Rezonanța în circuitul electric. Rezonanta intr-un circuit electric - Knowledge Hypermarket. Rezonanța curenților într-un circuit cu curent alternativ

În fizică, rezonanța este un fenomen în care frecvența oscilațiilor libere într-un circuit oscilator coincide cu frecvența oscilațiilor forțate. În electricitate, un analog al unui circuit oscilator este un circuit format din rezistență, capacitate și inductanță. În funcție de modul în care sunt conectate, sunt diferite rezonanța tensiuniiȘi rezonanța curentă.

Rezonanța tensiunii are loc într-un circuit RLC în serie.

Condiția pentru apariția rezonanței este ca frecvența sursei de energie să fie egală cu frecvența de rezonanță w = w p și, prin urmare, reactanța inductivă și capacitivă x L = x C . Deoarece au semn opus, reactanța rezultată va fi zero. Tensiunile de pe bobina U L și de pe condensatorul U C vor fi opuse în fază și se vor anula reciproc. Rezistența totală a circuitului va fi egală cu rezistența activă R, care determină la rândul său o creștere a curentului în circuit și, în consecință, a tensiunii pe elemente.

La rezonanță, tensiunile U C și U L pot fi mult mai mari decât tensiunea, ceea ce este periculos pentru circuit.

Pe măsură ce frecvența crește, rezistența bobinei crește și cea a condensatorului scade. În momentul în care frecvența sursei este egală cu cea rezonantă, acestea vor fi egale, iar rezistența totală a circuitului Z va fi cea mai mică. Prin urmare, curentul din circuit va fi maxim.

Din condiția de egalitate a rezistențelor inductive și capacitive găsim frecvența de rezonanță

Pe baza ecuației scrise, putem concluziona că rezonanța în circuitul oscilator poate fi realizată prin modificarea frecvenței curentului sursei (frecvența oscilațiilor forțate) sau prin modificarea parametrilor bobinei L și condensatorului C.

Trebuie să știți că într-un circuit RLC în serie, energia este schimbată între bobină și condensator prin sursa de alimentare.

Rezonanța curentului are loc într-un circuit cu o rezistență și un condensator conectate în paralel printr-o bobină.

Condiția pentru apariția rezonanței curente este ca frecvența sursei să fie egală cu frecvența de rezonanță w = w p, deci conductivitatea B L = B C . Adică, atunci când curenții rezonează, conductivitățile capacitive și inductive sunt egale.

Pentru a face graficul mai clar, haideți să luăm o pauză de la conductivitate și să trecem la rezistență. Pe măsură ce frecvența crește, rezistența totală a circuitului crește și curentul scade. În momentul în care frecvența este egală cu cea rezonantă, rezistența Z este maximă, prin urmare, curentul din circuit ia cea mai mică valoare și este egal cu componenta activă.

Să exprimăm frecvența de rezonanță

După cum se poate observa din expresie, frecvența de rezonanță este determinată ca și în cazul rezonanței tensiunii.

Rezonanța într-un circuit electric are loc atunci când amplitudinea oscilațiilor staționare crește brusc atunci când frecvența influenței externe coincide cu o anumită frecvență de rezonanță a sistemului. Acest lucru se întâmplă atunci când două elemente de natură opusă anulează reciproc efectul într-un circuit.

Circuit RLC

Un circuit RLC este un circuit electric cu elemente conectate în serie sau paralel:

• rezistor,
• inductor,
• condensator.

Denumirea RLC provine de la faptul că aceste litere sunt simboluri comune pentru elementele electrice: rezistență, inductanță și capacitate.

Diagrama vectorială a unui circuit RLC secvenţial este prezentată într-una dintre cele trei opţiuni:

• inductiv,
• capacitiv,
• activ

În cea din urmă opțiune, cu defazaj zero și egalitatea reactanțelor inductive și capacitive, are loc rezonanța tensiunii.

Rezonanta electrica

În natură, există rezonanță de curent și rezonanță de tensiune. Ele se observă într-un circuit cu conexiune în paralel și în serie a elementelor R, L și C. Frecvența de rezonanță este aceeași pentru ambele circuite se găsește din starea rezistenței opuse a elementelor reactive și se calculează folosind următoarele; formulă.

Diagramele vectoriale sunt aproape identice, doar semnalele sunt diferite. Tensiunile rezonează într-un circuit în serie, iar curentul rezonează într-un circuit paralel. Dar dacă te îndepărtezi de frecvența de rezonanță, o astfel de simetrie este ruptă în mod natural. În primul caz, rezistența va crește, în al doilea va scădea.

Rezonanța tensiunilor atingând amplitudinea maximă

Imaginea de mai jos prezintă o diagramă vectorială a unui circuit de circuit în serie, unde:

• I – vectorul curentului total;
• Ul – înaintea lui I cu 900;
• UC – rămâne în urmă cu I cu 900;
• UR – în faza I.

Dintre cei trei vectori de tensiune (Ul, UC, UR), primii doi se compensează reciproc. Sunt printre ei:

• opus în direcție,
• egală ca amplitudine,
• diferă în fază prin pi.

Se pare că tensiunea conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff se aplică numai rezistenței. In acest moment:

• Impedanța circuitului serie la frecvența de rezonanță este minimă și egală cu simplu R;
• deoarece rezistența circuitului este minimă, amplitudinea curentului este deci maximă;
• Tensiunile pe inductanță și capacitatea sunt, de asemenea, aproximativ maxime.

Dacă luăm în considerare separat circuitul serie LC, acesta oferă rezistență zero la frecvența de rezonanță:

Important! Când s-a stabilit un mod armonic cu o frecvență de rezonanță, în circuit se întâmplă următoarele: sursa asigură o amplitudine constantă a oscilațiilor; Puterea sursei este cheltuită numai pentru încălzirea rezistenței.

Rezonanța curenților prin elemente reactive

Schemă de circuite paralele la aceeași frecvență. Deoarece toate elementele sunt conectate în paralel, este mai bine să începeți să construiți diagrama cu tensiunea totală.

• U este vectorul curentului total;
• Ic – înaintea lui U cu 900;
• IU – rămâne în urmă cu 900 de U;
• Curentul din rezistența (IR) este în fază cu tensiunea totală.

Deoarece rezistențele de reactivitate sunt egale ca mărime, atunci amplitudinile curentuluiIC ȘiIu:

• sunt la fel;
• atinge amplitudinea maximă.

Se pare că, conform primei legi a lui Kirchhoff, IR este egal cu curentul sursă. Cu alte cuvinte, curentul sursei curge numai prin rezistor.

Dacă luăm în considerare separat circuitul LC paralel, atunci la frecvența de rezonanță rezistența sa este infinit de mare:

Când se stabileşte modul armonicc frecvența de rezonanță, în circuit apare următoarele:

• sursa asigură o amplitudine constantă a oscilațiilor;
• Puterea sursei de curent este cheltuită numai pentru a reumple pierderile din rezistența activă.

Dualitatea circuitelor RLC

Astfel, se poate trage o concluzie comparativă:

1. Într-un circuit RLC în serie, impedanța este minimă la frecvența de rezonanță și este egală cu rezistența activă a circuitului;
2. Într-un circuit RLC paralel, impedanța este maximă la frecvența de rezonanță și este egală cu așa-numita rezistență de scurgere, care este de fapt și rezistența activă a circuitului.

Pentru a pregăti condițiile pentru rezonanța curentului sau tensiunii, este necesară verificarea circuitului electric pentru a predetermina rezistența sau conductibilitatea complexă a acestuia. În plus, partea sa imaginară trebuie echivalată cu zero.

Pentru informații. Tensiunile dintr-un circuit în serie se comportă foarte similar cu curenții dintr-un circuit paralel la frecvența de rezonanță, acest lucru dezvăluie dualitatea circuitelor RLC.

Aplicarea fenomenului de rezonanță

Un bun exemplu de aplicare a fenomenului rezonant este transformatorul electric rezonant, dezvoltat de inventatorul Nikola Tesla încă din 1891. Tesla a experimentat diverse configurații constând dintr-o combinație de două și uneori trei circuite electrice rezonante.

Pentru informații. Termenul „bobine Tesla” se aplică unui număr de transformatoare rezonante de înaltă tensiune. Dispozitivele sunt utilizate pentru a produce curent alternativ de înaltă tensiune, curent scăzut, înaltă frecvență.

În timp ce un transformator convențional este proiectat pentru a transfera eficient energia de la înfășurarea primară la cea secundară, un transformator rezonant este proiectat pentru a stoca temporar energia electrică. Dispozitivul controlează miezul de aer al unui transformator rezonant pentru a produce tensiuni înalte la curenți scăzuti. Fiecare înfășurare are o capacitate și funcționează ca un circuit rezonant.

Pentru a produce cea mai mare tensiune de ieșire, circuitele primar și secundar sunt reglate pentru a rezona unul cu celălalt. Circuitele originale ale inventatorului sunt folosite ca simple descărcătoare pentru a excita oscilații folosind transformatoare reglate. În modelele mai complexe, se folosesc comutatoare cu tranzistori sau tiristoare.

Pentru informații. Transformatorul Tesla se bazează pe utilizarea undelor electromagnetice staţionare rezonante în bobine. Designul unic al bobinei este dictat de necesitatea atingerii unui nivel scăzut de pierderi de energie rezistivă (factor de înaltă calitate) la frecvențe înalte, ceea ce duce la creșterea tensiunilor secundare.

Rezonanța electrică este unul dintre cele mai comune fenomene fizice din lume, fără de care nu ar exista TV, medicină de diagnostic. dispozitive. Unele dintre cele mai utile tipuri de rezonanță într-un circuit electric sunt rezonanța curentului și rezonanța tensiunii.

Video

Să începem cu definițiile de bază.

Definiția 1

Rezonanța este un fenomen în care frecvența de oscilație a oricărui sistem este crescută de fluctuațiile unei forțe externe.

Vibrațiile forțate, a căror sursă este o forță externă, măresc chiar și acele vibrații a căror amplitudine este destul de mică. Rezonanța maximă cu cea mai mare amplitudine este posibilă tocmai atunci când frecvențele influenței externe și sistemul luat în considerare coincid.

Un exemplu de rezonanță este balansarea unui pod de către o companie de soldați. Frecvența de pas a soldaților, care este un exemplu de oscilații forțate în raport cu podul, este sincronizată și poate coincide cu frecvența naturală a oscilațiilor podului. Ca urmare, podul se poate prăbuși.

Rezonanța electrică în fizică este considerată unul dintre cele mai comune fenomene fizice din lume, fără de care ar fi imposibil, de exemplu, televiziunea și diagnosticarea folosind dispozitive medicale.

Unele dintre cele mai utile tipuri de rezonanță într-un circuit electric sunt:

• rezonanța curentă;
• rezonanța tensiunii.

Apariția rezonanței într-un circuit electric

Nota 1

Apariția rezonanței într-un circuit electric este facilitată de o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor naturale staționare ale sistemului, cu condiția ca frecvența părții externe a influenței să coincidă cu frecvența de rezonanță oscilativă corespunzătoare a sistemului.

Circuitul $RLC$ reprezintă un circuit electric cu elemente (rezistor, inductor, condensator) conectate în serie sau paralel. Numele $RLC$ constă din simboluri simple pentru elementele electrice: rezistență, capacitate, inductanță.

Diagrama vectorială a unui circuit secvenţial $RLC$ este prezentată într-una din cele trei variante:

• capacitiv;
• activ;
• inductiv.

În ultima variație, rezonanța tensiunii are loc în condiția defazării zero, iar valorile reactanței inductive și capacitive coincid.

Rezonanța tensiunii

Atunci când un element activ $r$, un element capacitiv $C$ și un element inductiv $L$ sunt conectate în serie în circuite de curent alternativ, poate apărea un fenomen fizic precum rezonanța tensiunii. Oscilațiile sursei de tensiune în acest caz vor fi egale ca frecvență cu oscilațiile circuitului. În același timp, atât utilitatea (de exemplu, în inginerie radio) a acestui fenomen, cât și consecințele negative (pentru instalațiile electrice de mare putere) sunt cunoscute, de exemplu, cu o creștere bruscă a tensiunii în sisteme, o defecțiune sau poate apărea chiar și un incendiu.

Rezonanța tensiunii este de obicei realizată în trei moduri:

• selectarea inductanței bobinei;
• selectarea capacității condensatorului;
• selectarea frecvenței unghiulare $w_0$.

În acest caz, toate valorile capacității, frecvenței și inductanței sunt determinate folosind formulele:

$L_0 = \frac(1)(w^2C)$

$C_0 = \frac(1)(w^2L)$

Frecvența $w_0$ este considerată rezonantă. Cu condiția ca atât tensiunea, cât și rezistența activă $r$ din circuit să rămână constante, puterea curentului la rezonanța tensiunii în acesta va fi maximă și egală cu:

Aceasta presupune că curentul este complet independent de reactanța circuitului. Într-o situație în care reactanța $XC = XL$ depășește rezistența activă $r$ ca valoare, la bornele bobinei și condensatorului va apărea o tensiune care depășește semnificativ tensiunea la bornele circuitului.

Raportul de tensiune în exces la bornele elementului capacitiv și inductiv în raport cu rețeaua este determinat de expresia:

$Q = \frac(U_c0)(U)$

Valoarea $Q$ caracterizează proprietățile rezonante ale circuitului și se numește factor de calitate al circuitului. De asemenea, proprietățile rezonante sunt caracterizate de valoarea $\frac(1)(Q)$, adică amortizarea circuitului.

Rezonanța curenților prin elemente reactive

Rezonanța curenților apare în circuitele electrice ale circuitelor de curent alternativ în condiția conexiunii în paralel a ramurilor cu reactanțe diferite. În modul rezonant al curenților, conductivitatea inductivă reactivă a circuitului va fi echivalentă cu propria conductivitate capacitivă reactivă, adică. $BL = BC$.

Oscilațiile circuitului, a căror frecvență are o anumită valoare, coincid în acest caz ca frecvență cu sursa de tensiune.

Cel mai simplu circuit electric în care observăm rezonanța curentului este considerat a fi un circuit cu o conexiune paralelă a unui condensator la un inductor.

Deoarece rezistențele de reactivitate sunt egale ca mărime, amplitudinile curenților $I_c$ și $I_u$ vor fi aceleași și pot atinge amplitudinea lor maximă. Pe baza primei legi a lui Kirchhoff, $IR$ este egal cu curentul sursă. Curentul sursă, cu alte cuvinte, curge numai prin rezistor. Când luăm în considerare un circuit paralel separat $LC$, la frecvența de rezonanță rezistența sa se dovedește a fi infinit de mare: $ZL = ZC$. Când se stabilește un mod armonic cu o frecvență de rezonanță, se observă că circuitul oferă o anumită amplitudine de oscilație în stare staționară cu o sursă, iar puterea sursei de curent este cheltuită exclusiv pentru completarea pierderilor în rezistența activă.

Astfel, impedanța unui circuit în serie $RLC$ se dovedește a fi minimă la frecvența de rezonanță și egală cu rezistența activă a circuitului. În același timp, impedanța unui circuit paralel $RLC$ este maximă la frecvența de rezonanță și este considerată egală cu rezistența de scurgere, care este de fapt și rezistența activă a circuitului. Pentru a asigura condiții de rezonanță a curentului sau tensiunii, este necesar să se verifice circuitul electric pentru a predetermina rezistența sau conductibilitatea complexă a acestuia. În plus, partea sa imaginară trebuie să fie egală cu zero.

Aplicarea fenomenului de rezonanță

Un bun exemplu de utilizare a fenomenului rezonant este transformatorul electric rezonant, dezvoltat de Nikola Tesla încă din 1891. Omul de știință a efectuat experimente pe diferite configurații, constând dintr-o combinație de două, și adesea trei, circuite electrice rezonante.

Nota 2

Termenul „bobine Tesla” se aplică transformatoarelor rezonante de înaltă tensiune. Dispozitivele sunt folosite pentru a produce tensiune înaltă, frecvență de curent alternativ. Un transformator convențional este necesar pentru transferul eficient de energie de la înfășurarea primară la cea secundară, unul rezonant este utilizat pentru stocarea temporară a energiei electrice.

Dispozitivul este responsabil cu controlul miezului de aer al unui transformator reglat rezonant pentru a obține tensiuni înalte la curenți scăzuti. Fiecare înfășurare are o capacitate și funcționează ca un circuit rezonant. Pentru a produce cea mai mare tensiune de ieșire, circuitele primar și secundar sunt reglate în rezonanță unul cu celălalt.

Într-un circuit oscilant cu inductanța L, capacitatea C și rezistența R, oscilațiile electrice libere tind să se atenueze. Pentru a preveni estomparea oscilațiilor, este necesar să reumpleți periodic circuitul cu energie, apoi vor apărea oscilații forțate care nu se vor descrește, deoarece variabila EMF externă va suporta acum oscilații în circuit.

Dacă oscilațiile sunt susținute de o sursă de EMF armonică externă, a cărei frecvență f este foarte apropiată de frecvența de rezonanță a circuitului oscilator F, atunci amplitudinea oscilațiilor electrice U din circuit va începe să crească brusc, adică, fenomen de rezonanță electrică.

Să luăm în considerare mai întâi comportamentul condensatorului C într-un circuit de curent alternativ. Dacă la un generator este conectat un condensator C, a cărui tensiune U la bornele căruia variază conform unei legi armonice, atunci sarcina q de pe plăcile condensatorului se va modifica, de asemenea, conform unei legi armonice, la fel ca și curentul I în circuitul. Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare și cu cât frecvența f a EMF armonică aplicată acestuia este mai mare, cu atât curentul I va fi mai mare.

Asociată cu acest fapt este ideea așa-numitei reactanțe capacitive a condensatorului XC, pe care o introduce în circuitul de curent alternativ, limitând curentul ca rezistența activă R, dar în comparație cu rezistența activă, condensatorul nu se disipează. energie sub formă de căldură.

Dacă rezistența activă disipează energia și astfel limitează curentul, atunci condensatorul limitează curentul pur și simplu pentru că nu are timp să găzduiască mai multă sarcină decât poate furniza generatorul într-un sfert din perioadă, iar în următorul sfert din perioadă condensatorul eliberează energie, care s-a acumulat în câmpul electric al dielectricului său, înapoi la generator, adică, deși curentul este limitat, energia nu este disipată (vom neglija pierderile în fire și în dielectric).

Acum luați în considerare comportamentul inductanței L într-un circuit de curent alternativ. Dacă, în loc de un condensator, o bobină cu inductanță L este conectată la generator, atunci când un EMF sinusoidal (armonic) este furnizat de la generator la bornele bobinei, un EMF autoindusă, deoarece atunci când curentul se schimbă prin inductanță, câmpul magnetic în creștere al bobinei tinde să împiedice creșterea curentului (legea lui Lenz), adică se dovedește că bobina introduce reactanța inductivă XL în circuitul de curent alternativ - suplimentar față de rezistența firului R.

Cu cât este mai mare inductanța unei anumite bobine și cu cât frecvența F a curentului generatorului este mai mare, cu atât reactanța inductivă XL este mai mare și curentul I mai mic, deoarece curentul pur și simplu nu are timp să se stabilească, deoarece auto-inductivul EMF a bobinei interferează cu aceasta. Și în fiecare sfert din perioadă, energia acumulată în câmpul magnetic al bobinei revine la generator (vom neglija pierderile în fire deocamdată).

În orice circuit oscilator real, inductanța L, capacitatea C și rezistența activă R sunt conectate în serie.

Inductanța și capacitatea acționează invers asupra curentului în fiecare sfert din perioada EMF armonică a sursei: pe plăcile condensatorului, deși curentul scade, iar atunci când curentul crește prin inductanță, curentul, deși experimentează inductiv. rezistența, crește și se menține.

Și în timpul descărcării: curentul de descărcare al condensatorului este inițial mare, tensiunea de pe plăcile sale tinde să stabilească un curent mare, iar inductanța împiedică creșterea curentului și, cu cât inductanța este mai mare, cu atât va apărea curentul de descărcare mai mic. În acest caz, rezistența activă R introduce pierderi pur active. Adică, rezistența totală a lui Z, conectate în serie L, C și R, la frecvența sursă f, va fi egală cu:

Din legea lui Ohm pentru curent alternativ este evident că amplitudinea oscilațiilor forțate este proporțională cu amplitudinea emf și depinde de frecvență. Rezistența totală a circuitului va fi cea mai mică, iar amplitudinea curentului va fi cea mai mare, cu condiția ca reactanța inductivă și capacitivă la o anumită frecvență să fie egale între ele, caz în care se va produce rezonanță. De aici urmează formula pentru frecvența de rezonanță a unui circuit oscilator:

Când o sursă EMF, capacitatea, inductanța și rezistența sunt conectate în serie între ele, atunci rezonanța într-un astfel de circuit se numește rezonanță în serie sau rezonanță de tensiune. O trăsătură caracteristică a rezonanței tensiunii este tensiunile semnificative asupra capacității și inductanței, în comparație cu emf sursă.

Motivul acestei imagini este evident. Conform legii lui Ohm, va exista o tensiune Ur pe rezistența activă, Uc pe capacitate și Ul pe inductanță și, făcând raportul dintre Uc și Ur, puteți găsi valoarea factorului de calitate Q. Tensiunea peste capacitatea va fi de Q ori mai mare decât fem-ul sursei, aceeași tensiune va fi aplicată inductanței.

Adică, rezonanța tensiunii duce la creșterea tensiunii pe elementele reactive de Q ori, iar curentul de rezonanță va fi limitat de f.e.m. a sursei, rezistența sa internă și rezistența activă a circuitului R. Astfel, rezistența a circuitului serie la frecvenţa de rezonanţă este minimă.

Fenomenul de rezonanță a tensiunii este utilizat, de exemplu, dacă este necesar să se elimine o componentă de curent cu o anumită frecvență din semnalul transmis, atunci un lanț de condensator și un inductor conectat în serie este plasat paralel cu receptorul, astfel încât curentul frecvenței de rezonanță a acestui lanț LC este închis prin el și nu ajunge la receptor .

Apoi, curenții cu o frecvență departe de frecvența de rezonanță a circuitului LC vor trece în sarcină nestingheriți și numai curenții apropiați de frecvența de rezonanță vor găsi calea cea mai scurtă prin circuitul LC.

Sau vice versa. Dacă este necesar să treceți doar un curent cu o anumită frecvență, atunci circuitul LC este conectat în serie cu receptorul, atunci componentele semnalului la frecvența de rezonanță a circuitului vor trece la sarcină aproape fără pierderi, iar frecvențele departe de rezonanta va fi mult atenuata si putem spune ca nu vor ajunge deloc la sarcina. Acest principiu este aplicabil receptoarelor radio, unde un circuit oscilant reglabil este reglat pentru a recepționa o frecvență strict definită a postului radio dorit.

În general, rezonanța tensiunii în inginerie electrică este un fenomen nedorit, deoarece provoacă supratensiuni și defecțiuni ale echipamentelor.

Un exemplu simplu ar fi o linie de cablu lungă care, din anumite motive, nu este conectată la sarcină, dar este încă alimentată de un transformator intermediar. O astfel de linie cu capacitate și inductanță distribuite, dacă frecvența sa de rezonanță coincide cu frecvența rețelei de alimentare, va fi pur și simplu întreruptă și va eșua. Pentru a preveni distrugerea cablului din rezonanța accidentală a tensiunii, se utilizează o sarcină auxiliară.

Dar, uneori, rezonanța tensiunii joacă în mâinile noastre, și nu numai în receptoarele radio. De exemplu, se întâmplă ca în zonele rurale tensiunea din rețea să fi scăzut imprevizibil, iar mașina are nevoie de o tensiune de cel puțin 220 de volți. În acest caz, fenomenul de rezonanță a tensiunii salvează.

Este suficient să conectați mai mulți condensatori pe fază în serie cu mașina (dacă este antrenat de un motor asincron), și astfel tensiunea de pe înfășurările statorului va crește.

Aici este important să alegeți numărul potrivit de condensatori, astfel încât aceștia să compenseze cu exactitate cu capacitatea lor, împreună cu reactanța inductivă a înfășurărilor, pentru căderea de tensiune în rețea, adică prin apropierea ușor a circuitului de rezonanță, poate crește tensiunea scăzută chiar și sub sarcină.

Când o sursă EMF, capacitatea, inductanța și rezistența sunt conectate în paralel, rezonanța într-un astfel de circuit se numește rezonanță paralelă sau rezonanță curentă. O trăsătură caracteristică a rezonanței curente sunt curenții semnificativi prin capacitate și inductanță, în comparație cu curentul sursă.

Motivul acestei imagini este evident. Curentul prin rezistența activă conform legii lui Ohm va fi egal cu U/R, prin capacitatea U/XC, prin inductanța U/XL, iar făcând raportul IL la I, puteți afla valoarea calității. factor Q. Curentul prin inductanță va fi de Q ori mai mare decât curentul sursei, același curent va curge la fiecare jumătate de ciclu în și din condensator.

Adică rezonanța curenților duce la o creștere a curentului prin elementele reactive de Q ori, iar EMF rezonantă va fi limitată de EMF-ul sursei, rezistența sa internă și rezistența activă a circuitului R. Astfel , la frecvența de rezonanță, rezistența circuitului oscilator paralel este maximă.

Similar cu rezonanța tensiunii, rezonanța curentă este utilizată în diferite filtre. Dar atunci când este inclus într-un circuit, un circuit paralel acționează în sens invers decât în ​​cazul unuia în serie: instalat paralel cu sarcina, un circuit oscilant paralel va permite curentului frecvenței de rezonanță a circuitului să treacă în sarcină. , deoarece rezistența circuitului în sine la propria frecvență de rezonanță este maximă.

Instalat în serie cu sarcina, un circuit oscilant paralel nu va trece de semnalul de frecvență de rezonanță, deoarece toată tensiunea va scădea pe circuit, iar sarcina va primi o mică parte din semnalul de frecvență de rezonanță.

Astfel, principala aplicație a rezonanței curente în ingineria radio este crearea unei rezistențe mari pentru un curent de o anumită frecvență în oscilatoarele cu tub și amplificatoarele de înaltă frecvență.

În inginerie electrică, rezonanța curentă este utilizată pentru a obține un factor de putere ridicat pentru sarcini care au componente inductive și capacitive semnificative.

De exemplu, sunt condensatori conectați în paralel la înfășurările motoarelor asincrone și transformatoarelor care funcționează sub sarcină sub sarcina nominală.

La astfel de soluții se recurge tocmai pentru a obține rezonanța curentă (rezonanță paralelă), atunci când reactanța inductivă a echipamentului se face egală cu reactanța capacitivă a condensatoarelor conectate la frecvența rețelei, astfel încât energia reactivă să circule între condensatoare și echipament, și nu între echipament și rețea; astfel încât rețeaua să furnizeze energie numai atunci când echipamentul este încărcat și consumă putere activă.

Când echipamentul este inactiv, rețeaua este conectată în paralel la un circuit rezonant (condensatorii externi și inductanța echipamentului), ceea ce reprezintă o rezistență complexă foarte mare pentru rețea și îi permite să scadă.

Rezonanța tensiunii (sau rezonanța în serie) poate fi observată într-un circuit electric care conține secțiuni conectate în serie cu modele de reactivitate diferite. Numele se explică prin faptul că în timpul rezonanței componentele reactive ale tensiunilor din zonele de mai sus cu diferite tipuri de reactivitate se dovedesc a fi egale ca mărime între ele.

Rezonanța tensiunii poate fi observată, de exemplu, în circuitul din Fig. 1. Să găsim condiția de rezonanță în acest circuit. Pentru a face acest lucru, înlocuim secțiunile R1 L și R2 C cu altele echivalente (Fig. 2).

După cum se știe:

Dacă X'L se dovedește a fi mai mare decât X'C, atunci circuitul din Fig. 2 (și în același timp circuitul din Fig. 1) va avea o natură activ-inductivă și rezonanța este imposibilă. Dacă X'L< X’C, то цепи рис. 1 и рис. 2 имеют активно-емкостной характер и резонанс также невозможен. При X’L = X’C цепи имеют чисто активный характер, следствием чего оказывается совпадение по фазе напряжения Uși curent eu, adică rezonanța în circuit Fig. 1.

Ținând cont de (1) și (2), condiția de rezonanță ia forma:

Raport (3) conduce la o ecuație de gradul trei în raport cu frecvența ω. Singura rădăcină pozitivă a acestei ecuații determină așa-numita frecvență de rezonanță:

unde este rezistența caracteristică a circuitului.

Schema vectorială pentru circuit fig. 1 la frecvența de rezonanță este prezentată în Fig. 3. Diagrama arată că la rezonanță componentele reactive ale tensiunilor U1 și U2 sunt într-adevăr egale.

U1 p = U2 p

Orez. 3

Să luăm în considerare un caz special interesant al circuitului din Fig. 1 sub rezerva . Rezistența complexă a unui astfel de circuit este egală cu:

Astfel, s-a dovedit că rezistența complexă a circuitului indicat este pur activă la toate frecvențele. Aceasta înseamnă că rezonanța într-un circuit dat este observată la orice frecvență.

Rezonanța curentă

Rezonanța curentă (sau rezonanța paralelă) poate fi observată într-un circuit electric care conține secțiuni conectate în paralel cu diferite modele de reactivitate.

Numele în acest caz se explică prin faptul că, la rezonanță, componentele reactive ale curenților secțiunilor de mai sus cu diferite tipuri de reactivitate se dovedesc a fi egale ca mărime între ele.

Rezonanța curentului poate fi observată, de exemplu, în circuitul din Fig. 4

Condiția de rezonanță pentru un anumit circuit poate fi găsită în același mod ca și pentru circuitul din Fig. 1.

Orez. 4

Această condiție arată astfel:

Rezolvarea acestei ecuații (5) relativ la ω, găsim frecvența de rezonanță:

Schema vectorială pentru circuit fig. 4 la frecvența de rezonanță este prezentată în Fig. 5. Din aceasta se poate observa că atunci când curenții rezonează, componentele reactive ale curenților sunt într-adevăr egale ca mărime eu 1 și eu 2 .

eu1p= eu2p

Exact în același mod ca în cazul precedent, se poate dovedi că rezistența complexă a circuitului din Fig. 4 prevăzute

la orice frecvență și este egal cu: Z = R.

Aceasta înseamnă că în acest circuit rezonanța are loc la toate frecvențele.