Formula condensatoarelor conectate în paralel. Conexiunile condensatoarelor atunci când sunt conectate în serie
a) în paralel cu un condensator mare, conectați exact același condensator, dar cu o capacitate mică;
b) în loc de un condensator mare, includeți doi sau trei condensatori mai mici de același tip;
c) în loc de un condensator mare, includeți mulți condensatori mici.
Desigur, trebuie pornit în paralel, caz în care se însumează capacitățile, iar capacitatea totală în toate aceste cazuri este aceeași. Să analizăm această problemă (toate informațiile necesare sunt în Tabelul 1 și Fig. 47).
Opțiunea a). Ei spun că un condensator mic îl va ajuta pe unul mare să funcționeze.
Frecvența maximă de funcționare a unui condensator poate fi considerată frecvența la care rezistența acestuia este minimă. În plus, pe măsură ce frecvența crește, rezistența totală a condensatorului începe să crească - acest lucru afectează inductanța designului condensatorului. În acest caz, reactanța inductivă depășește reactanța capacitivă, iar condensatorul se comportă ca un inductor. Adică nu mai este un condensator.
Pentru un condensator de capacitate mică, rezistența minimă apare de fapt la o frecvență mai mare, dar rezistența sa este încă mai mare decât cea a unui condensator de capacitate mare (ale cărui proprietăți se deteriorează deja la această frecvență). Dar sarcina principală a unui condensator la aceste frecvențe este să treacă curentul de sarcină prin el însuși, influențându-l cât mai puțin posibil. Prin urmare, cu cât rezistența condensatorului este mai mică, cu atât mai bine. Și un condensator mic nu va ajuta cu adevărat un condensator „mare”, rezistența lui este prea mare. Numai în punctul A rezistențele ambelor condensatoare devin egale, iar la o frecvență mai mare condensatorul mic are o rezistență mai mică decât condensatorul „mare”. Dar uite - în acest moment nici un mic condensator nu funcționează bine! În realitate, aceste grafice sunt prezentate în Fig. 47, unde numerele 1...5 indică condensatori de capacitate mai mică, iar numerele 8...12 indică condensatori de capacitate mai mare.
Dar dacă în sistem există un condensator ceramic sau film, atunci funcționează bine atât la această frecvență, cât și la frecvențe mai mari (Fig. 48). Doar capacitatea sa trebuie să fie suficient de mare,
astfel încât la frecvenţele dorite să aibă rezistenţă scăzută.
Concluzie: conectarea în paralel a unui condensator electrolitic de capacitate mică nu va aduce niciun beneficiu vizibil (deși nu va dăuna); este mult mai profitabil să ocoliți un electrolit de mare capacitate cu un condensator de film bun, care este probabil mult mai mare - frecvență.
Acest lucru ridică întrebarea: de ce fac asta? Și chiar și în echipamente industriale? Ei bine, în primul rând, uneori puteți găsi de fapt condiții în care un condensator „mic” vă va ajuta puțin. Si cel mai important
– de ce să nu instalezi un astfel de condensator, deoarece cumpărătorii cred în el? În plus, este foarte ieftin.
Opțiunea b). În loc de un condensator mare, includem doi condensatori mai mici de același tip. Să luăm în considerare această situație pentru condensatoarele date în ultimele două rânduri din Tabelul 1. Să presupunem că instalăm doi condensatori de 4700 μF în loc de unul de 10000 μF. Apoi rezistența lor va fi de 0,071/2 = 0,0355 Ohm, iar curentul admis este de 3-2 = 6 amperi. Se dovedește că în ceea ce privește ESR este cam același, iar în ceea ce privește curentul este chiar mai bun decât un singur condensator. Trebuie doar să rețineți că condensatorii au o răspândire destul de largă, așa că puteți pune doi proasi în loc de unul bun. Sau vice versa. Firele mai lungi care conectează doi condensatori vor avea o rezistență mai mare decât un singur condensator. Și curenții de încărcare ai condensatorilor vor fi ușor diferiți. Ca rezultat, acest mic beneficiu de la dublarea condensatorilor va fi cel mai probabil „mâncat” de imperfecțiunile elementelor rămase ale circuitului.
Deci, în acest caz, aceste opțiuni pentru alegerea condensatoarelor pot fi considerate echivalente. Și alegeți una sau alta opțiune pe baza altor considerente. De exemplu, ce condensatori se vor potrivi în cazul dvs. Sau ce condensatoare se vând în orașul tău.
Opțiunea c). Instalăm 10 condensatoare de 1000 µF în loc de unul de 10.000 µF. Ce spune matematica: ESR = 0,199/10 = 0,0199 Ohm (comparativ cu 0,033 Ohm pentru un condensator de 10000 µF), curent maxim = 10-1,4 = 14A (comparativ cu 5 A pentru un condensator de 10000 µF). Se pare că câștigul în rezistență este de 1,5 ori, iar în curent de aproape 3 ori. Judecând după cifrele obținute, mulți condensatori sunt mai buni decât unul.
Ați auzit vreodată cum sunt certați teoreticienii, spunând că în practică totul se dovedește complet diferit de teoria lor? Este vorba despre acei potențiali teoreticieni care pur și simplu înmulțesc și împart numerele și nu se gândesc la ceilalți factori care influențează situația. Uită-te la fig. 49. Inductanțe și rezistențe sunt rezistența și inductanța conductorilor care leagă toată această grămadă de condensatoare. Deoarece acum există mulți condensatori, lungimea firelor crește semnificativ și crește și rezistența inductanței. Aici se pierd toate beneficiile pe care le-am calculat folosind formulele! Nu, formulele sunt corecte! Numai că ei nu țin cont de aceste elemente – până la urmă, am scris aceste formule fără să ținem cont de ele, fără să ne gândim la ele.
Ca urmare, rezistența totală poate fi chiar mai mare decât cea a unui singur condensator.
capacitatea este scăzută, iar curentul este distribuit foarte neuniform. De exemplu, la încărcarea condensatoarelor, încărcarea începe din cel din stânga conform circuitului C1 și, în primul moment, întregul curent maxim curge în el (curentul va curge în C2 numai după ce C1 s-a încărcat deja puțin), iar condensatorul este proiectat pentru doar 1,4 amperi! Prin urmare, se poate întâmpla ca acest condensator să fie supraîncărcat cu curent de încărcare, ceea ce înseamnă că nu va dura mult. În același mod, condensatorul cel mai din dreapta SY este descărcat primul și va fi supraîncărcat cu curentul de descărcare.
În general, toate beneficiile se obțin de obicei doar pe hârtie. Aceasta este exact situația când „prea bine nu este, de asemenea, bine”. Totul ar trebui să fie întotdeauna în limite rezonabile, dar aici suntem dincolo de ele. De fapt, „mulți condensatori mici” nu vor fi întotdeauna mai răi decât „unul mare”, dar nu va fi întotdeauna mai bun. Un bun profesionist va putea beneficia de o astfel de includere (atunci când se justifică), dar cel mai probabil un începător va strica totul.
De fapt, există un caz când conectarea a doi sau trei condensatoare în paralel va fi benefică. De exemplu, atunci când un condensator de filtru este instalat lângă o diodă fierbinte și nu este posibil să o îndepărtați. Apoi, cu mai mulți condensatori, doar unul dintre ei se va încălzi.
Și mai departe. Pentru orice set de electroliți, conectarea unui condensator de film este binevenită.
Conţinut:
Circuitele din inginerie electrică constau din elemente electrice în care metodele de conectare a condensatorilor pot fi diferite. Trebuie să înțelegeți cum să conectați corect un condensator. Secțiunile individuale ale circuitului cu condensatori conectați pot fi înlocuite cu un element echivalent. Va înlocui o serie de condensatoare, dar trebuie îndeplinită o condiție obligatorie: atunci când tensiunea furnizată plăcilor unui condensator echivalent este egală cu tensiunea la intrarea și la ieșirea grupului de condensatori care se înlocuiește, atunci sarcina de pe condensatorul va fi același ca pe grupul de condensatori. Pentru a înțelege întrebarea cum să conectați un condensator în orice circuit, să luăm în considerare tipurile de conexiune a acestuia.
Conectarea în paralel a condensatoarelor într-un circuit
Conectarea în paralel a condensatoarelor este atunci când toate plăcile sunt conectate la punctele de comutare ale circuitului, formând un banc de condensatori.
Diferența de potențial de pe plăcile dispozitivelor de stocare a capacității va fi aceeași, deoarece toate sunt încărcate din aceeași sursă de curent. În acest caz, fiecare condensator de încărcare are propria sa încărcare cu aceeași cantitate de energie furnizată.
Condensatoarele paralele, un parametru general pentru cantitatea de încărcare a acumulatorului rezultat, sunt calculate ca suma tuturor sarcinilor plasate pe fiecare condensator, deoarece fiecare încărcare a condensatorului nu depinde de încărcarea altui condensator inclus în grupul de condensatori. conectat în paralel cu circuitul.
Când condensatoarele sunt conectate în paralel, capacitatea este egală cu:
Din formula prezentată putem concluziona că întregul grup de unități poate fi considerat ca un condensator echivalent cu acestea.
Condensatoarele conectate în paralel au o tensiune:
Conectarea în serie a condensatoarelor într-un circuit
Când se realizează o conexiune în serie a condensatoarelor într-un circuit, arată ca un lanț de dispozitive de stocare capacitive, unde placa primului și ultimului dispozitiv de stocare capacitiv (condensator) este conectată la o sursă de curent.
Conectarea în serie a unui condensator:
Când condensatoarele sunt conectate în serie, toate dispozitivele din această secțiune iau aceeași cantitate de electricitate, deoarece prima și ultima placă a dispozitivelor de stocare sunt implicate în proces, iar plăcile 2, 3 și altele până la N sunt încărcate prin influență. Din acest motiv, sarcina plăcii 2 a dispozitivului de stocare a capacității este egală ca valoare cu sarcina plăcii 1, dar are semnul opus. Sarcina plăcii de antrenare 3 este egală cu valoarea de încărcare a plăcii 2, dar și cu semnul opus; toate unitățile ulterioare au un sistem de încărcare similar.
Formula pentru găsirea sarcinii pe un condensator, diagrama de conectare a condensatorului:
Când condensatoarele sunt conectate în serie, tensiunea de pe fiecare dispozitiv de stocare a capacității va fi diferită, deoarece capacități diferite sunt implicate în încărcarea cu aceeași cantitate de energie electrică. Dependența capacității de tensiune este următoarea: cu cât este mai mică, cu atât mai mare trebuie aplicată tensiunea plăcilor de antrenare pentru a o încărca. Și valoarea inversă: cu cât capacitatea de stocare este mai mare, cu atât este nevoie de mai puțină tensiune pentru încărcare. Putem concluziona că capacitatea unităților conectate în serie contează pentru tensiunea de pe plăci - cu cât este mai mică, cu atât este necesară mai multă tensiune și, de asemenea, unitățile de mare capacitate necesită mai puțină tensiune.
Principala diferență între conexiunea în serie a dispozitivelor de stocare a capacității este că electricitatea curge într-o singură direcție, ceea ce înseamnă că în fiecare dispozitiv de stocare a capacității al bateriei stivuite curentul va fi același. Acest tip de conexiuni la condensator asigură stocarea uniformă a energiei indiferent de capacitatea de stocare.
Un grup de dispozitive de stocare a capacității poate fi, de asemenea, considerat în diagramă ca un dispozitiv de stocare echivalent, ale cărui plăci sunt alimentate cu o tensiune determinată de formula:
Încărcarea dispozitivului de stocare comun (echivalent) al unui grup de dispozitive de stocare capacitive într-o conexiune serială este egală cu:
Valoarea generală a capacității condensatoarelor conectate în serie corespunde expresiei:
Includerea mixtă a dispozitivelor de stocare capacitive într-un circuit
Conexiunea în paralel și în serie a condensatoarelor într-una dintre secțiunile circuitului circuitului este numită de specialiști o conexiune mixtă.
Secțiunea circuitului dispozitivelor de stocare cu capacitate conectată mixt:
Conexiunea mixtă a condensatoarelor din circuit este calculată într-o anumită ordine, care poate fi reprezentată după cum urmează:
- circuitul este împărțit în secțiuni ușor de calculat; aceasta este o conexiune în serie și paralelă a condensatoarelor;
- calculăm capacitatea echivalentă pentru un grup de condensatoare conectate în serie într-o secțiune de conexiune paralelă;
- gasim capacitatea echivalenta intr-o sectiune paralela;
- cand se determina capacitatile de stocare echivalente se recomanda redesenarea diagramei;
- Se calculează capacitatea dispozitivelor de stocare a energiei electrice rezultate după pornirea secvenţială.
Dispozitivele de stocare a capacității (rețele cu două terminale) sunt conectate în diferite moduri la circuit; aceasta oferă câteva avantaje în rezolvarea problemelor electrice în comparație cu metodele tradiționale de conectare a condensatoarelor:
- Utilizare pentru conectarea motoarelor electrice și a altor echipamente în ateliere, în dispozitive de inginerie radio.
- Simplificarea calculului valorilor circuitelor electrice. Instalarea se realizează în secțiuni separate.
- Proprietățile tehnice ale tuturor elementelor nu se schimbă atunci când puterea curentului și câmpul magnetic se schimbă; aceasta este folosită pentru a porni diferite dispozitive de stocare. Se caracterizează printr-o valoare constantă a capacității și tensiunii, iar sarcina este proporțională cu potențialul.
Concluzie
Diverse tipuri de includere a condensatoarelor într-un circuit sunt utilizate pentru a rezolva probleme electrice, în special, pentru a obține dispozitive de stocare polare din mai multe rețele nepolare cu două terminale. În acest caz, soluția ar fi conectarea unui grup de dispozitive de stocare a capacității unipolare folosind o metodă anti-paralelă (triunghi). În acest circuit, minus este conectat la minus, iar plus este conectat la plus. Capacitatea de stocare crește, iar funcționarea rețelei cu două terminale se modifică.
Următoarele intrări nu sunt afișate: conexiunea serială paralelă și mixtă a condensatoarelor, conexiunea în serie și paralelă a condensatoarelor și capacitatea la conectarea condensatoarelor în paralel.
În inginerie electrică, există diverse opțiuni pentru conectarea elementelor electrice. În special, există o conexiune în serie, paralelă sau mixtă a condensatoarelor, în funcție de nevoile circuitului. Să ne uităm la ele.
Conexiune paralelă
O conexiune paralelă se caracterizează prin faptul că toate plăcile condensatoarelor electrice sunt conectate la punctele de comutare și formează baterii. În acest caz, la încărcarea condensatoarelor, fiecare dintre ei va avea un număr diferit de sarcini electrice cu aceeași cantitate de energie furnizată
Schema de montare in paralelCapacitatea pentru instalarea în paralel este calculată pe baza capacităților tuturor condensatoarelor din circuit. În acest caz, cantitatea de energie electrică furnizată tuturor elementelor individuale cu doi poli ale circuitului poate fi calculată prin însumarea cantității de energie plasată în fiecare condensator. Întregul circuit conectat în acest fel este calculat ca o rețea cu două terminale.
Ctot = C 1 + C 2 + C 3
Diagrama - tensiune pe drive-uri Spre deosebire de o conexiune stea, aceeași tensiune este aplicată plăcilor tuturor condensatoarelor. De exemplu, în diagrama de mai sus vedem că:
V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Volți
Conexiune serială
Aici, numai contactele primului și ultimului condensator sunt conectate la punctele de comutare.
Diagramă – diagramă de conectare în serie Caracteristica principală a circuitului este că energia electrică va curge într-o singură direcție, ceea ce înseamnă că curentul din fiecare dintre condensatori va fi același. Într-un astfel de circuit, pentru fiecare dispozitiv de stocare, indiferent de capacitatea acestuia, se va asigura o acumulare egală a energiei care trece. Trebuie să înțelegeți că fiecare dintre ele este în contact secvențial cu următorul și precedentul, ceea ce înseamnă că capacitatea de tip secvenţial poate fi reprodusă de energia dispozitivului de stocare vecin.
Formula care reflectă dependența curentului de conexiunea condensatoarelor este următoarea:
i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4, adică curenții care trec prin fiecare condensator sunt egali între ei.
În consecință, nu numai puterea curentului va fi aceeași, ci și sarcina electrică. Conform formulei, aceasta este definită astfel:
Q total = Q 1 = Q 2 = Q 3
Și astfel se determină capacitatea totală totală a condensatoarelor într-o conexiune în serie:
1/C total = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
Video: cum să conectați condensatorii în paralel și metoda seriei
Conexiune mixtă
Dar, merită să luați în considerare faptul că pentru a conecta diferiți condensatori, este necesar să se țină cont de tensiunea rețelei. Pentru fiecare semiconductor, acest indicator va diferi în funcție de capacitatea elementului. Rezultă că grupurile individuale de biterminale semiconductoare de capacitate mică vor deveni mai mari la încărcare și invers, o capacitate electrică de dimensiuni mari va necesita mai puțină încărcare.
Schemă: conexiune mixtă a condensatoarelor Există, de asemenea, o conexiune mixtă a doi sau mai mulți condensatori. Aici, energia electrică este distribuită simultan folosind conexiuni în paralel și în serie ale celulelor electrolitice dintr-un circuit. Acest circuit are mai multe secțiuni cu diferite conexiuni ale rețelelor de condensare cu două terminale. Cu alte cuvinte, pe unul circuitul este conectat în paralel, pe celălalt - în serie. Acest circuit electric are o serie de avantaje în comparație cu cele tradiționale:
- Poate fi folosit în orice scop: conectarea unui motor electric, echipament mașină, echipament radio;
- Calcul simplu. Pentru instalare, întregul circuit este împărțit în secțiuni separate ale circuitului, care sunt calculate separat;
- Proprietățile componentelor nu se modifică indiferent de modificările câmpului electromagnetic sau ale intensității curentului. Acest lucru este foarte important atunci când lucrați cu rețele opuse cu două terminale. Capacitatea este constantă la o tensiune constantă, dar potențialul este proporțional cu sarcina;
- Dacă trebuie să asamblați mai multe rețele cu două terminale semiconductoare nepolare din cele polare, atunci trebuie să luați mai multe rețele unipolare cu două terminale și să le conectați într-o manieră spate în spate (triunghi). Minus la minus și plus la plus. Astfel, prin creșterea capacității, principiul de funcționare al unui semiconductor bipolar se modifică.
Orice electronică din casă se poate defecta. Cu toate acestea, nu ar trebui să alergați imediat la centrul de service - chiar și un radioamator începător poate diagnostica și repara cele mai simple dispozitive. De exemplu, un condensator ars este vizibil cu ochiul liber. Dar ce se întâmplă dacă nu aveți o parte dintr-o valoare potrivită la îndemână? Desigur, conectați 2 sau mai multe într-un lanț. Astăzi vom vorbi despre concepte precum conexiunea în paralel și în serie a condensatoarelor, ne vom da seama cum să o facem, vom afla despre metodele de conectare și regulile pentru a face acest lucru.
Citește în articol:
Nu există un condensator cu valoarea cerută: ce să faci
Foarte des, meșteșugarii începători, după ce au descoperit o defecțiune a dispozitivului, încearcă să descopere în mod independent cauza. După ce au văzut o piesă arsă, încearcă să găsească una similară, iar dacă aceasta nu reușește, duc dispozitivul la reparare. De fapt, nu este necesar ca indicatorii să coincidă. Puteți utiliza condensatori mai mici conectându-i într-un circuit. Principalul lucru este să o faci corect. În acest caz, 3 obiective sunt atinse simultan - defalcarea este eliminată, se câștigă experiență și se economisesc fondurile bugetului familiei.
Să încercăm să ne dăm seama ce metode de conectare există și pentru ce sarcini sunt proiectate conexiunea în serie și paralelă a condensatoarelor.
Conectarea condensatoarelor într-o baterie: metode de execuție
Există 3 metode de conectare, fiecare având propriul său scop specific:
- Paralel– se realizează dacă este necesară creșterea capacității lăsând tensiunea la același nivel.
- Secvenţial– efectul opus. Tensiunea crește, capacitatea scade.
- Amestecat– creșterea atât a capacității, cât și a tensiunii.
Acum să ne uităm la fiecare dintre metode mai detaliat.
Conexiune în paralel: diagrame, reguli
De fapt, este destul de simplu. Cu o conexiune paralelă, calculul capacității totale poate fi calculat prin simpla adăugare a tuturor condensatorilor. Formula finală va arăta astfel: C total = C₁ + C₂ + C₃ + … + C n . În acest caz, tensiunea pe fiecare dintre elementele lor va rămâne neschimbată: V total = V₁ = V₂ = V₃ = … = V n .
Conexiunea cu această conexiune va arăta astfel:
Se pare că o astfel de instalare implică conectarea tuturor plăcilor condensatorului la punctele de alimentare. Această metodă este cea mai comună. Dar poate apărea o situație în care este importantă creșterea tensiunii. Să ne dăm seama cum să facem asta.
Conexiune serială: metodă mai puțin utilizată
Când se utilizează metoda de conectare a condensatoarelor în serie, tensiunea din circuit crește. Constă din tensiunea tuturor elementelor și arată astfel: V total = V₁ + V₂ + V₃ +…+ V n . În acest caz, capacitatea se modifică invers proporțional: 1/С total = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ + … + 1/С n . Să ne uităm la modificările capacității și tensiunii atunci când sunt conectate în serie folosind un exemplu.
Dați: 3 condensatoare cu o tensiune de 150 V și o capacitate de 300 μF. Conectându-le în serie, obținem:
- tensiune: 150 + 150 + 150 = 450 V;
- capacitate: 1/300 + 1/300 + 1/300 = 1/C = 299 uF.
În exterior, o astfel de conexiune a plăcilor (plăcilor) va arăta astfel:
Această conexiune se realizează dacă există riscul de defectare a dielectricului condensatorului atunci când se aplică tensiune la circuit. Dar există un alt mod de instalare.
Bine de stiut! De asemenea, sunt utilizate conexiuni în serie și paralele ale rezistențelor și condensatoarelor. Acest lucru se face pentru a reduce tensiunea furnizată condensatorului și pentru a preveni defectarea acestuia. Cu toate acestea, trebuie avut în vedere faptul că tensiunea trebuie să fie suficientă pentru a opera dispozitivul în sine.
Conectarea mixtă a condensatoarelor: diagramă, motivele necesității utilizării
Această conexiune (numită și serie-paralel) este utilizată dacă este necesară creșterea atât a capacității, cât și a tensiunii. Aici, calcularea parametrilor generali este puțin mai complicată, dar nu atât de mult încât să fie imposibil pentru un radioamator începător să-și dea seama. Mai întâi, să vedem cum arată o astfel de schemă.
Să creăm un algoritm de calcul.
- întregul circuit trebuie împărțit în părți separate, ai căror parametri sunt ușor de calculat;
- calcula denumiri;
- Calculăm indicatorii generali, ca și în cazul comutării secvențiale.
Un astfel de algoritm arată astfel:
Avantajul includerii mixte a condensatorilor într-un circuit în comparație cu seria sau paralela
Conectarea mixtă a condensatoarelor rezolvă problemele pe care circuitele paralele și în serie nu le pot face. Poate fi utilizat la conectarea motoarelor electrice sau a altor echipamente; instalarea sa este posibilă în secțiuni separate. Instalarea acestuia este mult mai simplă datorită posibilității de a-l realiza în părți separate.
Interesant de știut! Mulți radioamatori consideră această metodă mai simplă și mai acceptabilă decât precedentele două. De fapt, acest lucru este adevărat dacă înțelegi pe deplin algoritmul acțiunilor și înveți să-l folosești corect.
Conexiune mixtă, paralelă și în serie a condensatoarelor: ce să căutați atunci când o faceți
Când conectați condensatori, în special cei electrolitici, acordați atenție polarității stricte. Conexiunea paralelă implică o conexiune minus/minus, iar conexiunea serială înseamnă o conexiune plus/minus. Toate elementele trebuie să fie de același tip - folie, ceramică, mică sau hârtie metalică.
Bine de stiut! Defecțiunea condensatoarelor apare adesea din vina producătorului, care se zgâriește cu piesele (de obicei, acestea sunt dispozitive fabricate din China). Prin urmare, elementele corect calculate și asamblate în circuit vor funcționa mult mai mult. Desigur, cu condiția să nu existe un scurtcircuit în circuit, în care funcționarea condensatoarelor este imposibilă în principiu.
Calculator de capacitate pentru conectarea în serie a condensatoarelor
Ce să faci dacă nu se cunoaște capacitatea necesară? Nu toată lumea vrea să calculeze în mod independent capacitatea condensatorului necesară manual, iar unii pur și simplu nu au timp pentru asta. Pentru comoditatea efectuării unor astfel de acțiuni, editorii site-ului îl invită pe dragul nostru cititor să folosească un calculator online pentru calcularea condensatoarelor în conexiune în serie sau calcularea capacității. Este extrem de simplu de lucrat. Utilizatorul trebuie doar să introducă datele necesare în câmpuri și apoi să facă clic pe butonul „Calculați”. Programele care conțin toți algoritmii și formulele pentru conectarea condensatoarelor în serie, precum și calcularea capacității necesare, vor produce instantaneu rezultatul dorit.
Detalii 03 iulie 2017Domnilor, într-o zi minunată de vară mi-am luat laptopul și am plecat din casă pentru a merge la cabana mea de vară. Acolo, stând într-un balansoar la umbra merilor, am decis să scriu acest articol. Briza foșnea în ramurile copacilor, legănându-le dintr-o parte în alta, iar în aer era tocmai acea atmosferă propice curgerii gândurilor, care uneori este atât de necesară...
Cu toate acestea, destule versuri, este timpul să trecem direct la esența problemei indicate în titlul articolului.
Deci, conectarea paralelă a condensatoarelor... Ce este conexiunea paralelă? Cei care mi-au citit articolele din trecut își vor aminti cu siguranță sensul acestei definiții. Am dat peste ea când vorbeam despre conectarea în paralel a rezistențelor. În cazul condensatoarelor, definiția va avea exact aceeași formă. Deci, o conexiune paralelă a condensatoarelor este o conexiune atunci când unele capete ale tuturor condensatoarelor sunt conectate la un nod, iar celălalt la altul.
Desigur, este mai bine să vezi o dată decât să auzi de o sută de ori, așa că în Figura 1 am arătat o imagine a trei condensatoare care sunt conectate în paralel. Fie capacitatea primului să fie C1, al doilea - C2 și al treilea - C3.
Figura 1 - Conectarea în paralel a condensatoarelor
În acest articol ne vom uita la legile după care curenții, tensiunile și Rezistenta AC la conectarea condensatoarelor în paralel și care va fi capacitatea totală a unui astfel de design. Ei bine, bineînțeles, să vorbim despre de ce ar putea fi necesară o astfel de conexiune.
Vă propun să începeți cu tensiune, pentru că cu ea totul este extrem de clar. Domnilor, ar trebui să fie destul de evident că Atunci când condensatoarele sunt conectate în paralel, tensiunile pe ei sunt egale între ele. Adică, tensiunea pe primul condensator este exact aceeași ca pe al doilea și pe al treilea
De ce, exact, este așa? Da, foarte simplu! Tensiunea pe un condensator este calculată ca diferența de potențial dintre cele două picioare ale condensatorului. Și cu o conexiune paralelă, picioarele „stânga” ale tuturor condensatoarelor converg într-un nod, iar picioarele „dreapta” într-un altul. Astfel, picioarele „stângi”. toata lumea condensatorii au un potențial, iar cei „potriviți” au altul. Adică, diferența de potențial dintre picioarele „stânga” și „dreapta” va fi aceeași pentru orice condensator, iar asta înseamnă doar că toți condensatorii au aceeași tensiune. Puteți vedea o concluzie ceva mai riguroasă la această afirmație în acest articol. În el l-am prezentat pentru conectarea în paralel a rezistențelor, dar aici va suna absolut la fel.
Deci, am aflat că tensiunea pe toți condensatoarele conectate în paralel este aceeași. Acest lucru, apropo, este adevărat pentru orice tip de tensiune- atât pentru constantă cât și pentru variabilă. Puteți conecta o baterie la trei condensatoare conectate în paralel 1,5 V. Și toate vor avea permanent 1,5 V. Sau le puteți conecta un generator de tensiune sinusoidal cu o frecvență 50 Hzși amplitudine 310 V. Și fiecare condensator va avea o tensiune sinusoidală cu o frecvență 50 Hzși amplitudine 310 V. Este important să ne amintim că Condensatoarele conectate în paralel vor avea aceeași nu numai amplitudinea, ci și frecvența și faza tensiunii.
Și dacă cu tensiune totul este atât de simplu, atunci cu curent situația este mai complicată. Când vorbim despre curent printr-un condensator, de obicei ne referim la curent alternativ. Vă amintiți că curenții continui nu curg prin condensatori? Un condensator pentru DC este ca un circuit deschis (de fapt există o rezistență la scurgerea condensatorului, dar este de obicei neglijat deoarece este atât de mare). Curenții alternativi circulă destul de bine prin condensatori și pot avea amplitudini foarte, foarte mari. Este evident că acești curenți alternativi sunt cauzați de unele tensiuni alternative aplicate condensatoarelor. Deci, să avem încă trei condensatoare conectate în paralel cu capacități C1, C2 și C3. Le este aplicată o tensiune alternativă amplitudine complexă. Datorită acestei tensiuni aplicate, unii curenți alternativi cu amplitudini complexe vor curge prin condensatori. Pentru claritate, haideți să facem o imagine în care vor apărea toate aceste cantități. Este prezentat în Figura 2.
Figura 2 - Căutarea curenților prin condensatori
În primul rând, trebuie să înțelegeți cum sunt relaționați curenții cu curentul total al sursei. Și sunt legați, domnilor, toți în același mod Prima lege a lui Kirchhoff, pe care l-am întâlnit deja într-un articol separat. Da, atunci am privit-o în contextul curentului continuu. Dar se dovedește că prima lege a lui Kirchhoff rămâne adevărată în cazul curentului alternativ! Doar că în acest caz este necesar să se utilizeze amplitudini de curent complexe. Deci, curentul total a trei condensatoare conectate în paralel este legat de curentul total astfel
Acesta este curentul total este de fapt împărțit pur și simplu între cei trei condensatori, în timp ce valoarea sa totală rămâne aceeași. Este important să ne amintim încă un lucru important - frecvența curentului și faza acestuia vor fi aceleași pentru toți cei trei condensatori. Curentul total va avea exact aceeași frecvență și fază eu. Astfel, ele vor diferi doar în amplitudine, care va fi diferită pentru fiecare condensator. Cum să găsiți aceleași amplitudini de curent? Foarte simplu! În articolul despre rezistenta condensatorului am conectat curentul prin condensator și tensiunea pe condensator prin rezistența condensatorului. Putem calcula cu ușurință rezistența unui condensator, cunoscând capacitatea acestuia și frecvența curentului care circulă prin el (rețineți că pentru diferite frecvențe un condensator are rezistență diferită) folosind formula generală:
Folosind această formulă minunată, putem găsi rezistența fiecărui condensator:
Folosind această formulă, putem găsi cu ușurință curentul prin fiecare dintre cele trei condensatoare conectate în paralel:
Curentul total din circuit, care curge în nodul A și apoi iese din nodul B, este în mod evident egal cu
Pentru orice eventualitate, permiteți-mi să vă reamintesc încă o dată că acest lucru s-a întâmplat pe bază Prima lege a lui Kirchhoff. Vă rugăm să rețineți, domnilor, un fapt important - Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare, cu atât rezistența acestuia este mai mică și cu atât va curge mai mult curent prin el.
Să ne imaginăm curentul total prin trei condensatoare conectate în paralel ca raport dintre tensiunea aplicată acestora și o rezistență totală echivalentă Z c∑ (pe care nu o cunoaștem încă, dar pe care o vom găsi mai târziu) a celor trei condensatoare conectate în paralel. :
Reducand laturile stanga si dreapta cu U, obtinem
Astfel, obținem o concluzie importantă: la conectarea condensatoarelor în paralel, rezistența echivalentă inversă este egală cu suma rezistențelor inverse ale condensatoarelor individuale. Dacă vă amintiți, am primit exact aceeași concluzie când conectarea în paralel a rezistențelor .
Ce se întâmplă cu capacitatea? Care este capacitatea totală a unui sistem de trei condensatoare conectate în paralel? Este posibil să găsești asta cumva? Sigur ca poti! Și mai mult, aproape că am reușit. Să înlocuim decodificarea rezistențelor condensatorului în ultima noastră formulă. Atunci vom obține ceva de genul acesta:
După transformări matematice elementare, accesibile chiar și unui elev de clasa a cincea, obținem asta
Aceasta este următoarea noastră concluzie extrem de importantă: capacitatea totală a unui sistem de mai multe condensatoare conectate în paralel este egală cu suma capacităților condensatoarelor individuale.
Deci, ne-am uitat la principalele puncte privind conectarea în paralel a condensatoarelor. Să le rezumăm pe toate într-o manieră concisă:
- Tensiunea pe toate cele trei condensatoare conectate în paralel este aceeași (în amplitudine, fază și frecvență);
- Amplitudinea curentului într-un circuit care conține condensatoare conectate în paralel este egală cu suma amplitudinilor curenților prin condensatorii individuali. Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare, cu atât este mai mare amplitudinea curentului prin acesta. Fazele și frecvențele curenților de pe toate condensatoarele sunt aceleași;
- La conectarea condensatoarelor în paralel, rezistența echivalentă inversă este egală cu suma rezistențelor inverse ale condensatoarelor individuale;
- Capacitatea totală a condensatoarelor conectate în paralel este egală cu suma capacităților tuturor condensatoarelor.
Domnilor, dacă vă amintiți și înțelegeți aceste patru puncte, atunci, se poate spune, am scris articolul nu degeaba.
Acum să încercăm să consolidăm materialul rezolva o problema pentru conectarea în paralel a condensatoarelor. Pentru că, foarte probabil, dacă nu ați auzit până acum nimic despre conectarea în paralel a condensatoarelor, atunci tot ceea ce este scris mai sus poate fi perceput pur și simplu ca un set de litere abstracte care nu sunt foarte clare cum se aplică în practică. Prin urmare, în opinia mea, prezența sarcinilor apropiate de practică este o parte integrantă a procesului educațional. Deci, sarcina.
Să presupunem că avem trei condensatoare conectate în paralel cu capacități C1=1 uF, C2=4,7 uFȘi C3=22 μ F. Li se aplică o tensiune sinusoidală alternativă cu o amplitudine U max = 50 V si frecventa f=1 kHz. Trebuie să se determine
a) tensiunea pe fiecare condensator;
b) curentul prin fiecare condensator și curentul total din circuit;
c) rezistența fiecărui condensator la curent alternativ și rezistența totală;
d) capacitatea totală a unui astfel de sistem.
Să începem cu tensiunea. Ne amintim asta Avem aceeași tensiune pe toți condensatorii- adică sinusoidală cu o frecvenţă f = 1 kHz şi amplitudine U max = 50 V. Să presupunem că se modifică după o lege sinusoidală. Apoi putem scrie următoarele
Așa că am răspuns la prima întrebare a problemei. Oscilograma de tensiune pe condensatoarele noastre este prezentată în Figura 3.
Figura 3 - Oscilograma de tensiune pe condensatoare
Da, vedem că rezistențele noastre nu sunt doar complexe, ci și cu semnul minus. Totuși, acest lucru nu ar trebui să vă deranjeze, domnilor. Asta înseamnă doar că curentul prin condensator și tensiunea pe condensator sunt defazate unul față de celălalt, curentul conducând tensiunea. Da, unitatea imaginară de aici arată doar o schimbare de fază și nimic mai mult. Pentru a calcula amplitudinea curentului, avem nevoie doar de modulul acestui număr complex. Toate acestea au fost deja discutate în ultimele două articole (unul și două). Poate că acest lucru nu este în întregime evident și este necesară un fel de ilustrare vizuală a acestei chestiuni. Acest lucru se poate face pe un cerc trigonometric și, sperăm, puțin mai târziu, voi pregăti un articol separat dedicat acestui lucru sau vă puteți da seama cum să îl arătați vizual, folosind datele din articolul meu despre numerele complexe în inginerie electrică.
Acum nimic nu te împiedică să găsești rezistența totală inversă:
Găsiți rezistența totală a celor trei condensatoare conectate în paralel
Trebuie amintit că aceasta este rezistență adevărat numai pentru frecvența de 1 kHz. Pentru alte frecvențe, valoarea rezistenței va fi evident diferită.
Următorul pas este de a calcula amplitudinile curenților prin fiecare condensator. În calcul vom folosi module de rezistență (aruncați unitatea imaginară), amintindu-ne că defazajul dintre curent și tensiune va fi de 90 de grade (adică dacă tensiunea noastră se schimbă conform legii sinusoidale, atunci curentul se va schimba în funcție de legea cosinusului). De asemenea, puteți efectua calcule cu numere complexe, folosind amplitudini complexe de curent și tensiune, dar, în opinia mea, în această problemă este mai ușor să luați în considerare pur și simplu relațiile de fază. Deci, amplitudinile curenților sunt egale
Amplitudinea totală a curentului din circuit este în mod evident egală cu
Ne putem permite să adăugăm amplitudinile semnalului astfel, deoarece toți curenții prin condensatorii conectați în paralel au aceeași frecvență și fază. Dacă această cerință nu este îndeplinită, nu o puteți pur și simplu să o luați și să o pliați.
Acum, amintindu-ne relațiile de fază, nimeni nu ne împiedică să scriem legile schimbării curentului prin fiecare condensator.
Și curentul total din circuit
Oscilogramele curenților prin condensatori sunt prezentate în Figura 4.
Figura 4 - Oscilograme ale curenților prin condensatoare
Ei bine, pentru a finaliza sarcina, cel mai simplu lucru este să găsiți capacitatea totală a sistemului ca sumă a capacităților:
Apropo, această capacitate poate fi folosită pentru a calcula rezistența totală a trei condensatoare conectate în paralel. Ca exercițiu, cititorul este invitat să vadă singur acest lucru.
În concluzie, aș dori să clarific una, poate cea mai importantă întrebare: a de ce este necesară conectarea condensatoarelor în paralel în practică?? Ce dă asta? Ce oportunități ne deschide? Mai jos, punct cu punct, am subliniat principalele puncte:
Ei bine, terminăm aici, domnilor. Vă mulțumim pentru atenție și ne vedem din nou!
Alăturați-vă noastre
