Разница между асимметричными и симметричными методами шифрования? Криптографические алгоритмы, применяемые для обеспечения информационной безопасности при взаимодействии в интернет

ТЕРЕНИН Алексей Алексеевич, кандидат технических наук

Криптографические алгоритмы, применяемые для обеспечения информационной безопасности при взаимодействии в ИНТЕРНЕТ

Представлены краткий обзор самых распространенных алгоритмов шифрования на сегодняшний день, их описание, а также возникающие проблемы при их реализации и значимые аспекты при практическом использовании.

Защита информации методами криптографического преобразования заключается в изменении ее составных частей (слов, букв, слогов, цифр) с помощью специальных алгоритмов либо аппаратных решений и кодов ключей, то есть в приведении ее к неявному виду. Для ознакомления с шифрованной информацией применяется обратный процесс: декодирование (дешифрование). Использование криптографии является одним из распространенных методов, значительно повышающих безопасность передачи данных в сетях ЭВМ, данных, хранящихся в удаленных устройствах памяти, а также при обмене информацией между удаленными объектами.

Для преобразования (шифрования) обычно используются некоторый алгоритм или устройство, реализующее заданный алгоритм, который может быть известен широкому кругу лиц. Управление процессом шифрования осуществляется с помощью периодически меняющегося кода ключа, обеспечивающего каждый раз оригинальное представление информации при использовании одного и того же алгоритма или устройства. Знание ключа позволяет просто и надежно расшифровать текст. Однако без знания ключа эта процедура может быть практически невыполнима даже при известном алгоритме шифрования.

Даже простое преобразование информации является весьма эффективным средством, дающим возможность скрыть ее смысл от большинства неквалифицированных нарушителей.

Краткий исторический обзор развития шифрования

Появление криптографии восходит к египетским иероглифам. Еще с древнейших времен, когда процветали Египет и Персия, для важнейших государственных и военных поручений использовались посыльные, которые несли текст послания либо на пергаменте, либо у себя в голове, чтобы передать его на словах, последний способ был более предпочтителен. Уже тогда появлялись более или менее успешные способы защиты передаваемой информации от посягательств перехватчиков. Приведем известную легенду из Древнего мира. Некий царь, попав в плен, сделал татуировку на голове раба – сообщение союзникам. Когда отросли волосы, раб перебрался к адресатам сообщения и царь был освобожден. Прообраз нынешней стеганографии.

Древние греки применяли круглые палочки одинакового диаметра, на которые наматывались полоски пергамента. Надпись производилась продольно по длине палочки. Сложить текст в читаемый можно было, только обладая палочкой такого же диаметра.

В Древнем Риме уже начинает явно формироваться наука криптография, переводимая с латыни, как тайнопись. Появляется шифр Цезаря, когда каждая буква заменяется на букву, отстоящую на три по алфавиту.

В средневековой интриганской Европе и Средней Азии, происходит бурное развитие криптографии, и криптоанализа – методов вскрытия шифрованных текстов. Первой систематической работой по криптографии считают книгу архитектора Леона Баттисти Альберти (1404 - 1472). Одним из первых криптоаналитиков был Франсуа Виет (1540 - 1603), при дворе короля Франции Генриха IV. В то же время при дворе папы римского служили советники из семейства Аддженти, которых также можно назвать криптоаналитиками. Весь период до середины XVII в. насыщен работами по криптографии и криптоанализу.

В XIX и в первой половине XX в. для тайной дипломатической переписки многими странами, в том числе и Россией, применяются методы шифрования, ключи для которых составлялись из отрывков определенных текстов обычных книг (шифровальные книги).

С начала ХХ в. - с Первой мировой войны - начинают применяться специальные шифровальные машины.

Широко известна немецкая машина Enigma, код которой был раскрыт англичанами. Чтобы не выдавать факта раскрытия немецкого шифра, английское правительство пошло на большие жертвы среди мирного населения, не предупредив жителей двух крупных городов о готовящихся бомбардировках. Но это помогло затем получить существенный перевес в северных морских сражениях с Германией, когда уничтожались непобедимые немецкие подводные лодки и крейсеры.

После Второй мировой войны криптографией занялись вычислительные машины. Долгое время это был удел мощнейших для своего времени суперкомпьютеров.

Публикации по этой теме были строго засекреченными и использование научных исследований в данной области являлись внутригосударственной прерогативой. Общедоступной была только хрестоматийная работа Фон-Неймана 40-х гг., описывающая, кроме принципов построения вычислительных систем, еще некоторые возможные злоумышленные методы воздействия для нарушения “легального” вычислительного процесса, а также классическая работа Шеннона, заложившая основы компьютерной криптографии.

С 70-х гг. появляются открытые публикации: Хэффи-Дилман в 1976 г. В 1970 г. существовало засекреченное изобретение Джеймса Эллиса (Великобритания) в области криптографии. Наиболее известный алгоритм асимметричной криптографии – RSA, разработанный Рональдом Ривестом, Эдди Шамиром и Леном Эдлеманом в 1977 г. Алгоритм RSA имеет большое значение, т.к. может использоваться как для шифрования с открытым ключом, так и для создания электронной цифровой подписи.

Это был революционный период в развитии криптографической науки. Появились новейшие методы секретного распространения ключевой информации в открытых вычислительных системах, а также родилась несимметричная криптография.

Но и после этого долгое время прерогатива использования криптографии в защите данных была у государственных служб и крупных корпораций. Вычислительная техника того времени, обладающая мощностью, необходимой для криптографических преобразований была очень дорогостоящей.

В то время появляются основные государственные стандарты криптографических алгоритмов (США и некоторые европейские страны), использование которых предписывалось при работе с информацией, отнесенной к государственной тайне.

Завеса секретности вокруг этих технологий привела даже к тому, что в США криптографические алгоритмы были приравнены к вооружению, был введен запрет на вывоз шифровальных аппаратных и программных средств. Затем были введены экспортные ограничения на длину используемого ключа в алгоритмах шифрования за пределами США, что позволяло американским спецслужбам производить дешифрацию сообщений на имеющихся вычислительных мощностях без знания укороченного ключа. С 1 марта 2001 г. экспортные ограничения были сняты. Из-за событий, произошедших 11 сентября того же года, наблюдается ужесточение государственного контроля. Правительство США рассматривает варианты обратного введения экспортного контроля над средствами шифрования.

Вернемся в 70-е гг. С того времени ни научные изыскания, ни развитие вычислительных средств не останавливались. Вычислительные мощности суперкомпьютеров возрастают в несколько раз каждые несколько лет. Появляется персональный компьютер. Мощность персонального компьютера приблизительно равна мощности суперкомпьютера десятилетней давности. Сейчас персональные компьютеры стали еще мощнее.

С 80-х гг. у простых пользователей появляется возможность использовать криптографические средства на своих компьютерах, чему яростно препятствуют государственные органы, становится сложнее осуществлять наблюдение за деятельностью граждан страны, в том числе и за преступными элементами.

Выход в свет программы PGP (Pretty Good Privacy) Фила Циммерманна (версия 1.0 вышла в 1991 г.) и предоставление ее в открытое и бесплатное использование дали большие возможности рядовым компьютерным пользователям. Фила Циммерманна даже объявили врагом государства, он был приговорен к лишению свободы.

Постоянно возрастающие вычислительные мощности заставляли использовать все более сложные алгоритмы криптопреобразования или увеличивать длину ключей, используемых при шифровании.

Стандарты на криптографические алгоритмы устаревали, становились ненадежными. Информация, закрытая на некотором ключе, уже не могла храниться конфиденциально достаточно долго - столько, сколько полагалось по государственным нормам. Например, хранение информации в полном секрете в зашифрованном виде в течение 5 лет означало, что противник, обладая самыми мощными вычислительными средствами, постоянно перебирая возможные ключи, за этот срок с достаточно большой вероятностью не подобрал бы нужный ключ для расшифрования хранимой информации.

Стали проводиться конкурсы на вскрытие некоторой информации, зашифрованной по алгоритму одного из стандартов. Победителю назначался солидный денежный приз, а также всемирная слава в информационном сообществе. Объединяя обыкновенные компьютеры в вычислительной сети для параллельной работы над решением данной задачи, пользователи собирались в группы и подбирали ключ сообща.

Длина ключа 48 бит означает, что необходимо сделать 2 48 переборов. Увеличение длины ключа, например, всего на 16 бит, означает, что перебрать необходимо в 2 16 раз больше.

Но даже такой размер ключа позволял решить проблему вскрытия шифра объединенным группам за дни и даже за часы параллельной работы. В дальнейшем потребовался переход на ключи, которые в несколько раз длиннее упомянутых. Но и это была только временная мера, и недавно были приняты новые стандарты на алгоритмы криптопреобразований (AES в США).

В настоящее время в прессе появилось множество публикаций, посвященных этой проблеме. Издаются многочисленные книги, как переводные, так и российских авторов. Задачу защиты информации от раскрытия и модификации позволяет решать криптография. Математический аппарат современной криптографии по сложности превосходит тот, который используется для разработки ядерного оружия и космических систем.

Современная криптография делится на симметричную и асимметричную. Симметричная – на потоковый шифр, блочный и составной. Асимметричная криптография более ресурсоемкая, а в симметричной существует проблема эффективного распределения ключей. Современные системы безопасного обмена основаны на применении смешанной криптографии. В начале сеанса обмена стороны пересылают друг другу посредством асимметричной криптографии секретные сеансовые ключи, которые используются далее для симметричного шифрования пересылаемых данных. Система асимметричной криптографии позволяет распределять ключи в симметричных системах шифрования.

В правительственных и военных телекоммуникационных системах используется исключительно симметричное шифрование (чаще всего с использованием одноразовых ключей). Это обусловлено тем, что строго математически не доказана стойкость систем с открытыми ключами, но не доказано и обратное.

Шифрование информации не следует принимать как панацею от всех информационных угроз. Его следует воспринимать как одну из обязательных мер защиты информации в составе комплексной системы обеспечения информационной безопасности. Применение шифрования следует сочетать с законодательными, организационными и другими мерами защиты.

Симметричные алгоритмы шифрования

Алгоритмы шифрования предназначены для решения задачи обеспечения конфиденциальности информации. В настоящее время для закрытия информации интенсивно используются криптографические методы. С древнейших времен наиболее эффективной формой защиты было и остается шифрование.

Шифрование определяется как взаимообратное преобразование незащищенной (открытой) информации в зашифрованную (закрытую) форму – шифртекст , в которой она не представлена полностью доступной для злоумышленника. При шифровании используются ключи, наличие которых означает возможность зашифрования и/или расшифрования информации. Важно отметить, что сам метод шифрования не требуется держать в секрете, т. к. знание только его не позволит расшифровать шифртекст.

Современные криптосистемы можно однозначно разделить по способу использования ключей на криптосистемы с секретным ключом (симметричные) и с открытым ключом (асимметричные). Если для зашифрования и расшифрования используется один и тот же ключ, такая криптосистема называется симметричной.

К симметричным криптосистемам относятся DES , AES, ГОСТ 28147-89 и т.д. Новым направлением в криптографии стало изобретение асимметричных криптосистем с открытым ключом, таких, как RSA, DSA или Эль-Гамаль .

В асимметричных криптосистемах для зашифрования и расшифрования применяют различные, практически не выводимые друг из друга ключи, один из которых (ключ расшифрования) делается секретным, а другой (ключ зашифрования) - открытым. Этим достигается возможность передавать секретные сообщения по незащищенному каналу без предварительной передачи секретного ключа. Именно криптография с открытым ключом разорвала порочный круг симметричных шифров, когда для организации обмена секретной информацией надо было сначала произвести распределение секретных ключей.

Детально криптосистемы с открытым ключом будут рассмотрены далее, а сейчас вернемся к симметричным криптосистемам (КС).

Важнейшей составной частью КС являются шифры или процедуры взаимообратного преобразования открытого текста M в шифртекст M":

M’ = E(M),
M = D(M’),

где E - функция зашифрования и D - функция расшифрования.

Общепринятым подходом в криптографии считается такое построение шифра, при котором его секретность определяется только секретностью ключа K S (правило Керкоффа). Таким образом, шифр должен быть устойчивым к взлому, даже если потенциальному криптоаналитику известен весь алгоритм шифрования, кроме значения используемого ключа, и он располагает полным текстом перехваченной шифрограммы.

Практика показала, что чем больше известен алгоритм, чем больше людей работало с ним, тем более проверенным, а значит, и надежным он становится. Так, публично известные алгоритмы сейчас выдерживают борьбу со временем, а вот засекреченные государственные шифры обнаруживают в себе множество ошибок и недочетов, т. к. всего учесть невозможно.

Общепринятая схема построения симметричных криптосистем представляет собой циклические перестановки и подстановки битов в блоке фиксированной длины, алгоритм которых определяется секретным ключом.

Алгоритм шифрования считается стойким, если, имея закрытые данные, и зная секретный ключ, невозможно получить информацию об открытых данных. Строго доказана невозможность построения абсолютно стойкого шифра, за исключением случая, когда размер секретного ключа равен (или больше) размеру шифруемых данных . Этот случай трудно реализуем на практике, т.к. реально применяемые и доступные на рынке средства криптографической защиты используют шифры, для которых задача восстановления открытого текста по закрытому является трудно вычислимой, то есть требует настолько больших ресурсов, что атака становится экономически нецелесообразной.

Среди симметричных шифров наиболее известны и часто используемы следующие (размер блока в битах обозначен как b, число циклов- r, а длина ключа - l):

DES - государственный стандарт США (b = 64, r = 16, l = 56). В настоящее время доказана недостаточная стойкость DES против атаки методом простого перебора .
Triple DES и DESX (b = 64, r = 16, l = 168;112) - последовательное применение алгоритма DES с разными ключами, что обеспечивает значительную устойчивость к взлому .
IDEA - (b = 64, r = 8, l = 128) . Активные исследования его стойкости выявили в нем ряд слабых ключей, однако вероятность их использования пренебрежимо мала.
RC5 - параметризованный шифр с переменными размером блока (b I ), количеством циклов (r Ј 255) и числом битов ключа (l Ј 2040) . Исследования его стойкости показали, что при b = 64 он недоступен для дифференциального криптоанализа при r і 12 и для линейного криптоанализа при r і 7.
ГОСТ 28147-89 - российский стандарт шифрования данных (b = 64, r = 32, l = 256). Для ГОСТа было найдено множество слабых ключей, значительно снижающих его эффективную стойкость в простых режимах шифрования . Оценка криптостойкости ГОСТа затруднена также тем фактом, что важнейшая часть алгоритма - узлы замены или S-боксы в терминологии шифра DES - не описана в стандарте и законы ее генерации остаются неизвестными. В то же время доказано, что высока вероятность получения слабых узлов замены, упрощающих криптоанализ данного шифра.
Blowfish - это 64-битовый блочный шифр, разработанный Шнайером (Schneier) в 1993 г., реализуется посредством перестановок и замен, зависимых от ключа. Все операции основаны на операциях XOR и прибавлениях к 32-битовым словам (XORs and additions on 32-bit words). Ключ имеет переменную длину (максимально 448 бит) и используется для генерации нескольких подключевых массивов (subkey arrays). Шифр был создан специально для 32-битовых машин и существенно быстрее DES .

Сейчас в США принят новый стандарт шифрования AES. Был проведен конкурс среди алгоритмов шифрования, в котором победил и лег в основу AES – Rijndael. Rijndael представляет собой итеративный блочный шифр, имеющий переменную длину блоков и различные длины ключей. Более подробное описание этого алгоритма и итогов проведения конкурса дано в .

В мире разработано, опубликовано и исследовано достаточно большое число симметричных алгоритмов (табл. 1), из которых лишь DES и его модификация Triple DES были достаточно проверены временем. В таблицу не включены малоизвестные и слабоизученные алгоритмы, такие, как Safer, и т.д.

Таблица 1. Обзор симметричных методов шифрования

	Длина ключа, бит	Размер блока, бит	Затраты на подбор ключа, MIPS x лет	Примечание
DES				Разработан в 1977 г. фирмой IBM по заказу правительства США. За 20 лет не найдено способа взломать шифр, кроме полного перебора в среднем 25% всех ключей, но при современных возможностях он позволяет достичь успеха
Triple DES				Трехкратное повторение алгоритма DES с разными ключами. Эффективная длина ключа 112 бит.
IDEA				Разработан в 1992 г. Lai и Massey. Не взломан до настоящего времени
ГОСТ 28147-89			нет данных	Является Государственным стандартом в России
RC5			10 3 и выше	40-битовый ключ был взломан перебором в 1997 г. за 3,5 ч, 48-битовый ключ - за 313 ч
Blowfish			нет данных	Разработан Шнайером (Schneier) в 1993 г. Это шифр Файстела (Feistel) был создан специально для 32-битовых машин и существенно быстрее DES
AES (Rijndael)	Длина ключа и длина блока могут быть 128, 192 или 256 бит, независимо друг от друга			Предложен криптоаналитиками Joan Daemen и Vincent Rijmen. Алгоритм не имеет известных слабостей в защите (по данным NIST).

В настоящее время симметричные алгоритмы с длиной ключа более 100 бит (Triple DES и IDEA и т.д.) не являются невскрываемыми. Отечественный алгоритм ГОСТ по сравнению с ними отличается повышенной сложностью как при генерации узлов замены, так и при генерации ключей. Также для алгоритма ГОСТ существует большая вероятность генерации нестойкого ключа, что в некоторых режимах шифрования снижает его эффективную длину ключа с 2 256 до 2 62 .

Triple DES является более проверенным, чем IDEA алгоритмом и обеспечивает приемлемую скорость работы. Алгоритм Triple DES представляет собой трехкратное применение алгоритма DES к одним данным, но с разными ключами.

В Россию DES проник и достаточно широко практически используется как неотъемлемая деталь различных программных и аппаратных средств, из которых наиболее широко известны система S.W.I.F.T., секретные модули VISA и EUROPAY, секретные модули банкоматов и торговых терминалов и, наконец, смарт-карты. Особенно напряженные дискуссии вокруг алгоритмов шифрования данных вызваны именно смарт-картами. При этом есть серьезные основания считать, что надежность отечественных криптосистем конверсионного происхождения будет превосходить зарубежные аналоги .

Однако российское законодательство, впрочем, как и законодательства многих других стран, разрешает лишь использование национальных стандартов шифрования.

Алгоритм ГОСТ 28147-89 построен по тому же принципу, что и DES, это классический блочный шифр с секретным ключом, однако отличается от DES большей длиной ключа, большим количеством раундов и более простой схемой построения самих раундов. В табл. 2 приведены его основные параметры, для удобства - в сравнении с параметрами DES .

Таблица 2. Сравнение параметров шифров DES и ГОСТ

Если секретной информацией требуется обмениваться лицам, доверяющим друг другу, т.е. входящим в одну организацию, можно применять средства симметричной криптографии. Конечно, при этом обе (или более) стороны должны уже обладать ключами шифрования для взаимодействия.

Если кратко описать сценарий обмена информации, то он заключается в следующем:

создается или используется уже существующий файл, содержащий секретную информацию;
файл зашифровывается на известном обеим сторонам ключе, определенном алгоритмом шифрования;
зашифрованный файл передается абоненту, носитель информации не так важен, это могут быть дискета, электронная почта, сообщение в сети или связь по модему, очень удобно, для снижения риска, также хранить все файлы, содержащие секретную информацию в зашифрованном виде. Тогда, если, компьютер, ноутбук командированного сотрудника, или жесткий диск попадет в руки злоумышленника, файлы, закрытые ключом, будут недоступны для прямого прочтения. Сейчас в мире используются системы, которые автоматически шифруют всю информацию, хранящуюся в ноутбуке, в них также предусмотрен режим входа по принуждению, если сотрудника заставляют загрузить ноутбук, то, введя специальный пароль, вместо обычного, можно уничтожить всю информацию, естественно, предусмотрен режим восстановления после данного действия. Жесткий диск можно просто демонтировать из компьютера, его не так сложно вынести из охраняемой территории (по сравнению с целым компьютером);
на приемной стороне законный получатель, обладая ключом, открывает зашифрованные файлы для дальнейшего использования.

Множество современных методов защитных преобразований можно классифицировать на четыре большие группы: перестановки, замены (подстановки), аддитивные и комбинированные методы. Методы перестановки и подстановки обычно характеризуются короткой длиной ключа, а надежность их защиты определяется сложностью алгоритмов преобразования. Для аддитивных методов характерны простые алгоритмы преобразования, а их криптостойкость основана на увеличении длины ключа.

Вскрытие шифра

Существует способ вскрытия шифра, основанный на переборе всех вариантов ключа. Критерием правильности варианта служит наличие в тексте “вероятного слова”.

Перебирается множество всех возможных ключей, шифрованный текст расшифровывается на каждом ключе. В получившемся “псевдооткрытом” тексте ищется вероятное слово. Если такого слова нет, текущий текст бракуется, осуществляется переход к следующему ключу. Если такое слово найдено, на экран выводится вариант ключа. Затем перебор ключей продолжается до тех пор, пока не исчерпается все множество вариантов. Возможно обнаружение нескольких ключей, при которых в “псевдооткрытых текстах” имеется вероятное слово.

После завершения перебора необходимо расшифровать текст на найденных ключах. “Псевдооткрытый текст” выводится на экран для визуального контроля. Если оператор признает текст открытым, то работа по вскрытию заканчивается. Иначе данный вариант ключа бракуется и осуществляется переход к следующему ключу.

Бороться с методом полного перебора позволяет увеличение длины используемого ключа шифрования. Причем, увеличение его длины всего на 8 бит увеличивает число вариантов перебора в 2 8 раз, соответственно на 64 бита – в 2 64 раз.

Среди проблем, присущих использованию криптографических алгоритмов шифрования, необходимо выделить проблему распределения ключей. Перед тем как взаимодействующие стороны смогут посылать друг другу зашифрованные сообщения, они должны обменяться ключами шифрования по некоторому секретному каналу. Кроме этого, в системе информационного обмена необходимо поддерживать в актуальном состоянии огромное количество ключей.

Алгоритмы криптографического шифрования не позволяют установить целостность полученного сообщения (т.е. убедиться в том, что при передаче сообщение не было модифицировано). Авторство может быть подтверждено только обладанием определенного ключа, таким образом, любой, кто станет обладателем чужого ключа, сможет выдавать свои сообщения за сообщения, посланные от другого пользователя.

Проблему распределения секретных ключей по общедоступному каналу связи позволяет разрешить алгоритм Диффи-Хелмана. Но данный алгоритм относится к асимметричным криптографическим алгоритмам. В них используются два ключа: открытый и закрытый.

Бурное развитие асимметричные криптоалгоритмы получили в 70-е гг. прошлого столетия. Подобные алгоритмы способны также решить проблемы подтверждения авторства, подлинности, позволяя организовать обмен шифрованной информацией между сторонами, недоверяющими друг другу. Кроме этого, использование асимметричных алгоритмов снижает на порядок количество ключей, которые должны быть распределены между взаимодействующими сторонами. Системы асимметричного шифрования включают общедоступную базу данных открытых ключей, которые могут распределяться по открытым каналам связи и их раскрытие никоим образом не приведет к компрометации системы, поэтому они и называются открытыми.

Асимметричные алгоритмы шифрования

Криптосистемы с открытым ключом строятся, как правило, на основе сложной математической задачи вычисления функции, обратной заданной. Такие функции называются однонаправленными, т.е. их обращение представляет собой практически неразрешимую задачу. Суть метода шифрования в том, что вычисление функции от зашифрованного сообщения в прямом направлении проходит с использованием открытого ключа принимающего абонента, а при расшифровке (вычислении обратной функции) применяется его секретный ключ. Как и следовало ожидать, математических задач, удовлетворяющих перечисленным требованиям, известно немного, и лишь на некоторых из них были построены используемые на практике шифры. Рассмотрим ряд наиболее известных криптосистем с открытым ключом.

RSA . Используется задача факторизации (вычисления простых сомножителей) большого целого числа. Построен на основе перемножения двух простых чисел большой разрядности . Широко применяется в криптографических протоколах закрытия информации и аутентификации.
Эль-Гамаль (El-Gamal) . Основан на задаче дискретного логарифмирования в конечном поле . Используется в стандартах электронной цифровой подписи (ЭЦП) DSS , ГОСТ Р34.10-94 и т.д.
Эллиптические кривые (elliptic curve) . Основан на задаче дискретного логарифмирования на эллиптических кривых в конечном поле.

Обратные задачи разложения на множители и дискретного логарифмирования решаются методами, близкими к полному перебору, и при большой разрядности чисел являются трудновычислимыми.
Криптосистемы с открытым ключом используются в основном в трех направлениях:

закрытие информации;
аутентификация с использованием ЭЦП;
защищенное от перехвата распределение открытых ключей (криптосистема Диффи – Хеллмана (Diffie – Hellman)) .

Более подробно преимущества и недостатки асимметричных криптосистем рассмотрены в .

Хэш-функции

Протоколы защиты целостности и аутентичности при формировании имитовставок и ЭЦП используют криптографические «сжимающие» хэш-функции, позволяющие получить из блока данных произвольной длины значение с фиксированным количеством бит .
В целях уменьшения объема ЭЦП и снижения времени на ее формирование и проверку она применяется к хэш-значениям, которые обычно значительно короче исходных сообщений. К криптографическим хэш-функциям предъявляется ряд требований, направленных на затруднение подделки ЭЦП путем нахождения такой модификации блока данных, при которой значение хэш-функции и, следовательно, ЭЦП остаются неизменными.
Наиболее широкое распространение получили следующие хэш-функции, построенные на системе циклически повторяемых перестановок и подстановок (в скобках указана длина вырабатываемого хэш-значения в битах):

MD5 (128);
SHA-1 (160);
ГОСТ (256).

Таблица 1. Перечень и параметры хэш-функций

Хэш-функция	Длина значения, бит	Размер блока, бит	Производительность, Мб/с	Примечание
			нет данных	Разработана Роном Ривестом в 1989 г. Обнаружены коллизии в упрощенной функции компрессии
				Разработана Роном Ривестом в 1990 г. Обнаружены коллизии
				Разработана Роном Ривестом в 1991 г. Обнаружены коллизии в функции компрессии
				Разработана в 1995 г. в Европейском проекте RIPE
				Разработана в 1995 г. в NIST
				ГОСТ России

В табл. 1 не приведены редко используемые и экзотические хэш-функции, а также хэш-функции, построенные на симметричных блочных шифрах по схемам Мейера – Матиаса (Meyer – Matyas) и Девиса – Прайса (Davies – Price) .
Подробнее упомянутые хэш-функции описаны в .
Хотя средства криптографической защиты с «открытым ключом» или асимметричные криптосистемы особенно широко используются начиная с конца 70-х гг. , они обладают очень серьезным недостатком – крайне низким быстродействием. В связи с этим на практике обычно используется комбинированная схема криптографической защиты . При установлении соединения и аутентификации сторон используется криптография с «открытым ключом», затем генерируется сеансовый ключ для симметричного шифрования, на котором закрывается весь трафик между абонентами. Сеансовый ключ также распространяется с использованием открытого ключа.

Рис. 2. Схема алгоритма асимметричной криптосистемы

Таблица 2. Асимметричные криптосистемы

Название метода	Метод взлома (мат. проблема)	Криптостойкость, MIPS	Примечание
		2,7 1028 для ключа 1300 бит	Разработан в 1977 г. Роном Ривестом, Ади Шамиром и Леонардом Эйдельманом. Включен во многие стандарты
	факторизация больших простых чисел
El-Gamal (Эль-Гамаль)	нахождение дискретного логарифма в конечном поле	при одинаковой длине ключа криптостойкость равная RSA	Разработан Эль-Гамалем. Используется в алгоритме цифровой подписи DSA-стандарта DSS
Эллиптические уравнения	решение эллиптических уравнений	криптостойкость и скорость работы выше, чем у RSA	Современное направление. Разрабатывается многими ведущими математиками

Метод RSA в настоящее время является стандартом де-факто в системах информационной безопасности и рекомендован CCITT (Consultative Committee in International Telegraphy and Telephony – Международным консультативным комитетом в области телеграфии и телефонии, МККТТ) в стандарте X.509 . RSA используется во многих международных стандартах (S-HTTP, PEM, S-MIME, S/WAN, STT, SSL, PCT, SWIFT, ANSI X.9.31 и т.д.) , в системах обслуживания кредитных карточек, в операционных системах для защиты сетевых протоколов.
Для методов RSA и Эль-Гамаля проведено огромное количество научных исследований, изучено большое количество методов их криптоанализа, защиты от атак, детально рассчитана криптостойкость в зависимости от длины ключа и других параметров. Оба метода обладают одинаковой криптостойкостью (при одинаковой длине ключа) и примерно одинаковой скоростью работы. Учитывая, что метод эллиптических уравнений (elliptic curve) проходит стадию апробации и не был подвергнут до настоящего времени такому большому количеству попыток взлома, как методы RSA и Эль-Гамаля, использование в системах шифрования двух последних выглядит предпочтительнее.
Подробное описание данных алгоритмов приведено в .

Электронная цифровая подпись

Если информацией обмениваются стороны, не доверяющие друг другу или заинтересованные в проведении действий, направленных друг против друга (банк и клиент, магазин и покупатель), необходимо применять асимметричные методы шифрования, а также метод ЭЦП.
Необходимо обеспечить не только конфиденциальность, но и целостность сообщения (невозможность подменить сообщение или что-то в нем изменить), а также авторство. Кроме этого, необходимо не допустить возможности отказа автора послания от факта отправления подписанного сообщения.
Электронная подпись документа позволяет установить его подлинность. Кроме того, криптографические средства обеспечивают защиту от следующих злоумышленных действий:

отказ (ренегатство) – абонент А заявляет, что не посылал сообщения Б, хотя на самом деле посылал;
модификация (переделка) – абонент Б изменяет документ и утверждает, что данный документ (измененный) получил от абонента А;
подмена – абонент Б формирует документ (новый) и заявляет, что получил его от абонента А;
активный перехват – нарушитель (подключившийся к сети) перехватывает документы (файлы) и изменяет их;
«маскарад» – абонент В посылает документ от имени абонента А;
повтор – абонент В повторяет ранее переданный документ, который абонент А послал абоненту Б.

Все перечисленный виды злоумышленных действий наносят существенный ущерб. Кроме того, возможность злоумышленных действий подрывает доверие к компьютерной технологии . Проблему аутентификации можно решить на основе криптографического подхода, разработав специальные алгоритмы и программы.
При выборе алгоритма и технологии аутентификации необходимо предусмотреть надежную защиту от всех вышеперечисленных видов злоумышленных действий (угроз). Однако в рамках классической (одноключевой) криптографии тяжело защититься от всех приведенных видов угроз, поскольку имеется принципиальная возможность злоумышленных действий одной из сторон, владеющей секретным ключом.
Никто не может помешать абоненту, например, сгенерировать любой документ, зашифровать его на имеющемся ключе, общем для клиента и банка, потом заявить, что он получил этот документ от законного передатчика.
Эффективным является использование схем, основанных на двухключевой криптографии . В этом случае каждый передающий абонент имеет свой секретный ключ подписи, а у всех абонентов есть несекретные открытые ключи передающих абонентов.
Эти открытые ключи можно трактовать как набор проверочных соотношений, позволяющих судить об истинности подписи передающего абонента, но не позволяющих восстановить секретный ключ подписи. Передающий абонент несет единоличную ответственность за свой секретный ключ. Никто, кроме него, не в состоянии сгенерировать корректную подпись. Секретный ключ передающего абонента можно рассматривать как личную печать, и владелец должен всячески ограничивать доступ к нему посторонних лиц. .
Для практического воплощения идеи открытого шифрования требовалось найти конкретные и конструктивные ответы на следующие вопросы:

как «замешивать» индивидуальный ключ пользователя с содержимым документа, чтобы они стали неразделимы?
как проверить, что содержание подписываемого документа и индивидуальный ключ пользователя подлинны, не зная заранее ни того, ни другого?
как обеспечить возможность многократного использования автором одного и того же индивидуального ключа для цифровой подписи большого количества электронных документов?
как гарантировать невозможность восстановления индивидуального ключа пользователя по любому количеству подписанных с его помощью электронных документов?
как гарантировать подлинность проверки цифровой подписи и содержимого электронного документа?
как обеспечить юридическую полноправность электронного документа с цифровыми подписями, существующего без бумажного дубликата или другого заменителя?

Для ответа на все эти вопросы потребовалось около 20 лет с того момента, как эта идея была впервые сформулирована в 1976 г. в статье Уитфилда Диффи и Мартина Хеллмана. Сейчас уже можно определенно сказать, что все эти вопросы решены: есть полный арсенал технических средств авторизации электронных документов, называемых цифровой подписью. Современные принципы построения системы цифровой подписи просты и изящны:

методы вычисления и проверки цифровых подписей всех пользователей системы одинаковы и основываются на широко известных математических задачах;
методы вычисления ключей проверки цифровых подписей и индивидуальных ключей генерации цифровых подписей также одинаковы для всех и хорошо известны;
индивидуальные ключи генерации цифровых подписей выбираются самими пользователями по случайному закону из большого множества всех возможных ключей;
при конкретном алгоритме цифровой подписи его стойкость может быть оценена без привлечения какой-либо «закрытой» информации на основе только известных математических результатов и разумных допущений о вычислительных мощностях потенциального взломщика.

Средства криптографической защиты обеспечивают подлинность и аутентичность информации, кроме решения проблемы сохранения ее конфиденциальности. Данные функции выполняет технология цифровой подписи .
Схема работы цифровой подписи изображена на рис. 3.

Рис. 3. Алгоритм электронной цифровой подписи

На вход алгоритма поступает файл, необязательно текстовый, основное требование, предъявляемое к входным параметрам ЭЦП, – фиксированная длина, для этого используется хэш-функция.
Теоретически применение различных средств шифрования сулит радужные перспективы всем компаниям, использующим в своей деятельности Интернет, но тут возникает новая проблема – найти компромисс с государством и его законами, данная проблема подробно освещена в .
В соответствии с Федеральным законом «Об электронной цифровой подписи» № 1-Ф3 от 10 января 2002 г. электронная цифровая подпись в электронном документе признается равнозначной собственноручной подписи в документе на бумажном носителе. Также обеспечивается правовое регулирование для организации электронного документооборота, распределения открытых и закрытых ключей, построения центров сертификации, определяются ответственности сторон.
Принятие данного закона, хотя в нем есть некоторые неопределенности, позволил регламентировать использование асимметричных средств шифрования, в данном случае ЭЦП, для защиты данных в Интернете.

Литература

Shannon C.E. Communication Theory of Secrecy Systems. Bell Systems Technical Journal 28, 1949, p. 656 - 715.
Federal Information Processing Standards Publication 46-2. Data Encryption Standard (DES). NIST, US Department of Commerce, Washington D.C, 1993.
ГОСТ 28147-89. Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования.
Bruce Schneier, Applied Cryptography: Protocols, Algorithms and Source Code in C. John Willey & Sons, 1994.
Nechvatal James. Public-Key Cryptography. NIST, Gaithersburg, 1990.
Weiner M. Efficient DES key search: Technical Report TR-244, School of Computer Science, Carleton University, 1994.
Odlyzko A.M. The Future of Integer Factorization. Cryptobytes, RSA Laboratories.- vol. 1, N 2, 1995, p. 5 - 12.
Rogaway P. The security of DESX. Cryptobytes, RSA Laboratories, vol. 2, N 2, 1996, p. 8 - 11.
Kaliski B., Robshaw M. Multiple encryption: weighing security and perfomance. // Dr. Dobb’s Journal, January 1996, p. 123 - 127.
Rivest R.L. The RC5 Encryption Algorithm. Cryptobytes, RSA Laboratories, vol. 1, N 1, 1995, p. 9 - 11.
Kaliski B., Yiqun Lisa Yin. On the Security of the RC5 Algorithm. Cryptobytes, RSA Laboratories, vol. 1, N 2, 1995, p. 12.
Олейник В. Циклы в алгоритме криптографического преобразования данных ГОСТ 28147-89. http://www.dekart.ru
Андрей Винокуров. Алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89, его использование и реализация для компьютеров платформы Intel x86.
Что такое Blowfish? http://www.halyava.ru/aaalexey/CryptFAQ.html.
Linn J. Privacy Enhancement for Internet Electronic Mail: Part I: Message Encryption and Authentication Procedures. RFC 1421, 1993.
Евтушенко Владимир. Тройной DES. Новый стандарт? http://www.bgs.ru/russian/security05.html.
Что такое ГОСТ28147-89? http://www.halyava.ru/aaalexey/GOST.html.
Andrew Jelly. /Криптографический стандарт в новом тысячелетии/, http://www.baltics.ru/~andrew/AES_Crypto.html.
Алгоритм шифрования Rijndael. http://www.stophack.ru/spec/rijndael.shtml.

Чтобы обмениваться посланиями и скрыть содержание от третьих лиц, применяют шифрование. Оно используется там, где необходим повышенный уровень защиты. Есть две схемы шифрования: симметричная и асимметричная.

Что такое шифрование

Шифрование будет полезно тогда, когда нужно скрыть некоторую информацию от посторонних лиц и предоставить секретные данные авторизованным пользователям.

Особенностью такого вида передачи данных является использование ключа.

Есть три состояния безопасности:

скрытие информации от посторонних;
предотвращение изменений;
сохранение целостности информации;
идентификация отправителя.

Для чтения информации, кроме ключа, требуется дешифратор. Именно это обеспечивает невозможность получения данных злоумышленниками, ведь перехватив данные, но не имея ключа, прочесть их невозможно.

Бывают два вида шифрования: симметричный и асимметричный.

Главной целью шифрования является хранение информации. Это позволяет работать с некоторыми данными из ненадежных источников, передавать сообщения по незащищенным каналам. Отправка информации происходит так:

отправитель шифрует данные;
получатель расшифровывает.

Каждое преобразование реализуется с помощью алгоритмов, для решения которых используются ключи. Симметричные и асимметричные методы шифрования отличаются криптостойкостью.

Криптостойкость

Симметричные и асимметричные системы шифрования имеют такую характеристику, которая отвечает за сложность получения несанкционированного доступа.

Существует 2 основных типа криптостойкости системы шифрования.

Абсолютно стойкая система не может быть раскрыта, даже при наличии бесконечно больших вычислительных ресурсов. Характеризуется тем, что для каждого сообщения генерируется свой отдельный ключ. Его длина равна или больше длины сообщения.
Достаточно стойкие системы применяются в криптографической системе гражданского назначения. Такой алгоритм сложно расшифровать, но при наличии соответствующих ресурсов это становится возможным.

Сравнение криптостойкости некоторых систем шифрования

Максимальный размер ключа RSA - 4096 бит.

Он используется для шифрования и подписи. Криптостойкость можно описать как 2,7.1028 для ключа 1300 Бит. Схема применяется во многих стандартах, принцип шифрования RSA один из первых асимметричных алгоритмов.

Размер ключа схемы Эль-Гамаля равен RSA - 4096 Бит. Он используется и для шифрования, и для цифровой подписи. Криптостойкость этой системы не отличается от RSA при одинаковом размере ключа.

В методе DSA используется значительно меньшей ключ - 1024 бита. Применяется он исключительно для цифровой подписи.

Симметричное и асимметричное шифрование

Эти два вида шифрования отличаются количеством ключей и уровнем устойчивости к взлому.

Если для кодирования и раскодирования используется один ключ, то это шифрование симметричное. Асимметричное шифрование подразумевает использование одного ключа для каждого алгоритма.

Открытым ключом шифруется некоторый код, который представляет собой определенное послание. Ключ известен обеим сторонам, он передается по незащищенному каналу, может быть перехвачен. Важнейшей задачей сохранения информации является защита ключа от перехвата.
Закрытый используется для расшифровывания. Известен только одной стороне. Не может быть перехвачен, так как все время находится у одного собеседника.

Цель шифрования определяет метод сохранения конфиденциальности. Одним из первых было симметричное, асиметричное шифрование изобретено позже для обеспечения большей надежности.

Особенности симметричного шифрования

Симметричная система защита имеет следующие достоинства.

К недостаткам относится следующее:

сложность управления ключами в большой сети;
сложность обмена ключами;
потребность в поиске надежного канала для передачи ключа сторонам;
невозможность использования для цифровой подписи, сертификатов.

Для компенсации недостатков используется комбинированная схема, в которой с помощью асимметричного шифрования передается ключ, используемый для дешифровки. Он передается при помощи симметричного шифрования.

Особенности асимметричного шифрования

Применение пары открытый-закрытый ключ можно использовать как:

самостоятельное средство защиты информации;
средство распределения ключей;
средства аутентификации пользователей.

Имеет такие преимущества:

сохранение секретного ключа в надежном месте, вместо которого по открытому каналу передается открытый;
ключ дешифрования известен только одной стороне;
в большой асимметричной системе используйте меньшее количество ключей в отличие от симметричной.

В таких алгоритмах сложно внести какие-либо изменения. Подобная система имеет длинные ключи. Если симметричный ключ имеет размер 128 Бит, то ключ RSA - 2304 Бит. Из-за этого страдает скорость расшифровывания - она в 2-3 раза медленнее. Для расшифровки требуются большие вычислительные ресурсы.

Существует очень много примеров симметричной и асимметричной систем шифрования.

Симметричное шифрование - как выглядит?

Пример симметричного шифрования и схема реализации ниже.

Есть два собеседника, которые планируют обменяться конфиденциальной информацией.
Первый собеседник генерирует ключ d, алгоритмы шифрования E и дешифрования D. Затем посылает эту информацию второму собеседнику.
Сообщение дешифруется ключом d.

Главным недостатком является невозможность установить подлинность текста. В случае перехвата ключа злоумышленник расшифрует секретную информацию.

Существуют классические методы.

Простая и двойная перестановка.
Магический квадрат.
Одиночная перестановка.

Первый метод является одним из простейших, в схеме которого не используется ключ. Отправитель и получатель договариваются о некотором ключе, представленным в виде размера таблицы. Передаваемое сообщение записывается в столбцы таблицы, но считывается по строкам. Зная размер таблицы, получатель расшифровывает сообщение.

Для обеспечения большей скрытности используется двойная перестановка. Таким образом происходит шифрование ранее зашифрованного текста. Для этого таблицы должны отличаться количеством строк и столбцов. Они заполняются вертикально, горизонтально, змейкой, по спирали. Этот способ не усиливает шифрование, но процесс взлома становится более длительным.

“Магический квадрат” - более сложная структура, которая представляет собой матрицу. В клетки вписываются натуральные числа таким образом, чтобы сумма чисел по каждому столбцу, строке, диагонали была одинаковой. Каждое число соответствует букве сообщения. Полученный текст выписывается в строку, сопоставляя числа и символы.

Примеры асимметричного шифрования

В данном случае открытый ключ отправляется по открытому каналу и теоретически может быть перехвачен злоумышленниками.

В отличие от симметричных, асимметричные ключи шифрования разные. Для шифровки применяется открытый ключ, для расшифровки послания - закрытый. Использование двух ключей решает проблему возможности перехвата, которая была в симметричном методе. Реализуется так.

Первый собеседник выбирает алгоритмы шифрования и дешифрования, пару ключей. Открытый ключ посылает второму собеседнику.
Второй собеседник шифрует информацию с помощью полученного ключа. Отправляет информацию первому собеседнику, который расшифровывает сообщение с помощью закрытого ключа.

Существует такие основные методы асинхронного шифрования.

Шифр Эль-Гамаля.

RSA

RSA - первый криптографический алгоритм, используемый и для шифрования, и для цифровой подписи.

Описывается так.

Выбирается два простых числа, например, 3 и 7.
Вычисляется модуль n - произведение двух чисел. Получается 21.
Вычисляется функция Эйлера φ=(p-1)×(q-1)=2×6=12 .
Вычисляется любое простое число e меньше φ и простое с φ. Доступные варианты: 5, 7, 11.

Пара чисел e, n (5, 21) - открытый ключ. Теперь вычисляются числа d и n закрытого ключа. Число d удовлетворяет условие (d×е) mod φ=1 и равняется 17. В итоге вторая пара чисел 17 и 21 - закрытый ключ. Шифрование выполняется следующим образом: сообщение возводится в степень e, берется остаток от деления на n, при этом результат должен быть меньше числа n. Получается 10 - это будут закодированные данные. Для раскодировки e возводится в степень d, вычисляется остаток от деления на n.

DSA

DSA (в отличие от RSA) используется только для цифровой подписи, но не для шифрования. Заданная подпись может быть проверена публично. Есть два алгоритма для создания подписи и проверки. Шифруется именно хеш-сообщение, которое представляет текст в цифровом виде. Поэтому для избежания коллизий выбирается сложная хэш-функция. Построение цифровой подписи состоит из следующих шагов.

Выбор криптографической хэш-функции H(x).
Битность простого числа q должна равняться значению хэш-функции H(x).
Подбор такого простого числа p, чтобы p-1 делился без остатка на q.
Вычисление числа g = h (p-1)/q mod p . h должно быть произвольным числом в диапазоне от 1 до p-1.
Выбирается случайное число k от 0 до q.
Вычисляется r = (g k mod p) mod q .
Затем s = k-1(H(m) + xr)) mod q .
Если r=0 или s=0, выбирается другое число k.

Схема Эль-Гамаля

Шифрование по схеме Эль-Гамаля используется для цифровых подписей. Является продолжением алгоритма Диффи-Хеллмана.

При работе по этой схеме важно учитывать следующую особенность. Шифрование Эль-Гамаля не является алгоритмом цифровой подписи по схеме с одноименным названием. При шифровке текст преобразовывается в шифр, который длиннее исходного сообщения в 2 раза.

Генерация ключей происходит следующим образом.

Выбирается случайное простое число p.
Число g должно быть первообразным корнем p.
Число x должно быть больше 1 и меньше p-1. Это будет закрытый ключ.
Затем вычисляется открытый ключ y по формуле g^x mod p .

При шифровании текста M выбирается системный ключ K. Он больше единицы и меньше p-1. Затем вычисляются числа a и b, которые являются шифротекстом, a = g^k mod p и b = y^k M mod p .

Классическая, или одноключевая криптография опирается на использование симметричных алгоритмов шифрования , в которых шифрование и расшифрование отличаются только порядком выполнения и направлением некоторых шагов. Эти алгоритмы используют один и тот же секретный элемент ( ключ ), и второе действие ( расшифрование ) является простым обращением первого (шифрования). Поэтому обычно каждый из участников обмена может как зашифровать, так и расшифровать сообщение. Схематичная структура такой системы представлена на рис. 2.1 .

Рис. 2.1.

На передающей стороне имеются источник сообщений и источник ключей. Источник ключей выбирает конкретный ключ К среди всех возможных ключей данной системы. Этот ключ К передается некоторым способом принимающей стороне, причем предполагается, что его нельзя перехватить, например, ключ передается специальным курьером (поэтому симметричное шифрование называется также шифрованием с закрытым ключом ). Источник сообщений формирует некоторое сообщение М , которое затем шифруется с использованием выбранного ключа. В результате процедуры шифрования получается зашифрованное сообщение Е (называемое также криптограммой). Далее криптограмма Е передается по каналу связи. Так как канал связи является открытым, незащищенным, например, радиоканал или компьютерная сеть , то передаваемое сообщение может быть перехвачено противником. На принимающей стороне криптограмму Е с помощью ключа расшифровывают и получают исходное сообщение М .

Если М – сообщение, К – ключ , а Е – зашифрованное сообщение, то можно записать

то есть зашифрованное сообщение Е является некоторой функцией от исходного сообщения М и ключа К . Используемый в криптографической системе метод или алгоритм шифрования и определяет функцию f в приведенной выше формуле.

По причине большой избыточности естественных языков непосредственно в зашифрованное сообщение чрезвычайно трудно внести осмысленное изменение, поэтому классическая криптография обеспечивает также защиту от навязывания ложных данных. Если же естественной избыточности оказывается недостаточно для надежной защиты сообщения от модификации, избыточность может быть искусственно увеличена путем добавления к сообщению специальной контрольной комбинации, называемой имитовставкой .

Известны разные методы шифрования с закрытым ключом рис. 2.2 . На практике часто используются алгоритмы перестановки, подстановки, а также комбинированные методы.

Рис. 2.2.

В методах перестановки символы исходного текста меняются местами друг с другом по определенному правилу. В методах замены (или подстановки) символы открытого текста заменяются некоторыми эквивалентами шифрованного текста. С целью повышения надежности шифрования текст, зашифрованный с помощью одного метода, может быть еще раз зашифрован с помощью другого метода. В этом случае получается комбинированный или композиционный шифр . Применяемые на практике в настоящее время блочные или поточные симметричные шифры также относятся к комбинированным, так как в них используется несколько операций для зашифрования сообщения. "Принципы построения блочных шифров с закрытым ключом" , "Алгоритмы шифрования DES и AES" , "Алгоритм криптографического преобразования данных ГОСТ 28147-89" , а в этой лекции рассматриваются шифры подстановки и перестановки, применяемые человеком с древнейших времен. Мы должны познакомиться с этими шифрами, так как процедуры подстановки и перестановки используются в качестве составных операций и в современных блочных шифрах.

Мы выпустили новую книгу «Контент-маркетинг в социальных сетях: Как засесть в голову подписчиков и влюбить их в свой бренд».

HTTP - это , позволяющий передавать данные. Изначально он создавался для отправки и принятия документов, содержащих внутри ссылки для выполнения перехода на сторонние ресурсы.

Аббревиатура читается как «HyperText Transfer Protocol», что в переводе означает «протокол для передачи ». HTTP относится к группе прикладного уровня на основании специфики, использующейся OSI.

Чтобы лучше понять, что значит HTTP, разберем простую аналогию. Представим, что вы общаетесь с иностранцем в социальной сети. Он отправляет вам сообщение на английском языке, вы его получаете. Но понять содержимое вы не можете, так как не достаточно владеете языком. Чтобы расшифровать сообщение, воспользуетесь словарем. Поняв суть, вы отвечаете иностранцу на русском языке и отправляете ответ. Иностранец получает ответ и с помощью переводчика расшифровывает послание. Если упростить весь механизм, протоколы интернета HTTP выполняют функцию переводчика. С их помощью браузер может переводить зашифрованное содержимое веб-страниц и отображать их содержимое.

Для чего нужен HTTP

Протокол HTTP служит для обмена информацией с помощью клиент-серверной модели. Клиент составляет и передает запрос на сервер, затем сервер обрабатывает и анализирует его, после этого создается ответ и отправляется пользователю. По окончании данного процесса клиент делает новую команду, и все повторяется.

Таким образом, протокол HTTP позволяет осуществлять обмен информацией между различными приложениями пользователей и специальными веб-серверами, а также подключаться к веб-ресурсам (как правило, браузерам). Сегодня описываемый протокол обеспечивает работу всей сети. Протокол передачи данных HTTP применяется и для передачи информации по другим протоколам более низкого уровня, например, WebDAV или SOAP. При этом протокол представляет собой средство для транспортировки. Многие программы также основываются на применении HTTP в качестве основного инструмента для обмена информацией. Данные представляются в различных форматах, к примеру, JSON или XML.

HTTP является протоколом для обмена информацией с помощью соединения IP/ ТСР. Как правило, для этого сервер использует порт 80 типа TCP. Если порт не прописан, программное обеспечение клиента будет использовать порт 80 типа TCP по умолчанию. В некоторых случаях могут использоваться и другие порты.

В протоколе HTTP используется симметричная схема шифрования, в его работе применяются симметричные криптосистемы. Симметричные криптосистемы предполагают использование одного и того же ключа для шифрования и расшифрования информации.

Чем отличается HTTP от HTTPS

Отличие можно обнаружить даже из расшифровок аббревиатур. HTTPS расшифровывается как «защита протокола передачи гипертекста». Таким образом, HTTP - самостоятельный протокол, а HTTPS - расширение для его защиты. По HTTP информация передается незащищенной, а HTTPS обеспечивает криптографическую защиту. Особенно актуально это для ресурсов с ответственной авторизацией. Это могут быть социальные сети или сайты платежных систем.

Чем опасна передача незащищенных данных? Программа-перехватчик может в любой момент передать их злоумышленникам. HTTPS имеет сложную техническую организацию, что позволяет надежно защищать информацию и исключить возможность несанкционированного доступа к ней. Отличие заключается и в портах. HTTPS, как правило, работает с портом 443.

Таким образом, HTTP применяется для передачи данных, а HTTPS позволяет осуществлять защищенную передачу данных с помощью шифрования и выполнять авторизацию на ресурсах с высоким уровнем безопасности.

Дополнительный функционал

HTTP отличается богатым функционалом, он совместим с различными расширениями. Используемая сегодня спецификация 1.1 позволяет применять заголовок Upgrade для переключения и работы через другие протоколы при обмене данными. Для этого пользователь должен отправить запрос серверу с данным заголовком. Если же сервер нуждается в переходе на специфичный обмен по иному протоколу, он возвращает клиенту запрос, в котором отображается статус «426 Upgrade Required».

Данная возможность особенно актуальна для обмена информацией через WebSocket (имеет спецификацию RFC 6455 , позволяет обмениваться данными в любой момент, без лишних HTTP-запросов). Для перехода на WebSocket один пользователь отправляет запрос с заголовком Upgrade и значением «websocket». Далее сервер отвечает «101 Switching Protocols». После этого момента начинается передача информация по WebSocket.

Мало кто знает как именно работает асимметричное шифрование. К примеру есть люди которые не считают протокол https какой-либо адекватной защитой передаваемых данных. И как правило на попытку убедить в обратном, они отвечают что-то в духе «если мы передаем зашифрованные данные, то мы должны сказать как их расшифровывать, а эту информацию можно перехватить и, следовательно, расшифровать данные». А на аргументы, что это не так и в основу положено асимметричное шифрование, поступает ответ «Ну и что?».

Ладно, я понимаю, знать все тонкости реализации асимметричного шифрования нужно далеко не всем. Но общий принцип работы, я считаю, должен знать каждый, кто как-либо связан с компьютерами.

Хочу вынести суть данного поста в эту аннотацию: Запомните, асимметричное шифрование безопасно , естественно при выполнении всех условий. И чтобы доказать это я попробую описать алгоритм понятным языком, чтобы каждый смог понять, что он безопасен. Встречайте Алису, Боба и Еву и передачу их секретного сообщения под катом.

Кстати почему Алиса и Боб? Об этом есть кратенькая статья на википедии: Алиса, Боб и Ева . Чтобы было понятнее, Алиса и Боб хотят обменяться сообщениями, а Ева пытается эти сообщения перехватить и прочесть.

Немного истории

Криптография прошлых веков имела одну огромную проблему — проблема передачи ключей. В те времена существовали только так называемые «симметричные» шифры — шифры при котором данные шифруются и расшифровываются одним и тем же ключом.

К примеру, Алиса зашифровала некоторое сообщение и хочет отправить его Бобу. Естественно, чтобы Боб его прочитал, ему нужен ключ которым было зашифровано данное сообщение. И тут возникает проблема, как передать ключ чтобы его никто не смог перехватить. Пытливые умы предложат — пусть передают при личной встрече, а потом общаются сколько захотят. Да, не спорю, выход. А теперь представьте на секунду, что ваша интернет почта, перед тем как вы авторизируетесь в ней, потребует вашей поездки до физического местоположения сервера с почтой. Удобно? Пожалуй не очень.

Конечно ключ можно передавать по другому каналу связи. Но криптография рассматривает все незащищенные каналы связи как небезопасные. То есть передача ключа Бобу по телефону, например, считается небезопасной так, как ничто не мешает Еве прослушивать и телефон в том числе.

До 70-ых годов, эта проблема настолько стала привычной, что считался аксиомой тот факт, что для передачи сообщения нужно передавать и ключ которым сообщение зашифровано (причем некоторых люди до сих пор считают именно так). Но в 76 году Диффи и Хеллман предложили свой «метод экспоненциального обмена ключей». С этих годов и началось развитие асимметричных криптосистем.

Немножко реальной жизни

Прежде чем изучать какой либо алгоритм, нужно представить как он работает. И самый простой способ — это сравнить его с работой чего-то в реальности.

Представим что Алиса и Боб живут в стране, в которой вся почтовая система абсолютно аморальна и почтовые служащие читают всю незащищенную корреспонденцию. Алиса, девочка не глупая, прежде чем отправить сообщение Бобу, взяла железный ящик и, положив внутрь письмо и закрыв его на свой замок, отправляет этот ящик Бобу.

Естественно на почте прочитать это письмо не могут, но его не может прочитать и сам Боб, так как у него нет ключа которым закрыт замок. Алиса, конечно, может взять еще один железный ящик, положить в него ключ от предыдущего, и отправить его Бобу, но его Боб тоже не сможет открыть…

Единственный путь это все же сделать дубликат ключа и дать его Бобу при личной встрече…

И вот начинает казаться что обмен ключами является неизбежной частью шифрования — или все-таки нет?

Представим другую картину. Распишу пошагово:

Алиса кладет свое письмо в железный ящик и, заперев его на замок, отправляет Бобу.

Боб при получении ящика, (внимание!) берет свой замок и, дополнительно заперев им ящик, отправляет обратно.

Алисе ящик приходит уже с двумя замками (напомню с первым замком Алисы от которого у нее есть ключ, и со вторым — Боба, от которого ключ есть есть только у Боба).

Алиса снимает свой замок, и отправляет ящик обратно Бобу

Бобу приходит ящик с уже одним его замком от которого у него есть ключ

Боб отпирает оставшийся его замок своим ключом, и читает сообщение

Значение этой кратенькой истории огромно. Она показывает что два человека могут передавать секретное сообщение без обмена ключами. Вдумайтесь! Эта история фактически рушит все аксиомы на которых была построена тогдашняя криптография. Да мы получаем некоторое усложнение процесса (ящик пришлось пересылать три раза), но результат…

Вернемся к криптографии

Казалось бы решение найдено. Отправитель и принимающий шифруют свое сообщение, и затем собеседники поочередно снимают свой шифр.

Но суть в том что не существуют таких шифров, которые бы позволили снять шифр из под другого шифра. То есть этап где Алиса снимает свой шифр невозможен:

К сожалению, все имеющиеся алгоритмы до сих пор требуют снятия шифров в той очереди в которой они были применены. Боюсь назвать это аксиомой (так как история уже знает случаи когда такие аксиомы разбивались в пух и прах), но это так до сих пор.

Вернемся к математике

Идея с ящиком, о которой я описывал выше, вдохновили Диффи и Хеллмана искать способ передачи сообщения. В конце концов они пришли к использованию односторонних функций.

Что такое односторонняя функция? К примеру есть функция удвоение, т.е удвоить(4)=8 , она двухсторонняя, т.к. из результата 8 легко получить исходное значение 4. Односторонняя функция — та функция после применения которой практически невозможно получить исходное значение. К примеру смешивание желтой и синей краски — пример односторонней функции. Смешать их легко , а вот получить обратно исходные компоненты — невозможно . Одна из таких функций в математике — вычисление по модулю .

За основу алгоритма Хеллман предложил функцию Y x (mod P) . Обратное преобразование для такой функции очень сложно, и можно сказать что, по сути, заключается в полном переборе исходных значений.

К примеру вам сказали, что 5 x (mod 7) = 2 , попробуйте найдите x , а? Нашли? А теперь представьте что за Y и P взяты числа порядка 10 300 .

Кстати сказать, для повышения стойкости, число P должно являться простым числом, а Y — являться первообразным корнем по модулю P . Но так как мы все же пытаемся понять теорию, то смысла заморачиваться на этом я не вижу.

Алгоритм Диффи-Хеллмана

И вот однажды Хеллмана осенило и он смог разработать рабочий алгоритм обмена ключами. Для работы по этому алгоритму нужно выполнять шаги на обоих сторонах, поэтому я зарисую это в таблице:

	Алиса	Боб
Этап 1	Оба участника договариваются о значениях Y и P для общей односторонней функции. Эта информация не является секретной. Допустим были выбраны значения 7 и 11 . Общая функция будет выглядеть следующим образом: 7 x (mod 11)
Этап 2	Алиса выбирает случайное число, например 3 A	Боб выбирает случайное число, например 6 , хранит его в секрете, обозначим его как число B
Этап 3	Алиса подставляет число A 7 3 (mod 11) = 343 (mod 11) = 2 a	Боб подставляет число B в общую функцию и вычисляет результат 7 6 (mod 11) = 117649 (mod 11) = 4 , обозначает результат этого вычисления как число b
Этап 4	Алиса передает число a Бобу	Боб передает число b Алисе
Этап 5	Алиса получает b от Боба, и вычисляет значение b A (mod 11) = 4 3 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9	Боб получает a от Алисы, и вычисляет значение a B (mod 11) = 2 6 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9
Этап 6	Оба участника в итоге получили число 9 . Это и будет являться ключом.

Магия? Не спорю, с первого взгляда непонятно. Но после вчитывания и вдумывания в эту таблицу становится понятно как это работает. Впрочем если понятно не стало, то пролистайте до конца главы, там я выложил поясняющее видео.

Причем обратите внимание, что для получения ключа в конечной формуле, любому человеку нужно иметь три значения:

Значения a и P , и секретное число Боба B
или значения b и P , и секретное число Алисы A

Но секретные числа по каналу не передаются! Еве не получится восстановить ключ, не имея чьего-нибудь секретного числа. Почему — я писал выше, данная функция является односторонней. Попробуйте решите уравнение 4 x (mod 11) = 2 y (mod 11) найдя x и y .

Чтобы было понятнее, как работает схема Хеллмана, представьте шифр, в котором в качестве ключа каким-то образом используется цвет:

Допустим вначале, что у всех, включая Алису, Боба и Еву, имеется трехлитровая банка, в которую налит один литр желтой краски. Если Алиса и Боб хотят договориться о секретном ключе, они добавляют в свои банки по одному литру своей собственной секретной краски.

Алиса может добавить краску фиолетового оттенка, а Боб — малинового. После этого каждый из них посылает свою банку с перемешанным содержимым другому.

И наконец, Алиса берет смесь Боба и подливает в нее один литр своей секретной краски, а Боб берет смесь Алисы и добавляет в нее один литр своей секретной краски. Краска в обеих банках теперь станет одного цвета, поскольку в каждой находится по одному литру желтой, фиолетовой и малиновой краски.

Именно этот цвет, полученный при добавлении дважды в банки красок, и будет использоваться как ключ. Алиса понятия не имеет, какую краску добавил Боб, а Боб также не представляет, какую краску налила Алиса, но оба они достигли одного и того же результата.

Между тем Ева в ярости. Даже если она и сумеет перехватить банки с промежуточным продуктом, ей не удастся определить конечный цвет, который и будет согласованным ключом. Ева может видеть цвет краски, полученной при перемешивании желтой краски и секретной краски Алисы в банке, отправленной Бобу, и она может видеть цвет краски, полученной при перемешивании желтой краски и секретной краски Боба в банке, отправленной Алисе, но чтобы найти ключ, ей, на самом деле, необходимо знать цвета исходных секретных красок Алисы и Боба. Однако, рассматривая банки с перемешанными красками, Ева не сможет определить секретные краски Алисы и Боба. Даже если она возьмет образец одной из смешанных красок, ей не удастся разделить ее на исходные краски, чтобы найти секретную, поскольку смешивание краски является односторонней функцией.

Все равно непонятно? Тогда смотрим видео:

Что же, надеюсь, вы поняли, что существует вполне реальный способ безопасного обмена ключами. Но прошу заметить, назвать этот алгоритм асимметричным шифром пока нельзя, так как по сути это всего лишь алгоритм обмена ключами.

Асимметричное шифрование

асимметричный алгоритм предполагает под собой наличие двух ключей — публичного и приватного. То есть сообщение шифруется публичным ключом, а расшифровывается приватным и ни как иначе. Собственно именно эту концепцию сформулировал Диффи.

В общем суть данного алгоритма заключается в том, что принимающая сторона перед приемкой сообщения генерирует пару ключей на основе алгоритма модульной арифметики (принцип такой же как и в алгоритме Диффи-Хеллмана), собственно приватный и публичный ключ. Отправитель перед отправкой получает публичный ключ и шифрует сообщение данным ключом, после чего данное сообщение можно расшифровать только приватным ключом, который хранится в секрете у принимающей стороны.

Если вернуться к аналогии с замками, то шифрование с открытым ключом можно представить себе следующим образом:

Любой способен запереть замок, просто защелкнув его, чтобы он закрылся, но отпереть его может только тот, у кого есть ключ. Запереть замок (зашифровывание) легко, почти все могут это сделать, но открыть его (расшифровывание) имеет возможность только владелец ключа. Понимание того, как защелкнуть замок, чтобы он закрылся, ничего не скажет вам, как его отпереть.

Можно провести и более глубокую аналогию.

Представьте, что Алиса проектирует замок и ключ. Она бдительно охраняет ключ, но при этом изготавливает тысячи дубликатов замков и рассылает их по почтовым отделениям по всему миру. Если Боб хочет послать сообщение, он кладет его в коробку, идет на местный почтамт, просит «замок Алисы» и запирает им коробку. Теперь уже ему не удастся открыть коробку, но когда коробку получит Алиса, она сможет открыть ее своим единственным ключом.

Замок и защелкивание его, чтобы он закрылся, эквивалентны общему ключу для зашифровывания, поскольку все имеют доступ к замкам и все могут воспользоваться замком, чтобы закрыть сообщение в коробке. Ключ от замка эквивалентен секретному ключу для расшифровывания, потому что он имеется только у Алисы, только она сможет открыть замок, и только она сможет получить доступ к находящемуся в коробке сообщению.

Есть несколько алгоритмов реализующих асимметричное шифрование. Самый известный из них — RSA. Расписывать его я не вижу смысла, так как понять как он работает с ходу все равно не получится, да и лучше чем написано на википедии я написать все равно не смогу.

Заключение

Что же, надеюсь что, поняв как работает асимметричное шифрование изнутри, вы станете больше ему доверять и соответственно чаще пользоваться SSL =)

Использовались материалы из книги Сингх Саймон — Книга шифров. Кстати, самая лучшая книга для тех кто хочет хотя бы чуточку разбираться в криптографии. Всем советую прочитать.

tv
Подбор такого ключа у вас займет времени ну оооочень много. Чуть больше чем существует вселенная. Даже на очень мощных компьютерах.
Игорь
Для чего нужна эта ахинея с открытыми ключами? Симметричные надёжней.
Добрый день!
Хороший сайт, понятно изложен материал, огромное спасибо автору. Попал сюда случайно в сентябре, когда искал информацию по практическому шифрованию.
Пишу потому, что хочу спросить: Есть желающие узнать как найти числа для симметричного шифрования? Могу научить на пальцах как быстро проверить число Р на простоту (без поиска числа g) — но это вряд ли будет интересно. Самое интересное:
Найти число Р любой длины и число g к нему. Никакие 2 в степени n плюс один (или минус один) при этом не использую. Естественно, это бесплатно. Есть даже сайт, где я выложил свою работу.

Уася Петровичъ

Понимаю что прошло много времени, но все же отвечу для таких же как я новых читателей.

Это не сработает, т.к. после действий 2 и 3 мы видим разницу, на которую изменилось число каждого из блоков, следовательно нам становится очевидно секретное число Боба и нам остается только перехватить сообщение после 4-го действия (т.е. уже без шифра Алисы) и воспользоваться уже известным нам числом Боба.

Евгений

Огромное спасибо за статью!
После прочтения почти все легло на свои полочки, обрело структуру, которую легко наращивать.
Имея такую структуру легко генерировать правильные вопросы (полочка для атак MiTM, отдельное спасибо Михаилу:)).

С точки зрения педагогики Вы сделали все идеально. Думаю Вы правы, что не добавили в эту статью атаки MiTM иначе был бы перегруз информационный.

Видео прелестное, особенно учитывая его возраст.

PS: использование метафор для объяснения «сложных» систем честно говоря трудно переоценить. Еще раз спасибо!

dbzix

Из этой статьи я не уловил момент перехода от алгоритма Диффи-Хеллмана, где два абонента для получения секретного ключа обмениваются публичными данными и промежуточными результатами вычислений (в примере получилось целых 6 этапов) к тому этапу, где для шифрования используется некий публичный ключ, который затем дешифруется при помощи приватного (я здесь насчитываю всего 2 этапа передачи данных — отправка публичного ключа и отправка зашифрованного этим ключом сообщения).
Т.е. я понимаю, что где-то между двумя этими объяснениями наверняка кроется много математики, и в итоге объяснение сводится к «это работает именно так, просто поверь». Но было бы наверное проще понять этот внезапный переход, если бы аналогию с красками распространили на объяснение сути шифрования публичным ключом с последующим дешифрованием приватным. А пока получается какое-то «Б работает потому-что А», в то время как между А и Б чёткой связи не прослеживается. По крайней мере для меня.
Уважаемый автор, не будете ли вы так любезны пояснить мне сей мистический прыжок от А к Б? :) Спасибо!

Евгений

Добрый день,

Дано: есть формула Y^x (mod P).
пример в статье основывается на формуле 7^x (mod 11)

я взял для своего примера 4^x (mod 7)
и у меня не получилось прийти к общему ключу.
Вопрос: почему алгоритм в примере работает для 7^x (mod 11) и не работает для 4^x (mod 7)?

Jessi-jane

Андрей

Спасибо, статья отличная!
Только вот чуть не разобрался в алгоритме, в том, как высчитывать через модуль.
Не подскажите, как высчитывать число В, если число А меньше модуля?
Ну например:
3(mod 13) = ?

Я знаю, что если, например, нужно высчитать 625(mod 13), нужно 625/13, а потом наибольший возможный целый делитель (48) умножить на модуль (что здесь будет равняться 624), и наконец 625-624 = 1
Числа 625 и 1 сравнимы по модулю 13, так как 624 делится на 13.
Вот это я понимаю. А вот как быть если модуль больше числа а?

Yellow Horror

1. Атака «человек посередине», это серьёзная проблема. Насколько я могу судить, в рамках одной только криптографии она в принципе не решается: если принять, что Ева способна перехватить и незаметно подменить ВСЕ данные, поступающие к Алисе или исходящие от неё по ЛЮБЫМ каналам связи, никакое шифрование не поможет. Как минимум один сертификат должен быть получен Алисой из абсолютно надёжного источника. Но в случае, если злоумышленник может только прослушивать канал связи, а не менять данные в нём, асимметричное шифрование вполне надёжно.
2. Что касается возможности снимать один «слой шифра» из-под другого, этим свойством обладает банальная функция XOR, широко используемая в криптографии с древнейших времён по сей день. Не думаю, что её можно запатентовать:(

Дмитрий Амиров Автор
Да вы правы, атака mitm на сегодняшний день не решается никак если быть абсолютным параноиком. Если же им не быть то возня с сертификатами и подписями обеспечивают «необходимую и достаточную» защиту.

Что касается функиции XOR — ее сложно назвать шифром, т.к. им она по своей сути не является.
1. Yellow Horror
  Да ладно? Погуглите про «Шифр Вернама». Это система передачи сообщений с абсолютной криптоустойчивостью. И основана она именно на XOR. Если оставить в стороне некоторые организационные сложности (создание истинно случайных ключей с равномерным распределением, сохранение тайны шифроблокнота в недружелюбном окружении и надёжное уничтожение использованных ключей), ничего проще и надёжнее человечество ещё не придумало.
2. Yellow Horror
  Хотя, по здравом размышлении, я понял, что метод с двойным обратимым шифрованием не работает, если злоумышленник знает алгоритм шифрования. Рассмотрим на примере идеи Михаила:
  
  1. Разбиваем шифруемую информацию на блоки. Каждый блок представлен числом. Размер блока (кол-во бит) определяет кол-во возможных значений блока и (соответственно?) стойкость шифрования.
  2. Алиса для шифрования сообщения выбирает секретное число (которое никому не отправляет), которое прибавляет к каждому из чисел в блоках и отправляет зашифрованное таким образом сообщение Бобу.
  
  Пока всё в порядке: Ева не может прочесть сообщение Алисы, т.к. не знает число-ключ. Если блоки достаточно велики, восстановить сообщение Алисы сложно, а если блок длиннее сообщения и ключ не имеет уязвимостей — невозможно. Но Ева может скопировать шифрограмму Алисы и делает это.
  
  3. Боб принимает зашифрованное сообщение, выбирает своё секретное число (которое также никому не отправляет), прибавляет это число к каждому из чисел в блоках зашифрованного Алисой сообщения и отправляет это двукратно зашифрованное сообщение Алисе.
  
  А вот тут уже начинаются проблемы: Ева всё ещё не может прочесть сообщение Алисы, но, располагая копией полученной Бобом шифрограммы и отправленной им двойной шифровкой, без проблем восстанавливает ключ Боба.
  
  4. Алиса вычитает своё секретное число из каждого числа в блоках этого двукратно зашифрованного сообщения и отправляет получившееся сообщение Бобу.
  
  Алиса сняла свой «слой» шифра и теперь пересылает Бобу своё письмо, зашифрованное только ключом Боба. Который у Евы уже есть! Ева расшифровывает письмо и читает его, а также на всякий случай может восстановить ключ Алисы, пользуясь расшифрованным текстом письма и первой перехваченной ею шифрограммой.

Dmitriy

Здравствуйте. Хорошая статья, но я тоже не понял некоторые моменты, которые описали выше.
Именно переход от алгоритма получения секретного ключа обоими собеседниками (Алиса и Боб) (без их выкладывания в публичный доступ) к асимметричному шифрованию.
У вас написано, что сообщение кодируется на стороне Алисы публичным ключем, полученным от Боба. Но если мы зашифруем публичным ключём, то Ева сможет легко его получить и сама расшифровать, верно?
Ещё для меня осталось непонятным, как можно зашифровать публичным ключём и расшифровать только секретным на стороне Боба. То есть зашифровали словом «Дом» , а расшифровали словом «Мир» . Для меня это какая-то несуразица.
Исходя из этих очевидных пробелов (или у вас, или у меня) , я сделал вывод, что тут схема должна быть посложнее, чем на картинке. Скорее всего под стрелочкой от публичного ключа Боба к Алисе имеется в виду другое, а именно вся последовательность действий по получению «Y» и «P», получению промежуточных результатов и тд. Иными словами, я думаю, что при шифровке исходного сообщения якобы публичным ключем, на самом деле шифруется не публичным, а уже секретным, который вычисляется на каждой стороне по отдельности.

Ещё у меня возник вопрос о расшифровки дважды зашифрованного сообщения. Если взять,допустим, шифр Цезаря, где каждая буква шифруется другой буквой, стоящей, скажем, на 3 позиции дальше. Если Алиса зашифрует букву А в сообщении буквой Б, а потом Боб зашифрует эту букву Б буквой Г, то получить букву А из Г будет просто, причём в любом порядке. Правда это скорее всего будет работать только в тех случаях, если оба знают тип шифрации собеседника и при достаточно простых типах шифрации (моноалфавитные/полиалфавитные). Я тоже новичок в криптографии, так что это моё имхо;)

Dmitriy
Забыл ещё спросить.
В чём разница между симметричным и асимметричным способами?
1. Dmitriy
  Я почитал, более менее как-то всё сгрупировал в уме.
  Отвечу на вопросы мною написаные, возможно, помогая тем самым другим читателям.
  1. По поводу
  
  У вас написано, что сообщение кодируется на стороне Алисы публичным ключем, полученным от Боба. Но если мы зашифруем публичным ключём, то Ева сможет легко его получить и сама расшифровать, верно?
  Ещё для меня осталось непонятным, как можно зашифровать публичным ключём и расшифровать только секретным на стороне Боба. То есть зашифровали словом «Дом» , а расшифровали словом «Мир» . Для меня это какая-то несуразица.
  
  В этой статье упомянут алгоритм RSA. Алгоритм симметричного шифрования. В нём действительно используется следующий алгоритм:
  1) Опираясь на некую одностороннюю функцию шифрования (функция, которую легко посчитать в одну сторону, но очень трудно в другую. А) мы создаём на получателе пару {открытый ключ;закрытый ключ}. Эта пара уникальна, то есть каждому открытому ключу соответствует уникальный закрытый ключ под эту одностороннюю функцию.
  
  3)Отправитель шифрует сообщение
  4)Передаёт получателю
  
  Как видите, отправитель не знает закрытого ключа и он не в состоянии сам расшифровать своё же зашифрованное сообщение. Потому он и называется асимметричным, что у одного есть все ключи, а у другого только лишь часть, необходимая для шифрации.
  
  В чём разница между симметричным и асимметричным способами?
  Если я воспользовался алгоритмом Диффи и Хеллмана для передачи секретного ключа, а потом смог безопасно передать зашифрованное сообщение, то будет ли этот способ симметричным?
  
  Алгоритм Дэффи-Хелмана, который служит для обмена ключами и дальнейшим симметричным шифрованием . То есть его суть в том, что сначала оба получают полный ключ для шифрации и дешифрации и потом уже начинают самое обычное симметричное шифрование.
  
  Асимметричный способ — у одного узла есть вся информация для шифр./дешифр., а у другого, как правило, только для шифрации
  
  Симметричный — оба узла знают всю информацию для шифр./дешифр.
  
  Надеюсь, что кому-то помог;3
  1. Dmitriy
    В этой статье упомянут алгоритм RSA. Алгоритм Асимметричного шифрования Опечатался.
  2. Дмитрий Амиров Автор
    Гм… только сейчас заметил ваши комментарии. Приношу свои извинения.
    
    Все вроде верно. Есть одно но по вашему последнему абзацу, а конкретно термины:
    - Алгоритм Дэффи-Хелмана — является алгоритмом позволяющим получить один общий секретный ключ и не более того
    - Ассиметричное/симметричное шифрование — в целом у Вас все верно
    - RSA — алгоритм являющий собой совокупность этих вещей. На пальцах: с помощью ассимтричного шифрования по протоколу Деффи-Хелмена устанавливается секретный ключ с помощью которого уже методом симметричного шифрования шифруются сообщения между собеседниками.
  3. Дмитрий
    Я все равно не понял утверждение:
    2)Открытый ключ передаётся отправителю.
    3) Отправитель шифрует сообщение
    4)Передаёт получателю
    5)Получатель дешифрует с помощью закрытого ключа. Это сообщение нельзя дешифровать с помощью открытого ключа.
    
    Получается то, что Вы и мели ввиду с самого начала. Шифруем словом Дом, а дешифруем словом Мир. Означет ли это, что присутствует еще один алгоритм связующий Мир и Дом между собой?

Роберт

Спасибо огромное!!!

Роман

Спасибо. Решил наконец разобраться, как это работает и понял из этой статьи. Только, я считаю, если сообщники знают друг друга и есть возможность обменяться безопасно открытыми ключами, то так и стоит сделать. Чтобы исключить пагубное воздействие возможного появления человека посередине при обмене ключами, который будет прикидываться А как Б и Б как А подменяя ключи на свои и просматривая в итоге всю информацию.

А в видео, думаю, зря они используют вот это вот 3^(24*54), т.к. вообще не очевидно откуда оно взялось, или пояснили бы, что это условно.

RinswinD

Спасибо за статью. Всё очень доступно разъясняется.

grigory

Ну раздражает ведь всех эта неграмотность правописания — «одностороняя» , «примененны», «длинна», как будто уж в 5-м классе. А так, неплохо для понимания основ.

grigory

Бывает, что вопрос стоит просто. Вирусы-шифровальщики используют закрытый ключ. Есть оригинальный файл, есть файл зашифрованный. Задача: найти алгоритм, сказать так, который ищет алгоритм преобразования первого файла во второй…

Allexys

Благодарю за понятную и нескучную статью! Наконец-то я врубился в основы:).

Ярослав

К сожалению, все имеющиеся алгоритмы до сих пор требуют снятия шифров в той очереди в которой они были применены.

Это не совсем так. приведу пример:
— предположим что каждой букве соответствует цифровой код А = 1, Б = 2, В = 3 и т.д.;
— предположим что Алиса отправляет Бобу письмо, состоящее из единственной буквы А (для упрощения примера);

Алиса: накладывает свой шифр А + 2 = В

Боб: накладывает свой шифр В + 3 = Е
Боб: отправляет письмо Алисе
Алиса: снимает свой шифр Е — 2 = Г
Алиса: отправляет письмо Бобу
Боб: снимает свой шифр Г — 3 = А

Здесь число 2 — секретный ключ Алисы, 3 — секретный ключ Боба. Причем он может быть и не односимвольным. В принципе его длина ничем не ограничена.

Дмитрий

Я долго обходил стороной теоретические основы ассиметричного шифрования. Знал поверхностно — есть открытый ключ, которым шифруются данные, и есть закрытый, которым эти данные дешифруются. Но меня всегда напрягала мысль о реализации подобного шифрования.
Ваша статья во многом помогла, за это огромное вам спасибо!
Только к ее концу я опять увидел эту несуразицу — «шифруется открытым ключом». Ведь, строго говоря, шифруется сообщение не открытым ключом, а ключом, полученным на основе закрытого ключа отправителя и открытого ключа получателя (который, в свою очередь, был сгенерирован на основе закрытого ключа получателя). Ведь в таблице про Алису и Боба — они и только они смогли получить один и тот же ключ «9» — он и используется для шифрации и дешифрации сообщения. А вот получить этот ключ можно только на основе пары ключей — секретного (Алисы/Боба) и публичного(Боба/Алисы).
Образно — да, сообщение шифруется всегда секретным ключом отправителя (он, грубо говоря, постоянен) и публичным ключом получателя (он зависит от конкретного получателя), поэтому в описании шифрация «секретным» ключом опускается — и это опущение ломает всю стройность рассуждений.

кларксон

прочел статью и не очень всеравно понял, хоть и лучше чем на вики. Но одно мне не понимается только. если ктот может ответить правильно — помогите.

если я всем посылаю вопрос «сколько будет 2+2?», рассказываю как зашифровать ответ мне (рассказываю всем публичный ключ), и все мне направят ответ на вопрос, как я узнаю того, от кого именно я жду ответа, тобиш того с кем я хотел установить связь на самом деле?

Дмитрий Амиров Автор
Тут вы немного неправильно ставите вопрос.

Если вам надо с кем то установить связь, то нужно идти от обратного. Вы подключаетесь к собеседнику, и уже он вам предоставляет свой публичный ключ, а не вы ему.

UPD: написал статью про , я думаю это будет правильный ответ на ваш вопрос.
1. кларксон
  с моей тупостью придется повоевать. тема расжевана в коментариях и в вашей статье, кажется все обьяснили.
  
  все же. зачем мне его публик ключ? скажите если я не правильно понимаю.
  я инициатор (мне нужны ответы, в примере я — принимающая сторона), значит генерирую пару. это ему, отвечающему (отправитель в вашем примере) нужен мой публик
  
  Отправитель перед отправкой получает публичный ключ и шифрует сообщение данным ключем, после чего данное сообщение можно расшифровать только приватным ключем, который хранится в секрете у принимающей стороны.

Beshot

Несколько раз перечитал эту статью и другие по теме, непонятен алгоритм использования ЭЦП в эл. документах. Если так как здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Электронная_подпись , то возникают расхождения. Так все таки шифруем с помощью закрытого ключа или открытого?

Дмитрий Амиров Автор
Если мы что то подписываем, то подпись формируем на основе нашего закрытого ключа. А наш публичный ключ должен быть у получателя, с помощью него он сможет эту подпись расшифровать.

Если подпись «расшифровалась», то значит публичный ключ соответствует закрытому, а т.к. закрытый ключ априори имеется только у отправителя, то значит подписал документ именно отправитель.
1. Beshot
  Дмитрий, мне очень помогла ваша статья, у вас хороший стиль. Но есть непонятный момент, вы утверждаете, что асимметричный алгоритм предполагает под собой наличие двух ключей – публичного и приватного. То есть сообщение шифруется публичным ключем, а расшифровывается приватным и ни как иначе.
  
  Может быть дело в исходных задачи, например получателю нужно аутентифицировать посланника.
  Тогда не представляю как эта схема может помочь?
  1. Дмитрий Амиров Автор
    То есть сообщение шифруется публичным ключем, а расшифровывается приватным и ни как иначе.
    
    Не совсем верно. Сообщение шифруется одним ключом, а расшифровывается другим. Т.е. вполне можно зашифровать приватным, а расшифровать публичным.
    
    Давайте рассмотрим на примере. Вы хотите мне прислать сообщение, я хочу убедится что прислали его мне именно вы. Поэтапно:
    1) Вы шифруете сообщение закрытым ключом
    2) Присылаете его мне
    3) Я обращаюсь к вам, и получаю от вас Ваш публичный ключ
    4) Полученное сообщение расшифровываю Вашим публичным ключом
    5) Если сообщение расшифровалось — значит послали его именно вы
    
    Никто другой не сможет послать это сообщение, представившись вами, потому что приватный ключ есть только у вас.
    1. Beshot
      Ок, но как быть если требуется скрыть от любопытных глаз сообщение?

Аня

Добрый день! Статья понравилась, но остались вопросы (даже нашлась пара похожих в комментариях, но без ответов).
Если во второй части статьи всеже перейти к аналогии с Алисой и Бобом, в частности к числам А, В, а, в, Р и к полученному в примере числу 9, что из них будет закрытым ключом, а что открытым? Заранее спасибо за ответ!

Аня
Не понятно, отправился мой комментарий или нет:(
Дмитрий Амиров Автор
Правильнее будет сказать что в процессе обмена данными Алиса и Боб получают общий ключ 9 , который в дальнейшем могут использовать для шифрования своих сообщений. По сути в статье я описывал не само ассиметричное шифрование как таковое, а протокол обмена ключами, который дал толчок к развитию ассиметричного шифрования.
Алгоритм генерации пары приватный/публичный ключ на самом деле немного сложнее, хотя и похож на выше изложенный алгоритм, но все таки наверное стоит отдельной статьи. В комментарии я не распишу тут сходу, ибо могу много чего напутать.

Григорий