Perioada oscilațiilor electromagnetice. Circuit oscilator. Oscilații electromagnetice libere. Conversia energiei într-un circuit oscilator. formula lui Thompson. Procese într-un circuit oscilator

formula lui Thomson numit după fizicianul englez William Thomson, care l-a derivat în 1853 și leagă perioada oscilațiilor electrice sau electromagnetice naturale dintr-un circuit cu capacitatea și inductanța acestuia.

Formula lui Thomson este următoarea:

$T = 2\pi\sqrt(LC)$

Vezi si

Scrieți o recenzie despre articolul „Formula lui Thomson”

Note

Extras care caracterizează Formula lui Thomson

- Da da stiu. Să mergem, să mergem...” a spus Pierre și a intrat în casă. Un bătrân înalt, chel, în halat, cu nasul roșu și galoșuri în picioarele goale, stătea pe hol; Văzându-l pe Pierre, mormăi ceva furios și intră pe coridor.
„Erau de mare inteligență, dar acum, după cum puteți vedea, s-au slăbit”, a spus Gerasim. - Ai vrea să mergi la birou? – Pierre dădu din cap. – Biroul a fost sigilat și așa rămâne. Sofya Danilovna a ordonat ca, dacă vin de la tine, atunci eliberează cărțile.
Pierre a intrat în același birou sumbru în care intrase cu atâta trepidare în timpul vieții binefăcătorului său. Acest birou, acum prăfuit și neatins de la moartea lui Iosif Alekseevici, era și mai sumbru.
Gerasim deschise un obl și ieși în vârful picioarelor din cameră. Pierre a umblat prin birou, s-a dus la cabinetul în care se aflau manuscrisele și a scos unul dintre cele mai importante altare ale ordinului. Acestea au fost fapte autentice scoțiene cu note și explicații de la binefăcător. S-a așezat la un birou prăfuit și a pus manuscrisele în fața lui, le-a deschis, le-a închis și, în cele din urmă, îndepărtându-le de el, sprijinindu-și capul pe mâini, a început să gândească.

Subiecte ale codificatorului examenului unificat de stat: oscilații electromagnetice libere, circuit oscilator, oscilații electromagnetice forțate, rezonanță, oscilații electromagnetice armonice.

Vibrații electromagnetice- Acestea sunt schimbări periodice de sarcină, curent și tensiune care au loc într-un circuit electric. Cel mai simplu sistem de observare a oscilațiilor electromagnetice este un circuit oscilator.

Circuit oscilator

Circuit oscilator este un circuit închis format dintr-un condensator și o bobină conectate în serie.

Să încărcăm condensatorul, să conectăm bobina la el și să închidem circuitul. Va începe să se întâmple oscilații electromagnetice libere- modificări periodice ale sarcinii de pe condensator și ale curentului din bobină. Să ne amintim că aceste oscilații se numesc libere deoarece apar fără nicio influență externă - doar datorită energiei stocate în circuit.

Perioada de oscilații în circuit va fi notată, ca întotdeauna, cu . Vom presupune că rezistența bobinei este zero.

Să luăm în considerare în detaliu toate etapele importante ale procesului de oscilație. Pentru o mai mare claritate, vom face o analogie cu oscilațiile unui pendul cu arc orizontal.

Moment de pornire: . Sarcina condensatorului este egală cu , nu există curent prin bobină (Fig. 1). Condensatorul va începe acum să se descarce.

Orez. 1.

Chiar dacă rezistența bobinei este zero, curentul nu va crește instantaneu. De îndată ce curentul începe să crească, în bobină va apărea o FEM de auto-inducție, împiedicând creșterea curentului.

Analogie. Pendulul este tras la dreapta cu o cantitate și eliberat în momentul inițial. Viteza inițială a pendulului este zero.

Primul trimestru al perioadei: . Condensatorul se descarcă, încărcarea sa este în prezent egală cu . Curentul prin bobină crește (Fig. 2).

Orez. 2.

Curentul crește treptat: câmpul electric vortex al bobinei împiedică creșterea curentului și este direcționat împotriva curentului.

Analogie. Pendulul se deplasează spre stânga spre poziția de echilibru; viteza pendulului crește treptat. Deformarea arcului (aka coordonata pendulului) scade.

Sfârșitul primului trimestru: . Condensatorul este complet descărcat. Puterea curentului a atins valoarea maximă (Fig. 3). Condensatorul va începe acum să se reîncarce.

Orez. 3.

Tensiunea pe bobină este zero, dar curentul nu va dispărea instantaneu. De îndată ce curentul începe să scadă, în bobină va apărea o FEM de auto-inducție, împiedicând scăderea curentului.

Analogie. Pendulul trece prin poziția sa de echilibru. Viteza sa atinge valoarea maximă. Deformarea arcului este zero.

Al doilea sfert: . Condensatorul este reîncărcat - pe plăcile sale apare o sarcină de semn opus față de ceea ce era la început (Fig. 4).

Orez. 4.

Puterea curentului scade treptat: câmpul electric turbionar al bobinei, susținând curentul în scădere, este co-dirijat cu curentul.

Analogie. Pendulul continuă să se miște spre stânga - de la poziția de echilibru până la punctul extrem din dreapta. Viteza sa scade treptat, deformarea arcului crește.

Sfârșitul celui de-al doilea trimestru. Condensatorul este complet reîncărcat, încărcarea sa este din nou egală (dar polaritatea este diferită). Puterea curentului este zero (Fig. 5). Acum va începe reîncărcarea inversă a condensatorului.

Orez. 5.

Analogie. Pendulul a ajuns la extrema dreaptă. Viteza pendulului este zero. Deformarea arcului este maximă și egală cu .

Al treilea trimestru: . A început a doua jumătate a perioadei de oscilație; procesele au mers în sens invers. Condensatorul este descărcat (Fig. 6).

Orez. 6.

Analogie. Pendulul se deplasează înapoi: de la punctul extrem din dreapta la poziția de echilibru.

Sfârșitul celui de-al treilea trimestru: . Condensatorul este complet descărcat. Curentul este maxim și din nou egal cu , dar de data aceasta are o direcție diferită (Fig. 7).

Orez. 7.

Analogie. Pendulul trece din nou prin poziția de echilibru cu viteza maximă, dar de data aceasta în sens opus.

Al patrulea sfert: . Curentul scade, condensatorul se încarcă (Fig. 8).

Orez. 8.

Analogie. Pendulul continuă să se miște spre dreapta - de la poziția de echilibru până la punctul extrem din stânga.

Sfârșitul celui de-al patrulea trimestru și întreaga perioadă: . Încărcarea inversă a condensatorului este încheiată, curentul este zero (Fig. 9).

Orez. 9.

Acest moment este identic cu momentul, iar această cifră este identică cu figura 1. A avut loc o oscilatie completa. Acum va începe următoarea oscilație, în timpul căreia procesele vor avea loc exact așa cum este descris mai sus.

Analogie. Pendulul a revenit în poziția inițială.

Oscilațiile electromagnetice considerate sunt neamortizat- vor continua pe termen nelimitat. La urma urmei, am presupus că rezistența bobinei este zero!

În același mod, oscilațiile unui pendul arc vor fi neamortizate în absența frecării.

În realitate, bobina are o oarecare rezistență. Prin urmare, oscilațiile într-un circuit oscilator real vor fi amortizate. Deci, după o oscilație completă, sarcina condensatorului va fi mai mică decât valoarea inițială. În timp, oscilațiile vor dispărea complet: toată energia stocată inițial în circuit va fi eliberată sub formă de căldură la rezistența bobinei și a firelor de legătură.

În același mod, oscilațiile unui pendul cu arc real vor fi amortizate: toată energia pendulului se va transforma treptat în căldură datorită prezenței inevitabile a frecării.

Transformări de energie într-un circuit oscilator

Continuăm să luăm în considerare oscilațiile neamortizate în circuit, considerând că rezistența bobinei este zero. Condensatorul are o capacitate iar inductanța bobinei este egală cu .

Deoarece nu există pierderi de căldură, energia nu părăsește circuitul: este redistribuită constant între condensator și bobină.

Să luăm un moment în timp când sarcina condensatorului este maximă și egală cu , și nu există curent. Energia câmpului magnetic al bobinei în acest moment este zero. Toată energia circuitului este concentrată în condensator:

Acum, dimpotrivă, să luăm în considerare momentul în care curentul este maxim și egal cu , iar condensatorul este descărcat. Energia condensatorului este zero. Toată energia circuitului este stocată în bobină:

La un moment arbitrar, când sarcina condensatorului este egală și curentul trece prin bobină, energia circuitului este egală cu:

Prin urmare,

(1)

Relația (1) este folosită pentru a rezolva multe probleme.

Analogii electromecanice

În prospectul precedent despre auto-inducție, am remarcat analogia dintre inductanță și masă. Acum putem stabili mai multe corespondențe între mărimile electrodinamice și mecanice.

Pentru un pendul cu arc avem o relație similară cu (1):

(2)

Aici, după cum ați înțeles deja, este rigiditatea arcului, este masa pendulului și sunt valorile curente ale coordonatelor și viteza pendulului și sunt cele mai mari valori ale acestora.

Comparând egalitățile (1) și (2) între ele, vedem următoarele corespondențe:

(3)

(4)

(5)

(6)

Pe baza acestor analogii electromecanice, putem prevedea o formulă pentru perioada oscilațiilor electromagnetice într-un circuit oscilator.

De fapt, perioada de oscilație a pendulului cu arc, după cum știm, este egală cu:

În conformitate cu analogiile (5) și (6), aici înlocuim masa cu inductanță și rigiditatea cu capacitatea inversă. Primim:

(7)

Analogiile electromecanice nu dau greș: formula (7) dă expresia corectă pentru perioada de oscilație în circuitul oscilator. Se numeste formula lui Thomson. Vom prezenta concluzia sa mai riguroasă în curând.

Legea armonică a oscilațiilor într-un circuit

Amintiți-vă că se numesc oscilații armonic, dacă mărimea oscilantă se modifică în timp conform legii sinusului sau cosinusului. Dacă ați uitat aceste lucruri, asigurați-vă că repetați foaia „Vibrații mecanice”.

Oscilațiile sarcinii pe condensator și curentul din circuit se dovedesc a fi armonice. Vom demonstra asta acum. Dar mai întâi trebuie să stabilim reguli pentru alegerea semnului pentru încărcarea condensatorului și pentru puterea curentului - la urma urmei, atunci când oscilează, aceste cantități vor lua atât valori pozitive, cât și negative.

Mai întâi alegem direcție de bypass pozitivă contur. Alegerea nu contează; aceasta sa fie directia în sens invers acelor de ceasornic(Fig. 10).

Orez. 10. Direcția de bypass pozitivă

Puterea curentă este considerată pozitivă class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Sarcina de pe un condensator este sarcina de pe placa acestuia la care curge curent pozitiv (adică placa către care indică săgeata de direcție de bypass). În acest caz - taxa stânga plăci de condensator.

Cu o astfel de alegere a semnelor de curent și de sarcină este valabilă următoarea relație: (cu o alegere diferită de semne s-ar putea întâmpla). Într-adevăr, semnele ambelor părți coincid: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.

Cantitățile și se modifică în timp, dar energia circuitului rămâne neschimbată:

(8)

Prin urmare, derivata energiei în raport cu timpul devine zero: . Luăm derivata în timp a ambelor părți ale relației (8); nu uitați că funcțiile complexe sunt diferențiate în stânga (Dacă este o funcție de , atunci conform regulii de diferențiere a unei funcții complexe, derivata pătratului funcției noastre va fi egală cu: ):

Înlocuind și aici, obținem:

Dar puterea curentului nu este o funcție care este identic egală cu zero; De aceea

Să rescriem asta ca:

(9)

Am obținut o ecuație diferențială a oscilațiilor armonice de forma , unde . Acest lucru demonstrează că sarcina de pe condensator oscilează conform unei legi armonice (adică, conform legii sinusului sau cosinusului). Frecvența ciclică a acestor oscilații este egală cu:

(10)

Această cantitate se mai numește frecventa naturala contur; Cu această frecvență este liber (sau, după cum se spune, de asemenea, proprii fluctuații). Perioada de oscilație este egală cu:

Ajungem din nou la formula lui Thomson.

Dependența armonică a sarcinii de timp în cazul general are forma:

(11)

Frecvența ciclică se găsește prin formula (10); amplitudinea si faza initiala sunt determinate din conditiile initiale.

Vom analiza situația discutată în detaliu la începutul acestui prospect. Fie sarcina condensatorului să fie maximă și egală (ca în fig. 1); nu există curent în circuit. Atunci faza inițială este , astfel încât sarcina variază în funcție de legea cosinusului cu amplitudine:

(12)

Să găsim legea schimbării în puterea curentă. Pentru a face acest lucru, diferențiam relația (12) în funcție de timp, fără a uita din nou de regula pentru găsirea derivatei unei funcții complexe:

Vedem că puterea curentului se modifică și după o lege armonică, de data aceasta după legea sinusului:

(13)

Amplitudinea curentului este:

Prezența unui „minus” în legea schimbării curente (13) nu este greu de înțeles. Să luăm, de exemplu, un interval de timp (Fig. 2).

Curentul circulă în sens negativ: . Din moment ce , faza de oscilație este în primul trimestru: . Sinusul din primul trimestru este pozitiv; prin urmare, sinusul din (13) va fi pozitiv pe intervalul de timp luat în considerare. Prin urmare, pentru a vă asigura că curentul este negativ, semnul minus din formula (13) este cu adevărat necesar.

Acum uită-te la fig. 8 . Curentul circulă în sens pozitiv. Cum funcționează „minusul” nostru în acest caz? Află ce se întâmplă aici!

Să descriem grafice ale fluctuațiilor de sarcină și curent, de ex. grafice ale funcțiilor (12) și (13). Pentru claritate, să prezentăm aceste grafice în aceleași axe de coordonate (Fig. 11).

Orez. 11. Grafice ale fluctuațiilor de sarcină și curent

Vă rugăm să rețineți: zerourile de încărcare apar la maximele sau minimele curente; invers, zerourile curente corespund maximelor sau minimelor de sarcină.

Folosind formula de reducere

Să scriem legea schimbării curente (13) sub forma:

Comparând această expresie cu legea modificării sarcinii, vedem că faza curentă, egală cu, este mai mare decât faza de încărcare cu o sumă. În acest caz ei spun că curentul înainte în fază taxa pe ; sau schimbare de fazăîntre curent și sarcină este egal cu ; sau diferenta de fazaîntre curent și sarcină este egal cu .

Avansul curentului de încărcare în fază se manifestă grafic prin faptul că graficul curentului este deplasat stânga on relativ la graficul de sarcină. Puterea curentului atinge, de exemplu, maximul cu un sfert de perioadă mai devreme decât sarcina atinge maximul (și un sfert de perioadă corespunde exact diferenței de fază).

Oscilații electromagnetice forțate

După cum vă amintiți, oscilații forțate apar în sistem sub influența unei forțe periodice de forță. Frecvența oscilațiilor forțate coincide cu frecvența forței motrice.

Oscilațiile electromagnetice forțate vor avea loc într-un circuit conectat la o sursă de tensiune sinusoidală (Fig. 12).

Orez. 12. Vibrații forțate

Dacă tensiunea sursei se modifică conform legii:

apoi în circuit apar oscilații de sarcină și curent cu o frecvență ciclică (și, respectiv, cu o perioadă). Sursa de tensiune AC pare să-și „impune” frecvența de oscilație pe circuit, făcându-vă să uitați de propria frecvență.

Amplitudinea oscilațiilor forțate de sarcină și curent depinde de frecvență: amplitudinea este mai mare, cu atât mai aproape de frecvența naturală a circuitului rezonanţă- o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor. Vom vorbi despre rezonanță mai detaliat în următoarea fișă de lucru despre curentul alternativ.

Lecţia nr. 48-169 Circuit oscilator. Oscilații electromagnetice libere. Conversia energiei într-un circuit oscilator. formula lui Thompson.Oscilații- miscari sau stari care se repeta in timp.vibratii electromagnetice -acestea sunt vibraţii electrice şicâmpuri magnetice care rezistăcondus de infidelitatea periodicăsarcină, curent și tensiune. Un circuit oscilator este un sistem format dintr-un inductor și un condensator(Fig. a). Dacă condensatorul este încărcat și scurtcircuitat la bobină, atunci curentul va curge prin bobină (Fig. b). Când condensatorul este descărcat, curentul din circuit nu se va opri din cauza auto-inducției în bobină. Curentul de inducție, în conformitate cu regula lui Lenz, va curge în aceeași direcție și va reîncărca condensatorul (Fig. c). Curentul în această direcție se va opri, iar procesul se va repeta în direcția opusă (Fig. G).

Prin urmare, în fluctuaţiitelny conturul originiioscilații electromagneticenia datorită conversiei energieicondensarea câmpului electricra( W E =
) în energia câmpului magnetic al unei bobine cu curent(W M =
), si invers.

Oscilațiile armonice sunt modificări periodice ale unei mărimi fizice în funcție de timp, care au loc conform legii sinusului sau cosinusului.

Ecuația care descrie oscilațiile electromagnetice libere ia forma

q"= - ω 0 2 q (q" este derivata a doua.

Principalele caracteristici ale mișcării oscilatorii:

Perioada de oscilație este perioada minimă de timp T după care procesul se repetă complet.

Amplitudinea oscilațiilor armonice este modulul celei mai mari valori a mărimii oscilante.

Cunoscând perioada, puteți determina frecvența oscilațiilor, adică numărul de oscilații pe unitatea de timp, de exemplu pe secundă. Dacă o oscilație are loc în timpul T, atunci numărul de oscilații în 1 s ν se determină după cum urmează: ν = 1/T.

Reamintim că în Sistemul Internațional de Unități (SI), frecvența oscilațiilor este egală cu unu dacă are loc o oscilație în 1 s. Unitatea de frecvență se numește hertz (abreviat: Hz) după fizicianul german Heinrich Hertz.

După o perioadă de timp egală cu perioada T, adică atunci când argumentul cosinus crește cu ω 0 T, valoarea de încărcare se repetă și cosinusul își ia valoarea anterioară. Din cursul de matematică știm că cea mai mică perioadă a cosinusului este 2n. Prin urmare, ω 0 T=2π, de unde ω 0 = =2πν Astfel, valoarea ω 0 - acesta este numărul de oscilații, dar nu în 1 s, ci în 2 s. Se numeste ciclic sau frecventa circulara.

Frecvența oscilațiilor libere se numește frecvența vibrațională naturalăsisteme. Adesea în cele ce urmează, pentru concizie, ne vom referi pur și simplu la frecvența ciclică ca frecvență. Distingeți frecvența ciclică ω 0 de la frecvența ν poate fi folosită conform notației.

Prin analogie cu soluția ecuației diferențiale pentru un sistem oscilator mecanic frecvența ciclică a energiei electrice liberefluctuațiile cerului este egal cu:ω 0 =

Perioada de oscilații libere în circuit este egală cu: T= =2π
- formula lui Thomson.

Faza oscilațiilor (de la cuvântul grecesc phasis - apariție, stadiu de dezvoltare a unui fenomen) este valoarea lui φ, stând sub semnul cosinus sau sinus. Faza este exprimată în unități unghiulare - radiani. Faza determină, pentru o amplitudine dată, starea sistemului oscilator în orice moment.

Oscilațiile cu aceleași amplitudini și frecvențe pot diferi unele de altele în faze.

Din moment ce ω 0 = , atunci φ= ω 0 Т=2π. Raportul arată cât de mult a trecut perioada de la începutul oscilației. Orice valoare de timp exprimată în fracțiuni de perioadă corespunde unei valori de fază exprimată în radiani. Deci, după timpul t= (sfert de perioadă) φ= , după jumătate din perioada φ = π, după întreaga perioadă φ = 2π etc. Puteți reprezenta grafic dependența

incarcarea nu depinde de timp, ci de faza. Figura arată aceeași undă cosinus ca cea anterioară, dar pe axa orizontală este reprezentată în loc de timp

diferite valori ale fazei φ.

Corespondența dintre mărimile mecanice și electrice în procesele oscilatorii

Mărimi mecanice

Sarcini.

942(932). Sarcina inițială transmisă condensatorului circuitului oscilator a fost redusă de 2 ori. De câte ori s-a schimbat: a) amplitudinea tensiunii; b) amplitudinea curentului;

c) energia totală a câmpului electric al condensatorului și a câmpului magnetic al bobinei?

943(933). Cu o creștere a tensiunii pe condensatorul circuitului oscilator cu 20 V, amplitudinea curentului a crescut de 2 ori. Găsiți tensiunea inițială.

945(935). Circuitul oscilator este format dintr-un condensator cu o capacitate C = 400 pF și o bobină de inductanță L = 10 mH. Aflați amplitudinea oscilațiilor curente I T , dacă amplitudinea fluctuaţiilor de tensiune U T = 500 V.

952(942). După ce timp (în fracțiuni de perioadă t/T) pentru prima dată va exista o sarcină pe condensatorul circuitului oscilant egală cu jumătate din valoarea amplitudinii?

957(947). Ce bobină de inductanță ar trebui inclusă în circuitul oscilator pentru a obține o frecvență de oscilație liberă de 10 MHz cu o capacitate a condensatorului de 50 pF?

Circuit oscilator. Perioada de oscilații libere.

1. După ce condensatorul circuitului oscilant a fost încărcat q = 10 -5 C, în circuit au apărut oscilații amortizate. Câtă căldură va fi eliberată în circuit până când oscilațiile din acesta se vor stinge complet? Capacitatea condensatorului C = 0,01 μF.

2. Circuitul oscilant este format dintr-un condensator cu o capacitate de 400 nF și o bobină cu o inductanță de 9 μH. Care este perioada de oscilație naturală a circuitului?

3. Ce inductanță trebuie inclusă în circuitul oscilator pentru a obține o perioadă de oscilații naturale de 2∙ 10 -6 s cu o capacitate de 100 pF.

4. Comparați rigiditatea arcului k1/k2 a două pendule cu mase de încărcare de 200g, respectiv 400g, dacă perioadele lor de oscilație sunt egale.

5. Sub acțiunea unei sarcini staționare agățate de un arc, alungirea acestuia a fost egală cu 6,4 cm. Apoi greutatea a fost trasă înapoi și eliberată, drept urmare a început să oscileze. Determinați perioada acestor oscilații.

6. O sarcină a fost suspendată de un arc, scoasă din poziția sa de echilibru și eliberată. Sarcina a început să oscileze cu o perioadă de 0,5 s. Determinați alungirea arcului după oprirea oscilațiilor. Ignorați masa izvorului.

7. În același timp, un pendul matematic face 25 de oscilații, iar celălalt 15. Aflați lungimile lor dacă unul dintre ele este cu 10 cm mai scurt decât celălalt.8. Circuitul oscilator este format dintr-un condensator cu o capacitate de 10 mF și un inductor de 100 mH. Aflați amplitudinea fluctuațiilor de tensiune dacă amplitudinea fluctuațiilor curentului este de 0,1 A9. Inductanța bobinei circuitului oscilant este de 0,5 mH. Este necesar să configurați acest circuit la o frecvență de 1 MHz. Care ar trebui să fie capacitatea condensatorului din acest circuit?

Întrebări de examen:

1. Care dintre următoarele expresii determină perioada de oscilații libere într-un circuit oscilator? A.; B.
; ÎN.
; G.
; D. 2 .

2. Care dintre următoarele expresii determină frecvența ciclică a oscilațiilor libere într-un circuit oscilator? A.B.
ÎN.
G.
D. 2π

3. Figura prezintă un grafic al coordonatei X a unui corp care efectuează oscilații armonice de-a lungul axei x în funcție de timp. Care este perioada de vibrație a corpului?

A. 1 s; B. 2 s; V. 3 s . G. 4 p.

4. Figura arată profilul undei la un anumit moment în timp. Care este lungimea lui?

A. 0,1 m B. 0,2 m. D. 5 m.
5

. Figura prezintă un grafic al curentului prin bobina circuitului oscilant în funcție de timp. Care este perioada de oscilație a curentului? A. 0,4 s. B. 0,3 s. V. 0,2 s. G. 0,1 s.

D. Nu există un răspuns corect între răspunsurile A-D.

6. Figura arată profilul undei la un anumit moment în timp. Care este lungimea lui?

A. 0,2 m B. 0,4 m. D. 12 m.

7. Oscilațiile electrice din circuitul oscilator sunt date de ecuație q =10 -2 ∙ cos 20t (Cl).

Care este amplitudinea oscilațiilor sarcinii?

A . 10 -2 Cl. B.cos 20t Cl. B.20t Cl. G.20 Cl. D. Printre răspunsurile A-D nu există unul corect.

8. În timpul vibrațiilor armonice de-a lungul axei OX, coordonatele corpului se modifică conform legii X=0,2cos(5t+ ). Care este amplitudinea vibrațiilor corpului?

A. Xm; B. 0,2 m V. сos(5t+) m; (5t+)m; D.m

9. Frecvența de oscilație a sursei de undă este de 0,2 s -1 viteza de propagare a undei este de 10 m/s. Care este lungimea de undă? A. 0,02 m B. 2 m. 50 m.

D. În funcție de condițiile problemei, este imposibil să se determine lungimea de undă. D. Nu există un răspuns corect între răspunsurile A-D.

10. Lungimea undei 40 m, viteza de propagare 20 m/s. Care este frecvența de oscilație a sursei de undă?

A. 0,5 s-1. B. 2 s -1 . V. 800 s -1 .

D. În funcție de condițiile problemei, este imposibil să se determine frecvența de oscilație a sursei de undă.

D. Nu există un răspuns corect între răspunsurile A-D.

Dispozitivul principal care determină frecvența de funcționare a oricărui generator de curent alternativ este circuitul oscilant. Circuitul oscilator (Fig. 1) este format dintr-un inductor L(luați în considerare cazul ideal când bobina nu are rezistență ohmică) și un condensator C si se numeste inchis. Caracteristica unei bobine este inductanța, este desemnată Lși măsurat în Henry (H), condensatorul este caracterizat de capacitate C, care se măsoară în faradi (F).

Fie ca în momentul inițial de timp condensatorul să fie încărcat în așa fel (Fig. 1) încât pe una dintre plăcile sale să existe o încărcare + Q 0, iar pe de altă parte - taxă - Q 0 . În acest caz, între plăcile condensatorului se formează un câmp electric cu energie

unde este tensiunea de amplitudine (maximă) sau diferența de potențial peste plăcile condensatorului.

După închiderea circuitului, condensatorul începe să se descarce și un curent electric trece prin circuit (Fig. 2), a cărui valoare crește de la zero la valoarea maximă. Întrucât în circuit curge un curent de magnitudine variabilă, în bobină este indusă o f.e.m. auto-inductivă, care împiedică descărcarea condensatorului. Prin urmare, procesul de descărcare a condensatorului nu are loc instantaneu, ci treptat. În fiecare moment de timp, diferența de potențial între plăcile condensatorului

(unde este sarcina condensatorului la un moment dat) este egală cu diferența de potențial peste bobină, adică egală cu FEM de auto-inducție


Fig.1	Fig.2

Când condensatorul este complet descărcat și , curentul din bobină va atinge valoarea maximă (Fig. 3). Inducerea câmpului magnetic al bobinei în acest moment este de asemenea maximă, iar energia câmpului magnetic va fi egală cu

Apoi curentul începe să scadă, iar sarcina se va acumula pe plăcile condensatorului (Fig. 4). Când curentul scade la zero, sarcina condensatorului atinge valoarea maximă Q 0, dar placa, încărcată anterior pozitiv, va fi acum încărcată negativ (Fig. 5). Apoi condensatorul începe să se descarce din nou, iar curentul din circuit curge în direcția opusă.

Deci procesul de încărcare care curge de la o placă de condensator la alta prin inductor se repetă din nou și din nou. Se spune că în circuit există vibratii electromagnetice. Acest proces este asociat nu numai cu fluctuațiile cantității de încărcare și tensiune pe condensator, cu puterea curentului din bobină, ci și cu transferul de energie din câmpul electric în câmpul magnetic și invers.


Fig.3	Fig.4

Reîncărcarea condensatorului la tensiunea maximă va avea loc numai dacă nu există pierderi de energie în circuitul oscilator. Un astfel de contur se numește ideal.

În circuitele reale apar următoarele pierderi de energie:

1) pierderi de căldură, deoarece R ¹ 0;

2) pierderi în dielectricul condensatorului;

3) pierderi de histerezis în miezul bobinei;

4) pierderi de radiații etc. Dacă neglijăm aceste pierderi de energie, atunci putem scrie că, i.e.

Se numesc oscilații care apar într-un circuit oscilator ideal în care această condiție este îndeplinită gratuit, sau proprii, vibrațiile circuitului.

În acest caz, tensiunea U(și încărcați Q) asupra modificărilor condensatorului conform legii armonice:

unde n este frecvența naturală a circuitului oscilator, w 0 = 2pn este frecvența naturală (circulară) a circuitului oscilator. Frecvența oscilațiilor electromagnetice din circuit este definită ca

Perioada T- se determină timpul în care are loc o oscilație completă a tensiunii pe condensator și a curentului din circuit formula lui Thomson

Intensitatea curentului din circuit se modifică, de asemenea, conform legii armonice, dar rămâne în urma tensiunii în fază cu . Prin urmare, dependența de timp a intensității curentului din circuit va avea forma

. (9)

Figura 6 prezintă grafice ale schimbărilor de tensiune U pe condensator și curent euîn bobină pentru un circuit oscilant ideal.

Într-un circuit real, energia va scădea cu fiecare oscilație. Amplitudinile tensiunii de pe condensator și curentul din circuit vor scădea astfel de oscilații se numesc amortizate. Ele nu pot fi folosite în oscilatoarele master, deoarece Dispozitivul va funcționa cel mai bine în modul puls.


Fig.5	Fig.6

Pentru a obține oscilații neamortizate, este necesar să se compenseze pierderile de energie la o mare varietate de frecvențe de funcționare ale dispozitivelor, inclusiv cele utilizate în medicină.