Proiectarea unei antene acustice pentru un densimetru submersibil. Antenă hidroacustică cu fibră optică. „Antenă hidroacustică” în cărți

și caracteristicile tehnice ale acestora

Scopul antenelor hidroacustice

Antene hidroacustice concepute pentru a emite sau recepționa semnale hidroacustice folosind traductoare hidroacusticeși pentru a asigura selectivitatea spațială.

Traductoare hidroacustice

Traductor hidroacustic este un dispozitiv tehnic care transformă vibrațiile electrice în cele mecanice, sau, dimpotrivă, vibrațiile mecanice în cele electrice.

Există două clase principale de traductoare hidroacustice:

a) magnetostrictiv;

b) piezoelectric.

Principiul de funcționare al traductoarelor magnetostrictive

Convertizoarele magnetostrictive folosesc fenomenul de magnetostricție. Fenomen magnetostricție constă în faptul că la unele materiale feromagnetice, sub influența unui câmp magnetic, are loc o deformare, caracterizată printr-o modificare a lungimii probei atunci când aceasta este poziționată de-a lungul liniilor câmpului magnetic. Acest efect se numește efect de magnetostricție directă.

Dacă, odată cu creșterea intensității câmpului magnetic, lungimea tijei crește, atunci magnetostricția se numește pozitivă, iar dacă lungimea tijei scade, atunci magnetostricția se numește negativă.

Un grafic al dependenței alungirii relative a diferitelor materiale feromagnetice de intensitatea câmpului magnetic este prezentat în Fig. 5.

Permalloy

Cobalt

– Nichel

Orez. 5. Graficul deformării relative versus intensitatea câmpului

Natura și gradul de deformare depind de materialul eșantionului, metoda de prelucrare a acestuia, cantitatea de magnetizare preliminară și temperatură. Din materialele prezentate în Fig. 5, permalloy are magnetostricție pozitivă, nichelul are magnetostricție negativă, iar cobaltul are un semn variabil de magnetostricție, în funcție de intensitatea câmpului magnetic.

Deformarea oricărei probe este limitată la o limită numită saturație magnetostrictivă. Mărimea tensiunii de saturație și intensitatea câmpului magnetic la care are loc saturația depind de material. De exemplu, magnitudinea saturației magnetostrictive în nichel este mult mai mare decât în cobalt, iar saturația nichelului are loc la o intensitate a câmpului mai mică decât saturația cobaltului.

Tratamentul termic are o mare influență asupra proprietăților materialelor magnetostrictive. Recoacerea oricărui material duce la o creștere a mărimii magnetostricției.

Odată cu creșterea temperaturii, efectul magnetostrictiv slăbește până când dispare complet.

Din punct de vedere cinetic molecular, fenomenul de magnetostricție se explică astfel:

Axele cristalografice ale cristalelor mici omogene de material feromagnetic au o orientare aleatorie în spațiu. Cu toate acestea, cristalele individuale sunt combinate în așa-numitele domenii. Momentele magnetice ale fiecărui domeniu au o orientare specifică. De exemplu, în nichel, momentele magnetice ale domeniilor sunt orientate în opt direcții - de-a lungul celor patru diagonale ale cubului. Aceste direcții sunt numite direcții de magnetizare cea mai ușoară. Dacă proba nu este magnetizată, atunci momentele magnetice ale domeniilor sunt orientate aleatoriu, iar momentul magnetic total este zero.

Sub influența unui câmp magnetic extern, are loc o reorientare a domeniilor magnetice. Ele sunt orientate în acele direcții care coincid cu direcția câmpului exterior. În acest caz, rețeaua cristalină este deformată, ceea ce duce la o modificare a dimensiunii probei.

Alături de efectul de magnetostricție directă, există și efect de magnetostricție inversă, a cărei esență este schimbarea stării magnetice a probei sub influența solicitărilor mecanice. Atunci când un material feromagnetic este supus unei acțiuni mecanice, rețeaua cristalină este deformată, în urma căreia se modifică orientarea momentelor magnetice ale domeniilor în raport cu câmpul magnetic extern.

Magnetostricția este un efect uniform. Aceasta înseamnă că atunci când polaritatea câmpului magnetic se modifică, semnul deformării nu se modifică. Astfel, dacă prin solenoid trece un curent electric alternativ, în interiorul căruia se află tija, tija va efectua oscilații periodice cu o frecvență egală cu dublul frecvenței câmpului electromagnetic excitant. Acest efect poate fi eliminat prin aplicarea magnetizării preliminare a convertorului. La convertoarele dispozitivelor hidroacustice de căutare, magnetizarea se realizează prin instalarea magneților permanenți sau introducerea unei surse speciale de curent continuu.

Caracteristicile funcționării unui traductor magnetostrictiv fără polarizare sunt prezentate în Fig. 6, iar cu magnetizare - în Fig. 7.

–H +H

Orez. 6. Caracteristicile muncii

traductor magnetostrictiv fără polarizare

Orez. 7. Caracteristicile muncii

convertor magnetostrictiv cu magnetizare

Pentru a crește eficiența convertoarelor, frecvența excitației externe trebuie să fie egală cu frecvența propriilor oscilații. Frecvența vibrațiilor elastice naturale ale tijei depinde de lungimea acesteia și de materialul din care este fabricată.

Frecvența naturală a tijei este determinată de formula:

Unde n – număr armonic (de obicei n= 1);

l - lungimea tijei, cm;

E – modulul elastic al materialului, n/m 2 ;

ρ – densitate, kg/m 3 .

Proiectări de traductoare magnetostrictive

Orice traductor magnetostrictiv constă dintr-un miez din material magnetostrictiv, pe care se află o înfășurare din sârmă flexibilă de cupru cu izolație rezistentă la apă. Miezul este format din plăci subțiri ștanțate. După ștanțare, plăcile sunt recoapte. Stratul de oxid format pe suprafața plăcilor în timpul recoacerii este un bun izolator. Izolația dintre plăci previne apariția curenților turbionari în miez, reducând astfel pierderile de energie din cauza încălzirii miezului.

În instrumentele de căutare, traductoarele magnetostrictive cu tijă sunt cele mai utilizate pe scară largă. Plăcile din care sunt asamblate traductoarele cu tijă sunt de formă dreptunghiulară cu fante. Plăcile sunt asamblate într-un pachet, care este un circuit magnetic închis, pe ale cărui tije este așezată o înfășurare. Pentru instalarea magneților permanenți, cu ajutorul cărora convertorul este magnetizat permanent, în miez sunt prevăzute șanțuri longitudinale. Designul traductorului magnetostrictiv cu tijă este prezentat în Fig. 8.

Suprafața oceanelor lumii reprezintă aproximativ 71% din suprafața Pământului. Cea mai mare parte nu a fost încă studiată.

Necesitatea de a explora oceanele lumii în fața nevoilor din ce în ce mai mari ale umanității de combustibil ieftin și nevoia de a controla transportul civil au condus la apariția unor sisteme de senzori hidroacustici capabili să exploreze hidrocarburile de pe platforma mării și să identifice și să localizeze navele civile în zone de apă.

Astăzi, se impun astfel de sisteme pentru a asigura parametri optimi, iar utilizarea ghidurilor de undă optice ca elemente de transmisie și sensibile poate crește semnificativ eficiența unor astfel de sisteme și poate reduce costurile de explorare a oceanelor lumii și de monitorizare a zonelor de apă.

Principalii factori pentru înlocuirea senzorilor hidroacustici tradiționali cu traductoare piezoelectrice sunt costul mai mic, fiabilitatea ridicată, parametrii de greutate și dimensiune mai mici, ușurința de fabricare a unui senzor distribuit și sensibilitatea ridicată în regiunea de frecvență joasă și absența expunerii la interferențe electromagnetice pe parte sensibilă din fibre.

Recunoașterea se realizează cu ajutorul sonarului activ. Sursa navei emite radiații acustice de bandă largă. Zonele inferioare cu densități diferite, cum ar fi un câmp de petrol și gaze și solul obișnuit, vor reflecta radiația acustică cu diferite componente spectrale. O antenă externă cu fibră optică detectează aceste semnale. Echipamentul de bord prelucrează datele primite de la antenă și, pe baza întârzierii semnalului util, dă direcția obiectului dorit.

Principiul de funcționare al unui cablu acusto-optic, al cărui element sensibil este o fibră optică, se bazează pe efectul modificării indicelui de refracție al fibrei și, prin urmare, a fazei radiației optice sub influența unui câmp acustic. Prin calcularea schimbării de fază se pot obține informații despre impactul acustic.

Există multe circuite optice și modele de elemente sensibile, dar toate permit multiplexarea unui număr mare de senzori pe o singură fibră Prin plasarea mai multor fibre într-un cablu acusto-optic, puteți crește numărul de senzori din antenă. grosimea cablului acusto-optic. Această metodă de multiplexare a unui număr mare de senzori poate fi realizată în prezent numai folosind fibre optice.

Lucrările pe tema acestui proiect au început în 2011 împreună cu Institutul Central de Cercetare Concern Elektropribor În perioada 2011-2013 s-au efectuat lucrări pregătitoare, au fost elaborate conceptele de bază pentru realizarea cablurilor acusto-optice și au fost testate diferite metode de procesare a semnalului. . În 2014-2016, au fost implementate mai multe prototipuri de cabluri acusto-optice pasive și unități de procesare a semnalului electronic.

Pe fiecare antenă au fost efectuate o serie de teste pentru a determina intervalul dinamic, sensibilitatea, nivelul de zgomot și alți parametri. Testele au inclus studii ale antenei într-o cameră anechoică (cablul acusto-optic este amplasat pe trepiede în jurul sursei de câmp acustic) și în apă deschisă (cablul acusto-optic este înfășurat pe un coș de testare transparent fonic, în centru). din care se plasează o sursă de câmp acustic sferic). Mai jos sunt fotografii de la testele efectuate.

Crearea și cercetarea antenelor hidroacustice extinse din fibră optică este un domeniu tânăr de știință în Rusia, care deschide perspective mari în domeniul măsurătorilor hidroacustice.

Antena hidroacustica- un dispozitiv care asigură radiația selectivă spațial și (sau) recepția de semnale hidroacustice într-un mediu acvatic, iar radiația sau recepția vibrațiilor acustice în apă se realizează atunci când antena funcționează împreună cu o transmisie (în modul de radiație) sau recepție ( în modul de recepţie) cale.
Diferența de natură a undelor electromagnetice și acustice determină diferența semnificativă între modelele de antene hidroacustice și radio.
Antena hidroacustică este alcătuită din traductoare hidroacustice care realizează conversia reciprocă a energiei acustice și electrice pentru recepția și (sau) transmiterea semnalelor hidroacustice în mediul acvatic, ecrane reflectorizante sau fonoabsorbante, linii electrice de comunicație care conectează traductoarele cu circuite pt. generarea și controlul caracteristicilor de directivitate, structura de susținere și amortizoare pentru izolarea vibrațiilor de vibrațiile suportului de antenă.
Selectivitatea spațială a antenelor hidroacustice se formează datorită interferenței și difracției. Conform metodei de creare a selectivității spațiale, acestea sunt împărțite în interferență, focalizare, claxon și parametri.
Antenele hidroacustice de interferență oferă selectivitate spațială datorită interferenței vibrațiilor acustice care apar la diferiți traductoare hidroacustice de pe suprafața antenei, luând în considerare difracția atunci când dimensiunile traductoarelor hidroacustice sunt proporționale sau mai mari decât lungimea de undă acustică în apă. Antenele hidroacustice de focalizare au traductoare situate în zona focală a reflectorului sau a lentilei. În antenele hidroacustice cu corn, direcționalitatea este asigurată folosind suprafețe reflectorizante. Antenele hidroacustice parametrice folosesc interacțiunea neliniară a undelor în mediul de propagare, care acționează ca o antenă.
După configurația lor, antenele de interferență sunt împărțite în liniare, în care unele dintre dimensiuni sunt mai mari decât lungimea de undă din mediu, iar celelalte două sunt mai mici decât lungimea de undă (fețe de linie dreaptă, arc, cerc sau elipsă); suprafață, în care două sau trei dimensiuni ale suprafețelor active sunt mai mari decât lungimea de undă (plată, cilindrică, sferică, conformă); volumetrice, în care convertoarele sunt amplasate în mai multe straturi în interiorul unui anumit volum.
Conform metodei de procesare a semnalelor recepționate, antenele hidroacustice sunt împărțite în unele aditive, ale căror semnale de la receptoare sunt supuse operațiilor liniare; multiplicativ, semnalele de la receptoare ale cărora sunt supuse operațiilor liniare și neliniare; auto-concentrarea, a cărui cale de recepție introduce automat distribuții care asigură adăugarea în fază a semnalelor într-un punct arbitrar din spațiu; adaptiv, în care calea de recepție sau de emisie, în condițiile unei situații de semnal de zgomot în schimbare, asigură maximizarea unui anumit parametru specificat.
Caracteristicile de directivitate ale antenelor hidroacustice de tip interferență sunt controlate prin introducerea distribuțiilor amplitudine-fază folosind compensatoare. În modul de recepție, vizualizarea simultană a spațiului se realizează prin crearea unui „ventilator” de caracteristici direcționale. Poziția maximului principal al caracteristicii de directivitate poate fi controlată nu numai prin schimbarea distribuției fazelor, ci și prin rotirea antenei hidroacustice sau prin schimbarea poziției secțiunii de lucru compensate a suprafeței curbe a antenei, de exemplu, cilindric. , sferică etc.
În funcție de modul de cale în care funcționează antenele hidroacustice, acestea sunt împărțite în găsirea direcției zgomotului, remorcare extinsă flexibilă, sonar, comunicații subacvatice, recunoaștere, localizare a peștilor, ecolocație etc.. Aceste moduri de funcționare lasă o amprentă semnificativă asupra construcției antenelor și parametrilor acestora și, mai ales, asupra gamelor de frecvență de funcționare, care se întind de la fracțiuni de hertz la megaherți.
Antenele hidroacustice radiante se caracterizează prin forma caracteristicii de directivitate, coeficientul de concentrare, presiunea sonoră dezvoltată, puterea radiată, rezistența la radiații, eficiența și puterea acustică specifică. Antenele hidroacustice de recepție se caracterizează prin caracteristici direcționale, sensibilitate, câștig și imunitate la zgomot.
În funcție de locația instalării și condițiile de funcționare, antenele hidroacustice sunt împărțite în stații de navă, staționare, remorcate, de coastă, de fund, stații de elicopter, geamanduri radio, mine, torpile etc.

Literatură
1. M.D.Smaryshev, Yu.Yu.Dobrovolsky. Antene hidroacustice. Director - L.: Construcții navale 1984.
2. L.V Orlov, A.A Sharov Calcul și proiectarea antenelor pentru stații hidroacustice de căutare a peștilor. -M.: Industria alimentară, 1984.
3. R.H. Balyan și alții Dicționar terminologic-carte de referință. - L.: Construcții navale 1989.
4. M.D. Smaryshev. Antene hidroacustice. În carte: Ultrasunete. Mica enciclopedie. -M.: Sov. enciclopedie. 1979.

și caracteristicile tehnice ale acestora

Scopul antenelor hidroacustice

Antene hidroacustice concepute pentru a emite sau recepționa semnale hidroacustice folosind traductoare hidroacusticeși pentru a asigura selectivitatea spațială.

Traductoare hidroacustice

Traductor hidroacustic este un dispozitiv tehnic care transformă vibrațiile electrice în cele mecanice, sau, dimpotrivă, vibrațiile mecanice în cele electrice.

Există două clase de bază de traductoare hidroacustice:

a) magnetostrictiv;

b) piezoelectric.

Principiul de funcționare al convertoarelor magnetostrictive

Convertizoarele magnetostrictive folosesc fenomenul de magnetostricție. Fenomen magnetostricție constă în esenţă în faptul că la unele materiale feromagnetice, sub influenţa unui câmp magnetic, are loc o deformare, caracterizată printr-o modificare a lungimii probei atunci când aceasta este poziţionată de-a lungul liniilor câmpului magnetic. Acest efect este de obicei numit efect de magnetostricție directă.

Un grafic al dependenței alungirii relative a diferitelor materiale feromagnetice de intensitatea câmpului magnetic este prezentat în Fig. 5.

Permalloy

Cobalt

– Nichel

Orez. 5. Graficul deformării relative versus intensitatea câmpului

Deformarea oricărei probe este limitată la o limită numită în mod obișnuit saturație magnetostrictivă. Mărimea tensiunii de saturație și intensitatea câmpului magnetic la care are loc saturația depind de material. De exemplu, magnitudinea saturației magnetostrictive în nichel este mult mai mare decât în cobalt, iar saturația nichelului are loc la o intensitate a câmpului mai mică decât saturația cobaltului.

Tratamentul termic are o mare influență asupra proprietăților materialelor magnetostrictive. Recoacerea oricărui material duce la o creștere a mărimii magnetostricției.

Odată cu creșterea temperaturii, efectul magnetostrictiv slăbește până când dispare complet.

Din punct de vedere molecular-cinetic, fenomenul de magnetostricție se explică astfel:

Axele cristalografice ale cristalelor mici omogene de material feromagnetic au o orientare aleatorie în spațiu. În acest caz, cristalele individuale sunt combinate în așa-numitele domenii. Momentele magnetice ale fiecărui domeniu au o orientare specifică. De exemplu, în nichel, momentele magnetice ale domeniilor sunt orientate în opt direcții - de-a lungul celor patru diagonale ale cubului. Aceste direcții sunt numite direcții de magnetizare cea mai ușoară. Dacă proba nu este magnetizată, atunci momentele magnetice ale domeniilor sunt orientate aleatoriu, iar momentul magnetic total este zero.

Sub influența unui câmp magnetic extern, are loc o reorientare a domeniilor magnetice. Οʜᴎ sunt orientate în acele direcții care coincid cu direcția câmpului exterior. În acest caz, rețeaua cristalină este deformată, ceea ce duce la o modificare a dimensiunii probei.

Alături de efectul de magnetostricție directă, există și efect de magnetostricție inversă, a cărei esență este schimbarea stării magnetice a probei sub influența stresului mecanic. Atunci când un material feromagnetic este supus unei acțiuni mecanice, rețeaua cristalină este deformată, din cauza căreia se modifică orientarea momentelor magnetice ale domeniilor față de câmpul magnetic extern.

Magnetostricția este un efect uniform. Aceasta înseamnă că atunci când polaritatea câmpului magnetic se schimbă, semnul deformării nu se modifică. Cu toate acestea, dacă prin solenoidul în interiorul căruia se află tija trece un curent electric alternativ, tija va efectua oscilații periodice cu o frecvență egală cu dublul frecvenței câmpului electromagnetic excitant. Acest efect poate fi eliminat dacă se aplică premagnetizarea convertorului. La convertoarele dispozitivelor hidroacustice de căutare, magnetizarea se realizează prin instalarea magneților permanenți sau introducerea unei surse speciale de curent continuu.

Caracteristicile funcționării unui traductor magnetostrictiv fără polarizare sunt prezentate în Fig. 6, iar cu magnetizare - în Fig. 7.

–H +H

Orez. 6. Caracteristicile muncii

traductor magnetostrictiv fără polarizare

Orez. 7. Caracteristicile muncii

convertor magnetostrictiv cu magnetizare

Frecvența naturală a tijei este determinată de formula:

Unde n – număr armonic (de obicei n= 1);

l - lungimea tijei, cm;

E – modulul elastic al materialului, n/m 2 ;

ρ – densitate, kg/m 3 .

Modele de convertoare magnetostrictive

Orez. 8. Traductor magnetostrictiv cu tijă

Emiterea și recepția vibrațiilor acustice se realizează de către suprafețele de capăt ale pachetului. Un ecran de cauciuc poros este de obicei lipit de una dintre suprafețele de capăt. În acest caz, emisia și recepția vibrațiilor acustice este realizată de a doua suprafață de capăt în contact cu apa. Pentru a decupla sistemul oscilant de carcasa antenei, între pachet și carcasă sunt așezate manșete de cauciuc. Carcasa antenei este etanșată ermetic cu un capac prin care firele de înfășurare sunt direcționate folosind presetupe.

Uneori, dispozitivele hidroacustice folosesc traductoare magnetostrictive cilindrice cu o înfășurare toroidală. Pachetul traductorului cilindric este, de asemenea, format din inele subțiri recoapte cu găuri. Sârma de înfășurare trece prin găurile și cavitatea internă a pachetului. Curentul alternativ în înfășurare creează un câmp magnetic, ale cărui linii de forță sunt situate într-un cerc centrat pe axa inelului. Ca urmare a acestui fapt, în inel apar forțe, direcționate tangențial la liniile de forță și provocând vibrații radiale ale inelului. Pentru a direcționa vibrațiile într-o direcție dată, pachetul este instalat în centrul unui reflector în formă de con cu un unghi de deschidere de 45º.

Designul traductorului magnetostrictiv inel și metoda de instalare a acestuia sunt prezentate în Fig. 9.

Orez. 9. Traductor magnetostrictiv inel cu reflector

Caracteristicile tehnice ale traductoarelor magnetostrictive

Traductoarele magnetostrictive sunt utilizate pe scară largă în echipamentele hidroacustice de găsire a peștilor datorită simplității și fiabilității lor. Aceste convertoare au o rezistență mecanică ridicată și nu sunt supuse coroziunii în apa de mare. În timpul fabricării convertoarelor, izolarea necesară a înfășurărilor este ușor de asigurat, deoarece funcționarea acestora nu necesită utilizarea de tensiuni înalte.

Dezavantajele convertoarelor magnetostrictive includ următoarele:

a) imposibilitatea utilizării frecvenţelor de operare înalte: limita superioară a frecvenţelor emise este limitată la 60 kHz;

b) randament relativ scăzut (20% - 30%);

c) sensibilitate scăzută în modul recepție;

d) dependenţa frecvenţei naturale de temperatură.

Principiul de funcționare al traductoarelor piezoelectrice

Funcționarea traductoarelor piezoelectrice se bazează pe utilizarea efectului piezoelectric direct și invers.

Efect piezoelectric direct constă în esenţă în faptul că sub acţiunea forţelor mecanice aplicate cristalelor unor substanţe, pe suprafeţele acestor cristale apar sarcini electrice, a căror mărime este proporţională cu gradul de deformare.

Dacă un cristal este plasat între doi electrozi conectați la o sursă de tensiune alternativă, acesta va suferi o deformare, a cărei mărime și semn depind de intensitatea câmpului electric și de polaritatea acestuia. Apariția deformării mecanice sub influența unui câmp electric este de obicei numită efect piezoelectric invers.

Multe substanțe, atât cele existente în natură, cât și cele obținute artificial, au efect piezoelectric. Dintre materialele naturale, cristalele de cuarț au cel mai pronunțat efect piezoelectric ( SiO 2).

Pentru fabricarea de antene pentru dispozitive hidroacustice, titanat de bariu ( BaTiO3). Acest material este o piezoceramică produsă prin arderea unui amestec de pulberi de dioxid de titan și carbonat de bariu la o temperatură de 1400º.

Apoi probele sunt măcinate și li se aplică electrozi prin arderea argintului în marginile de lucru ale ceramicii. După aceasta, ceramica este polarizată.

În ceramica nepolarizată, cristalele individuale localizate aleator au zone (domenii) cu direcții diferite ale momentelor electrice. Sub influența unui câmp electric puternic (tărie 15 – 20 kV/cm2), are loc o reorientare a momentelor electrice ale domeniilor individuale ale cristalelor și apare polarizarea rezultată a probei. Această polarizare se menține după ce câmpul electric extern este îndepărtat.

În plus față de titanat de bariu, titanat de zirconat de plumb, precum și cristale sintetice de sare Rochelle ( NaKC 4 H 4 O 6 4 H 2 O) și fosfat dihidrogen de amoniu ( N.H. 4 H 2 PO 4).

Forma unui cristal de cuarț natural este prezentată în Fig. 10. Axă z–z, trecând prin vârfurile cristalului, se obișnuiește să-l numească axa optică.

z z

Orez. 10. Cristal de cuarț

Pe lângă axa optică, cristalele au axele electrice și mecanice.

Dacă tăiați o placă octogonală dintr-un cristal de cuarț perpendicular pe axa sa optică, atunci axa x–x, perpendicular pe axa prin z–z iar trecerea prin marginile verticale reciproc opuse ale cristalului se numește de obicei axă electrică. Axă a–y, perpendicular pe ax z–zși două fețe laterale opuse ale cristalului, numite de obicei axul mecanic. Placa octogonală astfel obținută are trei axe electrice și trei mecanice.

Dacă acum tăiem o placă dreptunghiulară din placa octogonală rezultată, astfel încât fețele sale să fie perpendiculare pe cele trei axe indicate și cea mai mare față să fie perpendiculară pe axă x–x, atunci o astfel de placă va avea un efect piezoelectric. Această farfurie este de obicei numită farfurie X-cut sau Curie cut.

Când este expus la forțe mecanice F x, pe fețele perpendiculare pe axă x–x, apare un efect piezoelectric longitudinal direct (direcția presiunii coincide cu axa electrică). În acest caz, apare tensiune între aceste fețe:

Unde l, b, h - lungimea, lățimea și grosimea plăcii;

ε – constanta dielectrică a materialului;

d x– coeficient de proporționalitate, care se numește de obicei

modul piezoelectric.

Dacă se aplică forță mecanică F y la fețele perpendiculare pe axă y–y, atunci apare un efect piezoelectric transversal direct (direcția forței exterioare este perpendiculară pe axa x–x). În acest caz, apare o tensiune de polaritate opusă:

U = –;

Pentru a obține efectul piezoelectric invers, aceeași placă X- este extrem de important să plasați felia într-un câmp electric astfel încât axa x– x a coincis cu direcţia liniilor câmpului. În acest caz, placa este deformată atât pe direcția axei x– x, și în direcția axei y–y. Sub influența efectului piezoelectric longitudinal invers, grosimea plăcii h va crește cu:

Δ h = dx· U ;

În același timp, sub influența efectului piezoelectric transversal invers, lungimea plăcii l va scadea cu:

Δ l = – d xU.

În orice caz, frecvența vibrațiilor mecanice este egală cu frecvența vibrațiilor electrice.