phản ứng cảm ứng
Một dòng điện xoay chiều chạy qua dây tạo thành một từ trường xoay chiều xung quanh nó, tạo ra một emf ngược (emf tự cảm) trong dây dẫn. Điện trở hiện tại, gây ra bởi sự phản kháng của EMF đối với khả năng tự cảm ứng, được gọi là phản ứng cảm ứng.
Độ lớn của điện kháng cảm ứng phụ thuộc cả vào giá trị dòng điện trong dây của chính nó và độ lớn của dòng điện trong các dây lân cận. Các dây pha của đường dây càng được đặt xa thì ảnh hưởng của các dây lân cận càng ít - thông lượng rò rỉ và điện kháng cảm ứng càng tăng.
Giá trị của điện kháng cảm ứng bị ảnh hưởng bởi đường kính của dây, độ thấm từ ( ) và tần số AC. Giá trị của điện kháng tuyến tính được tính theo công thức:
trong đó – tần số góc;
– độ thấm từ;
khoảng cách trung bình hình học giữa các pha đường dây truyền tải điện;
bán kính dây.
Phản ứng cảm ứng tuyến tính bao gồm hai thành phần 
Và 
. Kích cỡ 
gọi là phản ứng cảm ứng ngoài. Nó được gây ra bởi từ trường bên ngoài và chỉ phụ thuộc vào kích thước hình học của đường dây điện. Kích cỡ 
gọi là phản ứng nội cảm. Do có từ trường bên trong và chỉ phụ thuộc vào
, tức là dòng điện chạy qua dây dẫn.
Khoảng cách trung bình hình học giữa các dây pha được tính theo công thức:
.
Trong bộ lễ phục. Hình 1.3 cho thấy khả năng bố trí dây trên giá đỡ.
Khi các dây nằm trong cùng một mặt phẳng (Hình 4.3 a, b) thì công thức tính D cf đơn giản hóa:
Nếu các dây nằm ở các đỉnh của một tam giác đều thì D trung bình = D .
Đối với đường dây trên không có điện áp 6-10 kV, khoảng cách giữa các dây là 1-1,5 m; điện áp 35 kV – 2-4 m; điện áp 110 kV – 4-7 m; điện áp 220 kV – 7-9m.
Tại f= Giá trị 50Hz=2 f= 3,14 1/s. Khi đó công thức (4.1) được viết như sau:
Đối với dây dẫn làm bằng kim loại màu (đồng, nhôm) = 1.
Trên đường dây điện cao thế (330 kV trở lên), người ta sử dụng phương pháp tách pha thành nhiều dây. Ở điện áp 330 kV, người ta thường sử dụng 2 dây mỗi pha (điện kháng cảm ứng giảm khoảng 19%). Ở điện áp 500 kV, người ta thường sử dụng 3 dây mỗi pha (điện kháng cảm ứng giảm khoảng 28%). Ở điện áp 750 kV, sử dụng 4 - 6 dây mỗi pha (điện kháng cảm ứng giảm khoảng 33%).
Giá trị của điện kháng tuyến tính với thiết kế phân pha được tính như sau:
Ở đâu N- số dây cùng pha;
R pr eq – bán kính tương đương của dây.
Tại N= 2, 3
Ở đâu MỘT- bước tách (khoảng cách trung bình hình học giữa các dây cùng pha);
R pr - bán kính của dây.
Nếu có số lượng dây lớn hơn trong một pha, chúng được đặt xung quanh một vòng tròn (xem Hình 4.4). Trong trường hợp này, bán kính tương đương của dây là:
Ở đâu p - bán kính tách.
Độ lớn của điện kháng tuyến tính phụ thuộc vào bán kính của dây và thực tế không phụ thuộc vào tiết diện (Hình 4.5).
TRONG 
kích cỡ x 0 giảm khi bán kính dây tăng. Đường kính dây trung bình càng nhỏ thì càng lớn x 0, do các dây lân cận ảnh hưởng ở mức độ thấp hơn nên suất điện động tự cảm giảm. Ảnh hưởng của mạch thứ hai đối với đường dây điện hai mạch là nhỏ nên bị bỏ qua.
Điện kháng cảm ứng của cáp nhỏ hơn nhiều so với đường dây điện trên không do khoảng cách giữa các pha ngắn hơn. Trong một số trường hợp nó có thể được bỏ qua. Hãy so sánh độ tự cảm tuyến tính của cáp và đường dây trên không có điện áp khác nhau:
Giá trị điện kháng của một phần mạng được tính:
X= X 0 tôi.
Có hai loại - hoạt động và phản ứng. Hoạt động được thể hiện bằng điện trở, đèn sợi đốt, cuộn dây đốt nóng, v.v. Nói cách khác, tất cả các phần tử trong đó dòng điện trực tiếp thực hiện công có ích hoặc, trong một trường hợp cụ thể, gây ra sự nóng lên của dây dẫn như mong muốn. Đổi lại, phản ứng là một thuật ngữ chung. Nó đề cập đến phản ứng điện dung và cảm ứng. Trong các phần tử mạch có điện kháng, nhiều sự biến đổi năng lượng trung gian khác nhau xảy ra trong quá trình dòng điện chạy qua. Một tụ điện (điện dung) tích lũy điện tích và sau đó giải phóng nó vào mạch điện. Một ví dụ khác là điện kháng cảm ứng của cuộn dây, trong đó một phần năng lượng điện được chuyển thành từ trường.
Trên thực tế, không có điện trở hoạt động hoặc phản ứng “thuần túy”. Luôn có thành phần đối lập. Ví dụ, khi tính toán dây dẫn cho đường dây điện đường dài, không chỉ tính đến điện dung. Và khi xem xét điện kháng cảm ứng, bạn cần nhớ rằng cả dây dẫn và nguồn điện đều tự điều chỉnh tính toán.
Khi xác định tổng điện trở của một đoạn mạch cần cộng thành phần tác dụng và phản kháng. Hơn nữa, không thể tính tổng trực tiếp bằng phép toán thông thường, vì vậy họ sử dụng phương pháp cộng hình học (vectơ). Một tam giác vuông được dựng lên, hai chân của chúng tượng trưng cho điện trở chủ động và cảm ứng, và cạnh huyền là tổng. Độ dài của các đoạn tương ứng với các giá trị hiện tại.
Hãy xét phản ứng cảm ứng trong mạch điện xoay chiều. Hãy tưởng tượng một mạch đơn giản bao gồm một nguồn điện (EMF, E), một điện trở (thành phần hoạt động, R) và một cuộn dây (điện cảm, L). Vì điện kháng cảm ứng phát sinh do suất điện động tự cảm (Esi) trong các vòng dây nên hiển nhiên nó tăng khi độ tự cảm của mạch tăng và giá trị dòng điện chạy qua mạch tăng. .
Định luật Ohm cho mạch như sau:
E + E si = I*R.
Sau khi xác định được đạo hàm của dòng điện theo thời gian (I pr), chúng ta có thể tính được độ tự cảm:
E si = -L*I pr.
Dấu “-” trong phương trình chỉ ra rằng hành động của Esi hướng tới sự thay đổi giá trị hiện tại. Quy tắc Lenz phát biểu rằng khi có bất kỳ sự thay đổi nào của dòng điện thì sẽ xuất hiện một suất điện động tự cảm. Và vì những thay đổi như vậy trong mạch điện là tự nhiên (và liên tục xảy ra), nên E si hình thành một phản lực đáng kể hoặc cũng đúng, là lực cản. Trong trường hợp nguồn điện, sự phụ thuộc này không giữ được và nếu bạn cố gắng kết nối một cuộn dây (điện cảm) với mạch điện như vậy thì hiện tượng đoản mạch cổ điển sẽ xảy ra.
Để khắc phục Esi, nguồn điện phải tạo ra sự chênh lệch điện thế ở các đầu cuộn dây sao cho nó ít nhất đủ để bù cho điện trở Esi. Điều này nghĩa là:
Bạn mèo = -E si.
Nói cách khác, điện áp trên cuộn cảm bằng số với suất điện động tự cảm.
Vì khi dòng điện trong mạch tăng lên, trường xoáy sinh ra cũng tăng lên, làm tăng dòng ngược trong cuộn cảm, chúng ta có thể nói rằng có sự lệch pha giữa điện áp và dòng điện. Một đặc điểm sau đây: vì EMF tự cảm ứng ngăn chặn bất kỳ sự thay đổi nào của dòng điện, khi nó tăng (quý đầu tiên của chu kỳ trên hình sin), dòng điện ngược sẽ được tạo ra bởi từ trường, nhưng khi nó giảm (quý thứ hai ), ngược lại, dòng điện cảm ứng cùng chiều với dòng điện chính. Nghĩa là, về mặt lý thuyết, chúng ta giả sử sự tồn tại của một nguồn năng lượng lý tưởng không có điện trở trong và độ tự cảm không có thành phần hoạt động, thì các dao động năng lượng “cuộn dây nguồn” có thể xảy ra vô thời hạn.
), chúng tôi giả sử điện trở hoạt động của mạch này bằng 0.
Tuy nhiên, trên thực tế, cả dây của cuộn dây và dây nối đều có điện trở hoạt động tuy nhỏ nên mạch điện chắc chắn sẽ tiêu thụ năng lượng của nguồn dòng.
Do đó, khi xác định tổng điện trở của mạch ngoài, bạn cần cộng điện trở phản kháng và điện trở chủ động của nó. Nhưng không thể cộng hai điện trở này, chúng có bản chất khác nhau.
Trong trường hợp này, tổng điện trở của mạch đối với dòng điện xoay chiều được tìm thấy bằng phép cộng hình học.
Một tam giác vuông được dựng lên (xem Hình 1), một cạnh là giá trị của điện kháng cảm ứng, và cạnh kia là giá trị của điện trở tác dụng. Tổng điện trở cần thiết của mạch được xác định bởi cạnh thứ ba của tam giác.
Hình 1. Xác định trở kháng của mạch chứa điện trở cảm ứng và điện trở chủ động
Tổng điện trở của mạch được ký hiệu bằng chữ Latinh Z và được đo bằng ohm. Từ kết cấu, có thể thấy rõ tổng điện trở luôn lớn hơn điện trở cảm ứng và điện trở chủ động tính riêng.
Biểu thức đại số của điện trở tổng cộng của mạch là:
Ở đâu Z - tổng điện trở, R - điện trở hoạt động, XL - điện trở cảm ứng của mạch.
Như vậy, Tổng điện trở của mạch điện xoay chiều, bao gồm điện trở tác dụng và điện cảm cảm ứng, bằng căn bậc hai của tổng bình phương điện trở tác dụng và điện cảm cảm của mạch này.
Đối với mạch như vậy, nó sẽ được biểu thị bằng công thức I = U / Z, trong đó Z là tổng điện trở của mạch.
Bây giờ chúng ta hãy phân tích điện áp sẽ như thế nào nếu mạch điện, ngoài và sự lệch pha giữa dòng điện và cuộn cảm, còn có điện trở hoạt động tương đối lớn. Trong thực tế, một mạch như vậy có thể là, ví dụ, một mạch chứa một cuộn cảm không có lõi sắt, được quấn từ một sợi dây mỏng (cuộn cảm tần số cao).
Trong trường hợp này, độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp sẽ không còn là một phần tư chu kỳ (như trường hợp trong mạch chỉ có điện kháng cảm ứng), mà ít hơn nhiều; Hơn nữa, điện trở hoạt động càng lớn thì độ lệch pha sẽ càng nhỏ.
Hình 2. Dòng điện và điện áp trong mạch chứa R và L
Bây giờ bản thân nó không lệch pha với điện áp của nguồn dòng điện, vì nó không còn bị lệch so với điện áp nửa chu kỳ nữa mà ít hơn. Ngoài ra, điện áp được tạo ra bởi nguồn dòng tại các đầu cuộn dây không bằng emf tự cảm, nhưng lớn hơn nó bằng mức giảm điện áp trên điện trở hoạt động của dây cuộn dây. Nói cách khác, điện áp trên cuộn dây gồm có hai thành phần:
u L - thành phần phản kháng của điện áp, cân bằng hoạt động của EMF tự cảm ứng,
u R là thành phần tác dụng của điện áp dùng để thắng điện trở tác dụng của mạch.
Nếu chúng ta đưa một điện trở tác dụng lớn nối tiếp vào cuộn dây, độ lệch pha sẽ giảm nhiều đến mức dòng điện hình sin gần như bắt kịp với điện áp hình sin và sự lệch pha giữa chúng hầu như không đáng kể. Trong trường hợp này, biên độ của thành phần và sẽ lớn hơn biên độ của thành phần.
Theo cách tương tự, bạn có thể giảm độ dịch pha và thậm chí giảm hoàn toàn về 0 nếu bạn giảm tần số của máy phát theo một cách nào đó. Việc giảm tần số sẽ dẫn đến giảm EMF tự cảm ứng và do đó làm giảm sự lệch pha giữa dòng điện và điện áp trong mạch do nó gây ra.
Công suất của mạch điện xoay chiều có cuộn cảm
Mạch điện xoay chiều chứa cuộn dây không tiêu thụ năng lượng từ nguồn dòng điện và mạch trải qua quá trình trao đổi năng lượng giữa máy phát và mạch điện.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét mọi thứ sẽ diễn ra như thế nào với công suất tiêu thụ của mạch điện như vậy.
Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều bằng tích của dòng điện và điện áp, nhưng vì dòng điện và điện áp là đại lượng thay đổi nên công suất cũng sẽ thay đổi. Trong trường hợp này, chúng ta có thể xác định giá trị công suất tại từng thời điểm nếu chúng ta nhân giá trị hiện tại với giá trị điện áp tương ứng với một thời điểm nhất định.
Sau đây đã được sử dụng để xây dựng đường cong này: quy tắc nhân đại số: Khi bạn nhân một giá trị dương với một giá trị âm, bạn sẽ nhận được một giá trị âm và khi bạn nhân hai giá trị âm hoặc hai giá trị dương, bạn sẽ nhận được một giá trị dương.
Trong bộ lễ phục. Hình 4 cho thấy biểu đồ công suất của một mạch chứa cả điện trở cảm ứng và điện trở chủ động. Trong trường hợp này, sự truyền năng lượng ngược từ mạch sang nguồn dòng cũng xảy ra, nhưng ở mức độ thấp hơn nhiều so với mạch có một điện kháng cảm ứng.
Sau khi nhìn vào biểu đồ công suất ở trên, chúng ta đi đến kết luận rằng chỉ có sự lệch pha giữa dòng điện và điện áp trong mạch mới tạo ra công suất "âm". Trong trường hợp này, độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp trong mạch càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng ít và ngược lại, độ lệch pha càng nhỏ thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn.
1 Nguồn điện thực và lý tưởng. năng lượng. Mạch tương đương. Bất kỳ nguồn năng lượng điện nào cũng chuyển đổi các loại năng lượng khác (cơ học, ánh sáng, hóa học, v.v.) thành năng lượng điện. Dòng điện trong nguồn điện có chiều từ cực âm đến cực dương do ngoại lực quyết định bởi loại năng lượng mà nguồn chuyển hóa thành điện năng. Một nguồn năng lượng điện thực sự khi phân tích mạch điện có thể được biểu diễn dưới dạng nguồn điện áp hoặc nguồn dòng điện. Điều này được hiển thị bên dưới bằng cách sử dụng ví dụ về pin thông thường.
Các phương pháp biểu diễn nguồn năng lượng điện thực tế khác nhau ở các mạch tương đương (mạch tính toán). Trong bộ lễ phục. 15 nguồn thực được biểu diễn (được thay thế) bằng mạch nguồn điện áp và trong Hình. 16, nguồn thực được biểu diễn (thay thế) bằng mạch nguồn hiện tại.
|
|
|
||
|
|
|||
|
| |||
Giai đoạn(T) là thời gian mà biến thực hiện một dao động hoàn toàn. Tính thường xuyên- số chu kỳ trong một giây. Đơn vị của tần số là Hertz (viết tắt là Hz), 1 Hz tương đương với một dao động trong một giây. Chu kỳ và tần số có liên quan T = 1/f. Thay đổi theo thời gian, đại lượng hình sin (điện áp, dòng điện, emf) nhận các giá trị khác nhau. Giá trị của một đại lượng tại một thời điểm nhất định được gọi là tức thời. Biên độ- giá trị lớn nhất của đại lượng hình sin. Biên độ của dòng điện, điện áp và EMF được ký hiệu bằng chữ in hoa với chỉ số: I m, U m, E m và các giá trị tức thời của chúng được biểu thị bằng chữ thường Tôi, bạn, e. Giá trị tức thời của một đại lượng hình sin, ví dụ như dòng điện, được xác định bằng công thức i = I m sin(ωt + ψ), trong đó ωt + ψ là góc pha xác định giá trị của đại lượng hình sin tại một thời điểm nhất định; ψ là pha ban đầu, tức là góc xác định giá trị của đại lượng tại thời điểm ban đầu. Các đại lượng hình sin có cùng tần số nhưng pha ban đầu khác nhau được gọi là dịch pha.
3 Trong bộ lễ phục. Hình 2 biểu diễn đồ thị các đại lượng hình sin (dòng điện, điện áp) dịch chuyển cùng pha. Khi pha ban đầu của hai đại lượng bằng ψ i = ψ u, thì hiệu ψ i − ψ u = 0 và do đó không có sự dịch pha φ = 0 (Hình 3). Hiệu quả của tác động cơ và nhiệt của dòng điện xoay chiều được đánh giá bằng giá trị hiệu dụng của nó. Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng giá trị của dòng điện một chiều, dòng điện này trong thời gian bằng một chu kỳ của dòng điện xoay chiều sẽ giải phóng một lượng nhiệt tương đương với điện trở của dòng điện xoay chiều. Giá trị hiệu dụng được biểu thị bằng chữ in hoa không có chỉ mục: Tôi, bạn, E. Cơm. 2Đồ thị dòng điện và điện áp hình sin, lệch pha. Cơm. 3Đồ thị dòng điện và điện áp hình sin cùng pha
Đối với các đại lượng hình sin, các giá trị hiệu dụng và biên độ có liên hệ với nhau bởi hệ thức:
I=I M /√2; U=U M /√2; E=E M √2. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp được đo bằng ampe kế và vôn kế dòng điện xoay chiều, và giá trị công suất trung bình được đo bằng wattmet.
4 Giá trị RMS (hiệu quả)sức mạnhDòng điện xoay chiều Họ gọi lượng dòng điện một chiều, tác dụng của nó sẽ tạo ra công (hiệu ứng nhiệt hoặc điện động) giống như dòng điện xoay chiều đang xét trong một chu kỳ. Trong văn học hiện đại, định nghĩa toán học của đại lượng này thường được sử dụng hơn - giá trị bình phương trung bình gốc của dòng điện xoay chiều. Nói cách khác, giá trị hiện tại hiệu dụng có thể được xác định theo công thức:
.
Đối với dao động điều hòa của dòng điện
5Công thức phản ứng cảm ứng:
trong đó L là độ tự cảm.
Công thức điện dung:
trong đó C là công suất.
Chúng tôi đề xuất xem xét một mạch điện xoay chiều, bao gồm một điện trở hoạt động và vẽ nó vào sổ ghi chép của bạn. Sau khi kiểm tra hình vẽ, tôi cho bạn biết rằng trong một mạch điện (Hình 1, a) dưới tác dụng của điện áp xoay chiều, một dòng điện xoay chiều chạy qua, sự thay đổi của nó phụ thuộc vào sự thay đổi của điện áp. Nếu điện áp tăng thì dòng điện trong mạch tăng và khi điện áp bằng 0 thì không có dòng điện trong mạch. Sự thay đổi hướng của nó cũng sẽ trùng hợp với sự thay đổi hướng của điện áp
(Hình 1, c).
Hình 1. Mạch điện xoay chiều có điện trở tác dụng: sơ đồ a –; b – sơ đồ vectơ; c – sơ đồ sóng
Tôi mô tả bằng đồ họa trên bảng các hình sin của dòng điện và điện áp cùng pha, giải thích rằng mặc dù có thể xác định chu kỳ và tần số dao động, cũng như các giá trị cực đại và hiệu dụng từ một hình sin, tuy nhiên điều đó khá khó khăn. để xây dựng một hình sin. Một cách đơn giản hơn để biểu diễn giá trị dòng điện và điện áp là vector. Đối với điều này, vectơ điện áp (theo tỷ lệ) phải được vẽ ở bên phải tính từ một điểm được chọn tùy ý. Giáo viên mời học sinh tự vẽ vectơ dòng điện, nhắc nhở các em rằng điện áp và dòng điện cùng pha. Sau khi xây dựng sơ đồ vectơ (Hình 1, b), cần chỉ ra rằng góc giữa vectơ điện áp và dòng điện bằng 0, tức là. = 0. Cường độ dòng điện trong mạch như vậy sẽ được xác định theo định luật Ohm: Câu hỏi 2. Mạch điện xoay chiều có điện kháng cảm Hãy xét một mạch điện xoay chiều (Hình 2, a), trong đó có điện kháng cảm. Điện trở như vậy là một cuộn dây có số vòng dây nhỏ tiết diện lớn, trong đó điện trở tác dụng thường được coi bằng 0.
Cơm. 2. Mạch điện xoay chiều có điện kháng
Xung quanh các vòng dây, khi có dòng điện chạy qua sẽ tạo ra một từ trường xoay chiều, sinh ra suất điện động tự cảm ở các vòng dây. Theo quy tắc Lenz, hiệu ứng cảm ứng luôn chống lại nguyên nhân gây ra nó. Và vì hiện tượng tự cảm xảy ra do sự thay đổi của dòng điện xoay chiều nên nó ngăn cản sự đi qua của nó. Điện trở do tự cảm ứng gọi là điện cảm và ký hiệu là x L. Điện kháng của cuộn dây phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của dòng điện trong cuộn dây và độ tự cảm L của nó: trong đó X L là điện kháng cảm ứng, Ohm; - tần số góc của dòng điện xoay chiều, rad/s; L là độ tự cảm của cuộn dây, G.
Tần số góc == ,
kể từ đây, .
Điện dung trong mạch điện xoay chiều. Trước khi bắt đầu giải thích, cần nhớ lại rằng có một số trường hợp trong mạch điện, ngoài điện trở chủ động và điện cảm còn có điện trở điện dung. Một thiết bị được thiết kế để lưu trữ điện tích được gọi là tụ điện. Tụ điện đơn giản nhất là hai dây cách nhau bởi một lớp cách điện. Vì vậy, dây nhiều lõi, dây cáp, cuộn dây động cơ điện,… đều có điện dung. Phần giải thích đi kèm với phần trình diễn các loại tụ điện và điện dung khác nhau cũng như cách kết nối của chúng trong mạch điện. Tôi đề xuất xem xét trường hợp khi một điện kháng điện dung chiếm ưu thế trong mạch điện, còn điện kháng chủ động và điện cảm có thể bị bỏ qua do giá trị nhỏ của chúng (Hình 6, a). Nếu một tụ điện được nối với mạch điện một chiều thì sẽ không có dòng điện chạy qua mạch vì có một chất điện môi giữa các bản tụ điện. Nếu điện dung được nối với một mạch điện xoay chiều thì dòng điện / sẽ chạy qua mạch do việc sạc lại tụ điện. Quá tải xảy ra do điện áp xoay chiều thay đổi hướng và do đó nếu chúng ta nối ampe kế vào mạch này thì nó sẽ chỉ ra dòng điện sạc và xả của tụ điện. Trong trường hợp này, cũng không có dòng điện nào đi qua tụ điện. Cường độ dòng điện chạy qua trong mạch điện có điện dung phụ thuộc vào điện dung của tụ Xc và được xác định theo định luật Ohm 
trong đó U là điện áp của nguồn emf, V; Xc – điện dung, Ohm; / – cường độ dòng điện, A.
Cơm. 3. Mạch điện xoay chiều có điện dung
Điện dung lần lượt được xác định theo công thức 
trong đó C là điện dung của tụ điện, F. Mời học sinh dựng sơ đồ vectơ dòng điện và điện áp trong mạch điện có điện dung. Để tôi nhắc bạn rằng khi nghiên cứu các quá trình trong mạch điện có điện kháng, người ta thấy rằng dòng điện dẫn trước điện áp một góc φ = 90°. Sự chuyển pha của dòng điện và điện áp này phải được thể hiện trên sơ đồ sóng. Tôi mô tả bằng đồ họa một điện áp hình sin trên bảng (Hình 3, b) và hướng dẫn học sinh vẽ độc lập một dòng điện hình sin dẫn điện áp một góc 90°.
Điện trở, điện cảm và điện dung hoạt động trong mạch điện xoay chiều.
Những thay đổi về dòng điện, điện áp, v.v. d.s. trong một mạch điện xoay chiều xảy ra với cùng tần số, nhưng nói chung các pha của những thay đổi này là khác nhau. Do đó, nếu pha ban đầu của dòng điện thường được lấy bằng 0 thì pha ban đầu của điện áp sẽ có một giá trị nhất định φ. Trong điều kiện này, các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp sẽ được biểu thị bằng các công thức sau:
tôi = tôi tội lỗi
u = Um sin(ωt + φ)
Một) Điện trở hoạt động trong mạch điện xoay chiều.Điện trở mạch, gây ra tổn thất năng lượng điện không thể khắc phục được do tác dụng nhiệt của dòng điện, gọi là hoạt động . Điện trở này đối với dòng điện tần số thấp có thể được coi là bằng điện trở R cùng một dây dẫn thành dòng điện một chiều.
Trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở tác dụng, ví dụ như trong đèn sợi đốt, lò sưởi, v.v., độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện bằng 0, tức là φ = 0. Điều này có nghĩa là dòng điện và điện áp trong các mạch đó thay đổi trong cùng một pha và năng lượng điện được dành hoàn toàn cho tác dụng nhiệt của dòng điện.
Chúng ta sẽ giả sử rằng điện áp ở các đầu mạch thay đổi theo định luật điều hòa: Và = bạn vì ωt.
Giống như dòng điện một chiều, giá trị tức thời của dòng điện tỷ lệ thuận với giá trị tức thời của điện áp. Do đó, để tìm giá trị hiện tại tức thời, bạn có thể áp dụng định luật Ohm:
cùng pha với dao động điện áp.
b) Cuộn cảm trong mạch điện xoay chiều. Nối cuộn dây cảm kháng vào mạch điện xoay chiều L biểu hiện bằng sự tăng điện trở mạch. Điều này được giải thích là do với dòng điện xoay chiều thì e luôn hoạt động trong cuộn dây. d.s. tự cảm ứng, làm suy yếu dòng điện. Sức chống cự XL, gây ra bởi hiện tượng tự cảm ứng gọi là điện kháng cảm ứng. Vì e. d.s. độ tự cảm càng lớn thì độ tự cảm của mạch càng lớn và dòng điện thay đổi càng nhanh thì điện kháng tỉ lệ thuận với độ tự cảm của mạch L và tần số tròn của dòng điện xoay chiều ω: X L = ωL .
Chúng ta hãy xác định cường độ dòng điện trong mạch chứa một cuộn dây có điện trở tác dụng có thể bỏ qua. Để làm được điều này, trước tiên chúng ta tìm mối liên hệ giữa điện áp trên cuộn dây và suất điện động tự cảm trong đó. Nếu điện trở của cuộn dây bằng 0 thì cường độ điện trường bên trong dây dẫn bất cứ lúc nào cũng phải bằng 0. Nếu không thì cường độ dòng điện theo định luật Ohm sẽ lớn vô cùng.
Có thể xảy ra sự bằng nhau của cường độ trường bằng 0 vì cường độ của điện trường xoáy Này,được tạo ra bởi một từ trường xen kẽ, tại mỗi điểm có độ lớn bằng nhau và ngược hướng với cường độ của trường Coulomb Ờ,được tạo ra trong dây dẫn bởi các điện tích nằm ở các cực của nguồn và trong các dây dẫn của mạch điện.
Từ sự bình đẳng E i = -E k theo sau đó công riêng của trường xoáy(tức là lực điện động tự gây ra e i) có độ lớn bằng nhau và ngược dấu với công riêng của trường Coulomb. Xét rằng công riêng của trường Coulomb bằng điện áp ở hai đầu cuộn dây, chúng ta có thể viết: e tôi = -i.
Khi dòng điện thay đổi theo định luật điều hòa Tôi = Tôi sin сosωt, emf tự cảm ứng bằng: tôi và tôi = -Lý"= -LωI m cos ωt. Bởi vì e tôi = -và, khi đó điện áp ở hai đầu cuộn dây bằng nhau
Và= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)
bạn ở đâu = LωI m - biên độ điện áp.
Do đó, các dao động điện áp trên cuộn dây sớm hơn các dao động dòng điện cùng pha một khoảng π/2, hay tương tự, dao động của dòng điện lệch pha với dao động của điện áp bởiπ/2.
Nếu bạn nhập tên XL = ωL, sau đó chúng tôi nhận được 
. Kích cỡ X
L, bằng tích của tần số tuần hoàn và độ tự cảm, được gọi là điện kháng cảm ứng. Theo công thức , giá trị hiện tại liên hệ với giá trị điện áp và điện kháng cảm ứng theo mối quan hệ tương tự như định luật Ohm đối với mạch điện một chiều.
Phản ứng cảm ứng phụ thuộc vào tần số ω. Dòng điện một chiều hoàn toàn không “nhận thấy” độ tự cảm của cuộn dây. Tại ω = 0, điện kháng cảm ứng bằng không. Điện áp thay đổi càng nhanh thì EMF tự cảm ứng càng lớn và biên độ dòng điện càng nhỏ. Cần lưu ý rằng điện áp trên cuộn cảm sớm hơn dòng điện cùng pha.
c) Tụ điện trong mạch điện xoay chiều. Dòng điện một chiều không đi qua tụ điện vì giữa các bản tụ có chất điện môi. Nếu tụ điện mắc vào mạch điện một chiều thì sau khi nạp điện cho tụ điện, dòng điện trong mạch sẽ dừng lại.
Cho tụ điện mắc vào mạch điện xoay chiều. Tụ điện tích (q=CU) Do sự thay đổi nên điện áp thay đổi liên tục nên có dòng điện xoay chiều chạy trong mạch. Điện dung của tụ điện càng lớn và nó được sạc lại thường xuyên hơn, tức là tần số của dòng điện xoay chiều càng lớn thì cường độ dòng điện càng lớn.
Điện trở gây ra bởi sự có mặt của điện dung trong mạch điện xoay chiều được gọi là điện kháng X s. Nó tỷ lệ nghịch với điện dung VỚI và tần số tròn ω: Х с =1/ωС.
Chúng ta hãy xác định xem cường độ dòng điện thay đổi như thế nào theo thời gian trong mạch điện chỉ chứa một tụ điện, nếu có thể bỏ qua điện trở của dây và các bản tụ điện.
Điện áp trên tụ u = q/C bằng điện áp ở hai đầu mạch u = U m cosωt.
Do đó, q/C = Ờ, tôi thấy thế. Điện tích của tụ điện thay đổi theo định luật điều hòa:
q = CU m cosωt.
Cường độ dòng điện, là đạo hàm theo thời gian của điện tích, bằng:
i = q" = -U m Cω sin ωt =U m ωC cos(ωt + π/2).
Kể từ đây, dao động của dòng điện đi trước pha dao động của điện áp trên tụ bằngπ/2.
Kích cỡ X s, nghịch đảo của tích ωС của tần số tuần hoàn và điện dung của tụ điện, được gọi là điện dung. Vai trò của đại lượng này cũng tương tự như vai trò của lực cản chủ động R trong định luật Ohm. Giá trị của dòng điện liên hệ với giá trị điện áp trên tụ điện giống như dòng điện và điện áp liên hệ theo định luật Ohm đối với một đoạn mạch điện một chiều. Điều này cho phép chúng ta xem xét giá trị X s như điện trở của tụ điện đối với dòng điện xoay chiều (điện dung).
Dung lượng tụ càng lớn thì dòng điện nạp càng lớn. Điều này dễ dàng được phát hiện bằng cách tăng độ sáng của đèn khi điện dung của tụ điện tăng. Trong khi điện trở của tụ điện đối với dòng điện một chiều là vô hạn thì điện trở của nó đối với dòng điện xoay chiều là hữu hạn. Xs. Khi công suất tăng lên thì nó giảm đi. Nó cũng giảm khi tần số ω tăng.
Tóm lại, chúng tôi lưu ý rằng trong khoảng thời gian một phần tư khi tụ điện được tích điện đến điện áp cực đại, năng lượng đi vào mạch điện và được tích trữ trong tụ điện dưới dạng năng lượng điện trường. Trong quý tiếp theo của chu kỳ, khi tụ phóng điện, năng lượng này sẽ được đưa trở lại mạng.
Từ việc so sánh các công thức X L = ωL Và Х с =1/ωС Có thể thấy rằng cuộn cảm là. đại diện cho một điện trở rất lớn đối với dòng điện tần số cao và một điện trở nhỏ đối với dòng điện tần số thấp, còn tụ điện thì ngược lại. quy nạp X L và điện dung X Cđiện trở được gọi là phản ứng.
d) Định luật Ohm cho mạch điện xoay chiều.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét trường hợp tổng quát hơn của một mạch điện trong đó một dây dẫn có điện trở tác dụng mắc nối tiếp R và cuộn dây có độ tự cảm thấp, cuộn dây có độ tự cảm cao L và điện trở hoạt động thấp và tụ điện có công suất VỚI
Chúng ta đã thấy rằng khi kết nối riêng rẽ với một mạch điện trở chủ động R, tụ điện có công suất VỚI hoặc cuộn dây có điện cảm L Biên độ dòng điện được xác định tương ứng theo công thức:
; 
; Tôi m = U m ωC.
Biên độ điện áp trên điện trở tác dụng, cuộn cảm và tụ điện có quan hệ với biên độ dòng điện như sau: Ừm = Tôi là R; U m = Tôi là ωL; 
Trong các mạch điện một chiều, điện áp ở hai đầu mạch bằng tổng điện áp tại các phần nối tiếp riêng lẻ của mạch. Tuy nhiên, nếu bạn đo điện áp thu được trên mạch và điện áp trên các phần tử riêng lẻ của mạch, thì hóa ra điện áp trên mạch (giá trị rms) không bằng tổng điện áp trên các phần tử riêng lẻ. Tại sao cái này rất? Thực tế là các dao động điện áp hài ở các phần khác nhau của mạch bị lệch pha so với nhau.
Thật vậy, dòng điện tại mọi thời điểm là như nhau trong mọi phần của mạch điện. Điều này có nghĩa là biên độ và pha của dòng điện chạy qua khu vực có điện trở điện dung, điện cảm và điện trở chủ động là như nhau. Tuy nhiên, chỉ ở điện trở hoạt động thì điện áp và dòng điện mới dao động cùng pha. Trên một tụ điện, sự dao động của điện áp trễ pha so với sự dao động của dòng điện một khoảng π/2, và trên một cuộn cảm, sự dao động của điện áp dẫn đến sự dao động của dòng điện một khoảng π/2. Nếu chúng ta tính đến sự dịch pha giữa các điện áp được thêm vào thì hóa ra
Để có được sự đẳng thức này, bạn cần có khả năng thêm các dao động điện áp lệch pha so với nhau. Cách dễ nhất để thực hiện phép cộng một số dao động điều hòa là sử dụng sơ đồ vector.Ý tưởng của phương pháp này dựa trên hai nguyên tắc khá đơn giản.
Trước hết, Hình chiếu của vectơ có mô đun x m quay với vận tốc góc không đổi thực hiện dao động điều hòa: x = x m cosωt
Thứ hai, khi cộng hai vectơ thì hình chiếu của vectơ tổng bằng tổng các hình chiếu của các vectơ được cộng.
Sơ đồ vectơ dao động điện trong mạch như hình vẽ sẽ cho phép chúng ta suy ra mối quan hệ giữa biên độ dòng điện trong mạch này và biên độ của điện áp. Vì cường độ dòng điện là như nhau ở tất cả các phần của mạch nên sẽ thuận tiện khi bắt đầu xây dựng sơ đồ vectơ với vectơ dòng điện Tôi. Chúng ta sẽ mô tả vector này như một mũi tên nằm ngang. Điện áp trên điện trở hoạt động cùng pha với dòng điện. Do đó vectơ UMR, phải trùng hướng với vectơ Tôi. mô đun của nó là UmR = ImR
Dao động điện áp trên điện kháng cảm ứng sớm hơn dao động dòng điện một khoảng π/2 và vectơ tương ứng ừm phải được quay so với vectơ Tôi bằng π/2. mô đun của nó là Um L = Tôi là ωL. Nếu chúng ta giả sử rằng sự dịch pha dương tương ứng với sự quay ngược chiều kim đồng hồ của vectơ thì vectơ ừm bạn nên rẽ trái. (Tất nhiên, người ta có thể làm điều ngược lại.)
mô đun của nó là UMC =Tôi là /ωC. Tìm vectơ điện áp tổng ừm bạn cần thêm ba vectơ: 1) U mR 2) U m L 3) U mC
Đầu tiên, sẽ thuận tiện hơn khi cộng hai vectơ: U m L và U m C
Mô đun của tổng này bằng 
, nếu ωL > 1/ωС. Đây chính xác là trường hợp được thể hiện trong hình. Sau đó, thêm vectơ ( Um L + Um C) với vectơ UMR chúng ta nhận được một vectơ ừm, mô tả sự dao động điện áp trong mạng. Theo định lý Pythagore:
Từ đẳng thức cuối cùng, bạn có thể dễ dàng tìm được biên độ của dòng điện trong mạch:
Như vậy, do sự lệch pha giữa các điện áp ở các phần khác nhau của mạch điện nên tổng điện trở Z mạch như hình vẽ được biểu diễn như sau:
Từ biên độ của dòng điện và điện áp, chúng ta có thể chuyển sang giá trị hiệu dụng của các đại lượng này:
Đây là định luật Ohm cho dòng điện xoay chiều trong mạch như hình 43. Giá trị tức thời của dòng điện thay đổi hài hòa theo thời gian:
Tôi = Tôi cos (ωt+ φ), trong đó φ là độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp trong mạng. Nó phụ thuộc vào tần số ω và các thông số mạch R, L, S.
đ) Cộng hưởng trong mạch điện. Trong khi nghiên cứu các dao động cơ học cưỡng bức, chúng ta đã làm quen với một hiện tượng quan trọng - cộng hưởng. Sự cộng hưởng được quan sát thấy khi tần số dao động tự nhiên của hệ trùng với tần số của ngoại lực. Ở mức ma sát thấp, biên độ của dao động cưỡng bức ở trạng thái ổn định tăng mạnh. Sự trùng hợp giữa các định luật dao động cơ và điện từ ngay lập tức cho phép người ta đưa ra kết luận về khả năng cộng hưởng trong mạch điện, nếu mạch này là mạch dao động có tần số dao động tự nhiên nhất định.
Biên độ của dòng điện trong quá trình dao động cưỡng bức trong mạch xảy ra dưới tác dụng của điện áp điều hòa bên ngoài được xác định theo công thức:
Ở điện áp cố định và cho trước các giá trị R, L và C , dòng điện đạt cực đại ở tần số ω thỏa mãn hệ thức
Biên độ này đặc biệt lớn ở mức thấp R. Từ phương trình này, bạn có thể xác định giá trị tần số tuần hoàn của dòng điện xoay chiều tại đó dòng điện đạt cực đại:
Tần số này trùng với tần số dao động tự do trong mạch có điện trở hoạt động thấp.
Biên độ dao động của dòng điện cưỡng bức tăng mạnh trong mạch dao động có điện trở hoạt động thấp xảy ra khi tần số của điện áp xoay chiều bên ngoài trùng với tần số tự nhiên của mạch dao động. Đây là hiện tượng cộng hưởng trong mạch dao động điện.
Đồng thời với việc tăng cường độ dòng điện khi cộng hưởng, điện áp trên tụ điện và cuộn cảm tăng mạnh. Những ứng suất này trở nên giống hệt nhau và lớn hơn nhiều lần so với ứng suất bên ngoài.
Thật sự,
Ừm, C, res = 
Ừm, L,res = 
Điện áp bên ngoài có liên hệ với dòng điện cộng hưởng như sau:
Ừm = 
.
Nếu như 
Cái đó U m , C ,res = U m , L ,res >> U m
Khi cộng hưởng, độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp bằng không.
Thật vậy, sự dao động điện áp trên cuộn cảm và tụ điện luôn xảy ra ngược pha. Biên độ cộng hưởng của các điện áp này là như nhau. Kết quả là điện áp trên cuộn dây và tụ điện bù trừ hoàn toàn cho nhau , và sự sụt giảm điện áp chỉ xảy ra trên điện trở hoạt động.
Sự dịch pha bằng 0 giữa điện áp và dòng điện khi cộng hưởng cung cấp điều kiện tối ưu cho dòng năng lượng từ nguồn điện áp xoay chiều vào mạch. Có một sự tương tự hoàn toàn với các dao động cơ học: khi cộng hưởng, một ngoại lực (tương tự như điện áp trong mạch) cùng pha với tốc độ (tương tự như dòng điện).
