Меню
ГлавнаяИнструкции

Дайте названия фигурам блок схемы. Сделайте свою блок-схему простой и удобной для восприятия всего за пару простых приемов. Удобное построение логических цепочек с Draw. io

8.2. Блок-схемы алгоритмов

При описании алгоритмов давно и успешно используются блок-схемы (Basic Flowchart). Построение блок-схем алгоритмов регламентируется ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85) "Единая система программной документации. Схемы алгоритмов программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения" . Данный государственный стандарт составлен на основе международного стандарта "ISO 5807-85. Information processing – Documentation symbols and conventions for data, program and system flowcharts, program network charts and system resources charts".

Согласно ГОСТ 19.701-90 под схемой понимается графическое представление определения, анализа или метода решения задачи. С помощью схем можно отобразить как статические, так и динамические аспекты системы. Символы, приведенные в государственном стандарте, могут использоваться в следующих типах схем :

Схемы данных – определяют последовательность обработки данных и их носители;

Схемы программ – отображают последовательность операций в программе (по сути, это и есть блок-схемы алгоритмов в традиционном понимании);

Схемы работы системы – отображают управление операциями и потоки данных в системе;

Схемы взаимодействия программ – отображают путь активации программ (модулей) и их взаимодействие с соответствующими данными;

Схемы ресурсов системы – отображают конфигурацию блоков данных и обрабатывающих блоков.

Как видно из приведенных выше типов схем, они могут использоваться не только для моделирования поведенческого аспекта, но и для задач функционального, информационного и компонентного проектирования.

При построении поведенческой модели системы используются основные принципы структурного подхода – принципы декомпозиции и иерархического упорядочения. Поведенческая модель представляет собой набор взаимосвязанных схем (диаграмм) с разным уровнем детализации, причем с каждым новым уровнем детализации система приобретает все более законченные очертания.

На схемах могут присутствовать следующие элементы графической нотации :

Символы данных – указывают на наличие данных, вид носителя или способ ввода-вывода данных;

Символы процесса – указывают операции, которые следует выполнить над данными;

Символы линий – указывают потоки данных между процессами и/или носителями данных, а также потоки управления между процессами;

Специальные символы – используются для облегчения написания и чтения схем.

Кроме деления по смысловому содержанию, каждую категорию символов (кроме специальных) делят на основные и специфические символы. Основной символ используется в тех случаях, когда точный вид процесса или носителя данных неизвестен или отсутствует необходимость в описании фактического носителя данных (процесса). Специфический символ используется в тех случаях, когда известен точный вид процесса или носителя данных и это необходимо отобразить на схеме. В следующей таблице приводятся элементы графической нотации блок-схем.

Таблица 8.1. Условные обозначения на блок-схемах

№ п/п Символ Наименование Примечания
1. СИМВОЛЫ ДАННЫХ
Основные
1.1 Данные Данные, носитель которых не определен
1.2 Запоминающее устройство (ЗУ) Данные, хранимые в виде, пригодном для автоматической обработки, носитель не определен
Специфические
1.3 ОЗУ Данные, хранящиеся в ОЗУ (оперативная память)
1.4 ЗУ с последовательным доступом Данные, хранящиеся на магнитной ленте (магнитная лента, магнитофонная кассета)
1.5 ЗУ с прямым доступом Данные, хранящиеся на жестких или гибких магнитных дисках, CD, DVD, ZIP и т.д.
1.6 Документ Данные, представляемые не в компьютерном виде (на бумаге, на пленках и т.д.)
1.7 Ручной ввод Данные, вводимые вручную с помощью клавиатуры, мыши, светового пера и т. д.
1.8 Карта Данные на перфокартах, магнитных картах, картах со считываемыми метками и т.д.
1.9 Бумажная лента Данные на бумажной ленте
1.10 Дисплей Данные, отображаемые на экране монитора, сигнальные индикаторы и т.д.
2. СИМВОЛЫ ПРОЦЕССА
Основной
2.1 Процесс Элементарная (атомарная) операция по обработке данных (например, n:=n+1)
Специфические
2.2 Предопределенный процесс (процедура) Процесс, состоящий из операций, описанных в другом месте (на другой схеме)
2.3 Ручная операция Операция, выполняемая вручную
2.4 Подготовка Подготовительные операции, выполняемые с целью модификации последующих операций (цикл с параметром )
2.5 Решение Операция с одним входом и несколькими альтернативными выходами, один из которых активизируется после проверки условия, записываемого внутри символа (операторы If-Then-Else или Case)
2.6 Параллельные действия Параллельное выполнения двух и более операций
2.7 Границы цикла Начало и конец цикла. Особенности работы цикла (инициализация, приращение, условие) записывается в начале или конце, в зависимости от того, где осуществляется его проверка (циклы с пред- или постусловием)
3. СИМВОЛЫ ЛИНИЙ
Основной
3.1 Линия Поток данных или управления
Специфические
3.2 Канал связи Передача данных по каналу связи
3.3 Пунктирная линия Альтернативная связь между двумя и более символами или для обводки комментируемого участка схемы
4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ
4.1 ГОСТ Соединитель Используется для обрыва линий и их продолжения в другом месте.
Обычно используется для обозначения взаимосвязанных частей схемы на разных листах. Внутри соединителя пишется номер соединения
ИСО
4.2 Терминатор Выход во внешнюю среду или вход из внешней среды (начало и конец процесса обработки данных [в этом случае внутри пишут "начало" или "конец"], источник или пункт назначения данных, начало и конец работы предопределенного процесса)
4.3 Получатель – отправитель По функциональному назначению аналогичен символу "Терминатор"
4.4

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ЕДИНАЯ СИСТЕМА ПРОГРАММНОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ

СХЕМЫ АЛГОРИТМОВ, ПРОГРАММ, ДАННЫХ И СИСТЕМ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ

ГОСТ 19.701-90
(ИСО 5807-85)

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Дата введения 01.01.92

Настоящий стандарт распространяется на условные обозначения (символы) в схемах алгоритмов, программ, данных и систем и устанавливает правила выполнения схем, используемых для отображения различных видов задач обработки данных и средств их решения.

Стандарт не распространяется на форму записей и обозначений, помещаемых внутри символов или рядом с ними и служащих для уточнения выполняемых ими функций.

Требования стандарта являются обязательными.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем (далее – схемы) состоят из имеющих заданное значение символов, краткого пояснительного текста и соединяющих линий.

1.2. Схемы могут использоваться на различных уровнях детализации, причем число уровней зависит от размеров и сложности задачи обработки данных. Уровень детализации должен быть таким, чтобы различные части и взаимосвязь между ними были понятны в целом.

1.3. В настоящем стандарте определены символы, предназначенные для использования в документации по обработке данных, и приведено руководство по условным обозначениям для применения их в:

1) схемах данных;

2) схемах программ;

3) схемах работы системы;

4) схемах взаимодействия программ;

5) схемах ресурсов системы.

1.4. В стандарте используются следующие понятия:

1) основной символ - символ, используемый в тех случаях, когда точный тип (вид) процесса или носителя данных неизвестен или отсутствует необходимость в описании фактического носителя данных;

2) специфический символ - символ, используемый в тех случаях, когда известен точный тип (вид) процесса или носителя данных или когда необходимо описать фактический носитель данных;

3) схема - графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в, котором используются символы для отображения операций, данных, потока, оборудования и т.д.

2. ОПИСАНИЕ СХЕМ

2.1. Схема данных

2.1.1. Схемы данных отображают путь данных при решении задач и определяют этапы обработки, а также различные применяемые носители данных.

2.1.2. Схема данных состоит из:

1) символов данных (символы данных могут также указывать вид носителя данных);

2) символов процесса, который следует выполнить над данными (символы процесса могут также указывать функции, выполняемые вычислительной машиной);

3) символов линий, указывающих потоки данных между процессами и (или) носителями данных;

2.1.3. Символы данных предшествуют и следуют за символами процесса. Схема данных начинается и заканчивается символами данных (за исключением специальных символов, ).

2.2. Схема программы

2.2.1. Схемы программ отображают последовательность операций в программе.

2.2.2. Схема программы состоит из:

1) символов процесса, указывающих фактические операции обработки данных (включая символы, определяющие путь, которого следует придерживаться с учетом логических условий);

2) линейных символов, указывающих поток управления;

3) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения схемы.

2.3. Схема работы системы

2.3.1. Схемы работы системы отображают управление операциями и поток данных в системе.

2.3.2. Схема работы системы состоит из:

1) символов данных, указывающих на наличие данных (символы данных могут также указывать вид носителя данных);

2) символов процесса, указывающих операции, которые следует выполнить над данными, а также определяющих логический путь, которого следует придерживаться;

3) линейных символов, указывающих потоки данных между процессами и (или) носителями данных, а также поток управления между процессами;

4) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения блок-схемы.

2.4. Схема взаимодействия программ

2.4.1. Схемы взаимодействия программ отображают путь активации программ и взаимодействий с соответствующими данными. Каждая программа в схеме взаимодействия программ показывается только один раз (в схеме работы системы программа может изображаться более чем в одном потоке управления).

2.4.2. Схема взаимодействия программ состоит из:

1) символов данных, указывающих на наличие данных;

2) символов процесса, указывающих на операции, которые следует выполнить над данными;

3) линейных символов, отображающих поток между процессами и данными, а также инициации процессов;

4) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения схемы.

2.5. Схема ресурсов системы

2.5.1. Схемы ресурсов системы отображают конфигурацию блоков данных и обрабатывающих блоков, которая требуется для решения задачи или набора задач.

2.5.2. Схема ресурсов системы состоит из:

1) символов данных, отображающих входные, выходные и запоминающие устройства вычислительной машины;

2) символов процесса, отображающих процессоры (центральные процессоры, каналы и т.д.);

3) линейных символов, отображающих передачу данных между устройствами ввода-вывода и процессорами, а также передачу управления между процессорами;

4) специальных символов, используемых для облегчения написания и чтения схемы.

Примеры выполнения схем приведены в .

3. ОПИСАНИЕ СИМВОЛОВ

3.1. Символы данных

3.1.1. Основные символы данных

3.1.1.1. Данные

Символ отображает данные, носитель данных не определен.

3.1.1.2. Запоминаемые данные

Символ отображает хранимые данные в виде, пригодном для обработки, носитель данных не определен.

3.1.2. Специфические символы данных

3.1.2.1. Оперативное запоминающее устройство

Символ отображает данные, хранящиеся в оперативном запоминающем устройстве.

3.1.2.2. Запоминающее устройство с последовательным доступом

Символ отображает данные, хранящиеся в запоминающем устройстве с последовательным доступом (магнитная лента, кассета с магнитной лентой, магнитофонная кассета).

3.1.2.3. Запоминающее устройство с прямым доступом

Символ отображает данные, хранящиеся в запоминающем устройстве с прямым доступом (магнитный диск, магнитный барабан, гибкий магнитный диск).

3.1.2.4. Документ

Символ отображает данные, представленные на носителе в удобочитаемой форме (машинограмма, документ для оптического или магнитного считывания, микрофильм, рулон ленты с итоговыми данными, бланки ввода данных).

3.1.2.5. Ручной ввод

Символ отображает данные, вводимые вручную во время обработки с устройств любого типа (клавиатура, переключатели, кнопки, световое перо, полоски со штриховым кодом).

3.1.2.6. Карта

Символ отображает данные, представленные на носителе в виде карты (перфокарты, магнитные карты, карты со считываемыми метками, карты с отрывным ярлыком, карты со сканируемыми метками).

3.1.2.7. Бумажная лента

Символ отображает данные, представленные на носителе в виде бумажной ленты.

3.1.2.8. Дисплей

Символ отображает данные, представленные в человекочитаемой форме на носителе в виде отображающего устройства (экран для визуального наблюдения, индикаторы ввода информации).

3.2. Символы процесса

3.2.1. Основные символы процесса

3.2.1.1. Процесс

Символ отображает функцию обработки данных любого вида (выполнение определенной операции или группы операций, приводящее к изменению значения, формы или размещения информации или к определению, по которому из нескольких направлений потока следует двигаться).

3.2.2. Специфические символы процесса

3.2.2.1. Предопределенный процесс

Символ отображает предопределенный процесс, состоящий из одной или нескольких операций или шагов программы, которые определены в другом месте (в подпрограмме, модуле).

3.2.2.2. Ручная операция

Символ отображает любой процесс, выполняемый человеком.

3.2.2.3. Подготовка

Символ отображает модификацию команды или группы команд с целью воздействия на некоторую последующую функцию (установка переключателя, модификация индексного регистра или инициализация программы).

3.2.2.4. Решение

Символ отображает решение или функцию переключательного типа, имеющую один вход и ряд альтернативных выходов, один и только один из которых может быть активизирован после вычисления условий, определенных внутри этого символа. Соответствующие результаты вычисления могут быть записаны по соседству с линиями, отображающими эти пути.

3.2.2.5. Параллельные действия

Символ отображает синхронизацию двух или более параллельных операций.

Пример.

Примечание. Процессы С, D и Е не могут начаться до тех пор, пока не завершится процесс А; аналогично процесс F должен ожидать завершения процессов В, С и D, однако процесс С может начаться и (или) завершиться прежде, чем соответственно начнется и (или) завершится процесс D.

3.2.2.6. Граница цикла

Символ, состоящий из двух частей, отображает начало и конец цикла. Обе части символа имеют один и тот же идентификатор. Условия для инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.

Пример.

3.3. Символы линий

3.3.1. Основной символ линий

3.3.1.1. Линия

Символ отображает поток данных или управления.

При необходимости или для повышения удобочитаемости могут быть добавлены стрелки-указатели.

3.3.2. Специфические символы линий

3.3.2.1. Передача управления

Символ отображает непосредственную передачу управления от одного процесса к другому, иногда с возможностью прямого возвращения к инициирующему процессу после того, как инициированный процесс завершит свои функции. Тип передачи управления должен быть назван внутри символа (например, запрос, вызов, событие).

3.3.2.2. Канал связи

Символ отображает передачу данных по каналу связи.

3.3.2.3. Пунктирная линия

Символ отображает альтернативную связь между двумя или более символами. Кроме того, символ используют для обведения аннотированного участка.

Пример 1.

Если один из ряда альтернативных выходов используют в качестве входа в процесс либо когда выход используется в качестве входа в альтернативные процессы, эти символы соединяют пунктирными линиями.

Пример 2.

Выход, используемый в качестве входа в следующий процесс, может быть соединен с этим входом с помощью пунктирной линии.

3.4. Специальные символы

3.4.1. Соединитель

Символ отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой схемы и используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте. Соответствующие символы-соединители должны содержать одно и то же уникальное обозначение.

3.4.2. Терминатор

Символ отображает выход во внешнюю среду и вход из внешней среды (начало или конец схемы программы, внешнее использование и источник или пункт назначения данных).

3.4.3. Комментарий

Символ используют для добавления описательных комментариев или пояснительных записей в целях объяснения или примечаний. Пунктирные линии в символе комментария связаны с соответствующим символом или могут обводить группу символов. Текст комментариев или примечаний должен быть помещен около ограничивающей фигуры.

Пример.

3.4.4. Пропуск

Символ (три точки) используют в схемах для отображения пропуска символа или группы символов, в которых не определены ни тип, ни число символов. Символ используют только в символах линии или между ними. Он применяется главным образом в схемах, изображающих общие решения с неизвестным числом повторений.

Пример.

4 ПРАВИЛА ПРИМЕНЕНИЯ СИМВОЛОВ И ВЫПОЛНЕНИЯ СХЕМ

4.1. Правила применения символов

4.1.1. Символ предназначен для графической идентификации функции, которую он отображает, независимо от текста внутри этого символа.

4.1.2. Символы в схеме должны быть расположены равномерно. Следует придерживаться разумной длины соединений и минимального числа длинных линий.

4.1.3. Большинство символов задумано так, чтобы дать возможность включения текста внутри символа. Формы символов, установленные настоящим стандартом, должны служить руководством для фактически используемых символов. Не должны изменяться углы и другие параметры, влияющие на соответствующую форму символов. Символы должны быть, по возможности, одного размера.

Символы могут быть вычерчены в любой ориентации, но, по возможности, предпочтительной является горизонтальная ориентация. Зеркальное изображение формы символа обозначает одну и ту же функцию, но не является предпочтительным.

4.1.4. Минимальное количество текста, необходимого для понимания функции данного символа, следует помещать внутри данного символа. Текст для чтения должен записываться слева направо и сверху вниз независимо от направления потока.

Пример.

Если объем текста, помещаемого внутри символа, превышает его размеры, следует использовать символ комментария.

Если использование символов комментария может запутать или разрушить ход схемы, текст следует помещать на отдельном листе и давать перекрестную ссылку на символ.

4.1.5. В схемах может использоваться идентификатор символов. Это связанный с данным символом идентификатор, который определяет символ для использования в справочных целях в других элементах документации (например, в листинге программы). Идентификатор символа должен располагаться слева над символом.

Пример.

4.1.6. В схемах может использоваться описание символов - любая другая информация, например, для отображения специального применения символа с перекрестной ссылкой, или для улучшения понимания функции как части схемы. Описание символа должно быть расположено справа над символом.

Пример.

4.1.7. В схемах работы системы символы, отображающие носители данных, во многих случаях представляют способы ввода-вывода. Для использования в качестве ссылки на документацию текст на схеме для символов, отображающих способы вывода, должен размещаться справа над символом, а текст для символов, отображающих способы ввода - справа под символом.

Пример.

4.1.8. В схемах может использоваться подробное представление, которое обозначается с помощью символа с полосой для процесса или данных. Символ с полосой указывает, что в этом же комплекте документации в другом месте имеется более подробное представление.

Символ с полосой представляет собой любой символ, внутри которого в верхней части проведена горизонтальная линия. Между этой линией и верхней линией символа помещен идентификатор, указывающий на подробное представление данного символа.

В качестве первого и последнего символа подробного представления должен быть использован символ указателя конца. Первый символ указателя конца должен содержать ссылку, которая имеется также в символе с полосой.

Символ с полосой Подробное представление

4.2. Правила выполнения соединений

4.2.1. Потоки данных или потоки управления в схемах показываются линиями. Направление потока слева направо и сверху вниз считается стандартным.

В случаях, когда необходимо внести большую ясность в схему (например, при соединениях), на линиях используются стрелки. Если поток имеет направление, отличное от стандартного, стрелки должны указывать это направление.

4.2.2. В схемах следует избегать пересечения линий. Пересекающиеся линии не имеют логической связи между собой, поэтому изменения направления в точках пересечения не допускаются.

Пример.

4.2.3. Две или более входящие линии могут объединяться в одну исходящую линию. Если две или более линии объединяются в одну линию, место объединения должно быть смещено.

Пример.

4.2.4. Линии в схемах должны подходить к символу либо слева, либо сверху, а исходить либо справа, либо снизу. Линии должны быть направлены к центру символа.

4.2.5. При необходимости линии в схемах следует разрывать для избежания излишних пересечений или слишком длинных линий, а также, если схема состоит из нескольких страниц. Соединитель в начале разрыва называется внешним соединителем, а соединитель в конце разрыва - внутренним соединителем.

Пример.

Внешний соединитель Внутренний соединитель

4.3. Специальные условные обозначения

4.3.1. Несколько выходов

4.3.1.1. Несколько выходов из символа следует показывать:

1) несколькими линиями от данного символа к другим символам;

2) одной линией от данного символа, которая затем разветвляется в соответствующее число линий.

Примеры.

4.3.1.2. Каждый выход из символа должен сопровождаться соответствующими значениями условий, чтобы показать логический путь, который он представляет, с тем, чтобы эти условия и соответствующие ссылки были идентифицированы.

Примеры.

4.3.2. Повторяющееся представление

4.3.2.1. Вместо одного символа с соответствующим текстом могут быть использованы несколько символов с перекрытием изображения, каждый из которых содержит описательный текст (использование или формирование нескольких носителей данных или файлов, производство множества копий печатных отчетов или форматов перфокарт).

4.3.2.2. Когда несколько символов представляют упорядоченное множество, это упорядочение должно располагаться от переднего (первого) к заднему (последнему).

4.3.2.3. Линии могут входить или исходить из любой точки перекрытых символов, однако требования должны соблюдаться. Приоритет или последовательный порядок нескольких символов не изменяется посредством точки, в которой линия входит или из которой исходит.

Пример.

5. ПРИМЕНЕНИЕ СИМВОЛОВ

Наименование символа

Схема данных

Схема программы

Схема работы системы

Схема взаимодействия программ

Схема ресурсов системы

Символы данных

Основные

Запоминаемые данные

Специфические

Оперативное запоминающее устройство

Запоминающее устройство с последовательной выборкой

Запоминающее устройство с прямым доступом

Документ

Ручной ввод

Бумажная лента

Если не очень хочется неаккуратно чиркать в тетрадке, а рисовать заставляют. Конечно, мы рассматриваем только бесплатные варианты:)

  • draw.io . Отличный бесплатный сервис для онлайн-рисования бизнес-схем и блок-схем. Сохраняет файл в формате.xml, но можно и заскриншотить, отключив показ сетки (Grid). Интегрируется с Google Drive.
  • Google Drawing . Авторизуйтесь в своём гугль-профиле, скажите в меню страницы Файл - Создать - Рисунок и получите удобную рисовалку, после которой можно скачать в pdf или популярных графических форматах.

Пожалуй, эти сервисы - лучшие, хотя есть и немало альтернатив:

  • lucidchart . После секундной регистрации и выбора Start Free Account получаем удобные и легко масштабируемые схемы, которые затем можно опубликовать и скачать в нужном формате.
  • creatly . "Try creatly now" - и можно рисовать сразу же. Правда, нужно разрешить загрузку флешки и экспорт файлов доступен только для зарегистрированных пользователей. Но ведь скриншоты никто не отменял:)
  • iyopro.com . Бесплатный проект, правда, он на Silverlight и запустится не у всех (например, будет работать в Internet Explorer).
  • gliffy . После короткой регистрации, не требующей подтверждения, можно сразу начать рисовать схемы.
  • cacoo . Позиционирует себя как "Cloud-based diagrams, the easy way".
  • Violet . Оффлайн-редактор UML-диаграмм, для продвинутых:)
  • Блок-схема от paslab . Уникальный отечественный сервис для преобразования программок на Паскале в блок-схемы:)

Исключительно важно использовать язык блок-схем при разработке алгоритма решения задачи. Решение одной и той же задачи может быть реализовано с помощью различных алгоритмов, отличающихся друг от друга как по времени счета и объему вычислений, так и по своей сложности. Запись этих алгоритмов с помощью блок-схем позволяет сравнивать их, выбирать наилучший алгоритм, упрощать, находить и устранять ошибки.

Отказ от языка блок-схем при разработке алгоритма и разработка алгоритма сразу на языке программирования приводит к значительным потерям времени, к выбору неоптимального алгоритма. Поэтому необходимо изначально разработать алгоритм решения задачи на языке блок-схем, после чего алгоритм перевести на язык программирования.

При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации. На первом шаге продумывается общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей. Блоки, требующие детализации, обводятся пунктирной линией и на последующих шагах разработки алгоритма продумываются и детализируются.

В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:

  • Этап 1 . Математическое описание решения задачи.
  • Этап 2 . Определение входных и выходных данных.
  • Этап 3 . Разработка алгоритма решения задачи.

Базовые алгоритмические конструкции

В теории программирования доказано, что для записи любого, сколь угодно сложного алгоритма достаточно трех базовых структур :

  • следование (линейный алгоритм);
  • ветвление (разветвляющийся алгоритм);
  • цикл-пока (циклический алгоритм).

Линейные алгоритмы

Линейный алгоритм образуется из последовательности действий, следующих одно за другим. Например, для определения площади прямоугольника необходимо сначала задать длину первой стороны, затем задать длину второй стороны, а уже затем по формуле вычислить его площадь.

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.

На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:

Математическим решением задачи является известная формула:

,

где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.

Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.

Разветвляющиеся алгоритмы

содержит условие, в зависимости от которого выполняется та или иная последовательность действий.

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления наибольшего числа из двух чисел x и y.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Из курса математики известно, если x > y, то наибольшее число x, если x < y, то наибольшее число y, если x = y, то число x равно числу y.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются значения чисел x и y. Выходным данными являются:

  • наибольшее число
  • любое из чисел, если числа равны

Для решения задачи нам необходимо знать значения x и y.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма

В рассматриваемом алгоритме (рис.3) имеются три ветви решения задачи:

  • первая: это элементы 1, 2, 3, 4, 8.
  • вторая: это элементы 1, 2, 3, 5, 6, 8
  • третья: это элементы 1, 2, 3, 5, 7, 8.

Выбор ветви определяется значениями x и y в элементах 3 и 5, которые являются условиями, определяющими порядок выполнения элементов алгоритма. Если условие (равенство), записанное внутри символа «решение», выполняется при введенных значениях x и y, то следующими выполняется элементы 4 и 8. Это следует из того, что они соединены линией с надписью «да» и направление (последовательность) вычислений обозначена стрелочкой.

Если условие в элементе 3 не выполняется, то следующим выполняется элемент 5. Он соединен с элементом 3 линией с надписью «нет». Если условие, записанное в элементе 5, выполняется, то выполняется элементы 6 и 8, в противном случае выполняются элементы 7 и 8.

Циклические алгоритмы

– определяет повторение некоторой части действий (операций), пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла. Совокупность операций, выполняемых многократно, называется телом цикла.

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются циклическими алгоритмами, Совокупность действий, связанную с повторениями, называют циклом .

При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

  • параметр цикла – величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла;
  • начальное и конечное значения параметров цикла;
  • шаг цикла – значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

Цикл организован по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла и условия продолжения цикла.

В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметров цикла:

  • начальные значения цикла;
  • конечные значения цикла;
  • шаг цикла.

В тело цикла входят:

  • многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин;
  • подготовка следующего значения параметра цикла;
  • подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.

В условии продолжения цикла определяется допустимость выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла равен или превысил конечное значение цикла, то выполнение цикла должно быть прекращено.

Пример

ЗАДАЧА . Разработать алгоритм вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100.

Этап 1. Математическое описание решения задачи .

Обозначим сумму натуральных чисел через S. Тогда формула вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100 может быть записана так:

где Xi – натуральное число X c номером i, который изменяется от 1 до n, n=100 – количество натуральных чисел.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …, 98, 99, 100.

Выходные данные – значение суммы членов последовательности натуральных чисел.

Параметр цикла – величина, определяющая количество повторений цикла. В нашем случае i – номер натурального числа.

Подготовка цикла заключается в задании начального и конечного значений параметра цикла.

  • начальное значение параметра цикла равно 1,
  • конечное значение параметра цикла равно n,
  • шаг цикла равен 1.

Для корректного суммирования необходимо предварительно задать начальное значение суммы, равное 0.

Тело цикла. В теле цикла будет выполняться накопление значения суммы чисел, а также вычисляться следующее значение параметра цикла по формулам:

Условие продолжения цикла: цикл должен повторяться до тех пор, пока не будет добавлен последний член последовательности натуральных чисел, т.е. пока параметр цикла будет меньше или равен конечному значению параметра цикла.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

Введем обозначения: S – сумма последовательности, i – значение натурального числа.

Начальное значение цикла i=1, конечное значение цикла i =100, шаг цикла 1.

Словесное описание алгоритма Запись алгоритма на языке блок-схем
  1. Начало алгоритма.
  2. Подготовка цикла: S:=0; i=1; n= 100;
  3. Проверка условия. Если i <=n , то перейти к шагу 4, иначе к шагу 6.
  4. Накопление суммы: S:=S+i;
  5. Вычисление следующего значения параметра цикла: i:=i+1;
  6. Вывод информации: сумма натуральных чисел – S.
  7. Конец алгоритма.

В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма. Номера элементов соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма.

Алгоритм - описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых дает решение поставленной задачи.Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники. Слово «алгоритм» появилось в средние века, когда европейцы познакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления, описанными узбекским математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми.Слово алгоритм - есть результат европейского произношения слов Аль-Хорезми.Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.).Значение слова «алгоритм» очень схоже со значениями слов «рецепт», «метод», «процесс». Однако, в отличие от рецепта или процесса, алгоритм характеризуется следующими свойствами:

дискретностью, массовостью, определенностью, результативностью, формальностью.

Дискретность (разрывность) - это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят «Делится на шаги».

Массовость - применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например,алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е.,рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.

Определенность (детерминированность, точность) - свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определен и не допускать различных толкований. Также строго должен быть определен порядок выполнения отдельных шагов.

Результативность - свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов. Формальность - это свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и лишь строго выполняет инструкции. Рассуждать «что, как и почему?» должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально (не думая) поочередно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат.

1.2.Способы описания (виды) алгоритмов.

Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.

Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг,электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е.словесное описания алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться. Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем (под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения); допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью.

Псевдокод - описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основныеэтапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика. Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.

Блок-схема - описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость»алгоритма и явно отображает порядок выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.

Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем они настолько достаточны, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называютязыком программирования .

Программа - описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования.

Задание алгоритмов с помощью блок-схем оказалось очень удобным средством изображения алгоритмов и получило широкое распространение.

Блок-схема алгоритма - графическое изображение алгоритма в виде связанных между собой с помощью стрелок (линий перехода) и блоков - графических символов, каждый из которых соответствует одному шагу алгоритма. Внутри блока дается описание соответствующего действия.

В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.

Название символа

Обозначение и пример заполнения

Пояснение

Вычислительное действие или последовательность действий

Проверка условий

Модификация

Начало цикла

Предопределенный процесс

Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме

Ввод-вывод

Ввод-вывод в общем виде

Пуск-остановка

Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму

Документ

Вывод результатов

Символы блок-схемы

Блок «процесс » применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок «решение » используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке «решение» должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок «модификация » используется для организации циклических конструкций. (Слово «модификация» означает «видоизменение, преобразование»). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок «предопределенный процесс » используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

Для примера приведем блок-схемы алгоритма нахождения максимального из двух значений: