Các phần tử cơ bản của mạch dao động. Tần số cộng hưởng: công thức

Mạch dao động

một mạch điện chứa một cuộn cảm và một tụ điện trong đó các dao động điện có thể bị kích thích Nếu tại một thời điểm nào đó tụ điện được tích điện đến điện áp V 0 thì năng lượng tập trung trong điện trường của tụ điện bằng E s = , trong đó C là điện dung của tụ điện. Khi tụ phóng điện sẽ có dòng điện chạy trong cuộn dây. TÔI, sẽ tăng cho đến khi tụ phóng điện hoàn toàn. Lúc này, năng lượng điện của cuộn dây là E c = 0, và năng lượng từ tập trung trong cuộn dây, E L = L, là độ tự cảm của cuộn dây, I 0 là giá trị dòng điện cực đại. Khi đó dòng điện trong cuộn dây bắt đầu giảm và điện áp trên tụ tăng về giá trị tuyệt đối nhưng với dấu ngược lại. Sau một thời gian, dòng điện qua cuộn cảm sẽ dừng và tụ điện sẽ tích điện đến điện áp - V 0. Năng lượng của QC sẽ lại tập trung vào tụ điện đã tích điện. Sau đó, quá trình được lặp lại, nhưng với hướng ngược lại của dòng điện. Điện áp trên các bản tụ thay đổi theo quy luật V= V 0 cos 0 t, một dòng điện cảm ứng Tôi = tôi 0 tội lỗi ω 0 t, tức là các dao động điều hòa tự nhiên của điện áp và dòng điện được kích thích trong CC với tần số ω 0 = 2 π/T 0, trong đó T0- chu kì dao động tự nhiên bằng T0= 2π

Tuy nhiên, trong các tia vũ trụ thực sự, một phần năng lượng bị mất đi. Nó được dùng để đốt nóng các cuộn dây có điện trở chủ động để làm nóng bức xạ của sóng điện từ vào không gian xung quanh và tổn thất điện môi (xem Tổn thất điện môi) , dẫn đến sự tắt dần của dao động. Biên độ dao động giảm dần nên điện áp trên các bản tụ thay đổi theo định luật: V = V 0 e -δt cosω t, trong đó hệ số δ = R/2L - chỉ báo suy giảm (hệ số) và ω = - tần số dao động tắt dần. Do đó, tổn thất dẫn đến sự thay đổi không chỉ về biên độ dao động mà còn về chu kỳ của chúng. T = 2π/ω. Chất lượng của tụ điện thường được đặc trưng bởi hệ số chất lượng Q, yếu tố này quyết định số lượng dao động mà tụ điện sẽ thực hiện sau khi nạp điện cho tụ điện một lần, trước khi biên độ dao động giảm đi một lượng. e một lần ( e- cơ số logarit tự nhiên).

Nếu bạn bao gồm một trình tạo có biến emf trong KK: U = U 0 cosΩ t(), khi đó một dao động phức tạp sẽ xuất hiện trong QC, là tổng các dao động của chính nó có tần số ω 0 và các dao động cưỡng bức có tần số Ω. Một thời gian sau khi bật máy phát điện, các dao động tự nhiên trong mạch sẽ tắt và chỉ còn lại những dao động cưỡng bức. Biên độ của các dao động cưỡng bức dừng này được xác định bởi hệ thức

Nghĩa là, nó không chỉ phụ thuộc vào biên độ của suất điện động bên ngoài U0, mà còn ở tần số Ω của nó. Sự phụ thuộc biên độ dao động vào K.k.

tần số của suất điện động ngoài gọi là đặc tính cộng hưởng của mạch. Biên độ tăng mạnh xảy ra ở các giá trị Ω gần với tần số riêng ω 0 K.c. Tại Ω = ω 0 biên độ dao động V makc lớn hơn Q lần biên độ của suất điện động ngoài U. Vì thường là 10 Q 100, QC cho phép chọn từ tập hợp các dao động những dao động có tần số gần ω 0. Chính đặc tính này (tính chọn lọc) của CC được sử dụng trong thực tế. Vùng (dải) tần số ΔΩ gần ω 0, trong đó biên độ dao động trong QC thay đổi ít, phụ thuộc vào hệ số chất lượng Q của nó. Về mặt số học, Q bằng tỷ số giữa tần số ω 0 của dao động tự nhiên và tần số băng thông ΔΩ.

Để tăng độ chọn lọc của hệ số Q thì cần phải tăng Q. Tuy nhiên, việc tăng hệ số chất lượng đi kèm với việc tăng thời gian cần thiết để thiết lập các dao động trong hộp Q. trong mạch có hệ số chất lượng cao không có thời gian để theo dõi những thay đổi nhanh chóng về biên độ của sức điện động bên ngoài. Yêu cầu về độ chọn lọc cao của CC mâu thuẫn với yêu cầu truyền tín hiệu thay đổi nhanh chóng. Do đó, ví dụ, trong các bộ khuếch đại tín hiệu truyền hình, hệ số chất lượng của QC bị giảm một cách giả tạo. Các mạch có hai hoặc nhiều QC kết nối với nhau thường được sử dụng. Các hệ thống như vậy, với các kết nối được chọn đúng, có đường cong cộng hưởng gần như hình chữ nhật (đường chấm).

Ngoài các hệ số tuyến tính được mô tả với các hằng số L và C, QK phi tuyến được sử dụng, các tham số của nó L hoặc C phụ thuộc vào biên độ dao động. Ví dụ, nếu một lõi sắt được đưa vào cuộn dây điện cảm của một cuộn dây, thì từ hóa của sắt và cùng với nó là độ tự cảm L cuộn dây thay đổi theo sự thay đổi của dòng điện chạy qua nó. Chu kỳ dao động trong vòng vũ trụ như vậy phụ thuộc vào biên độ, do đó đường cong cộng hưởng có độ dốc và ở biên độ lớn, nó trở nên mơ hồ (). Trong trường hợp sau, bước nhảy biên độ xảy ra với sự thay đổi trơn tru ở tần số Ω của sức điện động bên ngoài. Hiệu ứng phi tuyến càng rõ rệt, tổn thất trong mạch cộng hưởng càng thấp.Trong mạch cộng hưởng có hệ số chất lượng thấp, phi tuyến hoàn toàn không ảnh hưởng đến đặc tính của đường cong cộng hưởng.

Lít.: Strelkov S.P.. Giới thiệu lý thuyết dao động, M. - L., 1951.

V. N. Parygin.

Cơm. 2. Mạch dao động có nguồn emf thay đổi bạn=bạn 0 cos Ωt.

Cơm. 3. Đường cong cộng hưởng của mạch dao động: ω 0 - tần số dao động tự nhiên; Ω - tần số dao động cưỡng bức; ΔΩ - dải tần gần ω 0, tại các ranh giới có biên độ dao động V. = 0,7 V. makc. Đường chấm chấm là đường cong cộng hưởng của hai mạch được kết nối.

Bách khoa toàn thư vĩ đại của Liên Xô. - M.: Bách khoa toàn thư Liên Xô. 1969-1978 .

Mạch dao động là một mạch điện đơn giản gồm một cuộn cảm và một tụ điện. Trong mạch như vậy, có thể xảy ra sự dao động về dòng điện hoặc điện áp. Tần số cộng hưởng của các dao động như vậy được xác định theo công thức Thomson.

Loại mạch dao động LC (OC) này là ví dụ đơn giản nhất về mạch dao động cộng hưởng. Gồm cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Khi dòng điện xoay chiều chạy qua mạch như vậy, giá trị của nó được xác định bởi: Tôi = U / X Σ, Ở đâu X Σ- tổng điện kháng của cuộn cảm và điện dung.

Hãy để tôi nhắc bạn rằng điện kháng của điện dung và điện cảm phụ thuộc vào tần số điện áp; công thức của chúng như sau:

Có thể thấy rõ từ các công thức rằng khi tần số tăng thì điện kháng cũng tăng. Không giống như cuộn dây, điện kháng của tụ điện giảm khi tần số tăng. Hình dưới đây cho thấy sự phụ thuộc đồ họa của điện kháng của cuộn cảm XL và thùng chứa X C từ tần số tuần hoàn omega ω và đồ thị phụ thuộc ω từ tổng đại số của chúng X Σ. Đồ thị cho thấy sự phụ thuộc tần số của tổng điện kháng của mạch dao động nối tiếp gồm tụ điện và cuộn cảm.

Biểu đồ cho thấy rõ rằng ở một tần số nhất định ω=ω р, các điện kháng của điện cảm và điện dung có cùng giá trị nhưng trái dấu và tổng điện trở của mạch bằng 0. Ở tần số này, dòng điện tối đa có thể sẽ chạy trong mạch, chỉ bị giới hạn bởi tổn thất ohmic trong điện cảm (tức là điện trở hoạt động của cuộn dây) và điện trở hoạt động bên trong của nguồn dòng điện. Tần số xảy ra hiện tượng này được gọi là tần số cộng hưởng. Ngoài ra, có thể rút ra kết luận sau từ biểu đồ: ở tần số dưới tần số cộng hưởng, điện kháng của dòng CC có hệ số điện dung và ở tần số cao hơn, nó có tính chất cảm ứng. Tần số cộng hưởng có thể được tìm thấy bằng công thức Thomson, công thức này dễ dàng được rút ra từ các công thức về điện kháng của cả hai thành phần của CC, đánh đồng các điện kháng của chúng:

Trong hình bên dưới, chúng tôi hiển thị mạch tương đương của mạch cộng hưởng nối tiếp có tính đến tổn thất ohmic hoạt động R, với một nguồn dòng điện hài lý tưởng có biên độ nhất định bạn. Trở kháng hay còn gọi là trở kháng của mạch được tính: Z = √(R 2 +X Σ 2), Ở đâu X Σ = ω L-1/ωC. Ở tần số cộng hưởng, khi cả hai điện kháng XL = ωL Và X C = 1/ωС bằng nhau về mô đun, X Σ có xu hướng về 0 và chỉ hoạt động trong tự nhiên, dòng điện trong mạch được tính bằng tỉ số giữa biên độ điện áp của nguồn dòng và điện trở tổn thất theo định luật Ohm: Tôi=U/R. Trong trường hợp này, cùng một giá trị điện áp giảm trên cuộn dây và thùng chứa, trong đó có nguồn cung cấp các thành phần năng lượng phản kháng, tức là. U L = U C = IX L = IX C.

Ở bất kỳ tần số nào ngoại trừ tần số cộng hưởng, điện áp trên điện cảm và điện dung đều khác nhau - chúng phụ thuộc vào biên độ của dòng điện trong mạch và định mức của mô-đun điện kháng XL Và X C Vì vậy, hiện tượng cộng hưởng trong mạch dao động nối tiếp được gọi là cộng hưởng điện áp.

Đặc điểm rất quan trọng của CC cũng là trở kháng sóng của nó. ρ và yếu tố chất lượng QC Q. Trở kháng sóng ρ tính giá trị điện kháng của cả hai thành phần (L,C) ở tần số cộng hưởng: ρ = X L = X C Tại ω =ω р. Trở kháng đặc tính có thể được tính bằng công thức sau: ρ = √(L/C). Trở kháng đặc tính ρ được coi là thước đo định lượng về năng lượng được lưu trữ bởi các thành phần phản ứng của mạch điện - W L = (LI 2)/2 Và WC =(CU 2)/2. Tỷ lệ năng lượng được lưu trữ bởi các phần tử phản kháng của CC so với năng lượng tổn thất điện trở trong một khoảng thời gian được gọi là hệ số chất lượng Q KK. Hệ số chất lượng của mạch dao động- một đại lượng xác định biên độ và độ rộng của đặc tính biên độ-tần số của sự cộng hưởng và cho biết năng lượng tích trữ trong tàu vũ trụ lớn hơn bao nhiêu lần so với năng lượng bị mất đi trong một chu kỳ dao động. Yếu tố chất lượng cũng tính đến sức đề kháng tích cực R. Đối với QC nối tiếp trong mạch RLC, trong đó cả ba thành phần thụ động được mắc nối tiếp, hệ số chất lượng được tính bằng biểu thức:

Ở đâu R, L Và C- điện trở, điện cảm và điện dung của mạch cộng hưởng KK.

Sự đối ứng của yếu tố chất lượng d = 1/Q các nhà vật lý gọi nó là sự giảm chấn KK. Để xác định hệ số chất lượng, biểu thức thường được sử dụng Q = ρ/R, Ở đâu R- khả năng chống tổn thất ohmic của CC, đặc trưng cho sức mạnh của tổn thất hoạt động của CC P = I 2 R. Hệ số chất lượng của hầu hết các mạch dao động thay đổi từ vài đơn vị đến hàng trăm và cao hơn. Hệ số chất lượng của các hệ thống dao động như áp điện hoặc có thể lên tới vài nghìn hoặc thậm chí nhiều hơn.

Các đặc tính tần số của CC thường được đánh giá bằng cách sử dụng đáp ứng tần số, trong khi bản thân các mạch được coi là mạng bốn đầu cuối. Các hình dưới đây thể hiện các mạng tứ cực cơ bản chứa CC tuần tự và đáp ứng tần số của các mạch này. Trục X của đồ thị biểu thị hệ số truyền điện áp K của mạch hoặc tỷ lệ giữa điện áp đầu ra và đầu vào.

Đối với mạch thụ động (không có phần tử khuếch đại và nguồn năng lượng), giá trị ĐẾN không bao giờ cao hơn một. Điện trở AC sẽ ở mức tối thiểu ở tần số cộng hưởng. Khi đó hệ số truyền có xu hướng thống nhất. Ở các tần số không phải tần số cộng hưởng, điện trở AC đối với dòng điện xoay chiều cao và hệ số truyền tải sẽ gần bằng 0.

Khi cộng hưởng, nguồn tín hiệu đầu vào thực tế bị đoản mạch bởi điện trở thấp KK, do đó hệ số truyền giảm xuống gần như bằng 0. Ngược lại, ở tần số đầu vào xa tần số cộng hưởng, hệ số có xu hướng thống nhất. Tính chất của CC làm thay đổi hệ số truyền ở các tần số gần tần số cộng hưởng được sử dụng rộng rãi trong thực hành vô tuyến nghiệp dư, khi cần chọn tín hiệu có tần số yêu cầu từ nhiều tín hiệu tương tự nhưng ở các tần số khác nhau. Vì vậy, trong bất kỳ máy thu radio nào sử dụng CC, việc điều chỉnh được thực hiện theo tần số của đài phát thanh cần thiết. Tính chất chỉ chọn một trong nhiều tần số được gọi là tính chọn lọc. Trong trường hợp này, cường độ thay đổi hệ số truyền khi điều chỉnh tần số ảnh hưởng từ cộng hưởng được mô tả bằng băng thông. Nó được coi là dải tần trong đó mức giảm (tăng) của hệ số truyền so với giá trị của nó ở tần số cộng hưởng không cao hơn 0,7 (dB).

Các đường chấm trong hình biểu thị đáp ứng tần số của các mạch tương tự, CC của chúng có cùng độ cộng hưởng nhưng có hệ số chất lượng thấp hơn. Như chúng ta có thể thấy từ biểu đồ, băng thông tăng lên và độ chọn lọc của nó giảm đi.

Trong mạch này, hai phần tử phản kháng có mức độ phản ứng khác nhau được kết nối song song. Hình dưới đây cho thấy sự phụ thuộc đồ họa của độ dẫn điện phản kháng của điện cảm BL = 1/ωL và điện dung của tụ điện B C = -ωC, cũng như độ dẫn chung Trong Σ. Và trong mạch dao động này, có một tần số cộng hưởng mà tại đó điện kháng của cả hai thành phần là như nhau. Điều này cho thấy ở tần số này CC song song có điện trở rất lớn đối với dòng điện xoay chiều.

Tất nhiên, điện trở của CC song song thực (có tổn hao) không có xu hướng vô cùng - nó càng thấp thì điện trở ohmic của tổn thất trong mạch càng cao, tức là nó giảm tỷ lệ thuận với sự giảm hệ số chất lượng.

Hãy xem xét mạch đơn giản nhất bao gồm một nguồn dao động điều hòa và một CC song song. Nếu tần số tự nhiên của máy phát (nguồn điện áp) trùng với tần số cộng hưởng của mạch thì các nhánh cảm ứng và điện dung có cùng điện trở đối với dòng điện xoay chiều và dòng điện trong các nhánh sẽ hoàn toàn giống nhau. Vì vậy, chúng ta có thể tự tin nói rằng trong sơ đồ này có cộng hưởng hiện tại. Khả năng phản ứng của cả hai thành phần bù trừ lẫn nhau khá thành công và khả năng chống lại dòng điện của CC trở nên hoạt động hoàn toàn (chỉ có thành phần điện trở). Giá trị của điện trở này được tính bằng cách nhân hệ số chất lượng của QC và điện trở đặc trưng R eq = Q ρ. Ở các tần số khác, điện trở của CC song song giảm xuống và trở nên phản ứng ở tần số thấp hơn, cảm ứng và ở tần số cao hơn, điện dung.

Hãy xem xét sự phụ thuộc của hệ số truyền của mạng bốn đầu cuối vào tần số trong trường hợp này.

Do đó, mạng bốn cực ở tần số cộng hưởng thể hiện điện trở khá lớn đối với dòng điện xoay chiều đang chạy. ω=ω р hệ số truyền của nó có xu hướng bằng 0 (và điều này thậm chí còn tính đến tổn thất ohm thực). Ở các tần số khác không phải tần số cộng hưởng, điện trở của CC sẽ giảm và hệ số truyền của tứ cực sẽ tăng lên. Đối với mạng hai đầu cuối của tùy chọn thứ hai, tình huống sẽ hoàn toàn ngược lại - ở tần số cộng hưởng, CC sẽ có điện trở rất lớn, tức là hệ số truyền sẽ tối đa và có xu hướng thống nhất). Nếu tần số khác biệt đáng kể so với tần số cộng hưởng thì nguồn tín hiệu trên thực tế sẽ bị tắt và hệ số truyền sẽ có xu hướng bằng 0.

Giả sử chúng ta cần chế tạo một CC song song có tần số cộng hưởng là 1 MHz. Hãy để chúng tôi thực hiện một phép tính đơn giản hóa sơ bộ về QC như vậy. Tức là chúng ta tính toán các giá trị cần thiết của điện dung và điện cảm. Hãy sử dụng một công thức đơn giản hóa:

L=(159,1/F) 2 / C ở đâu:

Lđộ tự cảm của cuộn dây tính bằng µH; VỚI công suất tụ điện tính bằng pF; F tần số cộng hưởng tính bằng MHz

Hãy đặt tần số 1 MHz và công suất 1000 pF. Chúng tôi nhận được:

L=(159,1/1) 2 /1000 = 25 µH

Do đó, nếu đài nghiệp dư tự chế của chúng tôi sử dụng CC ở tần số 1 MHz, thì chúng tôi cần lấy điện dung 1000 pF và độ tự cảm 25 μH. Tụ điện khá dễ chọn, nhưng IMHO việc tự chế tạo cuộn cảm sẽ dễ dàng hơn.

Để làm điều này, hãy tính số vòng dây cho một cuộn dây không có lõi

N=32 *v(L/D)Ở đâu:

N số lượt yêu cầu; L điện cảm xác định tính bằng µH; D là đường kính của khung cuộn dây.

Giả sử đường kính khung là 5 mm thì:

N=32*v(25/5) = 72 lượt

Công thức này được coi là gần đúng; nó không tính đến điện dung tự cảm xen kẽ của chính nó. Công thức dùng để tính toán sơ bộ các thông số cuộn dây, sau đó được điều chỉnh khi điều chỉnh mạch điện trong thiết bị.

Trong thực hành vô tuyến nghiệp dư, các cuộn dây có lõi điều chỉnh làm bằng ferrite, có chiều dài 12-14 mm và đường kính 2,5 - 3 mm, thường được sử dụng. Các lõi như vậy được sử dụng tích cực trong các mạch dao động của máy thu.

Tính toán thực tế mạch LC nối tiếp hoặc song song.

Chào buổi chiều các đài nghiệp dư thân mến!
Hôm nay chúng ta sẽ xem xét thủ tục tính toán mạch LC.

Một số bạn có thể hỏi, tại sao chúng ta lại cần thứ này? Thứ nhất, kiến ​​thức bổ sung không bao giờ có hại, và thứ hai, có những lúc trong cuộc sống bạn có thể cần kiến ​​thức về những phép tính này. Ví dụ, nhiều người mới bắt đầu sử dụng radio (tự nhiên, chủ yếu là trẻ) quan tâm đến việc lắp ráp cái gọi là "lỗi" - thiết bị cho phép bạn nghe thứ gì đó từ xa. Tất nhiên, tôi chắc chắn rằng việc này được thực hiện mà không có bất kỳ ý nghĩ xấu (thậm chí bẩn thỉu) nào về việc nghe lén ai đó, mà vì mục đích tốt. Ví dụ, họ cài đặt một “con bọ” trong phòng có em bé và lắng nghe máy thu phát sóng để xem bé đã thức dậy chưa. Tất cả các chương trình "lỗi radio" đều hoạt động ở một tần số nhất định, nhưng phải làm gì khi tần số này không phù hợp với bạn. Đây là nơi kiến ​​thức của bài viết dưới đây sẽ giúp ích cho bạn.

Mạch dao động LCđược sử dụng trong hầu hết các thiết bị hoạt động ở tần số vô tuyến. Như bạn đã biết từ một khóa học vật lý, một mạch dao động bao gồm một cuộn cảm và một tụ điện (điện dung), có thể mắc song song ( mạch song song) hoặc tuần tự ( mạch nối tiếp), như trong Hình 1:

Các phản ứng của điện cảm và điện dung được biết là phụ thuộc vào tần số của dòng điện xoay chiều. Khi tần số tăng thì điện kháng điện cảm tăng và điện kháng điện dung giảm. Ngược lại, khi tần số giảm thì điện kháng cảm ứng giảm và điện kháng điện dung tăng. Vì vậy, đối với mỗi mạch có một tần số cộng hưởng nhất định tại đó điện kháng cảm ứng và điện dung bằng nhau. Tại thời điểm cộng hưởng, biên độ của điện áp xoay chiều trên mạch song song tăng mạnh hoặc biên độ của dòng điện trên mạch nối tiếp tăng mạnh. Hình 2 cho thấy biểu đồ điện áp trên mạch song song hoặc dòng điện trên mạch nối tiếp theo tần số:

Ở tần số cộng hưởng, các đại lượng này có giá trị cực đại. Và băng thông của mạch được xác định ở mức 0,7 biên độ cực đại tồn tại ở tần số cộng hưởng.

Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang thực hành. Giả sử chúng ta cần tạo một mạch song song có cộng hưởng ở tần số 1 MHz. Trước hết, bạn cần tính toán sơ bộ một mạch như vậy. Nghĩa là xác định điện dung cần thiết của tụ điện và độ tự cảm của cuộn dây. Để tính toán sơ bộ, có một công thức đơn giản hóa:

L=(159,1/F) 2/CỞ đâu:
L– độ tự cảm của cuộn dây tính bằng µH;
VỚI– điện dung của tụ điện, tính bằng pF;
F– tần số tính bằng MHz

Hãy đặt tần số là 1 MHz và điện dung, ví dụ: 1000 pF. Chúng tôi nhận được:

L=(159,1/1) 2 /1000 = 25 µH

Vì vậy, nếu chúng ta muốn một mạch có tần số 1 MHz thì chúng ta cần một tụ điện 1000 pF và một cuộn cảm 25 μH. Bạn có thể chọn một tụ điện, nhưng bạn cần phải tự tạo ra điện cảm.

N=32 *√(L/D)Ở đâu:
N- số vòng quay yêu cầu;
L- độ tự cảm quy định tính bằng µH;
D- đường kính của khung, tính bằng mm, trên đó cuộn dây được cho là quấn vào.

Giả sử đường kính khung là 5 mm thì:

N=32*√(25/5) = 72 lượt.

Công thức này là gần đúng; nó không tính đến điện dung xen kẽ của cuộn dây. Công thức dùng để tính toán trước các tham số cuộn dây, sau đó được điều chỉnh khi điều chỉnh mạch.

Trong thực hành vô tuyến nghiệp dư, các cuộn dây có lõi ferrite điều chỉnh có chiều dài 12-14 mm và đường kính 2,5 - 3 mm thường được sử dụng nhiều hơn. Ví dụ, những lõi như vậy được sử dụng trong các mạch của tivi và máy thu. Để tính toán sơ bộ số vòng của lõi như vậy, có một công thức gần đúng khác:

N=8,5*√L, thay thế các giá trị cho đường viền của chúng tôi N=8,5*√25 = 43 lượt. Nghĩa là, trong trường hợp này, bạn sẽ không cần quấn 43 vòng dây vào cuộn dây.

Mạch dao động nối tiếp là mạch gồm một cuộn cảm và một tụ điện mắc nối tiếp. Trên các sơ đồ lý tưởng Một mạch dao động nối tiếp được ký hiệu như sau:

Một mạch dao động thực có điện trở tổn hao của cuộn dây và tụ điện. Tổng khả năng chống tổn thất này được ký hiệu bằng chữ R. Kết quả là, thực tế mạch dao động nối tiếp sẽ như sau:

R là điện trở tổn hao toàn phần của cuộn dây và tụ điện

L là độ tự cảm thực của cuộn dây

C là điện dung thực tế của tụ điện

Mạch dao động và máy tạo tần số

Hãy làm một thí nghiệm kinh điển có trong mọi sách giáo khoa điện tử. Để làm điều này, chúng ta hãy tập hợp sơ đồ sau:

Máy phát điện của chúng tôi sẽ tạo ra sin.

Để ghi biểu đồ dao động qua một mạch dao động nối tiếp, chúng ta sẽ nối một điện trở shunt có điện trở thấp 0,5 Ohms vào mạch và loại bỏ điện áp khỏi nó. Nghĩa là, trong trường hợp này chúng ta sử dụng một shunt để theo dõi cường độ dòng điện trong mạch.

Và đây là sơ đồ trong thực tế:

Từ trái sang phải: điện trở shunt, cuộn cảm và tụ điện. Như bạn đã hiểu, điện trở R là tổng điện trở tổn thất của cuộn dây và tụ điện, vì không có phần tử vô tuyến lý tưởng nào. Nó được “ẩn” bên trong cuộn dây và tụ điện nên trong mạch điện thực tế chúng ta sẽ không xem nó như một phần tử vô tuyến riêng biệt.

Bây giờ tất cả những gì chúng ta phải làm là kết nối mạch này với một máy tạo tần số và một máy hiện sóng, rồi cho nó chạy qua một số tần số, lấy biểu đồ dao động từ shunt. bạn, cũng như lấy biểu đồ dao động từ chính máy phát điện bạn GENE.

Từ shunt, chúng ta sẽ loại bỏ điện áp, điện áp này phản ánh hoạt động của dòng điện trong mạch và từ chính máy phát, tín hiệu của máy phát. Hãy chạy mạch của chúng ta qua một số tần số và xem đó là gì.

Ảnh hưởng của tần số đến điện trở của mạch dao động

Vì vậy, chúng ta hãy đi. Trong mạch, tôi lấy một tụ điện 1 µF và một cuộn cảm 1 mH. Trên máy phát điện, tôi thiết lập một sóng hình sin có dao động 4 Volt. Chúng ta hãy nhớ quy tắc: nếu trong một mạch điện, sự kết nối của các phần tử vô tuyến xảy ra nối tiếp nhau, điều đó có nghĩa là có cùng một dòng điện chạy qua chúng.

Dạng sóng màu đỏ là điện áp từ bộ tạo tần số và dạng sóng màu vàng là màn hình hiển thị dòng điện qua điện áp trên điện trở shunt.

Tần số 200 Hertz với kopecks:

Như chúng ta thấy, ở tần số này có dòng điện chạy trong mạch nhưng nó rất yếu

Thêm tần số. 600 Hertz với kopecks

Ở đây chúng ta có thể thấy rõ cường độ dòng điện đã tăng lên và chúng ta cũng thấy biểu đồ dao động của dòng điện đi trước điện áp. Có mùi như tụ điện.

Thêm tần số. 2 kilohertz

Sức mạnh hiện tại càng trở nên lớn hơn.

3 kilohertz

Sức mạnh hiện tại đã tăng lên. Cũng lưu ý rằng độ lệch pha đã bắt đầu giảm.

4,25 kilohertz

Các biểu đồ dao động gần như hợp nhất thành một. Sự chuyển pha giữa điện áp và dòng điện gần như không thể nhận thấy được.

Và ở một tần số nào đó, cường độ dòng điện trở nên tối đa và độ lệch pha trở thành 0. Ghi nhớ khoảnh khắc này. Nó sẽ rất quan trọng đối với chúng tôi.

Mới gần đây, dòng điện chạy trước điện áp, nhưng bây giờ nó đã bắt đầu trễ sau khi trùng pha với nó. Vì dòng điện đã chậm hơn điện áp nên nó có mùi giống như điện trở của cuộn cảm.

Chúng tôi tăng tần suất hơn nữa

Cường độ dòng điện bắt đầu giảm và độ dịch pha tăng lên.

22 kilohertz

74 kilohertz

Như bạn có thể thấy, khi tần số tăng lên, độ dịch chuyển đạt tới 90 độ và dòng điện ngày càng nhỏ đi.

cộng hưởng

Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn thời điểm độ lệch pha bằng 0 và dòng điện chạy qua mạch dao động nối tiếp là cực đại:

Hiện tượng này được gọi là cộng hưởng.

Như bạn nhớ, nếu điện trở của chúng ta trở nên nhỏ và trong trường hợp này điện trở tổn hao của cuộn dây và tụ điện rất nhỏ, thì một dòng điện lớn bắt đầu chạy trong mạch theo định luật Ohm: Tôi=U/R. Nếu máy phát điện mạnh thì điện áp trên nó không thay đổi, và điện trở trở nên không đáng kể và thì đấy! Dòng điện mọc lên như nấm sau mưa, đó là điều chúng ta thấy khi nhìn vào biểu đồ dao động màu vàng ở vùng cộng hưởng.

công thức Thomson

Nếu khi cộng hưởng thì điện kháng của cuộn dây bằng điện kháng của tụ điện X L = X C, thì bạn có thể cân bằng điện kháng của chúng và từ đó tính ra tần số xảy ra cộng hưởng. Vậy điện kháng của cuộn dây được biểu thị bằng công thức:

Điện kháng của tụ điện được tính theo công thức:

Chúng tôi đánh đồng cả hai bên và tính toán từ đây F:

Trong trường hợp này chúng ta có công thức tần số cộng hưởng. Công thức này được gọi khác nhau công thức Thomson, như bạn hiểu, để vinh danh nhà khoa học đã đưa ra nó.

Hãy sử dụng công thức Thomson để tính tần số cộng hưởng của mạch dao động nối tiếp của chúng ta. Đối với điều này, tôi sẽ sử dụng máy đo bóng bán dẫn RLC của mình.

Ta đo độ tự cảm của cuộn dây:

Và chúng tôi đo lường năng lực của mình:

Chúng tôi tính toán tần số cộng hưởng bằng công thức:

Tôi nhận được 5,09 Kilohertz.

Sử dụng điều chỉnh tần số và máy hiện sóng, tôi bắt được sự cộng hưởng ở tần số 4,78 Kilohertz (được viết ở góc dưới bên trái)

Hãy viết sai số 200 kopecks Hertz vào sai số đo của dụng cụ. Như bạn có thể thấy, công thức của Thompson có hiệu quả.

Cộng hưởng điện áp

Chúng ta hãy lấy các thông số khác của cuộn dây và tụ điện và xem điều gì đang xảy ra trên chính các phần tử vô tuyến. Chúng ta cần tìm hiểu kỹ mọi chuyện ;-). Tôi lấy một cuộn cảm có độ tự cảm 22 microhenry:

và một tụ điện 1000 pF

Vì vậy, để bắt được tiếng vang, tôi sẽ không thêm . Tôi sẽ làm điều gì đó xảo quyệt hơn.

Vì bộ tạo tần số của tôi là của Trung Quốc và công suất thấp nên trong quá trình cộng hưởng, chúng ta chỉ có điện trở tổn thất hoạt động R. Tổng điện trở vẫn là một giá trị nhỏ nên dòng điện tại điểm cộng hưởng đạt giá trị cực đại. Kết quả là, một điện áp vừa phải giảm trên điện trở trong của bộ tạo tần số và biên độ tần số đầu ra của bộ tạo tần số giảm xuống. Tôi sẽ bắt giá trị tối thiểu của biên độ này. Vì vậy, đây sẽ là sự cộng hưởng của mạch dao động. Làm quá tải máy phát điện là không tốt, nhưng vì khoa học mà bạn không thể làm gì!

Nào, hãy bắt đầu thôi ;-). Trước tiên chúng ta hãy tính tần số cộng hưởng bằng công thức Thomson. Để làm điều này, tôi mở một máy tính trực tuyến trên Internet và tính nhanh tần số này. Tôi nhận được 1,073 Megahertz.

Tôi bắt được sự cộng hưởng trên bộ tạo tần số bằng các giá trị biên độ tối thiểu của nó. Hóa ra một cái gì đó như thế này:

Biên độ đỉnh tới đỉnh 4 Volts

Mặc dù bộ tạo tần số có dao động hơn 17 Volts! Đây là cách mà sự căng thẳng giảm đi rất nhiều. Và như bạn có thể thấy, tần số cộng hưởng hóa ra hơi khác so với tần số được tính toán: 1.109 Megahertz.

Bây giờ vui một chút ;-)

Đây là tín hiệu chúng tôi áp dụng cho mạch dao động nối tiếp của mình:

Như bạn có thể thấy, máy phát điện của tôi không thể cung cấp dòng điện lớn đến mạch dao động ở tần số cộng hưởng, do đó tín hiệu thậm chí còn bị méo đôi chút ở mức cực đại.

Chà, bây giờ là phần thú vị nhất. Hãy đo độ sụt điện áp trên tụ điện và cuộn dây ở tần số cộng hưởng. Tức là nó sẽ trông như thế này:

Chúng ta xét điện áp trên tụ điện:

Biên độ dao động là 20 Volts (5x4)! Ở đâu? Rốt cuộc, chúng tôi đã cung cấp một sóng hình sin cho mạch dao động có tần số 2 Vôn!

Được rồi, có lẽ đã xảy ra chuyện gì đó với máy hiện sóng? Hãy đo điện áp trên cuộn dây:

Mọi người! Miễn phí!!! Chúng tôi cung cấp 2 Vôn từ máy phát điện, nhưng nhận được 20 Vôn trên cả cuộn dây và tụ điện! Năng lượng tăng gấp 10 lần! Chỉ cần có thời gian để loại bỏ năng lượng khỏi tụ điện hoặc khỏi cuộn dây!

Được rồi, vì trường hợp này... Tôi lấy một bóng đèn xe máy 12 volt và nối nó với một tụ điện hoặc cuộn dây. Bóng đèn dường như biết tần số hoạt động và dòng điện tiêu thụ. Tôi đặt biên độ sao cho có khoảng 20 Vôn trên cuộn dây hoặc tụ điện vì điện áp bình phương trung bình gốc sẽ ở khoảng 14 Vôn và tôi gắn từng bóng đèn vào chúng:

Như bạn có thể thấy - hoàn thành số không. Đèn sẽ không sáng nên hãy cạo râu đi, những người hâm mộ năng lượng tự do). Bạn chưa quên rằng công suất được xác định bằng tích của dòng điện và điện áp phải không? Dường như có đủ điện áp, nhưng than ôi, cường độ dòng điện! Vì vậy, mạch dao động nối tiếp còn được gọi là bộ khuếch đại điện áp băng hẹp (cộng hưởng), không phải sức mạnh!

Hãy tóm tắt những gì chúng tôi tìm thấy trong các thí nghiệm này.

Khi cộng hưởng, điện áp trên cuộn dây và trên tụ điện lớn hơn nhiều so với điện áp chúng tôi đặt vào mạch dao động. Trong trường hợp này, chúng tôi nhận được gấp 10 lần. Tại sao điện áp trên cuộn dây khi cộng hưởng bằng điện áp trên tụ điện? Điều này rất dễ giải thích. Vì trong mạch dao động nối tiếp, cuộn dây và dây dẫn nối tiếp nhau nên có cùng dòng điện chạy trong mạch.

Khi cộng hưởng, điện kháng của cuộn dây bằng điện kháng của tụ điện. Theo quy tắc shunt, ta thấy hiệu điện thế giảm trên cuộn dây U L = IX L, và trên tụ điện UC = IX C. Và vì ở mức cộng hưởng nên chúng ta có X L = X C, sau đó chúng tôi nhận được điều đó U L = U C, dòng điện trong mạch giống nhau ;-). Vì vậy, hiện tượng cộng hưởng trong mạch dao động nối tiếp còn được gọi là cộng hưởng điện áp, bởi vì Điện áp trên cuộn dây ở tần số cộng hưởng bằng điện áp trên tụ điện.

Yếu tố chất lượng

Chà, vì chúng ta đã bắt đầu chuyển sang chủ đề về mạch dao động, nên chúng ta không thể bỏ qua một tham số như yếu tố chất lượng mạch dao động. Vì chúng tôi đã thực hiện một số thử nghiệm nên chúng tôi sẽ dễ dàng xác định hệ số chất lượng dựa trên biên độ điện áp hơn. Yếu tố chất lượng được biểu thị bằng chữ cái Q và được tính bằng công thức đơn giản đầu tiên:

Hãy tính hệ số chất lượng trong trường hợp của chúng tôi.

Vì chi phí để chia một hình vuông theo chiều dọc là 2 Volts nên biên độ của tín hiệu bộ tạo tần số là 2 Volts.

Và đây là những gì chúng ta có ở các cực của tụ điện hoặc cuộn dây. Ở đây giá chia một hình vuông theo chiều dọc là 5 Vôn. Chúng tôi đếm các ô vuông và nhân lên. 5x4=20 Vôn.

Chúng tôi tính toán bằng công thức hệ số chất lượng:

Q=20/2=10. Về nguyên tắc, một chút và không một chút. Nó sẽ làm được. Đây là cách yếu tố chất lượng có thể được tìm thấy trong thực tế.

Ngoài ra còn có công thức thứ hai để tính hệ số chất lượng.

Ở đâu

R - điện trở tổn hao trong mạch, Ohm

L - độ tự cảm, Henry

C - điện dung, Farad

Biết được yếu tố chất lượng, bạn có thể dễ dàng tìm thấy khả năng chống mất mát R mạch dao động nối tiếp.

Tôi cũng muốn nói thêm vài lời về yếu tố chất lượng. Hệ số chất lượng của mạch là một chỉ số định tính của mạch dao động. Về cơ bản, họ luôn cố gắng tăng nó theo nhiều cách khác nhau. Nếu nhìn vào công thức trên, bạn có thể hiểu rằng để tăng hệ số chất lượng, chúng ta cần bằng cách nào đó giảm điện trở tổn thất của mạch dao động. Phần tổn thất lớn nhất liên quan đến cuộn cảm, vì nó đã có tổn thất lớn về mặt cấu trúc. Nó được quấn bằng dây và trong hầu hết các trường hợp đều có lõi. Ở tần số cao, hiệu ứng bề mặt bắt đầu xuất hiện trong dây, điều này càng gây ra tổn thất trong mạch.

Bản tóm tắt

Một mạch dao động nối tiếp gồm một cuộn cảm và một tụ điện mắc nối tiếp.

Ở một tần số nhất định, điện kháng của cuộn dây bằng điện kháng của tụ điện và xuất hiện hiện tượng như sau: cộng hưởng.

Khi cộng hưởng, điện kháng của cuộn dây và tụ điện, mặc dù có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu nên chúng bị trừ đi và cộng lại bằng 0. Chỉ có điện trở tổn thất tác dụng R còn lại trong mạch.

Khi cộng hưởng, cường độ dòng điện trong mạch trở nên tối đa, vì điện trở tổn hao của cuộn dây và tụ R cộng lại có một giá trị nhỏ.

Khi cộng hưởng, điện áp trên cuộn dây bằng điện áp trên tụ và vượt quá điện áp trên máy phát.

Hệ số biểu thị điện áp trên cuộn dây hoặc tụ điện vượt quá điện áp trên máy phát bao nhiêu lần được gọi là hệ số chất lượng Q của mạch dao động nối tiếp và thể hiện đánh giá chất lượng của mạch dao động. Về cơ bản họ cố gắng làm cho Q càng lớn càng tốt.

Ở tần số thấp, mạch dao động có thành phần dòng điện dung trước khi cộng hưởng và sau khi cộng hưởng là thành phần dòng điện cảm ứng.

Hôm nay chúng ta quan tâm đến điều đơn giản nhất mạch dao động, nguyên tắc làm việc và ứng dụng của nó.

Để biết thông tin hữu ích về các chủ đề khác, hãy truy cập kênh telegram của chúng tôi.

Dao động– một quá trình lặp lại theo thời gian và được đặc trưng bởi sự thay đổi các tham số của hệ thống xung quanh điểm cân bằng.

Điều đầu tiên bạn nghĩ đến là các dao động cơ học của một con lắc toán học hoặc con lắc lò xo. Nhưng rung động cũng có thể là điện từ.

A-tu viện mạch dao động(hoặc là một mạch điện trong đó xảy ra dao động điện từ tự do.

Mạch điện như vậy là mạch điện gồm cuộn cảm L và một tụ điện có điện dung C . Hai phần tử này chỉ có thể được kết nối theo hai cách - nối tiếp và song song. Chúng ta hãy chỉ ra trong hình bên dưới một hình ảnh và sơ đồ của một mạch dao động đơn giản.

Nhân tiện! Hiện đang có giảm giá cho tất cả độc giả của chúng tôi 10% TRÊN .

Nhân tiện! Hiện đang có giảm giá cho tất cả độc giả của chúng tôi 10% TRÊN .

Nguyên lý hoạt động của mạch dao động

Hãy xem một ví dụ trong đó lần đầu tiên chúng ta sạc tụ điện và hoàn thành mạch điện. Sau đó, một dòng điện hình sin bắt đầu chạy trong mạch. Tụ điện được phóng điện qua cuộn dây. Trong một cuộn dây, khi có dòng điện chạy qua nó Emf tự gây ra, ngược chiều với dòng điện của tụ điện.

Sau khi phóng điện hoàn toàn, tụ điện nhờ năng lượng EMF cuộn dây lúc này sẽ đạt giá trị cực đại, sẽ bắt đầu tích điện trở lại, nhưng chỉ ở cực tính ngược.

Dao động xảy ra trong mạch - dao động tắt dần tự do. Đó là Nếu không được cung cấp thêm năng lượng, các dao động trong bất kỳ mạch dao động thực nào sớm hay muộn sẽ dừng lại, giống như mọi dao động trong tự nhiên.

Điều này là do thực tế là mạch bao gồm các vật liệu thực (tụ điện, cuộn dây, dây dẫn) có đặc tính như điện trở và tổn thất năng lượng trong mạch dao động thực là không thể tránh khỏi. Nếu không, thiết bị đơn giản này có thể trở thành một cỗ máy chuyển động vĩnh viễn mà sự tồn tại của nó, như chúng ta biết, là không thể.

Một đặc điểm quan trọng khác là yếu tố chất lượng Q . Hệ số chất lượng xác định biên độ cộng hưởng và cho biết năng lượng dự trữ trong mạch vượt quá mức tổn thất năng lượng trong một chu kỳ dao động bao nhiêu lần. Hệ số chất lượng của hệ thống càng cao thì dao động sẽ phân rã càng chậm.

cộng hưởng mạch LC

Dao động điện từ xảy ra ở một tần số nhất định, được gọi là tần số cộng hưởng. Hãy đọc thêm về nó trong bài viết riêng của chúng tôi. Tần số dao động có thể được thay đổi bằng cách thay đổi các thông số mạch như công suất tụ điện C , độ tự cảm của cuộn dây L , điện trở kháng R (Vì mạch LCR).

Ứng dụng của mạch dao động

Mạch dao động được sử dụng rộng rãi trong thực tế. Bộ lọc tần số được xây dựng trên cơ sở của nó, không một máy thu radio hoặc bộ tạo tín hiệu nào ở tần số nhất định có thể hoạt động nếu không có nó.

Nếu bạn không biết cách tính toán mạch LC hoặc bạn hoàn toàn không có thời gian cho việc đó, hãy liên hệ với dịch vụ sinh viên chuyên nghiệp. Trợ giúp chất lượng cao và nhanh chóng trong việc giải quyết mọi vấn đề sẽ không khiến bạn phải chờ đợi!