Dați exemple de conexiuni seriale și paralele. Avantajele și dezavantajele conectării în paralel și în serie a becurilor

La rezolvarea problemelor, se obișnuiește să se transforme circuitul astfel încât să fie cât mai simplu posibil. Pentru a face acest lucru, se folosesc transformări echivalente. Echivalente sunt acele transformări ale unei părți a unui circuit de circuit electric în care curenții și tensiunile din partea netransformată rămân neschimbate.

Există patru tipuri principale de conexiuni de conductor: în serie, paralel, mixt și punte.

Conexiune serială

Conexiune serială- aceasta este o conexiune în care puterea curentului în întregul circuit este aceeași. Un exemplu izbitor de conexiune în serie este o ghirlandă veche de pom de Crăciun. Acolo becurile sunt conectate în serie, unul după altul. Acum imaginați-vă că un bec se arde, circuitul este rupt și restul becurilor se sting. Eșecul unui element duce la oprirea tuturor celorlalte; acesta este un dezavantaj semnificativ al unei conexiuni seriale.

Când sunt conectate în serie, rezistențele elementelor sunt însumate.

Conexiune paralelă

Conexiune paralelă- aceasta este o conexiune în care tensiunea la capetele secțiunii circuitului este aceeași. Conexiunea în paralel este cea mai comună, în principal pentru că toate elementele sunt sub aceeași tensiune, curentul este distribuit diferit și când unul dintre elemente iese, toate celelalte continuă să funcționeze.

Într-o conexiune paralelă, rezistența echivalentă se găsește ca:

În cazul a două rezistențe conectate în paralel

În cazul a trei rezistențe conectate în paralel:

Compus mixt

Compus mixt– o conexiune, care este o colecție de conexiuni seriale și paralele. Pentru a găsi rezistența echivalentă, trebuie să „restrângeți” circuitul transformând alternativ secțiunile paralele și seriale ale circuitului.

Mai întâi, să găsim rezistența echivalentă pentru secțiunea paralelă a circuitului și apoi să adăugăm la aceasta rezistența R 3 rămasă. Trebuie înțeles că după conversie, rezistența echivalentă R1R2 și rezistența R3 sunt conectate în serie.

Deci, asta rămâne cea mai interesantă și mai complexă conexiune a conductorilor.

Circuit de punte

Schema de conectare a podului este prezentată în figura de mai jos.

Pentru a prăbuși circuitul podului, unul dintre triunghiurile podului este înlocuit cu o stea echivalentă.

Și găsiți rezistențele R1, R2 și R3.

O conexiune secvenţială este o conexiune a elementelor de circuit în care apare acelaşi curent I în toate elementele incluse în circuit (Fig. 1.4).

Pe baza celei de-a doua legi a lui Kirchhoff (1.5), tensiunea totală U a întregului circuit este egală cu suma tensiunilor din secțiuni individuale:

U = U 1 + U 2 + U 3 sau IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

de unde urmează

R eq = R1 + R2 + R3.

Astfel, la conectarea elementelor de circuit în serie, rezistența totală echivalentă a circuitului este egală cu suma aritmetică a rezistențelor secțiunilor individuale. În consecință, un circuit cu orice număr de rezistențe conectate în serie poate fi înlocuit cu un circuit simplu cu o rezistență echivalentă R eq (Fig. 1.5). După aceasta, calculul circuitului se reduce la determinarea curentului I al întregului circuit conform legii lui Ohm

iar folosind formulele de mai sus se calculează căderea de tensiune U 1 , U 2 , U 3 în secțiunile corespunzătoare ale circuitului electric (Fig. 1.4).

Dezavantajul conexiunii secvenţiale a elementelor este că, dacă cel puţin un element eşuează, funcţionarea tuturor celorlalte elemente ale circuitului se opreşte.

Circuit electric cu conexiune paralelă a elementelor

O conexiune paralelă este o conexiune în care toți consumatorii de energie electrică incluși în circuit sunt sub aceeași tensiune (Fig. 1.6).

În acest caz, ele sunt conectate la două noduri de circuit a și b și, pe baza primei legi a lui Kirchhoff, putem scrie că curentul total I al întregului circuit este egal cu suma algebrică a curenților ramurilor individuale:

I = I 1 + I 2 + I 3, adică.

de unde rezultă că

În cazul în care două rezistențe R 1 și R 2 sunt conectate în paralel, acestea sunt înlocuite cu o rezistență echivalentă

Din relația (1.6), rezultă că conductivitatea echivalentă a circuitului este egală cu suma aritmetică a conductivităților ramurilor individuale:

g eq = g 1 + g 2 + g 3.

Pe măsură ce numărul consumatorilor conectați în paralel crește, conductivitatea circuitului g eq crește și invers, rezistența totală R eq scade.

Tensiuni într-un circuit electric cu rezistențe conectate în paralel (Fig. 1.6)

U = IR eq = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3.

Rezultă că

acestea. Curentul din circuit este distribuit între ramuri paralele în proporție inversă cu rezistența acestora.

Conform unui circuit conectat în paralel, consumatorii de orice putere, proiectați pentru aceeași tensiune, funcționează în modul nominal. Mai mult, pornirea sau oprirea unuia sau mai multor consumatori nu afectează funcționarea celorlalți. Prin urmare, acest circuit este circuitul principal pentru conectarea consumatorilor la o sursă de energie electrică.

Circuit electric cu o conexiune mixtă de elemente

O conexiune mixtă este o conexiune în care circuitul conține grupuri de rezistențe conectate în paralel și în serie.

Pentru circuitul prezentat în fig. 1.7, calculul rezistenței echivalente începe de la sfârșitul circuitului. Pentru a simplifica calculele, presupunem că toate rezistențele din acest circuit sunt aceleași: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Rezistențele R4 și R5 sunt conectate în paralel, atunci rezistența secțiunii circuitului cd este egală cu:

În acest caz, circuitul original (Fig. 1.7) poate fi reprezentat în următoarea formă (Fig. 1.8):

În diagramă (Fig. 1.8), rezistența R 3 și R cd sunt conectate în serie, iar apoi rezistența secțiunii circuitului ad este egală cu:

Apoi diagrama (Fig. 1.8) poate fi prezentată într-o versiune prescurtată (Fig. 1.9):

În diagramă (Fig. 1.9) rezistența R 2 și R ad sunt conectate în paralel, apoi rezistența secțiunii circuitului ab este egală cu

Circuitul (Fig. 1.9) poate fi reprezentat într-o variantă simplificată (Fig. 1.10), unde rezistențele R 1 și R ab sunt conectate în serie.

Atunci rezistența echivalentă a circuitului original (Fig. 1.7) va fi egală cu:

Orez. 1.10

Orez. 1.11

Ca urmare a transformărilor, circuitul original (Fig. 1.7) este prezentat sub forma unui circuit (Fig. 1.11) cu o rezistență R eq. Calculul curenților și tensiunilor pentru toate elementele circuitului se poate face conform legilor lui Ohm și Kirchhoff.

CIRCUITE LINEARE DE CURENT SINEUSOIDAL MONOFAZAT.

Obținerea EMF sinusoidal. . Caracteristicile de bază ale curentului sinusoidal

Principalul avantaj al curenților sinusoidali este că permit producerea, transportul, distribuția și utilizarea cât mai economice a energiei electrice. Fezabilitatea utilizării lor se datorează faptului că eficiența generatoarelor, motoarelor electrice, transformatoarelor și liniilor electrice în acest caz este cea mai mare.

Pentru a obține curenți variabili sinusoid în circuite liniare, este necesar ca e. d.s. schimbata si dupa o lege sinusoidala. Să luăm în considerare procesul de apariție a EMF sinusoidal. Cel mai simplu generator EMF sinusoidal poate fi o bobină dreptunghiulară (cadru), care se rotește uniform într-un câmp magnetic uniform cu viteză unghiulară ω (Fig. 2.1, b).

Fluxul magnetic care trece prin bobină pe măsură ce bobina se rotește abcd induce (induce) în ea pe baza legii inducției electromagnetice EMF e . Sarcina este conectată la generator folosind perii 1 , apăsat pe două inele colectoare 2 , care la rândul lor sunt conectate la bobină. Valoare indusă de bobină abcd e. d.s. în fiecare moment de timp este proporţională cu inducţia magnetică ÎN, dimensiunea părții active a bobinei l = ab + DC iar componenta normală a vitezei mișcării sale în raport cu câmpul vn:

e = Blvn (2.1)

Unde ÎNȘi l- mărimi constante, a vn- o variabilă în funcţie de unghiul α. Exprimarea vitezei v n prin viteza liniară a bobinei v, primim

e = Blv·sinα (2.2)

În expresia (2.2) produsul Blv= const. Prin urmare, e. d.s. indus într-o bobină care se rotește într-un câmp magnetic este o funcție sinusoidală a unghiului α .

Dacă unghiul α = π/2, apoi produsul Blvîn formula (2.2) există o valoare maximă (amplitudine) a e indusă. d.s. E m = Blv. Prin urmare, expresia (2.2) poate fi scrisă sub forma

e = Emsinα (2.3)

Deoarece α este unghiul de rotație în timp t, apoi, exprimându-l în termeni de viteză unghiulară ω , putem scrie α = ωt, și rescrieți formula (2.3) în forma

e = Emsinωt (2.4)

Unde e- valoare instantanee e. d.s. într-o bobină; α = ωt- fază care caracterizează valoarea lui e. d.s. la un moment dat în timp.

Trebuie remarcat faptul că instantanee e. d.s. pe o perioadă infinitezimală de timp poate fi considerată o valoare constantă, deci pentru valori instantanee ale lui e. d.s. e, Voltaj Și si curenti i legile curentului continuu sunt valabile.

Mărimile sinusoidale pot fi reprezentate grafic prin sinusoide și vectori rotativi. Când le înfățișăm ca sinusoide, valorile instantanee ale cantităților sunt reprezentate pe ordonată pe o anumită scară, iar timpul este reprezentat în abscisă. Dacă o mărime sinusoidală este reprezentată prin vectori rotativi, atunci lungimea vectorului pe scară reflectă amplitudinea sinusoidei, unghiul format cu direcția pozitivă a axei absciselor la momentul inițial este egal cu faza inițială, iar viteza de rotație a vectorului este egală cu frecvența unghiulară. Valorile instantanee ale mărimilor sinusoidale sunt proiecții ale vectorului rotativ pe axa ordonatelor. Trebuie remarcat faptul că direcția pozitivă de rotație a vectorului rază este considerată a fi sensul de rotație în sens invers acelor de ceasornic. În fig. 2.2 grafice ale valorilor e instantanee sunt reprezentate grafic. d.s. eȘi e".

Dacă numărul de perechi de poli magnetici p ≠ 1, apoi într-o rotație a bobinei (vezi Fig. 2.1) are loc p cicluri complete de schimbare e. d.s. Dacă frecvența unghiulară a bobinei (rotorului) n rotații pe minut, apoi perioada va scădea cu pn o singura data. Apoi frecvența e. d.s., adică numărul de perioade pe secundă,

f = Pn / 60

Din fig. 2.2 este clar că ωТ = 2π, Unde

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

mărimea ω , proporțională cu frecvența f și egală cu viteza unghiulară de rotație a vectorului rază, se numește frecvență unghiulară. Frecvența unghiulară este exprimată în radiani pe secundă (rad/s) sau 1/s.

Reprezentat grafic în Fig. 2.2 e. d.s. eȘi e" poate fi descris prin expresii

e = Emsinωt; e" = E"msin(ωt + ψe") .

Aici ωtȘi ωt + ψe"- faze care caracterizează valorile lui e. d.s. eȘi e" la un moment dat în timp; ψ e"- faza iniţială care determină valoarea lui e. d.s. e" la t = 0. Pentru e. d.s. e faza inițială este zero ( ψ e = 0 ). Colţ ψ întotdeauna numărat de la valoarea zero a valorii sinusoidale atunci când trece de la valori negative la pozitive la origine (t = 0). În acest caz, faza inițială pozitivă ψ (Fig. 2.2) sunt așezate în stânga originii (spre valori negative ωt), iar faza negativă - la dreapta.

Dacă două sau mai multe mărimi sinusoidale care se modifică cu aceeași frecvență nu au aceleași origini sinusoidale în timp, atunci ele sunt deplasate una față de alta în fază, adică sunt defazate.

Diferența de unghi φ , egal cu diferența dintre fazele inițiale, se numește unghi de defazare. Defazare între mărimi sinusoidale cu același nume, de exemplu între două e. d.s. sau doi curenți, denotă α . Unghiul de defazare dintre sinusoidele de curent și tensiune sau vectorii lor maximi este notat cu litera φ (Fig. 2.3).

Când pentru mărimi sinusoidale diferența de fază este egală cu ±π , atunci ele sunt opuse în fază, dar dacă diferența de fază este egală ±π/2, atunci se spune că sunt în cuadratură. Dacă fazele inițiale sunt aceleași pentru mărimi sinusoidale de aceeași frecvență, aceasta înseamnă că sunt în fază.

Tensiunea și curentul sinusoidal, ale căror grafice sunt prezentate în Fig. 2.3 sunt descrise după cum urmează:

u = Umpăcat(ω t+ψ u) ; i = eumpăcat(ω t+ψ i) , (2.6)

și unghiul de fază dintre curent și tensiune (vezi Fig. 2.3) în acest caz φ = ψ u - ψ i.

Ecuațiile (2.6) pot fi scrise diferit:

u = Umsin(ωt + ψi + φ) ; i = eumsin(ωt + ψu - φ) ,

deoarece ψ u = ψ i + φ Și ψ i = ψ u - φ .

Din aceste expresii rezultă că tensiunea conduce curentul în fază cu un unghi φ (sau curentul este defazat cu tensiunea printr-un unghi φ ).

Forme de reprezentare a mărimilor electrice sinusoidale.

Orice mărime electrică variabilă sinusoid (curent, tensiune, fem) poate fi prezentată în forme analitice, grafice și complexe.

1). Analitic formular de prezentare

eu = eu m păcat( ω·t + ψ i), u = U m păcat( ω·t + ψ u), e = E m păcat( ω·t + ψ e),

Unde eu, u, e– valoarea instantanee a curentului sinusoidal, tensiune, EMF, adică valori la momentul considerat;

eu m , U m , E m– amplitudini de curent sinusoidal, tensiune, EMF;

(ω·t + ψ ) – unghi de fază, fază; ω = 2·π/ T– frecvența unghiulară, care caracterizează viteza de schimbare a fazei;

ψ eu, ψ tu, ψ e – fazele inițiale de curent, tensiune, EMF sunt numărate de la punctul de trecere a funcției sinusoidale prin zero la o valoare pozitivă înainte de începerea numărării timpului ( t= 0). Faza inițială poate avea semnificații atât pozitive, cât și negative.

Graficele valorilor instantanee ale curentului și tensiunii sunt prezentate în Fig. 2.3

Faza inițială a tensiunii este deplasată la stânga de la origine și este pozitivă ψ u > 0, faza inițială a curentului este deplasată la dreapta de la origine și este negativă ψ i< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Defazare între tensiune și curent

φ = ψ tu – ψ eu = ψ u – (- ψ i) = ψ u+ ψ i.

Utilizarea unei forme analitice pentru calcularea circuitelor este greoaie și incomodă.

În practică, nu trebuie să ne confrunți cu valorile instantanee ale mărimilor sinusoidale, ci cu cele reale. Toate calculele sunt efectuate pentru valori efective, datele pașapoartelor diferitelor dispozitive electrice indică valori efective (curent, tensiune), majoritatea instrumentelor de măsură electrice arată valori efective. Curentul efectiv este echivalentul curentului continuu, care generează aceeași cantitate de căldură în rezistor în același timp cu curentul alternativ. Valoarea efectivă este legată de relația simplă de amplitudine

2). Vector forma de reprezentare a unei marimi electrice sinusoidale este un vector care se roteste intr-un sistem de coordonate carteziene cu inceputul in punctul 0, a carui lungime este egala cu amplitudinea marimii sinusoidale, unghiul fata de axa x este faza initiala a acestuia. , iar frecvența de rotație este ω = 2πf. Proiecția unui vector dat pe axa y în orice moment determină valoarea instantanee a mărimii luate în considerare.

Orez. 2.4

Un set de vectori care descriu funcții sinusoidale se numește diagramă vectorială, Fig. 2.4

3). Complex Prezentarea mărimilor electrice sinusoidale combină claritatea diagramelor vectoriale cu calculele analitice precise ale circuitelor.

Orez. 2.5

Reprezentăm curentul și tensiunea ca vectori pe plan complex, Fig. 2.5 Axa absciselor se numește axa numerelor reale și este desemnată +1 , axa ordonatelor se numește axa numerelor imaginare și se notează +j. (În unele manuale se notează axa numerelor reale Re, iar axa celor imaginare este Sunt). Să luăm în considerare vectorii U Și eu la un moment dat t= 0. Fiecare dintre acești vectori corespunde unui număr complex, care poate fi reprezentat în trei forme:

A). Algebric

U = U’+ jU"

eu = eu’ – jI",

Unde U", U", eu", eu„ – proiecții de vectori pe axele numerelor reale și imaginare.

b). Indicativ

Unde U, eu– module (lungimi) de vectori; e– baza logaritmului natural; factori de rotație, deoarece înmulțirea cu aceștia corespunde rotației vectorilor față de direcția pozitivă a axei reale cu un unghi egal cu faza inițială.

V). Trigonometric

U = U·(cos ψ u+ j păcat ψ u)

eu = eu·(cos ψ eu - j păcat ψ i).

La rezolvarea problemelor se folosesc în principal forma algebrică (pentru operațiile de adunare și scădere) și forma exponențială (pentru operațiile de înmulțire și împărțire). Legătura dintre ele este stabilită prin formula lui Euler

e jψ = cos ψ + j păcat ψ .

Circuite electrice neramificate

În circuitele electrice, elementele pot fi conectate în diverse moduri, inclusiv conexiuni seriale și paralele.

Conexiune serială

Cu această conexiune, conductoarele sunt conectate între ele în serie, adică începutul unui conductor va fi conectat la sfârșitul celuilalt. Principala caracteristică a acestei conexiuni este că toți conductorii aparțin unui singur fir, nu există ramuri. Același curent electric va circula prin fiecare dintre conductori. Dar tensiunea totală pe conductori va fi egală cu tensiunile combinate de pe fiecare dintre ele.

Luați în considerare un număr de rezistențe conectate în serie. Deoarece nu există ramuri, cantitatea de sarcină care trece printr-un conductor va fi egală cu cantitatea de sarcină care trece prin celălalt conductor. Puterea curentului pe toți conductorii va fi aceeași. Aceasta este caracteristica principală a acestei conexiuni.

Această conexiune poate fi văzută diferit. Toate rezistențele pot fi înlocuite cu un rezistor echivalent.

Curentul prin rezistența echivalentă va fi același cu curentul total care curge prin toate rezistențele. Tensiunea totală echivalentă va fi suma tensiunilor de pe fiecare rezistor. Aceasta este diferența de potențial între rezistor.

Dacă utilizați aceste reguli și legea lui Ohm, care se aplică fiecărui rezistor, puteți demonstra că rezistența rezistenței comune echivalente va fi egală cu suma rezistențelor. Consecința primelor două reguli va fi a treia regulă.

Aplicație

O conexiune serială este utilizată atunci când trebuie să porniți sau să opriți în mod intenționat un dispozitiv; comutatorul este conectat la acesta într-un circuit în serie. De exemplu, un sonerie electric va suna doar atunci când este conectat în serie cu o sursă și un buton. Conform primei reguli, dacă nu există curent electric pe cel puțin unul dintre conductori, atunci nu va exista curent electric pe ceilalți conductori. Și invers, dacă există curent pe cel puțin un conductor, atunci acesta va fi pe toți ceilalți conductori. Merge si o lanterna de buzunar, care are buton, baterie si bec. Toate aceste elemente trebuie conectate în serie, deoarece lanterna trebuie să strălucească atunci când este apăsat butonul.

Uneori, o conexiune în serie nu atinge obiectivele dorite. De exemplu, într-un apartament în care există multe candelabre, becuri și alte dispozitive, nu trebuie să conectați toate lămpile și dispozitivele în serie, deoarece nu trebuie niciodată să aprindeți luminile în fiecare dintre camerele apartamentului în același timp. timp. În acest scop, conexiunile seriale și paralele sunt luate în considerare separat, iar un tip de circuit paralel este utilizat pentru a conecta corpurile de iluminat din apartament.

Conexiune paralelă

În acest tip de circuit, toți conductorii sunt conectați în paralel unul cu celălalt. Toate începuturile conductoarelor sunt conectate la un punct, iar toate capetele sunt, de asemenea, legate între ele. Să luăm în considerare un număr de conductoare omogene (rezistoare) conectate într-un circuit paralel.

Acest tip de conexiune este ramificat. Fiecare ramură conține un rezistor. Curentul electric, ajuns în punctul de ramificare, este împărțit în fiecare rezistor și va fi egal cu suma curenților la toate rezistențele. Tensiunea la toate elementele conectate în paralel este aceeași.

Toate rezistențele pot fi înlocuite cu un rezistor echivalent. Dacă utilizați legea lui Ohm, puteți obține o expresie pentru rezistență. Dacă, cu o conexiune în serie, au fost adăugate rezistențele, atunci cu o conexiune în paralel, se vor adăuga valorile inverse ale acestora, așa cum este scris în formula de mai sus.

Aplicație

Dacă luăm în considerare conexiunile în condiții casnice, atunci într-un apartament, lămpile și candelabrele ar trebui conectate în paralel. Dacă le conectăm în serie, atunci când se aprinde un bec, le aprindem pe toate celelalte. Cu o conexiune paralelă, putem, adăugând întrerupătorul corespunzător la fiecare dintre ramuri, să aprindem după dorință becul corespunzător. În acest caz, aprinderea unei lămpi în acest fel nu afectează celelalte lămpi.

Toate dispozitivele electrice de uz casnic din apartament sunt conectate în paralel la o rețea cu o tensiune de 220 V și conectate la panoul de distribuție. Cu alte cuvinte, conexiunea paralelă este utilizată atunci când este necesară conectarea dispozitivelor electrice independent unele de altele. Conexiunile seriale și paralele au propriile lor caracteristici. Există și compuși amestecați.

Munca curenta

Conexiunile în serie și paralelă discutate mai devreme au fost valabile pentru valorile tensiunii, rezistenței și curentului fiind cele fundamentale. Lucrul curentului este determinat de formula:

A = I x U x t, Unde A- munca curenta, t– timpul de curgere de-a lungul conductorului.

Pentru a determina funcționarea cu un circuit de conectare în serie, este necesar să înlocuiți tensiunea în expresia originală. Primim:

A=I x (U1 + U2) x t

Deschidem parantezele și constatăm că în întreaga diagramă, munca este determinată de cantitatea la fiecare sarcină.

Luăm în considerare, de asemenea, un circuit de conectare în paralel. Doar că nu schimbăm tensiunea, ci curentul. Rezultatul este:

A = A1+A2

Puterea curentă

Când luați în considerare formula pentru puterea unei secțiuni de circuit, este din nou necesar să folosiți formula:

P=U x I

După un raționament similar, rezultatul este că conexiunile în serie și paralele pot fi determinate prin următoarea formulă de putere:

P=P1 + P2

Cu alte cuvinte, pentru orice circuit, puterea totală este egală cu suma tuturor puterilor din circuit. Acest lucru poate explica faptul că nu este recomandat să porniți simultan mai multe dispozitive electrice puternice într-un apartament, deoarece cablurile ar putea să nu reziste la o astfel de putere.

Influența diagramei de conectare asupra ghirlandei de Anul Nou

După ce se stinge o lampă dintr-o ghirlandă, puteți determina tipul de diagramă de conectare. Dacă circuitul este secvenţial, atunci nici un bec nu se va aprinde, deoarece un bec ars întrerupe circuitul comun. Pentru a afla ce bec s-a ars, trebuie să verificați totul. Apoi, înlocuiți lampa defectă, ghirlanda va funcționa.

Când utilizați un circuit de conexiune paralelă, ghirlanda va continua să funcționeze chiar dacă una sau mai multe lămpi s-au ars, deoarece circuitul nu este complet întrerupt, ci doar o mică secțiune paralelă. Pentru a restabili o astfel de ghirlandă, este suficient să vedeți ce lămpi nu sunt aprinse și să le înlocuiți.

Conexiune în serie și paralelă pentru condensatoare

Cu un circuit în serie, apare următoarea imagine: sarcinile de la polul pozitiv al sursei de alimentare merg numai la plăcile exterioare ale condensatoarelor exterioare. , situat între ele, transferă sarcina de-a lungul circuitului. Aceasta explică apariția sarcinilor egale cu semne diferite pe toate plăcile. Pe baza acestui fapt, sarcina oricărui condensator conectat într-un circuit în serie poate fi exprimată prin următoarea formulă:

q total = q1 = q2 = q3

Pentru a determina tensiunea pe orice condensator, aveți nevoie de formula:

Unde C este capacitatea. Tensiunea totală este exprimată prin aceeași lege care este potrivită pentru rezistențe. Prin urmare, obținem formula capacității:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Pentru a simplifica această formulă, puteți inversa fracțiile și puteți înlocui raportul dintre diferența de potențial și sarcina de pe condensator. Ca rezultat obținem:

1/C= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Conexiunea paralelă a condensatoarelor este calculată puțin diferit.

Sarcina totală este calculată ca suma tuturor sarcinilor acumulate pe plăcile tuturor condensatoarelor. Și valoarea tensiunii este calculată, de asemenea, conform legilor generale. În acest sens, formula capacității totale într-un circuit de conexiune paralelă arată astfel:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Această valoare este calculată ca suma fiecărui dispozitiv din circuit:

C=C1 + C2 + C3

Conexiune mixtă a conductoarelor

Într-un circuit electric, secțiunile unui circuit pot avea atât conexiuni în serie, cât și în paralel, împletite între ele. Dar toate legile discutate mai sus pentru anumite tipuri de compuși sunt încă valabile și sunt folosite în etape.

Mai întâi trebuie să descompuneți mental diagrama în părți separate. Pentru o mai bună reprezentare, se desenează pe hârtie. Să ne uităm la exemplul nostru folosind diagrama prezentată mai sus.

Cel mai convenabil este să-l descrii pornind de la puncte BȘi ÎN. Sunt așezate la o oarecare distanță unul de celălalt și de marginea foii de hârtie. Din partea stângă până la punct B un fir este conectat și două fire ies spre dreapta. Punct ÎN dimpotrivă, are două ramuri în stânga, iar un fir se desprinde după vârf.

În continuare, trebuie să descrii spațiul dintre puncte. De-a lungul conductorului superior există 3 rezistențe cu valori convenționale 2, 3, 4. De jos va exista un curent cu indice 5. Primele 3 rezistențe sunt conectate în serie în circuit, iar al cincilea rezistor este conectat în paralel. .

Celelalte două rezistențe (prima și a șasea) sunt conectate în serie cu secțiunea pe care o luăm în considerare B-C. Prin urmare, completăm diagrama cu 2 dreptunghiuri pe laturile punctelor selectate.

Acum folosim formula pentru calcularea rezistenței:

Prima formulă pentru conexiunea în serie.
Apoi, pentru circuitul paralel.
Și în sfârșit pentru circuitul secvenţial.

Într-un mod similar, orice circuit complex poate fi descompus în circuite separate, inclusiv conexiuni nu numai ale conductorilor sub formă de rezistențe, ci și condensatoare. Pentru a învăța cum să utilizați tehnici de calcul pentru diferite tipuri de scheme, trebuie să exersați în practică prin finalizarea mai multor sarcini.

Rezistoarele sunt utilizate pe scară largă în inginerie electrică și electronică. Sunt utilizate în principal pentru reglarea circuitelor de curent și tensiune. Parametri principali: rezistența electrică (R) măsurată în Ohmi, puterea (W), stabilitatea și acuratețea parametrilor acestora în timpul funcționării. Vă puteți aminti mult mai mulți dintre parametrii săi - la urma urmei, acesta este un produs industrial obișnuit.

Conexiune serială

O conexiune în serie este o conexiune în care fiecare rezistor ulterior este conectat la cel precedent, formând un circuit neîntrerupt fără ramificații. Curentul I=I1=I2 într-un astfel de circuit va fi același în fiecare punct. Dimpotrivă, tensiunea U1, U2 în diferitele sale puncte va fi diferită, iar munca de transfer de sarcină prin întregul circuit constă în munca de transfer de sarcină în fiecare dintre rezistențe, U=U1+U2. Conform legii lui Ohm, tensiunea U este egală cu curentul înmulțit cu rezistența, iar expresia anterioară poate fi scrisă după cum urmează:

unde R este rezistența totală a circuitului. Adică, pur și simplu, există o cădere de tensiune la punctele de conectare ale rezistențelor și cu cât mai multe elemente conectate, cu atât este mai mare căderea de tensiune.

Rezultă că
, valoarea totală a unei astfel de conexiuni se determină prin însumarea rezistențelor în serie. Raționamentul nostru este valabil pentru orice număr de secțiuni de lanț conectate în serie.

Conexiune paralelă

Să combinăm începuturile mai multor rezistențe (punctul A). Într-un alt punct (B) vom lega toate capetele lor. Ca rezultat, obținem o secțiune a circuitului, care se numește conexiune paralelă și constă dintr-un anumit număr de ramuri paralele între ele (în cazul nostru, rezistențe). În acest caz, curentul electric dintre punctele A și B va fi distribuit de-a lungul fiecăreia dintre aceste ramuri.

Tensiunile pe toate rezistențele vor fi aceleași: U=U1=U2=U3, capetele lor sunt punctele A și B.

Sarcinile care trec prin fiecare rezistor pe unitatea de timp se adună pentru a forma o sarcină care trece prin întregul bloc. Prin urmare, curentul total prin circuitul prezentat în figură este I=I1+I2+I3.

Acum, folosind legea lui Ohm, ultima egalitate este transformată în următoarea formă:

U/R=U/R1+U/R2+U/R3.

Rezultă că pentru rezistența echivalentă R este adevărată:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

sau după transformarea formulei putem obține o altă intrare ca aceasta:
.

Cu cât mai multe rezistențe (sau alte părți ale unui circuit electric care au o anumită rezistență) sunt conectate într-un circuit paralel, cu atât se creează mai multe căi pentru fluxul de curent și cu atât rezistența totală a circuitului este mai mică.

Trebuie remarcat faptul că reciproca rezistenței se numește conductivitate. Putem spune că atunci când secțiunile unui circuit sunt conectate în paralel, conductivitățile acestor secțiuni se adună, iar atunci când sunt conectate în serie, rezistențele lor se adună.

Exemple de utilizare

Este clar că, cu o conexiune în serie, o întrerupere a circuitului într-un singur loc duce la faptul că curentul nu mai curge în întregul circuit. De exemplu, o ghirlandă de brad de Crăciun nu mai strălucește dacă se arde un singur bec, acest lucru este rău.

Dar conexiunea în serie a becurilor într-o ghirlandă face posibilă utilizarea unui număr mare de becuri mici, fiecare dintre acestea fiind proiectat pentru tensiunea de rețea (220 V) împărțit la numărul de becuri.

Conectarea în serie a rezistențelor folosind exemplul de 3 becuri și EMF

Dar atunci când un dispozitiv de siguranță este conectat în serie, funcționarea acestuia (ruperea legăturii siguranțelor) vă permite să scoateți sub tensiune întregul circuit electric situat după el și să asigurați nivelul necesar de siguranță, iar acest lucru este bun. Întrerupătorul din rețeaua de alimentare a aparatului electric este de asemenea conectat în serie.

Conexiunea paralelă este, de asemenea, utilizată pe scară largă. De exemplu, un candelabru - toate becurile sunt conectate în paralel și sunt sub aceeași tensiune. Dacă o lampă se arde, nu este mare lucru, restul nu se stinge, rămân sub aceeași tensiune.

Conectarea în paralel a rezistențelor folosind exemplul a 3 becuri și un generator

Atunci când este necesară creșterea capacității unui circuit de a disipa puterea termică eliberată atunci când curge curentul, atât combinațiile de rezistențe în serie, cât și în paralel sunt utilizate pe scară largă. Atât pentru metodele în serie cât și în paralel de conectare a unui anumit număr de rezistențe de aceeași valoare, puterea totală este egală cu produsul dintre numărul de rezistențe și puterea unui rezistor.

Conexiune mixtă a rezistențelor

Un compus amestecat este, de asemenea, adesea folosit. Dacă, de exemplu, este necesară obținerea unei rezistențe de o anumită valoare, dar aceasta nu este disponibilă, puteți utiliza una dintre metodele descrise mai sus sau puteți utiliza o conexiune mixtă.

De aici, putem deriva o formulă care ne va oferi valoarea necesară:

Rtot.=(R1*R2/R1+R2)+R3

În era noastră a dezvoltării electronicelor și a diverselor dispozitive tehnice, toate complexitățile se bazează pe legi simple, care sunt discutate superficial pe acest site și cred că te vor ajuta să le aplici cu succes în viața ta. Dacă, de exemplu, luăm o ghirlandă de brad, atunci becurile sunt conectate unul după altul, adică. În linii mari, aceasta este o rezistență separată.

Nu cu mult timp în urmă, ghirlandele au început să fie conectate într-un mod mixt. În general, în total, toate aceste exemple cu rezistențe sunt luate condiționat, adică. orice element de rezistență poate fi un curent care trece prin element cu o cădere de tensiune și generare de căldură.

Conţinut:

După cum știți, conexiunea oricărui element de circuit, indiferent de scopul său, poate fi de două tipuri - conexiune paralelă și conexiune în serie. Este posibilă și o conexiune mixtă, adică serie-paralel. Totul depinde de scopul componentei și de funcția pe care o îndeplinește. Aceasta înseamnă că rezistențele nu scapă de aceste reguli. Rezistența în serie și paralelă a rezistențelor este în esență aceeași cu conexiunea în paralel și în serie a surselor de lumină. Într-un circuit paralel, schema de conectare implică intrarea la toate rezistențele dintr-un punct și ieșirea dintr-un altul. Să încercăm să ne dăm seama cum se realizează o conexiune serială și cum se realizează o conexiune paralelă. Și cel mai important, care este diferența dintre astfel de conexiuni și în ce cazuri este un serial și în ce conexiune paralelă este necesară? De asemenea, este interesant să se calculeze parametri precum tensiunea totală și rezistența totală a circuitului în cazul conexiunii în serie sau paralelă. Să începem cu definiții și reguli.

Metode de conectare și caracteristicile acestora

Tipurile de conexiuni ale consumatorilor sau elementelor joacă un rol foarte important, deoarece de aceasta depind caracteristicile întregului circuit, parametrii circuitelor individuale și altele asemenea. Mai întâi, să încercăm să descoperim conexiunea în serie a elementelor la circuit.

Conexiune serială

O conexiune serială este o conexiune în care rezistențele (precum și alți consumatori sau elemente de circuit) sunt conectate una după alta, cu ieșirea celei precedente conectată la intrarea următoarei. Acest tip de comutare a elementelor oferă un indicator egal cu suma rezistențelor acestor elemente de circuit. Adică, dacă r1 = 4 ohmi și r2 = 6 ohmi, atunci când sunt conectate într-un circuit în serie, rezistența totală va fi de 10 ohmi. Dacă adăugăm un alt rezistor de 5 ohmi în serie, adăugarea acestor numere va da 15 ohmi - aceasta va fi rezistența totală a circuitului în serie. Adică, valorile totale sunt egale cu suma tuturor rezistențelor. Când se calculează pentru elementele care sunt conectate în serie, nu apar întrebări - totul este simplu și clar. De aceea nu este nevoie să ne oprim mai serios asupra acestui lucru.

Sunt folosite formule și reguli complet diferite pentru a calcula rezistența totală a rezistențelor atunci când sunt conectate în paralel, așa că este logic să ne oprim mai detaliat asupra acesteia.

Conexiune paralelă

O conexiune paralelă este o conexiune în care toate intrările rezistoarelor sunt combinate la un punct, iar toate ieșirile la al doilea. Principalul lucru de înțeles aici este că rezistența totală cu o astfel de conexiune va fi întotdeauna mai mică decât același parametru al rezistenței care îl are pe cel mai mic.

Are sens să analizezi o astfel de caracteristică folosind un exemplu, atunci va fi mult mai ușor de înțeles. Există două rezistențe de 16 ohmi, dar sunt necesari doar 8 ohmi pentru instalarea corectă a circuitului. În acest caz, când se folosesc ambele, când sunt conectate în paralel cu circuitul, se vor obține cei 8 ohmi necesari. Să încercăm să înțelegem prin ce formulă sunt posibile calculele. Acest parametru poate fi calculat după cum urmează: 1/Rtotal = 1/R1+1/R2, iar la adăugarea elementelor, suma poate continua la nesfârșit.

Să încercăm un alt exemplu. Sunt conectate 2 rezistențe în paralel, cu o rezistență de 4 și 10 ohmi. Apoi totalul va fi 1/4 + 1/10, care va fi egal cu 1:(0,25 + 0,1) = 1:0,35 = 2,85 ohmi. După cum puteți vedea, deși rezistențele aveau o rezistență semnificativă, atunci când erau conectate în paralel, valoarea totală a devenit mult mai mică.

De asemenea, puteți calcula rezistența totală a patru rezistențe conectate în paralel, cu o valoare nominală de 4, 5, 2 și 10 ohmi. Calculele, conform formulei, vor fi următoarele: 1/Rtotal = 1/4+1/5+1/2+1/10, care va fi egal cu 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)= 1/1,5 = 0,7 Ohm.

În ceea ce privește curentul care curge prin rezistențele conectate în paralel, aici este necesar să ne referim la legea lui Kirchhoff, care afirmă că „puterea curentului într-o conexiune paralelă care iese din circuit este egală cu curentul care intră în circuit”. Prin urmare, aici legile fizicii decid totul pentru noi. În acest caz, indicatorii de curent total sunt împărțiți în valori care sunt invers proporționale cu rezistența ramului. Pentru a spune simplu, cu cât valoarea rezistenței este mai mare, cu atât curenții vor trece mai mici prin acest rezistor, dar, în general, curentul de intrare va fi în continuare la ieșire. Într-o conexiune în paralel, tensiunea la ieșire rămâne, de asemenea, aceeași ca la intrare. Schema de conectare în paralel este prezentată mai jos.

Conexiune serie-paralel

O conexiune serie-paralelă este atunci când un circuit de conectare în serie conține rezistențe paralele. În acest caz, rezistența totală a seriei va fi egală cu suma paralelelor comune individuale. Metoda de calcul este aceeași în cazurile relevante.

Rezuma

Rezumând toate cele de mai sus, putem trage următoarele concluzii:

La conectarea rezistențelor în serie, nu sunt necesare formule speciale pentru a calcula rezistența totală. Trebuie doar să aduni toți indicatorii rezistențelor - suma va fi rezistența totală.
La conectarea rezistențelor în paralel, rezistența totală este calculată folosind formula 1/Rtot = 1/R1+1/R2…+Rn.
Rezistența echivalentă într-o conexiune paralelă este întotdeauna mai mică decât valoarea minimă similară a unuia dintre rezistențele incluse în circuit.
Curentul, precum și tensiunea, într-o conexiune paralelă rămân neschimbate, adică tensiunea într-o conexiune în serie este aceeași atât la intrare, cât și la ieșire.
O conexiune serie-paralelă în timpul calculelor este supusă acelorași legi.

În orice caz, indiferent de conexiune, este necesar să se calculeze clar toți indicatorii elementelor, deoarece parametrii joacă un rol foarte important la instalarea circuitelor. Și dacă faceți o greșeală în ele, atunci fie circuitul nu va funcționa, fie elementele sale se vor arde pur și simplu de la suprasarcină. De fapt, această regulă se aplică oricărui circuit, chiar și în instalațiile electrice. La urma urmei, secțiunea transversală a firului este, de asemenea, selectată în funcție de putere și tensiune. Și dacă puneți un bec de 110 volți într-un circuit cu o tensiune de 220, este ușor de înțeles că se va arde instantaneu. Același lucru este valabil și pentru elementele electronice radio. Prin urmare, atenția și scrupulozitatea în calcule sunt cheia funcționării corecte a circuitului.