Rezistența circuitului paralel

Trebuie să calculați rezistența circuitelor în serie, paralele sau combinate? Necesar dacă nu vrei să arzi tabla! Acest articol vă va spune cum să o faceți. Înainte de a citi, vă rugăm să înțelegeți că rezistențele nu au „început” și nici „sfârșit”. Aceste cuvinte sunt introduse pentru a facilita înțelegerea materialului prezentat.

Pași

Rezistență în serie

Rezistența circuitului paralel

Rezistența circuitului combinat

Câteva fapte

Fiecare material conductor electric are o anumită rezistență, care este rezistența materialului curent electric.
Rezistența se măsoară în ohmi. Simbolul unității de măsură Ohm este Ω.
Materiale diverse au sensuri diferite rezistenţă.
- De exemplu, rezistența cuprului este de 0,0000017 Ohm/cm3
- Rezistența ceramicii este de aproximativ 10 14 Ohm/cm3
Cum mai multă valoare rezistență, cu atât rezistența la curent electric este mai mare. Cuprul, care este adesea folosit în firele electrice, are o rezistență foarte scăzută. Pe de altă parte, rezistența ceramicii este foarte mare, ceea ce o face un izolator excelent.
Funcționarea întregului circuit depinde de ce tip de conexiune alegeți pentru a conecta rezistențele din acel circuit.
U=IR. Aceasta este legea lui Ohm, stabilită de Georg Ohm la începutul anilor 1800. Dacă vi se oferă oricare dintre aceste variabile, o puteți găsi cu ușurință pe a treia.
- U=IR: Tensiunea (U) este rezultatul curentului (I) * înmulțit cu rezistența (R).
- I=U/R: Curentul este raportul dintre tensiunea (U) ÷ rezistența (R).
- R=U/I: Rezistența este coeficientul de tensiune (U) ÷ curent (I).

Amintiți-vă: când conexiune paralelă Există mai multe căi pentru trecerea curentului printr-un circuit, deci într-un astfel de circuit rezistență totală va fi mai mică decât rezistența fiecărui rezistor individual. La conexiune serială Curentul trece prin fiecare rezistor din circuit, astfel încât rezistența fiecărui rezistor individual se adaugă la rezistența totală.
Rezistenta totala in circuit paralel este întotdeauna mai mică decât rezistența unui rezistor cu cea mai mică rezistență din acest circuit. Rezistenta totala in circuit în serie este întotdeauna mai mare decât rezistența singurului rezistor cu cea mai mare rezistență din acel circuit.

Bună ziua, dragi radioamatori!
Bine ați venit pe site-ul „“

Formulele formează scheletul științei electronicii. În loc să arunce o grămadă de elemente radio pe masă și apoi să le reconecteze împreună, încercând să-și dea seama ce se va naște ca rezultat, specialiștii cu experiență construiesc imediat noi circuite bazate pe legi matematice și fizice cunoscute. Formulele sunt cele care ajută la determinarea unor valori nominale specifice componente electroniceși parametrii de funcționare ai circuitelor.

În același mod, este eficient să folosiți deja formule pentru modernizare scheme gata făcute. De exemplu, pentru a selecta rezistența corectă într-un circuit de bec, puteți aplica legea de bază a lui Ohm pentru DC(puteți citi despre asta în secțiunea „Relațiile legii lui Ohm” imediat după introducerea noastră lirică). Becul poate fi astfel făcut să strălucească mai puternic sau, dimpotrivă, estompat.

Acest capitol va prezenta multe formule de bază ale fizicii pe care mai devreme sau mai târziu le veți întâlni în timp ce lucrați în electronică. Unele dintre ele sunt cunoscute de secole, dar continuăm să le folosim cu succes, la fel ca și nepoții noștri.

Relațiile legii lui Ohm

Legea lui Ohm este relația dintre tensiune, curent, rezistență și putere. Toate formulele derivate pentru calcularea fiecăreia dintre aceste valori sunt prezentate în tabel:

Acest tabel folosește următoarele denumiri general acceptate pentru mărimile fizice:

U- tensiune (V),

eu- curent (A),

R- putere (W),

R- rezistenta (Ohm),

Să exersăm folosind următorul exemplu: să presupunem că trebuie să găsim puterea circuitului. Se știe că tensiunea la bornele sale este de 100 V și curentul este de 10 A. Atunci puterea conform legii lui Ohm va fi egală cu 100 x 10 = 1000 W. Valoarea obținută poate fi folosită pentru a calcula, de exemplu, valoarea siguranței care trebuie introdusă în dispozitiv sau, de exemplu, pentru a estima factura de energie electrică pe care un electrician de la biroul de locuințe o va aduce personal la sfârșitul lună.

Iată un alt exemplu: să presupunem că trebuie să aflăm valoarea rezistenței dintr-un circuit cu bec, dacă știm ce curent vrem să trecem prin acest circuit. Conform legii lui Ohm, curentul este egal cu:

I=U/R

În figură este prezentat un circuit format dintr-un bec, un rezistor și o sursă de alimentare (baterie). Folosind formula de mai sus, chiar și un școlar poate calcula rezistența necesară.

Ce este în această formulă? Să aruncăm o privire mai atentă asupra variabilelor.

> U groapă(uneori scris și ca V sau E): tensiune de alimentare. Datorită faptului că atunci când curentul trece prin bec, o oarecare tensiune scade pe el, mărimea acestei căderi (de obicei, tensiunea de funcționare a becului, în cazul nostru 3,5 V) trebuie scăzută din tensiunea sursei de alimentare. . De exemplu, dacă Up = 12 V, atunci U = 8,5 V, cu condiția ca 3,5 V să scadă peste bec.

> eu: Curentul (măsurat în amperi) care este planificat să circule prin bec. În cazul nostru - 50 mA. Deoarece curentul din formulă este indicat în amperi, 50 de miliamperi reprezintă doar o mică parte din acesta: 0,050 A.

> R: rezistența dorită a rezistenței de limitare a curentului, în ohmi.

În continuare, puteți introduce formula de calcul a rezistenței numere realeîn loc de U, I și R:

R = U/I = 8,5 V / 0,050 A = 170 Ohm

Calcule de rezistență

Calcularea rezistenței unui rezistor într-un circuit simplu este destul de simplă. Cu toate acestea, pe măsură ce i se adaugă alte rezistențe, fie în paralel, fie în serie, rezistența totală a circuitului se modifică și ea. Rezistența totală a mai multor rezistențe conectate în serie este egală cu suma rezistențelor individuale ale fiecăruia dintre ele. Pentru o conexiune în paralel, totul este puțin mai complicat.

De ce trebuie să acordați atenție modului în care componentele sunt conectate între ele? Există mai multe motive pentru aceasta.

> Rezistențele rezistențelor sunt doar un anumit interval fix de valori. În unele circuite, valoarea rezistenței trebuie calculată cu precizie, dar deoarece un rezistor de exact această valoare poate să nu existe deloc, mai multe elemente trebuie conectate în serie sau în paralel.

> Rezistoarele nu sunt singurele componente care au rezistenta. De exemplu, spirele înfășurării unui motor electric au și o anumită rezistență la curent. În multe probleme practice trebuie să calculați rezistența totală a întregului circuit.

Calculul rezistenței rezistențelor în serie

Formula de calcul a rezistenței totale a rezistențelor conectate în serie este indecent de simplă. Trebuie doar să aduni toate rezistențele:

Rtotal = Rl + R2 + R3 + … (de câte ori există elemente)

ÎN în acest caz, valorile Rl, R2, R3 și așa mai departe sunt rezistențele rezistențelor individuale sau ale altor componente ale circuitului, iar Rtotal este valoarea rezultată.

Deci, de exemplu, dacă există un circuit de două rezistențe conectate în serie cu valori de 1,2 și 2,2 kOhm, atunci rezistența totală a acestei secțiuni a circuitului va fi egală cu 3,4 kOhm.

Calculul rezistenței rezistențelor paralele

Lucrurile devin puțin mai complicate dacă trebuie să calculați rezistența unui circuit format din rezistențe paralele. Formula ia forma:

R total = R1 * R2 / (R1 + R2)

unde R1 și R2 sunt rezistențele rezistențelor individuale sau ale altor elemente de circuit, iar Rtot este valoarea rezultată. Deci, dacă luăm aceleași rezistențe cu valori de 1,2 și 2,2 kOhm, dar conectate în paralel, obținem

776,47 = 2640000 / 3400

Pentru a calcula rezistența rezultată circuit electric din trei sau mai multe rezistențe, se utilizează următoarea formulă:

Calcule de capacitate

Formulele date mai sus sunt valabile și pentru calcularea capacităților, doar exact invers. La fel ca și rezistențele, acestea pot fi extinse pentru a acoperi orice număr de componente dintr-un circuit.

Calculul capacității condensatoarelor paralele

Dacă trebuie să calculați capacitatea unui circuit format din condensatoare paralele, trebuie doar să adunați denumirile lor:

Comun = CI + C2 + SZ + ...

În această formulă, CI, C2 și SZ sunt capacitățile condensatoarelor individuale, iar Ctotal este o valoare de însumare.

Calculul capacității condensatoarelor în serie

Pentru a calcula capacitatea totală a unei perechi de condensatoare conectate în serie, se utilizează următoarea formulă:

Comun = C1 * C2 / (C1 + C2)

unde C1 și C2 sunt valorile capacității fiecărui condensator, iar Ctot este capacitatea totală a circuitului

Calculul capacității a trei sau mai multe condensatoare conectate în serie

Există condensatori în circuit? Multe? Este în regulă: chiar dacă toate sunt conectate în serie, puteți găsi întotdeauna capacitatea rezultată a acestui circuit:

Deci, de ce să conectați mai mulți condensatori în serie simultan, când unul ar putea fi suficient? Una dintre explicațiile logice pentru acest fapt este necesitatea de a obține o valoare specifică pentru capacitatea circuitului, care nu are analog în seria standard de evaluări. Uneori trebuie să mergi pe o cale mai spinoasă, mai ales în circuite sensibile precum receptoarele radio.

Calculul ecuațiilor de energie

Cea mai utilizată unitate de măsură a energiei în practică este kilowați-oră sau, în cazul electronicii, wați-oră. Puteți calcula energia consumată de circuit știind perioada de timp în care dispozitivul este pornit. Formula de calcul este:

wați oră = P x T

În această formulă, litera P indică consumul de energie, exprimat în wați, iar T este timpul de funcționare în ore. În fizică, se obișnuiește să se exprime cantitatea de energie cheltuită în watt-secunde, sau Jouli. Pentru a calcula energia în aceste unități, wați-oră sunt împărțite la 3600.

Calculul capacității constante a unui circuit RC

ÎN circuite electronice Circuitele RC sunt adesea folosite pentru a furniza întârzieri de timp sau pentru a prelungi semnalele de impuls. Cele mai simple circuite constau doar dintr-un rezistor și un condensator (de unde și originea termenului de circuit RC).

Principiul de funcționare al unui circuit RC este că un condensator încărcat este descărcat printr-un rezistor nu instantaneu, ci într-o anumită perioadă de timp. Cu cât rezistența rezistenței și/sau a condensatorului este mai mare, cu atât capacitatea va dura mai mult pentru a se descărca. Designerii de circuite folosesc foarte des circuite RC pentru a crea cronometre simpleși oscilatoare sau forme de undă în schimbare.

Cum puteți calcula constanta de timp a unui circuit RC? Deoarece acest circuit este format dintr-un rezistor și un condensator, valorile rezistenței și capacității sunt utilizate în ecuație. Condensatoarele tipice au o capacitate de ordinul microfaradilor sau chiar mai mică, iar unitățile de sistem sunt faradii, deci formula funcționează în numere fracționale.

T=RC

În această ecuație, T reprezintă timpul în secunde, R reprezintă rezistența în ohmi și C reprezintă capacitatea în faradi.

Să avem, de exemplu, un rezistor de 2000 ohmi conectat la un condensator de 0,1 µF. Constanta de timp a acestui lanț va fi egală cu 0,002 s, sau 2 ms.

Pentru a vă facilita la început convertirea unităților ultra-mice de capacitate în farazi, am compilat un tabel:

Calcule de frecvență și lungime de undă

Frecvența unui semnal este o mărime invers proporțională cu lungimea sa de undă, așa cum se vede din formulele de mai jos. Aceste formule sunt utile în special atunci când lucrați cu electronice radio, de exemplu, pentru estimarea lungimii unei bucăți de fir care este planificată să fie utilizată ca antenă. În toate formulele următoare, lungimea de undă este exprimată în metri și frecvența în kiloherți.

Calculul frecvenței semnalului

Să presupunem că doriți să studiați electronica pentru a vă construi propriul emițător-receptor și a discuta cu entuziaști similari din altă parte a lumii pe o rețea de radio amatori. Frecvențele undelor radio și lungimea lor stau una lângă alta în formule. În rețelele de radio amatori puteți auzi adesea afirmații că operatorul lucrează pe o astfel de lungime de undă. Iată cum se calculează frecvența unui semnal radio având în vedere lungimea de undă:

Frecvență = 300000 / lungime de undă

Lungimea de undă din această formulă este exprimată în milimetri și nu în picioare, arshins sau papagali. Frecvența este dată în megaherți.

Calcularea lungimii de undă a semnalului

Aceeași formulă poate fi utilizată pentru a calcula lungimea de undă a unui semnal radio dacă frecvența acestuia este cunoscută:

Lungime de undă = 300000 / Frecvență

Rezultatul va fi exprimat în milimetri, iar frecvența semnalului este indicată în megaherți.

Să dăm un exemplu de calcul. Lăsați un radioamator să comunice cu prietenul său pe o frecvență de 50 MHz (50 de milioane de cicluri pe secundă). Înlocuind aceste numere în formula de mai sus, obținem:

6000 milimetri = 300000/ 50 MHz

Cu toate acestea, mai des folosesc unități de sistem de lungime - metri, așa că pentru a finaliza calculul trebuie doar să convertim lungimea de undă într-o valoare mai ușor de înțeles. Deoarece există 1000 de milimetri în 1 metru, rezultatul este de 6 m. Se pare că radioamatorul și-a reglat postul de radio la o lungime de undă de 6 metri. Rece!

În inginerie electrică, este în general acceptat că un circuit simplu este un circuit care se reduce la un circuit cu o sursă și o rezistență echivalentă. Puteți restrânge un circuit folosind transformări echivalente de secvențiale, paralele și compuși amestecați. Excepție fac circuitele care conțin conexiuni mai complexe în stea și triunghi. Calculul circuitelor DC produs folosind legile lui Ohm și Kirchhoff.

Exemplul 1

Două rezistențe conectate la sursă tensiune DC 50 V, cu rezistență internă r = 0,5 ohmi. Valorile rezistoarelor R1 = 20 și R2= 32 ohmi. Determinați curentul din circuit și tensiunea pe rezistențe.

Deoarece rezistențele sunt conectate în serie, rezistența echivalentă va fi egală cu suma lor. Cunoscând acest lucru, vom folosi legea lui Ohm lanț complet pentru a găsi curentul din circuit.

Acum cunoscând curentul din circuit, puteți determina căderea de tensiune pe fiecare rezistor.

Există mai multe moduri de a verifica corectitudinea soluției. De exemplu, folosind legea lui Kirchhoff, care afirmă că suma FEM din circuit este egală cu suma tensiunilor din acesta.

Dar folosind legea lui Kirchhoff este convenabil să se verifice lanțuri simple având un singur contur. Mai mult într-un mod convenabil verificarea este echilibrul puterii.

Circuitul trebuie să mențină un echilibru de putere, adică energia dată de surse trebuie să fie egală cu energia primită de receptori.

Puterea sursei este definită ca produsul dintre FEM și curent, iar puterea primită de receptor este produsul căderii de tensiune și curent.

Avantajul verificării echilibrului de putere este că nu trebuie să creați ecuații complexe și greoaie bazate pe legile lui Kirchhoff, este suficient să cunoașteți EMF, tensiunile și curenții din circuit.

Exemplul 2

Curentul total al unui circuit care conține două rezistențe conectate în paralel R 1 =70 Ohm și R 2 = 90 Ohm, este egal cu 500 mA. Determinați curenții în fiecare dintre rezistențe.

Două rezistențe conectate în serie nu sunt altceva decât un divizor de curent. Putem determina curenții care curg prin fiecare rezistor folosind formula divizorului, în timp ce nu trebuie să cunoaștem tensiunea din circuit, avem nevoie doar de curent totalși rezistențe de rezistență.

Curenți în rezistențe

În acest caz, este convenabil să verificați problema folosind prima lege a lui Kirchhoff, conform căreia suma curenților convergenți la un nod este egală cu zero.

Dacă nu vă amintiți formula divizorului curent, atunci puteți rezolva problema într-un alt mod. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți tensiunea din circuit, care va fi comună ambelor rezistențe, deoarece conexiunea este paralelă. Pentru a-l găsi, trebuie mai întâi să calculați rezistența circuitului

Și apoi tensiunea

Cunoscând tensiunile, vom găsi curenții care circulă prin rezistențe

După cum puteți vedea, curenții s-au dovedit a fi la fel.

Exemplul 3

În circuitul electric prezentat în diagramă R 1 = 50 ohmi, R 2 = 180 ohmi, R 3 = 220 Ohm. Găsiți puterea eliberată de rezistor R 1, curent prin rezistor R 2, tensiune pe rezistor R 3 dacă se știe că tensiunea la bornele circuitului este de 100 V.

Pentru a calcula puterea de curent continuu disipată de rezistența R 1, este necesar să se determine curentul I 1, care este comun întregului circuit. Cunoscând tensiunea la bornele și rezistența echivalentă a circuitului, o puteți găsi.

Rezistența și curentul echivalent în circuit

De aici puterea alocată lui R 1