Dòng điện trong mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp. Dòng điện dẫn song song và nối tiếp
Kết nối nối tiếp và song song của dây dẫn là các loại kết nối dây dẫn chính gặp phải trong thực tế. Vì các mạch điện, theo quy luật, không bao gồm các dây dẫn đồng nhất có cùng tiết diện. Làm thế nào để tìm điện trở của mạch nếu biết điện trở của từng bộ phận riêng lẻ.
Hãy xem xét hai trường hợp điển hình. Trường hợp đầu tiên là khi hai hoặc nhiều dây dẫn điện trở được mắc nối tiếp. Nối tiếp có nghĩa là đầu dây dẫn thứ nhất được nối với đầu dây dẫn thứ hai, v.v. Với cách kết nối các dây dẫn này, cường độ dòng điện trong mỗi dây dẫn sẽ như nhau. Nhưng điện áp trên mỗi cái sẽ khác nhau.
Hình 1 - Đấu nối nối tiếp các dây dẫn
Sự sụt giảm điện áp trên các điện trở có thể được xác định dựa trên định luật Ohm.
Công thức 1 - Điện áp rơi trên điện trở
Tổng các điện áp này sẽ bằng tổng điện áp đặt vào mạch. Điện áp trên dây dẫn sẽ được phân bổ tỷ lệ thuận với điện trở của chúng. Đó là, bạn có thể viết nó ra.
Công thức 2 - mối quan hệ giữa điện trở và điện áp
Tổng điện trở của mạch sẽ bằng tổng các điện trở mắc nối tiếp.
Công thức 3 - tính tổng điện trở khi mắc song song
Trường hợp thứ hai là khi các điện trở trong mạch mắc song song với nhau. Nghĩa là, có hai nút trong mạch và tất cả các dây dẫn có điện trở đều được kết nối với các nút này. Trong mạch như vậy, dòng điện trong tất cả các nhánh thường không bằng nhau. Nhưng tổng của tất cả các dòng điện trong mạch sau khi phân nhánh sẽ bằng dòng điện trước khi phân nhánh.
Hình 2 - Đấu nối song song các dây dẫn
Công thức 4 - quan hệ dòng điện trong các nhánh song song
Cường độ dòng điện trong mỗi mạch nhánh cũng tuân theo định luật Ohm. Điện áp trên tất cả các dây dẫn sẽ giống nhau. Nhưng sức mạnh hiện tại sẽ bị chia cắt. Trong mạch gồm các dây dẫn mắc song song, dòng điện được phân bố tỷ lệ với điện trở.
Công thức 5 - Phân bố dòng điện trong các nhánh song song
Để tìm tổng điện trở của mạch trong trường hợp này, cần cộng các giá trị nghịch đảo của các điện trở, tức là độ dẫn điện.
Công thức 6 - Điện trở của dây dẫn mắc song song
Ngoài ra còn có một công thức đơn giản hóa cho trường hợp đặc biệt khi hai điện trở giống nhau được mắc song song.
Kết nối song song của các phần tử điện (dây dẫn, điện trở, điện dung, cuộn cảm) là kết nối trong đó các phần tử mạch được kết nối có hai điểm kết nối chung.
Một định nghĩa khác: các điện trở được mắc song song nếu chúng được mắc vào cùng một cặp nút.
Ký hiệu đồ họa của sơ đồ kết nối song song
Hình dưới đây thể hiện sơ đồ đấu nối song song các điện trở R1, R2, R3, R4. Từ sơ đồ có thể thấy cả bốn điện trở này đều có hai điểm chung (điểm kết nối).
Trong kỹ thuật điện, việc vẽ dây theo chiều ngang và chiều dọc là điều phổ biến nhưng không bắt buộc. Do đó, sơ đồ tương tự có thể được mô tả như trong hình bên dưới. Đây cũng là một kết nối song song của các điện trở tương tự.
Công thức tính mắc song song các điện trở
Trong một kết nối song song, nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của tất cả các điện trở được kết nối song song. Độ dẫn tương đương bằng tổng của tất cả các độ dẫn được mắc song song của mạch điện.
Đối với mạch trên, điện trở tương đương có thể được tính bằng công thức:
Trong trường hợp cụ thể khi mắc song song hai điện trở:
Điện trở mạch tương đương được xác định theo công thức:
Trong trường hợp kết nối các điện trở giống nhau “n”, điện trở tương đương có thể được tính bằng công thức riêng:
Công thức tính toán riêng tuân theo công thức chính.
Công thức tính đấu nối song song của tụ điện (tụ điện)
Khi các tụ điện (tụ điện) mắc song song thì điện dung tương đương bằng tổng các điện dung mắc song song:
Công thức tính mắc song song của cuộn cảm
Khi mắc song song các cuộn cảm, độ tự cảm tương đương được tính tương tự như điện trở tương đương trong mắc song song:
Cần lưu ý rằng công thức không tính đến độ tự cảm lẫn nhau.
Ví dụ về sự sụp đổ điện trở song song
Đối với một phần của mạch điện, cần tìm một kết nối song song của các điện trở và chuyển chúng thành một.
Từ sơ đồ có thể thấy chỉ có R2 và R4 được kết nối song song. R3 không song song vì một đầu được kết nối với E1. R1 - một đầu được kết nối với R5 chứ không phải với nút. R5 - một đầu được kết nối với R1 chứ không phải với nút. Chúng ta cũng có thể nói rằng nối tiếp các điện trở R1 và R5 được mắc song song với R2 và R4.
Dòng điện song song
Khi các điện trở mắc song song thì dòng điện qua mỗi điện trở nhìn chung là khác nhau. Cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với cường độ điện trở.
Điện áp song song
Với kết nối song song, hiệu điện thế giữa các nút kết nối các phần tử của mạch là như nhau đối với tất cả các phần tử.
Ứng dụng kết nối song song
1. Điện trở có giá trị nhất định được sản xuất trong công nghiệp. Đôi khi cần phải đạt được giá trị điện trở bên ngoài các chuỗi này. Để làm điều này, bạn có thể kết nối song song nhiều điện trở. Điện trở tương đương sẽ luôn nhỏ hơn mức điện trở lớn nhất.
2. Bộ chia hiện tại.
Nếu chúng ta cần một thiết bị điện để hoạt động, chúng ta phải kết nối nó với nó. Trong trường hợp này, dòng điện phải đi qua thiết bị và quay trở lại nguồn, nghĩa là mạch phải được đóng lại.
Nhưng việc kết nối từng thiết bị với một nguồn riêng biệt là khả thi chủ yếu trong điều kiện phòng thí nghiệm. Trong cuộc sống, bạn phải đối mặt với số lượng nguồn có hạn và số lượng người tiêu dùng hiện tại khá lớn. Do đó, các hệ thống kết nối được tạo ra cho phép một nguồn được tải với số lượng lớn người tiêu dùng. Các hệ thống có thể phức tạp và phân nhánh như mong muốn, nhưng chúng chỉ dựa trên hai loại kết nối: kết nối nối tiếp và song song của dây dẫn. Mỗi loại đều có đặc điểm, ưu và nhược điểm riêng. Chúng ta hãy nhìn vào cả hai.
Kết nối nối tiếp của dây dẫn
Kết nối nối tiếp của dây dẫn là việc bao gồm một số thiết bị trong một mạch điện nối tiếp nhau. Trong trường hợp này, các thiết bị điện có thể được so sánh với những người đang nhảy vòng tròn, và hai bàn tay họ nắm lấy nhau chính là những sợi dây nối các thiết bị. Nguồn hiện tại trong trường hợp này sẽ là một trong những người tham gia điệu nhảy tròn.
Điện áp của toàn bộ mạch khi mắc nối tiếp sẽ bằng tổng các điện áp trên từng phần tử có trong mạch. Cường độ dòng điện trong mạch sẽ như nhau ở mọi điểm. Và tổng điện trở của tất cả các phần tử sẽ là tổng điện trở của toàn mạch. Do đó, điện trở nối tiếp có thể được biểu diễn trên giấy như sau:
Tôi=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,
Ưu điểm của nối tiếp là dễ lắp ráp nhưng nhược điểm là nếu một phần tử bị hỏng thì dòng điện sẽ bị mất trong toàn bộ mạch. Trong tình huống như vậy, phần tử không hoạt động sẽ giống như một chiếc chìa khóa ở vị trí tắt. Một ví dụ từ cuộc sống về sự bất tiện của việc kết nối như vậy có lẽ sẽ được ghi nhớ bởi tất cả những người lớn tuổi đã trang trí cây thông Noel bằng những vòng hoa bóng đèn.
Nếu ít nhất một bóng đèn trong vòng hoa như vậy bị hỏng, bạn phải kiểm tra tất cả chúng cho đến khi tìm thấy bóng đèn đã cháy. Trong vòng hoa hiện đại, vấn đề này đã được giải quyết. Họ sử dụng bóng đèn đi-ốt đặc biệt, trong đó khi cháy hết, các tiếp điểm sẽ hợp nhất với nhau và dòng điện tiếp tục chạy không bị cản trở.
Kết nối song song của dây dẫn
Khi nối các dây dẫn song song, tất cả các phần tử của mạch đều được nối vào cùng một cặp điểm, chúng ta có thể gọi chúng là A và B. Một nguồn dòng được nối vào cùng một cặp điểm. Nghĩa là, hóa ra là tất cả các phần tử được kết nối với cùng một điện áp giữa A và B. Đồng thời, dòng điện dường như được chia cho tất cả các tải tùy thuộc vào điện trở của từng phần tử.
Sự kết nối song song có thể được so sánh với dòng chảy của một con sông, trên đường đi có một ngọn đồi nhỏ mọc lên. Trong trường hợp này, nước chảy quanh ngọn đồi ở cả hai bên, rồi lại hòa vào một dòng. Hoá ra đó là một hòn đảo giữa sông. Vì thế kết nối song song là 2 kênh riêng biệt chạy quanh đảo. Và điểm A, B là nơi lòng sông chung được ngăn cách và nối lại.
Điện áp hiện tại ở mỗi nhánh riêng lẻ sẽ bằng tổng điện áp trong mạch. Tổng dòng điện của mạch sẽ là tổng dòng điện của tất cả các nhánh riêng lẻ. Nhưng tổng điện trở của mạch khi mắc song song sẽ nhỏ hơn điện trở dòng điện trên mỗi nhánh. Điều này xảy ra vì tổng tiết diện của dây dẫn giữa các điểm A và B dường như tăng lên do số lượng tải kết nối song song tăng lên. Do đó, sức đề kháng tổng thể giảm. Một kết nối song song được mô tả bởi các mối quan hệ sau:
U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,
trong đó I là dòng điện, U là điện áp, R là điện trở, 1,2,...,n là số phần tử có trong mạch.
Ưu điểm rất lớn của kết nối song song là khi tắt một trong các phần tử, mạch vẫn tiếp tục hoạt động. Tất cả các yếu tố khác tiếp tục hoạt động. Nhược điểm là tất cả các thiết bị phải được đánh giá ở cùng một điện áp. Song song đó, các ổ cắm mạng 220 V được lắp đặt trong các căn hộ. Kết nối này cho phép bạn kết nối nhiều thiết bị khác nhau với mạng hoàn toàn độc lập với nhau và nếu một trong số chúng bị lỗi, điều này không ảnh hưởng đến hoạt động của các thiết bị khác.
Cần giúp đỡ với việc học của bạn?
Chủ đề trước: Tính điện trở dây dẫn và biến trở: công thứcChủ đề tiếp theo: Hoạt động và nguồn điện hiện tại
Kết nối nối tiếp, song song và hỗn hợp của điện trở. Một số lượng đáng kể các máy thu có trong mạch điện (đèn điện, thiết bị sưởi điện, v.v.) có thể được coi là một số phần tử có tác dụng nhất định. sức chống cự. Tình huống này cho chúng ta cơ hội, khi vẽ và nghiên cứu các mạch điện, để thay thế các máy thu cụ thể bằng điện trở có điện trở nhất định. Có các phương pháp sau kết nối điện trở(máy thu năng lượng điện): nối tiếp, song song và hỗn hợp.
Nối tiếp các điện trở.
Đối với kết nối nối tiếp một số điện trở, đầu của điện trở thứ nhất được nối với đầu điện trở thứ hai, đầu cuối của điện trở thứ hai đến đầu của điện trở thứ ba, v.v. Với kết nối này, tất cả các phần tử của mạch nối tiếp đều đi qua
cùng dòng điện I.
Kết nối nối tiếp của máy thu được minh họa trong hình. 25, A.
.Thay đèn bằng các điện trở có điện trở R1, R2 và R3, ta được mạch điện như hình. 25, b.
Nếu chúng ta giả sử rằng Ro = 0 trong nguồn thì đối với ba điện trở mắc nối tiếp, theo định luật thứ hai của Kirchhoff, chúng ta có thể viết:
E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR eq (19)
Ở đâu R eq =R 1 + R 2 + R 3.
Do đó, điện trở tương đương của một mạch nối tiếp bằng tổng điện trở của tất cả các điện trở mắc nối tiếp.Vì điện áp trong các phần riêng lẻ của mạch tuân theo định luật Ohm: U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2, U 3 = IR 3 và trong trường hợp này E = U, thì đối với mạch đang xét
U = U 1 + U 2 + bạn 3 (20)
Do đó, điện áp U tại các cực nguồn bằng tổng điện áp ở mỗi điện trở mắc nối tiếp.
Từ các công thức này, cũng có thể suy ra rằng điện áp được phân bổ giữa các điện trở mắc nối tiếp tỷ lệ với điện trở của chúng:
U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)
nghĩa là, điện trở của bất kỳ máy thu nào trong mạch nối tiếp càng lớn thì điện áp đặt vào nó càng lớn.
Nếu một số điện trở, ví dụ n, có cùng điện trở R1 mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của mạch Rek sẽ lớn hơn điện trở R1 n lần, tức là Rek = nR1. Điện áp U1 trên mỗi điện trở trong trường hợp này nhỏ hơn n lần so với điện áp tổng U:
Khi các máy thu được mắc nối tiếp, sự thay đổi điện trở của một trong số chúng ngay lập tức kéo theo sự thay đổi điện áp ở các máy thu khác được kết nối với nó. Khi mạch điện bị tắt hoặc đứt, dòng điện ở một trong các máy thu và trong các máy thu còn lại sẽ dừng lại. Do đó, kết nối nối tiếp của máy thu hiếm khi được sử dụng - chỉ trong trường hợp điện áp của nguồn năng lượng điện lớn hơn điện áp định mức mà người tiêu dùng được thiết kế. Ví dụ, điện áp trong mạng điện mà các toa tàu điện ngầm được cấp nguồn là 825 V, trong khi điện áp danh định của đèn điện sử dụng trong các toa này là 55 V. Do đó, trong các toa tàu điện ngầm, đèn điện được bật nối tiếp, 15 đèn trong mỗi mạch.
Kết nối song song của điện trở. Trong kết nối song song một số máy thu, chúng được nối giữa hai điểm của mạch điện, tạo thành các nhánh song song (Hình 26, a). Thay thế
đèn có các điện trở có điện trở R1, R2, R3 ta được mạch điện như hình 2. 26, b.
Khi mắc song song, điện áp U được đặt vào tất cả các điện trở là như nhau, do đó theo định luật Ohm:
Tôi 1 =U/R 1; I 2 =U/R 2 ; Tôi 3 =U/R 3.
Dòng điện chạy trong phần không phân nhánh của mạch theo định luật Kirchhoff I = I 1 +I 2 +I 3, hoặc
I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R eq (23)
Do đó, điện trở tương đương của đoạn mạch đang xét khi mắc song song ba điện trở được xác định theo công thức
1/R eq = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)
Bằng cách đưa vào công thức (24) thay cho các giá trị 1/R eq, 1/R 1, 1/R 2 và 1/R 3 các độ dẫn tương ứng G eq, G 1, G 2 và G 3, chúng ta thu được: độ dẫn tương đương của một mạch song song bằng tổng độ dẫn của các điện trở mắc song song:
G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)
Do đó, khi số lượng điện trở mắc song song tăng lên thì độ dẫn điện của mạch điện tăng lên và điện trở giảm xuống.
Từ các công thức trên, dòng điện được phân bố giữa các nhánh song song tỷ lệ nghịch với điện trở của chúng hoặc tỷ lệ thuận với độ dẫn điện của chúng. Ví dụ, với ba nhánh
I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)
Về vấn đề này, có sự tương đồng hoàn toàn giữa sự phân bố dòng điện dọc theo các nhánh riêng lẻ và sự phân bố dòng nước qua đường ống.
Các công thức đã cho giúp xác định điện trở mạch tương đương cho các trường hợp cụ thể khác nhau. Ví dụ: Hai điện trở mắc song song thì điện trở mạch điện là
R eq =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)
với ba điện trở mắc song song
Req =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)
Khi một số điện trở, ví dụ n, có cùng điện trở R1 được mắc song song, thì điện trở mạch thu được Rec sẽ nhỏ hơn n lần so với điện trở R1, tức là.
R eq = R1/n(27)
Dòng điện I1 đi qua mỗi nhánh trong trường hợp này sẽ nhỏ hơn n lần so với dòng điện tổng:
I1 = tôi/n (28)
Khi các máy thu được kết nối song song, tất cả chúng đều có cùng điện áp và chế độ hoạt động của từng máy thu không phụ thuộc vào các máy thu khác. Điều này có nghĩa là dòng điện đi qua bất kỳ máy thu nào sẽ không có ảnh hưởng đáng kể đến các máy thu khác. Bất cứ khi nào bất kỳ bộ thu nào bị tắt hoặc bị lỗi, các bộ thu còn lại vẫn bật.
có giá trị lớn. Do đó, kết nối song song có những ưu điểm đáng kể so với kết nối nối tiếp, do đó nó được sử dụng rộng rãi nhất. Đặc biệt, đèn điện và động cơ được thiết kế để hoạt động ở điện áp (định mức) nhất định luôn được kết nối song song.
Trên đầu máy điện một chiều và một số đầu máy diesel, động cơ kéo phải được bật ở các điện áp khác nhau trong quá trình điều khiển tốc độ để chúng chuyển từ nối tiếp sang nối song song trong quá trình tăng tốc.
Kết nối hỗn hợp của điện trở. Hợp chất hỗn hợpĐây là kết nối trong đó một số điện trở được mắc nối tiếp và một số điện trở được mắc song song. Ví dụ, trong sơ đồ của Hình. 27, và có hai điện trở mắc nối tiếp có điện trở R1 và R2, một điện trở có điện trở R3 được mắc song song với chúng và một điện trở có điện trở R4 được mắc nối tiếp với một nhóm điện trở có điện trở R1, R2 và R3 .
Điện trở tương đương của mạch điện trong kết nối hỗn hợp thường được xác định bằng phương pháp chuyển đổi, trong đó mạch phức tạp được chuyển đổi thành mạch đơn giản theo các bước liên tiếp. Ví dụ, đối với sơ đồ trong Hình. 27, trước tiên xác định điện trở tương đương R12 của các điện trở mắc nối tiếp có điện trở R1 và R2: R12 = R1 + R2. Trong trường hợp này, sơ đồ trong hình. 27, nhưng được thay thế bằng mạch tương đương trong hình. 27, b. Khi đó điện trở tương đương R123 của các điện trở mắc song song và R3 được xác định theo công thức
R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).
Trong trường hợp này, sơ đồ trong hình. 27, b được thay thế bằng mạch tương đương của Hình. 27, v. Sau đó, điện trở tương đương của toàn bộ mạch được tìm bằng cách tính tổng điện trở R123 và điện trở R4 mắc nối tiếp với nó:
R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4
Các kết nối nối tiếp, song song và hỗn hợp được sử dụng rộng rãi để thay đổi điện trở của biến trở khởi động khi khởi động nhà máy điện. tái bút dòng điện một chiều.
Nối tiếp các điện trở
Lấy ba điện trở không đổi R1, R2 và R3 nối chúng vào mạch sao cho đầu của điện trở thứ nhất R1 nối với đầu của điện trở thứ hai R2, đầu của điện trở thứ hai nối với đầu của R3 thứ ba , và chúng ta nối các dây dẫn với điểm bắt đầu của điện trở thứ nhất và đến điểm cuối của điện trở thứ ba tính từ nguồn hiện tại (Hình 1).
Sự kết nối các điện trở này được gọi là xen kẽ. Tất nhiên, dòng điện trong mạch như vậy sẽ giống nhau ở mọi điểm của nó.
Cơm 1 . Nối tiếp các điện trở
Làm thế nào để tìm tổng điện trở của một mạch điện nếu chúng ta đã biết từng điện trở trong mạch đó? Sử dụng vị trí sao cho điện áp U ở các cực của nguồn dòng bằng tổng điện áp rơi trên các đoạn mạch, ta có thể viết:
U = U1 + U2 + U3
Ở đâu
U1 = IR1 U2 = IR2 và U3 = IR3
hoặc
IR = IR1 + IR2 + IR3
Lấy đẳng thức I ra khỏi dấu ngoặc ở vế phải, chúng ta thu được IR = I(R1 + R2 + R3) .
Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức cho I, chúng ta sẽ có R = R1 + R2 + R3
Vì vậy, chúng tôi kết luận rằng khi các điện trở được mắc xen kẽ nhau thì tổng điện trở của toàn bộ mạch bằng tổng điện trở của các phần riêng lẻ.
Hãy kiểm tra kết luận này bằng ví dụ sau. Lấy ba điện trở không đổi, các giá trị đã biết (ví dụ: R1 == 10 Ohms, R 2 = 20 Ohms và R 3 = 50 Ohms). Hãy kết nối từng cái một (Hình 2) và kết nối chúng với nguồn hiện tại có EMF là 60 V (chúng ta bỏ qua điện trở trong của nguồn hiện tại).
Cơm. 2. Ví dụ đấu nối xen kẽ 3 điện trở
Hãy tính toán số đọc mà các thiết bị được bật sẽ cung cấp, như thể hiện trong sơ đồ, nếu mạch đóng. Hãy xác định điện trở ngoài của mạch: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Hãy tìm dòng điện trong mạch bằng định luật Ohm: 60/80 = 0,75 A
Biết cường độ dòng điện trong mạch và điện trở các phần của nó, ta xác định được điện áp rơi trên từng đoạn mạch U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.
Biết độ sụt áp trên các phần, ta xác định được tổng độ sụt áp ở mạch ngoài, tức là điện áp tại các cực của nguồn dòng U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Chúng ta đã nhận được nó theo cách sao cho U = 60 V, tức là không tồn tại sự bằng nhau giữa suất điện động của nguồn dòng điện và điện áp của nó. Điều này được giải thích là do chúng ta đã bỏ qua điện trở trong của nguồn dòng.
Bây giờ, khi đã đóng công tắc phím K, chúng tôi có thể xác minh từ các thiết bị rằng các tính toán của chúng tôi gần đúng.
Chúng ta lấy hai điện trở không đổi R1 và R2 rồi nối chúng sao cho phần đầu của các điện trở này nằm ở một điểm chung a, và các đầu cuối - ở một điểm chung khác b. Khi đó nối điểm a và b với nguồn dòng, chúng ta thu được một mạch điện tử khép kín. Kết nối điện trở này được gọi là kết nối song song.
Hình 3. Đấu song song các điện trở
Hãy theo dõi dòng điện trong mạch này. Từ cực dương của nguồn dòng, dòng điện sẽ tới điểm a dọc theo dây dẫn nối. Tại điểm a nó sẽ phân nhánh, vì ở đây mạch tự phân nhánh thành hai nhánh riêng biệt: nhánh thứ nhất có điện trở R1 và nhánh thứ hai có điện trở R2. Chúng ta hãy ký hiệu dòng điện trong các nhánh này lần lượt là I1 và I 2. Bất kỳ dòng điện nào trong số này sẽ theo nhánh riêng của nó đến điểm b. Lúc này, các dòng điện sẽ hợp nhất thành một dòng điện chung, dòng điện này sẽ tiến về cực âm của nguồn dòng điện.
Do đó, khi các điện trở được mắc song song sẽ tạo ra mạch phân nhánh. Hãy xem mối quan hệ giữa các dòng điện trong mạch mà chúng ta đã tạo ra sẽ như thế nào.
Hãy bật ampe kế giữa cực dương của nguồn dòng điện (+) và điểm a và ghi lại số đọc của nó. Sau đó, nối ampe kế (thể hiện ở đường chấm trong hình) với dây nối điểm b với cực âm của nguồn dòng điện (-), chúng ta lưu ý rằng thiết bị sẽ hiển thị cùng một dòng điện.
Có nghĩa dòng điện chạy trong mạch trước khi phân nhánh(đến điểm a) bằng cường độ dòng điện sau khi phân nhánh mạch(sau điểm b).
Bây giờ chúng ta sẽ lần lượt bật ampe kế ở từng nhánh của mạch điện, ghi nhớ số chỉ của thiết bị. Giả sử ampe kế hiển thị cường độ dòng điện ở nhánh thứ nhất I1 và ở nhánh thứ 2 - I 2. Bằng cách cộng hai số chỉ ampe kế này, chúng ta có được tổng dòng điện có giá trị bằng dòng điện I cho đến khi phân nhánh (đến điểm a).
Đúng cách, cường độ dòng điện chạy đến điểm phân nhánh bằng tổng dòng điện chạy từ điểm này. Tôi = I1 + I2 Biểu diễn điều này bằng công thức, ta được
Mối quan hệ này có tầm quan trọng thực tiễn to lớn, được gọi là luật chuỗi phân nhánh.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét mối quan hệ giữa dòng điện trong các nhánh sẽ như thế nào.
Chúng ta hãy bật vôn kế giữa hai điểm a và b và xem nó cho chúng ta thấy điều gì. Đầu tiên, vôn kế sẽ hiển thị điện áp của nguồn dòng điện vì nó được kết nối, như có thể thấy trong hình. 3, đặc biệt là các thiết bị đầu cuối của nguồn hiện tại. Thứ hai, vôn kế sẽ hiển thị độ giảm điện áp U1 và U2 trên các điện trở R1 và R2, vì nó được nối ở đầu và cuối của mỗi điện trở.
Như sau, khi mắc song song các điện trở, điện áp ở các cực của nguồn dòng bằng điện áp rơi trên mỗi điện trở.
Điều này cho chúng ta quyền viết rằng U = U1 = U2.
trong đó U là điện áp tại các cực của nguồn dòng điện; U1 - sụt áp trên điện trở R1, U2 - sụt áp trên điện trở R2. Chúng ta hãy nhớ rằng điện áp rơi trên một phần của mạch bằng tích của dòng điện chạy qua phần này và điện trở của phần U = IR.
Do đó, đối với mỗi nhánh bạn có thể viết: U1 = I1R1 và U2 = I2R2, nhưng vì U1 = U2 nên I1R1 = I2R2.
Áp dụng quy tắc tỉ lệ cho biểu thức này, ta được I1/I2 = U2/U1 tức là dòng điện ở nhánh thứ nhất sẽ lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) bao nhiêu lần dòng điện ở nhánh thứ hai, điện trở của nhánh thứ hai gấp bao nhiêu lần? nhánh thứ nhất có sức cản nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) của nhánh thứ 2.
Vì vậy, chúng tôi đã đi đến kết luận cơ bản rằng Khi các điện trở mắc song song thì tổng dòng điện trong mạch phân nhánh thành dòng điện tỷ lệ nghịch với giá trị điện trở của các nhánh song song. Nói cách khác, Điện trở của nhánh càng lớn thì dòng điện chạy qua nó càng ít và ngược lại, điện trở của nhánh càng thấp thì dòng điện chạy qua nhánh này càng lớn.
Hãy để chúng tôi xác minh tính đúng đắn của sự phụ thuộc này trong ví dụ sau. Hãy lắp ráp một mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song với nguồn điện. Đặt R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm và U = 3 V.
Trước tiên chúng ta hãy tính xem ampe kế trong mỗi nhánh sẽ cho chúng ta thấy điều gì:
I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 A = 300 mA
I2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 A = 150 mA
Tổng dòng điện trong mạch I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Tính toán của chúng tôi xác nhận rằng khi các điện trở được mắc song song, dòng điện trong mạch sẽ phân nhánh tỷ lệ với các điện trở.
Thực vậy, R1 == 10 Ohm bằng một nửa R 2 = 20 Ohm, trong khi I1 = 300 mA gấp đôi I2 = 150 mA. Tổng dòng điện trong mạch I = 450 mA được phân nhánh thành hai phần sao cho phần lớn (I1 = 300 mA) đi qua điện trở nhỏ nhất (R1 = 10 Ohms) và phần nhỏ nhất (R2 = 150 mA) đi qua điện trở nhỏ nhất (R1 = 10 Ohms) và phần nhỏ nhất (R2 = 150 mA) đi qua điện trở lớn hơn (R 2 = 20 Ohm).
Sự phân nhánh của dòng điện thành các nhánh song song này tương tự như dòng nước chảy qua các đường ống. Hãy tưởng tượng ống A, ở một số nơi chia thành hai ống B và C có đường kính khác nhau (Hình 4). Vì đường kính của ống B lớn hơn đường kính của ống C nên nhiều nước sẽ đi qua ống B cùng lúc hơn qua ống B, điều này mang lại khả năng chống lại cục nước lớn hơn.
Cơm. 4
Bây giờ chúng ta hãy xem xét tổng điện trở của mạch ngoài gồm 2 điện trở mắc song song sẽ bằng bao nhiêu.
Bên dưới cái này Tổng điện trở của mạch ngoài phải được hiểu là điện trở có thể dùng để thay đổi cả hai điện trở mắc song song ở một điện áp mạch nhất định mà không làm thay đổi dòng điện trước khi phân nhánh. Sự kháng cự này được gọi là sức đề kháng tương đương.
Chúng ta hãy quay trở lại mạch hiển thị trong hình. 3, và xem điện trở tương đương của 2 điện trở mắc song song sẽ là bao nhiêu. Áp dụng định luật Ohm cho mạch này, chúng ta có thể viết: I = U/R, trong đó I là dòng điện trong mạch ngoài (đến điểm phân nhánh), U là điện áp của mạch ngoài, R là điện trở của mạch ngoài mạch, tức là điện trở tương đương.
Tương tự, với mỗi nhánh I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, trong đó I1 và I2 là dòng điện trong các nhánh; U1 và U2 - điện áp trên các nhánh; R1 và R2 - điện trở nhánh.
Theo luật chuỗi phân nhánh: I = I1 + I2
Thay các giá trị hiện tại ta được U/R = U1/R1 + U2/R2
Vì với nối song song U=U1=U2 nên ta có thể viết U/R = U/R1 + U/R2
Lấy U ở vế phải của đẳng thức ra khỏi ngoặc, ta được U/R = U(1/R1 + 1/R2)
Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức cho U, ta sẽ có 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Nhớ lại điều đó độ dẫn điện là nghịch đảo của điện trở, chúng ta có thể nói rằng trong công thức thu được 1/R là độ dẫn điện của mạch ngoài; 1/R1 độ dẫn điện của nhánh thứ nhất; 1/R2 - độ dẫn điện của nhánh thứ 2.
Dựa vào công thức này ta kết luận: với kết nối song song, độ dẫn của mạch ngoài bằng tổng độ dẫn của các nhánh riêng lẻ.
Đúng cách, Để tìm điện trở tương đương của các điện trở mắc song song, bạn cần tìm độ dẫn điện của mạch điện và lấy giá trị nghịch đảo.
Nó cũng theo công thức cho thấy độ dẫn điện của mạch lớn hơn độ dẫn điện của mỗi nhánh, có nghĩa là điện trở tương đương của mạch ngoài nhỏ hơn giá trị nhỏ hơn của các điện trở mắc song song.
Xem xét trường hợp mắc song song các điện trở, chúng ta lấy một mạch thông thường hơn gồm hai nhánh. Nhưng trong thực tế, có thể có trường hợp chuỗi gồm 3 nhánh song song trở lên. Phải làm gì trong những trường hợp này?
Hóa ra là tất cả các mối quan hệ mà chúng ta có được vẫn đúng đối với một mạch điện bao gồm bất kỳ số lượng điện trở mắc song song nào.
Để thấy điều này, chúng ta hãy xem ví dụ sau.
Lấy ba điện trở R1 = 10 Ohms, R2 = 20 Ohms và R3 = 60 Ohms và mắc chúng song song. Hãy xác định điện trở tương đương của mạch (Hình 5). R = 1/6 Như sau, sức đề kháng tương đương R = 6 Ôm.
Bằng cách này, Điện trở tương đương nhỏ hơn giá trị nhỏ hơn của các điện trở mắc song song trong mạch, tức là nhỏ hơn điện trở R1.
Bây giờ chúng ta hãy xem liệu điện trở này có thực sự tương đương hay không, tức là điện trở có thể thay đổi các điện trở 10, 20 và 60 Ohms được mắc song song mà không làm thay đổi cường độ dòng điện trước khi phân nhánh mạch.
Giả sử điện áp của mạch ngoài và như sau, điện áp trên các điện trở R1, R2, R3 là 12 V. Khi đó cường độ dòng điện trong các nhánh sẽ là: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/ R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A
Chúng ta tính được tổng dòng điện trong mạch bằng công thức I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Chúng ta hãy kiểm tra, bằng cách sử dụng công thức của định luật Ohm, liệu dòng điện 2 A có xuất hiện trong mạch hay không nếu thay vì 3 điện trở mắc song song mà chúng ta nhận biết, một điện trở tương đương 6 Ohm được nối.
Tôi = U / R = 12/6 = 2 A
Như chúng ta thấy, điện trở mà chúng ta tìm thấy R = 6 Ohms thực sự tương đương với mạch này.
Bạn cũng có thể xác minh điều này bằng cách sử dụng các thiết bị đo nếu bạn lắp ráp một mạch điện với các điện trở mà chúng tôi đã lấy, đo dòng điện trong mạch ngoài (trước khi phân nhánh), sau đó thay thế các điện trở mắc song song bằng một điện trở 6 Ohm và đo lại dòng điện. Số chỉ của ampe kế trong cả hai trường hợp sẽ gần như giống nhau.
Trong thực tế, bạn cũng có thể gặp các kết nối song song, do đó việc tính điện trở tương đương sẽ dễ dàng hơn, tức là không cần xác định độ dẫn điện trước, bạn có thể tìm ngay điện trở.
Ví dụ: nếu hai điện trở R1 và R2 mắc song song thì công thức 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 có thể được chuyển đổi như sau: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 và giải phương trình đẳng thức đối với R, được R = R1 x R2 / (R1 + R2), tức là Khi hai điện trở mắc song song thì điện trở tương đương của mạch bằng tích của các điện trở mắc song song chia cho tổng của chúng.
