. Cel mai comun tip de microfon este dinamic, care este un „difuzor invers”. Vibrațiile aerului pun în mișcare o membrană conectată rigid la o bobină mobilă situată într-un câmp magnetic. Un microfon cu condensator, de fapt, este un condensator, una dintre plăcile căruia vibrează în timp cu sunetul și, odată cu el, se modifică capacitatea dintre plăci. Microfoanele cu bandă folosesc același principiu, doar una dintre plăci este suspendată liber. Un microfon electret este similar cu un microfon cu condensator, ale cărui plăci, în timpul procesului de vibrație, generează ele însele o sarcină electrică proporțională cu amplitudinea vibrațiilor. Multe modele de microfoane au un amplificator încorporat (nivelul semnalului direct de la convertorul acusto-electric este foarte scăzut). Spre deosebire de microfon, captarea sunetului unui instrument muzical electric înregistrează vibrațiile nu ale aerului, ci ale unui corp solid: corzile sau placa de sunet a instrumentului. Capul de preluare citește canelura discului folosind un stilou conectat mecanic la bobine în mișcare într-un câmp magnetic sau magneți dacă bobinele sunt staționare. Sau vibrațiile acului sunt transmise unui element piezoelectric, care, sub presiune mecanică, generează o sarcină electrică. În înregistrarea magnetică, un semnal audio este înregistrat pe o bandă magnetică și apoi citit de un cap special. În cele din urmă, înregistrarea optică a fost adoptată în mod tradițional în cinema: pe marginea filmului era aplicată o pistă sonoră opac, a cărei lățime varia în timp cu semnalul, iar când filmul era tras prin aparatul de proiecție, semnalul electric era înregistrat. folosind un fotosenzor.

La sintetizatoare, sunetul se naște direct sub formă de vibrații electrice, nu există o conversie primară a undelor acustice într-un semnal electric.

Sursele de sunet moderne sunt diverse, iar mediile digitale devin din ce în ce mai răspândite: CD-uri, DVD-uri, deși înregistrările de vinil sunt încă disponibile. Continuăm să ascultăm radio, atât terestră, cât și prin cablu (spoturi radio). Sunetul însoțește emisiunile TV și filmele, ca să nu mai vorbim de un fenomen atât de comun precum telefonia. Computerul câștigă o cotă tot mai mare în lumea audio, făcând posibilă arhivarea, combinarea și procesarea comodă a programelor de sunet sub formă de fișiere. În era digitală, vorbirea și muzica digitalizate sunt transmise prin canale digitale, inclusiv pe internet, fără pierderi serioase în transport. Acest lucru este furnizat de codificare digitală, iar pierderea se produce numai din cauza compresiei care este cel mai des folosită. Cu toate acestea, pe mediile digitale fie nu este prezent deloc (CD, SACD), fie sunt utilizați algoritmi de compresie audio fără pierderi (DVD Audio, DVD Video). În alte cazuri, gradul de compresie este determinat de nivelul necesar de calitate al fonogramei (fișiere MP3, telefonie digitală, televiziune digitală, unele tipuri de media).

Orez. 1. Transformarea vibrațiilor sonore acustice într-un semnal electric

Conversia inversă de la vibrațiile electrice la cele acustice se realizează folosind difuzoare încorporate în radiouri și televizoare, precum și sisteme separate de difuzoare și căști.

Sunetul se referă la vibrațiile acustice în intervalul de frecvență de la 16 Hz la 20.000 Hz

Sunetul se referă la vibrațiile acustice în intervalul de frecvență de la 16 Hz la 20.000 Hz. Dedesubt (infrasunete) și deasupra (ultrasunete), urechea umană nu poate auzi, iar în intervalul de sunet, sensibilitatea auzului este foarte neuniformă, maximul său apare la o frecvență de 4 kHz. Pentru a auzi sunete de toate frecvențele la fel de puternice, trebuie să le redați la diferite niveluri. Această tehnică, numită compensare a sonorității, este adesea implementată în echipamentele de uz casnic, deși rezultatul ei nu poate fi considerat fără ambiguitate pozitiv.

Orez. 2. Curbe de intensitate egală
(Faceți clic pe imagine pentru o vizualizare mai mare)

Proprietățile fizice ale sunetului sunt de obicei prezentate nu în cantități liniare, ci în cantități logaritmice relative - decibeli (dB), deoarece acest lucru este mult mai clar în numere și mai compact în grafice (altfel ar trebui să se opereze cu cantități care au multe zerouri înainte iar după virgulă zecimală, iar al doilea s-ar pierde cu ușurință pe fundalul primei). Raportul a două niveluri A și B în dB (să zicem tensiune sau curent) este definit ca:

C u [dB] = 20 log A/B. Dacă vorbim de puteri, atunci C p [dB] = 10 log A/B.

Pe lângă intervalul de frecvență, care determină sensibilitatea auzului uman la înălțimea sunetului, există și conceptul unui interval de zgomot, care arată sensibilitatea urechii la nivelul volumului și acoperă intervalul de la cel mai liniștit sunet audibil. (pragul de sensibilitate) la cel mai tare, dincolo de care se află pragul durerii. Pragul de sensibilitate este considerat o presiune sonoră de 2 x 10 -5 Pa (Pascal), iar pragul de durere este o presiune de 10 milioane de ori mai mare. Cu alte cuvinte, intervalul de audibilitate sau raportul de presiune dintre cel mai puternic sunet și cel mai silențios sunet este de 140 dB, ceea ce depășește semnificativ capacitățile oricărui echipament audio datorită propriului zgomot. Doar formatele digitale de înaltă rezoluție (SACD, DVD Audio) se potrivesc cu o limită teoretică a intervalului dinamic (raportul dintre cel mai puternic sunet reprodus de echipament și nivelul de zgomot) de 120 dB, un CD oferă 90 dB, o înregistrare de vinil oferă aproximativ 60 dB.

Orez. 3. Interval de sensibilitate auditivă

Doar formatele digitale de înaltă definiție (SACD, DVD Audio) se apropie de limita teoretică a intervalului dinamic

Zgomotul este întotdeauna prezent în calea audio. Aceasta include atât zgomotul intrinsec al elementelor de amplificare, cât și zgomotul extern. Distorsiunile semnalului sunt împărțite în liniare (amplitudine, fază) și neliniare sau armonice. În cazul distorsiunilor liniare, spectrul semnalului nu este îmbogățit cu noi componente (armonice), se modifică doar nivelul sau faza celor existente. Distorsiunile de amplitudine care încalcă relațiile de nivel original la frecvențe diferite duc la distorsiuni de timbru audibile. Multă vreme s-a crezut că distorsiunile de fază nu sunt critice pentru auz, dar astăzi s-a dovedit contrariul: atât timbrul, cât și localizarea sunetului depind în mare măsură de relațiile de fază ale componentelor de frecvență ale semnalului.

Orice cale de amplificare este neliniară

Orice cale de amplificare este neliniară, așa că apar întotdeauna distorsiuni armonice: noi componente de frecvență separate în frecvență de 3, 5, 7 etc. din tonul care le generează (armonici impare) sau la 2, 4, 6 etc. ori (chiar). Pragul de vizibilitate a distorsiunilor armonice variază foarte mult: de la câteva zecimi și chiar sutimi de procent până la 3-7%, în funcție de compoziția armonicilor. Chiar și armonicile sunt mai puțin vizibile deoarece sunt în consonanță cu tonul fundamental (diferența de frecvență este de două ori octava).

Pe lângă distorsiunile armonice, apar distorsiuni de intermodulație, care sunt produșii diferențelor dintre frecvențele spectrului de semnal și armonicile acestora. De exemplu, la ieșirea unui amplificator, a cărui intrare este alimentată cu două frecvențe de 8 și 9 Hz (cu o caracteristică destul de neliniară), va apărea o a treia (1 kHz), precum și o serie de altele: 2 kHz (ca diferență între a doua armonică a frecvențelor fundamentale), etc. Distorsiunea de intermodulație este deosebit de neplăcută pentru ureche, deoarece creează multe sunete noi, inclusiv cele care sunt disonante față de cele principale.

Ceea ce un audiofil poate auzi și nu numai să audă, ci și să explice, se poate dovedi a fi complet invizibil pentru ascultătorul obișnuit

Zgomotul și distorsiunea sunt în mare măsură mascate de semnal, dar ele însele maschează semnalele de nivel scăzut care dispar sau devin indistincte. Prin urmare, cu cât raportul semnal-zgomot este mai mare, cu atât mai bine. Sensibilitatea reală la zgomot și distorsiune depinde de caracteristicile individuale ale auzului și de formarea acestuia. Nivelul de zgomot și distorsiune care nu afectează transmisia vorbirii poate fi complet inacceptabil pentru muzică. Ceea ce un audiofil poate auzi și nu numai să audă, ci și să explice, se poate dovedi a fi complet invizibil pentru ascultătorul obișnuit.

TRANSMISIE AUDIO ANALOG

În mod tradițional, semnalele audio erau transmise prin fire și, de asemenea, prin undele (radio).

Există linii de transmisie dezechilibrate (fir clasic) și echilibrate. Dezechilibrat are două fire: semnal (direct) și retur (masă). Această linie este foarte sensibilă la interferențe externe, deci nu este potrivită pentru transmiterea semnalelor pe distanțe lungi. Adesea implementat folosind un fir ecranat, scutul este conectat la masă.

Orez. 4. Linie ecranată dezechilibrată

O linie echilibrată implică trei fire: două fire de semnal, prin care circulă același semnal, dar în antifază, și masă. Pe partea de recepție, interferența în modul comun (indusă pe ambele fire de semnal) este scăzută reciproc și dispar complet, iar nivelul semnalului util se dublează.

Orez. 5. Linie ecranată echilibrată

Liniile neechilibrate sunt utilizate de obicei în interiorul dispozitivelor și pe distanțe scurte, în principal pe căile utilizatorilor. În sfera profesională, echilibrul domină.

În imagini, punctele de conectare a ecranului sunt afișate condiționat, deoarece acestea trebuie selectate „la loc” de fiecare dată pentru a obține cele mai bune rezultate. Cel mai adesea, ecranul este conectat numai pe partea receptorului de semnal.

Liniile neechilibrate sunt utilizate de obicei în interiorul dispozitivelor și pe distanțe scurte, în principal pe căile utilizatorilor. În sfera profesională predomină echilibrul.

Semnalele audio sunt normalizate prin nivelul de tensiune efectiv (0,707 din valoarea amplitudinii):

• microfon 1-10 mV (pentru microfoane fără amplificator încorporat),
• liniar 0,25-1 V, de obicei 0,7 V.

La ieșirea amplificatorului de putere, de la care semnalul este trimis către difuzoare, nivelul acestuia este mult mai ridicat și poate atinge (în funcție de volum) 20-50 V la curenți de până la 10-20 A. Uneori - până la sute de volți, pentru liniile de difuzare și sondarea spațiilor deschise.

Cabluri și conectori utilizați:

• pentru linii și microfoane echilibrate - pereche ecranată (deseori răsucite), conectori sau terminale XLR cu 3 pini, șurub sau clemă;

Orez. 6. Conectori pentru linii echilibrate: terminale și XLR

• pentru linii neechilibrate - cablu ecranat, conectori RCA („lalea”), mai rar DIN (precum și GOST), precum și diverse mufe;

Orez. 7. Conectori de linie dezechilibrat: mufe RCA, 3,5 mm și 6,25 mm

• pentru semnale de difuzoare de mare putere - neecranate (cu rare excepții) cabluri de difuzoare de mare putere, terminale sau cleme, conectori banană sau ac

Orez. 8. Conectori cabluri difuzoare

Calitatea conectorilor și cablurilor joacă un rol important, în special în sistemele audio de înaltă calitate

Calitatea conectorilor și cablurilor joacă un rol important, în special în sistemele audio de înaltă calitate. Materialele conductorului și dielectricul, secțiunea transversală și geometria cablului contează. Cele mai scumpe modele de cabluri de interconectare și difuzoare folosesc cupru ultra-pur și chiar argint solid, precum și izolație cu teflon, care se caracterizează printr-un nivel minim de absorbție dielectrică, care crește pierderea semnalului și în mod neuniform pe banda de frecvență. Piața produselor prin cablu este foarte diversă, de multe ori modele diferite de aceeași calitate diferă între ele doar prin preț și de multe ori.

Orice cablu se caracterizează prin pierderi de semnal analogic, care cresc odată cu creșterea frecvenței și a distanței de transmisie. Pierderile sunt determinate de rezistența ohmică a conductorului și a contactelor din conectori, precum și de componentele reactive distribuite: inductanța și capacitatea. În esență, cablul este un filtru trece-jos (taie frecvențele înalte).

Pe lângă transmisia pe diferite distanțe, semnalele trebuie adesea să fie ramificate și comutate. Comutatoarele (selectoarele de intrare) sunt o parte integrantă a multor componente ale căii audio, atât profesionale, cât și de consum. Există, de asemenea, amplificatoare de distribuție specializate care împart semnalul și asigură potrivirea cu linia de transmisie și alte componente în ceea ce privește nivelul și impedanța (și adesea compensează declinarea la frecvențe înalte) și comutatoare, convenționale (mai multe intrări și o ieșire) și matrice (intrări și ieșiri multiple) ).

PROCESARE AUDIO ANALOG

Orice procesare a unui semnal audio analogic este însoțită de anumite pierderi în calitatea acestuia (apar distorsiuni de frecvență, fază și neliniare), dar este necesară. Principalele tipuri de prelucrare sunt următoarele:

• amplificarea semnalului la nivelul necesar pentru transmiterea, înregistrarea sau redarea printr-un difuzor: prin aplicarea unui semnal de la un microfon la un difuzor, nu vom auzi nimic: trebuie mai întâi să-l amplificam în nivel și putere, oferind în același timp capacitatea de a reglați volumul.

Orez. 9

• filtrarea în frecvență: infrasunetele, care sunt dăunătoare sănătății la anumite frecvențe, și ultrasunetele sunt tăiate din gama de sunet util (20 Hz - 20 kHz). În multe cazuri, intervalul este restrâns în mod deliberat (canalul de telefon vocal are o bandă de la 300 Hz - 3400 Hz, banda de frecvență a stațiilor radio de contor este semnificativ limitată). Pentru sistemele acustice, care au de obicei 2-3 benzi, este necesară și separarea, care se realizează de obicei în filtre crossover deja la nivelul semnalului amplificat (puternic).

Orez. 10. Circuit crossover pentru un sistem de difuzoare cu trei căi

Orez. 11. Exemplu de dispozitiv de egalizare

• suprimarea zgomotului: există circuite speciale de reducere dinamică a zgomotului care analizează semnalul și îngustează banda proporțional cu nivelul și frecvența componentelor RF („dezozatoare”, „dehissere”). În acest caz, zgomotul situat deasupra benzii de semnal este întrerupt, iar zgomotul rămas este mai mult sau mai puțin mascat de semnalul în sine. Astfel de scheme duc întotdeauna la o degradare foarte vizibilă a semnalului, dar în unele cazuri utilizarea lor este adecvată (de exemplu, atunci când lucrați cu vorbire înregistrată sau în stațiile radio interfon). Pentru echipamentele de înregistrare analogice, sunt utilizate și supresoare de zgomot bazate pe compresoare/expanders („compander”, de exemplu, Dolby B, sisteme dbx), a căror funcționare este mai puțin vizibilă pentru ureche.
• impactul asupra intervalului dinamic: pentru ca redarea programelor muzicale pe sistemele obișnuite de uz casnic, inclusiv radiourile auto, să fie suficient de bogată și expresivă, intervalul dinamic este comprimat, făcând sunetele liniștite să sune mai puternice. Altfel, în afară de rafale ocazionale de fortissimo (pe muzică clasică), va trebui să asculți liniștea din difuzoare, mai ales având în vedere mediul zgomotos. În acest scop sunt folosite dispozitive numite compresoare. În unele cazuri, dimpotrivă, este necesară extinderea intervalului dinamic, apoi se folosesc expandoare. Și pentru a preveni depășirea nivelului maxim, care va duce la clipping (limitarea semnalului de sus, însoțită de distorsiuni neliniare foarte mari, percepute ca șuierătoare), în studiouri se folosesc limitatoare. Ele oferă de obicei decuparea „moale”, mai degrabă decât pur și simplu tăierea vârfurilor semnalului;

Orez. 12. Exemplu de procesor de dinamică de studio

• efecte speciale pentru studiouri, EMR etc.: inginerii de sunet și muzicienii au la dispoziție o cantitate mare de echipamente speciale pentru a da sunetului culoarea dorită sau pentru a obține un anumit efect. Acestea sunt diverse distorsionare (sunetul unei chitare electrice devine răgușit, granulat), atașamente wah-wah (modulație de amplitudine, care provoacă un efect caracteristic de „cârțâit”), amplificatoare și excitatoare (dispozitive care afectează culoarea sunetului, în special, pot da sunetului o nuanță de „tub”); flangeri, hore etc.

Orez. 13. Exemple de procesoare și atașamente pentru chitare electrice

• amestecare sunet, ecou/reverberație: înregistrarea în studiouri se face de obicei în formă multicanal, apoi folosind mixere fonograma este mixată în numărul necesar de canale (cel mai adesea 2 sau 6). În acest caz, inginerul de sunet poate „împinge înainte” unul sau altul instrument solo înregistrat pe o pistă separată și poate schimba raportul dintre volumele diferitelor piese. Uneori, mai multe copii ale unui nivel inferior sunt suprapuse semnalului cu o anumită schimbare de timp, simulând astfel reverberația naturală (eco). În prezent, efecte similare și alte efecte sunt obținute în principal folosind procesoare de semnal care procesează semnale digitale.

Orez. 14. Consolă de mixare modernă

ÎNREGISTRARE AUDIO ANALOG

Se crede că înregistrarea mecanică a sunetului a fost implementată pentru prima dată de Edison în 1877, când a inventat fonograful - o rolă acoperită cu un strat de staniol moale, pe care s-a făcut o urmă cu un ac care transmitea vibrațiile aerului (mai târziu a fost folosită ceară). de staniol, iar metoda în sine a început să fie numită înregistrarea în adâncime, deoarece piesa a fost modulată în profunzime). Totuși, în același an, francezul Charles Cros a depus o cerere la Academia de Științe cu privire la invenția sa - sunetul a fost înregistrat pe un disc plat de sticlă, acoperit cu funingine, folosind un ac conectat la membrană, s-a obținut o pistă transversală. , apoi discul trebuia să fie iluminat și s-au făcut fotocopii de pe el pentru replicare (metoda în sine trebuia încă dezvoltată). În cele din urmă, înregistrarea transversală, care s-a dovedit a fi mult mai perfectă decât înregistrarea profundă, a dat naștere înregistrării cu gramofon. În lume au apărut trei companii care au produs în serie discuri (CBS în America, JVC în Japonia, Odeon în Germania - această companie a oferit lumii un record cu două fețe) și dispozitive pentru redarea lor. Numele „gramofon” provine de la Deutsche Gramophon (Germania), iar gramofon de la Pathé (Franța). Apoi au început să producă gramofoane portabile cu un sonerie pe balama, cu un motor electric în loc de acționare manuală, iar mai târziu cu adaptoare electromagnetice. Înregistrările au devenit din ce în ce mai perfecte, au conținut mai mult material de-a lungul timpului de redare, iar intervalul de frecvență, limitat inițial la 4 kHz, s-a extins. Vinilitul a înlocuit șelacul fragil, iar acele de oțel de scurtă durată au făcut loc safirului, apoi diamantului. Era stereo a început: două piese au fost tăiate într-o singură canelură la un unghi de 45°. La începutul anilor 80 ai secolului trecut, când a existat o tranziție globală către formatul audio digital, discul de vinil a atins apogeul dezvoltării sale.

Orez. 15. Gramofon, gramofon, player electric

Înregistrarea magnetică este mai avansată și a fost folosită mult timp în studiouri. Primul dispozitiv de înregistrare magnetică, telegraful, a fost creat de Waldemar Paulsen (Danemarca) în 1878, iar înregistrarea a fost realizată pe un fir de oțel (o coardă de pian). În anii 20 ai secolului al XX-lea, au apărut casetofonele cu bandă magnetică. Producția de masă a magnetofonelor a început în anii 40. Mai întâi au apărut benzi magnetice pe celuloză și apoi pe bază de lavsan. Semnalele audio sunt înregistrate pe piste longitudinale folosind un cap de scriere (sau universal) cu un spațiu magnetic. Banda este trasă aproape de golul capului, iar pe ea se formează o cale de magnetizare reziduală. Partea neliniară a caracteristicii este „încețoșată” folosind un curent de polarizare de înaltă frecvență (de obicei aproximativ 100 kHz), pe care se suprapune semnalul util. Casetofonele analogice de studio, împreună cu cele digitale, sunt încă folosite pentru înregistrarea primară a fonogramelor. Cele de uz casnic sunt disponibile în tipuri cu două și trei capete (capete separate de înregistrare, redare și ștergere sau capete de ștergere și universale). Uneori există două capete de redare dacă este prevăzută inversarea.

Chiar și cu o manipulare foarte atentă, banda magnetică începe să se prăbușească în timp

Banda magnetică are zgomot care scade (se mișcă parțial dincolo de intervalul audibil) pe măsură ce viteza de avans crește. Prin urmare, casetofonele de studio au o viteză de 38, în timp ce casetofonele de uz casnic tip bobină la bobină au o viteză de 19 și 9,5 cm/s. Pentru casetofonele de uz casnic a fost adoptată o viteză de 4,76 cm/s. Zgomotul de bandă este suprimat eficient folosind sistemul de comprimare Dolby B: în timpul înregistrării, nivelul părții de înaltă frecvență pentru semnalele slabe este crescut cu 10 dB, iar în timpul redării este scăzut cu aceeași valoare.

Înregistrarea magnetică analogică profesională la viteză mare oferă o calitate foarte înaltă. Înregistrările muzicale au fost arhivate mult timp pe benzile master magnetice, iar din acestea fonograma a fost transferată pe discuri de vinil cu o oarecare pierdere de calitate. Cu toate acestea, chiar și cu un tratament foarte atent, banda magnetică începe să se prăbușească în timp, se caracterizează prin demagnetizare treptată, deformare, efect de copiere (straturile adiacente din rolă sunt magnetizate reciproc) și este susceptibilă la influența câmpurilor magnetice externe. De asemenea, este dificil să găsiți rapid fragmentul dorit (deși acest inconvenient se aplică mai mult sferei domestice). Prin urmare, odată cu apariția formatelor digitale, Sony, proprietarul unei arhive uriașe de înregistrări CBS/Columbia, preocupat de problema conservării înregistrărilor originale neprețuite din a doua jumătate a secolului XX, a dezvoltat o metodă de înregistrare în puls discret. format de modulare a lățimii (DSD stream - Direct Stream Digital, care mai târziu a dat naștere formatului personalizat Super Audio CD). Dacă înregistrarea magnetică analogică asigură păstrarea unei fonograme timp de câteva decenii cu pierderi în creștere treptat, atunci arhivele digitale sunt eterne și pot rezista la un număr nelimitat de copii fără nicio degradare. Din acest motiv, precum și din multe alte motive (avantaje de serviciu, versatilitate, capacități enorme de procesare), formatele audio digitale devin acum din ce în ce mai răspândite.

PRIMIREA SEMNALULUI AUDIO DIGITAL

Conform teoremei Kotelnikov-Shanon, un semnal discret poate fi ulterior reconstruit complet cu condiția ca frecvența de eșantionare să fie de cel puțin două ori mai mare decât frecvența superioară a spectrului de semnal.

Un semnal digital este obtinut dintr-un semnal analog sau sintetizat direct in forma digitala (in instrumente muzicale electrice). Conversia analog-digitală implică două operațiuni principale: eșantionare și cuantificare. Discretizarea este înlocuirea unui semnal continuu cu un număr de mostre ale valorilor sale instantanee, luate la intervale de timp egale. Conform teoremei Kotelnikov-Shanon, un semnal discret poate fi ulterior reconstruit complet cu condiția ca frecvența de eșantionare să fie de cel puțin două ori frecvența superioară a spectrului de semnal. Apoi eșantioanele sunt cuantificate pe nivel: fiecăruia i se atribuie o valoare discretă cea mai apropiată de cea reală. Precizia cuantizării este determinată de adâncimea de biți a reprezentării binare. Cu cât adâncimea de biți este mai mare, cu atât sunt mai multe niveluri de cuantizare (2N, unde N este numărul de biți) și cu atât zgomotul de cuantizare este mai mic - erori datorate rotunjirii la cel mai apropiat nivel discret.

Orez. 16. Digitalizarea unui semnal analogic si obtinerea de mostre digitale

Formatul CD presupune o rată de eșantionare de 44,1 kHz și o adâncime de biți de 16 biți. Adică, se obțin 44 de mii de eșantioane pe secundă, fiecare dintre acestea putând lua unul din 2 16 = 65536 niveluri (pentru fiecare dintre canalele stereo).

Cele mai avansate formate audio pentru consumatori sunt DVD Audio și Super Audio CD (SACD)

Pe lângă formatul de 44,1 kHz / 16 biți, altele sunt folosite în înregistrarea digitală. Înregistrarea în studio se face de obicei cu o adâncime de biți de 20-24 de biți. Datele sunt apoi convertite în format CD standard prin conversie. Biții suplimentari sunt apoi aruncați sau (mai bine) rotunjiți, uneori zgomotul pseudo-aleatoriu este amestecat pentru a reduce zgomotul de cuantizare (dither).

Cele mai avansate formate audio pentru consumatori sunt DVD Audio și Super Audio CD (SACD). DVD Audio adoptă algoritmul de comprimare a datelor fără pierderi MLP dezvoltat de Meridian. Și SACD, spre deosebire de alte formate, nu folosește modulația cu cod de impuls (PCM), ci codificarea fluxului DSD pe un bit (modulație discretă pe lățime a impulsurilor). Discurile SACD vin în formate cu un singur strat și cu două straturi (hibride), cu un strat CD obișnuit.

Cel mai popular suport audio astăzi rămâne CD-ul, în ciuda anumitor limitări ale calității sunetului observate de audiofili. Motivul pentru ele este frecvența scăzută de eșantionare: pentru a restabili cu acuratețe semnalele aproape de limita superioară a intervalului audio, este nevoie de un filtru care nu este implementabil fizic (răspunsul său la impuls acoperă regiunea de timp negativă). Acest lucru este compensat într-o anumită măsură de filtrarea digitală cu creșterea frecvenței de eșantionare și a adâncimii de biți. Pentru a asigura o redare neîntreruptă în timp real, datele de pe disc sunt înregistrate cu codare redundantă (cod Reed-Solomon).

Media digitale, rate de eșantionare și biți de codare

Purtător	Paternitatea	Dimensiuni	timp de joc, min.	col. canale	Fs, kHz	Biți
CD-DA	Sony Philips	120, 90 mm	până la 90	2	44,1	16
S-DAT		casetă, bandă de 3,81 mm	2	32, 44,1, 48	16
R-DAT		casetă, bandă de 3,81 mm		2, 4	44,1	12, 16
DASH		bandă 6,3, 12,7 mm		2…48	44,056, 44,1, 48	12, 16
DAT	Alesis	casetă S-VHS	60	8	44,1, 48	16, 20
DCC	Philips	casetă		2, 4	32, 44,1, 48	16, 18
MiniDisk	Sony	64 mm	74	2, 4	44,1	16
DVD Audio		120 mm		5.1	192	24
SACD	Sony Philips	120 mm		2, 5	2800	1

Transmisia audio digitală necesită o legătură în bandă largă, în special pentru fluxurile multicanal necomprimate de înaltă rezoluție.

TRANSMISIE AUDIO DIGITALĂ

Liniile de comunicație pentru transmiterea audio digitală pot fi cabluri, linii optice și aer radio.

Pentru a transmite semnale PCM pe linii cu fir, au fost dezvoltate interfețe AES/EBU (echilibrat, coaxial), S/PDIF (coaxial dezechilibrat), care asigură transmiterea mai multor semnale (frecvență de ceas, rata de cuvinte digitale, date de canal) pe un fir. În interiorul dispozitivelor, aceste semnale sunt transmise separat, codate la ieșirea mecanismului de transport, iar la intrarea convertorului digital-analogic (în sistemele cu două blocuri) sunt din nou separate în receptorul digital.

De obicei, cablul coaxial de înaltă calitate este utilizat pentru a transmite audio digital. Există și convertoare S/PDIF pentru linii de fibră optică: AT&T ST și Toslink (cel din urmă este standard pentru echipamentele de consum). Și, de asemenea, pentru utilizarea perechilor răsucite ca parte a rețelelor de cablu Ethernet. Mediul pentru distribuirea audio comprimat sub formă de fișiere arhivate este Internetul.

Orez. 17. Cablu optic cu conector Toslink

Ca orice semnal digital, audio digitizat este distribuit și comutat folosind dispozitive speciale - amplificatoare de distribuție, comutatoare convenționale și matrice.

Există un factor care afectează negativ semnalele digitale și adesea anulează aproape toate avantajele audio digital față de analog, inclusiv capacitatea de a copia, transmite și arhiva în mod repetat programe fără pierderea calității - vorbim de jitter. Jitter este fluctuația de fază sau incertitudinea în momentul tranziției de la 0 la 1 și invers. Acest lucru se întâmplă din cauza deformării treptate a impulsurilor dreptunghiulare cu fronturi aproape ideale, care devin din ce în ce mai plate datorită elementelor reactive ale cablurilor, ceea ce duce la incertitudine în momentul căderii, deși abruptul fronturilor în fiecare ulterioară. dispozitivul digital este complet restaurat. Toate dispozitivele digitale moderne luptă cu succes cu agitația folosind unități de reclockare. Pentru mai multe informații, consultați broșura privind comutarea și controlul semnalului.

Fig. 18. Distribuție și comutare

Formatele audio comprimate sunt utilizate pentru transmisie și înregistrare pe diverse medii digitale: Dolby Digital (AC-3) și DTS. Acest lucru vă permite să plasați un film de lungime completă cu audio multicanal, precum și diverse materiale suplimentare, pe un disc DVD Video de 4,7 GB. Formatul Dolby Digital oferă 5 canale independente: 2 frontale, 2 spate și 1 subwoofer pentru efecte speciale. Comprimarea se realizează folosind un algoritm audio MPEG adaptiv, bazat pe caracteristicile psihoacustice ale percepției sunetului și asigurând o vizibilitate minimă a compresiei. Toate acestea vă permit să recreați o panoramă sonoră tridimensională cu drepturi depline. Cu toate acestea, pentru redarea muzicii de înaltă calitate, Dolby Digital este mult mai puțin potrivit decât CD-ul, având o rezoluție mai mică. Rata de biți în modul Dolby Digital (eșantioanele pentru fiecare canal sunt transmise unul după altul) este de 384-640 kbps, în timp ce în formatul CD obișnuit cu două canale este de 1411,2 kbps. Formatul Dolby Digital 5.1 a fost îmbunătățit de mai multe ori, în principal în direcția creșterii numărului de canale. Acum este disponibilă versiunea DD 7.1, care oferă 2 canale frontale, 2 laterale și 2 din spate, fără a lua în calcul canalul de efecte speciale (este cunoscută și modificarea DD 6.1 cu un canal din spate).

Formatul DTS are un raport de compresie mai mic și o rată de date mai mare - 1536 kbps. Prin urmare, este folosit nu numai pentru codificarea coloanelor sonore cu mai multe canale pe DVD Video, ci și pentru discuri audio cu mai multe canale. Formatul DTS, pe lângă tradiționalul DTS 5.1, este cunoscut în modificările DTS ES Discrete 6.1, precum și în mai multe variante de matrice, care, la fel ca Dolby Pro Logic II, folosesc principiul matricializării canalelor suplimentare, care sunt sintetizate pe baza suplimentară. informatiile cuprinse in cele principale.

În informatică și multimedia (la nivel de utilizator), este necesară compactitatea datelor, astfel încât formatele audio comprimate sunt utilizate pe scară largă aici. De exemplu, MP-3, Windows Media Audio, OGG Vorbis. Datorită compresiei, devine posibil să descărcați rapid fișiere muzicale de pe Internet și să organizați un serviciu de streaming audio (WMA, Real Audio, Winamp).

PROCESARE AUDIO DIGITALĂ

Procesarea se face folosind procesoare DSP (semnal) puternice, cum ar fi Shark de la Analog Devices. Datorită vitezei mari, multe operații pot fi implementate în timp real: de exemplu, modificarea adâncimii de biți și a frecvenței de ceas cu interpolare, reglarea echilibrului de timbru, egalizarea, suprimarea zgomotului, compresia, extinderea sau limitarea intervalului dinamic, efecte speciale ( ecou, ​​diferite tipuri de sunet, de exemplu „stadion”, „sală de concerte”, etc.), amestecând mai multe piese. De obicei, procesoarele de semnal funcționează la o lățime mare a semnalului (de exemplu, 32 de biți cu virgulă mobilă zecimală), ceea ce reduce incursiunea erorii în timpul calculelor matematice complexe, care sunt efectuate pe baza transformării rapide Fourier, calculând un set de coeficienți corespunzători și ulterioare. multiplicare.

Procesoarele de semnal devin din ce în ce mai ieftine pe măsură ce devin mai răspândite astăzi pot fi găsite în orice receptor sau procesor surround, unde realizează o mare varietate de funcții, inclusiv decodificarea formatelor de sunet surround, controlul de egalizare și bass, calibrarea canalului pentru amplitudine și fază, etc.

Procesoarele de semnal devin din ce în ce mai ieftine pe măsură ce devin mai răspândite astăzi pot fi găsite în orice receptor sau procesor surround

Dar, ca de obicei, tehnologiile software de procesare a semnalului se dezvoltă chiar mai rapid decât cele hardware. Tot ceea ce poate face un procesor DSP este disponibil folosind aplicații speciale de calculator, iar în acest caz utilizatorul primește o gamă mai largă de activități și flexibilitate a programului în sine, care este actualizat și completat periodic (deși software-ul dispozitivelor specializate din timpul nostru poate de cele mai multe ori să fie actualizat, să zicem, printr-un port USB de la un computer sau chiar direct de pe Internet, de pe site-ul producătorului de echipamente Dar, desigur, o astfel de actualizare este posibilă doar într-o singură generație de hardware, deoarece modulul devine învechit sau trebuie înlocuit întregul dispozitiv). Programele de calculator pentru procesarea profundă a sunetului digital sunt suficiente atât pentru consumatori, cât și pentru scopuri profesionale (de exemplu, Adobe Audition). Cea mai mare parte a procesării studioului se face pe computer. Acest lucru este foarte convenabil și eficient și, cel mai important, vă permite să nu fiți legat de timp real, făcând operațiunile de orice grad de complexitate accesibile fără cerințe speciale de performanță. De exemplu, puteți șterge manual o fonogramă (de exemplu, luată dintr-un suport de vinil relic) de la clicuri sau o puteți supune unei procesări „inteligente” pentru a scăpa de zgomot, a cărui compoziție spectrală este determinată în prealabil în pauze și fragmente liniștite.

Compresia audio digitală se bazează pe proprietățile psihoacustice ale auzului și folosește efectul de a masca sunetele mai silentioase cu altele mai puternice.

În sfârșit, compresia pentru a reduce debitul de date sau transferul la o altă frecvență de ceas cu o posibilă modificare a adâncimii de biți se realizează și în hardware și software de pe computer.

Există mai multe formate audio standard pentru computer, atât necomprimate, cât și comprimate.

Cel mai comun format necomprimat este Microsoft Riff/Wave (extensia ".wav"). Datele sunt codificate cu 8 sau 16 biți. În al doilea caz (acceptabil pentru audio de înaltă calitate) și cu o frecvență de eșantionare de 44,1 kHz, un minut de muzică ocupă 5,3 MB de spațiu pe disc. Pe lângă datele în sine, fișierul .wav conține un antet care descrie parametrii generali ai fișierului și unul sau mai multe fragmente cu informații suplimentare despre modurile și ordinea redării, marcajele, numele și coordonatele diferitelor secțiuni ale semnalului.

Spre deosebire de Riff/Wave, fișierele RAW prezintă datele așa cum sunt - fără nicio informație de sprijin. Care este prezent în fișierele standard Apple AIFF pentru platforma Macintosh, similar cu WAV.

Compresia audio digitală se bazează pe proprietățile psihoacustice ale auzului și folosește efectul de mascare a sunetelor mai silențioase cu altele mai puternice, în timp ce cele silențioase sunt pur și simplu eliminate, iar „pragul de relevanță” al sunetelor mascate este determinat de distanța lor în frecvență față de mascare. cele, precum și alți parametri.

Dintre formatele care implică compresie cu pierderi, cel mai popular este MP3 (MPEG 1/2/2.5 Layer 3). Vă permite să utilizați multe metode de compresie diferite; standardul este doar metoda de codificare a datelor deja comprimate. Este posibilă o opțiune cu o rată de biți constantă, determinată pe baza dimensiunilor fișierului sau a nivelului de calitate cerut, sau cu una variabilă, atunci când rata de biți se modifică pentru diferite fragmente de muzică, menținând nivelul de calitate constant. În general, MP3 are un sunet foarte satisfăcător la rate de biți medii și mari, dar la rate de biți mici este inferior altor formate. Excepție este noua versiune de MP3 Pro, care vizează în mod special ratele de biți scăzute și, prin urmare, este la mare căutare pe Internet.

WMA, sau Windows Media Audio, concurează cu succes cu MP3 la rate de biți scăzute (de exemplu, muzica la 64 kbit/s în WMA sună subiectiv nu mai rău decât în ​​MP3 cu o rată de biți de 128 kbit/s. În plus, acest format oferă codare de protecție. împotriva copierii neautorizate.

Ogg Vorbis este, în general, similar cu WMA și MP3, dar diferă în aparatul de procesare matematică și se concentrează pe o frecvență de eșantionare de 48 kHz. În plus, poate suporta nu 2, ci până la 255 de canale audio. Bitrate de până la 512 kbps, cu compresie cu 20-5% mai eficientă decât MP3, muzica sună subiectiv mai bine. Un concurent serios la MP3 și WMA, deși într-o luptă inegală cu companii gigantice.

AAC (Advanced Audio Coding) a fost dezvoltat pe baza MP3 (și de aceeași companie - Institutul Fraunhofer), dar are capabilități avansate: acceptă o rată de eșantionare de 96 kHz, până la 48 de canale. O calitate superioară a sunetului este „plătită” printr-o procedură de codare relativ mai lentă și cu cerințe sporite pentru performanța hardware în timpul redării. Una dintre cele mai recente versiuni de AAC, numită Liquid Audio, care permite includerea nu numai a „filigranelor” în fluxul de date, cum ar fi AAC, ci și a altor informații (despre artiști, drepturi de autor etc.), a devenit la un moment dat o problemă serioasă. candidat la succesiunea MP3 .

În multe privințe, formatul japonez VQF (SoundVQ) este similar cu AAC, care cel mai probabil va dispărea în curând din vedere, deși este susținut de Yamaha.

Audio digital poate fi înregistrat pe o varietate de suporturi. În mare parte discuri optice, deși în mod logic, mai devreme sau mai târziu, doar memoria flash va rămâne în arenă, care nu necesită unități cu motoare.

Înregistrarea digitală magnetică rămâne astăzi în principal în sfera profesională și părăsește tot mai mult sfera gospodăriei.

CD-urile sunt replicate, ca și alte medii similare (DVD, SACD), prin ștanțarea semifabricatelor din policarbonat din matrice de aluminiu, pe care se aplică gropi - indentări. În plus, dacă aveți un computer obișnuit cu un writer CD (DVD), fișierele muzicale de diferite formate pot fi înregistrate pe matrice CD-R, CD-RW etc. Fișierele sunt stocate și pe hard disk-ul unui computer sau pe un server audio special, în care poate fi creată o bibliotecă muzicală extinsă, iar gradul de compresie a fișierelor (de la zero) este selectat de utilizator.

Înregistrarea digitală magnetică rămâne astăzi în principal în sfera profesională și părăsește tot mai mult sfera gospodăriei. Discul optic este mai atractiv pentru consumatori decât caseta, chiar dacă este de dimensiuni reduse. În plus, cererea lor în masă nu a fost facilitată de relațiile dificile cu deținătorii de drepturi asupra conținutului muzical (cum este, într-adevăr, cazul DVD Audio și SACD). Casetofonele DAT înregistrează sunet digital necomprimat la calitate înaltă. Există mai multe tipuri de magnetofone digitale: cu capete staționare (S-DAT) și cu capete rotative (R-DAT), înregistrând semnalul pe o casetă; DASH bobină la bobină, DAT folosind casete S-VHS și înregistrare încrucișată. Formatul DCC (înregistrare comprimată PASC) este în prezent considerat nepromițător. Discurile magneto-optice MiniDisc folosesc algoritmul de compresie ATRAC.

REDARE SUNET

La sfârșitul oricărei căi audio există convertoare analogice electro-acustice - difuzoare sau căști. Emițătorii digitali sunt încă în faza incipientă a ideilor. Amplificatoarele de putere sunt, de asemenea, în mare parte analogice, deși cele digitale își croiesc treptat drum (mai precis, cele cu impulsuri, funcționând pe principiul modulării lățimii pulsului). Această clasă de amplificatoare - D - oferă o eficiență fără precedent în comparație cu cele analogice (aproximativ 90%), dimensiuni și greutate reduse și fără generare de căldură. Pentru ca amplificatoarele din clasa D să-și asigure o poziție puternică ca lideri, este totuși necesar să se rezolve multe probleme importante și, în primul rând, problema filtrării componentelor de înaltă frecvență ale semnalului modulat, al căror nivel este foarte ridicat la ieșirea. În plus, practic nu există amplificatoare de clasă D cu intrare digitală: semnalul analogic este alimentat la ADC încorporat. Acesta este, probabil, principalul factor care încetinește dezvoltarea acestei direcții: la urma urmei, valoarea principală a ideii în sine nu este eficiența ridicată, ci capacitatea de a organiza o cale audio complet digitală fără conversii inutile și linii de transmisie analogice. Mai mult, ieșirea digitală pe playerele DVD nu este neobișnuită. Recent, în acest domeniu au început să apară noi evoluții. Tripath a lansat un procesor special care controlează parametrii de amplificare a impulsului pe baza analizei semnalului de intrare, care (în formă digitală) este întârziat de ceva timp într-un buffer. În special, în funcție de spectrul curent al semnalului, este selectată frecvența optimă de ceas din punctul de vedere al filtrării ulterioare. Astfel de amplificatoare (se numesc „inteligente”) au dat naștere unei noi categorii - amplificatoare de clasă T. Pentru mai multe informații, consultați broșura „Amplificarea semnalului”.

Amplificatoarele stereo și mono tradiționale sunt din ce în ce mai mult înlocuite cu amplificatoare multicanal, cel mai adesea încorporate în receptoarele AV, care au tot ce este necesar pentru procesarea în profunzime a semnalelor multicanal, decodare și conversie dintr-un format în altul. Sunetul multicanal devine din ce în ce mai popular, nu doar ca acompaniament pentru filme, ci și în sine.

Convertirea unui semnal analogic în formă digitală este un complex de trei operații: eșantionare, cuantizare și codificare.

Eșantionarea este înlocuirea unui semnal TV analogic continuu S(t) cu o secvență de mostre (eșantioane) din acest semnal (Fig. 2). Aceste probe sunt prelevate în momente separate între ele printr-un interval T, care se numește interval de eșantionare. Reciproca intervalului de eșantionare se numește frecvență de eșantionare. Cea mai comună este eșantionarea uniformă cu o perioadă constantă, bazată pe teorema lui Kotelnikov. Conform acestei teoreme, orice semnal continuu S(t), având un spectru de frecvență limitat (0...f gp), poate fi reprezentat prin valorile acestui semnal S di fără pierderi de informații. luate la momente discrete de timp t n =nT (n=1,2,3,... - numere întregi) cu condiția ca T?0.5/t rp (T - perioada sau intervalul de eșantionare). Frecvența minimă de eșantionare admisă conform Kotelnik t d.min = 2f gp.

Este clar că cu cât intervalul de eșantionare este mai mic (frecvența de eșantionare este mai mare), cu atât diferențele dintre semnalul original și copia sa eșantionată sunt mai mici. Structura în trepte a semnalului eșantionat poate fi netezită folosind un filtru trece-jos. Acesta este modul în care semnalul analogic este restabilit din cel eșantionat.

Eșantionarea, la conversia unui semnal analogic în formă digitală, este urmată de procesul de cuantizare, care constă în înlocuirea valorilor instantanee ale eșantionului S di obținute în urma prelevării cu cele mai apropiate valori dintr-un set de niveluri individuale fixe (Fig. 3). Cuantizarea este, de asemenea, o eșantionare a semnalului S q, dar nu în timp, ci în nivel. Nivelurile fixe de care sunt „legate” probele se numesc niveluri de cuantizare. Intervalul dinamic al modificărilor semnalului S(t), împărțit la nivelurile de cuantizare în intervale separate de valori (pași de cuantizare), formează o scară de cuantizare.

Acesta din urmă poate fi liniar sau neliniar, în funcție de condițiile de transformare. Rotunjirea eșantionului la cel mai apropiat nivel (superior sau inferior) este determinată de poziția pragului de cuantizare în cadrul etapei de cuantificare.

Semnalul eșantionat și cuantificat S dq este deja digital. Într-adevăr, dacă amplitudinea impulsurilor semnalului eșantionat S d poate lua orice valoare arbitrară în intervalul dinamic inițial al semnalului S(t), atunci operația de cuantizare a dus la înlocuirea valorilor posibile ale amplitudinea semnalului cu un număr limitat de valori egal cu numărul de niveluri de cuantizare. Astfel, eșantionul de semnal cuantizat este exprimat printr-un anumit număr determinat de numărul de niveluri de cuantizare.

Pentru a transmite un astfel de semnal pe canalele de comunicare, cel mai bine este să-l convertiți în formă binară, adică Scrieți fiecare valoare a nivelului de semnal în sistemul numeric binar. În acest caz, numărul (valoarea nivelului) este convertit într-o combinație de coduri de caractere „0” sau „1” (Fig. 4). Acesta este al treilea, ultimul pas pentru a converti semnalul analogic S(t) în S dq digital, numit codificare .

Toate aceste trei operațiuni sunt efectuate de un singur dispozitiv tehnic - un convertor analog-digital (ADC). Conversia inversă a semnalului digital în analog se face într-un dispozitiv numit convertor digital-analogic (DAC). Convertoarele analog-digital și digital-analogic sunt blocuri indispensabile ale oricărui sistem digital pentru transmiterea, stocarea și procesarea informațiilor.

La codificarea directă a unui semnal de televiziune, se creează combinații de coduri cu o frecvență egală cu frecvența de eșantionare (frecvența de eșantionare f d). Fiecare combinație de cod corespunde unui eșantion specific și conține un anumit număr m de simboluri binare (biți). Cuvintele de cod pot fi transmise în forme paralele sau în serie. Pentru transmisia în formă paralelă trebuie utilizate k linii de comunicație (în Fig. 4 k = 4).

Simbolurile cuvintelor de cod sunt transmise simultan de-a lungul liniilor în intervalul de eșantionare. Pentru a transmite în formă serială, intervalul de eșantionare trebuie împărțit în sub-intervale. În acest caz, simbolurile cuvântului sunt transmise secvenţial de-a lungul unei linii, iar un ciclu de ceas este alocat pentru transmiterea unui simbol de cuvânt.

Când se transmit informații digitale prin canale de comunicație, viteza de transmisie este numărul de simboluri binare transmise pe unitatea de timp. Unitatea de măsură a vitezei este de 1 bit/s. Va fi rata semnalului digital egală cu produsul ratei de eșantionare? d și numărul de simboluri binare dintr-o probă discretă m:

Dacă frecvența limită superioară a unui semnal TV este de 6 MHz, atunci frecvența minimă de eșantionare, conform teoremei lui Kotelnikov, este de 12 MHz. De regulă, în sistemele de televiziune digitală, frecvența f d este aleasă puțin mai mare decât minimul admis. Acest lucru se datorează necesității de a unifica semnalul TV digital pentru diverse standarde de televiziune. În special, pentru echipamentele digitale de studio se recomandă o frecvență de eșantionare de 13,5 MHz.

Numărul de niveluri de cuantificare a semnalului trebuie selectat nu mai puțin decât numărul maxim de gradații de luminozitate perceptibile de ochi, care, în funcție de condițiile de observare, variază între 100...200. Prin urmare m=6,6...7,6.

Evident, numărul de caractere dintr-o combinație de cod poate fi doar un întreg, ceea ce înseamnă că lățimea combinației de cod este m=7 (sau 8). În primul caz, combinația de coduri poate transporta informații despre 128 de niveluri de semnal posibile (gradații de luminozitate), în al doilea caz - 256. Dacă luăm m = 8, atunci rata de transmisie a informațiilor digitale

Vn =13,5 8=108 (Mbit/s).

Dacă ținem cont de faptul că, pe lângă semnalul de luminozitate, trebuie transmise informații de culoare, fluxul digital total se va dubla și va fi egal cu 216 Mbit/s. Atât dispozitivele de conversie a semnalului TV, cât și canalele de comunicație trebuie să aibă performanțe atât de ridicate.

Nu este fezabil din punct de vedere economic să transmiteți un flux digital atât de mare pe canalele de comunicație, așa că următoarea sarcină este „comprimarea” semnalului TV digital. Există posibilități de reducere a ratei de biți fără a compromite calitatea imaginii reproduse. Aceste rezerve sunt cuprinse în specificul semnalului TV, care are o redundanță informațională semnificativă. Această redundanță este de obicei împărțită, în ciuda unor convenții ale unei astfel de diviziuni, în statistică și fiziologică.

Redundanță statistică este determinată de proprietățile imaginii, care nu este, în cazul general, o distribuție haotică a luminozității, ci este descrisă de legi care stabilesc anumite conexiuni (corelație) între luminozitatea elementelor individuale. Corelația dintre elementele de imagine vecine (în spațiu și timp) este deosebit de mare. Cunoașterea corelațiilor vă permite să evitați transmiterea aceleiași informații în mod repetat și să reduceți fluxul digital.

Al doilea tip este redundanța fiziologică -- este determinată de limitările aparatului vizual uman. Luarea în considerare a redundanței fiziologice face posibilă să nu transmitem în semnal informații care nu vor fi percepute de viziunea noastră.

În mod similar, imperfecțiunea sistemului auditiv uman ne permite să „scăpăm” de excesul de informații audio din semnal.

NOTĂ EXPLICATIVĂ

„Procesarea semnalului digital”

Completat de: Chunikhin V.A.

Grupa: 5401 C349

Verificat de: Kapustin A.S.

INTRODUCERE. 7

CONCLUZIE. 34

ANEXA A... 36

TK - specificatii tehnice

AM – modulația de amplitudine

PF – filtru trece-bandă

INTRODUCERE

CONVERTIREA UNUI SEMNAL MODULAT ÎNTR-UN GAME SUPLIMENTAR. PROCEDURA PENTRU OBȚINEREA UNUI SEMNAL ANALITIC DISCRET (CONVERTOR HILBERT)

Un convertor digital Hilbert (DHC) este un sistem discret liniar care generează la ieșire o pereche de semnale discrete, conjugate Hilbert (fazele semnalului diferă cu ) într-o bandă de operare dată.

În cazul nostru, banda de operare a fost selectată în funcție de anvelopa de frecvență joasă a oscilației modulate, Figura 21.

Figura 21 – Anvelopa semnalului LF

Acest grafic a fost obținut după cum urmează:

A_m=abs(complex(x));

plot(t,A_m,"r-");grilă pe;

ylim([-0,5 9,5]);

titlu ("plic LF");

Să determinăm banda de frecvență, formula (10).

unde este durata întregului puls.

DPG poate fi implementat pe baza filtrelor FIR de tipul 3 și 4, al căror răspuns de fază asigură o schimbare de fază de . Se acordă preferință filtrului FIR de al treilea tip, deoarece vă permite să obțineți un răspuns la impuls (IR), în fiecare al doilea raport care este egal cu zero, reducând astfel numărul de operații aritmetice la calcularea răspunsului CPG, care este foarte important atunci când îl implementați, de exemplu, pe un procesor de procesare a semnalului digital (DSP).

Pe baza filtrului FIR de al treilea tip, poate fi sintetizat doar un filtru trece-bandă (PF), iar cerințele specifice pentru răspunsul în frecvență al CPG, în comparație cu cerințele pentru răspunsul în frecvență al PF, vor fi următoarele :

1) Răspunsul în frecvență al CPG trebuie să fie simetric față de mijlocul benzii principale de frecvență pentru a obține IH, din care fiecare a doua probă este egală cu zero. Prin urmare, cerințele pentru răspunsul în frecvență al CPG sunt specificate simetric în raport cu .

2) Banda de funcționare a CPG nu trebuie să depășească banda de trecere a PF.

3) Abaterea maximă admisă în banda de lucru nu trebuie să fie mai mică decât abaterea maximă admisă în PP.

4) Abaterea maximă admisă în PP nu trebuie setată prea strict, deoarece eficiența CPG este evaluată în zona de lucru.

Conform cerințelor pentru răspunsul în frecvență, vom sintetiza un CPG de ordin minim (PF) folosind funcția firgr bazată pe un filtru FIR de tip 3 (‘hilbert’) cu parametrul m egal cu ‘mineven’:

plot_fir(R,b,Fs1);

Parametrul nostru R, care stabilește ordinea filtrului, este în cele din urmă egal cu 24. Frecvențele au fost alese după cum urmează:

Fs1=220; - frecvența de eșantionare

fk1=10; - frecvența de tăiere PZ1

ft1=20; - frecvența de tăiere PP1

ft2=92; - frecvența de tăiere PP2

fk2=102 – frecvența de tăiere PZ2

Pentru afișarea graficelor a fost utilizată următoarea funcție:

funcția plot_fir(R,b,Fs1)

Ordinea %R a filtrului FIR

% Fs1-frecvență de eșantionare

fm=0:((Fs1/2)/200):Fs1/2;

Rezultatul a fost următorul IR, răspuns în frecvență și răspuns de fază, Figura 22.

Figura 22 – Caracteristicile GES

Această procedură a fost implementată prin înmulțirea semnalului modulat cu , unde 38 MHz este frecvența la care a avut loc deplasarea.

Acest lucru a fost obținut după cum urmează în pachetul software MATLAB:

x1=z1.*cos(2*pi*38000000*t);

Achiziția spectrului:

NFFT=2^nextpow2(lungime(x1));

y=fft(x1,NFFT)/lungime(x1);

plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));

xlim();

title(„Răspunsul în frecvență a fost schimbat”);

plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));

xlim();

title(„Semnal deplasat”);

Să descriem spectrul de ieșire, Figura 23.

Figura 23 – Spectrul semnalului modulat după schimbare

După cum se poate vedea din Figura 23, spectrul este simetric în jurul valorii de 3,8 MHz, ceea ce înseamnă că acesta este cu adevărat un spectru AM.

Apoi, trebuie să trimitem semnalul nostru către PG, unde la ieșire ar trebui să observăm două semnale care diferă în fază cu un sfert de perioadă, apoi vom primi un complement ortogonal al semnalului, care arată analitic astfel, formulă (11).

Funcția din MATLAB care implementează această operație este funcția pg.

unde x1 este un semnal modulat, deplasat în frecvență.

Să afișăm grafice care arată .

plot(t,real(pg),"k"),grid on

plot(t,imag(pg),"--")

Să prezentăm rezultatul în figura 24.

Figura 24 – Rezultatul trecerii semnalului prin PG la scară mărită

CONCLUZIE

În cadrul lucrării au fost studiate principiile de bază ale procesării semnalelor digitale: digitizarea, obținerea unui spectru discret, transferul spectrului la frecvențe mai înalte etc. Au fost dobândite abilități în operarea pachetului software MATLAB: crearea de funcții, gestionarea vectorilor de frecvență și timp, emiterea de grafice, descrierea graficelor, modularea proceselor, crearea de filtre. Aceste abilități sunt necesare pentru dezvoltatorii diferitelor sisteme digitale. Esența lucrării a fost digitalizarea unui semnal analogic, trecerea acestuia prin cel mai simplu canal de comunicare și primirea acestuia la ieșirea sistemului.

ANEXA A

Lista de programe MATLAB

Funcția de construire a caracteristicilor SG:

funcția plot_fir(R,b,Fs1)

% Trasarea caracteristicilor filtrului FIR

Ordinea %R a filtrului FIR

% b-vector al coeficienților funcției de transfer

% a=-coeficientul numitor al functiei de transfer

% Fs1-frecvență de eșantionare

subplot(3,1,1),stem(n,b,"fill","MarkerSize",3),xlabel("n"),...

titlu ("Răspuns la impuls"), grilă activată;

fm=0:((Fs1/2)/200):Fs1/2;

H=freqz(b,a,fm,Fs1);MAG=abs(H);PHASE=unghi(H);

subplot(3,1,2),plot(fm,MAG),xlabel("f(Hz)"),title("MAGNITUDE"),grid on;

subplot(3,1,3),plot(fm,PHASE),xlabel("f(Hz)"),title("PHASE"),grid on;

Codul programului principal:

%% Parametri puls

dF=80e6; % Frecvența de eșantionare, Hz

dt=1/dF; % Interval de prelevare, sec

%% Formarea unei matrice de mostre de timp

%% Puls pătrat

x1=3*rectpuls(t-ti1/2,ti1);

plot(t,x1,"k"),grid;

titlu ("Puls dreptunghiular");

ylim([-0,5 3,5]);

stem(t,x1,"k."),grilă;

title(„Puls dreptunghiular (cifră)”);

ylim([-0,5 3,5]);

NFFT=2^nextpow2(lungime(x1));

y1=fft(x1,NFFT)/lungime(x1);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

plot(f,2*abs(y1(1:NFFT/2+1)));

title(„răspuns în frecvență”);

ylabel("y1(f)");

plot(f,angle(y1(1:NFFT/2+1)));

titlu ("FCH");

ylabel("y1(f)");

%% Puls sinusoidal

x2=4*sin(pi*(t-t11)/12e-3).*(t>=t11).*(t<=t22);

plot(t,x2,"k"),grid;

title ("Unda sinusoidala");

ylim([-0,5 4,5]);

stem(t,x2,"k."),grilă;

title("Unda sinusoidala (cifra)");

ylim([-0,5 4,5]);

NFFT=2^nextpow2(lungime(x2));

y2=fft(x2,NFFT)/lungime(x2);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Trasează spectrul de amplitudine pe o singură față

plot(f,2*abs(y2(1:NFFT/2+1)));

title(„răspuns în frecvență”);

ylabel("y2(f)");

plot(f,unghi(y2(1:NFFT/2+1)));

titlu ("FCH");

ylabel("y2(f)");

%% Puls triunghiular

plot(t,x3,"k"),grid;

titlu ("Puls triunghiular");

ylim([-0,5 3,5]);

stem(t,x3,"k."),grid;

title(„Puls triunghiular (cifră)”);

ylim([-0,5 3,5]);

NFFT=2^nextpow2(lungime(x3));

y3=fft(x3,NFFT)/lungime(x3);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Trasează spectrul de amplitudine pe o singură față

plot(f,2*abs(y3(1:NFFT/2+1)));

title(„răspuns în frecvență”);

ylabel("y3(f)");

plot(f,unghi(y3(1:NFFT/2+1)));

titlu ("FCH");

ylabel("y3(f)");

%% Puls trapezoidal

plot(t,x4,"k"),grid;

titlu ("Impul trapezoidal");

ylim([-9,5 0,5]);

stem(t,x4,"k."),grid;

title(„Puls trapezoidal (cifră)”);

ylim([-9,5 0,5]);

NFFT=2^nextpow2(lungime(x4));

y4=fft(x4,NFFT)/lungime(x4);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Trasează spectrul de amplitudine pe o singură față

plot(f,2*abs(y4(1:NFFT/2+1)));

title(„răspuns în frecvență”);

ylabel("y4(f)");

plot(f,unghi(y4(1:NFFT/2+1)));

titlu ("FCH");

ylabel("y4(f)");

%% Impuls total

plot(t,x,"k"),grid;

title(„Impul total (restaurat)”);

title("Impul total (cifra)");

NFFT=2^nextpow2(lungime(x));

y=fft(x,NFFT)/lungime(x);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));

title(„răspuns în frecvență”);

plot(f,angle(y(1:NFFT/2+1)));

titlu ("FCH");

%% Manipularea amplitudinii

Fc=dF*5; % frecvență purtătoare

t1=(0:lungime(x)*FsdF-1)/Fs;

% formarea semnalului AMn

s_ask=x(floor(dF*t1)+1.*cos(2*pi*Fc*t1));

plot(t1,s_ask,"k"),grid;

ylim([-9,5 4,5]);

title("Manipularea amplitudinii");

NFFT=2^nextpow2(lungime(s_ask));

y6=fft(s_ask,NFFT)/lungime(s_ask);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

plot(f,2*abs(y6(1:NFFT/2+1)));

title(„răspuns în frecvență”);

%% AM (prin funcția ammod)

t=-1e-5:dt:28,3e-3; % rapoarte axa timpului

Fc=10000; % frecvență purtătoare

z1=ammod(x,Fc,dF,0,13);

plot(t,z1),grid;

title("Modularea amplitudinii");

NFFT=2^nextpow2(lungime(z1));

y5=fft(z1,NFFT)/lungime(z1);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

plot(f,2*abs(y5(1:NFFT/2+1)));

title(„răspuns în frecvență”);

A_m=abs(complex(x));

plot(t,A_m,"r-");grilă pe;

ylim([-0,5 9,5]);

titlu ("plic LF");

%% Compensare frecvență

x1=z1.*cos(2*pi*38000000*t);

NFFT=2^nextpow2(lungime(x1));

y=fft(x1,NFFT)/lungime(x1);

f=dF/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));

xlim();

title(„Răspunsul în frecvență a fost schimbat”);

plot(f,2*abs(y(1:NFFT/2+1)));

xlim();

title(„Răspunsul în frecvență a fost deplasat (scală mărită)”);

title(„Semnal deplasat”);

%% Caracteristicile GES

fk1=10;ft1=20;ft2=92;fk2=102; f=;

d2=0,1;d1=0,05;undă=;

Firpmord(f,m,ripple,Fs1);

Firgr(("mineven",R),f0,m0,ripple,"hilbert");

plot_fir(R,b,Fs1);

plot(t,real(pg),"k"),grid on

plot(t,imag(pg),"r-.")

legenda("Partea reala","Partea imaginara")

xlim()

plot(t,yout),grid on;

NOTĂ EXPLICATIVĂ

pentru munca de curs în disciplină

„Procesarea semnalului digital”

Completat de: Chunikhin V.A.

Grupa: 5401 C349

Verificat de: Kapustin A.S.

1. Efectuați prelevarea de probe, digitizarea unui semnal dat;

2. Limitați spectrul unui semnal discret;

4. Convertiți semnalul modulat într-un domeniu suplimentar de frecvență;

5. Implementarea procedurii de obținere a unui semnal analitic discret (SG);

6. Demodulați semnalul primit și comparați-l cu semnalul original.

Să descriem forma semnalului dat conform variantei, Figura 1.

Figura 1 – Forma semnalului specificat

Vom seta parametrii semnalului sub forma tabelelor 1 și 2.

Tabelul 1 – Parametrii de sincronizare a semnalului

Notă explicativă: 43 pagini, 28 figuri, 4 surse, 2 tabele.

PRELEVARE, SPECTRU, MODULARE, CONVERTOR HILBERT, DEMODULARE.

În această lucrare, obiectul de studiu va fi semnalul dat. Cu acesta se vor efectua următoarele transformări: digitizarea acestuia, limitarea spectrului, modularea, transferul spectrului în regiunea HF, obținerea unui semnal analitic discret și demodularea. Cu alte cuvinte, vom considera cel mai simplu canal cu ajutorul căruia realizăm echivalentul electric al informațiilor noastre prin mijloace digitale. La modularea acestei căi, va fi utilizat pachetul software MATLAB R2014a - acesta este un limbaj de nivel înalt și un mediu interactiv pentru programare, calcule numerice și rezultate vizuale. Folosind MATLAB, puteți analiza date, dezvolta algoritmi și crea modele și aplicații. Aplicația sa este la mare căutare în procesarea semnalului și comunicații în întreaga lume. Prin urmare, alegerea mediului software a căzut asupra acestuia. Toate codurile scrise sunt prezentate în Anexa A.

INTRODUCERE. 7

1.DIGITIZAREA SEMNALULUI ANALOG.. 8

2. LIMITAREA SPECTRULUI SEMNALULUI DISCRET.. 14

3. SELECTAREA MODULĂRII ȘI CALCULUL FRECVENȚEI DE MODULARE.. 21

4. CONVERTIREA SEMNALULUI MODULAT ÎNTR-UN GAM SUPLIMENTAR. PROCEDURA PENTRU OBȚINEREA UNUI SEMNAL ANALITIC DISCRET (CONVERTOR HILBERT) 24

5. DEMODULAREA SEMNALULUI PRIMIT SI COMPARAREA ÎL ​​CU SEMNALUL ORIGINAL.. 31

CONCLUZIE. 34

LISTA SURSELOR UTILIZATE... 35

ANEXA A... 36

LISTA ABREVIERILOR UTILIZATE

FFT - transformată Fourier rapidă

Răspuns în frecvență - răspuns amplitudine-frecvență

PFC – răspuns fază-frecvență

IR – răspuns la impuls

TK - specificatii tehnice

AM – modulația de amplitudine

BAM – modulație de amplitudine echilibrată

DPG – convertor digital Hilbert

FIR – Răspuns cu impuls finit

DSP – procesare digitală a semnalului

PF – filtru trece-bandă

DFLP – filtru digital trece-jos

INTRODUCERE

În lumea modernă, circuitele analogice au rămas deja în fundal, acum circuitele sunt mai mult ca un constructor LEGO, pe care trebuie să-l asamblați corect și să cunoașteți caracteristicile acestui „constructor”. Cu toate acestea, înainte de asamblare, trebuie să dezvoltați acest dispozitiv, să-l simulați, să luați în considerare, de exemplu, răspunsul său la impuls, să-l sondați cu diverse semnale complexe în funcție de cerințele clientului și așa mai departe. Aceste dispozitive constau din diverse sisteme digitale. Un sistem digital se referă la conversia unui semnal analogic într-o secvență de numere și procesarea ulterioară a acestei secvențe.

Filtrarea digitală vă permite să implementați algoritmi de procesare a semnalului mai complexi decât filtrarea analogică. De exemplu, un microprocesor sau microcontroler specializat poate procesa o secvență de numere.

Lucrarea cursului își propune să ofere studenților abilități practice în domeniul procesării discrete și digitale a semnalului.

DIGITIZAREA SEMNALULUI ANALOG

Pentru a trece la modul digital, trebuie să selectați frecvența de eșantionare. Conform teoremei lui Kotelnikov, se găsește după cum urmează, formula (1).

Cu toate acestea, atunci când se lucrează cu semnale reale, această frecvență nu este suficientă și formula 1 se transformă în următoarea formă, formula (2).

unde la rândul său acceptă orice numere întregi.

În munca noastră, nu are rost să luăm în considerare întregul set de impulsuri pentru a găsi spectrul (frecvența superioară) îl putem considera doar pe cel cu spectrul cel mai larg, adică cel mai îngust din domeniul timpului. În acest semnal, acesta este un impuls trapezoidal, a cărui durată este doar egală cu . Să descriem acest impuls în figura 2.

Figura 2 – Impulsul trapezoidal

La construirea acestui impuls, următoarea descriere matematică a fost utilizată în programul Mathcad, formula (3).

Acum, folosind transformata Fourier (FFT), trecem la domeniul frecvenței, formula (4).

Să construim răspunsul în frecvență, Figura 3.

Figura 3 – Răspunsul în frecvență al unui puls trapezoidal

Acum să luăm frecvența superioară în funcție de durata pulsului, formula (5).

Pentru a demonstra că, conform formulei (1), frecvența de eșantionare nu va fi suficientă, să încercăm mai întâi să lucrăm cu ea, adică .

După ce ați ales frecvența de eșantionare, care cel mai probabil va trebui mărită în viitor, deoarece la 2 kHz vor exista erori în timpul reconstrucției, puteți trece la MATLAB.

Pentru a reprezenta un grafic semnalul nostru pe axa timpului cu un interval de eșantionare în MATLAB trebuie să specificați o serie de mostre de timp. Se dă astfel: t=-1e-5:dt:28.3e-3.

Acum haideți să ne stabilim impulsurile unul câte unul și să le însumăm pur și simplu la sfârșit - obținem impulsul inițial.

Puls pătrat:

ti1=7e-3; % Durata pulsului

x1=3*rectpuls(t-ti1/2,ti1);

Puls sinusoidal:

x2=4*sin(pi*(t-t11)/12e-3).*(t>=t11).*(t<=t22);

Puls triunghiular:

x3=3*tripuls((t-t22)-4e-3,8e-3);

Impulsul trapezoidal:

x4=-9*trapmf(t,);

Impulsul total:

Pentru a afișa un grafic, utilizați funcția plot, arată astfel: plot(t,x,"k");

Unde t este matricea de mostre de timp pe care le-am stabilit la început, x este semnalul în sine, iar „k” înseamnă că graficul va fi negru. Să descriem graficul rezultat în figura 4.

Figura 4 – Impulsul total (recuperat)

Recuperarea are loc folosind teorema lui Kotelnikov, formula (6).

După cum se poate vedea din Figura 4 cu această discretizare, dreptunghiul este mai mult ca un trapez, al doilea zero lipsește, iar trapezul seamănă cu un triunghi, dar restaurarea a avut loc cu o mare eroare. De aici concluzionăm că trebuie să creștem frecvența de eșantionare. Prin selecția experimentală, frecvența noastră de eșantionare a trebuit să fie mărită de 50 de ori, deoarece la o frecvență de eșantionare mai mică informația despre marginea anterioară a trapezului nu era clară, arăta ca o linie verticală. Acest lucru se datorează faptului că, conform instrucțiunilor, avem un interval de timp foarte mic pentru acest front, doar 0,08ms. Să descriem semnalul reconstruit în Figura 5.

Figura 5 – Puls total (recuperat) după creșterea ratei de eșantionare

Să-l descriem într-o formă discretă, Figura 6.

Figura 6 – Impulsul total în formă digitală

După cum se poate observa din această figură, o restaurare bună a necesitat multe mostre pentru claritate, vom reprezenta, de asemenea, marginea anterioară a trapezului la scară mărită, arătând câte probe au fost necesare pentru restaurarea sa exactă, Figura 7.

Figura 7 – Fața față a trapezului în formă discretă

Figura arată că au fost necesare 9 eșantioane pentru a reconstrui cu precizie marginea anterioară.

Astfel, ne-am digitizat pulsul, aici putem rezuma că proiectantul trebuie să aleagă o rată de eșantionare suficient de mare pentru a reconstrui cu acuratețe forma de undă pentru a păstra toate informațiile despre aceasta. Mai ales dacă forma semnalului se schimbă rapid.