Studiul logicii muncii. elemente logice. Studiul elementelor logice tipice Lucrări de laborator elemente logice
E.N. Malysheva
Bazele
Microelectronica
Atelier de laborator
Tobolsk - 2012
UDC 621.3.049.77
Publicat prin decizie a Departamentului de Tehnologie și Discipline Tehnice al TSPI numit după. DI. Mendeleev
Malysheva E.N. Fundamentele microelectronicii. Atelier de laborator: Manual. – Tobolsk: TGPI numit după. DI. Mendeleeva, 2012. – 60 p.
Referent: Novoselov V.I., Ph.D. Sc., conferențiar, Departamentul de Fizică și MPF
© Malysheva E.N., 2012
© TGPI numit după. DI. Mendeleeva, 2012
Notă explicativă
Acest manual este realizat sub forma unui caiet de lucru și este oferit pentru a însoți un atelier de laborator pentru studenții universităților pedagogice care studiază fundamentele microelectronicii. Atelierul de laborator se desfășoară folosind un stand universal și este dedicat studiului elementelor, componentelor și dispozitivelor tehnologiei digitale.
1. Studiul funcționării elementelor logice de bază.
2. Studiul funcționării declanșatorilor.
3. Studiul funcționării registrelor.
4. Studiul funcționării convertoarelor de cod combinaționale.
5. Studiul funcționării contoarelor.
6. Studiul funcționării viperului.
7. Studiul funcționării unui dispozitiv aritmetico-logic.
8. Studiul funcționării unui dispozitiv de memorie cu acces aleatoriu.
9. Studiul funcționării unui model de calculator.
Fiecare lucrare include următoarele secțiuni:
Material teoretic, a cărui stăpânire este necesară pentru finalizarea lucrării;
Descrierea muncii;
Întrebări pentru testarea acestei lucrări.
Lucrare de laborator nr 1.
Studiul funcționării elementelor logice de bază
Scopul lucrării: studiul principiilor de funcționare și studiul experimental al funcționării elementelor logice.
Informații generale
Elementele logice, împreună cu elementele de stocare, formează baza calculatoarelor, instrumentelor digitale de măsură și a dispozitivelor de automatizare. Elementele logice efectuează cele mai simple operații logice asupra informațiilor digitale. Ele sunt create pe baza dispozitivelor electronice care funcționează în modul cheie, care se caracterizează prin două stări cheie: „Pornit” - „Dezactivat”. Prin urmare, informația digitală este de obicei reprezentată în formă binară, când semnalele iau doar două valori: „0” (zero logic) și „1” (una logică), corespunzătoare celor două stări ale cheii. Aceste două poziții (1 logic și 0 logic) constituie alfabetul electronic, sau baza codului binar.
Intrarea oricărui dispozitiv digital primește un set de cuvinte cod, pe care le convertește în alte cuvinte cod sau într-un cuvânt. Cuvintele de cod de ieșire sunt o anumită funcție pentru care cuvintele de cod de intrare sunt argumentul acestei funcții. Ele se numesc funcții de algebră logică.
Funcțiile logice, ca și cele matematice, pot fi scrise sub forma unei formule sau a unui tabel - un tabel de adevăr, care listează toate combinațiile posibile de argumente și valorile corespunzătoare ale funcțiilor logice. Un dispozitiv conceput pentru a îndeplini anumite funcții ale algebrei logicii se numește element logic. Să ne uităm la unele dintre ele.
Element logic NU
negație logică (inversie). Negația logică a unei afirmații A este o afirmație X care este adevărată atunci când A este falsă..
Element logic ȘI
Proiectat pentru a îndeplini o funcție înmulţire logică (conjuncţie).Înmulțirea logică este o legătură între două enunțuri simple A și B, ca urmare a căreia o afirmație complexă X este adevărată numai dacă ambele enunțuri sunt adevărate în același timp.
Element logic SI NU
Proiectat pentru a îndeplini o funcție negaţia înmulţirii logice (negaţia conjuncţiei).Negația înmulțirii sau funcția Schaeffer este o conexiune între două enunțuri simple A și B, drept urmare o afirmație complexă X este falsă numai dacă ambele enunțuri sunt adevărate în același timp.
Comandă de lucru
Dotare: suport universal, alimentare, placa P1, carduri tehnologice I-1 - I-9.
1. Analizați funcționarea indicatorului LED al standului pentru a determina nivelurile semnalelor logice.
2. Examinați funcționarea dispozitivelor logice, utilizând secvențial hărțile tehnologice. Efectuați următoarele sarcini pentru fiecare diagramă:
A. completați tabelele de adevăr,
b. folosind datele obținute, identificați elementele logice,
V. numiți funcțiile algebrică logică pe care le îndeplinesc,
d. desemnați elementele logice de pe diagramă cu simbolurile corespunzătoare,
d. notează formule care exprimă relația dintre caracteristicile de intrare și de ieșire.
 |
Întrebări pentru testare 1. Care este scopul și scopul elementelor logice? 2. Definiți funcțiile logice de bază. 3. Folosind indicatorul LED, determinați nivelul semnalului logic la ieșirea circuitului. 4. Determinați tipurile de elemente logice din circuit din datele de ieșire. 5. Pe baza marcajelor circuitelor integrate situate pe placa utilizată, dați caracteristicile acestora. Lucrare de laborator nr 2. Informații generale Dispozitivele digitale mai complexe sunt construite din elemente logice. Una dintre cele mai comune componente ale tehnologiei digitale este declanșatorul. Un declanșator este un dispozitiv care are două stări stabile de echilibru și este capabil să sară de la o stare la alta sub influența unui semnal de control. Fiecare stare de declanșare corespunde unui anumit nivel de tensiune de ieșire (înalt sau scăzut), care poate fi menținut pentru orice perioadă de timp. Prin urmare, declanșatoarele sunt numite cele mai simple automate digitale cu memorie, adică. starea lor este determinată nu numai de semnalele de intrare la un moment dat, ci și de succesiunea lor în ciclurile anterioare de ceas ale declanșatorului. În prezent, majoritatea flip-flop-urilor se bazează pe elemente logice sub formă de circuite integrate (CI). Ele sunt utilizate ca elemente de comutare independent sau ca parte a unor dispozitive digitale mai complexe, cum ar fi contoare, divizoare de frecvență, registre etc. Pe baza metodei de înregistrare a informațiilor, declanșatoarele sunt împărțite în dispozitive sincrone și asincrone. În declanșatoarele asincrone, informațiile sunt înregistrate direct odată cu sosirea semnalelor de intrare. În flip-flops sincrone (de ceas), informațiile vor fi înregistrate numai dacă există un impuls de sincronizare a ceasului. După caracteristicile lor funcționale, declanșatoarele se disting: cu declanșare separată (declanșatoare RS), cu elemente de întârziere (declanșatoare D), cu declanșare de numărare (declanșatoare T), universale (declanșatoare JK). De obicei, un declanșator are două ieșiri: înainte () și inversă (). Starea declanșatorului este determinată de tensiunea la ieșirea directă. Intrările de declanșare au următoarele denumiri: S – intrare separată pentru setarea declanșatorului într-o singură stare; R – intrare separată pentru setarea declanșatorului în starea zero; D – introducerea informațiilor; C – intrare de sincronizare; T – intrare de numărare și altele. Baza tuturor circuitelor flip-flop este un flip-flop RS asincron. Există două tipuri de flip-flop RS: cele construite pe elemente logice „OR-NOT” și cele construite pe elemente logice „ȘI-NU”. Ele diferă în ceea ce privește nivelul semnalelor active și au propria lor denumire (a se vedea tabelul). Bistabilele RS au moduri de funcționare: setare la zero sau o stare, stocare, mod interzis. O combinație interzisă (semnalele active sunt furnizate la ambele intrări) este implementată atunci când este dată o comandă contradictorie: setată simultan la stările unu și zero. În acest caz, aceleași niveluri de tensiune sunt realizate la ieșirile directe și inverse, ceea ce prin definiție nu ar trebui să fie cazul. Flip-flops-urile D tactate au intrarea D pentru furnizarea de informații (0 sau 1) și o intrare de ceas C. Impulsurile de sincronizare (C = 1) de la un generator de impulsuri special sunt furnizate la intrarea C. Flip-flops-urile D sunt lipsite de combinații interzise de semnale de intrare. Un flip-flop T de numărare are o intrare de control T. Stările de declanșare se schimbă ori de câte ori semnalul de control se schimbă. Flip-flops-urile de un tip reacţionează la partea frontală a unui puls, de ex. pentru o diferență de 0-1, altele - pentru o tăietură (diferență de 1-0). În orice caz, frecvența impulsurilor de ieșire este de 2 ori mai mică decât frecvența impulsurilor de intrare. Prin urmare, declanșatoarele T sunt utilizate ca divizoare de frecvență prin contoare 2 sau modulo 2. Declanșatoarele de acest tip nu sunt disponibile ca circuite integrate. Ele pot fi create cu ușurință pe baza șlapilor D și JK. Flip-flops JK sunt universale, au intrări de informații J și K și o intrare de sincronizare C. Sunt folosite pentru a crea contoare, registre și alte dispozitive. Cu o anumită comutare de intrare, flip-flops JK pot funcționa ca flip-flops RS, flip-flops D și flip-flops T. Datorită acestei versatilități, acestea sunt disponibile în toate seriile IC. Comandă de lucru Dotare: suport universal, alimentare, placa P2, carduri tehnologice II-1 - II-4. 1. Selectați un declanșator în circuit. 2. Efectuați următoarele sarcini pentru fiecare diagramă: a) notează numele declanșatorului, b) faceți un tabel de modificări de stare în funcție de semnalele de intrare, indicați semnalele active cu o săgeată (- nivel înalt - unul logic, ¯ - nivel scăzut - zero logic), c) determinați tipul de intrare (R sau S), indicați aceste denumiri în tabel și indicați pe diagramă (pentru cardurile II-1 și II-2); d) indicați modurile de funcționare ale declanșatorului, e) întocmește o diagramă temporală a stărilor de declanșare.
Trigger ________________________________________________________________
Trigger ________________________________________________________________
Trigger ________________________________________________________________
Întrebări pentru testare 1. Ce este un declanșator? 2. Explicați scopul intrărilor flip-flop. 3. Ce este nivelul semnalului activ? 4. Care este diferența dintre declanșatoarele sincrone și asincrone? 5. Explicați natura stării „interzise” într-un flip-flop RS. 6. Folosind diagrama, spuneți-ne despre starea declanșatorului la fiecare ciclu de funcționare. 7. Pe baza marcajelor circuitelor integrate situate pe placa utilizată, dați caracteristicile acestora. Lucrare de laborator nr 3. Informații generale Un registru este o unitate operațională formată din flip-flops și concepută pentru a primi și stoca informații în cod binar. Lungimea cuvintelor de cod scrise în registru depinde de numărul de celule de declanșare care îl compun. Deoarece un declanșator poate asuma doar o stare stabilă la un moment dat, apoi, de exemplu, pentru a scrie un cuvânt de 4 biți, trebuie să aveți un registru de patru celule de declanșare. Pe baza metodei de scriere a cuvintelor de cod, se disting registrele paralele, secvențiale (deplasare) și universale. În registrele paralele, cuvântul de cod este scris în formă paralelă, adică. la toate celulele declanșatoare simultan. Într-un registru serial, cuvântul de cod este scris secvenţial, pornind de la cifra cea mai puţin semnificativă sau cea mai semnificativă. Toate bistabilele incluse în registru sunt unite printr-o intrare de sincronizare comună; unele tipuri de circuite au o intrare comună R pentru operația de zero.
Comandă de lucru Dotare: suport universal, alimentare, placi P2, P3, jumper, carduri tehnologice II-5, II-6, III-1, III-2. 1. Notați numele dispozitivului indicând capacitatea acestuia de biți. 2. Analizați funcționarea registrelor pe doi biți. 3. Efectuați următoarele sarcini pentru fiecare diagramă: a) notează denumirea registrului, b) scrieți mai multe cuvinte de cod diferite în registru, introduceți rezultatele într-un tabel de dependențe ale stărilor de ieșire de semnalele de intrare, c) desenați un simbol pentru dispozitiv, II-5 (P2) |
II-6 (P2)
_______________________________________________________________
Concluzie: ________________________________________________________
________________________________________________________
4. Pentru registrele pe patru biți, finalizați sarcinile:
a) notează denumirea registrului indicând capacitatea acestuia,
b) schițați structura logică internă,
c) scrieți mai multe cuvinte de cod diferite în registru, introduceți rezultatele într-un tabel de dependențe ale stărilor de ieșire de semnalele de intrare,
d) trageți o concluzie: câte cicluri de ceas sunt necesare pentru a scrie un cuvânt cod în acest registru?
III-1 (P3)
_______________________________________________________________
| Intrare | Ieșiri | |||
| D | Î4 | Q3 | Q2 | Î1 |
 |
| Intrare | Ieșiri | |||
| D | Î4 | Q3 | Q2 | Î1 |
Concluzie: _________________________________________________________
_________________________________________________________
III-2 (P3)
_______________________________________________________________
| Intrări | Ieșiri | ||||||
| D4 | D3 | D2 | D1 | Î4 | Q3 | Q2 | Î1 |
Concluzie: ___________________________
___________________________
Întrebări pentru testare
1. Ce dispozitiv se numește registru? Pentru ce este?
2. Ce tipuri de registre cunoașteți? In ce fel sunt ei diferiti?
3. Explicați conceptul de „adâncime de biți”. Ce înseamnă expresia „registru pe 4 biți”?
4. Cum trebuie să schimbați diagrama funcțională pentru a obține un registru pe patru biți dintr-un registru pe doi biți?
5. Câte cuvinte diferite pot fi scrise folosind un registru de 2 (4) biți?
6. Explicați pe fiecare diagramă funcțională cum ați înregistrat cuvântul cod?
Lucrare de laborator nr 4.
Informații generale
Convertoarele de cod combinaționale sunt proiectate pentru a converti un cod paralel cu m elemente la intrările unei mașini digitale într-un cod cu n elemente la ieșirile sale, de exemplu. pentru a converti un cuvânt de cod dintr-o formă în alta. Relația dintre datele de intrare și de ieșire poate fi specificată folosind funcții logice sau tabele de adevăr. Cele mai comune tipuri de convertoare de cod sunt criptoare, decriptoare, multiplexoare și demultiplexoare.
Codificatoarele sunt utilizate în sistemele de intrare a informațiilor pentru a converti un singur semnal la una dintre intrările sale într-un cod binar pe mai mulți biți la ieșiri. Astfel, semnalul de la fiecare tastă de pe tastatură, indicând un număr sau o literă, este trimis la intrarea corespunzătoare a codificatorului, iar la ieșirea acestuia acest simbol este afișat într-un cuvânt cod binar. Decodoarele efectuează operația inversă și sunt utilizate în sistemele de ieșire a informațiilor. Pentru a evalua vizual informațiile de ieșire, decodoarele sunt utilizate împreună cu sistemele de afișare. Un tip de indicator este LED-ul cu 7 segmente sau indicatorul cu cristale lichide. Pentru a face acest lucru, semnalele de ieșire ale decodorului sunt convertite în codul unui indicator cu 7 segmente.
Multiplexoarele rezolvă problema selectării informațiilor din mai multe surse, demultiplexoarele rezolvă problema distribuirii informațiilor între mai mulți receptori. Aceste dispozitive sunt utilizate în sistemele de procesoare cu tehnologie digitală pentru a conecta unități de procesor individuale între ele.
Comandă de lucru
Dotare: suport universal, alimentare, placa P4, carduri tehnologice IV-1, IV-2, IV-3.
1. Analizați funcționarea decodorului.
2. Efectuați următoarele sarcini pentru schemele IV-1 și IV-2:
a) faceți un tabel cu dependența stărilor de ieșire de semnalele de intrare,
b) trageți o concluzie: din ce sistem de codare se traduce dispozitivul în care?
c) câte cifre are un număr binar în circuitul IV-2? Ce sarcină îndeplinește comutatorul comutator SA5?
Multiplexor
3. Analizați funcționarea unui circuit care conține un multiplexor și finalizați sarcinile:
a) găsiți multiplexorul în diagramă,
b) verificați de unde provine informațiile la intrările multiplexorului,
c) verificați ce dispozitiv este utilizat pentru a seta adresa multiplexorului,
d) setați multiplexorului adresa intrării de informații de la care doriți să trimiteți semnalul la ieșirea acestuia,
e) completați tabelul dependenței semnalului de ieșire de informațiile de intrare și adresa dată multiplexorului, introducând diferite adrese și furnizând diferite informații la intrări.
| Abordare | Nr. Intrare D conectată la ieșire | Informații de intrare | Ieșire Y | |||||||||
| A2 | A1 | A0 | D0 | D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 | ||
Întrebări pentru testare
1. Ce dispozitiv se numește decodor? Pentru ce este?
2. Ce dispozitiv se numește multiplexor? Pentru ce este?
3. Ce tip de indicație se utilizează în schema IV-2?
4. Ce înseamnă expresia „sistem de codificare a informațiilor binare” (zecimal, hexazecimal)?
SERGIEV POSAD
Lucrare de laborator nr 1
Funcții logice, ELEMENTE și circuite
Scopul lucrării
Studiul funcțiilor logice, elementelor logice și circuitelor.
Dispozitive și elemente
Convertor logic.
Generator de cuvinte.
Voltmetru.
Sonde logice.
Sursa de tensiune + 5 V.
Sursa semnalului „logic”.
Comutatoare cu două poziții.
Elemente cu două intrări AND, NAND, SAU, NOR.
jetoane din seria 74.
Scurte informații din teorie
Axiomele logicii algebrei
Variabilele luate în considerare în algebra logicii pot lua doar două valori - 0 sau 1. În algebra logicii, relația de echivalență (notata cu semnul =), operațiile de adunare (disjuncție), notate cu semnul, înmulțirea (conjuncția), notate prin semnele &, sau punctul, sunt definite, iar negațiile (sau inversiunile), indicate printr-un punctaj sau un apostrof.”
Algebra logicii este definită de următorul sistem de axiome:
x = 1 dacă x 0; x = 0 dacă x 1;
0&0 = 0; 1 1 = 1
1&1 = 1; 0 0 =0;
1&0 = 0&1 = 0; 0 1 = 1 0 = 1;
Expresii booleene
Expresiile logice sunt de obicei scrise în forme normale conjunctive sau disjunctive. În forma disjunctivă, expresiile logice sunt scrise ca o sumă logică a produselor logice, în forma conjunctivă - ca un produs logic al sumelor logice. Procedura este aceeași ca în expresiile algebrice obișnuite. Expresiile booleene relaționează valoarea unei funcții logice cu valorile variabilelor logice.
Legi logice și identități
La transformarea expresiilor logice, se folosesc următoarele legi și identități logice
Funcții logice
Orice expresie logică compusă din n variabile folosind un număr finit de operații de algebră logică poate fi considerată ca o funcție a n variabile. O astfel de funcție se numește logică. În conformitate cu axiomele algebrei logice, o funcție poate lua valoarea 0 sau 1, în funcție de valoarea variabilelor. O funcție de n variabile logice poate fi definită pentru 2 n valori variabile corespunzătoare tuturor valorilor posibile de numere binare de n biți. Principalul interes îl reprezintă următoarele funcții ale două variabile x și at
f 1 (x,y) = x & y = x y = x – înmulțire logică (conjuncție),
f 2 (x,y) = x y – adiție logică (disjuncție),
f 3 (x,y) = = – cursa Schaeffer,
f 4 (x,y) = = – străpunge săgeata,
f 5 (x,y) = x y = – adiție modulo 2,
f 6 (x,y) = 
– echivalența.
Logică
Un dispozitiv fizic care implementează una dintre operațiile algebrei logice sau cea mai simplă funcție logică se numește element logic. Un circuit compus dintr-un număr finit de elemente logice conform anumitor reguli se numește circuit logic. Principalele funcții logice corespund elementelor de circuit care le îndeplinesc.
Tabelul adevărului
Deoarece domeniul de definire al oricărei funcții de n variabile este finit (2 n valori), o astfel de funcție poate fi specificată printr-un tabel de valori f(i) pe care îl ia în punctele i, unde i= 0,..., 2 n -1. Astfel de tabele se numesc tabele de adevăr. Tabelul 1 prezintă tabelele de adevăr care definesc funcțiile de mai sus.
tabelul 1
| Valori variabile | ||||||||
| X | la | f 1 | f 2 | f 3 | f 4 | f 5 | f 6 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Hărți Carnot
Dacă numărul de variabile logice nu depășește 5-6, este convenabil să se transforme ecuațiile logice folosind hărți Karnaugh. Scopul transformărilor este de a obține o expresie logică compactă (minimizare). Minimizarea se realizează prin combinarea unor seturi (termeni) adiacente. Seturile de îmbinat trebuie să aibă aceleași valori ale funcției (toate 0-urile sau toate 1-urile). Pentru claritate, să ne uităm la un exemplu: să presupunem că trebuie să găsim o expresie logică pentru funcția majoritară f m a trei variabile x, y, z, descrise de tabelul de adevăr prezentat în tabelul 2.
masa 2
Funcția majoritară
| № | X | y | z | f m |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Aici numărul rândului este egal cu numărul i= 2 2 x+2 1 y+2 0 z format din valorile variabilelor.
Să facem o hartă Carnaugh. Este ceva asemănător unui tabel în care numele coloanelor și rândurilor reprezintă valorile variabilelor, iar variabilele sunt aranjate într-o astfel de ordine încât, atunci când treceți la o coloană sau un rând adiacent, valoarea unei singure variabile se schimbă . De exemplu, în rândul xy din tabelul 3, valorile variabilelor xy pot fi reprezentate prin următoarele secvențe 00,01,11,10 sau 00,10,11,01. Tabelul este umplut cu valori ale funcției corespunzătoare combinațiilor de valori variabile. Tabelul astfel obținut arată așa cum se arată mai jos (Tabelul 3).
Tabelul 3
Harta Carnot
functie majoritara
X y  z | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Pe harta Karnaugh marcam grupuri formate din 2 k celule învecinate (2,4,8,) și care conțin 1, deoarece sunt descrise prin expresii logice simple. Cele trei ovale din tabel definesc expresiile logice xy, xz, yz. Fiecare oval care unește două celule corespunde transformărilor logice:
Expresia compactă care descrie funcția este o disjuncție a expresiilor logice obținute folosind hărțile Carnaugh. Ca rezultat, obținem o expresie în formă normală disjunctivă
f m = xy v xz v yz .
Dacă combinăm 0, obținem o expresie în formă normală conjunctivă
f m = (x v y)(x v z)(y v z).
La implementarea funcției majoritare a trei variabile logice, obținem un circuit care, atunci când trei semnale sunt aplicate intrărilor sale, va genera un semnal de ieșire egal cu semnalul de la majoritatea intrărilor (2 din 3 sau 3 din 3) . Acest circuit este folosit pentru a restabili valoarea adevărată a semnalelor primite la cele 3 intrări dacă este posibilă o eroare la una dintre intrări.
Pentru a implementa această funcție pe elementele 2I-NOT, este necesar să efectuați următoarele transformări:
Pentru DNF, s-a obținut o expresie mai simplă, așa că ar trebui implementată. Implementarea circuitului corespunzătoare este prezentată în Fig. 1.
 |
Orez. 1
STUDIUL ELEMENTELOR LOGICE
Scopul lucrării: 1) studierea principiilor de construire a cipurilor logice seriale;
2) studiul funcţiilor logice ale una şi două variabile şi implementarea acestora.
Informații generale:
Elemente logice(LE) sunt utilizate pe scară largă în automatizări, tehnologie informatică și instrumente digitale de măsurare. Ele sunt create pe baza dispozitivelor electronice care funcționează într-un mod cheie, în care nivelurile semnalului pot lua doar două valori. În logica pozitivă, se acceptă că un nivel de semnal ridicat corespunde unui nivel logic (1), iar un nivel de semnal scăzut corespunde unui zero logic (0).
O funcție logică exprimă dependența variabilelor logice de ieșire față de cele de intrare și ia valorile 0 sau 1. Este convenabil să se reprezinte orice funcție logică sub forma unui tabel de stări (tabel de adevăr), acolo unde sunt posibile combinații de argumente și se scriu funcţiile corespunzătoare.
Funcționarea dispozitivelor logice este analizată folosind algebra logică (algebra booleană), unde o variabilă poate lua doar două valori: 0 sau 1.
Principalele operații logice sunt (Tabelul 1):
1) inmultire logica: y=X 1 · X 2 ·...· X n (a se citi „și X 1, și X 2,..., și X n");
2) adăugare logică: y=X 1 +X 2 +...+X n (a se citi „sau X 1, sau X 2,... sau X n");
3) negație logică: (a se citi „nu X”).
După cum se poate observa din Tabelul 1, semnalul de ieșire al elementului OR este egal cu 1 dacă cel puțin una dintre intrările sale este alimentată cu un semnal 1. Elementul AND produce 1 dacă toate intrările sunt furnizate cu 1 semnale.
Toate funcțiile logice posibile ale n variabile pot fi formate folosind o combinație de trei operații de bază: AND, OR, NOT. Prin urmare, un astfel de set se numește bază logică sau complet funcțional. Folosind legile algebrei booleene (Tabelul 1), este posibil să se demonstreze că astfel de mulțimi sunt ale unei singure funcții ȘI-NU, SAU-NU.
Elementele de bază ale aceleiași serii folosesc aceeași implementare de microcircuit. Seria se caracterizează prin parametri generali electrici, de proiectare și tehnologici.
Circuitele integrate din seria 155 sunt porți logice tranzistor-tranzistor (TTL) cu 14 sau 16 pini. Elementul de bază al seriei este elementul logic NAND, constând dintr-un tranzistor cu mai mulți emițători VT1și un complex amplificator-invertor.
tabelul 1
| Categorie de obiect | Funcție logică (operare) | Notarea operației logice | Tabelul adevărului | Imagine condiționată | ||||
| X 1 | ||||||||
| X 2 | ||||||||
| element NOT (invertor) | Negație logică, inversiune | ù X | X | X 1y | ||||
| Element și (conjunctor) | Înmulțire logică, Conjuncție | X 1 · X 2 X 1 X 2 X 1 Ù X 2 X 1 &X 2 | X 1 · X 2 | X 1 & y X 2 y=x 1× X 2 | ||||
| element SAU (disjunctor) | Adăugarea logică, disjuncția | X 1 +X 2 X 1 Ú X 2 | X 1 +X 2 | X 1 1 y X 2 y=x 1 +X 2 | ||||
| element NAND (element Schaeffer) | Negarea conjuncției | _____ X 1 · X 2 | _____ X 1 · X 2 | X 1 & y X 2 y= | ||||
| element NOR (element Pierce) | Negarea disjuncției | _____ X 1 +X 2 | _____ X 1 +X 2 | X 1 1 y X 2 y= |
În prezent, sunt utilizate mai multe tipuri de serii de microcircuite cu elemente TTL: standard (seria 133; K155), de mare viteză (seria 130; K131), micro-putere (seria 134). Pe lângă extinderea gamei de elemente din seriile K531 și K555, cele mai promițătoare serii TTLSh sunt acum în curs de dezvoltare - micro-putere K1533 și K1531 de mare viteză, realizate pe baza celor mai recente realizări în tehnologia de fabricație IC - ion implantare și fotolitografie de precizie.
În ultimii ani s-au dezvoltat elemente logice programabile, pe care pot fi construite multe dispozitive digitale cu ajutorul programatorilor.
Orice funcție logică complexă poate fi implementată folosind LE-uri care îndeplinesc funcțiile elementare ȘI-NU, SAU-NU. Să presupunem că trebuie să creați un circuit combinațional cu patru intrări X 1 , X 2 , X 3 , X 4 și o ieșire y. Un nivel înalt de tensiune ar trebui să apară la ieșire numai dacă există niveluri ridicate la trei intrări, de exemplu. y=1 la X 1 =X 2 =X 3 =1 și X 4 =0. O astfel de schemă poate fi creată prin selectarea elementelor. De exemplu, elementul 3I-NOT atunci când este aplicat intrărilor sale X 1 =X 2 =X 3 =1 dă semnalul de ieșire y 1 =0. Servindu-l și X 4 =0 la intrarea elementului 2OR-NOT, obținem y=1 (Fig. 1).
Procedura de realizare a experimentului:
1) Instalați un bloc de elemente logice (LE).
2) Conectați sursa de alimentare GN1 la prizele „5V”.
3) Studiați principiul de funcționare al LE. Pentru a face acest lucru, aplicați semnale (0 sau 1) intrărilor lor. Monitorizați ieșirile folosind un tester logic.
4) Asamblați circuite combinaționale pe LE (Fig. 2).
 |
Verifică-le munca. Creați tabele de adevăr pentru circuitele studiate.
1. Denumirea funcției.
2. Scopul lucrării.
3. Circuite cu elemente logice.
4. Tabelele de adevăr.
5. Concluzie asupra lucrării.
În rezultat, indicați scopul elementelor logice și domeniul lor de aplicare.
Întrebări de control:
1. Ce operații ale algebrei logice cunoașteți?
2. Dați exemple ale celor mai simple dispozitive digitale bazate pe elemente logice.
3. Explicați funcționarea porților logice de bază.
4. Cum sunt clasificate LE-urile în funcție de implementarea microcircuitului lor.
STUDIUL DECNICĂTORILOR PE CI-URI LOGICE.
Scopul lucrării: studierea circuitelor și funcționalității principalelor tipuri de declanșatoare; studiul experimental al declanșatorilor și circuitelor de control.
Un tranzistor este o componentă realizată din material semiconductor care vă permite să controlați un curent electric suficient de mare într-un circuit prin modificarea curentului de o valoare mai mică la electrodul de control.
Există tranzistori bipolari și cu efect de câmp. Ele diferă prin faptul că, într-un tranzistor bipolar, transferul de sarcină este efectuat atât de purtătorii de sarcină majori, cât și de cei minoritari - goluri și electroni. În tranzistoarele cu efect de câmp, transferul de sarcină este efectuat de un singur tip de purtător.
Sinteza si studiul elementelor bazate pe logica tranzistor-tranzistor (TTL). Circuitele TTL se bazează pe tranzistori bipolari ai structurii NPN. Tranzistoarele bipolare își iau numele de la faptul că transferul de sarcină în ei este efectuat de două tipuri de purtători - electroni și găuri. Elementul de bază al acestei tehnologii este circuitul NAND. Înmulțirea logică se realizează datorită proprietăților unui tranzistor cu mai mulți emițători.
element SAU-NU.
Implementarea elementului logic NOR pe tranzistoarele bipolare este prezentată în Figura 1.1.
Funcția logică NOR poate fi exprimată prin funcțiile ȘI și NU folosind regulile lui De Morgan: negația unei disjuncții este o conjuncție de negații. Circuitul are două invertoare VT1 și VT2, care sunt alimentate cu comutatoare și tensiuni de polarități opuse. Când se aplică un zero logic la ambele intrări („sol”), are loc o descărcare în regiunea p a tranzistorului, acesta devine închis și curentul începe să circule prin tranzistoarele VT3, VT4, care îndeplinesc funcția AND, tensiunea. nivelul este suficient pentru a asigura unul logic. Dacă o unitate logică („plus”) este aplicată la cel puțin o intrare, atunci tensiunea va scădea la una dintre ieșirile invertorului; tensiunea la ieșirea AND nu va fi suficientă pentru a oferi una logică.
Figura 1.1 - Element logic NOR pe tranzistoare bipolare
Figura 1.2 - se aplică zerouri logice intrărilor elementului OR-NOT
Figura 1.2 prezintă o variantă de funcționare a unui circuit tranzistor atunci când la intrări se aplică zerouri logice, rezultând unul logic la ieșire.
Elementul OR-NOT generează următorul tabel de adevăr (vezi Tabelul 1.1):
Tabelul 1.1 - Tabelul de adevăr al elementului NOR
Elementul NU.
Elementul NOT pe TTL este prezentat în Figura 1.3.
Figura 1.3 - Invertor logic (funcția logic NOT)
Când comutatorul este instalat pe partea „plus”, curge un mic curent de emițător, acest curent permite deschiderea tranzistorului, are loc o cădere de tensiune și indicatorul nu se aprinde, ceea ce corespunde cu zero logic. Când cheia este instalată pe partea „pământ”, stratul de conectare se extinde, rezistența tranzistorului devine mult mai mare decât rezistența rezistorului, tranzistorul este închis, nu există o cădere de tensiune, ceea ce corespunde uneia logice.
Tabelul de adevăr al elementului NOT (vezi tabelul 1.2).
Tabelul 1.2 - Tabelul de adevăr al elementului NOT
Când unitățile logice sunt furnizate prin închiderea întrerupătoarelor, curentul suficient trece prin tranzistoarele din apropierea acestor comutatoare și este furnizată suficientă tensiune la intrarea tranzistorului inversor pentru a-l deschide, curentul curge liber, rezistența tranzistorului inversor este scăzută, tensiunea scade pe rezistorul de la invertor, iar ieșirea este zero logic.
Când unul sau zero, sau ambele zerouri sunt aplicate tastelor, tensiunea de ieșire către invertor nu este suficientă pentru a-l deschide, rezistența sa este mare și se formează un nivel de tensiune ridicat la colectorul său, iar ieșirea este un zero logic. .
Diagrama unui element AND-NOT cu un invertor complex este prezentată în Figura 1.5.
Figura 1.5 - Element NAND cu un invertor complex
Tabelul de adevăr pentru acest element corespunde tabelului 1.3.
Acest element constă din trei etape: intrare (R1, VT1, VT2 - model tranzistor multi-emițător), inversare de fază (VT3, R2, R4) și amplificator de ieșire (VT4, VT5, VD3, R3).
Când unități logice sunt aplicate intrărilor x 1 și x 2, un curent de colector apare pe tranzistoarele VT1, VT2 și curge în baza tranzistorului VT3, deschizându-l. O parte din curentul emițătorului VT3 curge în tranzistorul VT5, se deschide, ieșirea y este setată la un nivel de tensiune scăzut, în timp ce VT4 este închis (nu există suficientă tensiune prin joncțiunea bază-emițător VT4 și VD1). Când se aplică cel puțin un zero logic, curentul de colector al tranzistoarelor VT1, VT2 se oprește, VT3 și VT5 se închid, VT4 se deschide. Deoarece VT5 este închis, la ieșire este generat un nivel de tensiune ridicat.
Sinteza si studiul elementelor bazate pe tranzistoare MOS.
Dezvoltarea circuitelor computerizate bazate pe tranzistoare MOS a început odată cu apariția tranzistorului cu efect de câmp cu canal indus în 1962. Circuitele bazate pe tranzistoare MOS se caracterizează prin ușurință relativă de fabricare, compactitate, consum redus de energie și imunitate ridicată la zgomot la schimbările tensiunii de alimentare. Tranzistoarele MOS au o structură metal-dielectric-semiconductor și se numesc în general tranzistori MOS. Deoarece dielectricul se bazează pe oxid de SiO 2, se folosește denumirea de tranzistori MOS (unipolar, canal). Electrodul metalic la care este alimentată tensiunea de comandă se numește poarta (G), iar ceilalți doi electrozi se numesc sursă (I) și scurgere (C). Curentul de funcționare trece de la sursă la scurgere. Pentru canalul p, polaritatea drenului este negativă, iar pentru canalul p este pozitivă. Placa principală a semiconductorului se numește pad (P). Un canal este un strat conducător apropiat de suprafață între sursă și scurgere, în care valoarea curentului este determinată folosind un câmp electric.
Nu există procese de injecție sau difuzie în canal. Curentul de funcționare în canal este cauzat de deplasarea în câmpul electric a electronilor în canalele n și a găurilor în canalele p.
Când tensiunea de control este zero, canalul este absent și nu circulă curent. Un canal care se formează sub acțiunea unei tensiuni de control extern se numește indus. Tensiunea la care se formează un canal se numește tensiune de prag. Un canal cu o concentrație inițială de încărcare suplimentară se numește încorporat. Performanța tranzistoarelor n-MOS este de 5-8 ori mai mare decât performanța tranzistoarelor p-MOS, deoarece mobilitatea electronilor este semnificativ mai mare decât cea a găurilor. În circuitele MOS, rezistențele sunt complet eliminate; rolul lor este îndeplinit de tranzistoarele MOS.
element SAU-NU.
Diagrama elementului OR-NOT este prezentată în Figura 1.6.
Figura 1.6 - Element NOR pe tranzistoarele MOS
Tranzistorul VT1 acționează ca un rezistor, deoarece tranzistoarele MOS au rezistență mare; pentru ca acesta să treacă curent, sursa este conectată la polul pozitiv al sursei. Când zerouri logice sunt aplicate simultan tranzistorilor VT2 și VT3, se închid, creează o sarcină după tranzistorul VT1, nivelul acestei tensiuni corespunde unuia logic. Tabelul de adevăr al acestui element corespunde tabelului 1.1. Dacă la intrare sunt aplicate cel puțin una sau ambele unități logice, unul dintre tranzistoarele VT2 și VT3 (sau ambele) se va deschide, va avea loc o cădere de tensiune și ieșirea va fi zero logic.
element NAND.
Elementul AND-NOT este prezentat în Figura 1.7.
Figura 1.7 - Element AND-NOT pe tranzistoarele MOS
element SAU.
Elementul I.
Sinteza și studiul elementelor pe structurile KMDP.
element SAU-NU.
element NAND.
Sinteza și studiul elementelor bazate pe logica cuplată emițătorului (ECL).
Circuitul elementelor ESL se bazează pe utilizarea unui amplificator diferenţial în modul de comutare a curentului. Elementele ESL au apărut în 1967 și sunt în prezent cele mai rapide dintre elementele semiconductoare pe bază de siliciu. Întârzierile de propagare a semnalului în elementele ESL au scăzut la intervalul subnanosecunde (aproximativ 1 ns).
Performanța ultra-rapidă a elementelor ESL este obținută prin utilizarea unui mod de funcționare nesaturat al tranzistoarelor, ai emițătorilor de ieșire și a unor amplitudini scăzute ale semnalelor logice (aproximativ 0,8 V). Elementele logice ESL au o ieșire de parafază, care vă permite să obțineți simultan valoarea directă și inversă a funcției implementate. Acest lucru dă o reducere vizibilă a numărului total de cipuri din echipament.
Caracteristicile circuitelor ESL și caracteristicile sale sunt:
Posibilitatea de a combina ieșirile mai multor elemente pentru a forma noi funcții;
Posibilitatea de a lucra cu sarcini de impedanță scăzută datorită prezenței adepților emițătorului;
Valoarea redusă a lucrărilor de comutare și independența consumului de energie față de frecvența de comutare;
Stabilitate ridicată a parametrilor dinamici la schimbarea temperaturii și a tensiunii de alimentare;
Utilizarea unei surse de alimentare negative și împământare a circuitelor colectoare, ceea ce reduce dependența semnalelor de ieșire de zgomot în magistralele de alimentare.
Dezavantajele elementelor ESL includ complexitatea circuitelor, consumul semnificativ de energie și dificultățile de potrivire cu microcircuite TTL și TTLSh.
Elementul I.
element SAU.
element NAND.
element SAU-NU.
Sinteza și studiul elementului NOT pe tranzistoarele MOS () în logică pozitivă și negativă.
Scopul lucrării . Familiarizarea cu funcțiile și legile de bază ale algebrei logice, caracteristicile cipurilor logice, bazele analizei și sintezei circuitelor logice simple și complexe.
Informații teoretice scurte.
Analiza funcționării dispozitivelor digitale și sinteza circuitelor logice se realizează pe baza aparatului matematic al algebrei logice sau algebrei „booleene”, care operează doar cu două concepte: adevărat (logic „1”) și fals (logic „“). 0”). Funcțiile care afișează astfel de informații, precum și dispozitivele care formează funcții de algebră logică, sunt numite logice. Funcțiile logice ale mai multor variabile determină natura operațiilor logice, în urma cărora un set de variabile de intrare X 0 , X 1 ,…, X n -1 este atribuită variabila de ieşire F
F = f(X 0 , X 1 ,…, X n -1 ).
Funcția de transformare este caracterizată de un tabel în care fiecare combinație de variabile de intrare corespunde valorii variabilei de ieșire F. Se numește tabel de adevăr.
Principalele funcții ale algebrei logice, cu ajutorul cărora puteți efectua orice transformări logice, sunt înmulțirea logică (conjuncție), adunarea logică (disjuncția) și negația logică (inversiunea).
Algebra logicii vă permite să transformați formule care descriu dependențe logice complexe pentru a le simplifica. Acest lucru ajută în cele din urmă la determinarea structurii optime a unei anumite mașini digitale care implementează orice funcție complexă. Structura optimă este de obicei înțeleasă ca o astfel de construcție a unui automat în care numărul de elemente incluse în compoziția sa este minim.
Legile de bază ale logicii algebrei.
Legea călătoriilor:
A + b = b+ a;ab = ba.
Legea combinației:
(a + b) + c = a + (b + c); (ab)c = a(bc).
Legea distributivă:
a(b + c) = ab + ac; a + bc = (a + b)(a +c).
Legea absorbției:
a + ab = a(1 + b) = a; a(a + b) = a + ab = a.
Legea lipirii:
ab
+
A
=
A;
(A
+
b)(A
+
)
=
A.
Legea negației:
sau
.
Elemente logice. Elementele logice folosesc doar două niveluri ca valori ale tensiunii de intrare și ieșire: „înaltă” și „scăzută”. Dacă „0” logic corespunde unei tensiuni de nivel scăzut, iar „1” logic la un nivel înalt, atunci o astfel de logică se numește pozitivă și invers, dacă „0” logic este considerat o tensiune de nivel înalt și „logic” 1” este considerat o tensiune de nivel scăzut, atunci acest tip de logică se numește negativ. În logica tranzistor-tranzistor (TTL), tensiunea „0” logic este U 0 este zecimi de volt (mai puțin de 0,4 V), iar tensiunea „1” logic este U 1 >2.4 V. Elementele logice implementează cele mai simple funcții sau un sistem de funcții ale algebrei logicii.
|
tabelul 1 |
|
|
|
|
Cea mai simplă funcție din algebra logică este funcția NOT. Este implementat folosind un invertor, al cărui simbol grafic este prezentat în Fig. 1. Valoarea este furnizată la intrarea invertorului X, care poate lua două valori: „0” și „1”. Valoarea de ieșire Y, ia și două valori: „1” și „0”. Corespondență unu-la-unu XȘi Y este dat de tabelul de adevăr (Tabelul 1) și de valoarea mărimii de ieșire Y nu depinde de valorile anterioare, ci doar de valoarea curentă a mărimii de intrare X:
Y
=
.Acest lucru este valabil pentru toate porțile logice fără memorie al căror tabel de adevăr conține valoarea Y nu depinde de ordinea liniilor.
|
masa 2 |
||
|
|
|
|
Elementele logice care implementează funcțiile de adunare și înmulțire logică sunt elementele SAU și ȘI. Tabelele de adevăr pentru aceste elemente relaționează în mod unic valoarea mărimii de ieșire. Y cu valorile a două (sau mai multe) mărimi de intrare X l ,
X 2
,
... X n. Simbolurile grafice convenționale ale elementelor logice SAU și ȘI sunt prezentate în Fig. 1, respectiv. 2 și 3, iar tabelele lor de adevăr sunt în tabelele 2 și 3. De exemplu, pentru un element logic 2-SAU care implementează disjuncția Y= x l + X 2 sau Y= x l X 2 ,
iar pentru elementul 2-I, realizând conjuncţia
Y= x l X 2 sau Y= x l X 2 .
|
Tabelul 3 |
||
|
|
|
|
și un set de elemente logice ȘI, SAU, NU poate implementa orice funcție logică arbitrar complexă, de aceea acest set de elemente se numește complet funcțional. În practică, este adesea folosit un set extins de elemente logice, ceea ce face posibilă, de asemenea, alcătuirea unor sisteme complete funcțional. Acestea includ elementele:
NOR (Pierce gate) care implementează funcția
;
NAND (element Schaffer) care implementează funcția
.
Denumirile lor și tabelele de adevăr sunt prezentate în Fig. 4 și în tabel. 4.
|
Tabelul 4 |
|||
|
|
|
|
|
În special, sistemele complete din punct de vedere funcțional pot consta din elemente de un singur tip, de exemplu, cele care implementează funcția NAND sau NOR.
Circuitele logice combinaționale sunt acele circuite ale căror semnale de ieșire sunt determinate în mod unic de semnalele prezente la intrările lor la un moment dat și nu depind de starea anterioară.
Setul de elemente logice incluse în standul educațional privind bazele tehnologiei digitale nu conține elemente care implementează funcția NOR, care limitează numărul de opțiuni pentru construirea de circuite logice în timpul sintezei lor și vă permite să compuneți circuite doar pe baza elementelor NAND. .
Înainte de a trece la problemele analizei și sintezei dispozitivelor logice într-o bază dată de elemente (ȘI-NU), este necesar să se întocmească un tabel care să rezumă toate formele posibile de reprezentare a semnalelor de ieșire ale acestor elemente, cu condiția ca variabilele sunt furnizate intrărilor lor X lȘi X 2 . La sintetizarea circuitelor, pot fi utilizate două tehnici: dubla inversare a expresiei originale de intrare sau a unei părți a acesteia și utilizarea teoremelor lui De Morgan. În acest caz, funcția este convertită într-o formă care conține doar operațiile de înmulțire și inversare logică și este rescrisă folosind simbolurile operațiilor AND-NOT și NOT.
Secvența analizei și sintezei circuitelor logice combinaționale:
Întocmirea unui tabel de funcționare a unui circuit logic (tabel de adevăr).
Scrierea unei funcții logice.
Minimizarea unei funcții logice și convertirea acesteia într-o formă convenabilă pentru implementare într-o bază dată de elemente logice (NAND, NOT).
Un exemplu de analiză și sinteză a circuitelor logice .
Să fie necesar să se construiască o celulă majoritară (celulă de vot) cu trei intrări, i.e. o astfel de celulă în care semnalul de ieșire este egal cu unu atunci când există un semnal unu la două sau trei intrări ale circuitului, altfel semnalul de ieșire trebuie să fie egal cu zero.
Mai întâi, să completăm tabelul de adevăr (Tabelul 5). Deoarece în acest caz există trei semnale de intrare X 1 , X 2 , X 3 , fiecare dintre acestea poate lua una dintre cele două valori posibile (0 sau 1), apoi pot exista un total de opt combinații diferite ale acestor semnale. Patru dintre aceste combinații vor corespunde semnalului de ieșire F, egal cu unu.
Tabelul 5
|
X 1 |
X 2 |
X 3 | ||
Dacă în tabelul de adevăr sintetizat valoarea de ieșire ia mai des valoarea „1”, atunci sunt sintetizate rândurile în care valoarea de ieșire este egală cu „0”.
La executarea procedurii date, obținem funcția
F= . (1)
Pentru a minimiza (simplifica) această funcție, trebuie să aplicați legile de bază ale algebrei logice. Următoarea secvență de transformări este posibilă, de exemplu, folosind legea lipirii (teorema lui De Morgan):
F = =
+
=
. (2)
După cum puteți vedea, expresia finală rezultată este mult mai simplă decât cea inițială.
Analizele (compilarea tabelelor de adevăr) ale circuitelor logice mai complexe sunt efectuate într-un mod similar.
Pentru a finaliza sarcina, este propus un set de elemente logice cele mai comune (Fig. 5).
Orez. 5. Un set de elemente logice pentru a finaliza o sarcină
Sarcina de laborator
1. Compilați tabele de adevăr pentru toate elementele logice prezentate în Fig. 5.
2. Pentru fiecare element logic din mulţimea prezentată în Fig. 5. alcătuiți expresii logice care își implementează funcțiile pe baza elementelor logice NOT și NAND și desenați circuitele identice rezultate.
3. Asamblați circuitele considerate pe stand și, prin căutarea prin combinații de semnale de intrare, alcătuiți tabelele de adevăr ale acestora.
4. Folosind legile negației (teorema lui De-Morgan), transformați funcția minimizată (2) pentru a o implementa pe baza elementelor logice NOT și NAND și desenați circuitul identic rezultat.
5. Asamblați circuitul prezentat pe suport și, prin căutarea prin combinații de semnale de intrare, verificați conformitatea funcționării acestuia cu tabelul de adevăr (Tabelul 5).
Întrebări de control
Ce este un sistem complet funcțional și o bază de elemente logice?
Care sunt caracteristicile sintezei dispozitivelor logice?
Care sunt principiile minimizării dispozitivelor logice?
Numiți operațiile de bază ale algebrei booleene.
Ce reflectă teoremele algebrei booleene? Formulați teoremele lui De Morgan: absorbție și lipire.
Ce dispozitive digitale se numesc combinaționale?
LUCRARE DE LABORATOR Nr 5
