Исследование логики работы. логических элементов. Исследование типовых логических элементов Лабораторная работа логические элементы
Е.Н. Малышева
Основы
Микроэлектроники
Лабораторный практикум
Тобольск - 2012
УДК 621.3.049.77
Печатается по решению кафедры технологии и технических дисциплин ТГПИ им. Д.И. Менделеева
Малышева Е.Н. Основы микроэлектроники. Лабораторный практикум: Учебное пособие. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2012. – 60 с.
Рецензент: Новоселов В.И., к.ф.-м. н., доцент кафедры физики и МПФ
© Малышева Е.Н, 2012
© ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2012
Пояснительная записка
Данное учебное пособие выполнено в виде рабочей тетради и предлагается в сопровождение к лабораторному практикуму для студентов педагогических вузов, изучающих основы микроэлектроники. Лабораторный практикум проводится с использованием стенда универсального и посвящен исследованию элементов, узлов и устройств цифровой техники.
1. Исследование работы основных логических элементов.
2. Исследование работы триггеров.
3. Исследование работы регистров.
4. Исследование работы комбинационных преобразователей кодов.
5. Исследование работы счетчиков.
6. Исследование работы сумматора.
7. Исследование работы арифметическо-логического устройства.
8. Исследование работы оперативного запоминающего устройства.
9. Исследование работы модели ЭВМ.
Каждая работа включает в себя следующие разделы:
Теоретический материал, освоение которого необходимо для выполнения работы;
Описание работы;
Вопросы к зачету данной работы.
Лабораторная работа № 1.
Исследование работы основных логических элементов
Цель работы: изучение принципов действия и экспериментальное исследование работы логических элементов.
Общие сведения
Логические элементы вместе с запоминающими элементами составляют основу вычислительных машин, цифровых измерительных приборов и устройств автоматики. Логические элементы выполняют простейшие логические операции над цифровой информацией. Их создают на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме, который характеризуется двумя состояниями ключа: «Включено» - «Отключено». Поэтому цифровую информацию обычно представляют в двоичной форме, когда сигналы принимают только два значения: «0» (логический нуль) и «1» (логическая единица), соответствующие двум состояниям ключа. Эти два положения (логическая 1 и логический 0) составляют электронный алфавит, или основание двоичного кода.
На вход любого цифрового устройства поступает набор кодовых слов, которые оно преобразует в другие кодовые слова или слово. Кодовые слова на выходе являются некой функцией, для которой входные кодовые слова приходятся аргументом этой функции. Их называют функции алгебры логики.
Логические функции, как и математические, можно записать в виде формулы или таблицы – таблицы истинности, которая приводит все возможные сочетания аргументов и соответствующие им значения логических функций. Устройство, предназначенное для выполнения определенных функций алгебры логики, называется логическим элементом. Рассмотрим некоторые их них.
Логический элемент НЕ
логического отрицания (инверсии) . Логическим отрицанием высказывания A называется высказывание X, истинное в том случае, когда А ложно .
Логический элемент И
Предназначен для выполнения функции логического умножения (конъюнкции). Логическим умножением называют такую связь между двумя простыми высказываниями A и B, в результате которой сложное высказывание X истинно лишь в том случае, когда одновременно истинны оба высказывания.
Логический элемент И-НЕ
Предназначен для выполнения функции отрицания логического умножения (отрицания конъюнкции). Отрицанием умножения или функцией Шеффера называют такую связь между двумя простыми высказываниями A и B, в результате которой сложное высказывание X ложно лишь в том случае, когда одновременно истинны оба высказывания.
Порядок выполнения работы
Оборудование: стенд универсальный, блок питания, плата П1, технологические карты I-1 − I-9.
1. Проанализируйте работу светодиодного индикатора стенда для определения уровней логических сигналов.
2. Исследуйте работу логических устройств, последовательно используя технологические карты. Выполните для каждой схемы следующие задания:
а. заполните таблицы истинности,
б. используя полученные данные, определите логические элементы,
в. назовите выполняемые ими функции алгебры логики,
г. обозначьте логические элементы на схеме соответствующими условными обозначениями,
д. запишите формулы, выражающие связь между входными и выходными характеристиками.
 |
Вопросы к зачету 1. Каковы назначение и область применения логических элементов? 2. Дайте определение основным логическим функциям. 3. По светодиодному индикатору определите уровень логического сигнала на выходе схемы. 4. Определите по выходным данным типы логических элементов в схеме. 5. По маркировке интегральных микросхем, расположенных на используемой плате, дайте их характеристику. Лабораторная работа № 2. Общие сведения Из логических элементов строятся более сложные цифровые устройства. Одним из наиболее распространенных узлов цифровой техники является триггер. Триггер – это устройство, обладающее двумя состояниями устойчивого равновесия и способные под воздействием управляющего сигнала переходить скачком из одного состояния в другое. Каждому состоянию триггера соответствует определенный (высокий или низкий) уровень выходного напряжения, который может сохраняться как угодно долго. Поэтому триггеры называют простейшими цифровыми автоматами с памятью, т.е. их состояние определяется не только входными сигналами в данный момент времени, но и их последовательностью в предыдущие такты работы триггера. В настоящее время большинство триггеров выполняется на основе логических элементов в виде интегральных микросхем (ИМС). Они применяются как переключающие элементы самостоятельно или входят в состав более сложных цифровых устройств, таких как счетчики, делители частоты, регистры и др. По способу записи информации триггеры подразделяют на синхронные и асинхронные устройства. В асинхронных триггерах запись информации осуществляется непосредственно с поступлением входных сигналов. В синхронных (тактовых) триггерах информация будет записана только при наличии тактового синхроимпульса. По функциональному признаку различают триггеры: с раздельным запуском (RS-триггеры), с элементами задержки (D-триггеры), со счетным пуском (Т-триггеры), универсальные (JK-триггеры). Как правило, у триггера два выхода: прямой () и инверсный (). Состояние триггера определяется по величине напряжения на прямом выходе . Входы триггеров имеют следующие обозначения: S – раздельный вход установки триггера в единичное состояние; R – раздельный вход установки триггера в нулевое состояние; D – информационный вход; C – вход синхронизации; T – счетный вход и другие. Основой всех триггерных схем является асинхронный RS-триггер. Существует два типа RS-триггеров: построенных на логических элементах «ИЛИ-НЕ» и на логических элементах «И-НЕ». Они различаются уровнем активных сигналов и имеют свое обозначение (см. таблицу). RS-триггеры имеют режимы работы: установка в нулевое или единичное состояние, хранения, запрещенный режим. Запрещенная комбинация (на оба входа подаются активные сигналы) реализуется при подаче противоречивой команды: одновременно установиться в единичное и нулевое состояние. При этом на прямом и инверсном выходах реализуются одинаковые уровни напряжения, чего по определению не должно быть. Тактируемые D-триггеры имеют вход D для подачи информации (0 или 1) и синхровход С. На вход С подаются синхроимпульсы (С=1) от специального генератора импульсов. D-триггеры избавлены от запрещенной комбинации входных сигналов. Счетный Т-триггер имеет один управляющий вход Т. Смена состояний триггера происходит всякий раз, когда меняется управляющий сигнал. Т-триггеры одного типа реагируют на фронт импульса, т.е. на перепад 0-1, другие - на срез (перепад 1-0). В любом случае частота выходных импульсов в 2 раза ниже частоты входных. Поэтому Т-триггеры используются как делители частоты на 2 или счетчики по модулю 2. В виде ИМС триггеры этого типа не выпускаются. Их можно легко создать на основе D- и JK-триггеров. JK-триггеры относятся к универсальным, имеют информационные входы J и K и синхронизирующий вход С. Они используются при создании счетчиков, регистров и других устройств. При определенном переключении входов JK-триггеры могут работать как RS-триггеры, D- триггеры и Т-триггеры. Благодаря такой универсальности они имеются во всех сериях ИМС. Порядок выполнения работы Оборудование: стенд универсальный, блок питания, плата П2, технологические карты II-1 − II-4. 1. Выделите в схеме триггер. 2. Выполните для каждой схемы следующие задания: а) запишите название триггера, б) составьте таблицу изменений состояний в зависимости от входных сигналов, активные сигналы обозначайте стрелкой ( - высокий уровень – логическая единица, ¯ - низкий уровень – логический ноль), в) определите тип входа (R или S), укажите эти обозначения в таблице и обозначьте на схеме (для карт II-1 и II-2), г) обозначьте режимы работы триггера, д) составьте временную диаграмму состояний триггера.
Триггер ______________________________________________________
Триггер ______________________________________________________
Триггер ______________________________________________________
Вопросы к зачету 1. Что такое триггер? 2. Объясните назначение входов триггеров. 3. Что такое активный уровень сигнала? 4. В чем отличие синхронных от асинхронных триггеров? 5. Объясните характер «запрещенного» состояния в RS-триггере. 6. Расскажите по диаграмме о состоянии триггера в каждый такт работы. 7. По маркировке интегральных микросхем, расположенных на используемой плате, дайте их характеристику. Лабораторная работа № 3. Общие сведения Регистр – это операционный узел, состоящий из триггеров и предназначенный для приема и хранения информации в двоичном коде . Длина кодовых слов, записываемых в регистр, зависит от количества составляющих его триггерных ячеек. Т.к. триггер может принимать в данное время только одно устойчивое состояние, то, к примеру, для записи 4-разрядного слова необходимо иметь регистр из четырех триггерных ячеек. По способу записи кодовых слов различают параллельные, последовательные (сдвигающие) и универсальные регистры. В параллельных регистрах запись кодового слова осуществляется в параллельной форме, т.е. во все триггерные ячейки одновременно. В последовательном регистре запись кодового слова происходит последовательно, начиная с младшего или старшего разряда. Все триггеры, входящие в состав регистра, объединены общим входом синхронизации, некоторые типы схем имеют общий вход R для операции обнуления.
Порядок выполнения работы Оборудование: стенд универсальный, блок питания, платы П2, П3, перемычка, технологические карты II-5, II-6, III-1, III-2. 1. Запишите название устройства с указанием его разрядности. 2. Проанализируйте работу двухразрядных регистров. 3. Выполните для каждой схемы следующие задания: а) запишите название регистра, б) запишите в регистр несколько различных кодовых слов, результаты внесите в таблицу зависимости выходных состояний от входных сигналов, в) нарисуйте условное обозначение устройства, II-5 (П2) |
II-6 (П2)
_______________________________________________________________
Вывод: ________________________________________________________
________________________________________________________
4. Для четырехразрядных регистров выполните задания:
а) запишите название регистра с указанием его разрядности,
б) зарисуйте внутреннюю логическую структуру,
в) запишите в регистр несколько различных кодовых слов, результаты внесите в таблицу зависимости выходных состояний от входных сигналов,
г) сделайте вывод: за сколько тактов записывается в данном регистре одно кодовое слово.
III-1 (П3)
_______________________________________________________________
| Вход | Выходы | |||
| D | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 |
 |
| Вход | Выходы | |||
| D | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 |
Вывод: _________________________________________________________
_________________________________________________________
III-2 (П3)
_______________________________________________________________
| Входы | Выходы | ||||||
| D4 | D3 | D2 | D1 | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 |
Вывод: ___________________________
___________________________
Вопросы к зачету
1. Какое устройство называется регистром? Для чего он предназначен?
2. Какие типы регистров знаете? Чем они различаются?
3. Объясните понятие «разрядность». Что означает выражение «4-разрядный регистр»?
4. Каким образом необходимо изменить функциональную схему, чтобы из двухразрядного регистра получить четырехразрядный?
5. Сколько разных слов можно записать с помощью 2- (4-) разрядного регистра?
6. Объясните на каждой функциональной схеме, как вы осуществляли запись кодового слова?
Лабораторная работа № 4.
Общие сведения
Комбинационные преобразователи кодов предназначены для преобразования m-элементного параллельного кода на входах цифрового автомата в n-элементный код на его выходах, т.е. для преобразования кодового слова из одной формы в другую. Связь между входными и выходными данными можно задать с помощью логических функций или таблиц истинности. Наиболее распространены такие типы преобразователей кодов, как шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры.
Шифраторы используются в системах ввода информации для перевода единичного сигнала на одном из его входов в многоразрядный двоичный код на выходах. Так, сигнал от каждой клавиши на клавиатуре, обозначающей цифру или букву, поступает на соответствующий вход шифратора, а на его выходе этот символ отображается в двоичного кодового слова. Дешифраторы выполняют обратную операцию и используются в системах вывода информации. Для визуальной оценки выведенной информации дешифраторы используют вместе с системами индикации. Одним из типов индикаторов являются 7-сегментные индикаторы на светодиодах или жидких кристаллах. Для этого выходные сигналы дешифратора переводятся в код 7-сегментного индикатора.
Мультиплексоры решают задачу выбора информации от нескольких источников, демультиплексоры – задачу распределения информации по нескольким приемникам. Эти устройства используются в процессорных системах цифровой техники для связи отдельных блоков процессора между собой.
Порядок выполнения работы
Оборудование: стенд универсальный, блок питания, плата П4, технологические карты IV-1, IV-2, IV-3.
1. Проанализируйте работу дешифратора.
2. Выполните для схем IV-1 и IV-2 следующие задания:
а) составьте таблицу зависимости выходных состояний от входных сигналов,
б) сделайте вывод: из какой системы кодирования в какую устройство переводит?
в) сколько разрядов имеет двоичное число в схеме IV-2? Какую задачу выполняет тумблер SA5?
Мультиплексор
3. Проанализируйте работу схемы, содержащей мультиплексор и выполните задания:
а) найдите на схеме мультиплексор,
б) проверьте, откуда информация поступает на входы мультиплексора,
в) проверьте, с помощью какого устройства задается адрес мультиплексору,
г) задайте мультиплексору адрес того информационного входа, сигнал с которого вы хотите послать на его выход,
д) заполните таблицу зависимости выходного сигнала от входной информации и заданного мультиплексору адреса, вводя различные адреса и подавая различную информацию на входы.
| Адрес | № D-входа, соеди-нившегося с выходом | Входная информация | Выход Y | |||||||||
| А2 | А1 | А0 | D0 | D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 | ||
Вопросы к зачету
1. Какое устройство называется дешифратором? Для чего он предназначен?
2. Какое устройство называется мультиплексором? Для чего он предназначен?
3. Какие тип индикации используется в схеме IV-2?
4. Что означает выражение «двоичная система кодирования информации» (десятичная, шестьнадцатиричная)?
СЕРГИЕВ ПОСАД
Лабораторная работа № 1
Логические функции, ЭЛЕМЕНТЫ и схемы
Цель работы
Исследование логических функций, логических элементов и схем.
Приборы и элементы
Логический преобразователь.
Генератор слов.
Вольтметр.
Логические пробники.
Источник напряжения + 5 В.
Источник сигнала "логической единицы".
Двухпозиционные переключатели.
Двухвходовые элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ.
Микросхемы серии 74.
Краткие сведения из теории
Аксиомы алгебры логики
Переменные, рассматриваемые в алгебре логики, могут принимать только два значения - 0 или 1. В алгебре логики определены отношение эквивалентности (обозначается знаком =), операции сложения (дизъюнкции), обозначаемая знаком , умножения (конъюнкции), обозначаемая знаками &, или точкой, и отрицания (или инверсии), обозначаемая надчеркиванием или апострофом ".
Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:
x = 1, если x 0; x = 0, если x 1;
0&0 = 0; 1 1 = 1
1&1 = 1; 0 0 =0;
1&0 = 0&1 = 0; 0 1 = 1 0 = 1;
Логические выражения
Запись логических выражений обычно осуществляют в конъюнктивной или дизъюнктивной нормальных формах. В дизъюнктивной форме логические выражения записываются как логическая сумма логических произведений, в конъюнктивной форме – как логическое произведение логических сумм. Порядок действий такой же, как и в обычных алгебраических выражениях. Логические выражения связывают значение логической функции со значениями логических переменных.
Логические законы и тождества
При преобразованиях логических выражений используются следующие логические законы и тождества
Логические функции
Любое логическое выражение, составленное из n переменных с помощью конечного числа операций алгебры логики, можно рассматривать как некоторую функцию n переменных. Такую функцию называют логической. В соответствии с аксиомами алгебры логики функция может принимать в зависимости от значения переменных значение 0 или 1. Функция n логических переменных может быть определена для 2 n значений переменных, соответствующих всем возможным значениям n-разрядных двоичных чисел Основной интерес представляют следующие функции двух переменных х и у
f 1 (x,y) = x & y = x y = x – логическое умножение (конъюнкция),
f 2 (x,y) = x y – логическое сложение (дизъюнкция),
f 3 (x,y) = = – штрих Шеффера,
f 4 (x,y) = = – стрелка Пирса,
f 5 (x,y) = x y = – сложение по модулю 2,
f 6 (x,y) = 
– равнозначность.
Логические схемы
Физическое устройство, реализующее одну из операций алгебры логики или простейшую логическую функцию, называется логическим элементом. Схема, составленная из конечного числа логических элементов по определенным правилам, называется логической схемой. Основным логическим функциям соответствуют выполняющие их схемные элементы.
Таблица истинности
Так как область определения любой функции n переменных конечна (2 n значений), такая функция может быть задана таблицей значений f(i), которые она принимает в точках i, где i= 0,…,2 n -1. Такие таблицы называют таблицами истинности. В таблице 1 представлены таблицы истинности, задающие указанные выше функции.
Таблица 1
| Значения переменных | ||||||||
| x | у | f 1 | f 2 | f 3 | f 4 | f 5 | f 6 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Карты Карно
Если число логических переменных не превышает 5-6, преобразования логических уравнений удобно производить с помощью карт Карно. Цель преобразований - получение компактного логического выражения (минимизация). Минимизацию производят объединением соседних наборов (термов). Объединяемые наборы должны иметь одинаковые значения функции (все 0 или все 1). Для наглядности рассмотрим пример: пусть требуется найти логическое выражение для мажоритарной функции f m трех переменных x, у, z, описываемой таблицей истинности, показанной в Таблице 2.
Таблица 2
Мажоритарная функция
| № | x | y | z | f m |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Здесь номер строки равен числу i= 2 2 x+2 1 y+2 0 z, образованному значениями переменных.
Составим карту Карно. Она представляет собой нечто похожее на таблицу, в которой наименования столбцов и строк представляют собой значения переменных, причем переменные располагаются в таком порядке, чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось значение только одной переменной. Например, в строке xy таблицы 3 значения переменных xy могут быть представлены следующими последовательностями 00,01,11,10 или 00,10,11,01. Таблицу заполняют значениями функции, соответствующими комбинациям значений переменных. Полученная таким образом таблица выглядит, как показано ниже (таблица 3).
Таблица 3
Карта Карно
мажоритарной функции
xy  z
| 00 | 01 | 11 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
На карте Карно отмечаем группы, состоящие из 2 k соседних ячеек (2,4,8,) и содержащие 1, так как они описываются простыми логическими выражениями. Три овала в таблице определяют логические выражения xy, xz, yz. Каждый овал, объединяющий две ячейки, соответствует логическим преобразованиям:
Компактное выражение, описывающее функцию, представляет собой дизъюнкцию полученных при помощи карт Карно логических выражений. В результате получаем выражение в дизъюнктивной нормальной форме
f m = xy v xz v yz .
Если объединять 0, то получим выражение в конъюнктивной нормальной форме
f m = (x v y)(x v z)(y v z).
При реализации мажоритарной функции трех логических переменных получим схему, которая при подаче на ее входы трех сигналов сформирует на выходе сигнал, равный сигналу на большинстве входов (2 из 3 или 3 из 3). Эта схема применяется для восстановления истинного значения сигналов, поступающих на 3 входа, если возможна ошибка на одном из входов.
Для реализации этой функции на элементах 2И-НЕ необходимо провести следующие преобразования:
Для ДНФ получилось более простое выражение, поэтому его и следует реализовать. Соответствующая схемная реализация приведена на рис. 1.
 |
Рис. 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Цель работы : 1) изучение принципов построения серийных логических микросхем;
2) исследование логических функций одного и двух переменных и их реализация.
Общие сведения:
Логические элементы (ЛЭ) широко применяются в автоматике, вычислительной технике и цифровых измерительных приборах. Их создают на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме, при котором уровни сигналов могут принимать только два значения. В положительной логике принято, что высокий уровень сигнала соответствует логической единице (1), а низкий – логическому нулю (0).
Логическая функция выражает зависимость выходных логических переменных от входных и принимает значения 0 или 1. Любую логическую функцию удобно представить в виде таблицы состояний (таблицы истинности), где записываются возможные комбинации аргументов и соответствующие им функции.
Работу логических устройств анализируют с помощью алгебры логики (булевой алгебры), где переменная может принимать только два значения: 0 или 1.
Основными логическими операциями являются (табл.1):
1) логическое умножение: y =x 1 ·x 2 ·...·x n (читается “и х 1 , и х 2 ,..., и х n ”);
2) логическое сложение: y =x 1 +x 2 +...+x n (читается “или х 1 , или х 2 ,..., или х n ”);
3) логическое отрицание: (читается “не х ”).
Как видно из табл.1, выходной сигнал у элемента ИЛИ равен 1, если хотя бы один из его входов подан сигнал 1. Элемент И выдает 1, если на все входы поданы сигналы 1.
Все возможные логические функции n переменных можно образовать с помощью комбинации трех основных операций: И, ИЛИ, НЕ. Поэтому такой набор называют логическим базисом или функционально полным. Используя законы булевой алгебры (табл. 1), можно доказать, что таковыми являются наборы из одной функции И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
В базовых элементах одной серии использована одинаковая микросхемная реализация. Серия характеризуется общими электрическими, конструктивными и технологическими параметрами.
Интегральные микросхемы серии 155 представляют собой транзисторно-транзисторные логические (ТТЛ) элементы с 14 или 16 выводами. Базовым элементом серии является логический элемент И-НЕ, состоящий из многоэмиттерного транзистора VT1 и сложного усилителя-инвертора.
Таблица 1
| Тип Элемента | Логическая функция (операция) | Обозначение Логической Операции | Таблица истинности | Условное Изображение | ||||
| x 1 | ||||||||
| x 2 | ||||||||
| Элемент НЕ (инвертор) | Логическое Отрицание, Инверсия | ùx | x | X 1 y | ||||
| Элемент И (конъюнктор) | Логическое умножение, Конъюнкция | x 1 ·x 2 x 1 x 2 x 1 Ùx 2 x 1 &x 2 | x 1 ·x 2 | x 1 & y x 2 y=x 1 ×x 2 | ||||
| Элемент ИЛИ (дизъюнктор) | Логическое сложение, Дизъюнкция | x 1 +x 2 x 1 Úx 2 | x 1 +x 2 | x 1 1 y x 2 y=x 1 +x 2 | ||||
| Элемент И-НЕ (элемент Шеффера) | Отрицание конъюнкции | _____ x 1 ·x 2 | _____ x 1 ·x 2 | x 1 & y x 2 y= | ||||
| Элемент ИЛИ-НЕ (элемент Пирса) | Отрицание дизъюнкции | _____ x 1 +x 2 | _____ x 1 +x 2 | x 1 1 y x 2 y= |
В настоящее время применяется несколько разновидностей серий микросхем с элементами ТТЛ: стандартные (серии 133; К155), высокого быстродействия (серии 130; К131), микромощные (серия 134). Кроме расширения номенклатуры элементов серий К531 и К555 сейчас активно развиваются наиболее перспективные серии ТТЛШ - микромощная К1533 и быстродействующая К1531, выполненные на основе последних достижений технологии изготовления ИС - ионной имплантации и прецизионной фотолитографии.
В последние годы получили развитие программируемые логические элементы, на которых с помощью программаторов можно построить многие цифровые устройства.
Любая сложная логическая функция может быть реализована с помощью ЛЭ, выполняющих элементарные функции И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Пусть требуется составить комбинационную схему с четырьмя входами x 1 , x 2 , x 3 , x 4 и одним выходом y . Высокий уровень напряжения должен появляться на выходе только при наличии высоких уровней на трех входах, т.е. y =1 при x 1 =x 2 =x 3 =1 и x 4 =0. Такую схему можно составить путем подбора элементов. Например, элемент 3И-НЕ при подаче на его входы x 1 =x 2 =x 3 =1 дает на выходе сигнал y 1 =0. Подавая его и x 4 =0 на вход элемента 2ИЛИ-НЕ, получаем y =1(рис.1).
Порядок выполнения эксперимента:
1) Установить блок логических элементов (ЛЭ).
2) Подключить источник питания ГН1 к гнёздам "5В".
3) Изучить принцип работы ЛЭ. Для этого подавать на их входы сигналы (0 или 1). Выходы контролировать при помощи логического тестера.
4) Собрать на ЛЭ комбинационные схемы (рис.2).
 |
Проверить их работу. Составить таблицы истинности исследуемых схем.
1. Название работы.
2. Цель работы.
3. Схемы логических элементов.
4. Таблицы истинности.
5. Вывод по работе.
В выводе указать назначение логических элементов и область их применения.
Контрольные вопросы:
1. Какие операции алгебры логики Вы знаете?
2. Приведите примеры простейших цифровых устройств на основе логических элементов.
3. Поясните работу базовых логических элементов.
4. Как классифицируются ЛЭ по микросхемной реализации.
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРИГГЕРОВ НА ЛОГИЧЕСКИХ ИМС .
Цель работы: изучение схем и функциональных возможностей основных типов триггеров; экспериментальное изучение триггеров и схем управления.
Транзистор - это компонент из полупроводникового материала, который позволяет управлять достаточно большим электрическим током в цепи за счет изменения тока более малой величины на управляющем электроде.
Существуют биполярные и полевые транзисторы. Различаются они тем, что в биполярном транзисторе перенос зарядов осуществляется как основными, так и неосновными носителями зарядов - дырками и электронами. В полевых транзисторах перенос зарядов осуществляется только одним типом носителей.
Синтез и исследование элементов на транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ). Схемы ТТЛ базируются на биполярных транзисторах npn-структуры. Биполярные транзисторы имеют такое название от того, что перенос зарядов в них осуществляется двумя типами носителей - электронами и дырками. Базовым элементом данной технологии является схема И-НЕ. Логическое умножение осуществляется за счет свойств многоэмиттерного транзистора.
Элемент ИЛИ-НЕ.
Реализация логического элемента ИЛИ-НЕ на биполярных транзисторах представлена на рисунке 1.1.
Логическую функцию ИЛИ-НЕ можно выразить функции И и НЕ с помощью правил де Моргана: отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. На схема имеется два инвертора VT1 и VT2 на которые подаются с помощью ключей и напряжения противоположных полярностей. При подаче логического нуля на оба входа («земля») происходит разряжение в p-области транзистора, он становится закрытым, при этом ток начинает течь через транзисторы VT3, VT4, которые выполняют функцию И, уровень напряжения достаточен для обеспечения логической единицы. Если хотя бы на один вход будет подана логическая единица («плюс»), то произойдёт падение напряжение на одном из выходов инверторов, напряжения на выходе И не будет достаточно для обеспечения логической единицы.
Рисунок 1.1 - Логический элемент ИЛИ-НЕ на биполярных транзисторах
Рисунок 1.2 - на входы элемента ИЛИ-НЕ поданы логические нули
На рисунке 1.2 представлен вариант работы транзисторной схемы, когда на входы поданы логические нули, в результате на выходе будет значение логической единицы.
Элемент ИЛИ-НЕ рождает следующую таблицу истинности (см. таб. 1.1):
Таблица 1.1 - Таблица истинности элемента ИЛИ-НЕ
Элемент НЕ.
Элемент НЕ на ТТЛ представлен на рисунке 1.3.
Рисунок 1.3 - Логический инвертор (логическая функция НЕ)
При установке переключателя на сторону «плюса», течёт малый эмиттерный ток, этот ток позволяет открыть транзистор, происходит падение напряжения и индикатор не загорается, что соответствует логическому нулю. При установке ключа на сторону «земли», происходит расширение закупоривающего слоя, сопротивление транзистора становится много больше сопротивления резистора, транзистор закрыт, падения напряжения не происходит, что соответствует логической единице.
Таблица истинности элемента НЕ (см. таб. 1.2).
Таблица 1.2 - Таблица истинности элемента НЕ
При подаче логических единиц путём замыкания ключей и через транзисторы около этих ключей протекает достаточный ток и на входе в инвертирующий транзистор поступает достаточное напряжение для его открытия, ток свободно течёт, сопротивление инвертирующего транзистора невелико, напряжение падает на резисторе при инверторе, на выходе логический нуль.
При подаче на ключи или единицы или нуля, или обоих нулей, выходного напряжения в инвертор не достаточно для его открытия, его сопротивление велико и на его коллекторе образуется высокий уровень напряжения, на выходе логический нуль.
Схема элемента И-НЕ со сложным инвертором представлена на рисунке 1.5.
Рисунок 1.5 - Элемент И-НЕ со сложным инвертором
Таблица истинности для данного элемента соответствует таблице 1.3.
Данный элемент состоит из трёх каскадов: входной (R1, VT1,VT2 - модель многоэмиттерного транзистора), фазоинверсный (VT3, R2, R4) и выходной усилитель (VT4, VT5, VD3, R3).
При подаче на входы x 1 и x 2 логических единиц возникает коллекторный ток на транзисторах VT1,VT2 и втекает в базу транзистора VT3, открывая его. Часть тока эмиттера VT3 поступает в транзистор VT5, он открывается, на выходе y устанавливается низкий уровень напряжения, при этом VT4 закрыт (недостаточно напряжения через переход база-эмиттер VT4 и VD1). При подаче хотя бы одного логического нуля, коллекторный ток транзисторов VT1, VT2 прекращается, VT3 и VT5 закрываются, VT4 открывается. Так как VT5 закрыт на выходе образовывается высокий уровень напряжения.
Синтез и исследование элементов на МДП-транзисторах.
Развитие компьютерной схемотехники на основе МОП-транзисторов началось с появлением в 1962 г. полевого транзистора с индуцированным каналом. Схемы на МОП-транзисторах характеризуются относительной простотой изготовления, компактностью, малой потребляемой мощностью, высокой помехоустойчивостью к изменению напряжения питания. МОП-транзисторы имеют структуру: металл-диэлектрик-полупроводник и в общем случае называются МДП-транзисторами. Поскольку диэлектрик реализуется на основе оксида SiO 2 , то применяют название МОП-транзисторы (униполярные, канальные). Металлический электрод, на который поступает управляющее напряжение, называется затвором (З) а два других электрода -- истоком (И) и стоком (С). От истока к стоку протекает рабочий ток. Для р-канала полярность стока отрицательная, а для п-канала -- положительная. Основная пластина полупроводника называется подкладкой (П). Канал -- это приповерхностный проводящий слой между истоком и стоком, в котором величина тока определяется с помощью электрического поля.
Процессы инжекции и диффузии в канале отсутствуют. Рабочий ток в канале обусловлен дрейфом в электрическом поле электронов в n-каналах и дырок в р-каналах.
При нулевом значении управляющего напряжения канал отсутствует и ток не протекает. Канал, который образуется под действием внешнего управляющего напряжения, называется индуцированным. Напряжение, при котором образуется канал, называется пороговым. Канал с начальной дополнительной концентрацией зарядов называется встроенным. Быстродействие n-МОП транзисторов в 5-8 раз выше быстродействия р-МОП транзисторов, поскольку подвижность электронов существенно больше дырок. В МОП-схемах полностью исключены резисторы, их роль выполняют МОП-транзисторы.
Элемент ИЛИ-НЕ,.
Схема элемента ИЛИ-НЕ изображена на рисунке 1.6.
Рисунок 1.6 - Элемент ИЛИ-НЕ на МОП-транзисторах
Транзистор VT1 выполняет роль резистора так как МОП-транзисторы обладают высоким сопротивлением, для того, чтобы он пропускал ток, исток подключен к положительному полюсу источника. При одновременной подаче на транзисторы VT2 и VT3 логических нулей, происходит их закрытие, они создают нагрузку после транзистора VT1, уровень этого напряжения соответствует логической единице. Таблица истинности данного элемента соответствует таблице 1.1. Если на вход будет подана хотя бы одна или обе логических единиц, один из транзисторов VT2 и VT3 (или оба) откроются, произойдет спад напряжения, на выходе буде логический ноль.
Элемент И-НЕ.
Элемент И-НЕ представлен на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7 - Элемент И-НЕ на МОП-транзисторах
Элемент ИЛИ.
Элемент И.
Синтез и исследование элементов на КМДП структурах.
Элемент ИЛИ-НЕ.
Элемент И-НЕ.
Синтез и исследование элементов на основе эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ).
Схемотехника элементов ЭСЛ основана на использовании дифференциального усилителя в режиме переключения тока. Элементы ЭСЛ появились в 1967 г. и в настоящее время являются самыми быстродействующими среди полупроводниковых элементов на основе кремния. Задержки распространения сигналов в элементах ЭСЛ уменьшились до субнаносекундного диапазона (приблизительно 1 нс).
Сверхбыстродействие элементов ЭСЛ достигается за счет использования ненасыщенного режима работы транзисторов, выходных эмиттерных повторителей, малых амплитуд логических сигналов (около 0,8 В). В логических элементах ЭСЛ имеется парафазный выход, что позволяет одновременно получать прямое и инверсное значение реализуемой функции. Это дает заметное снижение общего количества микросхем в аппаратуре.
Особенностями схемотехники ЭСЛ и ее характеристик являются:
Возможность объединения выходов нескольких элементов для образования новых функций;
Возможность работы на низкоомную нагрузку благодаря наличию эмиттерных повторителей;
Небольшое значение работы переключения и независимость потребляемой мощности от частоты переключения;
Высокая стабильность динамических параметров при изменении температуры и напряжения питания;
Использование отрицательного источника питания и заземления коллекторных цепей, что уменьшает зависимость выходных сигналов от помех в шинах питания.
К недостаткам элементов ЭСЛ относят сложность схем, значительное потребление мощности и трудности согласования с микросхемами ТТЛ и ТТЛШ.
Элемент И.
Элемент ИЛИ.
Элемент И-НЕ.
Элемент ИЛИ-НЕ.
Синтез и исследование элемента НЕ на МДП-транзисторах () в положительной и отрицательной логике.
Цель работы . Ознакомление с основными функциями и законами алгебры логики, характеристиками логических микросхем, основами анализа и синтеза простых и сложных логических схем.
Краткие теоретические сведения.
Анализ работы цифровых устройств и синтез логических цепей производится на основе математического аппарата алгебры логики или «булевой» алгебры, оперирующей только двумя понятиями: истинным (логическая «1») и ложным (логический «0»). Функции, отображающие такую информацию, а также устройства, формирующие функции алгебры логики, называются логическими. Логические функции нескольких переменных определяют характер логических операций, в результате которых набору входных переменных x 0 , x 1 ,…, x n -1 ставится в соответствие выходная переменная F
F = f (x 0 , x 1 ,…, x n -1 ).
Функция преобразования характеризуется таблицей, в которой каждой комбинации входных переменных соответствует значение выходной переменной F . Ее называют таблицей истинности.
Основными функциями алгебры логики, с помощью которых можно осуществлять любые логические преобразования, являются логическое умножение (конъюнкция), логическое сложение (дизъюнкция) и логическое отрицание (инверсия).
Алгебра логики позволяет преобразовывать формулы, описывающие сложные логические зависимости, с целью их упрощения. Это помогает в конечном итоге определять оптимальную структуру того или иного цифрового автомата, реализующего любую сложную функцию. Под оптимальной структурой принято понимать такое построение автомата, при котором число входящих в его состав элементов минимально.
Основные законы алгебры логики .
Переместительный закон:
a + b = b + а; ab = ba .
Сочетательный закон:
(a + b) + c = a + (b + c); (ab)c = a(bc).
Распределительный закон:
a(b + c) = ab + ac; a + bc = (a + b)(a +c).
Закон поглощения:
a + ab = a(1 + b) = a; a(a + b) = a + ab = a.
Закон склеивания:
ab
+
a
=
a
;
(a
+
b
)(a
+
)
=
a
.
Закон отрицания:
или
.
Логические элементы . Логические элементы используют в качестве значений входных и выходных напряжений лишь два уровня: «высокий» и «низкий». Если логическому «0» соответствует напряжение низкого уровня, а логической «1» – высокого, то такую логику называют положительной, и наоборот, если за логический «0» принимают напряжение высокого уровня, а за логическую «1» – напряжение низкого уровня, то такую логику называют отрицательной. В транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ) напряжение логического «0» – U 0 составляет десятые доли вольт (менее 0,4 В), а напряжение логической «1» – U 1 >2,4 В. Логические элементы реализуют простейшие функции или систему функций алгебры логики.
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
ростейшей
функцией алгебры логики является
функция НЕ. Она реализуется с помощью
инвертора, условное графическое
обозначение которого приведено на рис.
1. На вход инвертора подается величинаX
,
которая может принимать два значения:
«0» и «1». Выходная величина Y
,
при этом тоже принимает два значения:
«1» и «0». Взаимно однозначное соответствие
X
и Y
дается таблицей истинности (табл. 1),
причем значение выходной величины Y
зависит не от предыдущих значений, а
лишь от текущего значения входной
величины X
:
Y
=
.Это справедливо для всех логических элементов, не имеющих памяти, у которых в таблице истинности значение Y не зависит от порядка строк.
|
Таблица 2 |
||
|
|
|
|
огическими
элементами, реализующими функции
логического сложения и логического
умножения, являются элементы ИЛИ и И.
Таблицы истинности для этих элементов
однозначно связывают значение выходной
величиныY
со значениями двух (или более) входных
величин х
l
,
х
2
,
... x
n
.
Условные графические обозначения
логических элементов ИЛИ и И приведены
соответственно на рис. 2 и 3, а их таблицы
истинности – в таблицах 2 и 3. Например,
для логического элемента 2-ИЛИ,
реализующего дизъюнкциюY = х l + х 2 или Y = х l х 2 ,
а для элемента 2-И, реализующего конъюнкцию
Y = х l х 2 или Y = х l х 2 .
|
Таблица 3 |
||
|
|
|
|
а
наборе логических элементов И,
ИЛИ, НЕ можно реализовать любую сколь
угодно сложную логическую функцию,
поэтому данный набор элементов
называют функционально полным.На практике часто используется расширенный набор логических элементов, позволяющих также составлять функционально полные системы. К ним относятся элементы:
ИЛИ-НЕ (элемент Пирса), реализующий функцию
;
И-НЕ (элемент Шеффера), реализующий функцию
.
Их обозначения и таблицы истинности приведены на рис. 4 и в табл. 4.
|
Таблица 4 |
|||
|
|
|
|
|
В частности функционально полные системы могут состоять из элементов только одного типа, например, реализующих функцию И-НЕ либо ИЛИ-НЕ.
Комбинационные логические цепи – это такие цепи, выходные сигналы которых однозначно определяются сигналами, присутствующими на их входах в рассматриваемый момент времени и не зависят от предыдущего состояния.
Набор логических элементов, входящих в состав учебного стенда по основам цифровой техники не содержит элементов, реализующих функцию ИЛИ-НЕ, что ограничивает число вариантов построения логических схем при их синтезе и позволяет составлять схемы только в базисе элементов И-НЕ.
Прежде чем перейти к вопросам анализа и синтеза логических устройств в заданном базисе элементов (И-НЕ), необходимо составить таблицу, в которую будут сведены все возможные формы представления выходных сигналов указанных элементов при условии, что на их входы поданы логические переменные х l и х 2 . При синтезе схем можно использовать два технических приема: двойное инвертирование входного исходного выражения или его части и применение теорем Де-Моргана. При этом функция преобразуется к виду, содержащему только операции логического умножения и инверсии, и переписывается через условные обозначения операции И-НЕ и НЕ.
Последовательность проведения анализа и синтеза комбинационных логических цепей:
Составление таблицы функционирования логической цепи (таблицы истинности).
Запись логической функции.
Минимизация логической функции и преобразование ее к виду, удобному для реализации в заданном базисе логических элементов (И-НЕ, НЕ).
Пример проведения анализа и синтеза логических цепей .
Пусть необходимо построить мажоритарную ячейку (ячейку голосования) на три входа, т.е. такую ячейку, у которой сигнал на выходе равен единице тогда, когда на двух или трех входах цепи присутствует сигнал единицы, в противном случае выходной сигнал должен быть равен нулю.
Вначале заполним таблицу истинности (табл. 5). Поскольку в данном случае имеются три входных сигнала х 1 , х 2 , х 3 , каждый из которых может принимать одно из двух возможных значений (0 или 1), то всего может быть восемь различных комбинаций этих сигналов. Четырем из этих комбинаций будет соответствовать выходной сигнал F , равный единице.
Таблица 5
|
x 1 |
x 2 |
x 3 | ||
Если в синтезируемой таблице истинности выходная величина чаще принимает значение «1», то синтезируются строки, в которых выходная величина равна «0».
При выполнении заданной процедуры получим функцию
F = . (1)
Для минимизации (упрощения) данной функции нужно применить основные законы алгебры логики. Возможна следующая последовательность преобразований, например, с применением закона склеивания (теоремы Де-Моргана):
F = =
+
=
. (2)
Как видно, полученное конечное выражение гораздо проще исходного.
Аналогично проводится анализ (составление таблиц истинности) и более сложных логических схем.
Для выполнения задания предлагается набор наиболее распространенных логических элементов (рис. 5).
Рис.
5. Набор логических элементов для
выполнения задания
Задание к лабораторной работе
1. Составить таблицы истинности для всех логических элементов, приведенных на рис. 5.
2. Для каждого логического элемента из набора представленных на рис. 5. составить логические выражения, реализующие их функции в базисе логических элементов НЕ и И-НЕ и начертить полученные тождественные схемы.
3. Собрать рассмотренные схемы на стенде и, путем перебора комбинаций входных сигналов, составить их таблицы истинности.
4. Используя законы отрицания (теоремы Де-Моргана) произвести преобразование минимизированной функции (2) для реализации ее в базисе логических элементов НЕ и И-НЕ и начертить полученную тождественную схему.
5. Собрать представленную схему на стенде и, путем перебора комбинаций входных сигналов, проверить соответствие ее работы таблице истинности (табл. 5).
Контрольные вопросы
Что такое функционально полная система и базис логических элементов?
В чем особенности синтеза логических устройств?
В чем заключаются принципы минимизации логических устройств?
Назовите основные операции булевой алгебры.
Что отражают теоремы булевой алгебры? Сформулировать теоремы Де-Моргана: поглощения и склеивания.
Какие цифровые устройства называются комбинационными?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
