Как складывать двоичные числа. Сложение двоичных чисел

системе , а 10, так как 10 - это следующее за число в двоичной системе .Необходимо запомнить сложения в двоичной системе : 0+0 = 0, 1+0 = 0+1 = 1, 1+1 = 10. Эти правила необходимы, чтобы складывать числа в двоичной системе в столбик. Как , в случае прибавления единицы к единице, единица идет в следующий разряд.Очевидно, что нуля к любому двоичному числу не изменит это число.

Большие двоичные числа удобно складывать в столбик. Правила в двоичной системе аналогичны сложению правилам сложения в столбик в десятичной системе .Пусть складываются числа 1111 и 101. Записываем число с меньшим количеством разрядов 101 под числом 1111 - цифра разряда одного числа должна располагаться над цифрой того же разряда другого числа . Теперь можно складывать эти числа . В первом разряде 1+1 дает 10 - записываете 0 под единицами в первом разряде. Единица из 10 в сумму цифр второго разряда. Во втором разряде 1+0. После прибавления единицы из первого разряда получится тоже 10. Единица переходит уже в третий разряд, а во втором разряде суммы тоже будет ноль. В третьем разряде 1+1+1 (единица перешла сюда!) дает 11. В третьем разряде суммы будет 1, а другая единица из числа 11 перейдет в четвертый разряд. Четвертый разряд имеет только число 1111. 1+1 = 10. Таким образом, 1111+101 = 10100.

Источники:

Сложение в восьмеричной системе
Сложение в двоичной системе

Системы счисления представляют различные варианты записи чисел и устанавливают порядок действий над ними. Наибольшее распространение получили позиционные системы счисления , среди которых, помимо всем известной десятичной системы, можно отметить двоичную, шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления . Сложение в позиционных системах производится с учетом единого правила переполнения разряда и переноса. При этом переполнение разряда происходит при достижении результатом основания числа.

Инструкция

Сложите два числа в шестнадцатеричной счисления . Для этого числа на листке друг над другом так, чтобы крайние правые символы находились на одном уровне. Возьмите два крайних правых символа и произведите их сложение с учетом таблицы соответствий. То есть для буквенного символа числа найдите его десятичный эквивалент и сложите обычным образом. Например, крайние символы С и 7 при сложении можно расписать 12 + 7, так как буквенное С соответствует числу 12 в системе. Получившееся число при сложении (19) следует на переполнение разряда. Разряд 16 меньше 19, следовательно, переполнение и при сложении будет перенос дополнительной единицы в старший разряд. В текущем разряде оставляем число равное разности результата и основания 16 (19-16=3). Запишите под складываемыми числами получившуюся цифру (3).

Сложите два следующих числа. К их сумме необходимо прибавить 1 из переполненного предыдущего разряда. При записи получившихся значений учитывайте буквенные обозначения чисел свыше 9 из таблицы соответствий. Так, при сложении 7 и 6 у вас получится число 13, которое в шестнадцатеричной системе имеет буквенное D – именно его запишите в результат. При переполнении в данном разряде произведите те же действия, что и в предыдущем шаге.

Сложение двух чисел в двоичной системе счисления происходит по аналогичным правилам, только разрядность в данной системе составляет не 16, а 2. Запишите два двоичных числа друг над другом, как указано выше. Таким же образом, начиная справа и сдвигаясь влево, складывайте цифры по порядку. При этом при сложении 1+1 появляется переполнение разряда. Действуя по выше описанному алгоритму, с учетом основания системы 2 в результирующем значении запишите 0 (2-2=0), а в старший разряд перенесите 1. Если в старшем разряде сумма чисел с переносом оказывается равной 3 (1+1+1=3), то в результат записывается 1 (3-2=1) и снова в старший разряд единица. Суммой двоичных чисел будет являться получившаяся запись из 0 и 1 после сложения всех цифр.

Полезный совет

Аналогичным образом происходит сложение чисел во всех позиционных системах счисления.

Совет 3: Как записывать десятичное число в двоичной системе счисления

Десятичная система счисления – одна из самых распространенных в математической теории. Однако с появлением информационных технологий, двоичная система получила не менее широкое распространение, поскольку она является основным способом представления информации в компьютерной памяти.

Инструкция

Любая – это способ записи числа при помощи определенных символов. Существуют позиционные, непозиционные и системы счисления . Десятичная и двоичная системы являются позиционными, т.е. значение определенной цифры в записи числа определяется в зависимости от того, какую позицию она занимает.

Позиции цифр в числе называются разрядами. В десятичной системе счисления эту роль выполняет число 10, т.е. каждая цифра в числе является множителем числа 10 в соответствующей степени. Число разрядов начинается с нуля, а чтение происходит справа налево. Например, число 173 можно

Был ленив. Чтобы чем-то занять детей на долгое время, а самому вздремнуть, он попросил их сложить числа от 1 до 100.

Гаусс быстро дал ответ: 5050. Так быстро? Учитель не поверил, но юный гений оказался прав. Складывать все числа от 1 до 100 - это для слабаков! Гаусс нашёл формулу:

$$\sum_{1}^{n}=\frac{n(n+1)}{2}$$

$$\sum_{1}^{100}=\frac{100(100+1)}{2}=50\cdot 101=5050$$

Как это у него получилось? Давайте попробуем разобраться на примере суммы от 1 до 10.

Первый способ: разбить числа на пары

Запишем числа от 1 до 10 в виде матрицы c двумя строками и пятью столбцами:

$$\left(\begin{array}{c}1&2&3&4&5\\ 10&9&8&7&6 \end{array}\right)$$

Интересно, сумма каждого столбца равна 11 или $n+1$. И всего таких пар чисел 5 или $\frac{n}{2}$. Получаем нашу формулу:

$$Число\ столбцов\cdotСумма\ чисел\ в\ стобцах=\frac{n}{2}\cdot(n+1)$$

Если нечетное число слагаемых?

Что, если сложить числа от 1 до 9? У нас не хватает одного числа для составления пяти пар, но мы можем взять ноль:

$$\left(\begin{array}{c}0&1&2&3&4\\ 9&8&7&6&5 \end{array}\right)$$

Сумма столбцов теперь равна 9 или ровно $n$. А количество столбцов? По-прежнему пять столбцов (спасибо нулю!), но теперь количество столбцов определяется как $\frac{n+1}{2}$ (y нас $n+1$ чисел в 2 столбцах).

$$Число\ столбцов\cdotСумма\ чисел\ в\ стобцах=\frac{n+1}{2}\cdot n$$

Второй способ: увеличить вдвое и записать в две строки

Мы немного по-разному считаем сумму чисел в этих двух случаях.
Может быть, есть способ одинаково посчитать сумму для четного и нечетного количества слагаемых?

Вместо того, чтобы делать из чисел своеобразную «петлю», давайте запишем их в две строки, при этом количество чисел умножим на два:

$$\left(\begin{array}{c}1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\10&9&8&7&6&5&4&3&2&1 \end{array}\right)$$

Для нечетного случая:

$$\left(\begin{array}{c}1&2&3&4&5&6&7&8&9\\9&8&7&6&5&4&3&2&1\end{array}\right)$$

Видно, что в обоих случаях сумма столбцов равна $n+1$, а количество столбцов $n$.

$$Число\ столбцов\cdotСумма\ чисел\ в\ стобцах=n\cdot(n+1)$$

Но нам нужна сумма только одной строки, поэтому:

$$\frac{n\cdot(n+1)}{2}$$

Третий способ: сделать прямоугольник

Есть еще одно объяснение, давайте попробуем сложить крестики, допутим у нас есть крестики:

Похоже просто на другое представление второго способа - каждая последующая строка пирамидки имеет больше крестиков и меньше ноликов. Количество всех крестиков и ноликов - площадь прямоугольника.

$$Площадь=Высота\cdotШирина=n\cdot(n+1)$$

Но нам нужна сумма крестиков, поэтому:

$$\frac{n\cdot(n+1)}{2}$$

Четветрый способ: среднее арифметическое

Известно: $Среднее\ арифметическое=\frac{Сумма}{Количество\ членов}$
Тогда: $Сумма = среднее\ арифметическое\cdotКоличество\ членов$

Количество членов нам известно - $n$. А как выразить Cреднее арифметическое?

Заметьте, числа распределены равномерно. На каждое большое число приходится маленькое, расположенное на другом конце.

1 2 3, среднее 2

1 2 3 4, среднее 2.5

В этом случае среднее арифметическое - это среднее арфиметическое чисел 1 и $n$, тоесть $Среднее\ арифметическое=\frac{n+1}{2}$

$$Сумма = \frac{n+1}{2}\cdot n$$

Пятый способ: интеграл

Все мы знаем, что определенный интеграл вычисляет сумму. Посчитаем сумму от 1 до 100 интегралом? Да, но для начала давайте хотя бы найдем сумму от 1 до 3. Пусть наши числа будут функцией y(x). Нарисуем картинку:

Высоты трех прямоугольников - как раз числа от 1 до 3. Проведем прямую через середины «шапок»:

Неплохо было бы найти уравнение этой прямой. Она проходит через точки (1.5;1) и (2.5;2). $y=k\cdot x+b$.

$$\begin{cases}2.5k + b = 2\\1.5k + b = 1\end{cases}\Rightarrow k=1; b=-0.5$$

Таким образом, уравнение прямой, которой мы можем аппроксимировать наши прямоугольники $y=x-0.5$

Она отсекает от прямоугольников желтые треугольники, но «добавляет» к ним сверху голубые. Желтые равны голубым. Сначала убедимся, что использование интеграла ведёт к формуле Гаусса:

$$\int_{1}^{n+1} (x-\frac{1}{2}) \, dx = (\frac{x^{2}}{2}-\frac{x}{2}){|}^{n+1}_{1}=\frac{(n+1)^{2}}{2}-\frac{n+1}{2}=\frac{n^{2}+2n+1-n-1}{2}=\frac{n^{2}+n}{2}$$

Теперь посчитаем сумму от 1 до 3, по иксу берем от 1 до 4, чтобы все наши три прямоугольника попали в интеграл:

$$\int_{1}^{4} (x-\frac{1}{2}) \, dx = (\frac{x^{2}}{2}-\frac{x}{2}){|}^{4}_{1}=\frac{4^{2}}{2}-2-(0.5-0.5)=6$$

$$\int_{1}^{101} (x-\frac{1}{2}) \, dx = (\frac{x^{2}}{2}-\frac{x}{2}){|}^{101}_{1}=\frac{101^{2}}{2}-50.5-(0.5-0.5)=5100.5-50.5=5050$$

И зачем все это нужно?

$$\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n^{2}}{2}+\frac{n}{2}$$

В первый день на ваш сайт зашел один человек, на второй день двое… Каждый день количество посещений увеличивалось на 1. Сколько всего посещений наберет сайт к концу 1000-го дня?

$$\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n^{2}}{2}+\frac{n}{2}=\frac{1000^{2}}{2}+\frac{1000}{2} = 500000+500=500500$$

Здравствуйте, друзья! Ознакомившись с сегодняшней «Шпаргалкой», вы убедитесь, что вычисления в таблицах WORD - достаточно простое дело. Мы с вами научимся производить с цифровыми данными вордовских таблиц все арифметические действия, находить среднее, вычислять проценты. Высшей математикой (обещаю) заниматься не будем: а тех, кому нужны интегралы, производные или (прости гос*ди) экстремумы функций пошлем прямиком в Excel.

Но прежде чем приступить непосредственно к расчетам, давайте вспомним, как в таблицах принято задавать адреса ячеек. На рис. 1 представлена таблица с пронумерованными строками и обозначенными столбцами.

(картинки кликабельные)

Привожу, чтобы было понятно, адреса чисел в ней:

A5 - 12;
B2 - 34;
C3 - 47;
D6 - 61.

Причем, проставлять буквенное обозначение столбцов или нумеровать строки непосредственно в самой таблице совсем не обязательно: такая адресация подразумевается по умолчанию. Теперь можно приступать непосредственно к вычислениям. И начнем мы с самого распространенного случая.

Как сложить числа столбца или строки в таблице Ворд

Все математические действия с числами в таблицах Ворд мы производим из панели «Работа с таблицами» , которая открывается по щелчку левой кнопкой мыши в табличном поле или по маркеру перемещения (крестик вверху слева). Далее проходим во вкладку «Макет» , раздел «Данные» , кнопка «формула» (см. рис. 2).

Для того, чтобы сложить числа одной строки, нужно, поставив курсор в ее последнюю, предназначенную для суммы ячейку, щелкнуть в выпадающем диалоговом окне «Формула» по кнопке «ОК» . Так вот просто? В данном случае, да. Дело в том, что по умолчанию текстовый редактор предлагает рассчитать именно сумму, а расположение курсора в последней ячейке объяснит умной программе, что сложить нужно все числа в данной строке (рис. 3).

Разумеется, если складывать нужно не все числа строки, а только из нескольких столбцов, то и эта задача решаема. Просто ставьте тогда курсор в столбец после чисел, подлежащих суммированию. Обратите, друзья, внимание на запись в верхней строке окна «Формула» : = SUM(LEFT) - эта надпись как раз и означает: сумма чисел слева от курсора. Таким же образом программа может посчитать для нас сумму чисел справа от курсора - = SUM(RIGHT) .

Хочу обратить ваше внимание, уважаемые читатели, что при своем довольно развитом интеллекте Ворд не терпит пустоты, то есть незаполненную ячейку он воспринимает как ошибку. Это значит, что во всех пустых ячейках нужно будет поставить нули.

Аналогичным образом можно просуммировать и числа в ряду, поставив курсор в его нижнюю ячейку. При этом запись в строке «формула» одноименного окна будет выглядеть так: = SUM(ABOVE) (см. рис. 3), что означает сумму чисел в ячейках, расположенных выше. Соответственно, при необходимости сложить числа из ячеек ниже курсора вводим: = SUM(BELOW) .

Слова - LEFT (слева), RIGHT (справа), ABOVE (над), BELOW (под) - называют позиционными аргументами. Их удобно использовать при операциях в строках и столбцах, причем цифры, стоящие в строке заголовков Ворд во внимание не принимает.

Итак, друзья, мы разобрали с вами самый простой и часто употребляемый вариант расчетов в таблицах Ворд, когда программа работает на «автомате». Во всех остальных случаях придется выбирать формулу и вводить исходные данные для каждой пары ячеек. Сейчас я вам объясню, как это делается.

Как перемножить, разделить или произвести вычитание чисел в таблице WORD

Для выполнения этих действий проще всего пользоваться операторами арифметических действий: * - умножение; / - деление; - - вычитание. Вот примеры записей, которые можно вводить в строку «формула» :

сложение - =А1+В2 ;
умножение - =А5*В5 ;
деление - =В4/В1 ;
вычитание - =А6-В6 .

Пожалуйста, обратите внимание, что любая формула начинается со знака «равно» (=). И далее безо всяких пробелов вводим адреса ячеек и арифметические знаки.

Для умножения в программе предусмотрен еще один вариант - PRODUCT . Это функция перемножения, как и SUM - сложения. В этом случае адреса ячеек нужно вводить в круглых скобках через точку с запятой (см. рис. 4).Если речь идет о нахождении произведения столбца или строки, то можно не перечислять все ячейки, а задать их с помощью интервала через двоеточие, например: = PRODUCT(А1:А8) .

А теперь, друзья, немного о грустном. Вы, должно быть уже поняли, что таблицы в Ворде приспособлены только для простейших вычислений, диапазон возможных операций невелик. Более того, в приведенных выше примерах арифметических действий при изменении одного или обоих аргументов (значений в ячейках) результат автоматически не сменится. Для получения нового значения нужно будет выделить прежнее и нажать клавишу F9 или, кликнув по выделенной цифре правой кнопкой мышки, в выпавшем окне выбрать строку «обновить поле» .

Из прочих математических функций для вычисления в таблицах в Ворде доступны следующие:

среднее арифметическое в диапазоне: = AVERAGE() ;
определение максимального и минимального значений в указанных ячейках: = MAX/ MIN() ;
остаток от деления: =MOD() ;
выделение целой части числа: = INT() ;
округление до указанного разряда: = ROUND() .

Остальные функции - статистические и логические - в рамках данной статьи мы разбирать не будем. Из обещанного у нас остались проценты и среднее арифметическое. Вот и займемся ими.

Как вычислить в таблице WORD среднее арифметическое и посчитать проценты

Чтобы вычислить среднее арифметическое в строке или столбце, ставим курсор в их последнюю ячейку, открываем окно «Формула» («Работа с таблицами» - вкладка «Макет» - раздел «Данные» - кнопка «Формула» ). В верхней строке окна вводим требуемую формулу: = AVERAGE(A1: A7) и в последней (восьмой) ячейке первого столбца получаем результат (см. рис. 5).

Для вычисления процентов в окне «Формула» мы должны будем сделать запись: =/100* . Допустим, мы хотим взять 3% от 300. Вводим: =A3/100*3 или еще проще: =A3*0,03. В результате получаем, конечно же, 9. Но я специально брала простые числа, результат операции с которыми легко проверить в уме. Вы, друзья, уловив принцип данной процедуры сможете оперировать теперь любыми значениями.

Чтобы повторить и закрепить пройденный материал предлагаю посмотреть небольшой видеоролик.

Надеюсь, после просмотра видео вычисления в таблицах WORD больше не представляют для вас трудностей.

До свидания, друзья. Ваш гид по WORD 2016 копирайтер GALANT.

А эти статьи вы еще не читали? Напрасно… Это тоже про таблицы:

Столбцы и строки таблицы WORD 2016
Все о границах и рамках таблиц WORD 2016

Функция полезная. Недавно переустанавливал MS Office и долго пытался вспомнить как использовать калькулятор в документах MS Word. Появился он в текстовом редакторе давно. В версии от 2000 года уже был. При переходе на Office 2007/2010 функция изменила своё название.

Калькулятор позволяет вычислить результат простого арифметического выражения. Например, в тексте документа вводим выражение

143/11 и выделяем его 143/11;
вызываем калькулятор, который вычисляет выделенное выражение и помещает результат в буфер обмена;
вставляем результат в документ командой «вставить» (ctrl+v).

Теперь к делу. Чтобы воспользоваться калькулятором в MS Word 2007/2010 необходимо

добавить кнопку вызова функции на панель быстрого доступа. Как это сделать показано на рисунках ниже.

Рисунок 1 - Панель быстрого доступа (полоса на одном уровне с названием документа)

Рисунок 2 - Вызов списка доступных команд.

Настройка панели быстрого доступа -> Другие команды

Рисунок 3 - Выбор из списка всех команд нужной команды - «Калькулятор»

Рисунок 4 - Дообавление команды «Калькулятор» на панель быстрого доступа

Рисунок 5 - Правильный результат.

Квест пройден, если у вас получилось так же, как на рисунке

Мы настроили функцию «Калькулятор» для работы. В новых версиях MS Office она называется «Вычислить», в старых (Word 2003 и ниже) - «Tools Calculate».

В поисках простого калькулятора нашёл очень полезное решение от самого производителя, расширяющее возможности редактора формул - Microsoft Mathematics.

Двоичная система счисления похожа на привычную нам десятичную, за исключением того, что вместо десяти в ней используется основание 2 и всего две цифры, 1 и 0. Двоичная система лежит в основе работы компьютеров. В двоичных кодах используются 1 и 0 для того, чтобы включить или отключить те или иные процессы. Как и десятичные, двоичные числа можно складывать, и хотя в этом нет ничего сложного, поначалу их сложение может показаться непростым делом. Прежде чем приступить к сложению двоичных чисел, необходимо как следует усвоить понятие числового разряда.

Шаги

Часть 1

Двоичная система

Начертите таблицу разрядных значений, состоящую из двух строк и четырех столбцов. В двоичной системе используется основание 2, поэтому вместо единиц, десятков, сотен и тысяч в десятичной системе (с основанием 10) разрядными значениями в двоичной системе являются единицы, двойки, четверки и восьмерки. Единицы расположатся в самом правом столбце таблицы, а восьмерки - в крайнем левом.

Запишите в нижней строке таблицы какое-либо двоичное число. В двоичной системе для записи чисел используются лишь 1 {\displaystyle 1} и 0 {\displaystyle 0} .
- Например, можно написать 1 в разряде восьмерок, 1 в разряде четверок, 0 в разряде двоек и 1 в разряде единиц, в результате получится следующее двоичное число: 1101.
Рассмотрим разряд единиц. Если на этом месте стоит 0, разрядное значение равно 0. Если же стоит 1, значение равно 1.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде единиц стоит 1, поэтому разрядное значение составляет 1. Таким образом, двоичное число 1 эквивалентно десятичному числу 1.
Рассмотрим разряд двоек. Если в этом разряде стоит 0, разрядное значение равно 0. Если же в разряде двоек стоит 1, разрядное значение равно 2.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде двоек стоит 0, поэтому разрядное значение равно 0. Таким образом, двоичное число 01 эквивалентно десятичному числу 1, поскольку в разряде двоек стоит 0, а в разряде единиц 1: 0 + 1 = 1.
Рассмотрим разряд четверок. Если в этом разряде стоит 0, разрядное значение составляет 0. Если же в разряде четверок стоит 1, разрядное значение равно 4.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде четверок стоит 1, поэтому разрядное значение составляет 4. Таким образом, двоичное число 101 эквивалентно десятичному числу 5, поскольку имеет в разряде четверок 1, в разряде двоек 0 и в разряде единиц 1: 4 + 0 + 1 = 5.
Рассмотрим разряд восьмерок. Если в этом разряде стоит 0, разрядное значение равно 0. Если же в разряде восьмерок стоит 1, разрядное значение составляет 8.
- Например, в двоичном числе 1101 в разряде восьмерок стоит 1, поэтому разрядное значение составляет 8. Таким образом, двоичное число 1101 эквивалентно десятичному числу 13, поскольку имеет в разряде восьмерок 1, в разряде четверок 1, в разряде двоек 0 и в разряде единиц 1: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Часть 2
Сложение двоичных чисел с использованием разрядных значений
1. Запишите числа в столбик и сложите соответствующие цифры. Поскольку складывается два числа, сумма отдельных цифр может равняться 0, 1 или 2. Если сумма равна 0, напишите внизу соответствующего столбика 0. Если сумма составляет 1, запишите 1. Если же сумма равна 2, напишите внизу столбика 0 и перенесите 1 в соседний столбик двоек.
  - Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 в столбике единиц 1 и 0 дают в сумме 1, поэтому внизу этого столбика следует написать 1.
2. Сложите цифры в столбике двоек. При сложении может получиться 0, 1, 2 или 3 (если вы перенесли 1 из столбика единиц). Если сумма равна 0, запишите под чертой 0 в разряде двоек. Если сумма составляет 1, запишите внизу столбика 1. Если сумма равна 2, напишите под чертой 0 и перенесите 1 в столбик четверок. Если же сумма равна 3, напишите внизу 1 и перенесите 1 в столбик четверок (3 двойки = 6 = 1 двойка и 1 четверка).
  - Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 две единицы в столбике двоек дают 2 (две двойки, то есть одну четверку), поэтому запишите под чертой 0 и перенесите 1 в столбик четверок.
3. Сложите цифры в столбике четверок. При сложении может получиться 0, 1, 2 или 3 (если вы перенесли 1 из столбика двоек). Если сумма равна 0, запишите под чертой 0 в разряде четверок. Если сумма составляет 1, запишите внизу столбика 1. Если сумма равна 2, напишите под чертой 0 и перенесите 1 в столбик восьмерок. Если же сумма равна 3, напишите внизу 1 и перенесите 1 в столбик восьмерок (3 четверки = 12 = 1 четверка и 1 восьмерка).
  - Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 следует сложить три единицы (с учетом перенесенной из столбика двоек). В результате имеем 3 четверки, то есть 12, поэтому запишите 1 в столбике четверок и перенесите 1 в столбик восьмерок.
4. Продолжайте складывать цифры в каждом столбике разрядов, пока не получите окончательный результат. Для удобства можно запомнить, что 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 и 3 = 11.
  - Например, при сложении двоичных чисел 0111 и 1110 в столбике восьмерок следует сложить две единицы (с учетом перенесенной из столбика четверок). В результате получаем 2, записываем 0 в столбике восьмерок и переносим 1 в разряд шестнадцати. Поскольку в столбике шестнадцати нет цифр, мы записываем под чертой 1. Таким образом, 0111 + 1110 = 10101.
Часть 3
Сложение двоичных чисел с переносом единиц
1. Запишите числа в столбик. Обведите пары единиц (цифр 1) в разряде единиц. Помните о том, что разряд единиц расположен с правого края.
  - Например, при сложении 1010 + 1111 + 1011 + 1110 следует обвести одну пару цифр 1.
2. Рассмотрите разряд единиц. Для каждой пары цифр 1 перенесите 1 в соседний левый столбик, который соответствует разряду двоек. Если в столбике разряда единиц стоит лишь одна цифра 1 или после переноса пар осталась одна лишняя единица, напишите под чертой 1. Если же все единицы вошли в пары или их не оказалось вовсе, напишите внизу столбика 0.
  - Например, поскольку вы обвели одну пару цифр 1, следует перенести 1 в столбик двоек, а под чертой в разряде единиц записать 0.

Математический-Калькулятор-Онлайн v.1.0

Калькулятор выполняет следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, работа с десятичными, извлечение корня, возведение в степень, вычисление процентов и др. операции.

Решение:

Как работать с математическим калькулятором

Клавиша	Обозначение	Пояснение
5	цифры 0-9	Арабские цифры. Ввод натуральных целых чисел, нуля. Для получения отрицательного целого числа необходимо нажать клавишу +/-
.	точка (запятая)	Разделитель для обозначения десятичной дроби. При отсутствии цифры перед точкой (запятой) калькулятор автоматически подставит ноль перед точкой. Например: .5 - будет записано 0.5
+	знак плюс	Сложение чисел (целые, десятичные дроби)
-	знак минус	Вычитание чисел (целые, десятичные дроби)
÷	знак деления	Деление чисел (целые, десятичные дроби)
х	знак умножения	Умножение чисел (целые, десятичные дроби)
√	корень	Извлечение корня из числа. При повторном нажатие на кнопку "корня" производится вычисление корня из результата. Например: корень из 16 = 4; корень из 4 = 2
x 2	возведение в квадрат	Возведение числа в квадрат. При повторном нажатие на кнопку "возведение в квадрат" производится возведение в квадрат результата Например: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1 / x	дробь	Вывод в десятичные дроби. В числителе 1, в знаменателе вводимое число
%	процент	Получение процента от числа. Для работы необходимо ввести: число из которого будет высчитываться процент, знак (плюс, минус, делить, умножить), сколько процентов в численном виде, кнопка "%"
(	открытая скобка	Открытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие закрытой скобки. Пример: (2+3)*2=10
)	закрытая скобка	Закрытая скобка для задания приоритета вычисления. Обязательно наличие открытой скобки
±	плюс минус	Меняет знак на противоположный
=	равно	Выводит результат решения. Также над калькулятором в поле "Решение" выводится промежуточные вычисления и результат.
←	удаление символа	Удаляет последний символ
С	сброс	Кнопка сброса. Полностью сбрасывает калькулятор в положение "0"