Виды реактивных сопротивлений. Электрическое сопротивление. Определение, единицы измерения, удельное, полное, активное, реактивное. Компенсация реактивной мощности

Для расчетов напряжений и токов через элементы электрической цепи нужно знать их общее сопротивление. Источники энергии делятся на два типа:

постоянного тока (батарейки, выпрямители, аккумуляторы), электродвижущая сила (ЭДС) которых не изменяется во времени;
переменного тока (бытовые и промышленные сети), ЭДС которых изменяется по синусоидальному закону с определенной частотой.

Активные и реактивные сопротивления

Сопротивление нагрузки бывает активным и реактивным. Активное сопротивление (R) не зависит от частоты сети. Это означает, что ток в нем изменяется синхронно с напряжением. Это то сопротивление, которое мы измеряем мультиметром или тестером.

Реактивное сопротивление делится на два вида:

— индуктивное (трансформаторы, дроссели);

— емкостное (конденсаторы).

Отличительная черта реактивной нагрузки – наличие опережения или отставания тока от напряжения. В емкостной нагрузке ток опережает напряжение, а в индуктивной – отстает от него. Физически это выглядит так: если разряженный конденсатор подключить к источнику постоянного тока, то в момент включения ток через него максимальный, а напряжение – минимальное. Со временем ток уменьшается, а напряжение — возрастает, пока конденсатор не зарядится. Если подключить конденсатор к источнику переменного тока, то он будет постоянно перезаряжаться с частотой сети, а ток — увеличиваться раньше, чем напряжение.

Подключив к источнику постоянного тока индуктивность, получим обратный результат: ток через нее будет нарастать некоторое время после подключения напряжения.

Величина реактивного сопротивления зависит от частоты. Емкостное сопротивление:

Угловая частота, связанна с частотой сети f формулой:

Как видно из формулы, при повышении частоты емкость уменьшается.

Полное сопротивление электрической цепи переменного тока

В сети переменного тока нет нагрузки только активной или только реактивной. Нагревательный элемент помимо активного содержит индуктивное сопротивление, в электродвигателе индуктивное сопротивление преобладает над активным.

Величину полного сопротивления, учитывающего все активные и реактивные составляющие электрической цепи, подсчитывают по формуле:

Расчет эквивалентного сопротивления элементов цепи

К одному источнику питания может быть подключено несколько сопротивлений. Для вычисления тока нагрузки источника подсчитывают эквивалентное сопротивление нагрузки. В зависимости от соединения элементов между собой, используются два способа.

Последовательное соединение сопротивлений.

В этом случае их величины складываются:

Чем больше сопротивлений соединено последовательно, тем больше эквивалентное сопротивление этой цепи. Бытовой пример: если контакт в штепсельной вилке ухудшится, это равносильно подключению последовательно с нагрузкой дополнительного сопротивления. Эквивалентное сопротивление нагрузки вырастет, а ток через нее – уменьшится.

Параллельное соединение сопротивлений.

Формула расчета выглядит намного сложнее:

Случай применения этой формулы для двух параллельно соединенных сопротивлений:

Случай для соединения n одинаковых сопротивлений R :

Чем больше сопротивлений соединить параллельно, тем итоговое сопротивление цепи меньше. Это мы наблюдаем и в повседневной жизни: чем больше к сети подключить потребителей, тем меньше эквивалентное сопротивление и больше ток нагрузки.

Таким образом, расчет полного сопротивления электрической цепи происходит поэтапно:

Рисуется схема замещения цепи, содержащая активные и реактивные сопротивления.
Рассчитываются эквивалентные сопротивления отдельно для активной, индуктивной и емкостной составляющих нагрузки.
Рассчитывается полное сопротивление электрической цепи
Рассчитываются токи и напряжения в цепи источника питания.

28.07.2018
На рисунке показана схема простого и очень удобного в использовании терморегулятора, в качестве датчика используется DS18B20, а управление регулятором осуществляется при помощи энкодера ky-040. Интегральный датчик температуры DS18B20 имеет диапазон измерения температуры от -55 до + 125 °C, показания температуры выводятся на первую строку индикатора 1602 HD44780, во второй строке индикатора выводится показания регулятора …
29.09.2014
Приемник на полевых транзисторах принимает радиосигнал в диапазоне СВ и ДВ. Чувствительность приемника 1…3мВ\м СВ и 2…5 мВ\м ДВ. Pвых=250мВт, Iпотр=10мА(65мА макс). Радиоприемник может работать при падении напряжения до 4 В. Приемник состоит из 3-х каскадного ВЧ (Т1-Т3), детектора(Д1 Д2) и УНЧ (Т4 Т7). Повышенная чуствительность и выходная мощность достигнута …
20.09.2014
Дважды автору пришлось столкнуться с простейшей, но очень неприятной неисправностью бытовых СВЧ печей: пробоем защитной слюдяной пластины, прикрывающей выход волновода магнетрона в жарочную камеру печи. Вероятно, в слюдяной пластине имелись вкрапления металла, которые испарялись при работе магнетрона печи, что приводило к пробою слюды. Место пробоя обугливалось, и эксплуатация печи становилась …
13.10.2014
Основные технические хар-ки: Номинальная выходная мощность при сопротивлении нагрузки: 8Ом — 48Вт 4Ом — 60Вт Диапазон воспроизводимых частот при неравномерности АЧХ не более 0,5дБ и выходной мощности 2 Вт — 10…200000 Гц Коэффициент нелинейных искажений при номинальной мощности в диапазоне 20…20000 Гц — 0,05% Номинальное входное напряжение — 0,8В Выходное …

В электротехнике активным и реактивным сопротивлением принято называть величину, характеризующую силу противодействия участка электрической цепи направленному (упорядоченному) движению частиц или квазичастиц - носителям электрического заряда. Это противодействие формируется методом преобразования электроэнергии в иные формы энергии. В случае необратимого изменения электрической энергии звена цепи в иные виды энергии, противодействие будет активным.

Особенность активного и реактивного сопротивления

Сеть с переменным током обладает необратимой трансформацией и передачей энергии элементам электрической цепи. Осуществляя обменный процесс электроэнергии с компонентами цепи и источником питания, сопротивление будет реактивным.

Если в качестве примера рассматривать микроволновую печь, электрическая энергия в ней необратимо конвертируется в тепловую, в результате чего микроволновая печь получает активное противодействие, равно как элементы, трансформирующие электрическую энергию в световую, механическую и т. д.

Переменный ток, проходя через сосредоточенные электрические элементы, формирует реактивное сопротивление, которое вызвано главным образом индуктивностью и ёмкостью.

Активное сопротивление находится в прямой зависимости от количества полных циклов изменения электродвижущей силы (ЭДС), произошедших за одну секунду. Чем больше это количество, тем выше активное сопротивление.

Однако немало потребителей имеют индуктивные и емкостные свойства в момент прохождения сквозь них переменного тока. К ним можно отнести:

конденсаторы;
дроссели;
электромагниты;
трансформаторы.

Следует учитывать как активное, так и реактивное сопротивление, которое обусловлено присутствием в электропотребителе емкостного и индуктивного признака. Прерывая и замыкая цепь постоянного тока, проходящего по любой из обмоток, параллельно с преобразованием тока произойдет и изменение магнитного потока внутри самой обмотки, в итоге в ней появляется электродвижущая сила самоиндукции.

Аналогичная ситуация будет проявляться и в обмотке , подключенной к цепи с переменным током, с тем лишь отличием, что в этом случае ток беспрерывно меняется как по параметру, так и в направлении. Отсюда следует, что беспрерывно будет меняться параметр магнитного потока, проникающего в обмотку, в которой индуктируется электродвижущая сила самоиндукции.

Вместе с тем вектор электродвижущей силы неизменно таков, что он препятствует преобразованию тока. Следовательно, при нарастании внутри обмотки электродвижущая сила самоиндукции будет ставить своей целью приостановить возрастание тока, а при уменьшении - напротив, будет стараться сохранить убывающий ток.

Получается, что ЭДС, появляющаяся внутри проводника (обмотки), задействованного в цепи переменного тока, постоянно будет противодействовать току, препятствуя его изменению. Другими словами, ЭДС можно расценивать как вспомогательное сопротивление, которое совместно с активным сопротивлением катушки создает синергический эффект противодействия идущему через катушку переменному току.

Электротехнический закон реактанса

Формирование реактивного сопротивления происходит с помощью спада реактивной мощности, израсходованной на создание электромагнитного поля в электрической цепи. Спад реактивной мощности образуется способом подсоединения к преобразователю аппарата с активным сопротивлением.

Двухполюснику, подключенному к цепи, получается аккумулировать только лимитированную долю заряда до изменения полярности напряжения на диаметрально противоположную. Благодаря этому электроток не опускается до нулевой отметки, как в цепях постоянного тока. Накопление заряда конденсатором напрямую зависит от частоты электротока.

Формулой реактивного сопротивления определяется мнимая часть импеданса:

Z = R+jX, где Z - комплексное электросопротивление, R - активное электросопротивление, X - реактивное электросопротивление, j - мнимая единица.

Величину реактивного электросопротивления можно выразить через значения ёмкостного и индуктивного противодействия.

Электрический импеданс

Полное сопротивление цепи переменного тока или импеданс есть отражение трансформирующейся во времени величины тока. В электротехнической литературе обозначается латинской буквой Z. Импеданс является двумерной (векторной) величиной, включающей в себя две независимые скалярные одномерные характеристики: активное и реактивное противодействие переменному электротоку. Проще говоря, полное сопротивление - это активное и реактивное в сумме.

Активный компонент импеданса, обозначаемый буквой R, является критерием уровня, с которым материал противодействует потоку отрицательно заряженных частиц среди своих атомов. Низкоомными материалами принято считать:

золото;
серебро;
медь.

Высокоомные материалы называют диэлектриками или изоляторами. К перечню таких материалов можно отнести:

полиэтилен;
слюду;
оргстекло.

Вещества с промежуточной степенью противодействия относят к группе полупроводников. В эту группу входят:

Полное сопротивление вычисляется по формуле: Z = √ R 2 +(XL - XC) 2 , где: R - активное электросопротивление; XL - индуктивное сопротивление, единица измерения Ом; XC - емкостное противодействие, единица измерения Ом. Полное противодействие рассчитывается пошагово. Вначале рисуют схему, потом вычисляют равнозначные противодействия индивидуально для активного, индуктивного и емкостного компонентов нагрузки и вычисляется полное противодействие электрической цепи.

Активное и реактивное сопротивления

Сопротивление, оказываемое проходами и потребителями в цепях постоянного тока, называется о мическим сопротивлением.

Если какой-либо проводник включить в цепь переменного тока, то окажется, что его сопротивление будет несколько больше, чем в цепи постоянного тока. Это объясняется явлением, получившим название скин-эффекта ().

Сущность его заключается в следующем. При прохождении переменного тока по проводнику внутри него существует переменное магнитное поле, пересекающее проводник. Магнитные силовые линии этого поля индуктируют в проводнике ЭДС , однако она будет не одинаковой в различных точках сечения проводника: к центру сечения на больше, а к периферии - меньше.

Это объясняется тем, что точки, лежащие ближе к центру, пересекаются большим числом силовых линий. Под действием этой ЭДС переменный ток будет распределяться не по всему сечению проводника равномерно, а ближе к его поверхности.

Это равносильно уменьшению полезного сечения проводника, а следовательно, увеличению его сопротивления переменному току. Например, медный провод длиной 1 км и диаметром 4 мм оказывает сопротивление: постоянному току - 1,86 ом, переменному частотой 800 гц - 1,87 ом, переменному току частотой 10000 гц - 2,90 ом.

Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением .

Если какой-либо потребитель не содержит в себе индуктивности и емкости (лампочка накаливания, нагревательный прибор), то он будет являться для переменного тока также активным сопротивлением.

Активное сопротивление - физическая величина, характеризующая сопротивление электрической цепи (или её участка) электрическому току, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие формы (преимущественно в тепловую). Выражается в омах.

Активное сопротивление зависит от , возрастая с ее увеличением.

Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, различного рода провода и многие другие.

При прохождении через них необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление , обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств его.

Известно, что если постоянный ток, проходящий по какой-либо обмотке, прерывать и замыкать, то одновременно с изменением тока будет изменяться и магнитный поток внутри обмотки, в результате чего в ней возникнет ЭДС самоиндукции.

То же самое будет наблюдаться и в обмотке, включенной в цепь переменного тока, с той лишь разницей, что здесьток непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Следовательно, непрерывно будет изменяться величина магнитного потока, пронизывающего обмотку, и в ней будет индуктироваться .

Но направление ЭДС самоиндукции всегда таково, что противодействует изменению тока. Так, при возрастании тока в обмотке ЭДС самоиндукции будет стремиться задержать нарастание тока, а при убывании тока, наоборот, будет стремиться поддержать исчезающий ток.

Отсюда следует, что ЭДС самоиндукции, возникающая в обмотке (проводнике), включенной в цепь переменного тока, будет всегда действовать против тока, задерживая его изменения. Иначе говоря, ЭДС самоиндукции можно рассматривать как дополнительное сопротивление, оказывающее вместе с активным сопротивлением обмотки противодействие проходящему через обмотку переменному току.

Сопротивление, оказываемое переменному току ЭДС самоиндукции, носит название индуктивного сопротивления .

Индуктивное сопротивление будет тем больше, чем больше индуктивность потребителя (цепи) и выше частота переменного тока. Это сопротивление выражается формулой xl = ωL, где xl - индуктивное сопротивление в омах; L - индуктивность в генри (гн); ω - угловая частота где f - частота тока).

Кроме индуктивного сопротивления существует емкостное сопротивление , обусловливаемое как наличием емкости в проводниках и обмотках, так и включением в отдельных случаях в цепь переменного тока конденсаторов. При увеличении емкости С потребителя (цепи) и угловой частоты тока емкостное сопротивление уменьшается.

Емкостное сопротивление равно xс = 1/ωС, где хс - емкостное сопротивление в омах, ω - угловая частота, С - емкость потребителя в фарадах.

Треугольник сопротивлений

Рассмотрим цепь, активное сопротивление элементов которой r , индуктивность L и емкость С.

Рис. 1. Цепь переменного тока с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором.

Полное сопротивление такой цепи z = √r 2 + (х l - xc) 2) = √r 2 + x 2)

Графически это выражение можно изобразить в виде, так называемого, треугольника сопротивлений.

Рис.2. Треугольник сопротивлений

Гипотенуза треугольника сопротивлений изображает полное сопротивление цепи, катеты - активное и реактивное сопротивления.

Если одно из сопротивлений цепи - (активное или реактивное), например, в 10 и более раз меньше другого, то меньшим можно пренебречь, в чем легко убедиться непосредственным расчетом.

В предыдущих статьях мы узнали, что всякое сопротивление, поглощающее энергию, называется активным , а сопротивление, не поглощающее энергии, безваттным или реактивным. Кроме того, мы установили, что реактивные сопротивления делятся на два вида - индуктивные и емкостные .

Однако существуют цепи, где сопротивление не является чисто активным или чисто реактивным. То есть цепи, где вместе с активным сопротивлением включены в цепь, как емкости, так и индуктивности.

Введем понятие полного сопротивления цепи переменному току - Z , которое соответствует векторной сумме всех сопротивлений цепи (активных, емкостных и индуктивных). Понятие полного сопротивления цепи нам необходимо для более полного понимания закона Ома для переменного тока

На рисунке 1 представлены варианты электрических цепей и их классификация в зависимости от того какие элементы (активные или реактивные) включены в цепь.

Рисунок 1. Классификация цепей переменного тока.

Полное сопротивление цепи с чисто активными элементами соответствует сумме активных сопротивлений цепи и рассматривалось нами ранее. О чисто емкостном и индуктивном сопротивлении цепи мы тоже с вами говорили, и оно зависит соответственно от общей емкости и индуктивности цепи.

Рассмотрим более сложные варианты цепи, где последовательно с активным сопротивлением в цепь включено индуктивное и реактивное сопротивление.

Полное сопротивление цепи при последовательном соединении активного и реактивного сопротивления.

В любом сечении цепи, изображенной на рисунке 2,а, мгновенные значения тока должны быть одинаковыми, так как в противном случае наблюдались бы скопления и разрежения электронов в каких-либо точках цепи. Иными словами, фазы тока по всей длине цепи должны быть одинаковыми. Кроме того, мы знаем, что фаза напряжения на индуктивном сопротивлении опережает фазу тока на 90°, а фаза напряжения на активном сопротивлении совпадает с фазой тока (рисунок 2,б). Отсюда следует, что радиус-вектор напряжения U L (напряжение на индуктивном сопротивлении) и напряжения U R (напряжение на активном сопротивлении) сдвинуты друг относительно друга на угол в 90°.

Рисунок 2. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и индуктивностью. а) - схема цепи; б) - сдвиг фаз тока и напряжения; в) - треугольник напряжений; д) - треугольник сопротивлений.

Для получения радиуса-вектора результирующего напряжения на зажимах А и В (рис.2,а) мы произведем геометрическое сложение радиусов-векторов U L и U R . Такое сложение выполнено на рис. 2,в, из которого видно, что результирующий вектор U AB является гипотенузой прямоугольного треугольника.

Из геометрии известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По закону Ома напряжение должно равняться силе тока, умноженной на сопротивление.

Так как сила тока во всех точках цепи одинакова, то квадрат полного сопротивления цепи (Z 2) будет также равен сумме квадратов активного и индуктивного сопротивлений, т. е.

(1)

Извлекая квадратный корень из обеих частей этого равенства, получим,

(2)

Таким образом, полное сопротивление цепи, изображенной на рис 2,а, равно корню квадратному из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений

Полное сопротивление можно находить не только путем вычисления, но и путем построения треугольника сопротивлений, аналогичного треугольнику напряжений (рис 2,д), т. е. полное сопротивление цепи переменному току может быть получено путем измерения гипотенузы, прямоугольного треугольника, катетами которого являются активное и реактивное сопротивления. Разумеется, измерения катетов и гипотенузы должны производиться в одном и том же масштабе. Так, например, если мы условились, что 1 см длины катетов соответствует 1 ом, то число омов полного сопротивления будет равно числу сантиметров, укладывающихся на гипотенузе.

Полное сопротивление цепи, изображенной на рис.2,а, не является ни чисто активным, ни чисто реактивным; оно содержит в себе оба эти вида сопротивлений. Поэтому угол сдвига фаз тока и напряжения в этой цепи будет отличаться и от 0° и от 90°, то есть он будет больше 0°, но меньше 90°. К которому из этих двух значений он будет более близок, будет зависеть от того, какое из этих сопротивлений имеет преобладающее значение в цепи. Если индуктивное сопротивление будет больше активного, то угол сдвига фаз будет более близок к 90°, и наоборот, если преобладающим будет активное сопротивление, то угол сдвига фаз будет более близок к 0°.

В цепи, изображенной на рис 3,а, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления. Полное сопротивление такой цепи можно определить при помощи треугольника сопротивлений так же, как мы определяли выше полное сопротивление активно-индуктивной цепи.

Рисунок 3. Полное сопротивление цепи с активным сопротивлением и емкостью . .

Разница между обоими случаями состоит лишь в том, что треугольник сопротивлений для активно-емкостной цепи будет повернут в другую сторону (рис 3,б) вследствие того, что ток в емкостной цепи не отстает от напряжения, а опережает его.

Для данного случая:

(3)

В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 4,а), сначала определяется реактивное сопротивление этой цепи, а затем уже полное сопротивление цепи.

Рисунок 4. Полное сопротивление цепи содержащей R, L и C . а) - схема цепи; б) - треугольник сопротивлений .

Реактивное сопротивление этой цепи состоит из индуктивного и емкостного сопротивлений. Так как эти два вида реактивного сопротивления противоположны друг другу по своему характеру, то общее реактивное сопротивление цепи будет равно их разности, т. е.

(4)

Общее реактивное сопротивление цепи может иметь индуктивный или емкостный характер, в зависимости от того, какое из этих двух сопротивлений (X L или X C преобладает).

После того как мы по формуле (4) определили общее реактивное сопротивление цепи, определение полного сопротивления не представит затруднений. Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е.

(5)

(6)

Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного сопротивления.

Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивного элемента.

Для того чтобы вычислить полное сопротивление цепи, составленной из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных между собой параллельно(рис. 5,а), нужно сначала вычислить проводимость каждой из параллельных ветвей, потом определить полную проводимость всей цепи между точками А и В и затем вычислить полное сопротивление цепи между этими точками.

Рисунок 5. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов . а) - параллельное соединение R и L; б) - параллельное соединение R и C .

Проводимость активной ветви, как известно, равна 1/R, аналогично проводимость индуктивной ветви равна 1/ωL , а полная проводимость равна 1/Z

Полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной проводимости, т. е.

(7)

Приводя к общему знаменателю подкоренное выражение, получим:

(8)

(9)

Формула (9) служит для вычисления полного сопротивления цепи, изображенной на рис. 5а.

Нахождение полного сопротивления для этого случая может быть произведено и геометрическим путем. Для этого нужно построить в соответствующем масштабе треугольник сопротивлений, и затем произведение длин катетов разделить на длину гипотенузы. Полученный результат и будет соответствовать полному сопротивлению.

Аналогично случаю, рассмотренному выше, полное сопротивление при параллельном соединении R и С (рис 5б) будет равно:

(10)

Полное сопротивление может быть найдено также и в этом случае путем построения треугольника сопротивлений.

В радиотехнике наиболее часто встречается случай па¬раллельного соединения индуктивности и емкости, например колебательный контур для настройки приемников и передатчиков. Так как катушка индуктивности всегда обладает кроме индуктивного еще и активным сопротивлением, то эквивалентная (равноценная) схема колебательного контура будет содержать в индуктивной ветви активное сопротивление (рис 7).

Рисунок 6. Эквивалентная схема колебательного контура .

Формула полного сопротивления для этого случая будет:

(11)

Так как обычно активное сопротивление катушки (R) бывает очень мало по сравнению с ее индуктивным сопротивлением (ωL), то мы имеем право формулу (11) переписать в следующем виде:

(12)

В колебательном контуре обычно подбирают величины L и С таким образом, чтобы индуктивное сопротивление равнялось емкостному, т. е. чтобы соблюдалось условие

(13)