Công thức nhân viết tắt. Công thức nhân viết tắt Việc liên lạc giữa các thiết bị trong mạng di động được thực hiện bằng cách sử dụng các công nghệ cung cấp tốc độ truyền dữ liệu khác nhau

biểu thức toán học (công thức) phép nhân viết tắt(bình phương của tổng và hiệu, lập phương của tổng và hiệu, hiệu bình phương, tổng và hiệu của lập phương) là cực kỳ không thể thay thế trong nhiều lĩnh vực của khoa học chính xác. 7 ký hiệu tượng trưng này rất có giá trị trong việc đơn giản hóa biểu thức, giải phương trình, nhân đa thức, rút ​​gọn phân số, giải tích phân, v.v. Điều này có nghĩa là sẽ rất hữu ích khi hiểu chúng được lấy như thế nào, tại sao chúng cần thiết và quan trọng nhất là cách ghi nhớ chúng và sau đó áp dụng chúng. Sau đó nộp đơn công thức nhân rút gọn trong thực tế điều khó khăn nhất sẽ là nhìn thấy những gì X và bạn có những gì. Rõ ràng là không có hạn chế nào đối với Một Và b không, có nghĩa là nó có thể là bất kỳ biểu thức số hoặc chữ cái nào.

Và họ ở đây:

Đầu tiên x 2 - lúc 2 giờ = (x - y) (x+y).Tính toán sự khác biệt của hình vuông hai biểu thức, bạn cần nhân hiệu của các biểu thức này với tổng của chúng.

Thứ hai (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2. Để tìm bình phương của tổng hai biểu thức, bạn cần cộng vào bình phương của biểu thức thứ nhất tích kép của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương của biểu thức thứ hai.

Ngày thứ ba (x - y) 2 = x 2 - 2xy + y 2. Tính toán chênh lệch bình phương hai biểu thức, bạn cần trừ bình phương của biểu thức thứ nhất hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương của biểu thức thứ hai.

thứ tư (x + y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + lúc 3. Tính toán khối tổng hai biểu thức, bạn cần cộng vào lập phương của biểu thức thứ nhất nhân ba tích của bình phương của biểu thức thứ nhất với tích thứ hai cộng với tích gấp ba của biểu thức thứ nhất với bình phương của biểu thức thứ hai cộng với lập phương của biểu thức thứ hai.

Thứ năm (x - y) 3 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - tại 3. Tính toán khối khác biệt hai biểu thức, cần lấy lập phương của biểu thức thứ nhất trừ ba tích của bình phương của biểu thức thứ nhất cho biểu thức thứ hai cộng với tích gấp ba của biểu thức thứ nhất bằng bình phương của biểu thức thứ hai trừ đi lập phương của biểu thức thứ hai.

thứ sáu x 3 + y 3 = (x + y) (x 2 - xy + y 2) Tính toán tổng các hình khối hai biểu thức, bạn cần nhân tổng của biểu thức thứ nhất và thứ hai với bình phương không đầy đủ của hiệu của các biểu thức này.

thứ bảy x 3 - tại 3 = (x - y) (x 2 + xy + y 2)Để thực hiện phép tính sự khác biệt của hình khối hai biểu thức, bạn cần nhân hiệu của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai với bình phương không đầy đủ của tổng các biểu thức này.

Không khó để nhớ rằng tất cả các công thức đều được sử dụng để thực hiện các phép tính theo hướng ngược lại (từ phải sang trái).

Sự tồn tại của những mẫu này đã được biết đến khoảng 4 nghìn năm trước. Chúng được sử dụng rộng rãi bởi người dân Babylon và Ai Cập cổ đại. Nhưng ở thời đại đó, chúng được thể hiện bằng lời nói hoặc hình học và không sử dụng chữ cái trong tính toán.

Hãy sắp xếp nó ra chứng minh tổng bình phương(a + b) 2 = a 2 +2ab +b 2.

Đầu tiên cái này mô hình toán họcĐược chứng minh bởi nhà khoa học Hy Lạp cổ đại Euclid, người làm việc ở Alexandria vào thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên, ông đã sử dụng phương pháp hình học để chứng minh công thức, vì các nhà khoa học thời Hy Lạp cổ đại không sử dụng các chữ cái để biểu thị các con số. Ở khắp mọi nơi, họ không sử dụng “a 2”, mà là “hình vuông trên đoạn a”, không phải “ab”, mà là “hình chữ nhật nằm giữa các đoạn a và b”.

Thông tin về nhãn hiệu, kiểu máy và tên thay thế của thiết bị cụ thể, nếu có.

Thiết kế

Thông tin về kích thước và trọng lượng của thiết bị, được trình bày theo các đơn vị đo lường khác nhau. Vật liệu được sử dụng, màu sắc được cung cấp, giấy chứng nhận.

thẻ SIM

Thẻ SIM được sử dụng trong các thiết bị di động để lưu trữ dữ liệu xác thực tính xác thực của thuê bao dịch vụ di động.

Mạng di động

Mạng di động là một hệ thống vô tuyến cho phép nhiều thiết bị di động liên lạc với nhau.

Công nghệ truyền thông di động và tốc độ truyền dữ liệu

Giao tiếp giữa các thiết bị trên mạng di động được thực hiện bằng cách sử dụng các công nghệ cung cấp tốc độ truyền dữ liệu khác nhau.

Hệ điều hành

Hệ điều hành là một phần mềm hệ thống quản lý và điều phối hoạt động của các thành phần phần cứng trong thiết bị.

SoC (Hệ thống trên chip)

Hệ thống trên chip (SoC) bao gồm tất cả các thành phần phần cứng quan trọng nhất của thiết bị di động trên một chip.

Bộ nhớ trong

Mỗi thiết bị di động đều có bộ nhớ tích hợp (không thể tháo rời) với dung lượng cố định.

Thẻ nhớ

Thẻ nhớ được sử dụng trong các thiết bị di động nhằm tăng dung lượng lưu trữ cho việc lưu trữ dữ liệu.

Màn hình

Màn hình của thiết bị di động được đặc trưng bởi công nghệ, độ phân giải, mật độ điểm ảnh, độ dài đường chéo, độ sâu màu, v.v.

Cảm biến

Các cảm biến khác nhau thực hiện các phép đo định lượng khác nhau và chuyển đổi các chỉ số vật lý thành tín hiệu mà thiết bị di động có thể nhận ra.

Camera sau

Camera chính của thiết bị di động thường được đặt ở mặt sau và có thể kết hợp với một hoặc nhiều camera phụ.

Camera phía trước

Điện thoại thông minh có một hoặc nhiều camera phía trước với nhiều kiểu dáng khác nhau - camera bật lên, camera xoay, lỗ khoét hoặc lỗ trên màn hình, camera dưới màn hình.

Âm thanh

Thông tin về loại loa và công nghệ âm thanh được thiết bị hỗ trợ.

Đài

Đài của thiết bị di động được tích hợp sẵn bộ thu sóng FM.

Xác định vị trí

Thông tin về công nghệ điều hướng và định vị được thiết bị của bạn hỗ trợ.

Wifi

Wi-Fi là công nghệ cung cấp liên lạc không dây để truyền dữ liệu trong khoảng cách gần giữa các thiết bị khác nhau.

Bluetooth

Bluetooth là một tiêu chuẩn để truyền dữ liệu không dây an toàn giữa nhiều loại thiết bị khác nhau trong khoảng cách ngắn.

USB

USB (Universal Serial Bus) là một tiêu chuẩn công nghiệp cho phép các thiết bị điện tử khác nhau trao đổi dữ liệu.

Giắc cắm tai nghe

Đây là đầu nối âm thanh, còn được gọi là giắc âm thanh. Tiêu chuẩn được sử dụng rộng rãi nhất trong các thiết bị di động là giắc cắm tai nghe 3,5 mm.

Kết nối thiết bị

Thông tin về các công nghệ kết nối quan trọng khác được thiết bị của bạn hỗ trợ.

Trình duyệt

Trình duyệt web là một ứng dụng phần mềm để truy cập và xem thông tin trên Internet.

Định dạng/codec tệp video

Thiết bị di động hỗ trợ các định dạng tệp video và codec khác nhau, tương ứng lưu trữ và mã hóa/giải mã dữ liệu video kỹ thuật số.

Ắc quy

Pin của thiết bị di động khác nhau về dung lượng và công nghệ. Họ cung cấp điện tích cần thiết cho hoạt động của họ.

Công thức nhân viết tắt.

Nghiên cứu các công thức nhân rút gọn: bình phương của tổng và bình phương của hiệu hai biểu thức; hiệu bình phương của hai biểu thức; lập phương của tổng và lập phương của hiệu hai biểu thức; tổng và hiệu của lập phương của hai biểu thức.

Ứng dụng công thức nhân rút gọn khi giải ví dụ.

Để đơn giản hóa các biểu thức, nhân tử của đa thức và rút gọn đa thức về dạng chuẩn, người ta sử dụng các công thức nhân rút gọn. Công thức nhân viết tắt cần phải thuộc lòng.

Cho a, b R. Khi đó:

1. Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng với hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương của biểu thức thứ hai.

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

2. Bình phương hiệu của hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương của biểu thức thứ hai.

(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

3. Sự khác biệt của hình vuông hai biểu thức bằng tích hiệu của các biểu thức này và tổng của chúng.

a 2 - b 2 = (a -b) (a+b)

4. Khối tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất và bình phương của biểu thức thứ hai cộng với lập phương của biểu thức thứ hai.

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

5. khối khác biệt hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất và bình phương của biểu thức thứ hai trừ lập phương của biểu thức thứ hai.

(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3

6. Tổng các hình khối hai biểu thức bằng tích của tổng của biểu thức thứ nhất và thứ hai và bình phương không đầy đủ của hiệu của các biểu thức này.

a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)

7. Sự khác biệt của hình khối hai biểu thức bằng tích hiệu của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai với bình phương không đầy đủ của tổng các biểu thức này.

a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)

Ứng dụng công thức nhân rút gọn khi giải ví dụ.

Ví dụ 1.

Tính toán

a) Áp dụng công thức tính tổng của hai biểu thức, ta có

(40+1) 2 = 40 2 + 2 40 1 + 1 2 = 1600 + 80 + 1 = 1681

b) Sử dụng công thức tính bình phương hiệu của hai biểu thức, ta thu được

98 2 = (100 – 2) 2 = 100 2 - 2 100 2 + 2 2 = 10000 – 400 + 4 = 9604

Ví dụ 2.

Tính toán

Áp dụng công thức tính hiệu bình phương của hai biểu thức, ta có

Ví dụ 3.

Đơn giản hóa một biểu thức

(x - y) 2 + (x + y) 2

Hãy sử dụng các công thức tính bình phương của tổng và bình phương hiệu của hai biểu thức

(x - y) 2 + (x + y) 2 = x 2 - 2xy + y 2 + x 2 + 2xy + y 2 = 2x 2 + 2y 2

Công thức nhân viết tắt trong một bảng:

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
a 2 - b 2 = (a - b) (a+b)
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)
a 3 - b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)