Нелинейные искажения сигнала в усилителях. Линейные и нелинейные искажения в электроакустической аппаратуре

Нелинейными искажениями называют искажения сигнала, обусловленные нелинейностью зависимости между вторичным и первичным сигналами в стационарном режиме. В результате нелинейных безынерционных искажений входного сигнала синусоидальной формы получается выходной сигнал сложной формы y = y0 + v1x + v2x2 + v3x3 + ... где: x - входная величина; y0 - постоянная составляющая; v1 - линейный коэффициент усиления; v2, v3 ... - коэффициенты нелинейных искажений.

В системе с нелинейной передаточной характеристикой возникают спектральные составляющие, которых не было на входе - продукты нелинейности. При подаче на вход такой системы сигнала с единственной частотой f1 на выходе появятся составляющие с частотами f1, 2f1, 3f1 и т.д. Если же на вход подается сигнал, состоящий из нескольких частот f1, f2, f3, ..., то на выходе системы кроме гармонических составляющих дополнительно появятся и так называемые "комбинационные составляющие" с частотами n1f1 ± n2f2 ± n3f3 ± ..., где n=1, 2, 3, ... При подаче звуков со сплошным спектром получается также сплошной спектр, но с измененной формой огибающей спектра.

Нелинейные искажения принято оценивать коэффициентом нелинейных искажений, представляющим собой отношение эффективных значений гармоник к эффективному значению суммарного выходного сигнала и измеряется в процентах. Здесь An - амплитуды составляющих с частотами nf. Приведенная рядом упрощенная формула справедлива для случаев, когда искажения невелики (К<=10%). Различают два типа нелинейности: степенную и нелинейность из-за ограничения амплитуды. Последняя делится на ограничение сверху и ограничение снизу (центральное). При первом виде ограничения искажаются только громкие сигналы, при втором - все сигналы, но более слабые искажаются сильнее, чем громкие. Нелинейность искажения гармонического вида и комбинационных частот ощущается как дребезжание, переходящее в хрипы при значительном искажении на высоких частотах. Нелинейные искажения в виде разностных комбинационных частот вызывают ощущение модуляции передачи. При сужении полосы частот нелинейные искажения становятся менее заметными. Линейные искажения изменяют амплитудные и фазовые соотношения между имеющимися спектральными компонентами сигнала и за счет этого искажают его временную структуру. Такие изменения воспринимаются как искажения тембра или «окрашивание» звука.
При звукопередаче первичные соотношения между частотными компонентами звука должны быть сохранены. В связи с этим, качество любого участка звукового канала оценивается его амплитудно-частотной (сокращенно частотной) характеристикой, для обозначения которой часто используют аббревиатуру АЧХ. Под АЧХ понимают график зависимости коэффициента передачи от частоты сигналов, подаваемых на вход данного участка канала или отдельного звукотехнического устройства. Коэффициент передачи - это отношение величин сигналов на входе усилителя и его выходе.
Частотная характеристика тракта передачи (частотная зависимость коэффициента передачи) изменяет соотношения между амплитудами частотных составляющих. Это приводит к субъективному ощущению изменения тембра. Показателем степени частотных искажений, возникающих в каком-либо устройстве, служит неравномерность его амплитудно-частотной характеристики, количественным показателем на какой-либо конкретной частоте спектра сигнала является коэффициент частотных искажений.

Нелинейные искажения вызваны нелинейностью системы обработки и передачи сигнала. Эти искажения вызывают появление в частотном спектре выходного сигнала составляющих, отсутствующих во входном сигнале. Нелинейные искажения представляют собой изменения формы колебаний, проходящих через электрическую цепь (например, через усилитель или трансформатор), вызванные нарушениями пропорциональности между мгновенными значениями напряжения на входе этой цепи и на ее выходе. Это происходит, когда характеристика выходного напряжения нелинейно зависит от входного. Количественно нелинейные искажения оцениваются коэффициентом нелинейных искажений или коэффициентом гармоник. Типовые значения КНИ: 0 % — синусоида; 3 % — форма, близкая к синусоидальной; 5 % — форма, приближенная к синусоидальной (отклонения формы уже заметны на глаз); до 21 % — сигнал трапецеидальной или ступенчатой формы; 43 % — сигнал прямоугольной формы.

Особенностью нелинейных искажений является такое искажение фо рмы сигнала, при котором в его спектре появляются новые частотные составляющие.

Нелинейность усилителя вызывается наличием в нем нелинейных элементов (транзисторы, лампы, трансформаторы, диоды). Нелинейный элемент содержит нелинейные параметры (входные сопротивления транзисторов, диодов, динамическая магнитная проницаемость материала сердечника трансформатора).

Нелинейные искажения оцениваются на основе динамической характеристики, представляющей собой зависимость между мгновенными значениями токов или напряжений на выходе и входе усилителя. Динамическая характеристика определяется для больших пределов изменения сигналов, приводящих к заходу в области нелинейных зависимостей между напряжениями и токами.

Различают следующие виды динамических характеристик:

1. Выходная динамическая характеристика типа
2. Входная динамическая характеристика типа
3. Проходная динамическая характеристика типа
4. Сквозная динамическая характеристика типа

Здесь i 2 и u 2 - мгновенные значения токов и напряжений на выходе, i 1 и u 1 - мгновенные значения токов и напряжений на входе, e 1 - ЭДС источника сигналов на входе усилителя.

В качестве примера рассмотрим типичную по форме проходную характеристику используемую часто для расчета нелинейных искажений (рис. 1.14, а).

Рис. 1.14.

а) реальная, б) идеальная

Динамическая характеристика, соответствующая отсутствию вносимых усилителем искажений приведена на рис. 1.14, а.

При отклонении динамической характеристики от прямолинейной возникают нелинейные искажения. Основные нелинейные искажения вносят оконечные и предоконечные каскады, активные усилительные элементы в которых работают в режиме большого сигнала.

Методы количественной оценки нелинейных искажений

Величина нелинейных искажений может определяться:

1. непосредственно по форме динамической характеристики;
2. по спектру образующихся нелинейных искажений (гармоники, комбинационные частоты).

При оценке нелинейных искажений по первому способу, используемому в телевидении, величина искажений определяется отношением среднего изменения крутизны динамической характеристики, происходящего при колебаниях напряжения сигнала в пределах от u 1 max до u 1 min , к исходному значению крутизны при u 1 0 , равному tg , что соответствует коэффициенту нелинейных искажений

Сказанное поясняется рисунком 1.15.

Рис. 1.15.

При оценке нелинейных искажений по второму способу необходимо предположить, что:

а) входной сигнал представляет собой установившееся гармоническое колебание определенной частоты;
б) входной сигнал представляет собой установившиеся периодические колебания сложной формы.

Случаи (а) и (б) существенно отличаются как по характеру образующихся нелинейных искажений, так и в отношении методики их расчета и измерений.

В случае (а) вследствие нелинейности усилителя, помимо колебаний с частотой сигнала на входе образуются колебания гармоник с частотами, и т.д. При этом величина нелинейных искажений определяется коэффициентом гармоник К г, представляющим собой отношение суммарного действующего значения напряжения (или тока) гармоник к напряжению (или току) основной частоты.

Обычно коэффициент гармоник выражается в процентах таким образом:

Очевидно, что значение К г не изменяется, если вместо действующих значений напряжений или токов подставить в эти выражения их амплитудные значения. При чисто активном характере сопротивления нагрузки усилителя коэффициент гармоник, найденный из выражений (1.13) и (1.14), имеет одно и то же значение, так как напряжения и токи всех гармоник связаны между собой неизменной величиной сопротивления. При комплексном характере сопротивления нагрузки значения К г, найденные из указанных выражений, получаются различными, и следует использовать (1.13) или (1.14) в зависимости от того, что является в рассматриваемом случае существенным - нелинейные искажения напряжения или тока.

В любом случае коэффициент гармоник может быть выражен через отношение суммарной мощности гармоник к мощности основной частоты, т.е.

Допустимая величина коэффициента гармоник для усилителей звуковой частоты в зависимости от качества соответствующего тракта воспроизведения колеблется в пределах от 0,1% до (3...5)%. Особенно жесткие требования в отношении нелинейных искажений предъявляются к усилителям измерительной аппаратуры (К г порядка сотых и тысячных долей процента). В телевизионных усилителях нелинейные искажения, приводящие к изменению соотношения яркостей, могут быть значительной величины (Кг = 10... 15%), не оказывая существенного влияния на качество изображения. То же относится и к импульсным усилителям, использующим к тому же в ряде случаев ограничение сигналов по максимуму.

Знаете, очень хочется слушать музыку в хорошем качестве. «Балалайки» с фанерным звуком могут устраивать только в младшем школьном возрасте, хотя медведь ходит по ушам вне зависимости от возрастной категории. Думаю, большинство из тех, кто откроет эту статью, в свое время интересовались колонками и усилителями, не минула чаша сия и меня. К сожалению, я не являюсь профессионалом в этой области, поэтому суждения в статье могут быть не слишком удачными и значительная их часть является лично моими наблюдениями, и потому не стоит рассматривать сказанное здесь как истину в последней инстанции.

Лампы, бескислородная медь и прочее

Любители акустики делятся на две (скорее три) категории – техники и «слухачи». Первые понимают только цифры, вторые цифирные упражнения не приемлют и воспаряют на облаках субъективного мнения… Я ничего не имею против первых и вторых, просто это глупо. У проблем воспроизведения звука есть вполне конкретные технические объяснения, и только неспособность их понять порождает слухи и суеверия. Впрочем, дабы не нервировать ярых представителей второй категории, прошу их сразу закрыть данную статью – она вам только испортит нервы. Грешен, не стоит вмешиваться в божественное провидение.

Для остальных продолжим. Ах да, я пропустил третью категорию. Увы, статей по качественному воспроизведению как не было, так и нет, а пропаганда «лампового звучания» не прекращается, что и приводит к постоянному пополнению специалистов третьей категории. Господа, почаще стряхивайте лапшу с ушей, это давно уже бизнес, на котором «забивают бабки», в терминологии подобных бизнесменов. Принимайте свои решения самостоятельно. И никому не верьте, особенно мне.

Факторы, влияющие на качество звучания

Попробуем разобраться, что оказывает влияние на качество звучания. Точнее, на то, что его портит. В статье пойдет речь об усилителе, поэтому эфемерные факторы учитывать не будем.

Хотите естественного звучания? Есть только один способ - сходите на акустический концерт. Хороший зал, прекрасные исполнители – только это и может сформировать слух. Послышав правильное звучание можно понять, насколько нас дурят с этим «балалайками». Впрочем… а нет, извините, повторюсь – сходите на нормальный концерт. Без этого нельзя научиться понимать звук, мозгу просто не с чем сравнить.

Но певец из меня никакой, поэтому перейдем сразу к технике. Существует множество способов испортить звук и игнорирование любой мелочи приведет к фиаско. Именно потому нельзя просто сесть и спаять нормальный усилитель (даже если это действительно качественное устройство) – проблемы решаются по очереди, и дорога к качественному звуку весьма длинна и извилиста. Попробуем разобраться с основными заблуждениями и атавизмами, с технической точки зрения

Условно, «неприятности» можно разделить на следующие группы:
1. Искажение сигнала в усилителе.
2. Соединение с нагрузкой.
3. Влияние нагрузки.
4. Импеданс усилителя и работа динамика.

В группах есть типы, а они – со своими нюансами, так что разговор будет долгим, располагайтесь поудобнее, начнем.

Искажение сигнала в усилителе

Искажения бывают линейные и нелинейные. Первое – просто изменение частотного спектра сигнала без искажения его формы, то есть банальный подъем или уменьшение некоторых полос частот. Вообще-то, даже изменение спектра меняет форму сигнала, поэтому определение не совсем корректно. Нелинейные искажения – это внесение в сигнал того, чего там не было изначально, расширение его спектра. Про линейные искажения можно не беспокоиться, в усилителе с этим особых проблем нет, а вот нелинейные порождают трудности и отчетливо портят восприятие звуковой картинки.

Виды искажений:
1. Нелинейные искажения.
2. Ограничение уровня.
3. Интермодуляционные.
4. Коммутационные.
5. Динамические.
6. Самовозбуждение.

Нелинейные искажения

Звуковой сигнал проходит через усилитель, увеличивается по амплитуде и искажается. Ничего идеального не бывает, в полезный сигнал обязательно будут внесено то, что в нем не содержалось – шумы, искажения, помехи от блока питания и другие вредные субстанции, мешающие качественному восприятию звука. Однако - пока о частном.

Нелинейные искажения - увеличение спектра исходного сигнала путем добавления гармоник. Если взять чистый синусоидальный сигнал частотой F, то после прохождения усилителя в спектре сигнала, кроме основной гармоники F, будут присутствовать составляющие K*F, где К = 2, 3, 4, 5…

Асимметрия

По виду, гармоники делятся на чётные и нечетные. Первые возникают при асимметрии сигнала. Ходят упорные слухи, что они менее заметны, чем нечетные … вот только руководящие материалы прошлого столетия дают весьма однозначные указания – вначале бороться с четными гармониками, даже в ущерб некоторому росту нечетных. Асимметрия присуща всем элементам схемотехники усилителя, разве что в выходном каскаде это не столь актуально, поэтому проблема четных гармоник существует и по сей день, весьма остро.

В статье будет использоваться симуляция с помощью программы PSPICE , которая доказала достоверность выполняемых расчетов. Бывали случаи, когда расчеты в этой программе давали «странные» результаты и возникало желание свалить на ее внутренние ошибки, но после обнаружения тех же «странных» результатов в спаянной схеме невольно проникаешься доверием и уважением к разработчикам этого симулятора. Так что, простите, но я верю этой программе. Если у вас иное мнение, извините.

Если не оговорено специально, во всех схемах источником будет синусоидальный сигнал 1 КГц, амплитудой 1 вольт (пиковое).

Итак, нелинейные искажения. При появлении асимметрии сигнала появляются четные гармоники.

Схема симуляции:

Асимметрия в схеме достигается установкой диода Шоттки. Контрольная тока «A» получена делителем R3, R4 c приведением уровня сигнала к амплитуде, близкой к исследуемому выходу «B».

На всех графиках этого раздела , зеленый – симулированный сигнал; красный – образцовый, с слегка пониженной амплитудой.

Форма сигнала:

Если в нижней части красная и зеленая линии почти совпадают, то в верхней начинает сказываться влияние диода и искаженный сигнал сильно обгоняет образцовый. То есть, положительная (выше уровня 0 V) и отрицательная полуволны не одинаковы, налицо явные признаки асимметрии.

У спектра образцового сигнала (красного) есть только один пик на частоте 1 кГц, что до симулированной схемы (зеленый), то налицо четкая гребенка с максимумами на частотах 1 кГц, 2 кГц, 3 кГц, 4 кГц…

Остановимся чуть подробнее. Первый пик на 1 кГц примерно такой же, что и для образцового сигнала – основная гармоника в обоих случаях с примерно равной амплитудой. Ну, это видно и визуально, они внешне похожи… если опустить тонкости, которые приводят к большому спектру гармоник. В образцовом сигнале есть только первая гармоника, а в симулированной цепи - с первой по десятую (вообще-то, спектр распространяется дальше 10 кГц), что означает наличие в цепи нелинейного элемента, который порождает большой спектр гармоник. А ведь так и есть, в схеме присутствует полупроводниковый диод.

Возможно, вас смутил способ представления информации в программе. Обычно, когда представляют спектр, то рисуют «столбики» переменной высоты. Программа PSPICE рассчитывает напряжения и токи во всех узлах схемы для всего времени выполнения теста, зачастую с переменной дискретностью по времени. После этого производится преобразование временной последовательности в частотную методом FFT (Быстрое преобразование Фурье). Чем меньше дискретность вычисления точек по времени, тем выше точность перевода во временную область и корректнее анализ. Плата за это – время работы симулятора.

Со момента выхода программы компьютеры стали быстрее, но и аппетиты растут, поэтому симуляцию стоит проводить в два этапа – вначале не особо точно, но быстро, потом дискретность времени нужно уменьшить для получения более адекватных результатов. Для примера, повторим тест для обычной точности (синий график) и с ограничением максимального шага по оси времени (зеленый график):

Оба графика несут один и тот же смысл, но более долгий по времени обсчета (зеленый) график очевидно точнее.

Теперь схема для симметричной и нелинейной цепи:

Для симулирования нелинейной, но строго симметричной цепи, в схеме использованы два диода Шоттки – по одному для положительной и отрицательной полуволн.

Форма сигнала:

Форма напряжения в симулируемой цепи симметрична и почти совпадает с образцовым сигналом.

Посмотрите на предыдущий тест – если там были пики на частотах 1, 2, 3… 10 кГц, то сейчас четные гармоники отсутствуют.

Ограничение уровня

Такой вид нелинейности вызывается нарушением монотонности сигнала. К ним относятся два случая:

Ступенька.
Насыщение.

Искажение типа «ступенька» свойственно усилителям класса В (или АВ) – при уменьшении уровня сигнала падает коэффициент передачи и сигнал просто исчезает. Подробнее механизм его возникновения будет рассмотрен во второй половине статьи.

Насыщение – может быть вызвано или ограничением, при очень большом уровне сигнала, либо срабатыванием защиты в усилителе по току или мощности.

Ступенька

Подобный вид искажений свойственен схемам с недостаточным уровнем смещения на базе регулирующего транзистора, поэтому для симуляции можно применить пару кремниевых диодов, вполне подойдут 1N4148.

Форма сигнала:

Обратите внимание, при переходе зеленого графика через 0 вольт, некоторое время прохождение сигнала отсутствует. Если на красном графике (образцовом) идет монотонное смена уровня, то на симулированной цепи напряжение становится равным нулю. Чем меньше уровень сигнала, тем больше проявляется этот тип искажений, вплоть до полного исчезновения полезного сигнала на выходе. Поэтому усилители надо исследовать не только на номинальном уровне сигнала, но и на сильно пониженном. А иначе легко попасть в ловушку подобного типа искажений – при снижении уровня сигнала коэффициент гармоник будет катастрофически расти.

Искажения симметричные, поэтому четные гармоники в спектре отсутствуют.

Насыщение

Ограничение уровня типа «насыщение». Довольно типичный случай, захотели погромче и получили «хрипы». Если схемы контроля обеспечивают «мягкое» ограничение уровня, то вид искажений будет отличаться от усилителей без подобной защиты. Но пока пройдемся по самой проблеме, без влезания в нюансы. Для симуляции подойдет всё та же пара диодов 1N4148, но в ином включении.

Форма сигнала:

Если при малом уровне сигнала оба графика совпадают, то достижение напряжения 0.5 вольт характеризуется остановкой роста зеленого графика, то есть следует ограничение по уровню.

Картина похожа на случай с «ступенькой». При обоих вариантах появляются гармоники, меняется только характер их появления:

Для «ступеньки» степень искажения сигнала возрастает при уменьшении уровня сигнала.
У «насыщения» обратная закономерность – при низком или нормальном уровне сигнала схема не вносит искажений и только при большом начинают сказываться негативные явления.

Дефект насыщения присущ всем усилителям и с ним борются или режимом «мягкого ограничения» или дополнительным узлом регулировки усиления, который уменьшает громкость при обнаружении проблем с чрезмерным уровнем сигнала.

Искажения в усилителях

Идеальный линейный усилитель должен обеспечивать усиление входного сигнала без усиления входной формы. В реальных усилителях, между формой выходного и входного сигнала, всегда имеются отличия. Всякое отклонение формы сигнала на выходе от формы сигнала на входе называется искажением. Их классификация приведена на рис. 8. .

Нелинейное искажение связаны с нелинейностной ВАХ активных элементов. Количественно нелинейные искажения оцениваются коэффициентом нелинейных искажений (КНИ). ,

где U 2m1 – амплитуда первой гармоники выходного напряжения, U 2m2 … амплитуда второй и других высших гармоник выходного напряжения

Линейные искажения возникают за счёт зависимости частотной характеристики коэффициента усиления от частоты. Частотные искажения возникают из-за непостоянства коэффициента усиления. Идеального неискажающий усилитель должен иметь постоянный коэффициент усиления. В таком усилителе искажения нет. Считаем, что на вход воздействует сигнал, состоящий из двух составляющих ω 0 и 2ω 0 . Из-за непостоянного коэффициента усиления, составляющее входной сигнал с частотой 2ω 0 . будет усиленно в меньшее число раз, чем составляющая ω 0 . А следовательно сумма этих сигналов будет отличаться от формы от формы суммы сигналов на входе. Количественно частотные искажения оцениваются коэффициентом частотных искажений, под которым понимают неравномерность коэффициента усиления

Благодаря торговым сетям и интернет магазинам разнообразие предлагаемой к продаже аудиоаппаратуры зашкаливает за все разумные пределы. Каким образом выбрать аппарат, удовлетворяющий вашим потребностям к качеству, существенно не переплатив?
Если вы не аудиофил и подбор аппаратуры не является для вас смыслом жизни, то самый простой путь - уверенно ориентироваться в технических характеристиках звукоусилительной аппаратуры и научиться извлекать полезную информацию между строк паспортов и инструкций, критически относясь к щедрым обещаниям. Если вы не ощущаете разницы между dB и dBm, номинальную мощность не отличаете от PMPO и желаете наконец узнать, что такое THD, также сможете найти интересное под катом.

Краткое содержание статьи

Коэффициент усиления. Зачем нам логарифмы и что такое децибелы?
Громкость звука. Чем отличаются dB от dBm?
Разделяй и властвуй - раскладываем сигнал в спектр.
Линейные искажения и полоса пропускания.
Нелинейные искажения. КНИ, КГИ, TDH.
Амплитудная характеристика. Совсем коротко о шумах и помехах.
Стандарты выходной мощности УНЧ и акустики.
Практика - лучший критерий истины. Разборки с аудиоцентром.
Чайник дёгтя в банке мёда.

Я надеюсь что материалы данной статьи будут полезны для понимания следующей, которая имеет намного более сложную тему - «Перекрёстные искажения и обратная связь, как один из их источников».

Коэффициент усиления. Зачем нам логарифмы и что такое децибелы?

Одним из основных параметров усилителя является коэффициент усиления - отношение выходного параметра усилителя к входному. В зависимости от функционального назначения усилителя различают коэффициенты усиления по напряжению, току или мощности:

Коэффициент усиления по напряжению

Коэффициент усиления по току

Коэффициент усиления по мощности

Коэффициент усиления УНЧ может быть очень большим, ещё большими значениями выражаются усиление операционных усилителей и радиотрактов различной аппаратуры. Цифрами с большим количеством нулей не слишком удобно оперировать, ещё сложнее отображать на графике различного рода зависимости имеющие величины, отличающиеся между собой в тысячу и более раз. Удобный выход из положения - представление величин в логарифмическом масштабе. В акустике это вдвойне удобно, поскольку ухо имеет чувствительность близкую к логарифмической.
Поэтому коэффициент усиления часто выражают в логарифмических единицах - децибелах (русское обозначение: дБ; международное: dB)

Изначально дБ использовался для оценки отношения мощностей, поэтому величина, выраженная в дБ, предполагает логарифм отношения двух мощностей, а коэффициент усиления по мощности вычисляется по формуле:

Немного другим образом обстоит дело с «неэнергетическими» величинами. Для примера возьмём ток и выразим через него мощность, воспользовавшись законом Ома:

тогда величина выраженная в децибелах через ток будет равна следующему выражению:

Аналогично и для напряжения. В результате получаем следующие формулы для вычисления коэффициентов усиления:

Коэффициент усиления по току в дБ:

Коэффициент усиления по напряжению в дБ:

Громкость звука. Чем отличаются dB от dBm?

В акустике «уровень интенсивности» или просто громкость звука L тоже измеряют в децибелах, при этом данный параметр является не абсолютным, а относительным! Всё потому, что сравнение ведётся с минимальным порогом слышимости человеческим ухом звука гармонического колебания - амплитудой звукового давления 20 мкПа. Поскольку интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления можно написать:

где не ток, а интенсивность звукового давления звука с частотой 1 кГц, который приближенно соответствует порогу слышимости звука человеком.

Таким образом, когда говорят, что громкость звука равна 20 дБ, это означает, что интенсивность звуковой волны в 100 раз превышает порог слышимости звука человеком.
Кроме этого, в радиотехнике чрезвычайно распространена абсолютная величина измерения мощности dBm (русское дБм), которая измеряется относительно мощности в 1 мВт. Мощность определяется на номинальной нагрузке (для профессиональной техники - обычно 10 кОм для частот менее 10 МГц, для радиочастотной техники - 50 Ом или 75 Ом). Например, «выходная мощность усилительного каскада составляет 13 дБм» (то есть мощность, выделяющаяся на номинальной для этого усилительного каскада нагрузке, составляет примерно 20 мВт).

Разделяй и властвуй - раскладываем сигнал в спектр.

Пора переходить к более сложной теме - оценке искажений сигнала. Для начала придётся сделать небольшое вступление и поговорить о спектрах. Дело в том, что в звукотехнике и не только принято оперировать сигналами синусоидальной формы. Они часто встречаются в окружающем мире, поскольку огромное количество звуков создают колебания тех или иных предметов. Кроме того, строение слуховой системы человека отлично приспособлено для восприятия синусоидальных колебаний.
Любое синусоидальное колебание можно описать формулой:

где длина вектора, амплитуда колебаний, - начальный угол (фаза) вектора в нулевой момент времени, - угловая скорость, которая равна:

Важно, что с помощью суммы синусоидальных сигналов с разной амплитудой, частотой и фазой, можно описать периодически повторяющиеся сигналы любой формы. Сигналы, частоты которых отличаются от основной в целое число раз, называются гармониками исходной частоты. Для сигнала с базовой частотой f, сигналы с частотами

будут являться чётными гармониками, а сигналы

нечётными гармониками

Давайте для наглядности изобразим график пилообразного сигнала.

Для точного представления его через гармоники потребуется бесконечное число членов.
На практике для анализа сигналов используют ограниченное число гармоник с наибольшей амплитудой. Наглядно посмотреть процесс построения пилообразного сигнала из гармоник можно на рисунке ниже.

А вот как формируется меандр, с точностью до пятидесятой гармоники…

Подробнее о гармониках можно почитать в замечательной статье habrahabr.ru/post/219337 пользователя dlinyj, а нам пора переходить наконец к искажениям.
Наиболее простым методом оценки искажений сигналов является подача на вход усилителя одного или суммы нескольких гармонических сигналов и анализ наблюдающихся гармонических сигналов на выходе.
Если на выходе усилителя присутствуют сигналы тех же гармоник, что и на входе, искажения считаются линейными, потому-что они сводятся к изменению амплитуды и фазы входного сигнала.
Нелинейные искажения добавляют в сигнал новые гармоники, что приводит к искажению формы входных сигналов.

Линейные искажения и полоса пропускания.

Коэффициент усиления К идеального усилителя не зависит от частоты, но в реальной жизни это далеко не так. Зависимость амплитуды от частоты называют амплитудно- частотной характеристикой - АЧХ и часто изображают в виде графика, где по вертикали откладывают коэффициент усиления по напряжению, а по горизонтали частоту. Изобразим на графике АЧХ типичного усилителя.

Снимают АЧХ, последовательно подавая на вход усилителя сигналы разных частот определённого уровня и измеряя уровень сигнала на выходе.
Диапазон частот ΔF , в пределах которого мощность усилителя уменьшается не более, чем в два раза от максимального значения, называют полосой пропускания усилителя .

Однако, на графике обычно откладывают коэффициент усиления по напряжению, а не по мощности. Если обозначить максимальный коэффициент усиления по напряжению, как , то в пределах полосы пропускания коэффициент не должен опускаться ниже чем:

Значения частоты и уровня сигналов, с которыми работает УНЧ, могут изменяться очень существенно, поэтому АЧХ обычно строят в логарифмических координатах, иногда его называют при этом ЛАЧХ.

Коэффициент усиления усилителя выражают в децибелах, а по оси абсцисс откладывают частоты через декаду (интервал частот отличающихся между собой в десять раз). Не правда ли так график выглядит не только симпатичнее, но и информативнее?
Усилитель не только неравномерно усиливает сигналы разных частот, но ещё и сдвигает фазу сигнала на разные значения, в зависимости от его частоты. Эту зависимость отражает фазочастотная характеристика усилителя.

При усилении колебаний только одной частоты, это вроде бы не страшно, но вот для более сложных сигналов приводит к существенным искажениям формы, хотя и не порождает новых гармоник. На картинке снизу показано как искажается двухчастотный сигнал.

Нелинейные искажения. КНИ, КГИ, TDH.

Нелинейные искажения добавляют в сигнал ранее не существовавшие гармоники и, в результате, изменяют исходную форму сигнала. Пожалуй самым наглядным примером таких искажений может служить ограничение синусоидального сигнала по амплитуде, изображённое ниже.

На левом графике показаны искажения, вызванные наличием дополнительной чётной гармоники сигнала - ограничение амплитуды одной из полуволн сигнала. Исходный синусоидальный сигнал имеет номер 1, колебание второй гармоники 2, а полученный искажённый сигнал 3. На правом рисунке показан результат действия третьей гармоники - сигнал «обрезан» c двух сторон.

Во времена СССР нелинейные искажения усилителя было принято выражать с помощью коэффициента гармонических искажений КГИ. Определялся он следующим образом - на вход усилителя подавался сигнал определённой частоты, обычно 1000 Гц. Затем производилось вычисление уровня всех гармоник сигнала на выходе. За КГИ брали отношение среднеквадратичного напряжения суммы высших гармоник сигнала, кроме первой, к напряжению первой гармоники - той самой, частота которой равна частоте входного синусоидального сигнала.

Аналогичный зарубежный параметр именуется как - total harmonic distortion for fundamental frequency.

Коэффициент гармонических искажений (КГИ или )

Такая методика будет работать только в том случае, если входной сигнал будет идеальным и содержать только основную гармонику. Это условие удаётся выполнить не всегда, поэтому в современной международной практике гораздо большее распространение получил другой параметр оценки степени нелинейных искажений - КНИ.

Зарубежный аналог - total harmonic distortion for root mean square.

Коэффициент нелинейных искажений (КНИ или )

КНИ - величина равная отношению среднеквадратичной суммы спектральных компонент выходного сигнала, отсутствующих в спектре входного сигнала, к среднеквадратичной сумме всех спектральных компонент входного сигнала.
Как КНИ, так и КГИ относительные величины, которые измеряются в процентах.
Величины этих параметров связаны соотношением:

Для сигналов простой формы величина искажений может быть вычислена аналитически. Ниже приведены значения КНИ для наиболее распространённых в аудиотехнике сигналов (значение КГИ указано в скобках).

0 % (0%) - форма сигнала представляет собой идеальную синусоиду.
3 % (3 %) - форма сигнала отлична от синусоидальной, но искажения незаметны на глаз.
5 % (5 %) - отклонение формы сигнала от синусоидальной заметной на глаз по осциллограмме.
10 % (10 %) - стандартный уровень искажений, при котором считают реальную мощность (RMS) УМЗЧ, заметен на слух.
12 % (12 %) - идеально симметричный треугольный сигнал.
21 % (22 %) - «типичный» сигнал трапецеидальной или ступенчатой формы. 43 % (48 %) - идеально симметричный прямоугольный сигнал (меандр).
63 % (80 %) - идеальный пилообразный сигнал.

Ещё лет двадцать назад для измерения гармонических искажений низкочастотного тракта использовались сложные дорогостоящие приборы. Один из них СК6-13 изображён на рисунке ниже.

Сегодня с этой задачей гораздо лучше справляется внешняя компьютерная аудиокарта с комплектом специализированного ПО, общей стоимостью не превышающие 500USD.

Спектр сигнала на входе звуковой карты при тестировании усилителя низкой частоты.

Амплитудная характеристика. Совсем коротко о шумах и помехах.

Зависимость выходного напряжения усилителя от его входного, при фиксированной частоте сигнала (обычно 1000Гц), называется амплитудной характеристикой.
Амплитудная характеристика идеального усилителя представляет из себя прямую, проходящую через начало координат, поскольку коэффициент его усиления является постоянной величиной при любых входных напряжениях.
На амплитудной характеристике реального усилителя имеется, как минимум, три разных участка. В нижней части она не доходит до нуля, так как усилитель имеет собственные шумы, которые становятся на малых уровнях громкости соизмеримы с амплитудой полезного сигнала.

В средней части (АВ) амплитудная характеристика близка к линейной. Это рабочий участок, в его пределах искажения формы сигнала будет минимальным.
В верхней части графика амплитудная характеристика также имеет изгиб, который обусловлен ограничением по выходной мощности усилителя.
Если амплитуда входного сигнала такова, что работа усилителя идет на изогнутых участках, то в выходном сигнале появляются нелинейные искажения. Чем больше нелинейность, тем сильнее искажается синусоидальное напряжение сигнала, т.е. на выходе усилителя появляются новые колебания (высшие гармоники).

Шумы в усилителях бывают разных видов и вызываются разными причинами.

Белый шум.

Белый шум - это сигнал с равномерной спектральной плотностью на всех частотах. В пределах рабочего диапазона частот усилителей низкой частоты примером такого шума можно считать тепловой, вызванный хаотичным движением электронов. Спектр этого шума равномерен в очень широком диапазоне частот.

Розовый шум.

Розовый шум известен также как мерцательный (фликкер-шум). Спектральная плотность мощности розового шума пропорциональна отношению 1/f (плотность обратно пропорциональна частоте), то есть он является равномерно убывающим в логарифмической шкале частот. Розовый шум генерируется как пассивными так и активными электронными компонентами, о природе его происхождения до сих пор спорят учёные.

Фон от внешних источников.

Одна из основных причин шума - фон наводимый от посторонних источников, например от сети переменного тока 50 Гц. Он имеет основную гармонику в 50 Гц и кратные ей.

Самовозбуждение.

Самовозбуждение отдельных каскадов усилителя способно генерировать шумы, как правило определённой частоты.

Стандарты выходной мощности УНЧ и акустики

Номинальная мощность

Западный аналог RMS (Root Mean Squared – среднеквадратичное значение) В СССР определялась ГОСТом 23262-88 как усредненное значение подводимой электрической мощности синусоидального сигнала с частотой 1000 Гц, которое вызывает нелинейные искажения сигнала, не превышающие заданное значение КНИ (THD). Указывается как у АС, так и у усилителей. Обычно указанная мощность подгонялась под требования ГОСТ к классу сложности исполнения, при наилучшем сочетании измеряемых характеристик. Для разных классов устройств КНИ может варьироваться очень существенно, от 1 до 10 процентов. Может оказаться так, что система заявлена в 20 Ватт на канал, но измерения проведены при 10% КНИ. В итоге слушать акустику на данной мощности невозможно. Акустические системы способны воспроизводить сигнал на RMS-мощности длительное время.

Паспортная шумовая мощность

Иногда ещё называют синусоидальной. Ближайший западный аналог DIN - электрическая мощность, ограниченная исключительно тепловыми и механическими повреждениями (например: сползание витков звуковой катушки от перегрева, выгорание проводников в местах перегиба или спайки, обрыв гибких проводов и т.п.) при подведении розового шума через корректирующую цепь в течение 100 часов. Обычно DIN в 2-3 раза выше RMS.

Максимальная кратковременная мощность

Западный аналог PMPO (Peak Music Power Output – пиковая выходная музыкальная мощность). - электрическая мощность, которую громкоговорители АС выдерживают без повреждений (проверяется по отсутствию дребезжания) в течение короткого промежутка времени. В качестве испытательного сигнала используется розовый шум. Сигнал подается на АС в течение 2 сек. Испытания проводятся 60 раз с интервалом в 1 минуту. Данный вид мощности дает возможность судить о кратковременных перегрузках, которые может выдержать громкоговоритель АС в ситуациях, возникающих в процессе эксплуатации. Обычно в 10-20 раз выше DIN. Какая польза от того, узнает ли человек о том, что его система возможно перенесет коротенький, меньше секунды, синус низкой частоты с большой мощностью? Тем не менее, производители очень любят приводить именно этот параметр на упаковках и наклейках своей продукции… Огромные цифры данного параметра зачастую основаны исключительно на бурной фантазии маркетингового отдела производителей, и тут китайцы несомненно впереди планеты всей.

Максимальная долговременная мощность

Это электрическая мощность, которую выдерживают громкоговорители АС без повреждений в течение 1 мин. Испытания повторяют 10 раз с интервалом 2 минуты. Испытательный сигнал тот же.
Максимальная долговременная мощность определяется нарушением тепловой прочности громкоговорителей АС (сползанием витков звуковой катушки и др.).

Практика - лучший критерий истины. Разборки с аудиоцентром

Попробуем применить наши знания на практике. Заглянем в один очень известный интернет магазин и поищем там изделие ещё более известной фирмы из Страны Восходящего Солнца.
Ага - вот музыкальный центр футуристического дизайна продаётся всего за 10 000 руб. по очередной акции.:
Из описания узнаём, что аппарат оснащён не только мощными колонками, но и сабвуфером.

“Он обеспечивает превосходную чистоту звучания при выборе любого уровня громкости. Кроме того, такая конфигурация помогает сделать звук насыщенным и объёмным.”

Захватывающе, пожалуй стоит посмотреть на параметры. “ Центр содержит две фронтальные колонки, каждая мощностью по 235 Ватт, и активный сабвуфер с мощностью 230 Ватт.” При этом размеры первых всего 31*23*21 см
Да это же Соловей разбойник какой то, причём и по силе голоса и по размерам. В далёком 96 году на этом я бы свои исследования и остановил, а в дальнейшем, глядя на свои S90 и слушая самодельный Агеевский усилитель, бурно бы обсуждал с друзьями, насколько отстала от японской наша советская промышленность - лет на 50 или всё таки навсегда. Но сегодня с доступностью японской техники дело обстоит гораздо лучше и рухнули многие мифы с ней связанные, поэтому перед покупкой постараемся найти более объективные данные о качестве звука. На сайте про это ни слова. Кто бы сомневался! Зато есть инструкция по эксплуатации в формате pdf. Cкачиваем и продолжаем поиски. Среди чрезвычайно ценной информации о том, что “лицензия на технологию звуковой кодировки была получена от Thompson” и каким концом вставлять батарейки с трудом, но удаётся таки найти нечто напоминающее технические параметры. Весьма скудная информация запрятана в недрах документа, ближе к концу.
Привожу её дословно, в виде скриншота, поскольку, начиная с этого момента, у меня стали возникать серьёзные вопросы, как к приведённым цифрам не смотря на то, что они подтверждены сертификатом соответствия, так и к их интерпретации.
Дело в том, что чуть ниже было написано, что потребляемая от сети переменного тока мощность первой системы составляет 90 ватт, а второй вообще 75. Хм.

Изобретён вечный двигатель третьего рода? А может в корпусе музыкального центра прячутся аккумуляторы? Да не похоже - заявленный вес аппарата без акустики всего три кило. Тогда, как же потребляя 90 ватт от сети, можно получить на выходе 700 загадочных ватт (для справок) или хотя бы жалких, но вполне осязаемых 120 номинальных. Ведь при этом усилитель должен обладать КПД порядка 150 процентов, даже с отключенным сабвуфером! Но на практике этот параметр редко превышает планку в 75.

Попробуем применить полученную из статьи информацию на практике

Заявленная мощность для справки 235+235+230=700 - это явно PMPO. С номинальной ясности много меньше. Судя по определению это номинальная мощность , но не может она быть 60+60 только для двух основных каналов, без учёта сабвуфера, при номинальной мощности потребления в 90 ватт. Это всё больше напоминает уже не маркетинговую уловку, а откровенную ложь. Судя по габаритам и негласному правилу, соотношения RMS и PMPO, реальная номинальная мощность этого центра должна составлять 12-15 ватт на канал, а общая не превышать 45. Возникает закономерный вопрос - как можно доверять паспортным данным тайваньских и китайских производителей, когда даже известная японская фирма такое себе позволяет?
Покупать такой аппарат или нет - решение зависит от вас. Если для того, чтобы ставить по утрам на уши соседей по даче - да. В противном случае, без предварительного прослушивания нескольких музыкальных композиций в разных жанрах, я бы не рекомендовал.

Чайник дёгтя в банке мёда.

Казалось бы, мы имеем почти исчерпывающий список параметров, необходимых для оценки мощности и качества звука. Но, при более пристальном внимании, это оказывается далеко не так, по целому ряду причин:

Многие параметры больше подходят не столько для объективного отражения качества сигнала, сколько для удобства измерения. Большинство проводятся на частоте 1000 Гц, которая очень удобна для получения наилучших численных результатов. Она располагается далеко от частоты фона электрической сети в 50 Гц и в самом линейном участке частотного диапазона усилителя.
Производители зачастую грешат откровенной подгонкой характеристик усилителя под тесты. Например, даже во времена Советского Союза, УНЧ часто разрабатывались таким образом, чтобы обеспечить наилучший показатель КГИ, при максимальной выходной паспортной мощности. В то же время, на половинном уровне мощности в двухтактных усилителях часто проявлялось искажение типа ступенька, из-за чего коэффициент гармонических искажений при среднем положении ручки громкости мог зашкаливать за 10%!
В паспортах и инструкциях по эксплуатации часто приводятся нестандартные фейковые, абсолютно бесполезные характеристики типа PMPO. В то же время, не всегда можно найти даже такие базовые параметры как частотный диапазон или номинальную мощность. Про АЧХ и ФЧХ и говорить нечего!
Измерение параметров нередко производится по, сознательно искажённым, методикам.

Не удивительно, что многие покупатели впадают в таких условиях в субъективизм и ориентируются при покупке, в лучшем случае, исключительно на результаты короткого прослушивания, в худшем на цену.

Пора закругляться, статья и так получилась чрезмерно длинной!

Разговор об оценке качества и причинах искажений усилителей низкой частоты мы продолжим в следующей статье. Вооружившись минимальным багажом знаний можно переходить к таким интересным темам как интермодуляционные искажения и их связь с глубиной обратной связи!

В заключение хочется выразить искреннюю благодарность Роману Парпалак parpalak за его проект онлайн-редактора с поддержкой латеха и маркдауна. Без этого инструмента и так непростой труд по внедрению математических формул в текст стал бы во истину адским.