Thực đơn
trang chủYandex

Tín hiệu tương tự và rời rạc. Tín hiệu tương tự, rời rạc, kỹ thuật số

Tín hiệu là mã thông tin mà con người sử dụng để truyền tải thông điệp trong hệ thống thông tin. Tín hiệu có thể được đưa ra, nhưng không cần thiết phải nhận nó. Trong khi đó, một tin nhắn chỉ có thể được coi là một tín hiệu (hoặc một tập hợp tín hiệu) đã được người nhận nhận và giải mã (tín hiệu tương tự và tín hiệu số).

Một trong những phương pháp truyền thông tin đầu tiên mà không có sự tham gia của con người hoặc các sinh vật khác là đốt tín hiệu. Khi nguy hiểm xuất hiện, các đám cháy lần lượt được thắp sáng từ đồn này sang đồn khác. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét phương pháp truyền thông tin bằng tín hiệu điện từ và sẽ đi sâu vào chủ đề này tín hiệu analog và tín hiệu số.

Bất kỳ tín hiệu nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng hàm mô tả những thay đổi về đặc tính của nó. Biểu diễn này thuận tiện cho việc nghiên cứu các thiết bị và hệ thống kỹ thuật vô tuyến. Ngoài tín hiệu trong kỹ thuật vô tuyến, còn có nhiễu, đó là sự thay thế của nó. Nhiễu không mang thông tin hữu ích và làm méo tín hiệu khi tương tác với nó.

Bản thân khái niệm này có thể trừu tượng hóa các đại lượng vật lý cụ thể khi xem xét các hiện tượng liên quan đến việc mã hóa và giải mã thông tin. Mô hình toán học của tín hiệu trong nghiên cứu cho phép người ta dựa vào các tham số của hàm thời gian.

Các loại tín hiệu

Tín hiệu dựa trên môi trường vật lý của vật mang thông tin được chia thành điện, quang, âm thanh và điện từ.

Theo phương pháp cài đặt, tín hiệu có thể đều đặn hoặc không đều. Một tín hiệu thông thường được biểu diễn dưới dạng hàm xác định của thời gian. Tín hiệu không đều trong kỹ thuật vô tuyến được biểu thị bằng hàm hỗn loạn của thời gian và được phân tích bằng phương pháp xác suất.

Tín hiệu, tùy thuộc vào chức năng mô tả các tham số của chúng, có thể là tín hiệu tương tự hoặc rời rạc. Tín hiệu rời rạc đã được lượng tử hóa được gọi là tín hiệu số.

Xử lý tín hiệu

Tín hiệu analog và digital được xử lý và định hướng để truyền và nhận thông tin được mã hóa trong tín hiệu. Sau khi thông tin được trích xuất, nó có thể được sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau. Trong trường hợp đặc biệt, thông tin được định dạng.

Tín hiệu tương tự được khuếch đại, lọc, điều chế và giải điều chế. Dữ liệu số cũng có thể bị nén, phát hiện, v.v.

Tín hiệu tương tự

Các giác quan của chúng ta cảm nhận được tất cả thông tin đi vào chúng ở dạng tương tự. Ví dụ, nếu chúng ta nhìn thấy một chiếc ô tô đi ngang qua, chúng ta thấy nó chuyển động liên tục. Nếu bộ não của chúng ta có thể nhận được thông tin về vị trí của nó cứ sau 10 giây thì con người sẽ liên tục bị chạy qua. Nhưng chúng ta có thể ước tính khoảng cách nhanh hơn nhiều và khoảng cách này được xác định rõ ràng tại từng thời điểm.

Điều tương tự hoàn toàn xảy ra với các thông tin khác, chúng ta có thể đánh giá âm lượng bất kỳ lúc nào, cảm nhận áp lực mà ngón tay tác động lên đồ vật, v.v. Nói cách khác, hầu hết mọi thông tin có thể nảy sinh trong tự nhiên đều là thông tin tương tự. Cách dễ nhất để truyền những thông tin đó là thông qua các tín hiệu analog, liên tục và được xác định bất cứ lúc nào.

Để hiểu tín hiệu điện tương tự trông như thế nào, bạn có thể tưởng tượng một biểu đồ biểu thị biên độ trên trục tung và thời gian trên trục hoành. Ví dụ, nếu chúng ta đo sự thay đổi nhiệt độ, thì một đường liên tục sẽ xuất hiện trên biểu đồ, hiển thị giá trị của nó tại từng thời điểm. Để truyền tín hiệu như vậy bằng dòng điện, chúng ta cần so sánh giá trị nhiệt độ với giá trị điện áp. Vì vậy, ví dụ, 35,342 độ C có thể được mã hóa thành điện áp 3,5342 V.

Tín hiệu tương tự từng được sử dụng trong tất cả các loại thông tin liên lạc. Để tránh nhiễu, tín hiệu đó phải được khuếch đại. Mức nhiễu càng cao, tức là nhiễu thì tín hiệu càng phải được khuếch đại nhiều hơn để có thể thu được mà không bị méo. Phương pháp xử lý tín hiệu này tiêu tốn nhiều năng lượng để tạo ra nhiệt. Trong trường hợp này, tín hiệu được khuếch đại có thể gây nhiễu cho các kênh liên lạc khác.

Ngày nay, tín hiệu analog vẫn được sử dụng trong truyền hình và radio để chuyển đổi tín hiệu đầu vào trong micro. Nhưng nhìn chung, loại tín hiệu này đang được thay thế hoặc thay thế bằng tín hiệu số ở khắp mọi nơi.

Tín hiệu kĩ thuật số

Tín hiệu số được biểu diễn bằng một chuỗi các giá trị số. Các tín hiệu được sử dụng phổ biến nhất hiện nay là tín hiệu số nhị phân, vì chúng được sử dụng trong điện tử nhị phân và dễ mã hóa hơn.

Không giống như loại tín hiệu trước, tín hiệu số có hai giá trị “1” và “0”. Nếu chúng ta nhớ lại ví dụ của mình về phép đo nhiệt độ, thì tín hiệu sẽ được tạo ra khác đi. Nếu điện áp được cung cấp bởi tín hiệu tương tự tương ứng với giá trị của nhiệt độ đo được thì một số xung điện áp nhất định sẽ được cung cấp trong tín hiệu số cho từng giá trị nhiệt độ. Bản thân xung điện áp sẽ bằng “1” và khi không có điện áp sẽ là “0”. Thiết bị thu sẽ giải mã các xung và khôi phục lại dữ liệu gốc.

Sau khi tưởng tượng tín hiệu số sẽ trông như thế nào trên biểu đồ, chúng ta sẽ thấy rằng quá trình chuyển đổi từ 0 sang mức tối đa là đột ngột. Chính tính năng này đã giúp thiết bị thu có thể “nhìn” được tín hiệu rõ ràng hơn. Nếu có bất kỳ hiện tượng nhiễu nào xảy ra, bộ thu sẽ dễ dàng giải mã tín hiệu hơn so với truyền tín hiệu analog.

Tuy nhiên, không thể khôi phục tín hiệu số có độ nhiễu rất cao trong khi vẫn có thể “trích xuất” thông tin từ loại analog có độ méo lớn. Điều này là do hiệu ứng vách đá. Bản chất của hiệu ứng này là tín hiệu số có thể được truyền qua những khoảng cách nhất định và sau đó chỉ cần dừng lại. Hiệu ứng này xảy ra ở mọi nơi và được giải quyết bằng cách tái tạo tín hiệu. Trường hợp tín hiệu bị đứt, bạn cần lắp bộ lặp hoặc giảm độ dài đường truyền. Bộ lặp không khuếch đại tín hiệu nhưng nhận ra dạng ban đầu của nó và tạo ra một bản sao chính xác của nó và có thể được sử dụng theo bất kỳ cách nào trong mạch. Các phương pháp lặp lại tín hiệu như vậy được sử dụng tích cực trong công nghệ mạng.

Trong số những thứ khác, tín hiệu analog và tín hiệu số cũng khác nhau về khả năng mã hóa và mã hóa thông tin. Đây là một trong những lý do dẫn đến sự chuyển đổi của truyền thông di động sang kỹ thuật số.

Tín hiệu analog và digital và chuyển đổi digital sang analog

Chúng ta cần nói thêm một chút về cách truyền thông tin analog qua các kênh truyền thông kỹ thuật số. Hãy sử dụng lại các ví dụ. Như đã đề cập, âm thanh là một tín hiệu tương tự.

Điều gì xảy ra với điện thoại di động truyền thông tin qua các kênh kỹ thuật số

Âm thanh đi vào micrô trải qua quá trình chuyển đổi tương tự sang số (ADC). Quá trình này bao gồm 3 bước. Các giá trị tín hiệu riêng lẻ được lấy ở những khoảng thời gian bằng nhau, quá trình này được gọi là lấy mẫu. Theo định lý Kotelnikov về dung lượng kênh, tần số lấy các giá trị này phải cao gấp đôi tần số tín hiệu cao nhất. Nghĩa là, nếu kênh của chúng ta có giới hạn tần số là 4 kHz thì tần số lấy mẫu sẽ là 8 kHz. Tiếp theo, tất cả các giá trị tín hiệu được chọn đều được làm tròn hay nói cách khác là được lượng tử hóa. Càng tạo ra nhiều mức thì độ chính xác của tín hiệu được tái tạo ở máy thu càng cao. Tất cả các giá trị sau đó được chuyển đổi thành mã nhị phân, được truyền đến trạm gốc và sau đó đến bên kia, đó là người nhận. Quy trình chuyển đổi kỹ thuật số sang tương tự (DAC) diễn ra trong điện thoại của người nhận. Đây là một quy trình ngược lại, mục tiêu của nó là thu được tín hiệu ở đầu ra giống nhất có thể với tín hiệu ban đầu. Tiếp theo, tín hiệu analog phát ra dưới dạng âm thanh từ loa điện thoại.

Đầu vào và đầu ra là khái niệm cơ bản của bất kỳ bộ điều khiển nhà thông minh nào, có thể là bộ điều khiển công nghiệp (Beckhoff, Aries, Siemens, ABB - bất kỳ) hoặc hệ thống KNX hoặc HDL phân tán. Bất kỳ hệ thống nào cũng có các phần tử thuộc loại “Mô-đun đầu vào nhị phân” hoặc “Khối đầu ra tương tự”.

Vì để tính toán hệ thống và hiểu tổng thể chi phí của nó đến từ đâu, điều quan trọng là phải biết sự khác biệt giữa đầu vào và đầu ra, tôi sẽ cho bạn biết thêm về chúng.

Đầu vào bộ điều khiển

Đầu vào là thiết bị đầu cuối để kết nối bất kỳ thiết bị nào truyền thông tin đến bộ điều khiển. Nguồn tín hiệu được kết nối với đầu vào của bộ điều khiển.

Công tắc là nguồn của tín hiệu. Tín hiệu có thể được “nhấn” hoặc “không được nhấn”. Nghĩa là, số 0 logic hoặc số logic. Công tắc được kết nối với một thiết bị đầu cuối trên bộ điều khiển để xem nó có được nhấn hay không.

Ở đây chúng ta chuyển sang khái niệm rằng đầu vào và đầu ra có thể rời rạc (có thể gọi là nhị phân hoặc kỹ thuật số) hoặc tương tự. Rời rạc có nghĩa là nhận thức một hoặc không. Công tắc được kết nối với một đầu vào riêng biệt, vì nó được nhấn hoặc không được nhấn nên không có lựa chọn nào khác.

Một đầu vào rời rạc có thể đợi một số điện áp xuất hiện hoặc chờ đầu vào được nối đất. Ví dụ, bộ điều khiển PLC ARIES coi như một đơn vị logic sự xuất hiện của điện áp từ +15 đến +30 volt ở đầu vào. Và bộ điều khiển WirenBoard mong đợi mặt đất (GND) xuất hiện ở đầu vào. Trong trường hợp đầu tiên, bạn cần cung cấp +24V cho công tắc, để khi bạn nhấn nút, +24 volt sẽ đến đầu vào của bộ điều khiển, trong trường hợp thứ hai, chúng tôi cung cấp một cực âm chung (mặt đất) cho công tắc và khi bạn nhấn nó, nó sẽ đến bộ điều khiển.

Cảm biến chuyển động cũng kết nối với đầu vào riêng biệt của bộ điều khiển. Cảm biến sẽ đưa ra tín hiệu cho biết có chuyển động hoặc không có chuyển động. Đây là sơ đồ kết nối của cảm biến Colt XS:

Hai tiếp điểm bên trái là điện áp nguồn cảm biến, +12 volt. Hai tiếp điểm ở giữa là tiếp điểm báo động, chúng thường đóng. Nghĩa là, nếu không có chuyển động thì N và C đóng, nếu xuất hiện chuyển động thì N và C mở. Điều này được thực hiện để nếu kẻ tấn công cắt dây cảm biến hoặc làm hỏng cảm biến, mạch sẽ bị đứt, dẫn đến chuông báo động sẽ tắt.

Trong trường hợp bộ điều khiển của Bạch Dương (cũng như Beckhoff và hầu hết các bộ điều khiển khác), chúng ta cần cấp điện áp +24 volt cho N và kết nối C với đầu vào của bộ điều khiển. Nếu bộ điều khiển nhìn thấy +24V ở đầu vào, tức là logic, thì mọi thứ đều ổn, không có chuyển động. Ngay khi tín hiệu biến mất nghĩa là cảm biến đã hoạt động. Trong trường hợp bộ điều khiển phát hiện mặt đất chứ không phải điện áp, chúng tôi kết nối N với điểm trừ chung của bộ điều khiển, C cũng với đầu vào của nó.

Các điểm tiếp xúc của cảm biến T là giả mạo. Chúng cũng thường đóng và mở khi vỏ cảm biến được mở. Nhiều phần tử của hệ thống an ninh có những liên hệ như vậy.

Cảm biến rò rỉ nước - cũng kết nối với một đầu vào riêng biệt. Nguyên tắc là như nhau nhưng nó thường mở. Tức là nếu không có rò rỉ thì không có tín hiệu.

Đầu vào bộ điều khiển analog Anh ta không chỉ xem liệu có tín hiệu hay không mà còn thấy cường độ của tín hiệu. Tín hiệu tương tự phổ quát là từ 0 đến 10 volt DC; tín hiệu này được đưa ra bởi nhiều cảm biến khác nhau. Hoặc từ 1 đến 10 volt. Ngoài ra còn có tín hiệu hiện tại - từ 4 đến 30 milliamp. Tại sao không phải từ 0 mà từ 1 volt hoặc 4 milliamp? Để hiểu liệu cảm biến có hoạt động hay không. Nếu cảm biến có tín hiệu đầu ra 1-10 volt tạo ra 1 volt, thì điều này tương ứng với mức tối thiểu của giá trị đo được. Nếu 0 volt có nghĩa là nó bị tắt hoặc đứt hoặc đứt dây.

Cảm biến nhiệt độ có thể xuất ra từ 0 đến 10 volt. Nếu theo hộ chiếu, cảm biến đo nhiệt độ trong khoảng từ 0 đến +50 độ, điều đó có nghĩa là tín hiệu 0 volt tương ứng với 0 độ, tín hiệu 5 volt tương ứng với +25 độ và tín hiệu 10 volt tương ứng với +50 độ. Nếu cảm biến đo nhiệt độ trong phạm vi từ -50 đến +50 độ, thì 5 volt từ cảm biến tương ứng với 0 độ, và giả sử, 8 volt từ cảm biến tương ứng với +30 độ.

Tương tự với cảm biến độ ẩm hoặc ánh sáng. Chúng ta nhìn vào phạm vi đo của tham số, nhìn vào tín hiệu đầu ra và có thể nhận được giá trị đo chính xác.

Nghĩa là, đầu vào analog đo cường độ của tín hiệu: dòng điện hoặc điện áp. Hoặc, ví dụ, điện trở, nếu chúng ta nói về cảm biến điện trở. Nhiều cảm biến có sẵn ở các phiên bản khác nhau: với đầu ra dòng điện hoặc điện áp. Nếu chúng ta cần tìm một số cảm biến hiếm cho hệ thống, chẳng hạn như mức của một loại khí nhất định trong không khí, thì rất có thể nó sẽ có đầu ra 0-10V hoặc 4-20mA. Những cái cao cấp hơn có giao diện RS485, sau này sẽ nói thêm về điều đó.

Cảm biến carbon monoxide, khí tự nhiên (metan) và propan thường có đầu ra riêng biệt, nghĩa là chúng được kết nối với đầu vào riêng biệt của bộ điều khiển và đưa ra tín hiệu khi nồng độ khí đo được trở nên nguy hiểm. Cảm biến mức carbon dioxide hoặc oxy cung cấp một giá trị tương tự tương ứng với mức khí trong không khí để bộ điều khiển có thể tự quyết định một số hành động.

Đầu ra bộ điều khiển

Đầu ra là thiết bị đầu cuối mà chính bộ điều khiển có thể gửi tín hiệu đến. Bộ điều khiển gửi tín hiệu để điều khiển thứ gì đó.

Đầu ra rời rạc -Đây là đầu ra mà bộ điều khiển có thể cung cấp số 0 logic hoặc số logic. Tức là bật hoặc tắt.

Ánh sáng không điều chỉnh độ sáng được kết nối với một đầu ra riêng biệt.

Hệ thống sưởi dưới sàn bằng điện - cũng có đầu ra riêng biệt.

Van ngắt nước hoặc ổ cắm điện, quạt hút hoặc bộ tản nhiệt - chúng được kết nối với các đầu ra riêng biệt của bộ điều khiển.

Tùy thuộc vào mô-đun đầu ra rời rạc cụ thể, đầu ra có thể là bóng bán dẫn, nghĩa là yêu cầu rơle để điều khiển một thiết bị mạnh nào đó hoặc rơle, nghĩa là bạn có thể kết nối ngay một thứ gì đó với nó. Cần phải xem xét các đặc tính đầu ra - điện áp và dòng điện chuyển mạch. Điều quan trọng là phải hiểu rằng nếu nó được viết rằng đầu ra sẽ chuyển tải điện trở 230 volt 5 ampe, thì điều này chỉ áp dụng cho bóng đèn sợi đốt. Đèn LED - bạn cần chia dòng điện cho 10. Nguồn điện và động cơ điện cũng cách xa tải điện trở.

Đầu ra analog - một thiết bị đầu cuối mà bộ điều khiển có thể gửi tín hiệu không chỉ bật/tắt mà còn gửi một giá trị điều khiển nhất định. Đây là cùng 0-10 (hoặc 1-10) volt hoặc 4-20 milliamp. Tiếp theo, chúng tôi kết nối bộ điều chỉnh độ sáng ánh sáng, bộ điều khiển tốc độ quạt hoặc thiết bị khác có đầu vào tương ứng với tín hiệu điều khiển này.

Bộ điều khiển ánh sáng là một bộ điều chỉnh độ sáng nguồn, tùy thuộc vào tín hiệu 0-10 volt từ bộ điều khiển, tạo ra đầu ra từ 0 đến 230 volt AC để cấp nguồn cho đèn sợi đốt hoặc đèn LED có thể điều chỉnh độ sáng.

Đối với dải đèn LED, người ta sử dụng bộ điều chỉnh độ sáng RGB (hoặc trình điều khiển PLC hoặc nguồn điện điều chỉnh độ sáng); sử dụng tín hiệu 0-10 hoặc 1-10 volt từ bộ điều khiển, nó cung cấp tín hiệu được điều chế độ rộng xung cho dải để làm mờ.

Đối với quạt người ta sử dụng bộ điều chỉnh thyristor.

Giao diện điều khiển

Bất kỳ bộ điều khiển nào cũng có các giao diện giao tiếp khác nhau để xác định những thiết bị khác mà nó có thể giao tiếp. Giao diện truyền thông thường là hai chiều, nghĩa là bộ điều khiển có thể truyền thông tin đến chúng và nhận thông tin trạng thái.

Giao diện Ethernet là kết nối với mạng máy tính và Internet để điều khiển từ ứng dụng di động hoặc liên lạc với các bộ điều khiển khác.

Giao diện RS-485 ModBus là giao diện phổ biến nhất để liên lạc với các thiết bị khác nhau. Đó là máy điều hòa không khí, máy thông gió, các cảm biến và bộ truyền động khác nhau, mô-đun mở rộng và nhiều hơn nữa.

RS-232 là một giao diện có phạm vi đường dây ngắn. Thông thường đây là những modem GSM chẳng hạn.

KNX là giao diện truyền thông với bus KNX, trên đó có thể định vị được nhiều loại thiết bị.

Chúng ta có được hình ảnh tóm tắt sau đây về đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển:

Ví dụ

Hãy lấy ARIES PLC160 làm ví dụ.

Nó có 16 đầu vào riêng biệt, 4 trong số đó hoạt động nhanh, nghĩa là phù hợp để kết nối các tín hiệu thay đổi nhanh chóng, ví dụ như bộ đếm xung. Điện áp đầu vào phải từ 15 đến 30 volt để bộ điều khiển coi đó là một.

12 đầu ra riêng biệt với khả năng chuyển đổi lên tới 250 volt 3 amps. Tức là nó có công suất 690 watt ở điện áp 230V. Thích hợp cho hàng chục đèn sợi đốt hoặc đèn LED. Đối với sàn hoặc ổ cắm ấm, bạn cần lắp thêm một rơle có dòng điện chuyển mạch cao hơn.

8 đầu vào tương tự. Các đầu vào có thể được cấu hình để nhận tín hiệu tiêu chuẩn 0-10V, 0-5mA, 0-20mA, 4-20mA.

4 đầu ra tương tự. Tùy thuộc vào sự sửa đổi của bộ điều khiển, tín hiệu đầu ra sẽ là điện áp (0-10) hoặc dòng điện (4-20) hoặc biến đổi.

Nó có nhiều giao diện truyền thông: Ethernet, RS-485, RS-232, USB (dành cho phần sụn).

Với mức giá 32 nghìn, đây là một bộ điều khiển tuyệt vời mà bạn có thể thực hiện rất nhiều thứ ngay cả khi không có các khối bổ sung. Và đây là bộ điều khiển độ tin cậy cấp công nghiệp.

Bạn có thể đọc về ngôi nhà thông minh trên bộ điều khiển công nghiệp là gì, cũng như biết thêm thông tin chi tiết về đầu vào và đầu ra tại đây:

Tín hiệu đo khác với tín hiệu như thế nào? Cho ví dụ về đo tín hiệu dùng trong các lĩnh vực khoa học và công nghệ

Tín hiệu đo là vật mang thông tin vật chất chứa thông tin định lượng về đại lượng vật lý được đo và biểu thị một quá trình vật lý nhất định, một trong các tham số của quá trình đó có liên quan về mặt chức năng với đại lượng vật lý được đo. Tham số này được gọi là thông tin. Và tín hiệu chỉ mang thông tin định lượng về tham số thông tin chứ không mang thông tin về đại lượng vật lý được đo.

Ví dụ về tín hiệu đo lường có thể là

Tín hiệu đầu ra của các máy phát điện khác nhau (từ thủy động lực, laser, maser, v.v.), máy biến áp (vi sai, dòng điện, điện áp)

Các loại sóng điện từ khác nhau (sóng vô tuyến, bức xạ quang học, v.v.)

Liệt kê các đặc điểm phân loại tín hiệu đo

Dựa trên bản chất của việc đo các thông số thông tin và thời gian, tín hiệu đo được chia thành tín hiệu tương tự, tín hiệu rời rạc và tín hiệu số. Theo tính chất thay đổi theo thời gian, tín hiệu được chia thành không đổi và thay đổi. Theo mức độ sẵn có của thông tin tiên nghiệm, các tín hiệu đo lường thay đổi được chia thành xác định, gần như xác định và ngẫu nhiên.

Tín hiệu tương tự, rời rạc và kỹ thuật số khác nhau như thế nào?

Tín hiệu tương tự là tín hiệu được mô tả bởi hàm liên tục hoặc hàm liên tục từng phần Y a (t), và cả hàm này và đối số t của nó có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong các khoảng thời gian nhất định (Y min ; Y max) và (t min ; t tối đa).

Tín hiệu rời rạc là tín hiệu thay đổi một cách rời rạc theo thời gian hoặc mức độ. Trong trường hợp đầu tiên, có thể lấy nT tại các thời điểm riêng biệt, trong đó T = const là khoảng thời gian lấy mẫu (chu kỳ), n = 0; 1; 2; ... - một số nguyên, bất kỳ giá trị nào trong khoảng (Y min; Y max) được gọi là sample, hay samples. Những tín hiệu như vậy được mô tả bằng các hàm mạng. Trong trường hợp thứ hai, các giá trị của tín hiệu Yd(t) tồn tại tại bất kỳ thời điểm t nào trong khoảng (t min ; t max), tuy nhiên chúng có thể nhận một phạm vi giá trị giới hạn hj = nq, bội số của lượng tử q.

Tín hiệu số là tín hiệu lượng tử hóa theo mức và tín hiệu rời rạc theo thời gian Y c (nT), được mô tả bằng các hàm mạng lượng tử hóa (chuỗi lượng tử hóa) mà tại các thời điểm rời rạc nT chỉ lấy một chuỗi hữu hạn các giá trị rời rạc - các mức lượng tử hóa h 1 h 2 , ..., hn.

Hãy cho chúng tôi biết về đặc điểm và thông số của tín hiệu ngẫu nhiên

Tín hiệu ngẫu nhiên là một đại lượng vật lý thay đổi theo thời gian, giá trị tức thời của nó là một biến ngẫu nhiên.

Nhóm thực hiện một quy trình ngẫu nhiên là vật liệu thí nghiệm chính trên cơ sở đó có thể thu được các đặc tính và thông số của nó.

Mỗi nhận thức là một hàm không ngẫu nhiên của thời gian. Nhóm triển khai cho thời gian cố định t bất kỳ là một biến ngẫu nhiên được gọi là tiết diện của hàm ngẫu nhiên tương ứng với thời gian t. Do đó, hàm ngẫu nhiên kết hợp các đặc điểm của biến ngẫu nhiên và hàm xác định. Với một giá trị cố định của đối số, nó biến thành một biến ngẫu nhiên và là kết quả của mỗi thử nghiệm riêng lẻ, nó trở thành một hàm xác định.

Các quá trình ngẫu nhiên được mô tả đầy đủ nhất bằng các luật phân phối: một chiều, hai chiều, v.v. Tuy nhiên, rất khó để vận hành với các hàm đa chiều nói chung như vậy, do đó, trong các ứng dụng kỹ thuật, chẳng hạn như đo lường, họ cố gắng áp dụng các đặc điểm và tham số của các định luật này, vốn mô tả các quá trình ngẫu nhiên không hoàn toàn mà chỉ một phần. Đặc điểm của quá trình ngẫu nhiên, trái ngược với đặc điểm của biến ngẫu nhiên, được thảo luận chi tiết trong Chương. 6 không phải là số mà là chức năng. Điều quan trọng nhất trong số đó là kỳ vọng và phương sai toán học.

Kỳ vọng toán học của hàm ngẫu nhiên X(t) là hàm không ngẫu nhiên

mx(t) = M = xp(x, t)dx,

mà với mỗi giá trị của đối số t bằng với kỳ vọng toán học của phần tương ứng. Ở đây p(x, t) là mật độ phân bố một chiều của biến ngẫu nhiên x trong phần tương ứng của quá trình ngẫu nhiên X(t). Do đó, kỳ vọng toán học trong trường hợp này là hàm trung bình mà các triển khai cụ thể được nhóm lại xung quanh.

Phương sai của hàm ngẫu nhiên X(t) là hàm không ngẫu nhiên

Dx(t) = D = 2 p(x, t)dx,

giá trị của nó trong mỗi thời điểm bằng độ phân tán của phần tương ứng, tức là sự phân tán đặc trưng cho sự trải rộng của các hiện thực hóa so với mx(t).

Kỳ vọng toán học của một quá trình ngẫu nhiên và sự phân tán của nó là rất quan trọng, nhưng không phải là đặc điểm đầy đủ, vì chúng chỉ được xác định bởi luật phân phối một chiều. Chúng không thể mô tả mối quan hệ giữa các phần khác nhau của một quy trình ngẫu nhiên với các giá trị thời gian t và t khác nhau. Để làm điều này, hàm tương quan được sử dụng - hàm không ngẫu nhiên R(t, t") của hai đối số t và t", đối với mỗi cặp giá trị đối số bằng hiệp phương sai của các mặt cắt tương ứng của một quy trình ngẫu nhiên:

Hàm tương quan, đôi khi được gọi là tự tương quan, mô tả mối quan hệ thống kê giữa các giá trị tức thời của một hàm ngẫu nhiên được phân tách bằng một giá trị thời gian cho trước φ = t"-t. Nếu các đối số bằng nhau thì hàm tương quan bằng phương sai của quá trình ngẫu nhiên, nó luôn không âm.

Trong thực tế, hàm tương quan chuẩn hóa thường được sử dụng

Nó có các thuộc tính sau: 1) nếu các đối số t và t" bằng nhau, r(t, t") = 1; 2) đối xứng với các đối số của nó: r(t,t") = r(t",t); 3) các giá trị có thể có của nó nằm trong phạm vi [-1;1], tức là |r(t,t")| ? 1. Hàm tương quan chuẩn hóa có ý nghĩa tương tự như hệ số tương quan giữa các biến ngẫu nhiên, nhưng phụ thuộc vào hai đối số và không phải là giá trị không đổi.

Các quá trình ngẫu nhiên xảy ra đồng đều theo thời gian và việc triển khai một phần của chúng dao động xung quanh hàm trung bình với biên độ không đổi, được gọi là dừng. : Về mặt định lượng, tính chất của các quá trình đứng yên được đặc trưng bởi các điều kiện sau.

* Kỳ vọng toán học của một quá trình đứng yên là không đổi, tức là mx(t) = mx = const. Tuy nhiên, yêu cầu này không cần thiết vì luôn có thể chuyển từ hàm ngẫu nhiên X(t) sang hàm trung tâm có kỳ vọng toán học bằng 0. Từ đó suy ra rằng nếu một quá trình ngẫu nhiên là không dừng chỉ do kỳ vọng toán học thay đổi theo thời gian (trên các phần), thì bằng thao tác định tâm, nó luôn có thể được giảm xuống thành một quá trình dừng.

* Đối với quá trình ngẫu nhiên dừng, độ phân tán mặt cắt ngang là một giá trị không đổi, tức là Dx(t) = Dx = const.

*: Hàm tương quan của một quá trình đứng yên không phụ thuộc vào giá trị của các đối số t và t", mà chỉ phụ thuộc vào khoảng φ = t"-t, tức là. R(t,t") = R(φ). Điều kiện trước là trường hợp đặc biệt của điều kiện này, tức là Dx(t) = R(t, t) = R(φ = O) = const. Do đó, sự phụ thuộc Hàm tự tương quan chỉ từ khoảng "t" là điều kiện thiết yếu duy nhất cho tính dừng của một quá trình ngẫu nhiên.

Một đặc điểm quan trọng của quá trình ngẫu nhiên dừng là mật độ phổ S(w), mô tả thành phần tần số của quá trình ngẫu nhiên tại w?0 và biểu thị công suất trung bình của quá trình ngẫu nhiên trên một dải tần số đơn vị:

Mật độ phổ của một quá trình ngẫu nhiên dừng là một hàm không âm có tần số S(n)?0. Diện tích nằm dưới đường cong S(u) tỷ lệ thuận với độ phân tán của quá trình. Hàm tương quan có thể được biểu diễn dưới dạng mật độ phổ

R(φ) = S(φ)cosφdφ.

Các quá trình ngẫu nhiên dừng có thể có hoặc không có đặc tính linh hoạt. Một quy trình ngẫu nhiên cố định được gọi là ergodic nếu bất kỳ việc triển khai nào của nó trong khoảng thời gian đủ dài là "đại diện được ủy quyền" của toàn bộ tập hợp triển khai quy trình. Trong các quy trình như vậy, bất kỳ quá trình triển khai nào sớm hay muộn cũng sẽ chuyển qua bất kỳ trạng thái nào, bất kể quy trình này đang ở trạng thái nào tại thời điểm ban đầu.

Lý thuyết xác suất và thống kê toán học được sử dụng để mô tả lỗi. Tuy nhiên, trước tiên cần phải thực hiện một số lưu ý quan trọng:

* việc áp dụng các phương pháp thống kê toán học để xử lý kết quả đo chỉ có giá trị khi giả định rằng các số đọc riêng lẻ thu được là độc lập với nhau;

* hầu hết các công thức lý thuyết xác suất được sử dụng trong đo lường chỉ có giá trị đối với các phân bố liên tục, trong khi các phân bố sai số do lượng tử hóa không thể tránh khỏi của mẫu, nói đúng ra, luôn rời rạc, tức là lỗi chỉ có thể nhận nhiều giá trị đếm được.

Do đó, các điều kiện về tính liên tục và tính độc lập của kết quả đo và sai số của chúng được quan sát gần đúng và đôi khi không được quan sát. Trong toán học, thuật ngữ “biến ngẫu nhiên liên tục” được hiểu là một khái niệm hẹp hơn đáng kể, bị giới hạn bởi một số điều kiện, so với “sai số ngẫu nhiên” trong đo lường học.

Với những hạn chế này, quá trình xuất hiện các sai số ngẫu nhiên trong kết quả đo trừ đi các sai số hệ thống và sai số lũy tiến thường có thể được coi là quá trình ngẫu nhiên dừng tập trung. Mô tả của nó có thể dựa trên lý thuyết về các biến ngẫu nhiên độc lập thống kê và các quá trình ngẫu nhiên dừng.

Khi thực hiện phép đo cần định lượng sai số. Để đánh giá như vậy, cần phải biết một số đặc điểm và thông số nhất định của mô hình lỗi. Danh pháp của chúng phụ thuộc vào loại mô hình và các yêu cầu đối với sai số ước tính. Trong đo lường, người ta thường phân biệt ba nhóm đặc tính và thông số sai số. Nhóm thứ nhất là sai số đo lường (tiêu chuẩn sai số) được quy định theo tiêu chuẩn yêu cầu hoặc tiêu chuẩn chấp nhận được đối với đặc tính. Nhóm đặc điểm thứ hai là các sai số do tổng số phép đo được thực hiện theo một kỹ thuật nhất định. Các đặc tính của hai nhóm này được sử dụng chủ yếu trong các phép đo kỹ thuật đại chúng và biểu thị các đặc tính xác suất của sai số đo. Nhóm đặc điểm thứ ba - ước tính thống kê về sai số đo phản ánh mức độ gần nhau của kết quả đo riêng biệt thu được bằng thực nghiệm với giá trị thực của giá trị đo được. Chúng được sử dụng trong trường hợp các phép đo được thực hiện trong quá trình nghiên cứu khoa học và đo lường.

Là đặc điểm của sai số ngẫu nhiên, độ lệch chuẩn của thành phần ngẫu nhiên của sai số đo lường và, nếu cần, hàm tự tương quan chuẩn hóa của nó được sử dụng.

Thành phần hệ thống của sai số đo được đặc trưng bởi:

* Độ lệch RMS của thành phần hệ thống không bị loại trừ của sai số đo;

* ranh giới trong đó thành phần hệ thống không bị loại trừ của sai số đo được định vị với một xác suất cho trước (cụ thể là có xác suất bằng đơn vị).

Các yêu cầu về đặc điểm lỗi và khuyến nghị lựa chọn chúng được đưa ra trong tài liệu quy định MI 1317-86 "GSI. Kết quả và đặc điểm của lỗi đo lường. Hình thức trình bày. Phương pháp sử dụng khi kiểm tra mẫu sản phẩm và theo dõi các thông số của chúng."

Chúng tôi đã xem xét các định nghĩa khác nhau về khái niệm “thông tin” và đi đến kết luận rằng thông tin có thể được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào cách tiếp cận đã chọn. Nhưng chúng ta có thể nói rõ ràng về một điều: thông tin - kiến ​​thức, dữ liệu, thông tin, đặc điểm, phản ánh, v.v. - loại vô hình . Nhưng chúng ta đang sống trong một thế giới vật chất. Do đó, để tồn tại và lan rộng trong thế giới của chúng ta, thông tin phải gắn liền với một loại cơ sở vật chất nào đó. Không có nó, thông tin không thể được truyền đi và lưu trữ.

Sau đó, đối tượng vật chất (hoặc môi trường) mà thông tin này hoặc thông tin đó được trình bày sẽ được người mang thông tin , và chúng ta sẽ gọi một sự thay đổi trong bất kỳ đặc tính nào của sóng mang tín hiệu .
Ví dụ, hãy tưởng tượng một bóng đèn cháy đều; nó không truyền tải bất kỳ thông tin nào. Tuy nhiên, nếu chúng ta bật và tắt bóng đèn (tức là thay đổi độ sáng của nó), thì với sự trợ giúp của các lần nhấp nháy và tạm dừng xen kẽ, chúng ta có thể truyền tải một số thông điệp (ví dụ: thông qua mã Morse). Tương tự như vậy, một tiếng vo ve đồng nhất không truyền tải bất kỳ thông tin nào, nhưng nếu chúng ta thay đổi cao độ và âm lượng của âm thanh, chúng ta có thể hình thành một loại thông điệp nào đó (đó là những gì chúng ta làm với ngôn ngữ nói).

Trong trường hợp này, tín hiệu có thể có hai loại: tiếp diễn (hoặc tương tự ) Và rời rạc .
Sách giáo khoa đưa ra các định nghĩa sau.

Tiếp diễn tín hiệu nhận nhiều giá trị từ một phạm vi nhất định. Không có khoảng cách giữa các giá trị cần thiết.
rời rạc tín hiệu nhận một số hữu hạn các giá trị. Tất cả các giá trị của tín hiệu rời rạc có thể được đánh số bằng số nguyên.

Hãy để chúng tôi làm rõ những định nghĩa này một chút.
Tín hiệu được gọi tiếp diễn(hoặc analog) nếu tham số của nó có thể chấp nhận bất kì giá trị trong một khoảng nhất định.

Tín hiệu được gọi rời rạc, nếu tham số của nó có thể lấy cuối cùng số lượng giá trị trong một khoảng nhất định.

Đồ thị của các tín hiệu này trông như thế này:

Ví dụ tiếp diễn tín hiệu có thể là âm nhạc, lời nói, hình ảnh, số đo nhiệt kế (độ cao của cột thủy ngân có thể là bất kỳ và đại diện cho một chuỗi các giá trị liên tục).

Ví dụ rời rạc tín hiệu có thể là số đọc từ đồng hồ cơ hoặc điện tử, văn bản trong sách, số đọc từ dụng cụ đo kỹ thuật số, v.v.

Chúng ta hãy quay lại các ví dụ đã thảo luận ở đầu tin nhắn - một bóng đèn nhấp nháy và lời nói của con người. Tín hiệu nào trong số này là liên tục và tín hiệu nào là rời rạc? Trả lời trong các ý kiến ​​​​và biện minh cho câu trả lời của bạn. Thông tin liên tục có thể được chuyển đổi thành thông tin rời rạc? Nếu có, vui lòng cung cấp ví dụ.

Trong các ngành kiến ​​thức kỹ thuật, thuật ngữ tín hiệu là

1) phương tiện kỹ thuật để truyền tải lưu thông và sử dụng thông tin.

2) quá trình vật lý hiển thị thông báo thông tin (thay đổi bất kỳ tham số nào của vật mang thông tin)

3) nội dung ngữ nghĩa của một trạng thái hoặc quy trình vật lý nhất định.

Tín hiệu – thông tin/thông điệp/thông tin về bất kỳ quá trình/trạng thái hoặc số lượng vật lý nào của các đối tượng trong thế giới vật chất, được thể hiện dưới dạng thuận tiện cho việc truyền, xử lý, lưu trữ và sử dụng thông tin này.

Từ quan điểm toán học, tín hiệu là một hàm, nghĩa là sự phụ thuộc của đại lượng này vào đại lượng khác.

    Mục đích xử lý tín hiệu

Mục đích của xử lý tín hiệu được coi là nghiên cứu một số thông tin thông tin nhất định được hiển thị dưới dạng thông tin đích và chuyển đổi thông tin này thành dạng thuận tiện cho việc sử dụng tiếp theo.

    Mục đích của phân tích tín hiệu

Khi “phân tích” các tín hiệu, chúng tôi không chỉ muốn nói đến các phép biến đổi toán học thuần túy của chúng mà còn đưa ra kết luận về các tính năng cụ thể của các quá trình và đối tượng tương ứng dựa trên các phép biến đổi này. Mục tiêu của phân tích tín hiệu thường là: - Xác định hoặc đánh giá các tham số số của tín hiệu (năng lượng, công suất trung bình, giá trị bình phương trung bình căn bậc hai,...). - Phân tách tín hiệu thành các thành phần cơ bản để so sánh tính chất của các tín hiệu khác nhau. - So sánh mức độ gần gũi, “tương tự”, “liên quan” của các tín hiệu khác nhau, bao gồm cả những ước tính định lượng nhất định.

    Đăng ký tín hiệu

Khái niệm tín hiệu gắn bó chặt chẽ với thuật ngữ đăng ký tín hiệu, việc sử dụng nó cũng rộng và mơ hồ như chính thuật ngữ tín hiệu. Theo nghĩa chung nhất, thuật ngữ này có thể được hiểu là hoạt động cô lập tín hiệu và chuyển đổi nó thành dạng thuận tiện cho việc sử dụng, xử lý và nhận thức tiếp theo.. Như vậy, khi tiếp nhận thông tin về tính chất vật lý của một vật thể bất kỳ, đăng ký tín hiệu được hiểu là quá trình đo lường các tính chất vật lý của vật thể đó và chuyển kết quả đo đến vật liệu mang tín hiệu hoặc chuyển đổi năng lượng trực tiếp của bất kỳ tính chất vật lý nào của vật thể đó. đối tượng thành các thông số thông tin của vật liệu mang tín hiệu (thường là điện). Tuy nhiên, thuật ngữ ghi tín hiệu cũng được sử dụng rộng rãi cho các quá trình tách các tín hiệu đã hình thành mang thông tin nhất định khỏi tổng các tín hiệu khác (thông tin vô tuyến, đo từ xa, v.v.) và cho các quá trình ghi tín hiệu trên phương tiện bộ nhớ dài hạn, và cho nhiều quá trình khác liên quan đến xử lý tín hiệu.

    Nguồn tiếng ồn bên trong và bên ngoài

Tiếng ồn, như một quy luật, có tính chất ngẫu nhiên (ngẫu nhiên). Nhiễu bao gồm sự biến dạng của các tín hiệu hữu ích dưới tác động của các yếu tố gây mất ổn định khác nhau (nhiễu điện, rung, các loại nhiễu và nhiễu được phân biệt bằng nguồn, phổ năng lượng của chúng). Tùy thuộc vào tính chất tác động lên tín hiệu, nguồn gây nhiễu và nhiễu có thể từ bên trong hoặc bên ngoài.

Nhiễu bên trong vốn có trong bản chất vật lý của nguồn tín hiệu và máy dò, cũng như phương tiện vật chất. Các nguồn gây nhiễu bên ngoài có thể có nguồn gốc nhân tạo hoặc tự nhiên. Tiếng ồn nhân tạo bao gồm tiếng ồn công nghiệp và tiếng ồn do thiết bị vận hành gây ra.

    Mô hình toán học của tín hiệu cung cấp những gì?

Lý thuyết phân tích và xử lý dữ liệu vật lý dựa trên các mô hình toán học của các trường vật lý và các quá trình vật lý tương ứng, trên cơ sở đó tạo ra các mô hình toán học của tín hiệu; chúng cho phép trừu tượng hóa nói chung khỏi bản chất vật lý để phán đoán các tính chất của tín hiệu, dự đoán sự thay đổi của tín hiệu trong các điều kiện khác nhau, ngoài ra, có thể bỏ qua một số lượng lớn các dấu hiệu phụ. Kiến thức về các mô hình toán học giúp phân loại tín hiệu theo nhiều tiêu chí khác nhau (ví dụ: tín hiệu được chia thành xác định và ngẫu nhiên).

    Phân loại tín hiệu

Phân loại tín hiệu được thực hiện trên cơ sở các đặc điểm cơ bản của các mô hình toán học tương ứng của tín hiệu . Tất cả các tín hiệu được chia thành hai nhóm lớn: xác định và ngẫu nhiên.

    Tín hiệu hài

Tín hiệu hài (hình sin), được mô tả bằng công thức sau:

s(t) = A×sin (2f o t+f) = A×sin ( o t+f), s(t) = A×cos( o t+), (1.1.1)

Cơm. 5. Tín hiệu hài và phổ biên độ của nó

trong đó A, f o ,  o , f là các giá trị không đổi có thể đóng vai trò là tham số thông tin của tín hiệu: A là biên độ tín hiệu, f o là tần số tuần hoàn tính bằng hertz,  o = 2f o là tần số góc tính bằng radian,  và f là góc pha ban đầu tính bằng radian. Chu kỳ của một dao động là T = 1/f o = 2/ o. Khi j = f-p/2, hàm sin và cosin mô tả cùng một tín hiệu. Phổ tần số của tín hiệu được biểu diễn bằng biên độ và giá trị pha ban đầu của tần số f o (tại t = 0).

    Tín hiệu đa hài

Tín hiệu đa hài tạo thành nhóm tín hiệu định kỳ phổ biến nhất và được mô tả bằng tổng các dao động điều hòa:

s(t) =A n sin (2f n t+ n) ≡ An sin (2B n f p t+ n), B n ∈ I, (1.1.2)

hoặc trực tiếp bởi hàm s(t) = y(t ± kT p), k = 1,2,3,..., trong đó T p là chu kỳ của một dao động toàn phần của tín hiệu y(t), được xác định trên một thời kỳ. Giá trị f p =1/T p được gọi là tần số dao động cơ bản.

Cơm. 6. Mô hình tín hiệu Hình 2. 7. Phổ tín hiệu

Tín hiệu đa điều hòa là tổng của một thành phần không đổi nhất định (f o = 0) và số lượng thành phần hài tùy ý (trong giới hạn - vô hạn) với các giá trị biên độ tùy ý A n và pha jn , với tần số là bội số của tần số cơ bản tần số f p . Nói cách khác, trong chu kỳ của tần số cơ bản f p , bằng hoặc bội số của tần số hài tối thiểu, bội số chu kỳ của tất cả các hài đều phù hợp, tạo ra tính tuần hoàn của sự lặp lại tín hiệu. Phổ tần số của tín hiệu đa hài là rời rạc và do đó biểu diễn toán học phổ biến thứ hai của tín hiệu là ở dạng phổ (chuỗi Fourier).

    Hầu hếttín hiệu định kỳ

Tín hiệu gần như định kỳ có dạng gần giống với đa hài. Chúng cũng biểu thị tổng của hai hoặc nhiều tín hiệu hài (trong giới hạn - đến vô cùng), nhưng không phải với bội số mà với tần số tùy ý, tỷ số của chúng (ít nhất là hai tần số tối thiểu) không liên quan đến số hữu tỷ, như một kết quả trong đó chu kì cơ bản của dao động toàn phần là hạt cơm lớn vô hạn 9.

Cơm. 9. Tín hiệu hầu như tuần hoàn và phổ biên độ của nó

    Tín hiệu tương tự

Tín hiệu tương tự (tín hiệu tương tự) là hàm liên tục hoặc hàm liên tục từng phần y=x(t) của một đối số liên tục, tức là cả hàm và đối số của nó đều có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng nhất định y 1 £y £ y 2 , t 1 £t £ t 2 . Nếu khoảng giá trị tín hiệu hoặc các biến độc lập của nó không bị giới hạn thì theo mặc định, chúng được coi là bằng -¥ đến +¥. Tập hợp các giá trị tín hiệu có thể tạo thành một sự liên tục - một không gian liên tục trong đó bất kỳ điểm tín hiệu nào cũng có thể được xác định với độ chính xác vô cực.

Nguồn của tín hiệu tương tự là các quá trình và hiện tượng vật lý; ví dụ về tín hiệu tương tự thường được đưa ra bởi sự thay đổi cường độ của điện trường, từ trường và điện từ theo thời gian.

    Tín hiệu rời rạc

Tín hiệu rời rạc

Cơm. 13. Tín hiệu rời rạc

Tín hiệu rời rạc (tín hiệu rời rạc) – hình. 13 trong các giá trị của nó cũng là một hàm liên tục, nhưng chỉ được xác định bởi các giá trị rời rạc của đối số. Theo tập hợp các giá trị của nó, nó là hữu hạn (đếm được) và được mô tả bằng một chuỗi mẫu (mẫu) rời rạc y(nt), trong đó y 1 £y £ y 2, t là khoảng cách giữa các mẫu (khoảng thời gian hoặc bước lấy mẫu, thời gian lấy mẫu), n = 0, 1, 2,...,N. Nghịch đảo của bước lấy mẫu: f = 1/t được gọi là tần số lấy mẫu. Nếu tín hiệu rời rạc thu được bằng cách lấy mẫu tín hiệu tương tự, thì nó biểu thị một chuỗi các mẫu có giá trị chính xác bằng giá trị của tín hiệu gốc.

    Tín hiệu kĩ thuật số

Tín hiệu kĩ thuật số (tín hiệu số) được lượng tử hóa theo các giá trị của nó và rời rạc trong đối số của nó. Nó được mô tả bằng hàm mạng lượng tử hóa y n = Q k, trong đó Q k là hàm lượng tử hóa với số mức lượng tử hóa k và các khoảng lượng tử hóa có thể đồng nhất hoặc không đồng đều, ví dụ: logarit. Theo quy tắc, tín hiệu số được chỉ định ở dạng một chuỗi dữ liệu số rời rạc - một mảng số gồm các giá trị liên tiếp của đối số tại t = const, nhưng trong trường hợp chung, tín hiệu cũng có thể được chỉ định trong dạng bảng cho các giá trị tùy ý của đối số.

Cơm. 14. Tín hiệu số

Về cơ bản, tín hiệu số ở các giá trị (số lượng) của nó là phiên bản chính thức của tín hiệu rời rạc khi số lượng của tín hiệu sau được làm tròn đến một số chữ số nhất định, như trong Hình. 14. Tín hiệu số có nhiều giá trị hữu hạn. Quá trình chuyển đổi các mẫu tương tự có giá trị vô hạn thành một số hữu hạn các giá trị số được gọi là lượng tử hóa mức và các lỗi làm tròn mẫu (giá trị bị loại bỏ) phát sinh trong quá trình lượng tử hóa được gọi là lỗi nhiễu hoặc lỗi lượng tử hóa.

    Định lý Kotelnikov-Shannon

Ý nghĩa vật lý của định lý Kotelnikov-Shannon: nếu tần số cực đại của tín hiệu là f thì chỉ cần có ít nhất 2 mẫu có giá trị t 1 và t 2 đã biết trên một chu kỳ của sóng hài này là đủ và có thể viết hệ hai phương trình (y 1 =a cos 2ft 1 và y 2 =a cos 2ft 2) và giải hệ phương trình với 2 ẩn số - biên độ a và tần số f của sóng hài này. Do đó, tần số lấy mẫu phải gấp 2 lần tần số f cực đại của tín hiệu. Đối với tần số thấp hơn, điều kiện này sẽ được thỏa mãn một cách tự động.

Trong thực tế, định lý này được sử dụng rộng rãi, chẳng hạn như trong việc chuyển đổi các bản ghi âm, dải tần mà con người cảm nhận được là từ 20 Hz đến 20 kHz, do đó, để chuyển đổi không tổn hao cần thực hiện lấy mẫu ở tần số lớn hơn 40. kHz nên cd dvd mp3 được số hóa ở tần số 44,1 kHz. Hoạt động lượng tử hóa (chuyển đổi tương tự sang số của ADC ADC) bao gồm chuyển đổi tín hiệu rời rạc thành tín hiệu số được mã hóa trong hệ thống nhị phân. tính toán chết

    Khái niệm hệ thống

Một hệ thống cho bất kỳ mục đích nào luôn có một đầu vào mà tín hiệu đầu vào hoặc hành động đầu vào (trong trường hợp chung là đa chiều) được áp dụng và một đầu ra mà tín hiệu đầu ra đã xử lý bị loại bỏ. Nếu thiết kế của hệ thống và các hoạt động chuyển đổi bên trong không có tầm quan trọng cơ bản thì toàn bộ hệ thống có thể được coi là một hộp đen ở dạng chính thức.

Một hệ thống chính thức đại diện cho một Điều hành hệ thống(thuật toán) để chuyển đổi tín hiệu đầu vào – sự va chạm s(t), thành tín hiệu ở đầu ra hệ thống y(t) – phản ứng hoặc phản ứng đầu ra hệ thống. Ký hiệu tượng trưng của hoạt động chuyển đổi:

Đối với các tín hiệu đầu vào xác định, mối quan hệ giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra được người vận hành hệ thống chỉ định duy nhất.

    Điều hành hệ thốngt

Điều hành hệ thống T là quy tắc (bộ quy tắc, thuật toán) để chuyển đổi tín hiệu s(t) thành tín hiệu y(t). Đối với các hoạt động chuyển đổi tín hiệu nổi tiếng, các ký hiệu mở rộng của toán tử biến đổi cũng được sử dụng, trong đó ký hiệu thứ hai và các chỉ số đặc biệt biểu thị một loại hoạt động cụ thể (ví dụ: biến đổi TF - Fourier, TF -1 - biến đổi Fourier nghịch đảo).

    Hệ thống tuyến tính và phi tuyến tính

Trong trường hợp triển khai tín hiệu đầu vào ngẫu nhiên ở đầu vào của hệ thống, cũng có sự tương ứng một-một giữa các quá trình ở đầu vào và đầu ra, nhưng trong trường hợp này các đặc tính thống kê của tín hiệu đầu ra thay đổi. Bất kỳ phép biến đổi tín hiệu nào đều đi kèm với những thay đổi trong phổ của chúng và theo tính chất của những thay đổi này, chúng được chia thành 2 loại: tuyến tính và phi tuyến

Phi tuyến tính là khi các thành phần hài mới xuất hiện trong phổ tín hiệu và khi tín hiệu thay đổi tuyến tính thì biên độ của phổ thành phần cũng thay đổi. Cả hai loại thay đổi đều có thể xảy ra với việc bảo tồn và bóp méo thông tin hữu ích. Các hệ thống tuyến tính tạo thành lớp chính của hệ thống xử lý tín hiệu.

Thuật ngữ tuyến tính có nghĩa là hệ thống chuyển đổi tín hiệu phải có mối quan hệ tuyến tính tùy ý nhưng nhất thiết giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra.

Một hệ thống được coi là tuyến tính nếu trong một vùng tín hiệu đầu vào và đầu ra xác định, phản ứng của nó đối với tín hiệu đầu vào là phụ gia (hoàn thành nguyên tắc chồng chất của tín hiệu) và đồng nhất (thực hiện nguyên tắc tương tự tỷ lệ).

    Nguyên lý cộng tính

Nguyên tắc tính gây nghiện yêu cầu phản ứng với tổng của hai tín hiệu đầu vào phải bằng tổng của phản ứng với từng tín hiệu riêng biệt:

T = T+T.

    Nguyên tắc đồng nhất

Nguyên tắc tính đồng nhất hoặc độ tương tự theo tỷ lệ yêu cầu duy trì tính rõ ràng của thang biến đổi đối với bất kỳ biên độ nào của tín hiệu đầu vào:

T= c  T.

    Hoạt động hệ thống cơ bản

Các phép toán tuyến tính cơ bản mà từ đó có thể hình thành bất kỳ toán tử biến đổi tuyến tính nào bao gồm các phép toán nhân, dịch chuyển và cộng các tín hiệu vô hướng:

y(t) = b  x(t), y(t) = x(t-t), y(t) = a(t)+b(t).

Cơm. 11.1.1. Đồ họa vận hành hệ thống

Các phép tính cộng và nhân chỉ tuyến tính đối với các tín hiệu rời rạc và tương tự.

Đối với các hệ thống có kích thước từ 2 chiều trở lên còn có một thao tác cơ bản khác gọi là thao tác mặt nạ không gian, có thể được coi là sự tổng quát hóa của phép nhân vô hướng. Vì vậy, đối với hệ thống hai chiều:

z(x,y) = c(x,y)u(x,y),

trong đó u(x,y) là tín hiệu đầu vào hai chiều, c(x,y) là mặt nạ không gian của các hệ số (trọng số) không đổi. Mặt nạ không gian là sản phẩm theo phần tử của các giá trị tín hiệu với hệ số mặt nạ.

    Phương trình vi phân như một công cụ phổ biến để nghiên cứu tín hiệu

Phương trình vi phân là một công cụ phổ biến để xác định mối quan hệ cụ thể giữa tín hiệu đầu vào và đầu ra, cả trong hệ thống một chiều và đa chiều, đồng thời có thể mô tả hệ thống theo cả thời gian thực và hậu thế. Do đó, trong hệ thống tuyến tính một chiều tương tự, mối quan hệ như vậy thường được biểu thị bằng phương trình vi phân tuyến tính

a m = b n . (11.1.1)

Khi được chuẩn hóa thành a o = 1, nó tuân theo 

y(t) =b n –a m . (11.1.1")

Về cơ bản, phía bên phải của biểu thức này ở dạng toán học tổng quát nhất hiển thị nội dung của thao tác chuyển đổi tín hiệu đầu vào, tức là. toán tử để chuyển đổi tín hiệu đầu vào thành tín hiệu đầu ra được chỉ định. Để giải duy nhất các phương trình (11.1.1), ngoài tín hiệu đầu vào s(t), phải xác định một số điều kiện ban đầu nhất định, ví dụ: các giá trị của nghiệm y(0) và đạo hàm thời gian của nó y"(0 ) tại thời điểm ban đầu

Một kết nối tương tự trong hệ thống kỹ thuật số được mô tả bằng các phương trình sai phân

a m y((k-m)t) =b n s((k-n)t). (11.1.2)

y(kt) =b n s((k-n)t) –a m y((k-m)t). (11.1.2")

Phương trình cuối cùng có thể coi là thuật toán tính tuần tự các giá trị y(kt), k = 0, 1, 2, …, từ các giá trị của tín hiệu đầu vào s(kt) và các giá trị tính toán trước đó y(kt) với các giá trị đã biết của các hệ số a m , b n và có xét đến việc thiết lập các điều kiện ban đầu - các giá trị s(kt) và y(kt) tại k< 0. Интервал дискретизации в цифровых последовательностях отсчетов обычно принимается равным 1, т.к. выполняет только роль масштабного множителя.

    Hệ thống đệ quy

Trong thực tế, họ cố gắng đơn giản hóa các hệ thống mô hình phụ thuộc lẫn nhau và đưa chúng về dạng gọi là đệ quy. Để làm điều này, trước tiên hãy chọn một biến nội sinh (chỉ báo bên trong), biến này chỉ phụ thuộc vào các biến ngoại sinh (yếu tố bên ngoài) và biểu thị nó là 1. Sau đó, một chỉ báo bên trong được chọn, chỉ báo này chỉ phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài và vào y 1, v.v.; do đó, mỗi chỉ số tiếp theo chỉ phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài và các yếu tố bên trong trước đó. Những hệ thống như vậy được gọi là đệ quy. Các tham số của phương trình thứ nhất của hệ đệ quy được tìm bằng phương pháp bình phương tối thiểu, thay vào phương trình thứ hai và áp dụng lại phương pháp bình phương tối thiểu, v.v.

    Mạng truy cập và đường trục

Mạng diện rộng đường trục được sử dụng để hình thành các kết nối ngang hàng giữa các mạng cục bộ lớn thuộc các phòng ban lớn của doanh nghiệp. Mạng lãnh thổ đường trục phải cung cấp thông lượng cao vì đường trục kết hợp các luồng của một số lượng lớn mạng con. Ngoài ra, các mạng đường trục phải luôn sẵn sàng, tức là cung cấp hệ số sẵn sàng rất cao, vì chúng mang lưu lượng của nhiều ứng dụng quan trọng trong kinh doanh. Do tầm quan trọng đặc biệt của đường cao tốc, chúng có thể được tha thứ vì chi phí cao. Do doanh nghiệp thường không có nhiều mạng lớn nên mạng đường trục không cần thiết phải duy trì cơ sở hạ tầng truy cập rộng khắp.

Mạng truy cập được hiểu là mạng lãnh thổ cần thiết để kết nối các mạng cục bộ nhỏ và các máy tính cá nhân từ xa với mạng cục bộ trung tâm của doanh nghiệp. Nếu việc tổ chức các kết nối xương sống khi tạo mạng công ty luôn được chú trọng thì việc tổ chức truy cập từ xa cho nhân viên doanh nghiệp chỉ mới trở thành một vấn đề chiến lược quan trọng gần đây. Đối với nhiều loại hoạt động của doanh nghiệp, việc truy cập nhanh vào thông tin của công ty từ bất kỳ vị trí địa lý nào sẽ quyết định chất lượng ra quyết định của nhân viên. Tầm quan trọng của yếu tố này ngày càng tăng cùng với sự gia tăng số lượng nhân viên làm việc tại nhà (nhân viên viễn thông) thường xuyên đi công tác và với sự gia tăng số lượng các chi nhánh nhỏ của doanh nghiệp đặt tại các thành phố khác nhau và có lẽ ở các quốc gia khác nhau. .

    Ghép kênh

Ghép kênh là việc sử dụng một kênh liên lạc để truyền dữ liệu đến nhiều thuê bao. Đường truyền (kênh) bao gồm một phương tiện vật lý qua đó tín hiệu thông tin của thiết bị truyền dữ liệu được truyền đi.

    Các loại kênh truyền thông

    đơn giản - khi máy thu giao tiếp với máy phát qua một kênh, với việc truyền thông tin một chiều (ví dụ: trong các mạng phát thanh và truyền hình);

    bán song công - khi hai nút liên lạc được kết nối bằng một kênh, qua đó thông tin được truyền luân phiên theo một hướng, sau đó theo hướng ngược lại (trong các hệ thống tham chiếu thông tin và phản hồi yêu cầu);

    song công - cho phép bạn truyền dữ liệu đồng thời theo hai hướng thông qua việc sử dụng đường truyền bốn dây (hai dây để truyền, hai dây còn lại để nhận dữ liệu) hoặc hai dải tần.

    Đặc điểm của đường truyền thông

Các đặc điểm chính của kênh liên lạc - thông lượng và độ tin cậy truyền dữ liệu

Dung lượng kênh (lượng thông tin được truyền trên một đơn vị thời gian) được ước tính bằng số bit dữ liệu được truyền qua kênh mỗi giây BIT/giây

Độ tin cậy của việc truyền dữ liệu được đánh giá bằng tỷ lệ lỗi bit (BER), được xác định bởi xác suất biến dạng của bit dữ liệu được truyền. Tỷ lệ lỗi bit đối với các kênh liên lạc không có biện pháp bảo vệ lỗi bổ sung là 10 -4 đến 10 -6

    Đặc điểm chính của cáp

Mạng máy tính sử dụng cáp tuân thủ tiêu chuẩn quốc tế ISO 11801. Các tiêu chuẩn này quy định các đặc tính cơ bản sau của cáp:

- độ suy giảm (dB/m);

- điện trở của cáp đối với các nguồn nhiễu bên trong (nếu có nhiều hơn một cặp dây trong cáp);

Trở kháng (trở kháng đặc tính) - điện trở đầu vào hiệu dụng của cáp đối với dòng điện xoay chiều;

Mức bức xạ EM bên ngoài trong dây dẫn đặc trưng cho khả năng chống nhiễu của cáp.

Mức độ suy giảm nhiễu bên ngoài từ nhiều nguồn khác nhau. Các loại cáp được sử dụng rộng rãi nhất là cáp xoắn đôi không có vỏ bọc/cáp xoắn có vỏ bọc/cáp đồng trục/cáp quang.

Không được che chắn-

Được che chắn tốt hơn không được che chắn

Cáp (RG8 và RG11 - cáp đồng trục dày có trở kháng đặc tính 8 Ohms và đường kính ngoài 2,5 cm)

Cáp RG58 & RG59 – cáp đồng trục mỏng có trở kháng đặc tính 75 Ohms

    Phương tiện truyền dữ liệu (có dây và không dây)

Tùy thuộc vào phương tiện truyền dữ liệu vật lý, đường truyền thông có thể được chia:

    đường dây liên lạc có dây không có dây bện cách điện và che chắn;

    cáp, trong đó các đường truyền thông như cáp xoắn đôi, cáp đồng trục hoặc cáp quang được sử dụng để truyền tín hiệu;

    không dây (kênh vô tuyến liên lạc mặt đất và vệ tinh), sử dụng sóng điện từ truyền trong không khí để truyền tín hiệu.