Máy cộng là gì? Trung tâm thông tin “ngôi nhà tri thức trung tâm”. Máy cộng tự động trên con lăn Leibniz

Thêm máy(từ tiếng Hy Lạp αριθμός - “số”, “đếm” và tiếng Hy Lạp μέτρον - “đo”, “mét”) - một máy tính cơ học để bàn (hoặc di động) được thiết kế để nhân và chia chính xác, cũng như để cộng và trừ .

Máy tính để bàn hoặc di động: Thông thường, các máy bổ sung là máy tính để bàn hoặc "gắn trên đầu gối" (như máy tính xách tay hiện đại); đôi khi có những mẫu bỏ túi. Điều này phân biệt chúng với các máy tính đặt trên sàn lớn như máy lập bảng (T-5M) hoặc máy tính cơ học (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).

Cơ khí: Các số được nhập vào máy cộng, chuyển đổi và truyền tới người dùng (hiển thị trong cửa sổ quầy hoặc in trên băng) chỉ bằng các thiết bị cơ khí. Trong trường hợp này, máy cộng có thể chỉ sử dụng bộ truyền động cơ học hoặc thực hiện một phần thao tác bằng động cơ điện (máy cộng tiên tiến nhất - máy tính, ví dụ "Facit CA1-13", sử dụng động cơ điện cho hầu hết mọi thao tác) .

Tính toán chính xác: Máy đo số học là thiết bị kỹ thuật số (không phải analog, chẳng hạn như thước trượt). Vì vậy, kết quả tính toán không phụ thuộc vào lỗi đọc và hoàn toàn chính xác.

Nhân và chia: Máy đo số học được thiết kế chủ yếu để nhân và chia. Do đó, hầu hết tất cả các máy cộng đều có thiết bị hiển thị số phép cộng và phép trừ - một bộ đếm vòng quay (vì phép nhân và chia thường được thực hiện dưới dạng phép cộng và phép trừ tuần tự; để biết thêm chi tiết, hãy xem bên dưới).

Cộng và trừ: Máy cộng có thể thực hiện phép cộng và phép trừ. Nhưng trên các mô hình đòn bẩy nguyên thủy (ví dụ: trên Felix), các thao tác này được thực hiện rất chậm - nhanh hơn phép nhân và chia, nhưng chậm hơn đáng kể so với các máy cộng đơn giản nhất hoặc thậm chí thủ công.

Không lập trình được: Khi làm việc trên máy cộng, thứ tự các thao tác luôn được đặt thủ công - ngay trước mỗi thao tác, bạn nên nhấn phím tương ứng hoặc xoay cần gạt tương ứng. Tính năng này của máy cộng không được bao gồm trong định nghĩa, vì thực tế không có loại tương tự có thể lập trình được của máy cộng.

Công cụ khác biệt của Charles Babbage

Hình 9. Công cụ khác biệt của Charles Babbage

Lịch sử sáng tạo

Charles Babbage, khi ở Pháp, đã làm quen với các tác phẩm của Gaspard de Prony, người từng giữ chức vụ đứng đầu cục điều tra dân số dưới chính phủ Pháp từ năm 1790 đến 1800. Prony, người được giao nhiệm vụ hiệu chỉnh và cải thiện các bảng lượng giác logarit để chuẩn bị cho việc giới thiệu hệ mét, đã đề xuất chia công việc thành ba cấp độ. Ở cấp độ cao nhất, một nhóm các nhà toán học nổi tiếng đã tham gia vào việc rút ra các biểu thức toán học phù hợp cho các phép tính số. Nhóm thứ hai tính toán các giá trị hàm cho các đối số cách nhau năm hoặc mười khoảng. Các giá trị được tính toán đã được đưa vào bảng dưới dạng giá trị tham chiếu. Sau đó, các công thức được gửi đến nhóm thứ ba, nhóm có nhiều thành viên nhất, trong đó các thành viên thực hiện các phép tính thông thường và được gọi là “máy tính”. Họ chỉ được yêu cầu cộng và trừ cẩn thận theo trình tự được xác định bởi các công thức nhận được từ nhóm thứ hai.

Công trình của De Prony (chưa bao giờ hoàn thành do thời cách mạng) khiến Babbage nghĩ đến khả năng tạo ra một cỗ máy có thể thay thế nhóm thứ ba - máy tính. Năm 1822, Babbage xuất bản một bài báo mô tả một cỗ máy như vậy và nhanh chóng bắt đầu chế tạo nó trong thực tế. Là một nhà toán học, Babbage đã quen thuộc với phương pháp tính gần đúng các hàm bằng đa thức và tính sai phân hữu hạn. Để tự động hóa quá trình này, ông bắt đầu thiết kế một cỗ máy có tên là - sự khác biệt. Máy này phải có khả năng tính toán các giá trị của đa thức lên đến lũy thừa thứ sáu với độ chính xác lên tới chữ số thứ 18.

Cùng năm 1822, Babbage đã chế tạo một mô hình động cơ khác biệt, bao gồm các con lăn và bánh răng, quay thủ công bằng một đòn bẩy đặc biệt. Sau khi nhận được sự ủng hộ của Hiệp hội Hoàng gia, vốn coi công trình của ông “hoàn toàn xứng đáng được công chúng ủng hộ”, Babbage đã kêu gọi chính phủ Anh tài trợ cho sự phát triển toàn diện. Năm 1823, chính phủ Anh đã trợ cấp cho ông số tiền 1.500 bảng Anh (tổng số tiền trợ cấp của chính phủ mà Babbage nhận được cho dự án cuối cùng lên tới 17.000 bảng Anh).

Trong khi phát triển chiếc máy, Babbage đã không lường trước được tất cả những khó khăn liên quan đến việc thực hiện nó, và không những không đạt được mục tiêu đã hứa trong 3 năm mà 9 năm sau, ông buộc phải tạm dừng công việc của mình. Tuy nhiên, một phần của máy đã bắt đầu hoạt động và thực hiện các phép tính với độ chính xác cao hơn mong đợi.

Hình 10. Động cơ khác biệt số 2

Thiết kế của máy sai phân dựa trên việc sử dụng hệ thống số thập phân. Cơ chế được điều khiển bởi tay cầm đặc biệt. Khi nguồn tài trợ cho Công cụ khác biệt chấm dứt, Babbage bắt đầu thiết kế một công cụ tổng quát hơn nhiều. công cụ phân tích, nhưng sau đó vẫn quay lại diễn biến ban đầu. Dự án cải tiến mà ông thực hiện từ năm 1847 đến năm 1849 được gọi là "Động cơ khác biệt số 2"(Tiếng Anh) Sự khác biệt Động cơ KHÔNG. 2 ).

Dựa trên công trình và lời khuyên của Babbage, nhà xuất bản, nhà phát minh và dịch giả người Thụy Điển Georg Schutz (tiếng Thụy Điển Georg Scheutz) bắt đầu từ năm 1854, đã cố gắng chế tạo một số động cơ khác nhau và thậm chí còn bán được một trong số chúng cho văn phòng chính phủ Anh vào năm 1859. Năm 1855, động cơ khác biệt của Schutz đã nhận được huy chương vàng tại Triển lãm Thế giới ở Paris. Một thời gian sau, một nhà phát minh khác, Martin Vibreg (người Thụy Điển Martin Wiberg), đã cải tiến thiết kế của máy Schutz và sử dụng nó để tính toán và xuất bản các bảng logarit được in.

Từ năm 1989 đến năm 1991, nhân dịp kỷ niệm 200 năm ngày sinh của Charles Babbage, một bản sao đang hoạt động đã được lắp ráp từ tác phẩm gốc của ông tại Bảo tàng Khoa học ở London. máy khác biệt số 2. Năm 2000, một chiếc máy in, cũng do Babbage phát minh cho chiếc máy của ông, bắt đầu hoạt động trong cùng một bảo tàng. Sau khi loại bỏ những sai sót nhỏ về thiết kế trong các bản vẽ cũ, cả hai thiết kế đều hoạt động hoàn hảo. Những thí nghiệm này đã chấm dứt cuộc tranh luận kéo dài về khả năng hoạt động cơ bản trong các thiết kế của Charles Babbage (một số nhà nghiên cứu tin rằng Babbage đã cố tình đưa những điểm không chính xác vào các bản vẽ của mình, do đó cố gắng bảo vệ các tác phẩm của mình khỏi việc sao chép trái phép).

Gottfried Wilhelm Leibniz vào năm 1694 đã tạo ra một chiếc máy có thể thực hiện các phép nhân một cách cơ học và được gọi là “máy tính Leibniz (máy đo số học). Bộ phận chính của máy cộng là một con lăn có bậc, còn gọi là hình trụ, với các răng có chiều dài khác nhau; chúng có thể tương tác với bánh xe đếm. Và bằng cách di chuyển bánh xe này dọc theo con lăn, nó sẽ bám vào số lượng răng cần thiết, đảm bảo lắp đặt được số lượng mong muốn.

Về cơ bản, máy cộng Leibniz là máy số học đầu tiên trên thế giới được thiết kế để thực hiện bốn phép tính số học cơ bản và cho phép sử dụng số nhân 9 bit với số nhân 8 bit để tạo ra tích 16 bit. So với thiết bị của Pascal, máy cộng đã tăng tốc đáng kể việc thực hiện các phép tính số học, nhưng không đặc biệt phổ biến do không có nhu cầu về nó và thiết kế không chính xác. Nhưng bản thân ý tưởng của Leibniz hóa ra lại rất hiệu quả - lắp một con lăn có bậc vào máy cộng của mình. Hình ảnh để so sánh có thể được tìm thấy trên Internet.

Theo Norbert Wiener, Leibniz cũng có thể trở thành vị thánh bảo trợ của điều khiển học, nghĩa là công trình của ông về hệ thống số nhị phân và logic toán học. Tuy nhiên, vào thời đó, các nhà khoa học hiếm khi trở thành nhà lý thuyết nên Leibniz đã trở thành một cột mốc quan trọng trong lịch sử khoa học máy tính và điều khiển học. Đây là cách nguyên mẫu xuất hiện - chiếc máy cộng đầu tiên năm 1672.

Được thiết kế để nhân và chia chính xác, cũng như cộng và trừ.

Máy tính để bàn hoặc di động: Thông thường, các máy bổ sung là máy tính để bàn hoặc "gắn trên đầu gối" (như máy tính xách tay hiện đại); đôi khi có các mẫu bỏ túi (Curta). Điều này phân biệt chúng với các máy tính đặt trên sàn lớn như máy lập bảng (T-5M) hoặc máy tính cơ học (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).

Cơ khí: Các số được nhập vào máy cộng, chuyển đổi và truyền tới người dùng (hiển thị trong cửa sổ quầy hoặc in trên băng) chỉ bằng các thiết bị cơ khí. Trong trường hợp này, máy cộng chỉ có thể sử dụng một bộ truyền động cơ học (nghĩa là để hoạt động trên chúng, bạn cần phải liên tục xoay tay cầm. Tùy chọn nguyên thủy này được sử dụng, chẳng hạn như trong “Felix”) hoặc thực hiện một phần thao tác bằng cách sử dụng một động cơ điện (Các máy cộng tiên tiến nhất là máy tính, ví dụ “Facit CA1-13”, hầu hết mọi hoạt động đều sử dụng động cơ điện).

Đánh giá lịch sử

Các mẫu máy cộng

Máy cộng Felix (Bảo tàng Nước, St. Petersburg)

Thêm máy Facit CA 1-13

Thêm máy Mercedes R38SM

Máy cộng không tự động trên bánh xe Odhner

“Arθmometer của hệ thống V. T. Odner”- máy cộng đầu tiên thuộc loại này. Chúng được sản xuất trong suốt cuộc đời của nhà phát minh (khoảng 1880-1905) tại một nhà máy ở St. Petersburg.
"Liên hiệp"- được sản xuất từ năm 1920 tại Nhà máy Máy tính và Viết ở Moscow.
"Dynamo gốc"được sản xuất từ năm 1920 tại nhà máy Dynamo ở Kharkov.
"Felix"- máy cộng phổ biến nhất ở Liên Xô. Được sản xuất từ năm 1929 đến cuối những năm 1970.

Máy cộng tự động trên bánh xe Odhner

Mặt CA 1-13- một trong những máy cộng tự động nhỏ nhất
VK-3- bản sao Liên Xô của anh ấy.

Máy thêm con lăn Leibniz không tự động

Máy cộng Thomas và một số mẫu đòn bẩy tương tự được sản xuất cho đến đầu thế kỷ 20.
Máy bàn phím, ví dụ Rheinmetall Ie hoặc Nisa K2

Máy cộng tự động trên con lăn Leibniz

Rheinmetall SAR - Một trong hai máy tính toán tốt nhất ở Đức. Tính năng đặc biệt của nó - một bàn phím mười phím nhỏ (như trên máy tính) ở bên trái bàn phím chính - được sử dụng để nhập số nhân khi nhân.
VMA, VMM là bản sao của Liên Xô.
Friden SRW là một trong số ít máy cộng có khả năng tự động trích căn bậc hai.

Máy cộng khác

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - những máy tính này là đối thủ cạnh tranh chính của Rheinmetall SAR ở Đức. Chúng hoạt động chậm hơn một chút nhưng có nhiều chức năng hơn.

Cách sử dụng

Phép cộng

Đặt số hạng đầu tiên lên đòn bẩy.
Xoay tay cầm ra xa bạn (theo chiều kim đồng hồ). Trong trường hợp này, số trên đòn bẩy được nhập vào bộ đếm tổng.
Đặt số hạng thứ hai lên đòn bẩy.
Xoay tay cầm ra khỏi bạn. Trong trường hợp này, số trên đòn bẩy sẽ được cộng vào số trong bộ đếm tổng.
Kết quả của phép cộng nằm trên bộ đếm tổng.

Phép trừ

Đặt mức giảm trên đòn bẩy.
Xoay tay cầm ra khỏi bạn. Trong trường hợp này, số trên đòn bẩy được nhập vào bộ đếm tổng.
Đặt phần phụ trên đòn bẩy.
Xoay tay cầm về phía bạn. Trong trường hợp này, số trên đòn bẩy được trừ khỏi số trên bộ đếm tổng.
Kết quả của phép trừ trên bộ đếm tổng.

Nếu phép trừ cho kết quả là số âm, chuông sẽ reo trong máy cộng. Vì máy cộng không hoạt động với số âm nên cần phải “hoàn tác” thao tác cuối cùng: không thay đổi vị trí của cần gạt và bảng điều khiển, hãy xoay tay cầm theo hướng ngược lại.

Phép nhân

Nhân với một số nhỏ

Đặt hệ số nhân đầu tiên trên đòn bẩy.
Xoay tay cầm ra xa bạn cho đến khi số nhân thứ hai xuất hiện trên bộ đếm vòng quay.

Nhân bằng bảng điều khiển

Bằng cách tương tự với phép nhân với một cột, họ nhân với mỗi chữ số, viết kết quả bằng một phần bù. Độ lệch được xác định bởi chữ số chứa số nhân thứ hai.

Để di chuyển bảng điều khiển, hãy sử dụng tay cầm ở mặt trước của máy cộng (Felix) hoặc các phím mũi tên (VK-1, Rheinmetall).

Hãy xem một ví dụ: 1234x5678:

Di chuyển bảng điều khiển sang bên trái.
Đặt hệ số nhân trên đòn bẩy với tổng số lớn hơn (bằng mắt) (5678).
Xoay tay cầm ra xa bạn cho đến khi chữ số đầu tiên (bên phải) của số nhân thứ hai (4) xuất hiện trên bộ đếm vòng quay.
Di chuyển bảng điều khiển sang bên phải một bước.
Thực hiện tương tự bước 3 và 4 cho các số còn lại (thứ 2, thứ 3 và thứ 4). Do đó, bộ đếm vòng quay phải có hệ số nhân thứ hai (1234).
Kết quả của phép nhân nằm trên bộ đếm tổng.

Phân công

Xét trường hợp chia 8765 cho 432:

Đặt cổ tức trên đòn bẩy (8765).
Di chuyển bảng điều khiển đến không gian thứ năm (bốn bước sang phải).
Đánh dấu phần cuối của toàn bộ phần cổ tức bằng “dấu phẩy” kim loại trên tất cả các quầy (dấu phẩy phải nằm trong một cột trước số 5).
Xoay tay cầm ra khỏi bạn. Trong trường hợp này, số bị chia được nhập vào bộ đếm tổng.
Đặt lại bộ đếm vòng quay.
Đặt dải phân cách (432) trên đòn bẩy.
Di chuyển bảng điều khiển sao cho chữ số có nghĩa nhất của số bị chia thẳng hàng với chữ số có nghĩa nhất của số chia, nghĩa là sang phải một bước.
Xoay núm về phía bạn cho đến khi bạn nhận được số âm (quá mức cần thiết, được biểu thị bằng âm thanh chuông). Xoay núm lại một lượt.
Di chuyển bảng điều khiển sang trái một bước.
Thực hiện theo các bước 8 và 9 đến vị trí cao nhất của bảng điều khiển.
Kết quả là mô đun của số trên bộ đếm spin, phần nguyên và phần phân cách nhau bằng dấu phẩy. Phần còn lại nằm trên bộ đếm tổng.

Ghi chú

Xem thêm

Văn học

Tổ chức và công nghệ cơ giới hoá kế toán; B. Drozdov, G. Evstigneev, V. Iskov; 1952
Máy tính; I. S. Evdokimov, G. P. Evstigneev, V. N. Kriushin; 1955
Máy tính, V. N. Ryazankin, G. P. Evstigneev, N. N. Tresvyatsky. Phần 1.
Danh mục của Cục thông tin kỹ thuật trung ương về thiết bị đo đạc và tự động hóa; 1958

Liên kết

// Từ điển bách khoa Brockhaus và Efron: Gồm 86 tập (82 tập và 4 tập bổ sung). - St.Petersburg. , 1890-1907.
Hình ảnh của Máy đo số học VK-1 (Schetmash), bao gồm cả bên trong (phóng to bằng cách click chuột)
Arif-ru.narod.ru - Trang web tiếng Nga lớn dành riêng cho máy cộng (tiếng Nga)
Hình ảnh máy cộng của Liên Xô trên trang web của Sergei Frolov (Nga)
rechenmaschinen-illustrated.com: Hình ảnh và mô tả ngắn gọn về hàng trăm mẫu máy cộng (tiếng Anh)
(Tiếng Anh)

Tất cả bắt đầu với một câu chuyện cổ tích. Suy cho cùng, Gulliver's Travels vẫn là truyện cổ tích? Một câu chuyện được kể bởi sự độc ác và hóm hỉnh Jonathan Swift (1667 - 1745). Một câu chuyện cổ tích trong đó anh chế giễu nhiều điều ngu ngốc và ngu ngốc trong thế giới đương đại của mình. Tại sao, anh ta lại giễu cợt anh ta - anh ta đi tiểu vào mọi thứ có thể một cách vô liêm sỉ. Giống như người anh hùng trong tác phẩm của mình, người đã đổ nước tiểu vào cung điện hoàng gia ở Lilliput khi nó bốc cháy.

Trong cuốn sách thứ ba về chuyến du hành của Gulliver, bác sĩ của con tàu nhạy cảm này đã đến hòn đảo bay Laputa, nơi các nhà khoa học lỗi lạc sinh sống. Chà, từ thiên tài đến điên rồ chỉ có một bước và theo Jonathan Swift, các nhà khoa học Laputan đã thực hiện được bước này. Những phát minh của họ sẽ hứa hẹn mang lại lợi ích cho toàn nhân loại. Trong khi đó, họ trông buồn cười và thảm hại.

Trong số các nhà khoa học Laputian khác, có một người đã phát minh ra chiếc máy viết ra những phát minh, tiểu thuyết và chuyên luận khoa học xuất sắc. Tất cả điều này hẳn phải phát sinh hoàn toàn ngẫu nhiên trên một chiếc máy bao gồm nhiều khối giống như xúc xắc. Bốn mươi học sinh xoay các tay cầm để làm cho tất cả các khối này chuyển động, kết quả là chúng quay với các mặt khác nhau, tạo thành đủ loại từ và sự kết hợp của các từ, từ đó sớm hay muộn sẽ hình thành nên những tác phẩm rực rỡ.

Được biết, J. Swift dưới hình thức nhà khoa học này đã nhại lại những người cùng thời với mình. Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 - 1716). Thành thật mà nói, Leibniz không đáng bị chế giễu như vậy. Tài khoản khoa học của ông bao gồm nhiều khám phá và phát minh, bao gồm phân tích toán học, phép tính vi phân và tích phân, tổ hợp và logic toán học. Sa hoàng Peter I (viết về ông vào ngày 25 tháng 4 năm 2014) trong thời gian ở Đức năm 1712 đã gặp Leibniz. Leibniz đã có thể truyền cho hoàng đế Nga hai ý tưởng quan trọng có ảnh hưởng đến sự phát triển hơn nữa của Đế quốc Nga. Đây là ý tưởng thành lập Viện Hàn lâm Khoa học Hoàng gia và ý tưởng về “Bảng xếp hạng”

Trong số những phát minh của Leibniz có chiếc máy cộng đầu tiên trên thế giới, được ông phát minh vào năm 1672. Máy tính cộng này được cho là có khả năng tự động hóa các phép tính số học, vốn cho đến thời điểm đó vẫn được coi là đặc quyền của trí óc con người. Nói chung, Leibniz đã trả lời câu hỏi “máy móc có thể suy nghĩ được không?” đã trả lời một cách tích cực và Swift đã chế nhạo anh ta vì điều đó.

Trên thực tế, G.V. Leibniz không thể được coi là nhà phát minh thực sự của máy cộng. Anh ấy nảy ra ý tưởng, anh ấy đã tạo ra nguyên mẫu. Nhưng máy cộng thực sự được phát minh vào năm 1874 bởi Vilgod Odner. V. Odner là người Thụy Điển nhưng sống ở St. Petersburg. Ông đã cấp bằng sáng chế cho phát minh của mình đầu tiên ở Nga và sau đó ở Đức. Và việc sản xuất máy cộng của Odhner bắt đầu vào năm 1890 tại St. Petersburg và năm 1891 tại Đức. Vì thế nước Nga không chỉ là nơi sản sinh ra loài voi mà còn là nơi sản sinh ra máy tính cộng.

Sau cuộc cách mạng, việc sản xuất máy cộng ở Liên Xô vẫn được duy trì. Máy đo số học ban đầu được sản xuất tại Moscow, tại nhà máy Dzerzhinsky. Đó là lý do tại sao họ gọi anh ấy là "Felix". Cho đến những năm 1960, máy cộng vẫn được sản xuất tại các nhà máy ở Kursk và Penza.

“Điểm nổi bật” trong thiết kế của máy cộng V. Odner là một bánh răng đặc biệt với số răng thay đổi. Bánh xe này được gọi là "Bánh xe Odhner" và tùy theo vị trí của đòn bẩy đặc biệt, có thể có từ một đến chín răng.

Có 9 chữ số trên bảng máy cộng. Theo đó, 9 bánh xe Odner đã được gắn vào trục số học. Các số trong các chữ số được thiết lập bằng cách di chuyển cần gạt dọc theo bảng điều khiển đến một trong 10 vị trí, từ 0 đến 9. Đồng thời, số răng tương ứng kéo dài trên mỗi bánh xe. Sau khi nhập một số, bạn có thể xoay tay quay theo một hướng (để cộng) hoặc theo hướng khác (để trừ). Trong trường hợp này, các răng của mỗi bánh xe ăn khớp với một trong 9 bánh răng trung gian và quay chúng theo số răng tương ứng. Số tương ứng xuất hiện trên bộ đếm kết quả. Sau đó, số thứ hai được quay và hai số đó được cộng hoặc trừ. Trên giá đỡ của máy cộng có một bộ đếm vòng quay tay cầm, được đặt lại về 0 nếu cần thiết.

Phép nhân được thực hiện bằng phép cộng lặp lại và phép chia được thực hiện bằng phép trừ lặp lại. Nhưng nhân các số có nhiều chữ số, chẳng hạn như 15 với 25, bằng cách đặt số 15 trước tiên rồi xoay máy cộng 25 lần theo một hướng, thật là tẻ nhạt. Với cách tiếp cận như vậy, sai số có thể dễ dàng lọt vào trong quá trình tính toán.

Để nhân hoặc chia các số có nhiều chữ số, cỗ xe được làm có thể di chuyển được. Trong trường hợp này, chẳng hạn, phép nhân với 25 được giảm xuống thành việc dịch chuyển cỗ xe sang phải một chữ số, hai lần xoay núm về phía “+”. Sau đó, cỗ xe di chuyển sang trái và tay cầm quay thêm 5 vòng nữa. Việc chia cũng được thực hiện tương tự, chỉ cần xoay tay cầm về phía “-”

Máy cộng là một thiết bị đơn giản nhưng rất hiệu quả. Cho đến khi máy tính và máy tính điện tử xuất hiện, nó đã được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực của nền kinh tế quốc dân Liên Xô.

Và trong các tổ chức khoa học cũng vậy. Các tính toán cho dự án nguyên tử được thực hiện bằng cách sử dụng máy cộng. Nhưng việc tính toán phóng vệ tinh lên quỹ đạo và tính toán cho bom hydro rất phức tạp. Không còn có thể sản xuất chúng bằng tay nữa. Vì thế ở Liên Xô đã bật đèn xanh cho việc sản xuất và sử dụng máy tính điện tử. Mặc dù điều khiển học, như bạn biết, là một con điếm công khai trên giường của chủ nghĩa đế quốc Mỹ.

?CƠ QUAN GIÁO DỤC LIÊN BANG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TIỂU BANG STAVROPOL
KHOA VẬT LÝ VÀ TOÁN HỌC
BỘ TOÁN ỨNG DỤNG VÀ KHOA HỌC THÔNG TIN

TRỪU TƯỢNG
"THÊM MÁY"

Thực hiện:
Khrestenko S.V.
Sinh viên năm thứ nhất tại FMF
chuyên ngành ứng dụng
toán học và khoa học máy tính

Stavropol, 2012
Nội dung

Giới thiệu………………………………..3
1. Lịch sử thêm máy……..……………………………… ……….5
2. Các mẫu máy cộng………..…………………………… ………..9
3. Chức năng của máy cộng……………………….………… ……10
Kết luận……………………………….13
Danh sách các nguồn được sử dụng……………………….14

Giới thiệu

Máy đo số học (từ tiếng Hy Lạp ??????? - “số”, “đếm” và tiếng Hy Lạp ?????? - “đo”, “mét”) - máy tính cơ học để bàn (hoặc di động) được thiết kế cho phép nhân và chia chính xác, cũng như phép cộng và phép trừ.
Thông thường, các máy bổ sung là máy tính để bàn hoặc "gắn trên đầu gối" (như máy tính xách tay hiện đại); đôi khi có các mẫu bỏ túi (Curta). Điều này phân biệt chúng với các máy tính đặt trên sàn lớn như máy lập bảng (T-5M) hoặc máy tính cơ học (Z-1, Charles Babbage's Difference Engine).
Các số được nhập vào máy cộng, chuyển đổi và truyền tới người dùng (hiển thị trong cửa sổ quầy hoặc in trên băng) chỉ bằng các thiết bị cơ khí. Trong trường hợp này, máy cộng chỉ có thể sử dụng bộ truyền động cơ học (nghĩa là để hoạt động trên chúng, bạn cần phải liên tục xoay tay cầm) hoặc thực hiện một phần thao tác bằng động cơ điện (ví dụ: Máy cộng tiên tiến nhất - máy tính). "Facit CA1-13", sử dụng động cơ điện cho hầu hết mọi hoạt động).
Máy đo số học là thiết bị kỹ thuật số (không phải analog, chẳng hạn như thước trượt). Vì vậy, kết quả tính toán không phụ thuộc vào lỗi đọc và hoàn toàn chính xác. Chúng chủ yếu dành cho phép nhân và chia. Do đó, hầu hết tất cả các máy cộng đều có thiết bị hiển thị số phép cộng và phép trừ - một bộ đếm vòng quay (vì phép nhân và chia thường được thực hiện dưới dạng phép cộng và phép trừ tuần tự; để biết thêm chi tiết, hãy xem bên dưới).
Máy cộng có thể thực hiện phép cộng và phép trừ. Nhưng trên các mô hình đòn bẩy nguyên thủy (ví dụ: trên Felix), các thao tác này được thực hiện rất chậm - nhanh hơn phép nhân và chia, nhưng chậm hơn đáng kể so với các máy cộng đơn giản nhất hoặc thậm chí thủ công.
Khi làm việc trên máy cộng, thứ tự các thao tác luôn được đặt thủ công - ngay trước mỗi thao tác, bạn nên nhấn phím tương ứng hoặc xoay cần gạt tương ứng. Tính năng này của máy cộng không được bao gồm trong định nghĩa, vì thực tế không có loại tương tự có thể lập trình được của máy cộng.

1. Lịch sử của máy cộng
Máy cộng là một thiết bị được sử dụng để thực hiện các phép tính lớn hoặc máy số một cách cơ học. Lịch sử phát hiện ra Máy đo số học bắt đầu từ thời cổ đại; Trong hầu hết các giai đoạn phát triển của con người, chúng ta thấy những nỗ lực tìm cách tạo điều kiện thuận lợi cho việc tính toán thông qua khả năng thích ứng tự động. Vào thời kỳ lịch sử xa xưa, khi việc sử dụng các bảng hiệu kỹ thuật số cổ xưa gây ra nhiều bất tiện, cái gọi là bàn tính đã được phát minh (xem phần tiếp theo); hoặc một bảng đếm, thứ không chỉ được trẻ em sử dụng mà còn được các nhà toán học và thiên văn học sử dụng. Ngược lại, người Trung Quốc lại sử dụng chung một thiết bị tính toán có hình dạng giống bàn tính của Nga thời chúng ta, giúp hỗ trợ rất nhiều cho việc tính toán bằng trí óc. Việc phát hiện ra logarit sau này và khả năng thích ứng của chúng với các phép tính số học phức tạp là một bước quan trọng hướng tới việc tìm ra phương pháp mà chúng ta có thể thực hiện và kiểm soát các phép tính của mình. Đồng thời, chúng tôi thấy rằng nỗ lực của nhiều nhà phát minh là nhằm mục đích chế tạo một cỗ máy số không yêu cầu kiến thức khác từ con người ngoài việc đọc các ký hiệu kỹ thuật số. Trong khoảng thời gian từ đầu thế kỷ 17. Cho đến nay, người ta có thể đếm được vô số các chữ số, một phần dùng cho các phép tính tổng quát, một phần dùng cho các phép tính đặc biệt. Tất cả các máy số, hay Máy đo số học, như chúng thường được gọi, có thể được phân loại thành hai loại chính: loại thứ nhất bao gồm những thiết bị chỉ làm giảm và giảm bớt căng thẳng tinh thần của con người, trong khi các thiết bị loại thứ hai thực hiện nhiều công việc nhất. các phép tính phức tạp mà không có bất kỳ sự tham gia nào của tâm trí con người, thông qua các thao tác đã biết và có thể được gọi là bộ đếm tự động. Trong số những điểm A thuộc loại thứ nhất, chúng tôi chỉ ra những điểm A của Edmond Gunther (ảnh chụp năm 1624) và Gaspar Schott (1668). Cả hai đều tận dụng việc khám phá ra bảng logarit, bảng này đặt bảng đầu tiên trên một hình tròn và bảng thứ hai trên các hình trụ di động để chỉ với một thiết bị rất đơn giản, ngay lập tức thu được kết quả của phép nhân và chia cho số lớn. Loại tương tự sẽ bao gồm bộ đếm sử dụng cành cây của Napier (rabdology), Máy đo số học của Laland (1839) và nhiều loại khác, khác nhau về thiết kế, dựa trên cùng một ý tưởng - để tạo điều kiện thuận lợi và giảm sản xuất thông qua một thiết bị đơn giản, hoạt động phức tạp trên quy mô lớn. những con số. Việc phát hiện ra A-s loại thứ hai hoàn toàn là tài sản của thế kỷ chúng ta. Đại diện tốt nhất của loại này chắc chắn phải được công nhận là Ar-r của Alsatian Thomas, được phát minh vào năm 1820. , vì đáp ứng tất cả các yêu cầu hợp lý của một bộ đếm tự động và đã được sử dụng phổ biến trong toán học thực tế, bất chấp sự phức tạp trong thiết kế của nó. Trong bản vẽ đính kèm ở đây, chúng tôi trình bày sơ đồ của thiết bị khéo léo này.

Sơ đồ nguyên lý của máy cộng Thomas.
Bằng cách di chuyển con trỏ C, chúng ta đặt một số đã cho tuân theo một hành động đã biết; tay cầm dẫn động toàn bộ hệ thống bánh răng, dịch số này thành tử số E; số thứ hai một lần nữa được đặt trên chỉ báo C và với sự trợ giúp của cùng một tay cầm, tuân theo các quy tắc đã biết, kết quả của các hành động mà các số này phải tuân theo sẽ thu được ở tử số E. Số học. Thomas, ngoài tất cả bốn phép tính cơ bản của số học, còn thực hiện phép tính lũy thừa, logarit và các phép tính khác, đồng thời tất cả các phép tính đều hoàn toàn chính xác và chính xác về mặt toán học. Nhưng ưu điểm chính và vô giá của thiết bị của Thomas phải được thừa nhận là bất kỳ ai cũng có thể dễ dàng sử dụng nó mà không cần kiến thức toán học đặc biệt; Thiết bị khá đơn giản và không gây mỏi khi sử dụng kéo dài. Không đi sâu vào chi tiết thiết kế của A-r Thomas và các phương pháp xử lý anh ta, chúng tôi giới thiệu đến độc giả quan tâm các bài viết: “Instruction pour se servir de l'Arithmometer, inventee par Thomas” (Paris, 1851) và “La grande Encyclopedie” , tập III , trang 957. Trong số các máy cộng có nguồn gốc từ Nga, chúng tôi chỉ ra những điểm A: học giả nổi tiếng P. L. Chebyshev, nhà khoa học Do Thái Kh. Z. Slonimsky và thiết kế mới nhất của A-r V. T. Odner, được phát minh vào năm 1890 .. Chúng ta đặt trên chiếc bàn đính kèm là một bức vẽ Máy đo số học của Odhner? kích thước tự nhiên.

Máy đo số học của V. T. Ordner.
Chúng ta hãy tìm hiểu chi tiết về thiết kế của thiết bị này và phương pháp sử dụng nó. Tay cầm B được nối với một hình trụ có gắn các nan hoa kéo dài từ khe A trên vỏ. Các nan hoa được sắp xếp lại ở các vị trí khác nhau, dọc theo các khe. Vị trí ban đầu của hình trụ được biểu thị bằng vị trí thẳng đứng của tay cầm; ở vị trí này tay cầm được giữ bởi một lò xo nên phải nhả ra mới quay được. Vị trí ban đầu của hình trụ cũng là vị trí ban đầu của nan hoa, biểu thị số không. Bằng cách di chuyển kim đan, bạn có thể đặt tất cả các số trên trang bìa từ 0 đến 9; Để dễ dàng hơn trong việc đặt số, các ô được đánh số từ phải sang trái. Hộp có hai hệ thống lỗ; trong các lỗ lớn xuất hiện các con số được thiết lập trước khi xoay tay cầm có nan hoa trên nắp, cũng như kết quả của phép cộng hoặc phép trừ. Các con số trong các lỗ nhỏ thể hiện sự khác biệt về số vòng quay của tay cầm theo cả hai hướng (mũi tên + và mũi tên -), hay nói cách khác là kiểm soát số vòng quay của tay cầm. Toàn bộ hộp tùy theo nhu cầu di chuyển bằng cách nhấn nút D, nhờ đó chốt rơi vào các khe, giữ hộp. Vị trí thứ hai được biểu thị bằng các dấu chấm phía trên các lỗ, cụ thể là: nếu một trong các dấu chấm nằm dưới mũi tên ở phía bên trái của nắp, thì chốt sẽ vừa với các khe và giữ ngăn kéo. Hộp chỉ di chuyển khi tay cầm ở vị trí thẳng đứng, việc di chuyển chỉ có thể thực hiện được với vị trí nêu trên của hộp. Các chữ số của ô ở các lỗ lớn được xóa bằng cách xoay con én sang phải và ở lỗ nhỏ con én bên trái C. Các con én phải luôn ở vị trí ban đầu, được biểu thị bằng các hốc. Thao tác của Máy đo Số học Odhner bao gồm bốn điểm sau: đặt số trên nắp, xoay tay cầm, di chuyển hộp và xoay các con én. Dựa trên bốn phép tính này, các bài toán được giải bằng cách sử dụng cả bốn quy tắc số học. Chúng ta hãy đưa ra một số ví dụ minh họa việc sử dụng A-ohm của Odner. Giả sử chúng ta cần tìm tổng: 75384 + 6278 + 6278 + 9507.
Tay cầm trước tiên phải ở vị trí ban đầu và các số trong các lỗ phải hiển thị bằng 0. Sau khi cài đặt 75384 trên kim đan, hãy xoay tay cầm theo hướng mũi tên + một lần; sau đó cài đặt 6278, tay cầm được quay theo cùng một hướng hai lần; Bằng cách lắp lại 9507 và xoay tay cầm, con số 97447 sẽ xuất hiện ở các lỗ lớn - đúng số lượng yêu cầu. Ở những lỗ nhỏ, số 4 sẽ chỉ hiển thị số vòng quay của tay cầm. Tìm sản phẩm 49563 x 24? Vì sản phẩm bao gồm 24 tổng số của số 49563 nên cần phải đặt số 49563 trên nắp và thực hiện 24 lượt tay cầm theo hướng mũi tên +. Di chuyển hộp cho phép bạn giảm số vòng quay đi 4 + 2 = 6. Sau khi thực hiện 4 vòng quay, hộp sẽ di chuyển đến điểm tiếp theo dưới mũi tên ở phía bên trái của nắp và tay cầm được xoay thêm hai lần nữa, với các lỗ lớn của hộp hiển thị kết quả 1189512 và các lỗ nhỏ - hệ số 24. V khi bắt đầu phép toán, rõ ràng là tất cả các lỗ sẽ hiển thị 0. Có thể dễ dàng đoán rằng để trừ họ sử dụng mũi tên -, và phép chia đó là phép trừ viết tắt, được giảm bớt trên thiết bị thành hành động của phép trừ sau (đối với A-x thuộc loại khác, hãy xem các bài viết: Babage, Tích phân và “ Phép cộng”).

2. Model máy cộng

Các mô hình máy cộng khác nhau chủ yếu ở mức độ tự động hóa (từ không tự động, chỉ có khả năng thực hiện phép cộng và trừ độc lập, đến hoàn toàn tự động, được trang bị cơ chế nhân, chia tự động và một số cơ chế khác) và về thiết kế (các mô hình phổ biến nhất dựa trên bánh xe Odner và con lăn Leibniz). Cần lưu ý ngay rằng ô tô không tự động và ô tô tự động được sản xuất cùng lúc - ô tô tự động tất nhiên sẽ tiện lợi hơn nhiều, nhưng chúng đắt hơn ô tô không tự động khoảng hai bậc.
Máy cộng không tự động trên bánh xe Odhner
“Máy đo số học của hệ thống V. T. Odner” là những máy cộng đầu tiên thuộc loại này. Chúng được sản xuất trong suốt cuộc đời của nhà phát minh (khoảng 1880-1905) tại một nhà máy ở St. Petersburg.
"Soyuz" - được sản xuất từ năm 1920 tại Nhà máy Máy tính và Viết ở Moscow.
"OriginalDynamo" được sản xuất từ năm 1920 tại nhà máy Dynamo ở Kharkov.
"Felix" là máy cộng phổ biến nhất ở Liên Xô. Được sản xuất từ năm 1929 đến cuối những năm 1970.
Máy cộng tự động trên bánh xe Odhner
Facit CA 1-13 - một trong những máy cộng tự động nhỏ nhất
VK-3 là bản sao của Liên Xô.
Máy thêm con lăn Leibniz không tự động
Máy cộng Thomas và một số mẫu đòn bẩy tương tự được sản xuất cho đến đầu thế kỷ 20.
Máy bàn phím, ví dụ Rheinmetall Ie hoặc Nisa K2
Máy cộng tự động trên con lăn Leibniz
Rheinmetall SAR - Một trong hai máy tính toán tốt nhất ở Đức. Tính năng đặc biệt của nó - một bàn phím mười phím nhỏ (như trên máy tính) ở bên trái bàn phím chính - được sử dụng để nhập số nhân khi nhân.
VMA, VMM là bản sao của Liên Xô.
Friden SRW là một trong số ít máy cộng có khả năng tự động trích căn bậc hai.
Máy cộng khác
Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - những máy tính này là đối thủ cạnh tranh chính của Rheinmetall SAR ở Đức. Chúng hoạt động chậm hơn một chút nhưng có nhiều chức năng hơn.

3. Chức năng của máy cộng

Nhập một số
Khi làm việc trên bất kỳ máy cộng nào (cũng như trên bất kỳ máy tính nào), bạn có thể nhập một số, sau đó có thể được sử dụng làm phép cộng, phép trừ, số bị chia, số chia hoặc một trong các thừa số.
Trong các máy cộng đòn bẩy, bao gồm cả "Curta", số được nhập bằng cách di chuyển cần gạt. Cần gạt "Curta" ở bên cạnh (tay cầm nhỏ màu đỏ có thể nhìn thấy trong hình bên trái). Để nhập một số, chỉ cần di chuyển cần gạt đến số vị trí thích hợp là đủ; ví dụ: để nhập số 109, bạn cần di chuyển cần gạt thứ ba ở bên phải xuống một vị trí và cần gạt đầu tiên ở bên phải - xuống chín vị trí.
Trên máy cộng ảo, bạn di chuyển con trỏ chuột lên cần gạt tương ứng, nhấn chuột trái và “kéo” cần gạt xuống. Trong trường hợp này, những thay đổi tương ứng cũng sẽ xảy ra trong sơ đồ (phía dưới bên phải).
Thay đổi thứ tự của một số
Thường được thực hiện dưới dạng một thiết bị chuyển động xe ngựa. Ví dụ: để nhân số 1554 với 11, chỉ cần nhập số 1554, chuyển vào bộ đếm kết quả, thay đổi thứ tự một rồi chuyển lại sang bộ đếm kết quả (1554*11=1554+1554*10)
Trên máy cộng ảo, di chuyển con trỏ chuột lên mũi tên 3D màu đỏ và nhấp chuột trái. Mũi tên ở chế độ xem bên, nằm phía trên trống có cần gạt, bên ngoài máy cộng. Trong trường hợp này, những thay đổi tương ứng cũng sẽ xảy ra trong sơ đồ (phía dưới bên phải).
Chuyển số trực tiếp (cộng, trừ)
Bạn có thể cộng (trừ) số đã nhập vào (từ) bộ đếm kết quả.
Để thêm vào máy cộng ảo, hãy di chuyển con trỏ chuột qua mũi tên màu đỏ (ở chế độ xem cuối, nằm ở vị trí “4 giờ”) và nhấp vào nút chuột trái. Trong trường hợp này, tay cầm của máy đo số học sẽ thực hiện một vòng quay hoàn toàn và việc chuyển số trực tiếp sẽ xảy ra.
Để trừ trên máy cộng ảo, trước tiên bạn phải di chuyển con trỏ chuột qua mũi tên màu đỏ (ở chế độ xem bên, nằm ở phần trên bên phải của hình ảnh và hướng lên trên) và nhấp vào nút chuột trái. Trong trường hợp này, tay cầm sẽ di chuyển lên vị trí trên - "trừ" (bạn có thể hạ tay cầm xuống bằng cách nhấn lại vào mũi tên). Sau đó, di chuyển con trỏ chuột qua mũi tên màu đỏ (ở chế độ xem cuối cùng, nằm ở vị trí “4 giờ”) và nhấp vào nút chuột trái.
Trong trường hợp này, những thay đổi tương ứng cũng sẽ xảy ra trong sơ đồ (phía dưới bên phải).
Số vòng quay
Mỗi khi bạn di chuyển một số, giá trị bộ đếm vòng quay sẽ tự động tăng (hoặc giảm) một đơn vị ở chữ số tương ứng với vị trí của cỗ xe. Ví dụ: khi cỗ xe ở vị trí ngoài cùng bên trái, một chữ số được cộng (trừ) vào chữ số ngoài cùng bên phải của bộ đếm vòng quay, nếu cỗ xe được di chuyển sang phải một chữ số thì sẽ được cộng (trừ) một chữ số thứ hai từ bên phải, v.v.
Trên máy cộng ảo, điều này cũng diễn ra tự động; một đơn vị được cộng hoặc trừ tùy thuộc vào vị trí của đòn bẩy tương ứng (hình trung tâm).
Quầy thanh toán bù trừ
Khi làm việc trên máy cộng, luôn có thể xóa bất kỳ bộ đếm nào. Để xóa bộ đếm vòng quay trên máy cộng ảo, hãy di chuyển con trỏ chuột lên mũi tên màu đỏ (ở hình cuối, nằm ở vị trí “11 giờ”) và nhấp vào nút chuột trái.
Để xóa bộ đếm kết quả trên máy cộng ảo, hãy di chuyển con trỏ chuột lên mũi tên màu đỏ (ở giao diện cuối cùng, nằm ở vị trí “10 giờ”) và nhấp vào nút chuột trái.
Thanh ghi cài đặt trên máy thêm Kurt được xóa thủ công: để xóa nó, bạn cần đặt số 0.
Lưu ý: vị trí của các mũi tên được đưa ra cho trạng thái ban đầu của máy cộng. Sau khi xóa từng thanh ghi, vị trí của chúng thay đổi, sau đó mũi tên mong muốn được chọn tương tự với vị trí ban đầu.
Trong trường hợp này, những thay đổi tương ứng cũng sẽ xảy ra trên sơ đồ.

Phần kết luận

Vì vậy, khi xem xét chủ đề “Số học”, tôi muốn nói rằng phát minh của nó đóng một vai trò quan trọng trong khoa học. Máy cộng là máy được thiết kế để thực hiện nhanh chóng các phép tính số học, bao gồm cộng, trừ, nhân và chia. Bằng cách tạo ra con lăn bậc thang và sự dịch chuyển số nhân, ông đã tạo động lực cho sự phát triển của công nghệ máy tính.

Danh sách các nguồn được sử dụng
1. Tổ chức và công nghệ cơ giới hóa kế toán; B. Drozdov, G. Evstigneev, V. Iskov; 1952
2. Máy tính; I. S. Evdokimov, G. P. Evstigneev, V. N. Kriushin; 1955
3. Máy tính, V. N. Ryazankin, G. P. Evstigneev, N. N. Tresvyatsky. Phần 1.
4. Danh mục của Cục Thông tin kỹ thuật đo lường và tự động hóa Trung ương; 1958
5. http://www.brocgaus.ru/text/006/184.htm

Khoảng thế kỷ thứ 5 - thứ 6 trước Công nguyên.
Sự xuất hiện của bàn tính (Ai Cập, Babylon)
Khoảng thế kỷ thứ 6 sau Công Nguyên
Bàn tính Trung Quốc xuất hiện.
1623
Máy tính đầu tiên (Đức, Wilhelm Schickard). Nó bao gồm các thiết bị riêng biệt - tính tổng, nhân và ghi. Hầu như không có thông tin gì về thiết bị này cho đến năm 1957, vì vậy nó không có tác động đáng kể đến sự phát triển của kỹ thuật máy tính.
1642
Máy cộng tám bit của Blaise Pascal. Không giống như máy của Schiccard, máy của Pascal được biết đến tương đối rộng rãi ở châu Âu và cho đến gần đây vẫn được coi là máy tính đầu tiên trên thế giới. Tổng cộng có vài chục chiếc ô tô đã được sản xuất.
1672 - 1694
Máy cộng đầu tiên được tạo ra (Gottfried Leibniz, Đức). Năm 1672, hai chữ số và năm 1694 - mười hai chữ số
vân vân.................