Что такое топология компьютерной сети. Топологии сетей

Под топологией (компоновкой, конфигурацией, структурой) компьютерной сети обычно понимается физическое расположение компьютеров сети один относительно одного и способ соединения их линиями связи. Важно отметить, что понятие топологии относится, в первую очередь, к локальным сетям, в которых структуру связей можно легко проследить. В глобальных сетях структура связей обычно спрятана от пользователей не слишком важная, потому что каждый сеанс связи может выполняться по своему собственному пути.
Топология определяет требования к оборудованию, тип используемого кабеля, возможные и наиболее удобные методы управления обменом, надежность работы, возможности расширения сети.

Существует три основные топология сети:

1. Сетевая топология шина (bus), при которой все компьютеры параллельно подключаются к одной линии связи и информация от каждого компьютера одновременно передается всем другим компьютерам (рис. 1);

2. Cетевая топология звезда (star), при которой к одному центральному компьютеру присоединяются другие периферийные компьютеры, причем каждый из них использует свою отдельную линию связи (рис. 2);

3. Cетевая топология кольцо (ring), при которой каждый компьютер передает информацию всегда только одному компьютеру, следующему в цепочке, а получает информацию только от предыдущего компьютера в цепочке, и эта цепочка замкнута в «кольцо» (рис. 3).

Рис. 1. Сетевая топология «шина»

Рис. 2. Сетевая топология «звезда»

Рис. 3. Сетевая топология «кольцо»

На практике нередко используют и комбинации базовой топологии, но большинство сетей ориентированные именно на этих три. Рассмотрим теперь коротко особенности перечисленной сетевой топологии.

Топология «шина» (или, как ее еще называют, «общая шина») самой своей структурой допускает идентичность сетевого оборудования компьютеров, а также равноправие всех абонентов. При таком соединении компьютеры могут передавать только по очереди, потому что линия связи единственная. В противном случае переданная информация будет искажаться в результате наложения (конфликту, коллизии). Таким образом, в шине реализуется режим полудуплексного (half duplex) обмена (в обоих направлениях, но по очереди, а не одновременно).
В топологии «шина» отсутствует центральный абонент, через которого передается вся информация, которая увеличивает ее надежность (ведь при отказе любого центра перестает функционировать вся управляемая этим центром система). Добавление новых абонентов в шину достаточно простое и обычно возможно даже во время работы сети. В большинстве случаев при использовании шины нужно минимальное количество соединительного кабеля по сравнению с другой топологией. Правда, нужно учесть, что к каждому компьютеру (кроме двух крайних) подходит два кабеля, что не всегда удобно.
Потому что разрешение возможных конфликтов в этом случае ложится на сетевое оборудование каждого отдельного абонента, аппаратура сетевого адаптера при топологии «шина» выходит сложнее, чем при другой топологии. Однако через широкое распространение сетей с топологией «шина» (Ethernet, Arcnet) стоимость сетевого оборудования выходит не слишком высокой.
Шине не страшные отказы отдельных компьютеров, потому что все другие компьютеры сети могут нормально продолжать обмен. Может показаться, что шине не страшный и обрыл кабелю, поскольку в этом случае мы одержимо две полностью работоспособных шины. Однако через особенности распространения электрических сигналов по длинным линиям связи необходимо предусматривать включение на концах шины специальных устройств – терминаторов, показанных на рис. 1 в виде прямоугольников. Без включения терминаторов сигнал отражается от конца линии и искажается так, что связь по сети становится невозможной. Так что при разрыве или повреждении кабеля нарушается согласование линии связи, и прекращается обмен даже между теми компьютерами, которые остались соединенными между собой. Короткое замыкание в любой точке кабеля шины выводит из строя всю сеть. Любой отказ сетевого оборудования в шине очень трудно локализовать, потому что все адаптеры включены параллельно, и понять, который из них вышел из строя, не так-то просто.
При прохождении по линии связи сети с топологией «шина» информационные сигналы ослабляются и никак не возобновляются, что налагает твердые ограничения на суммарную длину линий связи, кроме того, каждый абонент может получать из сети сигналы разного уровня в зависимости от расстояния к передаточному абоненту. Это выдвигает дополнительные требования к приемным узлам сетевого оборудования. Для увеличения длины сети с топологией «шина» часто используют несколько сегментов (каждый из которых являет собой шину), соединенных между собой с помощью специальных обновителей сигналов - репитеров.
Однако такое наращивание длины сети не может длиться бесконечно, потому что существуют еще и ограничения, связанные с конечной скоростью распространения сигналов по линиям связи.

Топология «Звезда» - это топология с явно выделенным центром, к которому подключаются все другие абоненты. Весь обмен информацией идет исключительно через центральный компьютер, на который таким способом ложится очень большая нагрузка, потому ничем другим, кроме сети, оно заниматься не может. Понятно, что сетевое оборудование центрального абонента должно быть существенно больше сложным, чем оборудование периферийных абонентов. О равноправии абонентов в этом случае говорить не придется. Как правило, именно центральный компьютер является самим мощным, и именно на него возлагают все функции по управлению обменом. Никакие конфликты в сети с топологией «звезда» в принципе невозможные, потому что управление полностью централизовано, конфликтовать нет почему.
Если говорить о стойкости звезды к отказам компьютеров, то выход из строя периферийного компьютера никак не отражается на функционировании части сети, которая осталась, зато любой отказ центрального компьютера делает сеть полностью неработоспособной. Поэтому должны приниматься специальные мероприятия по повышению надежности центрального компьютера и его сетевой аппаратуры. Обрыл любого кабеля или короткое замыкание в нем при топологии «звезда» нарушает обмен только с одним компьютером, а все другие компьютеры могут нормально продолжать работу.
На склонение от шины, в звезде на каждой линии связи находятся только два абонента: центральный и один из периферийных. Чаще всего для их соединения используется две линии связи, каждая из которых передает информацию только в одном направлении. Таким образом, на каждой линии связи есть только один приемник и один передатчик. Все это существенно упрощает сетевое установление в сравнении с шиной и спасает от необходимости применение дополнительных внешних терминаторов. Проблема затухания сигналов в линии связи также решается в «звезде» проще, чем в «шине», ведь каждый приемник всегда получает сигнал одного уровня. Серьезный недостаток топологии «звезда» складывается в жестком ограничении количества абонентов. Обычно центральный абонент может обслуживать не больше 8-16 периферийных абонентов. Если в этих пределах подключения новых абонентов достаточно просто, то при их превышении оно просто невозможно. Правда, иногда в звезде предусматривается возможность наращивания, то есть подключение вместо одного из периферийных абонентов еще одного центрального абонента (в итоге выходит топология из нескольких соединенных между собой звезд).
Звезда, показанная на рис. 2, зовется активной, или настоящей звезды. Существует также топология, которая называется пассивной звездой, что только внешне похожая на звезду (рис. 4). В это время она распространена намного больше, чем активная звезда. Достаточно сказать, что она используется в самой популярной на сегодняшний день сети Ethernet.

Рис. 4. Топология «пассивная звезда»

В центре сети с данной топологией содержится не компьютер, а концентратор, или хаб (hub), что выполняет ту же функцию, что и репитер. Он возобновляет сигналы, которые поступают, и пересылает их в другие линии связи. Хотя схема прокладки кабелей подобна настоящей или активной звезде, фактически мы имеем дело с шинной топологией, потому что информация от каждого компьютера одновременно передается ко всем другим компьютерам, а центрального абонента не существует. Естественно, пассивная звезда выходит дороже обычной шины, потому что в этом случае обязательно нужно еще и концентратор. Однако она предоставляет целый ряд дополнительных возможностей, связанных с преимуществами звезды. Именно поэтому в последнее время пассивная звезда все больше вытесняет настоящую звезду, которая считается малоперспективной топологией.
Можно выделить также промежуточный тип топологии между активной и пассивной звездой. В этом случае концентратор не только ретранслирует сигналы, но и делает управление обменом, однако сам в обмене не принимает участие.
Большое преимущество звезды (как активной, так и пассивной) заключается в том, что все точки подключения собраны в одном месте. Это позволяет легко контролировать работу сети, локализовать неисправности сети путем простого отключения от центра тех или других абонентов (что невозможно, например, в случае шины), а также ограничивать доступ посторонних лиц к жизненно важному для сети точкам подключения. К каждому периферийному абоненту в случае звезды может подходить как один кабель (по которому идет передача в обоих направлениях), так и два кабеля (каждый из них передает в одном направлении), причем вторая ситуация встречается чаще. Общим недостатком для всей топологии типа «звезда» значительно больше, чем при другой топологии, затрата кабеля. Например, если компьютеры расположены в одну линию (как на рис. 1), то при выборе топологии «звезда» понадобится в несколько раз больше кабеля, чем при топологии «шина». Это может существенно повлиять на стоимость всей сети в целом.

Топология «Кольцо» – это топология, в которой каждый компьютер соединен линиями связи только с двумя другими: от одного он только получает информацию, а другому только передает. На каждой линии связи, как и в случае звезды, работает только один передатчик и один приемник. Это позволяет отказаться от применения внешних терминаторов. Важна особенность кольца заключается в том, что каждый компьютер ретранслирует (возобновляет) сигнал, то есть выступает в роли репитера, потому затухание сигнала во всем кольце не имеет никакого значения, важно только затухание между соседними компьютерами кольца. Четко выделенного центра в этом случае нет, все компьютеры могут быть одинаковыми. Однако достаточно часто в кильке выделяется специальный абонент, который управляет обменом или контролирует обмен. Понятно, что наличие такого управляющего абонента снижает надежность сети, потому что выход его из строя сразу же парализует весь обмен.
Строго говоря, компьютеры в кильке не являются полностью равноправными (в отличие, например, от шинной топологии). Одни из них обязательно получают информацию от компьютера, который ведет передачу в этот момент, раньше, а другие – позже. Именно на этой особенности топологии и строятся методы управления обменом по сети, специально рассчитанные на «кольцо». В этих методах право на следующую передачу (или, как еще говорят, на захвата сети) переходит последовательно к следующему по кругу компьютеру.
Подключение новых абонентов в «кольцо» обычно совсем безболезненно, хотя и требует обязательной остановки работы всей сети на время подключения. Как и в случае топологии «шина», максимальное количество абонентов в кильке может быть достаточно большая (до тысячи и больше). Кольцевая топология обычно является самой стойкой к перегрузкам, она обеспечивает уверенную работу с самими большими потоками переданной по сети информации, потому что в ней, как правило, нет конфликтов (в отличие от шины), а также отсутствует центральный абонент (в отличие от звезды).
Потому что сигнал в кильке проходит через все компьютеры сети, выход из строя хотя бы одного из них (или же его сетевого встановление) нарушает роботу всей сети в целом. Точно так же любой обрыв или короткое замыкание в каждом из кабелей кольца делает работу всей сети невозможной. Кольцо наиболее уязвимо к повреждениям кабеля, потому в этой топологии обычно предусматривают прокладку двух (или больше) параллельных линий связи, одна из которых находится в резерве.
В то же время большое преимущество кольца заключается в том, что ретрансляция сигналов каждым абонентом позволяет существенно увеличить размеры всей сети в целом (временами до нескольких десятков километров). Кольцо относительно этого существенно превосходит любую другую топологию.

Недостатком кольца (в сравнении со звездой) можно считать то, что к каждому компьютеру сети необходимо подвести два кабеля.

Иногда топология «кольцо» выполняется на основе двух кольцевых линий связи, которые передают информацию в противоположных направлениях. Цель подобного решения – увеличение (в идеале вдвое) скорости передачи информации. К тому же при повреждении одного из кабелей сеть может работать с другим кабелем (правда, предельная скорость уменьшится).
Кроме трех рассмотренной основной, базовой топологии нередко применяется также сетевая топология «дерево» (tree), которую можно рассматривать как комбинацию нескольких звезд. Как и в случае звезды, дерево может быть активным, или настоящим (рис. 5), и пассивным (рис. 6). При активном дереве в центрах объединения нескольких линий связи находятся центральные компьютеры, а при пассивном - концентраторы (хабы).

Рис. 5. Топология «активное дерево»

Рис. 6. Топология «пассивное дерево». К - концентраторы

Применяется достаточно часто и комбинированная топология, например звездно шинная, звездно кольцевая.

Многозначительность понятия топологии.

Топология сети определяет не только физическое расположение компьютеров, но, что намного более важное, характер связей между ними, особенности распространения сигналов по сети. Именно характер связей определяет степень отказостойкости сети, необходимую сложность сетевой аппаратуры, наиболее подходящий метод управления обменом, возможны типы сред передачи (каналов связи), допустимый размер сети (длина линий связи и количество абонентов), необходимость электрического согласования, и много чего другого.
Когда в литературе вспоминается о топологии сети, то могут иметь в виду четыре совсем разных понятия, которые относятся к разным уровням сетевой архитектуры:

1. Физическая топология (то есть схема расположения компьютеров и прокладки кабелей). В этом содержании, например, пассивная звезда ничем не отличается от активной звезды, потому ее нередко называют просто «звездой».

2. Логическая топология (то есть структура связей, характер распространения сигналов по сети). Это, наверно, наиболее правильное определение топологии.

3. Топология управления обменом (то есть принцип и последовательность передачи права на восторг сети между отдельными компьютерами).

4. Информационная топология (то есть направление потоков информации, переданной по сети).

Например, сеть с физической и логической топологией «шина» может как метод управления использовать эстафетную передачу права захвата сети (то есть быть в этом содержании кольцом) и одновременно передавать всю информацию через один выделен компьютер (быть в этом содержании звездой).

Топология - довольно красивое, звучное слово, очень популярное в некоторых нематематических кругах, заинтересовало меня еще в 9 классе. Точного представления конечно же я не имел, тем не менее, подозревал, что все завязано на геометрии.

Слова и текст подбирались таким образом, чтобы все было «интуитивно ясно». Как следствие - полное отсутствие математической грамоты.

Что такое топология? Сразу скажу, что есть, по крайней мере, два термина «Топология» - один из них просто обозначает некоторую математическую структуру, второй - несет за собой целую науку. Наука эта заключается в изучение свойств предмета, которые не изменятся при его деформации.

Наглядный пример 1. Чашка бублик.

Мы видим, что кружка непрерывными деформациями переходит в бублик (в простонародье «двухмерный тор»). Было замечено, что топология изучает, то что остается неизменным при таких деформациях. В данном случае неизменным остается количество «дырок» в предмете - она одна. Пока оставим как есть, чуть позже разберемся наверняка)

Наглядный пример 2. Топологический человек.

Непрерывными деформациями человек (см. рисунок) может распутать пальцы - факт. Не сразу очевидно, но можно догадаться. А если же наш топологический человек предусмотрительно надел часы на одну руку, то наша задача станет невыполнимой.

Давайте внесем ясности

Итак, надеюсь парочка примеров привнесла некоторой наглядности к происходящему.
Попробуем формализовать это все по-детски.
Будем считать что мы работаем с пластилиновыми фигурками, и пластилин можем растягивать, сжимать, при этом запрещены склеивания разных точек и разрывы . Гомеоморфными называются фигуры, которые переводятся друг в друга непрерывными деформациями описанными чуть ранее.

Очень полезный случай - сфера с ручками. У сферы может быть 0 ручек - тогда это просто сфера, может быть одна - тогда это бублик (в простонародье «двухмерный тор») и т.д.
Так почему же сфера с ручками - обособляется среди других фигур? Все очень просто - любая фигура гомеоморфна сфере с некоторым количеством ручек. То есть по сути у нас больше ничего нет О_о Любой объемный предмет устроен как сфера с некоторым количеством ручек. Будь то чашка, ложка, вилка (ложка=вилка!), компьютерная мышь, человек.

Вот такая вот достаточно содержательная теорема доказана. Не нами и не сейчас. Точнее она доказана для гораздо более общей ситуации. Поясню: мы ограничивались рассмотрением фигур слепленных из пластилина и без полостей. Это влечет следующие неприятности:
1) мы никак не можем получить неориентируемую поверхность (Бутылка Клейна, Лента Мёбиуса, проективная плоскость),
2)ограничиваемся двухмерными поверхностями (н/п: сфера - двухмерная поверхность),
3)не можем получить поверхности, фигуры простирающиеся на бесконечность (можно конечно такое представить, но никакого пластилина не хватит).

Лента Мёбиуса

Бутылка Клейна

Лента Мебиуса, интересна тем, что имеет только одну поверхность; такие формы являются объектом изучения топологии. Топология (греч. – место, logos – наука) – раздел математики, который приближен к геометрии. В то время как алгебра начинается с рассматривания операций, геометрия – фигур, а математический анализ – функций; фундаментальное понятие топологии – непрерывность. Непрерывное отображение деформирует пространство, не разрывая его, при этом отдельные точки или части пространства могут склеиться (соединиться), но близкие точки остаются близкими. В отличие от геометрии, где рассматриваются преимущественно метрические характеристики, такие как длина, угол и площадь, в топологии эти характеристики считаются несущественными на фоне изучаются такие фундаментальные свойства фигуры, как связность (количество кусков, дыр и т.д.) или возможность непрерывно здеформуваты ее к сферы и обратно (это возможно для поверхности куба, но невозможно для поверхности тора).
Аксиоматика топологии построена на принципах теории множеств, но ведущую роль в исследованиях по современной топологии играют прежде алгебраические и геометрические методы. Объектами исследования топологии является топологические пространства, совместное обобщение таких структур как граф, поверхность в трехмерном пространстве и множество Кантора и отображения между ними. При этом исследуются свойства топологических пространств как в малом (локальные), так и в целом (глобальные). Среди разнообразных направлений топологии отметим приближенную к теории множеств общую топологию, которая изучает такие общие свойства абстрактных топологических пространств как компактность или связность, и алгебраическую топологию, которая пытается описать топологические пространства с помощью их алгебраических инвариантов, например чисел Бетти и фундаментальной группы. Геометрическая топология изучает топологические пространства геометрического происхождения, узлы в трехмерном евклидовом пространстве и трехмерные многообразия. К геометрической топологии принадлежит одна из крупнейших и известнейших математических проблем, гипотеза Пуанкаре, которую наконец (2003 г.) доказал российский математик Григорий Перельман.
Наряду с алгеброй и геометрией, топологические методы широко используются в функциональном анализе, теории динамических систем и современной математической физике.
Срок топология используется для обозначения как математической дисциплины, так и для определенной математической структуры, смотри топологическое пространство.
Семь мостов Кенигсберга – первая задача топологии, которая была рассмотрена Л. Эйлером. Начальные исследования по топологии принадлежат Леонарду Эйлеру. Считается, что статья Эйлера «Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis» («Решение вопроса, связанного с геометрией положения»), напечатанная в 1736 г., содержала первые результаты по топологии. Новая точка зрения, предложенная Эйлером, заключалась в том, чтобы во время изучения определенных вопросов по геометрии отказаться от рассмотрения метрических свойств геометрических фигур, таких как длина и площадь. Так, в 1750 г. в письме Гольдбаха Эйлер сообщил о своей славной формулу

В – Р + Г = 2,

Которая связывает число вершин В, ребер Р и граней Г выпуклого многогранника.
В 1895 г. Анри Пуанкаре опубликовал цикл статей Analysis Situs, в которых заложил основы алгебраической топологии. Совершенствуя предварительные исследования связности топологических пространств, Пуанкаре ввел понятие гомотопии и гомологии и предоставил определение фундаментальной группы.
В определенном смысле, работы Пуанкаре подвели итог исследованиям Эйлера, Люилье, Гаусса, Римана, листингу, Мебиуса, Жордана, Клейна, Бетти и др. с комбинаторной и геометрической топологии. Важной особенностью почти всех этих работ, включая Пуанкаре, был их интуитивный характер. Вместе с существенным количеством примеров топологических объектов и результатов для их свойств, новой области математики хватало ли не самого главного: строгого определения объектов ее исследования, то есть, современным языком, топологических пространств.
Осознание важности топологической парадигмы в математическом анализе, связанной со строгим обоснованием границ, непрерывности и компактности в работах Больцано, Коши, Вейерштрасса, Кантора и др. привело к аксиоматического определения основных понятий топологии и развития общей топологии, а вместе с ней и топологии векторных пространств, функционального анализа. Таким образом, проблемы анализа образуют вторых, во многом, независимое от вопросов геометрии, источник для развития топологии. Следует отметить что до сих пор пути развития общего и алгебраической топологии почти не пересекаются.
Общепризнанная ныне аксиоматика топологии основывается на теории множеств, которая была образована Георгом Кантором во второй половине 19-го века. В 1872 г. Кантор предоставил определение открытых и замкнутых множеств действительных чисел. Интересно отметить, что Кантор поступил в некоторых идей теории множеств, например, множества Кантора, в пределах своих исследований по рядов Фурье. Систематизируя работы Георга Кантора, Вито Вольтерры, Чезаре Арцела, Жака Адамара и др., в 1906 году Морис Фреше обозначил понятие метрического пространства. Чуть позже было осознано, что метрическое пространство – это частный случай более общего понятия, топологического пространства. В 1914 г. Феликс Хаусдорф использовал термин «топологическое пространство» в близком к современному смысле (рассмотренные им топологические пространства сейчас называют хаусдорфовой).
Происхождение названия
Собственно термин «топология» («topologie» на немецком языке) впервые появился лишь в 1847 г. в статье Листинг Vorstudien zur Topologie. Однако к тому времени Листинг уже более 10 лет использовал этот термин в своих переписки. «Topology», английская форма срока, была предложена в 1883 в журнале Nature для того чтобы различить качественную геометрию от геометрии обычной, в которой превалируют количественные соотношения. Слово topologist – т.е. тополог, в смысле «специалист по топологии" было впервые использовано в 1905 в журнале Spectator. Благодаря влиянию упомянутых выше статей Пуанкаре, топология долгое время была известна еще под названием Analysis Situs (лат. анализ места).
Топологические пространства естественно появляются во многих разделах математики. Это делает топологию чрезвычайно универсальным инструментом для математиков Общая топология определяет и изучает такие свойства пространств и отображений между ними как связность, компактность и непрерывность. Алгебраическая топология использует объекты абстрактной алгебры, а особенно теории категорий для изучение топологических пространств и отображений между ними.
Чтобы понять, для чего нужна топология, можно привести такой пример: в некоторых геометрических задачах не так важно знать точную форму объектов, как знать как они расположены. Если рассмотреть квадрат и круг (контуры), казалось бы такие разные фигуры, можно заметить несколько общего: оба объекта являются одномерными и оба разделяют пространство на две части – внутренность и внешность.
Темой одной из самых статей (автор – Леонард Эйлер) по топологии была демонстрация того, что невозможно найти путь в Кенигсберге (ныне Калининград), который бы пролег через каждый из семи городских мостов ровно по одному разу. Этот результат не зависел ни от длины мостов, ни от расстояния между ними. Влияли только свойства связности: какие мосты связывают которые острова или берега. Эта задача Семи мостов Кенигсберга показательна при изучении математики, также она стала основополагающей в разделе математики, называется теория графов.
Похожей является теорема мохнатой шара с алгебраической топологии, в которой говорится следующее: «невозможно причесать волосы на шаре в одну сторону». Этот факт является достаточно наглядным и многие сразу находят понимание, однако ее формальную запись для многих не является очевидным: не существует ненулевого непрерывного поля касательных векторов на сфере. Как и с кенигсбергских мостами, результат не зависит от точной формы сферы; утверждение выполняется и для грушевидных форм, даже для более общих – каплевидных форм (с некоторыми условиями на гладкость поверхности), при общей условии отсутствия дыр.
Так что для того, чтобы решать подобные задачи, которые в действительности не нуждаются сведений о точной форму объектов, нужно четко знать, от каких же свойств зависит решение таких задач. Сразу возникает потребность в определении топологической эквивалентности. Невозможность пройти каждым из мостов по одному разу относится также к любому расположения мостов, эквивалентного Кенигсбергского; теорема мохнатой шара может быть применена к любому объекту топологически эквивалентного шара.
Непрерывная деформация кофейной чашки в баранку (тор). Такое преобразование называют гомотопии. Фазы преобразования чашки в баранку Интуитивно, два топологических пространства эквивалентны (гомеоморфными), если один может быть преобразован в другой без отрезков или склеек. Традиционным есть такая шутка: тополог не может отличить чашку кофе, из которой она пьет, от бублика, которую он ест, так как достаточно гибкий баранку можно легко превратить в форму чашки, создав углубления и увеличивая его, одновременно уменьшая отверстие до размеров ручки.
В качестве простого исходной задачи можно классифицировать буквы латинского алфавита в терминах топологической эквивалентности. (Будем считать, что толщина линий, из которых составлен буквы ненулевая) В большинстве шрифтов что сейчас применяются существует класс букв ровно с одной дыркой {a, b, d, e, o, p, q}, класс букв без дырок: {c, f, h, k, l, m, n, r, s, t, u, v, w, x, y, z}, и класс букв, состоящих из двух кусков: {i, j}. Буква «g» может принадлежать либо классу букв с одной дыркой, или (в некоторых шрифтах) это может быть буква с двумя дырками (если ее хвостик был заперт). Для более сложного примера можно рассмотреть случай нулевой толщины линий; можно рассмотреть различные топологии в зависимости от того, какой шрифт выбрать. Топология букв имеет свое практическое применение в трафаретной типографии: например, шрифт Braggadocio может быть вырезан из плоскости, не распавшись после этого.
Топология – одна из наиболее центрально-расположенных математических дисциплин, в смысле численности связей и степени взаимного влияния с другими разделами математики. Приведем следующие примеры.
Математическая сообщество высоко отметила вклад топологий к развитию математики. За период с 1936 по 2006 г., одна из высших наград в математике, Медаль Филдса, была присуждена 48 математикам, 9 из них за исследования именно в топологии. В работах еще нескольких из лауреатов топологические методы играли важную роль.
Трем из них премия была присуждена за решение гипотезы Пуанкаре: Григорию Перельману за доведение оригинальной гипотезы относительно трехмерной сферы и Майклу Фридману и Стивену Смейла – за решение аналогичного вопроса в четырех (Фридман) и пяти и более измерениях (Смейл). Интересно, что еще две с Филдсовской премий была присуждена за результаты о сферах: Джону Милнору за открытие 28 дифференцируемых структур на семивимирний сфере, и Жану-Пьеру Серра за разработку методов вычисления гомотопических групп сфер. Таким образом, пять из сорока восьми Филдсовской премий получили исследователи сфер!

Локальная сеть - важный элемент любого современного предприятия, без которого невозможно добиться максимальной производительности труда. Однако чтобы использовать возможности сетей на полную мощность, необходимо их правильно настроить, учитывая также и то, что расположение подсоединенных компьютеров будет влиять на производительность ЛВС.

Понятие топологии

Топология локальных компьютерных сетей - это месторасположение рабочих станций и узлов относительно друг друга и варианты их соединения. Фактически это архитектура ЛВС. Размещение компьютеров определяет технические характеристики сети, и выбор любого вида топологии повлияет на:

Разновидности и характеристики сетевого оборудования.
Надежность и возможность масштабирования ЛВС.
Способ управления локальной сетью.

Таких вариантов расположения рабочих узлов и способов их соединения много, и количество их увеличивается прямо пропорционально повышению числа подсоединенных компьютеров. Основные топологии локальных сетей - это "звезда", "шина" и "кольцо".

Факторы, которые следует учесть при выборе топологии

До того как окончательно определиться с выбором топологии, необходимо учесть несколько особенностей, влияющих на работоспособность сети. Опираясь на них, можно подобрать наиболее подходящую топологию, анализируя достоинства и недостатки каждой из них и соотнеся эти данные с имеющимися для монтажа условиями.

Работоспособность и исправность каждой из рабочих станций, подсоединенных к ЛВС. Некоторые виды топологии локальной сети целиком зависят от этого.
Исправность оборудования (маршрутизаторов, адаптеров и т. д.). Поломка сетевого оборудования может как полностью нарушить работу ЛВС, так и остановить обмен информацией с одним компьютером.
Надежность используемого кабеля. Повреждение его нарушает передачу и прием данных по всей ЛВС или же по одному ее сегменту.
Ограничение длины кабеля. Этот фактор также важен при выборе топологии. Если кабеля в наличии немного, можно выбрать такой способ расположения, при котором его потребуется меньше.

О топологии «звезда»

Этот вид расположения рабочих станций имеет выделенный центр - сервер, к которому подсоединены все остальные компьютеры. Именно через сервер происходят процессы обмена данными. Поэтому оборудование его должно быть более сложным.

Достоинства:

Топология локальных сетей "звезда" выгодно отличается от других полным отсутствием конфликтов в ЛВС - это достигается за счет централизованного управления.
Поломка одного из узлов или повреждение кабеля не окажет никакого влияния на сеть в целом.
Наличие только двух абонентов, основного и периферийного, позволяет упростить сетевое оборудование.
Скопление точек подключения в небольшом радиусе упрощает процесс контроля сети, а также позволяет повысить ее безопасность путем ограничения доступа посторонних.

Недостатки:

Такая локальная сеть в случае отказа центрального сервера полностью становится неработоспособной.
Стоимость "звезды" выше, чем остальных топологий, поскольку кабеля требуется гораздо больше.

Топология «шина»: просто и дешево

В этом способе соединения все рабочие станции подключены к единственной линии - коаксиальному кабелю, а данные от одного абонента отсылаются остальным в режиме полудуплексного обмена. Топологии локальных сетей подобного вида предполагают наличие на каждом конце шины специального терминатора, без которого сигнал искажается.

Достоинства:

Все компьютеры равноправны.
Возможность легкого масштабирования сети даже во время ее работы.
Выход из строя одного узла не оказывает влияния на остальные.
Расход кабеля существенно уменьшен.

Недостатки:

Недостаточная надежность сети из-за проблем с разъемами кабеля.
Маленькая производительность, обусловленная разделением канала между всеми абонентами.
Сложность управления и обнаружения неисправностей за счет параллельно включенных адаптеров.
Длина линии связи ограничена, потому эти виды топологии локальной сети применяют только для не большого количества компьютеров.

Характеристики топологии «кольцо»

Такой вид связи предполагает соединение рабочего узла с двумя другими, от одного из них принимаются данные, а второму передаются. Главной же особенностью этой топологии является то, что каждый терминал выступает в роли ретранслятора, исключая возможность затухания сигнала в ЛВС.

Достоинства:

Быстрое создание и настройка этой топологии локальных сетей.
Легкое масштабирование, требующее, однако, прекращения работы сети на время установки нового узла.
Большое количество возможных абонентов.
Устойчивость к перегрузкам и отсутствие сетевых конфликтов.
Возможность увеличения сети до огромных размеров за счет ретрансляции сигнала между компьютерами.

Недостатки:

Ненадежность сети в целом.
Отсутствие устойчивости к повреждениям кабеля, поэтому обычно предусматривается наличие параллельной резервной линии.
Большой расход кабеля.

Типы локальных сетей

Выбор топологии локальных сетей также следует производить, основываясь на имеющемся типе ЛВС. Сеть может быть представлена двумя моделями: одноранговой и иерархической. Они не очень отличаются функционально, что позволяет при необходимости переходить от одной из них к другой. Однако несколько различий между ними все же есть.

Что касается одноранговой модели, ее применение рекомендуется в ситуациях, когда возможность организации большой сети отсутствует, но создание какой-либо системы связи все же необходимо. Рекомендуется создавать ее только для небольшого числа компьютеров. Связь с централизованным управлением обычно применяется на различных предприятиях для контроля рабочих станций.

Одноранговая сеть

Этот тип ЛВС подразумевает равноправие каждой рабочей станции, распределяя данные между ними. Доступ к информации, хранящейся на узле, может быть разрешен либо запрещен его пользователем. Как правило, в таких случаях топология локальных компьютерных сетей «шина» будет наиболее подходящей.

Одноранговая сеть подразумевает доступность ресурсов рабочей станции остальным пользователям. Это означает возможность редактирования документа одного компьютера при работе за другим, удаленной распечатки и запуска приложений.

Достоинства однорангового типа ЛВС:

Легкость реализации, монтажа и обслуживания.
Небольшие финансовые затраты. Такая модель исключает надобность в покупке дорогого сервера.

Недостатки:

Быстродействие сети уменьшается пропорционально увеличению количества подсоединенных рабочих узлов.
Отсутствует единая система безопасности.
Доступность информации: при выключении компьютера данные, находящиеся в нем, станут недоступными для остальных.
Нет единой информационной базы.

Иерархическая модель

Наиболее часто используемые топологии локальных сетей основаны именно на этом типе ЛВС. Его еще называют «клиент-сервер». Суть данной модели состоит в том, что при наличии некоторого количества абонентов имеется один главный элемент - сервер. Этот управляющий компьютер хранит все данные и занимается их обработкой.

Достоинства:

Отличное быстродействие сети.
Единая надежная система безопасности.
Одна, общая для всех, информационная база.
Облегченное управление всей сетью и ее элементами.

Недостатки:

Необходимость наличия специальной кадровой единицы - администратора, который занимается мониторингом и обслуживанием сервера.
Большие финансовые затраты на покупку главного компьютера.

Наиболее часто используемая конфигурация (топология) локальной компьютерной сети в иерархической модели - это «звезда».

Выбор топологии (компоновка сетевого оборудования и рабочих станций) является исключительно важным моментом при организации локальной сети. Выбранный вид связи должен обеспечивать максимально эффективную и безопасную работу ЛВС. Немаловажно также уделить внимание финансовым затратам и возможности дальнейшего расширения сети. Найти рациональное решение - непростая задача, которая выполняется благодаря тщательному анализу и ответственному подходу. Именно в таком случае правильно подобранные топологии локальных сетей обеспечат максимальную работоспособность всей ЛВС в целом.

— это способ описания конфигурации сети, схема расположения и соединения сетевых устройств. Топология сети позволяет увидеть всю ее структуру, сетевые устройства, входящие в сеть, и их связь между собой.

Выделяют несколько видов топологий: физическую, логическую, информационную и топологию управления обменом. В этой статье мы поговорим о физической топологии сети, которая описывает реальное расположение и связи между узлами локальной сети.

Выделяют несколько основных видов физических топологий сетей:

Шинная топология сети — топология, при которой все компьютеры сети подключаются к одному кабелю, который используется совместно всеми рабочими станциями. При такой топологии выход из строя одной машины не влияет на работу всей сети в целом. Недостаток же заключается в том, что при выходе из строя или обрыве шины нарушается работа всей сети.
Топология сети «Звезда» — топология, при которой все рабочие станции имеют непосредственное подключение к серверу, являющемуся центром "звезды". При такой схеме подключения, запрос от любого сетевого устройства направляется прямиком к серверу, где он обрабатывается с различной скоростью, зависящей от аппаратных возможностей центральной машины. Выход из строя центральной машины приводит к остановке всей сети. Выход же из строя любой другой машины на работу сети не влияет.
Кольцевая топология сети — схема, при которой все узлы соединены каналами связи в неразрывное кольцо (необязательно окружность), по которому передаются данные. Выход одного ПК соединяется с входом другого. Начав движение из одной точки, данные, в конечном счете, попадают на его начало. Данные в кольце всегда движутся в одном и том же направлении. Такая топология сети не требует установки дополнительного оборудования (сервера или хаба), но при выходе из строя одного компьютера останавливается и работа всей сети.
Ячеистая топология сети — топология, при которой каждая рабочая станция соединяется со всеми другими рабочими станциями этой же сети. Каждый компьютер имеет множество возможных путей соединения с другими компьютерами. Поэтому обрыв кабеля не приведет к потере соединения между двумя компьютерами. Эта топология сети допускает соединение большого количества компьютеров и характерна, как правило, для крупных сетей.
При смешанной топологии применяются сразу несколько видов соединения компьютеров между собой. Встречается она достаточно редко в особо крупных компаниях и организациях.

Для чего нужно знать виды топологий и все их минусы и плюсы? От схемы сети зависит состав оборудования и программного обеспечения. Топологию выбирают, исходя из потребностей предприятия. Кроме того, знание топологии сети позволяет оценивать ее слабые места, а также зависимость стабильности ее работы от отдельных составляющих, тщательнее планировать последующие подключения нового сетевого оборудования и ПК. В случае какого-то сбоя, отсутствия связи с каким-либо компьютером сети, на карте всегда можно посмотреть, где данное устройство располагается, на каком этаже, в каком офисе или помещении, на что, прежде всего, нужно обратить внимание и куда идти в первую очередь для устранения неисправности.

И тут мы подошли к одному из ключевых вопросов, интересующих всех системных администраторов, а именно: как нарисовать схему сети с минимальными затратами времени, сил и средств? Если сеть велика и состоит из десятков серверов, сотен компьютеров и еще множества других сетевых устройств (принтеров, свитчей и т.д.), даже опытному системному администратору (не говоря уже о новичке) очень сложно быстро разобраться во всех связях между сетевым оборудованием. О создании топологии сети вручную тут и речи быть не может. К счастью, современный рынок ПО предлагает специальные программы для автоматического исследования и построения схемы сети. Это позволяет системному администратору узнать, где и какое оборудование находится, не прибегая к ручному исследованию проводов.

Таким образом, даже если вы в компании новичок, и предыдущий сисадмин не горел большим желанием «сдавать» вам сеть по всем правилам, программы рисования топологии сети позволят вам быстро включиться в работу и начать ее с построения схемы вашей сети.