Reactanța inductivă
Un curent alternativ care trece printr-un fir formează un câmp magnetic alternativ în jurul acestuia, care induce o f.e.m. inversă (emf de auto-inducție) în conductor. Rezistența curentului, cauzată de contracararea EMF la auto-inducție, se numește reactanța inductivă.
Mărimea reactanței inductive depinde atât de valoarea curentului din firul propriu, cât și de mărimea curenților din firele vecine. Cu cât firele de fază ale unei linii sunt situate mai departe, cu atât influența firelor învecinate este mai mică - crește fluxul de scurgere și reactanța inductivă.
Valoarea reactanței inductive este influențată de diametrul firului, permeabilitatea magnetică ( ) și frecvența AC. Valoarea reactanței inductive liniare se calculează prin formula:
unde – frecvența unghiulară;
– permeabilitatea magnetică;
distanța medie geometrică dintre fazele liniei de transmisie a energiei;
raza firului.
Reactanța inductivă liniară constă din două componente 
Şi 
. Magnitudinea 
numită reactanță inductivă externă. Este cauzată de un câmp magnetic extern și depinde doar de dimensiunile geometrice ale liniei de alimentare. Magnitudinea 
numită reactanță inductivă internă. Datorită câmpului magnetic intern și depinde numai de
, adică de la curentul care trece prin conductor.
Distanța medie geometrică dintre firele de fază este calculată prin formula:
.
În fig. 1.3 prezintă posibila aranjare a firelor pe suport.
Când firele sunt situate în același plan (Fig. 4.3 a, b), formula de calcul D cf este simplificat:
Dacă firele sunt situate la vârfurile unui triunghi echilateral, atunci D medie = D .
Pentru liniile electrice aeriene cu o tensiune de 6-10 kV, distanța dintre fire este de 1-1,5 m; tensiune 35 kV – 2-4 m; tensiune 110 kV – 4-7 m; tensiune 220 kV – 7-9m.
La f= valoarea 50Hz=2 f= 3,14 1/s. Atunci formula (4.1) se scrie după cum urmează:
Pentru conductori din metale neferoase (cupru, aluminiu) = 1.
Pe liniile electrice de înaltă tensiune (330 kV și mai sus), se utilizează divizarea fazelor în mai multe fire. La o tensiune de 330 kV, se folosesc de obicei 2 fire pe fază (reactanța inductivă este redusă cu aproximativ 19%). La o tensiune de 500 kV, se folosesc de obicei 3 fire pe fază (reactanța inductivă este redusă cu aproximativ 28%). La o tensiune de 750 kV se folosesc 4-6 fire pe fază (reactanța inductivă este redusă cu aproximativ 33%).
Valoarea reactanței inductive liniare cu un design cu fază divizată este calculată astfel:
Unde n– numărul de fire în fază;
R pr eq – raza echivalentă a firului.
La n= 2, 3
Unde O– pas de despicare (distanta medie geometrica intre fire in faza);
R pr – raza firului.
Dacă într-o fază există un număr mai mare de fire, acestea sunt plasate în jurul unui cerc (vezi Fig. 4.4). În acest caz, raza echivalentă a firului este:
Unde p – raza de despicare.
Mărimea reactanței inductive liniare depinde de raza firului și practic nu depinde de secțiunea transversală (Fig. 4.5).
ÎN 
magnitudinea x 0 scade pe măsură ce raza firului crește. Cu cât diametrul mediu al firului este mai mic, cu atât este mai mare x 0, deoarece firele învecinate influențează într-o măsură mai mică, fem-ul de auto-inducție scade. Influența celui de-al doilea circuit pentru liniile electrice cu dublu circuit este mică, deci este neglijată.
Reactanța inductivă a cablului este mult mai mică decât cea a liniilor electrice aeriene din cauza distanțelor mai mici dintre faze. În unele cazuri poate fi neglijat. Să comparăm inductanța inductivă liniară a cablurilor și a liniilor aeriene de diferite tensiuni:
Valoarea reactanței unei secțiuni de rețea este calculată:
X= X 0 l.
Există două tipuri - active și reactive. Activul este reprezentat de rezistențe, lămpi cu incandescență, bobine de încălzire etc. Cu alte cuvinte, toate elementele în care curentul care curge efectuează în mod direct o muncă utilă sau, într-un caz particular, provoacă încălzirea dorită a conductorului. La rândul său, reactiv este un termen general. Se referă la reactanța capacitivă și inductivă. În elementele de circuit care au reactanță, în timpul trecerii curentului electric au loc diverse transformări intermediare de energie. Un condensator (capacitate) acumulează sarcina și apoi o eliberează în circuit. Un alt exemplu este reactanța inductivă a unei bobine, în care o parte din energia electrică este convertită într-un câmp magnetic.
De fapt, nu există rezistențe „pure” active sau reactive. Există întotdeauna o componentă opusă. De exemplu, atunci când se calculează firele pentru liniile electrice pe distanțe lungi, nu se ia în considerare doar capacitatea. Și când luați în considerare reactanța inductivă, trebuie să vă amintiți că atât conductorii, cât și sursa de alimentare își fac propriile ajustări la calcule.
Atunci când se determină rezistența totală a unei secțiuni de circuit, este necesar să se adună componentele active și reactive. Mai mult, este imposibil să se obțină o sumă directă folosind o operație matematică obișnuită, așa că folosesc metoda geometrică (vectorală) de adunare. Se construiește un triunghi dreptunghic, dintre care două catete reprezintă rezistența activă și inductivă, iar ipotenuza este totală. Lungimea segmentelor corespunde valorilor curente.
Să luăm în considerare reactanța inductivă într-un circuit de curent alternativ. Să ne imaginăm un circuit simplu format dintr-o sursă de alimentare (EMF, E), un rezistor (componentă activă, R) și o bobină (inductanță, L). Deoarece reactanța inductivă apare din cauza fem-ului autoinductiv (Esi) în spirele bobinei, este evident că aceasta crește odată cu creșterea inductanței circuitului și cu o creștere a valorii curentului care curge prin circuit. .
Legea lui Ohm pentru un astfel de circuit arată astfel:
E + E si = I*R.
După ce am determinat derivata curentului cu timpul (I pr), putem calcula autoinducția:
E si = -L*I pr.
Semnul „-” din ecuație indică faptul că acțiunea lui Esi este îndreptată împotriva modificării valorii curente. Regula lui Lenz spune că, la orice modificare a curentului, are loc o fem auto-inductivă. Și întrucât astfel de modificări ale circuitelor sunt naturale (și apar în mod constant), atunci E si formează o contraacțiune semnificativă sau, ceea ce este și adevărat, rezistență. În cazul unei surse de alimentare, această dependență nu se menține și dacă încercați să conectați o bobină (inductanță) la un astfel de circuit, s-ar produce un scurtcircuit clasic.
Pentru a depăși Esi, sursa de alimentare trebuie să creeze o astfel de diferență de potențial la bornele bobinei încât să fie suficient, cel puțin, să compenseze rezistența Esi. Din aceasta rezultă:
U cat = -E si.
Cu alte cuvinte, tensiunea pe inductanță este numeric egală cu forța electromotoare a auto-inducției.
Deoarece pe măsură ce curentul din circuit crește, câmpul vortex generator crește, la rândul său, determinând o creștere a contracurentului în inductanță, putem spune că există o defazare între tensiune și curent. De aici rezultă o caracteristică: deoarece EMF de auto-inducție împiedică orice modificare a curentului, atunci când acesta crește (primul sfert al perioadei pe o sinusoidă), un contracurent este generat de câmp, dar când acesta scade (al doilea sfert), dimpotrivă, curentul indus este co-dirijat cu cel principal. Adică, dacă presupunem teoretic existența unei surse de putere ideale fără rezistență internă și inductanță fără o componentă activă, atunci fluctuațiile de energie „sursă-bobină” ar putea apărea pe termen nelimitat.
), am presupus că rezistența activă a acestui circuit este zero.
Cu toate acestea, în realitate, atât firul bobinei în sine, cât și firele de legătură au, deși mică, rezistență activă, astfel încât circuitul consumă inevitabil energia sursei de curent.
Prin urmare, atunci când determinați rezistența totală a unui circuit extern, trebuie să adăugați rezistența reactivă și activă a acestuia. Dar este imposibil să adăugați aceste două rezistențe, care sunt de natură diferită.
În acest caz, rezistența totală a circuitului la curent alternativ se găsește prin adunare geometrică.
Se construiește un triunghi dreptunghic (vezi Figura 1), o parte a căruia este valoarea reactanței inductive, iar cealaltă este valoarea rezistenței active. Rezistența totală necesară a circuitului este determinată de a treia latură a triunghiului.
Figura 1. Determinarea impedanței unui circuit care conține rezistență inductivă și activă
Rezistența totală a unui circuit este notă cu litera latină Z și măsurată în ohmi. Din construcție este clar că rezistența totală este întotdeauna mai mare decât rezistențele inductive și active luate separat.
Expresia algebrică pentru rezistența totală a circuitului este:
Unde Z - rezistența totală, R - rezistența activă, XL - rezistența inductivă a circuitului.
Astfel, Rezistența totală a unui circuit de curent alternativ, constând din rezistență activă și inductivă, este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor rezistenței active și inductive ale acestui circuit.
Pentru un astfel de circuit va fi exprimat prin formula I = U / Z, unde Z este rezistența totală a circuitului.
Să analizăm acum care va fi tensiunea dacă circuitul, pe lângă și și defazajul dintre curent și inductanță, are și o rezistență activă relativ mare. În practică, un astfel de circuit poate fi, de exemplu, un circuit care conține un inductor fără miez de fier, înfășurat dintr-un fir subțire (choke de înaltă frecvență).
În acest caz, defazajul dintre curent și tensiune nu va mai fi de un sfert de perioadă (cum era într-un circuit cu reactanță doar inductivă), ci mult mai puțin; Mai mult, cu cât rezistența activă este mai mare, cu atât defazajul va fi mai mic.
Figura 2. Curent și tensiune într-un circuit care conține R și L
Acum, el însuși nu este în antifază cu tensiunea sursei de curent, deoarece nu mai este deplasat față de tensiune cu o jumătate de perioadă, ci mai puțin. În plus, tensiunea creată de sursa de curent la bornele bobinei nu este egală cu fem-ul auto-inductiv, dar este mai mare decât aceasta prin cantitatea de cădere de tensiune în rezistența activă a firului bobinei. Cu alte cuvinte, tensiunea de pe bobină este formată din două componente:
u L - componenta reactivă a tensiunii, echilibrând acțiunea EMF de auto-inducție,
u R este componenta activă a tensiunii utilizate pentru a depăși rezistența activă a circuitului.
Dacă am include o rezistență activă mare în serie cu bobina, defazarea ar scădea atât de mult încât sinusoida curentă aproape că ar ajunge din urmă cu sinusoida de tensiune și diferența de fază dintre ele ar fi abia sesizabilă. În acest caz, amplitudinea componentei și ar fi mai mare decât amplitudinea componentei.
În același mod, puteți reduce defazatul și chiar îl puteți reduce complet la zero dacă reduceți într-un fel frecvența generatorului. O scădere a frecvenței va duce la o scădere a EMF de auto-inducție și, în consecință, la o scădere a defazajului cauzat de acesta între curent și tensiune din circuit.
Puterea unui circuit de curent alternativ care conține un inductor
Circuitul AC care conține bobina nu consumă energie de la sursa de curent și că circuitul suferă un proces de schimb de energie între generator și circuit.
Să examinăm acum cum vor sta lucrurile cu puterea consumată de un astfel de circuit.
Puterea consumată într-un circuit de curent alternativ este egală cu produsul dintre curent și tensiune, dar deoarece curentul și tensiunea sunt cantități variabile, puterea va fi, de asemenea, variabilă. În acest caz, putem determina valoarea puterii pentru fiecare moment de timp dacă înmulțim valoarea curentului cu valoarea tensiunii corespunzătoare unui moment dat de timp.
Următoarele au fost folosite pentru a construi această curbă: regula înmulțirii algebrice: Când o valoare pozitivă este înmulțită cu o valoare negativă, rezultatul este o valoare negativă, iar când două valori negative sau două pozitive sunt înmulțite, se obține o valoare pozitivă.
În fig. Figura 4 prezintă un grafic de putere pentru un circuit care conține atât rezistență inductivă, cât și rezistență activă. În acest caz, are loc și un transfer invers de energie de la circuit la sursa de curent, dar într-o măsură mult mai mică decât într-un circuit cu o reactanță inductivă.
După ce ne uităm la graficele de putere de mai sus, ajungem la concluzia că numai defazarea dintre curent și tensiune într-un circuit creează putere „negativă”. În acest caz, cu cât defazajul dintre curent și tensiune din circuit este mai mare, cu atât puterea consumată de circuit va fi mai mică și, invers, cu cât defazajul este mai mic, cu atât puterea consumată de circuit este mai mare.
1 Surse reale și ideale de energie electrică. energie. Circuite echivalente . Orice sursă de energie electrică transformă alte tipuri de energie (mecanică, ușoară, chimică etc.) în energie electrică. Curentul din sursa de energie electrică este direcționat
datorită forţelor externe determinate de tipul de energie pe care sursa o transformă în energie electrică. O sursă reală de energie electrică atunci când se analizează circuitele electrice poate fi reprezentată fie ca sursă de tensiune, fie ca sursă de curent. Acest lucru este prezentat mai jos folosind un exemplu de baterie obișnuită.
|
|
|
||
|
|
|||
|
| |||
Perioadă(T) este timpul (s) în care variabila face o oscilație completă. Frecvenţă- numărul de perioade pe secundă. Unitatea de frecvență este Hertz (abreviat Hz), 1 Hz este egal cu o oscilație pe secundă. Perioada și frecvența sunt legate T = 1/f. Schimbându-se în timp, mărimea sinusoidală (tensiune, curent, fem) capătă valori diferite. Valoarea unei mărimi la un moment dat de timp se numește instantanee. Amplitudine- cea mai mare valoare a mărimii sinusoidale. Amplitudinile curentului, tensiunii și EMF sunt notate cu majuscule cu un indice: I m, U m, E m, iar valorile lor instantanee sunt indicate cu litere mici i, u, e.
3 În fig. Figura 2 prezintă grafice ale mărimilor sinusoidale (curent, tensiune) decalate în fază. Când fazele inițiale a două mărimi sunt egale ψ i = ψ u, atunci diferența ψ i − ψ u = 0 și, prin urmare, nu există defazaj φ = 0 (Fig. 3). Eficacitatea acțiunii mecanice și termice a curentului alternativ se apreciază prin valoarea efectivă a acestuia. Valoarea efectivă a curentului alternativ este egală cu valoarea curentului continuu, care, într-un timp egal cu o perioadă a curentului alternativ, va elibera în aceeași rezistență aceeași cantitate de căldură ca și curentul alternativ. Valoarea efectivă este indicată cu majuscule fără index:. Eu, U, E Orez. 2 Grafice ale curentului și tensiunii sinusoidale, defazate. Orez. 3
Grafice ale curentului și tensiunii sinusoidale care sunt în fază
Pentru mărimile sinusoidale, valorile efective și ale amplitudinii sunt legate de relațiile:
4 I=I M /√2;U=U M /√2;E=E M √2. Valorile efective ale curentului și tensiunii sunt măsurate cu ampermetre și voltmetre de curent alternativ, iar valoarea medie a puterii este măsurată cu wattmetre.
.
Valoarea RMS (efectivă).
rezistenţă
AC
Ei numesc cantitatea de curent continuu, a cărui acțiune va produce același lucru (efect termic sau electrodinamic) ca și curentul alternativ în cauză pe parcursul unei perioade.
În literatura modernă, definiția matematică a acestei cantități este mai des folosită - valoarea rădăcină pătrată medie a curentului alternativ. Cu alte cuvinte, valoarea curentului efectiv poate fi determinată prin formula:
Pentru oscilații ale curentului armonic
5 Formula reactanței inductive:
unde L este inductanța.
Înfățișez grafic pe tablă sinusoidele de curent și tensiune care sunt în fază, explicând că, deși este posibil să se determine perioada și frecvența oscilațiilor, precum și valorile maxime și efective dintr-o sinusoidă, este totuși destul de dificil. pentru a construi o sinusoidă. O modalitate mai simplă de a reprezenta valorile curentului și tensiunii este vectorul. Pentru aceasta, vectorul de tensiune (la scară) ar trebui trasat la dreapta dintr-un punct ales în mod arbitrar. Profesorul îi invită pe elevi să tragă ei înșiși vectorul curent, amintindu-le că tensiunea și curentul sunt în fază. După construirea unei diagrame vectoriale (Fig. 1, b), trebuie arătat că unghiul dintre vectorii tensiune și curent este zero, adică. = 0. Puterea curentului într-un astfel de circuit va fi determinată de legea lui Ohm: Întrebarea 2.
Circuit de curent alternativ cu reactanță inductivă Să considerăm un circuit electric de curent alternativ (Fig. 2, a), care include reactanța inductivă.
O astfel de rezistență este o bobină cu un număr mic de spire de sârmă de secțiune mare, în care rezistența activă este de obicei considerată egală cu 0.
Orez. 2. Circuit AC cu reactanță inductivă
În jurul spirelor bobinei, la trecerea curentului, se va crea un câmp magnetic alternant, inducând în spire o fem de autoinducție. Conform regulii lui Lenz, efectul inducției contracarează întotdeauna cauza care îl provoacă. Și deoarece auto-inducția este cauzată de modificări ale curentului alternativ, împiedică trecerea acestuia. Rezistența cauzată de auto-inducție se numește inductivă și se notează cu litera x L.
Capacitate într-un circuit de curent alternativ. 
Înainte de a începe explicația, trebuie amintit că există o serie de cazuri când în circuitele electrice, pe lângă rezistența activă și inductivă, există și reactanța capacitivă.
Un dispozitiv conceput pentru a stoca sarcini electrice se numește condensator. Cel mai simplu condensator sunt două fire separate printr-un strat de izolație. Prin urmare, firele cu mai multe nuclee, cablurile, înfășurările motorului electric etc. au capacitate. Explicația este însoțită de o demonstrație a diferitelor tipuri de condensatoare și capacități și conectarea lor într-un circuit electric. Propun să luăm în considerare cazul în care într-un circuit electric predomină o reactanță capacitivă, iar reactanța activă și inductivă pot fi neglijate datorită valorilor lor mici (Fig. 6, a). Dacă un condensator este conectat la un circuit de curent continuu, atunci nici un curent nu va circula prin circuit, deoarece există un dielectric între plăcile condensatorului. Dacă capacitatea este conectată la un circuit de curent alternativ, atunci curentul / va curge prin circuit, cauzat de reîncărcarea condensatorului. Supraîncărcarea are loc deoarece tensiunea alternativă își schimbă direcția și, prin urmare, dacă conectăm un ampermetru în acest circuit, atunci acesta va indica curentul de încărcare și descărcare al condensatorului. Nici în acest caz nu trece curent prin condensator. Puterea curentului care trece într-un circuit cu reactanță capacitivă depinde de capacitatea condensatorului Xc și este determinată de legea lui Ohm
unde U este tensiunea sursei EMF, V; 
Xc – capacitate, Ohm; / – puterea curentului, A.
unde C este capacitatea condensatorului, F. Invit elevii să construiască o diagramă vectorială a curentului și tensiunii într-un circuit cu capacitate. Permiteți-mi să vă reamintesc că la studierea proceselor dintr-un circuit electric cu reactanță capacitivă, s-a constatat că curentul conduce tensiunea cu un unghi φ = 90°. Această defazare a curentului și a tensiunii ar trebui să fie prezentată pe o diagramă de undă. Reprezentez grafic o sinusoidă de tensiune pe tablă (Fig. 3, b) și îi instruiesc pe elevi să deseneze independent o sinusoidă de curent care conduce tensiunea cu un unghi de 90°.
Modificări ale curentului, tensiunii etc. d.s. într-un circuit de curent alternativ apar cu aceeași frecvență, dar fazele acestor modificări sunt, în general, diferite. Prin urmare, dacă faza inițială a curentului este convențional luată ca zero, atunci faza inițială a tensiunii va avea o anumită valoare φ. În această condiție, valorile instantanee ale curentului și tensiunii vor fi exprimate prin următoarele formule:
i = eu sunt sinωt
u = U m sin(ωt + φ)
o) Rezistența activă într-un circuit de curent alternativ. Rezistența circuitului, care provoacă pierderi iremediabile de energie electrică datorită efectului termic al curentului, numit activ . Această rezistență pentru curentul de joasă frecvență poate fi considerată egală cu rezistența R același conductor la curent continuu.
Într-un circuit de curent alternativ care are doar rezistență activă, de exemplu, în lămpi cu incandescență, încălzitoare etc., defazajul dintre tensiune și curent este zero, adică φ = 0. Aceasta înseamnă că curentul și tensiunea în astfel de circuite se modifică în aceleași faze, iar energia electrică este cheltuită complet pe efectul termic al curentului.
Vom presupune că tensiunea la bornele circuitului se modifică conform unei legi armonice: Şi = U t cos ωt.
Ca și în cazul curentului continuu, valoarea instantanee a curentului este direct proporțională cu valoarea instantanee a tensiunii. Prin urmare, pentru a găsi valoarea curentului instantaneu, puteți aplica legea lui Ohm:
în fază cu fluctuaţiile de tensiune.
b) Inductor într-un circuit de curent alternativ. Conectarea unei bobine de inductanță la un circuit de curent alternativ L se manifestă ca o creștere a rezistenței circuitului. Acest lucru se explică prin faptul că, cu curent alternativ, e este întotdeauna activ în bobină. d.s. autoinducere, slăbirea curentului. Rezistenţă XL, care este cauzată de fenomenul de autoinducție se numește reactanță inductivă. Din moment ce e. d.s. auto-inductanța este mai mare, cu cât inductanța circuitului este mai mare și cu atât curentul se schimbă mai repede, atunci reactanța inductivă este direct proporțională cu inductanța circuitului Lși frecvența circulară a curentului alternativ ω: X L = ωL .
Să determinăm puterea curentului într-un circuit care conține o bobină a cărei rezistență activă poate fi neglijată. Pentru a face acest lucru, găsim mai întâi legătura dintre tensiunea de pe bobină și fem-ul de auto-inducție din ea. Dacă rezistența bobinei este zero, atunci intensitatea câmpului electric din interiorul conductorului trebuie să fie în orice moment zero. În caz contrar, puterea curentă, conform legii lui Ohm, ar fi infinit de mare.
Egalitatea intensității câmpului cu zero este posibilă datorită puterii câmpului electric vortex Ei, generat de un câmp magnetic alternant, în fiecare punct este egal ca mărime și direcție opusă intensității câmpului coulombian e k, creat în conductor de sarcinile situate la bornele sursei și în firele circuitului.
Din egalitate E i = -E k rezultă că munca specifică câmpului vortex(adică EMF autoindusă e i) este egală ca mărime și opusă ca semn lucrării specifice câmpului Coulomb. Având în vedere că munca specifică a câmpului Coulomb este egală cu tensiunea de la capetele bobinei, putem scrie: e i = -i.
Când curentul se modifică conform legii armonice i = eu m sin сosωt, fem de auto-inducție este egală cu: e i = -Li"= -LωI m cos ωt. Deoarece e i = -și, atunci tensiunea de la capetele bobinei se dovedește a fi egală
Şi= LωI m cos ωt = LωI m sin (ωt + π/2) = U m sin (ωt + π/2)
undeU m = LωI m - amplitudinea tensiunii.
În consecință, fluctuațiile de tensiune de pe bobină sunt înaintea fluctuațiilor curentului de fază cu π/2 sau, ceea ce este același, fluctuațiile de curent sunt defazate cu fluctuațiile de tensiune prinπ/2.
Dacă introduceți denumirea XL = ωL, atunci primim 
. Dimensiune X
L, egal cu produsul dintre frecvența ciclică și inductanța, se numește reactanță inductivă. Conform formulei , valoarea curentului este legată de valoarea tensiunii și reactanța inductivă printr-o relație similară cu legea lui Ohm pentru un circuit de curent continuu.
Reactanța inductivă depinde de frecvența ω. Curentul continuu nu „observă” deloc inductanța bobinei. La ω = 0, reactanța inductivă este zero. Cu cât tensiunea se schimbă mai repede, cu atât EMF de auto-inducție este mai mare și amplitudinea curentului este mai mică. Trebuie remarcat faptul că tensiunea pe reactanța inductivă este înaintea curentului în fază.
c) Condensator într-un circuit de curent alternativ. Curentul continuu nu trece prin condensator, deoarece există un dielectric între plăcile sale. Dacă un condensator este conectat la un circuit DC, atunci după încărcarea condensatorului, curentul din circuit se va opri.
Lăsați condensatorul să fie conectat la un circuit de curent alternativ. Încărcarea condensatorului (q=CU) Datorită modificării, tensiunea se modifică continuu, astfel încât în circuit circulă curent alternativ. Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare și cu atât este mai des reîncărcat, adică cu cât frecvența curentului alternativ este mai mare, cu atât puterea curentului este mai mare.
Rezistența cauzată de prezența capacității electrice într-un circuit de curent alternativ se numește reactanță capacitivă X s. Este invers proporțională cu capacitatea CU iar frecvența circulară ω: Х с =1/ωС.
Să stabilim cum se modifică puterea curentului în timp într-un circuit care conține doar un condensator, dacă rezistența firelor și plăcilor condensatorului poate fi neglijată.
Tensiunea pe condensator u = q/C este egală cu tensiunea de la capetele circuitului u = U m cosωt.
Prin urmare, q/C = U m cost. Sarcina condensatorului se modifică conform legii armonice:
q = CU m cosωt.
Puterea curentului, care este derivata în timp a sarcinii, este egală cu:
i = q" = -U m Cω sin ωt =U m ωC cos(ωt + π/2).
Prin urmare, fluctuațiile curentului sunt înainte în faza fluctuațiilor de tensiune pe condensator prinπ/2.
Dimensiune X s, inversul produsului ωС al frecvenței ciclice și al capacității electrice a condensatorului, se numește capacitate. Rolul acestei cantități este similar cu rolul rezistenței active Rîn legea lui Ohm. Valoarea curentului este legată de valoarea tensiunii de pe condensator în același mod în care curentul și tensiunea sunt legate conform legii lui Ohm pentru o secțiune a unui circuit de curent continuu. Acest lucru ne permite să luăm în considerare valoarea X s ca rezistență a unui condensator la curent alternativ (capacitate).
Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare, cu atât este mai mare curentul de reîncărcare. Acest lucru este ușor de detectat prin creșterea incandescenței lămpii pe măsură ce crește capacitatea condensatorului. În timp ce rezistența unui condensator la curentul continuu este infinită, rezistența sa la curentul alternativ este finită. X s. Pe măsură ce capacitatea crește, aceasta scade. De asemenea, scade odată cu creșterea frecvenței ω.
În concluzie, remarcăm că în timpul trimestrului în care condensatorul este încărcat la tensiunea maximă, energia intră în circuit și este stocată în condensator sub formă de energie de câmp electric. În următorul trimestru al perioadei, când condensatorul este descărcat, această energie este returnată în rețea.
Dintr-o comparație de formule X L = ωLŞi Х с =1/ωС Se poate observa că inductoarele sunt. reprezintă o rezistență foarte mare pentru curentul de înaltă frecvență și una mică pentru curentul de joasă frecvență, iar condensatorii fac invers. Inductiv X Lși capacitiv X C rezistențele se numesc reactive.
d) Legea lui Ohm pentru un circuit electric de curent alternativ.
Să luăm acum în considerare cazul mai general al unui circuit electric în care un conductor cu rezistență activă este conectat în serie Rși inductanță scăzută, bobină cu inductanță ridicată Lși rezistență activă scăzută și un condensator cu o capacitate CU
Am văzut că atunci când este conectat individual la un circuit de rezistență activ R, condensator cu o capacitate CU sau bobine cu inductanţă L Amplitudinea curentului este determinată în consecință de formulele:
; 
; I m = U m ωC.
Amplitudinile tensiunii de pe rezistența activă, inductor și condensator sunt legate de amplitudinea curentului, după cum urmează: U m = I m R; U m = I m ωL; 
În circuitele de curent continuu, tensiunea de la capetele circuitului este egală cu suma tensiunilor la secțiunile individuale ale circuitului conectate în serie. Cu toate acestea, dacă măsurați tensiunea rezultată pe circuit și tensiunile pe elementele individuale ale circuitului, se dovedește că tensiunea pe circuit (valoarea efectivă) nu este egală cu suma tensiunilor de pe elementele individuale. De ce este așa? Faptul este că oscilațiile armonice ale tensiunii în diferite părți ale circuitului sunt deplasate în fază unele față de altele.
Într-adevăr, curentul în orice moment este același în toate secțiunile circuitului. Aceasta înseamnă că amplitudinile și fazele curenților care circulă prin zonele cu rezistență capacitivă, inductivă și activă sunt aceleași. Cu toate acestea, numai la rezistența activă oscilațiile de tensiune și curent sunt în fază. Pe un condensator, fluctuațiile de tensiune întârzie în fază față de fluctuațiile curentului cu π/2, iar pe un inductor, fluctuațiile de tensiune duc fluctuațiile curentului cu π/2. Dacă luăm în considerare defazajul dintre tensiunile adăugate, se dovedește că
Pentru a obține această egalitate, trebuie să puteți adăuga oscilații de tensiune care sunt defazate unele față de altele. Cel mai simplu mod de a efectua adăugarea mai multor oscilații armonice este utilizarea diagrame vectoriale. Ideea metodei se bazează pe două principii destul de simple.
În primul rând, proiecția unui vector cu modulul x m care se rotește cu viteză unghiulară constantă realizează oscilații armonice: x = x m cosωt
În al doilea rând, la adăugarea a doi vectori, proiecția vectorului total este egală cu suma proiecțiilor vectorilor adăugați.
O diagramă vectorială a oscilațiilor electrice din circuitul prezentat în figură ne va permite să obținem relația dintre amplitudinea curentului din acest circuit și amplitudinea tensiunii. Deoarece puterea curentului este aceeași în toate secțiunile circuitului, este convenabil să începeți construirea unei diagrame vectoriale cu vectorul curent. eu m. Vom reprezenta acest vector ca o săgeată orizontală. Tensiunea pe rezistența activă este în fază cu curentul. Prin urmare vectorul UmR, trebuie să coincidă în direcție cu vectorul eu m. Modulul său este UmR = ImR
Fluctuațiile de tensiune în reactanța inductivă sunt înaintea fluctuațiilor curentului cu π/2, iar vectorul corespunzător U m L trebuie rotit în raport cu vectorul eu m prin π/2. Modulul său este U m L = I m ωL. Dacă presupunem că o defazare pozitivă corespunde unei rotații în sens invers acelor de ceasornic a vectorului, atunci vectorul U m L ar trebui să faci stânga. (Desigur, s-ar putea face invers.)
Modulul său este UmC =eu m /ωC. Pentru a afla vectorul tensiunii totale U m trebuie să adăugați trei vectori: 1) U mR 2) U m L 3) U mC
În primul rând, este mai convenabil să adăugați doi vectori: U m L și U m C
Modulul acestei sume este egal cu 
, dacă ωL > 1/ωС. Acesta este exact cazul prezentat în figură. După aceasta, adăugând vectorul ( U m L + U m C) cu vector UmR obținem un vector U m, ilustrând fluctuațiile de tensiune în rețea. Conform teoremei lui Pitagora:
Din ultima egalitate puteți găsi cu ușurință amplitudinea curentului din circuit:
Astfel, datorită defazajului dintre tensiunile din diferite părți ale circuitului, rezistența totală Z circuitul prezentat în figură este exprimat după cum urmează:
Din amplitudinile curentului și tensiunii, putem trece la valorile efective ale acestor mărimi:
Aceasta este legea lui Ohm pentru curentul alternativ în circuitul prezentat în Figura 43. Valoarea instantanee a curentului se modifică armonios cu timpul:
i = I m cos (ωt+ φ), unde φ este diferența de fază dintre curent și tensiune din rețea. Depinde de frecvența ω și de parametrii circuitului R, L, S.
e) Rezonanța într-un circuit electric. În timp ce studiam vibrațiile mecanice forțate, ne-am familiarizat cu un fenomen important - rezonanţă. Rezonanța se observă atunci când frecvența naturală a oscilațiilor sistemului coincide cu frecvența forței externe. La frecare scăzută există o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate în stare de echilibru. Coincidența legilor oscilațiilor mecanice și electromagnetice ne permite imediat să tragem o concluzie despre posibilitatea rezonanței într-un circuit electric, dacă acest circuit este un circuit oscilator cu o anumită frecvență naturală a oscilațiilor.
Amplitudinea curentului în timpul oscilațiilor forțate în circuit, care apar sub influența unei tensiuni externe variabile armonic, este determinată de formula:
La o tensiune fixă și valorile date de R, L și C , curentul atinge maximul la o frecvență ω care satisface relația
Această amplitudine este deosebit de mare la nivel scăzut R. Din această ecuație puteți determina valoarea frecvenței ciclice a curentului alternativ la care curentul este maxim:
Această frecvență coincide cu frecvența oscilațiilor libere într-un circuit cu rezistență activă scăzută.
O creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor de curent forțat într-un circuit oscilator cu rezistență activă scăzută are loc atunci când frecvența tensiunii alternative externe coincide cu frecvența naturală a circuitului oscilator. Acesta este fenomenul de rezonanță într-un circuit oscilator electric.
Concomitent cu creșterea puterii curentului la rezonanță, tensiunile de pe condensator și inductor cresc brusc. Aceste tensiuni devin identice și sunt de multe ori mai mari decât stresul extern.
într-adevăr,
U m, C, res = 
U m, L,res = 
Tensiunea externă este legată de curentul de rezonanță după cum urmează:
U m = 
.
Dacă 
Că U m , C ,res = U m , L ,res >> U m
La rezonanță, defazarea dintre curent și tensiune devine zero.
Într-adevăr, fluctuațiile de tensiune între inductor și condensator apar întotdeauna în antifază. Amplitudinile rezonante ale acestor tensiuni sunt aceleași. Ca rezultat, tensiunile de pe bobină și condensator se compensează complet reciproc , iar căderea de tensiune are loc numai pe rezistența activă.
Schimbarea de fază zero între tensiune și curent la rezonanță oferă condiții optime pentru fluxul de energie de la o sursă de tensiune alternativă în circuit. Există o analogie completă cu vibrațiile mecanice: la rezonanță, forța externă (analog tensiunii dintr-un circuit) este în fază cu viteza (analog curentului).
