Care este rezistența internă a sursei. Măsurarea FEM și rezistența internă a unei surse de curent

Un curent electric dintr-un conductor ia naștere sub influența unui câmp electric, determinând particulele încărcate liber să se miște într-o direcție. Generarea curentului de particule este o problemă serioasă. A construi un astfel de dispozitiv care va menține diferența de potențial de câmp pentru o lungă perioadă de timp într-o singură stare este o sarcină pe care umanitatea a fost posibilă să o rezolve doar până la sfârșitul secolului al XVIII-lea.

Primele încercări

Primele încercări de „stocare electricitate” pentru cercetarea și utilizarea ulterioară a acesteia au fost făcute în Olanda. Germanul Ewald Jürgen von Kleist și olandezul Pieter van Musschenbroek, care și-au condus cercetările în orașul Leiden, au creat primul condensator din lume, numit mai târziu „borcanul Leyden”.

Acumularea sarcinii electrice a avut loc deja sub influența frecării mecanice. A fost posibil să se folosească o descărcare printr-un conductor pentru o anumită perioadă de timp destul de scurtă.

Victoria minții umane asupra unei substanțe atât de efemere precum electricitatea s-a dovedit a fi revoluționară.

Din păcate, descărcarea (curent electric creat de condensator) a durat atât de scurt încât nu a putut fi creată. În plus, tensiunea furnizată de condensator scade treptat, ceea ce nu lasă posibilitatea de a primi curent pe termen lung.

A fost necesar să se caute o altă cale.

Prima sursă

Experimentele italianului Galvani privind „electricitatea animală” au fost o încercare originală de a găsi o sursă naturală de curent în natură. Atârnând picioarele broaștelor disecate de cârligele metalice ale unei rețele de fier, a atras atenția asupra reacției caracteristice a terminațiilor nervoase.

Cu toate acestea, concluziile lui Galvani au fost infirmate de un alt italian, Alessandro Volta. Interesat de posibilitatea de a obține energie electrică de la organisme animale, a efectuat o serie de experimente cu broaște. Dar concluzia lui s-a dovedit a fi total opusul ipotezelor anterioare.

Volta a observat că un organism viu este doar un indicator al unei descărcări electrice. Când trece curentul, mușchii labelor se contractă, indicând o diferență de potențial. Sursa câmpului electric s-a dovedit a fi contactul cu metale diferite. Cu cât sunt mai îndepărtate în seria elementelor chimice, cu atât efectul este mai semnificativ.

Plăcile din metale diferite, căptușite cu discuri de hârtie înmuiate într-o soluție de electrolit, au creat diferența de potențial necesară pentru o lungă perioadă de timp. Și chiar dacă era scăzut (1,1 V), curentul electric a putut fi studiat mult timp. Principalul lucru este că tensiunea a rămas neschimbată la fel de mult timp.

Ce se întâmplă

De ce apare acest efect în surse numite „celule galvanice”?

Doi electrozi metalici plasați într-un dielectric joacă roluri diferite. Unul furnizează electroni, celălalt îi acceptă. Procesul de reacție redox duce la apariția unui exces de electroni pe un electrod, care se numește pol negativ, și la o deficiență pe al doilea, pe care îl vom desemna drept pol pozitiv al sursei.

În cele mai simple celule galvanice, reacțiile de oxidare au loc pe un electrod, reacții de reducere pe celălalt. Electronii vin la electrozi din partea exterioară a circuitului. Electrolitul este un conductor de curent ionic în interiorul sursei. Forța de rezistență controlează durata procesului.

Element cupru-zinc

Este interesant să luăm în considerare principiul de funcționare al celulelor galvanice folosind exemplul unei celule galvanice cupru-zinc, a cărei acțiune provine din energia zincului și a sulfatului de cupru. În această sursă, o placă de cupru este plasată într-o soluție și un electrod de zinc este scufundat într-o soluție de sulfat de zinc. Soluțiile sunt separate printr-un distanțier poros pentru a evita amestecarea, dar trebuie să vină în contact.

Dacă circuitul este închis, stratul superficial de zinc este oxidat. În procesul de interacțiune cu lichidul, în soluție apar atomii de zinc, transformându-se în ioni. Electronii sunt eliberați la electrod, care poate lua parte la formarea curentului.

Odată pe electrodul de cupru, electronii iau parte la reacția de reducere. Ionii de cupru provin din soluție către stratul de suprafață; în timpul procesului de reducere, se transformă în atomi de cupru, depunându-se pe placa de cupru.

Să rezumam ceea ce se întâmplă: procesul de funcționare a unei celule galvanice este însoțit de tranziția electronilor de la agentul reducător la agentul de oxidare de-a lungul părții externe a circuitului. Reacțiile apar pe ambii electrozi. Un curent ionic circulă în interiorul sursei.

Dificultate de utilizare

În principiu, oricare dintre posibilele reacții redox poate fi folosită în baterii. Dar nu există atât de multe substanțe capabile să lucreze în elemente valoroase din punct de vedere tehnic. Mai mult, multe reacții necesită substanțe scumpe.

Bateriile moderne au o structură mai simplă. Doi electrozi plasați într-un electrolit umplu vasul - corpul bateriei. Astfel de caracteristici de proiectare simplifică structura și reduc costul bateriilor.

Orice celulă galvanică este capabilă să producă curent continuu.

Rezistența curentului nu permite toți ionii să apară pe electrozi în același timp, astfel încât elementul funcționează mult timp. Reacțiile chimice de formare a ionilor se opresc mai devreme sau mai târziu și elementul este descărcat.

Sursa actuală este de mare importanță.

Puțin despre rezistență

Utilizarea curentului electric, fără îndoială, a adus progresul științific și tehnologic la un nou nivel și i-a dat un impuls gigantic. Dar forța de rezistență la fluxul de curent stă în calea unei astfel de dezvoltări.

Pe de o parte, curentul electric are proprietăți neprețuite utilizate în viața de zi cu zi și în tehnologie, pe de altă parte, există o rezistență semnificativă. Fizica, ca știință a naturii, încearcă să stabilească un echilibru și să alinieze aceste circumstanțe.

Rezistența curentului apare din cauza interacțiunii particulelor încărcate electric cu substanța prin care se deplasează. Este imposibil să excludem acest proces în condiții normale de temperatură.

Rezistenţă

Sursa de curent și rezistența părții externe a circuitului au o natură ușor diferită, dar același lucru este și în aceste procese și munca depusă pentru deplasarea încărcăturii.

Lucrarea în sine depinde numai de proprietățile sursei și de umplerea acesteia: calitățile electrozilor și electrolitului, precum și ale părților externe ale circuitului, a căror rezistență depinde de parametrii geometrici și de caracteristicile chimice ale materialului. De exemplu, rezistența unui fir metalic crește odată cu lungimea sa și scade odată cu creșterea ariei secțiunii transversale. Când rezolvăm problema modului de reducere a rezistenței, fizica recomandă utilizarea materialelor specializate.

Munca curenta

În conformitate cu legea Joule-Lenz, o cantitate de căldură este eliberată în conductori proporțional cu rezistența. Dacă cantitatea de căldură se notează cu Q int. , puterea curentului I, timpul său de curgere t, atunci obținem:

Q intern = I 2 r t,

unde r este rezistența internă a sursei de curent.

În întregul lanț, incluzând atât părțile sale interne, cât și externe, va fi eliberată cantitatea totală de căldură, a cărei formulă este:

Q total = I 2 r t + I 2 R t = I 2 (r + R) t,

Se știe cum se notează rezistența în fizică: circuitul extern (toate elementele cu excepția sursei) are o rezistență R.

Legea lui Ohm pentru un circuit complet

Să luăm în considerare faptul că munca principală este efectuată de forțe externe în interiorul sursei de curent. Valoarea sa este egală cu produsul dintre sarcina transferată de câmp și forța electromotoare a sursei:

q · E = I 2 · (r + R) · t.

Înțelegând că sarcina este egală cu produsul dintre puterea curentului și timpul în care curge, avem:

E = I (r + R).

În conformitate cu relațiile cauză-efect, legea lui Ohm are forma:

I = E: (r + R).

Într-un circuit închis, EMF al sursei de curent este direct proporțional și invers proporțional cu rezistența totală (la impact) a circuitului.

Pe baza acestui model, este posibil să se determine rezistența internă a sursei de curent.

Capacitatea de descărcare a sursei

Principalele caracteristici ale surselor includ capacitatea de descărcare. Cantitatea maximă de energie electrică obținută în timpul funcționării în anumite condiții depinde de puterea curentului de descărcare.

În cazul ideal, când se fac anumite aproximări, capacitatea de descărcare poate fi considerată constantă.

De exemplu, o baterie standard cu o diferență de potențial de 1,5 V are o capacitate de descărcare de 0,5 Ah. Dacă curentul de descărcare este de 100 mA, acesta funcționează timp de 5 ore.

Metode de încărcare a bateriilor

Utilizarea bateriilor va duce la descărcarea acestora. încărcarea elementelor de dimensiuni mici se realizează folosind un curent a cărui putere nu depășește o zecime din capacitatea sursei.

Sunt disponibile următoarele metode de încărcare:

utilizarea curentului constant pentru un timp dat (aproximativ 16 ore cu un curent de 0,1 capacitate a bateriei);
încărcarea cu un curent descrescător la o diferență de potențial dată;
utilizarea curenților asimetrici;
aplicarea secvenţială a impulsurilor scurte de încărcare şi descărcare, în care timpul primului depăşeşte timpul celui de-al doilea.

Munca practica

Se propune o sarcină: determinați rezistența internă a sursei de curent și a fem.

Pentru a-l efectua, trebuie să vă aprovizionați cu o sursă de curent, un ampermetru, un voltmetru, un reostat glisor, o cheie și un set de conductori.

Utilizarea vă va permite să determinați rezistența internă a sursei de curent. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți EMF și valoarea rezistenței reostatului.

Formula de calcul pentru rezistența de curent în partea externă a circuitului poate fi determinată din legea lui Ohm pentru secțiunea circuitului:

I=U:R,

unde I este puterea curentului în partea externă a circuitului, măsurată cu un ampermetru; U este tensiunea pe rezistența externă.

Pentru a crește acuratețea, măsurătorile sunt efectuate de cel puțin 5 ori. Pentru ce este? Tensiunea, rezistența, curentul (sau mai degrabă, puterea curentului) măsurate în timpul experimentului sunt utilizate în continuare.

Pentru a determina EMF-ul sursei de curent, profităm de faptul că tensiunea la bornele sale atunci când comutatorul este deschis este aproape egală cu EMF.

Să asamblam un circuit al unei baterii, un reostat, un ampermetru și o cheie conectată în serie. Conectam un voltmetru la bornele sursei de curent. După ce am deschis cheia, îi luăm citirile.

Rezistența internă, a cărei formulă este obținută din legea lui Ohm pentru un circuit complet, este determinată prin calcule matematice:

I = E: (r + R).
r = E: I - U: I.

Măsurătorile arată că rezistența internă este semnificativ mai mică decât cea externă.

Funcția practică a acumulatorilor și bateriilor este utilizată pe scară largă. Siguranța incontestabilă a motoarelor electrice este dincolo de orice îndoială, dar crearea unei baterii încăpătoare și ergonomice este o problemă a fizicii moderne. Soluția sa va duce la o nouă rundă de dezvoltare a tehnologiei auto.

Bateriile mici, ușoare, reîncărcabile de mare capacitate sunt, de asemenea, esențiale în dispozitivele electronice mobile. Cantitatea de energie utilizată în ele este direct legată de performanța dispozitivelor.

Să încercăm să rezolvăm această problemă folosind un exemplu specific. Forța electromotoare a sursei de alimentare este de 4,5 V. O sarcină a fost conectată la ea și a trecut prin ea un curent egal cu 0,26 A. Tensiunea a devenit apoi egală cu 3,7 V. În primul rând, imaginați-vă că un circuit serial al unui ideal sursă de tensiune de 4,5 V, a cărei rezistență internă este zero, precum și un rezistor, a cărui valoare trebuie găsită. Este clar că în realitate nu este cazul, dar pentru calcule analogia este destul de potrivită.

Pasul 2

Amintiți-vă că litera U indică doar tensiunea sub sarcină. Pentru a desemna forța electromotoare, este rezervată o altă literă - E. Este imposibil să o măsurați absolut exact, deoarece veți avea nevoie de un voltmetru cu rezistență infinită de intrare. Chiar și cu un voltmetru electrostatic (electrometru), este uriaș, dar nu infinit. Dar una este să fii absolut exact și alta este să ai o precizie acceptabilă în practică. Al doilea este destul de fezabil: este necesar doar ca rezistența internă a sursei să fie neglijabilă în comparație cu rezistența internă a voltmetrului. Între timp, să calculăm diferența dintre EMF-ul sursei și tensiunea acesteia sub o sarcină care consumă un curent de 260 mA. E-U = 4,5-3,7 = 0,8. Aceasta va fi căderea de tensiune pe acel „rezistor virtual”.

Pasul 3

Ei bine, atunci totul este simplu, pentru că intră în joc legea clasică a lui Ohm. Ne amintim că curentul prin sarcină și „rezistorul virtual” este același, deoarece sunt conectate în serie. Căderea de tensiune pe acesta din urmă (0,8 V) este împărțită la curent (0,26 A) și obținem 3,08 ohmi. Iată răspunsul! De asemenea, puteți calcula cât de multă putere este disipată la sarcină și cât este inutilă la sursă. Disiparea la sarcină: 3,7*0,26=0,962 W. La sursă: 0,8*0,26=0,208 W. Calculați singur raportul procentual dintre ele. Dar acesta nu este singurul tip de problemă pentru a găsi rezistența internă a unei surse. Există și acelea în care rezistența la sarcină este indicată în loc de puterea curentului, iar restul datelor inițiale sunt aceleași. Apoi mai întâi trebuie să mai faci un calcul. Tensiunea sub sarcină (nu EMF!) dată în condiție este împărțită la rezistența de sarcină. Și obțineți puterea curentului în circuit. După care, după cum spun fizicienii, „problema se reduce la cea anterioară”! Încercați să creați o astfel de problemă și să o rezolvați.

8.5. Efectul termic al curentului

8.5.1. Sursa de curent

Puterea totală a sursei de curent:

P total = P util + P pierderi,

unde P util - putere utilă, P util = I 2 R; P pierderi - pierderi de putere, P pierderi = I 2 r; I - puterea curentului în circuit; R - rezistența la sarcină (circuit extern); r este rezistența internă a sursei de curent.

Puterea totală poate fi calculată folosind una dintre cele trei formule:

P plin = I 2 (R + r), P plin = ℰ 2 R + r, P plin = I ℰ,

unde ℰ este forța electromotoare (EMF) a sursei de curent.

Putere netă- aceasta este puterea care este eliberată în circuitul extern, adică pe o sarcină (rezistor) și poate fi utilizat în anumite scopuri.

Puterea netă poate fi calculată folosind una dintre cele trei formule:

P util = I 2 R, P util = U 2 R, P util = IU,

unde I este puterea curentului în circuit; U este tensiunea la bornele (clemele) sursei de curent; R - rezistența la sarcină (circuit extern).

Pierderea de putere este puterea care este eliberată în sursa de curent, adică. în circuitul intern și este cheltuit pe procese care au loc în sursa însăși; Pierderea de putere nu poate fi utilizată în alte scopuri.

Pierderea de putere este de obicei calculată folosind formula

P pierderi = I 2 r,

unde I este puterea curentului în circuit; r este rezistența internă a sursei de curent.

În timpul unui scurtcircuit, puterea utilă ajunge la zero

P util = 0,

deoarece nu există rezistență de sarcină în cazul unui scurtcircuit: R = 0.

Puterea totală în timpul unui scurtcircuit al sursei coincide cu puterea de pierdere și se calculează prin formula

P plin = ℰ 2 r,

unde ℰ este forța electromotoare (EMF) a sursei de curent; r este rezistența internă a sursei de curent.

Puterea utilă are valoare maximăîn cazul în care rezistența de sarcină R este egală cu rezistența internă r a sursei de curent:

R = r.

Putere maxima utila:

P util max = 0,5 P plin,

unde Ptot este puterea totală a sursei de curent; P plin = ℰ 2 / 2 r.

Formulă explicită de calcul putere maxima utila după cum urmează:

P util max = ℰ 2 4 r .

Pentru a simplifica calculele, este util să rețineți două puncte:

dacă cu două rezistențe de sarcină R 1 și R 2 se eliberează aceeași putere utilă în circuit, atunci rezistență internă sursa de curent r este legată de rezistențele indicate prin formula

r = R1R2;

dacă puterea maximă utilă este eliberată în circuit, atunci puterea curentului I * în circuit este jumătate din puterea curentului de scurtcircuit i:

eu * = i 2 .

Exemplul 15. Când scurtcircuitată la o rezistență de 5,0 Ohmi, o baterie de celule produce un curent de 2,0 A. Curentul de scurtcircuit al bateriei este de 12 A. Calculați puterea maximă utilă a bateriei.

Soluție. Să analizăm starea problemei.

1. Când o baterie este conectată la o rezistență R 1 = 5,0 Ohm, în circuit circulă un curent de putere I 1 = 2,0 A, așa cum se arată în Fig. a, determinată de legea lui Ohm pentru circuitul complet:

I 1 = ℰ R 1 + r,

unde ℰ - EMF al sursei de curent; r este rezistența internă a sursei de curent.

2. Când bateria este scurtcircuitată, un curent de scurtcircuit curge în circuit, așa cum se arată în Fig. b. Curentul de scurtcircuit este determinat de formula

unde i este curentul de scurtcircuit, i = 12 A.

3. Când o baterie este conectată la o rezistență R 2 = r, în circuit circulă un curent de forță I 2, așa cum se arată în fig. în , determinat de legea lui Ohm pentru circuitul complet:

I 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

în acest caz, puterea maximă utilă este eliberată în circuit:

P util max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Astfel, pentru a calcula puterea maximă utilă, este necesar să se determine rezistența internă a sursei de curent r și puterea curentului I 2.

Pentru a găsi puterea curentului I 2, scriem sistemul de ecuații:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r )

și împărțiți ecuațiile:

i I 2 = 2 .

Asta implică:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 A.

Pentru a afla rezistența internă a sursei r, scriem sistemul de ecuații:

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

și împărțiți ecuațiile:

I 1 i = r R 1 + r .

Asta implică:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ohm.

Să calculăm puterea maximă utilă:

P util max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Astfel, puterea maximă utilizabilă a bateriei este de 36 W.

EMF și tensiune. Rezistența internă a surselor de alimentare.
Programul educațional este un astfel de program educațional!
Legea lui Ohm. Asta voiam sa spun.
Am vorbit deja despre legea lui Ohm. Să vorbim din nou - dintr-un unghi ușor diferit. Fără a intra în detalii fizice și vorbind într-un limbaj simplu de pisică, legea lui Ohm spune: cu cât emf este mai mare. (forța electromotoare), cu cât curentul este mai mare, cu atât rezistența este mai mare, cu atât curentul este mai mic.
Traducând această vrajă în limbajul formulelor uscate obținem:

I=E/R

unde: I - puterea curentului, E - E.M.F. - forta electromotoare R - rezistenta
Curentul se măsoară în amperi, fem. - in volti, iar rezistenta poarta numele mandru de tovarase Ohm.E.m.f. - aceasta este o caracteristică a unui generator ideal, a cărui rezistență internă este considerată a fi infinitezimală. În viața reală, acest lucru se întâmplă rar, așa că legea lui Ohm pentru un circuit în serie (mai familiară nouă) intră în vigoare:

I=U/R

unde: U este tensiunea sursei direct la bornele acesteia.
Să ne uităm la un exemplu simplu.
Să ne imaginăm o baterie obișnuită sub forma unei surse EMF. și un anumit rezistor conectat în serie cu acesta, care va reprezenta rezistența internă a bateriei. Să conectăm un voltmetru în paralel cu bateria. Rezistența sa de intrare este semnificativ mai mare decât rezistența internă a bateriei, dar nu infinit de mare - adică curentul va curge prin ea. Valoarea tensiunii pe care o arată voltmetrul va fi mai mică decât valoarea emf. doar prin cantitatea de cădere de tensiune pe rezistorul imaginar intern la un curent dat.Dar, cu toate acestea, tocmai această valoare este luată ca tensiunea bateriei.
Formula tensiunii finale va avea următoarea formă:

U(baht)=E-U(intern)

Deoarece rezistența internă a tuturor bateriilor crește în timp, crește și căderea de tensiune pe rezistența internă. În acest caz, tensiunea la bornele bateriei scade. Miau!
Am înțeles!
Ce se întâmplă dacă conectați un ampermetru la o baterie în loc de un voltmetru? Deoarece rezistența internă a ampermetrului tinde spre zero, de fapt vom măsura curentul care curge prin rezistența internă a bateriei. Deoarece rezistența internă a sursei este foarte mică, curentul măsurat în acest caz poate atinge câțiva amperi.
Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că rezistența internă a sursei este același element al circuitului ca toate celelalte. Prin urmare, pe măsură ce curentul de sarcină crește, va crește și scăderea de tensiune pe rezistența internă, ceea ce duce la o scădere a tensiunii pe sarcină. Sau, așa cum ne place nouă, pisicile radio, o cădere de tensiune.
Pentru ca modificările de sarcină să aibă un efect cât mai mic asupra tensiunii de ieșire a sursei, ei încearcă să minimizeze rezistența internă a acesteia.
Puteți selecta elementele unui circuit în serie în așa fel încât la oricare dintre ele să obțineți o tensiune care este redusă, în comparație cu originalul, de orice număr de ori.

Să presupunem că există un circuit electric închis simplu care include o sursă de curent, de exemplu un generator, o celulă galvanică sau o baterie și un rezistor cu o rezistență R. Deoarece curentul din circuit nu este întrerupt nicăieri, curge în interiorul sursei.

Într-o astfel de situație, putem spune că orice sursă are o oarecare rezistență internă care împiedică curgerea curentului. Această rezistență internă caracterizează sursa de curent și este desemnată prin litera r. Pentru o baterie, rezistența internă este rezistența soluției de electrolit și a electrozilor; pentru un generator, este rezistența înfășurărilor statorului etc.

Astfel, sursa de curent este caracterizată atât de mărimea EMF, cât și de valoarea propriei rezistențe interne r - ambele aceste caracteristici indică calitatea sursei.

Generatoarele electrostatice de înaltă tensiune (cum ar fi generatorul Van de Graaff sau generatorul Wimshurst), de exemplu, se disting printr-un EMF uriaș măsurat în milioane de volți, în timp ce rezistența lor internă este măsurată în sute de megaohmi, motiv pentru care nu sunt potrivite. pentru producerea de curenți mari.

Elementele galvanice (cum ar fi o baterie), dimpotrivă, au un EMF de ordinul 1 volt, deși rezistența lor internă este de ordinul fracțiilor sau, cel mult, a zecilor de ohmi, și deci curenți de unități și zeci de amperii se pot obţine din elemente galvanice.

Această diagramă arată o sursă reală cu o sarcină atașată. Rezistența sa internă, precum și rezistența la sarcină sunt indicate aici. Conform, curentul din acest circuit va fi egal cu:

Deoarece secțiunea circuitului extern este omogenă, tensiunea pe sarcină poate fi găsită din legea lui Ohm:

Exprimând rezistența de sarcină din prima ecuație și substituind valoarea acesteia în a doua ecuație, obținem dependența tensiunii de sarcină de curentul într-un circuit închis:

Într-o buclă închisă, EMF este egal cu suma căderilor de tensiune între elementele circuitului extern și rezistența internă a sursei în sine. Dependența tensiunii de sarcină de curentul de sarcină este ideal liniară.

Graficul arată acest lucru, dar datele experimentale pe un rezistor real (cruci lângă grafic) diferă întotdeauna de ideal:

Experimentele și logica arată că la curent de sarcină zero, tensiunea de pe circuitul extern este egală cu emf sursă, iar la tensiune de sarcină zero, curentul din circuit este egal cu . Această proprietate a circuitelor reale ajută la găsirea experimentală a emf și a rezistenței interne a surselor reale.

Determinarea experimentală a rezistenței interne

Pentru a determina experimental aceste caracteristici, graficați dependența tensiunii de sarcină de valoarea curentului, apoi extrapolați-o la intersecția cu axele.

În punctul de intersecție a graficului cu axa tensiunii se află valoarea emf sursei, iar în punctul de intersecție cu axa curentului este valoarea curentului de scurtcircuit. Ca urmare, rezistența internă se găsește prin formula:

Puterea utilă dezvoltată de sursă este eliberată la sarcină. Dependența acestei puteri de rezistența la sarcină este prezentată în figură. Această curbă începe de la intersecția axelor de coordonate în punctul zero, apoi crește până la valoarea maximă a puterii, după care scade la zero când rezistența de sarcină este egală cu infinit.

Pentru a găsi rezistența maximă de sarcină la care puterea maximă se va dezvolta teoretic la o sursă dată, se ia derivata formulei puterii față de R și se stabilește egală cu zero. Puterea maximă se va dezvolta atunci când rezistența circuitului extern este egală cu rezistența internă a sursei:

Această prevedere despre puterea maximă la R = r ne permite să găsim experimental rezistența internă a sursei prin reprezentarea grafică a dependenței puterii eliberate de sarcină de valoarea rezistenței de sarcină. După ce am găsit rezistența de sarcină reală, și nu teoretică, care asigură puterea maximă, se determină rezistența internă reală a sursei de alimentare.

Eficiența unei surse de curent arată raportul dintre puterea maximă alocată sarcinii și puterea totală care este în curs de dezvoltare