Raportul mega și kilogramul. Notarea prescurtată a mărimilor numerice

• 1 Informații generale
• 2 Istorie
• 3 unități SI
  • 3.1 Unități de bază
  • 3.2 Unități derivate
• 4 unități non-SI
• Console

Informații generale

Sistemul SI a fost adoptat de Conferința a XI-a Generală pentru Greutăți și Măsuri, iar unele conferințe ulterioare au adus o serie de modificări la SI.

Sistemul SI definește șapte principalŞi derivate unități de măsură, precum și un set de . Au fost stabilite abrevieri standard pentru unitățile de măsură și reguli pentru înregistrarea unităților derivate.

În Rusia, GOST 8.417-2002 este în vigoare, care prescrie utilizarea obligatorie a SI. Enumeră unitățile de măsură, dă numele lor rusești și internaționale și stabilește regulile de utilizare a acestora. Conform acestor reguli în documente internaționaleși numai denumiri internaționale pot fi folosite pe cântare pentru instrumente. În documentele și publicațiile interne, puteți utiliza fie denumiri internaționale, fie ruse (dar nu ambele în același timp).

Unități de bază: kilogram, metru, secundă, amper, kelvin, mol și candela. În cadrul SI, aceste unități sunt considerate a avea dimensiuni independente, adică niciuna dintre unitățile de bază nu poate fi obținută de la celelalte.

Unități derivate se obţin din cele de bază folosind operaţii algebrice precum înmulţirea şi împărţirea. Unele dintre unitățile derivate din sistemul SI primesc nume proprii.

Console poate fi folosit înaintea numelor unităților de măsură; ele înseamnă că o unitate de măsură trebuie înmulțită sau împărțită cu un anumit număr întreg, o putere de 10. De exemplu, prefixul „kilo” înseamnă înmulțirea cu 1000 (kilometru = 1000 metri). Prefixele SI sunt numite și prefixe zecimale.

Poveste

Sistemul SI se bazează pe sistemul metric de măsuri, care a fost creat de oamenii de știință francezi și a fost adoptat pentru prima dată pe scară largă după Revoluția Franceză. Înainte de introducerea sistemului metric, unitățile de măsură erau alese aleatoriu și independent unele de altele. Prin urmare, conversia de la o unitate de măsură la alta a fost dificilă. Mai mult, în locuri diferite au fost folosite unități diferite măsurători, uneori cu aceleasi nume. Sistemul metric trebuia să fie convenabil și sistem unificat masuri si greutati.

În 1799, au fost aprobate două standarde - pentru unitatea de lungime (metru) și pentru unitatea de greutate (kilogram).

În 1874, a fost introdus sistemul GHS, bazat pe trei unități de măsură - centimetru, gram și secundă. Au fost de asemenea introduse prefixe zecimale de la micro la mega.

În 1889, Prima Conferință Generală pentru Greutăți și Măsuri a adoptat un sistem de măsuri similar cu GHS, dar bazat pe metru, kilogram și secundă, deoarece aceste unități erau considerate mai convenabile pentru utilizare practică.

Ulterior, au fost introduse unități de bază pentru măsurarea mărimilor fizice în domeniul electricității și opticii.

În 1960, a XI-a Conferință Generală pentru Greutăți și Măsuri a adoptat un standard care a fost numit pentru prima dată „ Sistemul internațional unități (SI)".

În 1971, Conferința Generală a IV-a a Greutăților și Măsurilor a modificat SI, adăugând, în special, o unitate de măsură a cantității de substanță (mol).

SI este acum acceptat ca sistem legal de unități de măsură de majoritatea țărilor din lume și este aproape întotdeauna folosit în domeniul științific (chiar și în țările care nu au adoptat SI).

unități SI

Nu există niciun punct după denumirile unităților SI și derivatele lor, spre deosebire de abrevierile obișnuite.

Unități de bază

Unități derivate

Unitățile derivate pot fi exprimate în termeni de unități de bază folosind operațiile matematice de înmulțire și împărțire. Unele dintre unitățile derivate, pentru comoditate, sunt denumite și astfel de unități; expresii matematice pentru a forma alte unități derivate.

Expresia matematică pentru o unitate de măsură derivată decurge din legea fizică prin care această unitate de măsură este definită sau definită mărime fizică, pentru care este introdus. De exemplu, viteza este distanța pe care o parcurge un corp pe unitatea de timp. În consecință, unitatea de măsură pentru viteza este m/s (metru pe secundă).

Adesea, aceeași unitate de măsură poate fi scrisă în moduri diferite, folosind un set diferit de unități de bază și derivate (vezi, de exemplu, ultima coloană din tabel ). Cu toate acestea, în practică se folosesc expresii consacrate (sau pur și simplu general acceptate), care în cel mai bun mod posibil reflecta sens fizic cantitatea măsurată. De exemplu, N×m ar trebui folosit pentru a scrie valoarea unui moment de forță și nu ar trebui să fie m×N sau J.

Unități care nu sunt incluse în Sistemul SI

Unele unități de măsură care nu sunt incluse în Sistemul SI sunt, prin decizie a Conferinței Generale pentru Greutăți și Măsuri, „permise pentru utilizare împreună cu SI”.

Multiplii de unitati- unități care sunt de un număr întreg de ori mai mare decât unitatea de măsură de bază a unei mărimi fizice. Sistemul Internațional de Unități (SI) recomandă următoarele prefixe zecimale pentru a reprezenta mai multe unități:

Aplicarea prefixelor zecimale la unitățile de măsură în notație binară

Articolul principal: Prefixe binare

În programare și în industria computerelor, aceleași prefixe kilo-, mega-, giga-, tera- etc., atunci când sunt aplicate la puteri de doi (de ex. octet), poate însemna că multiplicitatea nu este 1000, ci 1024 = 2 10. Ce sistem este utilizat ar trebui să fie clar din context (de exemplu, în raport cu volumul RAM se folosește multiplicitatea de 1024, iar în raport cu volumul de memorie pe disc introdus de producătorii de hard disk - multiplicitatea de 1000).

Pentru a evita confuzia în aprilie 1999 Comisia Electrotehnică Internațională introdus nou standard despre denumirea numerelor binare (vezi Prefixe binare).

Prefixe pentru unități submultiple

Unități submultiple, constituie o anumită proporție (parte) din unitatea de măsură stabilită a unei anumite valori. Sistemul Internațional de Unități (SI) recomandă următoarele prefixe pentru a desemna unitățile submultiple:

Originea consolelor

Majoritatea prefixelor sunt derivate din greacă cuvinte Soundboard vine de la cuvânt deca sau deka(δέκα) - „zece”, hecto - din hekaton(ἑκατόν) - „o sută”, kilogram - din chiloi(χίλιοι) - „mii”, mega - din megas(μέγας), adică „mare”, giga este gigantos(γίγας) - „gigant”, iar tera - din teratos(τέρας), care înseamnă „monstruos”. Peta (πέντε) și exa (ἕξ) corespund la cinci și șase locuri de o mie și sunt traduse, respectiv, prin „cinci” și, respectiv, „șase”. Micro lobat (de la micros, μικρός) și nano (din nanos, νᾶνος) sunt traduse ca „mic” și „pitic”. Dintr-un cuvânt ὀκτώ ( ok), adică „opt”, se formează prefixele yotta (1000 8) și yokto (1/1000 8).

Cum se traduce „mii” este prefixul milli, care se întoarce la lat. mille. Rădăcinile latine au și prefixele centi - de la centum(„o sută”) și deci - din decime(“zecea”), zetta - din septem("Șapte"). Zepto ("șapte") provine de la lat. cuvinte septem sau din fr. sept.

Prefixul atto este derivat din data atten("optsprezece"). Femto se întoarce la dataŞi norvegian femten sau la altul-nici. fimmtanși înseamnă „cincisprezece”.

Prefixul pico provine de la oricare fr. pico(„cioc” sau „cantitate mică”), fie de la italian piccolo, adică „mic”.

Reguli de utilizare a consolelor

Prefixele trebuie scrise împreună cu numele unității sau, în consecință, cu denumirea acesteia.

Nu este permisă utilizarea a două sau mai multe prefixe la rând (de exemplu, micromilifarad).

Desemnarea unităților multiple și submultiple ale unității inițiale ridicate la o putere se formează prin adăugarea exponentului adecvat la desemnarea multiplului sau unități submultiple unitatea originală, iar exponentul înseamnă ridicarea la putere a unei unități multiple sau submultiple (împreună cu un prefix). Exemplu: 1 km² = (10³ m)² = 10 6 m² (nu 10³ m²). Numele unor astfel de unități se formează prin atașarea unui prefix la numele unității inițiale: kilometru pătrat (nu kilometru pătrat).

Dacă unitatea este un produs sau un raport de unități, prefixul sau denumirea acestuia este de obicei atașat denumirii sau denumirii primei unități: kPa s/m (kilopascal secundă pe metru). Atașarea unui prefix la al doilea factor al unui produs sau la numitor este permisă numai în cazuri justificate.

Aplicabilitatea prefixelor

Datorită faptului că numele unității de masă în SI- kilogram - conține prefixul „kilo” pentru a forma unități de masă multiple și submultiple, se folosește o unitate de masă submultiple - un gram (0,001 kg).

Prefixele sunt folosite într-o măsură limitată cu unități de timp: mai multe prefixe nu sunt combinate cu ele deloc - nimeni nu folosește „kilosecundă”, deși acest lucru nu este interzis în mod oficial, totuși, există o excepție de la această regulă: în cosmologie unitatea folosită este " gigaani„(miliard de ani); prefixele submultiple sunt atașate numai la doilea(milisecundă, microsecundă etc.). Conform GOST 8.417-2002, numele și denumirile următoarelor unități SI nu pot fi utilizate cu prefixe: minut, oră, zi (unități de timp), grad, minut, doilea(unități de unghi plane), unitate astronomică, dioptrieŞi unitate de masă atomică.

CU metri dintre prefixele multiple, în practică se folosește doar kilo-: în loc de megametri (Mm), gigamemetri (Gm) etc. se scriu „mii de kilometri”, „milioane de kilometri” etc.; în loc de megametri pătrați (Mm²) scriu „milioane de kilometri pătrați”.

Capacitate condensatoare măsurată în mod tradițional în microfaradi și picofaradi, dar nu în milifaradi sau nanofaradi [ sursa nespecificata 221 de zile ] (ei scriu 60.000 pF, nu 60 nF; 2000 µF, nu 2 mF). Cu toate acestea, în ingineria radio este permisă utilizarea unității de nanofarad.

Nu sunt recomandate prefixele corespunzătoare exponenților care nu sunt divizibili cu 3 (hecto-, deca-, deci-, centi-). Folosit numai pe scară largă centimetru(fiind unitatea de bază în sistem GHS) Și decibel, într-o măsură mai mică - decimetru și hectopascal (în rapoarte meteo), și de asemenea hectar. În unele țări volumul vinovăţie măsurată în decalitri.

Convertiți micro în mili:

1. Selectați categoria dorită din listă, în în acest caz,„Prefixe SI”.
2. Introduceți valoarea de convertit. De bază operatii aritmetice, cum ar fi adunarea (+), scăderea (-), înmulțirea (*, x), împărțirea (/, :, ÷), exponentul (^), parantezele și π (pi), sunt deja acceptate în prezent.
3. Din listă, selectați unitatea de măsură a valorii care este convertită, în acest caz „micro”.
4. În cele din urmă, selectați unitatea de măsură în care doriți să fie convertită valoarea, în acest caz „mili”.
5. După afișarea rezultatului unei operații și ori de câte ori este cazul, apare o opțiune de rotunjire a rezultatului la un anumit număr de zecimale.

Cu acest calculator, puteți introduce valoarea de convertit împreună cu unitatea de măsură inițială, de exemplu, „947 micro”. În acest caz, puteți utiliza fie numele complet al unității de măsură, fie abrevierea acesteia. După introducerea unității de măsură pe care doriți să o convertiți, calculatorul determină categoria acesteia, în acest caz „Prefixe SI”. Apoi convertește valoarea introdusă în toate unitățile de măsură adecvate pe care le cunoaște. În lista de rezultate veți găsi fără îndoială valoarea convertită de care aveți nevoie. Alternativ, valoarea de convertit poate fi introdusă după cum urmează: „62 micro în mili”, „12 micro -> mili” sau „6 micro = mili”. În acest caz, calculatorul va înțelege imediat în ce unitate de măsură trebuie convertită valoarea inițială. Indiferent de care dintre aceste opțiuni este folosită, se elimină bătălia de a căuta prin liste lungi de selecție cu nenumărate categorii și nenumărate unități de măsură. Toate acestea sunt realizate pentru noi de un calculator care face față sarcinii sale într-o fracțiune de secundă.

În plus, calculatorul vă permite să utilizați formule matematice. Drept urmare, nu sunt luate în considerare numai numere precum „(58 * 38) micro”. Puteți chiar să utilizați mai multe unități de măsură direct în câmpul de conversie. De exemplu, o astfel de combinație ar putea arăta astfel: „947 micro + 2841 mili” sau „5mm x 44cm x 4dm = ? Unitățile de măsură combinate în acest fel trebuie să corespundă în mod natural între ele și să aibă sens într-o combinație dată.

Dacă bifați caseta de lângă opțiunea „Numere în notație științifică”, răspunsul va fi reprezentat ca o funcție exponențială. De exemplu, 3,526049350629 × 1028. În această formă, reprezentarea numărului este împărțită într-un exponent, aici 28, și numărul real, aici 3.526049350629 În dispozitivele care au dizabilități afișarea numerelor (de exemplu, calculatoare de buzunar), se folosește și metoda de scriere a numerelor 3.526 049 350 629 E+28. În special, face mai ușor să vezi numere foarte mari și foarte mici. Dacă această celulă este debifată, rezultatul este afișat folosind modul obișnuit inregistrarea numerelor. În exemplul de mai sus, ar arăta astfel: 35.260.493.506.290.000.000.000.000.000 Indiferent de prezentarea rezultatului, precizia maximă a acestui calculator este de 14 zecimale. Această precizie ar trebui să fie suficientă pentru majoritatea scopurilor.

Multiplii de unitati- unități care sunt de un număr întreg de ori mai mare decât unitatea de măsură de bază a unei mărimi fizice. Sistemul Internațional de Unități (SI) recomandă următoarele prefixe zecimale pentru a reprezenta mai multe unități:

Aplicarea prefixelor zecimale la unitățile de măsură în notație binară

Articolul principal: Prefixe binare

În programare și în industria computerelor, aceleași prefixe kilo-, mega-, giga-, tera- etc., atunci când sunt aplicate la puteri de doi (de ex. octet), poate însemna că multiplicitatea nu este 1000, ci 1024 = 2 10. Ce sistem este utilizat ar trebui să fie clar din context (de exemplu, în raport cu cantitatea de RAM, se folosește un factor de 1024, iar în raport cu volumul memoriei pe disc, producătorii de hard disk introduc un factor de 1000) .

Pentru a evita confuzia în aprilie 1999 Comisia Electrotehnică Internațională a introdus un nou standard pentru denumirea numerelor binare (vezi Prefixe binare).

Prefixe pentru unități submultiple

Unități submultiple, constituie o anumită proporție (parte) din unitatea de măsură stabilită a unei anumite valori. Sistemul Internațional de Unități (SI) recomandă următoarele prefixe pentru a desemna unitățile submultiple:

Originea consolelor

Majoritatea prefixelor sunt derivate din greacă cuvinte Soundboard vine de la cuvânt deca sau deka(δέκα) - „zece”, hecto - din hekaton(ἑκατόν) - „o sută”, kilogram - din chiloi(χίλιοι) - „mii”, mega - din megas(μέγας), adică „mare”, giga este gigantos(γίγας) - „gigant”, iar tera - din teratos(τέρας), care înseamnă „monstruos”. Peta (πέντε) și exa (ἕξ) corespund la cinci și șase locuri de o mie și sunt traduse, respectiv, prin „cinci” și, respectiv, „șase”. Micro lobat (de la micros, μικρός) și nano (din nanos, νᾶνος) sunt traduse ca „mic” și „pitic”. Dintr-un cuvânt ὀκτώ ( ok), adică „opt”, se formează prefixele yotta (1000 8) și yokto (1/1000 8).

Cum se traduce „mii” este prefixul milli, care se întoarce la lat. mille. Rădăcinile latine au și prefixele centi - de la centum(„o sută”) și deci - din decime(“zecea”), zetta - din septem("Șapte"). Zepto ("șapte") provine de la lat. cuvinte septem sau din fr. sept.

Prefixul atto este derivat din data atten("optsprezece"). Femto se întoarce la dataŞi norvegian femten sau la altul-nici. fimmtanși înseamnă „cincisprezece”.

Prefixul pico provine de la oricare fr. pico(„cioc” sau „cantitate mică”), fie de la italian piccolo, adică „mic”.

Reguli de utilizare a consolelor

Prefixele trebuie scrise împreună cu numele unității sau, în consecință, cu denumirea acesteia.

Nu este permisă utilizarea a două sau mai multe prefixe la rând (de exemplu, micromilifarad).

Denumirile multiplilor și submultiplilor unității inițiale ridicate la o putere se formează prin adăugarea exponentului corespunzător la desemnarea unității multiplu sau submultiplu a unității inițiale, unde exponentul înseamnă exponențiarea unității multiple sau submultiple (împreună cu prefixul). Exemplu: 1 km² = (10³ m)² = 10 6 m² (nu 10³ m²). Numele unor astfel de unități se formează prin atașarea unui prefix la numele unității inițiale: kilometru pătrat (nu kilometru pătrat).

Dacă unitatea este un produs sau un raport de unități, prefixul sau denumirea acestuia este de obicei atașat denumirii sau denumirii primei unități: kPa s/m (kilopascal secundă pe metru). Atașarea unui prefix la al doilea factor al unui produs sau la numitor este permisă numai în cazuri justificate.

Aplicabilitatea prefixelor

Datorită faptului că numele unității de masă în SI- kilogram - conține prefixul „kilo” pentru a forma unități de masă multiple și submultiple, se folosește o unitate de masă submultiple - un gram (0,001 kg).

Prefixele sunt folosite într-o măsură limitată cu unități de timp: mai multe prefixe nu sunt combinate cu ele deloc - nimeni nu folosește „kilosecundă”, deși acest lucru nu este interzis în mod oficial, totuși, există o excepție de la această regulă: în cosmologie unitatea folosită este " gigaani„(miliard de ani); prefixele submultiple sunt atașate numai la doilea(milisecundă, microsecundă etc.). Conform GOST 8.417-2002, numele și denumirile următoarelor unități SI nu pot fi utilizate cu prefixe: minut, oră, zi (unități de timp), grad, minut, doilea(unități de unghi plane), unitate astronomică, dioptrieŞi unitate de masă atomică.

CU metri dintre prefixele multiple, în practică se folosește doar kilo-: în loc de megametri (Mm), gigamemetri (Gm) etc. se scriu „mii de kilometri”, „milioane de kilometri” etc.; în loc de megametri pătrați (Mm²) scriu „milioane de kilometri pătrați”.

Capacitate condensatoare măsurată în mod tradițional în microfaradi și picofaradi, dar nu în milifaradi sau nanofaradi [ sursa nespecificata 221 de zile ] (ei scriu 60.000 pF, nu 60 nF; 2000 µF, nu 2 mF). Cu toate acestea, în ingineria radio este permisă utilizarea unității de nanofarad.

Nu sunt recomandate prefixele corespunzătoare exponenților care nu sunt divizibili cu 3 (hecto-, deca-, deci-, centi-). Folosit numai pe scară largă centimetru(fiind unitatea de bază în sistem GHS) Și decibel, într-o măsură mai mică - decimetru și hectopascal (în rapoarte meteo), și de asemenea hectar. În unele țări volumul vinovăţie măsurată în decalitri.