Cú pháp Wolfram alpha. Wolfram mathematica cách sử dụng, vonfram alpha xây dựng biểu đồ trực tuyến. Giải hệ phương trình

“Công cụ tính toán kiến ​​thức” thông minh. Không giống như các công cụ tìm kiếm truyền thống cung cấp liên kết đến nhiều trang web khác nhau, dịch vụ Wolfram Alpha phân tích độc lập các truy vấn của người dùng và trình bày thông tin liên quan cho anh ta.

Wolfram Alpha sẽ giải đáp mọi thắc mắc của bạn
Ví dụ: nếu bạn nhập tên của một địa phương làm truy vấn tìm kiếm, người dùng sẽ được hiển thị số lượng cư dân, vị trí trên bản đồ, thời tiết, giờ địa phương, tên của các thành phố lớn lân cận, v.v. Tất cả dữ liệu này có thể được tải xuống PC của bạn dưới dạng tài liệu PDF.

Wolfram Alpha cũng được thiết kế cho mục đích sử dụng khoa học. Bằng cách nhập tên của một loài động vật hoặc thực vật, bạn có thể nhận được rất nhiều dữ liệu khoa học khác nhau về nó. Ngoài ra, dịch vụ có thể được sử dụng để phân tích các xu hướng khác nhau và nhiều mục đích khác.

Về nguyên tắc, Wolfram Alpha có thể được gọi là công cụ tìm kiếm. Rốt cuộc, anh ấy thực sự tìm kiếm thông tin khi xử lý yêu cầu của người dùng. Tuy nhiên, kết quả tìm kiếm từ Wolfram Alpha và, chẳng hạn như Google, khác nhau như trời và đất, mặc dù phiên bản Alpha của dịch vụ và cơ sở dữ liệu tương đối nhỏ mà Wolfram Alpha có, dịch vụ có thể khiến người dùng quan tâm đến một số tính năng mà nó có. cung cấp như là kết quả của một yêu cầu đối với nó.
Vì vậy, một công cụ tìm kiếm thông thường sẽ tìm kiếm trên Internet câu trả lời đã có sẵn cho câu hỏi được đặt ra. Và nếu trước đây chưa có ai hỏi một câu hỏi tương tự và không có câu trả lời cho câu hỏi đó trên Internet, thì người dùng sẽ chẳng còn gì - một mặt, đây là nhược điểm của các công cụ tìm kiếm thông thường (họ có lượng tìm kiếm lớn). cơ sở và tạo ra kết quả đơn giản bằng cách cung cấp thông tin liên quan cho người dùng) và Wolfram Alpha đưa ra kết luận dựa trên phân tích toán học phức tạp và thực tế có chức năng “Mathlab”.

Và đương nhiên, kết quả tìm kiếm của Wolfram Alpha rất khác so với các công cụ tìm kiếm mà chúng ta quen thuộc (Google, Yandex, v.v.), nó không chứa các liên kết thông thường. Hệ thống xử lý dữ liệu đến và sử dụng hàng triệu thuật toán để đưa ra câu trả lời riêng cho câu hỏi được đặt ra. Kết quả là, người dùng nhìn thấy chính câu trả lời này, có lẽ chỉ bao gồm một vài từ hoặc số - đúng những gì đôi khi chúng ta cần.

Ví dụ, bạn có thể hỏi: “Ca sĩ Madonna bao nhiêu tuổi?” Tôi chỉ đơn giản là viết

Đáp lại, hệ thống báo cáo độ tuổi chính xác theo ngày.

than ôi, Wolfram Alpha không biết tất cả những người nổi tiếng, nhưng tôi hy vọng điều đó sẽ xảy ra.

Chức năng của Wolfram Alpha không chỉ giới hạn ở việc tìm câu trả lời cho các câu hỏi được đặt ra. Ví dụ: bằng cách sử dụng hệ thống này, bạn có thể xây dựng biểu đồ và so sánh các dữ liệu khác nhau, trực quan hơn và dễ hiểu hơn nhiều so với chỉ văn bản. Ngoài ra, với sự trợ giúp của Wolfram Alpha, bạn có thể thực hiện các phép toán, cả cơ bản (mà Google có thể dễ dàng thực hiện) và giải các phương trình có độ phức tạp khác nhau. Wolfram Alpha cũng có thể vẽ đồ thị các hàm, tính giá trị sin hoặc cosin, v.v.

Ví dụ: bạn có thể giải phương trình sau:

Nhưng ví dụ, bạn có thể tìm hiểu khoảng cách giữa Moscow và Tel Aviv là bao nhiêu, tôi đã nhập nó vào thực địa

Matxcơva đến Tel Aviv

Và đây là kết quả:

Một trong những nhược điểm của dịch vụ Wolfram Alpha là chỉ có tiếng Anh... nên nếu muốn đặt câu hỏi cho hệ thống, bạn sẽ phải viết bằng tiếng Anh. Người ta thậm chí còn không biết liệu phiên bản tiếng Nga của hệ thống máy tính và tìm kiếm này có xuất hiện hay không.

Wolframalpha.com là một trang web miễn phí hữu ích giúp tiết kiệm thời gian cho người đăng ký. Trên trang web này, bạn có thể: giải các phương trình và hệ phương trình (bất phương trình) không quá phức tạp, lấy đạo hàm của các hàm số, vẽ đồ thị của các hàm này, v.v. Trong khi chuẩn bị cho Kỳ thi Thống nhất, trang web này có thể được sử dụng để: kiểm tra xem có lỗi số học không, tính toán các biểu thức phức tạp, giải các hệ phương trình trung gian và rất nhiều thứ hữu ích khác.

Ví dụ sử dụng

Giả sử chúng ta cần giải một phương trình bậc hai $$ (3-y)^2-y(3-y)+y^2=3 $$ Phương trình này không quá khó nhưng vẫn cần một chút thời gian và công sức để giải. Thời gian và công sức này có thể được tiết kiệm bằng cách sử dụng trang web Wolframalpha.ru. Mở trang chính của trang web và nhập phương trình của chúng tôi vào cửa sổ nhập theo mẫu sau:

Nhấn enter và nhận được kết quả sau:

Như bạn có thể thấy, Wolframalpha đơn giản hóa phương trình mà chúng tôi đã đưa ra, vẽ đồ thị và hiển thị nghiệm của nó trong phần Giải pháp.

Cú pháp đầu vào

Biểu thức cần giải quyết	Nhập vào Wolframalpha
$(3-y)^2-y(3-y)+y^2=3$	(3-y)^2-y(3-y)+y^2=3
$x^2-4x+6-\dfrac(2)(x^2-4x+5)=0$	x^2-4x+6-(2)/(x^2-4x+5)=0
$\sqrt(3x+1)\sqrt(x-1)=2$	sqrt(3x+1)*sqrt(x-1)=2
$\sqrt(3) \cos 2x+7 \sin x=3\sqrt(3)$	sqrt(3)*cos 2x+7*sin x=3*sqrt(3)
$\arcsin \sqrt(3x-2)=\operatorname(arctg) \sqrt(2x-2)$	arcsin sqrt(3x-2)=arctan sqrt(2x-2)
$\log_(4-x)(2x^2-9x+10)=0$	nhật ký=0
$\log_(17)(x^2-24)=\log_(6-x)1$	log_17(x^2-24)=log
$|x+4|+|x-2|=6$	|x+4|+|x-2|=6
$\left\(\begin(gather) \cos x \cos y=\dfrac(3)(4) \\ x-y=\dfrac(\pi)(3) \end(gather)\right.$	cos x cos y=3/4 , x-y=pi/3
$\left\(\begin(gather) \cos^3 x-\sin^3x=\cos 2x \\ 0\le x\le \frac(3\pi)(2) \end(gather)\right. $	cos^3 x-sin^3x=cos 2x , 0 log^2 ((x-2)/2)

Bạn có thể tìm thêm ví dụ về cách sử dụng trang web Wolframalpha.com tại đây.

Thay thế

Nếu vì lý do nào đó mà bạn không thích trang web Wolframalpha.com, bạn có thể sử dụng trang https://nigma.ru/ để thay thế. Để sử dụng trang web nigma.ru, chỉ cần mở trang web này, nhập biểu thức cần giải vào thanh tìm kiếm và nhấn enter. Kết quả tính toán được hiển thị ngay bên dưới thanh tìm kiếm, như trong ảnh chụp màn hình bên phải. Ưu điểm của Nigma là giao diện tiếng Nga. Thực nghiệm cho thấy Nygma nhận ra các công thức kém hơn Wolframalpha.

Vào tháng 7 năm 2020, NASA triển khai chuyến thám hiểm tới Sao Hỏa. Tàu vũ trụ sẽ chuyển tới Sao Hỏa một phương tiện điện tử có tên của tất cả những người tham gia chuyến thám hiểm đã đăng ký.

Đăng ký người tham gia đang mở. Nhận vé lên sao Hỏa bằng liên kết này.

Nếu bài đăng này giải quyết được vấn đề của bạn hoặc bạn chỉ thích nó, hãy chia sẻ liên kết tới nó với bạn bè trên mạng xã hội.

Một trong các tùy chọn mã này cần được sao chép và dán vào mã trang web của bạn, tốt nhất là giữa các thẻ và/hoặc ngay sau thẻ. Theo tùy chọn đầu tiên, MathJax tải nhanh hơn và làm chậm trang ít hơn. Nhưng tùy chọn thứ hai sẽ tự động theo dõi và tải các phiên bản MathJax mới nhất. Nếu bạn chèn mã đầu tiên, nó sẽ cần được cập nhật định kỳ. Nếu bạn chèn mã thứ hai, các trang sẽ tải chậm hơn nhưng bạn sẽ không cần phải liên tục theo dõi các bản cập nhật MathJax.

Cách dễ nhất để kết nối MathJax là trong Blogger hoặc WordPress: trong bảng điều khiển trang web, thêm tiện ích được thiết kế để chèn mã JavaScript của bên thứ ba, sao chép phiên bản đầu tiên hoặc thứ hai của mã tải xuống được trình bày ở trên vào đó và đặt tiện ích đó gần hơn vào đầu mẫu (nhân tiện, điều này hoàn toàn không cần thiết vì tập lệnh MathJax được tải không đồng bộ). Đó là tất cả. Bây giờ hãy tìm hiểu cú pháp đánh dấu của MathML, LaTeX và ASCIIMathML và bạn đã sẵn sàng chèn các công thức toán học vào các trang web trên trang web của mình.

Lại một đêm giao thừa nữa... thời tiết băng giá và những bông tuyết trên kính cửa sổ... Tất cả những điều này thôi thúc tôi viết lại về... fractal, và những gì Wolfram Alpha biết về nó. Có một bài viết thú vị về chủ đề này, trong đó có các ví dụ về cấu trúc fractal hai chiều. Ở đây chúng ta sẽ xem xét các ví dụ phức tạp hơn về fractal ba chiều.

Fractal có thể được biểu diễn (mô tả) một cách trực quan dưới dạng hình hình học hoặc vật thể (có nghĩa là cả hai đều là một tập hợp, trong trường hợp này là một tập hợp các điểm), các chi tiết của chúng có hình dạng giống như hình ban đầu. Tức là đây là một cấu trúc tự tương tự, kiểm tra các chi tiết khi phóng to chúng ta sẽ thấy hình dạng giống như khi không phóng đại. Trong khi đó, trong trường hợp một hình hình học thông thường (không phải fractal), khi phóng đại chúng ta sẽ thấy các chi tiết có hình dạng đơn giản hơn chính hình ban đầu. Ví dụ: ở độ phóng đại đủ cao, một phần của hình elip trông giống như một đoạn thẳng. Điều này không xảy ra với fractal: với bất kỳ sự gia tăng nào của chúng, chúng ta sẽ lại thấy cùng một hình dạng phức tạp, hình dạng này sẽ được lặp đi lặp lại sau mỗi lần tăng.

Benoit Mandelbrot, người sáng lập ngành khoa học fractal, đã viết trong bài báo Fractals và Art in the Name of Science: “Fractal là những hình dạng hình học có độ phức tạp về chi tiết cũng như ở dạng tổng thể của chúng. Nghĩa là, nếu là một phần của fractal sẽ được phóng to theo kích thước của tổng thể, nó sẽ xuất hiện như một tổng thể, chính xác hoặc có thể có một chút biến dạng."

+	phép cộng
-	phép trừ
*	phép nhân
/	phân công
^	lũy thừa
gỡ rối	giải các phương trình, bất đẳng thức hệ phương trình và bất đẳng thức
mở rộng	mở ngoặc
nhân tố	phân tích thành thừa số
Tổng	tính tổng các số hạng của một dãy
phát sinh	sự khác biệt (đạo hàm)
tích hợp	tích phân
lim	giới hạn
thông tin	vô cực
kịch bản	vẽ đồ thị hàm số
nhật ký( Một, b)	logarit cơ số Một con số b
tội lỗi, cos, tg, ctg	sin, cosin, tiếp tuyến, cotang
mét vuông	căn bậc hai
số Pi	số "pi" (3.1415926535...)
e	số "e" (2.718281...)
Tôi	Đơn vị tưởng tượng i
giảm thiểu tối đa hóa	Tìm cực trị của hàm số (tối thiểu và tối đa)

Ví dụ giải bài toán trực tuyến bằng WolframAlpha

1. Giải các phương trình hữu tỉ, phân số hữu tỉ các cấp, phương trình hàm mũ, logarit, lượng giác.
Ví dụ 1 . Để giải phương trình x 2 + 3 x- 4 = 0, bạn cần nhập giải x^2+3x-4=0
Ví dụ 2. Giải phương trình log 3 2 x= 2 , bạn cần nhập giải log(3, 2x)=2
Ví dụ 3. Giải phương trình 25 x-1 = 0.2 , bạn cần nhập giải 25^(x-1)=0.2
Ví dụ 4. Giải phương trình sin x= 0.5 , bạn cần nhập giải sin(x)=0.5

2. Giải hệ phương trình.
Ví dụ. Để giải hệ phương trình

x + y= 5,
x - y = 1,

bạn cần phải nhập giải x+y=5 && x-y=1
&& dấu hiệu

3. Giải các bất đẳng thức hợp lý ở mọi mức độ.
Ví dụ. Để giải bất đẳng thức x 2 + 3 x - 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4 0,

bạn cần nhập giải x^2+3x-4 0
Dấu && trong trường hợp này biểu thị logic “VÀ”.

5. Mở rộng dấu ngoặc đơn + đưa những dấu ngoặc đơn tương tự vào biểu thức.
Ví dụ. Để mở rộng dấu ngoặc đơn trong biểu thức ( c+d) 2 (AC) và mang theo những cái tương tự, bạn cần
nhập mở rộng (c+d)^2*(a-c) .

6. Phân tích một biểu thức.
Ví dụ. Phân tích biểu thức thành nhân tử x 2 + 3 x- 4 thì bạn cần nhập hệ số x^2 + 3x - 4 .

7. Tính số tiền N số hạng đầu tiên của dãy (bao gồm cấp số cộng và cấp số nhân).
Ví dụ. Để tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy đã cho theo công thức MỘT = N 3 +N, bạn cần nhập tổng n^3+n, n=1..20
Nếu bạn cần tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng mà số hạng đầu tiên của nó Một 1 = 3, chênh lệch d a1=3, d=5, tổng a1 + d(n-1), n=1..10
Nếu bạn cần tính tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu tiên b 1 = 3, chênh lệch q= 5, thì bạn có thể tùy chọn nhập b1=3, q=5, sum b1*q^(n-1), n=1..7

8. Tìm đạo hàm.
Ví dụ. Để tìm đạo hàm của một hàm f(x) = x 2 + 3 x- 4 thì cần nhập đạo hàm x^2 + 3x - 4

9. Tìm tích phân không xác định.
Ví dụ. Để tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2 + 3 x- 4, bạn cần nhập tích phân x^2 + 3x - 4

10. Tính tích phân xác định.
Ví dụ. Để tính tích phân của một hàm f(x) = x 2 + 3 x- 4 trên đoạn đường,
bạn cần nhập tích phân x^2 + 3x - 4, x=5..7

11. Tính giới hạn.
Ví dụ. Để chắc chắn rằng

nhập lim (x -> 0) (sin x)/x và xem câu trả lời. Nếu bạn cần tính toán một số giới hạn tại x có xu hướng đến vô cùng, bạn nên nhập x -> inf.

12. Nghiên cứu hàm số và vẽ đồ thị.
Ví dụ. Để tìm hiểu chức năng x 3 - 3 x 2 và vẽ đồ thị, chỉ cần nhập x^3-3x^2 . Bạn sẽ nhận được các gốc (điểm giao nhau với trục Ồ), đạo hàm, đồ thị, tích phân bất định, cực trị.

13. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm trên một đoạn.
Ví dụ. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm x 3 - 3 x 2 trên phân khúc,
bạn cần nhập thu nhỏ (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)
Để tìm giá trị lớn nhất của hàm x 3 - 3 x 2 trên phân khúc,
bạn cần nhập tối đa hóa (x^3-x^2), (x, 0,5, 2)

Sau khi trực tiếp tiến hành thí nghiệm Raman, cần trích xuất thông tin từ dữ liệu thu được không chỉ về mặt chất lượng mà còn về mặt định lượng. Để làm điều này, các gói phần mềm như PeakFit, Origin và các gói phần mềm khác thường được sử dụng. Một trong số đó là Wolfram Mathematica.

Ưu điểm của gói phần mềm này nằm ở khả năng xử lý dữ liệu hàng loạt, tức là khả năng xử lý tuần tự, sử dụng một điều kiện ban đầu nhất định, một số lượng lớn tệp có dữ liệu thử nghiệm dưới các thông số bên ngoài khác nhau (nhiệt độ, áp suất).

Để thuận tiện và chính xác cho việc điều chỉnh, dữ liệu được điều chỉnh thu được của một phổ đồng thời là dữ liệu ban đầu cho phổ tiếp theo.

Để thuận tiện và loại bỏ bất kỳ sự mơ hồ nào trong quá trình xử lý quang phổ hàng loạt, chương trình sẽ đọc thông số bên ngoài (nhiệt độ, áp suất) từ tên tệp. Nó phải cụ thể - chứa nhiệt độ tính bằng Kelvin tại đó thí nghiệm được thực hiện. Bản thân tên tệp phải được chia thành nhiều phần, ví dụ: sử dụng ký tự “_”.

Văn bản mẫu của chương trình được viết bằng Wolfram Mathematica để xử lý dữ liệu RC:

Khi xử lý quang phổ, việc lựa chọn mô hình cho đường viền phù hợp đóng vai trò quan trọng. Dưới đây là một đoạn của chương trình mô tả 11 hàm khớp và hai hệ số Bose–Einstein (nbes, nbeas - dành cho các thành phần Stokes và phản Stokes):

*Khi sử dụng các hằng số vật lý trong tính toán, không cần nhập giá trị số của chúng. Chỉ cần kết nối gói Hằng số vật lý ở đầu chương trình bằng cách sử dụng mục sau:

Phổ biến nhất và được sử dụng trong nhiều công trình do tính linh hoạt của nó là mô hình Lorentz.

Tuy nhiên, khi mô tả dải tần số thấp của phổ, nên sử dụng chức năng điều chỉnh hài hòa (chức năng dao động điều hòa tắt dần). Ngoài ra, khi làm việc với chức năng Điều hòa, không cần phải tính riêng yếu tố nhiệt độ Bose-Einstein vì đây là một trong những thành phần của chức năng này. Dưới đây chúng tôi mô tả hai chương trình ví dụ sử dụng mô hình điều chỉnh Harmonic và Lorentz:

1. Ví dụ nội dung chương trình sử dụng mô hình điều chỉnh phổ sóng hài:

Toàn văn chương trình:

Mô tả cách chương trình hoạt động từng bước:

Đặt (MyPath) và chọn (SetDirectory) thư mục chứa thư mục chứa các tệp dữ liệu thử nghiệm mà chúng ta cần được lưu trữ

Chọn loại tệp và phần mở rộng (*.txt)

Tạo biểu mẫu đầu ra cho một tệp

Ở đây chúng tôi thiết lập mô hình để phù hợp. Điều kiện If xuất hiện vì có hai tùy chọn cho hàm Harmonic (đối với các thành phần Stokes và anti-Stokes)

Chúng tôi đặt dữ liệu ban đầu để phù hợp với phổ đầu tiên

i1, v1,w1 – tương ứng là cường độ, tần số và độ rộng của dòng đầu tiên

i2, v2,w2 – tương ứng là cường độ, tần số và chiều rộng của dòng thứ hai

c, b – các thông số cơ sở (độ dốc và mức dọc theo trục Oy).

Các giá trị Sfrom, Sto, Szero xác định

Sfrom và Sto – cắt bỏ khoảng tần số để điều chỉnh (trong trường hợp này là 0 – 130 cm -1)

Szero – giá trị trên trục hoành mà trục hoành được cố định.

…… - sự bắt đầu của chu kỳ

- kết thúc chu kỳ

Trong trường hợp này, chu trình bao gồm các tệp từ 1 đến 100.

Dòng này phân tích tên tệp thành các phần tử (sử dụng hai hàm ToExpression và StringSplit) và đọc giá trị của biến T (nhiệt độ, áp suất) từ tên tệp (iName). Điều đáng chú ý là tên tệp phải cụ thể - chứa nhiệt độ tính bằng Kelvin tại thời điểm thí nghiệm này được thực hiện. Bản thân tên tệp phải được chia thành nhiều phần, ví dụ: sử dụng ký tự “_”.

Đầu ra của giá trị T.

Đọc dữ liệu từ tệp đã chọn bằng hàm ReadList và đặt tên là FullData.

Chúng tôi chọn phạm vi dữ liệu chúng tôi cần bằng cách sử dụng chức năng Chọn và đặt tên cho nó là Dữ liệu.

Hàm FindFit là hàm khớp cơ bản trong Wolfram Mathematica. Số lần lặp tối đa là 5000.

Hiển thị dữ liệu ban đầu (Epilog-> Điểm) bằng chức năng Plot, các dòng thu được riêng biệt (Điều kiện If), phổ phù hợp (model/.fit)

AxesOrigin – phạm vi giá trị dọc theo trục Ox

PlotRange – phạm vi giá trị dọc theo trục Oy

PlotStyle – một tập hợp các tham số biểu đồ

Trục-> Đúng – khả năng hiển thị của trục

Độ dày - độ dày đường

AxesLabel – nhãn dọc theo các trục.

Lựa chọn giá trị phù hợp theo điểm (Hàm đánh giá), theo dữ liệu từ tệp (iName).

Chúng tôi tính toán sự khác biệt giữa các giá trị được trang bị và dữ liệu thử nghiệm.

Hiển thị lỗi khớp giá trị Diff (hàm ListLinePlot)

PlotRange – phạm vi giá trị dọc theo trục Ox

AxesOrigin – điểm giao nhau của các trục

FillingAxis – tô màu vùng bên dưới biểu đồ.

Đặt tên cho mảng giá trị được trang bị tmp.

Bổ sung mảng ResultData với mảng tmp ở mỗi bước vòng lặp (Chức năng nối thêm).

Hiển thị một mảng các giá trị tmp.

Kết thúc chu kỳ.

Hiển thị các giá trị thu được dưới dạng bảng bằng hàm TableForm.

2. Ví dụ nội dung chương trình sử dụng mô hình khớp phổ Lorentz:

Chương trình được mô tả trong đoạn này có cấu trúc gần như hoàn toàn giống với chương trình được mô tả trước đó, ngoại trừ mô hình phù hợp.

Do khi sử dụng mô hình lắp Lorentz cần phải tính đến riêng hệ số nhiệt độ Bose-Einstein nên một đoạn mới đã xuất hiện trong văn bản chương trình.

Một dãy số có tên BoseFactor được chỉ định. Nó chứa đầy các số 0, có hai cột và số hàng giống như mảng FullData.

Một mảng phần tử Eva1 được xác định là hệ số Bose-Einstein cho thành phần Stokes của phổ (được tính cho từng điểm của mảng FullData (mảng dữ liệu thực nghiệm)). Ký hiệu x->FullData[] có nghĩa là trong biểu thức Eva1, biến x đảm nhận tất cả các giá trị của cột đầu tiên của mảng phần tử FullData.

Một mảng có tên Diff1 được tính bằng mảng Eva1 (hệ số Bose-Einstein). Mục nhập này có nghĩa là cột thứ hai của mảng FullData được chia từng phần tử thành một mảng các yếu tố Bose-Einstein.

— gán giá trị cho từng cột của mảng BoseFactor. cột đầu tiên bằng cột đầu tiên của mảng dữ liệu thực nghiệm Fulldata. Cột thứ hai được đặt thành Diff1. Diff1 có ý nghĩa là cường độ tại mỗi điểm của phổ thí nghiệm nhân với hệ số nhiệt độ Bose-Einstein nghịch đảo.

— lựa chọn dải phổ mà chúng tôi quan tâm bằng cách sử dụng chức năng Chọn. Một dòng tương tự có trong văn bản của chương trình được trình bày trong P.1, nhưng mảng ban đầu ở đó là mảng dữ liệu thử nghiệm FullData.

Chương trình được mô tả trong phần này

Wolfram Alpha

Wolfram Alpha là một hệ thống được thiết kế để lưu trữ, xử lý và cung cấp dữ liệu có cấu trúc cho người dùng dựa trên các truy vấn bằng tiếng Anh tự nhiên. Wolfram Alpha không phải là một công cụ tìm kiếm. Điều này là do nó không được thiết kế để xử lý tự động các văn bản phi cấu trúc. Để nó hoạt động, trước tiên bạn phải nhập thông tin thực tế vào cơ sở dữ liệu theo cách thủ công, cũng như phát triển và triển khai các thuật toán để xử lý nó. Các quy trình này được thực hiện thủ công bởi cộng đồng các nhà phát triển và chuyên gia Wolfram Alpha.

Từ việc phân tích mô tả hệ thống, hệ thống Wolfram Alpha rút ra rằng để nhận được câu trả lời, hệ thống Wolfram Alpha phải:

- có thể phân tích chính xác yêu cầu của người dùng bằng ngôn ngữ tự nhiên;

- có thông tin thực tế có cấu trúc phù hợp;

- có các thuật toán để xử lý thông tin thực tế nhằm đảm bảo hình thành phản hồi cho yêu cầu của người dùng.

Do đó, hệ thống Wolfram Alpha tự động có khả năng xử lý thông tin thực tế được cấu trúc sẵn theo cách thủ công được lưu trữ trong DBMS. Để tổng hợp các câu trả lời, có thể sử dụng các thuật toán xác định để lấy mẫu thông tin bổ sung và thực hiện các phép tính dựa trên dữ liệu thực tế. Theo những đặc điểm chính thức này, hệ thống Wolfram Alpha có thể được phân loại là một loại hệ thống Business Intelligence nổi tiếng. Các hệ thống thuộc lớp này có tính chuyên môn cao, dẫn đến một loạt câu hỏi nhỏ có thể được hệ thống Wolfram Alpha trả lời. Hạn chế này mang tính hệ thống vì nó được bao gồm trong khái niệm hoạt động của nó.

Do đó, hệ thống Wolfram Alpha về cơ bản không cho phép người dùng tìm kiếm câu trả lời cho bất kỳ câu hỏi nào mà họ quan tâm. Đây chính là mục đích mà các công cụ tìm kiếm trả lời câu hỏi được thiết kế. Không giống như hệ thống Wolfram Alpha, các công cụ tìm kiếm trả lời câu hỏi tự động xác định thông tin thực tế trong các văn bản được xử lý và lập chỉ mục cho nó mà không cần sự can thiệp của con người. Do đó, mức độ hoàn thiện của tìm kiếm đạt được sự gia tăng đáng kể. Để khái quát hóa, thực hiện suy luận logic và tổng hợp câu trả lời, các công cụ tìm kiếm câu hỏi cũng sử dụng các quy tắc để xử lý thông tin thực tế. Tuy nhiên, không giống như hệ thống Wolfram Alpha, các quy tắc xử lý logic không phải là các thuật toán riêng biệt nhằm giải quyết các vấn đề tương đối đơn giản được xác định trước, mà là các quy tắc logic có thể được áp dụng tự động theo trình tự được tạo động nhằm xác định thứ tự xử lý thông tin thực tế chính và tạo ra một trả lời câu hỏi của người dùng. Để xác minh các điều khoản này, chúng tôi sẽ tiến hành thử nghiệm so sánh hệ thống Wolfram Alpha và AskNet.ru.

35 lệnh sẽ cho thấy rõ lý do tại sao Wolfram Alpha tốt hơn Phương pháp của Google để kiểm tra so sánh hệ thống Wolfram Alpha và AskNet.ru

Để tiến hành thử nghiệm khách quan hệ thống Wolfram Alpha, một tập hợp các câu hỏi từ đường tìm kiếm Hỏi & Đáp của hội nghị TREC 2003 đã được lấy (http://trec.nist.gov/data/qa/2003_qadata/03QA.tasks/test.set .t12.txt). Điều này là do thực tế là những câu hỏi kiểm tra này có tính chất khá chung chung và có thể được sử dụng để kiểm tra các hệ thống tìm kiếm câu trả lời hoạt động trên Internet. Không giống như các bài kiểm tra Hỏi & Đáp TREC khác, các trường hợp kiểm tra TREC 2003 được sử dụng không gắn với bộ sưu tập tài liệu kiểm tra và không được nhóm thành các chuỗi câu hỏi có liên quan theo chủ đề. Các bộ sưu tập thử nghiệm từ hội thảo ROMIP không được sử dụng do chúng nhằm đánh giá chất lượng tìm kiếm bằng tiếng Nga và hệ thống Wolfram Alpha không hoạt động với các truy vấn của người dùng bằng tiếng Nga - “Wolfram Alpha hiện không hiểu tiếng Nga ngôn ngữ." Việc thử nghiệm được thực hiện bằng cách nhập tuần tự các yêu cầu từ bộ sưu tập thử nghiệm của hội nghị TREC 2003. Việc thử nghiệm hệ thống được thực hiện trên 71 trường hợp thử nghiệm đầu tiên trong số 500 trường hợp có sẵn trong bộ sưu tập của hội nghị TREC 2003. Điều này là do biên nhận kết quả thử nghiệm phản ánh rõ ràng các đặc điểm của hệ thống và giúp đưa ra kết luận đáng tin cậy.

Kết quả thử nghiệm so sánh hệ thống Wolfram Alpha và AskNet.ru

Kết quả tóm tắt của thử nghiệm so sánh hệ thống Wolfram Alpha và AskNet.ru được trình bày trong bảng.

Thông tin chi tiết về các trường hợp thử nghiệm được đưa ra trong phần phụ lục. Tổng cộng có 71 trường hợp thử nghiệm đã được tiến hành.

Khi phân tích đầu ra của hệ thống tìm kiếm câu hỏi-câu trả lời AskNet.ru, sự hiện diện và số vị trí của câu trả lời đúng đã được tính đến. Vị trí trung bình của câu trả lời đúng trên trang, nếu tìm thấy câu trả lời, là 1,63. Điều này có nghĩa là, trung bình, câu trả lời đúng nằm ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai trong công cụ tìm kiếm câu trả lời AskNet.ru.

Trong 57 trường hợp, hệ thống Wolfram Alpha không thể xác định ý nghĩa yêu cầu của người dùng và hiển thị thông báo “Wolfram Alpha không chắc chắn phải làm gì với thông tin đầu vào của bạn”. Trong ba trường hợp thử nghiệm, hệ thống Wolfram Alpha hiển thị hộp thoại để làm rõ nội dung ngữ nghĩa của truy vấn do người dùng nhập.

Dịch vụ biểu đồ trực tuyến

Dịch vụ này được tạo ra để giúp học sinh và sinh viên học toán (đại số và hình học) và vật lý, đồng thời nhằm mục đích xây dựng trực tuyến các đồ thị hàm số (thông thường và tham số) và đồ thị theo điểm (đồ thị theo giá trị), cũng như đồ thị hàm số trong hệ tọa độ cực.

Chỉ cần nhập công thức hàm vào trường “Graphs:” và nhấp vào nút “Build”.

WolframAlpha

Đọc phần trợ giúp về cách nhập công thức hàm một cách chính xác.

Hãy xem phần ví dụ, có thể ở đó có các biểu đồ hàm tương tự với những gì bạn cần; tất cả những gì bạn phải làm là điều chỉnh một chút các công thức hàm có sẵn.

Ngoài ra, trên trang web của chúng tôi, bạn có thể sử dụng máy tính ma trận, nhờ đó bạn có thể thực hiện các phép biến đổi và hành động khác nhau với ma trận trực tuyến.

Danh sách các chức năng Tên Mô tả

logarit cơ số 2 của x
logarit cơ số 10 của x
logarit của x cơ số b log(x;3)
logarit tự nhiên (logarit cơ số e (2,71828...)) của x
số mũ của x (e lũy thừa của x)
căn bậc hai của x
hàm dấu: -1 nếu x0 và 0 nếu x=0
Hàm lượng giác
sin x
cosin x
hoặc	tân x
hoặc	côtang x
hoặc	arcsin x
hoặc	cung cosin x
hoặc	arctang x
hoặc	cung tiếp tuyến x
hoặc	sin hyperbol x
hoặc	cosin hyperbol x
hoặc	tang hyperbol x
hoặc	cotang hyperbol x
arcsin hyperbol x
arccosin hyperbol x
arctang hyperbol x
cotang cung hyperbol x

Các hằng số tích hợp

Tải xuống miễn phí Wolfram Mathematica 10.0.2 cho MS Windows 2000/XP/Vista/7/8

Một câu hỏi hợp lý là tại sao lại có hệ thống đặc biệt này?

Bởi vì nguyên tắc rất quan trọng! Hơn 25 năm phát triển dựa trên các nguyên tắc thiết kế sáng tạo, táo bạo, đỉnh cao là Wolfram Mathematica, nền tảng điện toán mạnh mẽ nhất thế giới.

Tự động hóa. Chìa khóa cho mọi hoạt động tính toán hiệu quả. Sự khác biệt cơ bản giữa Wolfram Mathematica là việc sử dụng tự động hóa thông minh trong tất cả các bộ phận không có ngoại lệ, từ việc lựa chọn thuật toán đến hiển thị biểu đồ và xây dựng giao diện người dùng. Kết quả là kết quả cuối cùng có chất lượng cao mà không cần kiến ​​thức về thuật toán, cộng với hiệu suất ngay cả khi được sử dụng thành thạo.

Nền tảng phổ quát tích hợp. Các chương trình đặc biệt và các hộp công cụ bổ sung cản trở sự phát triển sáng tạo của các ý tưởng và hướng đi mới, đồng thời chi phí của chúng thậm chí còn cao hơn mệnh giá. Wolfram Mathematica không yêu cầu bất kỳ gói bổ sung nào hoặc chi phí không cần thiết để vận hành. Chương trình chứa các chức năng chuyên biệt của nhiều lĩnh vực kỹ thuật, như sinh học tính toán, phân tích wavelet, v.v.

Phương pháp lai ký hiệu-số.

Wolfram Alpha

Thông thường, các phép tính ký hiệu và số được coi là riêng biệt, gây bất lợi cho người dùng. Trong hệ thống Mathematica, cả hai đều được tích hợp chặt chẽ, cho phép xây dựng các phương pháp kết hợp để giải nhanh chóng các loại bài toán khác nhau, đồng thời đảm bảo kết quả cho các tổ hợp giá trị có độ chính xác tùy ý.

Ngôn ngữ đa mô hình.

Có nhiều ngôn ngữ và phong cách lập trình, nhưng không có ngôn ngữ nào lý tưởng cho mọi tác vụ. Mathematica khác với các ngôn ngữ lập trình tiêu chuẩn ở chỗ hỗ trợ đồng thời một số lượng lớn mô hình lập trình: thủ tục, chức năng, dựa trên quy tắc hoặc mẫu, v.v.

Thông tin tích hợp. Việc tìm kiếm các dữ liệu khác nhau trong cơ sở dữ liệu tiêu chuẩn, cũng như các bản cập nhật liên tục của chúng, tốn rất nhiều thời gian và khiến bạn mất tập trung vào công việc chính. Mathematica khác biệt rất nhiều so với các chương trình khác ở chỗ có một bộ sưu tập khổng lồ gồm nhiều loại dữ liệu được lựa chọn cẩn thận, được mở rộng và cập nhật định kỳ.

Quy trình làm việc với tài liệu. Khi làm việc nhiều với tài liệu điện tử, cần phải sử dụng một số chương trình: để xử lý, trực quan hóa, để trình bày tương tác... Hệ thống Mathematica bao gồm tất cả các yếu tố của thiết kế làm việc này, cùng với các ứng dụng tương tác - cùng nhau, trong các tài liệu linh hoạt độc đáo.