Как решить таблицу умножения быстро. Как научить ребёнка быстро считать в уме

С детства знакомая песенка «2х2=4» вызывает улыбку у взрослых. Сразу вспоминаются школьные годы и таблица умножения, которая многим давалась с большим трудом. Сейчас ничего не изменилось и детям тоже приходится учить таблицу. Существует много методик изучения таблицы умножения, некоторые даже обещают выучить табличку за несколько минут.

Как выучить таблицу умножения за 5 минут – грамотный подход

С чего начинаем изучать таблицу? С основ и сначала придется объяснять ребенку, как умножать число на число. То есть перед тем, как приступить к зубрежке таблицы, необходимо понимать принцип умножения.

Объясняем ребенку, что простой пример 2 умножить на 3 это значит, цифру 2 нужно сложить 3 раза. И показываем понятный ему пример, записываем так: 2+2+2=6. Объясняя суть умножения. Если ребенку трудно понять, почему этот пример записывается как 2х3=6, тогда берем счетные палочки, семечки, конфеты, вишенки и т.д. и при помощи этих предметов показываем пример на умножение.

Если ребенок это усвоил, тогда можно переходить к следующему этапу, собственно, изучению таблицы.

Какую таблицу умножения проще выучить?

Учителя старой закалки утверждают, что таблица, которая сейчас представлена на обратной стороне тетрадки в виде столбиков, не подходит для первого знакомства. Ее можно просто выучить, но не понимать, как пользоваться. А настоящая таблица, которая открывает все возможности умножения, это таблица Пифагора. Она и была размещена на каждой тетрадке в советские годы. Такой таблицей пользовались наши мамы и бабушки.

Числа в табличке расположены симметрично и ребенок, даже не задумываясь, будет искать симметрию и быстро найдет нужный ответ.

И еще, если ребенок увидел и понял принцип, как пользоваться табличкой-подсказкой, то ему нужно будет выучить только половину таблицы. Потому что оставшаяся часть – это повторение выученного материала. И еще, столбики и примеры обычной таблицы иногда отвлекают и школьник может запутаться, зачем нужна лишняя информация. Он может выучить таблицу по порядку, но пользоваться выученным материалом вразброс – задача не из легких.

Как выучить таблицу умножения за 5 минут

Таблицу на 2 и на 10 легко выучить даже за 5 минут! Тут важно показать ребенку, чтобы он понял принцип умножения, а дальше простая математика. Например, чтобы умножить число на 10, нужно сложить его столько же раз, то есть, 10 раз. И так далее. А чтобы получить ответ, необходимо просто добавить к полученной цифре 0 и сказать полученный ответ. Дети, закончившие первый класс, уже прекрасно считают в пределах 100 и смогут перевести единицу в десятки.

Как легко выучить таблицу на 2? Сделать это можно буквально за 5 минут. Ребенок уже знает, как складывать одинаковые числа, нужно только объяснить ему принцип и отработать усвоенный материал.

Выучили табличку на 2? Смело переходим к цифре 4, а таблицу на 3 отложим на потом. Ребенок запомнит быстрее таблицу на 4, если ему объяснить, что это такая же табличка, как на 2, только все ответы нужно удваивать. Если 2х2=4, то 2х4=8 и т.д. Умножили на 2, получили ответ, потом результат умножили еще раз на 2.

Умножение на 3 иногда дается тяжелее, чем вся таблица, поэтому поможет простая считалочка:

Как выучить таблицу умножения. Легкий способ

Таблица умножения на 5 учится также легко, как на 2 и на 10. Простые ответы, счет в пределах 5. Маленькая подсказка: если умножается четное на нечетное, ответ – всегда нечетное на 0. Например, 5 умножить на 2 будет 10, на 4 будет 20, на 6 будет 30. И наоборот, если четное умножили на 5, получили в ответе число, заканчивающееся на эту цифру: 5 на 3 = 15 и т.д.

После таблицы на 5 сразу перескочите на изучение таблички на 9. А учить таблицу легко при помощи пальчиков. Когда освоите эту цифру, легко дадутся все остальные: таблица на 6,7 и 8. Ребенку нужно просто объяснить, что он уже знает ответы на эти примеры, только они записаны наоборот. Если 2 на 8 будет 16, то и 8 на 2 тоже будет 16.

Теперь вы знаете, как быстро выучить таблицу умножения, а мы советуем не спешить, не заставлять ребенка делать то, чего он не хочет, заниматься в удовольствие всегда и везде, даже на отдыхе и транспорте, превратив уроки в игру. Удачи!

Каждому родителю в какой-то момент приходится столкнуться с одной очень непростой проблемой: как помочь ребенку выучить таблицу умножения. Сегодня в интернете представлено множество различных способов, помогающих детям запоминать так называемую таблицу Пифагора: , песни, аудио-программы. Однако далеко не каждый способ действительно эффективен и позволяет легко и быстро научить ребенка таблице умножения. Каждому ученику нужен свой подход, своя наиболее эффективная методика. В этой статье будут разобраны основные приемы и способы изучения таблицы умножения, из которых вы сможете выбрать те, которые подходят именно вашему ребенку.

Это важно! В первую очередь следует разъяснить ребенку суть действия умножения. Как правило, дети, начинающие учить таблицу умножения уже имеют понятие об элементарных арифметических действиях, типа сложения и вычитания. Именно эти знания ребенка помогут вам объяснить ему принцип умножения: что 2 умножить на 3 означает сложить 3 раза число 2, то есть 2+2+2. Ребенок должен хорошо это осознавать, чтобы в дальнейшем избежать многих трудностей и непонимания в изучении таблицы умножения. Кроме того, вам следует объяснить, как устроена сама таблица умножения, что число из левого столбика умножается на число из верхней строчки, а на пересечении строки и столбца, в которых находятся эти числа, и следует искать ответ, то есть их произведение. Например, пятью восемь равно сорок (5×8=40).

Игра

В любом даже рутинном процессе, коим являются и упражнения для изучения таблицы умножения, должен обязательно присутствовать элемент игры, он необходим для детей! Обучение с привлечением игровых приемов заставит ребенка вникнуть в задание, по-настоящему заинтересоваться предметом умножения и забыть о нежелании учиться. Одно из главных гласит: интересное запоминается лучше и быстрее. Если вы сможете пробудить интерес ребенка к умножению, вы уже сделаете половину дела!

Одной из популярных игр изучения таблицы умножения, является игра в карточки. Подробнее об игре « » вы можете прочитать в этой , в также скачать и распечатать уже готовые карточки с примерами и ответами. Суть этой игровой таблицы умножения заключается в том, что ребенок в случайном порядке вытягивает карточку из стопки и видит на каждой карточке пример умножения без ответа (например, 7×7=? или 3×8=?). Если он дает правильный ответ, то карточка «выходит из игры», а если ответ неверен, то карточка возвращается в самый низ стопки, и может быть вытянута снова. Игра продолжается до тех пор, пока не закончатся все карточки, то есть пока ребенок не даст правильный ответ на все примеры. Когда карточек остается мало, как правило, это трудные примеры, которые ребенок уже пытался решить, то путем они достаточно легко запоминаются, особенно когда в процессе игры у ребенка появляется азарт.

Эту игру иногда называют «тренажер таблицы умножения». Весь игровой процесс можно проводить этапами, в зависимости от выученного материала. Например, можно начать свой импровизированный урок с карточек «таблица умножение на 2», а потом разбавлять их новыми выученными примерами. Вариантов игры множество, в чем вы можете .

Кроме того, привнести элемент игры в изучение таблицы умножения вы сможете, используя всевозможные программы, онлайн-игры, специальные звуковые плакаты и многое другое, что без проблем можно найти в интернете. Но игра « » является наиболее простым и эффективным способом выучить Пифагорову таблицу.

Изучив специальные техники запоминания таблицы умножения мы разработали специальную игру, которую разместили ниже. Дети смогут в простой игровой форме открывать карточки и запоминать примеры.

С чего начать?

Если вы только начинаете обучать свое чадо навыкам умножения, то можно порекомендовать вам попробовать следующие приемы (пройти следующие этапы).

Сразу объясните ребенку наиболее простые и тривиальные примеры из таблицы умножения, которые он сможет решить без каких-либо проблем. При виде таблицы умножения, этой большой сетки 10 на 10 с многочисленными числами, ребенок просто-напросто может испугаться. Вы сразу должны дать ему почувствовать, что не все так сложно. И уже часть таблицы он может решить самостоятельно:

А) Умножение на 1 всегда дает то же самое число, которое мы умножали на 1. Например, 1*1=1, 2*1=2, 3*1=3, и даже миллион на 1 равняется миллион.

Б) Умножение на 10 , это то же самое, что просто приписать нолик к числу. Сколько будет 2*10? Правильно, 2 с ноликом, то есть 20.

Выучив таблицу умножения на 1 и на 10, ребенок должен понять, что он теперь знает все крайние столбцы и строки таблицы умножения (на рисунке они выделены зеленым цветом).

Если все это заняло много времени, и ребенок устал, то лучше перенести изучение оставшейся таблицы Пифагора на следующий раз. Если нет, и ребенок полон сил и желания продолжать, тогда двигаемся дальше.

В) Таблица умножения на 2 обычно дается детям довольно легко. Умножение на 2 равнозначно простому сложению двух одинаковых чисел. Если вы учите своего ребенка таблице умножения, то, скорее всего, он уже умеет складывать небольшие числа и с умножением на два справится без проблем.

Г) Перемена множителей. Другим важным правилом умножения, которое обычно понятно взрослому, но не всегда понятно ребенку является переместительный (или коммутативный) закон умножения. Проще говоря: от перестановки множителей произведение не меняется. Другими словами, выучить таблицу умножения легче, зная что: 2*3 – это то же самое, что 3*2.

Ребенку нужно объяснить и показать, почему вторая строка и второй столбец таблицы Пифагора содержат одни и те же числа, ровно, как и 3-я строка и 3-й столбец и т.д. Поэтому, выучив умножение 2-х на любое число, он будет знать и умножение остальных чисел на 2. Поэтому задача становится в 2 раза проще.

Таким образом, применив описанные выше приемы, вы сможете помочь своему ребенку легко запомнить значения таблицы умножения, выделенные зеленым цветом:

Согласитесь, выглядит уже неплохо. Дайте понять вашему ребенку, что таблица умножения не так уж и сложна и велика.

Целенаправленное запоминание

После того, как ваш ребенок освоил самые простые значения таблицы умножения, можно приступать к более сложным множителям. Тут важно использовать и элементы игры, и многие другие полезные : , проверочные задачки, применение на практике. Многие из примеров нужно будет заучивать, запоминать и повторять неоднократно, чтобы ваш ребенок смог потом с легкостью называть значения таблицы умножения. Лучше идти по порядку, и не пытаться выучить все сразу. Начать лучше с квадратов и умножения на 3 и 4, постепенно переходя к остальным числам.

Некоторые педагоги считают правильным способом начать изучение таблицы умножения с конца от более сложных примеров к более простым. Но лучше так не делать, чтобы избежать стресса ребенка от непонимания того, как эти значения были получены. Умножая 3 на 3, ребенок может проверить себя на пальцах, и убедиться, почему в таблице умножения стоит именно 9. А если ему сразу предложить умножить 8 на 9, и сказать, что результат нужно просто запомнить, он не сможет применить свои знания на практике, что ухудшит запоминание и может отрицательно сказаться на его мотивации.

Квадраты чисел. Квадратом числа называется его произведение на самого себя. В русской таблице умножения есть всего 10 квадратов, которые нужно запомнить. Квадраты до примера «шесть на шесть тридцать шесть» обычно запоминаются на ура, и следующие 3 квадрата обычно тоже не вызывают особых трудностей. А 10 на 10 – будет сто, что мы уже проходили ранее на предыдущих уроках.

Таблица умножения на 3. Именно на этом этапе могут возникнуть первые сложности. Если так случилось, что ребенок не может запомнить какие-то значения, то самое время начать использовать карточки. А если это не помогает, и вы знаете, что у вашего чада больше гуманитарный склад ума, то можете попробовать (о них еще будет написано ) для запоминания таблицы умножения.

Таблица умножения на 4. Здесь также можете использовать карточки и стихи. Кроме того, дайте ребенку понять, что умножение на четыре — это то же самое, что и умножение на 2 и еще раз на 2. Эти и другие простейшие арифметические закономерности , которые могут быть полезны для развития устного счета, вы найдете в данной статье .

Таблица умножения на 5. Умножение на пять обычно дается просто. Интуитивно ребенку становится понятно, что все значения этого умножения расположены через 5 друг от друга и заканчиваются либо на 5, либо на 0. Все четные числа, умноженные на 5, всегда оканчиваются на ноль, а нечетные – оканчиваются на 5.

Таблица умножения на 6, 7, 8 и 9. Есть определенная особенность изучения сложных примеров из таблицы умножения. Если ребенок выучил квадраты, а также таблицу умножения до 5, то на самом деле ему осталось выучить совсем немного, так как остальные примеры он уже знает. Это хорошо видно на этой таблице умножения, где зеленым выделены ячейки, уже освоенные ребенком к данному моменту.

В итоге, оставшиеся клетки таблицы умножения содержат всего шесть произведений, которые и являются самыми сложными, и на которые стоит обратить пристальное внимание.

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

Для запоминания этих выражений таблицы умножения лучше использовать игру в карточки, чтобы довести ответы до автоматизма. Эффективнее всего использовать 12 карточек (с переменой мест множителей). Как показывает практика, у школьников, а часто и у взрослых, именно с этими шестью произведениями часто бывают некоторые проблемы.

Вот и все! Всего за несколько уроков вся таблица умножения может быть легко и быстро выучена!

Другие приемы изучения таблицы умножения

Естественно, единственного верного ответа на вопрос «как правильно учить таблицу умножения» не существует. В каждом отдельном случае, для каждого конкретного ребенка, даже для каждого конкретного урока нужно подбирать определенные наиболее эффективные способы. Попробуйте использовать в своем педагогическом арсенале, несколько приемов работы с вашим ребенком, и тогда вы сможете быстро и легко понять, как лучше научить его таблице умножения. Вот эти способы.

Пример из практики

Выучить любое произведение из таблицы Пифагора будет проще, если продемонстрировать его на практике. Например, у мальчиков можно спросить, сколько всего нужно колес для 5 автомобилей (5×4=20). А таблица умножения для девочек может иметь примеры в стиле, сколько нужно резинок, чтобы заплести по две косички трем куклам (2×3=6).

Сложные примеры

Вашему ребенку какие-то примеры из таблицы умножения могут даваться проще, а какие-то сложнее. Старайтесь тренировать ним именно сложные примеры, чтобы он концентрировался особенно на них.

Таблица умножения на пальцах

Некоторые примеры из таблицы умножения можно легко посчитать, используя пальцы, «природные человека». И это касается не только самых простых произведений, но и, к примеру, умножения на 9. Для этого кладем руки ладонями вниз друг рядом с другом, пальцы нужно выпрямить. Теперь, чтобы умножить любое число на 9 просто загибаем палец под номером этого числа (считая слева). Число пальцев до загнутого будет являться десятками ответа, а после – единицами.

Стихи

Еще одним запоминания таблицы умножения является использование стихотворений (рифмы). Если вашему ребенку становится трудно при запоминании определенного значения Пифагоровой таблицы, то, вероятно, этот способ покажется вам интересным. Может оказаться, что ребенку гораздо проще запоминать стихи, чем «сухие» числа. Сегодня в интернете можно встретить несколько больших (даже гигантских) таблиц умножения в стихах.

Вряд ли вам покажется, что выучить подобное стихотворение может быть проще, чем просто таблицу умножения, но рифму можно использовать в особо сложных случаях. Например, умножение на 7 и на 8 часто вызывает трудности. И тут на помощь могут прийти стихи Марины Казариной «Про умножение» и Александра Усачёва «Умножение». Ниже приведены 6 отрывков из стихотворения Александра Усачёва про умножение шести самых сложных примеров таблицы умножения.

6×7

Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь - сорок два.

6×8

Бегемоты булок просят:
Шестью восемь - сорок восемь…

6×9

Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет —
Пятьдесят четыре.

7×8

Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

7×9

У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек —
Шестьдесят три.

8×9

Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять - семьдесят два

Знакомство школьников с умножением происходит в первом классе. В этот период дети узнают смысл действия и рассматривают некоторые конкретные случаи, решая их практическим методом. Чтобы ребенку было легко учить таблицу умножения, нужно выбрать для его обучения эффективный метод. Правильный выбор поможет сделать индивидуальный подход, ориентирование на особенности ребенка и его способности.

С чего начать?

Бывает, что ребенок недостаточно хорошо усвоил . В этом случае первые шаги будут направлены на заполнение этого пробела в знаниях. У детей в недостаточно развито пространственно-логическое мышление, поэтому все задачи решаются практически.

Например такие:

На 3 тарелках лежит по 4 конфеты. Сколько всего конфет?

Конфеты можно разложить в настоящую посуду и посчитать или изобразить условие задачи в виде рисунка. Затем составить пример «4+4+4», который заменить умножением «4*3» (берем по 4 конфеты 3 раза).

Во дворе 5 кошек. Сколько всего у них глаз?

Сравнивается написание «2+2+2+2+2» и «2*5». В каком случае запись занимает меньше места? Сколько выполняем действий? Как легче и быстрее найти ответ на вопрос?

Эти примеры позволяют понять, что умножение заменяет . А если запомнить, какой получается результат в разных случаях, то можно быстро найти ответ на поставленный вопрос.

После объяснения смысла действия можно приступать к освоению таблицы Пифагора. Желательно для этого выбрать время, когда и «учитель», и «ученик» готовы к занятию. В противном случае процесс заучивания будет проходить медленно и с меньшей результативностью.

«Я слышу и забываю, я вижу и запоминаю, я делаю и понимаю» — слова Конфуция, которые как нельзя лучше раскрывают основную хитрость обучения: чтобы ребенок что-то запомнил, нужно не только объяснять и показывать, но и давать ему самому делать. И не просто воспроизводить то, что показали, а делать открытия! Ведь они провоцируют сильные положительные эмоции, которые не только мотивируют на дальнейшее освоение сложного материала, но и способствуют лучшему запоминанию.

Можно сразу показать малышу готовую таблицу, объяснить принцип ее использования. Но будет лучше, если ребенок сам «создаст» ее. Для этого понадобится только сетка, в верхней строке которой и первом столбце проставлены цифры от 1 до 10. Все остальные ячейки будут заполняться по мере освоения примеров.

«Открытия»

Дети по своей природе изобретательны, их нужно только немного направить и они смогут открыть для себя умножение:

на 1: практическим методом находится произведение разных чисел на 1 и делается вывод, что получается то же самое число;
0 на число: сколько бы раз мы ни брали по 0, всегда получится 0;
на 10: практическим методом делается вывод, что в этом случае нужно просто приписать 0 справа;
на 2: одно число берется два раза;
на 4: число удваивается дважды;
на 5: результат заканчивается либо 0 (если умножали на четное число), либо 5 (второй множитель – нечетное число);
на 9: сумма цифр в произведении равна 9, первая цифра на 1 меньше того числа, на которое умножали (9*5=45);
однозначного числа на 11: к первому множителю приписывается такая же цифра (5*11=55).

Также могут узнать, что при умножении числа можно менять местами – результат не изменится.

Игровая методика

Игра – ведущая деятельность младшего школьника. Поэтому обучение должно происходить в игровой форме. Например, в виде путешествия по островам – ячейкам таблицы Пифагора. Или перераспределение ролей «учитель-ученик» (ребенок учит взрослого, объясняет ему то, что знает сам).

Эффективно использование обучающих игр во время занятия:

«Тренажер» . Участники по очереди вынимают из стопки карточки с примером (без ответа), читают, называют результат. Если число названо правильно, карточка остается у того, кто ее вытянул. Если нет – возвращается в стопку. Игра заканчивается, когда закончатся все карточки. Победит тот, у кого их больше.
«Числа» . Для игры понадобятся карточки с числами из таблицы Пифагора. Игроки по очереди вынимают карточку, читают про себя число, а затем называют пример, результат которого равен этому числу. Другие участники должны назвать это число. Кто называет, тот и забирает себе карточку.
. У игроков – таблицы, в которых некоторые ячейки заполнены числами, и фишки. Участники по очереди вытягивают карточки с примерами из стопки, читают и называют результаты. Если число есть в таблице, его закрывают фишкой. Побеждает тот, у кого все числа в таблице будут закрыты.

С помощью игрушек

Ребенку очень интересно будет изучать умножение со своими игрушками. Главное, чтобы с их помощью иллюстрировалось само действие: при умножении 4 колесиков машины на 2 должно получиться именно 8 колес, а не каких-либо других предметов. Ведь умножение заменяет сложение одинаковых чисел. Идеально можно показать умножение на деталях ЛЕГО, взяв одну деталь за единицу.

На пальцах

Самый известный способ – это умножение на 9, чтобы найти результат, нужно:

Посчитать пальцы, начиная слева, до числа, на которое умножается 9.
Загнуть тот палец, на котором остановился счет. Например, при умножении на 6 сгибается шестой палец.
Количество пальцев слева – это число десятков в ответе, справа – единиц. При сгибании шестого пальца слева остается 5 (это 50), справа – 4. Значит, 9*6=54.

Есть еще способ умножения на пальцах чисел 5 – 9, но он требует некоторых вычислительных навыков, поэтому для кого-то может показаться сложным.

Для нахождения результата (например, 6*7) нужно:

Мысленно пронумеровать пальцы обеих рук: большой – 5, указательный – 6, средний – 7, безымянный – 8, мизинец – 9.
Соединить пальцы тех чисел, которые перемножаются. Первый множитель – палец левой руки, второй – правой. В данном случае будут соединяться указательный палец левой руки и безымянный – правой.
Посчитать, сколько пальцев находится под соединенными – это число десятков (3 пальца – это 30).
Посчитать количество «верхних» пальцев, включая соединенные, (слева – 4, справа – 3).
Перемножить полученные числа (3*4=12).
Сложить числа: 30+12=42. Следовательно, 6*7=42.

Конечно, второй способ несколько запутанный, но как игровой метод, применяемый для проверки умножения, будет очень даже интересен.

Еще несколько способов

Кроме вышеуказанных методов, можно для освоения таблицы использовать:

Интерактивные звуковые плакаты: дети путем многократного прослушивания запоминают результаты.
Стихотворения и сказки: с их помощью лучше заучивать трудно запоминающиеся случаи, изучение всей таблицы с помощью этого метода может растянуться надолго.
Онлайн – тренажеры: они позволят закрепить изученный материал.
Карточки для закрепления пройденного , ведь если не повторять, то можно очень быстро забыть.
Практические методы: при походе в магазин посчитать, сколько будет стоить 5 ручек; посчитать количество лапок у всех кошек во дворе и т.п.

Важно помнить, что в процессе освоения таблицы лучше всего использовать какой-то один метод . Например, при обучении с помощью игрушек не стоит прибегать к помощи пальцев, иначе ребенок просто запутается, а это снизит эффективность всех способов.

Также процесс учения должен быть систематическим и регулярным, иначе все изученное со временем забудется, а все усилия будут напрасными.

Нужно помнить!

Основные правила, которых нужно придерживаться в процессе обучения:

Выбранный метод не должен противоречить тому, который применяется в школе.
В течение занятия нужно делать неоднократный перерыв для отдыха (каждые 10-15 минут), сменяя умственную деятельность физической (физминутка, подвижная игра).
Длительность занятия определяется индивидуально в зависимости от состояния ребенка, его особенностей.
Маленькому ребенку очень трудно усвоить за один подход очень большой объем, не стоит пытаться выучить всю таблицу за день.
Если малыш не справляется с заданием – это признак его усталости и недостаточной мотивации. Криками и руганью можно только отбить у него желание учиться. Лучше перенести занятие на другое время.
За любое, даже самое маленькое достижение нужно хвалить. Положительный эмоциональный фон повышает познавательный интерес и способствует лучшему запоминанию.
Желательно превратить скучную процедуру зазубривания таблицы в игру, которая поможет выучить скучные примеры гораздо легче и быстрее.
Если ребенок не может решить пример, нужно его «подтолкнуть» к нужному результату, но не подсказывать!

И, конечно, ни в коем случае не нужно приучать ребенка к материальному вознаграждению за успехи.

Такой подход не повысит познавательный интерес, а лишь увеличит тягу к финансовому поощрению.

Таблица умножения или таблица Пифагора – основа, которая понадобится ребенку в дальнейшем, чтобы быстро и правильно совершать любые математические действия. Ее, согласно школьной программе, ученики осваивают во втором классе, когда они уже ознакомились с простейшими математическими операциями – сложением и вычитанием.

Маленькому школьнику изучение таблицы умножения дается тяжело. Это довольно большой объем информации, справиться с которым самостоятельно ему не под силу.

Если вы всерьез озадачены вопросом, как объяснить ребенку умножение – эта статья может быть для вас полезной.

Изучение таблицы умножения – одна из самых частых и сложных проблем, возникающих у школьников младших классов. Сколько же усилий прилагают родители, чтобы быстрее научить детей правильному умножению в уме. Если процесс обучения не приносит свои плоды, значит, вы используете неправильный подход.

Спокойствие, только спокойствие!

В статье мы приведем несколько эффективных способов, которые помогут детям освоить умножение быстрее.

Выучить таблицу за пять минут ребенок не сможет, но уже за пару уроков реально достичь хороших результатов. Не пытайтесь заставить школьника заучить таблицу как мантру. Для лучшего запоминания следует ее, прежде всего, понять. Время, терпение и доброжелательность – ваши главные союзники в этом вопросе.

Взявшись помочь ребенку выучить таблицу умножения, родителям стоит соблюдать ряд следующих правил:

к обучению лучше приступать тогда, когда вы и ребенок полностью готовы к занятию, не отвлекаясь на другие дела. Более продуктивными будут занятия в утренние часы, так как деятельность мозга в это время более активна.
Информация должна подаваться небольшими порциями. В процессе обучения делайте частые перерывы.
Оценивать способности маленького школьника стоит объективно, не завышая требований.
За каждый, пусть и не большой успех, обязательно похвалите ребенка.
Повышать голос и ругать малыша совершенно неприемлемо. Этим вы никак не повлияете на изучение таблицы. Проявите терпение, если какие-то примеры даются ему сложно. Возьмите паузу, отдохните, чтобы с новыми силами вернуться к заданию.
Постарайтесь превратить скучный обучающий процесс в веселую увлекательную игру. Вы заметите, как ребенок в игровой форме намного лучше усвоит и запомнит материал.

Ваша помощь ребенку в изучении таблицы умножения

Для продуктивного изучения таблицы умножения, подходить к домашнему уроку следует поэтапно:

подготовка;
рассмотрение порядка умножения;
запоминание с помощью игр и наглядных примеров;
повторение пройденного материала.

Одни дети легко запоминают новый материал с помощью механической памяти. В возрасте 7-9 лет у большинства младших школьников она развита довольно хорошо. Другая категория детей воспринимают поступающую к ним информацию через зрительные каналы. Таблицу им будет легче запомнить с использованием дополнительных наглядных средств.

Обучая ребенка, делайте упор на его сильные стороны.

Продемонстрировать и объяснить ребенку наглядно принцип умножения помогут:

разрезные карточки;
плакаты;
иллюстрации;
счетные палочки, фигурки;
карандаши и фломастеры;
песни и стихотворения;
обучающие мультики;
аудиодиски;
детские пальчики.

«Магическая» таблица Пифагора

Положите перед собой лист с распечатанной таблицей Пифагора. Выглядит она так:

Пифагорова таблица имеет более упрощенную форму, чем таблица с примерами в столбец. Она не содержит лишней информации, которая только путает и усложняет запоминание.

Чтобы ребенок понял принцип умножения<, попробуйте для начала объяснить его на простом примере.

2 × 3 - аналогично действию 2 + 2 + 2, то есть сложить число 2 три раза.

Покажите, как работает таблица: число на месте пересечения столбца и верхней строки – это и есть правильный ответ. Малышу нужно запомнить только 36 комбинаций. Остальные действия – повторяются или очень легкие.

Хитрости, секреты, закономерности

Рассматривая таблицу самостоятельно, ребенок начинает логически думать и анализировать, находить интересные закономерности.

Обучение детей таблице умножения следует начинать от простой информации к сложной.

Легко выучить таблицу умножения на 1. Любое умноженное на 1 число, остается неизменным.

Таблица умножения на 2 тоже не должна вызвать трудностей. Умножение на 2 – это сложение двух одинаковых чисел.

Умножая на 10, получается число в 10 раз больше. Для получения результата к умножаемому числу дописываем в конце ноль.

Умножение на 5 также легко запомнить. Если 5 умножается на четное число (2,4,6,8), то в результате получаем тоже четное число, заканчивающееся нулем. Например, 5 х 2 = 10. Если умножаемое на 5 – это не четное число (3, 5, 7, 9), то и ответ будет нечетным с цифрой 5 в конце. Например, 5 х 9 = 45.

Не сложно объяснить ребенку и умножение на 4. Умножая любое число на 4, мы умножаем его на 2 два раза. Например, 4 х 3. Сначала берем число 3 и умножаем его на 2, получаем 6. Затем, полученный результат снова умножаем на 2. Результатом всех операций стало число 12 – это и есть правильный ответ нашего примера.

Таблица умножения на 9 таит в себе маленький секрет – умножаемые на 9 числа зеркальны:

9 х 2=18 / 9 х 9=81

9 х 3=27 / 9 х 8=72

9 х 4=36 / 9 х 7=63

9 х 5=45 / 9 х 6=54

Есть отличный способ объяснить ребенку умножение на 9 при помощи его пальчиков.

Поставьте перед собой обе руки ладонями вверх. Пронумеруйте пальцы на руках слева направо от 1 до 10. К примеру, нужно 9 х 7. Отсчитываем слева направо седьмой палец. Находим его и сгибаем.

Все пальцы слева до согнутого – это десятки. Далее за согнутым пальцем – единицы. Считаем и соединяем пальцы, в итоге ответ 63.

Еще один интересный способ умножения числа на 9 – его округление.

При умножении на конкретное число, округляете 9 до 10, чтобы легче было его умножить. Из полученного результата вычитаете число, которое вы умножали на 9.

Например:

9 х 2 = 10 х 2 – 2 = 18

9 х 3 = 10 х 3 – 3 = 27

9 х 9 = 10 х 9 – 9 = 81

Повесьте плакат с таблицей умножения на видное место в комнате, и ваш малыш будет волей-неволей постепенно запоминать числа. На вопрос: «сколько будет 4 х 7?» он никогда не ответит 29 – ведь такого числа вообще нет в таблице.

Учим детей умножению в форме игры

Рассмотрим на примере игру с карточками. Предварительно подготовьте карточки с примерами умножения без ответа и положите их в общую стопку на стол. Пусть ребенок вытянет любую карточку и постарается дать ответ на этот пример. Карточки с правильными ответами выбывают из стопки и игра продолжается. Если ответ не верный, карточка возвращается опять на прежнее место. Не забывайте все-таки озвучивать правильный ответ. Ребенок сможет его запомнить и ответить правильно, когда в следующий раз ему попадется эта же карточка. Игра закончится тогда, когда все примеры из стопки будут решены.

В игровой форме научить ребенка умножению намного легче и быстрее.

Причин для этого несколько:

во время игры зрительная память задействована на всю мощь.
«Повторение – мать учения». В стопку будут возвращаться именно сложные для ребенка примеры и, соответственно, повторяться.
Видя, как постепенно стопка с примерами уменьшается, у ребенка появляется чувство удовольствия от успешно проделанной работы, стимул и мотивация скорее завершить задание.

Еще несколько вариантов занимательных игр

Можно поиграть в игру «Лото» с теми же самыми карточками-примерами. Подготовьте на бумаге поля, которые заполнены одними ответами. Вытягивая из стопки произвольно по одной карточке с примером, малыш должен положить ее в ячейку с правильным ответом.

Проведите с ребенком устную викторину. К примеру, назовите число 28 и спросите, при умножении каких чисел получается такой результат.

Обучение будет более продуктивным, если примеры из таблицы умножения одновременно использовать и на практике. Мальчику нравятся машинки, предложите ему посчитать, сколько всего колесиков у 6 машин. Каждая машинка имеет по 4 колеса, значит, это число умножаем на количество машинок. В итоге получится 24 колеса. Девочке приведите пример на двух косичках у кукол. На каждую косичку нужно по резинке. Сколько нужно резинок для 7 кукол?

Перенеситесь вместе с ребенком в мир сказок и любимых персонажей. Обыграйте различные ситуации. Представьте Карлсона, который сдувает свечи сразу с трех тортов. Сколько свечей всего на тортах? Или Красная шапочка несет бабушке гостинцы. В каждой руке по одной корзинке с пирожками. Сколько пирожков в двух корзинках?

Масса примеров находятся рядом с вами, нужно только присмотреться вокруг. От вас требуется проявить наблюдательность и фантазию, тогда ваш ребенок сможет выучить таблицу умножения не только с легкостью, но и с большим интересом.

К изучению таблицы умножения подключите для наглядности подручные материалы, например, карандаши или счетные палочки. Поставьте на стол 5 стаканов и поместите в каждый по 3 палочки – всего 15 штук. Объясните маленькому ученику, что общее число карандашей – это число карандашей в каждом стакане, умноженное на количество самих стаканов.

Разложите на столе 4 тарелки, поместите в них по 5 конфет. Предложите ребенку сосчитать общее количество конфеток.

Применение стихотворной формы – действенный метод в изучении таблицы умножения. На слух и в рифму ребенку будет легче запомнить числа. В интернете найдется большое количество стихов, которые помогут малышу выучить таблицу умножения.

Данная методика будет полезна, например, для изучения умножения на 3. С этим числом часто возникают трудности.

Вариант с загадками в стихах не менее увлекателен. Оставьте концовку стиха без ответа, ребенок догадается в рифму о каком числе идет речь.

Семь обезьянок по восемь бананов принялись съесть. Сколько бананов съели всего? 56

Игры с малышом помогут закрепить полученные знания. Если ребенок так и не понял, как устроена таблица умножения, то ожидаемого эффекта вы можете не получить.

С легкостью переходим к сложным примерам

Разобравшись с таблицей умножения на 1, 2, 3, 4, 5, 9 и 10 переходим к более сложным примерам – умножению на 6, 7, 8. Эти столбики традиционно вызывают у детей трудности.

Успокойте малыша. Ведь большая часть примеров в этих столбиках он давно уже выучил сам того не подозревая.

7 х 2 – это те же 2 х 7. Он поймет, что от перестановки множителей произведение не меняется.

Вашему ученику останется только запомнить 6 «незнакомых» комбинаций:

Эти примеры ребенок спокойно сможет заучить механически.

Ваши усилия не напрасные

В качестве вспомогательного инструмента в изучении таблицы умножения ребенку можно включить интересные развивающие мультфильмы. Их легко найти в интернете. Малыш хорошо воспримет такую форму подачи материала.

Тренажеры, обучающие программы, увлекательные онлайн-игры, мобильные приложения предназначены для изучения и совершенствования знаний таблицы умножения учениками начальных классов. Подберите для ребенка подходящую на ваш взгляд увлекательную игру, пусть малыш пробует свои силы. А после – продемонстрирует вам свои достижения.

Такой способ может значительно облегчить задачу родителям, если они, конечно, не против подобного времяпровождения малыша.

Все дети уникальны и индивидуальны. Универсального рецепта, как помочь ребенку быстрее освоить таблицу умножения не существует. Перед родителями стоит важная задача – найти правильный подход к своему чаду, заинтересовать и мотивировать его к достижению поставленных целей.

Таблица умножения может оказаться серьезным испытанием, поэтому не стоит торопить, оказывать давление и уж тем более ругать ребенка, когда процесс обучения проходит не так как вы хотели. Вспомните себя в детстве, вы ведь когда-то начинали с таких же самых одновременно простых и сложных шагов.

Заучивание правильных ответов к сотне примеров - самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга. На это у ребёнка может уйти всё лето. Процесс ускорится, если вы покажете, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. Ещё важно убедиться, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

Для тех, кто готовится к главному школьному экзамену

Превращаем 100 примеров в 36

Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров - самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

Процесс ускорится, если мы покажем ребёнку, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться);

5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени.

Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, … 100 и всё, что находится выше или ниже.

Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения - складывать-то он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок! Уже легче, не так ли?

Играем и запоминаем

Сложно запомнить то, что нельзя применить в жизни. Именно поэтому важно показать, что таблица умножения может быть полезна. В этом помогут игры и увлекательные занятия.

1. Большой снегопад

Эти задачки позволят ребёнку побывать в ситуации, когда без умножения не обойтись. В процессе решения задач ребёнок понимает, что не обязательно каждый раз пересчитывать квадратные плитки - достаточно длину умножить на ширину.

2. Битва прямоугольников

Это простая игра для двух человек на понимание умножения и площади прямоугольника.

Вам понадобятся два фломастера, листок бумаги в клеточку и два кубика. Каждый игрок выбирает цвет карандаша или фломастера, которым он будет рисовать. Игроки ходят по очереди. Первый игрок бросает два кубика. Затем он должен нарисовать на листке со своей стороны прямоугольник или квадрат, стороны которого по числу клеточек равны числам на кубиках. В середине фигуры записывается его площадь - сколько клеточек занимает фигура. Следом ходит второй игрок и так далее.

Игра заканчивается, когда на листе больше не остаётся места для новых фигур. Выигрывает тот, чьи фигуры заняли больше клеточек на листе бумаги.

3. Настольная игра «Много-Много»

В этой игре много-много всего полезного и занимательного. Но самое главное - основная часть таблицы умножения у вас в кармане! Без занудного заучивания ребёнок учится перемножать числа от 1 до 5. Игра построена на уникальной методике, которая помогает детям своими глазами увидеть, что такое умножение, и даже подержать его в руках. А это так важно для первых шагов в арифметике.

4. Настольная игра «Цветариум»

Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим конкурентам сюрпризы - приятные и не очень. Но главное для участников - с точностью выполнять заказы: нужно вырастить на своих клумбах ровно столько цветов, сколько хочет покупатель. В процессе игры дети на практике убеждаются в том, что для выполнения заказа на 18 цветов надо собрать 3 клумбы по 6 цветов. Такие наглядные операции запомнятся быстро и надолго.

5. Умножение на 9 с помощью пальцев

Умножение на 9 зачастую даётся сложнее всего. Чтобы сделать этот процесс легче и веселее, можно воспользоваться подсказкой - собственными ладошками. Поверните кисти ладонями к себе и мысленно пронумеруйте пальцы по порядку слева направо, от 1 до 10. Теперь умножаем, например, 7×9. Загибаем седьмой палец по счёту слева направо. Количество пальцев до загнутого - это десятки, в нашем примере это «6». Количество пальцев после загнутого - это единицы, то есть «3». В итоге получаем 63!