Bài học giải bài toán về chuyển động của vệ tinh nhân tạo. Tốc độ của vệ tinh quanh Trái đất Tính tốc độ của vệ tinh quanh Trái đất

Mục tiêu bài học:

giáo dục:

Hình thành các kỹ năng để tiếp thu kiến ​​thức một cách độc lập;

Hình thành các kỹ năng tính toán chính xác và không sai sót vận tốc vũ trụ thứ nhất và thứ hai của Trái đất và các hành tinh khác, gia tốc rơi tự do.

Hình thành các kỹ năng và khả năng tìm ra cách giải hợp lý các bài toán tính chu kỳ chuyển động của các hành tinh, mật độ của các hành tinh;

Hình thành kỹ năng áp dụng các công thức cần thiết;

đang phát triển:

Phát triển kỹ năng làm việc độc lập;

Luyện tập các phương pháp giải quyết vấn đề;

Phát triển khả năng tư duy logic;

Phát triển khả năng rút ra kết luận khi giải quyết vấn đề;

giáo dục:

Hình thành đánh giá quan trọng về kết quả;

Nuôi dưỡng niềm tự hào về quê hương.

Loại bài học: Bài học vận dụng kiến ​​thức, kỹ năng, năng lực.

Thiết bị: máy tính, bảng điều khiển đa phương tiện, đĩa có chương trình luyện tập vật lý theo chủ đề: “Cơ học”, bài thuyết trình của học sinh, phiếu đánh giá, phiếu bài tập.

Kế hoạch bài học:

1. Thời điểm tổ chức.

3. Cập nhật những kiến ​​thức cơ bản cần thiết cho việc hình thành kỹ năng.

4. Củng cố các kỹ năng và năng lực cơ bản

5. Bài tập vận dụng kiến ​​thức, kỹ năng trong điều kiện thay đổi

6. Ứng dụng sáng tạo kiến ​​thức, kỹ năng.

7. Tóm tắt bài học.

8. Bài tập về nhà.

Trong các lớp học

1. Thời điểm tổ chức.

2. Tuyên bố về chủ đề của bài học và mục tiêu của nó.

Trên màn hình là đoạn video về vụ phóng VỆ TINH TRÁI ĐẤT NHÂN TẠO đầu tiên

Bây giờ anh ấy đã trở nên vô hình.
Vượt qua được trọng lực...
Một vệ tinh biến mất trong làn sương mù xám xịt
Và trái đất phát tín hiệu bằng giọng hát,
Giữa bầu trời đầy sao lúc nửa đêm
Anh ấy sẽ bay như một ngôi sao mới,
Để có được một điều kỳ diệu khác
Có một chiếc “chìa khóa vàng” từ Vũ trụ.
M. Romanova

3. Cập nhật kiến ​​thức cơ bản.

1) Phía trước.

• Cần làm gì để cơ thể trở thành vệ tinh nhân tạo? (Cho cơ thể biết tốc độ mà bạn có thể vượt qua lực hấp dẫn);
• Tại sao các vệ tinh quay quanh Trái đất dưới tác dụng của trọng lực không rơi xuống Trái đất? (Bởi vì chúng có tốc độ khá cao, hướng tiếp tuyến với vòng tròn mà nó di chuyển)
• Chuyển động của vệ tinh quanh Trái đất có được coi là rơi tự do không? (Có, có thể xảy ra, vì gia tốc hướng tâm khi vệ tinh chuyển động quanh Trái đất bằng gia tốc trọng trường);
• Vectơ vận tốc khi chuyển động quanh một đường tròn có hướng như thế nào? (Tiếp tuyến với đường tròn);
• Gia tốc của một vật chuyển động tròn đều có hướng như thế nào? (Hướng về tâm vòng tròn);
• Hãy sắp xếp các giá trị vận tốc phù hợp với quỹ đạo chuyển động của cơ thể

7,9 km/s; vòng tròn

Hơn 7,9 km/s; hình elip

11,2 km/s; parabol

Hơn 11,2 km/giây. hypebol

• Chúng ta hãy lặp lại đơn vị đo của các đại lượng vật lý sau đây, xây dựng sự tương ứng giữa các đại lượng vật lý và đơn vị đo của chúng:

Cân nặng; - newton;

Lực lượng; - mét;

Sự tăng tốc; - mét trên giây;

Tỉ trọng; - kilôgam;

Âm lượng; - mét trên giây bình phương;

Tốc độ; - mét khối;

• Hãy nhớ lại các công thức toán học:

2) Kiểm tra bài tập về nhà.

Bây giờ hãy kiểm tra xem bạn đã học được đầu ra 1 của vận tốc thoát như thế nào.

Nếu muốn, lên bảng viết kết luận về vận tốc vũ trụ đầu tiên của Trái đất (trẻ viết kết luận về vận tốc vũ trụ trên các cánh của bảng ở mặt sau).

3) Nhiệm vụ về sự tương ứng của các công thức và tên của chúng.

Trong khi các em làm việc trên bảng, chúng ta sẽ ôn tập kiến ​​thức về các công thức.

1 lựa chọn

1) F T = m g A) công thức tính vận tốc vũ trụ thứ nhất;

2) T = B) công thức tính gia tốc hướng tâm;

3) F = B) công thức tính trọng lực;

4) a c = G) công thức tính lực hấp dẫn phổ quát;

5) D) công thức tính khoảng thời gian chuyển động tròn.

Lựa chọn 2

1) A) Gia tốc rơi tự do;

2) B) công thức tính mật độ vật chất;

3) B) công thức tính thể tích hình cầu;

4) D) công thức tính vận tốc thoát hiểm ở độ cao so với Trái đất;

5) D) công thức tính vận tốc tuyến tính khi chuyển động tròn.

Chúng tôi sẽ kiểm tra công việc xác minh lẫn nhau với người hàng xóm cùng bàn của bạn.

4. Hình thành, củng cố các kỹ năng và khả năng cơ bản và việc áp dụng chúng trong các tình huống tiêu chuẩn - bằng cách loại suy.

Hãy tưởng tượng rằng tàu vũ trụ của bạn đã hạ cánh trên các hành tinh của hệ mặt trời: Sao Thủy, Sao Kim, Sao Hỏa, Sao Mộc. Tàu của bạn phải có tốc độ bao nhiêu để vượt qua lực hấp dẫn của các hành tinh?

Nhiệm vụ của bạn là tính vận tốc thoát hiểm đầu tiên và gia tốc rơi tự do của hành tinh nơi bạn đang ở. Phi hành đoàn ở hàng thứ nhất bắt đầu từ Sao Thủy, hàng thứ hai - từ Sao Kim và hàng thứ ba - từ Sao Hỏa. Chúng tôi lấy dữ liệu để tính tốc độ và gia tốc từ bảng, viết câu trả lời vào bảng và giải bài toán vào vở.

Bạn có 5 phút để quyết định. Những người quan tâm có thể làm việc trên bảng và tìm gia tốc trọng trường và vận tốc thoát đầu tiên của Sao Mộc

	Trọng lượng, kg	Bán kính, km
thủy ngân

Như vậy, chúng ta đã giải xong và nhập đáp án vào bảng. Chúng ta đang quan sát điều gì?

Điều gì quyết định gia tốc rơi tự do và vận tốc vũ trụ đầu tiên? (Khối lượng hành tinh càng lớn thì gia tốc trọng trường và vận tốc thoát thứ nhất càng lớn)

5. Bài tập vận dụng kiến ​​thức, kỹ năng trong điều kiện thay đổi.

Bây giờ hãy tính gia tốc trọng trường và vận tốc thoát hiểm đầu tiên ở các độ cao khác nhau.

Hàng đầu tiên tính chiều cao bằng bán kính Trái đất;

Hàng thứ hai dành cho chiều cao bằng hai bán kính Trái đất;

Hàng thứ ba dành cho độ cao bằng ba bán kính Trái đất;

Chúng tôi ghi kết quả vào bảng, giải vào vở và tự mình chia bài theo cặp.

h chiều cao tính bằng R z
Vận tốc thoát lần đầu, km/s
Gia tốc trọng trường, m/s 2

Sau khi giải và ghi lại kết quả, ta xác định được gia tốc trọng trường và vận tốc thoát thứ nhất thay đổi như thế nào.

Chúng tôi giải quyết các vấn đề phức tạp hơn.

Chúng ta cùng xem slide từ đĩa giáo dục đa phương tiện "Cơ khí".

6. Ứng dụng sáng tạo kiến ​​thức, kỹ năng.

Giải quyết vấn đề khác biệt.

Cấp độ đầu tiên

1. Một vệ tinh nhân tạo chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo tròn. Chọn phát biểu đúng.

A. Vệ tinh chuyển động với gia tốc không đổi.

B. Tốc độ của vệ tinh được điều chỉnh về tâm Trái đất.

B. Vệ tinh hút Trái đất với lực nhỏ hơn Trái đất hút vệ tinh.

2. Tính gia tốc trọng trường ở độ cao bằng hai bán kính Trái Đất.

A. 1,1 m/s 2 . B. 5 m/s 2 . V. 4,4 m/s 2 .

3. Điều gì giữ vệ tinh nhân tạo của Trái đất ở trên quỹ đạo?

Đủ cấp độ

1. Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn với tốc độ 1 km/s, bán kính quỹ đạo là 384.000 km. Khối lượng của Trái đất là gì?
2. Một vệ tinh có thể quay quanh Trái đất theo quỹ đạo tròn với tốc độ 1 km/s không? Trong điều kiện nào điều này là có thể?

Cấp độ cao

1. Tàu vũ trụ đi vào quỹ đạo tròn có bán kính 10 triệu km quanh ngôi sao mà nó phát hiện. Khối lượng của ngôi sao là bao nhiêu nếu chu kỳ quỹ đạo của tàu vũ trụ là 628.000 giây?
2. Vệ tinh quay quanh quỹ đạo tròn ở độ cao thấp so với hành tinh. Chu kỳ quỹ đạo vệ tinh 6 tiếng Giả sử hành tinh này là một hình cầu đồng nhất, hãy tìm mật độ của nó.

Cấp độ đầu tiên

1. Điều gì sẽ xảy ra với một vệ tinh nhân tạo của Trái đất nếu nó được phóng lên quỹ đạo với tốc độ nhỏ hơn một chút so với vận tốc thoát đầu tiên? Chọn phát biểu đúng.

A. Sẽ trở lại Trái đất.

B. Sẽ chuyển động theo quỹ đạo xa hơn.

B. Nó sẽ di chuyển về phía Mặt trời.

2. Gia tốc trọng trường ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái đất là bao nhiêu? Bán kính Trái Đất được lấy là 6400 km.

A. 4.4. m/s 2 V. 9,8 m/s 2 . V. 16,4 m/s 2 .

3. Tại sao vệ tinh nhân tạo của trái đất được phóng từ trái đất về hướng đông?

Đủ cấp độ

1. Một vệ tinh nhân tạo của Mặt trăng phải có tốc độ bao nhiêu để có thể quay quanh nó theo quỹ đạo tròn ở độ cao 40 km? Gia tốc trọng trường của Mặt trăng ở độ cao này là 1,6 m/s2 và bán kính của Mặt trăng là 1,760 km.
2. Xác định gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao 600km so với mặt đất. Bán kính Trái Đất là 6400 km.

Cấp độ cao

1. Chu kỳ quỹ đạo của vệ tinh là 1 giờ 40 phút 47 giây. Vệ tinh đang chuyển động ở độ cao bao nhiêu so với bề mặt Trái đất? Bán kính Trái Đất là R = 6400 km, khối lượng Trái Đất là M = 6 10 24 kg.
2. Một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái đất với tốc độ 6 km/s. Sau khi điều động, nó di chuyển theo quỹ đạo khác với tốc độ 5 km/s. Bán kính quỹ đạo và chu kỳ quỹ đạo thay đổi bao nhiêu lần do thao tác?

7. Tóm tắt bài học.

Tóm tắt bài học.

Học sinh cho điểm bài làm của mình trong bài theo bảng sau:

Chức danh	Cấp (điểm trung bình)
giải bài toán so khớp công thức
giải quyết vấn đề theo cặp
đầu ra của vận tốc thoát đầu tiên.
giải quyết vấn đề tại hội đồng
giải quyết các vấn đề khác biệt
phản hồi bằng miệng

8. Bài tập về nhà.

	Trọng lượng, kg	Bán kính, km	Gia tốc trọng trường, m/s 2	Vận tốc thoát lần đầu, km/s
sao Hải vương

Chủ thể: Vệ tinh Trái đất nhân tạo. Vận tốc thoát lần đầu.

Mục đích của bài học: Xét quỹ đạo của một vật trong trường hấp dẫn, tính vận tốc thoát 1, 2 và 3. Xác định vệ tinh đứng yên của Trái Đất.

Nhiệm vụ:

giáo dục: biết các điều kiện để một vật thể có thể trở thành vệ tinh nhân tạo của Trái đất; có thể tính toán vận tốc thoát thứ nhất, cũng như vận tốc thoát thứ hai và thứ ba.

Phát triển:phát triển lời nói, tư duy, khả năng nhận biết các đặc điểm cơ bản và tìm kiếm các mối liên hệ liên ngành.

giáo dục:phát triển sự tôn trọng đối với công việc của các nhà khoa học và niềm tự hào về các nhà phát minh công nghệ vũ trụ của Nga.

Loại bài học: bài học về học tài liệu mới

Loại bài học: bài giảng

Phương pháp giảng dạy: sinh sản, giải thích và minh họa

Thiết bị : sách giáo khoa, bảng đen, phấn.

Kế hoạch bài học:

Thời gian tổ chức

Cập nhật kiến ​​thức tham khảo

Trình bày vật liệu mới

Giải quyết vấn đề

Bài tập về nhà

Trong các lớp học

Yếu tố cấu trúc của bài học

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Thời gian tổ chức

Chào hỏi, kiểm tra người vắng mặt. Tạo hứng thú cho học sinh làm việc.

Cập nhật kiến ​​thức tham khảo

Trong bài học trước, chúng ta đã xây dựng định luật vạn vật hấp dẫn.

Một học sinh được gọi lên bảng và viết công thức định luật vạn vật hấp dẫn. Câu hỏi dành cho cả lớp: Xây dựng định luật vạn vật hấp dẫn.

Học tài liệu mới

Dưới tác dụng của lực hấp dẫnLực hấp dẫn gây ra sự quay của Trái đất quanh Mặt trời và sự chuyển động của các vệ tinh của các hành tinh.

Chúng ta hãy thử tìm hiểu tốc độ di chuyển của các vệ tinh.

Hãy để cơ thể ở một độ cao nào đóH, lực hấp dẫn tác dụng lên nó từ phía Trái đất, hướng về tâm Trái đất. Nếu vận tốc ban đầu bằng 0 thì vật rơi tự do xuống Trái đất theo đường thẳng, dọc theo lực hấp dẫn.Với sự hiện diện của một thành phần nằm ngang, cơ thể di chuyển gần như dọc theo một quỹ đạo parabol.

Bắt đầu ở tốc độ nào đócơ thể di chuyển ra xa nhanh đến mức không rơi xuống Trái đất. Và nó trở thành một vệ tinh nhân tạo của Trái đất và di chuyển xung quanh nó dọc theoquỹ đạo tròn - tốc độ này được gọi là tốc độ vũ trụ đầu tiên. |
Nếu một vật được phóng theo quỹ đạo tròn tính từ bề mặt Trái Đất (H = 0), thì

Vũ trụ đầu tiênVận tốc thực tế là = 7,9 km/s, nếu g ≈9,8 m/ Với 2 , MỘTR ≈6, 4 * 10 6m. Một vật thể có vận tốc 7,9 km/s và hướng theo phương ngang so với bề mặt Trái đất sẽ trở thành một vệ tinh nhân tạo,

chuyển động theo quỹ đạo tròn ở độ cao thấp so với Trái Đất

Nếu tốc độ của cơ thể làcao hơn vũ trụ thứ nhất thì lực hấp dẫn của Trái đất sẽ giữ nó nhưng vệ tinh sẽ chuyển động theo quỹ đạo hình elip. Khi tốc độ phóng tăng thêm, vật thể sẽ di chuyển ngày càng xa Trái đất, trong khi quỹ đạo hình elip trở nên dài ra đáng kể.

N
Cuối cùng, sẽ có một tốc độ mà cơ thể có khả năng xé raHạra ngoài vũ trụ, vượt qua lực hấp dẫn của Trái đất, tức là nó sẽ di chuyển ra xaTỪTrái đất trên một khoảng cách dài vô tận. (Quỹ đạo là parabol.).

Với tốc độ V 0 > V III ≈ 16,7 km/s, vật thể rời khỏi Hệ Mặt trời. Tốc độ này được gọi là vận tốc thoát thứ ba. Vệ tinh nhân tạo cố định của Trái đất là vệ tinh thường xuyên nằm phía trên cùng một điểm trên đường xích đạo. Để một vệ tinh có thể “lơ lửng” trên một điểm nhất định trên đường xích đạo, nó phải có cùng chu kỳ quay với Trái đất, tức là. 24 giờ

Có hai ngày quan trọng đối với đất nước chúng ta. Ngày 4 tháng 10 năm 1957 Vệ tinh đầu tiên được phóng ở Liên Xô. Vệ tinh trông giống như một quả bóng có đường kính 58 cm và khối lượng 83,6 kg. Ngày 12 tháng 4 năm 1961, nhà du hành vũ trụ đầu tiên trên thế giới, đồng bào của chúng ta Yury Alekseevich Gagarin cam kết trên tàu vệ tinh "Vostok".

Giải quyết vấn đề

Giải quyết các vấn đề hợp nhất.

Nhiệm vụ số 1

Tính vận tốc thoát đầu tiên của Mặt trăng nếu bán kính Mặt trăng là 1700 km và gia tốc rơi tự do của các vật thể trên Mặt trăng là 1,6 m/s 2 .

Vấn đề số 2

Một vệ tinh nhân tạo phải có tốc độ bao nhiêu để quay theo quỹ đạo tròn ở độ cao 600 km so với bề mặt Trái đất?

Nhiệm vụ số 3

Tốc độ của một vệ tinh nhân tạo di chuyển ở độ cao 300 km so với bề mặt Trái đất là bao nhiêu?

Đặt bài tập về nhà

Sách giáo khoa mới của G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky § 32

Sách giáo khoa cũ của G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky § 34

Trong không gian, lực hấp dẫn cung cấp lực khiến các vệ tinh (như Mặt trăng) quay quanh các vật thể lớn hơn (như Trái đất). Những quỹ đạo này thường có hình elip, nhưng hầu hết hình elip này không khác lắm so với hình tròn. Do đó, theo phép tính gần đúng đầu tiên, quỹ đạo của các vệ tinh có thể được coi là hình tròn. Biết khối lượng của hành tinh và độ cao của quỹ đạo vệ tinh so với Trái đất, chúng ta có thể tính toán nó sẽ như thế nào tốc độ của vệ tinh quanh trái đất.

Tính tốc độ của vệ tinh quanh Trái đất

Quay theo quỹ đạo tròn quanh Trái đất, một vệ tinh tại bất kỳ điểm nào trên quỹ đạo của nó chỉ có thể chuyển động với tốc độ tuyệt đối không đổi, mặc dù hướng của tốc độ này sẽ liên tục thay đổi. Độ lớn của tốc độ này là gì? Nó có thể được tính bằng định luật thứ hai của Newton và định luật hấp dẫn.

Để duy trì quỹ đạo tròn của một vệ tinh khối theo định luật thứ hai của Newton, sẽ cần có lực hướng tâm: , trong đó là gia tốc hướng tâm.

Như đã biết, gia tốc hướng tâm được xác định theo công thức:

tốc độ của vệ tinh ở đâu là bán kính quỹ đạo tròn mà vệ tinh di chuyển dọc theo đó.

Lực hướng tâm được cung cấp bởi trọng lực, do đó, tuân theo định luật về trọng lực:

trong đó kg là khối lượng của Trái đất, m 3 ⋅kg -1 ⋅s -2 là hằng số hấp dẫn.

Thay thế mọi thứ vào công thức ban đầu, chúng ta nhận được:

Biểu diễn vận tốc cần tìm, ta thấy vận tốc của vệ tinh quay quanh Trái Đất bằng:

Đây là công thức tính tốc độ mà vệ tinh Trái đất phải có ở một bán kính nhất định (tức là khoảng cách từ tâm hành tinh) để duy trì quỹ đạo tròn. Tốc độ không thể thay đổi độ lớn miễn là vệ tinh duy trì bán kính quỹ đạo không đổi, nghĩa là miễn là nó tiếp tục quay quanh hành tinh theo một đường tròn.

Khi sử dụng công thức kết quả, có một số chi tiết cần xem xét:

Các vệ tinh nhân tạo của Trái đất, theo quy luật, quay quanh hành tinh ở độ cao từ 500 đến 2000 km tính từ bề mặt hành tinh. Hãy tính xem một vệ tinh như vậy sẽ di chuyển nhanh như thế nào ở độ cao 1000 km so với bề mặt Trái đất. Trong trường hợp này km. Thay số vào, ta được:

Tài liệu được chuẩn bị bởi Sergei Valerievich