Цап описание. Аналого-цифровой и цифро-аналоговый преобразователи

Лекция №3

«Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование».

В микропроцессорных системах роль импульсного элемента выполняет аналого-цифровой преобразователь (АЦП), а роль экстраполятора – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).

Аналого-цифровое преобразование заключается в преобразовании информации, содержащейся в аналоговом сигнале, в цифровой код. Цифро-аналоговое преобразование призвано выполнять обратную задачу, т.е. преобразовывать число, представленное в виде цифрового кода, в эквивалентный аналоговый сигнал.

АЦП, как правило, устанавливаются в цепях обратных связей цифровых систем управления для преобразования аналоговых сигналов обратных связей в коды, воспринимаемые цифровой частью системы. Т.о. АЦП выполняют несколько функций, таких как: временная дискретизация, квантование по уровню, кодирование. Обобщенная структурная схема АЦП представлена на рис.3.1.

На вход АЦП подается сигнал в виде тока или напряжения, который в процессе преобразования квантуется по уровню. Идеальная статическая характеристика 3-разрядного АЦП приведена на рис.3.2.

Входные сигналы могут принимать любые значения в диапазоне от – U max до U max , а выходные соответствуют восьми (2 3) дискретным уровням. Величина входного напряжения, при которой происходит переход от одного зачения выходного кода АЦП к другому соседнему значению, называется напряжением межкодового перехода . Разность между двумя смежными значениями межкодовых переходов называется шагом квантования или единицей младшего значащего разряда (МЗР) .Начальной точкой характеристики преобразования называется точка, определяемая значением входного сигнала, определяемого как

(3.1),

где U 0,1 – напряжение первого межкодового перехода, U LSB – шаг квантования ( LSB – Least Significant Bit ). преобразования соответствует входному напряжению, определяемому соотношением

(3.2).

Область значений входного напряжения АЦП, ограниченная значениями U 0,1 и U N-1,N называется диапазоном входного напряжения .

(3.3).

Диапазон входного напряжения и величину младшего разряда N -разрядного АЦП и ЦАП связывает соотношение

(3.4).

Напряжение

(3.5)

называется напряжением полной шкалы ( FSR – Full Scale Range ). Как правило, этот параметропределяется уровнем выходного сигнала источника опорного напряжения, подключенного к АЦП. Величина шага квантования или единицы младшего разряда т.о. равна

(3.6),

а величина единицы старшего значащего разряда

(3.7).

Как видно из рис.3.2, в процессе преобразования возникает ошибка, не превышающая по величине половины величины младшего разряда U LSB /2.

Существуют различные методы аналого-цифрового преобразования, различающиеся между собой по точности и быстродействию. В большинстве случаев эти характеристики антогонистичны друг другу. В настоящее время большое распространение получили такие типы преобразователей как АЦП последовательных приближений (поразрядного уравновешивания), интегрирующие АЦП, параллельные ( Flash ) АЦП, «сигма-дельта» АЦП и др.

Структурная схема АЦП последовательных приближений представлена на рис.3.3.

Основными элементами устройства являются компаратор (К), цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и схема логического управления. Принцип преобразования основан на последовательном сравнении уровня входного сигнала с уровнями сигналов соответствующих различным комбинациям выходного кода и формировании результирующего кода по результатам сравнений. Очередность сравниваемых кодов удовлетворяет правилу половинного деления. В начале преобразования входной код ЦАП устанавливается в состояние, в котором все разряды кроме старшего равны 0, а старший равен 1. При этой комбинации на выходе ЦАП формируется напряжение, равное половине диапазона входного напряжения. Это напряжение сравнивается со входным напряжением на компараторе. Если входной сигнал больше сигнала, поступающего с ЦАП, то старший разряд выходного кода устанавливается в 1, в противном случае он сбрасывается в 0. На следующем такте частично сформированный таким образом код снова поступает на вход ЦАП, в нем устанавливается в единицу следующий разряд и сравнение повторяется. Процесс продолжается до сравнения младшего бита. Т.о. для формирования N -разрядного выходного кода необходимо N одинаковых элементарных тактов сравнения. Это означает, что при прочих равных условиях быстродействие такого АЦП уменьшается с ростом его разрядности. Внутренние элементы АЦП последовательных приближений (ЦАП и компаратор) должны обладать точностными показателями лучше величины половины младшего разряда АЦП.

Структурная схема параллельного ( Flash ) АЦП представлена на рис.3.4.

В этом случае входное напряжение подается для сравнения на одноименные входы сразу N -1 компараторов. На противоположные входы компараторов подаются сигналы с высокоточного делителя напряжения, который подключен к источнику опорного напряжения. При этом напряжения с выходов делителя равномерно распределены вдоль всего диапазона изменения входного сигнала. Шифратор с приоритетом формирует цифровой выходной сигнал, соответствующий самому старшему компаратору с активизированным выходным сигналом. Т.о. для обеспечения N -разрядного преобразования необходимо 2 N резисторов делителя и 2 N -1 компаратор. Это один из самых быстрых способов преобразования. Однако, при большой разрядности он требует больших аппаратных затрат. Точность всех резисторов делителя и компараторов снова должна быть лучше половины величины младшего разряда.

Структурная схема АЦП двойного интегрирования представлена на рис.3.5.

Основными элементами системы являются аналоговый коммутатор, состоящий из ключей SW 1, SW 2, SW 3, интегратор И, компаратор К и счетчик С. Процесс преобразования состоит из трех фаз (рис.3.6).

На первой фазе замкнут ключ SW 1, а остальные ключи разомкнуты. Через замкнутый ключ SW 1 входное напряжение подается на интегратор, который в течение фиксированного интервала времени интегрирует входной сигнал. По истечение этого интервала времени уровень выходного сигнала интегратора пропорционален значению входного сигнала. На втором этапе преобразования ключ SW 1 размыкается, а ключ SW 2 замыкается, и на вход интегратора подается сигнал с источника опорного напряжения. Конденсатор интегратора разряжается от напряжения, накопленного в первом интервале преобразования с постоянной скоростью, пропорциональной опорному напряжению. Этот этап длится до тех пор, пока выходное напряжение интегратора не упадет до нуля, о чем свидетельствует выходной сигнал компаратора, сравнивающего сигнал интегратора с нулем. Длительность второго этапа пропорциональна входному напряжению преобразователя. В течение всего второго этапа на счетчик помтупают высокочастотные импульсы с калиброванной частотой. Т.о. по истечению второго этапа цифровые показания счетчика пропорциональны входному напряжению. С помощью данного метода можно добиться очень хорошей точности не предъявляя высоких требований к точности и стабильности компонентов. В часности, стабильность емкости интегратора может быть не высокой, поскольку циклы заряда и разряда происходят со скоростью, обратно пропорциональной емкости. Болле того, ошибки дрейфа и смещения компарптора компенсируются благодаря тому, что каждый этап преобразования начинается и заканчивается на одном и том же напряжении. Для повышения точности используется третий этап преобразования, когда на вход интегратора через ключ SW 3 подается нулевой сигнал. Поскольку на этом этапе используется тот же интегратор и компаратор, то вычитание выходного значения ошибки при нуле из результата последующего измерения позволяет компенсировать ошибки, связанные с измерениями вблизи нуля. Жесткие требования не предъявляются даже к частоте тактовых импульсов, поступающих на счетчик, т.к. фиксированный интервал времени на первом этапе преобразования формируется из тех же самых импульсов. Жесткие требования предъявляются только к току разряда, т.е. к источнику опорного напряжения. Недостатком такого способа преобразования является невысокое быстродействие.

АЦП характеризуютя рядом параметров, позволяющих реализовать выбор конкретного устройства исходя из требований, предъявляемых к системе. Все параметры АЦП можно разделить на две группы: статические и динамические. Первые определяют точностные характеристики устройства при работе с неизменяющимся либо медленно изменяющимся входным сигналом, а вторые характеризуют быстродействие устройства как сохранение точности при увеличении частоты входного сигнала.

Уровню квантования, лежащему в окрестностях нуля входного сигнала соответствуют напряжения межкодовых переходов –0.5 U LSB и 0.5 U LSB (первый имеет место только в случае биполярного входного сигнала). Однако, в реальных устройствах, напряжения данных межкодовых переходов могут отличаться от этих идеальных значений. Отклонение реальных уровней этих напряжениймежкодовых переходов от их идеальных значений называется ошибкой биполярного смещения нуля ( Bipolar Zero Error ) и ошибкой униполярного смещения нуля ( Zero Offset Error ) соответственно. При биполярных диапазонах преобразования обычно используют ошибку смещения нуля, а при униполярных – ошибку униполярного смещения. Эта ошибка приводит к параллельному смещению реальной характеристики преобразования относительно идеальной характеристики вдорль оси абсцисс (рис.3.7).

Отклонение уровня входного сигнала соответствующего последнему межкодовому переходу от своего идеального значения U FSR -1.5 U LSB , называется ошибкой полной шкалы ( Full Scale Error ).

Коэффициентом преобразования АЦП называется тангенс угла наклона прямой, проведенной через начальную и конечную точки реальной характеристики преобразования. Разность между действительным и идеальным значением коэффициента преобразования называется ошибкой коэффициента преобразования ( Gain Error ) (рис.3.7).Она включает ошибки на концах шкалы, но не включает ошибки нуля шкалы. Для униполярного диапазона она определяется как разность между ошибкой полной шкалы и ошибкой униполярного смещения нуля, а для биполярного диапазона – как разность между ошибкой полной шкалы и ошибкой биполярного смещения нуля. По сути дела в любом случае это отклонение идеального расстояния между последним и первым межкодовыми переходами (равного U FSR -2 U LSB ) от его реального значения.

Ошибки смещения нуля и коэффициента преобразования можно скомпенсировать подстройкой предварительного усилителя АЦП. Для этого необходимо иметь вольтметр с точностью не хуже 0.1 U LSB . Для независимости этих двух ошибок сначала корректируют ошибку смещения нуля, а затем, ошибку коэффициента преобразования. Для коррекции ошибки смещения нуля АЦП необходимо:

1. Установить входное напряжение точно на уровне 0.5 U LSB ;

2. Подстраивать смещение предварительного усилителя АЦП до тех пор, пока АЦП не переключится в состояние 00…01.

Для коррекции ошибки коэффициента преобразования необходимо:

1. Установить входное напряжение точно на уровне U FSR -1.5 U LSB ;

2. Подстраивать коэффициент усиления предварительного усилителя АЦП до тех пор, пока АЦП не переключится в состояние 11…1.

Из-за не идеальности элементов схемы АЦП ступеньки в различных точках характеристики АЦП отличаются друг от друга по величине и не равны U LSB (рис.3.8).

Отклонение расстояния между серединами двух соседних реальных шагов квантования от идеального значения шага квантования U LSB называется дифференциальной нелинейностью (DNL – Differential Nonlinearity). Если DNL больше или равна U LSB , то у АЦП могут появиться так называемые “пропущенные коды” (рис.3.3). Это влечет локальное резкое изменение коэффициента передачи АЦП, что в замкнутых системах управления может привести к потере устойчивости.

Для тех приложений, где важно поддерживать выходной сигнал с заданной точностью, важно на солько точно выходные коды АЦП соответствуют напряжениям межкодовых переходов. Максимальное отклонение центра шага квантования на реальной характеристике АЦП от линеаризованной характеристики называется интегральной нелинейностью (INL – Integral Nonlinearity) или относительной точностью (Relative Accuracy) АЦП (рис.3.9).

Линеаризованная характеристика проводится через крайние точки реальной характеристики преобразования, после того, как они были откалиброваны, т.е. устранены ошибки смещения нуля и коэффициента преобразования.

Ошибки дифференциальной и интегральной нелинейности скомпенсировать простыми средствами практически невозможно.

Разрешающей способностью АЦП ( Resolution ) называется величина, обратная максимальному числу кодовых комбинаций на выходе АЦП

(3.8).

Этот параметр определяет какой минимальный уровень входного сигнала (относительно сигнала полной амплитуды) способен воспринимать АЦП.

Точность и разрешающая способность – две независимые характеристики. Разрешающая способность играет определяющую роль тогда, когда важно обеспечить заданный динамический диапазон входного сигнала. Точность является определяющей, когда требуется поддерживать регулируемую величину на заданном уровне с фиксированной точностью.

Динамическим диапазоном АЦП (DR - Dinamic Range ) называется отношение максимального воспринимаемого уровня входного напряжения к минимальному, выраженное в дБ

(3.9).

Этот параметр определяет максимальное количество информации, которое способен передавать АЦП. Так, для 12-разрядного АЦП DR =72 дБ.

Характеристики реальных АЦП отличаются от характеристик идеальных устройств из-за неидеальности элементов реального устройства. Рассмотрим некоторые параметры, характеризующие реальные АЦП.

Отношением сигнал-шум (SNR – Signal to Noise Ratio ) называется отношение среднеквадратического значения входного синусоидального сигнала к среднеквадратическому значению шума, который определяется как сумма всех остальных спектральных компонент вплоть до половины частоты дискретизации, без учета постоянной составляющей. Для идеального N -разрядного АЦП, который генерирует лишь шум квантования SNR , выражаемый в децибелах, можно определить как

(3.10),

где N – разрядность АЦП. Так, для 12-разрядного идеального АЦП SNR =74 дБ. Это значение больше значения динамического диапазона такого же АЦП т.к. минимальный уровень воспринимаемого сигнала должен быть больше уровня шума. В данной формуле учитывается только шум квантования и не учитываются другие источники шума, существующие в реальных АЦП. Поэтому, значения SNR для реальных АЦП как правило ниже идеального. Типичным значением SNR для реального 12-разрядного АЦП является 68-70 дБ.

Если входной сигнал имеет размах меньше U FSR , то в последнюю формулу нужно внести корректировку

(3.11),

где К ОС – ослабление входного сигнала, выраженное в дБ. Так, если входной сигнал 12-разрядного АЦП имеет амплитуду в 10 раз меньше половины напряжения полной шкалы, то К ОС =-20 дБ и SNR =74 дБ – 20 дБ=54 дБ.

Значение реального SNR может быть использовано для определения эффективного количества разрядов АЦП ( ENOB – Effective Number of Bits ). Оно определяется по формуле

(3.12).

Этот показатель может характеризовать действительную решающую способность реального АЦП, Так, 12-разрядный АЦП, у которого SNR =68 дБ для сигнала с К ОС =-20 дБ является на самом деле 7-разрядным ( ENOB =7.68). Значение ENOB сильно зависит от частоты входного сигнала, т.е. эффективная разрядность АЦП падает с увеличением частоты.

Суммарный коэффициент гармоник ( THD – Total Harmonic Distortion ) – это отношение суммы среднеквадратических значений всех высших гармоник к среднеквадратическому значению основной гармоники

(3.13),

где n обычно ограничивают на уровне 6 или 9. Этот параметр характеризует уровень гармонических искажений выходного сигнала АЦП по сравнения с входным. THD возрастает с частотой входного сигнала.

Полоса частот полной мощности ( FPBW – Full Power Bandwidth ) – это максимальная частота входного сигнала с размахом, равным полной шкале, при которой амплитуда восстановленной основной составляющей уменьшается не более чем на 3 дБ. С ростом частоты входного сигнала аналоговые цепи АЦП перестают успевать отрабатывать его изменения с заданной точностью, что приводит к уменьшению коэффициента преобразования АЦП на высоких частотах.

Время установления (Settling Time ) – это время, необходимое АЦП для достижения номинальной точности после того, как на ее вход был подан ступенчатый сигнал с амплитудой, равной полному диапазонувходного сигнала. Этот параметр ограничен из-за конечного быстродействия различных узлов АЦП.

Вследствие различного рода погрешностей характеристика реального АЦП является нелинейной. Если на вход устройства с нелинейностями подать сигнал, спектр которого состоит из двух гармоник f a и f b , то в спектре выходного сигнала такого устройства кроме основных гармоник будут присутствовать интермодуляционные субгармоники с частотами , где m , n =1,2,3,… Субгармоники второго порядка – это f a + f b , f a - f b , субгармоники третьего порядка – это 2 f a + f b , 2 f a - f b , f a +2 f b , f a -2 f b . Если входные синусоиды имеют близкие частоты, расположенные вблизи верхнего края полосы пропускания, то субгармоники второго порядка далеко отстоят от входных синусоид и располагаются в области нижних частот, тогда как субгармоники третьего порядка имеют частоты, близкие к входным частотам.

Коэффициент интермодуляционных искажений ( Intermodulatin Distortion ) – это отношение суммы среднеквадратических значений интермодуляционных субгармоник определенного порядка к сумме среднеквадратических значений основных гармоник, выраженное в дБ

(3.14).

Любой способ аналого-цифрового преобразования требует некоторого конечного времени для его выполнения. Под временем преобразования АЦП ( Conversion Time ) понимается интервал времени от момента поступления аналогового сигнала на вход АЦП до момента появления соответствующего выходного кода. Если входной сигнал АЦП изменяется во времени, то конечное время преобразования АЦП приводит к появлению т.н. аппертурной погрешности (рис.3.10).

Сигнал начала преобразования поступает в момент t 0 , а выходной код появляется в момент t 1 . За это время входной сигнал успел измениться на величину D U . Возникает неопределенность: какому уровню значения входного сигнала в диапазоне U 0 – U 0 + D U соответствует данный выходной код. Для сохранения точности преобразования на уровне единицы младшего разряда необходимо чтобы за время преобразования изменение значения сигнала на входе АЦП составило бы не более величины единицы младшего разряда

(3.15).

Изменение уровня сигнала за время преобразования можно приблизительно вычислить как

(3.16),

где U in – входное напряжение АЦП, T c – время преобразования. Подставляя (3.16) в (3.15) получим

(3.17).

Если на входе действует синусоидальный сигнал с частотой f

(3.18),

то его производная будет равна

(3.19).

Она принимает максимальное значение когда косинус равен 1. Подставляя с учетом этого (3.9) в (3.7) получим

, или

(3.20)

Конечное время преобразования АЦП приводит к требованию ограничения скорости изменения входного сигнала. Для того, чтобы уменьшить апертурную погрешность и т.о. ослабить ограничение на скорость изменения входного сигнала АЦП на входе преобразователя устанавливается т.н. «устройство выборки-хранения» (УВХ) ( Track / Hold Unit ). Упрощенная схема УВХ представлена на рис.3.11.

Это устройство имеет два режима работы: режим выборки и режим фиксации. Режим выборки соответствует замкнутому состоянию ключа SW . В этом режиме выходное напряжение УВХ повторяет его входное напряжение. Режим фиксации включается по команде размыкающей ключ SW . При этом связь между входом и выходом УВХ прерывается, а выходной сигнал поддерживается на постоянном уровне, соответствующем уровню входного сигнала на момент поступления команды фиксации за счет заряда, накопленного на конденсаторе. Т.о., если подать команду фиксации непосредственно перед началом преобразования АЦП, то выходной сигнал УВХ будет поддерживаться на неизменном уровне в течение всего времени преобразования. После окончания преобразования УВХ снова переводится в режим выборки. Работа реального УВХ несколько отличается от идеального случая, который был описан (рис.3.12).

(3.21),

где f – частота входного сигнала, t A – величина апертурной неопределенности.

В реальных УВХ выходной сигнал не может оставаться абсолютно неизменным в течение конечного времени преобразования. Конденсатор будет постепенно разряжаться маленьким входным током выходного буфера. Для сохранения требуемой точности необходимо чтобы за время преобразования заряд конденсатора не изменился больше чем на 0.5 U LSB .

Цифро-аналоговые преобразователи устанавливаются обычно на выходе микропроцессорной системы для преобразования ее выходных кодов в аналоговый сигнал, подаваемый на непрерывный объект регулирования. Идеальная статическая характеристика 3-разрядного ЦАП представлена на рис.3.13.

Начальная точка характеристики определяетсякак точка, соответствующая первому (нулевому) входному коду U 00…0 . Конечная точка характеристики определяетсякак точка, соответствующая последнему входному коду U 11…1 . Определения диапазона выходного напряжения, единицы младшего разряда квантования, ошибки смещения нуля, ошибки коэффициента преобразования аналогичны соответствующим характеристикам АЦП.

С точки зрения структурной организации у ЦАП наблюдается гораздо меньшее разнообразие вариантов построения преобразователя. Основной структурой ЦАП является т.н. “цепная R -2 R схема” (рис.3.14).

Легко показать, что входной ток схемы равен I in = U REF / R , а токи последовательных звеньев цепи соответственно I in /2, I in /4, I in /8 и т.д. Для преобразования входного цифрового кода в выходной ток достаточно собрать все токи плечей, соответствующих единицам во входном коде, в выходной точке преобразователя (рис.3.15).

Если к выходной точке преобразователя подключить операционный усилитель, то выходное напряжение можно определить как

(3.22),

где K – входной цифровой код, N – разрядность ЦАП.

Все существующие ЦАП делятся на две больших группы: ЦАП с выходом по току и ЦАП с выходом по напряжению. Различие между ними заключается в отсутствии или наличии у микросхемы ЦАП оконечного каскада на операционном усилителе. ЦАП с выходом по напряжению являются более завершенными устройствами и требуют меньше дополнительных элементов для своей работы. Однако, оконечный каскад наряду с параметрами лесничной схемы определяет динамические и точностные параметры ЦАП. Выполнить точный быстродействующий операционный усилитель на одном кристалле с ЦАП часто бывает затруднительно. Поэтому большинство быстродействующих ЦАП имеют выход по току.

Дифференциальная нелинейность для ЦАП определяется как отклонение расстояния между двумя соседними уровнями выходного аналогового сигнала от идеального значения U LSB . Большое значение дифференциальной нелинейности может привести к тому, что ЦАП станет немонотонным. Это означает, что увеличение цифрового кода будет приводить к уменьшению выходного сигнала на каком нибудь участке характеристики (рис.3.16). Это может приводить к нежелательной генерации в системе.

Интегральная нелинейность для ЦАП определяется как наибольшее отклонение уровня аналогового выходного сигнала от прямой линии, проведенной через точки, соответствующие первому и последнему коду, после того, как они отрегулированы.

Время установления ЦАП определяется как время, за которое выходной сигал ЦАП установится на заданном уровне с погрешностью не более 0.5 U LSB после того, как входной код изменился со значения 00…0 до значения 11…1. Если ЦАП имеет входные регистры, то определенная часть времени установления обусловлена фиксированной задержкой прохождения цифровых сигналов, и лишь оставшаяся часть – инерционностью самой схемы ЦАП. Поэтому время установления измеряют обычно не от момента поступления нового кода на вход ЦАП, а от момента начала изменения выходного сигнала, соответствующего новому коду, до момента установления выходного сигнала с точностью 0.5U LSB (рис.3.17) .

В этом случае время установления определяет максимальную частоту стробирования ЦАП

(3.23),

где t S – время установления.

Входные цифровые цепи ЦАП имеют конечное быстродействие. В добавок, скорость распространения сигналов, соответствующих различным разрядом входного кода, неодинакова вследствие разброса параметров элементов и схемных особенностей. В результате этого плечи лестничной схемы ЦАП при поступлении нового кода переключаются не синхронно, а с некоторой задержкой один относительно другого. Это приводит к тому, что в диаграмме выходного напряжения ЦАП, при переходе от одного установившегося значения к другому наблюдаются выбросы различной амплитуды и направленности (рис.3.18).

Согласно алгоритму работы, ЦАП представляет из себя экстраполятор нулевого порядка, частотная характеристика которого может быть представлена выражением

(3.24),

где w s – частота дискретизации. Амплитудно-частотная характеристика ЦАП представлена на рис.3.20.

Как видно, на частоте 0.5 w s восстанавливаемый сигнал ослабляется на 3.92 дБ по сравнению с низкочастотными составляющими сигнала. Таким образом, имеет место небольшое искажение спектра восстанавливаемого сигнала. В большинстве случаев это небольшое искажение не сказывается значительно на параметрах системы. Однако, в тех случаях, когда необходима повышенная линейность спектральных характеристик системы (например в системах обработки звука), для выравнивания результирующего спектра на выходе ЦАП необходимо ставить специальный восстанавливающий фильтр с частотной характеристикой типа x / sin (x ).

Министерство образования и науки Украины

Одесская национальная морская академия

Кафедра морской электроники

по дисциплине «Системы сбора и обработки телеметрической информации»

«Цифро-аналоговые преобразователи»

Выполнил:

к-т ФЭМ и РЭ

группы 3131

Струков С.М.

Проверил: ст. преподаватель

Куделькин И.Н.

Одесса – 2007

1. Введение

2. Общие сведения

3. Последовательные ЦАП

4. Параллельные ЦАП

5. Применение ЦАП

6. Параметры ЦАП

7. Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Последние десятилетия обусловлены широким внедрением в отрасли народного хозяйства средств микроэлектроники и вычислительной техники, обмен информацией с которыми обеспечивается линейными аналоговыми и цифровыми преобразователями (АЦП и ЦАП).

Современный этап характеризуется больших и сверхбольших интегральных схем ЦАП и АЦП обладающими высокими эксплуатационными параметрами: быстродействием, малыми погрешностями, многоразрядностью. Включение БИС ЦАП и АЦП единым, функционально законченным блоком сильно упростило внедрение их в приборы и установки, используемые как в научных исследованиях, так и в промышленности и дало возможность быстрого обмена информацией между аналоговыми и цифровыми устройствами.

Общие сведения

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, определенного, как правило, в виде двоичного кода, в напряжение или ток, пропорциональные значению цифрового кода. Схемотехника цифро-аналоговых преобразователей весьма разнообразна. На рис. 1 представлена классификационная схема ЦАП по схемотехническим признакам. Кроме этого, ИМС цифро-аналоговых преобразователей классифицируются по следующим признакам:

o По виду выходного сигнала: с токовым выходом и выходом в виде напряжения.

o По типу цифрового интерфейса: с последовательным вводом и с параллельным вводом входного кода.

o По числу ЦАП на кристалле: одноканальные и многоканальные.

o По быстродействию: умеренного и высокого быстродействия.

Рис. 1. Классификация ЦАП

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ЦАП

ЦАП с широтно-импульсной модуляцией

Очень часто ЦАП входит в состав микропроцессорных систем. В этом случае, если не требуется высокое быстродействие, цифро-аналоговое преобразование может быть очень просто осуществлено с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Схема ЦАП с ШИМ приведена на рис. 1а.

Рис. 1. ЦАП с широтно-импульсной модуляцией

Наиболее просто организуется цифро-аналоговое преобразование в том случае, если микроконтроллер имеет встроенную функцию широтно-импульсного преобразования (например, AT90S8515 фирмы Atmel или 87С51GB фирмы Intel). Выход ШИМ управляет ключом S . В зависимости от заданной разрядности преобразования (для контроллера AT90S8515 возможны режимы 8, 9 и 10 бит) контроллер с помощью своего таймера/счетчика формирует последовательность импульсов, относительная длительность которых g =t и /Т определяется соотношением

где N - разрядность преобразования, а D - преобразуемый код. Фильтр нижних частот сглаживает импульсы, выделяя среднее значение напряжения. В результате выходное напряжение преобразователя

Рассмотренная схема обеспечивает почти идеальную линейность преобразования, не содержит прецизионных элементов (за исключением источника опорного напряжения). Основной ее недостаток - низкое быстродействие.

Последовательный ЦАП на переключаемых конденсаторах

Рассмотренная выше схема ЦАП с ШИМ вначале преобразует цифровой код во временной интервал, который формируется с помощью двоичного счетчика квант за квантом, поэтому для получения N -разрядного преобразования необходимы 2 N временных квантов (тактов). Схема последовательного ЦАП, приведенная на рис. 2, позволяет выполнить цифро-аналоговое преобразование за значительно меньшее число тактов.

В этой схеме емкости конденсаторов С 1 и С 2 равны. Перед началом цикла преобразования конденсатор С 2 разряжается ключом S 4 . Входное двоичное слово задается в виде последовательного кода. Его преобразование осуществляется последовательно, начиная с младшего разряда d 0 . Каждый такт преобразования состоит из двух полутактов. В первом полутакте конденсатор С 1 заряжается до опорного напряжения U оп при d 0 =1 посредством замыкания ключа S 1 или разряжается до нуля при d 0 =0 путем замыкания ключа S 2 . Во втором полутакте при разомкнутых ключах S 1 , S 2 и S 4 замыкается ключ S 3 , что вызывает деление заряда пополам между С 1 и С 2 . В результате получаем

U 1 (0)=U вых (0)=(d 0 /2)U оп

Пока на конденсаторе С 2 сохраняется заряд, процедура заряда конденсатора С 1 должна быть повторена для следующего разряда d 1 входного слова. После нового цикла перезарядки напряжение на конденсаторах будет

Точно также выполняется преобразование для остальных разрядов слова. В результате для N -разрядного ЦАП выходное напряжение будет равно

Если требуется сохранять результат преобразования сколь-нибудь продолжительное время, к выходу схемы следует подключить УВХ. После окончания цикла преобразования следует провести цикл выборки, перевести УВХ в режим хранения и вновь начать преобразование.

Таким образом, представленная схема выполняет преобразование входного кода за 2N квантов, что значительно меньше, чем у ЦАП с ШИМ. Здесь требуется только два согласованных конденсатора небольшой емкости. Конфигурация аналоговой части схемы не зависит от разрядности преобразуемого кода. Однако по быстродействию последовательный ЦАП значительно уступает параллельным цифро-аналоговым преобразователям, что ограничивает область его применения.

Большинство схем параллельных ЦАП основано на суммировании токов, сила каждого из которых пропорциональна весу цифрового двоичного разряда, причем должны суммироваться только токи разрядов, значения которых равны 1. Пусть, например, требуется преобразовать двоичный четырехразрядный код в аналоговый сигнал тока. У четвертого, старшего значащего разряда (СЗР) вес будет равен 2 3 =8, у третьего разряда - 2 2 =4, у второго - 2 1 =2 и у младшего (МЗР) - 2 0 =1. Если вес МЗР I МЗР =1 мА, то I СЗР =8 мА, а максимальный выходной ток преобразователя I вых.макс =15 мА и соответствует коду 1111 2 . Понятно, что коду 1001 2 , например, будет соответствовать I вых =9 мА и т.д. Следовательно, требуется построить схему, обеспечивающую генерацию и коммутацию по заданным законам точных весовых токов. Простейшая схема, реализующая указанный принцип, приведена на рис. 3.

Сопротивления резисторов выбирают так, чтобы при замкнутых ключах через них протекал ток, соответствующий весу разряда. Ключ должен быть замкнут тогда, когда соответствующий ему бит входного слова равен единице. Выходной ток определяется соотношением

При высокой разрядности ЦАП токозадающие резисторы должны быть согласованы с высокой точностью. Наиболее жесткие требования по точности предъявляются к резисторам старших разрядов, поскольку разброс токов в них не должен превышать тока младшего разряда. Поэтому разброс сопротивления в k-м разряде должен быть меньше, чем

Из этого условия следует, что разброс сопротивления резистора, например, в четвертом разряде не должен превышать 3%, а в 10-м разряде - 0,05% и т.д.

Рассмотренная схема при всей ее простоте обладает целым букетом недостатков. Во-первых, при различных входных кодах ток, потребляемый от источника опорного напряжения (ИОН), будет различным, а это повлияет на величину выходного напряжения ИОН. Во-вторых, значения сопротивлений весовых резисторов могут различаться в тысячи раз, а это делает весьма затруднительной реализацию этих резисторов в полупроводниковых ИМС. Кроме того, сопротивление резисторов старших разрядов в многоразрядных ЦАП может быть соизмеримым с сопротивлением замкнутого ключа, а это приведет к погрешности преобразования. В-третьих, в этой схеме к разомкнутым ключам прикладывается значительное напряжение, что усложняет их построение.

Эти недостатки устранены в схеме ЦАП AD7520 (отечественный аналог 572ПА1), разработанном фирмой Analog Devices в 1973 году, которая в настоящее время является по существу промышленным стандартом (по ней выполнены многие серийные модели ЦАП). Указанная схема представлена на рис. 4. В качестве ключей здесь используются МОП-транзисторы.

Рис. 4. Схема ЦАП с переключателями и матрицей постоянного импеданса

В этой схеме задание весовых коэффициентов ступеней преобразователя осуществляют посредством последовательного деления опорного напряжения с помощью резистивной матрицы постоянного импеданса. Основной элемент такой матрицы представляет собой делитель напряжения (рис. 5), который должен удовлетворять следующему условию: если он нагружен на сопротивление R н, то его входное сопротивление R вх также должно принимать значение R н. Коэффициент ослабления цепи a=U 2 /U 1 при этой нагрузке должен иметь заданное значение. При выполнении этих условий получаем следующие выражения для сопротивлений:

При двоичном кодировании a =0,5. Если положить R н =2R, то R s =R и R p =2R в соответствии с рис.4.

Поскольку в любом положении переключателей S k они соединяют нижние выводы резисторов с общей шиной схемы, источник опорного напряжения нагружен на постоянное входное сопротивление R вх =R. Это гарантирует неизменность опорного напряжения при любом входном коде ЦАП.

Согласно рис. 4, выходные токи схемы определяются соотношениями

а входной ток

Поскольку нижние выводы резисторов 2R матрицы при любом состоянии переключателей S k соединены с общей шиной схемы через низкое сопротивление замкнутых ключей, напряжения на ключах всегда небольшие, в пределах нескольких милливольт. Это упрощает построение ключей и схем управления ими и позволяет использовать опорное напряжение из широкого диапазона, в том числе и различной полярности. Поскольку выходной ток ЦАП зависит от U оп линейно (см. (8)), преобразователи такого типа можно использовать для умножения аналогового сигнала (подавая его на вход опорного напряжения) на цифровой код. Такие ЦАП называют перемножающими (MDAC).

Точность этой схемы снижает то обстоятельство, что для ЦАП, имеющих высокую разрядность, необходимо согласовывать сопротивления R 0 ключей с разрядными токами. Особенно это важно для ключей старших разрядов. Например, в 10-разрядном ЦАП AD7520 ключевые МОП-транзисторы шести старших разрядов сделаны разными по площади и их сопротивление R 0 нарастает согласно двоичному коду (20, 40, 80, : , 640 Ом). Таким способом уравниваются (до 10 мВ) падения напряжения на ключах первых шести разрядов, что обеспечивает монотонность и линейность переходной характеристики ЦАП. 12-разрядный ЦАП 572ПА2 имеет дифференциальную нелинейность до 0,025% (1 МЗР).

ЦАП на МОП ключах имеют относительно низкое быстродействие из-за большой входной емкости МОП-ключей. Тот же 572ПА2 имеет время установления выходного тока при смене входного кода от 000...0 до 111...1, равное 15 мкс. 12-разрядный DAC7611 фирмы Burr-Braun имеет время установления выходного напряжения 10 мкс. В то же время ЦАП на МОП-ключах имеют минимальную мощность потребления. Тот же DAC7611 потребляет всего 2,5 мВт. В последнее время появились модели ЦАП рассмотренного выше типа с более высоким быстродействием. Так 12-разрядный AD7943 имеет время установления тока 0,6 мкс и потребляемую мощность всего 25 мкВт. Малое собственное потребление позволяет запитывать такие микромощные ЦАП прямо от источника опорного напряжения. При этом они могут даже не иметь вывода для подключения ИОН, например, AD5321.

ЦАП на источниках тока

ЦАП на источниках тока обладают более высокой точностью. В отличие от предыдущего варианта, в котором весовые токи формируются резисторами сравнительно небольшого сопротивления и, как следствие, зависят от сопротивления ключей и нагрузки, в данном случае весовые токи обеспечиваются транзисторными источниками тока, имеющими высокое динамическое сопротивление. Упрощенная схема ЦАП на источниках тока приведена на рис. 6.

Рис. 6. Схема ЦАП на источниках тока

Весовые токи формируются с помощью резистивной матрицы. Потенциалы баз транзисторов одинаковы, а чтобы были равны и потенциалы эмиттеров всех транзисторов, площади их эмиттеров делают различными в соответствии с весовыми коэффициентами. Правый резистор матрицы подключен не к общей шине, как на схеме рис. 4, а к двум параллельно включенным одинаковым транзисторам VT 0 и VT н, в результате чего ток через VT 0 равен половине тока через VT 1 . Входное напряжение для резистивной матрицы создается с помощью опорного транзистора VT оп и операционного усилителя ОУ1, выходное напряжение которого устанавливается таким, что коллекторный ток транзистора VT оп принимает значение I оп. Выходной ток для N-разрядного ЦАП

Характерными примерами ЦАП на переключателях тока с биполярными транзисторами в качестве ключей являются 12-разрядный 594ПА1 с временем установления 3,5 мкс и погрешностью линейности не более 0,012% и 12-разрядный AD565, имеющий время установления 0,2 мкс при такой же погрешности линейности. Еще более высоким быстродействием обладает AD668, имеющий время установления 90 нс и ту же погрешность линейности. Из новых разработок можно отметить 14-разрядный AD9764 со временем установления 35 нс и погрешностью линейности не более 0,01%. В качестве переключателей тока S k часто используются биполярные дифференциальные каскады, в которых транзисторы работают в активном режиме. Это позволяет сократить время установления до единиц наносекунд. Схема переключателя тока на дифференциальных усилителях приведена на рис. 7.

Дифференциальные каскады VT 1 -VT 3 и VT" 1 -VT" 3 образованы из стандартных ЭСЛ вентилей. Ток I k , протекающий через вывод коллектора выходного эмиттерного повторителя является выходным током ячейки. Если на цифровой вход D k подается напряжение высокого уровня, то транзистор VT 3 открывается, а транзистор VT" 3 закрывается. Выходной ток определяется выражением

Точность значительно повышается, если резистор R э заменить источником постоянного тока, как в схеме на рис. 6. Благодаря симметрии схемы существует возможность формирования двух выходных токов - прямого и инверсного. Наиболее быстродействующие модели подобных ЦАП имеют входные ЭСЛ-уровни. Примером может служить 12-ти разрядный МАХ555, имеющий время установления 4 нс до уровня 0,1%. Поскольку выходные сигналы таких ЦАП захватывают радиочастотный диапазон, они имеют выходное сопротивление 50 или 75 ом, которое должно быть согласовано с волновым сопротивлением кабеля, подключаемого к выходу преобразователя.

ПРИМЕНЕНИЕ ЦАП

Схемы применения цифро-аналоговых преобразователей относятся не только к области преобразования код - аналог. Пользуясь их свойствами можно определять произведения двух или более сигналов, строить делители функций, аналоговые звенья, управляемые от микроконтроллеров, такие как аттенюаторы, интеграторы. Важной областью применения ЦАП являются также генераторы сигналов, в том числе сигналов произвольной формы. Ниже рассмотрены некоторые схемы обработки сигналов, включающие ЦА-преобразователи.

Обработка чисел, имеющих знак

До сих пор при описании цифро-аналоговых преобразователей входная цифровая информация представлялась в виде чисел натурального ряда (униполярных). Обработка целых чисел (биполярных) имеет определенные особенности. Обычно двоичные целые числа представляются с использованием дополнительного кода. Таким путем с помощью восьми разрядов можно представить числа в диапазоне от -128 до +127. При вводе чисел в ЦАП этот диапазон чисел сдвигают до 0...255 путем прибавления 128. Числа, большие 128, при этом считаются положительными, а числа, меньшие 128, - отрицательными. Среднее число 128 соответствует нулю. Такое представление чисел со знаком, называется смещенным кодом. Прибавление числа, составляющего половину полной шкалы данной разрядности (в нашем примере это 128), можно легко выполнить путем инверсии старшего (знакового) разряда. Соответствие рассмотренных кодов иллюстрируется табл. 1.

Таблица 1

Связь между цифровыми и аналоговыми величинами

Чтобы получить выходной сигнал с правильным знаком, необходимо осуществить обратный сдвиг путем вычитания тока или напряжения, составляющего половину шкалы преобразователя. Для различных типов ЦАП это можно сделать разными способами. Например, у ЦАП на источниках тока, диапазон изменения опорного напряжения ограничен, причем выходное напряжение имеет полярность обратную полярности опорного напряжения. В этом случае биполярный режим наиболее просто реализуется включением дополнительного резистора смещения R см между выходом ЦАП и входом опорного напряжения (рис. 8а). Резистор R см изготавливается на кристалле ИМС. Его сопротивление выбрано таким, чтобы ток I см составлял половину максимального значения выходного тока ЦАП.

В принципе, аналогично можно решить задачу смещения выходного тока и для ЦАП на МОП-ключах. Для этого нужно проинвертировать опорное напряжение, а затем сформировать из -U оп ток смещения, который следует вычесть из выходного тока ЦАП. Однако для сохранения температурной стабильности лучше обеспечить формирование тока смещения непосредственно в ЦАП. Для этого в схему на рис. 8а вводят второй операционный усилитель и второй выход ЦАП подключают ко входу этого ОУ (рис. 8б).

Второй выходной ток ЦАП,

На входе ОУ1 ток I" вых суммируется с током I мр, соответствующим единице младшего разряда входного кода.

Суммарный ток инвертируется. Ток, протекающий через резистор обратной связи R ос ОУ2, составляет

Или

При

а при

Это в случае N=8 с точностью до множителя 2 совпадает с данными табл. 6, с учетом того, что для преобразователя на МОП-ключах максимальный выходной ток

Если резисторы R 2 хорошо согласованы по сопротивлению, то абсолютное изменение их величины при колебаниях температуры не влияет на выходное напряжение схемы.

У цифро-аналоговых преобразователей с выходным сигналом в виде напряжения, построенных на инверсной резистивной матрице (см. рис. 9), можно более просто реализовать биполярный режим (рис. 8в). Как правило, такие ЦАП содержат на кристалле выходной буферный усилитель. Для работы ЦАП в униполярном включении свободный вывод нижнего по схеме резистора R не подключают, либо подключают к общей точке схемы для удвоения выходного напряжения. Для работы в биполярном включении свободный вывод этого резистора соединяют со входом опорного напряжения ЦАП. ОУ в этом случае работает в дифференциальном включении и его выходное напряжение

Как уже указывалось выше, ЦА-преобразователи на МОП-ключах, допускают изменение опорного напряжения в широких пределах, в том числе и смену полярности. Выходное напряжение ЦАП пропорционально произведению опорного напряжения на входной цифровой код. Это обстоятельство позволяет непосредственно использовать такие ЦАП для перемножения аналогового сигнала на цифровой код.

При униполярном включении ЦАП выходной сигнал пропорционален произведению двухполярного аналогового сигнала на однополярный цифровой код. Такой перемножитель называют двухквадрантным. При биполярном включении ЦАП (рис. 8б и 8в) выходной сигнал пропорционален произведению двухполярного аналогового сигнала на двухполярный цифровой код. Эта схема может работать как четырехквадрантный перемножитель.

Деление входного напряжения на цифровой масштаб M D =D/2 N выполняется с помощью схемы двухквадрантного делителя (рис. 9).

В схеме на рис. 9а преобразователь на МОП-ключах с токовым выходом работает как преобразователь "напряжение-ток", управляемый кодом D и включенный в цепь обратной связи ОУ. Входное напряжение подается на свободный вывод резистора обратной связи ЦАП, размещенного на кристалле ИМС.

В этой схеме выходной ток ЦАП

что при выполнении условия R ос =R дает

Следует отметить, что при коде "все нули" обратная связь размыкается. Предотвратить этот режим можно, либо запретив такой код программно, либо включив между выходом и инвертирующим входом ОУ резистор с сопротивлением, равным R·2 N+1 .

Схема делителя на основе ЦАП с выходом в виде напряжения, построенном на инверсной резистивной матрице и включающем буферный ОУ, приведена на рис. 9б. Выходное и входное напряжения этой схемы связаны уравнением

Отсюда следует .

В данной схеме усилитель охвачен как положительной, так и отрицательной обратными связями. Для преобладания отрицательной обратной связи (иначе ОУ превратится в компаратор) необходимо выполнение условия D<2 N-1 или M D <1/2. Это ограничивает значение входного кода нижней половиной шкалы.

ПАРАМЕТРЫ ЦАП

При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала D(t) от 0 до 2 N -1 через единицу младшего разряда (ЕМР) выходной сигнал U вых (t) образует ступенчатую кривую. Такую зависимость называют обычно характеристикой преобразования ЦАП. В отсутствие аппаратных погрешностей средние точки ступенек расположены на идеальной прямой 1 (рис. 10), которой соответствует идеальная характеристика преобразования. Реальная характеристика преобразования может существенно отличаться от идеальной размерами и формой ступенек, а также расположением на плоскости координат. Для количественного описания этих различий существует целый ряд параметров.

Рис. 10 Статическая характеристика преобразования ЦАП

Статические параметры

Разрешающая способность - приращение U вых при преобразовании смежных значений D j , т.е. отличающихся на ЕМР. Это приращение является шагом квантования. Для двоичных кодов преобразования номинальное значение шага квантования h=U пш /(2 N -1), где U пш - номинальное максимальное выходное напряжение ЦАП (напряжение полной шкалы), N - разрядность ЦАП. Чем больше разрядность преобразователя, тем выше его разрешающая способность. Погрешность полной шкалы - относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля.

Является мультипликативной составляющей полной погрешности. Иногда указывается соответствующим числом ЕМР.

Погрешность смещения нуля - значение U вых, когда входной код ЦАП равен нулю. Является аддитивной составляющей полной погрешности. Обычно указывается в милливольтах или в процентах от полной шкалы:

Нелинейность - максимальное отклонение реальной характеристики преобразования U вых (D) от оптимальной (линия 2 на рис. 10). Оптимальная характеристика находится эмпирически так, чтобы минимизировать значение погрешности нелинейности. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах, но в справочных данных приводится также и в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 10

Дифференциальная нелинейность - максимальное изменение (с учетом знака) отклонения реальной характеристики преобразования U вых (D) от оптимальной при переходе от одного значения входного кода к другому смежному значению. Обычно определяется в относительных единицах или в ЕМР. Для характеристики, приведенной на рис. 10,

Монотонность характеристики преобразования - возрастание (уменьшение) выходного напряжения ЦАП U вых при возрастании (уменьшении) входного кода D. Если дифференциальная нелинейность больше относительного шага квантования h/U пш, то характеристика преобразователя немонотонна.

Температурная нестабильность ЦА-преобразователя характеризуется температурными коэффициентами погрешности полной шкалы и погрешности смещения нуля.

Погрешности полной шкалы и смещения нуля могут быть устранены калибровкой (подстройкой). Погрешности нелинейности простыми средствами устранить нельзя.

Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины "все нули" до "все единицы" (рис.11).

Рис. 11. Переходная характеристика ЦАП

Время установления - интервал времени от момента изменения входного кода (на рис. 11 t=0) до момента, когда в последний раз выполняется равенство

|U вых -U пш |=d/2,

причем d/2 обычно соответствует ЕМР.

Скорость нарастания - максимальная скорость изменения U вых (t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения DU вых ко времени Dt, за которое произошло это приращение. Обычно указывается в технических характеристиках ЦАП с выходным сигналом в виде напряжения. У ЦАП с токовым выходом этот параметр в большой степени зависит от типа выходного ОУ.

Для перемножающих ЦАП с выходом в виде напряжения часто указываются частота единичного усиления и мощностная полоса пропускания, которые в основном определяются свойствами выходного усилителя.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федерков Б.Г., Телец В.А., Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. М.: Энергоиздат, 1990. –320с.

2. Валах В.В., Григорьев В.Ф., Быстродействующие АЦП для измерения формы случайных сигналов М.: Приборы и техника эксперемента. 1987. №4 с.86-90

3. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров. Под редакцией Марцинкявючеса. М.: Радио и связь. 1988 –224с.©

Применение

ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).

Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

Широтно-импульсный модулятор - простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот . Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi -аудиотехнике;

ЦАП передискретизации , такие как дельта-сигма -ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи . Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра верхних частот для шума квантования .

Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность - до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping ). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;

ЦАП взвешивающего типа , в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов и непостоянного импеданса . По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;

ЦАП лестничного типа (цепная R-2R-схема). В R-2R-ЦАП значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R , называемой матрицей постоянного импеданса, которая имеет два вида включения: прямое - матрица токов и инверсное - матрица напряжений. Применение одинаковых резисторов позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. ЦАП типа R-2R позволяют отодвинуть ограничения по разрядности. С лазерной подгонкой резисторов на одной подложке достигается точность 20-22 бита. Основное время на преобразование тратится в операционном усилителе, поэтому он должен иметь максимальное быстродействие. Быстродействие ЦАП единицы микросекунд и ниже (то есть наносекунды);

Характеристики

ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.

Максимальная частота дискретизации - максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Найквиста - Шеннона (известной также как теорема Котельникова), для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.

Монотонность - свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.

THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) - мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.

Динамический диапазон - соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах . Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.

Статические характеристики:
- DNL (дифференциальная нелинейность) - характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;
- INL (интегральная нелинейность) - характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;
- усиление;
- смещение.

Частотные характеристики:
- SNDR (отношение сигнал/шум +искажения) - характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
- HDi (коэффициент i-й гармоники) - характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
- THD (коэффициент гармонических искажений) - отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.

См. также

Литература

Жан М. Рабаи, Ананта Чандракасан, Боривож Николич. Цифровые интегральные схемы. Методология проектирования = Digital Integrated Circuits. - 2-е изд. - М .: Вильямс, 2007. - 912 с. - ISBN 0-13-090996-3
Mingliang Liu. Demystifying Switched-Capacitor Circuits. ISBN 0-75-067907-7 .
Phillip E. Allen, Douglas R. Holberg. CMOS Analog Circuit Design. ISBN 0-19-511644-5 .

Ссылки

Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП), теория и принципы работы на сайте Рынок микроэлектроники
Цифро-аналоговые преобразователи для задач цифровой обработки сигналов
INL/DNL Measurements for High-Speed ADCs объясняет, как вычисляются INL и DNL
Алексей Стахов . Компьютер Фибоначчи Ч. 1 , Ч. 2 , Ч. 3 // PCweek.ru, 2002
R-2R Ladder DAC explained содержит схемы (англ.)

Микроконтроллеры

Архитектура

8-бит	MCS-51 MCS-48 PIC AVR Z8 H8 COP8 68HC08 68HC11
16-бит

Между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

✪ Лекция 26. Цифро-аналоговый преобразователь R-2R

✪ Параллельный АЦП ЦАП

✪ Цифро-аналоговый преобразователь

Субтитры

Применение

Типы ЦАП

Наиболее общие типы электронных ЦАП:

Широтно-импульсный модулятор - простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот . Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi -аудиотехнике;

ЦАП передискретизации , такие, как дельта-сигма -ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи . Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра верхних частот для шума квантования .

Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчётов в секунду, разрядность - до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping ). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот, и улучшается подавление шума квантования;

ЦАП взвешивающего типа , в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключённый на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов и непостоянного импеданса . По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;

Характеристики

Максимальная частота дискретизации - максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Котельникова , для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешёвых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.

Статические характеристики:
- DNL (дифференциальная нелинейность) - характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;
- INL (интегральная нелинейность) - характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;
- усиление;
- смещение.

Частотные характеристики:
- SNDR (отношение сигнал/шум +искажения) - характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
- HDi (коэффициент i-й гармоники) - характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
- THD (коэффициент гармонических искажений) - отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.

). Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.

Применение

Характеристики

Для описания цифро-аналоговых преобразователей в общем случае используют следующие характеристики.

Статические характеристики:

Разрядность . Определяет количество уровней аналогового сигнала, которое может воспроизводить ЦАП. Для N разрядного ЦАП число уровней аналогового сигнала равно 2 N (включая значение для нулевого кода);
Статическая характеристика преобразования. Это график, у которого по оси абсцисс отложены значения кода, а по оси ординат значения выходного сигнала ЦАП.
Статическая нелинейность. Для описания статической нелинейности используют две величины: дифференциальная нелинейность (DNL) и интегральная нелинейность (INL);
Монотонность . Одна из важнейших характеристик ЦАП, которая говорит о том, что при увеличении кода, значение аналогового сигнала так же увеличивается. Унарная архитектура гарантирует монотонность. Для бинарной архитектуры монотонность не гарантируется;
Напряжение питания;
Потребляемая мощность;
Смещение нуля;
Ошибка усиления;

Динамические характеристики:

Архитектура ЦАП - это способ формирования выходного сигнала на функциональном уровне. Иначе говоря, это описание того, на сумму из каких чисел будет раскладываться значение выходного сигнала. Выходной сигнал формируется с помощью взвешивающих элементов, каждый из которых отвечает за свою "порцию" выходного сигнала. Различают следующие архитектуры по набору значений взвешивающих элементов:

Бинарная архитектура;

Соотношение двух соседних взвешивающих элементов равно 2. То есть выходной сигнал формируется так же, как это происходит в двоичной системе счисления . Соответственно, веса элементов, формирующих выходной сигнал, в нормированном виде, будут равны 1, 2, 4, 8, 16 и т. д. Управление взвешивающими элементами осуществляется бинарным кодом.

Унарная архитектура;

Соотношение двух соседних взвешивающих элементов равно 1. То есть выходной сигнал формируется так же, как это происходит в унарной системе счисления . Соответственно, веса всех элементов, в нормированном виде, равны 1. Управление осуществляется унарным или унитарным кодом .

Архитектура Фибоначчи;

Веса элементов представляют собой последовательность чисел Фибоначчи . Выходной сигнал формируется так же, как это происходит в Фибоначчиевой системе счисления .

Кроме того, существует понятие сегментной архитектуры , которая предполагает разделение входного кода на несколько групп. Как правило, две. Каждая группа обрабатывается независимо своим сегментом. Выходные сигналы всех сегментов комбинируются, образуя выходной сигнал ЦАП. Наиболее часто встречается следующая конфигурация сегментной архитектуры: младшие разряды обрабатываются сегментом, построенном по бинарной архитектуре, старшие разряды - сегментом, построенном по унарной архитектуре.

Типы взвешивающих элементов и способы формирования веса

Цифро-аналоговые преобразователи независимо от архитектуры могут использовать в качестве элемента, взвешивающего аналоговый сигнал, следующие типы компонентов: конденсаторы, резисторы и источники тока.

Конденсаторы. Данный тип взвешивающих элементов в случае применения в бинарной архитектуре может либо иметь номиналы, отличающиеся у соседних элементов в 2 раза, либо иметь номиналы 1 и 2 и формировать лестничную цепь C-2C.
Резисторы. Данный тип взвешивающих элементов имеет те же принципы построения, что конденсаторы. Кроме того, существуют реализации подобных структур на основе не резисторов, а транзисторов, выступающих в роли резисторов. Такие цепи называются M-2M.
Источники тока. Это, как правило, транзистор в режиме насыщения. Использование данных типов взвешивающих элементов позволяет обойтись без буферов, которые необходимы для других типов взвешивающих элементов.

Для формирования веса взвешивающего элемента есть следующие способы:

Масштабирование номиналов. С точки зрения полупроводниковой технологии это всегда эквивалентно масштабированию размеров элементов;
Использование лестничной структуры. Применимо только к ёмкостным и резистивным взвешивающих элементам. В зависимости от типа взвешивающего элемента такие структуры получают названия R-2R, C-2C или M-2M (вместо резисторов используются транзисторы);
Инжекция заряда на плавающий затвор. Применимо лишь для специальных технологий, предусматривающих формирование плавающего затвора у транзистора. Как правило, это технологии предназначенные для изготовления энергонезависимой памяти.

Последовательные и параллельные ЦАП

В зависимости от способа обработки разрядов входного кода ЦАП разделяют на два вида: последовательные и параллельные. К последовательным ЦАП можно отнести следующие виды:

Широтно-импульсный модулятор - простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот . Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi -аудиотехнике;
ЦАП передискретизации , такие, как дельта-сигма -ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов.