Thực đơn
trang chủẢnh và video

Tổng điện áp trong mạch. Nối tiếp và song song các điện trở

Trong phần tóm tắt trước, người ta đã xác định được rằng cường độ dòng điện trong dây dẫn phụ thuộc vào điện áp ở hai đầu của nó. Nếu bạn thay đổi dây dẫn trong một thí nghiệm, giữ nguyên điện áp trên chúng, thì bạn có thể chứng minh rằng ở điện áp không đổi ở hai đầu dây dẫn, cường độ dòng điện tỷ lệ nghịch với điện trở của nó. Kết hợp sự phụ thuộc của dòng điện vào điện áp và sự phụ thuộc của nó vào điện trở dây dẫn, chúng ta có thể viết: Tôi = U/R . Định luật này, được thiết lập bằng thực nghiệm, được gọi là Định luật Ohm(đối với một phần của chuỗi).

Định luật Ohm cho đoạn mạch: Cường độ dòng điện trong dây dẫn tỷ lệ thuận với điện áp đặt vào hai đầu dây dẫn và tỷ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn. Trước hết, định luật luôn đúng đối với dây dẫn kim loại rắn và lỏng. Và còn đối với một số chất khác (thường ở dạng rắn hoặc lỏng).

Các thiết bị tiêu thụ năng lượng điện (bóng đèn, điện trở, v.v.) có thể được kết nối với nhau theo nhiều cách khác nhau trong một mạch điện. Dvà các loại kết nối dây dẫn chính : nối tiếp và song song. Và còn có hai kết nối nữa rất hiếm: hỗn hợp và cầu nối.

Kết nối nối tiếp của dây dẫn

Khi nối các dây dẫn nối tiếp, đầu dây này sẽ nối với đầu dây dẫn khác, đầu dây này nối với đầu dây thứ ba, v.v. Ví dụ, kết nối các bóng đèn trong vòng hoa cây thông Noel. Khi các dây dẫn mắc nối tiếp, dòng điện đi qua tất cả các bóng đèn. Trong trường hợp này, cùng một điện tích đi qua tiết diện của mỗi dây dẫn trong một đơn vị thời gian. Nghĩa là điện tích không tích lũy ở bất kỳ phần nào của dây dẫn.

Vì vậy, khi nối dây dẫn nối tiếp Cường độ dòng điện trong bất kỳ phần nào của mạch là như nhau:Tôi 1 = Tôi 2 = TÔI .

Tổng điện trở của các dây dẫn mắc nối tiếp bằng tổng điện trở của chúng: R 1 + R 2 = R . Vì khi các dây dẫn mắc nối tiếp thì tổng chiều dài của chúng tăng lên. Nó lớn hơn chiều dài của từng dây dẫn riêng lẻ và điện trở của dây dẫn tăng theo.

Theo định luật Ohm, điện áp trên mỗi dây dẫn bằng: U 1 = TÔI* R 1 ,U 2 = I*R 2 . Trong trường hợp này, tổng điện áp là U = tôi ( R1+ R 2) . Vì cường độ dòng điện trong tất cả các dây dẫn là như nhau và tổng điện trở bằng tổng các điện trở của các dây dẫn nên tổng điện áp trên các dây dẫn nối tiếp bằng tổng các điện áp trên mỗi dây dẫn: U = U 1 + U 2 .

Từ các đẳng thức trên, ta có thể sử dụng nối tiếp các dây dẫn nếu điện áp mà người tiêu dùng điện được thiết kế nhỏ hơn tổng điện áp trong mạch.

Đối với việc nối nối tiếp các dây dẫn, áp dụng các định luật sau: :

1) cường độ dòng điện trong tất cả các dây dẫn là như nhau; 2) điện áp trên toàn bộ mối nối bằng tổng điện áp trên từng dây dẫn; 3) điện trở của toàn bộ mối nối bằng tổng điện trở của từng dây dẫn.

Kết nối song song của dây dẫn

Ví dụ kết nối song song dây dẫn dùng để kết nối các hộ tiêu thụ điện năng trong căn hộ. Như vậy, các bóng đèn, ấm đun nước, bàn ủi, v.v. được bật song song.

Khi nối các dây dẫn song song, tất cả các dây dẫn ở một đầu được nối với một điểm trong mạch. Và đầu thứ hai đến một điểm khác trong chuỗi. Vôn kế nối vào các điểm này sẽ hiển thị điện áp trên cả dây dẫn 1 và dây dẫn 2. Trong trường hợp này, điện áp ở hai đầu của tất cả các dây dẫn mắc song song là như nhau: U 1 = U 2 = U .

Khi các dây dẫn được mắc song song, mạch điện sẽ phân nhánh. Do đó, một phần của tổng điện tích đi qua một dây dẫn và một phần đi qua dây dẫn kia. Do đó, khi nối các dây dẫn song song, cường độ dòng điện ở phần không phân nhánh của mạch bằng tổng cường độ dòng điện trong từng dây dẫn: tôi = Tôi 1 + tôi 2 .

Theo định luật Ohm I = U/R, I 1 = U 1 /R 1, I 2 = U 2 /R 2 . Điều này nghĩa là: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2, U = U 1 = U 2, 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Nghịch đảo của các điện trở tổng cộng của các dây dẫn mắc song song bằng tổng các nghịch đảo điện trở của từng dây dẫn.

Khi các dây dẫn được mắc song song thì tổng điện trở của chúng nhỏ hơn điện trở của từng dây dẫn. Thật vậy, nếu hai dây dẫn có cùng điện trở mắc song song G, thì tổng điện trở của chúng bằng: R = g/2. Điều này được giải thích là do khi kết nối các dây dẫn song song, diện tích mặt cắt ngang của chúng tăng lên. Kết quả là sức đề kháng giảm.

Từ các công thức trên có thể thấy rõ lý do tại sao người tiêu dùng năng lượng điện được kết nối song song. Tất cả chúng đều được thiết kế cho một điện áp giống hệt nhau, trong các căn hộ là 220 V. Biết được điện trở của từng người tiêu dùng, bạn có thể tính toán cường độ dòng điện trong mỗi người. Và cũng là sự tương ứng của tổng cường độ dòng điện với cường độ dòng điện tối đa cho phép.

Để nối song song các dây dẫn, áp dụng các định luật sau:

1) điện áp trên tất cả các dây dẫn là như nhau; 2) cường độ dòng điện tại điểm nối của các dây dẫn bằng tổng dòng điện trong từng dây dẫn; 3) giá trị nghịch đảo của điện trở của toàn bộ kết nối bằng tổng các giá trị nghịch đảo của điện trở của từng dây dẫn.

Bài học này thảo luận về kết nối song song của dây dẫn. Sơ đồ của kết nối như vậy được mô tả và biểu thức tính cường độ dòng điện trong mạch như vậy được hiển thị. Khái niệm điện trở tương đương cũng được đưa ra và giá trị của nó được tìm thấy trong trường hợp kết nối song song.

Có nhiều loại kết nối dây dẫn khác nhau. Chúng có thể song song, tuần tự và hỗn hợp. Trong bài học này chúng ta sẽ xem xét cách đấu nối song song của các dây dẫn và khái niệm về điện trở tương đương.

Đấu nối song song các dây dẫn là đấu nối trong đó các đầu và cuối của dây dẫn được nối với nhau. Trong sơ đồ, kết nối như vậy được biểu thị như sau (Hình 1):

Cơm. 1. Đấu song song ba điện trở

Hình vẽ cho thấy ba điện trở (một thiết bị dựa trên điện trở dây dẫn) có điện trở R1, R2, R3. Như bạn có thể thấy, điểm đầu của các dây dẫn này được kết nối tại điểm A, điểm cuối ở điểm B và chúng nằm song song với nhau. Ngoài ra, mạch có thể có số lượng dây dẫn kết nối song song lớn hơn.

Bây giờ hãy xem xét sơ đồ sau (Hình 2):

Cơm. 2. Sơ đồ nghiên cứu cường độ dòng điện khi mắc song song dây dẫn

Chúng tôi lấy hai đèn (1a, 1b) làm phần tử mạch điện. Chúng cũng có điện trở riêng nên chúng ta có thể coi chúng ngang hàng với điện trở. Hai đèn này được mắc song song, chúng được nối tại các điểm A và B. Mỗi đèn có ampe kế riêng được mắc lần lượt: A 1 và A 2. Ngoài ra còn có ampe kế A 3 dùng để đo cường độ dòng điện trong toàn mạch. Mạch còn bao gồm nguồn điện (3) và chìa khóa (4).

Sau khi đóng chìa khóa, chúng ta sẽ theo dõi số đọc của ampe kế. Ampe kế A 1 sẽ hiển thị dòng điện bằng I 1 ở đèn 1a, ampe kế A 2 sẽ hiển thị dòng điện bằng I 2 ở đèn 1b. Còn ampe kế A 3 sẽ hiển thị cường độ dòng điện bằng tổng các dòng điện trong từng mạch riêng lẻ mắc song song: I = I 1 + I 2. Nghĩa là, nếu cộng số chỉ của ampe kế A 1 và A 2, chúng ta sẽ có số chỉ của ampe kế A 3.

Điều đáng chú ý là nếu một trong các đèn bị cháy thì đèn thứ hai sẽ tiếp tục hoạt động. Trong trường hợp này, toàn bộ dòng điện sẽ đi qua đèn thứ hai này. Nó rất thoải mái. Ví dụ, các thiết bị điện trong nhà của chúng ta được mắc song song với mạch điện. Và nếu một trong số chúng bị lỗi, phần còn lại vẫn hoạt động bình thường.

Cơm. 3. Sơ đồ tìm điện trở tương đương trong mắc song song

Trong sơ đồ Hình. 3 chúng tôi để lại một ampe kế (2), nhưng thêm một vôn kế (5) vào mạch điện để đo điện áp. Điểm A và B chung cho cả đèn thứ nhất (1a) và đèn thứ hai (1b), nghĩa là vôn kế đo điện áp trên mỗi đèn này (U 1 và U 2) và trong toàn bộ mạch (U). Khi đó U = U 1 = U 2.

Điện trở tương đương là điện trở có thể thay thế tất cả các phần tử có trong mạch điện nhất định. Hãy xem nó sẽ như thế nào trong một kết nối song song. Từ định luật Ohm chúng ta có thể thu được rằng:

Trong công thức này, R là điện trở tương đương, R 1 và R 2 là điện trở của mỗi bóng đèn, U = U 1 = U 2 là điện áp ghi trên vôn kế (5). Trong trường hợp này, chúng tôi sử dụng thực tế là tổng dòng điện trong mỗi mạch riêng lẻ bằng tổng cường độ dòng điện (I = I 1 + I 2). Từ đây chúng ta có thể thu được công thức tính điện trở tương đương:

Nếu có nhiều phần tử hơn trong mạch mắc song song thì sẽ có nhiều số hạng hơn. Sau đó, bạn sẽ phải nhớ cách làm việc với các phân số đơn giản.

Điều đáng chú ý là với kết nối song song, điện trở tương đương sẽ khá nhỏ. Theo đó, cường độ hiện tại sẽ khá lớn. Điều này cần được tính đến khi cắm một số lượng lớn các thiết bị điện. Rốt cuộc, cường độ dòng điện sẽ tăng lên, điều này có thể dẫn đến dây dẫn quá nóng và cháy.

Trong bài học tiếp theo chúng ta sẽ xem xét một loại kết nối dây dẫn khác - nối tiếp.

Thư mục

  1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Vật Lý 8/ed. Orlova V.A., Roizena I.I. - M.: Mnemosyne.
  2. Peryshkin A.V. Vật lý 8. - M.: Bustard, 2010.
  3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Vật lý 8. - M.: Sự giác ngộ.
  1. Vật lý().
  2. Siêu nhiệm vụ().
  3. Cổng thông tin Internet Nado5.ru ().

Bài tập về nhà

  1. Trang 114-117: câu hỏi số 1-6. Peryshkin A.V. Vật lý 8. - M.: Bustard, 2010.
  2. Có thể nối nhiều hơn ba dây dẫn song song không?
  3. Điều gì xảy ra nếu một trong hai đèn mắc song song bị cháy?
  4. Nếu một dây dẫn khác được mắc song song với bất kỳ mạch điện nào thì điện trở tương đương của nó có luôn giảm không?

Khi một số máy thu công suất được kết nối đồng thời với cùng một mạng, những máy thu này có thể dễ dàng được coi đơn giản là các phần tử của một mạch đơn, mỗi mạch có điện trở riêng.

Trong một số trường hợp, cách tiếp cận này khá được chấp nhận: đèn sợi đốt, lò sưởi điện, v.v. có thể được coi là điện trở. Nghĩa là, các thiết bị có thể được thay thế bằng điện trở của chúng và dễ dàng tính toán các thông số mạch.

Phương pháp kết nối máy thu công suất có thể là một trong các kiểu sau: kiểu kết nối nối tiếp, song song hoặc hỗn hợp.

Kết nối nối tiếp

Khi một số máy thu (điện trở) được kết nối trong một mạch nối tiếp, nghĩa là, cực thứ hai của cực thứ nhất được kết nối với cực thứ nhất của cực thứ hai, cực thứ hai của cực thứ hai được kết nối với cực thứ nhất của cực thứ ba, cực thứ hai cực của cực thứ ba được nối với cực thứ nhất của cực thứ tư, v.v., khi mạch điện như vậy được nối với nguồn điện, dòng điện I có cùng độ lớn sẽ chạy qua tất cả các phần tử của mạch. Ý tưởng này được minh họa bằng hình dưới đây.

Sau khi thay thế các điện trở của các thiết bị, chúng tôi chuyển bản vẽ thành một mạch điện, sau đó các điện trở R1 đến R4, mắc nối tiếp, mỗi điện trở sẽ nhận một số điện áp nhất định, tổng cộng sẽ cho giá trị của EMF ở các cực của nguồn điện . Để đơn giản, sau đây chúng ta sẽ mô tả nguồn ở dạng phần tử điện.

Sau khi biểu thị điện áp rơi qua dòng điện và qua điện trở, chúng ta thu được biểu thức cho điện trở tương đương của một mạch máy thu nối tiếp: tổng điện trở của một dãy điện trở mắc nối tiếp luôn bằng tổng đại số của tất cả các điện trở tạo nên mạch này . Và vì điện áp trên mỗi phần của mạch có thể được tìm thấy từ định luật Ohm (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2, v.v.) và E = U, nên đối với mạch của chúng ta, chúng ta có:

Điện áp trên các cực của nguồn điện bằng tổng điện áp rơi trên mỗi máy thu nối tiếp tạo nên mạch.

Vì dòng điện chạy qua toàn bộ mạch có cùng giá trị nên có thể nói rằng điện áp trên các máy thu (điện trở) mắc nối tiếp có liên quan với nhau tỷ lệ với các điện trở. Và điện trở càng cao thì điện áp cấp vào máy thu sẽ càng cao.

Đối với một mắc nối tiếp n điện trở có cùng điện trở Rk, tổng điện trở tương đương của toàn mạch sẽ lớn hơn n lần so với từng điện trở sau: R = n*Rk. Theo đó, điện áp đặt vào từng điện trở trong mạch sẽ bằng nhau và nhỏ hơn n lần so với điện áp đặt vào toàn mạch: Uk = U/n.

Kết nối nối tiếp của các máy thu công suất được đặc trưng bởi các đặc tính sau: nếu bạn thay đổi điện trở của một trong các máy thu trong mạch thì điện áp ở các máy thu còn lại trong mạch sẽ thay đổi; nếu một trong các máy thu bị hỏng, dòng điện sẽ dừng trong toàn bộ mạch, ở tất cả các máy thu khác.

Do những tính năng này, kết nối nối tiếp rất hiếm và chỉ được sử dụng khi điện áp mạng cao hơn điện áp định mức của máy thu, trong trường hợp không có giải pháp thay thế.

Ví dụ, với điện áp 220 volt, bạn có thể cấp nguồn cho hai đèn nối tiếp có công suất bằng nhau, mỗi đèn được thiết kế cho điện áp 110 volt. Nếu những đèn này có công suất định mức khác nhau ở cùng một điện áp cung cấp định mức thì một trong số chúng sẽ bị quá tải và rất có thể sẽ cháy ngay lập tức.

Kết nối song song

Kết nối song song của các máy thu bao gồm việc kết nối từng máy thu giữa một cặp điểm trong mạch điện sao cho chúng tạo thành các nhánh song song, mỗi nhánh được cấp nguồn bằng điện áp nguồn. Để rõ ràng, chúng ta hãy thay thế các máy thu bằng điện trở của chúng một lần nữa để có được sơ đồ thuận tiện cho việc tính toán các thông số.

Như đã đề cập, trong trường hợp kết nối song song, mỗi điện trở có cùng điện áp. Và theo định luật Ohm ta có: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Ở đây tôi là nguồn hiện tại. Định luật Kirchhoff thứ nhất cho một mạch cho trước cho phép chúng ta viết biểu thức của dòng điện trong phần không phân nhánh của nó: I = I1+I2+I3.

Do đó, tổng điện trở để nối song song các phần tử mạch có thể được tìm thấy từ công thức:

Nghịch đảo của điện trở được gọi là độ dẫn điện G và công thức tính độ dẫn điện của mạch gồm một số phần tử mắc song song cũng có thể được viết: G = G1 + G2 + G3. Độ dẫn điện của mạch trong trường hợp mắc song song các điện trở tạo thành nó bằng tổng đại số độ dẫn của các điện trở này. Do đó, khi thêm các máy thu song song (điện trở) vào mạch, tổng điện trở của mạch sẽ giảm và tổng độ dẫn điện sẽ tăng tương ứng.

Dòng điện trong mạch gồm các máy thu mắc song song được phân bổ giữa chúng tỷ lệ thuận với độ dẫn điện của chúng, nghĩa là tỷ lệ nghịch với điện trở của chúng. Ở đây chúng ta có thể đưa ra một sự tương tự với thủy lực, trong đó dòng nước được phân phối qua các đường ống theo mặt cắt ngang của chúng, khi đó mặt cắt ngang lớn hơn tương tự như điện trở ít hơn, tức là độ dẫn điện cao hơn.

Nếu một mạch gồm nhiều (n) điện trở giống hệt nhau mắc song song thì tổng điện trở của mạch sẽ nhỏ hơn n lần điện trở của một trong các điện trở đó và dòng điện qua mỗi điện trở sẽ nhỏ hơn n lần. dòng điện tổng: R = R1/n; I1 = tôi/n.

Mạch bao gồm các máy thu được kết nối song song được nối với nguồn điện có đặc điểm là mỗi máy thu được cấp điện bởi nguồn điện.

Đối với một nguồn điện lý tưởng, phát biểu sau đây đúng: khi các điện trở được mắc hoặc ngắt song song với nguồn, dòng điện trong các điện trở còn lại được mắc sẽ không thay đổi, nghĩa là nếu một hoặc nhiều máy thu trong mạch song song bị hỏng, phần còn lại sẽ tiếp tục hoạt động ở chế độ tương tự.

Do những đặc điểm này, kết nối song song có lợi thế đáng kể so với kết nối nối tiếp và vì lý do này, kết nối song song phổ biến nhất trong các mạng điện. Ví dụ, tất cả các thiết bị điện trong nhà của chúng ta đều được thiết kế để kết nối song song với mạng gia đình và nếu bạn tắt một thiết bị, nó sẽ không gây hại gì cho những thiết bị còn lại.

So sánh mạch nối tiếp và mạch song song

Bằng cách kết nối hỗn hợp các máy thu, chúng tôi muốn nói đến một kết nối như vậy khi một phần hoặc một số trong số chúng được kết nối nối tiếp với nhau và phần còn lại hoặc một số phần khác được kết nối song song. Trong trường hợp này, toàn bộ chuỗi có thể được hình thành từ các kết nối khác nhau của các bộ phận đó với nhau. Ví dụ, hãy xem xét sơ đồ:

Ba điện trở mắc nối tiếp được nối với nguồn điện, hai điện trở nữa được mắc song song với một trong số chúng và điện trở thứ ba được mắc song song với toàn bộ mạch. Để tìm tổng điện trở của mạch, họ trải qua các phép biến đổi liên tiếp: một mạch phức tạp được tuần tự giảm xuống dạng đơn giản, tính toán tuần tự điện trở của từng liên kết và do đó tìm được tổng điện trở tương đương.

Ví dụ của chúng tôi. Đầu tiên, tìm tổng điện trở của hai điện trở R4 và R5 mắc nối tiếp, sau đó tính điện trở của chúng mắc song song với R2, sau đó cộng R1 và R3 vào giá trị thu được, sau đó tính giá trị điện trở của toàn bộ mạch, kể cả mạch song song. nhánh R6.

Các phương pháp kết nối máy thu công suất khác nhau được sử dụng trong thực tế cho nhiều mục đích khác nhau nhằm giải quyết các vấn đề cụ thể. Ví dụ, một kết nối hỗn hợp có thể được tìm thấy trong các mạch sạc trơn tru trong các bộ nguồn mạnh, trong đó tải (tụ điện sau cầu đi-ốt) trước tiên nhận nguồn điện nối tiếp thông qua một điện trở, sau đó điện trở bị ngắt bởi các tiếp điểm rơle và tải là được kết nối song song với cầu diode.

Andrey Povny

Kết nối nối tiếp, song song và hỗn hợp của điện trở. Một số lượng đáng kể các máy thu có trong mạch điện (đèn điện, thiết bị sưởi điện, v.v.) có thể được coi là một số phần tử có tác dụng nhất định. sức chống cự. Tình huống này cho chúng ta cơ hội, khi vẽ và nghiên cứu các mạch điện, để thay thế các máy thu cụ thể bằng điện trở có điện trở nhất định. Có các phương pháp sau kết nối điện trở(máy thu năng lượng điện): nối tiếp, song song và hỗn hợp.

Nối tiếp các điện trở. Đối với kết nối nối tiếp một số điện trở, đầu của điện trở thứ nhất được nối với đầu điện trở thứ hai, đầu cuối của điện trở thứ hai đến đầu của điện trở thứ ba, v.v. Với kết nối này, tất cả các phần tử của mạch nối tiếp đều đi qua
cùng dòng điện I.
Kết nối nối tiếp của máy thu được minh họa trong hình. 25, A.
.Thay đèn bằng các điện trở có điện trở R1, R2 và R3, ta được mạch điện như hình. 25, b.
Nếu chúng ta giả sử rằng Ro = 0 trong nguồn thì đối với ba điện trở mắc nối tiếp, theo định luật thứ hai của Kirchhoff, chúng ta có thể viết:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR eq (19)

Ở đâu R eq =R 1 + R 2 + R 3.
Do đó, điện trở tương đương của mạch nối tiếp bằng tổng điện trở của tất cả các điện trở mắc nối tiếp vì điện áp trong các phần riêng lẻ của mạch tuân theo định luật Ohm: U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2, U 3 = IR з và trong trường hợp này E = U, thì đối với mạch đang xét

U = U 1 + U 2 + bạn 3 (20)

Do đó, điện áp U tại các cực nguồn bằng tổng điện áp ở mỗi điện trở mắc nối tiếp.
Từ các công thức này, cũng có thể suy ra rằng điện áp được phân bổ giữa các điện trở mắc nối tiếp tỷ lệ với điện trở của chúng:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

nghĩa là, điện trở của bất kỳ máy thu nào trong mạch nối tiếp càng lớn thì điện áp đặt vào nó càng lớn.

Nếu một số điện trở, ví dụ n, có cùng điện trở R1 mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của mạch Rek sẽ lớn hơn điện trở R1 n lần, tức là Rek = nR1. Điện áp U1 trên mỗi điện trở trong trường hợp này nhỏ hơn n lần so với điện áp tổng U:

Khi các máy thu được mắc nối tiếp, sự thay đổi điện trở của một trong số chúng ngay lập tức kéo theo sự thay đổi điện áp ở các máy thu khác được kết nối với nó. Khi mạch điện bị tắt hoặc đứt, dòng điện ở một trong các máy thu và trong các máy thu còn lại sẽ dừng lại. Do đó, kết nối nối tiếp của máy thu hiếm khi được sử dụng - chỉ trong trường hợp điện áp của nguồn năng lượng điện lớn hơn điện áp định mức mà người tiêu dùng được thiết kế. Ví dụ, điện áp trong mạng điện mà các toa tàu điện ngầm được cấp nguồn là 825 V, trong khi điện áp danh định của đèn điện sử dụng trong các toa này là 55 V. Do đó, trong các toa tàu điện ngầm, đèn điện được bật nối tiếp, 15 đèn trong mỗi mạch.
Kết nối song song của điện trở. Trong kết nối song song một số máy thu, chúng được nối giữa hai điểm của mạch điện, tạo thành các nhánh song song (Hình 26, a). Thay thế

đèn có các điện trở có điện trở R1, R2, R3 ta được mạch điện như hình 2. 26, b.
Khi mắc song song, cùng một điện áp U được đặt vào tất cả các điện trở. Do đó, theo định luật Ohm:

Tôi 1 =U/R 1; I 2 =U/R 2 ; Tôi 3 =U/R 3.

Dòng điện chạy trong phần không phân nhánh của mạch theo định luật Kirchhoff I = I 1 +I 2 +I 3, hoặc

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R eq (23)

Do đó, điện trở tương đương của đoạn mạch đang xét khi mắc song song ba điện trở được xác định theo công thức

1/tương đương = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)

Bằng cách đưa vào công thức (24) thay cho các giá trị 1/R eq, 1/R 1, 1/R 2 và 1/R 3 các độ dẫn tương ứng G eq, G 1, G 2 và G 3, chúng ta thu được: độ dẫn tương đương của một mạch song song bằng tổng độ dẫn của các điện trở mắc song song:

G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)

Do đó, khi số lượng điện trở mắc song song tăng lên thì độ dẫn điện của mạch điện tăng lên và điện trở giảm xuống.
Từ các công thức trên, dòng điện được phân bố giữa các nhánh song song tỷ lệ nghịch với điện trở của chúng hoặc tỷ lệ thuận với độ dẫn điện của chúng. Ví dụ, với ba nhánh

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

Về vấn đề này, có sự tương đồng hoàn toàn giữa sự phân bố dòng điện dọc theo các nhánh riêng lẻ và sự phân bố dòng nước qua đường ống.
Các công thức đã cho giúp xác định điện trở mạch tương đương cho các trường hợp cụ thể khác nhau. Ví dụ: Hai điện trở mắc song song thì điện trở mạch điện là

R eq =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

với ba điện trở mắc song song

Req =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

Khi một số điện trở, ví dụ n, có cùng điện trở R1 được mắc song song, thì điện trở mạch thu được Rec sẽ nhỏ hơn n lần so với điện trở R1, tức là.

R eq = R1/n(27)

Dòng điện I1 đi qua mỗi nhánh trong trường hợp này sẽ nhỏ hơn n lần so với dòng điện tổng:

I1 = tôi/n (28)

Khi các máy thu được kết nối song song, tất cả chúng đều có cùng điện áp và chế độ hoạt động của từng máy thu không phụ thuộc vào các máy thu khác. Điều này có nghĩa là dòng điện đi qua bất kỳ máy thu nào sẽ không có ảnh hưởng đáng kể đến các máy thu khác. Bất cứ khi nào bất kỳ bộ thu nào bị tắt hoặc bị lỗi, các bộ thu còn lại vẫn bật.

có giá trị lớn. Do đó, kết nối song song có những ưu điểm đáng kể so với kết nối nối tiếp, do đó nó được sử dụng rộng rãi nhất. Đặc biệt, đèn điện và động cơ được thiết kế để hoạt động ở điện áp (định mức) nhất định luôn được kết nối song song.
Trên đầu máy điện DC và một số đầu máy diesel, động cơ kéo phải được bật ở các điện áp khác nhau trong quá trình điều khiển tốc độ để chúng chuyển từ nối tiếp sang nối song song trong quá trình tăng tốc.

Kết nối hỗn hợp của điện trở. Hợp chất hỗn hợpĐây là kết nối trong đó một số điện trở được mắc nối tiếp và một số điện trở được mắc song song. Ví dụ, trong sơ đồ của Hình. 27, và có hai điện trở mắc nối tiếp có điện trở R1 và R2, một điện trở có điện trở R3 được mắc song song với chúng và một điện trở có điện trở R4 được mắc nối tiếp với một nhóm điện trở có điện trở R1, R2 và R3 .
Điện trở tương đương của mạch điện trong kết nối hỗn hợp thường được xác định bằng phương pháp chuyển đổi, trong đó mạch phức tạp được chuyển đổi thành mạch đơn giản theo các bước liên tiếp. Ví dụ, đối với sơ đồ trong Hình. 27, trước tiên xác định điện trở tương đương R12 của các điện trở mắc nối tiếp có điện trở R1 và R2: R12 = R1 + R2. Trong trường hợp này, sơ đồ trong hình. 27, nhưng được thay thế bằng mạch tương đương trong hình. 27, b. Khi đó điện trở tương đương R123 của các điện trở mắc song song và R3 được xác định theo công thức

R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).

Trong trường hợp này, sơ đồ trong hình. 27, b được thay thế bằng mạch tương đương của Hình. 27, v. Sau đó, điện trở tương đương của toàn bộ mạch được tìm bằng cách tính tổng điện trở R123 và điện trở R4 mắc nối tiếp với nó:

R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Các kết nối nối tiếp, song song và hỗn hợp được sử dụng rộng rãi để thay đổi điện trở của biến trở khởi động khi khởi động nhà máy điện. tái bút dòng điện một chiều.

Hầu như tất cả những người làm thợ điện đều phải giải quyết vấn đề kết nối song song và nối tiếp của các phần tử mạch điện. Một số giải quyết các vấn đề về kết nối song song và nối tiếp của dây dẫn bằng phương pháp “chọc”; đối với nhiều người, vòng hoa “chống cháy” là một tiên đề không thể giải thích được nhưng quen thuộc. Tuy nhiên, tất cả những câu hỏi này và nhiều câu hỏi tương tự khác có thể được giải quyết dễ dàng bằng phương pháp do nhà vật lý người Đức Georg Ohm đề xuất vào đầu thế kỷ 19. Những định luật do ông phát hiện ra vẫn còn hiệu lực cho đến ngày nay và hầu như mọi người đều có thể hiểu được chúng.

Đại lượng điện cơ bản của mạch

Để tìm hiểu xem một kết nối cụ thể của dây dẫn sẽ ảnh hưởng như thế nào đến đặc tính của mạch điện, cần xác định các đại lượng đặc trưng cho bất kỳ mạch điện nào. Dưới đây là những cái chính:

Sự phụ thuộc lẫn nhau của đại lượng điện

Bây giờ bạn cần phải quyết định, tất cả các đại lượng trên phụ thuộc vào nhau như thế nào. Các quy tắc phụ thuộc rất đơn giản và có hai công thức cơ bản:

  • Tôi = U/R.
  • P=Tôi*U.


Ở đây I là dòng điện trong mạch tính bằng ampe, U là điện áp cung cấp cho mạch tính bằng vôn, R là điện trở mạch tính bằng ohm, P là công suất điện của mạch tính bằng watt.

Giả sử chúng ta có một mạch điện đơn giản, bao gồm một nguồn điện có điện áp U và một dây dẫn có điện trở R (tải).

Vì mạch kín nên dòng điện I chạy qua nó sẽ bằng bao nhiêu? Dựa vào công thức 1 ở trên, để tính toán chúng ta cần biết điện áp do nguồn điện tạo ra và điện trở tải. Ví dụ: nếu chúng ta lấy một mỏ hàn có điện trở cuộn dây 100 Ohm và nối nó với ổ cắm đèn có điện áp 220 V thì dòng điện qua mỏ hàn sẽ là:

220/100 = 2,2 A.

Công suất của mỏ hàn này là bao nhiêu? Hãy sử dụng công thức 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Hóa ra đó là một chiếc mỏ hàn tốt, mạnh mẽ, rất có thể dùng được bằng hai tay. Tương tự như vậy, bằng cách thao tác với hai công thức này và biến đổi chúng, bạn có thể tìm ra dòng điện qua công suất và điện áp, điện áp qua dòng điện và điện trở, v.v. Ví dụ, một bóng đèn 60 W trong đèn bàn của bạn tiêu thụ bao nhiêu:

60/220 = 0,27 A hoặc 270 mA.

Điện trở dây tóc ở chế độ hoạt động:

220 / 0,27 = 815 Ôm.

Mạch nhiều dây dẫn

Tất cả các trường hợp được thảo luận ở trên đều đơn giản - một nguồn, một tải. Nhưng trong thực tế có thể có một số tải và chúng cũng được kết nối theo những cách khác nhau. Có ba loại kết nối tải:

  1. Song song.
  2. Nhất quán.
  3. Trộn.

Kết nối song song của dây dẫn

Đèn chùm có 3 đèn, mỗi đèn 60 W. Một đèn chùm tiêu thụ bao nhiêu? Đúng vậy, 180 W. Hãy tính nhanh dòng điện qua đèn chùm:

180/220 = 0,818 A.

Và rồi sự phản kháng của cô ấy:

220 / 0,818 = 269 Ôm.

Trước đó, chúng tôi đã tính điện trở của một đèn (815 Ohms) và dòng điện qua nó (270 mA). Điện trở của đèn chùm hóa ra thấp hơn ba lần và dòng điện cao gấp ba lần. Bây giờ là lúc xem sơ đồ của đèn ba cánh.

Tất cả các đèn trong đó được kết nối song song và kết nối với mạng. Hóa ra khi mắc song song ba đèn thì tổng điện trở tải giảm đi ba lần? Trong trường hợp của chúng tôi thì có, nhưng nó là riêng tư - tất cả các đèn đều có điện trở và công suất như nhau. Nếu mỗi tải có điện trở riêng thì chỉ chia cho số tải là không đủ để tính tổng giá trị. Nhưng có một cách thoát khỏi tình huống này - chỉ cần sử dụng công thức này:

1/Tổng cộng = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Để dễ sử dụng, công thức có thể được chuyển đổi dễ dàng:

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Đây là tổng số. - điện trở tổng của mạch khi mắc song song các tải. R1…Rn – điện trở của từng tải.

Không khó hiểu tại sao dòng điện tăng khi bạn mắc song song ba đèn thay vì một đèn - xét cho cùng, nó phụ thuộc vào điện áp (nó không thay đổi) chia cho điện trở (nó giảm). Rõ ràng, công suất trong kết nối song song sẽ tăng tỷ lệ thuận với mức tăng dòng điện.

Kết nối nối tiếp

Bây giờ là lúc tìm hiểu các thông số của mạch sẽ thay đổi như thế nào nếu các dây dẫn (trong trường hợp của chúng ta là đèn) được mắc nối tiếp.

Tính điện trở khi nối dây dẫn nối tiếp cực kỳ đơn giản:

Rtot. = R1 + R2.

Ba bóng đèn sáu mươi watt tương tự được mắc nối tiếp sẽ đạt tới 2445 Ohms (xem các tính toán ở trên). Hậu quả của việc tăng điện trở mạch là gì? Theo công thức 1 và 2, có thể thấy khá rõ rằng công suất và dòng điện sẽ giảm khi các dây dẫn mắc nối tiếp. Nhưng tại sao bây giờ tất cả các đèn đều mờ? Đây là một trong những tính chất thú vị nhất của việc nối nối tiếp các dây dẫn, được sử dụng rất rộng rãi. Chúng ta hãy nhìn vào một vòng hoa gồm ba chiếc đèn quen thuộc với chúng ta nhưng được nối nối tiếp.

Tổng điện áp đặt vào toàn bộ mạch vẫn là 220 V. Nhưng nó được chia cho mỗi đèn theo tỷ lệ điện trở của chúng! Vì chúng ta có các đèn có cùng công suất và điện trở nên điện áp được chia đều: U1 = U2 = U3 = U/3. Nghĩa là, mỗi đèn hiện được cung cấp điện áp ít hơn ba lần, đó là lý do tại sao chúng phát sáng rất mờ. Nếu bạn lấy nhiều đèn hơn, độ sáng của chúng sẽ còn giảm hơn nữa. Làm thế nào để tính điện áp rơi trên mỗi đèn nếu chúng có điện trở khác nhau? Để làm điều này, bốn công thức nêu trên là đủ. Thuật toán tính toán sẽ như sau:

  1. Đo điện trở của mỗi đèn.
  2. Tính điện trở tổng cộng của mạch.
  3. Dựa vào tổng điện áp và điện trở, hãy tính cường độ dòng điện trong mạch.
  4. Dựa vào tổng dòng điện và điện trở của đèn, hãy tính độ sụt áp trên mỗi đèn.

Bạn muốn củng cố kiến ​​thức đã học được?? Giải một bài toán đơn giản mà không cần nhìn đáp án ở cuối:

Bạn có sẵn 15 bóng đèn thu nhỏ cùng loại, được thiết kế cho điện áp 13,5 V. Có thể sử dụng chúng để làm vòng hoa cây thông Noel kết nối với ổ cắm thông thường không, và nếu có thì bằng cách nào?

Kết nối hỗn hợp

Tất nhiên, bạn có thể dễ dàng tìm ra cách kết nối song song và nối tiếp của dây dẫn. Nhưng nếu bạn có thứ gì đó như thế này trước mặt thì sao?

Kết nối hỗn hợp của dây dẫn

Làm thế nào để xác định tổng trở của mạch? Để làm điều này, bạn sẽ cần chia mạch thành nhiều phần. Thiết kế trên khá đơn giản và sẽ có hai phần - R1 và R2, R3. Đầu tiên, bạn tính tổng điện trở của các phần tử R2, R3 mắc song song và tìm Rtot.23. Sau đó tính tổng điện trở của toàn mạch gồm R1 và Rtot.23 mắc nối tiếp:

  • Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
  • Rchains = R1 + Rtot.23.

Vấn đề đã được giải quyết, mọi thứ rất đơn giản. Bây giờ câu hỏi có phần phức tạp hơn.

Kết nối hỗn hợp phức tạp của điện trở

Làm thế nào để ở đây? Theo cách tương tự, bạn chỉ cần thể hiện một chút trí tưởng tượng. Các điện trở R2, R4, R5 mắc nối tiếp. Chúng tôi tính toán tổng điện trở của chúng:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Bây giờ chúng tôi kết nối R3 song song với Rtotal 245:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rchain = R1+ Rtot.2345+R6.

Đó là tất cả!

Giải đáp thắc mắc về vòng hoa cây thông Noel

Đèn có điện áp hoạt động chỉ 13,5 V, ổ cắm là 220 V nên phải mắc nối tiếp.

Vì các đèn cùng loại nên điện áp mạng sẽ được chia đều cho chúng và mỗi đèn sẽ có 220/15 = 14,6 V. Đèn được thiết kế cho điện áp 13,5 V, do đó, mặc dù vòng hoa như vậy sẽ hoạt động nhưng nó sẽ cháy hết rất nhanh. Để hiện thực hóa ý tưởng của mình, bạn sẽ cần ít nhất 220 / 13,5 = 17 và tốt nhất là 18-19 bóng đèn.