Máy tính cầm tay Abacus. Lịch sử phát triển của công nghệ máy tính: giai đoạn thủ công. Dấu phê duyệt kiểu

bàn tính

Sự phát triển của các quốc gia châu Âu và châu Á cũng như việc tăng cường quan hệ thương mại giữa chúng dẫn đến nhu cầu tạo ra một công cụ hỗ trợ tính toán khi thực hiện các giao dịch thương mại và thu thuế. Kết quả là, thiết bị Bàn tính đã được tạo ra và được hầu hết các quốc gia biết đến. Nó được sử dụng lần đầu tiên ở Babylon (khoảng thế kỷ thứ 6 trước Công nguyên).

Thiết bị này là một tấm ván gỗ rắc cát, trên đó tạo ra các rãnh. Những rãnh này chứa các viên sỏi hoặc mã thông báo biểu thị các con số.

Sự xuất hiện của bàn tính Babylon có thể được phục hồi bằng cách phân tích các nguyên tắc đếm của người Babylon. Vào thời điểm đó, hệ thống vị trí lục thập phân đã được sử dụng, tức là. mỗi chữ số của số chứa 60 đơn vị và tùy thuộc vào vị trí của nó trong số, mỗi chữ số biểu thị số đơn vị hoặc hàng chục, v.v. Vì rất khó để đặt 60 viên sỏi vào mỗi rãnh nên các rãnh được chia thành hai phần: một phần, những viên sỏi được đặt có số lượng hàng chục (không quá năm), và phần còn lại, những viên sỏi có số lượng đơn vị (không quá chín). ).

Trong trường hợp này, số lượng viên sỏi ở rãnh đầu tiên biểu thị số đơn vị, ở rãnh thứ hai - hàng chục, v.v. Nếu trong một rãnh, số lượng sỏi đếm được vượt quá 59 thì các viên sỏi sẽ được loại bỏ và một viên sỏi được đặt vào rãnh tiếp theo.

Ở La Mã cổ đại, bàn tính đã được cải tiến và ngoài các phiến đá, người ta còn sử dụng đồng, ngà voi và thủy tinh màu. Các rãnh dọc trên bàn tính La Mã được chia thành 2 phần. Các rãnh ở ô phía dưới dùng để đếm từ một đến 5; nếu 5 quả bóng được thu thập ở rãnh dưới thì một quả bóng được thêm vào ngăn trên và tất cả các quả bóng được lấy ra khỏi ngăn dưới.

Bảo tàng Cổ vật Neapolitan có một bàn tính La Mã, là một tấm bảng có các rãnh được cắt dọc theo đó các viên sỏi được di chuyển. Có tám khe dài trên bảng và tám khe ngắn nằm phía trên các khe dài. Phía trên mỗi khe dài có ký hiệu mô tả mục đích của khe (từ trái sang phải):

Nghĩa là cái khe đó dùng để ký gửi tiền triệu xả.

Nghĩa là cái khe đó dùng để ký gửi trăm ngàn xả.

Nghĩa là cái khe đó dùng để chứa hàng chục ngàn xả.

Có nghĩa là slot được sử dụng để đặt cọc hàng nghìn.

Cho biết rằng ô này được sử dụng để đặt hàng hàng trăm.

Cho biết rằng khe được sử dụng để gửi hàng chục chữ số.

Cho biết rằng khe được sử dụng để gửi chữ số hàng đơn vị.

Có nghĩa là khe này được sử dụng để gửi ounce (từ 0 đến 12).

Có tới bốn quả bóng được đặt trên bảy khe dài bên trái, mỗi khe bằng một đơn vị chữ số tương ứng của số đó. Có tới một quả bóng được đặt trên bảy khe ngắn bên trái, biểu thị năm đơn vị phóng điện. Dải dài thứ tám (dùng để đếm ounce) chứa tối đa năm quả bóng, mỗi quả bóng được chỉ định là một đơn vị ounce. Vòng ngắn thứ tám chứa tối đa một quả bóng, biểu thị sáu đơn vị.

Ngoài ra, trên bảng bên phải còn có thêm hai khe ngắn chứa một quả bóng và một khe dài chứa hai quả bóng. Gần những khe này có những dấu hiệu có nghĩa là:

Nửa ounce

1/4 ounce

Một phần sáu ounce

Bàn tính cũng được biết đến ở Hy Lạp. Năm 1846, trên đảo Salamis của Hy Lạp, người ta đã tìm thấy một bàn tính bằng đá cẩm thạch có dạng phiến có kích thước 105x75 cm, có niên đại từ thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên. Bàn tính này được đặt tên theo hòn đảo nơi nó được tìm thấy - "Bảng Salaminian".

Bảng Salamis được sử dụng để ký hiệu năm phần, được xác nhận bằng các ký hiệu chữ cái trên đó. Những viên sỏi tượng trưng cho cấp bậc của các con số chỉ được đặt giữa các dòng. Các cột nằm trên phiến đá bên trái được sử dụng để đếm drachma và tài năng, và bên phải - để đếm các phần drachma (obol và halqas).

Vào khoảng X-XI, người Aztec đã phát minh ra loại bàn tính của riêng họ. Những sợi chỉ chứa hạt ngô được kéo xuyên qua khung gỗ. Khung được chia thành hai phần. Trong một phần, ba hạt được xâu thành chuỗi, ở phần còn lại - bốn hạt. Để làm việc với bàn tính Aztec, họ đã sử dụng hệ thống đếm đặc biệt của riêng mình.

Ở các nước châu Âu, bàn tính bắt đầu lan rộng vào thế kỷ thứ 10. Một số tác phẩm của Bernellini, Lansky và các tác giả khác về tính toán bàn tính có niên đại từ thế kỷ 10-12 vẫn còn tồn tại cho đến ngày nay. Nổi tiếng nhất là tác phẩm của nhà khoa học và giáo sĩ người Pháp Herbert, trong đó mô tả chi tiết các quy tắc làm việc với bàn tính: nhân, chia, cộng và trừ.

Gerber đề xuất cải tiến bàn tính từ 12 cột lên 27 cột, giúp nó có thể hoạt động với những con số khổng lồ (lên tới lũy thừa 10 đến 27). Cũng trong bàn tính này, ba cột bổ sung đã được giới thiệu để đếm tiền và các biện pháp khác. Vào thời của Herbert, nhiều trường học đã dạy nghệ thuật làm việc với bàn tính và nhiều sách hướng dẫn sử dụng bàn tính đã được tạo ra, nhờ đó nó trở nên phổ biến và được sử dụng cho đến thế kỷ 18.

| Khoa học máy tính và Công nghệ thông tin và truyền thông | Kế hoạch bài học và tài liệu bài học | lớp 6 | Tài liệu dành cho người tò mò | Bàn tính và bàn tính

Vật liệu
dành cho người tò mò

Bàn tính và bàn tính

Việc đếm trên đầu ngón tay rất tiện lợi nhưng bạn không thể lưu trữ kết quả đếm. Bạn không thể đi lại cả ngày với ngón chân cong. Và người đàn ông đã đoán - để đếm, bạn có thể sử dụng mọi thứ có trong tay. Sỏi, gậy, xương, dây thừng, v.v. Người chăn chiên chăn một đàn cừu. Anh ta có một sợi dây ở thắt lưng, và số nút thắt trên sợi dây cũng nhiều như số cừu trong đàn. Con cừu non ra đời - người chăn cừu buộc một nút thắt khác. Bầy sói kéo đi hai con cừu - anh cởi hai nút thắt.

Với sự phát triển của nền văn minh, nhiều kỹ thuật đếm khác nhau đã xuất hiện. Chúng cần thiết cho những người thu thuế, thương gia, nghệ nhân và những người cho vay tiền. Nghệ thuật đếm đã được thông thạo bởi một số người được đào tạo đặc biệt - những người đếm. Họ đã sử dụng dụng cụ đếm - bàn tính.

Bàn tính đơn giản nhất là một tấm bảng có các rãnh được cắt vào đó. Để tìm tổng của hai số (ví dụ: 258 và 125), trước tiên bộ đếm sẽ đánh dấu phép cộng đầu tiên trên bàn tính. Để làm điều này, anh ta đặt 8 viên sỏi ở máng dưới cùng, 5 viên sỏi ở máng tiếp theo và 2 viên sỏi ở máng thứ ba. Nếu có số 0 ở bất kỳ vị trí nào trong số thì ô tương ứng vẫn trống. Sau đó, người đếm thêm 5 viên sỏi nữa vào máng cuối cùng, vào 8 viên sỏi ở đó, sau đó lấy ra 10 viên ở đó (còn lại 3 viên) và thêm 1 viên sỏi vào máng thứ hai. Sau đó, anh ta thêm 2 viên sỏi nữa vào rãnh thứ hai và 1 viên sỏi vào rãnh thứ ba. Sau đó, những viên sỏi trên bảng hiển thị số 383.

Bàn tính đã được sử dụng vào thế kỷ thứ 5-4 trước Công nguyên. Chúng được làm bằng đồng, đá, ngà voi và thủy tinh màu. Từ "bàn tính" có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp và có nghĩa đen là "bụi", mặc dù ý nghĩa ngữ nghĩa của nó là "bảng đếm". Có chuyện gì vậy? Câu trả lời rất đơn giản: ban đầu, những viên sỏi được đặt trên một tấm ván hoàn toàn phẳng, và để ngăn chúng lăn khỏi vị trí ban đầu, tấm ván được phủ một lớp cát hoặc bụi mỏng. Và từ từ “sỏi” (trong tiếng Latin - “máy tính”) có tên của thiết bị tính toán hiện đại - “máy tính”.

Bàn tính được sử dụng ở Hy Lạp cổ đại và La Mã cổ đại, sau đó ở Tây Âu cho đến thế kỷ 18. Nó trông giống như chiếc bàn tính mà bạn quen thuộc - những chiếc xương trên những chiếc kim đan bằng kim loại được lắp vào khung.

Bàn tính được sử dụng bởi nhiều dân tộc khác nhau và mỗi người đều có những đặc điểm riêng. Vì vậy, ở bàn tính Nga có mười viên đá mỗi hàng, còn ở bàn tính Tây Âu có chín viên. Bàn tính suan pan của Trung Quốc có bảy quả bóng trên mỗi dây, với hai quả tách biệt với năm quả còn lại. Mỗi quả bóng trong số hai quả bóng này có nghĩa là năm đơn vị có cấp bậc nhất định. Cải tiến này cho phép bạn giảm số lượng bóng trong điểm số.

Ở Nhật Bản, thậm chí ngày nay, các cuộc thi đếm tốc độ vẫn được tổ chức giữa những người được trang bị bàn tính soroban của Nhật Bản và những người vận hành máy tính. Hơn nữa, như một quy luật, máy tính sẽ thắng. Rốt cuộc, để một chiếc máy bắt đầu đếm, bạn cần tạo một chương trình cho nó.

bàn tính(tiếng Hy Lạp cổ ἄβαξ, ἀβάκιον, lat. bàn tính - bảng) - bảng đếm, được sử dụng để tính toán số học từ khoảng thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên. đ. ở Hy Lạp cổ đại, La Mã cổ đại.

Thời cổ đại là một khoảng thời gian lịch sử thông thường bao gồm khoảng thời gian từ 1 nghìn năm trước Công nguyên đến thiên niên kỷ thứ 1 sau Công nguyên. Các nhà sử học đánh dấu thời đại này là thời kỳ hoàng kim của chế độ nô lệ, thay thế chế độ công xã nguyên thủy.

Vị trí lý tưởng của lãnh thổ Hy Lạp so với các biển Địa Trung Hải, Aegean, Black và Marmara, cũng như khí hậu ôn hòa, đã góp phần tích cực vào sự phát triển thành công của không chỉ các ngành thủ công khác nhau mà còn cả hoạt động thương mại với các nước láng giềng.

Cần lưu ý rằng cơ cấu hành chính của đất nước vào thời điểm đó là duy nhất - phần lớn dân số có mức thu nhập cao tập trung ở các thành phố lớn - các chính sách, trên thực tế, là các quốc gia riêng biệt. Các chính sách này đã chinh phục các khu định cư nhỏ hơn cung cấp nông sản, đồ gia dụng và vật liệu xây dựng cho thành phố.

Để thực hiện thương mại giữa các thành phố, cần phải có một đơn vị thống nhất, đặc biệt để qua đó giá trị của tất cả hàng hóa sẽ được thể hiện. Trao đổi hàng hóa không phải lúc nào cũng có thể đáp ứng được lợi ích của cả hai bên, vì vậy nó đã được thay thế bằng tiền, có dạng tấm kim loại quý - vàng và bạc. Nhược điểm của hệ thống là mỗi chính sách có loại tiền riêng, thường khác nhau về mệnh giá, trọng lượng và hình dạng. Cần phải thực hiện các phép tính phức tạp để đưa kết quả giao dịch về mẫu số chung và gần như không thể thực hiện việc này một cách nhanh chóng nếu không sử dụng hệ thống đếm.

Việc đếm tiền, và sau đó là cho vay nặng lãi, được thực hiện bởi một nhóm công dân chọn lọc theo chính sách, những người được hưởng quyền lực lớn và được các cư dân khác trong thành phố tôn trọng. Theo thời gian, số lượng giao dịch do họ thực hiện ngày càng tăng - những người cho vay không chỉ đóng vai trò trung gian trong các giao dịch tài chính mà còn trao đổi tiền, chấp nhận cất giữ, dần dần phát triển thành chủ ngân hàng. Lúc đầu, tất cả các hồ sơ và tính toán cần thiết đều được thực hiện trên các tấm gỗ hoặc giấy cói. Vào thời điểm đó, điều đó là một điều xa xỉ không thể chấp nhận được và việc chi tiêu nó cho những tính toán thậm chí có tầm quan trọng quốc gia cũng là sự lãng phí không cần thiết. Để tăng tốc các phép tính số học, 2500 năm trước, một nhà phát minh vô danh đã phát minh ra một thiết bị dễ chế tạo - bàn tính.

Lịch sử của bàn tính

Hy Lạp cổ đạiđã mang đến cho thế giới hiện đại nhiều phát minh quan trọng và có ích cho cuộc sống, một trong số đó được coi là bàn tính. Thiết bị đơn giản này, được thiết kế để thực hiện các phép tính toán học đơn giản, xuất hiện vào khoảng thế kỷ thứ 5 trước Công nguyên và là một tấm bảng bằng gỗ hoặc đá có các khe trong đó các viên sỏi làm bằng gỗ hoặc đá cẩm thạch di chuyển tự do dọc theo các rãnh nhất định.

Chiếc bàn tính cổ nhất còn tồn tại cho đến ngày nay được phát hiện trong quá trình khai quật trên đảo Síp, gần thành phố lớn nhất và kiên cố Salamis. Phát hiện này có niên đại từ năm 300 trước Công nguyên, nó trông giống như một tấm đá cẩm thạch trắng và kích thước của nó khá ấn tượng. Chiều dài của bàn tính gần một mét rưỡi, chiều rộng - 75 cm. Độ dày của tấm đá cẩm thạch là 4,5 cm. Bàn tính có một hệ thống các khe phức tạp dọc theo đó các quả bóng đá di chuyển. Mục đích chính xác của thiết bị này vẫn chưa được biết chắc chắn, nhưng xét theo kích thước và trọng lượng của nó, nó dùng để tính thuế hoặc chi phí từ ngân sách thành phố và được lắp đặt gần kho bạc Salamis.

Nền kinh tế của Hy Lạp cổ đại

Các nhà nghiên cứu về lịch sử thời kỳ phát triển cổ đại của Hy Lạp thường quan tâm đến khía cạnh đời thường như mối quan hệ kinh tế của các thành phố và cư dân cá nhân của họ với nhau.

Điều đáng chú ý là quan điểm khá thú vị của cư dân Hellas về trách nhiệm tài chính. Trộm cắp ở Hy Lạp cổ đại hoặc tham ô ngân sách nhà nước được họ coi chỉ là tội phạm kinh tế, hình phạt dành cho tội này là người chịu trách nhiệm tài chính phải bồi thường toàn bộ số tiền thiếu hụt. Hành vi trộm tiền từ kho bạc chính sách sẽ bị trừng phạt bằng cách bồi thường thiệt hại gấp 10 lần, vì vậy sẽ có lợi cho một số cá nhân xảo quyệt khi đặt một cư dân thành phố giàu có vào vị trí chủ ngân hàng, sau đó gài bẫy anh ta và buộc tội anh ta tham ô. Vì vậy, nhân viên ngân hàng mới đúc tiền buộc phải bồi thường thiệt hại, đồng thời bị mất tài sản của chính mình.

Hệ thống hồ sơ ngân hàng về các giao dịch khác nhau được thực hiện bằng cách đánh dấu trên các tấm ván gỗ theo thứ tự thời gian, không có sự hệ thống hóa. Đôi khi, để lập báo cáo cho một tháng hoặc một năm, cần phải thực hiện thêm công việc - tóm tắt lại, bao gồm việc xác minh lại hồ sơ và xác lập niên đại của chúng. Để làm cho công việc vốn đã khó khăn của các nhân viên ngân hàng trở nên dễ dàng hơn, bàn tính đã được sử dụng. Có lẽ, lúc đầu chúng trông giống như những viên sỏi nhỏ bình thường - những viên sỏi sông hoặc biển có cùng kích thước, với đường viền tròn, mịn. Nhân tiện, chính từ “ phép tính", xuất phát từ tiếng Latin" phép tính", có nghĩa là những viên sỏi nhỏ. Đây có lẽ là nơi mà cái tên hiện đại của trầm tích sông và biển bắt nguồn - sỏi.

Sẽ rất bất tiện khi sử dụng sỏi trong một số lượng lớn các phép tính đơn điệu, vì chúng liên tục rơi khỏi bàn, bị thất lạc hoặc lăn từ đống này sang đống khác, điều này làm giảm đáng kể độ chính xác của các phép tính. Để việc tính toán tiền bạc và vật chất trở nên hoàn hảo hơn, một nhà phát minh hiện chưa được biết đến đã lấy một viên đá cẩm thạch, tạo các khe trên đó và đặt 10 viên sỏi vào đó, để chúng di chuyển tự do dọc theo các rãnh. Một công cụ như vậy luôn có thể được mang theo bên mình và được sử dụng để kiểm soát việc tiêu thụ vật liệu trên các công trường xây dựng, tính số tiền thuế cho các thương nhân đến thành phố và ghi nhận doanh thu vào kho bạc nhà nước.

Hệ thống lưu trữ công quỹ trong các chính sách của Hy Lạp cổ đại rất thú vị. Mỗi loại thu nhập nhận được được phân bổ như sau: một số bình lớn có chỉ số chữ cái được cất giữ trong một căn phòng an toàn đặc biệt. Mỗi bình chứa riêng các khoản tiền nhận được từ các hoạt động cụ thể - thuế từ thương nhân, thuế thu nhập, các khoản thanh toán nhận được từ tàu tại cảng và các nghĩa vụ khác. Nguồn tài chính cho các ngành này đến từ cùng một nguồn nên cán cân chi phí tổng thể không bị xáo trộn.

Chìa khóa của căn phòng có số tiền được giữ bởi một nhân viên ngân hàng, và căn phòng với tất cả tài liệu - được giữ bởi người thứ hai. Việc trao đổi chìa khóa bị nghiêm cấm, do đó khả năng bảo vệ chống lại hành vi tham ô có chủ ý là khá cao.

Hệ thống thuế của Hy Lạp cổ đạiđã được sắp xếp tốt một cách đáng ngạc nhiên. Khi nộp thuế, không chỉ số học ra đời mà còn cả phương pháp ký hiệu tuyến tính hoặc vị trí. Hồ sơ ngân hàng cũng được tổ chức tốt. Mỗi khoản đóng góp hoặc giải ngân vốn có thể được thực hiện dưới hình thức không dùng tiền mặt và tất cả các chuyển động tài chính đều được ghi lại cẩn thận và có thể được công khai tại trung tâm kinh doanh của chính sách - agora.

Việc duy trì các báo cáo chi tiết như vậy là không thể nếu không có bàn tính. Chúng được phân phối khắp nơi - trong các ngân hàng, khi đó được gọi là "trapez", trong các cơ quan chính phủ và bến cảng.

Tương tự của bàn tính trong lịch sử thế giới

Một phát minh quan trọng như bàn tính đã ra đời từ rất lâu trước khi máy tính ra đời. ở Hy Lạp, mặc dù ở Hellas nó đã có được những tính năng hiện đại. Bàn tính được đề cập lần đầu tiên được lưu giữ trong các tài liệu của Babylon cổ đại, có niên đại từ thiên niên kỷ thứ 3 trước Công nguyên. Bàn tính Babylon trông giống như một tấm ván nằm ngang có các hốc được làm bên trong để sỏi hoặc các vật nhỏ khác di chuyển dọc theo đó. Sau đó, 500 năm trước Công nguyên, người Ai Cập đã cải tiến thiết kế, không sử dụng hốc mà sử dụng que hoặc dây đồng, trên đó xâu chuỗi tràng hạt làm bằng đất sét, gỗ hoặc đá. Giải pháp này giúp bạn có thể sử dụng bàn tính không chỉ theo chiều ngang, điều này thường gây bất tiện mà còn có thể sử dụng theo chiều dọc.

Sau khi bàn tính xuất hiện ở Hy Lạp, người Ả Rập và người Ấn Độ đã làm quen với phát minh này. Họ còn mang bàn tính tới Tây Âu, chiếm đóng Tây Ban Nha vào thế kỷ thứ 8. Ở đây, bàn tính đã thay đổi phần nào - thay vì đá cuội, họ bắt đầu sử dụng các mã thông báo bằng kim loại, trên đó áp dụng các chữ số hoặc ký hiệu La Mã - đỉnh -. Việc thanh toán của kho bạc nhà nước sử dụng bàn tính đã được thực hiện ở châu Âu cho đến thế kỷ 18, sau đó chúng được thay thế bằng các phương pháp thuật toán hiệu quả hơn.

Các nước phương Đông như Trung Quốc, Nhật Bản cũng tích cực sử dụng bàn tính. Đối tác Trung Quốc được gọi là suanpan, và đối tác Nhật Bản được gọi là soroban. Thực tế chúng không khác nhau về thiết kế, điều này chứng tỏ nguồn gốc chung của chúng. Suanpan có 10 loại - theo số ngón tay trên bàn tay và hai cột dọc - theo số bàn tay, dùng để tính toán đơn giản các kế hoạch hộ gia đình, công nghiệp, xây dựng và tài chính. Bàn tính của Trung Quốc và Nhật Bản không chỉ là một thiết bị hỗ trợ các phép tính số học mà còn là cả một nghệ thuật. Ở Nhật Bản, việc đếm soroban vẫn chính thức được đưa vào chương trình giảng dạy ở trường và làm việc với nó không chỉ là sự tôn vinh truyền thống hay thời trang mà còn có ý nghĩa thuần túy thực tế. Mặc dù có số lượng lớn các thiết bị điện tử hiện đại, nhiều doanh nhân nhỏ, người bán hàng trong các cửa hàng và chợ vẫn thích sử dụng bàn tính trong cuộc sống hàng ngày. Các thuật toán hành động được phát triển tốt cho phép bạn thực hiện tất cả các phép toán cơ bản trên suanpan và soroban - cộng, trừ, nhân và chia, cũng như nâng lên lũy thừa và trích xuất căn bậc hai và bậc ba.

Bàn tính tiếng Nga không chỉ có thể cộng và trừ các số khác nhau mà còn có thể làm việc với các phần tư, phần mười và phần trăm. Sự xuất hiện của bàn tính ở Nga có từ thế kỷ 15-16. Sự lan rộng tích cực của bàn tính tiếp tục cho đến cuối thế kỷ XX, khi những thiết bị như vậy được thay thế bằng máy tính điện tử chính xác hơn. Cho đến đầu những năm 1980, việc dạy các phép tính số học trên bàn tính là một phần trong chương trình giảng dạy ở trường của học sinh Liên Xô.

Bàn tính ở Hy Lạp cổ đạiđã thay thế cách đếm ngón tay kiểu cũ vốn đòi hỏi nhiều bước bổ sung. Sự phát triển của kỹ thuật giúp việc tính toán trở nên nhanh chóng, chính xác và dễ dàng. Mỗi viên sỏi trên bàn tính có thể biểu thị các đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, điều này đã mở rộng đáng kể phạm vi của công cụ. Thậm chí còn có một câu nói đùa phổ biến về điều này ở Hellas: “Một cận thần giống như một viên sỏi bàn tính: nếu anh ta muốn một chiếc quầy, cái giá phải trả là cả một tài năng, nhưng nếu anh ta muốn thì chỉ có một nửa.”

Có thể nói rằng việc phát minh ra bàn tính đã tạo động lực mạnh mẽ không chỉ liên quan đến giao dịch tiền tệ và thương mại mà còn giúp thực hiện các phép tính phức tạp trong việc xây dựng các ngôi đền cổ và các vật thể kiến ​​​​trúc khác mà chúng ta có thể tận hưởng cho đến ngày nay. .

Tổ hợp đo và tính toán lưu lượng, số lượng chất lỏng và khí "ABAC+" (sau đây gọi tắt là IVK) được thiết kế để: đo lường, chuyển đổi, đăng ký, xử lý, điều khiển, lưu trữ và hiển thị các thông số quá trình trong thời gian thực, bằng cách đo tín hiệu đến từ máy đo lưu lượng thể tích và khối lượng, máy đo độ ẩm và bộ chuyển đổi đo mật độ, độ nhớt, áp suất, chênh lệch áp suất, nhiệt độ, mức và bất kỳ thông số nào khác của dòng chất lỏng và khí, cũng như tín hiệu đến từ bộ chuyển đổi nhiệt điện theo GOST 6616-94 và bộ biến đổi nhiệt điện trở theo GOST 6651-2009; thực hiện các chức năng báo động trong giới hạn đã thiết lập; truyền các giá trị tham số quy trình công nghệ bằng cách tái tạo tín hiệu analog đầu ra của nguồn điện, điện áp DC và tín hiệu số đầu ra; thu, xử lý và tạo tín hiệu rời rạc đầu ra; thực hiện các chức năng của bộ điều khiển phân tích cho máy sắc ký; tính toán nhiệt trị, mật độ tương đối, số Wobbe và hàm lượng năng lượng của khí tự nhiên theo GOST 31369-2008 và PR 50.2.019-2006; xác định nhiệt độ điểm sương của khí tự nhiên trong nước theo GOST R 53763-2009; đưa tốc độ dòng thể tích (thể tích) của khí dầu mỏ tự nhiên và liên quan (tự do) (theo GOST R 8.615-2005 và GOST R 8.733-2011) (sau đây gọi là APG) trong điều kiện vận hành về điều kiện tiêu chuẩn theo GOST 2939-63; tính toán tốc độ dòng thể tích (thể tích) của khí tự nhiên và APG, giảm đến điều kiện tiêu chuẩn, trên các thiết bị hạn chế lắp đặt trong đường ống theo GOST 8.586.1-2005, GOST 8.586.2-2005, GOST 8.586.4-2005, GOST 8.586.5 -2005 và các ống áp suất trung bình “ANNUBAR DIAMOND II+”, “ANNUBAR 285”, “ANNUBAR 485” và “ANNUBAR 585” theo MI 2667-2011; tính toán lưu lượng khối (khối lượng) của dầu và các sản phẩm dầu, môi trường hydrocarbon lỏng theo GOST R 8.595-2004 và GOST R 8.615-2005 dựa trên kết quả đo bằng đầu dò đo lưu lượng Coriolis (khối lượng), cũng như tuabin hoặc đầu dò đo lưu lượng siêu âm hoàn chỉnh với bộ chuyển đổi mật độ, áp suất và nhiệt độ; đưa khối lượng và mật độ của dầu, sản phẩm dầu mỏ, môi trường hydrocarbon lỏng về điều kiện tiêu chuẩn theo GOST R 8.595-2004; tính toán lưu lượng khối lượng (khối lượng) của chất lỏng và khí một pha có tính chất vật lý đồng nhất dựa trên kết quả đo bằng đầu dò đo lưu lượng (khối lượng) Coriolis.

Sự miêu tả

IVK được sản xuất với ba phiên bản: theo TU InKS.425210.001, InKS.425210.002 và InKS.425210.003. IVC bao gồm một bộ xử lý có bộ đồng xử lý tích hợp, màn hình và bàn phím được tích hợp trong vỏ.

Tùy thuộc vào cấu hình đã chọn, IVK có thể có các cổng giao tiếp kỹ thuật số RS232/RS485, USB, giao diện truyền thông Ethernet (10/100BaseT), bộ đếm xung đầu vào, mô-đun đầu vào/đầu ra cho tín hiệu analog và tần số có hỗ trợ cơ chế hoán đổi nóng .

IVK theo TU InKS.425210.003 cung cấp khả năng triển khai các thuật toán điều khiển quá trình.

Nguyên lý hoạt động của IVK là đo và chuyển đổi tín hiệu đầu vào đến từ các đầu dò đo lưu lượng (xoáy, tua bin, quay, siêu âm, Coriolis (khối lượng)), áp suất, chênh lệch áp suất, nhiệt độ, tín hiệu đầu vào của bộ biến đổi nhiệt điện theo GOST 6616-94 và nhiệt kế điện trở theo GOST 6651-2009 (đối với IVK theo TU InKS.425210.002), tín hiệu đo tần số từ đầu dò đo mật độ.

Do đó, IVK cung cấp phép đo các thông số dòng chảy sau:

Khí tự nhiên và APG: lưu lượng thể tích (thể tích) trong điều kiện vận hành, áp suất, nhiệt độ, giảm áp suất trên các thiết bị lỗ tiêu chuẩn (màng ngăn theo GOST 8.586.2-2005 và ống Venturi theo GOST 8.586.4-2005) hoặc trên áp suất trung bình ống "ANNUBAR" theo MI 2667-2011;

Dầu và các sản phẩm dầu mỏ, môi trường hydrocarbon lỏng: lưu lượng khối (khối lượng), lưu lượng thể tích (thể tích) trong điều kiện vận hành, mật độ trong điều kiện vận hành, áp suất, nhiệt độ;

Chất lỏng một pha có các tính chất vật lý đồng nhất: lưu lượng khối (khối lượng), mật độ trong điều kiện vận hành, áp suất, nhiệt độ.

IVK tính toán lưu lượng thể tích (thể tích) của khí tự nhiên và APG, giảm về điều kiện tiêu chuẩn và lưu lượng khối (khối lượng) của chất lỏng bằng phương pháp giảm áp suất thay đổi theo thuật toán tính toán được đưa ra trong GOST 8.586.2-2005, GOST 8.586.4-2005, GOST 8.586.5-2005 và MI 2667-2011.

IVK đưa tốc độ dòng thể tích (thể tích) của khí tự nhiên và APG trong điều kiện vận hành về điều kiện tiêu chuẩn theo GOST 2939-63, bằng cách tự động hiệu chỉnh điện tử các số đọc của đầu dò đo lưu lượng: xoáy, tuabin, quay, siêu âm về nhiệt độ và áp suất của môi trường đo (khí tự nhiên và APG), hệ số nén của môi trường đo (khí tự nhiên) phù hợp với GOST R 8.740-2011 và PR 50.2.019-2006 đối với bộ chuyển đổi lưu lượng thể tích.

Việc tính toán các tính chất vật lý của khí tự nhiên được IVK thực hiện theo GOST 30319.096, GOST 30319.1-96, GOST 30319.2-96 và GOST 30319.3-96. Hệ số nén của khí tự nhiên được IVK tính toán bằng bất kỳ phương pháp nào trong bốn phương pháp trình bày trong GOST 30319.2-96: phương pháp sửa đổi NX19 mod., phương trình sửa đổi trạng thái GERG-91 mod., phương trình trạng thái VNITs SMV, phương trình trạng thái AGA8- 92 ĐC.

Việc tính toán các tính chất vật lý của APG được IVK thực hiện theo GSSSD MR 113-03. Việc tính toán nhiệt trị, mật độ tương đối, số Wobbe và hàm lượng năng lượng của khí tự nhiên được IVK thực hiện theo GOST 31369-2008 và PR 50.2.019-2006; Việc xác định nhiệt độ điểm sương của khí tự nhiên từ nước được thực hiện bởi IVK theo GOST R 53763-2009.

IVC tính toán lưu lượng khối (khối lượng), đưa thể tích và mật độ của dầu, sản phẩm dầu mỏ, môi trường hydrocarbon lỏng về điều kiện tiêu chuẩn theo GOST R 8.595-2004.

IVK cho phép bạn theo dõi tốc độ dòng thể tích (thể tích) của khí tự nhiên và APG, giảm về điều kiện tiêu chuẩn, tốc độ dòng khối (khối lượng) của dầu, sản phẩm dầu mỏ, môi trường hydrocarbon lỏng, chất lỏng một pha có tính chất vật lý đồng nhất thuộc tính sử dụng không quá ba vạch đo cho IVK theo thông số kỹ thuật InKS.425210.001, không quá sáu - cho IVK theo TU InKS.425210.002 và không quá mười hai - cho IVK theo TU InKS.425210.003.

IVK ABAC+ theo thông số kỹ thuật

InKS.425210.001 và IVK ABAC+ theo TU InKS.425210.003

InKS.425210.002

Phần mềm đảm bảo thực hiện các chức năng của IVK. Phần mềm IVK được chia thành các phần có ý nghĩa về mặt đo lường và không có ý nghĩa về mặt đo lường. Đầu tiên lưu trữ tất cả các thủ tục, chức năng và chương trình con thực hiện đăng ký, xử lý, lưu trữ, kiểm soát, chỉ báo và truyền kết quả đo và tính toán IVK; cũng như bảo vệ và nhận dạng phần mềm. Thứ hai lưu trữ tất cả các thư viện, thủ tục và quy trình tương tác với hệ điều hành và các thiết bị ngoại vi (không liên quan đến đo lường và tính toán CPI).

Việc bảo vệ phần mềm IVK khỏi những thay đổi vô tình và có chủ ý cũng như đảm bảo phần mềm tuân thủ loại đã được phê duyệt được thực hiện bằng cách tách, xác định và bảo vệ khỏi truy cập trái phép vào phần mềm.

Bảng 1

Việc nhận dạng phần mềm IVK được thực hiện bằng cách hiển thị cấu trúc dữ liệu nhận dạng trên màn hình. Phần cấu trúc này liên quan đến việc xác định phần quan trọng về mặt đo lường của phần mềm IVK là tổng băm (tổng kiểm tra) trên các phần quan trọng.

Phần mềm IVK được bảo vệ khỏi sự truy cập trái phép, thay đổi thuật toán và đặt tham số bằng cách nhập thông tin đăng nhập và mật khẩu, đồng thời duy trì nhật ký sự kiện chỉ đọc. Người dùng không thể truy cập vào phần quan trọng về mặt đo lường của phần mềm IVK. Khi thay đổi các tham số đã đặt (dữ liệu ban đầu) trong phần mềm IVK, xác nhận thay đổi sẽ được cung cấp, các thay đổi được kiểm tra xem có tuân thủ các yêu cầu của thuật toán đã triển khai hay không, đồng thời thông báo về các sự kiện (thay đổi) được ghi lại trong nhật ký sự kiện, được đọc -chỉ một. Dữ liệu chứa kết quả đo được bảo vệ khỏi mọi biến dạng bằng cách mã hóa. Phần mềm IVC có mức độ bảo mật C.

Ghi chú:

* - lỗi ở nhiệt độ môi trường bình thường;

** - lỗi bổ sung do sự thay đổi nhiệt độ môi trường xung quanh mỗi 1°C so với bình thường (đối với IVK theo TU InKS.425210.001 và InKS.425210.003);

*** - lỗi ở nhiệt độ môi trường khác với bình thường (đối với IVK theo TU InKS.425210.002).

Dấu phê duyệt kiểu

áp dụng cho thân IVK bằng cách sử dụng in lụa và cho trang tiêu đề của hộ chiếu bằng cách in.

Tính đầy đủ

bàn số 3

xác minh

được thực hiện theo tài liệu MP 17-30138-2012 “Hướng dẫn. GSI. Tổ hợp đo lường và tính toán lưu lượng và số lượng chất lỏng và khí “ABAC+”. Phương pháp xác minh”, được GCI SI LLC “STP” phê duyệt vào ngày 18 tháng 9 năm 2012.

Danh sách các công cụ xác minh cơ bản (tiêu chuẩn):

Máy hiệu chuẩn đa chức năng MC5-R.

Thông tin về phương pháp đo

Quy trình đo được mô tả trong hướng dẫn vận hành.

Văn bản quy định thiết lập các yêu cầu đối với IVK

1. GOST 2939-63 “Khí. Điều kiện xác định khối lượng.”

2. GOST 30319.0-96 “Khí tự nhiên. Các phương pháp tính toán tính chất vật lý. Các quy định chung".

3. GOST 30319.1-96 “Khí tự nhiên. Các phương pháp tính toán tính chất vật lý. Xác định tính chất vật lý của khí thiên nhiên, các thành phần và sản phẩm của quá trình chế biến nó.”

4. GOST 30319.2-96 “Khí tự nhiên. Các phương pháp tính toán tính chất vật lý. Xác định hệ số nén.”

5. GOST 30319.3-96 “Khí tự nhiên. Các phương pháp tính toán tính chất vật lý. Xác định tính chất vật lý bằng phương trình trạng thái.”

6. GOST 31369-2008 “Khí tự nhiên. Tính toán nhiệt trị, khối lượng riêng, khối lượng riêng tương đối và số Wobbe dựa trên thành phần thành phần.”

7. GOST 6616-94 “Bộ chuyển đổi nhiệt điện. Điều kiện kỹ thuật chung”.

8. GOST 6651-2009 “GSI. Bộ chuyển đổi nhiệt điện trở làm bằng bạch kim, đồng và niken. Yêu cầu kỹ thuật chung và phương pháp thử”.

9. GOST 8.586.1-2005 “GSI. Đo lưu lượng và số lượng chất lỏng và khí bằng các thiết bị hạn chế tiêu chuẩn. Nguyên lý của phương pháp đo và yêu cầu chung.”

10. GOST 8.586.2-2005 “GSI. Đo lưu lượng và số lượng chất lỏng và khí bằng các thiết bị hạn chế tiêu chuẩn. Màng ngăn. Yêu cầu kỹ thuật”.

11. GOST 8.586.4-2005 “GSI. Đo lưu lượng và số lượng chất lỏng và khí bằng các thiết bị hạn chế tiêu chuẩn. Ống Venturi. Yêu cầu kỹ thuật”.

12. GOST 8.586.5-2005 “GSI. Đo lưu lượng và số lượng chất lỏng và khí bằng các thiết bị hạn chế tiêu chuẩn. Phương pháp thực hiện phép đo."

13. GOST R 8.585-2001 “GSI. Cặp nhiệt điện. Đặc điểm tĩnh danh nghĩa của sự biến đổi".

14. GOST R 8.615-2005 “GSI. Đo lượng dầu và khí dầu mỏ được khai thác từ dưới lòng đất. Yêu cầu chung về đo lường và kỹ thuật”.

15. GOST R 8.733-2011 “GSI. Hệ thống đo lường số lượng và các thông số của khí dầu mỏ tự do. Yêu cầu chung về đo lường và kỹ thuật”.

16. GOST R 8.740-2011 “GSI. Tiêu thụ khí và số lượng. Kỹ thuật đo sử dụng lưu lượng kế và bộ đếm tua bin, quay và xoáy.”

17. GOST R 8.595-2004 “GSI. Khối lượng dầu và các sản phẩm dầu mỏ. Yêu cầu chung về kỹ thuật đo lường.”

18. GOST R 53763-2009 “Khí dễ cháy tự nhiên. Xác định nhiệt độ điểm sương của nước."

19. GSSSD MR 113-03 “Phương pháp GSSSD. Xác định mật độ, hệ số nén, chỉ số đoạn nhiệt và hệ số nhớt động học của khí dầu mỏ ướt ở nhiệt độ 263...500 K ở áp suất đến 15 MPa."

20. PR 50.2.019-2006 “GSOEI. Phương pháp thực hiện các phép đo sử dụng máy đếm tuabin, máy quay và máy đếm xoáy.”

22. InKS.425210.001 TU “Các tổ hợp đo và tính toán lưu lượng cũng như số lượng chất lỏng và khí “ABAC+”. Điều kiện kỹ thuật”.

23. InKS.425210.002 TU “Tổ hợp đo lường và tính toán lưu lượng và số lượng chất lỏng và khí “ABAC+”. Thông số kỹ thuật"

24. InKS.425210.003 TU “Tổ hợp đo lường và tính toán lưu lượng và số lượng chất lỏng và khí “ABAC+”. Điều kiện kỹ thuật”.

Thực hiện các hoạt động kế toán chính phủ, hoạt động thương mại và trao đổi hàng hóa.

“Đầu tiên,” hay tên viết tắt, khả năng đọc viết bằng tiếng Rus' gắn liền với việc học viết và số học cơ bản. Việc phát hiện ra những bức thư bằng vỏ cây bạch dương vào năm 1951 đã đặt ra vấn đề này trên cơ sở cơ bản, có nguồn gốc tương đối chính xác. Câu hỏi về “kiến thức thứ hai” dựa trên việc sử dụng các thiết bị máy tính vẫn chưa được đặt ra. Trong khi đó, người ta biết rằng ở nhiều nước Đông và Tây, bàn tính, “cỗ máy” tính toán đơn giản nhất đã được sử dụng từ xa xưa. Và bây giờ chúng tôi đã chứng minh được rằng ở Rus' (đã vào nửa sau thế kỷ 11!) cũng có một chiếc bàn tính. Hơn nữa, là một phần của một số danh sách của Russkaya Pravda, một cuốn sách có vấn đề đã được lưu giữ, theo đó trẻ em được dạy cách đếm nó. Những nhiệm vụ này ban đầu được các nhà nghiên cứu coi không phải là nhiệm vụ giáo dục trong thực tiễn trường học thời đó, mà là một loại hình giải trí nảy sinh trong một nhóm hẹp những “người yêu thích số” người Nga cổ đại. Nhưng vai trò của cuốn sách vấn đề này còn quan trọng hơn.

Bàn tính cổ của Nga là gì? Nó là tiền thân của thiết bị nổi tiếng - bàn tính - được phát triển ở Nga vào khoảng thế kỷ 16 và có một số điểm tương đồng nhất định với nó, mặc dù bàn tính không có khung gỗ thông thường và các thanh có đốt ngón tay đếm. Việc đếm có thể được thực hiện với các hố mận và anh đào (hoặc các vật thể nhỏ khác) nằm rải rác trên một bề mặt phẳng. Các xương được sắp xếp thành hàng ngang, giống như ở bàn tính sau này. Chỉ có họ có mười quân domino trên mỗi thanh và máy tính cổ của Nga được sử dụng, giống như nhiều nhà toán học thời Trung cổ, ở mỗi cấp độ đếm không quá sáu ô, và một trong số chúng bằng năm, nằm ở bên trái, cách một khoảng so với ô. gạch đơn vị.

Có một sự khác biệt quan trọng khác. Trên bàn tính, tùy theo nhiệm vụ cụ thể mà thực hiện phép cộng, trừ, nhân hoặc chia các số đã cho. Bàn tính tiếng Nga cổ nhằm mục đích thu được một kết quả tính toán nhất định, bỏ qua phép nhân và phép chia. Với sự trợ giúp của nó, giá thành của sản phẩm được xác định theo số lượng và giá nhất định trên mỗi đơn vị.

Quá trình tính toán trên bàn tính cổ của Nga lẽ ra phải có những đặc điểm chung với cách nó được thực hiện ở các dân tộc khác. Nhưng sự độc đáo của bàn tính cổ của Nga không chỉ nằm ở việc máy tính đã loại bỏ phép chia, một điều khó khăn vào thời điểm đó, mà còn ở chỗ kết quả mong muốn thu được bằng tiền địa phương. Vì vậy, chúng ta đang nói không phải về thực tế đơn giản là người Nga làm quen với một loại bàn tính thời Trung cổ nào đó, mà là về sự phát triển của một thiết bị máy tính phục vụ nhu cầu thực tế trong việc chuyển đổi tiền thành tiền được sử dụng vào thời điểm đó.

Bàn tính tiếng Nga cổ thuộc loại “máy tính” chuyên dụng được lập trình để giải một loại bài toán nhất định. Nó “tạo ra” kết quả sau khi thực hiện một loạt thao tác đếm đơn giản được thực hiện thủ công. Lợi ích đạt được bao gồm việc đạt được kết quả thông qua các hoạt động không đủ phức tạp và trong một khoảng thời gian khá ngắn. Trên loại bàn tính được tái tạo, việc nhân đôi và cộng có thể được thực hiện mà không gặp nhiều khó khăn, khi đã thành thạo các kỹ năng đếm trong phạm vi 10-20, vì các đơn vị đơn giản, trong đó không có quá năm đơn vị ở mỗi cấp độ đếm và các ô riêng biệt- số năm được nhân đôi và thêm vào riêng biệt. Tất cả các thao tác đếm ở mỗi cấp độ của bàn tính đều được thực hiện theo cùng một cách, do đó kích thước của các số ban đầu không đóng vai trò cơ bản trong việc tăng độ phức tạp của phép đếm. Rõ ràng, việc làm việc với các số theo thứ tự hàng chục và hàng trăm nghìn, chiếm một phần quan trọng trong nội dung số của các bài toán, là có thể tiếp cận được đối với học sinh 12-14 tuổi ở Rus'.

Thông thường, bàn tính được coi là phương tiện thứ yếu, bổ sung so với các phương pháp đếm “bằng văn bản”. Sự hợp lý hóa đạt được bằng cách sử dụng bàn tính được thể hiện ở việc thay thế bút bằng các thao tác cơ học và lợi ích mà tốc độ di chuyển các phần tử đếm (sỏi, hạt, v.v.) có thể mang lại. Ý tưởng hợp lý hóa công việc tính toán dựa trên việc tăng tốc độ đếm được thực hiện đầu tiên trong máy cộng, sau đó là trên máy tính. Liên quan đến sự cải tiến của máy tính, vấn đề về ngôn ngữ máy và lập trình đã nảy sinh. Giải pháp của nó cho thấy ý nghĩa toán học độc lập của lập trình như một cách để hợp lý hóa việc tính toán.

Việc sử dụng bàn tính trên thế giới từ thời cổ đại gắn liền với những lợi thế do khả năng lập trình của nó trong một số hệ thống số được đặt tên nhất định. Bàn tính tiếng Nga cổ cho thấy lợi thế này được thể hiện cụ thể như thế nào qua ví dụ chuyển lòng tốt thành tiền. Kết luận này được đưa ra bởi thực tế là các nhiệm vụ trong “Russkaya Pravda” được phân tích từ quan điểm giáo dục và sư phạm. Vì vậy, trong trường hợp này, các ý tưởng sư phạm đóng vai trò như một công cụ phương pháp luận dẫn đến một khám phá lịch sử và văn hóa quan trọng.

Việc tái tạo lại một chiếc máy tính chuyên dụng cổ xưa của Nga, đã được sử dụng vào nửa sau thế kỷ 11, tức là rất lâu trước khi có bàn tính, có thể so sánh với việc phát hiện ra các chữ cái từ vỏ cây bạch dương, chứng tỏ trình độ đọc viết nói chung ở Nga rất cao. '. Học cách đếm trên bàn tính chứng tỏ sự tồn tại của “nền văn hóa thứ hai” ở nước Nga cổ đại, giúp củng cố khả năng trí tuệ trong hoạt động sáng tạo, góp phần nâng cao trình độ văn hóa của nước Nga thời tiền Mông Cổ nói chung.

Tất cả những điều trên đều dựa trên giả định rằng ở Rus' vào thế kỷ 11, việc tính toán được thực hiện bằng cách sử dụng hạt giống trái cây. Cho dù phân tích cuốn sách bài toán số học của Russkaya Pravda dựa trên nó có thuyết phục đến đâu, nó cũng không thể hủy bỏ những lời giải thích khác ngoại trừ việc sử dụng bàn tính, vì không có bằng chứng trực tiếp nào về sự tồn tại của nó. Vì vậy, việc khảo cổ phát hiện ra dấu vết rõ ràng về việc sử dụng bàn tính cổ xưa ở Rus' có ý nghĩa lịch sử và văn hóa cực kỳ quan trọng. Và bây giờ chúng ta có thể nói về một phát hiện như vậy, được thực hiện từ nhiều năm trước, tuy nhiên, thông tin về nó vẫn chưa vượt ra ngoài phạm vi hẹp của các nhà nghiên cứu khảo cổ học.

Năm 1985, các nhà khảo cổ học dưới sự lãnh đạo của M.V. Sedova và M.A. Saburova đã khai quật các ngôi mộ Slavic từ thế kỷ 11 gần làng Novoselki, vùng Suzdal. Trong một trong số đó, người ta phát hiện bộ xương của một thanh niên, người này ở ngang thắt lưng có một chiếc ví da được trang trí bằng hai tấm bảng trang trí bằng đồng. Ở mặt sau của ví có những gai dây và một chiếc khóa để gắn vào thắt lưng. Chiếc ví chứa những món đồ sau: một quả cân sắt, một phần tư đồng bạc và những hột trái cây - ba quả anh đào và một quả mận. Những đồ vật đi kèm còn lại - một chiếc nhẫn đồng, một con dao sắt - cho thấy địa vị xã hội trung bình của người được chôn cất. Bản gốc là sự hiện diện của ví và nội dung của nó. Việc cân cho thấy người chết có nghề liên quan đến công việc cân. Rõ ràng, người đàn ông này là một thương gia, người thu thuế hoặc người kiểm tra tính đúng đắn của các giao dịch thương mại. Dù thế nào đi nữa, anh ấy cũng phải đếm giỏi và anh ấy đã làm được điều này nhờ sự hỗ trợ của hạt giống trái cây.

Có bằng chứng bằng văn bản nào cho thấy người Nga đã sử dụng hạt trái cây mà họ mang theo trong ví để đếm không? Một bằng chứng như vậy có từ nửa sau thế kỷ 16 và thuộc về Heinrich Staden, người từng là thành viên đội cận vệ của Ivan Bạo chúa. Ông ghi lại trong hồi ký của mình rằng người Nga sử dụng hố anh đào và mận để đếm. Một bằng chứng khác được để lại bởi nhà du hành và nhà khoa học nổi tiếng Adam Olearius, người đã đến thăm Nga vào nửa đầu thế kỷ 17. Anh ấy viết rằng ở Rus', những hạt mận dùng để đếm được mang theo bên mình trong một chiếc túi nhỏ. Đồng thời, người nước ngoài nhấn mạnh đến kỹ năng chuyên nghiệp của máy tính Nga. Do đó, phát hiện của các nhà khảo cổ phù hợp với dữ liệu từ các nguồn viết: thậm chí sau nhiều thế kỷ, truyền thống đếm bằng hạt trái cây vẫn được bảo tồn.

Điều chính là không còn nghi ngờ gì nữa rằng ngay từ thế kỷ 11, “đếm bằng xúc xắc” đã tồn tại ở Rus', được ghi lại vào thế kỷ 17 trong “Trí tuệ đếm số” là tên của một trong những loại bàn tính cổ xưa. Các nguồn văn bản được kết hợp với các di tích vật chất, cùng nhau “làm nổi bật” một hiện tượng đáng kinh ngạc của văn hóa Nga cổ đại - việc sử dụng máy tính thời Trung cổ, và cùng với đó là vấn đề “biết chữ thứ hai” ở Nga.